Тепловые колебания атомов в металлических твердых растворах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Чех, Владимир Григорьевич

• Чех, Владимир Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чех, Владимир Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ .V.;.'.'.-.V.

1. СОВРЕМЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ТЕПЛОВЫХ КОЛЕБАНИЯХ

РЕШЕТКИ. Ю

1.1. Динамика решетки и физические свойства твердых тел.

1.2. Потенциальная энергия решетки

1.3. Колебания атомов и термодинамика

1.4. Некоторые физические свойства и упругие силы

1.5. Температурная зависимость интенсивности рассеянного рентгеновского излучения

1.6. Рассеяние рентгеновских лучей и межатомное взаимодействие

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Прецизионные методы измерения параметров кристаллической решетки

2.2. Расчет параметров решетки и коэффициент линейного расширения

2.3. Расчет интегральных интенсивностей

2.4. Расчет характеристической температуры динамических и статических смещений атомов.

2.4.1. Характеристическая температура

2.4.2. Динамические смещения атомов

2.4.3. Статические смещения

2.5. Учет погрешностей, возникающих при высокотемпературной рентгенографии

3. ТВЕРДЫЕ РАСТВОРЫ НА ОСНОВЕ ХРОМА.

3.1. Структура и меичастичное взаимодействие в твердых растворах

3.2. Фазовые равновесия в системе ~Сг

3.3. Параметры решетки в твердых растворах Fe-Cr.

3.4. Коэффициент теплового расширения и характеристическая температура в сплавах Fe-Cr

3.5. Статические и динамические смещения атомов в твердых растворах Fe " Сг

3.6. Упругие постоянные решетки в твердых растворах Fe-Or

3.7. Параметры решетки в системах Cf — V и Сг*-Мо

3.8. Температурная зависимость коэффициентов теплового расширения и характеристическая температура в системах Cr-V и Сг-Мо

3.9. Динамические характеристики атомов в системах

Cr- V и Сг>-Мо

4. АТОМНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И МЕЖАТОМНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ Fe-СоШ)

4.1. Параметры решетки в сплавах F^'Co

4.2. Температурная 'зависимость характеристической температуры и динамических смещений атомов в твердых растворах Ре-Со .III

4.3. Параметры решетки в твердых растворах Fe-A£.

4.4. Динамические характеристики атомов в сплавах

5. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ РЕНТГЕНОВСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЛАВОВ

Ад-Со и АС-Ni

5.1. Структурные параметры.

5.2. Характеристика межатомных взаимодействий в сплавах

Ai-Со и Af-M

5.3. Характер упругих способностей соединений и АЕ Ni

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепловые колебания атомов в металлических твердых растворах»

Интенсивное развитие различных отраслей народного хозяйства нуждается в разработке материалов, обладающих комплексом физико-химических свойств, которые позволяли бы использовать их в различных условиях эксплуатации. Современную технику уже перестали удовлетворять простые металлы, в связи с чем возникает необходимость исследования многокомпонентных сплавов с ценными практическими свойствами. Особое значение приобретает разработка сплавов, имеющих высокую жаростойкость, прочность, выносливость при работе в агрессивных средах. Основой создания таких сплавов, широко применяющихся в авиа- и ракетостроении, космической технике, ядерной энергетике и других важных отраслях промышленности служат двойные сплавы, компонентами которых являются тугоплавкие элементы. Поэтому важно изучить структурные особенности таких сплавов и связать их с физико-химическими характеристиками, определяющими их практическое использование.

Важность таких исследований определяется не только практическим применением металлических тугоплавких сплавов, но и главными задачами современного физического материаловедения и физики твердого тела. В настоящее время теория кристаллической решетки не может иметь дальнейшего развития без всестороннего изучения структуры и особенностей межатомного взаимодействия в металлах и их сплавах. При этом используются различные экспериментальные методы исследования и применяются для интерпретации опытных данных различные теоретические подходы.

Одним из прямых методов изучения структуры материалов является рентгеноструктурный анализ. Он позволяет с большой точностью исследовать структурные характеристики кристаллов, особенности атомного движения, дефектность и полиморфизм как одно-, так и многокомпонентных сплавоЕ. Особую значимость приобрели высокотемпературные рентгеновские исследования, которые дают возможность глубоко и точно проанализировать характер структурных превращений при фазовых переходах, оценить температурную зависимость структурных параметров, рассчитать динамические и статические смещения атомоЕ с положения равновесия. Кроме того, метод высокотемпературной рентгенографии позволяет получить такую важную физическую величину, как характеристическую температуру Дебая, с которой прямо связаны силы межатомного взаимодействия.

Актуальность темы. В настоящее время большой интерес вызывает исследование двойных металлических сплавов, диаграммы состояния которых характеризуются наличием фазовых превращений. Устойчивость тех или иных фазовых составляющих и их стабильность при различных температурах и концентрациях является важным фактором, определяющим как структурное состояние сплавов, так и его свойства. Выбор различных режимов обработки сплавов существенным образом облегчается и получает новые возможности при точном знании механизма и кинетики явлений, имеющих место при легировании, закалке и различного рода фазовых превращениях.

В Советском Союзе работы такого плана интенсивно ведутся в МГУ, МИСИС, Институте металлургии им.Байкова, Институте металлофизики АН УССР, Черновицком и Львовском государственном университетах.

Объектами исследований настоящей диссертационной работы были сплавы систем железо-хром, хром-молибден, хром-ванадий, железо-кобальт, железо-алюминий, образующие широкую область твердых растворов, а также химические соединения МСо „ . Интерес к ним определяется тем, что эти сплавы в зависимости от состава и технологии получения характеризуются рядом особенностей атомно-кристаллической структуры и межчастичного взаимодействия. Такие сплавы близки к идеальным и поэтому представляют собой удобный объект для изучения влияния второго компонента на физические хаточки зрения существования в них более сильного по сравнению с твердыми растворами, взаимодействия между атомами разного сорта.

Целью работы являлось высокотемпературное рентгеновское исследование в широком интервале температур и концентраций твердых вилась цель получить температурные и концентрационные зависимости параметра решетки, коэффициента линейного расширения характеристической температуры Дебая и среднеквадратических смещений атомов.

Научная новизна. Проведено систематическое высокотемпературное рентгеновское исследование некоторых растворов на основе железа и хрома, а также соединении АС Со и АМ1 , что дало возможность получить ценные сведения о структуре и межчастичном взаимодействии при различных соотношениях компонентов и температурах. Показано, что температурные и концентрационные зависимости параметра решетки, коэффициента линейного расширения, характеристической температуры и среднеквадратических смещений атомов отражают характер изменений динамических свойств атомов и особенностей межчастичного взаимодействия при введении в кристаллическую решетку атомов второго сорта. Замечено, что фазовые превращения, имеющие место в исследуемых сплавах, сопровождаются некоторыми отклонениями от общих закономерностей на температурных и концентрационных зависимостях изучаемых характеристик.

Основные результаты проведенных исследований можно сформулировать в виде следующих положений, выносимых на защиту:

I. В области существования твердых растворов систем ,

СгАГ, Сг-Мо, Ге-Со ^е наблюдается линейная зависимость параметра решетки, характеристической температуры Дебая и и АШ интересны с растворов ний МСо среднеквадратических смещений атомов с положения равновесия.

2. Атомные упорядочения в системах Ге-Со и влечет за собой скачкообразное изменение коэффициентов линейного расширения, уменьшение характеристической температуры и увеличение динамических смещений атомов.

3. Распад твердых растворов в системе Ре-Сг сопровождается изменением коэффициента линейного расширения температуры Де-бая и среднеквадратических смещений атомов. В области спинодально-го распада на динамические характеристики атомов существенное влияние оказывает существующая в широком интервале температур и концентраций б*-фаза.

4. Впервые проведенное высокотемпературное рентгеновское исследование химических соединений АС Со и Ш показало,что структурные параметры и динамические свойства атомов значительным образом определяются особенностями межчастичного взаимодействия.

5. Рассчитанные на основе рентгеновских данных упругие константы модуль сдвига, модуль Юнга и коэффициент Пуассона удовлетворительно согласуются с данными, полученными другими экспериментальными методами и с рассчитанными чисто теоретическим путем.

Научная и практическая ценность. Результаты высокотемпературного рентгеновского исследования твердых растворов на основе железа и хрома, а также химических соединении Ань „ ш дают прямую информацию о характере межчастичного взаимодействия и стабильности фаз при различных температурах и составах. Динамические характеристики атомов решетки исследуемых сплавов позволяют получить ценную информацию для совершенствования и проверки многих постулатов теории кристаллической решетки. Полученные в работе данные оказывают большую помощь и дополняют результаты структурных исследований проведенных на образцах, которые получаются с помощью закалки как из твердого, так и из жидкого состояний.

Научный интерес представляет также приведенная количественная связь между структурными данными (параметр решетки, коэффициент линейного расширения), характеристиками межатомного взаимодействия (температура Дебая), динамическими свойствами (средне-квадратические смещения атомов) и макроскопическими характеристиками сплавов (упругие постоянные) модуль сдвига, модуль Юнга, коэффициент Пуассона). Результаты работы дают ценные экспериментальные данные для дальнейшего развития современной теории растворов.

Несмотря на то, что исслудуемые сплавы, уже носили широкое практическое применение, дальнейшее их исследование - очень перспективное направление. Даже одна только разработка новых композиционных материалов на основе этих сплавов имеет огромное научное и практическое значение.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Чех, Владимир Григорьевич

выводы

1. В работе рассмотрены новые возможности использования метода высокотемпературного рентгенографического исследования для изучения ангармонических эффектов двойных сгоювое с областями фазовых превращений. Исследована температурная зависимость периодов кристаллической решетки твердых растворов h&~~Cr Б широкой концентрационной и температурной области, в том числе в области существования <5 -фазы.

2. Проведено исследование температурной зависимости коэффициентов линейного расширения твердых растворов системы Fe~Cr . Обнаружены аномалии в данной зависимости, что обусловлено наличием магнитного превращения, образованием и распадом С -фазы. Рентгендифрактометрическим методом определена рентгеновская характеристическая температура Дебая и определена ее зависимость от концентрации и температуры. Показаны характерные особенности изменения характеристической температуры, динамических и статических смещений в области образования <3> -фазы. Рассчитаны динамические и статические смещения атомов, которые проявляют особенности в области существования этой фазы.

3. Исходя из экспериментальных данных, впервые определены упругие постоянные , С.12 , С^ , а также рассчитаны модуль Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона и представлена их концентрационная зависимость.

4. Впервые проведено рентгеновский высокотемпературный анализ сплавов Сг-Мо И Cr-v в широкой области концентраций. Проведена оценка сил связи в кристаллических решетках исследуемых сплавов в зависимости от содеркания второго компонента. Из зависимостей параметров решетки от температуры определен коэффициент линейного расширения, динамические и статические смещения атомов. Используя рентгеновские данные, рассчитана степень ангармоничности в движении атомов и проведена оценка упругих коэффициентов и модулей упругости.

5. Впервые проведены высокотемпературные рентгеновские исследования систем Ре-Со и (~е~А£ . Особое внимание уделено структурным изменениям, связанным с фазовыми превращениями. В системе Ре -Со в области упорядочения замечено некоторое аномальное поведение исследуемых характеристик. По изменению характеристической температуры оценивались упругие постоянные и их зависимость от концентрации. Аналогичные расчеты проведены для сплавов ре- Со . Показано, что ангармонические эффекты в сплавах дают не только качественную, но и количественную информацию о межатомном взаимодействии в сплавах. Высокотемпературный рентгенографический анализ твердых растворов позволили заключить, что 2 параметр решетки, коэффициент линейного расширения и являются чувствительными к изменению атомно-кристаллической структуры и характера межчастичного взаимодействия, имеющим место при изменении температуры.

6. Впервые проведено высокотемпературное рентгеновское исследование твердых растворов на основе соединении МСо И/Ш. Представлена концентрационная и температурная зависимость параметров решетки и коэффициентов линейного расширения. Показано, что небольшие отклонения от эквиатомного состава оказывают существенное влияние на характеристическую температуру и динамические смещения атомов. Изучено влияние легирующих компонентов Оо и М на изменение силс связи в кристаллической решетке сплавов М-Со и М-Ы1 в зависимости от температуры.

7. Установлено, что введение легирующих компонентов увеличивает электронную концентрацию в решетке, а значит, возрастает доля кинетической энергии, которая должна способствовать ослаблению межатомной связи.

- 143 - < ■"•'v.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чех, Владимир Григорьевич, 1984 год

1. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. - М.-Л.: Физматгиз, 1963. - 308 с.

2. Delye Р. Vorbrage über die kinetisehe theorie der materie und der elektrizifot, Berlin, 1914, p.60.

3. Лейбфрид Г., Людвиг В. Теория ангармонических эффектов в кристаллах. М.: ИЛ, 1963. - 227 с.

4. Жданов Г.С., Илюшин A.C., Никитина С.В. Дифракционный структурный анализ. М.: Наука, 1980. - 256 с.

5. Лейбфрид Г., Бройер Н. Точечные дефекты в металлах. М.: Мир, 1981. - 432 с.

6. Born М. Dynamik der kristalligitter Leipzig und Berlin» 19'i5» Enzykl moth Wissehaft, -»3, 527

7. Misra K.D., Sharma M.N. Calculation of the value of the Grlineisen parameter (CT). Ind. J.Appl. 1972, v.10, N.6, p.4-12-414.

8. Grlineisen E. Handbuch phys. В.Ю, 1, 1958.

9. Grlineisen E. Verbände der deutsch Phys. Gessel K°, 32b, '1911*

10. Михальченко В.П., Кушта Г.П. О мере ангармоничности тепловых колебаний кристаллической решетки твердых тел. УФ2, 1964, }Ы, с.799-800.

11. Bebye Р. Vorträge Uber kinetische theorie der materie undelektrzitäl Berlin, 1914, p.233.

12. Уманский*Я.С. Рентгенография металлов. -М.: Металлургия,1967. 235 с.

13. Борн М., Кунь Хуань. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: ИЛ, 1958. - 245 с.

14. Waller J., James R.W. On the temperature factor of X-Ray reflexion for sodium and chlorine in the rock-salt crystal. Proc.Roy.Soc. A 117, 62, 1927, p.214-223.

15. Диффузия в металлах с объемом центрированной решетки. М.: Металлургия, 1969. - 415 с.

16. Hearmon R.E.S. The Elastic Constants of Anisotropic Materials. Advances Physics v.5» N. 19, 1956, p.323-381,

17. Maradudin A.A. and Flinn P.A. Anharmonic Contributions to the Debye-Waller Factor. Physical Rewiew, v.129, N.6, 1963, 2529254-6.

18. Alers G.A. Elastic Modul of Vanadium Phys.Rev. 1960,. v.119,p.1533-1544.

19. James R.W. end Firth E.M. An XrRay Study of the Heat Motions of the Atoms in a Rocksoll Crystal, Proc.Roy.Soc. A 11762, 1927, p.62-87.

20. Курдюмов Г.В., Тривмна Н.Т. Рентгенографическое исследование межатомного взаимодействия в твердых растворах на основе никеля. Докл.АН СССР, 1954, №1, с.77-79.

21. V/arren В.Е.' Temperature effect on breadth of pattern reflections. Acta Cryst., v.32, 1976, р.~897-901.

22. Джеймс P. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей.- М.: ИЛ, 1950. 572 с.

23. Schocning F.R.L. Contributions of the thermal diffuse scattering to the integated intensities of the Cubic powder patterns,

24. Acta Cryst. V.25, n.3, 1969, p.484--4-86.

25. Михальченко В.П. Оценка ангармонических коэффициентов третьего и четвертого порядка за экспериментальными данными температурной зависимости интенсивности рентгеновских отражений.- УФЖ, 1965, №4, с.436-441.

26. Кривоглаз М.А., Тихонова Г.А. Влияние энгармонизма на Дебаев-ский фактор ослабления интенсивности линии на рентгенограмме.- Кристаллография, 1961, т.6, вып.4, с.496-502.

27. Habn Н., Ludwig W. Uber Einflud der Anharmonizitat auf die thermische RBntgenstreung on Kristallen. Z.fttr Physik, 161, 1961, p.404-422.

28. Bernard Borie. Temperature Diffuse Scattering for Cubic Powder Patterns. Acta Cryst., 1961, 14, p.566-568.

29. Ильина В.А., Кривицкая В.К., Курдюмов Г.В. Проблемы металловедения и физики металлов. Сб., 1951, с.222.

30. Курдюмов Г.В. В сб.: Проблемы металловедения и физики металлов. ФММ, 1955, с.321.

31. Иваронова В.И., Звягина А.П. Характеристическая температура определенная рентгеновским методом. Изв. вузов.Физика, I960, №6, с.105-108.

32. Шульце Г. Металлофизика. М.: Мир, 1971. - 503 с.

33. Blackman М. A note on the Debye-Waller Theory. Acta Cryst.', 1956, v.9*» 1956., p.734-757*

34. Михальченко В.П., Михайлюк И.П., Кушта Г.П. Об учете ангар-монизма тепловых колебаний решетки при экспериментальном определении интегральной интенсивности рентгеновских интерференции поликристаллов. ФММ, 1963, т.16, вып.3,с.343-347.

35. Bonsiric К.С. Evaluation of the GrUnei sen Constant. J.appl.of Physics, 1968, V.39, N.'8, p.4024-4026.

36. Misra K.D., Sharma N.P. Callculation of the Value of the Grtlneisen Parameter j the Anderson-Grtlneisen Parameter Indian J.Pure, 8 apl.Phys., v.10, N.6, 1972, p.412-416.

37. Михальченко В.П., Кушта Г.П. Определение постоянной Грюнай-зена 12^-ного хромистого феррита рентгеновским методом. -УФК, 1963, №7, с.779-786.

38. Конторова Т.А. Об ангармоничности тепловых колебаний в металлах и ионных кристаллах. ФТТ, 1968, т.10, №2,с.496-501.

39. Глазов В.M., Малкова А.С. Характеристики прочности межатомных связей простых веществ в связи с их положением в периодической системе Менделеева. 1ФХ, 1972, с.1925.

40. Хейкер Д.М. Рентгеновская дифрактометрия монокристаллов. Л.: Машиностроение, 1973. - 253 с.

41. Гиллер Я.Л., Вадець Д.И. До питания методики вивчення теплових коливань атом1в кристал1чно1 реш1тки. В1сник Льв1вського держун1верситету, 1969, вып.13, с.75-77.

42. Руководство по рентгеновскому исследованию минералов. Под ред. Франк-Каменецкого В.А. М.: Недра, 1975. - 389 с.

43. Кушта Г.П., Рибайло О.И. Температурная зависимость рентгеновских характеристик температур серебра. Зав.лаб.,1963, т.II, с.1385-1387.

44. Kohlh&as В., DUnner Ph» und Scbmilz-Pranghe N» Uber die temperatnrelMngigkeit der gitterparameter von Eisen, Kobalt und Nickel im Bereich btoher temperaturen. Z» ftlr Angew*' Pbys*

45. Bd.'23*', H.4; 1967 , 245-249*

46. Вальчиковсская В.A., Кушта Г.П. Рентгенографическое исследование характеристик межатомного взаимодействия в однородных твердых растворах. ФММ, 1970, т.30, вып.З, с.320-327.

47. Бабюк Т.Г. Рентгендифрактометрические исследования некоторых динамических характеристик решетки некоторыхттверыдх растворов: Автореф. канд.дисс. ., Черновицкий госуниверситет,1974.

48. Pearson YJ.B. A Handbook of lattice spacing of structures of metals and alloys, v.2, 1967, p.1446.

49. American Society for Testing Materials, 1967. A/• , У

50. Ronald. H. Wilson Earl F. Sketton and Lawrence Katz, Measurements of the thermal variation of the X-Ray Debye temperature of pur Nicel and Chromium. Acta Cryst.1966, Vol.21, 4-00-402.

51. Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. М., 1977, ч.I, с.416.

52. Смирнов Ю.И., Финкель В.А. Рентгенографическое изучение структуры хрома при 40-725°С. ФММ, 1963, т.16, с.637-640.

53. Финкель В.А. Высокотемпературная рентгенография металлов.

54. М.: Металлургия, 1968. 204 с.

55. Chipman D.A., Paskin A, X-Ray investigation solid solutions.

56. J.Appl.Phys.,30,12, 1959, 1952-1959.

57. Borie B. The Estimation of the Thermal vibrations in Fe-alloys Acta Cryst., 1961,v.14,p.566-570.

58. Conul H.L. Lattice dynamics. J.Amer.Phys.Soc., 77, 712, 1961, p.718-731.

59. Schoening F.R.L. Contribution of the Thermal Diffuse Scattering to the integrated intensities of cubic Powder Patterns. Acta Cryst. 1969, V.25, N.3, p.484--4-86.

60. Taylor J., Mack M. and Parrish W. Evaluation of fruncation methods for accurate Controlled lattice parameter determination. Acta Cryst., 1964, 17, p.1229-1245.

61. Chirman D.R., Paskin A. Thermal vibrations and calkulation ofthe Debye temperature J.Appl.Phys.v.30,N.2,1959, p.412-423.

62. Рыбайло О.И., Кушта Г.П. Температурная зависимость рентгеновской характеристической температуры серебра. Изв. высш. учебн.завед. Цветн.металлургия,1964, №1, с.139-144.

63. Chipman D.R. Temperature dependence of the Debye temperature of Aluminium Lead and beta brass by an X-Ray Method. J.of Appl.Phys. v.31, N.11, 1960, p.408-421.

64. Jsmes R.W», Firth E.M. An X-Ray Study of the Heat Motions of the Atoms in a Rock-Salt Crystal. Proc.Roy.Soc., v.117, 1927, p.62-87»

65. Семеновская C.B., Уманский Я.С. К вопросу о раздельном определении динамических и статических искажений по ослаблению интерференционных максимумов твердых растворов при произвольном виде фотонного спектра. Докл.АН СССР,1962, №2,с.312-314.

66. Dünner Р» Schmitz-Pranghe N. Uber verschiedene methodene zur Bestimmung der mittleren Verschiebungs guadrat der Gitteratome um Beispiel des Eisens und Nikels, Naturforsch 1968, v.23a,p.1679-1681.

67. Rossmanith E. über den Zusammenhang zwischen der mittleren guadratischen auslenkung der atome im kristaligitter undspezfischen wärme fllr zink, Acta Cryst. 1980, А 36, 416-420.

68. Криовглаз M.A. Статическое искажение и ослабление интенсивности линии на рентгенограмме или нейтронограмме в твердых растворах с гранецентрированной кубической решеткой. ФММ, i960, т.10, вып.2, с.169-183.

69. Гусева JI.H. О статических искажениях кристаллической решетки в твердых растворах на основе меди. Изв.АН СССР.Металлургия и топливо, 1959, №6, с.66-72.

70. Houska C.R. Ausful relationship between atomic Vibration amplitudes and thermal expansion for cubic solids. Acts Cryst», R 21, 1966, p.611-612.

71. Смирнов H.B., Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965. - 511 с.

72. Кан Р. Физическое металловедение. М.: Мир, 1967, t.I.-ЗЗЗ с.

73. J 70. Кубашевский 0. 0JIK0KK. В сб.: Металлургическая термохимия.

74. М.: Металлургия, 1982. -388с.

75. Каупи Д. Физика дифракции. М.: Мир, 1979. - 433 с.

76. Мартин Д.У. Механизм дисперсионного твердения сплавов. М.: Металлургия, 1983. - 164 с.

77. Винтойкин Е.З. Лосиманов А. А. Нейтронографическое исследование ближнего порядка и сегрегаций в сплавах Ге-Сг

78. Металлофизика, 1968, №2, с.125-128.

79. Kohlhas й., Dunnerung Ph., Schmits-Praughe N. ftber die temperatural h&ugig der giteerparameter vou Eisen Kobalt und Nicel i bereich hoher temperaturen. Zangw Phisik В 23 N.4, 1967» 245-249*

80. Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. М.: Мир, 1977. - 4.2, 471 с.

81. Royne J.A and Chandrasekhar B.S. Elastic constants of iron from 4.2 to 300 k, Phys,Rev 1961, v.122, N.6, p.171441716.

82. Ishimaso Т., Kitano X., Komura X. Electron Microscope Observation of Lattice Deffects in the Pe-Cr. J.Solid State Chem.36, 1981, 74-80.

83. Дутчак Я.И., Чех В.Г. Рентгеновское исследование динамических характеристик атомов, влияющих на прочностные свойства твердых растворов. ФХММ, 1982, №5, с.116-119.

84. Bansigir K.G. Evaluation of the CrÜneisen Constant, J.an. Phys. 1968, v. 39, N.8, p.4024-4026.

85. Дутчак Я.И., Чех В.Г. Температурная и концентрационная зависимость периодов решетки в твердых растворах железо-хром. -ФХММ, 1980, №2, с.115-118.

86. Михальченко В.Г. О некоторых параметрах динамики решетки

87. Fe , определенных по рентгендифрактометрическим данным.- ФММ, 1974, т.38, с.1186-1190.

88. Григорьев А.Т., Соколовская Е.М., Пятигорская Л.Н., Максимова М.Н. Превращение в твердом состоянии в сплавах хром-железо.- Журн. неррг.химия,1962, №2, с.1105-1109.

89. Иванов С.А., Чорный С.А., Михальченко В.П. Температурная зависимость интенсивностей рентгеновских интерференций PITiOи PbZrO . УФЖ, 1979, т.24, №10.3

90. Mitra S.S., Joski S.K. Debye and. compressibility 111 Cubic Metals, Physika 27 N»4, 1961, 376-380.

91. Гешко Е.И., Кушта Г.П., Михальченко В.Г. О температурной зависимости рентгеновских интенсивностей вольфрама в интервале температур 300-1100 К. УФЖ, 1963, М2, с.1358-1363.

92. Гольдшмидт Х.Д. Сплавы внедрения. М.: Мир, 1971, т.1. -423 с.

93. Баталов B.C., Пелецкий В.Э. Использование для изучения температурной зависимости сжимаемости металлов и сплавов. ФММ, 1969, вып.4, с.752-755.

94. Mitra S.S. and Jorski 5.К. Debye and compressibility 111 Cubic Metals, Physika 27 1961, 376-380.

95. Кривоглаз M.A. Статическое искажение и ослабление интенсивности линии на рентгенограмме или нейтронограмме в тверыдх растворах с гранецентрированной кубической решеткой. ФММ, I960, выпЛУ, с.169-184.

96. Kubaschewski О., Heymer G. The thermodynamics of the chromium-iron system, Acta Met. v.8, 1960, N.7 p.416-429»- 151 '

97. Кривоглаз М.А. Об определении статических искажений кристаллической решетки твердого раствора по ослаблению интенсивности линии на рентгенограмме. ФММ, 1959, №7, с.650-660.

98. Хейне В., Коэн М. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. - 387 с.

99. Димаск А., Дине Дж. Точечные дефекты в металлах. М.: Мир, 1966. - 567 с.

100. Анимолу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. -М.: Мир, 1981. 574 с.

101. Гурский З.А. Методы модельных псевдопотенциалов и некоторые атомные свойства простых металлов. Львов, 1971, с.154.

102. De-Lannay J. Specific heats and lottice vibrations Solid State Phys., v.2, 1956, 22О-3О3.

103. Hausch G., TiJrOk E, Zhermal expansivity on elastic constants of CrFe alloys, Phys.Stat Sol. v.40,55, 1977, 55-62

104. Chandra S. Elastic constants of phloroglecinol dihydrate by X-Ray diffuse scattering, Ind, J, pure. Appl.Phys.v.18, N.12, 1980, p. 1012-Ю14.

105. Немошкаленко В.В. Рентгенографская спектроскопия металлов и сплавов. Киев: Hayк.думка,1972.

106. Бабюк Т.И., Кушта Г.П., Михальченко В.П. О некоторых параметрах динамики решетки j Гв , определенных по рентген-дифрактометрическим данным. ФММ, 1974, т.38, вып.6,с.1186-1190.

107. ЮЗ. Rayne J.A., Chandrasekhar B.S. Elastic Constants of Iron from 4.2 to 300 K, Physical Review v.122, N.6, 1961, 1714-1716.

108. Varshni Y.P., Bloore F.J.-, Rydberg Function as on Interatomic

109. Potential for Metals, Physical Review, v.122, N.1, 1962, 115121.

110. Францевич И.H., Воронов Ф.Ф., Бикута O.A. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Киев: Наук, думка, 1982. - 285 с.

111. Ефимов Ю.В. , Савицкий Е.М., Ванадий и его сплавы. М. : Наука, 1969. - 254 с.

112. Килер Д.Р. Материалы для ядерных реакторов. В сб.: Ядерные реакторы. М.: ИЛ, 1956, с.306.

113. Шанк Ф. Структуры двойных сплавов. М.: Металлургия,1973. - 759 с.

114. Моргунова H.H., Клыпин Б.А., Бояршинов В.А., Тариканов Л.А., Мижгин Ю.М. Сплавы молибдена. М.: Металлургия, 1975. -392 с.

115. Дутчак Я.И., Чех В.Г. Высокотемпературные рентгеновские исследования систем твердых растворов Cr-v , Cr-Mo. -Металлофизика, 1982, №1, с.100-103.

116. Jacguet P.A., Weaver C.W» Uber die mikrographi phsche Becbach-tund vou Versetzungen in chrou. C.R.Hebd Seances Acod Sei, 1961, v.253, p♦1328-1330*

117. Запорожець О.И., Тихонов Л.В. Роль фазового AF перехода при термоциклической обработке поликристаллического хрома. УФЖ, 1980, №6, с.2055-2056.

118. Финкель В.А. Высокотемпературная рентгенография металлов. М.: Металлургия, 1968. 202 с.

119. Аржаний П.М., Волкова P.M. Исследование системы хром-молибден термодиффузионным методом. ЖНХ, 1963, №6, с.697-699.

120. Dickson D.S., Myers S.U., Pool M.J. and Saler P.K. The Chemical activities of chromium and molybdenum in solid chromium-molybdenum alloys. Trans, of the metal. Soc. of АИЛЕ, 1969, v.245» p.177-179«

121. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. М.: Изд-во МГУ, 1972, с.245.

122. Горелык С.С., Расторгуев J1.10., Скиков Ю.А. Рентгенографи1970. 351 с.

123. Миркин А. Справочник по рентгеноструктурному анализу. М.: Физматгиз, 1961. - 862 с.

124. Михальченко В.П., Михайлюк И.П., Куднта Г.П. Об учете ангар-монизма тепловых колебаний решетки при экспериментальном определении интегральнрй интенсивности рентгеновских интер-. ференций поликристаллов. ФММ, 1963, т.16,№3,с.343-347.

125. Misra К.О, Sharma M.N, Calculation of the Valut of the1. June, 1972, p.412-414.

126. Bansigir K.G. Evaluation of the Grtlneisen Constant J.Appl. Phys. 1968, v.39, N.8.

127. Кривоглаз M.A. Статическое искажение и ослабление интенсивности линии на рентгенограмме или нейтронограмме в твердых растворах с гранецентрированной кубической решеткой. ФММ, I960, вып.2, с.169-183.

128. Turchi P. Calvagrae I and Plicove F Effects of configurational order in a Ni^Fe single crystal on Debye temperature deducool from elostie constants and X-Ray Measurements. Phys.Stat.Sol.1978,v.45, p.229-238.

129. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основыпрочности тугоплавких металлов. Киев: Наук.думка,1975. -316 с.

130. Bolef D. Elastic constants of Single crystasol the bcc transition elements, V Nb and Та, J.Appl. Physics, 1961, v.j52, N•1, р.100-Ю5.

131. Витайкин E.3. , Потапов М.П. Сб.: Проблемы металловедения и физики металлов. М.: ИН ИИ Чермет, 1968.

132. Хансен А., Андерко К. Структуры двойных сплавов. М.: Металлургия ,1962. - 1035 с.

133. Dünner Р., Kahlhoss R. Untersuchungen über die temperaturabhän gigkeit der intensität von töntgeninteerferenzlilien eisen and mickel, Metallkunde, Bd.59, H.7, 1968.

134. Toshinobu Tonara, Kumiko Mori Kensuke Oki and Telsuo Egucki Variation of Lattice constant is FeCo alloys on isothermal Annealing, J.Jap. Inst.Metals, 1978, 42, N.12, 1145-1149.

135. Diefz 0. und Lingner U. Die sättigungsmagnetos trktion einiger legierungen Oberhaid Zimmertemperatur, Z. Angewand Physik, 1968, Bd,l25, b-5» 263-265.

136. Кривоглаз M.A. О влиянии флуктуации параметров корреляции на рассеяние рентгеновских лучей. ФММ, 1959, т.8,вып.4, с.649-664.

137. Дубровский И.М., Кривоглаз М.А. Рассеяние рентгеновских лучей и тепловых нетронов вблизи точки фазового перехода второго рода в кристаллах, содержащих дислокации. ФМТ, 1981, Ю, с.762-771.

138. Гоманьков В.И., Литвин 0.$., Лошманов A.A., Лященко Б.Г., Пузей И.М. Нейтронографическое определение температурной зависимости атомного порядка в сплаве Со . - Кристаллография, 1962, т.7, вып.5, с.788-790.

139. Дехтяр М.В. Температурная зависимость магнитных свойств же-лезокобальтовых сплавов Еблизи и ниже критической температуры. ФММ, 1979, т.33, №3, с.746-751.

140. Барьяхтар В.Г., Витебский И.M., Яблонский Д.А. Особенности образования зародышей в твердых телах вблизи критических точек фазового перехода. ФТТ, 1981, т.23,вып.5,с.1448-1456.

141. Schlosser W.F. Calculation of the atomic volumes of Fe-Ni and Fe-Co alloys, Phys.Stat.Sol., 17, 1973, 199-204.

142. Калишевич Г.H., Ромашова JI.Ф.,Сычев Н.И.,Гельд П.В. Низкотемпературная теплоемкость твердых растворов Fei»xCoxSi- ФТТ, 1980, т.22, вып.4, с.1242-1244.

143. Власова Е.К., Иверонова В.И. Диффузионное рассеяние рентгеновских лучей и реальная структура равновесных твердых растворов. ФММ, 1963, т. 15, вып.2, с.254-259.

144. Власова Е.К. Диффузионное рассеяние рентгеновских лучей.

145. ФММ, 1963, т.16, с.355-360.

146. Иверонова В.И., Кацнельсон A.A. Ближний порядок и размерный эффект Fe Al в сплавах. - ФММ, 1965, т.19, вып.5,с.686-693.

147. Иверонова В.И., Минаев А.И., Силонов В.М. Диффузионное рассеяние рентгеновских лучей и температурная зависимость теплоемкости железо-алюминиевых сплавов. ФММ, 1972, т.35, вып.5, с.978-986.

148. Х43. ^rons Lihl and Ernst Burger, Untersuchugen über die Änderung der Gittrkonstante ciscurcicher Eisen^luminium-Legierungen in Abhängigkeit von der Wärmebehandlung. Arehiv flir das Eischlittenwesen, 31, Jah. h2, 1960, 129-132.

149. Кузьмин P.H., Лосиевская С.А. Изучение атомного порядка в сплавах Fe Al с помощью эффекта Мессебауэра. - ФММ, 1969, т.29, вып.I, с.569-577.

150. Нечаев Ю.С., Леонтьев В.П., Истомин В.В., Крашенникова Н.Г. Особенности вторичных закалочных дефектов в твердых растворах железа в алюминии. Изв.вузов.Физика,1981,вып.6,с.46-50.

151. Нечаев О.С., Жуховицкий А.А. О природе сегрегации атомов железа и вакансий вблизи дислокаций в алюминий. ФММ,1981, т.51,вып.2, с.326-332.

152. Allen S.M., Cahn J.W. Coherent and incoherent loulibria in iron-rich iron-aluminum alloys Acta Metallurgica, v. 23, 1975» p.Ю17-1726.

153. Kensuke Oki, Akihino lamamura Kazunao Kudo and Tetsuo Eguchi High Temperature Mbssbauer study of ordering in Fe-Al alloys,

154. J.Jap. Inst.Metals, 1978, 42, 12, 1149-1154.

155. Кулиш Н.П., Петренко П.В., Радченко И.Н. Локальное упорядочение и процессы восстановления электросопротивления в сплавах Fe 20 ат.#. At . ФММ, 1974, т.37, вып.5, с.930-936.

156. Borgonovi G., Logiudice G., Tocehetti D. An analysis of Lattice vibrations of ordered Fe,Al, J.Phys.Chem.Solids., 1967,v.28, p.467-475*

157. Верещагин Л.Ф., Лихтер A.M. Зависимость сжимаемости элементов от атомного номера. Докл.АН COOP,1952,т.86,№4,с. 745-747.

158. Бабюк Т.И., Кушта Г.П., Михальченко В.П. О некоторых параметрах динамики решетки JFe определенных по рентген-дифрактометрическим данным. ФММ, 1974, т.38,вып.6,с.1186-1190.

159. Элиот Р. Структуры двойных сплавов. М.: Металлургия, 1973. - 759 с.

160. Bradley a.J., Taylor A. An X-Ray analisis of the Nickel-Aluminiun system, Zc.Physik, 1935» 56-71»

161. Cooper M.J. An investigation of the ordering of the phases CoAl and NiAl. The philosophical Magazine, v.8, N.89, 1963.

162. Теория фаз сплавов. Под ред. Уманского Е.С. М.: Металлургия, 1961. - 353 с.

163. Кан Р. Физическое металловедение. Под ред. М.: Мир,1968, т.П. - 331 с.

164. Дутчак Я.И., Чех В.Г. Высокотемпературные рентгеновские исследования динамики решетки соединении AI Со иЛМ .- ЖФХ, 1981, №9, с.2342-2345.

165. Иверонова В.И., Звягина А.П., Айбиндер Ю.Ю. К вопросу о влиянии формы спектра тепловых колебаний решетки типа CsCiна теплоемкость, средний квадрат смещений атомов из положения равновесия и скорость звука. ФММ, 1962, вып.2, с.I4I-I44.

166. Михальченко В.П., Кушта Г.П. О мере ангармоничности тепловых колебаний кристаллической решетки твердых тел. УФЖД964, №7, с.799-803.

167. Chipman D.R., Walker C.B. Long-Range Order in j3 Brass Phys. Rev.Let, 1971, v.26, N.5, p.35-237*

168. Кацнельсон A.A., Тимощук B.E. Енергетические характеристики атомного упорядочения в сплавах железа с алюминием и кремнием. ФММ, 1973, т.36, вып.2, с.321-325.

169. Walford L.K., Schoeffel A. The X-Ray БеЪуе temperatures of some II-YI compounds, Philos.Mag, v.21, 1970, p.373-384.

170. Шелег А.У., Савостенко В.А. Среднеквадратическое динамическое смещение атомов и структурные амплитуды нитрида индия.- Неорганические материалы, 1978, т.14,№7,с.1289-1293.

171. Бабюк Т.И., Кушта Г.П., Рыбайло О.И. Оценка коэффициентов квазиупругой силы и ангармоничности коэффициентов для сплавов медь-алюминий по рентгеновским измерениям. ФММ, 1971, т.32,вып.5, C.IIII-III2.- 158

172. Singh. R.K., Kumar S., A model for Lattice dynamics of facec cemfred cubic metals., Phys.Metal.Phys., v.8, N.9, 1978, 1863-1870.

173. Бабгок Т.И. О некоторых параметрах динамики решетки оС -твердых растворов Ag In. - УФЖ, 1980, т.25,№7,с.1215-1217.

174. Varshni V.P. and Bloore P.J. Rydberg function as an interatomic potential for metals, Phys.Rev.', 129, N.i, 1963, p.115-121.