Исследование процессов переноса в координационных кристаллах с высоким содержанием точечных дефектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Вишневский, Илья Израилевич

• Вишневский, Илья Израилевич
• доктор физико-математических наук
• 1981

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Вишневский, Илья Израилевич

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Харьков

На правах рукописи

ОГЛАВЛЕНИЕ ввдамЕ. б

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И НАПРАВЛЕНИЕ ДОСЛЕДОВАНИЙ

1.1, Точечные дефекты в нестехиометрических соединениях.

1.2. Процессы диссипации тепловой энергии в дефектных кристаллах.

1.3, Диффузия и проводимость в ионных диэлектриках.

1.4. Массоперенос в многоатомных кристаллах при процессах взаимной и направленной диффузии.

ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И УСЛОВИЯ ПРИГОТОВЛЕНИЯ ОБРАЗЦОВ.

2.1. Окислы металлов как нестехиометрические соединения.

2.2. Выбранные объекты исследования и их кристаллохшлическое описание.

2.2.1. Корунд.

2.2.2. Окись магния.

2.2.3. Двуокись циркония.

2.2.4. Шпинели.

2.3. Приготовление образцов.

2.3.1. Корундовые образцы.

2.3.2. Твердые растворы А1203: СГ2О3.

2.3.3. Шпинель Мс}А1204 и твердые растворы М^АЬ^: АД^О^.

2.3.4. Растворы £г02: (СаО, У203) и Щ°2: У2°3.

2.3.5. Растворы Мс^О:(Сг203, £е203).

2.3.6. Ферриты-шпинели и их твердые растворы.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1. Методы измерения теплопроводности.

3.1.1. Прибор для измерения теплопроводности в интервале температур 400+1800 К абсолютным методом цилиндрической оболочки.

3.1.2, Прибор для измерения теплопроводности в интервале температур 300*1100 К абсолютным плоским стационарным методом.

3.1.3. Прибор душ измерения теплопроводности в интервале температур 80*300 К абсолютным плоским стационарным методом.

3.2. Аппаратура и методика измерения ползучести при высо -ких температурах.

3.2.1. Выбор метода.

3.2.2. Описание установки.

3.2.3. Расчет деформаций и напряжений.

3.2.4. Феноменологический способ выделения диффузионно-вязкой составляющей ползучести.

3.2.5. Оценка влияния пористости на ползучесть.

3.3. Магнитные, рентгеноструктурные и химические измерения

3.3.1. Определение намагниченности насыщения ферритов.

3.3.2. Рентгенометрические определения.

3.3.3. Химические исследования.

3.4. Измерение электропроводности.

ГЛАВА 4. ТШЛОДИНАМИКА ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КООРДИНАЦИОННЫХ

КРИСТАЛЛАХ, СОДЕРЖАЩИХ СТРУКТУРНЫЕ ВАКАНСИИ.

4.1. Предварительные замечания.

4.2. Структурные вакансии в простых координационных кри сталлах, содержащих атомы железа.

4.3. Структурные вакансии в ферритах-шпинелях.

4.4. Комплексы Ме-вакансия в растворах замещения между неизоморфными кристаллами.*.

ГЛАВА 5. РАСПАД КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ ПРИ ПЕРЕСЫЩЕНИИ

СТРУКТУРНЫМИ ВАКАНСИЯМИ.

5.1. Качественные соображения.'.

5.2. Распад твердых растворов в системе M<j0-ïe^0g.

5.3. Распад твердых растворов феррошпинелей при окислении.

5.4. Структурные и фазовые соотношения в нестехиометриче-ском феррите магния.Х

ГЛАВА 6. МЕХАНИЗМЫ ПЕРЕНОСА И ДИССИПАЦИИ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В КВАЗИС ТЕХИОМЕТРИЧЕСКЙХ ОКИСЛАХ И ИХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ.

6.1. Теплопроводность окиси магния и окиси алюминия в интервале 90+300 К.

6.2. Теплопроводность корунда и алюмомагнезиальной шпинели в интервале 300+1100 К.

6.3. Перенос тепла излучением в поликристаллическом корунде

6.4. Концентрационная зависимость теплопроводности изоморфных твердых растворов и способы ее описания.

ГЛАВА 7. РАССЕЯНИЕ ФОНОНОВ НА ИСКАЖЕНИЯХ РЕШЕТКИ КООРДИНАЦИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ, СОДЕРЖАЩИХ СТРУКТУРНЫЕ ВАКАНСИИ.

7.1. Общие соображения.

7.2. Твердые растворы с катионными вакансиями.

7.2.1. Рассеяние фононов катионными вакансиями в решетке шпинели.

7.2.2. Фонон-примесное рассеяние в 1фисталлах 231 . 7.2.3. Теплопроводность твердых растворов M^OtCrgOg.

7.3. Кристаллы с анионными вакансиями.

7.3.1. Теплопроводность ферритов-шпинелей и их твердых растворов.

7.3.2. Влияние анионных вакансий на теплопроводность окислов со структурой флюорита.

7.4. Концентрационная зависимость теплопроводности при наличии структурных вакансий и Т-приближение.

7.5. Исследование решеточной теплопроводности при фазовых превращениях.

7.5.1. Температурный гистерезис теплопроводности при распаде твердых растворов.

7.5.2. Поведение теплопроводности вблизи температур фазовых переходов первого и второго рода.

ГЛАВА 8. ВЛИЯНИЕ КОМПЛЕКСОВ Ме-ВАКАНСШ НА ИОННУЮ ПРОВОДИМОСТЬ КУБИЧЕСКОЙ ДВУОКИСИ ЦИРКОНИЯ.

8.1, Концентрация комплексов в решетке МеС^» содержащей структурные вакансии.

8.2, Электропроводность твердых электролитов на основе ¿гО^Ябб

ГЛАВА 9, ДИФФУЗИ0НН0-К0НТР0ЛИРУШАЯ ПОЛЗУЧЕСТЬ ТУГОПЛАВКИХ

ОКИСЛОВ МЕТАЛЛОВ.

9,1. Постановка задачи.

9.2. Влияние структурного и термического факторов на механизмы высокотемпературной ползучести корунда.».

9.2.1. Ползучесть поликристаллического корунда в широком диапазоне размеров зерен.

9.2.2. Ползучесть монокристаллов корунда.

9*2.3« Механизмы и диффузионные характеристики ползучести корунда.

9.2.4. Взаимная диффузия в гетерополярных вдистадлах и ее

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов переноса в координационных кристаллах с высоким содержанием точечных дефектов»

Условия распространения в кристалле тепловых возбуждений, переноса электрического заряда и массы неразрывно связаны с нарушениями трансляционной симметрии, обусловленными наличием структурных и концентрационных неоднородностей кристаллической решетки. Влияние последних на все свойства реальных кристаллов на -столько велико, что изучение дефектов стало самостоятельным и одним из основных разделов физики твердого тела. .Изучение

Г; сложных неидеальных систем, в свойствах которых важнейшую роль играют неоднородность, примеси и нарушения кристаллической структуры,- вот одна из главных целей экспериментальной физики твердого тела на ближайшие десятилетия" (акад.Л,А,Арцимович, "Техника и наука", ЖЕ1, 1979г.).

Огромные успехи представлений о дефектах кристаллической решетки проявились прежде всего в создании теории дислокаций. Исторически, однако, дислокациям предшествовало введение Френкелем и Шоттки понятий о более простых несовершенствах - межузельных атомах и вакансиях, которые, наряду с атомами примесей, относят к точечным дефектам. Существование именно такого типа дефектов позволило понять, каким образом в решетке осуществляется перемещение атомов, создающее направленный поток массы (диффузия) и заряда (ионная проводимость), а позднее объяснить конечную теплопроводность диэлектриков в гармоническом приближении.

Среда точечных дефектов наибольший интерес представляют вакансии. Благодаря существованию в решетке незанятых узлов обеспечивается возможность преодоления соседствующим с вакансией атомом потенциального барьера и перехода его в новую позицию. Другие механизмы перемещения осуществляются значительно реже. Концентраг-ция термодинамически равновесных вакансий в кристаллах очень мала, соответственно малы и потоки атомов. Это создает известные экспериментальные трудности как для изучения микроскопических характеристик вакансий, так и для исследования макроскопических свойств, обусловленных наличием дефектов. Можно увеличить содержание вакансии путем закалки от высоких температур, пластической деформации или облучением частицами высоких энергий, но при этом изменяется состояние кристалла.

Существуют многочисленные классы ионно-ковалентных соединений, в которых помимо тепловых вакансий присутствуют (или их можно создать) вакансии иного происхождения. Сюда относятся в первую очередь двойные и тройные соединения элементов I, Ш и УЬ-ой групп периодической системы, простые и сложные окислы металлов, бориды, карбиды, нитриды, силициды, гидриды и др. Эти вещества сравнительно недавно стали использовать в полупроводниковой и атомной технике, ракетостроении и космических аппаратах, системах по прямому преобразованию тепловой энергии в электрическую. Повышенный интерес к точечным дефектам структуры перечисленных и других соединений связан не только с их необычными свойствами, но и с требовав ниями технологии изготовления необходимых изделий и конструкций.^

Особенности строения кристаллической решетки и сил связи в многоатомных координационных кристаллах таковы, что в них энергетически оправдано появление в отдельных подрешетках вакансий, условия существования которых определяются уже не только температурой, но и правилами сохранения валентностей и структурной геометрией элементарной ячейки. В связи с этим такие вакансии можно назвать структурными. Своеобразие ситуации заключается в том, что количество структурных вакансий может на много порядков превышать концентрацию тепловых вакансий, играя ту же роль в процессах переноса. х) В частности, очевидна роль вакансий в процессах спекания и высокотемпературной деформации /I/.

В качестве наиболее распространенных примеров укажем на нестехио-метрические соединения, в которых концентрация вакансий достигает ^10%, Воздействие структурных вакансий на свойства таких материалов во много раз сильнее, чем тепловых, а часто и атомов примеси. Поэтому многокомпонентные кристаллы представляют исключительно удобные объекты для изучения влияния вакансий на кинетические коэффициенты.

Наиболее тщательно в этом отношении были исследованы твердые 2+- — растворы щелочно-галоидных кристаллов (ЩГК) Мв. X ~Ме Х2» образующие структурные вакансии в катионной подрешетке, Классические опыты Иоффе и Тубандта по электролизу ионных кристаллов позволили впервые вскрыть механизм проводимости, вычислить числа переноса ионов и тем самым установить преобладающий тип дефектов. Дальнейшие успехи в изучении диффузии и электропроводности, хорошее согласие между теорией и экспериментом создали впечатление определенной законченности представлений о процессах переноса и примыкающему к ним широкому кругу вопросов /2/. Как обычно бывает, с течением времени выяснилось, что это далеко не так в применении к более сложным многоподрешеточным кристаллам, состоящим из разновалент-ных атомов, и концентрированным твердым растворам.

Примесным точечным дефектам вообще уделено гораздо меньше внимания, чем собственным. Сложность описания здесь связана с тем, обстоятельством, что существование растворов определяется не истинно термодинашчески равновесными, а метаетабильными условиями. За последние годы обстоятельно исследуется влияние примесей на динамику кристаллической решетки. Благодаря работам многих исследователей (см.библиографию в /3/) в этой области были получены фундаментальные результаты, в том числе по теории теплопроводности примесных диэлектриков и электропроводности полупроводников, Однако достижения квантовой механики в описании других кинетических явлений оказались заметно скромнее. Возможно из-за этого появилась тенденция сознательного отделения решеточной теплопроводности от явлений диффузии и ионной проводимости, которые Займан предлагает рассматривать в рамках термодинамики точечных дефек -тов /4/. Эти проблемы в большей степени заинтересовали физико-хи-миков, и центр тяжести исследований сместился в другую область.

В основном трудаш Шоттки, Вагнера и Крегера была построена химическая термодинамика, основанная на применении закона действующих масс к квазихимическим реакциям между точечными дефектами в изолирующих и полупроводниковых кристаллах. Были исследованы и обоснованы механизм и типы разупорядочения в различных нестехиометри-ческих соединениях, разработаны теории реакций в твердой фазе, объяснены процессы окисления металлов и происхождение центров окраски. Эти и многие другие вопросы подробно рассмотрены в нескольких монографиях /5-8/,

Впоследствии оказалось, что термодинамическое поведение более сложных соединений не укладывается в простые схемы теории Шоттки-Вагнера-Крегера. В частности, наличие в решетке алиовалентных атомов принципиально не позволяет использовать в расчетах выражение для химического потенциала идеальных систем. Дальнейшие усилия в изучении многоатомных многоподрешеточных кристаллов были направлены на решение задач физико-химического профиля и в меньшей степени - на исследование физических свойств, связанных с явлениями переноса. Из-за отсутствия последовательной микроскопической теории сложных дефектных кристаллов и разрозненности экспериментальных работ, в которых рассматриваются отдельные аспекты процессов переноса даже в одних и тех же соединениях, многие принципиальные проблемы еще далеки от своего разрешения. Укажем лишь на некоторые из них, затронутые в данной работе.

Практически не изучен вопрос о влиянии структурных вакансий в одной из подрешеток на дефектность других подрешеток, хотя именно этим влиянием определяется перенос массы кристалла как целого. Гораздо более сложными, чем в ЩГК, оказались условия образования и устойчивости комплексов точечных дефектов и, соответственно, их участия в диффузии и ионном переносе в различных температурных областях. Чрезвычайно редки экспериментальные данные, освещающие роль кластеров в кинетических явлениях. Наконец, далеко не ясны проблемы распространения тепла в сильно дефектных системах, поскольку до сих пор не существует хотя бы численного решения уравнения Больцмана даже для идеального ангармонического щшстаяла.

Сделанные в последние годы попытки обобщения и систематизации накопленного экспериментального материала по наиболее подробно изученным простым оксидам /9,10/ показали, что в настоящее время большинство данных по явлениям массо- и электропереноса не могут быть интерпретированы единым образом. По-видимому, назрела необходимость обсуждения большой совокупности кинетических свойств определенного типа структур с единых позиций.

Сложившаяся ситуация позволяет обрисовать круг задач,явившихся предпосылкой для постановки и выполнения настоящей работы, Мы стремились на представителях одного из обширных классов неметаллических щжсталлов - окислах металлов - провести комплексное исследование физических свойств, связанных с явлениями переноса (теплопроводность, ионная проводимость, направленная диффузия) в многоатомных многоподрешеточных структурах. В соответствии с вышеизложенным особенно интересной представлялась возможность создания в окислах тем или иным способом (термообработкой, образованием фаз вычитания) ' больших до концентраций структурных вакансий в катионной или анионной подрешетках. Немаловажным обстоятельством с точки зрения представительности и единообразного толкования полученных результатов является постановка таких комплексных исследований на образцах одного происхождения, одинаковой исходной чистоты и термической обработки.

Основная цель поставленной работы заключалась в том, чтобы как можно полнее обрисовать явления переноса в сложных структурах и концентрированных растворах координационных кристаллов, содержащих большое количество вакансий, выявить взаимное влияние дефектов различных подрешеток, апробировать известные теории переноса применительно к исследованным объектам и установить пределы их применимости, обнаружить специфические особенности фононного спектра и перемещения атомов в столь "рыхлых" структурах и попытаться дать им физическое толкование. При этом оказалось необходимым рассмотреть целый ряд попутных малоизученных вопросов, относящихся к механизмам распространения тепла в диэлектриках при высоких температурах и механизмам высокотемпературной деформации, связанных с направленной диффузией.

Автор защищает: результаты экспериментальных исследований тепло-, электро- и массопереноса, проявляющихся в процессах теплопроводности, ионной проводимости и диффузионно-контролируемой ползучести многоатомных ионно-ковалентных координационных нри-сталлов с высокой концентрацией точечных дефектов - нестехиометри-ческих структурных вакансий и примесных атомов; термодинамические расчеты кристаллохимических моделей твердых растворов, в которых учтено наличие структурных вакансий в одной из подрешеток, их ассоциаций с атомами примеси и термически активируемых вакансий в комплектной подрешетке; особенности рассеяния фононов вакансиями, определяющие феноменологический характер температурно-концентра-ционных зависимостей теплового сопротивления кристаллической решетки нестехиометрических соединений и твердых растворов; влияние вакансий и комплексов на ионную проводимость твердых электролитов с разупорядоченной анионной подрешеткой; особенности взаимосвязи структурных и тепловых вакансий в подрешетках различной полярности и их роль в процессах направленной диффузии при высокотемпературной ползучести.

Диссертация состоит из II глав. 1-я глава носит вспомогательный характер. В ней более подробно анализируются вопросы, затронутые во введении, на основании чего формулируется задача и цели настоящего исследования. Во 2-й главе обосновывается выбор объектов исследования и дана их подробная характеристика. 3-я глава содержит детальное описание методов исследования.

Основные результаты диссертации изложены в 4-10 главах. При вычислении концентраций точечных дефектов и их зависимостей от температуры и состава раствора оказалось необходимым использовать методы статистической термодинамики. Как будет видно далее, эта задача не совсем тривиальна для многоподрешеточных систем. Ее решение связано с выбором конкретной модели структуры и определенных типов точечных дефектов и их ассоциаций. Обоснованию таких моделей и экспериментальным методам проверки посвящены главы 4 и 5.

В главе 6 излагаются данные по теплопроводности квазистехио-метрических окислов и твердых растворов замещения. Здесь же рассмотрены различные механизмы передачи тепла в исследованных системах и обсуждается дискутируемая в литературе возможность переноса энергии экситонами в окислах при высоких температурах. Поскольку среди изучаемых объектов были соединения, испытывающие фазовые переходы I и П рода, в одном из параграфов изложены особенности теплопроводности в окрестности точки фазового перехода,

7-я глава посвящена переносу тепла в соединениях со структурными вакансиями. Особое внимание уделено теплопроводности вещества в критическом состоянии, когда концентрация вакансий достигает предельной величины, инициирующей фазовое превращение. Описано явление гистерезиса теплопроводности при фазовых переходах с изменением состава фаз и связанный с этим парадоксальный эффект нагревания тела, охлаждаемого из стационарного состояния.

Вопросы ионной проводимости рассматриваются в главе 8 в связи с влиянием на электропроводность комплексов точечных дефектов, включающих структурную вакансию. При большой концентрации последних содержание ассоциаций даже вблизи температуры плавления достаточно велико. Это определяет существенную роль комплексов в исследованных явлениях переноса.

В качестве характеристики массопереноса используются цро-цессы направленной диффузии цри высокотемпературной ползучести. Такой подход оправдан не только большими экспериментальными трудностями в определении коэффициента диффузии кислорода, но и стремлением получить сведения об эффективных кинетических коэффициентах, которые зависят от соотношения вакансий в различных подрешетках. Таким путем удалось получить новые данные о коэффициентах граничной и объемной диффузии в окислах, впервые оценить энергии образования и миграции вакансий в некоторых окисных соединениях, объяснить аномалии температурной зависимости коэффициентов диффузии при наличии структурных вакансий. Эти вопросы изложены в 9 и 10 главах.

Таким образом, в работе на одних и тех же веществах исследован широкий круг явлений, связанных с переносом тепла, электрического заряда и массы в структурах с большой концентрацией примесных атомов и вакансий. Полученные результаты не являются специфическими для изученных объектов, а могут быть распространены на многие координационные кристаллы с ионно-ковалентными связями, обеспечивающими сильное взаимодействие в пределах первой координационной сферы. Некоторые технические следствия проведенных исследований рассмотрены в главе II.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Вишневский, Илья Израилевич

ВЫВОДЫ

1. Работа посвящена исследованию тепло-, электро- и массо-переноса, проявляющихся в процессах теплопроводности, ионной проводимости и диффузионно-контролируемой ползучести многоатомных ионно-ковалентных координационных кристаллов с большой концентрацией точечных дефектов. Основная цель работы заключалась в изучении влияния на указанные явления переноса нестехиометрических структурных вакансий, возникающих в кристаллической решетке при изменении валентности ионов или иновалентном замещении.

Обсуждены следующие аспекты проблемы: термодинамика кристал-лохимических моделей твердых рнстворов с изолированными вакансиями и их ассоциациями с атомами примеси; особенности рассеяния фо-нонов вакансиями, определяющие феноменологический характер темпе-ратурно-концентрационных зависимостей теплового сопротивления кристаллической решетки; влияние вакансий и комплексов на проводимость твердых электролитов с разупорядоченной анионной подрешет-кой; поведение термически активируемых вакансий в комплектной подрешетке нестехиометрического соединения и их роль в процессах направленной диффузии.

2. Обоснован выбор и дана характеристика объектов исследования - тугоплавких окислов, содержащих атомы переходных металлов или легированных иновалентной примесью. В обоих случаях можно получить регулируемые количества структурных вакансий в катионной и анионной подрешетках. В качестве таких объектов взяты твердые растворы оксидов хрома и железа в М^О, корунда об-АД^Од в М^АД^О^ (катионные вакансии); оксидов кальция и иттрия в 2г0^ и (анионные вакансии);ферриты со структурой шпинели и их твердые растворы (катионные и анионные вакансии).

Наряду с нестехиометрическими кристаллами исследованы корунд, оксид магния и алюмомагниевая шпинель, которые относят к соединениям практически постоянного состава.

3. Для проведения экспериментов созданы три установки для определения теплопроводности в интервале температур 80+1800 К и абсолютных значений 1+500 вт/м.К; разработана аппаратура и методика измерения ползучести до температур 2300 К в диапазоне напряжений 0,5+150 МПа, предложен метод расчета деформаций и напряжений при чистом изгибе в упруго-пластической области, произведена оценка влияния пористости на скорость деформации поликристаллических керамик в режиме ползучести.

В работе широко использованы результаты рентгеноструктурных и магнитных исследований, данные химических и микроскопических анализов.

4. Чтобы определить концентрации структурных вакансий в зависимости от температуры и состава раствора, выполнен в линейном приближении для свободной энергии термодинамический анализ кристал-лохимических моделей нестехиометрических твердых растворов мевду координационными кристаллами с одной и двумя катионными подрешет-ками. Адекватность принятых моделей и полученных соотношений устаг-новлена путем сопоставления экспериментально определенной степени нестехиометрии растворов М^0:(?е2+, -Ре3*) и феррошпинелей МеЭге^О^: РедО^ с результатами соответствующих термодинамических расчетов.

На основе развитых представлений обсуждено влияние структурных нестехиометрических вакансий на стабильность кристаллической решетки. В опытах по восстановлению феррита магния и окислению растворов Ме|с?е2+с0^(Ме=[\11,Нк) показано, что превышение некоторого критического значения концентрации таких дефектов стимулирует фазовое превращение с обособлением фазы, уносящей из исходной решетки сверхстехиометрические атомы и тем самым освобождающей ее от избытка вакансий.

5. Помимо изолированных структурных вакансий на явления переноса в избранных объектах исследования существенное воздействие оказывают ассоциации точечных дефектов. Проведено термодинамическое рассмотрение моделей растворов, содержащих комплексы из вакансии и группы примесных ионов в ее первой координационной сфере. В модели предусмотрено наличие не только структурных, но и термически активируемых вакансий в разупорядоченной и комплектной под-решетках. Последние вводятся в раствор в виде 1фисталла "пустоты", изоморфного растворителю.

Полученные системы уравнений позволяют для конкретных структур определить температурную зависимость степени ассоциации при различных концентрациях структурных и тепловых вакансий.

6. Установлены основные закономерности диссипации тепловой энергии в окисных диэлектриках квазистехиометрического состава. Тепловое сопротивление поликристаллических оксидов А^Од, М^О и Мс^АЗ^О^, содержащих около 10"^ примесей, в широком интервале температур от €^/6 до обусловлено преимущественно взаимодействием акустических фононов. Кроме Ц-процессов, тепловое сопротивление определяется также рэлеевским рассеянием на точечных дефектах. Эти резистивеые процессы полностью определяют теплопроводность упомянутых соединений, которая хорошо описывается релаксационной теорией Клеменса-Калловэя. При высоких, температурах существенный вклад в эффективную теплопередачу вносит фотонная теплопроводность.

Тепловое сопротивление изоморфных твердых растворов, свободных от структурных вакансий, характеризуется двумя особенностями. Во-первых, тепловое сопротивление, обусловленное точечными дефек-тыми замещения, не зависит от температуры и аддитивно с ангармоническим сопротивлением от процессов переброса. Во-вторых, кривые концентрационной зависимости теплового сопротивления во всей области непрерывного ряда твердых растворов аппроксимируются многочленами третьего порядка в форме уравнений Нордгейма.

7. Вакансии в окисных диэлектриках являются намного более эффективными центрами рассеяния фононов, чем примеси замещения, по-видимому, вследствие сильных искажений межатомного потенциала вблизи вакансионного дефекта. Особенно велико их влияние на процессы теплопереноса при возникновении в плотноупакованных подре-шетках (катионные вакансии в МдО или анионные вакансии в ¡шинельных структурах). В этих случаях поперечник рассеяния фононов ваг-кансией в десятки раз больше поперечника рассеяния примесным атомом.

Большое количество структурных вакансий в соединениях несте-хиометрического состава значительно изменяет фононный спектр кристалла, уменьшая частоты колебаний решетки. В результате этого концентрационная зависимость теплового сопротивления оказывается более сильной, чем растворов замещения, и описывается по крайней мере многочленом 4-ой степени, определяющим максимум сопротивления вблизи изоморфной компоненты с дефектной структурой. Концентрационные кривые характеризуются точкой перегиба, после которой имеет место резкий рост теплосопротивления. Эта область соответствует крайне неравновесному состоянию кристаллической решетки. Предельно высокое тепловое сопротивление в однофазной области достигается при концентрациях раствора, близких к критическому содержанию структурных вакансий, превышение которого приводит к распаду раствора или соединения, ибо увеличение внутренней энергии уже не может быть скомпенсировано энтропийным фактором. Теплопроводность решетки, пересыщенной вакансиями, не удается даже качественно описать в ранках релаксационной теории ни в одном из возможных случаев частотной зависимости времени релаксации рассеяния фононов на точечных дефектах. С другой стороны, при сравнительно небольших концентрациях вакансий (вероятно, до точки перегиба) теплопроводность образцов Мс|0: количественно согласуется с теорией в приближении механизма рэлеевского рассеяния.

Зависимости теплопроводности от температуры, полученные при охлаждении из области распада твердых растворов, обнаруживают ги-стерезисные явления, которые позволяют установить температурные границы устойчивости растворов. Показано, что тепловое сопротивление многофазной кристаллической системы достаточно точно определяется в предположении аддитивности тепловых сопротивлений объемных долей компонент. Таким образом, продемонстрирована возможность исследования фазового состава с использованием данных измерений теплопроводности.

8. С помощью развитой в конфигурационном приближении термодинамики комплексов в координационных кристаллах со структурными вакансиями построены температурно-концентрационные кривые степени ассоциации Ме-вакансия в твердых электролитах на основе оксидов четырехвалентных металлов. Полученные выражения позволяют объяснить искривление зависимостей Аррениуса и наличие концентрационного максимума для ионной проводимости. Последний обусловлен конкуренцией межлу стремлением ионов-носителей заряда к повышению подвижности вследствие роста содержания структурных вакансий и уменьшением их числа при связывании вакансий в нейтральные комплексы.

Обработка результатов измерений электропроводности твердых растворов 2г02:Са0 и У2°3 33 интеР53^ температур 1000+2300 К показала хорошее согласие с теоретическими представлениями. Вычислены энергии связи комплексов в указанных системах и энергетические параметры, характеризующие изменение потенциального рельефа решетки при введении в нее структурных вакансий и образовании ассоциаций рассматриваемого типа,

9, Установлено, что ползучесть ионно-ковалентных поликристаллов оксидов металлов при температурах ^0,5 Т^ является диффузи-онно-контролируемым процессом. При изменении в достаточно широких пределах температуры, напряжения, размеров зерен возможно наложение или смена различных механизмов деформации, преимущественно диффузионно-вязкого течения и неконсервативного переползания дислокаций. В области одновременного действия этих механизмов предложен и экспериментально апробирован феноменологический способ их разделения.

Анализ решения уравнений взаимной диффузии в гетерополярных кристаллах применительно к процессу диффузионной ползучести позволил выяснить условия проявления объемной или граничной кинетики деформации, В соответствии с экспериментальными данными в оксидах стехиометрического состава с очень малой собственной разупорядочен-ностью (корунд, М^А^О^) ползучесть, контролируемая объемной диффузией, интенсифицируется при весьма высоких температурах (^0,9 Т^ или больших размерах зерен (^100 мкм). При более низких температурах и малых размерах зерен (~10 мкм) деформация осуществляется, скорее всего, с помощью механизма граничной диффузии.

Получены оценки энергии образования дефектов Шоттки и миграт-ции кислородных вакансий в корунде и алюмомагниевой шпинели. Значения этих величин для корунда подтверждают теоретические расчеты, выполненные в оболочечной модели.

В качестве дополнительного результата, имеющего важное практическое значение, получены экспериментальные данные о высокотемпературной ползучести аморфно-кристаллических структур. Предложено аналитическое выражение, устанавливающее взаимосвязь между скоростью деформации, вязкостью стеклофазы и геометрическими параметрами системы.

10. Однозначно идентифицировать коэффициенты массопереноса удается в соединениях или твердых растворах с большой концентрацией структурных вакансий. В этом случае скорость движения вещества регулируется коэффициентом взаимной диффузии ионов комплектных подрешеток. Для растворов 2г02-*Са0 с анионными вакансиями установлено хорошее соответствие коэффициентов эффективной диффузии, вычисленных из экспериментов по ползучести, с коэффициентами взаимной диффузии катионов ¿г^4" и Са^+, рассчитанными из радиоактивных измерений.

II. Методами статистической термодинамики вычислены концентрации термически активируемых вакансий, которые определяют диффузионный перенос вещества в многоподрешеточных бинарных системах с иновалентным замещением. Получены зависимости концентрации тепловых вакансий в комплектной подрешетке от температуры, содержания структурных вакансий и степени их ассоциирования в комплексы с примесными атомами. Эти соотношения позволяют объяснить особенности ползучести твердых растворов £г02: У20д и М^А^О^: А120д в диффу-зионно-контролируемой области температур, заключающиеся в уменьшении энергии активации процесса с температурой вследствие изменения соотношений между количествами структурных и тепловых вакансий. Из экспериментальных данных получены оценки энергий образования дефектов Шоттки и миграции катионной вакансии в кубической модификации двуокиси циркония.

При повышенных концентрациях У203 ползучесть образцов £г02: У20д имеет аномальный характер: при Т^2000 К скорость деформации проходит через максимум, исчезающий после высокотемпературного отжига. Обнаруженный эффект обязан, по-видимому, термическому разупорядочению кластеров со структурой пирохлора, высвобождающему структурные кислородные вакансии. В результате концентрация тепловых вакансий в катионной подрешетке резко падает, что снижает интенсивность всех процессов, связанных с диффузионным переносом "молекул" многоатомного кристалла.

12« Обсуждены некоторые технические следствия проведенных исследований и возможные пути' их использования в различных областях техники.

Автор с удовольствием -выражает искреннюю благодарность тем, кто во многом способствовал выполнению данной работы: профессору Б.Я.Сухаревскому, дружеское и научное общение с которым на протяжении многих лет определило интерес автора к исследованию взаимосвязи между структурой и физическими свойствами сложных диэлектрических и полупроводниковых кристаллов; профессору И.С.Кайнарскому, профессору Э.В*Дегтяревой, профессору И.Г.Орловой ~ за поддержку и помощь, без которых эта работа вряд ли была бы завершена; кандидату физико-математических наук В.Н.Скрипаку, кандидату физико-математических наук Б.Г.Алапину, кандидату физико-математических наук Е.И.Аксельроду, всем сотрудникам лаборатории физических методов исследований и технологических лабораторий УкрНИИО, принимавшим участие в проведении и обсуждении экспериментов; кандидату геолого-минералогических наук Н.В,Гулько, химику-аналитику Л.А.Павловой, выполнившим большой объем петрографических исследований и химических анализов; заведующей НТБ Л.И.Самченко и старшему библиографу Л.Э»Боло-тинской - за большой и самоотверженный труд по подбору литературы;

Б.0.Луховицкому и О.КЛИишкиной за помощь в оформлении работы«

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Вишневский, Илья Израилевич, 1981 год

1. Гегузин Я.Е. Физика с пекания.-М.: Наука, 1967.-360с.

2. Лидьярд А. Ионная проводимость кристаллов.-М.:ИЛ,1962.-222с.

3. Марадулин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов.-М.:Мир,1968.-432с.

4. Займан Дж. Электроны и фононы.-М. :ИЛ, 1962.-488с.

5. Хауффе. Реакции в твердых телах и на их поверхностях.-М. :ИЛ, 1962.-415с.

6. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов,-М.:Мир,1969.-654с.

7. Сирота H.H. Физико-химическая природа фаз переменного соста-ва.-Минск: Наука и техника, 1970 .-343с.

8. Третьяков Ю.Д. Химия нестехиометрических окислов.-М.:МГУ, 1974.-364с.

9. Мень А.Н., Воробьев Ю.П., Чуфаров Г.И. Физико-химические свойства нестехиометрических окислов .-Л. :Химия,1973.-223с.

10. Кофстад П. Отклонение от стехиометрии, диффузия и электропроводность в простых окислах металлов.-М.:Мир,1975.-396с.

11. Кошкин В.М. Стехиометрические вакансии в полупроводниковых кристаллах.-Дисс. .дркт.физ.-мат.наук.-Харьков,1970 .-278с.

12. Fagner С.¿Schottky W. Theorie der. georgneten Misohphasen 2.Phys.Chem.,1931,B.11,H.2-3,S.16 3-210.

13. Brebrick R.F. Pressures of Hg and Selenium over HgSe(o)from optical deneity measurements.—J.Chem.Phys1965,v.A3, • К И, p. 3846-52.

14. Конев B.H. Точечные дефекты, физические свойства и диффузионные явления в нестехиометрических соединениях.-Автореф. дисс. .докт.физ,-мат.наук.-Свердловек,1969.-27с.

15. Коллонг Р. Нестехиометрия.-И. :Мир,1974.-288с.

16. Проблемы нестехиометрии/под ред.А.Рабенау.-М. ¡Металлургия, 1975.-304с.

17. Соединения переменного состава/под ред.Б.Ф.Ормонта.-Л.: Химия,1969.-487с.

18. Полупроводниковые соединения, их получение и свойства/Н.Х. Абрикосов, В.Ф.Банкина, Л.В.Порецкая и др,-М,: Наука, 1967.-424с.

19. Жихарев В.М., Шишков В.И., Кожеуров В.А, 0 неразличимости ионов (атомов) разной валентности в некоторых нестехиометри-ческих соединениях.-КФХ,1969,т.43,№12,с.3121-23,

20. Libowitz G.G. JSnergetics in metallurgical phenomena»"

21. J .Sol.Chem.,1969iv.l,K\.50-64.

22. Состав дефектность - свойство твердых фаз. Метод кластерных компонентов/А.Н.Мень, М.П.Богданович, Ю.П.Воробьев и др,-М,: Наука, I977.-289C.

23. Пайерлс Р. Квантовая теория твердых тел,-М.:ЙЛ,1956.-364с.

24. Casimir H.B.G. Note on the conduction of heat in crystals.' ' Bhysica, 1938,v,5,N6,p.495-500.

25. Berman ß», Simon P.2.,T7ilks J» Thermal conductivity of dielectric crystals Sthe "umklapp*' process.-Nature,1951, v.168,N4268, p.277-280 .25# Berman R» Heat conductivity of nonmetallic- crystals at low temperatures.-Cryogenics,196 5,v.5»N6,p.297-30 5.

26. Webb P.J'., Y7ilks J . The thermal conductivity of solidhelium at high densities.-Phil.Mag1953,v.44,К 353,p.66a674 .27» beibfried G»,Schl8mann 3. WÖrmeleitung in electrisch isolierenden Eri stallen.-Nachr.Akad.Wiss.Göttingen, 1954, . В.2a,N4,3.71-93.

27. Billard B,,Cabannes F. Four-fonon interactions at high temperatures.-High Temp.-High Press1971,N2,p .201-209.

28. Крупский И.Н., Манжелий В.Г, Многофононные взаимодействиеи теплопроводность кристаллических аргона, криптона и ксено-на.-ЮТФ,1968, т.55,№6(12),с,2075-2082.

29. Clayton F. ,Batchelder D.N. Temperature and volume dependence of the thermal conductivity of solid argon.

30. J .I'hys.C iSol.State Phy s ., 1 973, v.6 ,N 7, p . 1213-1228 .38t Klemens P.G-. Thermal-re sistance due to point defectsat high temperature.-Ehys.Hev.,1960,v.119,N2,Й.507-509.

31. Klemens P.G.»White G.K.,Tainsh H.J. Scattering of latticewaves by point defects.-Phil.Mag.,1962,v.7,N80,p.13231335.40, Klemens P.G. Thermal Conductivity/ed.Tye Н.Г.,v.1,Chap.1. -London: Academic Press,1069.-p.224-258.

32. Simons S. Generalisation of the Callaway model to inolude polarizations.-Phys.Stat.Sol.(b), 1972,v.53,N 1,E41-44.

33. Кузнецов M.E., Оскотский B.C., Полыпин В.И., Шалыт C.C, Роль нормальных процессов в фононной теплопроводности Bi.-ЖЭТФ, 1969,т.57, М(Ю), C.III2-III7.

34. Оскотский B.C., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность.-Л. :Наука, 1972 .-160с.

35. Herring С. Simple property of electron-electron collisions in transition metale.-Phys.Rev.Lett., 1967,v.19,К4,p.167-168

36. Geballe Т.Н. .Hull G.Y/. Isotopic and other types of thermal resistance in germanium .-Phys .He v. ,1958,v.110 3, p . 773-775 .

37. Berman R.,Nettley Г Л.»Sheard F A!. et al. The effeot of point imperfections on lattice conduction in solids.— Proc.Roy.Soo.,1959,v.253,N1274,p.403-419.

38. Walker -3.J., Pairbank H.A. Thermal conductivity of isotopic mixtures of solid helium.-Phys.Rev.,1960fv.118,N4,p.913. 919.

39. Девяткова Е.Д., Смирнов И.A. 0 температурной зависимости теплового сопротивления некоторых кристаллов вблизи температуры Дебая.-ФТТ, 1962,т.4, №, с.2507-2513.

40. Петров A.B.,О рассеянии фононов на крупных искажениях решетки,-ФТТ, 1965,т.7, №12,с,3691-3693.70. Äbeles в. Lattice thermal conductivity of disordered semiconductor alloys at high temperatures*-phys.Rev., 1963,v.13l,N5,p.1906-1911.

41. Abele s.B.;tCohen R,\7. Ge-Si thermoelectric power generator.-J.Appl.Phys.,1964,v.35,H1»P.24 7-248.

42. Brigcs A.G.,Chellis L .J . »Sheard. I? Л7. The thermal conductivity of OaSb-InSb alloys at 30C IT .-J .phys .Sol »St at .phys .1970,v.3;K3»p.68 7-6 95.

43. Горчак Л.В., Негрескул B.B., Чебан А.Г. Теплопроводность твердых растворов oaAs^x^x--Ф1Т, 1972,т. 14, №9,с.2755-2758.

44. Singh.Г .Р., Verma G.S. Variational calculation of the three-phonon umklapp resi stivity.-Phys .Stat .Sd>l.(Ъ) , 1973,v.59,N1,p.291-296.

45. ГУриева Е.А., Заславский А.И., Кутасов В.А., Смирнов И.А, Теплопроводность твердых растворов на основе теллурида висмута.-ФТТ, 1965,т.7, М, с.1221-1227.

46. Охотин А,С,, Пушкарский A.C., Горбачев В.В. Теплофизические свойства полупроводников.-М.:Атомиздат, 1972.- 200с.

47. Compaan К»,Haven-Y» Correlation faotors for diffusion ill solids .—Trans .Farad .S о о ., 1 956, v. 54 ,K 10 , p . 14 98-1508 .

48. Мурин A.H., Лурье Б.Г. Опыты по определению коэффициента диффузии ионов натрия в хлористом натрии.-ДАН СССР,1950, т.73, Л5, с.933-935.

49. Compton Y/.D. Self-diffusion and oonduotivity in silver chloride,-Phys,Rev., 1956, v, Ю1 ,H 3,p . 1209-1210 .

50. Miller A.S »,Maurer R.J. Self-diffusion and electrical conductivity in silver bromide.-J.Phys.Chem.Sol1958,v.4,N3,p*196—200.98® Barr L.,LeClaire A.D. Correlation effects in diffusion. -Proc.Brit.Cer.Soo196 4,v.1,N1,p.10 9-117.

51. Peterson К .L. Isotope effect in self-diffusion in palladium .-Phys.Rev1964,v .136,К2A,p.568-574 *

52. Beniere P., Beniere M.t Chemla M. Conductibilite,nombers de transport et autodiffusion des ions dans différents monocristaux; de chlorure de sodium.-J .Phys .Chem.Sol.,1970,v.31,N6,p.1205-1220.

53. Наумов A.H., Рыскин Г.Я. Изотопный эффект диффузии лития в натрии,-ФТТ, 1965, т.7, Jfâ, с.695-696.22

54. SiIberchlorid mit Zusätzen.-Ann.d »Phys.,1955,B.15,H.5—6, . S.268-278.117, Фикс В,Б, Ионная проводимость в металлах и полупроводниках.-М, ¡Наука, 1969,-296с,

55. Simmich 0.»Löffier H. Л contribution to the calculation of the concentration of vacancies and completes.

56. Phys .Stat .Sol.( bj,1973,v.56,N 1,p.171-181.

57. Соловьева Л.М., Чеботин В.H. Концентрация комплексов "ион примеси вакансия" в кристаллах со структурой типа флюорита.-Тр,ин-та электрохимии УФАН СССР, 1966, №9, с.125-132.

58. Чеботин В.Н. Исследования по теории твердых электролитов: Автореф.дисс. .,докт.хим.наук.-Свердловск,1971.-36с.

59. Чеботин В.Н., Перфильев М.В. Электрохимия твердых электроли-тов.-М.:Химия,1978.-312с.

60. Beniere P.,Beniere M.,Chemla M. Autodiffusion des ions Cl~ dans des oristauX de NaGl dopes par Sr++.-Compt.rend.,1968,t.267C,N10,p.633-636.

61. Мурин A.H., Банасевич С.H., Грушко Ю.С, Диффузия ионов кальция в смешанных кристаллах N aCI+CaCIg.—ФТТ,1961,т.З,Ш,с.2427-2433.

62. Лурье Б.Г., Мурин А.Н., Бригевич Р.Ф. Диффузия и электролитическая миграция ионов марганца в смешанных кристаллах N аС1+ +МпС12.-ФТТ,1962,т.4, F7,C.I957-I958.

63. Мурин А.Н., Мурин И.В., Сивков В.П. О диффузии и электролитической миграции ионов марганца в монокристаллах AgCI.-ФТТ,1971, T.I3, Ш,0.3682-3684,

64. Gorish J « »Jacobs P.Y/.M. Ionic conductivity of silver., chloride single crystals »«-J «Phys .Chem»Solids, 1972, v.33,1. N9, p.1799-1818.

65. Першиц Я.H., Шонин В.Н, Термическая стабильность примесных комплексов и их преобразование в хлориде калия.-ФТТ,1974, T.I6,të 3, с.914-916,

66. Transitions in the single phase region.

67. Пинес Б.Я. Очерки по металлофизике.-Харьков :ХГУ-,1961.-315с.

68. Гуров К.П. Основания кинетической теории,-М. :Наука,1967.-243с.

69. Процессы взаимной диффузии в сплавах/под ред.К.П.Гурова,-М.: Наука, 1973 .-359с.

70. Wagner С. über den Zusammenhang zwischen Ionenbeweglich£ keit und Diffusionsgeschwindigkeit in festen Salzen.

71. S.Fhys.Chem.,1930, B.Hi N2-3» S.139-151.

72. Howard R.E.,Lidiard A.B. Matter transport in solids.-Rept.Progr.Phys.,1964, v.27, p.161-240.

73. Ruoff A.L. Mass transfer problems in ionic crystals with charge neutrality .-J .Appl.Phys ., 1965,v,36 jK9,p .2903-2907.

74. Readey D.W. Chemical potentials and initial sintering.in pure metals.and ionic compounds."J.Appl.Phys.,1966,v.37,

75. Gordon R.S. Mass transport in the diffusional oreep of ionic solids.-J.Amer.Cer.Soc.,1973,v.56,M3,p.147-152.

76. Лифшиц И.М. К теории диффузионно-вязкого течения поликристалличских тел.-ЖЭТФ,1963, т.44,М, с.1349-1367. 169« ВаЗ В*» Ashby. M«F» On grain boundary sliding and diffusio-nal creep.-Met.Trans.,1971,v.2,N4, p.1113-1127.

77. Ashby M.F. Boundary defects and atomistic aspects of boundary sliding and diffusional creep.-Surface Soi.,1972,v.31, p.498-537.

78. Ashby M#F,.et al. Application of bound theorems for creeping solids and their application to large straindiffusional flow*- Acta met., 1978, v.26j N 9, p.1379-. 1388.

79. Srpingarn J.R., Nix TY.D. Diffusional creep and diffusional accomodated grain rearrangement.-Acta met.,1978,v.26,N9, p »1389-1398 .

80. Пинес Б.Я., Бадиян E.E., Сиренко А.Ф. Изменение субструктуры меди и алюминия при высокотемпературной ползучести.-ФММ, 1970, т.29, #6, с.1235-1241.

81. Burton В.,Greenwood G.W. The contribution of grain-boundary diffusion to creep at low stresses.«Metal.Sci.<f•. 1970,V44^N11,p.215-218.

82. Вершок Б.А., Ройтбурд А.Л. Неконсервативное движение системы дислокаций и высокотемпературная деформация.-ФММ,1973, т.35, М,с.706-713.

83. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. Физическая теория пластичности и прочности.-УФН,.1962, т.76, №3,с.557-592.

84. Gaboriaud R.J.,Denanot М,F.,Boisson M.,Grilhe J. Etude des dislocations par mioroscopie electron!que dans1'oxide d1yttrium (YgO^) monocrystallin deforme plastiquement.-Phys.Stat.Sol. (a),1978,v.46,N1,p.38 7-396.

85. Пинес Б.Я. Диффузия и"механические свойства твердых тел,-УФН, 1962, т.76, № 3, с.519-556.

86. Krishnamaohari V.,Jones,J.1* Compressive creep of Cop single orystals.-J.Amer,Cer/Soc1974,v»57, N11, p.506-507.

87. Cabrera-Cano J», Bominguez-Rodriguez A., Marguez R., Castaing J .—J .I?hy s. (Prance) , 1978, t. 39 ,N 5, p .4 51-4 59.

88. Rothwell V/.S . ,Neiman A.S* Creep in vacuum of MgO single.crystals and.the electric field effect.-J.Appl.Phys.,1965,v436,N7,p.2309-2316.

89. Hodge J.D., Lessing I.A., Gordon R.S. Activation energies in the diffusional creep of polycrystalline ceramics.-J.Amer.Cer.Soо1977,v.60,N 7-8,p.318-320.

90. Seltzer M.S., Clauer A.H., Wilcox B.A. The influenceof stoichiometry on.oompression. ereep of polyorystalline U02+/- J «Nucl .Mat *, 1972,v.44,N3,p«33l-336 .

91. Burton В.,Reynolds G.R. The influence of deviations from stoichiometric composition on the diffusionaloreep of uranium dioyide.- Aota met., 1973, v.21, N12. p.164 1-1647.

92. Barton В., Reynolds G,L. The estimation of the diffusion coef f icient • of oxygen in C^O^ from creep measurement s.-J.Mater.Sci .,1978,v,13,N1,p.219-221♦

93. Rasmussen J.J., Eingery V/.D* Effect of dopants on the defect-structure of single-crystal aluminium ¿>Xide.<-J.Amer.Cer.Soс.,1970,v.53,N8,p.436-440.

94. Harding B.C. The energy of formation of a Schottky defect in MgO.-Phys.Lett.,1972,v.40A,N3,p.227-228.

95. Горелов В.П., Пальгуев'С.Ф. Проверка модели кислородных вакансий для твердых растворов в системе JrOg-YgOg.-Изв.АН СССР, неорган.матер.,1977, T,I3,tèI,c.I8I-I82.

96. Forwood.С.ТAllpress J.C-. Defect structure.of ZrOgîCaO solid solutions'.^Cryst .Lattice Defects,1974, v.5,N3,p.223-228.

97. Бляссе В. Кристаллохимия феррошпинелей.-М, :Металлургия,1988.-184с.

98. MoSlurs D.S. The distribution of transition metal cations in spinels.-J-Phys.Chem.Bol., 1957, v.3, N3/4, p.311-317.

99. Miller A. Cations distribution in spinels.-J.Appl.Phys., 1959,v.30,N2,p»253-258.

100. Мень A.H. 0 распределении катионов в многокомпонентной шпинели .-ФТТ, 1962, т,4,№1, с.14-21.

101. Попов Г.П. и др. Термодинамические свойства и кристаллохими-ческие характеристики твердых растворов феррита цинка с маг-нетитом.-ДАН СССР,1963, T.I48,të2,c.357r360.

102. Сухаревский Б.Я. Фазовые превращения некоторых огнеупорных окислов.-Дисс. ,.,канд.физ.-мат.наук.-Харьков,1964.-165с.

103. N е el L. Aimantation a saturation de certains ferrites.-Compt.rend.,1950,t.230,p.190-192.

104. Неель Л. Антиферромагнетизм/под ред.С.В.Вонсовского.-М.:ИЛ, 1956.-487с.

105. Gilleo M.A.-J.rhy3.Chem.Sol.,1960,v.13,N1,р.ЗЗ.цит.по /210/).

106. Soga N*, Anderson O.L. High-temperature elastic properties of polycrystalline MgO and Al20^.-J.дтеr.Oer,j

107. Sos*,196 6,v.49»N7, p.355-359.

108. Вишневский И.И., Свдипак В.Н. Теплопроводность графитсодер-жащих огнеупоров.-Огнеупоры,1964, №5, с.227-231.

109. Вишневский И.И,, Скрипак В.Н. Измерение теплопроводности материалов с высокими значениями X .-Огнеупоры,1966,№9, C.9-II.

110. Цустовалов В.В. Теплопроводность огнеупоров,-М.:Металлургия, 1966.-84с.

111. Чечельницкий А.З. О теплопроводности плавленого кварца в интервале температур 350 * 1100 К.-ТВТ,1972,т.10, №2,с.285-289.

112. Вишневский И.И., Скрипак В.Н, Прибор для измерения теплопроводности на образцах малых размеров.-0гнеупоры,1966,М2," с.13-18.

113. Вишневский И.И., Скрипак В.Н. Теплопроводность поликристаллического корунда в интервале 90-1100 К.-ИФЖ,1968,т.15,.№2, с.329-334.

114. Манжелий В,Г., Крупский И.Н. Теплопроводность отвердевших газов.-Физика конденсированного состояния,^, Харьков, 1968, с,3-40.

115. Крупский И.Н. и др. Определение теплопроводности парафина при низких температурах.-ИФЖ, 1965, т.8,М, c,II-I5.

116. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов.-Л.:Энергия,1974.-264с.

117. Warchaw S.J.,Norton F.H « Deformation behavior of poly--orystalline aluminium oxide.-J.Amer.Oer.Soc.,1962,v.45,1. N10,p.479-486.242, Zianer 33 *, Tagai H » Functional relation between creep rate and porosity for polyori stalline ceramics*—

118. Evans Р.3. Creep,in yttria- and scandia-stabilized ziroonia*~J.Amer,Cer,Soo.,1970,v.53»N7,p «365-369»

119. Nabarro R.N. Steady-state diffusional creep.-Phil. Mag.,1967,v.16,N140,p.231-237.

120. Вишневский И.И. Зависимость ползучести керамических изделий от пористости.-Изв.АН СССР, неорган.матер.,1979,т.15,№7,с.1276-12 79.

121. R»L., Eingery Y,r .D . Sffeot porosity on physical properties of sintered alumina.-J¿Amer.Cer.Soc1956, V.39^N11,p.377-385.258. bangdoii T.G. Dependence of creep rate on porosity.-J.Amer.Cer.Soo.,1972,v.55,Nl2,p.6 30-6 31.

122. Fryer O.M.i Thompson P. Compressive creep of porous pplycrystalline alumina.-Trans.Brit.Cer.Soс.,1972, v.71,N2,p.61-66.

123. Аксельрод Е.И., Вишневский И.И. К вопросу о температурной зависимости намагниченности ферритов .-ФММ, 1968, т.25,М, с.753-755.

124. Гортер К. Намагниченность насыщения и 1фисталл0химия ферри-магнитных окислов,-УФН, 1955,т.57,№ 2,с.279-346.

125. Тябликов С,В. Основное состояние и спектр элементарных возбуждений изотропного феррита,-ФММ, 1959, т.8,Ж,с,152-154,

126. В сб.¡Теоретические и технологические исследования в области огнеупоров, М.,Металлургия,№13,с.5-20.

127. Структура и свойства ферритбв/ред.Н.Н.Сирота.-Минск:Наука и и техника,I974.-279C.

128. Сухаревский Б.Я., Алапин Б.Г., Аксельрод Е.И. О структурных вакансиях в двухкомпонентных ферритах-шпинелях.-ДАН СССР, 1966, т.171,№2, с.359-362,

129. Sukharevsky B.Ya.,Alapin В.G.¿Aksel»rod S.I. Structural vacancies and solid-solution decay in ferrospinels J éPhys.Chem.Solids, 1968,v.29,N10,p.1773-1782.

130. BertaUit 3.P» Sur quelques progres recents dans la crys-t&llоgraphie des spinelles, en particulier des ferrites. -J.Phys.et radium,1951,t.12,N3,p.252-255.

131. Elwell B«1,Tarker R.,Tinsley G.J. The formation of nickel ferrite.-Solid State Comm», 1966,v.4,N1,p.69-71 «

132. Вишневский И.И. Точечные дефекты и комплексы в координационных кристаллах со структурными вакансиями.-ЖФХ,1975,т.49, №5, C.II3I-II35,

133. Дамаск А., Дине Дж. Точечные дефекты в металлах.-М. : Мир, 1966. -292с,

134. Френкель Я.И. Статистическая физика.-М.-Л.:Изд.АН СССР,1948.-323с,

135. Убеллоде А, Плавление и кристаллическая структура.-М, :Мир, 1969.-420с.

136. Владимиров В.И. Возможный вакансионный механизм плавления.-ФТТ, 1968, т. 10, JÍ9, с .2639-2642.

137. Крафтмахер Я.А. Экспериментальное изучение теплоемкости металлов при высоких температурах (образование вакансий и фазовые переходы второго рода):Автореф.дисс. .докт.физ.-мат, наук.-Свердловск,1967.-46с.

138. Balarin M», Schenk Mr, Zur Verschiebung von Umwandlungs-plinkten zwischen kristallinen Phasen durch Gitterdefekte.

139. Phys »Stat.Solidi, 1966,v.17,N1,p.91-99 *

140. Sahara S.,Yamaguchi T. Effect of oxygen Deficiency on the phase transition of copper ferrite.-J.Appl»Phys», 1966,v.37,N8,p.3324.

141. Seeger A.-Z. Metallkunde, 1953, B.44.N3, S.247* (цит.по /192/).

142. Манжелий В.Г., Толкачев A.M., Войтович Е.И. Тепловое расширение кристаллических азота, кислорода и метана.-ihys.stat .

143. Sol., 1966,v.13,N2,р. 351-358.

144. Bichards E.G., White J* Phase relationships of iron-oxide-containing spinels.-Trans.Brit.Ceram.Soc.,1954,v.53, N7, p.422-459.

145. Trautmann J.M*»Porestier H. Compt .EencL., 1965, t .261 ,N8 .цит.по /315/).

146. Вишневский И.И., Алапин Б.Г., Аксельрод Е.И. Структура и свойства феррита магния переменного состава.-Изв.АН СССР, неорган.матер., 1970, т .6, №10, с .1824-1828.

147. Вишневский И.И. и др. Фазовые превращения в нестехиометриче-ском феррите магния.-Изв.АН СССР, неорвн.матер.,1970,т,6, Jfö,c.I479-I485.

148. Akiel*rod 3*1. et dl. Structural and phase relations in nonstoichiometric ferrits with oxygen deficiencies

149. J.Phys.Chem.Solids,l971,v.32,К 7,p.1627-1639.

150. Mozzi R .L.,Paladinо A.3. Cation distributions in nonstoichiometric magnesium ferrite.-J.Chem.Phys.,1963, v.39,N2,p.435-439.

151. Allen W.C», Temperature dependence of.properties of magnesium ferrite.- J.Amer.Ceram.Soc.#1966, v,49tN5, p.257-260.

152. Смит Я., Вейн X. Ферриты.-M. :ИЛ, 1962 .-504c.

153. Epstein D*J.,Frackiewicz В» Some properties of quenched magnesium ferrites.-J.Appl.Phys.,1958,v.29»N3,p.376-377,

154. Барташевский Е.Л., Коломойцев Ф.И., Сивцев Д.С, Влияние температуры закалки на намагниченность и расцределение катионовв СВЧ-ферритах на магнитной основе.-Изв,вузов, физика, 1966, Щ, с.171-179.

155. Hamilton Y/.C. Neutron diffraction investigation of the 119 К transition in magnetite.-Phys.Rev1958,v.110, N5,p.Ю50-Ю57.

156. Вишневский И.И., Скрипак B.H. Фонон-примесное рассеяние в кристаллах М^0:(£е2+,£е3+),-ФТТ,1971,т,13,№5,с,1257-1262.

157. Вишневский И.И., Скрипак В,Н. Теплопроводность поликристаллического корунда в интервале 90-1100 °К.-йнж.-физ.ж.,1968, т.15, с.329-334.

158. Lewis М .F.,Morton I.P. Thermal conductivity of Mg0:Fe++ below room temperature.- Phys .Lett1968* V.27A, N8, p.547-548.

159. Slack G. A» Thermal conductivity of MgO, Al203,MgAl204and Pe^O^ crystals from 3 "to 300 K.-Phys .Rev., 1962, v.126,N2,p.427-441.

160. Ballard S »S .,McCarthy -K'.A. Thermal conductivity of

161. Alo0 single crystals.— J«Opt.Soc.Amer.,195i» v.4i; ^ 31. N11, p.1062-1070.

162. J.Res.Nat.Bur.Stand.,1956,v*57,M2,p.6 7-82.320, King E.G. Heat capacities at low temperatures and entropies at 298,16 К of crystalline,calcium and magnesium aluminates»-J.Phys .Chem., 1955,v.59,N3,p.218-221.

163. Вишневский И.И., Скрипак В.Н. Теплопроводность твердых растворов огнеупорных окислов.-В сб.:Химия высокотемпературных материалов, Л.,Наука,1967,с.37-43.

164. Kingery Yv'.D. et al. Thermal conductivity data for several pure oyide materials corrected to zero porosity.

165. J ,Amer .Cer .S oc *, 1954-, v.37 ,N2 ,p . 107-110 .

166. Люкшин B.B., Зайончковский Я,А, Теплоемкость твердых растворов хромита и алюмината магния с ферритом магния,-Изв.АН СССР, неорган. мат ер., 1965, т. I, №9, с. 1602-1605.

167. Вишневский И.И., Скрипак В.Н, Перенос тепла излучением в поликристаллическом корунде.-ТВТ,1969,т.7,№ 3,с.444-448.

168. Mensel L« Der Anteil•der Wärmestrahlung bei Wärme-, leitungsvorgängen¿—3«Phys•, 1953,9.135, N2, S. 177195.326. bee D.W.,Kingery W.D. Radiation energy transfer and thermalconductivity of.ceramic oyides.-J«Amer.Cer. Зое.,I960,v.43,N1,р.594-607

169. McQuarrie М. Analysis of variation of thermal conductivity with temperature for Al203, BeO,MgO.-J.Amer.Cer. Soc.,1954,V437,N2,p.91-95.

170. Taylor H,E* Thermal 3onductivity and е/panslon of beryllia at high temperatures .'-tJ .Amer.Csr ,Soc., 1962, v.45,N2,p.74-78.

171. Nishijima T.,Kawada T.,Ishihata A. Thermal conductivity of sintering V.002 and AlgO^ at-high temperature s

172. J .Jimer.Cer.Soo., 1965»v.48,N 1,p.31-34.

173. McClelland J.D.,Zehms 2.H. Thermal conductivity of magnesia from 1030° to 1880 °C.-J.Amer.Cer.Soc.,1960,v.43, Ml,p.54. .331. ßeiswig R.D« Thermal conductivity of UOg to 2i00°C.-J.Amer.Cer.Soc.,1961jv.44,N1,p.50-51.

174. Вишневский И.И., Скринак В.Н. Теплопроводность некоторых кислородных соединений циркония и гафния.-Огнеупоры,1970, №11,с.16-18.

175. Вишневский И.И., Скрипак В.Н. О рассеянии фононов на искажениях решетки ионных кристаллов, содержащих нестехиометрические вакансии.- ФТТ, 1967, т.9, №9, с.2713-2717.

176. Вишневский И.И., Скрипак В.Н. Температурный гистерезис теплопроводности при распаде твердых растворов.-ДАН СССР,1965,т.163, №2,с.418-421.

177. Френкель A.C., Вишневский И.И., Скрипак В.Н. К вопросу о распределении температур в кладке свода мартеновской печи,-Инж.-физ.ж.,1964,т.7,№12,с.32-38.

178. Вишневский И.И., Скрипак В.Н. О теплопроводности ферритов-шпинелей в интервале 300-1000 К.-ФТТ,1966,т.8,№9,с.2262-2264.

179. Вишневский И.И. и др. Исследование упорядочения типа 1:3 в феррите лития.-Кристаллография,1968,т.13, №6,c.I079-I08I.

180. Вишневский И.И., Скрипак В.Н, Поведение решеточной теплопроводности в области фазовых переходов.-В кн,:Теплофизические свойства твердых веществ, М,:Наука,1973, с,45-49,

181. Линский Д.Б., Пономаренко Е.И., Сидиенко Е.В, Теплопроводность дигидрофосфата калия вблизи точки Кюри.-Изв.АН СССР, сер.физ.,1969,т.33,№2,с,365-370.

182. Woj towicz . Cheore tical model for tetragonal-to-oubiсphase transformations in transition metal spinels.-Fhys.Kev.,195 9,v.1161,p.32-4 5.

183. Белов К.П, и др. Проявление кооперативного эффекта Яна-Телле-ра в акустических свойствах поликристаллических шпинелей,-ФТТД979, т.21,№6, с.1679-1682.

184. Щелкотунов В.А., Данилов В.Н. Исследование теплопроводности монокристаллов ферритов и антиферромагнетиков в интервале температур -80 +400°С.- Изв.АН СССР, неорган,матер.,1971, т.7,№2, с,284-287^

185. Девяткова Е,Д., Тихонов В.В. Теплопроводность и теплоемкость иттрий-кальциевых гранатов,-ФТТ, 1967, т ,9, № 3, с. 772-779.

186. Вонсовский С.В. Магнетизм.-М.:Наука, 1971,--1032с.

187. Braun Г,В., .A Sup er structure in spinels .-Nature, 1952,v.170,NA 339,pИ 123»

188. Haas C. Phase transitions in crystals with-the spinel structure.-J.Phys.Chemol♦,1965,v.26,N8,p.1225-1232.

189. Кривоглаз M.A. Теория фононной теплопроводности вблизи критической точки на 1фивой распада или фазового перехода 2-го рода.-ФТТ, I960,т.2, №6, с.1200-1210.

190. Вишневский И.И., Сухаревский Б.Я., Шахтин Д.М. Комплексы Ме-вакансия в координационных 1фисталлах и электропроводность растворов 2г02:(ме0, Ме20д).-ФТТ,1974,т.16,№5, с.1482-1486.

191. Вишневский И.И. Ионная проводимость твердых электролитов, содержащих комплексы Ме-вакансия.-ЖФХ,1980,т,54,№1,с.123-125.

192. Липилин А.С., Неуймин А.Д., Пальгуев С.Ф. Фазовый состав и электропроводность горячепрессованных образцов в системах ZrOg-ygOg и s с2^з*~^ысокотемпеРатУРные электролиты, тр.ин-та электрохимии УНЦ АН СССР, 1976,№24,с.72-77,

193. Owens В.В.jArgue &.R. High-conduotivity solid, electrolyte s:MAg4I5.-Science,1967,v.157,N3786;P.308-309.

194. Иванов-Шиц A.K, и др. Электропроводность и фазовые переходы в твердом электролите RbAg4i5 ,-ДАН СССР, 1976,т,228, №6,с.1376-1379.

195. Гуревич Ю.А. Особенности термодинамики твердых электролитов,-ДАН СССР, 1975,т.222,М,с,143-146,

196. Гуревич Ю,Я,, Харкац Ю,И, Индуцированные электрическим полем фазовые переходы в суперионных кристаллах,-ДАН СССР, 1977, Т.236, Ш, с. 332-335.

197. Ливенцов В.П., Лузгин В.П., Фролов А.Г. и др. О характере проводимости двуокиси циркония, стабилизированной окисью кальция.-Изв.Вузов, черн.металлург., 1974, №11,с. 14-18.

198. Patterson J»Г.,Borgen E.C»tRapp R«A. Mixed oonduotionin 2r0>85Ca0>150,^85 and Tho#85Y0,*5°1,925 solid electrolytes.-J .¿¡leotroGhem.Soo 196 7, v. 1H ,N7,p .752-758.

199. Волченкова З.С. Электропроводность и фазовый состав образцов системы 2г02- sc20g.-Tp,HH-Ta электрохимии, Свердловск, 1973, №19, с.100-105.

200. Bauerle J*3*,Hrizo J. Interpretation of the resistivity temperature dependence of.high purity (Sr02,J0 9q(Y20j)q 10-J.Phys.Chem.Solids, 196 9,v.30,И 3,p.565-570.

201. Швайко-Швайковский B.E., Попов В.П. Характеристики ионного переноса в моно1фисталлах кубической двуокиси циркония, стабилизированной окисью иттрия.-Письма в ЖТФ,1975,т.1,М, с.181-184.

202. Говорков В.Г. и др. Анизотропия локальной пластической деформации в кристаллах корунда.-Кристаллогра^ия,1972,т.17, № 3, с.599-603.

203. Chang R. Creep of AlgO^ single crystals»-J•Appl.Phys.,1960,v.31,N3,p.484-487.399« Bertolotti R.L.,Scott Y/.D. Compressive creep of Al^O^single crystal's .-J .Amer .Cer .Soc ., 1971, v.54 ,N6 , p.286-291 .

204. Вишневский И.И. и др. Высокотемпературная ползучесть корунда и эффективные коэффициенты диффузии.-Изв.АН СССР, неорган, матер,,1973, т.9,№2,с.291-295,

205. Вишневский И.И., Аксельрод Е.И,, Тальянская Н,Д, Объемнаяи граничная диффузия в корунде,-Изв.АН СССР,неорган,матер,, 1974,т,10,№6, с,1094г-1099,

206. Groves G.XI.,Kelly A. .Change of shape due to dislocation climb.-Phil .blag., 196 9, v. 19,N 16 1,p .975-986 .

207. Cannon R.W,,Sherby О.Бч Third-power stress dependence in creep of polycrystalline nonmetals.-J*Amer.Cer.Soc.,1973,v.56,N3»p.157-160.

208. Paladino A.21.,Kingery W.D. Aluminium ion diffusion inaluminium oyide.-J.Chem.Phys ., 1962,v.37,N 5,p.957-96 2.

209. Oishi Y. ¿Kingery T7.D. Self-diffusion of oxygen in single crystal and polyoristalline aluminium oVide.-J.Chem. Phys., 1960,v.332,p.480-486 .

210. Gates H.S. Che effect of oreep strain im grain boundary sliding during diffusion creep.-Phil.Mag.,1975,v.31,N2, p.367-385 .

211. Mistler R.E., Coble II.L. Grain-boundary diffusion and boundary width .in metals .and cerami сs.-J.Appl.Phys.,1974,v.45,N4,p.1507-1509.

212. Клоцман C.M. и др. Самодиффузия цезия-134 и иода-131 в моно-и поликристаллах иодистого цезия,-ФТТ,1967,т,9,ЖЭ,с,2487-2502.

213. Клоцман С.М., Поликарпова И.П., Тимофеев А.Н. Диффузия нат-рия-22 в поликристаллах иодистого цезия,-ФТТ,1970,т,12,М1, с.3364-3366.

214. Клоцман С.М., Тимофеев А.Н., Трахтенберг И.Ш. Самодиффузия никеля в поликристаллической окиси никеля.-ФТТ,1972,т,14, № 3, с.894-897.

215. Лифшиц И.М., Гвгузин Я.Е, Поверхностные явления в ионных кристалл ах.-ФТТ, 1965, т.7,Ж, с,62-73,

216. Kliewer E.L., Eoehler J.S. Space change in ionic crystals *-Phys.Rev.,196 5,v.140,N4A,p.1226-1240.

217. Shirasaki S.,0ishi Y. Role ofgrain boundaries in oxygen selfdiffusion in polyorystalline MgO .-J ap .J . Appl .Phy s., 1971,v.10,N8,p.1109-1110.

218. Hasimoto H.,Hama M. Preferential diffusion of oxygen along grain boundaries in polyorystalline MgO.

219. J.Appl.Phys.,1972,v.43>N11,p.4 828-48 29.

220. Dutt B.V.,Hurrell J.P.Kröger P.A. High-temperature defect structure of cobalt-doped ос-alumina.-J«Amer.Cer. Soo.f1975,v.58,N9-10,p.4 20-4 27.

221. Ando K.jOishi Y* Self-diffusion of oxygen ion ibn LSgAl204 single crystal,-J.Ceram.Soo.Jap1972, v.80,N924 ,p . 324326 .

222. Вишневский И.И., Тальянская Н.Д. Изменение механизма ползучести поликристаллического корунда при образовании фазовых прослоек.-ДАН СССР,1977,т,234,№5,с,1144г-П47.

223. Гегузин Я.Е., Кибец В.И. Диффузионная ползучесть полшфистал-лов с межзеренными фазовыми прослойками.-ФММ,1973,т,36,№5, с.1043-1050.

224. Вишневский И.И. Высокотемпературная ползучесть окисных огнеупоров.-Черметинформация,1976,Ш, 42с.

225. Чекледер А., Карузерс Т., Роберте А, Кажущаяся вязкость огнеупоров при высоких температурах.-В кн.:Достижения в огнеупорном производстве/под ред.М.А.Лифшица.-М. :Металлург-издат,1962.-312с.

226. Вишневский И.И. и др. Фазовые соотношения в системе АЬ^З"w03 в атмосферах аргона и воздуха.-ЖНХ,1978,т,23,№1, с.217-220.

227. Вишневский И.И, и др. Диффузионная ползучесть металлических окислов,-ФТТ,1974,т.16,№5,с,1530-1532,

228. Rhodes Y/.H.,Carter R.E. Cationic self-diffusion in oalcia-stabilis ed zirconia.-J.Лл1ег*Сег.5ос.,1966,у.49, N5,p.244-249.

229. Алексеенко Л.С. и др. Электросопротивление стабилизированной двуокиси циркония при высоких температурах.-Изв.АН СССР, неорган.матер., 1974,т. 10, с.2006-2010.

230. Seltzer M.S.,Talty P.K, High-temperature creep of YgO^-stabilized 2r02.-J.Amer.Cer.Soo*,1975,v.58,N 3-4 ,p.124-130 .

231. Вишневский И.И., Сухаревский Б.Я», Аксельрод Е.И. Диффузионные процессы в многоподрешеточных бинарных системах, содержащих структурные вакансии.-ДАН СССР, 1973,т.212,№ 3,с.611-614.

232. Сухаревский Б.Я. и др. Влияние точечных дефектов на образование зародышей при полиморфных превращениях.-В сб.: Физика конденсированного, состояния, Харьков, 1971, Ж4, с .67-84.

233. Jacques E.G.,Angers R. The effect of CaO-ooncentration on the creep of CaO-Stabilised ZrOgV Trans.and J.Brit. С e ram.S о с1973,v.72,N6,р.285-289.

234. Аксельрод Е.И. и др. Упрочнение окисной керамики в процессе высокотемпературной ползучести.-Физ.и хим.обработки матер., 1974,№1,с.79-83.

235. Александров В.И, и др. Исследование структурных превращений в твердых растворах на основе двуокиси циркония и гаф-«ния методом комбинационного рассеяния света.-ФТТ,1978,т.20, №2,с.528-533.

236. Кривоглаз М.А. Дефекты в твердых растворах, стабилизирующиеся при понижении температуры.-ФТТ,1970,т.12,№8,с,2445-2451.

237. Антонов Г.И. и др. Испытание изделий из рапной окиси магния и плавленой шпинели в своде двухванной печи.-Огнеупоры, 1978,№12,с.29-32.

238. А.с.597660 (СССР). Шихта для изготовления огнеупоров/Э.В. Дегтярева и др.-Опубл. в Б.И.,1978,№10.

239. Третьяков Ю.Д. Развитие химии твердофазных материалов с высокой ионной проводимостью.-Изв.АН СССР, неорган.матер., 1979, т. 15 .№6, с. 1014г-1020.

240. А.с.346287(СССР). Шпинель/И.Г.Орлова и др.-Опубл.в Б.И., 1972,№23.

241. Langdon T.G.¿Mohamed F,A. "The incorporation of ambi-polar diffusion in deformation mechanism maps.force rami с s.-J.Mater.S ci.,1970,v.13,N 3,p.473-482.

242. Вишневский И.И., Тальянская Н.Д. Ползучесть цуллитового огнеупора в нейтральной и восстановительной средах.-Огнеупоры.1979,№1I,с.52-55.