Теплопроводность и массообмен в системах с приповерхностными источниками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Прохоров, Александр Владимирович

• Прохоров, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Прохоров, Александр Владимирович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Модели источников теплоты

1.2 Теплофизика инструмента при резании

1.3 Тепловые процессы при сварке пластин

1.4 Электроэрозионная обработка материалов

1.5 Плазменно-механическая обработка

1.6 Задачи массопереноса в атмосфере и почве

1.7 Выводы и постановка задач исследования

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРЕВА ИНСТРУМЕНТА ПРИ РЕЗАНИИ

3 ЗАДАЧИ С ДВИЖУЩИМСЯ ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛОТЫ

3.1 Теплофизика сварки пластин

3.2 Нагрев катода при электроэрозионной резке материалов

3.3 Подогрев цилиндрических заготовок плазменной дугой

3.3.1 Стационарный режим

3.3.2 Нестационарный режим 77 4 МАССОПЕРЕНОС В АТМОСФЕРЕ И ПОЧВЕ

4.1 Рассеяние ЗВ из производственной трубы

4.2 Распространение примеси при аварийном выбросе из трубы и при взрывах

4.3 Миграция радионуклидов под хранилищем ТРО 94 ч5 ВЫВОДЫ 101 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 103 ПРИЛОЖЕНИЕ А 112 ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплопроводность и массообмен в системах с приповерхностными источниками»

Изучение температурных полей в технологических системах является важной задачей теплофизики, материаловедения, технологии металлов и других наук. Нагрев является следствием различных процессов и, в свою очередь, может вызывать структурные превращения в материалах и изменение их физико-механических свойств [1—6]. Анализ тепловых процессов в твердых телах позволяет создавать оптимальные технологические режимы обработки металлов [7-9].

Несмотря на большое количество теоретических работ в рассматриваемой области, вопрос аналитического расчета температурных полей при действии приповерхностных источников в ряде случаев изучен недостаточно полно. В известных публикациях [6,10-20] описываются методики, основанные на системах точечных мгновенных источников тепла, которые не дают возможности оценить температуру под пятном нагрева; существующие аналитические алгоритмы часто сводятся к неберущимся интегралам и не представлены в законченном виде, удобном для проведения расчетов; нередко пренебрегают теплоотдачей, конечностью размеров нагреваемого тела и источника, а также нестационарностью процесса.

В некоторых аналитических моделях используется метод внутренних источников [21,22], состоящий в замене внешних приповерхностных источников тепла на эквивалентные им внутренние источники. Применение этого подхода позволяет задавать необходимые граничные условия на поверхности тел, геометрию источника и является перспективным средством при моделировании процессов теплообмена.

Массоперенос в экологических системах и явление теплопередачи в твердых телах описываются похожими дифференциальными уравнениями [13, 17, 18]. Вследствие этого в основу моделей распространения примесей в окружающей среде могут быть положены те же принципы, что и при анализе тепловых процессов.

Цель настоящей работы заключалась в создании математических моделей стационарного и нестационарного нагрева различных тел неподвижными и перемещающимися приповерхностными источниками, получении на их основе аналитических выражений для расчета температурных полей, в моделировании отдельных массообменных процессов в окружающей среде с использованием метода внутренних источников заданной формы и размеров.

Диссертационная работа выполнялась в Озёрском филиале ЮжноУральского государственного университета.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней при разработке аналитических моделей теплопереноса развит метод внутренних источников, позволяющий рассчитывать температуру твердых тел непосредственно под пятном нагрева, учтены теплоотдача в окружающую среду и протяженность процессов во времени. Предложены методики решения нестационарных задач нагрева с неподвижными и движущимися приповерхностными источниками тепла. Рассмотрены стационарные теплофизические модели с перемещающимся источником теплоты, а также некоторые случаи массопереноса в атмосфере и почве.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, основывается на экспериментальном подтверждении результатов моделирования и согласовании с литературными данными других авторов.

Практическая ценность. Разработанные с помощью метода внутренних источников методики расчета тепловых (концентрационных) полей дают возможность определить температуру (концентрацию примеси) в любой точке нагреваемого тела (окружающей среды) в каждый момент времени. Полученные аналитические соотношения могут быть использованы для прогнозирования стойкости режущего инструмента в изменяющихся условиях резания, определения оптимальных режимов процессов сварки плоских тел, плазменного нагрева цилиндрических изделий, электроэрозионной резки материалов. Кроме того, с помощью предлагаемых моделей массопереноса можно вырабатывать рекомендации при реконструкции производственных труб промышленных предприятий, находить время и место максимального содержания вредной примеси в атмосфере у поверхности земли при разовом выбросе загрязняющих веществ, прогнозировать распространение радионуклидов в почве под грунтовым хранилищем твердых радиоактивных отходов (ТРО).

Результаты диссертационных исследований внедрены и применяются в промышленности, а именно: на ЗАО «Уральский автомоторный завод» (г.Новоуральск Свердловской обл.):

- приняты к исполнению и установлены оптимальные режимы нагрева режущих инструментов, установленные на основе расчета тепловых полей с использованием методик, предлагаемых в настоящей работе;

- скорректированы режимы резания на операциях торцевого фрезерования деталей дизельного двигателя в соответствии с результатами расчета динамики теплофизического состояния режущих лезвий при работе;

- на основе проведенных мероприятий достигнуто повышение качества паяных режущих инструментов, сведен к минимуму брак;

- после корректировки режимов резания в процессе торцевого фрезерования повышена надежность работы инструментов на обрабатывающих центрах ИР 800; на ФГУП «ПО «Маяк» (г.Озерск Челябинской обл.) при расчете и проектировании более совершенных вариантов установки «МИР-6», применяемой для резки тепловыделяющих сборок атомных реакторов типа ВВЭР-440 при помощи предлагаемой в настоящей работе теплофизической модели предполагается нахождение пределов отклонений технологических параметров от оптимального режима, в которых обеспечивается надежная работа и необходимая стойкость дискового электрода-инструмента.

Теплофизические модели, предлагаемые в диссертации, используются в учебном процессе Озерского технологического института (филиала)

Московского инженерно-физического института (государственного университета) и Кыштымского филиала Южно-Уральского государственного университета в курсе «Математическое моделирование в машиностроении» для специальности «Технология машиностроения»; издано учебно-методическое пособие к указанному курсу в двух частях.

Автор защищает:

- метод внутренних источников для задач теплопроводности и массообмена в системах с приповерхностными источниками;

- методические разработки по исследованию нестационарного нагрева твердых тел неподвижным источником тепла;

- математическую модель стационарной задачи теплообмена с движущимся источником теплоты;

- результаты аналитического исследования нестационарного процесса нагрева цилиндрических заготовок перемещающимся источником;

- методики расчета некоторых случаев массопереноса в атмосфере и почве.

По материалам диссертационных исследований опубликованы 43 научных работы (в том числе 13 журнальных статей и 30 тезисов докладов на научных конференциях) и проведена апробация их основных результатов на научно-технических конференциях «Научная сессия МИФИ» (Москва, 1999, 2000, 2001, 2002), научно-технических конференциях «Дни науки» (Озерск, 1999, 2001, 2002), всероссийской научно-практической конференции (Магнитогорск, 1999), международном научно-техническом семинаре «Нетрадиционные технологии в строительстве» (Томск, 1999), II и III межвузовских отраслевых научно-технических конференциях «Автоматизация и прогрессивные технологии» (Новоуральск, 1999, 2002), IV Минском международном форуме по тепломассообмену (Минск, 2000), международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2000), межотраслевых научно-практических конференциях «Снежинск и наука» (Снежинск, 2000,

2003), научном семинаре энергетического факультета Южно-Уральского государственного университета (Челябинск, 2000), XX Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций (Миасс, 2000), молодежной научно-практической конференции «Молодые ученые на пороге XXI века» (Озерск, 2000), I молодежной научно-практической конференции «Ядерно-промышленный комплекс Урала: проблемы и перспективы» (Озерск, 2001), международной студенческой научной конференции «Полярное сияние» (Санкт-Петербург, 2001), 2-й международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2001), IV международной объединенной научной конференции (Ульяновск, 2001), XXII и XXIII Российских школах по проблемам науки и технологий (Миасс, 2002, 2003), VII Забабахинских научных чтениях (Снежинск, 2003).

Автор благодарит профессора, д.ф.-м.н. Ясникова Г.П., профессора, д.т.н. Сапожникова Б.Г., профессора, д.т.н. Королева В.Н. за доброжелательное отношение и критические замечания, высказанные в процессе обсуждения работы, а также доцента, к.т.н. Толмачева Е.М. за внимательное прочтение диссертации и замечания, которые позволили значительно улучшить ее качество.

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Прохоров, Александр Владимирович

5 ВЫВОДЫ

В качестве основных выводов по диссертационной работе можно выделить следующие положения:

- проведены обзор и анализ существующих аналитических методик определения температурных полей в нагреваемых телах. Указаны основные недостатки, присущие теории, основанной на использовании мгновенных точечных источников теплоты. Рассмотрен метод внутренних источников и сделано заключение о перспективности этого метода при моделировании процессов тепломассообмена в системах с приповерхностными источниками.

- построена аналитическая трехмерная модель нагрева тела неподвижным источником тепла на примере режущей пластины резца. В методике принимаются во внимание нестационарность процесса и теплоотдача в окружающую среду. Предлагаемая модель может быть использована при расчете теплового состояния режущего инструмента;

- разработана методика и получено универсальное выражение для определения стационарных температурных полей в свариваемых плоских телах. Методика учитывает конечные размеры перемещающегося источника тепла и толщину пластины, а также теплоотвод с ее поверхностей. Формула применима для любой скорости движения источника теплоты и какой угодно толщины изделия;

- получено выражение для расчета температуры во вращающемся дисковом инструменте при электроэрозионной резке TBC, учитывающее теплообмен с окружающей средой. Исследовано влияние условий теплоотдачи, частоты вращения диска и других величин на тепловое состояние электрода-инструмента установки «МИР-6», используемой для отрезания холостых концов TBC на предприятиях атомной промышленности.

- предложен метод нахождения стационарных и нестационарных температурных полей в цилиндрической заготовке при ее нагреве движущимся плазменным источником, имеющим гауссово распределение плотности теплового потока. Данные расчетов позволяют найти расстояние между источником тепла и резцом, обеспечивающее длительную, без перегрева, работу последнего. Указаны пределы, в которых следует учитывать нестационарность протекающих процессов;

- разработана модель рассеяния ЗВ из производственной трубы с объемным гауссовым источником выбросов для определения концентрации примесей в любой точке пространства. Проведен расчет выбросов оксида серы из трубы ЗАО «Карабашмедь» в приземном слое атмосферы;

- описан процесс рассеяния загрязняющих веществ при выбросе из производственной трубы и взрыве. Приняты во внимание продолжительность выброса примеси, объемный характер источника выброса, скорость ветра и другие факторы. По полученным соотношениям можно найти время и место максимального содержания примеси на поверхности земли, что важно для организации работ по ликвидации последствий аварии;

- рассмотрено распространение нуклидов под грунтовым хранилищем ТРО. Методика учитывает вертикальное движение почвенной влаги, нестационарность процесса диффузии, особенности конструкции хранилища, а также сорбцию нуклидов почвенным слоем;

- проведена экспериментальная проверка моделей нагрева режущего инструмента и сварки плоских изделий, которая показала хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных;

- результаты диссертационного исследования внедрены в промышленности - на ЗАО «Уральский автомоторный завод» (г.Новоуральск Свердловской обл.) за счет применения разработанных в диссертации методик достигнуто улучшение технологии инструментального производства и механической обработки заготовок, повышена надежность работы инструментов на обрабатывающих центрах PIP 800; на ФГУП «ПО «МАЯК» (г.Озерск Челябинской обл.) при проектировании более совершенных вариантов установки «МИР-6» планируется использовать теплофизическую модель нагрева дискового электрода-инструмента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Прохоров, Александр Владимирович, 2003 год

1. Прохоров H.H. Физические процессы в металлах при сварке. -М.: Металлургия, 1968.

2. Рыкалин H.H. Расчеты тепловых процессов при сварке. -М.: Машгиз, 1954.

3. Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. -М.: Машиностроение, 1984.

4. Деформация и разрушение при термических и механических воздействиях. Выпуск III. -М.: Атомиздат, 1969.

5. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов. -М.: Металлургия, 1984.

6. Теория сварочных процессов. / В.Н.Вольченко и др. / Под редакцией В.В.Фролова. -М.: Высшая школа, 1988.

7. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. -М.: Машиностроение, 1976.

8. Панкин A.B. Обработка металлов резанием. -М.: Машгиз, 1961.

9. Старков В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве. -М.: Машиностроение, 1989.

10. КарслоуГ., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. -М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1967.

11. Теоретические основы сварки. / Под. ред. В.В.Фролова. -М.: Высшая школа, 1970.

12. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. -М.: Энергоиздат, 1981.

13. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. -М.: Госэнергоиздат, 1963.

14. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. -М.: Энергия, 1971.

15. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности.-М.: Энергоатомиздат, 1983.

16. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. -Новосибирск: Наука, 1970.

17. Померанцев A.A. Курс лекций по теории тепло- и массообмена. -М.: Высшая школа, 1965.

18. Лыков A.B. Тепломассообмен (справочник). -М.: Энергия, 1978.

19. Резников А.Н. Теплофизика резания. -М.: Машиностроение, 1969.

20. Коляно Ю.М., Горбачев В.А. Нагрев двухступенчатой пластинки движущимся источником тепла // ИФЖ. 1984. - Т.46, №1. - С. 129-134.

21. Пашацкий Н.В., Родионов Б.В., Зимин Д.В., БулаевА.В. Теплофизическое исследование отрезного резца // СТИН. 2001. — №4. -С. 21-23.

22. Пашацкий Н.В., Шульц C.B., Тришин A.A. Нагрев инструмента при сверлении в условиях свободной конвекции // СТИН. — 1998. — №3. С. 22-24.

23. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -М.: Энергия,1977.

24. Теория тепломассообмена. / Под ред. А.И.Леонтьева. -М.: Высшая школа, 1979.

25. Казимиров A.A. и др. Расчет температурных полей в пластинах при электросварке плавлением. -Киев: Наукова думка, 1968.

26. Молчанов Е.А. Термодинамические и тепловые процессы в плазмотроне с многодуговым разрядом / Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Екатеринбург, 1998.

27. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. -М.: Высшая школа, 1985.

28. Патент РФ 2090337. Способ автоматического управления процессом обработки. 20.09.1995.

29. Резников А.Н., Резников Л.А. Современное состояние и задачи дальнейшего изучения теплофизики резания материалов // Вестник машиностроения. 1993. - №№5-6. - С. 15-17.

30. Резников А.Н., Резников JI.A. Тепловые процессы в технологических системах. -М.: Машиностроение, 1990.

31. Камалов B.C., Корнеев С.С., Корнеева В.М. Теплофизика лезвийной обработки металлов со сверхвысокими скоростями // Вестник машиностроения. 1993. - №№5-6. - С. 26-27.

32. Корнеева В.М., Корнеев С.С., Камалов B.C. Температура резания при обработки металлов со сверхвысокими скоростями резания // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1986. - №2. - С. 142-145.

33. Болотов A.B., Шепель Г.А. Электротехнологические установки. -М.: Высшая школа, 1988.

34. Александров В.П. Исследование технологических характеристик электроэрозионной обработки жаропрочных материалов. -М.: Наука, 1964.

35. Левинсон Е.М., Лев B.C. Справочное пособие по электротехнологии -Л.: Лениздат, 1972.

36. Шараховский Л.И., Маротта А., Есипчук A.M. Шаговая модель эрозии электродов. II. Применение для специальных ^ случаев электроэрозионной обработки // ИФЖ. 2003. - Т.76, №3. - С. 123-126.

37. Шараховский Л.И., Маротта А., Есипчук A.M. Шаговая модель эрозии электродов. III. Адаптация к произвольным режимам электроэрозионной обработки // ИФЖ. 2003. - Т.76, №3. - С. 127-133.

38. Строшков А.Н. и др. Обработка резанием труднообрабатываемых материалов с нагревом. -М.: Машиностроение, 1977.

39. Шатерин М.А., Попилов А.Л., Медко B.C. Эффективность нагрева заготовки при плазменно механической обработке // Сварочное производство. - 1982. - №5. - С. 29-30.

40. Резников А.Н. и др. Обработка металлов резанием с плазменным нагревом.-М.: Машиностроение, 1986.

41. Буланый П.Ф., Поляков С.П. Оптимизация нагрева металла электрической дугой // ИФЖ. 1980. - Т.39, №4. - С. 687-691.

42. Поляков С.П. и др. Оптимизация нагрева металла при плазменно-механической обработке И ИФЖ. 1984. - Т.47, №1. - С. 138-143.

43. Киселев Ю.Я., Погора В.К. Исследование радиального распределения плотности теплового потока в опорных пятнах плазменной режущей дуги // ИФЖ. 1990. - Т.56, №6. - С. 892-896.

44. Давыдов В.Н., Денисов Н.В., Давыдов H.H. Изменение распределения температурных полей при электродуговой закалке // ИФЖ. 1992. - Т.63, №2. - С. 172-176.

45. Вопросы контроля загрязнения природной среды / Под ред. С.Б.Иохельсон. -JL: Гидрометеоиздат, 1981.

46. Передерий О.Г., Мишкевич Н.В. Охрана окружающей среды на предприятиях цветной металлургии. -М.: Металлургия, 1991.

47. Вызова H.JI. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. -М.: Гидрометеоиздат, 1974.

48. Поршнев А.И., Решетин В.П. Численное исследование распространения и осаждения радиоактивных аэрозолей в контейнменте при аварии на АЭС // ИФЖ. 1993. - Т.64, №3. - С. 363-368.

49. БакуровА.С., Романов Г.Н., ШейнГ.Н. Динамика радиационной обстановки на территории Восточно-Уральского радиоактивного следа // Вопросы радиационной безопасности. — 1997. — №4. — С. 68-74.

50. Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха / Под ред. А.С.Монина. -М.: Издательство иностранной литературы, 1962.

51. Волков Э.П. Контроль загазованности атмосферы выбросами ТЭС. -М.: Энергоатомиздат, 1986.

52. Вызова H.JI. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. -М.: Гидрометеоиздат, 1974.

53. Метеорология и атомная энергия / Под ред. Е.К.Федорова. -М.: Издательство иностранной литературы, 1959.

54. Palms J.M., Veluri V.R., Boon F.V. The environmental impact of the most critical nuclei released by a nuclear fuel reprocessing plant. In: Radioactive Effluents of Nuclear Fuel Reprocessing Plants. Luxemburg, 1978.

55. Рихтер A.A. и др. Охрана водного и воздушного бассейнов о выбросов тепловых электростанций.-М.: Энергоатомиздат, 1981.

56. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. — Л.: Гидрометиздат, 1987.

57. Моделирование поведения и токсического действия радионуклидов / Под ред. Е.И.Сухачева. -Свердловск: УНЦ АН СССР, 1978.

58. Допустимые выбросы радиоактивных и вредных химических веществ в приземный слой атмосферы / Под ред. Е.Н.Теверовского и И.А.Теверовского.-М.: Атомиздат, 1980.

59. Шрамм Е.О. Мы и экология // Карабашский рабочий. Челябинск: ЗАО «Издательство «Газета» и К0». 2000. - №8(8219). - С. 1.

60. Прохоров В.М. Миграция радиоактивных загрязнений в почвах. Физико-химические механизмы и моделирование. Под редакцией Р.М.Алексахина.-М.: Энергоатомиздат, 1981.

61. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. -М.: Энергоатомиздат, 1985.

62. БазылевВ.В. и др. Параметры миграции радионуклидов из грунтовых могильников твердых радиоактивных отходов // Вопросы радиационной безопасности. 1997. -№1. — С. 31-35.

63. Апплби Л.Дж., Девел Л.Д., Мишра Ю.К. и др. Пути миграции искусственных радионуклидов в окружающей среде. Радиоэкология после Чернобыля. -М: Мир, 1999.

64. Романов Г.Н., Бакуров А.С. Плутоний в окружающей среде производственного объединения «МАЯК» // Вопросы радиационной безопасности. 1996. - №2. - С. 11-20.

65. Фрид A.C. Механизмы и модели миграции 137Cs в почвах // Радиационная биология. Радиоэкология. 1999. - Т.39, вып. 6. -С. 667-674.

66. Павлоцкая Ф.И. Миграция радиоактивных продуктов глобальных выпадений в почвах. -М: Атомиздат, 1974.

67. Павлоцкая Ф.И. Поведение плутония в почвах уральского региона // Экология. 1997. - №4. - С. 268-272.

68. Мартюшов В.В. и др. Состояние радионуклидов в почвах восточно-уральского радиоактивного следа // Экология. 1995. - №2. -С. 110-113.

69. Басанский Е.Г. и др. Методика расчета зон проникновения накопленной радиоактивности в почву сквозь нарушения нижней части защитной оболочки при тяжелой аварии на АЭС // Атомная энергия. — 1992. -Т. 72, вып. 1. -С.72-77.

70. Кудряшов H.A., Алексеева И.К. Численное моделирование миграции радионуклидов в почве после радиоактивных выпадений // ИФЖ. 1998. - Т.74, №6. - С. 976-982.

71. Кудряшов H.A., Серебрякова И.Е. Математическое моделирование миграции долгоживущих радионуклидов в почве в результате радиоактивных выпадений // Атомная энергия. 1993. - Т. 74, вып. 3. — С. 243-247.

72. Махонько К.П. Радиоактивные изотопы в почвах и растениях // Сборник трудов по агрономической физике. Вып. 18. -М.: Колос, 1969. С. 48-56.

73. Круглов C.B., Просянников Е.В., Осипов В.Б. Научные основы работ по реабилитации территории Брянской области. -М.: ЦНИИАтиминформ, 1993. С. 64-70.

74. ДульневГ.Н. и др. Анализ тепловой модели контактного теплообмена шероховатых поверхностей // ИФЖ. 1980. - Т.38, №3. -С. 441-449.

75. ЛиневесФ. Измерение температур в технике (справочник). -М.: Металлургия, 1980.

76. Геворкян В.Г. Основы сварочного дела. -М.: Высшая школа, 1991.

77. Http://fee.mpei.ac.ru/elstat/lect/13.html.

78. Бобоюдо Л.М. Расчет температурного поля процесса индукционной наплавки твердого сплава // Сварочное производство. 1976. -№3. С. 1-3.

79. Индукционная наплавка твердых сплавов. / Под. ред. В.Н.Ткачева. -М.: Машиностроение, 1970.

80. Лившиц Л.С. Металловедение для сварщиков. -М.: Машиностроение, 1979.

81. Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

82. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B. Модель нагрева дисковых тел внутренними источниками тепла // Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Ч. 2. -Магнитогорск: МГПИ, 1999. — С. 87-88.

83. Прохоров A.B., Пашацкий Н.В. Метод Фурье для задачи о нагреве толстой пластины движущимся источником тепла // Тезисы докладов научно технической конференции «Дни науки - 99», в двух томах. -Озерск: ОТИ МИФИ, 1999.-том II.-С. 101-103.

84. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B. Температурный режим обработки изделий движущимся плазмотроном // Материалы международного научно-технического семинара. Ч. 1. -Томск: ТГАСУ, 1999. С. 161-163.

85. Пашацкий Н.В., Альбов A.A., Прохоров A.B. Нагрев цилиндрических заготовок при плазменно-дуговой наплавке // Научная сессия МИФИ 2000. Сборник научных трудов. В 13 томах. Т. 9. -М.: МИФИ, 2000.-С. 51-52.

86. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B., Мозин В.В. Рассеяние выбросов из производственной трубы в воздушном бассейне // Инженерная экология. -2000.-№3. С. 30-37.

87. Pashatskii N.V., Prokhorov A.V. Thermal processes in welding flat components // Welding international. -2000. №14 (12). - S. 979-980.

88. Пашацкий H.B., Прохоров A.B. Метод внутренних источников для задач с внешним подводом тепла // Научная сессия МИФИ 2000. Сборник научных трудов. В 13 томах. Т. 7. -М.: МИФИ, 2000. - С. 111-113.

89. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B. Обработка материалов интенсивным источником тепла // Тепломассообмен ММФ-2000. Том 3. — Минск: Изд-во HAH Беларуси, 2000. - С. 417-419.

90. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B. Тепловые процессы при сварке плоских изделий // Сварочное производство. 2000. - №7. - С. 3-5.

91. Прохоров A.B., Мозин В.В., Пашацкий Н.В. Моделирование рассеяния радионуклидов в атмосфере при аварийном выбросе // Тезисы докладов научно практической конференции "Дни науки - 2001". В 2-х томах. Том 2. -Озерск: ОТИ МИФИ, 2001. С. 22-23.

92. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B., Мозин В.В. Загрязнение окружающей среды при наземном взрыве // Тезисы докладов 2-й Международной конференции «Актуальные проблемы современной науки». Часть 5. Секция: Экология. -Самара: СамГТУ, 2001. С. 47.

93. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B., Мозин В.В. Инженерная экология: распространение ЗВ (аварийный выброс из трубы, взрывы) // Инженерная экология. 2001. - №5. - С. 14-20.

94. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B. Тепловые процессы при обработке предварительно нагретой стальной плиты огневой машиной // Известия ВУЗов. Черная металлургия. 2001. - №3. - С. 46-48.

95. Pashatskii N.V., Prokhorov A.V. Analytical model of heating a component by plasma-assisted machining // Welding International. 2002. - №5. -C. 405—407.

96. Пашацкий H.B., Мозин B.B., Прохоров A.B. Загрязнение почвы в местах хранения твердых отходов предприятий атомной промышленности // Инженерная экология. 2002. - №2. - С. 18-23.

97. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B. Аналитическая модель нагрева заготовки при плазменно-механической обработке // Технология машиностроения. 2002. - №1. - С. 8-9.

98. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B. Моделирование объектов и процессов в машиностроении // Автоматизация и прогрессивные технологии: труды III межотраслевой научно-технической конференции. -Новоуральск: Изд-во НГТИ, 2002. С. 301-305.

99. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B. Теплофизические модели объектов и процессов в машиностроении // XXII Российская школа по проблемам науки и технологий. Тезисы докладов. -Миасс: МНУЦ, 2002. С. 27.

100. Прохоров A.B. Метод внутренних источников для задач по теплопередаче в твердых телах // Тезисы докладов научно-технической конференции «Дни науки». -Озерск: ОТИ МИФИ, 2002. С. 101-103.

101. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B., Закураев В.В., Шивырев A.A. Нагрев лезвия проходного резца // СТИН. 2003. - №4. - С. 21-23.

102. Пашацкий Н.В., Прохоров A.B., ОбеснюкВ.Ф. Расчет температурных полей дискового электрода при электроэрозионной резке материалов // Сварочное производство. -2003. -№8. С. 37-41.