Разработка расчетно-экспериментальной методики прогнозирования микроструктуры и механических свойств различных зон сварного соединения при сварке плавлением низколегированных сталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.10, кандидат технических наук Хомич, Павел Николаевич

• Хомич, Павел Николаевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хомич, Павел Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 Анализ состояния вопроса, цели и задачи исследования

1.1 Анализ существующих методов расчета тепловых процессов

при сварке плавлением

1.2 Анализ существующих моделей источников теплоты

1.3 Анализ существующих методов определения параметров источника нагрева

1.4 Анализ методов определения химического состава зоны сплавления и свойств зоны термического влияния

2 Расчет температурного поля при стыковой сварке плавлением

2.1 Формулировка прямой задачи теплопроводности

2.2 Расчетные модели тепловых источников

2.2.1 Модель Р

2.2.2 Модель NNL

2.2.3 Модель NNE

2.2.4 Модель NNN

2.3 Схемы расчета температурных полей от мгновенных источников

2.3.1 Температурное поле от мгновенного двойного эллиптическо-экспоненциального источника

2.3.2 Температурное поле от мгновенного двойного эллиптическо-параболического источника

2.3.3 Температурное поле от мгновенного двойного эллипсоидного источника

2.3.4 Температурное поле от мгновенного эллипсоидного источника

2.4 Расчет температурного поля от подвижного источника

теплоты постоянной мощности

2.4.1 Точечный подвижный источник на поверхности полубесконечного тела (неустановившееся состояние)

2.4.2 Точечный подвижный источник на поверхности

плоского слоя (неустановившееся состояние)

2.4.3 Распределенный подвижный источник на поверхности плоского слоя. Неустановившееся состояние

2.5 Расчет температурного поля от подвижного источника

теплоты периодической мощности

3 Определение параметров сварочного источника теплоты

3.1 Формулировка обратной задачи теплопроводности

3.2 Решение обратной задачи теплопроводности алгоритмом

прямого поиска

3.2.1 Методы нулевого порядка

3.2.2 Методы первого порядка

3.2.3 Методы второго порядка

3.3 Верификация полученных моделей тепловых источников

3.3.1 Лазерная сварка

3.3.2 Импульсно-дуговая сварка неплавящимся электродом

4 Макросегрегация химических элементов при сварке плавлением

4.1 Модель плавления и кристаллизации

4.2 Формулировка диффузионной задачи

4.3 Верификация модели

4.4 Влияние режима сварки на химическую неоднородность

4.5 Прогнозирование морфологии затвердевания

5 Прогнозирование свойств металла шва и зоны термического 132 влияния сварного соединения

Основные результаты и выводы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка расчетно-экспериментальной методики прогнозирования микроструктуры и механических свойств различных зон сварного соединения при сварке плавлением низколегированных сталей»

Введение

При разработке новых материалов различного класса прочности и назначения возникает проблема поиска технологии сварки, обеспечивающая оптимальные свойства сварного соединения. Поскольку технология сварки определяет большое количество параметров, влияющих на свойства сварного соединения и на работоспособность сварной конструкции в целом, это требует проведения большого количества экспериментов, в некоторых случаях весьма сложных и дорогостоящих. Чтобы сократить время и количество экспериментов, используют математическое моделирование. Кроме того, актуальность работ и исследований в области моделирования тепловых процессов при сварке определяется необходимостью прогнозирования структуры и свойств металла при формировании сварного соединения.

Для прогнозирования микроструктуры, механических свойств, диффузии, остаточных напряжений в различных зонах сварного соединения необходимы, прежде всего, сведения о термических циклах (скорость нагрева и охлаждения, максимальная температура и т.д.). Известные расчетные схемы Ры-калина H.H., Rosenthal D. позволяют достаточно точно определить температурное поле в области, где температура нагрева металла не превышает половины его температуры плавления, но приводят к значительным погрешностям в окресности сварочной ванны. Это объясняется отсутствием в упомянутых схемах учета сложных физических явлений в сварочной ванне (энергетического и механического воздействия сварочного источника теплоты, деформации поверхности ванны, конвективного теплопереноса, вызванного поверхностными и объемными силами, фазовыми превращениями металла и т.д.). Разработанные в последние десятилетия новые модели (DebRoy Т., Zhao Н., Zhang W., Roy G.G.) позволяют в принципе учитывать эти явления и рассчитывать термические циклы и форму шва при некоторых способах сварки. Однако эти модели требуют знания температурных зависимостей свойств га-

за и плазмы источника, жидкого металла капель и ванны (коэффициентов поверхностного натяжения, эффективной вязкости и т.п.), а также мощных компьютеров и высокой квалификации исследователей. Частичное отсутствие или большая погрешность исходных данных заставляют калибровать модели по эксперименту и пользоваться частными эмпирическими зависимостями (например, для КПД, коэффициента сосредоточенности и давления дуги), что в итоге понижает точность расчета. По этим причинам существующие модели не нашли широкого применения, в связи с чем, по прежнему сохраняется актуальность исследований, направленных на разработку методик и совершенствование моделей, позволяющих прогнозировать структуру и свойства сварных соединений.

Для практических целей часто важна информация о температурном поле в твердой части сварного соединения, что значительно упрощает постановку задачи. При этом необходимо знать граничные условия для твердого тела, включая форму сварочной ванны, которая является результатом, суммирующим воздействие источника теплоты и всех физических процессов в жидком металле. С методической точки зрения форму ванны корректно рассматривать как источник результирующей информации о всех процессах, определяющих тепловую обстановку в зоне сварного соединения. Такой подход значительно упрощает решение задачи и заложен в концепцию «эквивалентного источника теплоты», предложенного Radaj D., согласно которой источник теплоты разбивается на несколько составляющих, которые учитывают один или несколько физических процессов, происходящих в сварочной ванне. Вопросам решения обратных температурных задач занимались Тихонов А.Н., Алифанов О.М., Beck J.V. и др. После чего, зная распределение температуры в сварном соединении, можно прогнозировать свойства сварного соединения в различных точках и тем самым дать ответ о пригодности данного режима сварки. В работах таких исследователей, как Касаткин О.Г., Seyffarth

Р., представлены статистические модели, позволяющие по времени пребывания металла в определенный период охлаждения и его химического состава прогнозировать конечную микроструктуру и свойства. В настоящей работе эта концепция принята за основу, так как обладает наибольшими потенциальными возможностями в части моделирования тепловой обстановки и процессов в зоне сварки.

Цель работы:

разработка инженерной методики прогнозирования структуры и свойств сварных соединений с учетом реальной геометрии сварного шва и разработка программных средств расчетно-экспериментальной методики.

Задачи исследования:

1. Анализ научно-технической литературы по существующим методикам прогнозирования структуры, механических свойств и химической неоднородности сварных соединений.

2. Разработка математических моделей источника теплоты, учитывающих различное распределение плотности мощности по поверхности и толщине изделия.

3. Разработка и обоснование методики решения обратной задачи теплопроводности на базе предложенных моделей.

4. Разработка и верификация программного обеспечения решения прямых и обратных задач теплопроводности для прогнозирования микроструктуры и механических свойств сварного соединения применительно к промышленным технологиям сварки.

1. Анализ состояние вопроса, цели и задачи исследования

1.1 Анализ существующих методов расчета тепловых процессов при сварке плавлением

Основной вклад в развитие расчетных методов определения температуры при сварке был сделан H.H. Рыкалиным [1, 2, 3], Д. Розенталем [4, 5], В.А. Судником [6], В.И. Махненко [7], H.H. Прохоровым [8], В.А. Кархиным [9], K.M. Гатовским [10, 11] и др.

Практически все способы сварки сопровождаются нагревом свариваемого изделия, в результате чего происходит деформация изделия, появление остаточных деформаций и напряжений, возникновение неблагоприятных фаз и структур, перераспределение химических элементов около границы сплавления и т.д. Поэтому перед решением термомеханической, металлургической, диффузионной задач необходимо решить температурную.

Процесс теплообмена представляет собой перенос энергии, происходящий между телами (внутри тела или объема газа), имеющий различную температуру. Существует три способа распространения тепла: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение. При сварке теплообмен происходит несколькими, а иногда всеми этими способами.

Теплопроводность - процесс переноса теплоты посредством обмена энергией при хаотическом тепловом движении микрочастиц в среде, обусловленный неоднородным распределением температуры в этой среде.

Перенос теплоты теплопроводностью может происходить только при условии, что в различных точках тела температурное поле неоднородно, то есть существует определенный ненулевой градиент температуры.

Закон теплопроводности Фурье: количество теплоты dQ, протекающее через сечение стержня площадью А за время dt, пропорционально градиенту температуры дТ/дх:

дТ

с1() = -Я — АШ, дх

где Л - коэффициент теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в сторону убывания температуры.

Для решения задач теплопроводности применяют аналитические и численные методы.

Аналитическая и численная теория теплопроводности основана на дифференциальном уравнении теплопроводности Фурье, физический смысл которого заключается в том, что уравнение связывает пространственное распределение температуры с изменением ее по времени. В прямоугольной системе координат дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной относительно тела системе координат имеет вид: дТ

ср — = сНу(Л£гас1 Т) + ¿7з.

дх

Аналитические методы решений разделяют на точные и приближенные. Точные аналитические методы предполагают получение решения в виде элементарных и специальных алгебраических функций (обычно в виде рядов, определенного интеграла или обыкновенного дифференциального уравнения без осложняющих особенностей). Приближенные аналитические методы предусматривают получение решения в результате преобразования, разбиения или упрощения точной постановки задачи (асимптотические, интервальные методы).

Из аналитических методов расчета можно выделить следующие:

- метод функций Грина (метод источников)

- метод разделения переменных (метод Фурье)

- методы преобразования Лапласа и другие методы интегральных преобразований.

Сущность метода источников заключается в том, что любой процесс распределения теплоты в теле можно представить в виде суммы процессов вы-

равнивания, вызываемых действием элементарных источников теплоты, распределенных в пространстве и времени.

Поскольку в основу метода положен принцип суперпозиций, то это приводит к тому, что коэффициенты, входящие в уравнение не зависят от температуры, то есть задача линейна. Этот метод позволяет в явном виде выразить зависимость исходных параметров (режим сварки, толщина свариваемых изделий, температура предварительного подогрева и т.д.) на распределение температуры, что в некоторых случаях важно для оценки изменения температурной обстановки в зоне термического влияния, изменения скорости охлаждения металла, времени пребывания в критическом диапазоне температур и т.д. Формулы для определения температуры обычно несложные, запрограммировав которые можно быстро рассчитать основные характеристики температурного поля. Но поскольку температурная задача линейна, это предполагает постоянство теплофизических свойств материала, что является основным недостатком данного метода. Форма тела представляет собой простые идеализированные схемы: полубесконечное тело, плоский слой, пластина и т.д.

Основная идея метода Фурье состоит в том [82], что решение задачи для уравнения с частными производными сводится к решению вспомогательных задач для уравнений с меньшим числом независимых переменных. То есть, если заданное уравнение содержит две независимые переменные, то вспомогательные задачи уже будут зависеть только от одной переменной. Таким образом решение уравнения с частными производными сводится к решению обыкновенных дифференциальных уравнений.

Сущность интегральных преобразований состоит в следующем [83]. К каждому из членов уравнения (а также краевых условий) применяется интегральное преобразование, в результате чего вместо уравнения и краевых ус-

ловий относительно температуры получается уравнение и краевые условие относительно изображения.

Наибольшее применение из аналитических методов нашел применение метод функций Грина из-за своей простоты, наглядности и скорости решения. Основные схемы, полученные Рыкалиным, Розенталем используются до сих пор.

С учетом неоднородности и сложной геометрической формы сварного изделия, температурной зависимости свойств материала, сложных нелинейных граничных условий, распределенности сварочных источников в пространстве и времени и других факторов температурная задача может быть решена только численными методами. Из всех численных методов в сварочной практике для решения температурных задач получили распространение метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ).

МКР заключается в замене искомой непрерывной функции температуры совокупностью ее значений, определенных на дискретном множестве точек заданной области. Метод основан на замене производных их приближенными значениями, выраженными через разности значений в отдельных точках узлах сетки в отдельные моменты времени. Дифференциальное уравнение в результате таких преобразований заменяется эквивалентными соотношениями в конечных разностях. Если свойства не зависят от температуры:

Ti,k =Ti,k~l 1 +7/+U-1)>

Ьх

где Т - температура в соответствующем узле (i) и моменте времени (к); а -коэффициент температуропроводности; At - шаг по времени; Ах - шаг по координате.

Данное уравнение получено для явной схемы (рис. 1.1а) При этом взаимосвязь шага по времени и координате должно определяться из устойчивости:

Физический смысл этого условия заключается в том, что при малом интервале времени на температуру в узле оказывают влияние только соседние узлы.

Неявная схема (рис. 1.16) всегда устойчива, так как производные по координатам вычисляются по значениям температуры в узлах сетки не в предыдущий момент времени {к - 1), а в текущий (к). Тогда дифференциальное уравнение в конечных разностях принимает вид:

Достоинством явной схемы является простота алгоритма, так как используется простой цикл по узлам сетки с малым числом арифметических операций на каждом шаге. Недостатком является условие устойчивости, что требует малого временного шага. Достоинством неявной схемы является безусловная устойчивость, недостатком - относительно сложный алгоритм с необходимостью решения системы уравнений высокого порядка.

¡-1 о—

¡+1 -о

к

о—

¡-1

■О

—о

/'+1

к-1

а)

б)

Рис. 1.1 Шаблоны для нестационарного уравнения теплопроводности: а - явная схема; б - неявная схема.

Принципиально так же могут быть получены формулы для расчета двумерного и трехмерного температурного поля в сварном соединении любой формы с учетом температурной зависимости теплофизических свойств металла неоднородного сварного соединения, граничных условий, дополнительных источников и стоков теплоты и других факторов.

Основное достоинство МКР - его простота. Недостатком является плохая аппроксимация криволинейной области прямоугольной сеткой.

Идея МКЭ состоит в том, что функцию температуры можно аппроксимировать кусочно-непрерывными функциями, определенными на конечном числе подобластей, называемых элементами. Последовательность определения температурного поля МКЭ следующая [9]:

1) сформулировать задачу теплопроводности, т.е. определить уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия;

2) подобрать функционал, который обладает тем свойством, что функция, при которой он становится минимальным, удовлетворяет как исходному дифференциальному уравнению теплопроводности, так и граничным условиям;

3) разбить исследуемую область на элементы (дискретизировать область) и выбрать функции, аппроксимирующие искомое температурное поле в пределах каждого элемента;

4) выразить функционал через значения температуры в узлах элементов;

5) продифференцировать функционал по каждому неизвестному значению температуры в узлах и производные приравнять к нулю;

6) решить полученную систему уравнений относительно неизвестных значений температуры в узлах.

Важным моментом МКЭ является построение интерполяционных функций, которые в пределах каждого элемента аппроксимируют искомое температурное поле.

МКЭ лишен основных недостатков МКР. Но он намного сложнее и требует более мощных ЭВМ.

Из наиболее известных коммерческих программ, использующие МКЭ, в последнее время в сварке нашли применение А№У8 и 8У8^ЕЫ).

Из всех перечисленных методов решений температурных задач приемлемыми будут те, которые позволяют решить задачу при минимальных временных затратах, так как при решении обратной задачи количество решаемых прямых задач достигает сотни. Поэтому для решения трехмерной температурной задачи возьмем аналитический метод функций Грина (метод источников).

1.2 Анализ существующих моделей источников теплоты

При сварке плавлением источник тепла должен быстро нагреть свариваемые кромки металла до температуры плавления. Вследствие высокой теплопроводности металла, тепло от источника интенсивно отводится в холодную массу металла. Чтобы быстро нагреть свариваемые кромки до требуемой температуры, необходимо сосредоточить в ограниченном объеме или на ограниченном участке поверхности металла значительное количество тепла. Поэтому источники тепла, применяемые для сварки, характеризуются высокой концентрацией выделяемого тепла.

В настоящее время основными сварочными источниками тепла являются электрическая дуга, в меньшей степени лазерный и электронный луч, газосварочное пламя.

Электрическая дуга. Тепло сварочной дуги вводится в металл на некотором участке его поверхности, который называют пятном нагрева. Удельный тепловой поток дуги наиболее значителен в пределах площади электрически активного пятна. Дуга развивает тепло в активном пятне за счет непосредственного превращения энергии электрически заряженных бомбардирующих

частиц в тепловую энергию поверхностного слоя материала электрода [12]. Кольцевая зона пятна нагрева, лежащая вне активного пятна, нагревается конвективным и лучистым теплообменом со столбом дуги и с пятном на электроде. Поэтому удельный тепловой поток убывает с удалением от центра пятна медленнее, чем плотность электрического тока, а диаметр пятна нагрева больше диаметра активного пятна дуги [1].

Распределение удельного теплового потока поверхностной (т.е. не углубляющейся значительно в ванну расплавленного металла) сварочной дуги по радиусу пятна нагрева впервые было предложено описать нормальным законом распределения вероятности Рыкалиным [1]. Такой источник называется нормально-круговым.

<12(г) = Ч2т ехР

( Г ^

Г

\ге] ]

2

Ч = ЩЧ2 т>

где q — мощность источника, д2т - плотность теплового потока в центре нагрева, ге - эффективный радиус источника. Из поверхностно распределенных источников это наиболее распространенная схема, которой пользуются и в настоящее время. Поскольку, для определения температуры по такой схеме источника необходимо численное интегрирование, то в некоторых случаях возможно использование решение сосредоточенного источника или схем бы-стродвижущихся источников теплоты, так как принцип местного влияния это позволяет сделать [1].

Следует отметить, что в зависимости от способа сварки электрическая дуга существует в различных условиях, т.е. она может быть по предложенной классификации [12] «открытой», при таких способах сварки как ручная дуговая, аргонодуговая, механизированная в активных газах и т.д., «закрытой» (автоматическая сварка под флюсом) или гореть в стесненных условиях

ч

(плазменная сварка), т.е. быть «сжатой». Так же следует учесть, что вдоль движения источника тепла плотность теплового потока может быть различна из-за наклона электрода (сварка углом вперед или назад). В работе [13] предлагается использовать два поверхностных нормально круговых источника, движущиеся на некотором фиксированном расстоянии друг от друга. Показано, что при высокой скорости сварки в хвостовой части ванны образуется вогнутая форма и данной схемой возможно описать такой контур. Распределение плотности теплового потока по осям будет различно, что необходимо учитывать и описать нормальным законом распределения уже не удается. В этом случае можно воспользоваться решением для объемного двойного эллипсоидного источника, полученным Goldak [14] (рис. 1.2). Эту схему источника приняли в работе [15, 16] для описания процесса распространения теплоты при автоматической сварки под флюсом. Следует отметить, что совпадение расчетного и фактического контура сварочной ванны на поверхности хорошие, а распределение максимальных температур, в частности линия плавления, удовлетворительные. Схема источника Goldak заложена в некоторые математические пакеты, такие как ANSYS, SYSWELD.

Рис. 1.2 Двойной эллипсоидный источник [14].

Газосварочное пламя. Газовое пламя применяется как источник тепла для сварки и термической обработки металла. Применяя сложные горелки, тепло газового пламени можно распределять по заданным участкам поверхности изделия. Характер обтекания нагреваемой поверхности потоком горячих газов и обусловленное им тепловое воздействие пламени зависит от геометрической формы поверхности изделия. Вследствие растекания газового потока пламя нагревает значительную по размерам область поверхности изделия.

Газовое пламя нагревает поверхность металла посредством вынужденного конвективного и лучистого теплообмена. Вынужденный конвективный теплообмен обусловлен неизотермическим потоком газа, вытекающего из сопла под давлением. Роль лучистого теплообмена по сравнению с конвективным невелика: лучистый теплообмен передает не более 5 - 10 % от общего теплового потока [1,2].

Газовое пламя простой горелки с осью, перпендикулярной плоской нагреваемой поверхности, можно рассматривать как источник тепла, распределенный нормально по площади, ограниченной окружностью.

При расчете процессов нагрева металла газовым пламенем и последующего охлаждения принимают одну из следующих схем распределения удельного теплового потока [1].

1) Нормально-круговой источник тепла, распределенный нормально по радиусу пятна нагрева. Этой схеме соответствует нагрев пламенем простой горелки с осью, перпендикулярной нагреваемой поверхности.

2) Нормально-полосовой источник тепла, распределенный нормально по ширине полосы нагрева и распределенный равномерно по ее длине. Этой схеме соответствует нагрев пламенем линейной горелки.

3) Источник, распределенный равномерно по заданной площади.

Лазерный луч. Лазер - оптический квантовый генератор, преобразующий

энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в

энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения. При лазерной сварке формируется так называемое «кинжальное проплавление», образуется узкий шов с большим соотношением глубины проплавления к ширине шва. Форма сварочной ванны в продольном сечении существенно отличается от ее формы при дуговой сварке. При лазерной сварке имеют место два процесса проплавления металла. Первый процесс связан с образованием канала, что приводит к формированию глубокого проплавления. Второй процесс - образование на поверхности плазмы, которая приводит к поверхностному плавлению за счет теплопроводности свариваемого материала. Преимущественное развитие того или иного процесса зависит от режима сварки и определяет очертания сварочной ванны.

Для расчета тепловых процессов от лазерного источника теплоты предложена схема линейного источника теплоты [1]. При этом мощность может изменяться как равномерно так и неравномерно. В работах 11апа1:о\¥81а [17 -19] предлагается для более точного описания контура сварочной ванны задавать плотность мощности по толщине экспоненциальным или нормальным законом распределения.

Электронный луч является источником нагрева свариваемого металла, превращая кинетическую энергию быстролетящих электронов в тепловую при бомбардировке металла электронами. Для данного источника теплоты, также как и для лазерного луча, характерно глубокое проплавление при очень малой ширине шва. В этом случае для решения температурных задач в основном используются линейные источники. В работе [20] плотность мощности по толщине пластины задавали кусочно-линейными функциями. Возможно сочетание нескольких источников, например, глубокое проплавление формирует линейный источник, а нормально-круговой источник - на поверхности.

Таким образом, главной задачей в создаваемых новых моделях источника теплоты заключается в том, чтобы с помощью них описать сложные физико-металлургические процессы, протекающие в сварочной ванне и наиболее точно описать контур сварочной ванны.

1.3 Анализ существующих методов определения параметров источника нагрева (решение обратной задачи)

После принятия решения о выборе модели источника теплоты, необходимо определить его энергетические и пространственные параметры по исходным экспериментальным данным. Авторы работы [21] для определения параметров источника нагрева при аргонодуговой сварке использовали численную модель трехмерного теплопереноса с граничными условиями нормально распределенного теплового потока и потерь на излучение. Для нахождения КПД (77) и эффективного радиуса источника (ге) проводили серии планируемых экспериментов по определению термических циклов нагрева. В результате статистической обработки получили зависимости:

ге =0,843 + 7 -10~4 / + 0,043/;

77 = 0,947 -1,7-10-4 / - 0,57/ + 0,02у , где I - ток дуги, / - длина дуги, у - скорость сварки. Следует отметить, что полученные зависимости имеют ограничения по режиму сварки, более подробно изложенные в работе [22].

В работе [23] рассчитаны номограммы, с помощью которых по ширине зоны проплавления можно определить эффективный радиус источника нагрева. Методика нахождения эффективного и полного КПД источника дана в работах [24 - 26]. Следует отметить, что во всех работах взята модель поверхностного нормально кругового источника.

В том случае, если по имеющимся исходным данным (ток, напряжение, скорость сварки и т.д.) можно определить параметры источника нагрева, то

можно воспользоваться рассмотренными выше работами. Если таких зависимостей нет или их сложно определить, то необходимо решать обратную задачу.

Под обратной задачей будем понимать поиск таких параметров источника нагрева, т.е. его мощности, распределенности и области действия, при которых совпадение расчетных и экспериментальных характеристик температурного поля будет максимальным. Под источником нагрева здесь следует понимать не только сварочный (реальный) источник теплоты (дуга, пламя, луч и т.д.), но и потоки жидкого металла, скрытую теплоту плавления и кристаллизации, которые существенно оказывают влияние на распределение температуры вблизи сварочной ванны, поэтому источник теплоты разбивается на несколько составляющих (рис. 2.2), параметры которых должны быть найдены, т.е. решена обратная задача.

Соответствующая задача оптимизации (минимизации функции цели F) с ограничениями типа равенства и неравенства представима в виде [20, 27]:

Заключение диссертации по теме «Сварка, родственные процессы и технологии», Хомич, Павел Николаевич

Основные результаты и выводы

1. Для теоретического анализа тепловой обстановки при сварке предложены модели объемных источников теплоты с нормальным распределением плотности мощности в плоскости тела и линейным, экспоненциальным и нормальным распределениями по его толщине.

2. Полученные зависимости позволяют рассчитать температурные поля от предложенных источников теплоты как с учетом, так и без поверхностной теплоотдачи на поверхностях плоского слоя и полубесконечного тела.

3. Проанализировано поведение безразмерных функций, учитывающие закон ввода теплоты, в зависимости от критерия Фурье. Показано влияние поверхностной теплоотдачи на распределение теплоты при различных законах ввода теплоты в тело и схемах нагреваемого тела. Выявлена зависимость скорости решения задач по уравнениям, полученным с помощью методов отображения и ряда Фурье, с целью ускорения решения обратных задач.

4. Сформулирована и решена обратная задача теплопроводности. Показано, что для решения обратных задач наиболее устойчивым являются методы нулевого порядка. Для сложных задач, с большим количеством неизвестных, скорость решения обратной задачи методами второго порядка быстрее (для лазерной и аргонодуговой сварки).

5. Разработанная расчетная методика позволяет определять химическую неоднородность шва с учетом формы и размеров сварочной ванны, плавления и затвердевания металла, начального распределения примеси в основном металле и ванне, температурной зависимости ее растворимости и коэффициента диффузии, толщины гидродинамически не перемешивающегося жидкого слоя на фронте затвердевания.

6. Показано, что этап плавления металла может оказать существенное влияние на формирование химической неоднородности вблизи границы шва. В частности, формирующаяся при высокой температуре неоднородность распределения углерода и серы вблизи границы шва частично сохраняется после полного остывания сварного соединения, а отсутствие перемешивания перед фронтом затвердевания на участке толщиной до 20 мкм может оказывать сильное влияние на макросегрегацию при сварке плавлением. Результаты теоретического анализа подтверждены экспериментальными данными распределения серы вблизи границы шва, полученными методом радиографии.

7. Разработанные компьютерные программы, основанные на предложенных методических подходах, позволяют оценивать распределение механических свойств металла по зонам сварного соединения с учетом реальной геометрии сварного шва.

8. Разработанные методические подходы, модели и программы верифицированы в процессе выполнения НИР при исследовании сварных соединений низколегированных сталей различного назначения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хомич, Павел Николаевич, 2011 год

Литература

1. Рыкалин H.H. Расчеты тепловых процессов при сварке. - М.: Машгиз, 1951.-296 с.

2. Рыкалин H.H. Тепловые основы сварки. Ч. 1. - М.; JL: Изд. АН СССР, 1947.-272 с.

3. Лазерная и электроннолучевая обработка материалов: Справочник / Н.Н Рыкалин, A.A. Углов, И.В. Зуев, А.Н. Кокора. -М.: Машиностроение, 1985. -496 с.

4. Rosenthal D. Mathematical theory of heat distribution during welding and cutting // Welding Journal. - 1941. - № 5 - P. 220-s - 234-s.

5. Rosenthal D, Schmerber. Thermal study of arc welding // Welding Journal. -1938.-№ 4.-P. 208-s.

6. Судник В.А., Ерофеев B.A. Основы научных исследований и техника эксперимента. Компьютерные методы исследования процессов сварки: Учебное пособие. - Тула: ТулПИ, 1988 - 95 с.

7. Махненко В.И., Кравцов Т.Г. Тепловые процессы при механизированной наплавке деталей типа круглых цилиндров. - Киев: Наукова думка, 1976. -296 с.

8. Прохоров H.H. Физические процессы в металлах при сварке. Т. 1. Элементы физики металлов и процесс кристаллизации. - М.: Металлургия, 1968. -695 с.

9. Кархин В.А. Тепловые основы сварки. - JL: Ленинград, гос. техн. ун-т, 1990.-100 с.

10. Гатовский K.M. Определение температуры и скорости охлаждения металла шва // Автоматическая сварка. - 1968. - № 5. - С. 1-6.

11. Гатовский K.M. Особенности процесса распространения тепла в плите от подвижного источника // Физика и химия обработки материалов. - 1967. - № 5.-С. 27-35.

12. Лесков Г.И. Электрическая сварочная дуга. - М.: Машиностроение, 1970. -334 с.

13. Клыков Н.А., Даммер А.А., Дружинин А.В., Малыш М.М. Расчет формы зоны проплавления при лазерной сварке с использованием модели двух тепловых источников // Автоматическая сварка. - 1987 - № 1. - С. 20 - 23.

14. Goldak J., Chakravarti A., Bibby V. A Double Ellipsoid Finite Element Model for Welding Heat Sources, IIW Doc. № 212-603-85, 1985.

15. Nguen N.T., Ohta A., Matsuoka K., Suzuki N., Maeda Y. Analytical solutions for transient temperature of semi-infinite body subjected to 3-D moving heat sources // Welding Journal. - 1999. - Vol. 78, № 11. - P. 265 - 274.

16. Nguen N.T., Simpson S., Ohta A. Analytical Approximate Solution for Double Ellipsoidal Heat Source in Finite Thick Plate // Welding Journal. - 2004. - Vol. 83, № 3. - P. 82-93.

17. Ranatowski E., Pocwiardowski A. An analytic-numerical evaluation of the thermal cycle in the HAZ during welding // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 4 / Ed. H. Cerjak, H.K.D.H. Bhadeshia, E. Kozeschnik. - 1998. - P. 379 -395.

18. Ranatowski E., Pocwiardowski A. An analytic-numerical estimation of the thermal cycle during welding with various heat source models application // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 5 / Ed. H. Cerjak, H.K.D.H. Bhadeshia, E. Kozeschnik. - 2001. - P. 725 - 742.

19. E. Ranatowski, A. Pocwiardowski. An analytic-numerical assessment of the thermal cycle in HAZ with three dimensional heat source models and pulsed power welding // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 4 / Ed. H. Cerjak, H.K.D.H. Bhadeshia, E. Kozeschnik. - 2005. - P. 1111 - 1128.

20. Karkhin V.A., Plochikhine V.V., Ilyin A.S., Bergmann H.W. Inverse modelling of fusion welding processes // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 6 / Ed. H.Cerjak. - London: Maney Publishing, 2002. - P. 1017 - 1042.

21. Судник В.А., Рыбаков A.C. Расчетно-экспериментальные модели движущейся дуги неплавящегося электрода в аргоне // Сварочное производство. -1990 - № 11.-С. 32-34.

22. Судник В.А. Прогнозирование качества сварных соединений на основе численных моделей формирования шва при сварке плавлением тонкостенных конструкций : автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.03.06 / Судник В. А. ; Ленинградский технический университет. - Л., 1991. - 36 с. - Библиогр.: с. 32 - 36.

23. Шоршоров М.Х., Барашков A.C. К оценке эффективного радиуса подвижного нормально-кругового источника на поверхности плоского слоя по ширине зоны проплавления // Сварочное производство. - 1990 - № 8. - С. 40 -42.

24. Березовский Б.М., Стихии В.А.. Расчет параметров распределения теплового потока поверхностной сварочной дуги // Сварочное производство. -1980 -№ 2. - С. 1 -4.

25. Березовский Б.М. Термический КПД процесса проплавления металла поверхностной сварочной дугой // Сварочное производство. - 1979 - № 10. - С. 18-21.

26. Гуревич В.И. Расчет эффективности плавления основного металла при сварке // Сварочное производство. - 1984 - № 5. - С. 1-2.

27. Кархин В.А., Ильин A.C., Плошихин В.В. Решение обратной задачи теплопроводности с учетом теплоты плавления и кристаллизации // Сварочное производство. - 2003 - № 7. - С. 3 - 6.

28. Аттетков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации. - М.: Издат. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 439 с.

29. Gabriel F., Ayrault D., Fontes A., Roatta J.L., Raynaud M. Global method for estimation of heat source parameters dedicated to narrow gap GTA welding // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 8 / Ed. H.Cerjak., H.K.D.H. Bhade-shia, E. Kozeschnik. - 2008. - P. 485 - 510.

30. Kumar A., Zhang W., Kim C.H., DebRoy T. A smart bi-directional model of heat transfer and free surface flow in gas metal fillet welding for practicing engineers // Welding in the World. - 2005. - Vol. 49. - P. 32 - 48.

31. Kumar A., DebRoy T. Guaranteed fillet weld geometry from heat transfer model and multivariable optimization // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2004. - Vol. 47. - P. 5793 - 5806.

32. De A., DebRoy T. Improving reliability of heat and fluid flow calculation during conduction mode laser spot welding by multivariable optimization // Science and Technology of Welding and Joining. - 2006. - Vol. 11. - P. 143 - 153.

33. De A., DebRoy T. Reliable Calculations of Heat and Fluid Flow during Conduction Mode Laser Welding through Optimization of Uncertain Parameters // Welding Journal.-2005.-Vol. 84.-P. 101 - 112.

34. Jeberg P.V., Holm H. Simulation of full penetration GMA I-joint welding and identification of area of acceptable model performance. 14th Int. Computer Technology in Welding and Manufacturing, Sheffield, UK, 2004. - P. 1-13.

35. Okui N., Ketron D., Bordelon F., Hirata Y., Clark G.. A methodology for prediction of fusion zone shape // Welding Journal. - 2007. - Vol. 86. - P. 35 - 43.

36. Erofeev V.A. Solving the problems of optimization of technology by computer modeling of the welding process // Welding International. - 2003. Vol 17. - P. 35 -43.

37. Kirkaldy J.S., Thomson B.A., and Baganis E.A. Hardenability Concepts with Applications to Steel, eds. J.S. Kirkaldy and D.V. Doane, (Warrendale, PA: AIME, 1978), 82 p.

38. Watt D.F., Coon L., Bibby M., Goldak J. and Henwood C. An algorithm for modeling microstructural development in weld heat-affected zones // Acta metall. - 1988. - Vol. 36, № 11. - P. 3029 - 3035.

39. Leblond J.B. and Devaux J. A new kinetic model for anisothermal metallurgical transformations in steels including effect of austenite grain size // Acta metall. - 1984.-Vol. 32, № l.-P. 137- 146.

40. Denis S., Sjostrom S. and Simon A. Coupled Temperature, Stress, Phase Transformation Calculation Model Numerical Illustration of the Internal Stresses Evolution during Cooling of a Eutactoid Carbon Steel Cylinder // Metallurgical Transformation. - 1987. - Vol. 18A, July. - P. 1203 - 1212.

41. Koistinen D.P. and Marburger R.E. A General Equation for Austenite - Martensite Transformation in Pure Carbon Steels // Acta Metallurgica. - 1959. - № 7, -P. 59-60.

42. Seyffarth P., Meyer В., Scharff A. Grosser Atlas Schweiss-ZTU-Schaubilder. -Duesseldorf: DVS - Verlag, 1992. - 175 S.

43. Касаткин О.Г. Математическое моделирование зависимостей состав-свойства сварных соединений и создание расчетно-экспериментальной системы для оптимизации основных технологических факторов сварки низколегированных конструкционных сталей. Автореферат на соискание уч. степени д.т.н. Киев: ИЭС им. Е.О. Патона, 1990.

44. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. - М.: Наука, 1981. - 723 с.

45. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. Пер. с англ. М.: Наука, 1964.-487 с.

46. Казимиров А.А., Недосека А.Я., Лобанов А.И., Радченко И.С. Расчет температурных полей в пластинах при электросварке плавлением. - Киев: Нау-кова думка, 1968. - 848 с.

47. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Марычев О.И.. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 800 с.

48. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 2002. - 544 с.

49. Ossenbrink R., Brand М., Michailov V., Wiebe J., Wohlfahrt H. Numerische Simulation der Eigenspannungen und des Bauteilverzugs beim Schweissen mit Beruecksichtigung des Umwandlungsverhaltens // DVS Berichte - 255. Duessel-dorf: DVS-Verlag, 2003. - S. 279 - 283.

50. Дудко Д.А., Зацерковный C.A., Сидорук B.C., Тараборкин Л.А., Махлин Н.М. Влияние параметров режима ручной дуговой сварки модулированным током на форму шва // Автоматическая сварка. - 1987. - № 6. - С. 19 - 22.

51. Сараев Ю.Н. Импульсные технологические процессы сварки и наплавки. -Новосибирск: Наука, 1994. - 107 с.

52. Кархин В.А. Расчет температурных полей при использовании источников тепла с периодически изменяющейся мощностью // Автоматическая сварка. -1993.-№ 6.-С. 3-7.

53. Сараев Ю.Н., Кректулева Р.А., Косяков В.А. Математическое моделирование технологических процессов импульсной аргонодуговой сварки непла-вящимся электродом // Сварочное производство. - 1997. - № 4. - С. 2 - 4.

54. Karkhin V.A., Michailov V.G., Akatsevich V.D. Modelling the thermal behaviour of weld and heat-affected zone during pulsed power welding // Mathematical Modelling of Weld Phenomena 4 / Ed. H. Cerjak. - London: The Institute of Materials, 1998.-P. 411 -426.

55. Leitner R.E., McElhinney G.H., Pruitt E.L. An investigation of pulsed GTA welding variables // Welding Journal. - 1973. -№ 9. - P. 405-s - 410-s.

56. Bhadeshia H.K.D.H., Honeycombe R.W.K. Steels. Microstructure and properties. Oxford: Elsevier, 2006. - 344 p.

57. Messier R.W. Principles of welding. John Wiley & Sons, 1999. - 662 p.

58 Kou S. Welding metallurgy. Second edition. Wiley-Interscience, 2003. - 461 p.

59. Chalmers В. Physical metallurgy. Second edition. John Wiley and sons, 1962. -468 p.

60. Rajamaki P. A modeling tool for fusion weld solidification. 3rd JOIN International Con-ference on Total Welding Management in Industrial Applications. J.

Martikainen (ed.). Lappeenranta, Finland, 21-24 August 2007, Acta Universitatis

»

Lappeenrantaensis 274, P. 240 - 251.

61. Rajamaki P. Fusion weld metal solidification: Continium from weld interface to centerline. Thesis for the degree of Doctor of Science (Technology). Lappeenranta University of Technology, Finland, 2008. - 148 p.

62. Махненко В.И. Расчет диффузии в двухфазной среде с движущейся границей раздела фаз // Автоматическая сварка. - 1966. - № 12. - С. 1 - 5.

63. Smith V.G., Tiller W.A., Rutter J.W. A mathematical analysis of solute redistribution during solidification // Canadian Journal of Physics. - 1955. - Vol. 33. -P. 723 -745.

64. Петров Г.Jl. Неоднородность металла сварных соединений. Л.: Судпром-гиз, 1963.-206 с.

65. Kim К., Yeo T., Oh К.Н., Lee D.N. Effect of carbon and sulfur in continuously cast strand on longitudinal surface cracks // Iron and Steel Institute of Japan International. - 1996. - Vol. 36, №3. - P. 284-289.

66. Karkhin V.A., Pesch H.J., Ilin A.S., Prikhodovsky A.A., Plochikine V.V., Makhutin M.V, Zoch H.-W. Effect of latent heat of fusion on thermal processes during welding / Mathematical Modelling of Weld Phenomena 7. H. Cerjak and H.K.D.H. Bhadeshia (eds). Verlag der Technischen Universitaet Graz. - 2005. - P. 39-62.

67. Kou S., Yang Y.K. Fusion-boundary macrosegregation in dissimilar-filler metals // Welding Journal. - 2007. - Vol. 86, № 10. - P. 303-s - 312-s.

68. Yang Y.K., Kou S. Fusion-boundary macrosegregation in dissimilar-filler metal Al-Cu welds 11 Welding Journal. - 2007. - Vol. 86, № 11. - P. 331-s - 339-s.

69. Yang Y.K., Kou S. Weld-botton macrosegregation caused by dissimilar filler metals // Welding Journal. - 2007. - Vol. 86, № 12. - P. 379-s - 387-s.

70. Hansen M., Anerko K. Constitution of binary alloys. McGrow-Hill Book Co, 1958.- 1305 p.

71. Демченко В.Ф. Некоторые математические модели кинетики фазовых превращений // Физика и химия обработки материалов. - 1970. - №4. - С. 124 -131.

72. Rajamaki P., Karkhin V.A., Homich P.N. Analysis of chemical inhomogeneity near fusion weld interface. "International conference on total welding management in industrial applications", 3rd Join conference, Lappeenranta, August 21-24, -2007,-P. 263-277.

73. Kou S. Welding metallurgy. Second edition. John Wiley & Sons, 2003. - 461 P-

74. Easterling K. Introduction to the physical metallurgy of welding. Second edition. Butter-worth - Heinemann Ltd, 1992. - 270 p.

75. Kurz W., Fisher D.J. Fundamentals of solidification. Trans Tech Publications Ltd, 1998.-305 p.

76. Messier R. W., Jr. Principles of welding: processes, physics, chemistry, and metallurgy. John Wiley & Sons, 1999. - 662 p.

77. Кархин B.A., Ильин A.C., Плошихин B.B., Приходовский А.А. Влияние теплоты плавления и кристаллизации на термический кпд процесса проплав-ления // Сварочное производство. - 2004. - №10. - С. 3 - 8.

78. Кархин В.А., Плошихин В.В., Бергманн Х.В. Моделирование тепловых и кристалли-зационных процессов при лазерной сварке алюминиевых пластин // Автоматическая сварка. - 2002. - №8. - С. 11-15.

79. Физические величины. Справочник. Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мей-лихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

80. Кархин В.А., Ильин A.C., Плошихин В.В. Решение обратной задачи теплопроводности с учетом теплоты плавления и кристаллизации // Сварочное производство. - 2003. - №7. - С. 3 - 6.

81. Марочник сталей и сплавов. Под ред. В.Г. Сорокина. - М.: Машиностроение, 1989.-640 с.

82. Жуков А.И. Метод Фурье в вычислительной математике. - М.: «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1992. - 175 с.

83. Князев П.Н. Интегральные преобразования. - Едиториал УРСС, 2004. -200 с.

84. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994. -207 с.

85. Касаткин О.Г. Выбор системы легирования швов при сварке низколегированных высокопрочных сталей // Автоматическая сварка. - 1991. - № 5. -С. 19-25.

86. Касаткин О.Г., Зайфарт П. Интерполяционные модели для оценки фазового состава зоны термического влияния при дуговой сварке низколегированных сталей// Автоматическая сварка. - 1984. - № 1.-С. 7-11.

87. Зайффарт П., Гросс Х.-Г., Довженко В.А., Васильев В.Г., Аммосов А.П., Федотова М.А., Ларионов В.П. Структурные превращения и свойства металла ЗТВ сварных соединений стали 10ХСНД // Автоматическая сварка. - 1991. -№ 8. - С. 12-16.

88. Касаткин О.Г., Зайффарт П. Влияние химического и фазового состава зоны термического влияния на ее механические свойства при дуговой сварке низколегированных сталей // Автоматическая сварка. - 1984. - № 2. - С. 5 -10.

89. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. - М.; Машиностроение,

1988.-280 с.

90. Кархин В.А., Хомич П.Н., Оссенбринк Р., Михайлов В.Г. Расчетно-экспериментальная методика определения температурного поля при лазерной сварке // Сварочное производство. - 2006. - № 12. - С. 13-17.

91. Karkhin V.A., Homich P.N., Michailov V.G. Analytical-experimental technique for calculating the temperature fields in laser welding. 11th Nolamp Conference on Laser Processeng of Materials / Ed/ V. Kujanpaa and A. Salminen. - August 2007. - Finland, Acta Universitatis Lappeenrantaensis 273, ISSN 1456-4491. -P. 263-277.

92. Дудко Д.А., Сидорук B.C., Иващенко Г.А., Бут B.C. Зацерковный C.A., Пархоменко И.Ю. Структура и твердость металла ЗТВ стали 45 при дуговой сварке модулированным током // Автоматическая сварка. - 1990. - № 3. - С. 10-12.

93. Дудко Д.А., Сидорук B.C., Зацерковный С.А., Тараборкин JI.A., Махлин Н.М. Зависимость химического состава металла шва от параметров режима ручной дуговой сварки модулированным током // Автоматическая сварка. -

1989.-№2.-С. 27-29.

94. Кархин В.А., Хомич П.Н. Энергетическая эффективность импульсной дуговой сварки. Материалы 10 Всеросийского научно-технического семинара «Обеспечение безопасности и экономичности энергетического оборудования». - 2004. - С. 238-243.

95. Кархин В.А., Хомич П.Н. Оптимизация режима импульсно-дуговой сварки неплавящимся электродом. Известия ТулГУ. Серия «Компьютерные технологии в соединении материалов». Выпуск 3. Труды Международной нач-но-технической конференции «Компьютерные технологии в соединении материалов» / Под. Ред. Судника В.А. - Тула: изд. ТулГУ, - 2005. - С. 194 -208.

96. Кархин В.А., Хомич П.Н. Минимизация погонной энергии при импульсной сварке // Сварочное производство. - 2006. - № 10. - С. 3 - 6.

97. Кархин В.А., Хомич П.Н., Раямяки П. Анализ химической макронеоднородности вблизи границы сплавления при сварке плавлением // Сварочное производство. - 2008. - № 8. - С. 3 - 8.

98. Rajamaki P., Karkhin V.A., Homich P.N. Analysis of macrosegregation near fusion boundary in fusion welding // Science and Technology of Welding and Joining.-2010.-Vol. 15 №1.-P. 31-39.

99. Кархин В.А., Хомич П.Н., Раямяки П. Моделирование макросегрегации при сварке плавлением. Труды СПбГПУ. Материалы и химические технологии. - СПб: Изд-во политехнич. университета, 2009. - № 510. - С. 164 - 179.

100. Раямяки П., Кархин В.А., Хомич П.Н. Определение основных характеристик температурного поля для оценки типа затвердевания металла шва при сварке плавлением // Сварочное производство. - 2007. - № 2. - С. 3 - 7.

101. Karkhin V.A. Homich P.N., Michailov V.G. Prediction of microstructure and mechanical properties of weld metal with consideration for real weld geometry. Proceedings of Joint International Conference «Computer Tecnnology in Welding and Manufacturing (16th Inter. Conf.) and Information Technologies in Welding and Related Processes (3rd Intern. Conf.)» / Ed. W. Lucas, V.I. Makhnenko. -Kiev.-2006.-P. 162-166.

102. Karkhin V.A., Homich P.N., Michailov V.G. Analusis of chemical inho-mogeneity near fusion weld interface. 3rd Join International Conference on Total Weldinh Management in Industrial Applications / Ed J. Martikainen. - August 2007. - Finland, Acta Universitatis Lappeenrantaensis 273, ISSN 1456-4491. - P. 263 - 277.