Тепломассоперенос в барабанных аппаратах для термической обработки дисперсных строительных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Тальянов, Юрий Евгеньевич

  • Тальянов, Юрий Евгеньевич
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2004, Иваново
  • Специальность ВАК РФ05.02.13
  • Количество страниц 102
Тальянов, Юрий Евгеньевич. Тепломассоперенос в барабанных аппаратах для термической обработки дисперсных строительных материалов: дис. кандидат технических наук: 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (по отраслям). Иваново. 2004. 102 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тальянов, Юрий Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Способы сушки дисперсных материалов (сыпучих и кусковых) и обзор оборудования для их осуществления.

1.1.1 Конвективные сушилки.

1.1.2 Сушилки с использованием специальных способов сушки.

1.2. Анализ современного состояния моделирования и методов расчета тепловых и массообменных процессов при сушке дисперсных материалов.

1.2.1. Детерминированные модели и методы решения задач тепло-массопереноса.

1.2.1. Стохастические модели и методы решения задач тепломассопереноса.

Глава 2. ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТЕПЛО - МАССО-ОБМЕНА В БАРАБАННОЙ СУШИЛКЕ.

2.1. Математическая модель движения потоков компонентов.

2.2. Простейшая математическая модель обменного процесса между компонентами.

2.3. Тепло- и массообмен между компонентами в одномерной модели движения потоков.

2.3.1. Теплообмен.

2.3.2. Сопряженный тепло- и массообмен.

2.4. Основные соотношения разработанного алгоритма расчета сопряженного тепломассопереноса при одномерной модели движения массопотоков.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. МНОГОКАНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТЕПЛОМАССООБМЕНА В БАРАБАННОЙ СУШИЛКЕ.

3.1. Многоканальная модель движения сыпучего материала.

3.2. Алгоритм построения матрицы переходных вероятностей и основные соотношения модели с двухканальным движением сыпучего материала.

3.3. Результаты численных экспериментов с многоканальной моделью движения сыпучего материала.

3.4. Выводы по главе 3.

Глава 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА И ПРАКТИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПРОЦЕССА.

4.1. Адаптация разработанной модели к методу расчета процесса.

4.1.1 Определение переходных вероятностей в двухканальной ячеечной модели.

4.1.2 Определение параметров тепло- и массообмена между частицами и газом.

4.2. Анализ расчетных исследований и рекомендации по повышению эффективности работы сушильного барабана.

4.3. Практическое использование результатов работы.

4.4. Выводы по главе 4.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», 05.02.13 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепломассоперенос в барабанных аппаратах для термической обработки дисперсных строительных материалов»

Актуальность темы диссертации. Барабанные аппараты для термической обработки сыпучих материалов (в частности, барабанные сушилки) широко используются в строительной, химической и других отраслях промышленности. При обработке традиционных материалов, по которым накоплен опыт их проектирования и эксплуатации, они зарекомендовали себя как аппараты, обеспечивающие достаточно высокую эффективность проводимых в них процессов и высокую надежность эксплуатации.

Однако спектр перерабатываемых материалов, их свойств и индивидуальных физико-механических и химических особенностей непрерывно расширяется. Разработанные к настоящему времени математические модели этих процессов, основанные, как правило, на интегральных балансах тепла и массы и обобщающие большой опытный материал по эксплуатации существующего оборудования, уже не могут служить надежной основой для проектирования новых процессов и аппаратов для материалов с существенно иными свойствами. В последнее время значительная часть научных исследований в этой области была направлена на углубление описания тепломассообменных процессов между одиночной частицей дисперсного материала и газом, и в этом направлении достигнут значительный прогресс. Однако при переходе к описанию процессов в большом коллективе частиц, то есть в реальном аппарате, по-прежнему используются простейшие модели идеального вытеснения компонентов, представляющие собой весьма приближенный переход от интегральных моделей аппарата в целом к его моделям, описывающим развитие процессов по длине аппарата. Кроме того, вводимые в расчет модели собственно тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом зачастую неразрывно связаны с описанием механизма движения компонентов вдоль барабана, в результате чего каждая новая или уточняющая модель тепломассообмена приводит к необходимости пересматривать модель всего процесса и соответствующего аппарата. Естественно, что это существенно снижает универсальность предлагаемых моделей и алгоритмов расчета, которые могут быть использованы в практике инженерного проектирования. Сложившаяся ситуация определила цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - AI 18 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и планом НИР ИГХТУ.

Цель работы состояла в повышении универсальности и достоверности расчета и проектирования барабанных аппаратов для термической обработки сыпучих материалов на основе создания математических моделей, построенных на единых универсальных представлениях эволюции в тепла и массы в компонентах при их движении и инвариантных к описанию тепло- и массообмена между компонентами.

Научная новизна - результатов работы заключается в следующем.

1. На основе теории цепей Маркова разработана одномерная математическая модель переноса масс компонентов и тепла и влаги в них при движении материала вдоль барабана, учитывающая стохастическую составляющую этого движения и тепло- и массообмен между компонентами.

2. Разработанная модель обобщена на случай многомерного движения сыпучего материала, учитывающая его движение в поперечном сечении барабана, в частности, его пребывание в пристенной части и свободное падение в разреженном состоянии.

3. Выполнены численные эксперименты, позволившие оценить чувствительность характеристик всего процесса к параметрам описания его составляющих.

4. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение математического моделирования указанных процессов.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета термической обработки сыпучих материалов в барабанных аппаратах, позволяющий использовать любые модели тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом.

2. Выполнена идентификация параметров модели и на ее основе предложен метод расчета сушки керамзита в барабанной сушилке.

3. Выработаны рекомендации по совершенствованию процессов тепло- и массообмена в барабанных аппаратах.

Автор защищает:

1. Разработанный на основе цепей Маркова универсальный алгоритм построения одномерных и многомерных математических моделей тепло- и массообмена в барабанных аппаратах при движении компонентов в них с наличием стохастической составляющей, позволяющий «подключать» любые описания собственно тепло- и массообмена между компонентами.

2. Методику и результаты численных экспериментов по исследованию влияния характеристик отдельных процессов на показатели процесса в целом.

3. Рекомендации по совершенствованию процессов термической обработки в барабанных аппаратах.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрения на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития экономики» (Иваново, 2003)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных

Похожие диссертационные работы по специальности «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», 05.02.13 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Тальянов, Юрий Евгеньевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. На основе теории цепей Маркова разработана одномерная математическая модель переноса масс компонентов и тепла и влаги в них при движении материала вдоль барабана, учитывающая стохастическую составляющую этого движения и тепло- и массообмен между компонентами.

2. Разработанная модель обобщена на случай многомерного движения сыпучего материала, учитывающая его движение в поперечном сечении барабана, в частности, его пребывание в пристенной части и свободное падение в разреженном состоянии.

3. Выполнены численные эксперименты, позволившие оценить чувствительность характеристик всего процесса к параметрам описания его составляющих.

4. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение математического моделирования указанных процессов.

5. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета термической обработки сыпучих материалов в барабанных аппаратах, позволяющий использовать любые модели тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом.

6. Выполнена экспериментальная проверка метода расчета на промышленной барабанной сушилке и показано удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных.

7. Метод расчета и его программное обеспечение используется при разработке режимных карт эксплуатации и проектов модернизации участков сушки на МУП «Стройдеталь», г. Волгореченск, и ОАО «Ивановский силикатный завод».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тальянов, Юрий Евгеньевич, 2004 год

1. Сажин Б.С. Основы техники сушки. - М.: Химия, 1984. 320с.

2. Канторович З.В. Машины химической промышленности. M.-JL: Машгиз, 1957. T.I.-568с.

3. Лыков М.В. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970. - 429с.

4. Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. М.: Химия, 1979. - 288с.

5. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1987. - 496с.

6. Плановский А.Н., Рамм В.П., Коган С.З. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1968, - 847с.

7. Лебедев П.Д., Щукин A.A. Теплоиспользующие установки химических предприятий. М.: Энергия, 1970. - 408с.

8. Лебедев П.Д. Теплообменные, сушильные и холодильные установки. М.: Энергия, 1972. -320с.

9. Лебедев П.Д. Расчет и проектирование сушильных установок. М.: Госэнерго-издат. 1963. - 320с.

10. Ю.Лурье М.Ю. Сушильное дело. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948. - 598с.

11. П.Касаткин Л.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. - 752с.

12. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1995, ч.1,2-730 с.

13. Кривошеее Н.П. Основы процессов химической технологии. Мн.: Высшая школа, 1972. - 304с.

14. Н.Муштаев В.И. и Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. М.: Химия, 1988.-352с.

15. Кабалдин Г.С. Модернизация распылительных и барабанных сушильных установок. М.: Энергоиздат, 1991. - 112с.

16. Каганович Ю.А. Промышленное обезвоживание в кипящем слое. — Л.: Химия, 1990. 144с.

17. Каганович Ю.А. Промышленные установки для сушки в кипящем слое. — Л.: Химия, 1970. 175с.

18. Любошиц И.Л. и др. Сушка дисперсных термочувствительных материалов. -Минск: Наука и техника, 1969. 214с.

19. Муштаев В.И. и др. Сушка в условиях пневмотранспорта. — М.: Химия, 1984. -232с.

20. Рашковская Н.Б. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1977. -79с.

21. Романков П.П. и Рашковская Н.Б. Сушка во взвешенном состоянии. -Л.: Химия, 1979. 272с.

22. Сушильное оборудование. Сб. науч. тр. (хим. Машиностроение 75). Науч. ред. И.И. Румянцев, A.A. Корягин. - М.: ВНИИхиммаш, 1976. - 183с.

23. Су шильное оборудование для химических производств. Сб. науч. тр. Под ред. A.A. Корягина. М.: НИИхиммаш, 1987. - 119с.

24. Лыков A.B. Теория сушки. M.¡Энергия, 1968. - 472с.

25. Сушильные аппараты и печи для химических производств. Сб. науч. тр. Под ред. A.A. Корягина. и Е.В. Коровкина. -М.: НИИхиммаш, 1981. 203с.

26. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии. В 2 кн.: Под ред. В.Г. Айнштейна. М.: Логос, 2002. 1784с.

27. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория переноса энергии и вещества.// АН БССР, -Минск, 1959.-330 с.

28. Лыков A.B. Тепло и массообмен в процессах сушки. Учебное пособие. — М — Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 464 с.

29. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло и массопереноса. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.-535 с.

30. Лыков A.B. Тепло- и массоперенос. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. -243 с.

31. Лыков A.B. Теплопроводность нестационарных процессов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948.— 231 с.

32. Лыков A.B. Теория теплопроводности. — М: Высшая школа, 1967. 599 с.

33. Лыков A.B. Основные коэффициенты переноса тепла и массы вещества во влажных материалах: Сб. науч. тр. МТИПП/Тепло — и массообмен в пищевых продуктах/Отв ред. A.B. Лыкова. М.: Пищепромиздат, 1956. - Вып. 6. - С. 7— 20.

34. Лыков A.B. Явления переноса в капиллярнопористых телах. — М.: Гостехиздат, 1954.-296 с.

35. Лыков A.B. Теоретические основы строительной теплофизики.// АН БССР, Минск, 1961.-519 с.

36. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1972. - 560 с.

37. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

38. Михайлов Ю.А. Сушка перегретым паром. М: Энергия, 1967. - 140 с.

39. Лыков A.B. Тепло — и массообмен в капиллярнопористых телах.// Проблемы теплообмена. М.: Атомиздат, 1967, - С. 123-141.

40. Рудобашта С.П. Диффузия в химико-технологических процессах. — М.: Энергия, 1993.-208 с.

41. Рудобашта С.П., Очнев Э.Н. Сб. науч. тр. МИХМ. М.: МИХМ, 1974. - Вып. 8,-С. 8-11.

42. Федосов C.B. Процессы термической обработки дисперсных материалов с фазовыми и химическими превращениями. — Диссертация на соискание учёной степени докт. техн. наук. — Л., ЛТИ им. Ленсовета, 1987.

43. Зайцев В.А., Федосов C.B. О методе «микропроцессов» и «псевдоисточников» при моделировании тепломассопереноса в процессах сушки. Мат. 2 межд. Науч. Конф. «Теоретические и эксперимантальные основы создания нового оборудования». Краков, 1995.-с.275-282.1

44. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований а аналитической теории теплопроводности твёрдых тел. Изв. АН РФ. - М.: Энергетика. 1993, - № 2, -С. 99-127.

45. Карташов Э.М. Расчёты температурных полей в твёрдых телах на основе улучшенной сходимости рядов Фурье — Ханкеля. — Изв. АН РФ. — М.: Энергетика, 1993.-№3,-С. 106-125.

46. Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. -480с.

47. Карташов Э.М. Аналитические методы смешанных граничных задач теории теплопроводности. Обзор//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1986. №6. -С.116-129.

48. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1982. в 2-х частях.

49. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. -М.: Энергия, 1971. -407с.

50. Ладыженская O.A. Краевые задачи математической физики. — М.: Наука, 1973. -407с.

51. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Высшая школа, 1973. -632с.

52. Chen P., Pei D.C.T. F A mathematical model of drying processes. Int. J. Heat Mass Transfer, Vol.32, №2, 1989. p.p. 297-310.

53. Goodman T.R. Application of integral method to transient nonlinear heat transfer. Adv. Heat Transfer, V.l. 1964. p.p.51-122.

54. Stanish M.A., Schajer G.S., Kayihan F. A mathematical model of drying for hydroscopic porous media. AIChE Journal. Vol. 32, №8, 1986. p.p. 185-192.

55. Гаврилова Р.И. Исследование кинетики процесса сушки с переменными коэффициентами тепло- и массопереноса// ИФЖ. 1964, т.7, №8. -с. 37-42.

56. Никитенко Н.И. Исследование процессов теплообмена методом сеток. —Киев, 1978.

57. Фролов В.П. Моделирование сушки дисперсных материалов. Л.: Химия, 1987.-208с.

58. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен: Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. Л.: Химия, 1986. -144с.

59. Барулин Е.П. Исследование аэродинамики, тепло- и массообмена в комбинированной сушилке с вихревым слоем. Дисс. на соиск уч. степени к.т.н.: 05.17.08. Иваново, 1978.-158с.

60. Мухин В.В. Сушка дисперсных материалов в комбинированных установках с закрученными потоками. Дисс. на соиск уч. степени к.т.н.: 05.17.08. Иваново, 1981.-145с.

61. Баженов Ю.М., Комар А.Г. Технология бетонных и железобетонных изделий. — М.: Стройиздат, 1984. -672с.

62. Бурлаков Г.С. Основы технологии керамики и искусственных пористых заполнителей. -М.: Высшая школа, 1972. -424с.

63. Иванов И.А. Технология легких бетонов на искусственных пористых заполнителях. М.: Стройиздат, 1974. -287с.

64. Нехорошев А.В. Теоретические основы технологии тепловой обработки неорганических строительных материалов. М.: Стройиздат, 1978. -232с.

65. Рогова М.И. технология искусственных пористых заполнителей и керамики. — М.: Стройиздат, 1974. -316с.

66. Горшков B.C. Термография строительных материалов. М.: Стройиздат, 1968. — 238с.

67. Комар А.Г., Баженов Ю.М., Сулименко JI.M. Технология производства строительных материалов. М.: Стройиздат, 1990. —195с.

68. Теплотехнический справочнике. Под ред. В.Н. Юренева и П.Д. Лебедева. В 2-х т. Т.2. Изд перераб. -М.: Энергия, 1976. -896с.

69. Бакластов A.M., Горбенко В.А. и др. Промышленные тепломассообменные процессы и установки. М.: Энергоатомиздат, 1986. —328с.

70. Сокольский А.И. Сушка дисперсных материалов в аппарате с активной гидродинамикой двухфазного потока.-Дисс. канд. наук, Иваново ИХТИ, 1988.

71. Михайлов Н.М. и Мамрукова Л.А. Теплообмен между газом и струей частиц, падающих с лопаток барабанной сушилки // Химическое и нефтянное машиностроение. 1966, №1. с.29-31.

72. Березанский В.Ю. Коэффициенты конвективного теплообмена и сопротивления в газодисперсных средах. Канд. кисс. Куйбышев, КПИ. 1955.

73. Tamir A. Applications of Markov chains in Chemical Engineering. Elsevier publishers, Amsterdam, 1998, 604 p.

74. Mizonov V., Berthiaux H., Marikh K., Zhukov V. Application of the Theory of Markovian Chains to Processes Analysis and Simulation. Ecole des Mines d'Albi, 2000, 61 p.

75. Mizonov V., Berthiaux H., Zhukov V. Application of the Theory of Markov Chains to Simulation and Analysis of Processes with Granular Materials. Ecole des Mines d'Albi, 2002, 64p.

76. Марик К., Баранцева E.A., Мизонов В.Е., Бертье А. Математическая модель процесса непрерывного смешения сыпучих материалов. Изв. вузов „Химия и хим. технология", т.44, вып.2, 2001, с.121-123.

77. Marikh К., Mizonov V., Berthiaux H., Barantseva E., Zhukov V. Algorithme de construction de modeles markoviens multidimensinnels pour le melagne des poudres. Récents Progrès en Génie des Procédés. VI 5(200l)No.82.pp.41-48.

78. V. E. Mizonov, H Brthiaux, V. P. Zhukov, S. Bernotat. Application of MultiDimensional Markov Chains to Model kinetics of Grinding with Internal Classification. Proc. of the 10-th symposium on Comminution Heidelberg 2002 14 p. (on CD).

79. M. Aoun-Habbache, M. Aoun, H. Berthiaux, V. E. Mizonov. An experimental method and a Markov chain model to describe axial and radial mixing in a hoop mixer. Powder Technology, 2002, vol. 128 / 2-3, pp. 159-167.

80. Пономарев Д.А., Мизонов B.E., Berthiaux H., Баранцева E.A. Нелинейная математическая модель транспорта сыпучего материала в лопастном смесителе. Изв. вузов „Химия и хим. технология", т.46, вып.5, 2003, с. 157-159.

81. Marikh К., Berthiaux Н., Mizonov V. Residence Time Distribution Experiments and Modeling in a Continuous Mixer. Program of the 4-th European Congress of Chemical Engineering "A Tool for Progress". Granada, Spain, Sept.21-25,2003.

82. Zhukov V.P., Mizonov V.E., Otwinowski H. Modelling of Classification Process. Powder Handling and Processing, vol.15, No 3, May/June 2003, pp. 184-188.

83. Огурцов A.B. Жуков В.П. Мизонов B.E. Овчинников Л.Н. Моделирование истирания частиц в кипящем слое на основе теории цепей Маркова. Изв.ВУЗов, "Химия и химическая технология", 2003, т.46, вып. 7, с.64-66.

84. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Berthiaux Н., Otwiniwski Н., Urbaniak D., Zbronski D. Математическая модель гравитационной классификации на основе теории цепей Маркова. Изв.ВУЗов, "Химия и химическая технология ", 2004, т.47, вып. 1, с.125-127.

85. Тальянов Ю.Е. Моделирование процесса конвективной сушки при переменной начальной влажности материала: Сб. тезисов международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития экономики». -Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. с. 145-147.

86. Тальянов Ю.Е., Волынский В.Ю. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической обработки строительных дисперсных материалов в барабанных аппаратах. Научное издание. Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. - 16 с.

87. Тальянов Ю.Е., Шегин В.В. Применение аппарата марковских цепей в моделях массообмена. Сб. науч. трудов ВУЗов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 14 вып. / Отв. ред. В.А. Зайцев. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2004. с. 294-297.

88. Тальянов Ю.Е., Зайцев В.А., Волынский В.Ю. Моделирование движения сыпучего материала во вращающемся барабане. Сб. науч. трудов ВУЗов России /

89. Проблемы экономики, финансов и управления производством. 15 вып. / Отв. ред. В.А. Зайцев. -Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ»,2004.-ч;.506-510

90. Алоян С.М., Федосов C.B., Сокольский А.И. Тепломассопереносные характеристики зологлинистой шахты. Информационная среда вуза: Материалы Х-й Международной научно-технической конференции/ ИГ АСА. Иваново, 2003. -с. 349-353.

91. Алоян С.М., Федосов C.B., Сокольский А.И. Внешний тепломассообмен при сушке золокерамического кирпича. Информационная среда вуза: Материалы Х-й Международной научно-технической конференции/ ИГ АСА. — Иваново, 2003.-с. 353-358.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.