Деаэрация сыпучих сред в совмещенных со смешением процессах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, доктор физико-математических наук Капранова, Анна Борисовна

• Капранова, Анна Борисовна
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Капранова, Анна Борисовна

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ДЕАЭРАЦИИ СЫПУЧИХ СРЕД (В ТОМ ЧИСЛЕ В СОВМЕЩЕННЫХ СО СМЕШЕНИЕМ ПРОЦЕССАХ).

1.1 Классификация способов деаэрации порошков.

1.2 Методы и оборудование для деаэрации сыпучих сред в совмещенных со смешением процессах.

1.2.1 Некоторые методы и оборудование с сужающимися каналами для механического уплотнения порошков.

1.2.2 Некоторые методы и оборудование центробежного действия для предварительного смешения сыпучих сред

1.3 Современные методы описания деаэрации сыпучих сред в совмещенных со смешением процессах.

1.3.1 Математические модели деаэрации порошков.

1.3.2 Методы описания движения порошка в аппаратах с вращающимися лопатками.

1.3.3 Модели движения порошков в шнеках.

1.3.4 Модели движения сыпучих сред в валковых зазорах.

1.3.5 Модели предварительного смешения сыпучих сред в аппаратах центробежного действия.

1.4 Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УПЛОТНЕНИЯ (ДЕАЭРАЦИИ) СЫПУЧИХ СРЕД В

СОВМЕЩЕННЫХ СО СМЕШЕНИЕМ ПРОЦЕССАХ.

2.1 Модель деаэрации сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением.

2.1.1 Классификация случайных процессов.

2.1.2 Некоторые особенности кинетических уравнений.

2.1.3 Случайный процесс как реализация уплотнения двухкомпонентной смеси из твердых частиц.

2.1.4 Реализация деаэрации дисперсной смеси с учетом ее многокомпонентности при совмещении со смешением.

2.2 Общая упругая модель деаэрации порошков.

2.2.1 Общие положения с классической моделью пористой среды.

2.2.2 Особенности модели деаэрации порошков.

2.2.3 Метод оценки коэффициента проскальзывания порошкового продукта в рабочей зоне механического уплотнителя.

2.3 Стохастическое описание предварительного смешения сыпучих материалов в последовательных или совмещенных процессах с дегазацией.

2.3.1 Стохастическая модель непрерывного процесса предварительного смешения сыпучих сред в замкнутом рабочем объеме.

2.3.2 Метод оценки коэффициента макродиффузии для непрерывного процесса предварительного смешения сыпучих сред в замкнутом рабочем объеме.

2.3.3 Стохастическая модель смешения сыпучих сред при ударном взаимодействии с наклонной отбойной поверхностью.

2.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПЛОТНЕНИЯ

ТОНКОДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ДЕАЭРАТОРАХ

С СУЖАЮЩИМИСЯ КАНАЛАМИ

3.1 Моделирование уплотнения тонкодисперсных материалов в шнековом деаэраторе.

3.1.1 Описание уплотнения порошков в деаэраторе с горизонтальным коническим шнеком.

3.1.2 Постановка начальных и граничных условий задачи.

3.1.3 Определение коэффициента проскальзывания порошков в шнековом деаэраторе.

3.1.4 Результаты моделирования уплотнения порошков в канале горизонтального конического шнека.

3.2 Модель уплотнения порошков в сужающемся канале устройства с вращающимися гибкими лопатками.

3.2.1 Описание движения и уплотнения твердых частиц.

3.2.2 Формирование граничной задачи.

3.2.3 Результаты моделирования.

3.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО

УПЛОТНЕНИЯ ПОРОШКОВ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ АППАРАТЕ С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ЛОПАТКАМИ.ИЗ

4.1 Деформационная модель уплотнения порошков в ячейке центробежного аппарата в продольной плоскости движения среды.

4.1.1 Двухточечная краевая задача.

4.1.2 Двумерная краевая задача.

4.1.3 Особенности движения среды вдоль криволинейной лопасти.

4.1.4 Определение предельной свободной границы дисперсной . смеси.

4.1.5 Определение коэффициента проскальзывания среды вдоль лопасти. 4.1.6 Результаты моделирования.

4.2 Деформационная модель уплотнения порошков в ячейке в поперечной плоскости движения среды.

4.2.1 О влиянии высоты слоя порошка на степень его уплотнения.

4.2.2 Результаты моделирования.

4.3 Описание движения несущей фазы в ячейке центробежного аппарата с криволинейными лопатками.

4.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ УПЛОТНЕНИЯ

ТОНКОДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ВАЛКОВЫХ

АППАРАТАХ.

5.1 Модель уплотнения тонкодисперсных сред в аппаратах валкового типа с горизонтальной лентой.

5.1.1 Описание движения и уплотнения твердого скелета.

5.1.2 Поиск начального приближения для порозности дисперсной среды.

5.1.3 Определение проекций скоростей движения твердого скелета.

5.1.4 Оценка сдвиговых напряжений порошка в валковом зазоре.

5.1.5 Определение давления несущей фазы при отрыве от поверхности вала.

5.1.6 Поиск распределения внешнего давления в валковом зазоре.

5.1.7 Результаты моделирования.

5.2 Модель уплотнения тонкодисперсных сред в аппаратах валкового типа со сферической матрицей.

5.2.1 Описание уплотнения твердого скелета.

5.2.2 Поиск начального приближения для горизонтальной скорости движения твердого скелета.

5.2.3 Оценка основных характеристик процесса уплотнения порошков.

5.2.4 Определение давления несущей фазы дисперсной среды при ее отрыве от поверхности вала.

5.2.5 Поиск распределения внешнего давления в зазоре валкового аппарата со сферической матрицей.

5.2.6 Результаты моделирования.

5.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 6 СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В АППАРАТАХ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ДЕЙСТВИЯ.

6.1 Стохастическая модель непрерывного процесса смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате с криволинейными лопатками.

6.1.1 Описание механизма смешения сыпучих материалов.

6.1.2 Определение границы раздела зон активного смешения и преимущественного транспортирования.

6.1.3 Определение свободной границы зоны активного смешения.

6.1.4 Поиск коэффициента макродиффузии.

6.1.5 Исследование поверхности смешения двух компонентов

6.1.6 Результаты моделирования.

6.2 Стохастическая модель непрерывного процесса смешения сыпучих материалов в барабанном устройстве с отбойной поверхностью.

6.2.1 Описание механизма смешения сыпучих материалов в разреженных потоках.

6.2.2 Исследование поверхности смешения двух компонентов

6.2.3 Результаты моделирования.

6.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 7 ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЕАЭРАЦИИ СЫПУЧИХ СРЕД В СОВМЕЩЕННЫХ СО СМЕШЕНИЕМ ПРОЦЕССАХ.

7.1 Модель деаэрации сыпучих сред в последовательных процессах со смешением.

7.1.1 Приближение одномерного распределения вероятностей в законе Пуассона.

7.1.2 Двумерное пуассоновское распределение условных вероятностей.

7.2 Модель деаэрации сыпучих сред в совмещенных процессах со смешением в центробежном аппарате с криволинейными лопастями.

7.2.1 Описание состояний системы.

7.2.2 Одномерное пуассоновское распределение вероятностей для изменения объема двухкомпонентной смеси порошков.

7.3 Анализ характеристик одномерных распределений вероятностей для функции порозности двухкомпонентной смеси порошков.

7.3.1 Поиск основных моментов распределения вероятностей для порозности смеси в валково-ленточном устройстве.

7.3.2 Поиск основных моментов распределения вероятностей для порозности смеси в центробежном устройстве.

7.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 8 ИНЖЕНЕРНЫЙ РАСЧЕТ НОВЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ

УПЛОТНИТЕЛЕЙ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ.

8.1 Метод оптимизации параметров новых аппаратов.

8.1.1 Общий подход к проблеме.

8.1.2 Метод оптимизации параметров новых уплотнителей порошков с сужающимися каналами.

8.2 Инженерная методика расчета нового шнекового деаэратора порошков.

8.2.1 Определение интегральных характеристик.

8.2.2 Формирование задачи оптимизации и пример расчета

8.3 Инженерная методика расчета нового уплотнителя порошков ротационного типа.

8.3.1 Определение интегральных характеристик.

8.3.2 Формирование задачи оптимизации и пример расчета.

8.4 Инженерная методика расчета нового центробежного аппарата с криволинейными лопастями для совмещения процессов смешения и уплотнения сыпучих сред.

8.4.1 Определение оптимальных параметров криволинейной лопатки.

8.4.2 Определение интегральных характеристик.

8.4.3 Формирование задачи оптимизации параметров центробежного устройства для совмещенных процессов смешения и уплотнения сыпучих сред.

8.5 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Деаэрация сыпучих сред в совмещенных со смешением процессах»

Актуальность проблемы. К основным причинам отсутствия математического описания деаэрации сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением можно отнести следующие:

- сложности, связанные с учетом неоднородности уплотняемой среды - смеси тонкодисперсных и (или) зернистых материалов при формировании упругих моделей деаэрации;

- особенности моделирования дегазации дисперсных сред при ее осуществлении различными способами (механическим, пневматическим или вибрационным);

- обеспечение достаточных условий совместного выполнения указанных операций при наличии взаимоисключающих факторов их протекания - дополнительного насыщения газом ингредиентов при их циркуляционном движении и минимизация объема несущей фазы уплотняемой смеси без упругопластической деформации частиц;

- стохастических характер движения сыпучих компонентов в процессе смешения с последующей деаэрацией их смеси и др.

В рамках теории прессования обычно не решаются задачи дегазации дисперсной среды в силу представления процесса деаэрации только в качестве первой и незначительной стадии при деформации твердого скелета. Причем, известные статистические и упругие модели деаэрации дисперсных материалов пренебрегают взаимодействием удаляемого газа с частицами твердой фазы и оперируют со значением пористости в пределах (7-11)%, что явно недостаточно при описании уплотнения порошков со значительно большим газосодержанием — до 80%. Многообразие известных моделей смешения (регрессионных, кибернетических, потоковых, стохастических) для сыпучих сред не дает практического применения для совмещения операций смешения и деаэрации тонкодисперсных сред. Выбор критерия качества сыпучей смеси, как и его оценка, проводимая обычно статистическими методами без универсального алгоритма, требуют уточнений в соответствии с конкретной рабочей зоной.

Проблема интенсификации производства продуктов с заданными прочностными характеристиками, например, асбо-полимерных композиций или высокоэффективных стройматериалов, может быть решена с помощью приготовления сыпучей смеси и ее дальнейшей механической дегазации при последовательном выполнении данных операций или их совмещении в пределах одного устройства за счет наличия его конструктивных особенностей и действия инерционных сил. При этом элементы данных аппаратов могут быть с успехом использованы в качестве независимых смесителей и деаэраторов дисперсных систем с широким спектром областей применения.

Итак, актуальными и имеющими важное практическое значение являются: развитие единой методологии построения моделей для механического уплотнения сыпучих сред, в том числе разной природы, в режимах последовательного или совмещенного выполнения их смешивания и деаэрации на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных сред, теории статистической физики неравновесных процессов; разработка на этой основе новых типов деаэраторов порошков для: их упаковки (сажи, каолина, тонкодисперсных химических средств защиты растений и т.п.), изготовления уплотненных гранул-сфер (в производстве сажи, сухих красок, а также в новой технологии получения асфальтобетонов из твердофазных компонентов -частиц битума и минерального порошка), дегазации сыпучих смесей.

Диссертационная работа выполнена в ГОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет» в соответствии: с перечнем приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в РФ (приказ № 843 от 21.05.06 г.) - 03 согласно кодам ГРНТИ 30.03.15, 30.51.29; с планами НПО «Техуглерод» (г. Ярославль); госбюджетных и договорных работ НИР ГОУ ВПО «ЯГТУ» (1990-2008 гг.).

Цель работы: развить единую методологию построения моделей для механического уплотнения дисперсных сред, в том числе разной природы, в условиях последовательного или совмещенного выполнения их смешивания и деаэрации на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных систем, теории статистической физики неравновесных процессов, а также создать теоретические основы для разработки новых аппаратов для упаковки порошковых сред, изготовления уплотненных гранул-сфер, дегазации смесей сыпучих материалов и др.

Для достижения поставленной цели преследовались задачи:

- построить и проанализировать модель деаэрации сыпучих продуктов в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды;

- применить классическую упругую модель движения дисперсной среды к процессу ее механического уплотнения (деаэрации) для плоскодеформационных смещений фаз;

- разработать общие принципы стохастического моделирования процесса смешения твердофазных компонентов в двух случаях: при их плоскостном флуктуационном движении в рабочем объеме, а также ударном взаимодействии с отбойной поверхностью с учетом гранулометрического состава;

- разработать методы оценки коэффициентов проскальзывания порошкового продукта вдоль стенок рабочих объемов уплотнителей; предложить способ оценки коэффициента макродиффузии в аппаратах с совмещенными процессами смешения и дегазации порошков;

- разработать теоретические основы для создания новых принципов проектирования деаэраторов сыпучих материалов для: упаковки порошков — шнекового и ротационно-лопастного типов; работы в режиме совмещения с процессом смешения - центробежного типа с криволинейными лопатками; для дегазации в устройстве валкового типа с горизонтальной лентой дисперсных твердофазных смесей, получаемых при ударном взаимодействии с отбойной поверхностью; для изготовления уплотненных гранул-сфер при последовательном выполнении смешения сыпучих компонентов методом ударного взаимодействия с отбойником и деаэрации полученной смеси с помощью валкового устройства со сферической матрицей и т.д.

Объект исследования: процесс уплотнения (деаэрации) сыпучих материалов в совмещенных или последовательных операциях со смешением. Предмет исследования: математическое описание уплотнения (деаэрации) сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением. Методы исследования: математическое моделирование уплотнения (деаэрации) сыпучих материалов в совмещенных или последовательных процессах со смешением на основе фундаментальных принципов системного анализа, методов механики гетерогенных сред, теории статистической физики неравновесных процессов с соответствующей экспериментальной верификацией предложенных моделей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- впервые как отражение единства методологии при моделировании уплотнения сыпучих смесей на основе стохастического подхода разработана модель деаэрации твердофазных дисперсных смесей, осуществляемой различными способами, в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды; приведены примеры механической дегазации порошковых смесей для совмещенных (в центробежном аппарате с эвольвентными лопастями) и последовательных (с этапом уплотнения в валковом устройстве с горизонтальной лентой) режимов протекания операций смешивания двух компонентов и деаэрации полученного продукта с анализом методом производящих функций моментов основных характеристик его случайной порозности от объемных концентраций ингредиентов;

- предложена плоскодеформационная интерпретация классической упругой модели движения дисперсной среды с учетом сжимаемости при ее дегазации без упругопластических деформаций частиц механическим способом;

- впервые на базе упругой модели процесса механического уплотнения (деаэрации) дисперсных сред в случае их плоскодеформационного движения получены численные решения методом характеристик для смешанных задач о дегазации порошков в сужающихся каналах уплотнителей шнекового типа при проскальзывании материала и устройства с вращающимися гибкими лопатками при наличии эксцентриситета. Кроме того, приводятся приближенные аналитические решения для моделей деаэрации тонкодисперсных материалов - в продольном и поперечном сечениях рабочей зоны центробежного аппарата с эвольвентными лопатками при наличии эффекта пристенного скольжения, а также в аппаратах валкового типа: с горизонтальной лентой и со сферической матрицей с учетом газопроницаемости уплотняемой среды с помощью сочетания методов модельных уравнений и подстановок констант вместо переменных параметров; метода Галеркина в виде линейной и нелинейной комбинаций аппроксимирующих функций; сведения уравнений к автомодельному виду;

- разработан метод оценки коэффициента проскальзывания порошков вдоль стенок рабочих объемов механических уплотнителей в случае существенного влияния на процесс дегазации данного эффекта, который впервые учитывает сжимаемость среды; проанализированы зависимости указанной характеристики от режимных и конструктивных параметров в деаэраторах шнекового и центробежно-лопастного типов;

- на основе теории случайных марковских процессов предложена стохастическая модель смешения сыпучих материалов, в том числе и тонкодисперсных, в замкнутом рабочем объеме при наличии зоны активного смешивания тонкодисперсных компонентов, позволяющая определить уравнение границы раздела зон, а также исследовать поверхность смешения твердофазных ингредиентов;

- разработан метод определения коэффициента макродиффузии как кинетической характеристики процесса смешения твердых дисперсных сред с учетом их полидисперсности, парных столкновений частиц ключевого потока между собой и с частицами транспортирующего; способ использован при описании смешения сыпучих сред в центробежном аппарате с криволинейными лопатками, расчета указанного параметра и времени пребывания ингредиентов в соответствующей активной зоне;

- получены аналитические решения для задачи смешения сыпучих материалов в центробежном аппарате с эвольвентными лопатками, впервые сформулированной в рамках предложенной стохастической модели смешения дисперсных сред при плоскостном флуктуационном движении в рабочей зоне;

- разработана стохастическая модель смешения сыпучих сред различной природы при ударном взаимодействии с наклонной отбойной поверхностью, основанной на построении функций распределения потоков с учетом их полидисперсности и углов распространения факелов, которая позволяет оценить коэффициент неоднородности смеси; приведен пример описания процесса получения порошковой смеси в барабанном устройстве с гибкими элементами.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- предложена единая методология построения моделей процессов механического уплотнения и смешения сыпучих сред, являющаяся базисом для создания теоретически обоснованных инженерных методов расчета: аппаратов с последовательным или совмещенным режимом выполнения технологических операций смешивания и деаэрации зернистых и (или) порошковых продуктов; сформулированы рекомендации по определению коэффициента проскальзывания в уплотнителях шнекового и лопастного и др. типов;

- разработаны инженерные методики расчета: новых уплотнителей тонкодисперсных материалов с сужающимися каналами шнекового и лопастного типов на основе упругих моделей механической дегазации порошков; нового центробежного устройства с эвольвентными лопастями как для совмещенных, так и для раздельных процессов смешения и дегазации разнородных материалов на базе предложенной стохастической модели их деаэрации;

- указанные выше инженерные методики использованы при создании опытно-промышленных образцов аппаратов, которые прошли успешные испытания в качестве: деаэраторов - шнековый - на Ивановском заводе технического углерода при производительности 500 кг/ч, а лопастной - на опытном производстве ОАО НИИ «Ярославский техуглерод» - при 100 кг/ч; смесителя сыпучих материалов, уплотнителя порошков, а также как устройства для получения высококачественных деаэрированных смесей тонкодисперсных сред - центробежное устройство с криволинейными лопастями - на опытных производствах ЗАО «Железобетон» и ЗАО «Лакокраска» (г. Ярославль);

- созданы теоретические основы для разработки инженерных методик расчета новых аппаратов — барабанно-валкового типа для последовательного осуществления процессов смешения и уплотнения (деаэрации) сыпучих сред; устройств для изготовления уплотненных гранул-сфер; деаэраторов порошков валкового типа; барабанных смесителей ударного действия для получения смесей из зернистых и (или) тонкодисперсных материалов.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались: на Международных научных конференциях: «Математические методы в химии и химической технологии» (Казань, 1991; Тверь, 1995; Новомосковск, 1997; Ярославль, 2007; Саратов, 2008); Second International Symposium «Advances in Structured and Heterogeneous Continue» (Moscow, Russia, 1995); Congress of Chemical and Process Engineering («CHISA»; Praha, Czech Republic, 1993, 1996, 1998, 2000, 2006); по физике прочности и пластичности материалов (Самара, 1995); 3-ей

Международной научно- технической конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания нового оборудования» (Иваново-Плес,

1997); The 1-th European Symposium «Process Technology in Pharmaceutical and Nutritional Sciences» (Nuremberg, Germany, 1998); XVI Ogolnopolska Konferencja Inzynierii Chthmicznej I Proceswej (Krakow-Muszyna, Poland,

1998); The 3-rd Israeli Conference for Conveying and Handling of Solids (Israel, 2000); «Энергосберегающие технологии и оборудование, экономически безопасные производства» (Иваново, 2004); International Congress on Particle Technology «РARTEC 2007» (Nuremberg, Germany, 2007); «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» (Иваново, 2007); VIII Miedzynarodowa Konferencja Naukova «Teoretyczne I Eksperymentalne Podstawy Budonwy Aparatury Przemyclowej» (Krakow, Poland, 2008); «Нестандартные, энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической, нано- и биотехнологии (НЭРГ10-2008)» (Москва, 2008); на Всесоюзных научных конференциях: «Механика сыпучих материалов» (Одесса, 1991); «Разработка комбинированных продуктов питания (медико-биологические аспекты, технология, аппаратурное оформление, оптимизация)» (Кемерово, 1991); на научных конференциях стран СНГ: «Вибротехнология - 96» по механической обработке дисперсных материалов и сред (Одесса, Украина, 1996); «Дисперсные системы» (Одесса, Украина, 2002, 2004, 2006, 2008).

Публикаиии. По материалам диссертации опубликовано 96 печатных работ, в том числе в 21 издании, предусмотренными ВАК, 3 монографии, 14 патентов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, выводов, списка использованных источников (288 наименований) и приложений. Основной текст работы изложен на 294 страницах, содержит 47 иллюстраций, 10 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Капранова, Анна Борисовна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Впервые как отражение единства методологии при моделировании уплотнения сыпучих сред разработана стохастическая модель деаэрации твердофазных дисперсных смесей, осуществляемой различными способами, в совмещенных или последовательных процессах со смешением с учетом неоднородности уплотняемой среды; ее газопроницаемости. Для формирования распределения условных вероятностей относительного изменения объема смеси из транспортирующего и ключевого компонентов при ее дегазации в зависимости от дискретных состояний и непрерывного времени использован многомерный закон Пуассона.

2. Показано, что применение предложенного выше стохастического описания при моделировании механического уплотнения порошковых смесей обосновано опытной верификацией в случаях: совмещенного (в центробежном аппарате с эвольвентными лопатками) и последовательного (с этапом дегазации в валковом устройстве с горизонтальной лентой) режимов протекания операций смешивания двух компонентов и деаэрации полученного продукта. Методом производящих функций моментов проанализированы зависимости основных характеристик случайной порозности смеси от объемных концентраций ингредиентов.

3. Предложена плоскодеформационная интерпретация классической упругой модели движения дисперсной среды с учетом сжимаемости при ее дегазации без упругопластических деформаций частиц механическим способом. Обосновано применение упрощенного варианта обобщенного закона Гука посредством анализа компрессионных кривых для зависимости пористости порошка от давления при одноосном сжатии материала при изменении давлений в пределах (1-3)-105 Па.

4. Впервые разработаны плоскодеформационные упругие модели деаэрации порошков в сужающихся каналах уплотнителей: шнекового - с учетом проскальзывания и трения; лопастного - при наличии эксцентриситета и гибких элементов. Для основных показателей данного

261 процесса в полярных координатах получены численные решения методом характеристик для смешанных задач, которые теоретически обосновывают возможность проведения дегазации дисперсных сред в аппаратах указанных типов.

5. Впервые созданы упругие модели уплотнения порошков в устройствах: центробежном с эвольвентными лопатками (при движении -среды в продольном и поперечном сечениях ячейки со скольжением вдоль лопастей; и отдельно - несущей фазы); валкового типа - с горизонтальной лентой и со сферической матрицей - с учетом газопроницаемости уплотняемой среды. Получены приближенные аналитические решения для основных показателей деаэрации с помощью сочетания методов модельных уравнений и подстановок констант вместо переменных параметров; метода Галеркина в виде линейной и нелинейной комбинаций аппроксимирующих функций; сведения уравнений к автомодельному виду. Теоретически обоснована возможность проведения дегазации дисперсных сред в аппаратах указанных типов.

6. На базе метода Д.Г. Олройда предложен способ оценки коэффициента проскальзывания порошков вдоль стенок деаэраторов в случае существенного влияния на процесс уплотнения указанного эффекта, который впервые учитывает сжимаемость среды. Сформулированы рекомендации по определению данной характеристики в уплотнителях шнекового и лопастного типов в зависимости от их параметров.

7. Разработана марковская модель предварительного смешения сыпучих компонентов, в том числе и тонкодисперсных при их плоскостном флуктуационном движении в замкнутом рабочем объеме при наличии зоны активного смешивания (с исследованием поведения границы раздела зон; параметра макродиффузии; поверхности смешения); рассмотрен пример смешения двух порошков в центробежном устройстве с эвольвентными лопатками; при этом получены аналитические решения уравнения Фоккера -Планка в координатах Лагранжа для удельной концентрации ключевого компонента в случае его сведения к автомодельному виду при однородной краевой задаче Дирихле и Неймана с анализом поверхности смешения.

8. Предложен метод определения коэффициента макродиффузии в аппаратах с совмещенными процессами смешения и дегазации сыпучих сред с учетом их полидисперсности, парных столкновений частиц ключевого потока между собой и с частицами транспортирующего; выполнена оценка указанной кинетической характеристики, а также времени пребывания двух порошковых компонентов в зоне их активного смешивания в ячейке центробежного устройства с эвольвентными лопастями.

9. Созданы общие принципы моделирования ударного взаимодействия смешиваемых сыпучих ингредиентов с отбойной поверхностью, при построении функций распределения потоков (с учетом их полидисперсности; углов распространения факелов; оценкой коэффициента неоднородности многокомпонентной смеси) как операции, предшествующей дегазации полученной смеси; рассмотрен пример предварительного смешения двух порошков в барабанном устройстве с гибкими элементами.

10. Разработаны инженерные методики расчета: новых уплотнителей тонкодисперсных сред с сужающимися каналами шнекового и лопастного типов на основе упругих моделей механической дегазации порошков; нового центробежного устройства с эвольвентными лопастями как для совмещенных, так и для раздельных процессов смешения и дегазации разнородных материалов на базе предложенной стохастической модели их деаэрации.

11. Сформирована теоретическая база для создания инженерных методик расчета новых аппаратов — барабанно-валкового типа для последовательного осуществления процессов смешения и дегазации сыпучих сред; устройств для изготовления уплотненных гранул-сфер; деаэраторов порошков валкового типа;1 барабанных смесителей ударного действия для получения сыпучих смесей.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Капранова, Анна Борисовна, 2009 год

1. Разработка технологии и конструкции опытного образца агрегата для уплотнения порошкообразных пестицидов : Отчет о НИР (закл.) / Яросл. политехи, ин-т; Руководитель А. И. Зайцев. № ГР 0187.0025307. -Ярославль, 1989.-23 с.

2. Кольман-Иванов, Э. Э. Таблетирование в химической промышленности. / Э. Э. Кольман-Иванов. М.: Химия, 1976. - 200 с.

3. Штерн, М. Б. Феноменологические теории прессования порошков / М. Б. Штерн, Г. Г. Сердюк и др. Киев. : Наукова думка, 1982. - 232 с.

4. Densification of Powders by Means of Air, Vibratory and Mecanical Compactions / T. Akiyama, Y. Miyamoto, N. Yamanaka, J.Q. Zhang. // Powder Technol. 1986. - Vol. 46. - P. 173-180.

5. A.c. 899387 СССР, МКИ 3 В 65 В 1/22. Устройство для засыпки и уплотнения порошка в сосуд / В. А. Пашистый, Я. Т. Чухрай, Н. Д. Осташевский.

6. Заявка 2256418 Великобритания, МКИ 5 В 65 В 1/20, 1/22, 1/24, 1/26, G 1/10. Removing air from packages.

7. Пат. 2810244 ФРГ, МКИ ЗВ 65 В 1/26. Vorrichtung zum Einfüllen von Hochvoluminosen, puiverformigen Stoffen in Verpackungsbehalter, insbesonder Kunststofbsacke.

8. Капранова, А. Б. Разработка метода расчета нового шнекового уплотнителя порошков : дисс. . канд. техн. наук : 05.04.09. — Ярославль, 1995.-252 с.

9. Мурашов, А. А. Разработка научных основ создания новых технологий и оборудования для компактирования сыпучих материалов : дисс. . докт. техн. наук : 05:04.09. Ярославль, 1999. - 286 с.

10. Оборин, А. В. Разработка метода расчета нового уплотнителя порошкообразных материалов : дис. . канд. техн. наук: 05.04.09! -Ярославль, 1999. 127 с.

11. Капранова, А. Б. Экспериментальные исследования прогресса механического уплотнения тонкодисперсных материалов / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Оборин. — Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та, 2008. -104 с.

12. A.c. 577148 СССР, МКИ 2 В 65 В 1/38. Устройство для упаковки сыпучих материалов / М. В. Долгов, В. В. Вальцов, А. В. Чулков и др.

13. A.c. 272129 СССР, МКИ В 65 В 61/24. Устройство для уплотнения мешков с сыпучими продуктами.

14. Пат. 57-59121 Япония, МКИ 3 В 65 В 1/26, В Ol D 46/00. Устройство для даэрирования порошков при уплотнении / Тосио Мацумуре, Фумицум Нарисава.

15. Пат. 3911489 Германия, МКИ 5 В 65 В 1/24. Vorrichtung zum Befüllen, von Abfullsacken mit zu verdichtenden, insbesondere aus Rindenmulch oder Torf bestehendem Schuttgut.

16. Григорьев, А. M. Винтовые контейнеры / А. М. Григорьев. — М. : Машиностроение, 1972. 184 с.

17. A.c. 1587057 СССР, МКИ С 09 С 1/58, В 65 В 1/12. Устройство для уплотнения высокодисперсного пылящего материала / Б. И. Иванов, О. И. Пухтий, С. А. Морозов, О. Б. Орлова.

18. Каталымов, А. В. Дозирование сыпучих и вязких материалов / А. В. Каталымов, В. А. Любартович. — М.: Химия, 1980. — 240 с.

19. Гевко, Б. М. Винтовые подающие механизмы сельскохозяйственных машин / Б. М. Гевко, Р. М. Богатынский. Львов : Изд. Львов, унив-та, 1989. - 242 с.

20. A.c. 1260199 СССР. Шнековый фильтр-пресс / В. С. Севостьянов, В. С. Богданов, А.Я. Литвин, Н.П. Несмеянов.

21. Ким, В. С. Оборудование подготовительного производства заводов пластмасс / В. С. Ким, В. В. Скачков. М. : Машиностроение, 1977. - 183 с.

22. Торнер, Р. В. Основные процессы переработки полимеров / Р. В. Торнер. — М. : Химия, 1972. 453 с.

23. Мак-Келви, Д. М. Переработка полимеров / Д. М. Мак-Келви; пер. с англ. М. : Химия, 1965. - 442 с.

24. Берихард, Э. Переработка термопластичных материалов / Э. Берихард; пер. с англ. М.: Госхимиздат, 1962. - 747 с.

25. A.c. 937272 СССР, МКИ 3 В 65 В 1/12. Устройство для наполнения емкостей сыпучим материалом / Н. Т. Тонконог, О. М. Яхно, А. А. Захаренко и др.

26. A.c. 706018 СССР, МКИ 2 В 65 В 1/28. Устройство для заполнения тары сыпучими материалами / Игорь Жевахов (гр. Франции).

27. Хлумский, В. Ротационные компрессоры и вакуум-насосы / В. Хлумский. — М.: Машиностроение, 1971. — 126 с.

28. Заявка 3906516 ФРГ, МКИ 5 В 03 В 9/06; В 02 С 23/08. Безмаслянный пластинчато-роторный вакуум-насос, способ его изготовления / Erdwich Johann, Erdwich Hans.

29. Пат. 4317690 Германия, МКИ 5 F 02 G 1/043. Двигатель, работающий на горячем газе.

30. Пат. 3-3077 Япония, МКИ 5 F 04 С 15/04. Шиберный насос переменной подачи.

31. A.c. 1033331 СССР, МКИ 3 В 28 В 3/22. Ленточный пресс для формирования керамических масс / Г. Н. Малиновский.

32. A.c. 1648832 СССР, МКИ 5 В 65 В 1/10. Дозатор / В. Н. Иванец, А. Г. Пимаков и др.

33. Лукач, Ю. Е. Валковые машины для переработки пластмасс и резиновых смесей / Ю. Е. Лукач, Д. Д.Рябинин, Б. Н. Метлов. М. : Машиностроение, 1967. - 293 с.

34. Бекин, Н. Г. Оборудование и основы проектирования заводов резиновой промышленности / Н. Г. Бекин, Н. Д. Захаров, Г. К. Пеунков. — Л. : Химия, 1985, 504 с.

35. Колесникова, Е. В. Оборудование предприятий по переработке полимерных материалов / Е. В. Колесникова, А. А. Колесников. — Иваново : Изд-во Иван. гос. хим. технол. ун-та, 2007. 32 с.

36. Мизонов, В. Е. Формирование дисперсного состава и массопотоков сыпучих материалов в технологических системах измельчения : автореферат дис. .докт. техн. наук. Москва, 1984. - 32 с.

37. Пат. 2340398 Российская Федерация, МПК 7 В02С 4/00. Пресс-валковый агрегат / А. М. Гридчин, В. С. Севостьянов, В. С. Лесовик и др.. -Опубл. 10.12.2008, Бюл.№ 34.

38. Пат. 22655119 Российская Федерация, МПК 7 ВЗОВ 11/20. Пресс для брикетирования сыпучих' материалов / п. Г. Зуев, В. П. Бородянский, А. А. Гергель. Опубл. 10.12.2005, Бюл. № 34.

39. Автоматизированное проектирование валковых машин для переработки полимерных материалов / А. С. Клинков, М. В. Соколов, В. И. Кочетов, П.С. Беляев, В.Г. Однолько. -М.: Машиностроение, 2005. 320 с.

40. Макаров, Ю. И. Аппараты для смещения сыпучих материалов / Ю. И. Макаров. М.: Машиностроение, 1973. - 216 с.

41. Макаров, Ю. И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов / Ю. И. Макаров, А. И. Зайцев. — М. : Изд-во МИХМ, 1982.-76 с.

42. Селиванов, Ю. Т. Расчет и проектирование циркуляционных смесителей сыпучих материалов без внутренних перемешивающих устройств / Ю. Т. Селиванов, В. Ф. Першин. М. : Машиностроение-1, 2004. - 120 с.

43. Пат. 2207901 Российская Федерация, МКИ 7 В 01 Г 7/26. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, И. А. Бакин, Д. М. Бородулин, В. П. Зверев. Опубл. 10.07.2003, Бюл. № 12.

44. Пат. 2149681 Российская Федерация, 7 В 01 Г 7/28. Центробежный смеситель порошкообразных материалов / Г. Г. Саломатин, В. И. Пындак. — Опубл. 27.05.2000, Бюл. №12.

45. Пат. 2220765 Российская Федерация, МКИ 7 В 01 Г7/26 .

46. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, И. А. Бакин, Д. М. Бородулин и др.. Опубл. 10.01.2004, Бюл. № 15.

47. Новые аппараты с эластичными рабочими элементами для смешивания сыпучих сред. Теория и расчет / М. Ю. Таршис, И. А. Зайцев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев, В .Н. Сидоров. Ярославль : Изд. Яросл. гос. техн. ун-та, 2003. - 84 с.

48. Пат. 2162365 Российская Федерация, МПК 7 В 01 Е 11/00. Вибрационный смеситель / А. А. Пасько, В. Ф. Першин, В. П. Таров и др.. Опубл. 27.01.2001, Бюл. № 3.

49. Лозовая, С. Ю. Создание методов расчета и конструкций устройств с деформируемыми рабочими камерами для тонкого и сверхтонкого помола материалов : дис. докт. техн. наук: 05.02.13. Белгород, 2005, 396 с.

50. Зверев, В. П. Разработка циркуляционных смесителей центробежного типа для получения комбинированных продуктов : автореферат дис. . канд. техн. наук. Кемерово 2003. - 16 с.

51. Капранова, А. Б. Современные методы и оборудование для уплотнения (деаэрации) порошков / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев ; Яросл. гос. техн. ун-т. — Ярославль, 1998. 23 с. - Деп. в ЦНИИТЭнефтехим 02.09.98, № 20-НХ98.

52. Пат. 2021178 Российская Федерация, МПК6 В 65 Д 1/28. Устройство для уплотнения высокодисперсных сыпучих материалов / А. И. Зайцев, Л. П. Размолодин, В. М. Тарасов. Опубл. 15.10.94, Бюл. № 19.

53. Размолодин, Л. П. Исследование уплотнения сыпучих материалов в аппаратах шнекового типа / Л. П. Размолодин, В. М. Тарасов // Механикасыпучих материалов : тез. докл. 5-й Всесоюз. науч. конф. Одесса, 1991. - С. 202.

54. Пат. 2103205 Российская Федерация, МПК6 В 65 В 1/36, 1/20.

55. Дозатор-уплотнитель сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. В. Оборин, А. Б. Капранова, Д. О. Бытев. Опубл. 27.01.98, Бюл. № 3.

56. Пат. 2306973 МПК Е 01С19/10. Устройство для уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. Опубл. 20.09.2007, Бюл. № 27.

57. Пат. 2326025 Российская Федерация, МПК6 В 65 1/00, В 01 F 3/18. Агрегат для смешения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. В. Бушмелев, И.О.Кузьмин. Опубл. 10.06.2008, Бюл. № 16.

58. Бушмелев, А. В. Моделирование процессов смешения и уплотнения тонкодисперсных материалов в новом аппарате центробежного действия : дис. канд. техн. наук : 05.17.08. — Ярославль, 2007. 148 с.

59. Пат. 2221623 Российская Федерация, МПК6 В 01В 33/04. Агрегат для разделения суспензий / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, Д. О. Бытев. Опубл. 21.01.2004, Бюл. №2.

60. Пат. 2321447 Российская Федерация, МПК7 В 01 Р 3/18. Агрегат для смешения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, И. О. Кузьмин Опубл. 10.04.2008, Бюл. №10.

61. Пат. 2325212 Российская Федерация, МПК7 В 01 И 21/26. Устройство для разделения суспензий / А. Е. Лебедев, А.И.Зайцев, А. Б. Капранова. Опубл. 27.05.2008, Бюл. № 15.

62. Пат. 2325213 Российская Федерация, МПК7 В 01 И 21/26. Устройство для разделения суспензий / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. Опубл. 27.05.2008, Бюл. № 15.

63. Пат. 2256493 Российская Федерация, МПК7 В 01 Р 3/18. Смеситель сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. Опубл. 20.07.2005, Бюл. № 20.

64. Пат. 2261754 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18. Смеситель / А. В. Бугимелев, А. И. Зайцев, Г. М. Гончаров, А. Б. Капранова. Опубл. J0.10.2005, Бюл. № 20.

65. Пат. 2321446 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. В. Бугимелев, И. О. Кузьмин Опубл. 10.04.2008, Бюл. № 10.

66. Пат. 2323140 Российская Федерация, МПК6 В 65 1/24, В 01 F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. В. Бугимелев, И. О. Кузьмин Опубл. 27.04.2008, Бюл. №12.

67. Пат. 2325220 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова. Опубл. 27.05.2008, Бюл. № 15.

68. Пат. 2241530 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, И. А. Зайцев. Опубл. 10.12.2004, Бюл. № 34.

69. Пат. 2317140 Российская Федерация, МПК7 В 01 F 3/18, В 01 F 3/04. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. В. Дубровин. Опубл. 20.02.2008, Бюл. № 5.

70. Кафаров, В. В. Системный анализ процессов химической технологии / В. В. Кафаров, И. Н. Дорохов. М.: Наука, 1985. - 440 с.

71. Капранова, А. Б. Математическое описание процесса механического уплотнения тонкодисперсных материалов / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев. — Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та, 2006.-100 с.

72. Brul, J. Weryfikaya molelu matematycznego osadnika lamelowego przeciwpradowego z unzglednleum przestrzennego rozki Xodu, profilu predkosci / J. Brul, A. Pasinski, K. Wolanski // Gas, moda i techn. sanit. 1992. - T. 66, № 11.-C. 246-266.

73. Barreto, G. P. The significance of bed collapse experiments in the charactetization of fluidized beds of fine powders / G.P. Barreto, G. D. Mazza // Chem. Eng. Scien. 1988. - Vol. 43, № 11. - P. 3037-3047.

74. Rathbone, T. The dearation of fine powders / T. Rathbone, R. M. Nedderman // Powder Technol. 1987. - Vol. 51. - P. 115-124.

75. Jenike, A. W. Analysis of solids densifiaation during the pressurigation of lock hoppers / A. W. Jenike // Powder Techn. 1984. - Vol. 37. - C. 131-133.

76. Yamashiro, M. An experimental study on the relationships between compressibility, fruidity and cohesion of powder solids at small lapping numbers / M. Yamashiro, Y. Yuaso, K. Kawakita // Powder Technol. 1983. - Vol. 34, №2. -P. 225-231.

77. Heckel, R. W. Density-pressure relationships in powder compaction / R. W. Heckel // Trans. Melal. Soc. AIME. 1961. - Vol. 221. - P. 671-675.

78. Ramberger, R. On the application of the Heckel and Kawakita equations to powder compaction / R. Ramberger, A. Burger // Powder Techn. 1985. - Vol. 43, №. 1 - P. 19.

79. Перельман, В. E. Формование порошковых материалов / В. Е. Перельман. М.: Металлургия, 1979. - 232 с.

80. Григорьев, А. К. Деформация и уплотнение порошковых материалов / А. К. Григорьев, А. И. Рудской. М. : Металлургия, 1992. - 192 с.

81. Генералов, М. Б. Механика твердых дисперсных сред в процессах : учеб. пособие для вузов. Калуга : Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. - 592 с.

82. Farsanch, О. Compactage, par vibration des materiax Igranularias / Etuder

83. SUP le comportement de e' ensemble sdrouloau vibrant // Rapp. rech. - Lab cent, ponts et. chaussees. - 1988. - № 20. - P. 160.

84. Исследование виброуплотнения порошков в форме для гидродинамического прессования / О. В. Роман, Л. Н. Афанасьев, С. Т. Бара, В. И. Шелогонов // Порошковая металлургия. 1985. - № 9. - С. 13-16.

85. Ионов, В. Н. Напряжение в телах при импульсивном напряжении / В. Н. Ионов, П. М. Огибалов. М. : Высшая школа, 1975. - 463 с.

86. Джараши, X. Модель сжимаемости порошков при ударном уплотнении / X. Джараши // Фунтай Кокагу Кайси. 1985. - Т. 22, № 9. - С. 606.

87. Кавашима, И. Моделирование процесса спекания о уплотнением зернистых частиц материала / И. Кавашима, Т. Ханде, X. Такеуши // Фунтай Когаку Кайси. 1986. - Т. 23, № 9. - С. 695-689.

88. Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды. / В. В. Соколовский. -М. : Гл. изд-во техн.-теор. литературы, 1954. 276 с.

89. Cytermann, R. Development of new model for compaction of powder / R. Cyterman, R. Geva // Powder Met. 1987. - Vol. 30, № 4. - P. 256-260.

90. Yamada, Y. Strukture and superconducting propeties of Bi-2212 oxide cylinders prepared by the dip-coating and subsequent diffusion reaction / Y. Yamada, K. Iton, K. Wada, K. Tachikawa // IEEE Trans. App. Supercond. 1999.-Vol. 9, №2-P. 1868-871.

91. Паринов, И. А. Особенности механических повреждений в высокотемпературных сверхпроводящих Джозеосоновских переходах и композитах / И. А. Ларионов // Механика композиц. материалов и конструкций. 2000. -Т. 6, № 4. - С. 445-470.

92. Tardos, G. I. / G. L. Tardos, D.Maggone, R. Preffter // Powder Techn. -1985.-Vol. 41.-P. 135-146.

93. Murfitt, P. G. / P. G. Murfitt, P. L. Bransby // Powder Techn. 1980. -Vol. 27. - P. 149.

94. Gibson, R. E. / R. E. Gibson, R. L. Schiffiman, K. W. Gardill // Canad Geotech. J. 1981. - Vol. 18. - P. 280.

95. Kirby, J. M. Deaeration of powder in hoppers; a simple linear theory including filling / J. M. Kirby // Powder Techn. 1985. - Vol. 44. - P. 69-75.

96. Ханги, А. К. Явления массопереноса в пористых средах на примере текстильных материалов / А. К. Ханги // Теор. основы хим. технологиии. — 2006. Т. 40, № 1. - С. 17-30.

97. Динариев, О. Ю. Описание течений двухфазных смесей с фазовыми переходами в капиллярах метода функционала плотности / О. Ю. Динариев, Н. В. Евсеев // ИФЖ. 2005. - Т. 78, № 3. - С. 61-67.

98. Гольдштик, М. А. Процессы переноса в зернистом слое / М. А. Гольдштик. Новосибирск : Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1984. - 165 с.

99. Нигматулин, Р. И. Основы механики гетерогенных сред / Р. И. Нигматулин. М. : Наука, 1978. - 336 с.

100. Николаевский, В. Н. Механика пористых трещиноватых сред. / В. Н. Николаевский. М. : Недра, 1984. - 232 с.

101. Tsotsas, Е. Eine einfache empirische gleichung zur Vorausberechnang der Poros'tat plydisperser Kugelschuttungen / E. Tsotsas // Chem. Ing. Tech. 1991. -Vol. 63, №5.-P. 495-496.

102. Choczewski, B. On the type of a system of balance equations for a multiphase medium / B. Choczewski, J. Kordylewski // Arch. gorn. 1987. - Vol. 32, №1.- C. 123 -36.

103. Yu, A. B. A study of the compaction of cohesionless power / A. B. Yu, Z. H. Gu II Nat. Conf. Publ. / Inst. Eng. Austral. 1992. - № 92/7. - P. 275-262.

104. Вернадская, E. А. Дегазация нелинейно-вязкой жидкости при течении по нагретой поверхности конического ротора / Е. А. Вернадская, В. В. Валентинова // Теор. основы хим. технологии. — 2005. — Т. 39, № 2. — С. 163-169.

105. Дорняк, O.P. Математическое моделирование процесса уплотнения древесины / О. Р. Дорняк // ИФЖ. 2005. - Т. 78, № 5. - С. 62-69.

106. Холпанов, JI. П. Математическое моделирование динамики дисперсной фазы / JI. П. Холпанов, Р. И. Ибятов // Теор. основы хим. технологиии. 2005. - Т. 39, № 2. - С. 206-215.

107. Kholpanov, L. P. Modelling of multiphase flow containing bubbles, drops and solids particles / L. P. Kholpanov, B. R. Ismailov, P. Vlasec // Engineering Mechanics.- 2005.-V. 12,№6.- P. 1-11.

108. Ибятов, P. И. Методы расчетов гидродинамических процессов при фильтровании и центрифугировании суспензий : дис. . докт. техн. наук. -Казань : Казанск. гос. технол. ун-т, 2005. — 380 с.

109. Бренер, А. М. Упрощенная модель движения капли в газовом потоке / А. М. Бренер, Н. П. Болгов, М. Т. Казиев // Теор. основы хим. технологиии.- 1987.-Т. 21,№ 1.-С. 126.

110. Edwards, S. R. Theory of powders / S. R. Edwards, B. S. Oakeshoti // Ser.

111. A. 1989. - Vol. 157. - P. 1080-1090.

112. Menta, A. Statistical mechanics of power mixtures / A. Menta, S. R. Eawards // Physica Ser. A. 1989. - Vol. 157. - P. 1091-1100.

113. Адинберг, P. 3. Статистико-геометрическое описание структурно неупорядоченной системы плохо упакованных шаров / Р. 3. Адинберг, В. М. Иванов, В.В. Дильман // Теорет. основы хим. технологии. 1987. - Т. 21, № 6. - С. 783-787.

114. Веницианов, Е. В. Динамика сорбции из жидких сред / Е. В. Веницианов, Р. Н. Рубинштейн. — М. : Наука, 1983.

115. Резников, Г. Д. Моделирование переноса частиц в фильтрующем слое / Г. Д. Резников // Математическое моделирование. 1995. - Т. 7, № 5. — С. 119-127.

116. Дик, И. Г. О моделировании структуры насыпного слоя / И. Г. Дик,

117. B. И. Югов // ИФЖ. 2005. - Т. 78, № 2. - С. 36-43.

118. Chander, Н. W. A variahonal principle for the compaction of granular materials / H. W. Chander, J. H. Song // Chem. Eng. Scien. 1990. - Vol. 45, № 5.- P. 1359-1366.

119. Ивашкина, Т. П. Гидродинамика спиральных камер центробежных насосов : дис. .канд. техн. наук. М., 1980. - 116 с.

120. Ден, Г. Н. Влияние выходной улитки на поток за колесом центробежной ступени / Г. Н. Ден, А. Н. Шершнева // Изв. вузов. Сер. Энергетика. 1965. - № 2. - С. 45-52.

121. Боровский, Б. И. Теоретический анализ течения жидкости в спиральном отводе центробежного насоса / Б. И. Боровский // Изв. вузов. Сер. Авиац. техника. 1974. - С. 30-36.

122. Пфлейдерер, К. Лопаточные машины для жидкостей и газов / К. Пфлейдерер. Л. : Машиностроение, 1960. - 182 с.

123. Герсеванов, H. М. Основы механики грунтовой массы / H. М. Герсе-ванов. М. : Стройлитература, 1937. - 242 с.

124. Акимов, М. И. О движении тяжелой точки по винтовой на шероховатой поверхности / М. И. Акимов // Зап. Ленингр. горн, ин-та. 1936. -Т. 10, вып. 1.-С. 1-21.

125. Торнер, Р. В. Теоретические основы переработки полимеров / Р. В. Торнер. М. : Химия, 1977. - 248 с.

126. Силин, В. А. Динамика процессов переработки пластмасс в червячных машинах. М. : Машиностроение, 1972. - 150 с.

127. Тадмор, 3. Теоретические основы переработки полимеров / 3. Тадмор, К. Гогос. М. : Химия, 1984. - 246 с.

128. Первадчук, В. П. Исследование и расчет шнековых машин для переработки полимерных материалов с учетом пристенного скольжения : дис. канд. техн. наук. Пермь, 1976. - 182 с.

129. Груздев, И. Э. Теория шнековых устройств / И. Э. Груздев, Р. Г. Мирзо-ев, В. И. Янков. Л. : Изд-во ЛГУ, 1978. - 144 с.

130. Saikai, M. On the trajectory of a small particle steadely passing through a sinusoidaly surved channel / M. Saikai // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 1990. -Vol. 56, № 528. - P. 2180-218.

131. Михайлов, С. Н. Гибкие, шнеки / Дополнения в книге X. Геррмана : Шнековые машины в технологии : пер. с нем. Л. : Химия- 1975. - 232 с.

132. Генералов, М. Б. Расчет производительности шнековых машин / М. Б. Генералов, К. Б. Георгиевский // Разработка, исследование оборудования для получения гранулированных материалов. М. : МИХМ, 1985.-С. 139-143.

133. Генералов, М. Б. Движение сыпучего материала в шнековом питателе бункера / М. Б. Генералов // Теор. основы хим. технологии. 1988. — Т. 22, № 1.-С. 78-83.

134. Новширванов, А. Г. Гидродинамика потоков сыпучих сред в шнековых аппаратах, используемых для питания теплоэнергетического оборудования сырьем / А. Г. Новширванов, А. И. Мумладзе // Тр. Моск. энергет. ин-та. -1991. № 644. - С. 51-58.

135. Кудрин, Ю. П. Исследование течения материала в винтовых каналах масло отжимных шнековых прессов : автореферат дис. . канд. техн. наук. -Краснодар, 1979. 18 с.

136. Ибрагимов, Н. X. Группы преобразований в математической физике / Н. X. Ибрагимов. М. : Наука, 1980. - 368 с.

137. Татьянин, В. Н. Некоторые инвариантно-групповые решения уравнения движения порошкообразной среды в винтовом канале пластикатора / В. Н. Татьянин // Теор. основы хим. технологии. 1989. - Т. 23. - С. 705-708.

138. Капранова, А. Б. Современные методы описания процесса уплотнения порошкообразных материалов / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев ; Яросл. политехи, ин-т. — Ярославль, 1993. 26 с. - Деп. в ЦНИИТЭНефтехим 02.12.93, № 9НХ-93.

139. Капранова, А. Б. Инженерный расчет уплотнителей порошков с сужающимися каналами / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Оборин. — Ярославль: Изд. Яросл. гос. техн. ун-та,, 2008. — 80 с.

140. Козулин, Н. А. Определение мощности вальцов при пластикации каучуков / Н. А. Козулин, М. Ф. Михалев // Хим. машиностроение. — 1959. — № 3. С. 26-28.

141. Карпычев, П. С. Машины и аппараты производства заменителей кожи и пленочных материалов / П. С. Карпычев и др.. М. : Легкая индустрия, 1964.

142. Алексеев, А. С. Одновалковая машина для формования асбофрикционных масс / А. С. Алексеев // В кн.: Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей. — Ярославль : Изд-во Яросл. политехи, инт-та, 1982. С. 78-80.

143. Acdichvilli, G. // Kautschuk. 1938. - Bd. 14, № 1. - S. 23-29.

144. Тарг, С. Н. Основные задачи теории ламинарных течений / С. Н. Тарг. — М. : Гостехиздат, 1951. 156 с.

145. Маршалл, Д. И. В кн:: Переработка термопластичных материалов / Под ред. Э. Бернхардта. М. : Гостехиздат, 1965. - С. 428-456.

146. Noboru Tokita / J. L. White Noboru Tokita, J. L. White // J. Appl. Polimer Sei. 1966. - V. 10, №7.- P. 1011-1026.

147. Ильин, А. В. Течение аномально-вязкой жидкости в рабочем зазоре валкового экструдера / А. В. Ильин, Ю. Б. Скробин // Реология, процессы и аппараты хим. технологии. — Сб. науч. тр. — Волгоград : Изв-во Волгоград, политехи, инст-та, 1984. — С. 106-111.

148. Иванец, В. Н. Интенсификация процесса смешивания высокодисперсных материалов с направленной организацией потоков : дис. .докт. техн. наук: 05.18.12. Одесса, 1989. - 268 с.

149. Ратников, С. А. Разработка и исследование непрерывнодействующего смесительного агрегата центробежного типа для получения сухих и увлажненных комбинированных продуктов : автореферат дис. канд. техн. наук. Кемерово, 2001. — 16 с.

150. Ахмадиев, Ф. Г. Моделирование и реализация способов приготовления смесей / Ф. Г. Ахмадиев, А. А. Александровский // Журнал ВХО им. Д.И. Менделеева. 1988. - № 4. - С. 448.

151. Леончик, Б. И. Измерения в дисперсных потоках / Б. И. Леончик, В. П. Маякин. М. : Энергия, 1971. - 248 с.

152. Белоусов, Г.Н. Моделирование процесса непрерывного смешивания в центробежных аппаратах на основе кинетических моделей : дис. . канд. техн. наук : 05.18.12. Кемерово, 2006. — 127 с.

153. Протодьяконов, И. О. Гидродинамика и массобмен в дисперсных системах жидкость твердое тело / И. О. Протодьяконов, И. Е. Люблинская,

154. A. Е. Рыжков. Л. : Химия, 1987. - 336 с.

155. Штербачек, 3. А. Перемешивание в химической промышленности / 3. А.Штербачек, П. И. Пауск Л. : Гоохимпздат, 1963. — 416 с.

156. Бытев, Д. О. Основы теории и методы расчета оборудования для переработки гетерогенных систем в дисперсно-пленочном состоянии : дис. .докт. техн. наук: 05.04.09. Ярославль, 1995. - 544 с.

157. Маньянов, В. Ю. Разработка и исследование центробежного смесителя-диспергатора с направленной организацией движения потоков для переработки сыпучих материалов : дис. . канд. техн. наук : 05.18.12. — Кемерово, 2006. 127 с.

158. Аун, М. Математическая модель смесителя периодического действия / М. Аун, Е. А. Баранцева, В. Е. Мизонов, А. Бертье // Изв.ВУЗов. Химия и хим. технология. 2001. - Т. 44, Вып. № 3. - С. 140-142.

159. Першин, В. П. Модель процесса смешения сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана / В. П. Першин // Теор. основы хим. технологии. — 1989. — Т. 23, № 3. С. 370-377.

160. Першин, В. П. Моделирование процесса смешения сыпучего материала в циркуляционных смесителях непрерывного действия /

161. B. П. Першин, Ю. Т. Селиванов // Теор. основы хим. технологии. 2003. - Т. 37, № 6. - С. 625-635.

162. Горбис, 3. Р. Теплообмен и гидродинамика дисперсных сквозных потоков / 3. Р. Горбис. М. : Энергия, 1970. - 424 с.

163. Бабуха, Г. JI. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках / Г. JI. Бабуха, А. А. Шрайбер. — Киев : Наукова думка, 1972.-175 с.

164. Стерлин, JI. Е. Основы газодинамики многофазных течений в соплах / JI. Е. Стерлин. М. : Машиностроение, 1974. - 212 с.

165. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред. М. : Наука, 1987. -Т. 2.-С. 358.

166. Протодьяконов, Н. О. Статистическая теория явлений переноса в процессах химических технологии / Н. О. Протодьяконов, С. Р. Богданов. -Л. : Химия, 1983.-400 с.

167. Распределение дисперсионной фазы в слое регулярной подвижной насадки / В. В. Кафаров, JI. Д. Пляцук, И. Н. Дорохов и др. // Докл. АН СССР. 1991. - Т. 32, № 1. - С. 161-167.

168. Зайцев, А. И. Ударные процессы в дисперсно-пленочных системах / А. И. Зайцев, Д. О. Бытев. М. : Химия, 1994. - 176 с.

169. Рёпке, Г. Неравновесная статистическая механика / Г. Рёпке ; пер. с нем. С. В. Тищенко под ред. Д. Н. Зубарева. М. : Мир, 1990. — 320 с.

170. Зубарев, Д. Н. Статистическая механика неравновесных процессов / Д. Н. Зубарев, В. Г. Морозов, Г. Рёпке ; пер. с англ. Ю. А. Данилова. М. : Физматлит, 2002. - Т. 2. - 296 с.

171. Зубарев, Д. Н. Неравновесная статистическая термодинамика / Д. Н. Зубарев. -М. : Наука, 1971. 416 с.

172. Кайзер, Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов / Дж. Кайзер, пер. с англ. А. Г. Башкирова под ред. В. Г. Морозова. -М. : Мир, 1990.-608 с.

173. Исихара, А. Статистическая физика / А. Исихара ; пер. с англ. под ред. Д. Н. Зубарева, А. Г. Башкирова. М. : Мир, 1973. - 472 с.

174. Вентцель, Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е. С.Вентцель, Л. А. Овчаров. — М. : Наука, 1991. 384 с.

175. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн ; пер. с амер. под ред. И. Г. Арамоновича. М. : Наука, 1984. - 832 с.

176. Гардинер, К.В. Статистические методы в естественных науках / К.В. Гардинер. М. : Мир, 1986. - 526 с.

177. Van Kampen, N. G. Stochastic Processes in Physics and Chemistry / N. G. Van Kampen. Amsterdam, New York, Oxford : North-Holland Publ. Co. — 1984.

178. Рейф, Ф. Берклеевский курс физики. Статистическая физика / Ф. Рейф ; пер. с англ. под ред. А. И. Шапошникова, А. О. Вайсенберга. М. : Наука, 1986. - Т. 5. - 336 с.

179. Непомнящий, Е. А. Кинетика некоторых процессов переработки дисперсных материалов / Е. А. Непомнящий // Теор. основы хим. технологии. 1973. - Т. 56, № 6. - С. 754-763.

180. Непомнящий, Е. А. Кинетика измельчения / Е. А. Непомнящий // Теор. основы хим. технологии. 1977. - Т. 11, № 3. - С. 477-480.

181. Еленин, Г. Г. Нестационарные диссипативные структуры в нелинейной теплопроводной среде / Г. Г. Еленин, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1983. — Т. 23, № 2.-С. 380-390.

182. Кац, М. Вероятность и смежные вопросы в физике / М. Кац. — М. : Мир, 1965.

183. Хакен, Г. Синергетика / Г. Хакен. М.: Мир, 1980.

184. Колмогоров, А. Н. Основные понятия теории вероятностей / А. Н. Колмагоров. -М. : Наука, 1974. 120 с.

185. Гнеденко, В. В. Курс теории вероятностей / В. В. Гнеденко. М. : Наука, 1988. - 447 с.

186. Ландау, JI. Д. Теоретическая физика : учеб. пособие. В 10 т. Т. 6. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. 4-е изд., стер. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 736 с.

187. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : учеб. пособие. В 10 т. Т. 7. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. 4-е изд., испр. и доп. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1987. - 248 с.

188. Мурашов, A.A. Модель уплотнения (деаэрации) порошков / А. Д. Мурашов, А. Г. Бондаренко, В. Ф. Удальцов // Технология сыпучих материалов : тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. «Химтехника'89». Т. 2. -Ярославль, 1989.- С. 198.

189. Капранова, А. Б. Основные подходы к моделированию процесса деаэрации порошков / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев // Вестник Яросл. гос. техн. ун-та : сб. науч. тр. / Яросл. гос. тех. ун-т. — Ярославль, 1999. Вып. 2. - С. 121-127.

190. Капранова, А. Б. Основные подходы к моделированию процесса деаэрации порошков / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев // Вестник Яросл. гос. техн. ун-та : сб. науч. тр. — Ярославль, 1999. Вып. 2. - С. 121-127.

191. Капранова, А. Б. Математическая модель механического уплотнения порошка в вертикальном цилиндре / А. Б. Капранова, А. А. Мурашов, А. И. Зайцев //Процессы и аппараты в дисперсных средах : межвуз. сб. науч. тр. -Иваново, 1997. С. 131-144.

192. Капранова, А. Б. Определение коэффициента проскальзывания при уплотнении порошков в шнековой машине / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Теор. основы хим. технологии. — 1996. — Т. 30, № 5. С. 548-550.

193. Капранова, А. Б. Учет эффекта проскальзывания при движении тонкодисперсного материала в лопастном аппарате / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2007. Т. 50, вып. 4. - С. 107-109.

194. Толстой, Д. М. Об эффекте пристенного скольжения дисперсных систем. 1. Происхождение, размеры и значение эффекта / Д. М. Толстой // Коллоидн. журн. 1947. - Т. 9, в. 6. - С. 450.

195. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. -М. : Наука, 1973. 848 с.

196. Olroyd J.G. The interpretation of observed pressure in laminar flow of non Newtanian liquids through tuber / J. G Olroyd // J. Colloid. Sci. - 1949. - P. 333-342.

197. Олройд Д.Г. Неньютоновское течение жидкостей и твердых тел // Реология / под. ред. Ф. Эйриха. М. : Иностр. лит-ра, 1962. - 212 с.

198. Jasyrezeebski, Z. D. Entorange effects and wall fffects in an exrusion theometer during the flow of concentrated susptension / Z. D. Jasyrezeebski // Ind. Eng. Chem. Fundament. 1967. - Vol. 6, № 3. - P. 445.

199. Pfanmschmidt, P. Zur Ermittlung for Flueboidenschaften nichtsedimentierender nicht-newtoncher Suspeneionen mit Wandeffekten in kapillaren/ P. Pfanmschmidt, E. O. Reher // Plaster u kaytschuk. 1972. - Bd. 19, nr. 7. - P. 502.

200. Капранова, А. Б. Расчет степени уплотнения порошка в шнековой машине с учетом проскальзывания и трения / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, Т. П. Никитина // Теор. основы хим. технологии. — 2000. — Т. 34, № 6. С. 649-656.

201. Мурашов, А. А. Математическая модель движения и уплотнения порошков в шнековом уплотнителе / А. А. Мурашов, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Техника и технология сыпучих материалов : межвуз. сб. науч. тр. — Иваново, 1991. С. 32-37.

202. Мурашов, А. А. Метод расчета шнекового уплотнителя порошков / А. А. Мурашов, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Механика сыпучих материалов : тез. докл. 5-й Всесоюз. науч. конф. — Одесса, 1991. С. 174.

203. Капранова, А. Б. Упрочнение порошкообразных композиций в шнековом уплотнителе // Тез. докл. 14-й Междунар. конф. по физике прочности и пластичности материалов. — Самара, 1995 С. 420.

204. Капранова, А. Б. Математическая модель процесса уплотнения порошков в аппарате с вращающимися лопатками / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. В. Оборин // Процессы и аппараты в дисперсных средах : межвуз. сб. науч. тр. — Иваново, 1997. С. 145-152.

205. Капранова, А. Б. К расчету системы аспирации уплотнителя порошков с вращающимися лопатками / А. Б. Капранова, А. В. Оборин // Междунар. регион, науч.-техн. конф. молодых ученых, аспирантов и докторантов : тез. докл. — Ярославль, 1997. — С. 71.

206. Капранова, А. Б. Кинематический анализ движения предельной свободной границы уплотняемого порошка в центробежном лопастном аппарате / А. Б. Капранова //Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2008. Т. 51, вып. 8. - С. 59-60.

207. Капранова, А. Б. К вопросу об оценке предельной толщины слоя деаэрируемого порошка в центробежном лопастном аппарате / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. Иваново, 2008. - Т. 51, вып. 8. - С. 79-80.

208. Kapranova, А. В. On the investigation of the powder densification degree in the blade set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Bushmelev, A. E. Lebedev // PARTEC 2007 : Int. Congr. on Particle Technol. — Nuremberg, Germany, 2007. P. 1314.

209. Kapranova, A. B. On the degassing of the powder n the blade set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, I. O. Kuzmin, A. V. Dubrovin // PARTEC 2007 : Int. Congr. on Particle Technol. — Nuremberg, Germany, 2007. — P. 1313.

210. Капранова, А. Б. Процесс уплотнения порошков в центробежном аппарате с криволинейными лопастями / А. Б. Капранова // Математическое моделирование. — 2009. — Т. 21, № 4. — С. 44-58.

211. Капранова, А. Б. О переупаковке слоев сыпучих сред в матрице под действием внешней нагрузки / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2008. — Т. 51, вып. 8. С. 65-67.

212. Kapranova, А. В. The symmetrical problem of the powder deairation by the densification roller setup / A. B. Kapranova, A. I. Zaitzev, V. A. Vasiliev // CHISA' 2000 : the 14-th Int. Congr. of Chem. Eng. Praha, Czech. Republic, 2000. - C. 45.

213. Буммелев, А. В. Компьютерное моделирование проникновения твердых частиц в слой сыпучего материала / А. В. Бушмелев,

214. А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. В. Дубровин ; Яросл. гос. техн. ун-т. Ярославль, 2006. - 9 с. - Деп. в ВИНИТИ 18.07.2006, № 965-В2006.

215. Капранова, А. Б. Расчет шнекового уплотнителя порошков / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, Т. П. Никитина // Теор. основы хим. технологии. 2001. - Т. 35, № 1. - С. 94-98.

216. Капранова, А. Б. Оптимизация процесса уплотнения порошков в шнековом аппарате / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Математические методы в химии и химической технологии : тез. докл. 9-й Междунар. науч. конф. Т. 2, ч. 2. - Тверь, 1995. - С. 75.

217. Капранова, А. Б. Расчет производительности шнекового уплотнителя / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Вибротехнология 96 : тез. докл. 6-й науч. школы стран СНГ по механ. обработке дисперсных материалов и сред. - Т. 1. — Одесса, 1996. — С. 50-51.

218. Kapranova, А. В. Selection of the optimal parameters of the worm set-up for powder densification / A. B. Kapranova, A. I. Zaitsev, A. V. Oborin // CHISA '96 : The 12-th Int. Congr of Chem. Eng. — Praha, Czech. Republic, 1996. — P. 49.

219. Оборин, А. В. Расчет нового уплотнителя-дозатора сыпучих материалов и перспективы использования деаэрации порошков / А. В. Оборин, А. А. Мурашов, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, В. А. Васильев //

220. Междунар. регион, науч.-техн. конференция молодых ученых, аспирантов и докторантов : тез. докл. — Ярославль, 1997. — С. 108.

221. Капранова, А. Б. К расчету производительности центробежного уплотнителя тонкодисперсного материала / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2007. Т. 50, вып. 4. - С. 110-112.

222. Лебедев, А. Е. К расчету формы криволинейной лопатки центробежного агрегата / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, О. И. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2007. Т. 50, вып. 4. - С. 112-113.

223. Баруча Рид, А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения / А. Т. Баруча - Рид. - М. : Наука, 1969. - 225 с.

224. Казанов, В. И. Статичтическое и информационное моделирование процессов подготовки сырья для стекольной шихты и построения систем управления : автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1981. - 20 с.

225. Сахаров, В. А. Статистическое исследование быстрых течений гранулированных сред : дис. . канд. техн. наук. -М.: МИХМ, 1985. 195 с.

226. Базаров, И. П. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика / И. П. Базаров, Э. В. Геворкян, П. Н. Николаев. М. : Изд. МГУ, 1989. - 240 с.

227. Васильев, А. М. Введение в статистическую физику / А. М. Васильев. -М. : Высшая школа, 1980. 272 с.

228. Бунимович, Л. Ю. О бильярдах, близких к рассеивающим / Л. А. Бунимович // Матем. сб., 1994. Т. 94. - С. 49-74.

229. Ландау, JI. Д. Теоретическая физика : учеб. пособие. В 10 т. Т. 5. Ч. 1. Статистическая физика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. 4-е изд., испр. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1995. - 608 с.

230. Капранова, А. Б. Определение диффузионного параметра при смешении сыпучих сред в центробежном аппарате с криволинейными лопатками материала / А. Б. Капранова // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2008. — Т. 51, вып. 4. — С. 66-68.

231. Капранова, А. Б. Метод определения коэффициента макродиффузии в процессе смешения твердых дисперсных сред в центробежном аппарате/

232. A. Б. Капранова //Математическое моделирование. — 2009. —Т. 21, № 3. — С. 83-94.

233. Kapranova, А. В. Finding of the boundary of the solid dispersed media mixing active zone in the centrifugal set-up / A. B. Kapranova, A. I. Zaitzev // Czasopismo techniczne. Mechanika. — Krakov, Poland, 2008. — V. 105, № 2. — P. 129-134.

234. Капранова, А. Б. Моделирование поверхности смешения сыпучих материалов для центробежного лопастного смесителя / А. Б. Капранова, А.

235. B. Буьимелев, А. И. Зайцев // Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-20 : сб. трудов 20-й Междунар. науч. конф. — Т. 3. — Ярославль, 2007. С. 233-235.

236. Капранова, А. Б. Стохастическое описание движения осветленной фракции суспензии порошков / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И Зайцев //Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2004. Т. 47, вып. 6. - С. 99 -101.

237. Капранова, А. Б. Исследование процесса осветления суспензий / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев //Дисперсные системы : сб. тр. 20-й науч. конф. стран СНГ. Одесса, Украина. — 2002. — С. 130-131.

238. Капранова, А. Б. К расчету столкновений частиц при ударном разделении суспензий / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев, // Дисперсные системы : сб. тр. 21-й науч. конф. стран СНГ. -Одесса, Украина. 2004. - С. 120-121.

239. Лебедев, А. Е. Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с горизонтальным валом // А. Е. Лебедев,

240. Капранова, А. Б. Стохастическая модель смешения сыпучих материалов методом ударного воздействия / А. Б. Капранова, О. И. Кузьмин,

241. B.А. Васильев, А. И. Зайцев //Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. — Иваново, 2008. Т. 51, вып. 4. - С. 72-74.

242. Бицадзе, А. Б. Некоторые классы уравнений в частных производных / А. Б. Бицадзе. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1981. - 448 с.

243. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. М. : Наука, 1989. - 616 с.

244. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. М. : Наука. 1989. - 432 с.

245. Рождественский, Б. JI. Системы квазилинейных уравнений / Б. JI. Рождественский, H. Н. Яненко. М. : Наука, 1978. - 688 с.

246. Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет / П. И. Лукьянов. М., 1974. - 184 с.

247. Андрианов, Е. И. Методы определения структурно механических характеристик порошкообразных материалов / Е. И. Андрианов. - М. : Химия, 1982.-256 с.

248. Зайцев, А. И. Оборудование для нанесения оболочек на зернистые материалы / А.И. Зайцев, В.Н. Сидоров, Д.О. Бытев. М.: Химия, 1997. -272 с.

249. Моисеев, H. Н. Асимпотические мётоды нелинейной механики / Н. Н. Моисеев. М. : Наука, 1969. - 380 с.

250. Prieve, D. С. Adsorption of Brownian hydrosols onto a rotatihg disc aided by a uniform applied force / D. C. Prieve, M. M. J. Lin // J. Colloid Interface Sei. -1980. V. 76.-P. 32-47.

251. De, S. Generelized integral and similarity solutions of the concentration profiles for osmotic pressure controlled ultrafiltration / S. De, S. Bhattacharjee, A. Sharma, P. K. Bhattachaiya // J. Membr. Sei. 1997. - V.l 30. - P. 99-121.

252. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау: Пер. с англ. И.Н. Быховской и Б.Т. Вавилова. М. : Мир, 1975.-534 с.

253. Мажид, К. И. Оптимальное проектирование конструкций / К. И. Мажид. М. : Высшая школа, 1979. — 237 с.

254. Заварыкин, В. М. Численные методы / В. М. Заварыкин, В. Г. Житомирский, М. П. Лапчик. — М. : Просвещение, 1990. 176 с.