Теплогидравлические аспекты обоснования характеристик активной зоны реактора, охлаждаемого водой сверхкритических параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Карташов, Кирилл Владимирович

• Карташов, Кирилл Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карташов, Кирилл Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПОКАНАЛЬНЫХ МЕТОДОВ И КОДОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК В РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВКАХ НА ВОДЕ СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ (РУ СКД).

1.1 Поканальный метод теплогидравлического расчета.!.

1.2 Краткое сравнение поканальных кодов, используемых для теплогидравлического расчета воды сверхкритических параметров.

1.3 Область возможного использования различных кодов теплогидравлического расчета РУ с СКД.

1.4 Факторы перегрева теплоносителя. Особенности факторов перегрева при СКД. Классификация факторов перегрева.

1.4.1 Классификация по причинам возникновения.

1.4.2 Классификация по способу воздействия на температуры в активной зоне.

1.4.3 Классификация по масштабу их влияния на температуры в активной зоне.

1.4.4 Классификация факторов перегрева по признаку наличия или отсутствия между ними вероятностной связи.

1.4.5 Классификация факторов перегрева по характеру их поведения во времени.

1.5 Применение метода Монте-Карло для оценки распределения отклонений температуры оболочек твэлов.

1.5.1 Опыт применения метода Монте-Карло в Российских методиках определения максимальной температуры оболочек твэлов (на базе методики разработанной для типа БН).

1.5.2 Опыт применения метода Монте-Карло в зарубежных методиках определения максимальной температуры оболочек твэлов (на основе обзора имеющихся литературных источников).

1.6 Инженерная оценка максимальной температуры оболочки в быстром реакторе типа БН

Выводы к Главе 1.

ГЛАВА 2 ОЦЕНКА ОТКЛОНЕНИЙ МАКСИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

ОБОЛОЧЕК ТВЭЛОВ ЗА СЧЕТ СЛУЧАЙНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ

2.1 Типы зависимости физических свойств жидкости от температуры.

2.1.1 Предварительные сведения.

2.1.2 Капельная жидкость.

2.1.3 Газ (сжимаемый и несжимаемый).

2.1.4 Жидкость СКД.

2.2 Виды режимов течения жидкостей СКД.

2.3 Учет влияния случайных отклонений условий получения и отвода тепла в активной зоне на температуры твэлов с помощью факторов перегрева.

2.4 Пример расчета случайных отклонений температур твэлов реактора на быстрых нейтронах.

Выводы к Главе 2.

ГЛАВА 3 ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА TBC И АКТИВНОЙ ЗОНЫ РЕАКТОРОВ

НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ, ОХЛАЖДАЕМЫХ ВОДОЙ СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ

ПАРАМЕТРОВ (ВВЭР-СКД).

3.1 SUP (укрупненный расчет сектора активной зоны).

3.1.1 Алгоритм теплогидравлического расчета СКД.

3.1.2 Взаимодействие кодов ACADEM (нейтронно-физического расчета) и SUP (теплогидравлического расчета).

3.1.3 Отладочные расчеты, погрешности.

3.2 МИФ-СКД (детальный расчет TBC).

3.2.1 Развитие программы.

3.2.2 Система уравнений для определения теплогидравлических характеристик в TBC быстрого реактора.

3.2.3 Система уравнений для определения распределений расходов теплоносителя по сечению TBC.

3.2.4. Особенности теплообмена при СКД.

3.2.5 Гидравлические сопротивления трения в пучках стержней при продольном обтекании.

3.2.6 Теплообмен в пучках стержней.

3.2.7 Численная схема.

3.2.8. Обозначения и сокращения.

3.2.9 Верификация программы на экспериментах, проведенных на фреоне-12 (7ми стержневой пучок).'.

3.2.10 Верификация программы МИФ-СКД на экспериментах, проведенных на воде (труба).

Выводы к Главе 3.

ГЛАВА 4 ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА НАИБОЛЕЕ ОПТИМАЛЬНОГО ВИДА

АКТИВНОЙ ЗОНЫ, НА СТАДИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ.

4.1 Рассмотрение активной зоны с одноходовой схемой.

4.1.1 SUP.

4.1.2 МИФ-СКД.

4.2 Рассмотрение двухходовой схемы течения сверхкритического теплоносителя.

4.2.1 SUP.ПО

4.2.2 МИФ-СКД.

Выводы к Главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплогидравлические аспекты обоснования характеристик активной зоны реактора, охлаждаемого водой сверхкритических параметров»

Множество ученых в области атомной энергетики сходятся во мнении, что будущее атомной энергетики может быть обеспечено исключительно за счет реакторов нового поколения, таких как быстрые реакторы и реакторы со сверхкритическими параметрами теплоносителя. Такие реакторы имеют потенциальную возможность организовать расширенное воспроизводство ядерного топлива. Простые расчеты показывают, что в этом случае его хватит на тысячи лет. Это является принципиальным преимуществом атомной энергетики перед тепловой энергетикой на органическом топливе.

Сегодня Россия является мировым лидером в области использования реакторов на быстрых нейтронах и имеет все шансы быть лидером в этой области длительный срок. Россия обладает уникальным опытом создания и использования как энергетики на быстрых нейтронах, так и тепловой энергетики. Одними из дальнейших важнейших этапов развития технологии быстрых реакторов являются строительство реакторов типа БН-800 и БН-К (БН-1200) и разработка принципиально новых водо-водяных реакторов с водой на сверхкритических параметрах (ВВЭР-СКД).

Что может дать переход на сверхкритические параметры? Тенденция перехода к АЭС с реакторами на воде СКД может привести к следующим значительным технико-экономическим преимуществам по сравнению с существующими АЭС:

- реакторы СКД позволят увеличить КПД одноконтурной установки до ~ 44-45%;

- сокращение необходимого количества теплоносителя в активной зоне (~ в 7-8 раз по сравнению с ВВЭР такой же мощности) позволяет сократить габариты агрегатов - насосов, турбин, трубопроводов и др., размеров контейн-мента, а также количество последующего РАО (радиоактивные отходы);

- простая тепловая схема (пар из реактора непосредственно идет на турбину), исключение большого количества дорогостоящего оборудования (парогенераторы, насосы, трубопроводы, арматура второго контура) приводит к снижению металлоемкости на ~ 60 %;

- высокие параметры пара (давление ~ 25 МПа и температура до 535 ^ 545 °С);

- отсутствие такого явления как кризис теплообмена, т.к. нет второй фазы теплоносителя в реакторе, т.е. при нормальных условиях можно осуществить непрерывные режимы теплообмена;

- также появляется возможность создать водоохлаждаемый реактор с быстрым спектром нейтронов с коэффициентом воспроизводства топлива около 1 при использовании тесных решеток расположения твэлов.

Состояние дел. Накопленный опыт в России - основа будущей программы. Основным моментом при рассмотрении новых проектов ЯЭУ является экономическая осуществимость проекта с опорой на хорошо освоенные технологии. Работы по реакторам на воде СКП или сверхкритического давления в России сегодня опираются на значительный задел (опыт). Во-первых, на опыт, накопленный в тепловой энергетике. Во-вторых, на проектные исследования, выполненные в атомной энергетике в 70-е годы - в НИКИЭТ по энергетическим блокам с ядерными реакторами на паре; в ОКБМ, где "подробно исследовалась двухконтурная схема с закритическими параметрами применительно к судовым реакторным установкам"; в ОКБ ГП и ИАЭ были выполнены предварительные разработки реактора с естественной циркуляцией. В-третьих, на опыт эксплуатации твэлов Белоярской АЭС при высоких температурах. В-четвертых, на опыт разработки и эксплуатации одноконтурных реакторов типа РБМК, ВК и с кипением воды в каналах.

Опыт тепловой энергетики. Одной из причин применения воды СКП в атомной энергетике является успешный многолетний опыт эксплуатации энергоблоков СКД в обычной тепловой энергетике, начало которому в России было положено в 50-х годах. Промышленное внедрение пара СКД началось с 1963 г., когда был пущен энергоблок на мазуте мощностью 300 МВт.

Внедрение энергоблоков СКД, показавших высокие технико-экономические характеристики, было стремительным - к 1965г. в промышленности работало 12 энергоблоков, в 1975г. - 135 энергоблоков 300МВт и 9 энергоблоков 500-800МВт. За десять лет доля мощности энергоблоков СКД в энергетике СССР увеличилась с 16 до 55%. Среднегодовой коэффициент готовности блоков СКД 300 МВт за 1990-1995 гг. составлял от 95 до 97%, а коэффициент использования установленной мощности (при спаде в эти годы потребности в энергии) от 66 до 72%.

В настоящее время общее число работающих на тепловых электростанциях парогенераторов СКД составляет: в США около 400, Японии примерно 150, в России более 130. С 1975 г. в мире ведется разработка высокоэффективных блоков СКД нового поколения. Работающие в Японии энергоблоки СКД такого типа мощностью от 600 до 1000МВт с параметрами пара от 24 до 25 МПа, от 595 до 560°С, с одним промежуточным перегревом от 595 до 610°С имеют КПД от 45 до 45,5%. В 1989 и 1990гг. введены два блока СКД по 700МВт, с параметрами 31 МПа, 593 / 593 / 593°С. КПД современных блоков приблизился к 50% и более.

Повышение параметров пара, внедрение СКД и, как результат, существенный рост КПД — это путь, который прошла традиционная энергетика на органическом топливе. Есть все основания думать, что такой же путь предстоит пройти и атомной энергетике.

Существующие заделы в области атомной энергетики. Концепция применения воды СКП в энергетических реакторах активно обсуждается с начала 60-х годов. Впервые эта идея применительно к реакторам канального типа была высказана Н.А.Доллежалем (РБМК-КП). В последнее десятилетие при анализе дальнейших путей развития атомной энергетики XXI века данная концепция привлекла внимание специалистов многих стран, таких как Япония, Канада, США, Китай, Корея, страны Европейского сообщества. Начиная с 2000г., действует международная программа GIF (Generation International Forum) по разработке усовершенствованных реакторов 4-го поколения, включающей шесть основных типов реакторов, в т.ч. водоохлаждаемые реакторы на CK Д.

В отечественной атомной энергетике накоплен уникальный опыт эксплуатации реакторов с ядерным перегревом пара на БАЭС, хотя и при докрити-ческих давлениях, но при достаточно высоких температурах. Для обеих блоков БАЭС применялись серийные турбины на параметры пара 8,8МПа и от 500 до 535°С, который подавался в турбину непосредственно из реактора. Первоначально максимальная температура пара на выходе из перегревательного канала (ПК) была ограничена уровнем 510°С. Положительные результаты эксплуатации пароперегревательных твэлов позволили повысить ее значение до 535°С, а затем до 545°С. Длительная (свыше четырех лет) эксплуатация при таких режимах не снизила работоспособности твэлов, вследствие чего было решено поднять температуру пара на выходе отдельных ПК от 560 до 565°С. Максимальная энерговыработка ПК, работающих во втором блоке БАЭС, составляла 950МВт-сут. на канал. Позже было решено довести энерговыработку большой группы каналов от 1200 до 1300МВт-сут. на канал (от 37 до 40МВт-сут/кг U).

Работы, ведущиеся в последние годы. ГНЦ РФ-ФЭИ. Выпущены предварительные концептуальные оценки "Сверхритические параметры - путь совершенствования АЭС с водоохлаждаемыми реакторами" (2002г.). Разработаны основы физических расчетов и расчета теплообмена при СКП, применительно к ВВЭР-СКД. Проведен эксперимент с пучком стержней на фреоне, как модельной среде (2003-2006гг.).

ОКБ ГП. Выполнены конструктивные разработки ВВЭР-СКД на тепловых нейтронах мощностью 3000 МВт. тепл. (2007г.).

ГНЦ РФ-ФЭИ, ОКБ ГП и РНЦ КИ. Разработана концепция АЭС с реакторами ВВЭР-СКД (ее предстоит детально обсудить, откорректировать, выбрать основные направления).

ГНЦ РФ-ФЭИ. Намечалось сотрудничество со специалистами Канады по подготовке совместных экспериментальных работ на стендах ГНЦ РФ ФЭИ

2007-2008г.г.). Однако, предложения, сделанные нами AECL, не получили поддержки.

ГНЦ РФ ФЭИ обладает большими возможностями для проведения экспериментальных работ, как по физике (стенд БФС) так и по теплогидравлике (несколько стендов сверхкритического давления, в том числе стенд мощностью 10МВт). Однако исследования в области применения воды СКП ведутся силами всего нескольких сотрудников.

Отсутствие достаточного финансирования не позволяет использовать возможности ФЭИ и развить комплексные экспериментальные работы по проблемам, связанным с ВВЭР-СКД. Если не принять специальных мер, то через 23 года (а может быть и раньше) в связи с уходом специалистов возможностей проведения каких-либо экспериментальных работ на уникальных мощных теп-логидравлических стендах сверхкритического давления не будет.

Уровень разработок по водоохлаждаемым реакторам СКД за рубежом. Проблемой создания водоохлаждаемого реактора на СКД в настоящее время в той или иной степени занимаются более чем в 15 странах. Работы наиболее продвинуты в Японии, где широким фронтом интенсивно проводятся работы по реакторам на воде СКД с тепловым и с быстрым спектром нейтронов, а также в Канаде (AECL), она выбрала естественное развитие программы CANDU с использованием тяжелой воды в качестве замедлителя.

В МАГАТЭ организована специальная рабочая группа по теплогидравлике реакторов на СКД в составе примерно от 15 до 17 специалистов из разных стран. Регулярно проводятся семинары по проблеме реакторов на СКД (1-й состоялся в Токио, 2000 г., третий - в Шанхае, 2007 г., в 2009 г. намечено проведение 4-го семинара в Гейдельберге, Германия). Проблема постоянно обсуждается на многих международных конференциях по реакторам (GLOBAL, NU-RETH, ICONE, ICAPP и др.).

Европейское сообщество в рамочных программах привлекло к работам по данной проблеме многие страны. Например, в Чехии (Ржеж) сооружена экспериментальная петля на воде СКД для исследований твэлов в реакторе, финансируются работы в Финляндии, Болгарии по поиску и исследованию конструкционных материалов, идут работы в Германии. Создан специальный Консорциум с разделением функций каждой страны.

Актуальность. Для теплофизического обоснования режимов работы и оптимизации конструкции активной зоны требуется программное обеспечение, которое будет учитывать особенности течения теплоносителя при сверхкритических параметрах.

Проблемой корректной оценки уровня максимальной температуры активной зоны, являются особенности теплообмена при СКД, которые связаны с несколькими моментами: резким изменением теплофизических свойств с температурой; ускорением потока из-за изменения плотности по длине канала при подогреве; развитием естественной конвекции за счет архимедовых сил в связи с разницей плотностей в различных точках сечения потока.

В околокритической области наблюдается сильное, немонотонное изменение теплофизических свойств с температурой, особенно теплоемкости, плотности, коэффициента объемного расширения и числа Прандтля.

Расчет температуры оболочки твэла производится как суперпозиция среднего значения температуры теплоносителя в окружающих каналах, среднего по периметру оболочки температурного напора «стенка - жидкость», половины локальной неравномерности температуры по периметру оболочки, перепада температуры на оболочке топливного элемента и перегрева оболочки под дистанционирующей проволокой. Основной проблемой нахождения температуры оболочки твэла является среднего значения температуры теплоносителя в окружающих каналах в связи с тем, как уже было сказано, что параметры теплоносителя очень сильно зависят от изменения температуры.

Цель диссертационной работы состоит в:

- разработке методики расчета теплогидравлических характеристик ТВС применительно к реактору, охлаждаемому водой сверхкритических параметров.

- разработке методики расчета температуры оболочек твэлов в TBC активной зоны реактора на воде сверхкритических параметров с учетом факторов перегрева.

- проведение оценки теплогидравлических характеристик активной зоны ВВЭР-СКД на основании конструкции разработанной к настоящему времени.

Задачи исследования:

- проанализировать имеющиеся на данное время методики для оценки превышения максимальной температуры твэлов за счет неопределенности геометрических и физических параметров, по выбранной методике провести оценки отклонения температуры для реактора охлаждаемого водой с резкоменяю-щимися свойствами;

- модифицировать и верифицировать программу МИФ-СКД для пока-нального теплогидравлического расчета TBC реакторной установки ВВЭР-СКД, по имеющимся на данное время результатам поставленных опытов с теплоносителями вода и фреон-12;

- модифицировать программу SUP для теплогидравлического расчета сектора активной зоны ВВЭР-СКД;

- выполнить расчеты для разных схем течения теплоносителя. Проанализировать и обобщить полученные данные, на основе которых сформулировать научно обоснованные рекомендации для ЯЭУ данного типа.

Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:

- впервые осуществляется поканальный теплогидравлический расчет в отдельном пучке топливных стержней при течении теплоносителя сверхкритических параметров;

- впервые осуществляется теплогидравлический расчет сектора активной зоны при течении теплоносителя с резкоменяющимися свойствами;

- впервые разрабатывается методика оценки факторов перегрева с учетом неопределенностей в распределении технологических параметров для активной зоны реактора, охлаждаемого водой сверхкритических параметров.

Достоверность полученных результатов, сформулированных в диссертации, основывается:

- на детальном анализе теплогидравлических процессов и на сопоставлении результатов расчета с известными экспериментальными данными и данными других авторов;

- на системном подходе к проведенным исследованиям, в ходе которых один и тот же результат получался различными методами;

- на использовании надежных методологических и теоретических подходов к определению замыкающих соотношений, используемых в предложенных расчетных методах.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что разработанные компьютерные коды МИФ-СКД и SUP будут способствовать решению следующих вопросов:

- быстрый (минуты) и корректный расчет теплогидравлических характеристик сборки и сектора активной зоны, с целью оптимизации геометрических и режимных параметров TBC активной зоны реактора на СКД;

- обоснование выбора схемы течения теплоносителя в активной зоне реакторной установки;

- обоснование выбора кандидатных конструкционных материалов корпуса реактора и активной зоны.

Основные положения, выносимые на защиту:

- модифицированная программа МИФ - СКД для поканального тепло-гидравлического расчета TBC РУ ВВЭР-СКД;

- модифицированная программа SUP для теплогидравлического расчета сектора активной зоны РУ ВВЭР-СКД;

- оценка отклонения максимальной температуры твэла за счет факторов перегрева;

- результаты расчетов для разных схем течения теплоносителя в активной зоне (одно- и двухходовой схемы) реактора типа ВВЭР-СКД.

Апробация работы: основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских конференциях и школах: "Реакторы на быстрых нейтронах" (Обнинск, 2009); «Проведение научных исследований в области ядерных технологий» 02 - 04.12.2009 г.

На международных конференциях и семинарах: «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, Россия, 29 сентября-2 октября, 2009; Международного молодежного научного форума «Ядерное будущее», проводимого в рамках Международного молодежного научно-образовательного проекта «Атомное содружество XXI», Голицыно, апрель, 2011.

Публикации: основное содержание диссертации изложено в одной статье в реферируемых журналах и двенадцати публикациях в сборниках тезисов докладов и трудах конференций.

Структура и объем диссертации: диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Материал изложен на 130 страницах, содержит 28 рисунок, 14 таблиц, список литературы из 54 наименований.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Карташов, Кирилл Владимирович

Выводы к Главе 4

В результате проведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

- в настоящее время технически не целесообразно рассматривать проект ВВЭР-СКД в виде одноходовой схемы движения теплоносителя в связи с необходимостью поиска новых кандидатных конструкционных материалов работающих при температурах свыше 1000 °С;

- наиболее целесообразно рассматривать двухходовую схему течения теплоносителя в активной зоне реактора типа ВВЭР-СКД, как видно из результатов, приведенных в таблицах 4.3 и 4.7;

- остается открытым вопрос с периферийной зоной реактора, где имеет место большой разброс по мощности TBC, из-за чего следует рассмотреть возможность гидропрофелирования входного патрубка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развита методика статистического теплогидравлического расчета активной зоны реактора, основанная на использовании распределения исходных случайных параметров по методу Монте-Карло. Она позволяет:

- учесть большие случайные отклонения параметров, в том числе связанные с формоизменением TBC,

- использовать любые законы распределения исходных параметров,

- учесть воздействие межканального тепломассообмена на формирование температурного поля в активной зоне реактора, взаимное корреляционное воздействие параметров.

Были сделаны предварительные оценки, по поканальной методике тепло-гидравлического расчета, с использованием метода Монте-Карло. Они показали, что превышение максимальной температуры оболочек твэлов за счет влияния различных инженерных факторов перегрева составляет около 54,7°С, тогда как предварительные оценки по дисперсионному методу составляют около 74,7°С (номинальная температура 620 °С).

Для замыкания совместного итерационного нейтронно-физического и те-плогидралвического расчета были созданы комплекс программ Academ, SUP и МИФ-СКД.

На основании имеющихся экспериментальных данных был верифицирован поканальный код МИФ-СКД для теплогидравлических расчетов TBC при сверхкритических параметрах воды.

Проведенные совместные нейтронно-физические и теплогидравлические расчеты для реактора типа ВВЭР-СКД 1700 показали, что на данный момент технически не целесообразно рассматривать одноходовой вариант активной зоны.

Двухходовая схема течения теплоносителя в активной зоне реактора типа ВВЭР-СКД, по проведенным оценкам показывает наиболее оптимальный результат в продольном распределении температуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карташов, Кирилл Владимирович, 2011 год

1. Sha W.T. An Overview on Rod Bundle Thermal Hydraulic Analysis // Nuclear Engineering and Design. 1980. - Vol.62. -№ 1-3

2. Tami Mukohara, Seiichi Koshizuka, Yoshiaki Oka. Subchannel analysis of a fast reactor cooled by supercritical light water // Progress in Nuclear Energy. 2000. -Vol. 37. - No. 1-4. - PP. 197-204

3. Tami Mukohara, Seiichi Koshizuka, Yoshiaki Oka. Subchannel analysis of Supercritical Water Cooled Reactor // SCR-2000. Tokyo: - Nov. 6-8, 2000.

4. Jaewoon Yoo. Yoshiaki Oka, Jue Yang, Jie Liu. Static Thermal Design Analyses of Supercritical Water-Cooled Fast Reactor // Proceedings of ICAPP '06. Reno, NV USA: June 4-8, 2006

5. Jaewoon Yoo. Yoshiaki Oka, Yuki Ishiwatari, Jue Yang, Jie Liu. Subchannel analysis of supercritical water-cooled fast reactor // Nuclear Engineering and Design. -2007. Vol.237. - PP. 1096-1105

6. X. Cheng, T. Schulenberg, D. Bittermann, P. Rau. Design analysis of core assemblies for supercritical pressure conditions // Nuclear Engineering and Design. 2003. -Vol.223.-PP. 279-294

7. Takuji Nagayoshi, Koji Nishida. Development of a Transient Boiling Transition Analysis Method Based on a Film Flow Model. Journal of Nuclear Science and Tec-nology, Vol. 38, No. 10, p. 819-825 (October 2001).

8. Т.П. Богословская, А.А.Карпенко, А.П. Сорокин Разработка модифицированной модели поканального теплогидравлического расчета тепловыделяющихсборок, охлаждаемых водой при сверхкритическом давлении: Препринт № 3024. г. Обнинск: ГНЦ РФ ФЭИ, 2005

9. Чуркин А.Н. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса в пучках тепловыделяющих стержней: Автореферат, диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. 2006.

10. Sharabi М., Ambrosini W., Forgione N., Не S. SCWR rod bundle thermal analysis by a CFD code. Proc. of ICONE-16, may 11-15, 2008, Orlando, Florida, USA, report 16-48501.

11. Shang Z., Yao Y. CFD Investigation of heat transfer in supercritical water-cooled flow through 3x3 fuel rod bundles. Proc. of ICONE-16, may 11-15, 2008, Orlando, Florida, USA, report 16-48055.

12. X. Cheng, T. Schulenberg, D. Bittermann, P. Rau. Design analysis of core assemblies for super-critical pressure conditions. Nuclear Engineering and Design 223 (2003) 279-294.

13. Waata C., Schulenberg Т., Cheng X. Laurien Coupling of MCNP with sub channel code for analysis of a HPLWR fuel assembly. Proc. NURETH-11, Avignon, France, 2-6 October, 2005.

14. B.H. Блинков, Б.А. Габарев, О.И. Мелихов, С.JI. Соловьев. Нерешенные проблемы тепло и массообмена водоохлаждаемых реакторных установок со сверхкритическими параметрами теплоносителя. Препринт НИКИЭТ. ЕТ-08/76, М., 2008.

15. Грабежная В.А. Численное исследование теплообмена в сборках ТВС, охлаждаемых водой сверхкритических параметров (из обзора зарубежных работ). // Отраслевой научно-технический семинар. 2007. с. 118-129.

16. И.М.Курбатов, Б.Б.Тихомиров Расчет случайных отклонений температур в активной зоне реактора, Препринт ФЭИ-1090, 1980

17. H.A. Бородачев «Точность производства в машиностроении и приборостроении» М. «Машиностроение», 1973

18. И.В. Дунин-Барковский, Н.В.Смирнов «Теория вероятностей и математическая статистика в технике» ГИТТЛ М. 1955

19. Жуков A.B., Сорокин А.П., Ушаков П.А. и др. Метод статистического расчета активной зоны быстрого реактора с учетом формоизменения TBC в процессе кампании: Препринт ФЭИ-1845. Обнинск. 1987.

20. Богословская Г.П., Жуков A.B., Поплавский В.М. и др. Метод расчета температурного поля в кассете твэлов быстрого реактора при случайном распределении параметров по методу Монте-Карло. Препринт ФЭИ-1340. Обнинск. 1982.

21. Кнут Д. Искусство программирования на ЭВМ (получисленные алгоритмы). М.: Мир. 1977. Т. 2. С. 140

22. Попов В.Н. Теплообмен при переменных свойствах (капельная жидкость, газ, жидкость в сверхкритической области). М.: МЭИ, 1989.

23. Попов В.Н. Теплообмен при переменных свойствах (метод численного моделирования). М.: МЭИ, 1989.

24. А.И. Клемин, М.М.Стригулин. Некоторые вопросы надежности ядерных реакторов. Атомиздат. М. 1968

25. И.М. Курбатов, Б.Б. Тихомиров. Расчет случайных отклонений температур в активной зоне реактора. Препринт ФЭИ-1090-4. Обнинск. 1982.

26. Методические указания и рекомендации по теплогидравлическому расчету активных зон быстрых реакторов. РТМ 1604.008-88. Обнинск. 1988

27. Баранаев Ю.Д., Кириллов П.Л., Поплавский В.М., Шарапов В.Н. Ядерные реакторы на воде сверхкритического давления // Атомная энергия. 2004. Т.96. - Вып.5. - С. 374-380.

28. Жуков A.B., Сорокин А.П., Ушаков П.А. и др. Поканальный теплогидравли-ческий расчет сборок твэлов ядерных реакторов // Атомная энергия. 1981. -Т.51. -Вып.5. с.307-311.

29. Грабежная В.А., Кириллов П.Л. О расчетах теплообмена в трубах и пучках стержней при течении воды сверхкритического давления: Обзор ФЭИ- 0297, Цнииатоминформ. 2003.

30. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках / Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ушаков П.А., и др. М.: Атомиздат, 1975.

31. Жуков A.B., Матюхин Н.М., Свириденко Е.Я. Влияние деформации решетки на температурные поля и теплоотдачу твэлов быстрого реактора: Препринт ФЭИ-979. Обнинск. 1980.

32. Субботин В.И., Габрианович Б.Н., Шейнина A.B. Гидравлические сопротивления при продольном обтекании пучков гладких и оребренных стержней // Атомная энергия. Т. 33. №5. с. 889.

33. Дядякин Б.В., Попов A.C., Теплоотдача и гидравлическое сопротивление тесного семистержневого пучка, охлаждаемого потоком воды при закритиче-ских параметрах состояния //Труды Всесоюзного Теплотехнического НИИ. 1977. № 11. с. 244-253.

34. Silin V.A. VoznesenskyV.A., Afrov A.M. The Light Water Integral Reactor with Natural Circulation of the Coolant at Supercritical Pressure B-500 // Nucl. Eng. Design. 1993. v. 44. pp. 327 336.

35. Ушаков П.А. Жуков A.B., Титов П.А. Обобщение экспериментальных данных по теплоотдаче к воде в шахматных пучках стержней: Препринт ФЭИ-526. Обнинск. 1974.

36. Bishop A.A., Sandberg R.O., Tong L.S. Forced Convection Heat Transfer to Water at near-Critical Temperatures and Supercritical Pressures // Report WCAP-2056. Part IV. Nov. 1964.

37. Александров A.A. 1998. Система уравнений IAPWS-IF97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах. Часть 1. Теплоэнергетика. №9. с.69-77. Часть 2. Теплоэнергетика. №10. - с.64-72.

38. А.С. Шелегов, С.Т. Лескин, И.А. Чусов, В.И. Слободчук. Экспериментальное исследование теплообмена в пучке из семи стержней при сверхкритических параметрах Фреона-12. Препринт ИАТЭ-001-2010. Обнинск. 2010.

39. Шицман М.Е. Ухудшенные режимы при закритических давлениях. Теплофизика высоких температур. - 1963, т. 1, №2, с. 267-275.

40. Горбань JI.M., Пометько Р.С., Хрящев О.А. Моделирование теплоотдачи на воде сверхкритического давления фреоном / Препринт ФЭИ-2110. Обнинск: ФЭИ, 1990.

41. Marcoczy G. Konvektive Warmeubertragung in langsangestromten Stabbundeln bei turbulenter Stromung. Warme- und Stroffubertrag. 1972. Bd.5. №4. S/ 204-212

42. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М. Наука, 1982.

43. Кириллов П.Л., Колосов А.А, Петрова Э.А., Смирнов A.M., Судницын О.А. Распределение температуры в турбулентном потоке воды при сверхкритических давлениях (круглая труба): Препринт ФЭИ-1766. Обнинск. 1986.

44. Кириллов П.Л., Ложкин В.В., Смирнов A.M. Исследование границ ухудшенных режимов канала при сверхкритических давлениях. Препринт ФЭИ-2988. Обнинск. 2003.

45. Kirillov. P.L., Yuriev. Yu.S., Bobkov. V.P. Handbook of heat-hydraulic calculations (nuclear reactors, heat exchangers, steam generators), M.: Energoizdat, 1990.

46. Набор программ для расчета теплофизических свойств воды и водяного пара («WaterSteamPro») Александров A.A., Орлов К.А., Очков A.B., Очков В.Ф. Авторское свидетельство № 2000610803 от 25 августа 2000 г. www.wsp.ru

47. P.L. Kirillov, R.S. Pomet'ko, A.M. Smirnov, V.A. Grabezhnaia. Investigation of heat transfer to water at supercritical pressures in tubes and rod bundles. Preprint IPPE 3051. Obninsk. 2005.

48. А.Н. Чуркин, П.В. Ягов, О.В. Мохова. Теплогидравлика однозаходной активной зоны ВВЭР-СКД. Гидропрофилирование и устойчивость. Материал 7-ой международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». ОАО "ОКБ ГИДРОПРЕСС". 2011.