Математическое моделирование теплогидравлических процессов в реакторных установках с жидкометаллическим теплоносителем и бесчехловыми ТВС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Веселов, Алексей Михайлович

• Веселов, Алексей Михайлович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Веселов, Алексей Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В АКТИВНЫХ ЗОНАХ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ.

1.1. Методы моделирования и программные коды.

1.2. Теплогидравлика активных зон в поканальном приближении.

1.3. Описание тепловых и гидродинамических процессов с помощью CFD моделей.

1.3.1. Модели турбулентности, используемые в CFD кодах.

1.3.2. Вычислительные ресурсы и характер сходимости при использовании различных моделей.

1.4. Приближение модель пористого тела.

Выводы к главе 1.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ НЕЙТРОННОЙ КИНЕТИКИ И НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ ТЕПЛОГИДРОДИНАМИКИ.

2.1. Модель пространственной нейтронной кинетики.

2.2. Многоуровневая модель нестационарных трехмерных тепловых и гидродинамических процессов в активной зоне реакторов с однофазным теплоносителем и бесчехловыми ТВС.

Выводы к главе 2.

3. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОДА SKETCH-THEHYCO-3DT.

3.1. Анализ пространственно-временных методов дискретизации и численного решения уравнений движения.

3.2. Построение смещенных сеток в квадратной регулярной геометрии и дискретизация уравнений сохранения.

3.3. Блок-схема программного комплекса SKETCH-THEHYCO-3DT.

Выводы к главе 3.

4. ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА: РАСЧЕТ ТЕСТОВЫХ

ЗАДАЧ И ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1. Стандартная тестовая задача ФЭИ.

4.1.1. Общее описание экспериментальной модели.

4.1.2. Методика проведения экспериментов.

4.1.3. Обработка экспериментальных данных.

4.1.4. Сравнение расчетных данных с экспериментальными результатами.

4.2. Сравнение результатов расчета реактора БРЕСТ-ЗОО-ОД с расчетными проектными данными.

4.2.1. Сценарии проектных аварийных режимов.

4.2.2. Результаты сравнительных расчетов полученных на программных комплексах HECTAP-DYNA и SKETCH-THEHYCO.

Выводы к главе 4.

5. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АВАРИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В А.З. РУ БРЕСТ 2400 С ЦЕЛЬЮ ОБОСНОВАНИЯ ЕЕ БЕЗОПАСНОСТИ.

5.1. Общие сведения о реакторе БРЕСТ.

5.2. Аварийные ситуации, рассматриваемые при проектировании реакторов на быстрых нейтронах с жидкометаллическим охлаждением.

5.3. Стационарный режим работы реактора на полной мощности.

5.4. Ввод максимальной положительной реактивности (TOP WS).

5.5. Потеря принудительной циркуляции свинца (LOF WS).

Выводы к главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование теплогидравлических процессов в реакторных установках с жидкометаллическим теплоносителем и бесчехловыми ТВС»

Современный уровень анализа безопасности проектируемых ЯЭУ нового поколения требует проведения широкого спектра теплогидравлических расчетов переходных процессов в штатных режимах работы реактора и аварийных ситуациях. При проведении подобных расчетов, особенно на этапе предварительных проработок, проектировщики вынуждены ограничиваться использованием упрощенных моделей. Такая практика оправдывается необходимостью рассмотрения многочисленных вариантов, а также тем, что для расчета аварийных ситуаций по сложным трехмерным программам требуются значительные вычислительные затраты. Однако, использование упрощенных моделей возможно лишь для ограниченного круга переходных процессов и только в том случае, если параметры упрощенных моделей корректно рассчитываются по полномасштабным трехмерным программам. В настоящее время проекты перспективных реакторных установок (РУ) [1, 25, 51, 86] отличаются все более сложными конструкциями активных зон (бесчехловые ТВС, внутрикассетная гетерогенность, различные системы профилирования потока теплоносителя, интенсификация теплообмена и др.). Все это призвано повысить уровень безопасности РУ и улучшить их эксплуатационные характеристики. В свою очередь усложнение конструкции ужесточает требования к применяемым моделям и реализующим их компьютерным кодам.

На данный момент существует два подхода к моделированию гидродинамики и теплообмена, основанные на основании теплогидравлических или CFD (Computational Fluid Dynamics) кодов. Первые характеризуются гидравлической одномерной или квазиодномерной реализацией, всережимностью, обеспечиваемой встроенной картой режимов, недостаточным учетом турбулентного характера движения, высокой степенью эмпиризма и наличием большого количества подгоночных параметров. Вторые -гидродинамической трехмерной реализацией, учетом турбулентного характера движения, достаточно детальным описанием структуры многофазного потока, существенно меньшей степенью эмпиризма по сравнению с теплогидравлическими кодами.

Основными методами моделирования гидродинамики и теплопереноса в сплошной фазе являются: решение осредненных уравнений движения и энергии (Reynolds Averaged Navier-Stokes - RANS); двухпараметрические модели типа к-Е (линейные и нелинейные модели турбулентной вязкости, алгебраические модели рейнольдсовых напряжений); уравнения для рейнольдсовых напряжений, решение неосредненных нестационарных уравнений движения и энергии; прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation - DNS); метод крупных вихрей (Large Eddy Simulation - LES); комбинированный метод - LES+ RANS [61, 72, 137]. Все эти модели либо требуют серьезных вычислительных затрат, что препятствует их широкому распространению, либо используют допущения и осреднения, которые затрудняют обоснованный выбор какой-то из них при решении прикладных задач. В настоящее время имеется ряд универсальных сертифицированных программных комплексов (не учитывающих нейтронно-физические процессы), которые позволяют моделировать нестационарные трехмерные переходные процессы в активных зонах реакторов. Также имеются узкоспециализированные программы, позволяющие учесть особенности конструкции каждого типа реактора. В большинстве из них используется поканальная методика, выделение преимущественного направления течения потока, а учет трехмерности достигается путем введения коэффициентов межканального обмена. В случае компоновки активной зоны из бесчехловых ТВС при возникновении аварийного режима могут наблюдаться значительные боковые перетечки теплоносителя, что приводит к необходимости использования полноценных трехмерных моделей.

Изложенное выше определяет актуальность решения задачи полномасштабного трехмерного нейтронно-физического и теплогидродинамического моделирования переходных и аварийных процессов в активных зонах реакторов.

Целью работы является разработка совместного нейтронно-физического и тепло-гидродинамического программного комплекса, учитывающего особенности компоновки активной зоны перспективных реакторов («широкая решетка» твэлов, бесчехловая компоновка ТВС, профилирование за счет проходного сечения, однофазный теплоноситель) и расчетные исследования по изменению полей температур и скоростей в активных зонах реакторов типа БРЕСТ в различных эксплуатационных и аварийных режимах.

Задачи исследования:

• разработка методической части моделирования нестационарных трехмерных теплогидравлических процессов в активной зоне реакторов типа БРЕСТ;

• создание программного комплекса совмещающего нейтронно-физический и тепло-гидродинамический расчет активной зоны;

• тестирование программного комплекса путем сравнения с результатами эксперимента, полученными на модельной сборкой ФЭИ, и результатами расчета по программным комплексам, использующимся на стадии проектирования, для ряда проектных аварийных процессов реактора типа БРЕСТ-ОД-ЗОО, предоставленными НИКИЭТ;

• расчет проектных аварийных режимов для реактора БРЕСТ-2400 и определение предельно допустимых значений теплогидравлических параметров элементов активной зоны реактора БРЕСТ-2400, важных для обеспечения безопасности.

Достоверность результатов подтверждается согласием экспериментальных и расчетных данных; сравнением проектных данных с полученными в результате работы; выявлением общих закономерностей, соответствующих теплогидравлическим процессам в каналах сложной формы при течении жидких металлов.

Научная новизна работы

Разработана уточненная математическая модель анизотропного пористого тела для решения инженерных задач расчета теплогидравлических процессов в активной зоне современных перспективных реакторов типа БРЕСТ, которая позволяет исследовать трехмерное нестационарное течение однофазного теплоносителя в активных зонах набранных из бесчехловых ТВС. Модель учитывает возможное изменение проходного сечения ТВС вплоть до его полной блокировки.

На базе созданной математической модели разработана методика расчета и трехмерный компьютерный код THEHYCO-3Dt. Данный код был интегрирован в полномасштабный нестационарный нейтронно-физический и теплогидравлический программный комплекс SKETCH-THEHYCO, позволяющий проводить комплексный расчет стационарных, переходных и аварийных режимов, с учетом эффектов обратных связей.

Проведены расчетные исследования по влиянию обратных связей по температурам топлива и теплоносителя, а также плотности теплоносителя. Подтверждены заложенные конструктивные особенности по безопасности активной зоны реактора, такие, как отрицательные коэффициенты реактивности по температуре топлива и теплоносителя.

Для обоснования безопасности реакторной установки типа БРЕСТ-2400 выполнены расчетные моделирования аварийных процессов LOF WS, TOP WS и комбинация этих режимов. Получены новые данные по обоснованию проектных пределов.

Дано количественное описание эффектов локального снижения температур при блокаде проходного сечения ТВС за счет наличия существенных боковых перетечек теплоносителя, образования вихрей и эффекта обратного течения.

Практическая ценность и внедрение результатов исследования

Разработанный программный комплекс был использован при выполнении НИР МГТУ им. Н.Э. Баумана «Аналитическое и расчетное обеспечение проектных решений АЭС с реактором БРЕСТ большой мощности (БРЕСТ-2400) и газотурбинным циклом преобразования энергии» номер государственной регистрации 01.2003 09281. Полученные результаты работы могут использоваться для обоснования безопасности активной зоны реакторов типа БРЕСТ, а также актуальны для исследования реакторов имеющих бесчехловую компоновку ТВС (ВВЭР). Автор защищает:

1. Модернизированную модель дпя описания теплогидродинамических процессов с учетом компоновки реакторов типа БРЕСТ.

2. Полномасштабный совместный нестационарный трехмерный нейтронно-физический и тепло-гидродинамический программный комплекс для расчетных исследований полей температур, скоростей и давлений в активной зоне реакторов типа БРЕСТ.

3. Полученные расчетные значения тепло-гидродинамических характеристик активной зоны реактора БРЕСТ-2400.

Апробация работы

• Научная сессия МИФИ, Москва, 2003

• Международная конференция «Российский научно-технический форум» Ядерные реакторы на быстрых нейтронах», ФЭИ, Обнинск, 2003

• 11-е международное совещание рабочих групп по теплогидравлике усовершенствованных ядерных реакторов, Обнинск, 2004

• 2-я Курчатовская молодежная школа, Москва, 2004

• Научная сессия МИФИ, Москва, 2004

• Научная сессия МИФИ, Москва, 2005

• Межотраслевая тематическая конференция «Теплогидравлические аспекты безопасности ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах», Теплофизика-2005, Обнинск, 2005

• Семинар «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики", Нейтроника-2006, Обнинск, 2006

Основные результаты работы опубликованы в 11 печатных работах и ряде отчетов о НИР.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем диссертации - 146 страниц, включая 58 рисунков, 22 таблиц и список цитированной литературы из 189 наименований на 23 страницах.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Веселов, Алексей Михайлович

Выводы к главе 5

Проведенные расчеты показали, что бесчехловая конструкция ТВС обеспечивает в рассматриваемых переходных процессах возникновение заметных боковых перетечек теплоносителя, которые при блокаде на входе даже 16 ТВС позволяют сохранить температуры теплоносителя и твэлов в допустимых пределах. Наиболее опасно возникновение блокады проходного сечения в зоне высокого энерговыделения (в районе 70% высоты активной зоны). При этом, в первую очередь аварийная ситуация возникает из-за превышения максимально допустимой температуры оболочки твэлов.

Полученные на сегодняшний день результаты позволяют надеяться, что с помощью интегрированного комплекса (SKETCH-2000 - THEHYCO-3DT) можно успешно решать дальнейшие задачи по проектным исследованиям РУ типа БРЕСТ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проанализированы существующие расчетные методы тепломассопереноса в активной зоне ядерных реакторов и выбрано приближение модели пористого анизотропного тела. Приведено описание данной методики. Выполнен обзор существующих программных комплексов, основанных на различных методиках, в частности, поканальная, LES, RANS.

Разработана математическая модель теплогидравлических процессов в активной зоне современных перспективных реакторов типа БРЕСТ, которая позволяет исследовать трехмерное нестационарное течение однофазного теплоносителя в активных зонах набранных из бесчехловых ТВС. Модель учитывает возможное изменение проходного сечения ТВС вплоть до его полной блокировки.

На базе созданной математической модели разработана методика расчета и компьютерный код THEHYCO-3Dt. Данный код был интегрирован в полномасштабный нестационарный нейтронно-физический и теплогидравлический программный комплекс SKETCH-THEHYCO, позволяющий проводить комплексный расчет стационарных, переходных и аварийных режимов, с учетом эффектов обратных связей. Программа позволяет получить данные по трехмерным полям следующих величин: температур топлива, оболочки и теплоносителя; продольных и поперечных скоростей; давления; плотности теплоносителя; энерговыделение.

Проведено тестирование программного комплекса SKETCH-THEHYCO на расчете стандартной тестовой задачи ФЭИ. Результаты валидации продемонстрировали выполнение законов сохранения массы, энергии и импульса в программе SKETCH-THEHYCO. Показано качественно правильное поведение моделируемых систем, в частности стремление к состоянию равновесия и возникновение зоны с рециркуляционным течением теплоносителя за блокировкой части проходного сечения пучка твэлов.

Результаты расчетов по программе SKETCH-THEHYCO хорошо согласуются с экспериментальных данными. Таким образом, можно констатировать, что разработанная методика и ее реализация в виде программного кода применимы для расчета нестационарных процессов тепломассопереноса в пучках стержней, включая процессы при значительных локальных неоднородностях.

Выполнено расчетное моделирование ряда проектных аварийных процессов для активных зон реакторов типа БРЕСТ-ОД-ЗОО. Результаты сравнения с расчетными данными НИКИЭТ показали работоспособность программного комплекса SKETCH-THEHYCO при использовании его для решения задач связанных с совместным полномасштабным нейтронно-физическим и теплогидравлическим расчетом реакторов с бесчехловой компоновкой активной зоны и однофазным теплоносителем.

Проведены расчетные исследования по влиянию обратных связей по температурам топлива и теплоносителя, а также плотности теплоносителя. Подтверждены заложенные конструктивные особенности по безопасности активной зоны реактора такие, как отрицательные коэффициенты реактивности по температуре топлива и теплоносителя.

Для обоснования безопасности реакторной установки типа БРЕСТ-2400 выполнено расчетное моделирование аварийных процессов LOF WS, TOP WS и комбинация этих режимов. Бесчехловая конструкция ТВС обеспечивает в рассматриваемых переходных процессах возникновение заметных боковых перетечек теплоносителя, которые при блокаде на входе даже 16 ТВС позволяют сохранить температуры теплоносителя и твэлов в допустимых пределах. Наиболее опасно возникновение блокады проходного сечения в зоне высокого энерговыделения (в районе 70% высоты активной зоны). При этом в первую очередь аварийная ситуация возникает из-за превышения максимально допустимой температуры оболочки твэлов.

Выявлены эффекты локального снижения температур при блокаде проходного сечения, за счет увеличения скоростей теплоносителя в прилегающих ТВС и наличия эффекта опрокидывания потока теплоносителя. Также показано наличие вихревой структуры потока за местом образования блокады проходного сечения.

Полученные результаты показали, что представленный комплекс позволяет решать актуальные задачи проектирования перспективных быстрых жидкометаллических реакторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Веселов, Алексей Михайлович, 2007 год

1. Alekseev P.N., Zverkov Yu.A., Morozov A.G. et al. Concept of the New Generation High Safety Liquid Metal Reactor. // Proc. Int. Conf. on Safety of New Generation Power Reactor, May 1988, Seattle, USA pp. 742-746.

2. An improved thermal-hydraulic analysis method for rod bundle cores / H. Chelemer, L.E. Hochreiter, L.H. Boman, P.T. Chu // Nuclear Engineering and Design. 1977. - V.41. -P. 219 - 229.

3. Analysis of FLECHT-SEASET 163-rod blocked bundle data using COBRA-TF. Report № NUREG/CR-4166, EPRI-NP-4111, WCAP-10375 / C.Y. Paik, L.E. Hochreiter, J.M. Kelly, R.J. Kohrt / Westinghouse Electric Corp. -Pittsburgh, PA (USA). 1985. - 692p.

4. Ang M.L., Aytekin A., Fox A.H. Analysis of flow distribution a PWR fuel rod bundle model containing a 90% blockage // Nuclear Engineering and Design. 1987.-V.103.-P. 165- 188.

5. Ang M.L., Aytekin A., Fox A.H. Analysis of flow distribution in a PWR fuel rod bundle model containing a blockage Part 1. A 61% coplanar blockage // Nuclear Engineering and Design. - 1988. - V.l08. - P. 275 - 294.

6. Aumiller D. L., Tomlinson E.T., Bauer R.C. Incorporation of COBRA-TF in an integrated code system with RELAP5-3D using semi-implicit coupling // 2002 RELAP5 International Users Seminar. Park City, Utah (USA). - 2002. - 12 p.

7. Belousov N., Bichkov S., Marchuk Yu. et al. The Code GETERA for Cell and Polycell Calculations. Models and Capabilities. //Proc. of ANS Topical Meeting on Advances in Reactor Physics, March 8-11, 1992, Charleston USA, vol. 2, pp. 516518.

8. Bowring R.W. HAMBO: a computer programme for the subchannel analysis of the hydraulic and burnout characteristics of rod clusters. Part 2. The equations. Report № AEEW-R-582 / Atomic Energy Establishment. Winfrith (England).- 1968.-60 p.

9. BowringR.W. HAMBO: a computer programme for the subchannel analysis of the hydraulic and burnout characteristics of rod-clusters. Part 1. General description. Report № AEEW-R-524 / Atomic Energy Establishment. Winfrith (England).- 1967.-24 p.

10. Brown W.D., KhanE.U., TodreasN.E. Prediction of cross flow due to coolant channel blockages // Nuclear Science and Engineering. 1975. - V. 57. -P. 164- 168.

11. Castellana F.S., Adams W.T., Casterline J.E. Single-phase subchannel mixing in a simulated nuclear fuel assembly // Nuclear Engineering and Design. -1974,-V.26.-P. 242-249.

12. Castellana F.S., Casterline J.E. Subchannel flow and enthalpy distributions at the exit of a typical nuclear fuel core geometry // Nuclear Engineering and Design. 1972. - V. 22. - P. 19 - 27.

13. Channel deformation analysis for fast reactor fuel assemblies undergoing swelling and thermal bowing / K. Ohmae, A. Morino, N. Nakao, S. Hirao // Nuclear Engineering and Design. 1972. - V.23. - P. 309 - 320.

14. Chelemer H., Weisman J., Tong L.S. Subchannel thermal analysis of rod bundle cores // Nuclear Engineering and Design. 1972. - V.21. - P. 35 - 45.

15. Chelemer H., Weisman J., Tong L. S. Subchannel thermal analysis of rod bundle cores // Nuclear Engineering and Design. 1972. - V.21. - P. 35 - 45.

16. COBRA-IV: The Model and the Method, Report № BNWL-2214 / C.W.Stewart, C.L.Wheeler, R.J. Cena et al. / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1977. - 176 p.

17. COBRA-IV-I: An Interim Version of COBRA for Thermal-Hydraulic

18. Analysis of Rod Bundle Nuclear Fuel Elements and Cores, Report № BNWL-1962 / C.L.Wheeler, C.W.Stewart, R.J. Cena et al. / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1976. - 267 p.

19. COBRA-SFS: A thermal-hydraulic analysis code for spent fuel storage and transportation casks. Report № PNL-10782 / Т.Е. Michener, D.R. Rector, J.M. Cuta, et al. / Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1995. -330p.

20. COBRA-TF grid spacer heat transfer models / J.M. Kelly, L.E. Hochreiter, M.J. Loftus, C.Y. Paik // American Nuclear Society annual meeting. New Orleans, LA (USA). - 1984. - V.46. - P. 842 - 844.

21. Computation of a BWR Turbine Trip with CATHARE-CRONOS2-FLICA4 Coupled Codes / G. Mignot, E. Royer, B. Rameau, N. Todorova // Nuclear Science and Engineering. 2004. - V.148. - P. 235 - 246.

22. Constitutive relations for the droplet field in COBRA-TF / J.M. Kelly, L.E. Hochreiter, M.J. Loftus, C.Y. Paik // American Nuclear Society annual meeting. -Los Angeles, CA(USA). 1982. - V.41.-P. 671.

23. Cross-flow approximations used in the thermal-hydraulic multichannel analysis / W.T. Sha, A.A. Szewzyk, R.C. Schmitt et al. // American Nuclear Society annual meeting. Philadelphia, PA (USA). - 1974. - V.18. - P. 134 - 135.

24. Deissler R.J., Taylor M.F. Analysis of Axial Turbulent Flow and Heat Transfer through Banks of Rods or Tubes // Proc. of Reactor Heat Transfer Conference, TJD-7529 (pt-1), Book 2, N.Y., 1956. P. 416-461.

25. FLICA-4: a three-dimensional two-phase flow computer code with advanced numerical methods for nuclear applications / I. Toumi, A. Bergeronb, D. Gallob et al. // Nuclear Engineering and Design. 2000. - V.200. - P. 139 - 155.

26. Frepoli C., Mahaffyb J.H., Hochreiter L.E. A moving subgrid model for simulation of reflood heat transfer // Nuclear Engineering and Design. 2003. -V.224.-P. 131-148.

27. Gabaraev B. A., Filin A.I. Development of a BREST-OD-300. NPP with an On-site Fuel Cycle for the Beloyarsk NPP Implementation of the Initiative by Russian Federation President V.V.Putin // Ibid № ICONE11-36410.

28. Ginsberg T. Forced-flow interchannel mixing model for fuel rod assemblies utilizing a helical wire-wrap spacer system // Nuclear Engineering and Design. 1972. - V.22. - P. 43 - 50.

29. Gyori Cs., Hyzer Z. Simulation of the behaviour of VVER-440 fuel under dry storage conditions // AEKI Progress report on research activities in 2004. -Budapest.-2005.-P.42.

30. Heard F.J. Thermal hydraulic feasibility assessment of the hot conditioning system and process. Report № WHC-SD-SNF-ER-012 / Westinghouse Hanford Co. Richland, WA (USA). - 1996. - 236 p.

31. Hetsroni G., Leon J., Hakim M. Cross Flow and Mixing of Water Between Semiopen Channels // Nuclear Science and Engineering. 1968. - V.34. -P. 189- 193.

32. Hirao S., Nakao N. DIANA A fast and high capacity computer code for interchannel coolant mixing in rod arrays // Nuclear Engineering and Design. - 1974. -V.30.-P. 214-222.

33. Huber F., Peppier W. Boiling and dryout behind local blockages in sodium cooled rod bundles // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V.82. -P. 341 -363.

34. Huh B.G., KimS., Chung C.H. The turbulent Prandtl number for temperature analysis in rod bundle subchannels // Journal of Nuclear Science and Technology. 2005. - V.42. - P. 183 - 190.

35. Lahey R.T., Jr., Shiralkar B.S., Radcliffe D.W. Mass Flux and Enthalpy Distribution in a Rod Bundle for Single- and Two-Phase Flow Conditions // Journal of Heat Transfer. -1971. V.93. - P. 197 - 209.

36. Lam C.K.G., Bremhorst K.A. Modified form of the k-epsilon model for predicting wall turbulence // Journal of Fluids Engineering. 1981. - V.103. -P. 456-460.

37. Lead Coolant as a Natural Safety Component / Orlov V.V., Leonov V.N., Sila-Novitskij A.G., Smirnov V.S., Filin A.I., Tsikunov V.S. Ibid., p. 112118.

38. Lee S.Y., Jeong J.J., Kim S-H COBRA/RELAP: A Merged Version of the COBRA-TF and RELAP/MOD3 Codes // Nuclear Technology. 1992. - V.99. -P. 177- 187.

39. Macdougall J.D., Lillington J.N. The SABRE code for fuel rod cluster thermohydraulics // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V.82. - P. 171 - 190.

40. Marr W.W. COBRA-3M: A modified version of COBRA for analyzing thermal-hydraulics in small pin bundles // Nuclear Engineering and Design. 1979. -V.53.-P. 223 -235.

41. Masterson R.E. COBRA-IIIP: An improved version of previous COBRA for full-core light water reactor analysis // Nuclear Engineering and Design. 1978. -V.48.-P. 293-310.

42. Miki K. Deformation analysis of fuel pins within the wire-wrap assembly of an LMFBR // Nuclear Engineering and Design. 1979. - V.52. - P. 371 - 384.

43. Miyaguchi K. Analytical studies on local flow blockages in LMFBR subassemblies, using the UZU code // Nuclear Engineering and Design. 1980. -V.62.-P. 25-38.

44. Modeling of Flow Blockage in a Liquid Metal-Cooled Reactor Subassembly with a Subchannel Analysis Code / H.-Y. Jeong, K.-S. Ha, W.-P. Chang et al. // Nuclear Technology. 2005. - V.149. - P. 71 - 87.

45. Nakamura H., Miyaguchi K., Takahashi J. Hydraulic simulation of local blockage in a LMFBR fuel subassembly // Nuclear Engineering and Design. 1980. -V.62.-P. 323-333.

46. NijsingR., EiflerW. A computation method for the steady state thermohydraulic analysis of fuel rod bundles with single phase cooling // Nuclear Engineering and Design. 1974. - V.30. - P. 145 - 185.

47. Ogden D.M. MCO pressurization analysis of spent nuclear fuel transporation and storage. Report № WHC-SD-SNF-ER-014 / Westinghouse Hanford Co. Richland, WA (USA). - 1996. - 235 p.

48. Ramm H., Johannsen K., Todreas N.E. Single phase transport within bare rod arrays at laminar, transition and turbulent flow conditions // Nuclear Engineering and Design. 1974. - V.30. - P. 186 - 204.

49. Rehme K. The structure of turbulence in rod bundles and the implications on natural mixing between the subchannels // Int. Journal of Heat and Mass Transfer.- 1992.-V.35.-P. 567-581.

50. Requirements to the Core of BREST-type Reactors / Borisov O.M., Orlov V.V., Naumov V.V., Sila-Novitskij A.G., Smirnov V.S., Filin A.I., Tsikunov V.S. Ibid., p. 119-128.

51. Rowe D.S. COBRA IIIC: digital computer program for steady state and transient thermal-hydraulic analysis of rod bundle nuclear fuel elements, Report № BNWL-1695. / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). -1973.- 104 p.

52. Rowe D.S. COBRA-II: A digital computer program for thermal-hydraulic subchannel analysis of rod bundle nuclear fuel elements, Report № BNWL-1229 / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1970. - 60 p.

53. Rowe D.S. Cross-flow mixing between parallel flow channels during boiling. Part I. COBRA computer program for coolant boiling in rod arrays, Report № BNWL-371 (Pt.l) / Battelle Pacific Northwest Laboratories. - Richland, WA (USA).- 1967.-112 p.

54. Rowe D.S., Johnson B.M., KnudsenJ.G. Implications concerning rod bundle crossflow mixing based on measurements of turbulent flow structure // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1974. - V.17. - P.407 - 419.

55. Sadatomy M., Kawahara A., Sato Y. Prediction of the single-phase turbulent mixing rate between two parallel subchannels using a subchannel geometry factor // Nuclear Engineering and Design. 1996. - V.162. - P. 245 - 256.

56. Sha W. An overview on rod-bundle thermal-hydraulic analysis. Nucl. Engng Design, 1980, v. 62, p. 1-24.

57. ShaW.T. An owerview on rod-bundle thermal-hydraulic analysis // Nuclear Engineering and Design. 1980. - V.62. - P. 1 - 24.

58. Silin N., Juanicy L., Delmastro D. Thermal mixing between subchannels: measurement method and applications // Nuclear Engineering and Design. 2004. -V.227.-P. 51 -63.

59. Skinner V.R., Freeman A.R., Lyall H.G. Gas mixing in rod clusters // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1969. - V.12. -P. 265 - 278.

60. Smirnov V.S., Dolgov Yu.A., Kogut V.A., Tyukov V.V. Severe Accidents Analysis For BREST Reactor Ibid., p. 197-218.

61. SoIhs J., Avramova M.N., Ivanov K.N. Multilevel Methodology in Parallel Computing Environment for Evaluating BWR Safety Parameters // Nuclear Technology. 2004. - V.146. - P. 267 - 278.

62. Stehle H., Damm G., Jansing W. Large scale experiments with a 5 MW sodium/air heat exchanger for decay heat removal // Nuclear Engineering and Design. -1994.-V.146.-P. 383 -390.

63. Stewart C.W., Barnhart J.S., Koontz A.S. Improvements to the COBRA-TF (EPRI) computer code for steam generator analysis. Final report № EPRI-NP-1509 / Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1980. - 115 p.

64. Takeda Т., Arai K. and Komano Y. Effective One-Group Coarse-Mesh Method for Calculation Three-Dimensional Power Distribution in Fast Reactor. //

65. Annals of Nuclear Energy, 1979, vol. 6, pp. 65-80.

66. The 1995 look-up table for critical heat flux in tubes / D.C. Groeneveld, L.K.H. Leung, P.L. Kirillov et al. // Nuclear Engineering and Design. 1996. -V.163.-P. 1-23.

67. THINC a thermal hydrodynamic interaction code for a semi-open or closed channel core. Report № WCAP-3704 / W. Zernik, H.B. Currin, E. Elyaxh, G. Previti / Westinghouse Electric Corp. - Pittsburgh (USA). - 1962. - 67 p.

68. THINC-IV: a new thermal-hydraulic code for PWR thermal design / P.T. Chu, L.E. Hochreiter, H. Chelemer et al. // American Nuclear Society annual meeting. Washington, DC (USA). - 1972. - V.15. -P. 876 - 884.

69. Turbulent flow in a model nuclear fuel rod bundle containing partial flow blockages. Report № BNWL-SA-6207 / J.M. Creer, D.S.Rowe, J.M.Bates, A.M. Sutey / Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1977. - 48 p.

70. Turbulent flow in a model nuclear fuel rod bundle containing partial flow blockages / J.M. Creer, J.M. Bates, A.M. Sutey, D.S. Rowe // Nuclear Engineering and Design. 1979. - V.52. - P. 51 - 63.

71. Weisman J., Bowring R.W. Methods for Detailed Thermal and Hydraulic Analysis of water-cooled reactors // Nuclear Science and Engineering. 1975. -V.57.-P. 255-276.

72. Westinghouse best-estimate LOCA analysis model: WCOBRA/TRAC / L.E. Hochreiter, W.R. Schwarz, K. Takeuchi et al. // American Nuclear Society annual meeting. -Los Angeles, CA (USA). 1987. - V.55. - P. 458 - 459.

73. Zhukov A. V., Sorokin A.P., Smirnov V.P., Papandin M.V. Heat Transfer in Lead-Cooled Fast Reactor (LCFR) // Proc. of ARS'94 Int. Top. Meet, on Advanced Reactors Safety, Pittsburg, PA, USA, April 17-21,1994, v.l, p.66-69.

74. Ziabletsev D., Avramova M.N., Ivanov K.N. Development of Pressurized Water Reactor Integrated Safety Analysis Methodology Using Multilevel Coupling Algorithm // Nuclear Science and Engineering. 2004. - V.148. - P. 414 - 425.

75. Zimin V.G. and Ninokata H. Nodal Neutron Kinetics Model Based on Nonlinear Iteration Procedure for LWR Analysis. Ann. Nucl. Energy, 1998, 25: 507528.

76. Zimin V.G., Schukin N.V. Modified Source Iteration Method for Few-Group Space-Time Dependent Neutron Kinetics Equations. // Proc. of 1992 Top. Meet, on Advances in Reactor Physics, March 8-11 1992, Charleston, USA, v. 2, pp. 457-468.

77. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В двух томах. //Перевод с английского под редакцией Г.Л. Подвидза. Москва: «Мир», 1990.

78. Белая книга ядерной энергетики / Под ред. Е.О.Адамова / М., НИКИЭТ, 1998.

79. Варга Р. Численные методы решения многомерных многогрупповых диффузионных уравнений. // Теория ядерных реакторов. Под ред. Г. Биркхофа и Э. Вигнера, М.: Госатомиздат, 1963. - с. 187-214.

80. Влияние вторичных течений на распределение скоростей и гидравлическое сопротивление турбулентных потоков жидкости в некруглыхканалах / JI.C. Кокорев и др. // Сборник «Вопросы теплофизики ядерных реакторов». М.: Атомиздат. - 1969. - Вып. 2. - С. 85.

81. ГалеркинБ.Г. Вестник инженеров. 1915, том 19.

82. Горчаков М.К., Кащеев В.М., Колмаков А.П. и др. Применение модели пористого тела к теплогидравлическим расчетам реакторов и теплообменников.-ТВТ, 1978, т. 14, №4, с. 866-871.

83. Жуков А.В. и др. Теплогидравлический расчет ТВС быстрых реакторов с жидкометаллическим охлаждением. //М.: Энергоатомиздат, 1985.

84. Жуков А.В., Корниенко Ю.Н., Сорокин А.П. и др. Методы расчета сборок твэлов с учетом межканального взаимодействия теплоносителя. Аналитический обзор ФЭИ. ОБ-Ю7, 1990.

85. Жуков А.В., Сорокин А.П., Кузина Ю.А., Смирнов В.П. Обобщение результатов исследований по температурным полям и теплоотдаче для активных зон быстрых реакторов со свинцовым охлаждением. Отчет о НИР ФЭИ, инв. № 10205, Обнинск, 1999.

86. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: расчетные программы и практическое приложение. М.: Энергоатомиздат, 1991.

87. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: Теоретические основы и физика процесса. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 184 с.

88. Жуков А.В., Сорокин А.П., Титов П.А., Ушаков П.А. Проблемы теплогидравлики в реакторах, охлаждаемых свинцом. Атомная энергия, 1992, т. 72. вып. 2, с. 142-151.

89. Жуков А.В., Сорокин А.П., Ушаков П.А. и др. Поканальный теплогидравлический расчет сборок твэлов ядерных реакторов. Атомная энергия, 1981, т.51, вып.5, с.307-311.

90. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: Расчетные программы и практическое приложение. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.

91. Жуков А.В., Сорокин А.П., Манохин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: Расчетные программы и практическое приложение. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.

92. Зимин В.Г. Моделирование пространственной нейтронной кинетики для анализа динамики и безопасности перспективных быстрых реакторов. Диссертация на соискание учёной степени к.ф.-м.н., М.: МИФИ, 1996, с.38.

93. Калинин Р.И., Иванов В.И. Исследование перетечек жидкости между ячейками пучка стержней // Вопросы теплофизики ядерных реакторов. 1976. -Вып.5. - С. 27 - 30.

94. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам. // Москва. Энергоатомиздат. 1984.

95. Колмаков А.П., Юрьев Ю.С. Применение модели пористого тела для расчета поля скоростей и температур в активной зоне. Препринт ФЭИ -249, Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1971.

96. Корсун А.С. Эффективная теплопроводность пористых структур, составленных из пучков стержней или труб. Тепломассообмен ММФ-2000, Том 10, Тепломассообмен в энергетических устройствах. Минск, 2000, с. 242-250

97. Корсун А.С., Викулова С.В. Эффективная теплопроводность вдоль сборки твэлов при ее продольном обтекании. Теплофизические аспектыбезопасности ВВЭР. Труды международной конференции "теплофизика 98". В 2-х томах. Обнинск, ГНЦ РФ ФЭИ, 1998, т. 1, с. 77-87

98. Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А. Нестационарный теплообмен //Машиностроение 1973

99. Кузина Ю.А., Сила-Новицкий А.Г. Модельные эксперименты и расчеты (код ТИГР-БРС) по изучению полей температуры и скорости в активных зонах реакторов с тяжелым теплоносителем Теплоэнергетика, 2002, №11, с 71 -80.

100. Кузина Ю.А., Смирнов В.П., Жуков А.В., Сорокин А.П. Исследование на модельных ТВС температурных полей и теплоотдачи для быстрого реактора со свинцовым охлаждением //Сб. научных трудов Научной Сессии МИФИ-2000, М.: МИФИ, 2000. Т. 8, с. 108 -110.

101. Кузина Ю.А., Смирнов В.П., Сорокин А.П. Расчетные исследования для теплогидравлического обоснования активной зоны реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО // Сб. научных трудов Научной Сессии МИФИ-2002, М: МИФИ, 2002. Т.8, с. 44 45.

102. Кузина Ю.А., Сорокин А.П., Жуков А.В. Численное моделирование теплогидравлики ТВС реакторов с блокировками. Атомная энергия, 1999. Т. 87, вып. 5, с. 342-356.

103. Кумаев В.Я., Леончук М.П. Численное моделирование трехмерного нестационарного течения теплоносителя в пучках твэлов. //Атомная энергия. Т. 60, вып. 6,1986.

104. ЛахиР.Т. мл., Ширалкар B.C., РадклифД.В. Распределение массовой скорости и энтальпии в пучке стержней для однофазного и двухфазного потоков // Труды американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. 1971- Сер. С. - № 2. - С.64 - 78)

105. Логвинов С.А., Безруков Ю.А., Драгунов Ю.Г. Экспериментальное обоснование теплогидравлической надежности реакторов ВВЭР. М.: ИКЦ

106. Академкнига», 2004. 255 с.

107. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1981.

108. Метод сосредоточенных параметров в задаче о температурном поле в формоизмененных ТВС быстрых реакторов с недиабатическими граничными условиями / О.Д. Казачковский, А.П. Сорокин, А.В. Жуков и др. // Препринт ФЭИ-1672. Обнинск: ОНТИ ФЭИ. - 1985. - 85 с.

109. Методические указания и рекомендации по теплогидравлическому расчету активных зон быстрых реакторов/ Под ред. А.В. Жукова и А.П. Сорокина. РТМ 1604.008-88 / Гос. Комитет СССР по использованию атомной энергии. М.: Изд. ОНТИФЭИ, 1989.

110. Мингалеева Г.С., Миронов Ю.В. Теплогидравлический расчет многостержневых тепловыделяющих сборок, охлаждаемых однофазным теплоносителем // Атомная энергия. 1980. - Т.48. - С. 303 - 308.

111. Морозов В.Н. О решении кинетических уравнений с помощью Snметода. // Теория и методы расчета ядерных реакторов, М.: Госатомиздат, 1962, с. 91.

112. Олексюк Д.А. Разработка и экспериментальное обоснование программы для поячейкового теплогидравлического расчёта активных зон реакторов типа ВВЭР: Дис. . канд. тех. наук. РНЦ КИ, Москва, 2002. - 237 с.

113. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. //Перевод с английского под редакцией В.Д. Виленского. Москва, Энергоатомиздат, 1984.

114. Петрунин Д.М. Обзор некоторых зарубежных методов и программ трехмерных расчетов нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Узловые методы. // ВАНТ, серия "Физика ядерных реакторов", вып. 1, с. 49.

115. Поканальный теплогидравлический расчет сборок твэлов ядерных реакторов / А.В. Жуков, А.П. Сорокин, П.А. Ушаков, Ю.С. Юрьев // Атомная энергия. 1980. - Т.51. - С.307 -311.

116. Полянин JI.H. Тепло- и массообмен в пучках стержней при продольном обтекании турбулентным потоком жидкости // Атомная энергия. -1969. Т.26. - Вып.З. - С. 279 - 280.

117. Расчет касательных напряжений на стенке канала и распределения скорости при турбулентном течении жидкости / М.Х. Ибрагимов, И. А. Исупов, JI.JI. Кобзарь, В.И.Субботин // Атомная энергия. 1966. - Т.21. - Вып.2. -С. 101-107.

118. Расчет температурного поля в тепловыделяющих сборках быстрых реакторов / Г.П. Богословская, А.В. Жуков, А.П. Сорокин и др. // Атомная энергия. 1983. - Т.55. - С. 281 - 285.

119. Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР / В.П. Спассков, Ю.Г. Драгунов, С.Б. Рыжов и др.

120. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. 340 с.

121. Роже Пейре, Томас Д. Тейлор. Вычислительные методы в задачах механики жидкости, //т.2, Ленинград. Гидрометеоиздат. 1986.

122. Савандер В.И., Щукин Н.В., Корсун А.С. и др. Моделирование трехмерных динамических процессов в активной зоне жидкометаллических быстрых реакторов нового поколения. Отчет МИФИ, 1992.

123. Стратегия развития атомной энергетики в первой половине XXI в. Основные положения. Министерство Российской Федерации по атомной энергии, М., 2000.

124. Субботин В.И., Ибрагимов М. X., Ушаков П.А. и др. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета). М.: Атомиздат, 1975.

125. Теплофизические свойства металлических теплоносителей, ФЭИ, ЗРТМ5-1,1964, с. 15.

126. Щукин Н.В., Зимин В.Г., Романин С.Д. и др. Программный комплекс SKETCH для моделирования пространственной динамики перспективных быстрых реакторов. //ВАНТ, серия «Физика ядерных реакторов», Выпуск 4. 1995, сс. 8-27.

127. Экспериментальное изучение на моделях теплообмена в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО с свинцовым охлаждением / Жуков А.В., Кузина Ю.А., Сорокин А.П., Леонов В.Н., Смирнов В.П., Сила-Новицкий А.Г. -Теплоэнергетика, 2002, №3, с. 2-10.

128. NEVSTRUEVA E.I., USHAKOV P.A. Heat and Mass Transfer in Nuclear Power Plants with Reactors Cooled by Liquid Metals // Heat and Mass Transfer.1 M: VINITI, 1980. v. 2.

129. MIYAGUCHI K. Analytical Studies on Local Flow Blockages in LMFBR Subassemblies Using the UZU Code // Nuclear Engineering and Design.1980. v. 62 N 1-3.

130. DOMANUS H.M., SHAN V.L., SHA W.T. Applications of the COMMIX Code Using the Porous Medium Formulation // Nuclear Engineering and Design. 1980. v. 62 N1-3.

131. MACDOUGALL J.D., LILLINGTON J.N. The SABRE Code for Fuel Rod Cluster Thermohydraulics // Nuclear Engineering and Design. 1984. v. 82 N 2-3.

132. SHA W.T., CHAO B.T., SOO S.L. Porous-Media Formulation for Multti-Phase Flow with Heat Transfer // Nuclear Engineering and Design. 1984. v. 82 N 2-3, p.93-106.

133. Опыт применения Flow Vision для оптимизации геометрии реакторной установки ВБЭР-300. Бабин В.А. (ФГУП "ОКБМ"), журнал "САПР и графика" N8, 2005 г.

134. Герасимов A.M. Моделирование турбулентности с использованием LES и DES во FLUENT. /Fluent inc.

135. Корсун А.С. Эффективная теплопроводность пористых структур, составленных из пучков стержней или труб.// Тепломассообмен ММФ 4 Труды IV Минского международного форума. Минск,2000, том 10. с.242-250

136. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов. М. Энергоатомиздат, 1989.

137. Корсун А.С., Ряпосов В.Н, Лабинская Е.Ю. Межканальный перенос тепла через тепловыделяющие элементы. // Вопросы теплофизики ядерных реакторов. Вып. 6, Москва, Атомиздат. 1977, с. 8-15

138. M.H.J. Pedras, M.J.S. de Lemos. On the Definition of Turbulent Kinetic Energy for Flow in Porous Media. // Int. Commun. Heat Mass Transfer, vol. 27, no. 2, pp. 211-220, 2000

139. M.H.J. Pedras, M.J.S. de Lemos. Simulation of Turbulent Flow in Porous Media Using a Spatially Periodic Array and a Low Re Two-Equation Closure. // Numerical Heat Transfer, part A, vol. 39, n. 1, pp 35-59, 2001

140. M.H.J. Pedras, M.J.S. de Lemos. Macroscopic Turbulence Modeling for Incompressible Flow through Undeformable Porous Media. // Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 44,n. 6, pp. 1081-1093, 2001

141. M.H.J. Pedras, M.J.S. de Lemos. Computation of Turbulent Flow in Porous Media Using a Low-Reynolds k-s Model and an Infinite Array of Transversally Displaced Elliptic Rods. // Numerical Heat Transfer, part A, vol. 43, pp 585-602, 2003

142. Субботин B.C. и др. Решение задач реакторной теплофизики на ЭВМ. М. Атомиздат , 1979 г.

143. Митенков Ф.М., Головко В.Ф., Ушаков П.А., Юрьев Ю.С. Проектирование теплообменных аппаратов АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1988 г.

144. Корсун А.С. Викулова С.В. К определению сопротивления анизотропного пористого тела.// Труды Второй Российской конференции по теплообмену. В 8 томах. Т.5 Изд. МЭИ, М, 1998, стр. 215-218

145. Кириллов П.Л. Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам. М.: Энергоатомиздат, 1990 г.

146. Оборудование теплообменное АЭС. Расчет тепловой и гидравлический. РТМ 108.031.05-84

147. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник М.: Энергия, 1978 г.

148. Денисов В.П., Драгунов Ю.Г. Реакторные установки ВВЭР для атомных электростанций. М.: ИздАТ, 2002,480 с.