Метод теплогидравлического расчета активных зон реакторов АЭС и модельных сборок на основе применения обобщенных переменных Прандтля-Мизеса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор технических наук Чусов, Игорь Александрович

• Чусов, Игорь Александрович
• доктор технических наук
• 2013

Оглавление диссертации доктор технических наук Чусов, Игорь Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ХАРАКТЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ

1.1. Метод локальных параметров

1.2. Поканальная методика (метод ячеек)

1.3. Метод изолированного канала

1.4. Модель пористого тела

1.5. Методы расчета многокомпонентных течений

1.6. Выводы

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРАНДТЛЯ-МИЗЕСА ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛОГИДРАВЛИКИ АКТИВНЫХ ЗОН ЯДЕРНЫХ УСТАНОВОК

2.1. Общие соображения

2.1. Физические допущения, применяемые при использовании обобщенного преобразования в задачах ядерной энергетики

2.2. Численное решение

2.3. Расчетно-экспериментальный метод нахождения коэффициентов турбулентного обмена

2.4. Сравнение результатов численного решения с опытными данными

2.5. Получение аналитического решения

2.6. Верификация численного и аналитического решения

2.7. Выводы

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИКИ ГЕТЕРОГЕННОЙ СТРУЙНОЙ МИШЕНИ

3.1. Обоснование выбора газодисперсной струйной мишени

3.2. Постановка задачи и исходные уравнения

3.3. Применение обобщенного преобразования

3.4. Численное решение и результаты расчета

3.5. Аналитическое решение для неизотермической газодисперсной струи

3.6. Расчет теплообмена с учетом энерговыделения и определение длины рабочей

камеры мишени

3.7. Расчет выхода нейтронов

3.8. Выводы

ГЛАВА 4. ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ТЕПЛОГИДРАВЛИКИ РЕАКТОРОВ КОРПУСНОГО ТИПА С ЛЕГКОВОДНЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ141

4.1. Постановка задачи

4.2. Обобщенное преобразование Прандтля-Мизеса

4.3. Особенности методики расчета

4.4. Методика нахождения коэффициентов турбулентного обмена

4.5. Приближенное аналитическое решение

4.6. Результаты вариантных расчетов

4.7. Выводы

ГЛАВА 5. РАСЧЕТ БЛОКИРОВКИ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ СБОРОК

5.1. Модельный эксперимент и исходные данные для верификации

5.2. Методика расчета

5.3. Нахождение величины коэффициента турбулентного обмена

5.4. Блокировка части TBC. Результаты верификации

5.5. Выводы

ГЛАВА 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА ДЛЯ ТЯЖЕЛОГО ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В МОДЕЛЬНОЙ СБОРКЕ РЕАКТОРА БРЕСТ-ОД-ЗОО

6.1. Общие сведения о реакторной установке БРЕСТ-ОД-ЗОО

6.2. Модельная сборка и особенности проведения экспериментов

6.3. Постановка задачи

6.4. Применение обобщенного преобразования

6.5. Численное решение. Методика нахождение константы турбулентности

6.7. Результаты расчета теплогидравлических режимов

6.8. Приближенное аналитическое решение

6.9. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

г

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

A3 - аварийная защита;

а.з. - активная зона;

БН - реактор на быстрых нейтронах;

БРЕСТ - быстрый реактор со свинцовым теплоносителем;

ВВЭР - водо-водяной энергетический реактор;

ГНЦ РФ-ФЭИ - Государственный научный центр Российской Федерации Физико-

энергетический институт;

ДПЗ - датчик прямой зарядки;

ДР - дистанционирующая решетка;

КНИ - канал нейтронный измерительный;

МСЗ - Машиностроительный завод;

НЗХК - Новосибирский завод химических концентратов;

ОР СУЗ - органы регулирования системы управления и защиты;

ПГ - парогенератор;

ПС СУЗ - поглощающие элементы системы управления и защиты; ПМТ - полномасштабный тренажер; ГЦН - главный циркуляционный насос; РБМК - реактор большой мощности канальный;

РНЦ ИАЭ - Российский научный центр - Институт атомной энергии им И.В. Курчатова;

СВРК - система внутриреакторного контроля;

СПОТ - система пассивного отвода тепла;

СУЗ - система управления и защиты;

TBC - тепловыделяющая сборка;

ТВЭЛ - тепловыделяющий элемент;

ФАТ - функционально - аналитический тренажер.

х,г- продольная и поперечная координаты в цилиндрической системе координат, [м, м];

х, у - продольная и поперечная координаты в декартовой системе координат, [м, м];

U,V- продольная и поперечная составляющая скорости, [м/с]; V/ — г-ая составляющая скорости, [м/с];

V* - приведенная поперечная скорость газа, V* = V+p'V'/р, [м/с];

Vs* - приведенная поперечная скорость «газа» частиц V* = Vs + p'sV'Jps, [м/с];

Т,Н- температура и энтальпия, [К, Дж];

П - смоченный периметр, [м];

К, L- кинетическая энергия турбулентности, масштаб турбулентности,

/у SJ

характерная длина, высота активной зоны [кг*м /с , м, м, м];

Е - скорость диссипации;

g — ускорение свободного падения, [м/с ];

Sc - число Шмидта - безразмерный критерий подобия, Sc = v/D;

Pr - число Прандтля - безразмерный критерий подобия, Pr = v/a;

'J

Fr - число Фруда - безразмерный критерий подобия, Fr = U /(gH);

Re - число Рейнольдса - безразмерный критерий подобия, Re = Vd/v,

Rep - число Рейнольдса определяемое по скорости скольжения Re = р(и - us)/ju;

Nu - число Нуссельта - безразмерный критерий подобия, Nu = ad/Л;

Кп - число Кнудсена - безразмерный критерий подобия, Кп = S/I;

Da - число Дамкелера (Предводителева) - безразмерный критерий подобия -

скорость химической реакции отнесенная к скорости конвекции, Da = R1/V;

Dai ~ третье число Дамкелера (Предводителева) - отношение количества тепла

выделяемое в результате физического (ядерного) взаимодействия или химической

реакции к количеству теплу переносимому конвекцией, Da3 = Ql/(phV);

Аг - число Архимеда - безразмерный критерий подобия Ar = gLflAT/Uqр

R0 - радиус сопла, [м];

Я - радиус активной зоны, [м]; Р - давление, [Па];

Р - коэффициент термического расширения [К'1] Я - коэффициент теплопроводности, [Вт/(м*К)];

л

а - коэффициент температуропроводности, [м/с]; /л- коэффициент динамической вязкости, [Па*с]; є- коэффициент турбулентной вязкости,

[м/с];

єр - степень затеснения проходного сечения;

- гидравлический диаметр, [м];

ср - коэффициент теплоемкости, [Дж/(кг К)]; р- плотность, [кг/м3];

0 = (Г-Гоо)/(ГО -7^) - безразмерная температура несущего газа; ®5 = Т,/(т0 - Г,«) - безразмерная температура газа «частиц»; @с =7^/(^0 - Тх) - безразмерный комплекс температуры; Рс - сила лобового сопротивления, [Н]; С ¿і - коэффициент лобового сопротивлени; сі, тп — диаметр и масса твердой частички, [м, кг]; % - расходная концентрация примесих = \р,ивгйг /1рУгйг ;

Т[ - времена динамической и тепловой релаксации, [с]; 1и, Ал- длина начального участка струи по скорости газа и "газа" частиц, [м];

____п

- объемное энерговыделение,

[Вт/м ];

<37 - линейное энерговыделение, [Вт/м];

Л(х) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка;

К0(х) - модифицированная функция Бесселя мнимого аргумента;

70(х) - функция Бесселя второго рода (функция Ханкеля);

у/- функция тока;

Е,- преобразованная продольная координата для несущего газа, [кг/с];

- преобразованная продольная координата для несущего «газа» частиц, [кг/с]; В,г - преобразованная продольная координата для концентрации «газа» частиц, [кг/с];

I-интегральный инвариант количества движения, [кг м/с]; 2 - интегральный инвариант избыточного теплосодержания, [Вт кг]; (7 - интегральный инвариант массы, расход [кг/(м с), кг/с]; А — толщина стенки обечайки, [м];

А/с, Вк ,Ск ,Дс - прогоночные коэффициенты конечно-разностного уравнения; и$ - величина скорости на внешней границе струи = 0,001 от осевой величины, [м/с];

из8 - величина скорости «газа» частиц на внешней границе струи = 0,001 от осевой величины, [м/с];

рз3 - плотность «газа» частиц внешней границе струи = 0,001 от осевой величины, [кг/м ];

¿¿/-внешняя граница струи в приближении динамического пограничного слоя конечной толщины, [м];

Ь3 - внешняя граница струи «газа» частиц в приближении динамического пограничного слоя конечной толщины, [м];

Ът - внешняя граница струи в приближении теплового пограничного слоя конечной толщины, [м];

Ь - расстояние между осями кольцевых зон, [м];

- масштабные коэффициенты, [ ]; к, у - константы, [ ];

п1,П2~ концентрации атомов твердой примеси и налетающих частиц, [ ];

Ь - длина рабочей камеры мишени, [м];

Ж - скорость протонов, [м/с];

5 - толщина пограничного слоя, [м];

1тах - максимальный ток в пучке протонов, [А];

л

J- плотность потока ионов, [кг/с ];

це те, пе - заряд, масса и количество электронов, [Кл, кг, количество штук]; а - сечение образования нейтронов, [барн]; Е- плотность потока нейтронов, [нейтр/(с м )] Л? - компоненты тензора объемного сопротивления; е - пористость;

/¿,фф - эффективная кинематическая вязкость, [Па*с]; И)фф - эффективная динамическая вязкость,

[м/с];

уи^ _ суммарный гидродинамический коэффициент межканального обмена;

- конвективный коэффициент межканального обмена; ~ турбулентный коэффициент межканального обмена;

у.тм - коэффициент межканального обмена, обусловленный молекулярной вязкостью;

^о - коэффициент межканального обмена, обусловленный отклонением потока вследствие прогиба твэлов;

~ суммарный тепловой коэффициент межканального обмена;

- коэффициент межканального обмена за счет конвекции;

¡1т- - коэффициент межканального обмена, обусловленный турбулентностью;

- молекулярный коэффициент межканального обмена;

а4вэл ~ коэффициент межканального обмена за счет теплопроводности твэла;

Индексы

Нижние

5 - параметр относится к твердой фазе; g - параметр относится к газовой фазе; р - физический параметр примеси; t - турбулентный;

0 - параметр на срезе сопла; параметр на входе в расчетную область;

ос - внешняя среда;

т - параметр на оси струи;

8 - параметр на внешней границе струи;

mix - параметр смеси;

max - максимальное значение;

min - минимальное значение;

ж - параметр относится к жидкости;

вх - параметр на входе;

ст — параметр на стенке;

об - оболочки;

об_нар - оболочки наружный; об_вн - оболочки внутренний; топ_нар - топлива наружный; топ_вн - топлива внутренний;

Верхние

' - пульсационная составляющая;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод теплогидравлического расчета активных зон реакторов АЭС и модельных сборок на основе применения обобщенных переменных Прандтля-Мизеса»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Требования, предъявляемые в настоящее время к детализации теплогидравлических расчетов, проводимых в обоснование безопасной эксплуатации существующих и вновь проектируемых реакторных установок, приводит к необходимости разработки новых методов их расчета. В первую очередь это касается учета влияния большого количества взаимозависимых конструктивных и технологических факторов, которые должны учитываться с одновременным обеспечением высокой точности и достоверности результатов расчета и оперативности их получения. Результаты теплогидравлических расчетов активной зоны служат исходными данными для расчета нейтронной физики, термомеханики твэлов и TBC, скорости коррозионных процессов. Сказанное выше делает задачу расчета теплогидравлики реакторных установок исключительно сложной и актуальной.

Расчет еще более усложняется, если рассматривается задача разработки тренажерных систем типа ПМТ или ФАТ, которые должны моделировать теплогидравлические процессы в режиме реального времени.

При проведении теплогидравлического расчета активной зоны ядерного реактора используют четыре модельных представления: модель локальных параметров, поканальная модель (метод ячеек), модель пористого тела и модель изолированного канала. Каждое из этих представлений имеет свои преимущества и недостатки.

Всем современным требованиям удовлетворяет модель локальных параметров, в последнее время, широко используемая для расчета теплогидравлики ядерных реакторов и элементов оборудования первого и второго контуров. Получение расчетных оценок теплогидравлических характеристик связано с большими, а порой и просто неприемлемыми временами счета, даже с использованием современных многопроцессорных и многоядерных компьютеров.

Применение для расчета модели пористого тела или поканальной методики приводит к необходимости использования большого числа различных замыкающих констант, определение которых возможно только путем проведения весьма дорогостоящих и кропотливых экспериментов. Это приводит к значительному увеличению материальных затрат для получения окончательного результата, что также не всегда является возможным. Отсутствие константного обеспечения для расчета «нестандартных» (не подкрепленных экспериментами) ситуаций делает оба эти подхода неприменимыми для прогнозирования развития нештатных и аварийных ситуаций. Эти методы не требует больших вычислительных ресурсов, что является положительным качеством обоих подходов.

Модель изолированного канала, является «старейшей» методикой расчета реакторных установок. Использование этого подхода не позволяет провести оценку процессов тепломассопереноса во всей активной зоне в целом, что не удовлетворяет современным требованиям, предъявляемым к расчету реакторных установок.

Итак, задача разработки новой методики расчета объединяющей в себе положительные качества всех упомянутых выше методик является актуальной.

Цель работы состоит в разработке струйной методики расчета активных зон ЯЭУ и ее верификации на опытных данных, полученных на действующих энергоблоках и модельных сборках реакторов различных типов. Основными задачами исследования являются.

1. Создание на основе обобщенного преобразования Прандтля-Мизеса математической модели течения теплоносителя в активных зонах ядерных реакторов с бесчехловыми TBC, с учетом физических механизмов воздействия на теплоноситель, включая случай частичной блокировке части их проходного сечения.

2. Разработка метода расчета теплогидравлики модельной TBC с

неравномерным энерговыделением и шагом решетки для течений с жидкометаллическим теплоносителем.

3. В обосновании математической модели для расчета активной части гетерогенной газопылевой мишени с учетом динамической и тепловой неравновесности фаз и объемного тепловыделения.

4. Расчетно-экспериментальное обоснование выражений для коэффициентов турбулентного переноса при расчете течения водяного, жидкометаллического и газодисперсного теплоносителей с учетом динамического воздействия на теплоноситель и теплогидравлической неравновесности фаз.

Научная новизна.

1. Предложена и обоснована математическая модель для расчета тепломассообмена во всем объеме активной зоны ядерного реактора. Она основана на представлении движения гомогенного или гетерогенного теплоносителя, как течения системы коаксиальных струй в условиях квазисвободного смешения.

2. В рамках модели выполнено обобщение преобразования Прандтля-Мизеса, позволившее численно, и используя приближенный аналитический метод, найти распределение температур на выходе из активной зоны водо-водяных реакторов, включая случаи частичной блокировки части проходного сечения.

3. Использование обобщенного преобразования Прандтля-Мизеса позволило, получить хорошо согласующиеся с опытными данными распределения скоростей и температур для различных частей однородной и неоднородной модельной сборки реактора с жидкометаллическим теплоносителем. В аналитической форме получено приближенное решение для распределения скоростей и температур теплоносителя, хорошо коррелирующее с данными эксперимента и результатами численного расчета.

4. Обоснована концепция нейтронного генератора на основе газодисперсной

струйной мишени. Разработана новая методика расчета газопылевых струйных течений, учитывающая динамическую и тепловую неравновесность фаз. Получено хорошо согласующееся с экспериментальными данными приближенное аналитическое решение для распределений скоростей обеих фаз и концентрации примеси вдоль оси гетерогенной струи. Выполнены вариантные расчеты выхода нейтронов для различных энергий, токов пучка и концентрации примеси, определены температурные характеристики рабочей камеры мишени.

5. Расчетно-экспериментальным путем, на основании сопоставления данных ЗКСПСрИМСНТи 5 физической плоскости и численного решения в преобразованной плоскости, обоснован вид выражений для коэффициента турбулентного обмена для гомогенных и гетерогенных потоков с учетом динамической и тепловой неравновесности фаз.

Достоверность предложенных в работе моделей и рекомендаций подтверждается результатами их верификации с использованием имеющихся экспериментальных данных полученных на действующих энергетических установках, модельных сборках и результатах расчетов других авторов.

Практическая ценность исследований заключается в применении разработанных моделей и расчетных кодов для анализа теплогидравлических процессов в элементах оборудования АЭС и модельных сборках вновь проектируемых энергетических установок.

1. Разработанный и изложенный в диссертации метод расчета теплогидравлических характеристик а.з. позволяет проводить их расчет с учетом реальных условий эксплуатации энергоблоков и исследовательских реакторов, включая блокировки части проходного сечения, с наперед заданной степенью детализации.

2. Полученная на основе расчетов, детальная информация о величинах температур, скоростей и давлений в различных точках активной зоны дает возможность своевременно принять меры во избежание возникновения

аварийных ситуаций на действующих и вновь разрабатываемых энергоблоках с водо-водяными, жидкометаллическим и газовыми реакторами, внутрикорпусные устройства которых состоят из неочехленных TBC.

3. Разработанный в работе расчетно-экспериментальный метод получения вида выражений для коэффициентов турбулентного обмена позволит оценить вклад поперечной макроконвекции в коэффициенты межканального обмена при расчетах по поканальной методике.

4. Предлагаемая методика расчета, дает возможность получить детальное решение с наименьшими вычислительными затратами, следовательно, применима для использования в функционально-аналитических тренажерах, которые моделируют теплогидравлические процессы в режиме реального времени.

5. Обоснована с точки зрения газодинамики и теплофизики концепция генератора нейтронов на основе гетерогенной струйной мишени. Разработана методика расчета гетерогенной неизотермической струи и генератора нейтронов с гетерогенной струйной мишенью.

На защиту выносятся.

1. Расчетная реализация модельного представления течения теплоносителя в активной зоне в виде системы квазисвободных коаксиальных турбулентных струй на основе обобщенного преобразования независимых переменных Прандтля-Мизеса.

2. Модификации обобщенного преобразования Прандтля-Мизеса к расчету течения жидкометаллического, водяного и газового теплоносителя в активной зоне ядерного реактора и к течению в активной части газодисперсной струйной мишени.

3. Математическая модель и методика численного расчета гидродинамических параметров, при различной степени блокирования проходной части TBC.

4. Реализация в рассмотренных задачах расчетно-экспериментального метода

определения коэффициентов турбулентного обмена.

5. Результаты численного и аналитического расчета изотермического и неизотермического течения гетерогенного теплоносителя в условиях динамической и тепловой неравновесности фаз.

6. Результаты вариантных расчетов теплогидравлических характеристик реактора ВВЭР-1000 на различных уровнях мощности по приближенному аналитическому и численному решениям.

7. Методика численного и аналитического расчета теплогидравлики модельной сборки с жидкометаллическим теплоносителем.

8. Расчетное обоснование концепции струйного нейтронного генератора с рабочим телом типа газ - твердые частицы в условиях динамической и тепловой неравновесности фаз.

9. Результаты расчетов выхода нейтронов и распределений теплофизических параметров несущего газа, и твердой примеси.

Личный вклад автора.

В диссертации обобщены результаты исследований, выполненных непосредственно автором на кафедре «Теплофизика» Обнинского института атомной энергетики (ИАТЭ НИЯУ «МИФИ») по госбюджетной тематике «Расчетное и экспериментальное моделирование теплогидравлических процессов в активных зонах и контурах альтернативных и перспективных ЯЭУ». Автору принадлежит выбор, как направления исследований, расчетная реализация физической модели, математическая постановка задач, так и методик численного и аналитического решений.

Решением задач реакторной теплогидравлики автор непосредственно занимается с 1991 г. по настоящее время. Автор непосредственно разработал все расчетные программные модули, провел их верификацию на имеющемся экспериментальном материале и выполнил практически все вариантные расчеты.

Результаты работы используются в ГНЦ РФ-ФЭИ, а также на физико-энергетическом факультете Обнинского института атомной энергетики (ИАТЭ НИЯУ МИФИ).

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих съездах, конгрессах, конференциях, отраслевых совещаниях и семинарах:

• International Conference on Nuclear Transmutation of Nuclear Power Long-Lived radioactive Waste., Obninsk, 1991;

• Межведомственная конференция «Теплофизика-93». Обнинск, 1993;

• Международная конференция,«Ускорительная техника», ИТЭФ, Протвино, 1994;

• International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications. - Las Vegas., 1994;

• Международная школа по моделям механики сплошной среды. С-Петербург, 1995;

• The Eighth International Conference on Emerging Nuclear Energy System, ICENES 96,1996;

• Вторая национальная конференция по тепломассообмену, Москва, 1998;

• Международный конгресс «Энергетика-3000», Обнинск 1998;

• Четвертая международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров» Обнинск, 1999;

• Научно-техническая конференции «Моделирование технологических процессов в энергетике», Волжский, 1999 г;

• Первая Российская конференции молодых ученых по математическому моделированию. Калуга, 2000;

• Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь. 23-29 августа 2001;

• 13-ая Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, С-Петербург, 2001;

• Отраслевая конференция «Теплофизика 2001». Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Обнинск, 2001;

• Тезисы докладов. Междунаровный конгресс «Энергетика-3000», Обнинск, 2001;

• Отраслевая конференция «Теплофизика-2002». Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Обнинск, 2002;

• VIII Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, 2003;

• 9-ая международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров». Обнинск, 2005;

• Межведомственный семинар. «Теплофизика - 2007». Тепломассоперенос и свойства жидких металлов. Обнинск, 2007;

• Х-Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, 2007;

• Межведомственный семинар. «Теплофизика 2008». Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами. Обнинск, 2008;

• 6-ая международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2009.

По материалам диссертации опубликовано 30 научных работ. В том числе: 14 статей в научных журналах: «Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика», «Инженерно-физический журнал», в трудах международных конференций: «International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications», «Труды 13-ой международной школы по моделям механики сплошной среды», «The Eighth International Conference on Emerging Nuclear Energy System, ICENES 96», «Труды 2-ой национальной конференции по тепломассообмену», «13-ая Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.

Леонтьева», «Transmutation of Nuclear Power Long-Lived radioactive Waste», «Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике», «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР»; 1 статья в сборнике трудов кафедры «Общая и специальная физика» ОИАТЭ, 5 статей в сборнике трудов кафедры «Теплофизика» ОИАТЭ, 6 статей в сборнике трудов конференции «Теплофизика» проводимого ГНЦ РФ-ФЭИ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав основного текста с 102 рисунками, 22 таблицами, заключения и списка использованной литературы с 280 наименованиями.

В первой главе приведен обзор методов расчета активных зон ядерных установок. Рассмотрены: метод локальных параметров, поканальная методика, модель пористого тела и метод изолированного канала, а также методы расчета гетерогенных струй. Показано, что наиболее отвечающей современным требованиям является модель локальных параметров. Эта модель приводит к возможности получения численно неустойчивого решения обусловленного плохой сходимостью итерационного процесса. Кроме того, отмечается, что метод локальных параметров характеризуется чрезвычайно высокими ресурсными затратами, что делает их применение неприемлемым при использовании в тренажерных системах АЭС и системах внутриректорного контроля энергетических установок.

Детально рассмотрены поканальная методика и модель пористого тела. Поканальная методика и модель пористого тела позволяют с достаточной степенью детализации проводить расчет теплогидравлики а.з. Но отсутствие теоретически обоснованного подхода для определения коэффициентов межканального обмена приводит к необходимости их определения опытным путем, что делает оба метода зависящими от данных эксперимента.

Показано, что метод изолированного канала (расчет по методу самого энергонапряженного канала) является одним из самых простых методов расчета теплогидравлики а.з. реакторных установок. Метод в значительной степени

зависит от точности измерения большого количества коэффициентов и параметров, которые могут быть получены только экспериментальным путем, либо по данным с действующих энергоблоков. Отсутствие учета физических механизмов межнакального взаимодействия делает его совершенно не приемлемым для проведения расчетов, отвечающих современным требованиям.

Рассмотрены разработанные к настоящему времени методы расчета гетерогенных струйных течений на основе модели взаимопроникающих континуумов. Показано, что гипотеза Г.Н. Абрамовича, о пути смешения в гетерогенных потоках, позволяет учесть эффекты межфазного взаимодействия на молярном уровне, и в тоже время обладает всеми недостатками присущими градиентным моделям турбулентности.

Во второй главе предложен метод решения задачи о распространении газопылевой струи, который значительно упрощающий исходную систему уравнений. Он исключает из рассмотрения уравнения неразрывности и поперечную составляющую скорости из уравнений переноса количества движения для обеих фаз. Это приводит к значительному уменьшению расчетного времени необходимого на один шаг по маршевой координате при получении численного решения.

Здесь же предложена и обоснована методика получения выражений для коэффициентов турбулентного обмена обеих фаз. Соотношения найдены на основе установления расчетно-экспериментальной связи между преобразованными и физической продольными координатами при сопоставлении результатов расчета в преобразованной плоскости, и данных эксперимента в физических координатах. Выражения имеют простую физическую интерпретацию и позволяют учитывать начальную турбулентность потока.

Получено приближенное аналитическое решение для распределений скоростей обеих фаз и концентрации твердой примеси вдоль оси гетерогенной струи. Решение найдено путем линеаризации диффузионных слагаемых в преобразованных уравнениях и применения интегрального преобразования, ядро

которого найдено из решения характеристического уравнения и учитывающее структуру уравнений. Решение для распределения концентрации твердой фазы найдено в замкнутой аналитической форме. Выражения для концентрации твердой примеси и скоростей обеих фаз имеют достаточно простую физическую интерпретацию и применимы во всем диапазоне скоростей скольжения.

В этой же главе выполнено сравнение результатов расчета полученного численно и аналитически для скоростей обеих фаз и концентрации твердой примеси с экспериментальными данными различных авторов, которое показало достаточно хорошее их согласие между собой.

В третьей главе приводится анализ существующих типов мишеней и предложена концепция нейтронного генератора на основе газодисперсной струйной мишени. Она основана на попытке совмещения достоинств чисто газовых мишеней, позволяющих относительно просто решать проблему теплоотвода и твердотельных мишеней, дающих больший выход нейтронов за счет большей оптической плотности.

Предложена и обоснованна методика расчета газопылевых струйных течений, учитывающая динамическую и тепловую неравновесность фаз. Основа предложенной методики - обобщенное на случай гетерогенных потоков преобразование Прандтля - Мизеса. Физическая постановка задачи осуществлялась в рамках модели взаимопроникающих континуумов; исходные уравнения движения, неразрывности и энергии записывались для каждой из составляющих смеси отдельно. Применение преобразования дало возможность расчетно-экспериментальным путем обосновать выражения для коэффициентов турбулентного переноса, имеющих простую физическую интерпретацию.

Методика, кроме численного решения, позволила получить приближенное аналитическое решение. Путем линеаризации диффузионных слагаемых в преобразованных уравнениях и применения интегрального преобразования, ядро которого найдено из решения характеристического уравнения и учитывает структуру уравнений, решение для распределения концентрации твердой фазы

найдено в замкнутой аналитической форме, а для скоростей и температур обеих фаз получены приближенные аналитические решения. Сравнение результатов численного расчета и аналитического решения, показало хорошее количественное согласие с имеющимися экспериментальными данными для изотермических течений, и качественно согласуются с результатами расчетов других авторов при неизотермическом режиме течения.

Добавление в уравнение энергии слагаемого учитывающего энерговыделение в мишени позволило выполнить вариантные расчеты выхода нейтронов и определить температурные характеристики активной части (рабочей камеры) мишени. Полученные данные показывают, что выход нейтронов в среднем на два порядка выше по сравнению с дейтериевыми мишенями. Сравнение температурных характеристик рабочей камеры газодисперсной мишени с характеристиками дейтериевой мишени показывает, что диапазоны рабочих температур обеих рабочих камер практически совпадают, причем энергия пучка в нашем случае в три раза выше. Этот результат явился следствием лучших теплообменных качеств газодисперсных струй.

В четвертой главе предложена модель течения теплоносителя в активной зоне реакторов типа ВВЭР с бесчехловыми TBC. Модель основана на представлении течения в активной зоне в виде системы коаксиальных струй в условиях квазисвободного смешения, причем обратное воздействие со стороны элементов конструкции активной зоны на восходящий поток теплоносителя описывалось специальными слагаемыми, учитывающими реальные гидравлические характеристики TBC. Решение поставленной задачи выполнялось с помощью приближенного аналитического подхода и численно. В обоих случаях был выполнен переход от уравнений турбулентного пограничного слоя к уравнениям типа теплопроводности с помощью обобщенного преобразования Прандтля-Мизеса, что позволило исключить из расчета поперечную составляющую скорости и значительно упростить алгоритм расчета.

Применение обобщенного преобразования Прандтля-Мизеса позволило расчетно-экспериментальным путем определить величину коэффициента турбулентного обмена для водо-водяных реакторов корпусного типа с неочехленными TBC.

Выполнено сравнение результатов расчета с опытными данными полученными системой внутриреакторного контроля в ходе эксплуатации реально действующих энергоблоков с реакторами ВВЭР-1000. Расчеты скоростей и температур теплоносителя были проведены для различных уровней мощности реакторной установки. Сравнение результатов вычислений показало их хорошее согласие с данными системы внутриреакторного контроля.

Время расчета одного варианта не превосходило « 185 с, причем время счета по одной из координат не превосходит 8 с.

В пятой главе решена задача о течении теплоносителя при большой, малой и средней блокировках проходного сечения модельной TBC. Физическая модель течения основана на возможности применения приближения пограничного слоя к расчету течений с зонами рециркуляции. Исходные уравнения содержат слагаемые описывающие потери импульса за счет трения по длине, местные сопротивления на дистанционирующих решетках и потерь давления за счет сил трения о стенки экспериментального участка.

Для течений с блокировками методика решения, основанная на применении обобщенного преобразования Прандтля-Мизеса и вычислительного алгоритма Флюгге-Лотц, позволяет использовать приближение пограничного для расчета течения с рециркуляцией.

Применение обобщенного преобразования позволило (расчетно-экспериментальным путем) определить константу турбулентного обмена в модельной TBC. Для нахождения значения константы использовались данные эксперимента для двенадцати плоскостей в продольном и поперечном направлениях.

Результаты вычислений по предложенной методике для случая большой

средней и малой блокировок, в рамках единого подхода, «сквозным» расчетом блокированной и неблокированной частей TBC, показали хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными и данными расчетов по программам ТЕМПА-1Ф, COBRA-IV. Из полученных результатов следует, что в областях дистанционирующих решеток предложенная методика приводит к некоторому «запаздыванию» в увеличении значения локальной скорости теплоносителя.

В шестой главе изложена физическая модель течения в реакторах с жидкометаллическим теплоносителем и бесчехловыми (неочехленными) TBC. Модель основана на представлении течения в модельной сборке реакторной установки БРЕСТ-ОД-ЗОО в виде системы турбулентных струй в условиях квазисвободного смешения. Предложенной физической модели течения теплоносителя поставлена в соответствие математическая модель, представленная законами сохранения, записанными в приближении квазисвободного турбулентного пограничного слоя. Исходная система уравнений в частных производных включала в себя: уравнение переноса количества движения, энергии и неразрывности.

Применение обобщенного преобразования позволило расчетно-экспериментальным путем определить константы турбулентного теплообмена в модельной сборке реакторной установки БРЕСТ-ОД-ЗОО. Проведенные по предложенной модели течения расчеты показали хорошее согласие с результатами экспериментов, выполненными в ГНЦ РФ-ФЭИ и расчетами по другим расчетным программам.

Использование обобщенного преобразования Прандтля-Мизеса позволяет путем линеаризации диффузионного слагаемого найти приближенное аналитическое решение для скоростей и температур в виде знакопеременных сходящихся рядов. Применение к полученному решению преобразования Шенкса позволило перейти от бесконечных рядов к квадратурам. Сравнение результатов расчета с помощью приближенного аналитического решения и численного расчета с данными опытов показало их хорошее согласие между собой.

В заключении сделаны общие выводы по результатам расчетов.

Выражаю искреннюю признательность и благодарность главному научному сотруднику ГНЦ РФ-ФЭИ, д.т.н., профессору Юрьеву Ю.С., и заведующему кафедрой «Теплофизика» Обнинского института атомной энергетики к.т.н., доценту Авдееву Е.Ф., которые одновременно являлись научными консультантами и оказывали неизменную поддержку в проведении многочисленных расчетных исследований. Их неизменно доброжелательное отношение, многочисленные и ценные замечания позволили автору по новому взглянуть на, казалось бы, совершенно очевидные вещи.

Автор выражает глубокую признательность сотрудникам ГНЦ РФ-ФЭИ д.т.н, профессору Жукову A.B., д.т.н, профессору Сорокину А.П., к.т.н., доценту Кузиной Ю.А. за предоставление многочисленного экспериментального материала по теплогидравлическим испытаниям модельной сборки реактора с жидкометаллическим теплоносителем и весьма продуктивные обсуждения результатов расчета.

Неизменную помощь в обсуждении отдельных аспектов работы автор получал в процессе общения с к.т.н., доцентом кафедры «Теплофизика» ОИАТЭ Богословской Г.П., за что автор выражает ей глубочайшую благодарность.

По новому взглянуть на отдельные нюансы обеспечения эксплуатации промышленных реакторных установок, автора заставили многочисленные диалоги с сотрудниками кафедры «Оборудование и эксплуатация ЯЭУ» ОИАТЭ д.т.н., профессором Лескиным С.Т., к.т.н., доцентом Слободчуком В.И. и к.т.н., доцентом Шелеговым A.C. Автор выражает им искреннюю благодарность за неизменно доброжелательное отношение, и помощь в получении оперативных материалов с действующих энергоблоков.

Выражаю признательность своим коллегам по кафедре «Теплофизика» ИАТЭ ведущим инженерам кафедры Устюжанину А.Я., Максимовскому В.В. и учебному мастеру Зубареву И.В. за неизменную поддержку и техническую

помощь.

Благодарю главного специалиста отдела обеспечения качества по АЭС Бушер в Иране, ЗАО «Атомстройэкспорт», Карпенко А.А, за помощь в проведении расчетов.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Чусов, Игорь Александрович

Основные результаты, полученные в диссертации сводятся к следующему.

1. Предложена новая методика расчета теплогидравлических характеристик активных зон ядерных энергетических установок. Методика основана на применении приближения пограничного слоя и представлении течения в активной зоне в виде системы коаксиальных турбулентных струй в условиях квазисвободного смешения. Такой подход позволил рассчитывать локальные характеристики теплоносителя в любой точке активной зоны и определить температуры топлива, газового зазора и оболочек твэл для бесчехловых (неочехленных) TBC.

2. Методика занимает промежуточное положение между методом локальных параметров и моделью пористого тела. Активная зона представляется сплошной средой и для описания движения теплоносителя используются метод локальных параметров; воздействие твэльного пучка и дистанционирующих решеток на поток учтено только в местах их расположения за счет действия сил трения и сил сопротивления давления, которые находятся по известным зависимостям или данных эксперимента.

3. Разработанная методика позволяет проводить расчет теплогидравлики активных зон с учетом динамической и тепловой неравновесность фаз. Ее основа -обобщенное на случай многофазных и гетерогенных потоков преобразование переменных Прандтля - Мизеса. Физическая постановка задачи осуществлялась в рамках модели взаимопроникающих континуумов; исходные уравнения движения; неразрывности и энергии записывались для каждой из составляющих смеси отдельно. Межфазная динамическая и тепловая неравновесность учтена влиянием силы сопротивления и наличием теплообмена между фазами. Для расчета многофазных потоков в уравнения добавляются слагаемые учитывающие процессы конденсации и испарения. Использование обобщенных переменных Прандтля - Мизеса позволило в преобразованной плоскости исключить из рассмотрения коэффициенты турбулентного обмена, значения которых зависят от выбора модели турбулентности. Введение указанных переменных позволила расчетно-экспериментальным путем обосновать выражения для коэффициентов турбулентного переноса и значительно снизить временные затраты при получении численного решения.

4. Предложены и обоснованы выражения для коэффициентов турбулентного обмена в случае движения жидкометаллического, газового, водяного и гетерогенного теплоносителя. Соотношения получены на основе установления расчетно-экспериментальной связи между преобразованной и физической продольными координатами. Выражения имеют простую физическую интерпретацию и позволяют учитывать начальную турбулентность потока.

5. На основе предложенной методики получены численные решения для активной зоны реактора ВВЭР-1000, модельной сборки реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО, модельной сборки реактора ВВЭР с частичной блокировкой проходного сечения и гетерогенной струйной мишени с протекающими в ней ядерно-физическими реакциями. Расчеты проводились на основе данных СВРК действующих энергоблоков с ВВЭР-1000, экспериментальных данных ГНЦ РФ-ФЭИ и данных National Nuclear Corporation (Великобритания). Решения получены для скорости движения и температуры теплоносителя. Для случая гетерогенного потока решения получены для концентрации примеси, скоростей и температур обеих фаз с учетом межфазного теплового, и динамического взаимодействия. Методики расчета модельных сборок, активной зоны реактора ВВЭР-1000 и гетерогенной струйной мишени реализованы в комплексе программ на ЭВМ.

6. Предложенный - метод, кроме численного решения, позволил получить - -приближенное аналитическое решение. При решении задач использовалась линеаризация диффузионных слагаемых в преобразованных уравнениях. Решение находилось либо с использование преобразования Лапласа, либо методом разделения переменных. В случае расчета гетерогенной струи использовалось интегральное преобразование, ядро которого найдено из решения характеристического уравнения и учитывало структуру уравнений. Решение для скоростей и температур в модельной сборке реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО найдено в замкнутой аналитической форме. Для скоростей и температур обеих фаз, получены приближенные аналитические решения, а распределение концентрации твердой фазы найдено в аналитической форме. Результаты численного расчета и аналитического решения по предлагаемой методике, хорошо количественно согласуются с экспериментальными данными и результатами численного расчета. В результате проведенных расчетов получены:

7.1. распределения температур на выходе из активной зоны реактора ВВЭР-1 ООО на разных уровнях мощности. Для всех уровней мощности полученные результаты находятся в хорошем количественном согласии с данными системы внутриреакторного контроля энергоблоков с ВВЭР-1000 Балаковской и Калининской АЭС;

7.2. распределения температур вдоль измерительного канала и на выходе из модельной сборки реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО. Полученные результаты хорошо согласуются с данньши эксперимента и результатами расчета по методу локальных параметров и поканальной методики с экспериментальными данными ГНЦ РФ-ФЭИ;

7.3. распределения скоростей рабочего тела по длине области блокирования в случаях большой, малой и средней блокировок, а так же соседних с блокированными каналов. Результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными National Nuclear Corporation и расчетами по программам COBRA-IV и ТЕМПА-1Ф;

7.4: величины * плотности- потока нейтронов и определены температурные . характеристики рабочей камеры мишени. Полученные данные показывают, что выход нейтронов в среднем на два порядка выше по сравнению с дейтериевыми мишенями. Сравнение температурных характеристик рабочей камеры газодисперсной мишени с характеристиками дейтериевой мишени показало, что диапазоны рабочих температур обеих рабочих камер практически совпадают, причем энергия пучка в случае гетерогенной мишени в три раза выше. Этот результат является следствием лучших теплообменных качеств газодисперсных струй.

8. Предлагаемая методика в силу простоты физической модели течения и возможности получения замкнутых аналитических выражений для всех искомых параметров может быть использована в учебном процессе для выполнения исследовательской работы студентами старших курсов и аспирантами, обучающимися по энергетическим специальностям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Чусов, Игорь Александрович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Драгунов Ю.Г., Рыжов С.Б., Денисов В.П., Мохов В.А. Реакторная установка ВВЭР для проекта АЭС-2006. Развитие легководных корпусных ВВЭР. ВАНТ. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. Выпуск 13., Реакторные установки с ВВЭР. -2006. -с. 3-12.

2. Гулевский В.А., Орлов Ю.И., Ефанов А.Д., Мартынов П.Н., Левченко Ю.Д., Ульянов В.В. Гидродинамические проблемы технологии ТЖМТ в РУ с петлевой и моноблочной конструкцией. ВАНТ. Серия: Физика ядерных реакторов. Выпуск 4, 2008, с. 15-33.

3. Беркович В.М., Малышев А.Б., Швыряев Ю.В. Создание энергоблоков АЭС с реакторами ВВЭР нового поколения. Теплоэнергетика. -№11,2003, с. 2-9.

4. Сидоренко В., Вознесенский В., Малышев А., Беркович В., Онуфриенко С., Ермолаев В., Драгунов Ю., Денисов В. Перспективы АЭС с реакторами ВВЭР. Бюллетень по атомной энергии. №1,2003., -с.40 - 45.

5. The Generation IV Technology Roadmap. Recommended Reactor System Concepts for Research and Development Scooping. Technical Working Group Co-Chairs. Generation IV Leadership Meeting. Houston. Texas. March 15. 2002.

6. Кириллов П.Л. Переход на сверхкритические параметры - путь совершенствования АЭС с водоохлаждаемыми реакторами. - Теплоэнергетика. 2001, № 12, с.6-10.

7. Кириллов П.Л. Сверхкритические параметры - будущее реакторов с водяным теплоносителем и АЭС. - Атомная техника за рубежом. 2001, №6, с.3-8.

8. ' Митенков Ф.М. Предложения в обеспечение перспективного развития атомной энергетики. - В сб.: Избранные труды. Ф.М. Митенков. М.: ИздАТ. 2004. с.124-128.

9. Аварии и инценденты на атомных электростанциях. Учебное пособие по курсам «Атомные электростанции», «Надежность и безопасность АЭС». Под ред. С.П. Соловьева. Обнинск 1992., 298 с.

10. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ушаков П.А., Бобков В.П., Жуков A.B., Юрьев Ю.С. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета). - М., Атомиздат, 1975.

11. Колмаков А.П., Юрьев Ю.С. Применение модели пористого тела для расчета полей скоростей и температур в активной зоне. - Препринт ФЭИ-249, Обнинск, 1971.

12. Горчаков М.К., Колмаков А.П., Юрьев Ю.С. Анизотропия, коэффициенты трения в пористых телах, состоящих из пучков стержней. - Препринт ФЭИ-466, Обнинск, 1973.

13. Гидродинамика и безопасность ядерных энергетических установок./Сборник трудов ФЭИ. В трех томах. Том 1. Обнинск: ГНЦ РФ ФЭИ, 1991,181 с.

14. Методы и программы теплогидравлического расчета сборок твэлов быстрых реакторов. Монография., Матлик Ф., Шмидт И., Мильбауэр П., Пеха П. (ЧССР), Жуков А. В., Ушаков П.А., Сорокин А.П., Юрьев Ю.С., Богословская Г.П. и др. Отчет ИЯИ 7934-Т, -1986., -268 с.

15. Методические указания и рекомендации по теплогидравлическому расчету активных зон быстрых реакторов. Под ред. Жукова A.B., Сорокина А.П. Обнинск, ФЭИ, 1988,435 с.

16. Fluent Inc., «FLUENT 5 User's Guide», Volume 1 - 4, 1998.

17. ANS YS CFX, Release 10.0: Reference Guide. Volume 1 - 6. Documentation. ANSYS Inc., 2006.

18. STAR-CD, Version 3.20, User Guide, CD Adapco Group, 2004.

"19.* Бетчов Р. Переход.-В сб: Турбулентность принципы и применения -М.: Мир, 1980, с. 164-183.

20. Барановский Б.В., Зарянкин А.Е. Турбулентные течения и некоторые пути их расчета. -М.: МЭИ, Изд. «ALVA-XXI», 1991, 91 с.

21. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя -М.: Наука, 1974, 711 с.

22. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука., 1978.

23. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Издание 4-ое, -т. 1ОГИЗ, -1948., - 535 с.

24. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Издание 4-ое, -Т.2., ОГИЗ, -1948., - 612 с.

25. Фрик П.Г. Турбулентность: Модели и подходы. Курс лекций в 2-х томах. Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 1999.

26. Андерсон Д, Танненхил Дж, Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен -М.: Мир, 1990, в двух томах.

27. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. -М.: Наука, -1984.

28. Shetz J.A. Turbulent Mixing of a Jet in Coflowing Stream//AIAA Journal, -1968, -N10, -p.2008-2010.

29. Ferry A., Libby P.A., and Zakkay V. Theoretical and Experimental Investigations of Supersonic Combustion. Polytechnic Institute ofBroklyn -1962, -N.Y..

30. Cohen L. S., Guile R.N. Measurments in Freejet Mixing/Combustion Flows//AIAA Journal, -1970, -N6, -p.1053-1061.

31. Медни А., Плетчер P., Расчет спутных и затопленных струй//Тр. Амер. Общества Инженеров-Механиков. Сер. D., Теоретические основы теплотехники, -1975, -N4, -с. 284-294.

32. Free Turbulent Shear Flows, -Vol. 1, Conference Proceedings, -Vol.2, Summary Data, -NASA, Langly Research Center, Hampton, Virgynia, -1973.

33. Дейснер P. Турбулентные процессы и простые схемы замыкания В сб: Турбулентность принципы и применения -М.: Мир, 1980, с. 184-206.

34. Mager A. Transformation of the Comressible Turbulent Boundary Layer//JAS, -1958, -N5, -p.305-311.

35. Дорохович С.JI. Тепломассобмен в рабочей камере нейтронного генератора с газодинамической мишенью, облучаемой высокоэнергетическим пучком дейтронов/УДис. к.т.н., Обнинск, ИАТЭ, 1992.

36. Hanjalic К. Practical Prediction by Singl-Point Clousere Methods. Near-Wall Turbulence. Zoran Zaric Memorial Conference, 1988, p 762-782.

37. Launder B.E., and al. Contribution to the Second-Moment Modeling of Sublayer Turbulent Transport. Near-Wall Turbulence. Zoran Zaric Memorial Conference, 1988, p 818-834.

38. Харша П. Модели переноса кинетической энергии//В сб. статей под ред. У Фроста, Т. Моулдена. Турбулентность. Принципы и применения. 1980. с. 207-261.

39. Klien S.J. et al Proceedings of the AFOSR-IFP-Stanford Conference on Computation of Turbulent Boundary Layers. 1969, Stanford, California.

40. Булеев H. И. Пространственная модель турбулентного обмена. -М.: Наука, -1989, -343 с.

41. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, -1984, -520 с.

42. Menter F.R. Zonal two equation k-co turbulence models for aerodynamic flows //AIAA Paper. 1993. N93-2906.

43. Минашин B.E., Шолохов А.А. Метод источника в теплофизике ядерных реакторов. -М.: Энергоатомиздат., -1985., -104 с.

44. Минашин В.Е., Шолохов А.А., Грибанов Ю.М. Теплофизика ядерных реакторов с жидкометаллическим охлаждением и методы электромоделироания. -М.: Атомиздат., -1971., -312 с.

45. Белов И.А. Модели турбулентности: Учебное пособие. JL: ЛМИ, 1986. 100с.

46. Галин Н.М., Кириллов П.Л. Тепломассообмен (в ядерной энергетике). -М.: Энергоатомиздат., -1987., -374 с.

47. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П., Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). -М.: -Энергоатомиздат. -1990. -С.358.

48. Жуков А.В., Сорокин А.П., Ушаков П.А., Матюхин Н.М. и др. Анализ горячих пятен в ТВС активных зон быстрых реакторов. - Атомная энергия, 1987, т.62. вып. З.С. 153- 158.

49. Кокорев Л.С., Харитонов В.В. Теплогидравлические расчеты и оптимизация ядерных энергетических установок. -М.: Энергоатомиздат., 1986. 248 с.

50. Ганчев Б.Г., Калишевский JI.JL, Демешев P.C. и др. Ядерные энергетические установки. -М.: Энергоатомиздат, 1990., - 627 с.

51. Клемин А.И., Полянин JI.H., Стригулин М.М. Теплогидравлический расчет и теплотехническая надежность ядерных реакторов. -М.: Атомиздат, 1980. - 627 с.

52. Никитин A.B., Васюхно В.П., Гордеев A.A., Дикарева О.Ф. Таруса-9.1 -программа расчета скорости образования и массопереноса продуктов деления в контурах и системах водоохлаждаемых реакторов. Тезисы докладов. ОКБ «Гидропресс», 26-29 мая 2009.

53. Субботин В.И., Кащеев В.М., Номофилов Е.В., Юрьев Ю.С. Решение задач реакторной физики на ЭВМ. -М., Атомиздат, 1979.

54. Горчаков М.К., Колмаков А.П., Юрьев Ю.С. Численный расчет затухания гидравлических неравномерностей в сборках стержней. - Препринт ФЭИ-646, Обнинск, 1975.

55. Ушаков П.А., Юрьев Ю.С., Колмаков А.П. Поля скорости, давления и температуры в кассетах твэлов быстрых реакторов при блокировании проходного сечения. - В кн.: Тепломассообмен-VI, под ред. А.Г. Блох, Минск, изд-во ИТМО АН БССР, 1980.

56. Юрьев Ю.С., Кащеев В.М., Ибрагимова Г.Г. Теоретическая модель общей циркуляции жидкости в кассете оребренных стержней. - Препринт ФЭИ-709, Обнинск, 1976.

57. Владимирова Л.И., Колмаков А.П., Юрьев Ю.С. Расчет сложного продольно-поперечного течения жидкости в активных зонах реакторов и теплообменниках на основе модели анизотропного пористого тела. - В сб.: Вопросы атомной науки и техники, Сер.: Реакторостроение, Обнинск, ОНТИ ФЭИ, 1977.

58. Горчаков М.К., Колмаков А.П., Юрьев Ю.С., Кащеев В.М. Применение модели пористого тела к гидравлическим расчетам реакторов и теплообменников. - Теплофизика высоких температур, 1976.

!

59. Юрьев Ю.С., Корышная Г.Ф. Анализ уравнений усредненного движения жидкости в межтрубном пространстве. — Препринт ФЭИ-929, Обнинск, 1979.

60. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. - М., Наука, 1969.

61. Николаевский В.Н. и др. Механика насыщенных пористых сред. — М., Недра, 1970.

62. Лыков A.B. Теломассообмен (справочник). - М., Энергия, 1972.

63. Аэро Э.Л., Булыгин А.Н., Кушинский Е.В. Асимметричная гидромеханика. -ПММ, 1965.

64. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. - М., Мир, 1974.

65. Лохин В.В., Седов Л.И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов. - ППМ, 1963.

66. Шейдеггер A.B. Физика течения жидкости через пористые среды. - М., Гостехтеориздат, 1960.

67. Леончук М.П., Швецов Ю.Е., Швецова Л.В. Азимутальная неравномерность поля скорости б опускной щели ядерного реактора. Препринт ФЭИ № 1901, Обнинск, 1988.

68. Крайко А.Н., Стернин Л.Е. К теории течений двухскоростной сплошной среды с твердыми или жидкими частицами//ПММ, -1965, -т. 29 -с. 418-429.

69. Jianren Fan, Kefa Cen et al Prediction of Gas-Particles Turbulent Jet with Fluctuation-Spectrum-Random Trajectory Model// International symposia on transport phenomena: Transport phenomena in turbulent flows. -1988, -p. 447-455.

70. Гилинский M. M., Стасенко А. Л. Сверхзвуковые газодисперсные струи -М.: Машиностроение, -1990, - 176 с.

71.- Лаатс М.К., Фришман Ф.А. Определение турбулентных __ касательных напряжений в двухфазной струе//Изв. АН ЭССР. сер. Физика-Математика -1974, -т.23, - N3, -с.272-274.

72. Гавин Л.Б. Применение уравнения переноса пульсационной энергии и скорости ее диссипации для расчета двухфазных течени, моделирование корреляций, связанных с дисперсной фазой, в неоднородном потоке//В кн.

Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин, -1985, -с.53 -59.

73. Шор В.В. Численное исследование рассеяния дисперсной примеси в турбулентной неизотермической струе на основе к-е модели/ДЗ кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. Таллин, -1985, -с.76 - 82.

74. Деревич И. В., Ерошенко В. М., Зайчик Л. И. Влияние частиц на турбулентное течение в каналах//Изв. АН СССР. МЖГ, -№1, -1985, -с. 40-47.

75. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А. О диффузии тяжелых частиц в турбулентных потоках//ДАН СССР - 1973, - т.212, -N3, - с.573-576.

76. Абрамович Г.Н. Влияние примеси твердых частиц или капель на структуру турбулентной газовой струи//ДАН СССР -1970, - т. 190, -N5, -с. 1052- 1055.

77. Абрамович Г. Н., Гиршович Т.А. Турбулентные струи, несущие твердые или капельно-жидкие примеси//В кн. Парожидкостные потоки. -Минск.: Изд. Института Тепло и массообмена АН БССР, -1970. -с. 155-175.

78. Ванатоа А, Лаатс М.К, Картушинский А.И., Фришман Ф.А. Интегральный метод расчета двухфазной неравновесной струи//Изв. АН ЭССР. сер. Физика-Математика, -1977, -N4, - с.445-449.

79. Васильков А.П. Расчет турбулентной двухфазной изобарической струи//Изв. АН СССР. МЖГ, - 1976, -N5, -с.57-63.

80. Картушинский А.И., Фришман Ф.А Численный расчет двухфазной турбулентной затопленной струи//Изв. АН ЭССР. сер. Физика-Математика -1980, - т.29, -N4, -с.423-425.

81. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. -М.:Наука, -1987 - т.1, - 463 с. - _ __

82. Картушинский А.И. Перенос инерционной примеси в двухфазной турбулентной струе//Изв. АН СССР. МЖГ, -1984, -N1, -с.36-41.

83. Лаатс М. К. Некоторые задачи и проблемы расчета струи с тяжелыми частицами//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 49-61

84. Абрамович Г. Н., Бажанов В. И., Гиршович Т. А. Двухфазная струя в

спутном потоке//В кн. Турбулентные двухфазные течения. Таллин, 1979, с.47-68.

85. Картушинский А. И. Влияние подъемной силы на формирование двухфазной турбулентной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 78-82.

86. Гиршович Т. А., Леонов В. А. О влиянии веса примеси на турбулентную структуру двухфазной вертикальной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1979, -часть 2, -с. 127-133.

87. Фришман Ф. А. Влияние относительного движения фаз на интенсивность турбулентности//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1979, -часть 2, -с.134-136.

88. Гиршович Т. А, Леонов В. А К вопросу о влиянии неравновесности течения на пульсационные характеристики двухфазной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения. Таллин, 1982, с. 21-26.

89. Лепешинский И. А., Советов В. А., Чабанов В. А. Модель турбулентного взаимодействия фаз многофазной неравновесной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин, -1985, -с.42 - 47.

90. Зуев Е.В., Лепешинский И.А. Расчет пульсационных параметров фаз дисперсного двухфазного динамически неравновесного потока//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 16-20.

91. Зуев Ю. В., Лепешинский И.А. Математическая модель двухфазной турбулентной струи//Изв. АН СССР. МЖГ, -1981, -N6, -с.69-77.

92. Гавин Л.Б., Наумов В.А., Никулин Н.М. Расчет двухфазной струи с использованием уравнения переноса энергии турбулентных пульсаций//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 83-87.

93. Медведев C.B. Применение двухпараметрической модели для расчета турбулентной газокапельной струи с учетом коагуляции и дробления//В кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин, -1985, -с.71 -75.

94. Elghobashi S.E.,Abou-Arab T.W. A two-equation turbulence model for two-

phase flows//Phys. Fluids, -1983, -vol. 26, -N4, -p.931-938.

95. Нигматулин P. И. Динамика многофазных сред. М.:Наука, -1987, -т.2, -359 с.

96. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики -М.: Наука, -1975, - 348с.

97. Роуч П. Вычислительная гидродинамика -М.: Мир, -1980, -612 с.

98. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена -М.: Мир, -1988, -544 с.

99. Baldwin B.S., Lomax Н. Thin Layer Approximation on Algebraic Model for Separated Turbulent Flow. - AIAA Paper 78-257, Alabama., - 1978.

100. Gosman F.D., Spalding D.B. The Prediction of Confined Three-Dimensional Boundary Layers. - Salford Symposium on Internal Flows, Paper 19., Inst. Mech. Engrs., London., -1971.

101. Авдеев Е.Ф. Применение теории пограничного слоя для расчета турбулентного смешения системы струй за головками ТВС гетерогенного реактора // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерная техника и технология. -1989., -вып. 5., -с.96-101.

102. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А. Расчеты турбулентных струй с мелкодиспергированной примесью // ИФЖ., -1997., -т.70., №6., -с. 919-923.

103. Теверовский Е.Н., Дмитриев Е. С. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками. -М.: Энергоатомиздат, -1988, 159 с.

104. Салтанов Г.А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике М.: Наука, 1979., - 285 с.

105. Marble F. Dynamics of dusty gases//Ann. Rev of Fluid Mech. 1970. v.2, p. 397 -445.

106. Абрамович Г. H., Крашениннеков С. Ю., Секундов А. Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельности М.: -Машиностроение, 1975, 94 с.

107. Абрамович Г. Н., Крашениннеков С. Ю., Секундов А. Н., Смирнова И. П. Турбулентное смешение газовых струй М.: Наука, 1974, 272 с.

108. Goldstein S, Rosenhead L. Boundary layer growth. Proc. Cambridge Philos. Soc, -v.32,-1936.,-p. 392-401.

109. Praudmen I, Pirson J.R. A. Expansion at Small Reynolds Number of the Flow Past a Sphere and Circular Cilinder // J. Fluid Mech. -N2., -1957., -p. 237-262.

110. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. М.: Энергия., -1970, -423 с.

111. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир., 1967., 310 с.

112. Волощук В. М. Введение в гидромеханику грубодисперсных аэрозолей -JL: Гидрометеоиздат, -1971, -208 с.

113. Кузнецов Ю.М. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов -М.: Энергоатомиздат, -1989, -296 с.

114. Худяков Г.Н., Чуханов З.Ф. К вопросу о движении твердых частиц в газовом потоке // ПММ, 1951, т.78, N4, с.681-684.

115. Penton R., Oppenheim А. К. Shock relaxation in particle-gas mixture with mass ■ transfer between phases//AIAA Journal, -v.6, -N11, -p. 2071 -2077.

116. Новомлинский B.B., Стронгин М.П. Особенности использования двухпараметрической модели турбулентности в расчетах течений с инертными частицами//В кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин, -1985, -с.48 - 52.

117. Гавин Л.Б., Наумов В.А., Никулин Н.М. Расчет двухфазной струи с использованием уравнения переноса энергии турбулентных пульсаций//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 83-87.

118. Coy С. JI. Гидродинамика многофазных систем. -М.: Мир. -1971.

119. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика дввухфазных сред. -М.: Энергоатомиздат, -1981., -467 с.

120. Кравцов М.В. Сопротивление свободному установившемуся движению сферы в вязкой среде//ИФЖ, -1968, -т. 15, -N3, -с. 469 - 470.

121. Чусов И.А., Матвейчук Ю.В. Сравнение некоторых расчетных зависимостей для коэффициентов сопротивления и теплоотдачи сферической частицы. Международный конгресс «Энергетика-3000» Тезисы докладов 12-16 октября 1998г. Обнинск 1998. с.54.

122. Maxworthy Т. Accurate Measurments of Spherre Drag at Low Reynolds Number//J. Fluid Mech. -1965, -v.23, -N2, -p. 369-372.

123. Олевский В.JI. Гравитационные методы обогащения // Сб. науч.-исслед. работ, вып 88, Металлургиздат, -1953. -с.8-29.

124. Ивандаев A.M., Кумушев А.Т., Нигматулин Р.И. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник -М.: ВИНИТИ. АН СССР,-1971,-т.1,-266 с.

125. Лойцанский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. -М., -1962, -479 с.

126. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений -М.: Наука, -1978, -с.592.

127. Чусов И.А. Анализ методов численной постановки граничного условия на внешней границе струи//Сб. науч.-тр. каф. Теплофизика. -Обнинск, -ИАТЭ, -1993, -с. 106-123.

128. Гиршович Т.А., и др. Экспериментальное исследование турбулентной струи, несущей тяжелые примеси//Изв. АН СССР МЖГ, -1981, -N5, -с. 26 - 31.

129. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А. Метод расчета и расчетно-экспериментальное обоснование коэффициентов переноса струйной газовой мишени с мелкодиспергированной твердой фазой. Сборник научных трудов №5 кафедры общей и специальной физики. Расчетные исследования экспериментальных и энергетических установок. Обнинск, с. 87-102.,1993.

130. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А. Расчетно-экспериментальный метод определения коэффициентов переноса примеси частиц при выносе их из локального скопления. Межведомственная конференция Теплофизика-93. 19-21 октября. Обнинск, 1993.

131. Авдеев Е.Ф., Дорохович С.Д., Чусов И.А. Расчет газопылевой мишени нейтронного генератора. Ядерная трансмутация долгоживущих радиоактивных изотопов ядерной энергетики. Обнинск, 1-5 июля,, с. 20., 1991.

132. Гиршович Т. А., Картушинский А. И., Лаатс М. К., Леонов В. А., Мульги А. С. Экспериментальное исследование влияния концентрации примеси на характеристики турбулентной струи, несущей бронзовые частицы//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1979, -часть 2, -с. 142-148.

133. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А. Метод расчета турбулентной струи с мелкодиспергированной твердой фазой на основе обобщенного преобразования Прандтля-Мизес. Сборник науч. тр. каф. «Теплофизика». Моделирование теплогидравлических процессов энергетических установок. ИАТЭ., Обнинск., с. 87-105, 1993.

134. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А. Обоснование выражения для силы межфазного взаимодействия и применимость аналогии Рейнольдса в уравнениях пограничного слоя с мелкодиспергированной твердой фазой. Гидродинамика и тепломассообмен в энергетических установках. Сборник научных трудов №3 кафедры Теплофизика. ИАТЭ, Обнинск, с. 36-51., 1995.

135. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А. Расчет турбулентной струи с мелкодиспергированной твердой примесью. Труды 13-ой международной школы по моделям механики сплошной среды. С-Петербург., с. 22-28., 1995.

136. Лаатс М.К. Экспериментальное исследование динамики пылевоздушной струи//ИФЖ. -1966, -т.1, -N1, -с.11-15.

137. Лаатс М.К. Экспериментальное исследование развития пылевоздушной струи//Изв. АН ЭССР. сер. Физико-Математических и технических наук -1965, -N4, -с.569-578.

138. Картушинский А.И. Перенос инерционной примеси в двухфазной турбулентной струе//Изв. АН СССР. МЖГ, -1984, -N1, -с.36-41.

139. Лыков A.B. Теория теплопроводности -М.: Москва, -1967, -599с.

140. Канторович JI.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. -М.: Москва, -1962, 478 с.

141. Trott М. The Mathematica Guidebook for Numerics. Springer-Verlag. ISBN: 0387950117., -2006., -p 1208.

142. Boccara N., Essentials of Mathematica: With Applications to Mathematics and Physics. Springer., ISBN: 9780387495132., -2007., -p 539.

143. Кирьянов Г.И., Генераторы быстрых нейтронов. -М.: Энергоатомиздат, -1990,-224 с.

144. Авдеев Е.Ф., Дорохович С.Л., Чусов И.А. Возможные способы организации внешней «подсветки» подкритического реактора//Гидродинамика и тепломассообмен в энергетических установках. Сборник научных трудов N3 кафедры Теплофизика. -ИАТЭ, -Обнинск, -1995, -с. 27-36.

145. Авдеев Е.Ф., Дорохович С.Л., Коровин Ю.А., Чусов И.А. Возможные способы организации подсветки, подкритических реакторов. Доклад на международной конференции. ИТЭФ, Протвино, Июнь. 1994.

146. Avdeev E.F., Dorochovich S.L., Chusov I.A. About the Possibility of Use of Different Types of Target as a Neutron Source for Subcritical Nuclear Reactor Driven by Particle Beam Accelerator. International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications. - Las Vegas., 1994.

147. Бауэр Г., Веттер Дж. Проект источника нейтронов высокой интенсивности для фундаментальных исследований, ФРГ//В кн. Технологические аспекты ядерных энергетических систем с воспроизводством топлива. -М.: Энергоатомиздат, -1988, -с. 191-210.

148. Corminati F., Klapisch R., Revol J.P., Roche Ch., Rubio J.A., Rubbia C. An energy ampliefier for cleaner and inexhaustible nuclear energy production driven by a particle beam accelerator/ZEuropean Organisation for Nuclear Research CERN/AT/93-47(ET), -p. 1-47.

149. Головин Н.И. и др. Проблемы ядерного топлива и гибридные реакторы //В кн. Труды советско-американского семинара. -М.: Атомиздат, -1978, -с. 5-14.

150. Proceedings of an IAEA Constants Meeting Nuclear Data for Radiation Damage Estimates for Reactor Structural Materials - Santa Fe, -1985, -186 p.

151. Carpenter J.M., Yelon W.B. Neutron Source//Methods of Experimental Physics, -1986, -V.23, -part A, -p. 99-196.

152. Барашенков B.C., Тонеев В.Д. Взаимодействие частиц и ядер высокой и сверхвысокой энергии//Атомная энергия, -1973, -т.35, -с. 163.

153. Авдеев Е.Ф., Коровин Ю.А., Мурогов В.М. и др. Газовая мишень. A.c. N1295987 от 8 ноября 1986 г.

154. Takizuka Т et al. Conceptual Design of Transmutation Plant//Workshop on Nuclear Transmutation of Long-Lived Nuclear Power Radiowastes -Obninsk, -1991, -p. 79-93.

155. Ado Yu.M., Ufimtsev A.G. Highintensive neutron generator radionuclide transmutation//Workshop on nuclear transmutation of long-lived nuclear power radiowastes. -Obninsk, -1991., -July 1-5, -p. 152-159.

156. Уфимцев А.Г. Получение интенсивных нейтронных потоков при взаимодействии пучка дейтронов с внутренней мишенью циклического накопителя//Дис.к.ф.-м.н. -Обнинск, -ИАТЭ, -1990.

157. Serber R. Nuclear Reactions at High Energies//Phys. Rev. -72, -1947, -N1 fl4, -p. 1114-1115.

158. Ахиезер А.И., Померанчук И.Я. Некоторые вопросы теории ядра -М.: Гостехиздат,-1950,-330 с.

159. Delenw J.H., Haas A.A., Stangeby P.C. Canadian Gas Target Generator Research//Nucl. Inst. And Meth., -1977, -v. 145, -№1, -p.l 19-125.

160. Armstrong D. et al. A 14 MeV Intense Neutron Source Facility// Nucl. Inst. And Meth., -1977, -vl45, -№1, -p. 127-148.

161. Shriber S.О. Transmutation of Waste Using Particle Accelerators// Workshop on Nuclear Transmutation of Long-Lived Nuclear Power Radiowastes -Obninsk, -1991, -p. 3-28.

162. Takahashi H. A Fast Breeder and Incinerator Assisted by a Proton Accele rator//TaM же, -p. 50-69.

163. Bowman Ch.D. Accelerator-Driven Nuclear Energy Without Long-Term HighLevel Waste//TaM же, -p. 127-144.

164. Furukawa K. et al. Radiowaste Management in Global Application of Thorium Molten-Salt Nuclear Energy Synergetics with Accelerator Breeders/ЛГам же -p. 180191.

165. Kazaritsky V.D., Blagovolin P.P. Nuclear-Physics and Technology Aspects of Radioactive Waste Transmutation in an Accelerator Molten-Salt Target//TaM же -p 230240.

166. Гилинский M. M., Стасенко A. JI. Сверхзвуковые газодисперсные струи -М.: Машиностроение, -1990, - 176 с.

167. Жумаев Ж. Исследование начального участка турбулентных струй реагирующих газов//Автореф. на соиск. учен, степени канд. физ. -мат. наук. -Ташкент, -1991. -19 с.

168. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А. Расчет неизотермической газодисперсной струи на основе обобщенных переменных Прандтля-Мизеса // Сборник научных трудов №3 кафедры Теплофизика. Гидродинамика и тепломассообмен в энергетических установках. -ИАТЭ, -Обнинск, 1995, с. 52-66.

169. Кантор С. А., Стронгин М. П., Яцкарь И. Я. Моделирование неизотермической гетерогенной турбулентной струи//В кн. Турбулентные двухфазные течения. -Таллин, -1982, -с. 88-92.

170. Новомлинский В.В., Стронгин М.П. Особенности использования двухпараметрической модели турбулентности в расчетах течений с инертными частицами//В кн. Турбулентные двухфазные течения и техника эксперимента. -Таллин,-1985,-С.48 - 52.

171. Avdeev E.F., Chusov I.A. Heat and Mass Exchange in Working Chamber of Neutron Generator With Dynamic Gas-Solid Target. The eighth international conference on emerging nuclear energy system, ICENES 96, p 107.1996

172. Авдеев Е.Ф, Чусов И.А. Гидродинамическое и теплофизическое обоснование концепции нейтронного генератора с газодисперсной струйной мишенью. Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. №1, с 52-61. 1997.

173. Авдеев Е.Ф, Чусов И.А. Тепломассообмен в рабочей камере нейтронного генератора на основе газодисперсной струйной мишени. Труды 2-ой национальной конференции по тепломассообмену. Т.5, 1998., с 141 - 144.

174. Biersack J, Hagmark L. Nuclear Inst. And Meth. -1980, -v. 174.

175. Рид P. И др. Свойства газов и жидкостей JL: Химия, -1982, -591с.

176. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. -М.: Энергоатомиздат, -т.1, -548 с.

177. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков -М.: Мир,-1990, -661 с.

178. - Барашенков В.Сг Нуклон-ядерные сечения//Препринт -ОИЯИ, -Дубна, -1989, Р2-89-770.

179. Барашенков B.C., Ван Нгок, Левчук Л.Г. и др. Программный комплекс «КАСКАД» для монте-карловского моделирования ядерно-физических процессов, инициируемых высокоэнергетическими частицами и ядрами в газообразных и конденсированных средах //Препринт -ОИЯИ, -Дубна, -1985, Р2-85-173.

180. Барашенков В. С., Тонеев В. Д. Взаимодействие высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами. М.: Атомиздат, -1972.

181. Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР., ФГУП ОКБ "Гидропресс"., -М.: -2004., -335 с.

182. Шмелев В.Д., Драгунов Ю.Г., Денисов В.П., Васильченко И.Н. Активные зоны ВВЭР для атомных электростанций. ФГУП ОКБ "Гидропресс"., -М.: -2004., -220 с.

183. Беркович В.М., Малышев А.Б., Швыряев Ю.В. Создание энергоблоков АЭС с реакторами ВВЭР нового поколения. Теплоэнергетика., -№11., -2003., -с. 2-9.

184. Сидоренко В., Вознесенский В., Малышев А., Беркович В., и др. Перспективы АЭС с реакторами ВВЭР. Бюллетень по атомной энергии. -№1., -2003., -с. 40-45.

185. Драгунов Ю.Г., Рыжов С.Б., Васильченко И.Н., Кобелев С.Н., Вьялицин H.H. Проект активной зоны для РУ АЭС-2006., 5-ая Международная конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР". -М.: ФГУП ОКБ Гидропресс, -Подольск, -2006 г.

186. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А. Интегральный подход к расчету гидродинамики и температурных полей теплоносителя в реакторах корпусного типа с бесчехловыми TBC. -M.: МЭИ., -т.1., -1998., -с. 139 - 142.

187. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A.. Разработка интегрального подхода для расчета тепловых полей и гидродинамики теплоносителя в реакторах корпусного типа с бесчехловыми TBC. Тезисы докладов. Международный конгресс «Энергетика-3000». 16-20 октября 2000 г. стр. 88.

188. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A. Интегральная модель расчета теплогидравлических параметров теплоносителя в активной зоне реакторов корпусного типа с неочехленными TBC. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. -№3. -2004., -с. 79-89.

189. Самойлов А.Г. Тепловыделяющие элементы ядерных реакторов. —М.: Атомиздат., -1985., -222 с.

190. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A. В.В.Максимовский, А.Я.Устюжанин, Д.С. Лазикян. Гидравлический стенд для испытаний моделей ядерных реакторов. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №4. Стр 70-83, 2004

191. Юрьев Ю.С., Чусов И.А., Левченко Ю.Д. и др. Влияние отклонений геометрии тракта двухпетлевой гидравлической модели на неопределенность общего коэффициента гидросопротивления. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №3, с 81-86., 2005.

192. Самойлов А.Г., Волков B.C., Солонин М.И. Тепловыделяющие элементы ядерных реакторов. -М.: Энергоатомиздат., -1996., -398 с.

193. Александров A.A., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. Справочник., -М.: МЭИ., -1990 г., -168 с.

194. Ривкин С.Л., Александров A.A., Кременевская Е.А. Термодинамические производные для воды и водяного пара. Справочник., -М.: Энергия., -1977 г., -264 с.

195. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Под редакцией П.Л. Кириллова., - Обнинск., -2005., -181 с.

196. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Под редакцией П.Л. Кириллова., - Обнинск., 2-е издание., -2007., -194 с.

197. Овчинников Ф. Я., Голубев Л.И., Добрынин В.Д., Клочков В.И., Семенов В.В., Цыбенко В.М. Эксплуатационные режимы водо-водяных энергетических реакторов. -М.: Атомиздат., -1977., -280 с.

198. Овчинников Ф.Я., Воронин Л.М., Самойлов С.Н. и др. Эксплуатация реакторных установок Нововоронежской АЭС., -М.: Атомиздат., -1972., - 163 с.

199. Аминов Р.З., Хрусталев A.C., Духовенский A.C., Осадчий А.И. АЭС с ВВЭР: Режимы, характеристики, эффективность. -М.: Энергоатомиздат., -1990., -264 с.

200. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Левченко Ю.Д. Экспериментальное исследование гидравлических характеристик модернизированной TBC реактора РБМК-1000. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. -№3. -2005., -с. 69-81.

201. Трофимов А.И., Чусов И.А., Трофимов М.А., и др Экспериментальное исследование температурных полей на внутренней поверхности технологического

канала ядерного реактора типа РБМК методом термосканирования. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №3. стр 103-114, 2000.

202. Себеси Т., Бредшоу П. Конвективный теплообмен. -М.: Мир., -1987., -590 с.

203. Вулис JI.A., Кашкаров В.П., Теория струй вязкой жидкости. -М.: Наука., -1965., -429 с.

204. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. -Л.: Машиностроение., -1969., - 524 с.

205. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. -Л.: Издательство Ленинградского университета., -1970., -374 с

206. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. -М.: Энергоатомиздат., -1986., - 470 с.

207. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. Под ред. A.A. Гухмана., -М.: Изд. Ин. Лит., -1958., -566 с.

208. Кириллов П.Л., Богословская Г.П. Тепломассообмен в ядерных энергетических установках., -М.: Энергоатомиздат., -2000., -455 с.

1 .209. - Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массособмена. -М.: Наука., -1984., -284 с.

210. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэродинамики. -М.: Наука., -1990., -229 с.

211. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. -М.: МЭИ., -2003., - 548 с.

212. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A. Определение локальной средней температуры поверхности ТВЭЛ на основе интегрального подхода к расчету температурного поля теплоносителя в реакторах корпусного типа с бесчехловыми TBC. 13-ая Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках. 20-25 мая 2001. Т.2., с.473-475.

213. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A. Определение температуры поверхности ТВЭЛ на основе интегрального подхода к расчету температурного поля теплоносителя в реакторах корпусного типа с бесчехловыми TBC. Отраслевая конференция Теплофизика 2001. Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Тезисы докладов. Обнинск 29-31 мая. с 251.2001.

214. Емельянов И.Я., Михан В.И., Солонин В.И., Демешев P.C., Рекшня Н.Ф. Конструирование ядерных реакторов. -М.: Энергоатомиздат., -1982., - 400 с.

215. Дорощук В.Е., Ядерные реакторы на электростанциях. -М.: Атомиздат., -1977., - 208 с.

216. Жидков C.B. Автореферат канд. диссерт. Разработка методов и алгоритмов представления информации для оперативного анализа состояния активной зоны ВВЭР по данным внутриреакторного контроля. -М.: МЭИ., -2000., - 22 с.

217. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A. Определение коэффициентов турбулентного обмена б реакторах корпусного типа с бесчехловыми TBC на основе интегрального подхода к расчету температурного поля теплоносителя. Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь. 23-29 августа 2001., с. 20-21.

218. Бобков В.П., Ибрагимов M. X. Применение модели однородной диффузии к расчету касательных напряжений и поля скорости в турбулентном потоке жидкости// Теплофизика высоких температур. 1970. Т.8. №2. С.326-332.

219. Бобков В.П., Саванин Н. К. Локальный коэффициент теплоотдачи и его использование в расчетах температурных режимов твэлов// Атомная энергия. 1981. Т.51. №1, С.12-16.

220. Ferry A., Libby P.A., and Zakkay V. Theoretical and Experimental Investigations of Supersonic Combustion. Polytechnic Institute of Broklyn -1962, -N.Y.

221. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. -М.: Наука., -1965., -287 с.

222. Карслоу X., Егер Д. Операционные методы в прикладной математике. Пер с англ. Под ред М.М. Горнштейна. -М.: Изд. Ин. Лит., -1948., -287 с.

223. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие. -Киев., Наукова думка., -1986., -542 с.

224. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Левченко В.А., Левченко Ю.Д., Юрьев Ю.С. Экспериментальное исследование гидравлического сопротивления модели корпусного реактора. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №4. Стр 77-85, 2005.

225. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Кокорев A.A., Левченко Ю.Д., Юрьев Ю.С. Экспериментальное исследование распределения расходов в каналах стенда «Модель исследовательского реактора». Межведомственный семинар. Теплофизика - 2007. Тепломассоперенос и свойства жидких металлов. Тезисы докладов. ЗОоктября-1 ноября. 2007. С. 56-58.

226. Анализ проектных материалов реакторной установки ВВЭР-1000/В-320. Министерство Российской федерации по атомной энергии. Концерн «Росатом». Москва, 2000 г, с. 184.

227. Чусов И.А., В.А. Саркисов В.А., Юрьев Ю.С., Зайцев Д.В. Численное моделирование распределения скорости и давления воды в проточной части модели реактора. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №3, с 91-100. 2007.

228. Чусов И.А., В.А. Саркисов В.А., Лубенский А.П., Юрьев Ю.С., Зайцев Д.В. Численный анализ влияния малых геометрических искажений проточной части гидромодели на распределения расходов в рабочих каналах корпусного реактора. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №3, с 101-107. 2007.

229. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A. Метод расчета теплогидравлических параметров теплоносителя в активной зоне ядерных реакторов с бесчехловыми TBC. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №2, 2010. с. 104-114.

230. Klineberg J.V., Steger J.L. On Laminar Boundary Layer Separation. AIAA Paper 74-95, Washington D.C. -1974.

231. Williams J.C. Incompressible Boundary Layer Separation. Annual Review of Fluid Mechanics, -v.9, Annual Reviews, Palo Alto, California, p. 113-144.

232. Kboh O.K., Плетчер P.X. Расчет несжимаемых пограничных оторвавшихся слоев с учетом вязко-невязкого взаимодействия. — Тр. Амер. Общ. Инд. Механ., сер D. Теоретические основы инженерных расчетов. -1979., -№4, -с. 171 - 185.

233. Lighthill M.J. On Baundary Layer and Upstream Influence. Supersonic Flows without Separation. - Proc. Roy. Soc. London, Ser A, -v.127., -p. 478-507.

234. Reyner T.A., Flugge-Lotz I, The Interaction of Shock Wave with Laminar Boundary Layer. - Int. J. Non-Linear Mech, -v.3., -p. 173-199.

235. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко А.А. Расчет гидродинамики теплоносителя при частичной блокировке проходного сечения ТВС. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Сборник тезисов. Подольск 26-29 мая 2009, с 75.

236. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко А.А. Верификация струйной методики расчета гидродинамики активной зоны реакторов типа ВВЭР с бесчехловыми ТВС при блокировке их проходного сечения. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №2, 2010. с. 115-124.

237. Ang M.L., Aytekin A., Fox А.Н. Analysis of flow distribution in a PWR fuel rod bundle model containing a 90% blockage. Nuclear Engineering and Design. -1987., -V. 103.-p. 165-188.

238. Ang M.L., Aytekin A., Fox A.H. Analysis of flow distribution in a PWR fuel rod bundle model containing a blockage. - Part 1. A 61% complanar blockage. Nuclear Engineering and Design. -1988., -V. 108. -p. 275 - 294.

239. Stewart C.W., Rowe D.S. Advanced Continuos Fluid Eulerian Computation Scheme for flows with Large Density Gradients. — Transaction of American Nuclear Society, 1976, -v. 24, -No 1, -p 178.

240. Чуркин A.H., Деев В.И., Мохов B.A., Семишко В.П. Расчеты локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в модельных ТВС по программе

ТЕМПА-1Ф. Сб. тр. 2-й Всероссийской научно-технической конференции "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", 19-23 ноября. Подольск -т.1., -2001 г., -с. 286-305.

241. Чуркин А.Н., Мохов В.А., Ягов В.П. Верификация программы ТЕМПА-1Ф: Расчет экспериментов с блокировкой проходного сечения пучка твэлов. ВАНТ., Серия: Обеспечение безопасности АЭС . Выпуск 13. Реакторные установки с ВВЭР. -2006.,-с. 121-129.

242. Nakamura Н., Miyaguchi К., Takahachi J., Hydraulic simulation of local blockage in a LMFBR fuel subassemble. Nuclear Engineering and Design. -1980., -v.62, -p.323 -333.

243. Huber F., Peppier W., Boiling and dryout behind local blockage in sodium cooled rod bundles. Nuclear Engineering and Design. -1984., -v.82, -p.341 - 363.

244. Жуков A.B., Сорокин А.П., Матюхин H.M. Исследование полей скорости и температуры в тепловыделяющих сборках реакторов с частичной блокировкой проходного сечения. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Труды международной конференции Теплофизика-98. Обнинск, -1998, -т.1, -с 115-131.

245. Орлов В.В. Новый этап ядерной энергетики и быстрые реакторы, охлаждаемые свинцом. Информационный бюллетень №3 (10). Ядерное общество, -1991, с.6.

246. Белая книга ядерной энергетики. (В.В. Орлов и др.). Под редакцией профессора Е.О.Адамова., 1-е изд. -М.: ГУП НИКИЭТ, -1998.

247. Адамов Е.О., Орлов В.В. Развитие атомной энергетики на базе новых концепций ядерных реакторов и топливного цикла. Доклад от НИКИЭТ на конференции ТЖТ-98, Обнинск, 5-9 октября 1998 г. Программа и тезисы докладов на конференции, Мин. РФ по атомной энергии. ГНЦ РФ ФЭИ им. академика А.И. Лейпунского, -1998, -с.15.

248. Орлов В.В., Смирнов B.C., Сила-Новицкий А.Г., Филин А.И., Леонов В.Н., Цикунов B.C. Детерминистическая безопасность реакторов БРЕСТ. Доклад от

НИКИЭТ на конференции ТЖТ-98, Обнинск, 5-9 октября 1998 г. Программа и тезисы докладов на конференции, Мин. РФ по атомной энергии. ГНЦ РФ ФЭИ им. академика А.И. Лейпунского, -1998, -с. 45.

249. Орлов В.В., Филин А.И., Цикунов B.C., Сила-Новицкий А.Г., Смирнов B.C., Леонов В.Н. Задачи и требования к конструкции демонстрационного реактора БРЕСТ-300Д. Доклад от НИКИЭТ на конференции ТЖТ-98, Обнинск, 5 - 9 октября 1998 г. Программа и тезисы докладов на конференции, Мин. РФ по атомной энергии. ГНЦ РФ ФЭИ им. академика А.И. Лейпунского, -1998, -с. 47.

250. Леонов В.Н., Орлов В.В., Сила-Новицкий А.Г., Смирнов B.C., Филин А.И., Цикунов B.C. Быстрый реактор со свинцовым теплоносителем и топливный цикл для ядерной энергетики будущего. Доклад от НИКИЭТ на X ежегодной конференции Ядерного Общества России, «От Первой в мире АЭС к атомной энергетике XXI века». 28 июня - 2 июля 1999 г., Обнинск. Сборник тезисов докладов и сообщений, -с. 28.

251. Орлов В.В., Леонов В.Н., Сила-Новицкий А.Г., Смирнов B.C., Цикунов B.C., Филин А.И. Атомная энергетика грядущего столетия и требования к ядерной технологии. Международный семинар «Быстрый реактор и топливный цикл естественной безопасности для крупномасштабной энергетики. Топливный баланс, экономика, безопасность, отходы, нераспространение» Мин. РФ по атомной энергии, -М., 2000. Доклад № 2.

252. Орлов В.В. Эволюция технической концепции быстрого реактора. Концепция БРЕСТ. Международный семинар «Быстрый реактор и топливный цикл естественной безопасности для крупномасштабной энергетики. Топливный баланс, экономика, безопасность, отходы, нераспространение» Мин. РФ по атомной энергии, -М.: -2000 г., Доклад № 3.

253. Орлов В.В., Леонов В.Н., Сила-Новицкий А.Г., Смирнов B.C., Филин А.И., Цикунов B.C. Конструкция реактора БРЕСТ. Экспериментальные работы для обоснования концепции реактора БРЕСТ. Результаты и планы. Международный семинар «Быстрый реактор и топливный цикл естественной безопасности для

крупномасштабной энергетики. Топливный баланс, экономика, безопасность, отходы, нераспространение» Мин. РФ по атомной энергии, -М.: 2000 г., Доклад № 7.

254. Жуков А.В., Сорокин А.П., Свириденко Е.Я., Худаско В.В., Экспериментальное и расчетное моделирование теплогидравлики теплообменных аппаратов ЯЭУ. Модельные сборки, датчики, методики. Жидкометаллический стенд. Учебное пособие для слушателей курсов повышения квалификации и специального факультета ИАТЭ, -Обнинск, -1992.

255. LMFR Core and Heat Exchanger Thermohydraulic Design: Former USSR and Present Russian Approaches, International Atomic Energy (IASA), IAEA-TECDOC-1060, January 1999, VIENNA, Austria (Bogoslovskaya G.P., Jevolani S., Ninokata H., Renejski A.A., Sorokin A.P., Zhukov A.V.), 305 p.

256. Кузина Ю.А., Жуков A.B., Сорокин А.П., Филин А.И., Смирнов В.П., Леонов В.Н., Сила-Новицкий А.Г. Теплообмен и температурные поля в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО на быстрых нейтронах со свинцовым охлаждением. - Ядерная энергетика, №4,2002. с. 91-99.

257. Кузина Ю.А., Жуков А.В., Сорокин А.П., Леонов В.Н., Сила-Новицкий А.Г., Смирнов В.П. Результаты измерений полей скоростей теплоносителя электромагнитным методом в модельных сборках реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО. -Ядерная энергетика, №1,2003, с. 77-87.

258. Borisov О.М., Orlov V.V., Naumov V.V., Sila-Novitskij A.G., Smirnov V.S., Filin A.I., Tsikunov V.S. - Requirements to the Core of BREST-type Reactors. Internat. Seminar "Cost Competitive, Proliferation Resistant, Inherently and Ecologically Safe Fast Reactor and Fuel Cycle for Large Scale Power", Ministry of Russian Federation for Atomic Energy. - M., 2000, p. 119 - 128.

259. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A. Расчетно-экспериментальное определение коэффициентов турбулентного обмена в модельной ТВС реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО на основе интегрального подхода к расчету температурных полей теплоносителя. Отраслевая конференция Теплофизика 2002.

Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Тезисы докладов. Обнинск 29-31 мая. 2002, -с. 144.

260. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A., Лазикян Д.С. Расчетное определение гидравлических характеристик модельной сборки реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО. VIII Международная конференция "Безопасность АЭС и подготовка кадров", Обнинск, 6-8 октября, 2003., -с. 15-16.

261. Efanov A.D., Zhukov A.V., Kuzina Yu.A., Sorokin A.P., Smirnov V.P., Sila-Novitsky A.G. Experimental and Computational Study on Core Thermohydraulics of BREST-type Fast Reactors (Lead Cooling). Internat. Seminar "Cost Competitive, Proliferation Resistant, Inherently and Ecologically Safe Fast Reactor and Fuel Cycle for Large Scale Power", Ministry of Russian Federation for Atomic Energy. - M., 2000, p.164- 179.

262. Жуков A.B., Кузина Ю.А., Сорокин А.П., Леонов В.Н., Смирнов В.П., Сила-Новицкий А.Г. Экспериментальное изучение на моделях теплообмена в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО с свинцовым охлаждением. -Теплоэнергетика, -2002,-№3, с. 2-10.

263. Кузина Ю.А., Сила-Новицкий А.Г. Модельные эксперименты и расчеты (код ТИГР-БРС) по изучению полей температуры и скорости в активных зонах реакторов с тяжелым теплоносителем. — Теплоэнергетика, -2002, -№ 11, с 71 - 80.

264. Кузина Ю.А., Теплогидравлическое моделирование в обоснование активных зон реакторов типа БРЕСТ, диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, ГНЦ РФ-ФЭИ, Обнинск - 2003.

265. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ушаков П.А., Бобков В.П., Жуков A.B., Юрьев Ю.С. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета). -М.: Атомиздат. -1975, -267 с.

266. Жуков A.B., Кузина Ю.А., Сорокин А.П., Богословская Г.П. и др. Гидравлика и теплообмен в модельных сборках стержней с жидкометаллическим охлаждением. Спецификация стандартной задачи. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ. -Обнинск, -2003.

267. Авдеев Е.Ф., Чусов И.А., Карпенко A.A. Определение коэффициентов турбулентного обмена при расчете полей скорости и температуры в модельной сборке реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО. Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. №3. с. 90-99,2004.

268. Жуков A.B., Кузина Ю.А., Сорокин А.П., Леонов В.Н., Смирнов В.П., Сила-Новицкий А.Г. Экспериментальное изучение на моделях теплообмена в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО с свинцовым охлаждением. //Теплоэнергетика -№ 3. -2002.-с. 2-10

269. Кузина Ю.А., Сила-Новицкий А.Г. Модельные эксперименты и расчеты (код ТИГР-БРС) по изучению полей температуры и скорости в активных зонах реакторов с тяжелым теплоносителем. //Теплоэнергетика, -№ 11, 2002. -с. 71 - 80.

270. Шелегов A.C., Гольба B.C., Орлов Ю.И. Расчет полей температур и скоростей в сборках твэлов, охлаждаемых жидкометаллическим теплоносителем и имеющих квадратную решетку, с использованием модифицированного принципа суперпозиции температур. //Теплоэнергетика. - 2003. - №7. - С. 70-75.

271. Гольба B.C., Шелегов A.C. Некоторые аспекты теплогидравлического обоснования активной зоны реактора БРЕСТ с использованием расчетной методики локального источника тепла.// Известия вузов. Ядерная Энергетика. -2003.- №2.-С. 88-93.

272. Гольба B.C., Шелегов A.C. Внешняя задача применительно к методике точечного источника тепла для решения сопряженной задачи теплообмена в сборке стержневых твэлов. Известия вузов. Ядерная Энергетика. - 2004. - №1. -С. 107-112.

273. Жуков A.B., Кузина Ю.А., Сорокин А.П. Анализ бенчмарк-эксперимента по гидравлике и теплообмену в сборке имитаторов твэлов с жидкометал-лическим охлаждением. Атомная энергия, -т. 99, вып. 5, -2005 г. -С. 336 - 348.

274. Zhukov A.V., Kuzina J.A., Sorokin А.Р., Bogoslovskaia G.P., Filin A.J., Leonov V.N., Smirnov V.P., Sila-Novitsky A.G. Specification of the benchmark problem "Hydraulics and heat transfer in the pin bundles with liquid metal coolant". IAEA

Working Material "Hydrodynamics and heat transfer in reactor compo-nents cooled by liquid metal coolants in single/two - phase." 11-th Meeting of the Int. Association for Hydraulic Research (IAHR) Working Group. July 5-9, 2004. IPPE, Obninsk, Russia. Reproduced by the IAEA, Vienna, Austria, 2005. p. 138 - 172.

275. Ефанов А.Д., Жуков A.B., Кузина Ю.А., Сорокин А.П. и др. Теплогидравлические исследования в обоснование характеристик ядерных энергетических установок. ВАНТ. Серия: Физика ядерных реакторов. -Вып. 3, -2008, -с. 10-19.

276. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. -М.: Мир.,-1985.,-589 с.

277. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. -М.: Наука., -1964., -487 с.

278. Ватсон Г.Н. Теория Бесселевых функций. -М.: Иностранная литература., -т.1.,-1949.,-798 с.

279. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.:- Наука.,-1975., -483 с.

280. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. -М.: Наука., -1968., - с. 342.