Теория и применение инвариантных ортокорреляционных алгоритмов автозахвата направления по изображению в оптико-электронных следящих системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Гапон, Андрей Викторович

• Гапон, Андрей Викторович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гапон, Андрей Викторович

Список сокращений.

Введение.

1. Обзор теории оптико-электронных следящих систем.

1.1. Структура типовой ОЭСС.

1.2. Обобщенный сдвиг.

1.3. Автозахват в векторной системе регулирования.

1.4. Синтез корреляционного дискриминатора сдвигов по алгоритму оптимального многомерного оценивания.

1.5. Факторизация матрицы 0.

1.6. Нормирование оценок, учет перекрестных связей и краевых эффектов в алгоритмах многомерных КД.

2. Развитие математического аппарата описания беспоисковых корреляционных систем.

2.1. Пути решения корреляционных задач в системах технического зрения.

2.2. Синфазные и ортогональные корреляционные характеристики (КХ).

2.3. Нормированные КХ.'.

2.4. Ортогонализация финитного сигнала как вектора. Алгоритм НКД.

2.5. Формы дискриминационной характеристики измерителя сдвига.

2.6. Использование взвешенных КХ для оценок сдвига изображений.

2.7. Выводы по второй главе.

3. Исследование шумовых свойств дискриминатора.

3.1. Действие шума на НКД. —

3.2. Выводы по третьей главе.

4. Методы расширения зон захвата ОЭСС.

4.1. Известные алгоритмы КД для режима автозахвата.

4.1.1. О применениях метода пробных сдвигов в КД.

4.1.2. Автозахват по 9-ти субэталонам (алгоритм Фирсова).

4.2. Алгоритм НКД-СФ и его демонстрация на модельных примерах.

4.2.1. Принципы скользящей фильтрации.

4.2.2. Разложение сигнала по БФ, смещаемым по фазе.

4.2.3. Приемы оптимизации вычислений по времени.

4.2.4. Четырехквадрантное взвешивание и его преимущества.

4.2.5. Повышение точности оценок сдвига с помощью быстрых электронных контуров межкадровой обработки.

5. Экспериментальное исследование алгоритмов автозахвата в ОЭСС.

5.1. Особенности модельных экспериментов.

5.2. Электронный контур.

5.3. Алгебра 4-компонентных сдвигов.

5.4. Структура модели ОЭСС.

5.5. Структура центрального блока ОЭСС - TrackingSystem.

5.6. Показатели качества измерительных звеньев ОЭСС.

5.7. Асимптотические дискриминационные характеристики.

5.8. Диаграммы нулей и двумерные области захвата.

5.9. Шумовые оценки.

5.10. Анализ вычислительных затрат.

5.11. Сравнение рассмотренных алгоритмов по показателям качества.

Внедрение результатов работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и применение инвариантных ортокорреляционных алгоритмов автозахвата направления по изображению в оптико-электронных следящих системах»

Актуальность темы.

Ортокорреляционные дискриминаторы (ОКД) сдвига изображений используются как измерительные звенья оптико-электронных следящих систем (ОЭСС) для решения широкого круга задач: навигация беспилотных летательных аппаратов, астроориентация, контроль движения потоков, создание робототехнических устройств, обеспечение вхождения в связь по оптическим каналам в космосе и др.

Данная диссертация посвящена повышению эффективности корреляционных алгоритмов, принадлежащих к классу беспоисковых. Она является продолжением работ профессора Д.В. Васильева и его учеников по теории и использованию беспоисковых корреляционных дискриминаторов (КД). Их алгоритмы нашли применение в системах навигации [17, 60], и успешно испытаны в измерителях скорости поездов [7-9].

Главные достоинства беспоисковых алгоритмов в сравнении с многошаговыми процедурами поиска глобальных экстремумов:

1. Радикальное снижение вычислительных затрат за счет отказа от поисковых операций. Отсюда - быстродействие, требуемое для режимов «реального времени».

2. Возможность бесступенчатых измерений сдвигов изображения на непрерывной шкале значений с субпиксельной точностью.

Отслеживаемый в ОЭСС обобщенный сдвиг может быть не только двумерным (<аддитивным), но и многомерным. Подобные системы находят все большее применение в системах ориентирования космических аппаратов (КА) для обеспечения вхождения их в связь. При этом эталон формируется непосредственно в полете аппарата по заложенным в память КА звездным каталогам, а отрабатываемый сдвиг является трехмерным — к двум аддитивным компонентам добавляется креновая. В системах навигации по участкам земной поверхности отрабатываемое рассогласование включает в себя в общем случае шесть компонент - помимо трех вышеназванных к ним относятся масштабная компонента и две ракурсных.

Решение задачи удержания выбранного направления в пространстве состоит из двух последовательных этапов:

1) Автозахват (АЗ) в наблюдаемом ТВ-камерой яркостном поле участка, представленного в ЭИ, центр которого служит точкой прицеливания (ТП). Итогом процесса захвата является точное совмещение заданной в эталоне ТП с центром текущего изображения.

2) Автосопровождение (АС) заданной точки прицеливания по ТИ, обеспечивающее ее удержание в центре рабочего окна путем корреляционного сравнения совокупности окружающих ориентиров в составе ЭИ и ТИ и компенсации изменяющихся многомерных проективных сдвигов между этими изображениями.

Режим автозахвата по внешнему эталону в условиях значительных начальных рассогласований ранее не использовался. Необходимые исследования, проводившиеся лишь в последние годы, еще далеки от завершения. Основным показателем качества ОЭСС в режиме автозахвата служит диапазон допустимых начальных угловых рассогласований с требуемым направлением — зона захвата. В существующих алгоритмах, работающих по описанному принципу, зоны захвата составляют не более 20% от размеров рабочего поля, что ограничивает возможности их применения.

При создании алгоритмов автозахвата важно: 1) реализовать алгоритмы при минимальных вычислительных затратах для использования их в системах «реального времени», 2) минимизировать время вхождения в захват, 3) обеспечить максимальную инвариантность параметров ОКД к смене характеристик изображений, по которым должно осуществляться самонаведение. Полезно, чтобы режимы A3 и АС осуществлялись алгоритмами, сходными по структуре и различающимися только значениями параметров. Это упрощает и ускоряет обработку. В ряде случаев эталон готовится заранее (например, по спутниковым снимкам местности), поэтому ограничение на время подготовки эталона не столь существенно, как ограничение на время, отводимое непосредственно на автозахват.

Таким образом, актуальной является задача расширения зон автозахвата беспоисковых корреляционных ОЭСС до величин не менее размеров рабочего поля зрения системы с возможностью работы алгоритмов в «реальном времени», минимизацией времени вхождения в захват и сохранением инвариантности к смене сюжета.

Состояние исследования корреляционных методов измерения сдвига сигналов. Исследованиями в области беспоисковых корреляционных дискриминаторов сдвига сигналов и изображений уже более четверти века занимаются проф. Д.В. Васильев и его ученики A.B. Русаков (обоснование цифровых алгоритмов стационарных и нестационарных КД), В.П. Сергиенко (основы процессорной обработки в корреляционных головках самонаведения), С.Г. Глотов (синтез быстрых алгоритмов обработки изображений), В.В. Мишин (анализ свойств двумерных корреляционных характеристик дискриминаторов), К.А. Григорьев, В.А. Никонов (изучение перекрестных связей в алгоритмах КД), Е.А. Фирсов (оптимизация базисных вейвлет-функций и автозахват) и др. Альтернативная ветвь корреляционных методов обработки, основанных на применении поисковых процедур, исследована, в частности, в работах Б.А. Алпатова и др. [44, 45] (классический и разностный корреляционные алгоритмы, метод последовательного определения сходства изображений, спектральные методы оценки параметров обобщенного сдвига и т.д.).

Целью настоящей работы является изыскание и разработка алгоритмов, обеспечивающих широкие зоны захвата в беспоисковых корреляционных ОЭСС с сохранением инвариантности к смене сюжета.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

1) Теоретическое описание беспоисковых корреляционных алгоритмов на основе математического аппарата ортокорреляции.

2) Развитие и применение обобщенного метода оценки выходного шума ОКД.

3) Разработка способов расширения зон автозахвата в ОЭСС на основе метода скользящей фильтрации входных сигналов.

4) Изыскание путей сокращения вычислительных затрат в реализации алгоритмов нестационарных парциальных ОКД.

5) Поиск приемов повышения инвариантности параметров ОКД и роба-стности ОЭСС к смене сюжетов.

Методы исследований. 1. Математическое и полунатурное моделирование замкнутой оптико-электронной системы слежения за вектором сдвига изображений с использованием статистических экспериментов на реальных и модельных видеосюжетах произвольного состава со случайным выбором направления прицеливания оси ОЭСС.

2. Анализ свойств взаимных корреляционных характеристик двумерных финитных изображений в многомерном пространстве обобщенных проективных сдвигов.

3. Использование математического аппарата теории непрерывных сигналов и линейных цепей с переменными параметрами для синтеза парциальных ОКД с заданными свойствами.

4. Применение в алгоритмах ОКД спектральных преобразований обобщенного типа, в частности, в вейвлет-базисах атомарных функций.

5. Сравнительное изучение частных свойств парциальных ортокорреля-ционных дискриминаторов посредством их математического моделирования по написанной автором серии программ на языке С#.

Научная новизна заключается в следующих результатах работы:

1. Предложен набор показателей качества дискриминатора для режима автозахвата.

2. Разработан до уровня рабочих программ новый алгоритм увеличения зоны захвата ОКД с сохранением его инвариантности к смене сюжета.

3. Предложен ряд практических методов, позволяющих снизить вычислительные затраты в реализации адаптивных алгоритмов НКД.

4. Впервые беспоисковые корреляционные алгоритмы рассмотрены с использованием математического аппарата ортокорреляции.

5. Предложен метод оценки шумовых свойств ОКД.

6. Подтверждена возможность реализации в алгоритмах ОКД контуров межкадровой обработки, позволяющих не менее чем на порядок улучшить точность оценки сдвига. Показано, что организация таких контуров совместно с алгоритмами скользящей фильтрации значительно снижает вычислительные затраты. Это позволяет за малые времена получать сдвиговые оценки точнее, чем в обычных ортокорреляционных алгоритмах.

7. Впервые в алгоритме НКД использовано разложение сигналов по более широкому классу базисных функций — обладающих взаимной ортогональностью, но не требующих симметрии в паре четная-нечетная функция.

Практическое значение работы заключается в том, что в ней подробно рассмотрены и усовершенствованы алгоритмы автозахвата, которым в предшествующих исследованиях уделялось мало внимания. Разработанные алгоритмы оптимизированы по вычислительным затратам и обеспечивают обработку сигналов в режиме «реального времени». Приведена удобная при анализе и синтезе следящих систем процедура оценки выходных шумов измерительного звена, использование которой позволяет обеспечить максимальную точность работы системы.

Основные положения, представляемые к защите:

1. Асимптотическая дискриминационная характеристика (ДХ) следящей системы, вычисляемая на множестве сюжетов, полностью определяет СКО и спектр выходного шума дискриминатора в окрестности нулевых сдвигов.

2. Существует прямо пропорциональная зависимость СКО шума на выходе дискриминатора от ширины монотонной зоны проектируемой ДХ.

3. Множество беспоисковых корреляционных алгоритмов измерения обобщенного сдвига допускает общее теоретическое описание с использованием математического аппарата ортокорреляции.

4. Использование скользящей фильтрации с эталонным полем, превосходящим рабочий формат окна дискриминатора, позволяет при приемлемых вычислительных затратах

1) обеспечить зону захвата, полностью перекрывающую рабочий формат,

2) повысить инвариантность к смене сюжета, снизить влияние краевых эффектов и перекрестных связей,

3) улучшить динамические свойства следящей системы при больших рассогласованиях,

4) повысить точность субпиксельной оценки сдвига.

5. Сужение зоны захвата приводит к повышению точности автосопровождения.

Реализация и внедрение результатов работы. Представленные в работе алгоритмы и результаты исследований использованы при решении задач навигации беспилотных летательных аппаратов в рамках НИР «Известность» (ОАО «Импульс») и в комплексе средств межспутниковой оптической связи для системы ГЛОНАСС в рамках ОКР «Смерч-М» (ФГУП НИИПП).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 48-й и 50-й научных конференциях «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (МФТИ, 2005-2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 2 тезиса докладов, 2 научно-технических отчета и 3 статьи в журнале «Электромагнитные волны и электронные системы», входящем в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Гапон, Андрей Викторович

Заключение.

1. Развит математический аппарат ортокорреляции, позволяющий удобно описывать беспоисковые корреляционные алгоритмы оценивания обобщенного сдвига.

2. Найдено теоретическое соотношение, позволяющее на основе асимптотической формы ДХ оценивать уровень шумов на выходе дискриминатора, а также их спектральные свойства. Выявлена прямо пропорциональная зависимость между апертурой дискриминатора и СКО выходного шума.

3. Предложены алгоритмы расширения апертуры дискриминатора на основе скользящей фильтрации, позволяющие увеличить зону захвата ОЭСС в несколько раз по сравнению с предшествующими алгоритмами. Экспериментально показано, что использование представленных алгоритмов позволяет, ценой увеличения времени на подготовку эталона, устранить влияние перекрестных связей и краевых эффектов, значительно повысить инвариантность параметров дискриминатора к смене сюжета, существенно снизить нелинейность дискриминационных характеристик, вероятность срыва слежения и время, отводимое на автозахват. Благодаря использованию беспоисковых принципов корреляционной обработки, предложенные алгоритмы способны обеспечивать субпикельную оценку сдвига между изображениями в режиме «реального времени».

4. Предложены практические приемы снижения вычислительных затрат при подготовке эталона по принципу скользящей фильтрации. Выявлена возможность их применения в ряде ранее известных беспоисковых алгоритмов: например, в алгоритмах стабилизации крутизны и компенсации перекрестных связей методом пробных сдвигов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гапон, Андрей Викторович, 2009 год

1. Астапов Ю.М., Васильев Д.В., Заложнев Ю.И. Теория оптико-электронных следящих систем. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

2. Васильев Д.В., Сумерин В.В., Фирсов Е.А., Гапон A.B. Автозахват направления по изображению с использованием метода скользящей фильтрации. //Электромагнитные волны и электронные системы. Вып. 07'2007. М.: Радиотехника. С. 49-52.

3. Фирсов Е.А. Развитие и применение корреляционных методов обработки изображений в быстродействующих оптико-электронных следящих системах. (Диссертация канд. техн. наук). М.: МФТИ (ГУ), 2007.

4. Бакут П.А., Большаков И.А.,. Герасимов Б.М., Курикша A.A., Репин В.Г., Тартаковский Г.П., Широков В.В. Вопросы статистической теории радиолокации. Т. 2, М.: Советское Радио, 1964.

5. Большаков И.А., Репин В.Г. Вопросы нелинейной фильтрации //Автоматика и телемеханика 1961 - №4.

6. Васильев Д.В., Муранов JI.H., Тимонин В.А. Дискриминатор. Авт.свид. СССР №885918, Бюл. изобретений, 1981, №44.

7. Васильев Д.В., Денисов С.А., Серебряков С.А. Исследование адаптивного корреляционного измерителя скорости с применением математического моделирования. //Вестник МЭИ. 1995. №2, с. 9-18.

8. Vassiliev D.V., Serebrjakov S.A. Wavelet Shift Discriminators for Correlation Velocimetry & Other Applications. //Radioelektronika'97. Conf. Proceed., Slovak Univ. of Techn., Bratislava, 1997, p. 477^80.

9. Васильев Д.В. Обработка сигналов в автоматических системах с «техническим зрением». Курс лекций, каф. РЛУС ФРТК МФТИ, 1999 г.

10. Vassiliev D. Some invariant features of signals in the correlation image tracking systems. //Proc. on SRIA Conf., BIT, Beijing, Sept.2000, p.p. 104-109.

11. Васильев Д.В. Измерение сдвига сложных сигналов и обработка изображений в системах технического зрения. Часть 1.- М.; Изд. каф. РЛУС ФРТК МФТИ, 2001.

12. Васильев Д.В., Мишин В.В. Исследование инвариантного дискриминатора сдвигов изображений. //Радиотехнические тетради, № 24, 2002, Изд. МЭИ.

13. Васильев Д.В., Мишин В.В. Инвариантные дискриминаторы сдвига изображений. //Электромагнитные волны и электронные системы, т. 12, №7, 2007, с. 35-43.

14. Васильев Д.В., Григорьев К.А., Никонов В.А. Краевые эффекты в корреляционных дискриминаторах сдвига изображений. //Электромагнитные волны и электронные системы, т. 12, №9, 2007.

15. Русаков A.B., Васильев Д.В. Ошибки дискретного вычисления функций автокорреляции случайного поля. М.: МИРЭА. Труды. Вып. 80, Радиоприемные устройства. 1975.

16. Фирсов Е.А. Корреляционный астроориентатор для космических аппаратов. //Электромагнитные волны и электронные системы, т. 12, №7, 2007, с. 44-^8.

17. Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника, 2003.

18. Кравченко В.Ф., Юрин A.B. Новый класс вейвлет-функций в цифровой обработке сигналов и изображений. //Успехи современной радиоэлектроники, №5, 2008. М.: Радиотехника. С. 3-63.

19. Драган Я.П. Модели сигналов в линейных системах. — Киев: Наукова думка, 1972.

20. Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986.

21. Иванкин И.Р., Пашков B.C., Фисенко Т.Ю., Эвентаве Ю.М. Моделирование шумов матриц ПЗС. //Техника средств связи, 1986. Вып. 2, с. 23-29.

22. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. -М.: Мир, 1974.

23. Зайцев В.К., Шахматов М.В., Гапон A.B., Еременко Д.А. О разработке алгоритма слежения для ИТС «EnergoJump'2005». //Труды XLVIII научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», часть 1, 2005.

24. Отчет о составной части НИР «Исследование комплексных вопросов построения унифицированного ряда перспективных изделий», этап 6 (заключительный). (Шифр "Известность И"), ОАО «Импульс», 2005.

25. Васильев Д.В., Гапон A.B. Слежение за малоразмерными движущимися объектами на основе технологии беспоисковых дискриминаторов сдвига. //Труды 50-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», часть 1, 2007.

26. Васильев Д.В., Гапон A.B. Элементы теории решений обратных корреляционных задач. //Электромагнитные волны и электронные системы. Вып. 7'2009. -М.: Радиотехника.

27. Гапон A.B. Свойства ортокорреляционных дискриминаторов сдвига изображений. //Электромагнитные волны и электронные системы. Вып. 7'2009. М.: Радиотехника.

28. Васильев Д.В. Курс лекций по обработке изображений в системах технического зрения. Каф. РЛУС ФРТК МФТИ, 2005.

29. Васильев Д.В., Глотов С.Г. Синтез быстрых алгоритмов обработки дискретных изображений. Труды МЭИ. Повышение эффективности алгоритмов и устройств обработки радиосигналов. Вып. 658. - М.: Изд-во МЭИ, 1992.

30. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: Военный университет связи, 1999.

31. Васильев Д.В., Григорьев К.А., Никонов В.А. Обработка сигналов с применением концепции вейвлет-анализа. //Тез. докл., г. Долгопрудный, XLII НТК МФТИ, 1999.

32. Левитан Б.М. Теория операторов обобщенного сдвига. М.: Наука, 1973.

33. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. Изд. 3-е, испр. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975.

34. Юлиус Т. Ту. Цифровые и импульсные системы автоматического управления, Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1964.

35. Козубовский С.Ф. Корреляционно-экстремальные системы. — Киев: Наукова думка, 1972.

36. Тарасенко В.П., Раводин О.М. Корреляционно-экстремальный координатор для речных и морских судов. //Поиск экстремума. Томск: Изд-во Томского университета, 1969.

37. Красовский A.A., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. М.: Наука, 1979.

38. Белоглазов И.Н., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные системы. М.: Советское радио, 1974.

39. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: Диалог-МИФИ, 2003.

40. Васильев Д.В., Григорьев A.B., Никонов В.А. Исследование влияния краевых эффектов на свойства инвариантного дискриминатора сдвига изображений. //Радиотехнические тетради, №30, 2004.

41. Тарасенко В.П. Применение оптических функциональных преобразователей для целей распознавания двумерных геометрических образов. //Труды Сибирского физико-технологического института. Вып. 44. — Томск: Изд-во Томского университета, 1964.

42. Алпатов Б.А. Оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изменяющихся двумерных изображений. //Автометрия, №3. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1991.

43. Алпатов Б.А., Бабаян П.В. Выделение движущихся объектов в условиях геометрических искажений изображения. //Цифровая обработка сигналов. 2004. - №4. - С. 9-14.

44. Астратов О.С., Тимофеев Б.С. Измерение координат и параметров движения летательных аппаратов автоматизированной ТВ системой. //Оборонная техника, №5-6, 1998.

45. Филатов В.П. Поисково-реккурентный алгоритм измерения параметров движения фрагмента телевизионного изображения. //Автометрия, №3. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1991.

46. Аналоговый видеокоррелятор для определения положения самолета. Патент США, Кл.178 6.8, №3.55.179, 1971.

47. Корреляционный прибор сопровождения цели. Патент Швеции, №411.400. //Реферативный журнал «Радиотехника» №8Г17П, 1980.

48. Видеокорреляционное следящее устройство, использующее процессор для адаптивного обновления информации. Патент США, Кл.358/126, №4.227.212, 1980.

49. Корреляционная следящая ТВ система и метод ее создания. Патент США, №4.270.143 //Реферативный журнал «Радиотехника» №5Г145П, 1982.

50. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1962.

51. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1966.

52. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции. — М.: Советское радио, 1972.

53. Свирлинг П. Современные методы оценки состояния с точки зрения метода наименьших квадратов. //Зарубежная радиоэлектроника, №9. М.: Радио и связь, 1972.

54. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983.

55. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. 4.1 и 2. Пер. с англ. -М.: Мир, 1982.

56. Межотраслевая обработка данных со спутников: Обзор. //Зарубежная радиоэлектроника, № 8. М.: Радио и связь, 1983.

57. Фирсов Е.А. Алгоритм распознавания объектов по контурному препарату. Труды ХЬУ1 научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». -М.: МФТИ, 2003.

58. Фирсов Е.А. Измерение углового положения космического аппарата по изображению звездного поля. //Труды ХЬУП1 научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». Часть 1.-М.: МФТИ, 2005.

59. Ивандиков Я.М. Оптико-электронные приборы для ориентации и навигации космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1971.

60. Креопалова Г.В., Лазарева Н.Л., Пуряев Д.Т. Оптические измерения. -М.: Машиностроение, 1987.

61. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2007.

62. Замолодчиков В.Н., Чиликин В.М. Синтез дискриминаторов и фильтров радиотехнических следящих систем. Под ред. Ю.А. Евсикова. М.: Изд-во МЭИ, 1993.

63. B.V.K. Vijaya Kumar, A. Mahalanobis, R. Juday. Correlation Pattern Recognition. Cambridge University Press, 2005.

64. A.L. d Cunha, M.N Do. On Two-Channel Filter Banks With Directional Vanishing Moments. //IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 16, Num. 5, May 2007, P. 1207-1220.

65. D.J. Fleet. Measurement of Image Velocity. Kluwer Academic Publishers, Norwell, 1992.

66. D.J. Fleet, A.D. Jepson. Computation of component image velocity from local phase information. //Int. J. Сотр. Vision, 5:77-104, 1990.

67. D.J. Fleet, A.D. Jepson. Hierarchical construction of orientation and velocity selective filters. //IEEE Trans. PAMI, 11(3):315-324, 1989.

68. Barria E.A., Jagadesh J.M. Wavelet Functions to Estimate Velocity in Spatiotemporal Signals. //IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 46, Num. 4, April 1998, P. 1105-1118.

69. X. You, Y.Y. Tang Wavelet-Based Approach to character Skeleton /ДЕЕЕ Transactions on Image Processing. Vol. 16, Num. 5, May 2007, P. 12201232.

70. C. Xiong, J. Tian, J. Liu. Efficient Architectures for Two-Dimensional Discrete Wavelet Transform Using Lifting Scheme. //IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 16, Num. 3, March 2007, P. 607-615.

71. R. Eslami, H. Radha. A New Family of Nonredundant Transforms Using

72. Hybrid Wavelets and Directional Filter Banks. //IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 16, Num. 4, April 2007, P. 1152-1168.

73. B. Goossens, A. Pizurica, and W. Philips. Removal of Correlated Noise by Modeling the Signal of Interest in the Wavelet Domain. //IEEE Transactions on Image Processing, vol. 18, No. 6, June 2009.

74. Ting-Pang Lin, Chaur-Heh Hsieh. A modular and flexible architecture for real-time image template matching. /ЛЕЕЕ Transactions on Circuits and Systems, Volume: 41, Issue: 6, page(s): 457 461, June 1994.

75. Furst S., Dickmanns E.-D. A vision based navigation system for autonomous aircraft. //Robotics and Autonomous Systems, Volume 28, Numbers 2-3, August 1999.

76. Anderson R., Kingsbury N., Fauqueur J. Coarse-level object recognition using interlevel products of complex wavelets. //IEEE International Conference on Image Processing, Volume 1, 11-14 Sept. 2005.

77. S.P. Sira, Y. Li, A. Papandreou-Suppappola, D. Morrell, D. Cochran, and M. Rangaswamy, "Waveform-Agile Sensing for Tracking", IEEE Trans. Signal Process., vol. 26, pp. 53-64, Jan. 2009.