Развитие и применение корреляционных методов обработки изображений в быстродействующих оптико-электронных следящих системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Фирсов, Евгений Андреевич

• Фирсов, Евгений Андреевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фирсов, Евгений Андреевич

Введение.

Глава 1. Теория оптико-электроных следящих систем.

1.1. Структура типовой оптико-электроной следящей системы.

1.2. Обобщенный корреляционный дискриминатор.

1.3. Нестационарный корреляционный дискриминатор.

1.4. Предварительная обработка изображения.

1.5. Свойства корреляционного дискриминатора.

1.6. Мешающие факторы.

Глава 2. Изыскание эффективных базисов.

2.1. Выбор базисных функций как основа проектирования инвариантного дискриминатора.

2.2. Результаты моделирования для разных базисов.

2.3. Нормировка дискриминационной характеристики.

2.4. Результаты моделирования для разных нормировок.

2.5. Измерение неаддитивных сдвигов.

2.6. Перспективы развития.

Глава 3. Режимы автозахвата.

3.1. Метод расширения зоны захвата.

3.2. Результаты компьютерного моделирования.

3.3. Перспективы развития.

3.4. Выводы к главе 3.

Глава 4. Внедрение результатов работы.

4.1. ОКР «ОЛС-УЭ» (ФГУП «НИИ ПП»).

4.2. НИР «Известность-И» (ОАО «Импульс»).

4.3. ОКР «ГЛОНАСС-МЛНСС» (ФГУП «НИИ ПП»).

4.4. ОКР «Крым-07» (ОАО «Импульс»).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие и применение корреляционных методов обработки изображений в быстродействующих оптико-электронных следящих системах»

Цель работы

Цель данной работы — изыскание и разработка новых эффективных методов и алгоритмов слежения за изображениями для автономных систем технического зрения (СТЗ).

Преимуществом замкнутых оптико-электронных следящих систем (ОЭСС) перед разомкнутыми, неследящими (ОЭНС), как известно, является возможность получения более широкого диапазона измерения сдвигов при использовании того же измерительного элемента (ИЭ), а также сохранение одинаковой точности измерения во всем диапазоне. Кроме этого в замкнутых системах, как правило, ниже требования к самому ИЭ, в особенности к линейности его шкалы и диапазону измерения, поскольку в данном случае он измеряет лишь ошибки слежения. Единственным важным требованием, предъявляемым к ИЭ в составе ОЭСС, является отсутствие смещения нуля, т.к. это прямо влияет на ошибку измерения сдвигов.

ОЭСС, применяемые в современных СТЗ представляют собой автоматы, все чаще использующие корреляционную обработку наблюдаемых двумерных сигналов - изображений в видимом, ИК или УФ диапазонах ЭМВ [1]. С усложнением функций подобных автоматов, при поиске для них алгоритмов обработки сложных входных сигналов приносит пользу обращение к развитому в математике понятию обобщенного сдвига, который представляет собой результат отображения трехмерного окружающего пространства в двумерный сигнал, наблюдаемый фотоприемником СТЗ. В частности, кроме аддитивного, обобщенный сдвиг сигналов может включать в себя преобразования масштаба, поворота и смены ракурса.

Измерители многомерного сдвига сигналов входят в состав навигационных систем летательных аппаратов, приборов контроля движения потоков, робототехнических устройств и других подвижных объектов. Они обеспечивают автоматическую ориентацию, определяют параметры движения путем измерения компонент сдвига в сигналах из окружающего пространства, полученных средствами активной локации, либо приборами для регистрации электромагнитных или геофизических полей [2].

Уже более полувека назад практическую навигацию обеспечивали методы и системы на базе квазигармонических радиосигналов, у которых сдвиг фазы, частоты, времени запаздывания или амплитуды в каналах приема можно прямо связать с изменениями нескольких пространственных координат. Эти же принципы реализуются в приборах активной локации, производимой с помощью сигналов известной формы [3].

Существуют и более совершенные автономные и полуавтономные навигационные и локационные системы дальнего действия, позволяющие извлекать информацию о собственных координатах из одного или нескольких сигналов хаотического состава, где она закодирована одновременно в ряде параметров пространственного и временного сдвига полей, наблюдаемых разными датчиками. Примеры - средства навигации самолетов и ракет по совокупной информации о рельефе подстилающей поверхности и текущих данных о геомагнитном поле, параметрах собственного движения от инерциальных датчиков, и т.п.

Развивающиеся сегодня следящие автоматы с СТЗ представляют уже большой класс многомерных автоматических измерителей, иногда для аэрокосмических, а чаще - для локальных применений. Подобные приборы нередко решают задачи «малой навигации» в собственных координатах подобно тому, как это делает зрительный аппарат человека или животных. Такими средствами оснащаются и узкоспециализированные устройства для контроля геометрии деталей, и роботы-манипуляторы, требующие векторного управления с координатной обратной связью по нескольким степеням свободы. Главная особенность этих устройств заключается в использовании яркостных полей в качестве двумерных входных сигналов - изображений.

В зависимости от числа точек в трехмерном пространстве, из которых СТЗ производит регистрацию изображений, их обработка в системе позволяет с той или иной точностью решать задачи трехмерной ориентации.

Одной из основных задач, решаемых СТЗ, является задача измерения простых или обобщенных сдвигов между изображениями. Как правило, одно из изображений фиксируется, а затем используется в качестве эталонного, а другое поступает в процессе измерений и называется текущим. Измеритель, или дискриминатор сдвигов измеряет величину «своего» сдвига, и при этом должен обладать инвариантностью по отношению к «чужим», не подлежащим измерению параметрам сигнала. Дискриминатор служит измерительным звеном в следящей системе, назначение которой -компенсировать измеренный сдвиг при помощи электронных или механических исполнительных элементов.

В случае сигналов хаотического состава, форма которых заранее не известна, менее критичным к вариации формы оказывается тот или иной корреляционный дискриминатор (КД), использующий их корреляционное сравнение [4].

Можно выделить два основных класса КД - поисковые и беспоисковые.

1. Поисковые КД. [5] Их работа основана на поиске максимума взаимно корреляционной функции (ВКФ) эталонного и текущего изображения, путем перебора сдвига одного из изображений по всем возможным значениям с заданным шагом. ВКФ двух изображений X(z) и Y(z, s), (где z = [z\, z2] - вектор координат точки в двумерном пространстве, as- вектор сдвига) называется функционал

K^(s)=\X{zyY{z9s)dz R интеграл берется по области R, называемой рабочим полем СТЗ. Полезным свойством такого метода является равномерная точность измерений во всем диапазоне сдвигов, зависящая от величины шага поиска (при отсутствии краевых эффектов, когда сдвинутое изображение выходит за пределы поля зрения системы). Это свойство не так принципиально для ОЭСС, находящейся в режиме слежения, однако может оказаться полезным на начальном этапе захвата, когда контур еще не замкнулся и не скомпенсировал имеющееся рассогласование. Основным недостатком поисковых алгоритмов является большой объем вычислений, растущий пропорционально величине диапазона измерения сдвигов и точности измерения, и экспоненциально увеличивающийся при увеличении размерности измеряемого обобщенного сдвига. При пошаговом поиске существует также риск пропустить истинный максимум корреляционной функции, если он окажется слишком узким и попадет в промежуток между шагами. Кроме этого, такой метод чувствителен к посторонним сдвигам, не участвующим в измерении. Подобные методы широко используются в алгоритмах компенсации движения при сжатии цифровых видеопоследовательностей (например, в стандартах MPEG [6]).

2. Беспоисковые КД. [7] Их работа основана на вычислении взаимной корреляционной функции изображений подвергнутых ортогональной фильтрации. В результате, максимум ВКФ превращается в точку перехода функции через ноль, и измеряемый сдвиг будет пропорционален значению ВКФ в некоторой окрестности этой точки. Выбором подходящих операторов фильтрации изображений можно обеспечить необходимый диапазон измерений сдвига, а также некоторую инвариантность к посторонним сдвигам. Преимуществами таких методов являются: высокое быстродействие (объем вычислений пропорционален только размерности сдвига), и высокая точность измерения сдвига, не зависящая от дискретности шагов сдвига или размера пикселей изображения. К недостаткам можно отнести то, что без применения дополнительных ухищрений, диапазон измерения сдвигов будет ограничен. Кроме этого, и диапазон и точность измерения сдвигов, будут варьироваться в зависимости от структуры изображения, даже, несмотря на наличие сглаживающей фильтрации. Как уже было сказано, этот недостаток явно не проявляется при работе дискриминатора в составе ОЭСС, однако может привести к уменьшению размеров области захвата и удержания системы.

Данная работа посвящена повышению эффективности алгоритмов, принадлежащих к классу беспоисковых КД. Она является продолжением работ профессора Васильева Д.В. [8] и его учеников [9,10] по теории беспоисковых корреляционных дискриминаторов. Их алгоритмы нашли свое применение в ТВ-головках самонаведения управляемых авиационных боеприпасов [64] и были успешно испытаны в корреляционных измерителях скорости поездов [11].

Пути развития теории оптико-электронных следящих систем

В системах самонаведения боеприпасов была успешно решена задача удержания оптической оси на заданной точке прицеливания, находящейся на сложном изображении при наличии масштабных сдвигов, вызываемых сближением боеприпаса с поверхностью земли [12]. Однако эти методы требуют дальнейшего развития в следующих направлениях:

- Повышение быстродействия слежения и его инвариантности к структуре наблюдаемых изображений, для создания более универсальных следящих систем, обеспечивающих сопровождение широкого диапазона целей, в том числе и с борта компактных, быстродвижущихся летательных аппаратов. Этого можно добиться путем уменьшения форматов рабочего окна, оптимального выбора структуры фильтрующих операторов дискриминатора, методов его нормировки, использования алгоритмов автоматической адаптации параметров дискриминатора к структуре изображения.

- Слежение за объектами, движущимися относительно неоднородного фона. При этом фон, попадая в рабочее окно дискриминатора, может мешать его работе, увеличивая ошибки сопровождения. В этом случае целесообразно применять алгоритмы динамического изменения размеров и формы окна слежения, подавления фона, адаптации параметров дискриминатора к структуре объекта.

- Измерение и компенсация многомерных неаддитивных сдвигов, таких как, масштаб, ракурс, крен, и т.д. Один из основных методов такого измерения заключается в выборе подходящей системы координат, в которой эти сдвиги превращаются в обычные аддитивные. (Например, логарифмическая полярная система для измерения масштабно-креновых сдвигов)

При этом возникает задача обеспечения инвариантности измерителя одной из компонент сдвига к изменениям остальных компонент.

- Исследование режимов автозахвата эталона при наличии начального рассогласования, в случае применения ОЭСС в задачах навигации подвижных объектов по заранее заложенному в память эталонному полю. В этом случае ОЭСС будет входить в режим автозахвата эталона при большом начальном рассогласовании, определяемом грубым целеуказанием от навигационной системы. Для решения этих задач необходимо обеспечивать, во-первых, максимальную ширину зоны захвата, при заданной вероятности захвата, и, во-вторых, инвариантность дискриминатора к небольшим различиям эталонного и текущего изображений вызванным тем, что эталон запоминается предварительно, а не в момент начала слежения, и возможно даже получен с другого фотоприемника с отличающимися характеристиками. До настоящего момента, режимы автозахвата в ОЭСС не эксплуатировались - в существующих системах эталон записывается в момент начала слежения, следовательно, начальное рассогласование равно нулю.

Основные задачи работы 1. Оптимизация базисов разложения для применения в многомерном корреляционном дискриминаторе (МКД) сдвигов изображений для ОЭСС. Одной из разновидностей МКД является нестационарный корреляционный дискриминатор (НКД), предложенный А.В. Русаковым в 1975 году. В нем обработке подвергаются коэффициенты разложения изображения на базисные функции, образующие обобщенный вейвлет-базис. В работе Русакова было показано, что для измерения сдвигов достаточно небольшого набора функций (в простейшем случае всего двух). При этом, основные свойства НКД будут определяться их формой. Поэтому, главная задача при проектировании НКД - это выбор базисных функций (БФ), обеспечивающих получение характеристик, удовлетворяющих заданным требованиям.

2. Сравнение и выбор эффективных способов нормировки выхода дискриминатора, обеспечивающих линейность дискриминационной характеристики (ДХ). Форма и параметры ДХ зависят не только от вида БФ, но и от способа нормировки выхода НКД. Выбором подходящего алгоритма можно обеспечить как стабильность крутизны ДХ в окрестности нуля, так и максимально возможную, для данных БФ, ширину ее линейной зоны.

3. Разработка и применение алгоритмов слежения за изображениями в условиях наличия многомерных сдвигов. В подвижных ОЭСС или при слежении за подвижными объектами кроме аддитивных сдвигов возникают и другие компоненты (вращение, масштаб, ракурс). Для уменьшения влияния этих компонент необходимо обеспечить их надежное измерение и компенсацию. При этом нужно учитывать влияние перекрестных связей между разными компонентами многомерного сдвига.

4. Исследование режимов автозахвата направления. Разработка методов расширения зоны захвата в ОЭСС. В системах навигации летательных аппаратов (ЛА) возникают задачи точного измерения направления на цель, заданную заранее записанным в память ЛА эталоном, при выходе на цель с некоторым начальным рассогласованием, вызванным ошибками системы навигации. В этом случае полезно исследовать режимы автозахвата в ОЭСС, т.е. переходные процессы, вызванные начальным рассогласованием между текущим и эталонным изображениями. И изыскивать методы расширения размеров зоны захвата, которые определяют допустимую величину начальных рассогласований.

Научная новизна работы

Получены экспериментальные оценки показателей качества дискриминатора при использовании базисных функций различной формы. Найден новый класс базисных функций, обеспечивающий более высокую надежность автосопровождения, чем применявшиеся ранее.

1. 2.

3. Разработаны новые алгоритмы нормировки выхода дискриминатора. Исследовано их влияние на форму дискриминационной характеристики.

4. Разработан до уровня рабочих программ принцип формирования базисных функций, позволяющих измерять неаддитивные сдвиги (крен, масштаб, и т.д.)

5. Разработаны новые алгоритмы формирования расширенной зоны захвата для следящей корреляционной СТЗ за счет использования эталонов увеличенного формата с разбиением на субэталоны.

Гпава 1. Теория оптико-электроных следящих систем

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Фирсов, Евгений Андреевич

3.4. Выводы к главе 3

1) Моделированием подтверждено, что предлагаемый алгоритм разбиения увеличенного эталонного поля на субэталоны обеспечивает зону захвата, превышающую поле зрения камеры.

2) Реальный размер зоны захвата зависит только от размера эталонного поля и от количества субэталонов.

3) Высокое быстродействие алгоритма, с учетом возможностей современной цифровой техники, позволяет обрабатывать кадры в реальном времени, в темпе их поступления из камеры.

4) Благодаря использованию беспоисковых алгоритмов измерения сдвигов, предлагаемый алгоритм, позволяет достичь высокой, субпиксельной точности измерений.

5) Алгоритм сохраняет свою работоспособность при рассогласованиях по крену до 10° и по масштабу до 20%.

6) Дальнейшего исследования требуют эффекты влияния на точность дискриминатора неучтенных в исследовании мешающих факторов (оптические искажения, блики, и т.д.), а также возможности повышения устойчивости алгоритма по отношению к шумам.

Гпава 4. Внедрение результатов работы

Результаты, полученные в данной работе нашли свое применение в нескольких НИР и ОКР, в которых автор принимал участие.

4.1. ОКР «ОЛС-УЭ» (ФГУП «НИИ ПП»)

Разрабатываемая во ФГУП «НИИ ПП» (Москва) fhttp://www.niipp-moscow.ru/l многофункциональная оптико-локационная станция «ОЛС-УЭ» предназначена для установки на самолеты типа МИГ. Станция решает следующие задачи: поиск, обнаружение, захват и автосопровождение воздушных и наземных целей с определением трехмерных параметров их относительного движения: угловых координат, дальности, угловых, линейных скоростей и ускорений; выдача геометрического облика целей для распознавания летчиком.

Рис. 4.1. Изделие «ОЛС-УЭ».

Одним из режимов ее работы является режим автосопровождения наземной цели «АС-НЦ». В данном режиме линия визирования ТВ или ИК камеры неподвижно удерживается на произвольно заданной точке поверхности Земли.

Для этой системы, на основании результатов, полученных в гл. 2, автором разработан корреляционный алгоритм автосопровождения. Алгоритм обеспечивает измерение и электронную компенсацию трех компонент сдвига (2 аддитивных сдвига и крен) и выдачу рассогласований для управления линией визирования камеры. Уменьшение влияния остальных компонент сдвига производится за счет своевременных перезаписей эталона.

Алгоритм исследован путем компьютерного моделирования, после чего автором написан программный модуль для видеопроцессора изделия, и его работоспособность была проверена на лабораторном макете и в испытательных полетах на самолете-лаборатории.

4.2. НИР «Известность-И» (ОАО «Импульс»)

В рамках данной работы, проводимой в ОАО «Импульс» (Москва) fhttp://www.impuls.ru/l по заказу ЦНИИАГ, исследовались вопросы построения перспективных систем высокоточного оружия с использованием различных методов наведения. В частности, одной из проблем при создании подобных систем является задача навигации и поиска наземных целей при помощи камеры, установленной на борту управляемого боеприпаса или БПЛА по заранее записанному эталону [62]. Эталон может быть получен при помощи спутниковой съемки или авиаразведки.

Автором исследована возможность применения алгоритма автозахвата, описанного в гл. 3, для решения подобной задачи. Выполнено компьютерное моделирование алгоритма с использованием массива характерных цифровых спутниковых фотографий, которое подтвердило эффективность его применения при наличии на борту ЛА системы угловой ориентации.

Результаты проведенных исследований вошли в соответствующий раздел отчета о составной части НИР «Известность-И», [48]. Кроме этого, полученные результаты были использованы в НИР «Указивка» [49], выполняемой ОАО «Импульс» по заказу ЦНИИХМ.

4.3. ОКР «ГЛОНАСС-МЛНСС» (ФГУП «НИИ ПП»)

Разрабатываемая в ФГУП «НИИ ПП» межспутниковая лазерная нави-гационно-связная система (MJ1HCC) для нового поколения космических аппаратов (КА) «Глонасс-М» предназначена для обеспечения надежного канала передачи данных «спутник-спутник» и «спутник-Земля», измерений дальности и для синхронизации внутренних часов КА [63]. Для наведения узкого лазерного луча на фотоприемник КА, с которым устанавливается связь, необходимо с высокой точностью (порядка нескольких угловых секунд) знать угловое положение обоих аппаратов в пространстве. Для этого было решено использовать систему астроориентации. Данная система сравнивает изображение звездного поля, наблюдаемое ТВ камерой с борта КА, и эталонное изображение, сформированное на основе хранящегося в памяти звездного каталога, измеряя рассогласование между ними с точностью, намного превышающей пиксельное разрешение камеры.

Рис. 4.2. Межспутниковая лазерная навигационно-связная система

Автором исследована возможность применения для астроориентации алгоритма автозахвата (гл. 3). Было проведено компьютерное моделирование алгоритма на массиве изображений звездного неба, которое подтвердило его применимость и обеспечение требуемой точности измерений.

4.4. ОКР «Крым-07» (ОАО «Импульс»)

Крым-07» - низкоуровневая телевизионная головка самонаведения с корреляционным алгоритмом обработки информации о цели, разработанная в ОАО «Импульс». Головка включает в себя оптико-электронную часть, установленную на трехстепенной гиростабилизированной платформе, и электронный блок обработки информации, расположенные в едином корпусе. Она предназначена для использования в составе корректируемых авиационных бомб КАБ-500Кр, КАБ-1500Кр, КАБ-5000Д и др., используемых для поражения широкой номенклатуры наземных и надводных стационарных целей, в том числе прочных и слабоконтрастных (замаскированных, положение которых известно относительно окружающих ориентиров на местности), с реализацией принципа "сбросил - забыл". Головка способна работать как днем, так и в условиях слабой освещенности, в том числе и в ночное время суток [64].

Рис. 4.3. Изделие КАБ-500Кр.

Для данного изделия автором разработаны и реализованы алгоритмы предварительной обработки изображения, используемые как в тракте автомата, так и в тракте визуализации (см. раздел 1.4 данной работы). Предварительная обработка производится в ПЛИС и включает в себя автоматическое контрастирование изображения, устранения эффектов чересстрочное™ развертки и масштабирование. Такая обработка обеспечивает большой динамический диапазон освещенностей на местности, высокое качество и удобство восприятия изображения на мониторе (МФИ) летчика. Эксперименты, проведенные на лабораторном пакете, показывают, что обработка также улучшает качество автосопровождения, не влияя на положение нуля и свойства четности дискриминационной характеристики (ДХ). При наличии нормировки выхода дискриминатора, такие преобразования не влияют также и на крутизну ДХ.

103

Заключение

Предложенные и исследованные в данной работе алгоритмы измерения многомерных сдвигов между изображениями позволяют достичь высокой точности измерения при сохранении быстродействия, достаточного для их реализации в реальном масштабе времени, а также обладают высокой инвариантностью к структуре изображения, что было подтверждено путем компьютерного моделирования. В частности были получены следующие результаты:

1. В результате проведенного математического моделирования различных типов базисных функций (БФ), используемых в нестационарном корреляционном дискриминаторе (НКД), выявлено, что наилучшим вариантом является комбинация из 2 или 3-х отрезков гармонических функций с коэффициентами [1; -1] или [1; -2; 1], для 3-х соседних гармоник пространственных частот, обеспечивающая вероятность срыва автосопровождения 2%, и наибольшую ширину монотонной рабочей зоны дискриминационной характеристики (ДХ) равную 0.6 от размера рабочего окна.

2. Исследование различных видов нормировок ДХ показало, что наиболее широкой и линейной рабочей зоной, при квазигармонических БФ, обладает алгоритм нормировки по взаимной энергии и крутизне в нуле. При негармонических БФ, более целесообразно использование нормировки, основанной на квадратичной интерполяцией ДХ.

3. Предложенный метод формирования БФ для измерения неаддитивных сдвигов, позволяет измерять любые компоненты многомерного сдвига с одинаковыми вычислительными затратами.

4. Предложенный метод расширения зоны захвата до необходимых размеров путем увеличения формата эталонного изображения и разбиения его на более мелкие субэталоны, равные по размеру текущему изображению позволяет получить зону захвата произвольного размера при не очень значительном ухудшении быстродействия алгоритма.

5. Разработанный по результатам проведенных исследований программный алгоритм автосопровождения наземной цели для бортовой оптико-локационной системы ОЛС-УЭ доказал свою работоспособность и эффективность на стендовых и летных испытаниях.

6. Проведенные исследования подтверждают возможность применения алгоритма расширения зоны захвата в задачах астроориентации космических аппаратов, а также для навигации летательных аппаратов по изображениям поверхности Земли.

Дальнейшими направлениями развития теории корреляционных дискриминаторов, могут быть: исследования влияния перекрестных связей в многомерном НКД; расширение зоны захвата, с использованием метода скользящей фильтрации эталона, адаптация базисных функций, к эталону, на этапе его подготовки, для повышения качества автозахвата и автосопровождения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фирсов, Евгений Андреевич, 2007 год

1. Васильев Д.В. Измерение сдвига сложных сигналов и обработка изображений в системах технического зрения. Часть 1. М.: Изд. МФТИ, 2001.

2. Красовский А.А., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреля-ционно-экстреамльных навигационных систем. М.: Наука 1979.

3. Бакут П.А., Большаков И.А., Герасимов Б.М.; Под общ. ред. Тартаковского Г.П. Вопросы статистической теории радиолокации, в 2-х т., М.: Советское радио, 1964.

4. Васильев Д.В. Обработка сигналов в автоматических системах с «техническим зрением». //Курс лекций, каф. РЛУС ФРТК МФТИ, 1999.

5. Козубовский С.Ф. Корреляционно-экстремальные системы. Киев: Наукова думка, 1972.

6. Д.Ватолин, А.Ратушняк, М.Смирнов, В.Юкин. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: Диалог-МИФИ, 2003

7. Васильев Д.В., Муранов Л.Н., Тимонин В.А. Дискриминатор. Авт. свид. СССР №885918, Бюл.изобретений, 1981, №44.

8. Астапов Ю.М., Васильев Д.В., Заложнев Ю.И. Теория оптико-электронных следящих систем. М.: Наука, 1988.

9. Васильев Д. В., Мишин В.В. Исследование инвариантного дискриминатора сдвигов изображений, //Радиотехнические тетради, № 24, 2002.

10. Васильев Д.В., Григорьев А.В., Никонов В.А. Исследование влияния краевых эффектов на свойства инвариантного дискриминатора сдвига изображений. //Радиотехнические тетради, №30, 2004.

11. Васильев Д.В., Денисов С.А., Серебряков С.А. Исследование адаптивного корреляционного измерителя скорости с применением математического моделирования. //Вестник МЭИ, №20, 2000.

12. Астратов О.С., Тимофеев Б.С. Измерение координат и параметров движения летательных аппаратов автоматизированной ТВ системой.//Оборонная техника, №5-6,1998.

13. Белоглазов И.Н., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные системы. М.: Советское радио, 1974.

14. Тарасенко В.П., Раводин О.М. Корреляционно-экстремальный координатор для речных и морских судов. //Поиск экстремума. Томск: Изд-во Томского университета, 1969.

15. Тарасенко В.П. Применение оптических функциональных преобразователей для целей распознавания двумерных геометрических образов. //Труды Сибирского физико-технологического института. Вып. 44. Томск: Изд-во Томского университета, 1964.

16. Аналоговый видеокоррелятор для определения положения самолета. Патент США, Кл.178-6.8, №3.55.179,1971.

17. Видеокорреляционное следящее устройство, использующее процессор для адаптивного обновления информации. Патент США, Кл.358/126, №4.227.212,1980.

18. Корреляционная следящая ТВ система и метод ее создания. Патент США, №4.270.143 //Реферативный журнал «Радиотехника» №5Г145П, 1982.

19. Корреляционный прибор сопровождения цели. Патент Швеции, № 411.400 // Реферативный журнал «Радиотехника» №8Г17П, 1980.

20. Межотраслевая обработка данных со спутников: Обзор. //Зарубежная радиоэлектроника. № 8,1983.

21. Свирлинг П. Современные методы оценки состояния с точки зрения метода наименьших квадратов. // Зарубежная радиоэлектроника, №9,1972.

22. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения. Теоремы. Формулы. /Пер. с англ., М.: Наука, 1974.

23. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции. М.: Советское радио, 1972.

24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.

25. Русаков А.В., Васильев Д.В. Ошибки дискретного вычисления функций автокорреляции случайного поля. Вып. 80 //Труды Московского института радиотехники, электроники и автоматики, М.: 1975.

26. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика Вейвлет-преобразования, С.-Петербург: 1999.

27. Васильев Д.В., Григорьев К.А., Никонов В.А. Обработка сигналов с применением концепции Вейвлет-анализа // Тез. докл. г. Долгопрудный, XLII НТК МФТИ, 1999.

28. Vasiliev D.V. Wavelet approach to correlational shift measurement. //IEEE Transactions on Image Processing, Volume 9, Issue 9, Sept. 2000

29. Мирошников M.M. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983.

30. Иванкин И.Р., Пашков B.C., Фисенко Т.Ю., Эвентаве Ю.М. Моделирование шумов матриц ПЗС.//Техника средств связи, 1986. Вып. 2. 23-29.

31. Креопалова Г.В., Лазарева Н.Л., Пуряев Д.Т. Оптические измерения. М.: Машиностроение, 1987.

32. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. 4.1 и 2. Пер. с англ. М.: Мир, 1982.

33. Фирсов Е.А. Алгоритм распознавания объектов по контурному препарату. Труды XLVI научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». М.: 2003.

34. Furst S., Dickmanns E.-D. A vision based navigation system for autonomous aircraft. //Robotics and Autonomous Systems, Volume 28, Numbers 2-3, August 1999.

35. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.

36. Бессекерский В.А., Попов Е.П., Теория систем автоматического регулирования, М.: 1985.

37. Юлиус Т. Ту, Цифровые и импульсные системы автоматического управления, Пер. с англ., М.: 1964.

38. Ting-Pang Lin, Chaur-Heh Hsieh A modular and flexible architecture for real-time image template matching. //Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on, Volume: 41 , Issue: 6 , page(s): 457 461, June 1994.

39. Anderson, R.; Kingsbury, N.; Fauqueur, J.; Coarse-level object recognition using interlevel products of complex wavelets. //Image Processing, 2005. ICIP 2005. IEEE International Conference on, Volume 1, 11-14 Sept. 2005 Page(s):l 745-8.

40. Филатов В.П. Поисково-реккурентный алгоритм измерения параметров движения фрагмента телевизионного изображения. //Автометрия, №3,1991.

41. Алпатов Б.А. Оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изменяющихся двумерных изображений. //Автометрия, №3,1991.

42. Фирсов Е.А. Измерение углового положения космического аппарата по изображению звездного поля. //Труды XLVIII научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», часть 1. М.: 2005.

43. Фирсов Е.А. Корреляционный астроориентатор для космических аппаратов. // Электромагнитные волны и электронные системы.7, 2007.

44. Ивандиков Я.М. «Оптико-электронные приборы для ориентации и навигации космических аппаратов», М.: 1971.

45. Васильев Д.В., Фирсов Е.А., Гапон А.В. Автозахват направления по изображению с использованием метода скользящей фильтрации. //Электромагнитные волны и электронные системы. №7, 2007.

46. Отчет о составной части НИР «Исследование комплексных вопросов построения унифицированного ряда перспективных изделий», этап 6 (заключительный). (Шифр "Известность И"), ОАО «Импульс», октябрь 2005

47. Отчет о составной части НИР «Головки самонаведения и координаторы цели.» (Шифр «Указивка»), ОАО «Импульс», ноябрь 2006

48. Vassiliev D. Some invariant features of signals in the correlation image tracking systems. Proc. on SPIA Conf., BIT. Beijing, Sept. 2000, P. 104-109

49. Barria E.A., Jagadesh J.M. Wavelet Functions to Estimate Velocity in Spatiotemporal Signals. //IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 46, Num. 4, April 1998, P.1105-1118.

50. A.L. d Cunha, M.N Do On Two-Channel Filter Banks With Directional Vanishing Moments ////IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 16, Num. 5, May 2007, P.1207-1220.

51. X. You, Y.Y. Tang Wavelet-Based Approach to character Skeleton ////IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 16, Num. 5, May 2007, P. 1220-1232.

52. R. Eslami, H. Radha A New Family of Nonredundant Transforms Using HybridWavelets and Directional Filter Banks ////IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 16, Num. 4, April 2007, P. 1152-1168.

53. C. Xiong, J. Tian, J. Liu Efficient Architectures for Two-Dimensional Discrete Wavelet Transform Using Lifting Scheme ////IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 16, Num. 3, March 2007, P.607.615.

54. X. Wang Moving Window-Based Double Haar Wavelet Transform for Image Processing ////IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 15, Num. 9, September 2006, 2771-2780.

55. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М. Техносфера, 2007.

56. D.J. Fleet. Measurement of image velocity. IIDiss. University of Toronto,Canada, 1990.

57. D.J. Fleet. Measurement of image velocity. //Kluwer academic publisher, Dordrect, 1992.

58. D.J. Fleet, A.D. Jepson. Hierarchical construction of orientation and velocity selective filters. //IEEE Trans. PAMI, 11(3):315-324,1989.

59. D.J. Fleet, A.D. Jepson. Computation of component image velocity from local phase information. IIInt. J. Сотр. Vision, 5:77-104,1990.

60. O.H. Ануфриев, A.A. Герасимов, В.И. Меркулов, О.Ф. Самарин, В.С, Чернов. Ударные беспилотные летательные аппараты и их радиолокационные системы. //Успехи современной радиоэлектроники, № 7, 2007.

61. Э.Я. Соловей, А.В. Храпов. Динамика систем наведения управляемых авиабомб. Под ред. проф. Е.С. Шахиджанова. М.: Машиностроение, 2006.