Теоретико-игровые алгоритмы формирования децентрализованных беспроводных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат наук Базенков, Николай Ильич

• Базенков, Николай Ильич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Базенков, Николай Ильич

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ТЕОРИЯ ИГР И БЕСПРОВОДНЫЕ СЕТИ

1.1. Теория игр в беспроводных сетях

1.1.1. Актуальность направления

1.1.2. Классификация задач

1.1.3. Примеры приложений

1.1.4. Дискуссионные вопросы

1.2. Самоорганизующиеся беспроводные сети

1.2.1. Классификация самоорганизующихся сетей

1.2.2. Архитектура и принципы функционирования

1.3. Управление топологией беспроводных сетей

1.3.1. Задачи управления топологией

1.3.2. Однородное управление топологией

1.3.3. Неоднородное управление топологией

1.4. Выводы по результатам обзора

Глава 2. ФОРМИРОВАНИЕ ТОПОЛОГИИ БЕСПРОВОДНОЙ СЕТИ

2.1. Введение

2.2. Постановка задачи

2.2.1. Модель сети

2.2.2. Задача формирования топологии

2.3. Игра формирования топологии

2.3.1. Основные понятия теории игр

2.3.2. Описание игры

2.3.3. Равновесия в игре формирования топологии

2.4. Алгоритмы формирования сети

2.4.1. Базовый алгоритм формирования сети

2.4.2. Двойной наилучший ответ

2.4.3. Алгоритм двойных наилучших ответов

2.4.4. Алгоритм с переменным наилучшим ответом

2.5. Исследование эффективности алгоритмов

2.6. Выводы

Глава 3. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ

3.1. Реализация и вычислительная сложность алгоритмов

3.1.1. Общая схема формирования сети

3.1.2. Реализация наилучшего ответа

3.1.3. Реализация двойного наилучшего ответа

3.2. Программный комплекс моделирования формирования сети

3.2.1. Описание комплекса

3.2.2. Методика проведения экспериментов

3.2.3. Генерация и визуализация случайных сетей

3.2.4. Алгоритмы формирования сети

3.3. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение. Акт о внедрении

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретико-игровые алгоритмы формирования децентрализованных беспроводных сетей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

В данной работе рассматриваются децентрализованные сети с нефиксированной топологией, к которым относятся беспроводные сенсорные сети, мобильные ad hoc сети и др. Они используются для распределенного сбора данных, организации связи в полевых условиях, расширении пропускной способности обычных сотовых сетей и решения других задач, где требуется создать коммуникационную сеть без какой-либо дополнительной инфраструктуры, кроме самих беспроводных узлов. Такие сети состоят из большого числа устройств, как правило, работающих от автономных аккумуляторов. Поскольку заряд аккумуляторов ограничен, задача обеспечения энергоэффективности является одной из основных при управлении ad hoc сетями.

Формирование эффективной топологии сети - это один из методов экономии энергии узлов и снижения взаимных помех. Беспроводные узлы могут регулировать мощность своих передатчиков. Для того чтобы два узла образовали беспроводную связь, необходимо, чтобы мощности обоих передатчиков-были выше некоторого порога, зависящего от расстояния между узлами. Задача состоит в назначении узлам таких мощностей, чтобы сформировалась связная сеть и суммарная мощность передатчиков была минимальна.

Методы формирования эффективных по тому или иному критерию сетей в настоящее время активно изучаются. Как правило, использование централизованных алгоритмов невозможно по причине отсутствия в сети единого управляющего центра, ограниченного обмена информацией и малых вычислительных мощностей узлов. Среди децентрализованных алгоритмов формирования сетей используются, в том числе, методы теории игр. В теоретико-игровых алгоритмах важную роль играет метод принятия решения рациональным агентом. Актуальной задачей является поиск новых методов принятия решения,

i I

повышающих эффективность алгоритмов.

Степень разработанности темы

Применение методов теории игр к задачам управления беспроводными сетями началось сравнительно недавно, но этой теме уже посвящен огромный массив работ. Наиболее широкое распространение получил подход некооперативной теории игр. Однако, несмотря на разнообразие прикладных задач, для их решения применяется сравнительно ограниченный набор методов.

В большинстве работ авторы формулируют задачу в виде игры известного класса, для которого установлено существование равновесия Нэша. Затем алгоритм поиска равновесия создается на основе одной из известных динамических игровых процедур. Наиболее распространенной является процедура последовательных наилучших ответов, когда агенты поочередно выбирают действия, оптимальные для текущей обстановки, не учитывая будущие изменения. Другие процедуры поиска равновесия используют методы стохастического обучения, эволюционных игр, ограничения рациональности агентов.

Метод, предложенный в данной работе, основан на идее стратегической' рефлексии, когда агент пытается прогнозировать действия своих оппонентов. Подобные методы применялись для исследования социально-экономических задач, а также в задаче проникновения группы агентов через линию обороны. Но, несмотря на полученные в этих направлениях результаты, динамические процедуры поиска равновесия на основе методов стратегической рефлексии пока еще изучено недостаточно подробно.

Цели и задачи работы

Целью работы является разработка алгоритмов формирования сети на основе метода двойного наилучшего ответа.

В ходе достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведен обзор приложений теории игр к задачам управления и оптимизации в беспроводных сетях, в том числе к задаче формирования эффективной топологии сети. Обзор показал, что разработка новых теоретико-игровых алгоритмов формирования сетей является актуальной научной и практической задачей.

2. Предложен новый метод принятия решения агентами - двойной наилучший ответ. Метод основан на идеях теории рефлексивных игр. Доказано, что в задаче формирования связной сети новый метод делает неустойчивыми все недопустимые равновесия.

3. На основе метода двойного наилучшего ответа разработано два алгоритма формирования сети. Показано, что новые алгоритмы получают в среднем более эффективные равновесия, чем стандартный метод наилучшего ответа.

4. Предложена схема реализации метода двойного наилучшего ответа, исследована ее вычислительная и коммуникационная сложность.

5. Разработан программный комплекс имитационного моделирования процесса формирования сети. Комплекс использовался для исследования эффективности алгоритмов и визуализации результатов.

Связь с планом

Работа выполнена в соответствии с плановой тематикой Института проблем управления РАН им. В.А. Трапезникова и при поддержке грантов РФФИ №№ 10-07-00104, 13-07-00491.

Научная новизна

1. Предложен оригинальный метод двойного наилучшего ответа, основанный на подходе рефлексивных игр. Методы стратегической рефлексии

ранее применялись в задачах управления социально-экономическими системами. В технических системах стратегическая рефлексия применялась для повышения эффективности проникновения агентов через линию обороны. В задачах формирования сетей методы рефлексивных игр применены впервые.

2. Получена оценка неэффективности равновесия Нэша в рассматриваемой игре формирования связной сети.

3. Доказано, что для игры формирования сети метод двойного наилучшего ответа делает неустойчивыми все равновесия, в которых сеть не связна. Это эквивалентно тому, что в рассматриваемой игре все равновесия, не оптимальные по Парето, будут не устойчивыми при использовании двойного наилучшего ответа.

4. Разработанные алгоритмы формирования сети показывают лучшие результаты, чем традиционный теоретико-игровой алгоритм. Это позволяет предположить, что они могут быть применены и в других задачах, где используются методы теории игр.

5. Получены оценки сложности разработанных алгоритмов и базового алгог ритма наилучшего ответа. Предложенный алгоритм поиска наилучшего ответа для рассматриваемой игры нигде в литературе не описан.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость работы состоит в исследовании нового теоретико-игрового метода принятия решений, использованного в динамической процедуре поиска равновесия. Показано, что динамические процедуры на основе двойного наилучшего ответа сужают множество возможных устойчивых состояний системы. Такие процедуры используются как для объяснения формирования того или иного равновесия в социальных или экономических системах, так и для разработки алгоритмов распределенной оптимизации в

технических системах.

Практическая значимость определяется эффективностью разработанных алгоритмов, полученными оценками вычислительной сложности и разработанным комплексом имитационного моделирования. Алгоритмы имеют сравнительно высокую вычислительную и коммуникационную сложность. Тем не менее, возможна модификация алгоритмов, снижающая данные требования, которая может быть использована в реальных беспроводных сетях. Предложенные алгоритмы могут быть адаптированы для других задач управления беспроводными сетями. Функции программного комплекса, имитирующие принятие решения агентами, могут быть легко адаптированы для других теоретико-игровых задач. Процедуры генерации и визуализации случайных графов могут быть использованы, например, для анализа социальных сетей.

Методология и методы исследования

В основе методологии исследования лежат методы теории игр, а таюке имитационное моделирование. Полученные аналитические результаты базируются на методах некооперативных игр. Исследование эффективности алгоритмов формирования сети проведено с помощью имитационного моделирования. Методика проведения экспериментов описана в работе. Использованный программный комплекс, исходные тестовые примеры и полученные данные экспериментов находятся в открытом доступе. Это обеспечивает достоверность результатов исследования.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие результаты работы:

1. Предложен новый метод принятия решения агентом, названный двойным наилучшим ответом. Доказано, что для рассматриваемой игры формирования сети предложенный метод делает неустойчивыми все неоптималь-

ные по Парето равновесия Нэша. Для рассматриваемой игры получена не встречавшаяся ранее оценка для отношения затрат в наихудшем равновесии Нэша к оптимальному равновесию.

2. На основе предложенного метода разработано два алгоритма формирования беспроводной сети. В первом алгоритме используется статический метод принятия решения, во втором агенты динамически переключаются между обычным наилучшим ответом и двойным наилучшим ответом. Показано, что разработанные алгоритмы позволяют сузить множество получаемых равновесий по сравнению с базовым алгоритмом наилучшего ответа.

3. Исследована эффективность предложенных алгоритмов. Показано, что разработанные алгоритмы формируют более эффективные сети, чем известный теоретико-игровой алгоритм наилучшего ответа.

4. Предложены схемы реализации алгоритмов базового наилучшего ответа и двойного наилучшего ответа. Получены оценки вычислительной и коммуникационной сложности предложенных алгоритмов.

5. Разработан программный комплекс имитационного моделирования, имеющий потенциальные приложения для анализа других теоретико-игровых задач, а также для анализа процессов в социальных сетях.

Личный вклад

Все результаты получены автором.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность результатов обусловлена использованными методами теории игр, теории графов и имитационным моделированием. Результаты диссертационной работы докладывались на семинарах ИПУ РАН, VII Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими система-

ми» (Магнитогорск, 2011), I и II Между народных школах-семинарах молодых ученых «Интеллектуальные системы и технологии: проблемы и перспективы» (Тверь-Протасово, 2012,2013), VI Международной конференции «Game Theory and Management» (Санкт-Петербург, 2012), Международном семинаре «Networking Games and Management» (Петрозаводск, 2012), VI Всероссийской мультиконференции по проблемам управления (Дивноморское, 2013).

Программный комплекс прошел апробацию и используется в аналитическом агентстве «Новые стратегии», что подтверждается актом о внедрении.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, в том числе 2 в рецензируемых изданиях, рекомендуемых ВАК.

Публикации в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК

1. Базенков Н. И. Динамика двойных наилучших ответов в игре формирования топологии беспроводной ad hoc сети //Управление большими

системами. Выпуск 43. - 2013. - С.217-239.

2. Базенков Н. И., Губанов Д. А. Обзор информационных систем анализа

социальных сетей // Управление большими системами. Выпуск 41. -2013. - С. 357-394.

Тезисы докладов на международных конференциях

3. Bazenkov N. Reflexive Behavior in Topology Control for Ad Hoc Networks // Collected abstracts of 6th International Conference on Game Theory and Management (GTM). - 2012. - P. 39-41.

Публикации в трудах всероссийских конференций

4. Базенков Н.И. Динамика двойных наилучших ответов в игре формирования топологии беспроводной ad hoc сети // Труды 6-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2013). - 2013. -Т. 4.-С. 81-85.

5. Базенков Н.И., Яхин А.Ш. Экспериментальное исследование цитирования внешних сайтов в русскоязычной блогосфере // Труды 5-ой конференции «Управление в технических, эргатических, организационных и

сетевых системах» (УТЭОСС-2012). - 2012. - С. 872-875.

6. Базенков Н.И. Обзор теоретико-игровых моделей обеспечения безопасности информационных систем // Труды 56-й научной конференции МФТИ. Радиотехника и кибернетика. - 2013. - С. 124-125

7. Базенков Н.И. Рефлексия в задаче управления топологией беспроводной

сети // Труды 55-й научной конференции МФТИ. Радиотехника и кибернетика. - 2012. - Т. 1. - С. 46-47.

Публикации в трудах молодежных научных школ

8. Базенков Н.И. Динамика двойных наилучших ответов в игре формирования топологии беспроводной ad hoc сети // Труды П-й Международной летней школы-семинара по искусственному интеллекту для студентов, аспирантов и молодых ученых «Интеллектуальные системы и технологии: современное состояние и перспективы» (ISyT'2013). - 2013. -С. 111-116

9. Базенков Н.И. Теоретико-игровая постановка задачи контроля эгоистичного поведения узлов в многоагентных сетях передачи данных. // Материалы VIII Всероссийской школы-конференции молодых ученых

«Управление большими системами». - 2011. - С. 130-133.

10. Базенков Н.И. Задача стимулирования кооперации узлов в многоагентных беспроводных сетях в условиях ограниченной пропускной способности // Труды международной летней школы-семинара «Интеллектуальные системы и технологии: современной состояние и перспективы» (ISyT'2011, Тверь). Тверь-Протасово: Издательство Тверского государственного технического университета - 2011. - С. 110-118.

11. Базенков Н.И. Теоретико-игровая модель кооперации узлов в мобильных

Ad Нос сетях. // Аннотации докладов Научной сессии НИЯУ МИФИ 2011.-2011.-Т. 3. -С. 60.

В работе [2] автором проведен обзор программных пакетов для сетевого моделирования, используемых в научных исследованиях. В работе [5] автором получены все основные результаты.

Объем и структура работы

Диссертация имеет следующую структуру. В Главе .1 проведен обзор приложений теории игр к задачам управления беспроводными сетями, описана архитектура ad hoc сетей и проведен обзор задач и алгоритмов управления топологией беспроводных сетей.

В Главе 2 сформулирована задача формирования топологии сети и ее постановка в виде некооперативной игры, описан метод двойного наилучшего ответа, разработанные алгоритмы формирования сети и исследование их эффективности.

В Главе 3 приводятся схемы реализации предложенных алгоритмов формирования сети, даны оценки их вычислительной сложности и рекомендации по ее снижению. Глава 3 также содержит описание программного комплекса имитационного моделирования, использованного для исследования эффективности алгоритмов.

В Заключении приводятся основные результаты и выводы, обозначаются направления дальнейших исследований.

Приложение содержит акт о внедрении результатов диссертационной работы.

Глава 1

ТЕОРИЯ ИГР И БЕСПРОВОДНЫЕ СЕТИ

1.1. Теория игр в беспроводных сетях 1.1.1. Актуальность направления

Теория игр занимается описанием и анализом конфликтных ситуаций любой природы. Под конфликтной ситуацией, или игрой, понимается взаимодействие независимых участников, обладающих свободой воли и действующих в соответствии со своими собственными интересами. Игра не обязательно представляет собой антагонистическое противостояние, в котором всегда есть победитель и побежденный. Интересы игроков могут частично совпадать, но конфликт заключается в том, что каждый игрок стремится максимально увеличить свой выигрыш, не беспокоясь об общем благе или справедливости. Теория игр изучает, какого поведения следует ожидать от рациональных игроков, к каким последствиям оно приведет, можно ли получить результаты, устраивающие каждого из игроков, и как обеспечить общее благо при эгоистичных установках участников.

В настоящее время наблюдается тенденция к синтезу некоторых областей теории игр и компьютерных наук [50]. Множество исследований посвящено влиянию эгоистичного поведения на формирование и функционирование телекоммуникационных сетей. В [95] изложена идеология этого направления. Технические характеристики масштабных сетей сейчас зависят от решений и действий многих субъектов. Компании, создающие инфраструктуру, пользователи, разработчики программного обеспечения, регулирующие органы -все они обладают собственными интересами, которые оказывают влияние на состояние и развитие всей сети.

Методы исследований в этой области лежат на стыке теории игр, компьютерных наук, теории управления и оптимизации. Характерный пример - эгои-

стичная маршрутизация (selfish routing), когда задержки при передаче данных в сети зависят от решений всех игроков [100], [36], [37]. Известен парадокс Брайесса, когда увеличение пропускной способности ребра сети ведет к снижению пропускной способности сети в целом [27]. В [21] приведен обширный обзор игровых задач, возникающих в широкополосных телекоммуникационных и, отчасти, транспортных сетях. Также множество работ посвящено применению теоретико-игровых методов к задачам безопасности компьютерных систем. Обзор публикаций по этой тематике можно найти в [1].

Здесь будет проведен обзор работ, посвященных применению методов теории игр в области беспроводных сетей. На рисунке 1.1 показан рост числа публикаций с 1995 года. Значения по оси абсцисс показывают число документов, встречающихся в электронных базах Science Direct, ACM Digital Library и IEEE Xplore по сочетанию ключевых слов "wireless network game theory". Начиная с 2003-2004 годов наблюдается существенный рост исследовательской активности по данной тематике.

1200 1000 800 600 400 200 0'

+ sciencedirect.com * dl.acm.org о ¡eeexplore.ieee.org

х А

-к

+

<й—

ffi о

* tl

£L

■к-+

+ о

о

*

+

+ + ф

Ь

+

о О

о

о

1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013

Рис. 1.1. Рост числа публикаций, содержащих ключевые слова "wireless network game theory" в базах Science Direct (www.sciencedirect.com), ACM Digital Library (www.dl.acm.org) и IEEE

Xplore (www.ieeexplore.ieee.org)

Интерес к теории игр связан с тем, что, вместе с повсеместным распространением беспроводных сетей связи, значительно усложнились условия их ра-

боты. Возросло число операторов и абонентов сотовой связи, вследствие чего требуется эффективное использование доступного спектра частот. Устройства, принадлежащие разным сетям, могут создавать взаимные помехи которые приводят к обоюдному снижению качества связи. Конфликты, возникающие на этой почве, напрямую относятся к сфере приложения теории игр [22].

Постоянно повышаются требования к уровню обслуживания. В связи с распространением мобильных приложений основной объем трафика сотовых сетей сейчас приходится на передачу данных [42]. Такие сервисы, как передача потокового видео в режиме реального времени, требуют иного уровня сервиса, чем голосовые звонки или текстовые сообщения. Задачи согласования интересов для разных типов трафика или разных классов абонентов естественно описываются в теоретико-игровых терминах.

Взрывной рост нагрузки на сотовые сети стимулирует разработчиков искать новые способы расширения пропускной способности. В том числе используя ad hoc сети, образованные самими пользователями [40]. Если пользователь расходует часть ресурсов своего устройства на передачу чужих данных, он должен получать адекватное возмещение затрат. Механизмам стимулирования пользователей в ad hoc сетях посвящено множество публикаций.

Также исследователи обращают внимание на то, что теория игр предлагает универсальный и мощный теоретический аппарат для описания взаимодействий независимых агентов. Эти методы можно использовать для создания алгоритмов распределенной оптимизации [82], исследования ценообразования, разработки экономических регулирующих механизмов [118], [121] и других задач, возникающих в том числе в области беспроводных сетей.

В данной работе рассматриваются игровые задачи, возникающие при разработке алгоритмов управления беспроводными сетями. Структура раздела следующая. В подразделе 1.1.2. дается классификация игровых задач, возникающих в беспроводных сетях и краткое описание методов теории игр. В подразделе 1.1.3. приводится более подробное описание некоторых примеров

решения перечисленных задач. В подразделе 1.1.4. подводятся итоги проведенного обзора.

1.1.2. Классификация задач

В таблице 1.1 приведены теоретико-игровые методы и задачи в беспроводных сетях, для решения которых они применялись. В рамках этого раздела невозможно провести исчерпывающую классификацию таких задач, поскольку объем публикаций составляет несколько тысяч статей, докладов и книг. Задачи подбирались таким образом, чтобы как можно шире охватить, во-первых, использующиеся методы теории игр, во-вторых, существующие или только разрабатывающиеся технологии беспроводной связи. Некоторые задачи, например, распределение ресурсов беспроводного канала, встречаются практически повсеместно. Другие, как стимулирование кооперативного поведения, характерны только для сетей определенного узкого типа и имеют скорее теоретическую актуальность. Большинство рассмотренных задач возникает на физическом и канальном уровнях модели 081, поскольку на этих уровнях сильнее всего проявляется специфика беспроводной связи. Но также есть работы, посвященные сетевому и канальному уровню, а также кросс-уровневой-оптимизации. В [107] можно найти более подробный обзор приложений теории игр к беспроводным сетям.

Базовыми элементами описания любой игры является множество игроков, их стратегий и выигрышей. Для игровых ситуаций принципиально, что выигрыш каждого игрока зависит от выбранных стратегий других.

Концепция решения игры - это принцип, по которому исследователь выбирает определенный исход игры как наиболее предпочтительный или вероятный. Существует много концепций решения. Например, в некооперативной игре целью агентов может быть равновесие Нэша в чистых или смешанных стратегиях, коррелированное равновесие, £ - равновесие и др. Кооператив-

Таблица 1.1

Приложения теоретико-игровых методов в беспроводных сетях

Теоретико-игровые методы Прикладные задачи

Некооперативные игры

S-modular игры Потенциальные игры Игры формирования сетей Иерархические игры Штакель-берга Управление мощностью в CDMA сетях [15], [16], [47] Распределение канальных ресурсов [11], формирование топологии сенсорной сети [66] Формирование дерева ретрансляции в WiMAX и LTE сети [102] Иерархическое распределение мощности в fcmtocell сетях [70], [48]

Повторяющиеся и динамические игры

Стохастический фиктивный розыгрыш Повторяющаяся дилемма заключенного Управление мощностью [78], [71] Стимулирование кооперации в ad hoc сетях [61]

Теория аукционов и разработки механизмов

Аукцион второй цены VCG механизм Распределение ресурсов радиоканала [111] Виртуализация ресурсов сети [43]

Кооперативные игры

Вектор Шешш Арбитражное решение Нэша Динамическое формирование коалиций Составление расписания доступа к каналу для разных классов трафика в LTE сети [59] Распределение каналов в OFDMA сети [52] Обеспечение защиты от радиоперехвата [103]

Игры с неполной информацией

Статические Байесовы игры Динамические Байесовы игры Формирование коалиций с неполной информацией Противоборство при создании помех в OFDM сети [46]; Защита от атак, имитирующих пользователя [113] Обнаружение вторжений в ad hoc сети [77]; Кооперативная передача данных в delay-tolerant сетях (DTN) [14]

Эволюционные игры

Еайссова эволюционная игра Выбор сети с наилучшим уровнем обслуживания [122]

ные игры насчитывают еще больше концепций решения. Концепция решения определяется также и критериями оптимальности, которые используются в постановке задачи. В задачах распределения ресурсов часто играет роль не только сумма полезностей всех агентов, но и различные принципы "справедливого" распределения.

Можно предложить несколько вариантов классификации методов теории игр. Здесь изложение будет основано на следующей классификации, близкой к предложенной в [53]. Подробное изложение основной части понятий и методов теории игр можно найти в [44], [90].

Некооперативные игры. Рассматриваются ситуации, в которых каждый игрок действует независимо от остальных. Здесь исходом игры является выбор

каждым игроком своей стратегии, а выигрыши определяются на множестве исходов. Наиболее популярной концепцией решения некооперативной игры является равновесие Нэша. Это такая ситуация, в которой ни один игрок не может в одностороннем порядке изменить свою стратегию и при этом увеличить выигрыш. В классических некооперативных играх рассматриваются одношаговые игры, когда игроки выбирают свои стратегии одновременно и независимо.

Динамические игры. В динамических играх процесс выбора игроками действий повторяется много раз, причем последовательность действий может влиять на выигрыши. В общем случае в динамической игре задается множество возможных состояний и условия перехода между ними. Стратегии игроков определяют их действия в любом возможном состоянии, а выигрыши игроков зависят от конечного состояния, в которое придет игра. Если условия перехода задаются вероятностно, такая игра называется стохастической.

Если множество состояний не задается специально, а просто много раз повторяется одношаговая некооперативная игра при том, что игроки помнят историю предыдущих розыгрышей, такие игры называют повторяющимися. В повторяющихся играх стратегия задается на множестве всех возможных историй игры. Перечисление всех возможных комбинаций приводит к комбинаторному взрыву, поэтому на практике рассматриваются стратегии, которые зависят от конечного числа предыдущих тактов игры. Другой подход состоит в том, что игрок с каждым тактом обновляет некоторую интегральную характеристику, например, "репутацию" других участников, и выбирает действие, исходя из этой характеристики. В динамических играх вводится концепция совершенного по подиграм равновесия. Это комбинация стратегий, которая является устойчивой для всех возможных состояний в игре, даже тех, которые не достижимы при данных стратегиях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Базенков, Николай Ильич, 2014 год

Список литературы

1. Базенков Н.И. Обзор теоретико-игровых моделей обеспечения безопасности информационных систем // Труды 56-й научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ. - 2013. - С. 124-125

2. Беспроводные модули MeshLogic. Руководство пользователя. - 2013. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.meshlogic.ru/data/MLM_Manual.pdf (дата обращения 15.12.2013)

3. Губко М.В. Управление организационными системами с сетевым взаимодействием агентов. Часть I: Обзор теории сетевых игр // Автоматика и телемеханика. - 2004. - е 8. - С. 115-132

4. Корепанов В.О. Модели рефлексивного группового поведения и управления. - М.: ИПУ РАН. - 2011. - 127 с.

5. Корепанов В.О., Новиков Д.А. Задача о диффузной бомбе // Проблемы управления. - 2011. - Том 5. - С. 66-73

6. Корепанов В.О., Новиков Д.А. Управление рефлексивным поведением агентов в модели олигополии Курно // Управление большими системами. Вып. 31. - М.: ИПУ РАН. - 2010. - С. 225-249

7. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ / пер. с англ. под ред. А. Шеня. - М.: МЦНМО. - 2002. - 960 с.

8. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. - М.: СИНТЕГ. -2003. - 149 с.

9. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Прикладные модели информационного управления. - М.: ИПУ РАН. - 2004. - 129 с.

10. Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. - М.: «Наука'». - 1977. - 248 с.

11. Ошмарин Д.В. Распределение канальных ресурсов в сетях когнитивного радио на основе теории игр // Бизнес-информатика. - 2010. - № 4. -С. 38-45.

12. Стефанюк В.Л., Цетлин М.Л. О регулировке мощности в коллективе радиостанций // Проблемы передачи информации. - 1967. - Т. 3, Вып. 4.

- С. 49-57.

13. Agrawal D.P., Cordeiro С.М. Ad Hoc and Sensor Networks: Theory and Applications. — World Scientific Publishing. - Singapore. - 2006. - p. 664

14. Akkarajitsakul K., Hossain E., Niyato D. Coalition-Based Cooperative Packet Delivery under Uncertainty: A Dynamic Bayesian Coalitional Game // IEEE Trans, on Mobile Computing. - 2013. - Vol. 12, No. 2. - P. 371-385

15. Alpcan T., Baçar T., Srikant R., Altman E. CDMA Uplink Power Control as a Noncooperative Game // Wireless Networks. - 2002. - Vol. 8. - P. 659-670

16. Alpcan T., Baçar T. A Hybrid Systems Model for Power Control in Multicell Wireless Data Networks // Performance Evaluation. - 2004. - Vol. 57, No. 4.

- P. 477-495

17. Alpcan T., Baçar T. Network Security: A Decision and Game Theoretic Approach. - Cambridge University Press, UK. - 2011. - p. 314

18. Alpcan T., Baçar T., Dey S. A power control game based on outage probabilities for multicell wireless data networks // IEEE Trans, on Wireless Communications. - 2006. - Vol. 5, No. 4. - P. 890-899

19. Althaus E., Câlinescu G., Mândoiu I.I., Prasad S., Tchervenski N., Zelikovsky A. Power Efficient Range Assignment in Ad hoc Wireless Network // IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC 2003). - New Orleans, LA, USA. - March 2003. - Vol. 3. - P. 18891894

20. Altman E., Altman Z. S-Modular Games and Power Control in Wireless Networks // IEEE Trans, on Automatic Control. - 2003. - Vol. 48, No. 5. -P. 839-842

21. Altman E., Boulogne Т., El-Azouzi R., Jiménez Т., Wynter L. A survey on networking games in telecommunications // Computer & Operations Research. - 2006. - Vol. 33, No. 2. - P. 286-311

22. Altman E., Kumar A., Singh C., Sundaresan R. Spatial SINR games of base station placement and mobile association // IEEE/ACM Transactions on Networking (TON). - 2012. - Vol. 20., No. 6. - P. 1856-1869

23. Atarraya - A topology control simulator for wireless sensor networks. -[Электронный ресурс]. URL: http://www.csee.usf.edu/ labrador/Atarraya/ (дата обращения 24.11.2013)

24. Azis А.А., Sekercioglu Y.A., Singh J.P., Venkatasubramanian N. A Survey on Distributed Topology Control Techniques for Extending the Lifetime of Battery Powered Wireless Sensor Networks // IEEE Communications Surveys and Tutorials. - 2011. - Vol. 15, Issue. 1. - P. 121-144

25. Bencini L., Di Palma D., Collodi G., Manes A., Manes G. Wireless Sensor Networks for On-field Agricultural Management Process / Wireless Sensor Networks: Application - Centric Design (ed. by Merrett G.V.,Tan Y.K.). - InTech. - 2010. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.intechopen.com/books/wireless-sensor-networks-application-centric-design/wireless-sensor-networks-for-on-field-agricultural-management-process (дата обращения 25.11.2013)

26. Boldrini С., Conti M., Delmastro F.,Passarella A. Context- and social-aware middleware for opportunistic networks // Journal of Network and Computer Applications. - 2010. - Vol. 33, Issue 5. - P. 525-541

27. Braess. D. On a paradox of traffic planning // Transportation Science. - 2005. - Vol. 39, No. 4. - P. 446Ц450

28. Bulut E., Korpeoglu I. Sleep scheduling with expected common coverage in wireless sensor networks // Wireless Networks Journal. - 2011. - Vol. 17, Issue 1. - P. 19-40

29. Buttyan L., Hubaux J.-P. Stimulating cooperation in self-organizing mobile ad hoc networks // Mobile Networks and Applications. - 2003. - Vol. 8, No. 5. - P. 579Ц592

30. Calinescu G., Qiao K. Asymmetric topology control: exact solutions and fast approximations // Proc. of IEEE INFOCOM. - March 2012. - Orlando, FL, USA. - P. 783-791

31. Cao Q., Abdelzaher Т., He Т., Stankovic J. Towards optimal sleep scheduling in sensor networks for rare-event detection // Proc. of the 4th International Symposium on Information Processing in Sensor networks (IPSN). - 2005. -Article No. 4

32. Camerer C.F., Ho T.-H., Chong J.-K. A Cognitive Hierarchy Model of Games // The Quarterly Journal of Economics. - 2004. - Vol. 119, Issue 3. - P. 861898

33. Clementi A.E.F., Penna P., Silvestri R. On the Power Assignment Problem in Radio Networks // Electronic Colloquium on Computational Complexity (ECCC). - 2000. - [Электронный ресурс]. URL: http://eccc.hpi-web.de/eccc-reports/2000/TR00-054/index.html (дата обращения 27.11.2013)

34. Chandrasekhar V., Andrews J.G., Muharemovic Т., Shen Z., Gatherer A. Power Control in Two-Tier Femtocell Networks // IEEE Trans, on Wireless Communications. - 2009. - Vol. 8, No. 8. - P. 4316-4328

35. Cheung D., Prettie C. A Path Loss Comparison Between the 5 GHz UNII Band (802.1 la) and the 2.4 GHz ISM Band (802.1 lb) // Intel Labs Technical Report. - 2002. - [Online]. URL: http://paginadellatecnica.xoom.it/802_lla-vs-b_report.pdf (дата обращения 29.11.2013)

36. Christodoulou G., Koutsoupias E. On the price of anarchy and stability of correlated equilibria of linear congestion games // Proceedings of the 13th Annual European Symposium on Algorithms (ESA). - 2005. - P. 59Ц70

37. Chuyko J., Polishchuk Т., Mazalov V., Gurtov A. Wardrop Equilibria and Price of Anarchy in Multipath Routing Games with Elastic Traffic // Game Theory and Applications. - 2012. - P. 9-19.

38. Conlisk J. Why Bounded Rationality? // Journal of Economic Literature. -1996. - Vol. 34, No. 2. - P. 669-700

39. Dargie W., Poellabauer C. Fundamentals of Wireless Sensor Networks: Theory and Practice. - John Wiley & Sons Ltd. - Singapore. - 2010. -p. 311

40. Do N.M., Hsu C.-H., Singh J.P., Venkatasubramanian N. Massive live video distribution using hybrid cellular and ad hoc networks // IEEE International Symposium on World of Wireless, Mobile and Multimedia Networks (WoWMoM). - June 2011. - Lucca, Italy. - P. 1-9

41. Eidenbenz S., Kumar A., Zust S. Equilibria in Topology Control Games for Ad Hoc Networks and Generalizations // Mobile Network and Applications. -2006.-Vol. 11, No. 2.-P. 143-159

42. Ericsson Traffic and Market Report. - June 2012. -[Электронный ресурс]. - URL: http://www.ericsson.com /res/docs/2012/traffic_and_market_report_june_2012.pdf (по состоянию на 12.08.2013)

43. Fu F., Kozat U.C. Wireless Network Virtualization as A Sequential Auction Game // IEEE Proc. of INFOCOM. - 2010. - P. 1-9

44. Fudenberg D., Tirole J. Game Theory. - MIT Press. - 1991. - 579 p.

45. Getting Started with ZigBee and IEEE 802.15.4. Daintree Networks. - 2010. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.daintree.net/downloads/whitepapers/zigbee_primer.pdf (дата обращения 15.12.2013)

46. Garnaev A., Hayel Y., Altman E. A Bayesian jamming game in an OFDM wireless network // 10th International Symposium on Modeling and

Optimization in Mobile, Ad Hoc and Wireless Networks (WiOpt). - 2012. -P. 41-48

47. Goodman D.J., Mandayam N.B. Power Control for Wireless Data // IEEE Personal Communications. - 2000. - Vol. 7, No. 2. - P. 48-54

48. Guruacharya S., Niyato D., Kim D.I., Hossain E. Hierarchical Competition for Downlink Power Allocation in OFDMA Femtocell Networks // IEEE Trans, on Wireless Communications. - 2013. - Vol. 12, No. 4. - P. 1543-1553

49. Gupta P., Kumar P.R. The capacity of wireless networks // IEEE Transactions on Information Theory. - 2000. - Vol. 46, Issue 2. - P. 388-404

50. Halpern J. A Computer Scientist Looks at Game Theory // Games and Economic Behavior - 2003. - Vol. 45, No. 1. - P. 114-131

51. Haykin S. Cognitive radio: brain-empowered wireless communications // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - 2005. - Vol. 23, Issue 2. - P. 201-220

52. Han Z., Ji Z., Liu K.J.R. Fair Multiuser Channel Allocation for OFDMA Networks Using Nash Bargaining Solutions and Coalitions // IEEE Trans, on Communications. - 2005. - Vol. 53, No. 8. - P. 1366-1376

53. Han Z., Niyato D., Saad W., Ba§ar T., Hjerungnes A. Game theory in wireless and communication networks: theory, models, and applications. - Cambridge University Press. - 2012. - p. 536

54. Harri J., Filali F., Bonnet C. Mobility models for vehicular ad hoc networks: a survey and taxonomy // IEEE Communications Surveys & Tutorials. - 2009. -Vol. 11, Issue 4.-P. 19-41

55. Hofbauer J., Sigmund K. Evolutionary game dynamics // Bulletin of the American Mathematical Society. - 2003. - Vol. 40, No. 4. - P. 479-519.

56. Hyperboria: a global mesh net. - [Электронный ресурс]. URL:http://hyperboria.net/ (дата обращения 24.11.2013)

57. IEEE Std. 802.11 Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications. - 2012. - [Электронный ресурс]. - URL: http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.ll-2012.pdf (дата обращения 05.04.2013)

58. IEEE Std. 802.15.4 Part 15.4: Low-Rate Wireless Personal Area Networks (LR-WPAN). - 2011. [Электронный ресурс]. - URL: http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.15.4-201 l.pdf (дата обращения 05.04.2013)

59. Iturralde M.,Ali Yahiya Т., Wei A., Beylot A.-L. Resource allocation using Shapley value in LTE networks // IEEE 22nd International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC). - 2011. -P. 31-35

60. Jackson M.O. A Survey of Models of Network Formation: Stability and Efficiency / Group Formation in Economics: Networks, Clubs and Coalitions, edited by Gabrielle Demange and Myrna Wooders. - 2005. - Cambridge University Press: Cambridge, UK

61. Jaramillo J.J., Srikant R. A game theory based reputation mechanism to incentivizc cooperation in wireless ad hoc networks // Ad Hoc Networks. -2011. - Vol. 8, No. 4. - P. 416-429

62. JSON - JavaScript Object Notation. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.json.org/ (дата обращения 24.11.2013)

63. JSONlab - An open-source MATLAB/Octave JSON encoder and decoder. - [Электронный ресурс]. URL: http://sourceforge.net/projects/iso2mesh/files/jsonlab/ (дата обращения 31.06.2013)

64. Kafsi M., Papadimitratos P., Dousse O., Alpcan Т., Hubaux J.-P. VANET Connectivity Analysis // IEEE Workshop on Automotive Networking and Applications. - 2008. - [Электронный ресурс]. URL: http://arxiv.org/abs/0912.5527 (дата обращения 16.12.2013)

65. Kahn R.E., Gronemeyer S.A., Burchfiel J., Kunzelman R.C., Advances in Packet Radio Technology // Proc. of the IEEE. - 1978. - Vol. 66, No. 11. -P. 1468-1496

66. Komali R.S., MacKenzie A.B., Gilles R.P. Effect of Selfish Node Behavior on Efficient Topology Design // IEEE Trans, on Mobile Computing. - 2008. -Vol. 7, No. 9.-P. 1057-1070

67. Komali R.S., Thomas R.W., DaSilva L.A., MacKenzie A.B. The Price of Ignorance: Distributed Topology Control in Cognitive Networks // IEEE Trans, on Wireless Communications. - 2010. - Vol. 9, No. 4. - P. 14341445

68. Kozat U., Fu F. A Method forR Wireless Network Virtualization Through Sequential Auctions and Conjectural Pricing // US Patent no. WO/2011/014647. - 2011. - [Электронный ресурс]. -URL:http://patentscope.wipo.int/search/en/W02011014647

69. Kumari S., Shrivastava M. A Study on the Security and Routing Protocols for Ad-Hoc network // International Journal of Advanced Trends in Computer Science and Engineering. - 2012. - Vol. 1, No. 3. - P. 102-108. -[Online]. URL:http://warse.org/pdfs/ijatcse05132012.pdf (дата обращения 15.12.2013)

70. Lasaulce S., Hayel Y., El Azouzi R., Debbah M. Introducing hierarchy in energy games // IEEE Trans, on Wireless Communications. - 2009. - Vol. 8, No. 7. - P. 3833-3843

71. Le Treust M., Lasaulce S. A Repeated Game Formulation of Energy-Efficient Decentralized Power Control // IEEE Trans, on Wireless Communications. -2010. - Vol. 9, No. 9. - P. 2860-2869

72. Li N., Hou J.C., Sha L. Design and Analysis of an MST-Based Topology Control Algorithm // Proc. of Twenty-Second Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications (INFOCOM 2003). - 2003. - San Francisco, CA, USA. - Vol. 3. - P. 1702-1712

73. Li L., Halpern J.Y., Bahl P., Yi-Min W., Wattenhofer R. A Cone-based Distributed Topology Control Algorithm for Wireless Multi-hop Networks // IEEE/ACM Transactions on Networking. - 2005. - Vol. 13, No. 1. -P. 147-159

74. Li J., Lachlan A.L.H., Foh C.H., Zukerman M., Chen H.-H. Connectivity, Coverage and Placement in Wireless Sensor Networks // Sensors. - 2009. -Vol. 9, No. 10. - P. 7664-7693

75. List of Mesh Locals. - [Электронный ресурс]. URL: https://wiki.projectmeshnet.org/List_of_Mesh_Locals (дата обращения 24.11.2013)

76. List of wireless community networks by region. - [Электронный ресурс]. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_wireless_community_networks_by_region

77. Liu Y., Comaniciu C., Man H. A Bayesian game approach for intrusion detection in wireless ad hoc networks // Proc. from the 2006 workshop on Game theory for communications and networks (GameNets'06). - 2006. -Article No. 4

78. Long C., Zhang Q., Li В., Yang H., Guan X. Non-Cooperative Power Control for Wireless Ad Hoc Networks with Repeated Games // IEEE Journ. on Selected Areas in Communications. - 2007. - Vol. 25, No. 6. - P. 1101-1112

79. Luettel Т., Himmelsbach M., Wuensche H.-J. Autonomous Ground Vehicles - Concepts and a Path to the Future // Proc. of the IEEE. - 2012. - Vol. 100, Special Centennial Issue. - P. 1831-1839

80. Ma J., Lou W., Wu Y.W., Li M., Chen G. Energy Efficient TDMA Sleep Scheduling in Wireless Sensor Networks // Proc. of IEEE INFOCOM. -2009. - P. 630-638

81. Manshaei M., Zhu Q., Alpcan Т., Basar Т., Hubaux J.-P. Game Theory Meets Network Security and Privacy // ACM Computing Surveys. - 2013. - Vol. 45, No. 3. - Article No. 25. - P. 1-39

82. Marden J.R. State based potential games // Automatica. - 2012. - Vol. 48. -P. 3075-3088

83. Marina M.K., Das S.R., Subramanian A.P. A topology control approach for utilizing multiple channels in multi-radio wireless mesh networks // Computer Networks. - 2010. - Vol. 54, No. 2. - P. 241-256

84. Michiardi P., Molva R. Core: A Collaborative Reputation Mechanism to Enforce Node Cooperation in Mobile Ad Hoc Networks // Advanced Communications and Multimedia Security. - 2002. - Vol. 100 - P. 107-121

85. MeshDynamics. Mesh Technology in Operation. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.meshdynamics.com/Mesh-Network-Applications.html (дата обращения 24.11.2013)

86. Monderer D., Shapley L.S. Potential Games // Games and Economic Behavior. - 1996. - Vol. 14. - P. 124-143

87. MobiREAL: realistic network simulator for MANET. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.mobireal.net/ (дата обращения 24.11.2013)

88. Motorola Wide Area Mesh Networks. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.motorolasolutions.com/US-EN/Business+Product+and+Services/Wireless+Broadband+Networks/Mesh+N< (дата обращения 24.11.2013)

89. Network Simulator NS-3. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.nsnam.org/ (дата обращения 24.11.2013)

90. Nisan N., Roughgarden Т., Tardos E., Vazirani V.V. Algorithmic Game Theory. - Cambridge Univ. Press. - 2007. - p. 754

91. Nordstrom E., Gunningberg P., Rohner C. Haggle: a data-centric network architecture for mobile devices // Proc. of the the Tenth ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing (MobiHoc). -2009. - New Orleans, LA, USA. - P. 37-40

92. Nosratinia A., Hunter Т.Е., Hedayat A. Cooperative communication in wireless networks // IEEE Communications Magazine. - 2004. - Vol. 42, Issue 10. - P. 74-80

93. OPNET Modeler Suite. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.opnet.com/ (дата обращения 14.12.2013)

94. Outdoor MIMO Wireless Networks. - Aruba Networks. - 2012. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.arubanetworks.com/pdf/technology/OMWN_VRD_2012-01-04%20(l).pdf (дата обращения 14.12.2013)

95. Papadimitriou С. Algorithms, games, and the Internet // Proceedings of the 33rd annual ACM symposium on Theory of computing (STOC'Ol). - 2001.

- P. 749-753

96. Ravelomanana V. Extremal properties of three-dimensional sensor networks with applications // IEEE Transactions on Mobile Computing. - 2004. - Vol. 3, Issue 3. - P. 246-257

97. Redi J., Ramanathan R. The DARPA WNaN Network Architecture // MILITARY COMMUNICATIONS CONFERENCE (MILCOM).-2011. -P. 2258-2263

98. Ren H., Meng M.Q.-H. Game-Theoretic Modeling of Joint Topology Control and Power Scheduling for Wireless Heterogeneous Sensor Networks // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. - 2009. - Vol. 6, No. 4. -P. 610-625

99. Rickenbach P., Wattenhoffer R., Zollinger A. Algorithmic Models of Interference in Wireless Ad hoc and Sensor Networks // IEEE/ACM Transactions on Networking (TON). - 2009. - Vol. 17, Issue 1. - P. 172185

100. Roughgarden Т., Tardos Ё. How bad is selfish routing? // Journal of the ACM.

- 2002. - Vol. 49, No. 2. - P. 236-259

101. Roughgarden Т. On the severity of Braess's paradox: designing networks for selfish users is hard // Journal of Computer and System Sciences. - 2006. -Vol. 72, No. 5. - P. 922-953

102. Saad W., Han Z., Ba§ar Т., Debbah M., Hjarungnes A. Network Formation Games Among Relay Stations in Next Generation Wireless Networks // IEEE Trans, on Communications. - 2011. - Vol. 49, No. 9. - P. 2528-2542

103. Saad W., Han Z., Ba§ar Т., Debbah M., Hjerungnes A. Distributed Coalition Formation Games for Secure Wireless Transmission // Mobile Networks and Applications. - 2011. - Vol. 16, No. 2. - P. 231-245

104. Santi P. Topology Control in Wireless Ad Hoc and Sensor Networks // Journal ACM Computing Surveys (CSUR). - 2005 - Vol. 37, Issue. 2. - P. 164-194

105. Santi P., Blough D.M., The Critical Transmitting Range for Connectivity in Sparse Wireless Ad Hoc Networks // IEEE Transaction on Mobile Computing. - 2003. - Vol. 2, No. 1. - P. 25-39

106. Saraydar C.U., Mandayam N.B., Goodman D.J. Efficient Power Control via Pricing in Wireless Data Networks // IEEE Trans, on Communications. -2002. - Vol. 50, No. 2. - P. 291-303

107. Shi H.-Y., Wang W.-L., Kwok N.-M., Chen S.-Y. Game Theory for Wireless Sensor Networks: A Survey // Sensors. - 2012. - Vol. 12, No. 7. - P. 90559097

108. Self-Powered Ad-hoc Network (SPAN). - [Электронный ресурс]. URL: http://www.lockheedmartin.com/us/products/span.html (дата обращения 24.11.2013)

109. Srinivasan A., Teitelbaum J., Wu J., Cardei M., Liang H. Reputation-and-Trust-Based Systems for Ad hoc Networks / Boukerche A. // Algorithms and Protocols for Wireless, Mobile Ad Hoc Networks. - 2008. - John Wiley and Sons, Inc. - Hoboken, NJ, USA. - p. 500

110. Streetline Wireless Parking Sensors and Mesh Networks. - [Электронный ресурс]. URL:http://www.streetline.com/parksight/parking-sensors-mesh-network/ (дата обращения 15.11.2013)

111. Sun J., Modiano E., Zheng L. Wireless Channel Allocation Using an Auction Algorithm // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - 2006. -Vol. 24, No. 5.-P. 1085-1096

112. The EB Tactical Wireless IP Network. - [Электронный ресурс]. URL: http://www.elektrobit.com/what_we_deliver/wireless/offering/ tactical_wireless_ip_network (дата обращения 24.11.2013)

113. Thomas R.W.,Komali R.S., Borghetti B.J., Mahonen P. A Bayesian Game Analysis of Emulation Attacks in Dynamic Spectrum Access Networks // IEEE Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum. - 2010. -P. 1-11

114. Joy J., Yu Y.-T., Gerla M., Wood S., Mathewson J. Stehr M.-O. Network coding for content-based intermittently connected emergency networks // Proc. of the 19th Annual International Conference on Mobile Computing & Networking (MobiCom). - Miami, FL, USA. - 2013. - P. 123-126

115. Wattenhofer R., Zollinger A. XTC: A Practical Topology Control Algorithm for Ad-Hoc Networks // Proc. of the 18th International Parallel and Distributed Processing Symposium. - 2004. - Santa Fe, NM, USA

116. WP2P Ad hoc/MANET Communication Kit. - [Электронный ресурс]. URL: http://wp2p.org/index.php?q=en/ad-hocmanet-communication-kit (дата обращения 24.11.2013)

117. WSNet simulator for large scale wireless sensor networks. - [Online]. URL: http://wsnet.gforge.inria.fr/ (дата обращения 24.11.2013)

118. Wynter L., Altman E. Equilibrium, games, and pricing in transportation and telecommunications networks // Networks and Spacial Economics. - 2004. -Vol. 4, No. 1.-P. 7-21

119. Yates R.D. A Framework for Uplink Power Control in Cellular Radio Systems // IEEE Journ. on Selected Areas in Communications. - 1995. - Vol. 13, No. 7. -P. 1341-1348

120. Zhang H, Hou J.C. Maintaining sensing coverage and connectivity in large sensor networks // Ad Hoc & Sensor Wireless Networks. - 2005. - Vol. 1. -P. 89-124

121. Zhou X., Gandhi S., Subhash S., Zheng H. eBay in the Sky: strategy-proof wireless spectrum auctions // Proc. of the 14th ACM International Conference on Mobile Computing and Networking (MobiCom08). - 2008. - P. 2-13

122. Zhu K., Niyato D, Wang P. Network Selection in Heterogeneous Wireless Networks: Evolution with Incomplete Information // IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). - 2010. - P. 1-6