Теоретико-групповые методы повышения правильности измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.01, кандидат технических наук Липиньски, Артур
- Специальность ВАК РФ05.11.01
- Количество страниц 101
Оглавление диссертации кандидат технических наук Липиньски, Артур
ВВЕДЕНИЕ.
Задачи повышения правильности измерений.
ГЛАВА 1. Выбор математического аппарата.
§ 1 Краткие сведения из теории групп.
§ 2 Практические задачи теории групп преобразований.
Выводы по Главе 1.
ГЛАВА 2. Теоретико-групповые свойства измерительных преобразований
§ 1 Групповые свойства.
§ 2 Задачи группового анализа и синтеза измерительных преобразований
Выводы по Главе 2.
ГЛАВА 3. Групповые методы повышения правильности.
§ 1 Анализ многоточечных преобразований.
§ 2 Инвариантные базисы измерений.
§ 3. Некоторые экспериментальные результаты.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Приборы и методы измерения по видам измерений», 05.11.01 шифр ВАК
Повышение качества измерений на основе теоретико-группового анализа и синтеза измерительных систем2005 год, доктор технических наук Марусина, Мария Яковлевна
Алгоритмическое обеспечение для повышения точности информационно-измерительной системы теплофизических свойств теплоизоляционных материалов2017 год, кандидат наук Хоан Туан Ань
Разработка и исследование прецизионного шумового термометра1984 год, кандидат технических наук Соколов, Николай Александрович
Разработка методов имитационного моделирования для определения погрешностей результатов измерений процессорных измерительных средств1985 год, кандидат технических наук Павлович, Марина Иоковна
Методы планирования и обработки результатов измерений плоского угла для градуировки прецизионных навигационных датчиков2009 год, кандидат технических наук Кудрявцев, Михаил Дмитриевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретико-групповые методы повышения правильности измерений»
Задачи повышения правильности измерений
Под; правильностью измерений понимается i характеристика качества измерений^ отражавшая близость к нулю систематических погрешностей результатов [1], [7], [9]i Повышение правильности - одна из наиболее сложных задач измерений. В [11] в связи с этим отмечается, что «систематические погрешности вызывают смещение результатов измерений. Наибольшую опасность в этом отношении представляют систематические погрешности, оставшиеся невыявленными, о существовании которых даже не подозревают. Именно систематические, а не случайные погрешности=бывали неоднократной причиной ошибочных научных выводов; установления ложных физических законов, неудовлетворительных конструкций средств измерений, брака; продукции в производстве».
Систематические погрешности обычно разделяют на: -постоянные,
- прогрессивные,
- периодические,
- изменяющие по сложному закону.
Особенно сложно исключить постоянные систематические погрешности.
Вообще говоря [11], способы исключения или учетаг систематических погрешностей можно разделить на четыре основные группы:
1. Устранение источников погрешностей до начала измерений! (профилактика погрешностей).
2. Исключение погрешностей в процессе измерения (экспериментальные исключения погрешностей) способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставления, симметричных наблюдений;
3. Внесение известных поправок в результат (исключение погрешностей вычислением);
4. Оценка границ систематических погрешностей; если их нельзя исключить.
Устранение источников температурных погрешностей сводится к термостатированию средства измерений, отдельных его частей или рабочего помещения в целом. При этом чаще прибегают к искусственному поддержанию температуры - подогреву или охлаждению.
Устранение влияния магнитных полей производится- в- результате экранирования магнито-мягкими сплавами; Для устранения: вредных вибраций и сотрясений: проектируют специальные амортизаторы, а для устранения колебаний давления используют барокамеры, или; амортизируют помещения. Ясно, что введение в; измерительные устройства дополнительных, обычно сложных узлов> ухудшает их габаритно-массовые характеристики,, снижает надежность и увеличивает энергопотребление.
Исключение погрешности в* процессе: измерений известными способами* замещения, компенсации) по знаку, противопоставления симметричных наблюдений: и другими с последующим введением; поправок не всегда возможно.
Сложно учесть поправки, когда мы имеем дело с методами измерений; которые недостаточно изучены, при интегрировании меняющихся величин и т.т В последних перечисленных случаях мы можем оценить лишь предполагаемые границы систематических погрешностей, что обычно недостаточно.
Для обнаружения систематических погрешностей, используют статистические методы. В i частности, при непостоянных систематических погрешностях может быть эффективной оценка допустимых пределов' измерения среднего арифметического. Известны также попытки применения корреляционного т регрессивного анализа. В' целом вероятностно-статистические методы не позволяют в большинстве случаев выявить систематические погрешности, особенно постоянные.
Эти методы широко используют для обнаружения и фильтрации случайных погрешностей.
Целью работы является исследование и разработка* математических моделей и алгоритмов исключения постоянных систематических погрешностей в процессе измерений в максимальном числе случаев их проведения;
Для поставленной цели решались следующие проблемные задачи.
• Исходя из определения постоянных систематических погрешностей* выбрать и обосновать адекватный математический? аппарат для их описания:. Таким аппаратом1, в данной работе является аппарат, математической теории групп преобразований, а в качестве преобразований выступают измерительные преобразования.
• Разработать способы и алгоритмы выявления постоянных систематических погрешностей;
Научная новизна
• Применение теории групп для выявления и компенсации систематических погрешностей измерений.
• Разработка адекватных методов анализа и синтеза групп преобразований
• На основе, главным образом, анализа групп разработаны способы обнаружения и компенсации постоянных систематических погрешностей измерений.
Практическая ценность работы
• Проведены эксперименты по компенсации одного влияющего фактора.
• Разработаны алгоритмы компенсации п влияющих факторов.
Реализация работы
• Результаты внедрены в эталоны во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева (г. Санкт-Петербург)
Апробация результатов.
Основные положения работы докладывались на XXXII научной и учебно-методической конференции СПбГИТМО (ТУ), на семинарах кафедры «Измерительные технологии и компьютерная томография», февраль 2004; на НМК СПбГУКИТ, март 2004; на конференции молодых ученых ИТМО, февраль 2004.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 4 статьи.
Струю-ура и объем работы Диссертация изложена на 101 странице машинописного текста, состоит из Введения, трех глав, Заключения, списка литературы.
Похожие диссертационные работы по специальности «Приборы и методы измерения по видам измерений», 05.11.01 шифр ВАК
Структурные методы повышения точности измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков2009 год, доктор технических наук Арбузов, Виктор Петрович
Исследование и разработка оптико-электронной системы контроля соосности элементов турбоагрегатов большой единичной мощности2012 год, кандидат технических наук Анисимов, Андрей Геннадьевич
Исследование баллистического метода определения ускорения свободного падения и разработка лазерного гравиметра с симметричным измерением2006 год, доктор технических наук Шурубкин, Валерий Дмитриевич
Методологические основы управления качеством систем идентификации2004 год, доктор технических наук Гусев, Александр Николаевич
Методы и средства измерительного преобразования скорости движения плазмы для информационно-измерительных и управляющих систем электродинамических ускорителей2009 год, доктор технических наук Кириевский, Евгений Владимирович
Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения по видам измерений», Липиньски, Артур
Эти выводы подверглись экспериментальным исследованиям в области измерений механических величин.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проблема обнаружения и исключения систематических погрешностей в процессе работы устройства - одна из наиболее важных и трудных. Кроме того, постоянно повышающийся уровень автоматизации измерительных систем позволяет надеяться на решение этой задачи простыми средствами.
В общем случае, как следует из вышеизложенного, задача заключается в следующем.
Пусть задана, например, плоская группа gl(X], х2, Т1гт2.) х2 = g2(xI, X 2, ti, Т2,.)
Как показано выше, такие и другие группы характеризуют процессы измерений. Необходимо найти инварианты I группы, т.е. такие выражения, что
I(xh Х2)=1(хих2)
Эти инварианты не содержат неконтролируемых параметров т1гт2, ., например, постоянных, ведущих к систематическим погрешностям. При этом 3cj, х2 - результаты измерения известны с необходимой точностью. Таким образом, имеем выражение
1(хь х2)=1(С1,С2) не содержащих т2, . . . Причем Сь Сг - константы. Значит, полученное выражение есть зависимость между xlt х2 не содержащее неконтролируемые Г/, т2, .
Это то, что мы получаем в результате измерений. Но нам необходимо получить другую зависимость в форме. gi = gfa, х2)
Для получения этой зависимости нужно вычислить Xj, х2, . вообще говоря в нескольких точках xj, х?, у!1,. и теперь на них построить необходимые зависимости - инвариантный базис, не зависящий от т/, т2, .
Остается еще решить в каких случаях можно аппроксимировать измерительные преобразования параметрическими группами - группами Ли.
Эту задачу демонстрирует простое практическое правило (рис. 9 ). О
II
III w=
W/ W2 a = a i a 2 x =
X/ X2
II О
Группы Ли
Рис. 9. Формирование групп Ли (Ф. Клейн)
Пусть qlf q2> q3, . - параметры неконтролируемого преобразования, Wj, w2, w3, .- параметры возмущений, xj, х2, хз, . - измеряемые параметры (координаты). Обозначенные стрелками связи -неконтролируемые.
Если связи распределены, как во втором случае, имеем группы Ли. Первый случай соответствует точке зрения, что необходима защита от всех помех. В третьем случае требуются дополнительные исследования. Конечно, разрабатываемый способ годится и для случайных погрешностей. Однако случайные погрешности можно подавлять более простыми методами.
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Липиньски, Артур, 2004 год
1. Вейль Г. Классические группы, их инварианты и представление. ГИИЛ., М., 1947.
2. Зайцев В.Ф. Введение в современный групповой анализ. СПб: РГПУ им. А.И. Герцена, 1996.
3. Зайцев В.Ф., Полянин Д.А. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными. М:: Изд. «Международная программа образования», 1996:
4. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований; в математической физике. М.: Наука, 1983.
5. Иванов В;А. Метрологическое обеспечение гироприборов^- Л.: Судостроение, 198316: Иванов В.А. Синтез измерительных преобразований в условиях неопределенностей // Изв. вузов. Приборостроение. 2000i т. 43; № 1-2.
6. Иванов В:А. Элементы; групповой теории измерений; // теоретична и приложна механика. София: 1990, т. XXI, № 2.
7. Иванов В.А., Марусина М.Я. Применение теории; групп при решении задач реализации измерительных преобразований // Изв. вузов: Приборостроение. 2000: № 6.
8. Понтрягин Л.С. Непрерывные группы. ОНТИ НТП. М.-Л. 1938.
9. Тарбеев Ю.В., Довбета Л.И. Содержание метрологии и ее место в системе наук. Фундаментальные проблемы метрологии. Сборник научных трудов НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева; Л., 1981.
10. Тюрин Н.И. Введение в метрологию. Изд. стандартов. М; 1973.
11. Семенов JI.A., Грановский В.А., Сирая Т.Н. Обзор основных проблем теоретической метрологии. Сборник научных трудов НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, Л., 1981.1011. Работы автора
12. Анализ измерительных преобразований в условиях неопределенностей. Датчики и Системы. № 10, 2003.
13. Групповые свойства преобразований. Авиакосмическое приборостроение. № 5, 2003.
14. Инвариантные базисы измерений. Научно Технический Вестник СПбГИТМО. № 11-12, 2004.
15. Теоретико-групповые свойства разомкнутых измерительных преобразований. Научно Технический Вестник СПбГИТМО. №1112, 2004.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.