Исследование баллистического метода определения ускорения свободного падения и разработка лазерного гравиметра с симметричным измерением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, доктор технических наук Шурубкин, Валерий Дмитриевич

• Шурубкин, Валерий Дмитриевич
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Шурубкин, Валерий Дмитриевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ АБСОЛЮТНОЙ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ ГРАВИМЕТРИИ.

1.1. Анализ современного этапа и тенденции развития баллистической гравиметрии.

1.2. Методические основы баллистических измерений ускорений свободного падения.

1.3. Возмущающие ускорения и погрешность баллистического гравиметра.

1.4. Выводы и основные направления исследований.

Глава 2. АНАЛИЗ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ.

2.1. Асимптотические оценки погрешностей несимметричного способа измерений.

2.2. Асимптотические оценки погрешностей симметричного способа измерений.

Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ГРАВИМЕТРОВ. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

3.1. Общий подход к анализу баллистического гравиметра в частотной области.

3.2. Частотные характеристики несимметричных гравиметров.

3.3. Частотные характеристики симметричных гравиметров.

3.4. Методика расчета динамических погрешностей баллистического гравиметра в условиях возмущающих ускорений.

Глава 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТРОЙСТВ

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ЛАЗЕРНОГО ГРАВИМЕТРА С СИММЕТРИЧНЫМ СПОСОБОМ ИЗМЕРЕНИЙ.

4.1. Устройство статистической воспроизводимости длины волны He-Ne лазера.

4.2. Аппаратурная погрешность процесса преобразования движения пробной массы гравиметра в интерференционный сигнал.

4.3. Исследование вариантов аппаратурной реализации рабочих формул баллистического гравиметра с симметричным способом измерений.

Глава 5. МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ЗАЩИТЫ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ

ГРАВИМЕТРОВ ОТ ВОЗМУЩАЮЩИХ УСКОРЕНИЙ.

5.1. Теория виброзащитного устройства с амортизационной подвеской.

5.2. Соленоидная магнитная подвеска в виброзащитном устройстве гравиметра.

5.3. Виброзащитное устройство с внешней системой регулирования. Результаты испытаний совместно с баллистическим гравиметром.

5.4. Компенсационный метод фильтрации возмущающих ускорений.

5.5. Инвариантная система гравиметра с двухканальным интерферометром.

Глава 6. БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ ГРАВИМЕТР С СИММЕТРИЧНЫМ

СПОСОБОМ ИЗМЕРЕНИЙ. РЕЗУЛЬТАТЫ АБСОЛЮТНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ.

6.1. Функциональные модули гравиметра.

6.2. Измерения ускорения свободного падения на опорных пунктах Европейской гравиметрической сети.

6.3. Результаты испытаний баллистического гравиметра на геодезическом полигоне.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование баллистического метода определения ускорения свободного падения и разработка лазерного гравиметра с симметричным измерением»

Измерение ускорения свободного падения (УСП) даёт необходимую информацию:

• в метрологии - для расчета силовых взаимодействий в гравитационном поле Земли;

• в геофизике - о распределении масс внутри и вне Земли;

• в геодинамике - о вариациях параметров Земли во времени;

• в геологии - при поиске полезных ископаемых;

• при траекторных расчетах искусственных спутников Земли.

Так для создания национальной системы обеспечения единства измерений абсолютные значения У СП с погрешностями порядка 1-10 мкГал (1 Гал = 1см/с2) требуется при воспроизводстве и передаче эталонных единиц ряда физических величин (Ньютона, Ампера, Паскаля и в перспективе - килограмма), при определении гравитационной постоянной, для аттестации гравиметрических полигонов специального назначения и др.

Широкомасштабные гравиметрические измерения различного назначения обычно опираются на специально создаваемые гравиметрические сети, которые должны равномерно покрывать всю территорию страны. Такая сеть по современным требованиям должна включать абсолютные пункты с погрешностями около 10 мкГал. Это обусловливает необходимость проведения постоянных высокоточных измерений абсолютных значений УСП в масштабах страны.

Абсолютные измерения УСП с точностью до 3 мкГал позволяют выявить вертикальные смещения земной коры амплитудой от 1 см; вследствие сравнительной дешевизны такие методы контроля актуальны для прогноза техногенных катастроф в зонах эксплуатации крупных народнохозяйственных объектов (атомных и гидроэлектростанций, шахт, подземных газохранилищ и др.). 6

Известно, что стоимость гравиразведки, использующей связи аномалий гравитационного поля со структурой земной коры, относительно других методов обнаружения новых нефтяных месторождений, составляет менее 1%, поэтому развитие данного направления особенно актуально для России.

По мере развития естественных и прикладных наук, расширения областей их практического применения, возрастают требования к точности и универсальности баллистических гравиметров - приборов для абсолютных измерений ускорений свободного падения.

Потребность в широкомасштабных измерениях обусловлена не только задачами научного и прикладного характера в интересах развития народного хозяйства, но и нуждами обороноспособности страны. Известно, что успешное применение ракетных комплексов стратегического назначения напрямую связано с их метрологическим обеспечением исходными гравиметрическими данными.

Таким образом, разработка теории и практики проектирования баллистических гравиметров, предоставляющих высокоточную информацию об абсолютных значениях ускорения свободного падения, является важной народнохозяйственной проблемой во многих отраслях промышленности и оборонной техники.

Актуальность темы диссертационной работы. Для гравиметрических измерений используются приборы, основанные на различных физических принципах. Здесь особое место занимают баллистические гравиметры, которые по своей автономности, стабильности нуль-пункта, ремонтопригодности в условиях эксплуатации не имеют аналогов среди других приборов. Основная особенность баллистических гравиметров заключается в том, что для получения конечных результатов измерений отсутствует необходимость в использовании опорных гравиметрических сетей.

Баллистический метод измерения абсолютных значений УСП основан на наблюдениях вертикальной составляющей свободного полёта пробной массы в поле силы тяжести Земли. Рабочие формулы связывают искомое значение 7

УСП с измеренными интервалами пути и времени. В современных баллистических гравиметрах измерение пути производят при помощи лазерных интерферометров перемещений, совмещая пробную массу с уголковым оптическим отражателем.

Сложившаяся практика измерений абсолютных значений УСП опирается в основном на несимметричные баллистические гравиметры, в которых измерение параметров движения осуществляется только при падении пробной массы. Существующие несимметричные гравиметры предназначены только для работы на специально подготовленных пунктах, в закрытых помещениях при нормальных климатических условиях, имеют длительное (до нескольких часов) время подготовки, оснащаются постоянно действующей аппаратурой для поддержания глубокого вакуума и малопригодны для эксплуатации в естественных природных условиях. Кроме того, одностороннее наблюдение за полётом пробной массы приводит к неучтенным систематическим погрешностям, которые искажают истинную картину гравитационного поля Земли.

Менее известным, а следовательно недостаточно теоретически и экспериментально изученным, следует признать симметричный способ реализации баллистического метода измерения УСП. В отдельных публикациях имеются сведения о потенциально высоких метрологических возможностях баллистических гравиметров с симметричным способом измерения.

Особенность симметричных гравиметров состоит в том, что измерение параметров движения пробной массы осуществляется как на восходящей, так и на ниспадающей ветвях траектории, компенсируя такие факторы аппаратурной погрешности, как остаточное давление внутри вакуумной камеры, эффект, связанный с конечной скоростью лазерного излучения и некоторые другие.

В процессе проведения измерений баллистический гравиметр подвергается аддитивному влиянию сейсмических колебаний. При анализе возмущений всегда констатируют, что сейсмические колебания вносят наибольший вклад в погрешность гравиметра. Однако оценки соответствующих погрешностей находят, как правило, без учета как динамических характеристик гравиметра, так и характеристик сейсмических колебаний. Отсутствие матема8 тических моделей, демонстрирующих как сейсмические колебания проникают в погрешность результата измерения УСП, затрудняет проектирование методов и аппаратуры виброзащиты.

Сами существующие методы виброзащиты ограничиваются использованием длиннопериодных колебательных систем. Такие устройства громоздки, обладают высокой температурной зависимостью и не приспособлены для работы на открытых площадках.

Анализируя современное состояние парка гравиметрической аппаратуры в стране, цели и задачи, решаемые с помощью гравиметрических данных, учитывая возросшие требования к точности и метрологической надежности результатов измерений абсолютных значений ускорения свободного падения, можно сделать заключение, что тема диссертационной работы по исследованию и разработке методов анализа и синтеза аппаратуры универсального баллистического гравиметра, предназначенного для создания гравиметрических сетей различного назначения, является актуальной комплексной научно-технической проблемой.

Цель настоящей научной работы состоит в создании теории анализа статических и динамических характеристик баллистического гравиметра; в разработке методов и аппаратуры построения гравиметра с симметричным измерением.

Для достижения данной цели решаются следующие задачи:

• совершенствование теоретических основ анализа методических и аппаратурных погрешностей информационно-измерительной системы гравиметра;

• исследование гравиметра в частотной области;

• исследование способов реализации многоуровнего информационно-измерительного канала баллистического гравиметра с симметричным измерением; 9

• разработка методов и аппаратуры защиты баллистических гравиметров от возмущающих ускорений;

• комплексная проверка результатов исследований на аппаратуре гравиметра.

Объектом исследований являются факторы, определяющие точность баллистического метода измерения абсолютных значений ускорения свободного падения.

Предмет исследований составляет комплекс научно-технических задач в части создания универсального баллистического гравиметра.

При решении поставленных задач используются следующие методы исследований:

• метод наименьших квадратов при оценке методических погрешностей многоуровневых гравиметров;

• частотный метод анализа динамических погрешностей измерительных систем;

• метод передаточных функций анализа и синтеза структурных систем оптимального регулирования;

• методы построения бесконтактных электромагнитных опор в автоматических приборных устройствах;

• метод регрессионного анализа двухканальной системы инвариантной к возмущающим воздействиям аддитивного характера;

• теория ошибок результатов измерений.

Информационной базой исследований помимо списка литературы, проведенной в конце работы, служат отчеты по НИР, протоколы и акты испытаний опытных образцов гравиметров, в разработках которых автор настоящей работы принимал непосредственное участие.

Научная новизна работы заключается в том, что:

• предложен теоретический метод асимптотических оценок погрешностей полиномиальной аппроксимации параметров движения пробной массы в поле силы тяжести Земли;

10

• разработан аналитический метод частотного анализа динамических погрешностей рабочих формул гравиметров;

• теоретически и экспериментально исследованы варианты реализации информационно-измерительного канала гравиметра с симметричным способом измерений;

• теоретически обоснована и экспериментально подтверждена целесообразность применения бесконтактных электромагнитных опор в виброзащитном устройстве лазерного интерферометра перемещений; получены аналитические выражения составляющих электромагнитной силы соленоидной магнитной подвески и устройства электромагнитного центрирования; разработано и проведено исследование высокоэффективного виброзащитного устройства при различных структурах регулятора;

• доказана целесообразность использования принципа структурной инвариантности для уменьшения динамической погрешности гравиметра путем использования метода регрессионного анализа;

• впервые предложен оригинальный метод фильтрации возмущающих ускорений путем применения двухканального виброзащищенного интерферометра перемещений, позволившего значительно (в 6-10 раз) обеспечить коэффициент подавления помех;

• путем проведения предварительных и межведомственных испытаний дана оценка метрологических и эксплутационных характеристик универсального гравиметра и определены области его применения.

Практическая значимость исследований состоит в развитии теоретической и технической базы построения аппаратуры баллистических лазерных гравиметров, позволившая создать ряд приборов, соответствующих современному мировому уровню. Дополнительно, результаты исследований виброзащитных устройств с использованием соленоидной магнитной подвески открывают возможности по созданию высокоэффективных сейсмометров для измерений микросейсмических колебаний инфронизкой частоты.

11

Результаты диссертационной работы реализованы в разработках различных моделей гравиметров в НПО «Метрология» (г. Харьков), в том числе при создании Государственного специального эталона; при разработке гравиметра в интересах МО России (Нижегородский научно-исследовательский приборостроительный институт «Кварц»). Соответствующие акты имеются в приложении.

В целом, диссертационная работа, по совокупности теоретических результатов и технических решений, может быть квалифицирована как крупное научное достижение в области гравиметрического приборостроения, которое вносит значимый вклад в народное хозяйство и обороноспособность страны.

Апробация результатов исследований. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:

2-й и 3-й Всесоюзных конференциях «Метрология в гравиметрии» г.Харьков, 1984 и 1991 г.г.;

2-й Международной конференции Секции С: «Геодезия» Комитета по наукам о Земле Центрально-европейской инициативы (CEI), г.Валбжиг, Польша, 1993 г.;

1-й Украинской научной конференции «Комплексные исследования современной геодинамики Земной коры», г.Алушта, Крым, 1993 г.;

Украинской научно-технической конференции «Метрология-95», г.Харьков, 1995 г.;

Международном симпозиуме № 117 «Graflty. Geoid ahd Marine Geodesy» Международной ассоциации геодезии (IAG), Токио, Япония, 1996 г.;

Международной конференции «Microgal Gravimetry: Instruments; Observation and Applications», г.Сант-Августин, Флорида, США, 1997 г.;

Международной специализированной выставке-конференции военных и довойных технологий «Новые технологии в радиоэлектронике и системах управления» г. Н.Новгород, 2002 г.

12

Перечень базисных положений, выносимых на защиту.

1. Теоретические оценки методических погрешностей рабочих формул гравиметров методом наименьших квадратов.

2. Частотный метод анализа динамических погрешностей гравиметров.

3. Методы анализа вариантов, структур и элементов оптимального информационно-измерительного канала гравиметра.

4. Теоретическое обоснование и практическая реализация высокоэффективного виброзащитного устройства с использованием бесконтактных электромагнитных устройств.

5. Метод преобразования гравиметра в инвариантную структуру.

6. Метод защиты гравиметра от возмущающих ускорений по двухка-нальной схеме лазерного интерферометра перемещений.

7. Результаты испытаний гравиметров различного назначения.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 265 страниц, содержащей 59 рисунков, 26 таблиц, литературы из 127 наименований. Приложение составляет 20 страниц.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Шурубкин, Валерий Дмитриевич

1.4. Выводы и основные направления исследований

Результаты анализа современного состояния абсолютной баллистической гравиметрии позволяют сделать следующие выводы:

• актуальность создания высокоточного баллистического гравиметра определена комплексом научных и прикладных задач развития народного хозяйства России и повышения обороноспособности страны;

• на современном уровне баллистический метод определения абсолютных значений ускорения свободного падения, основанный на прямых измерениях параметров свободного вертикального движения пробной массы в гравитационном поле Земли является наиболее точным;

• результаты сличений и эксперименты с баллистическими гравиметрами выявляют систематические расхождения в показаниях приборов, использующих различные способы измерений (несимметричные и симметричные гравиметры), и демонстрируют, что окончательно проблема определения абсолютных значений ускорения свободного падения еще не решена;

39

• рабочие формулы современных гравиметров реализуют многоуровневую схему измерений, однако методические и аппаратурные погрешности самих рабочих формул полностью не исследованы;

• установлено, что возмущающие ускорения вносят максимальный вклад в погрешность результата измерений, при этом теория динамических погрешностей многоуровневого баллистического гравиметра не разработана;

• существующие методы устранения влияния возмущающих ускорений основаны на применении виброзащитных устройств, которые не в полной мере отвечают требованиям высокоточных измерений;

• современный парк высокоточной гравиметрической аппаратуры преимущественно основан на несимметричном способе измерений, однако предварительный анализ показывает, что более перспективным направлением развития гравиметрического приборостроения следует считать симметричный способ.

Из всего комплекса научных и технических проблем, решаемых при создании высокоточного гравиметра для измерения абсолютного значения ускорения свободного падения выделим наиболее актуальные определяющие основные направления исследований:

• исследование свойств методических погрешностей рабочих формул баллистических гравиметров;

• создание теоретических положений анализа частотных характеристик баллистических гравиметров с учетом математических моделей и измерительных схем;

• разработка устройств информационно-измерительного канала баллистического гравиметра с симметричным измерением и анализ аппаратурных погрешностей;

• исследование путей создания гравиметра инвариантного к возмущающим ускорениям;

• исследование точностных и эксплуатационных характеристик гравиметров путем натуральных испытаний.

40

Глава 2. АНАЛИЗ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

Практически все современные баллистические гравиметры реализуются по многоуровневым схемам измерения, в которых используется линейная модель движения пробной массы вида (1.6). Выбор того или иного способа измерений (симметричного или несимметричного) зависит от множества факторов различного характера. Для развития теории баллистических гравиметров рассмотрим методический прием выбора способа измерений, основанный на анализе оценок методических погрешностей параметров модели (1.8), для чего применим асимптотические свойства МНК, который используется при получении рабочих формул многоуровневых гравиметров (табл. 1.1).

План эксперимента МНК рассмотрим в виде двух вариантов реализации многоуровневых схем:

• с заданием интервалов времени и измерением интервалов пути;

• с заданием интервалов пути и измерением интервалов времени.

Использование одной и той же модели (1.6) приводит к тому, что зависимая и независимая переменная меняются местами. Существование двух возможных схем измерений определяет задачу об оптимальном варианте плана эксперимента с точки зрения минимума методических погрешностей измерения УСП.

2.1. Асимптотические оценки погрешностей несимметричного способа измерений

Рассмотрим несимметричный многоуровневый способ измерения УСП. В первом случае, при заданных интервалах времени, сформируем независимую переменную следующим образом:

41

Гп = п{Т/Щ,

2.1) где Т- полный задаваемый интервал времени, разбиваемый на N подинтервалов Во втором варианте положим, что зависимая переменная изменяется как где Н- полный интервал пути, соответствующий интервалу времени Т; г - пауза от начала свободного падения до начала измерительного интервала Т.

Очевидно, различный план эксперимента при постоянной погрешности Стя должен приводить к различным погрешностям определения параметров модели движения (1.8). В общем виде задача выбора оптимального закона изменения независимой переменной решена в [36]. Так, если на интервале Т можно выполнить N измерений, то для линейной модели 1-го порядка следует локализовать по N12 измерений на границах интервала Т, а для модели 2-го порядка - по N/3 измерений вблизи границ и в центре интервала Т. Такой план эксперимента обеспечивает минимум погрешностей (1.8).

В баллистических гравиметрах, как правило, используются схемы с ростом интервалов равномерно во времени (2.1) или по пути (2.2). Для сравнения двух вариантов найдем асимптотические оценки погрешностей при бесконечно большом количестве интервалов N и определим погрешности таких оценок в зависимости от конечного значения N.

Общий подход к определению асимптотических оценок погрешностей.

При расположении большого числа N увеличивающихся с равным шагом т 2

2.2)

В результате, например, для рабочей формулы (1.7) оценка погрешности (1.8) при расположении N интервалов равномерно по времени принимает вид:

43 й=452 ЦШ «ИГзз)=452

N^00 £ п N—>00 <1е1:(Г) Дг->0 At-^0

Пт <з\

N Ж/ 2 Ж!2 Ж2 /3

N Ж12 Ж/2 Ж213 Ж213 Ж3/ 4

Ж213 Ж3 / 4 ЛАГ4/5

12л/5 ря Г2 л/^

2.5) где Т- полный измерительный интервал времени (Т2 на рис. 1.2, а);

5Я- оценка погрешности измеренных интервалов пути модели (1.6).

Другие асимптотические оценки погрешностей для параметров 5 и V найдены аналогично и приведены в табл. 2.1, причем для схемы с расположением интервалов равномерно по пути только для нулевой начальной скорости ("Р0 = 0). Отметим, что погрешности схемы с расположением интервалов равномерно по времени не зависят от нулевой начальной скорости Уо, поскольку интервал т отсутствует в суммах вид (2.3) в отличие от (2.4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современные требования к точности и универсальности баллистических гравиметров определены развитием целого комплекса наук о Земле, а также решением ряда прикладных задач обороноспособности страны.

В диссертации решены актуальные вопросы создания универсального баллистического гравиметра путем развития теоретической и технической базы метода измерений абсолютного значения ускорения свободного падения.

Результаты выполненных исследований по данному научному направлению позволяют сделать следующие выводы и сформулировать рекомендации о практическом использовании научных результатов.

1. Для многоуровневых гравиметров разработан метод асимптотических оценок погрешностей параметров модели движения (пути, скорости и ускорения) пробной массы в поле силы тяжести Земли. Полученные простые выражения позволяют оценивать методические погрешности баллистических гравиметров в зависимости:

• от способа измерений (несимметричный, симметричный);

• от способа формирования измерительных интервалов (равномерно по времени или равномерно по пути).

Определено, что симметричный реверсивный способ измерений обладает более высокими метрологическими показателями, чем несимметричный при условии равенства высот рабочих участков траектории полета пробной массы.

2. Разработаны теоретические основы анализа баллистического гравиметра в частотной области. Для многоуровневых гравиметров получены аналитические выражения асимптотических амплитудно-частотных характеристик и их кусочно-линейная аппроксимация. При этом:

226

• по отношению к возмущающим ускорениям баллистический гравиметр определен как фильтр нижних частот второго или третьего порядков в зависимости от используемой модели измерений. Эффективная полоса пропускания фильтра определена единственным параметром - величиной рабочего измерительного интервала времени;

• теоретически исследованы амплитудно-частотные характеристики баллистических гравиметров и показано преимущественно использование полных моделей, которые обеспечивают максимальное подавление возмущающих ускорений (крутизну спада АЧХ до бОдБ/дек);

• сформулирован критерий динамической точности, позволяющий оптимизировать параметры баллистического гравиметра путем вариации его параметров с целью снижения динамической погрешности;

• установлено, что методические и динамические погрешности имеют общие закономерности, причем увеличение количества измерительных интервалов более пятидесяти не имеет существенного значения;

• на примерах показано соответствие разработанных теоретических положений известным результатам анализа баллистического гравиметра во временной области;

• показано, что гравиметр с симметричным способом измерения и реверсивной схемой обладает более эффективными фильтрующими свойствами возмущающих ускорений, чем несимметричный гравиметр.

3. Проведен анализ, получены оценки составляющих аппаратурной погрешности различных вариантов построения информационно-измерительного канала гравиметра с симметричным способом измерений и определены пути уменьшения.

Для многоуровневых гравиметров показано, что обработку результатов измерений целесообразно проводить с учетом весовых коэффициентов как среднее взвешивание УСП. Экспериментально определено, что данный подход приводит не только к уменьшению аппаратурной погрешности измере

227 ний, но и к частичному ослаблению возмущающих ускорений внешнего сейсмического фона.

Экспериментально подтверждено, что минимальной аппаратурной погрешностью обладает измеритель параметров движения гравиметра, реализованный по методу «совпадений» импульсов пути и времени.

Разработан оригинальный электронный датчик вершины траектории полета пробной массы лазерного симметричного гравиметра, обеспечивающего высокую симметрию измерительных интервалов и позволяющего использовать остаточное давление в вакуумной камере на уровне 1-КГ1 мм рт. ст.

Применение метода рондомизации в системе стабилизации длины волны Не-Ие лазера с провалом Лемба позволило обеспечить интегральную долговременную воспроизводимость длины волны лазера на уровне нескольких единиц девятого знака и сохранить срок эксплуатации интерферометров перемещений в течение 6-8 лет.

4. Особое внимание в диссертационной работе уделено проблеме исключения влияния внешних возмущающих ускорений инерционного происхождения. Отмечено, что возмущающие ускорения вносят максимальный вклад в погрешность измерения УСП.

Рассмотрены три подхода к решению данной проблемы:

• разработано высокоэффективное виброзащитное устройство без механической связи опорного оптического отражателя интерферометра с корпусом на базе соленоидной магнитной подвески и устройства электромагнитного центрирования, позволившего уменьшить СКО ряда единичных измерений в 2,3-3,5 раз в условиях проведения испытаний;

• реализована и исследована инвариантная к возмущающим ускорениям структура гравиметра с использованием оригинального многодиапазонного высокочувствительного пьезоакселерометра, которая открывает возможность эксплуатации гравиметра на подвижном основании (корабль, подводная лодка, самолет и т.д.);

228

• впервые в теории и практике баллистических гравиметров предложен и разработан комбинированный метод фильтрации возмущающих ускорений путем использования интерферометра с частичным ослаблением возмущений и двумя идентичными информационно-измерительными каналами, которые отличаются только реакцией отсчетных систем на инерционную помеху. Данный метод фильтрации возмущений позволяет отказаться от сложных виброзащитных устройств и создает предпосылки для создания универсального прибора измеряющего УСП в различных условиях эксплуатации.

5. Для гравиметра с симметричным способом измерений разработана оригинальная катапульта, обеспечивающая подбрасывание пробной массы с минимальной реакцией отсчетной системы. Это обстоятельство позволяло объединить лазерный интерферометр перемещений и прибор динамический в единый конструктивный модуль с учитываемой систематической погрешностью измерения УСП.

6. Достоверность полученных результатов обосновывается следующими факторами, установленными в ходе выполнения диссертационной работы:

• соотношения, полученные в результате общего подхода к анализу различных моделей и схем гравиметров, в отдельных случаях тождественно совпадают с известными выражениями, полученными другими авторами (асимптотическая оценка методической погрешности; асимптотическая оценка систематической погрешности несимметричного многоуровневого гравиметра); частотная характеристика несимметричного двухуровневого гравиметра;

• теоретические оценки при конкретных условиях адекватны известным результатам компьютерного моделирования (оценки методических и динамических погрешностей); оценки максимальных погрешностей при действии единичной гармоники;

229

• совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований аппаратурных погрешностей информационно-измерительного канала гравиметра;

• высокой воспроизводимостью результатов сличения гравиметра на пунктах Европейской гравиметрической сети и натуральными предварительными испытаниями на геодезическом полигоне.

7. Результаты, полученные в диссертации рекомендуется использовать при:

• проектировании и исследовании баллистических гравиметров, предназначенных для высокоточных измерений с целью развития гравиметрической сети России и других стран;

• перспективном применении гравиметра на подвижном основании;

• анализе и синтезе высокоэффективных виброзащитных и виброизмерительных устройств с использованием бесконтактных электромагнитных подвесок и опор;

• создании акселерометров с широким частотным и динамическим диапазонами измерений;

• составлении учебных программ вузов по соответствующим специальностям.

8. Проведенные в диссертации исследования, разработанные методы и полученные результаты могут явиться основой для решения перспективных задач, например таких как:

• исследование систематических погрешностей нелинейных моделей движения пробной массы;

• создание адаптивных систем, формирующих оптимальные параметры устройств гравиметров под конкретные условия эксплуатации;

• создание универсального прибора для выхода на международный рынок.

230

Автор выражает искреннюю признательность всем бывшим коллегам Харьковского НПО «Метрология» за создание творческой атмосферы в научно-исследовательской гравиметрической лаборатории; руководству и сотрудникам Нижегородского научно-исследовательского приборостроительного института «Кварц» за представленную возможность проведения рада экспериментальных исследований; сотрудникам Ковровского ВНИИ «Сигнал» за представленные материалы предварительных и межведомственных испытаний гравиметров.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Шурубкин, Валерий Дмитриевич, 2006 год

1. Арнаутов Г.П., Калиш Б.Н., Кокоулин Ф.И. и др. Измерение абсолютного значения ускорения силы тяжести лазерным баллистическим гравиметром. Новосибирск, 1978. - 20с. - (Препр. / ИАиЭ СО АН СССР; 89).

2. Барановский A.A., Шурубкин В.Д. Структурный анализ высокочувствительных линейных акселерометров // Работы по исследованию баллистических гравиметров: Сб. науч. тр. Л.: НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», 1988. - С. 72-77.

3. Большаков В.Б., Сидоренко Г.С. Влияние форвакуума в барокамере гравиметра на его метрологические характеристики // Прац! 1 М1жнар. конф. «Метролопя у мехашщ 1998». - Харюв: ДНВО «Метролопя». - 1998. - С. 93-101.

4. Бондарев С.С. Влияние возмущений при абсолютных баллистических определениях ускорения силы тяжести: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук / ИФЗ АН СССР. М., 1974. - 14 с.

5. Бондарев С.С., Бренер В.Н., Грабовская Л.А. и др. Абсолютные определения ускорения силы тяжести: Обзорная информация (Сер. «Образцовые и высокоточные средства измерений»). М., 1986. -Вып. 4 / ВНИИКИ. - 52 с.

6. Бондарев С.С., Бренер В.Н., Куфтерина Е.П. Многоуровневый способ определения ускорения свободного падения // Работы по исследованию баллистических гравиметров: Сб. науч. тр. Л.: НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», 1988. - С. 35-43.

7. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии: Учеб. пособие. М.: Из-во стандартов, 1972. - 312 с.

8. Вербицкий И.П., Светлов С.М., Шурубкин В.Д. Фильтрация инер- /• циальных помех при абсолютном определении ускорения силы тя232жести // Труды II Всесоюз.научн.-техн. конф. «Метрология в гравиметрии». -Харьков: НПО «Метрология», 1984. С. 83-85.

9. Витушкин A.JL, Фаллер Д.Е. Разработка и исследование компактного транспортного абсолютного баллистического гравиметра// Измерительная техника 2002. - № 9.

10. Власов А.Н., Перебякин В.А., Привалов В.Е. Стабилизированные гелий-неоновые лазеры с внутренними зеркалами. М.: Электроника, 1989.-Вып. 7.-С.49.

11. Вышков Ю.Д., Иванов В.И. Магнитные опоры в автоматике. М.: Энергия, 1978.-160 с.

12. Вышков Ю.Д., Шурубкин В.Д., Мустафина P.M. A.C. СССР1062451/МКИ Fl5/03. Электромагнитная подвеска/Юткрытия. Изо- ^ V' бретения- 1983-№47.

13. Генкин И.С. Разработка баллистического гравиметра для абсолютных измерений ускорения силы тяжести: Дис. . канд. техн. наук: 01.04.12.-М., 1985.-121 с.

14. Генкин И.С., Машин И.А. Изучение влияния возмущений на показания лазерного интерферометра // Труды ЦНИИГАиК. 1979. -Вып. 221.-С. 119-124.

15. Гик Л.Д., Смирнов М.Г. Чувствительность баллистического гравиметра к вертикальным движениям основания // Геология и геофизика. 1978. - № 3. -С. 112-122.

16. Грановский В.А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1984. -224 с.

17. Грушинский Н.П. Основы гравиметрии. -М.: Наука, 1983. 352 с.

18. Гужов В.Б., Кокошкин H.H., Шурубкин В.Д. Пат. РФ №2193786, МКИ 7G01 V 7/14. Баллистический лазерный гравиметр// Патенты.- ТоварКные знаки 2002. - №33.233

19. Гужов В.Б., Кокошкин H.H., Шурубкин В.Д. Пат. РФ №2192024, МКИ 7G01 V 7/14. Баллистический гравиметр для симметричного способаг I /измерений// Патенты Товарные знаки - 2002. - №3 0. v v

20. Гужов В.Б., Кокошкин H.H., Шурубкин В.Д. Пат. РФ №2207601, МКИ 7G01 V 7/14. Симметричный способ измерения абсолютного значенияWускорения свободного падения// Патенты Товарные знаки - 2003. -№18.

21. Двулгг- П.Д. Грав1метр1я. Льв1в: ЛАГТ, 1998. - 196 с.

22. Делинджер П. Морская гравиметрия: Пер. с англ. М.: Недра, 1982. -312с.

23. Дергачев A.A., Данциг Л.Г., Бортников П.Б. Сейсмические шумы в районе Новосибирска // Геология и геофизика. 1984. - № 1. -С. 77-84.

24. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2 кн. Кн. 1: Пер.с англ. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 1986.-366 с.

25. Занимонский Е.М., Нагорный В.Д. Баллистический гравиметр: подход в рамках теории линейных систем // Измерительная техника. -1992. -№3.- С. 34-36.

26. Измерение абсолютного значения гравитационного ускорения: Сб. научных статей / Под ред. Ю. Нестерихина. — Новосибирск: ИАиЭ СО АН СССР, 1972.-79 с.

27. Иориш Ю.И. Виброметрия М.: Машгиз, 1963.- 771 с.

28. Калиш E.H. Метод многих отсчетов в определении ускорения свободного падения // Автометрия. 1982. - №2. - С. 73-77.234

29. Кацнельсон О.Г., Эделыптейн A.C. Автоматические измерительные приборы с магнитной подвеской. — М.: Энергия, 1970. 215 с.

30. Коломийцев Ю.В. Интерферометры. JL: Машиностроение, 1976. -476 с.

31. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. -Новосибирск: Наука, 1988 168 с.

32. Кравченко В.Ф., Нагорный В.Д., Пустовойт В.И. К теории измерителей величин, моделируемых коэффициентами полиномов // Доклады математики. 1996. - Т. 53. - С. 298-302.

33. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. — 376 с.

34. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

35. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. 2-е изд., доп. и исправл. - М.: Физматгиз, 1962. -352 с.

36. Локшин Ю.В. Многоуровневый измеритель параметров движения для баллистического гравиметра // Работы по исследованию баллистических гравиметров: Сб. науч. тр. -Л.: НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», 1988. С. 53-59.

37. Локшин Ю.В., Светлов С.М., Соловьев B.C., Шурубкин В.Д. Перспективы развития гравиметрии для нужд геодезии и геофизики// \/ Труды Украинской научн. конф. «Комплексные исследования современной геодинамики Земной коры». Львов: ЛПИ, 1993. - С. 38.

38. Макаренко Н.Л., Гусев H.A., Лохов В.В. О государственной гравиметрической сети СССР // Геодезия и картография. 1990. - № 11.-С. 1-5.

39. Методы обработки результатов наблюдений при измерениях // Труды метрологических институтов СССР / Под ред. К.П. Широкова. — М.-Л.: Изд-во стандартов, 1972. Вып. 134 (194). - 118 с.235

40. Нагорный В.Д. Обработка данных в баллистическом гравиметре: Дис. канд. физ. мат. наук: 04.00.22. М.: ИФЗ РАН, 1993. - 121 с.

41. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 4-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. — 303 с.

42. Огородова Л.В., Шимбирев Б.П., Юзефович А.П. Гравиметрия. М.: Недра, 1978.-325 с.

43. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы (аналоговые и цифровые): Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. - Киев: Выща школа, 1980. - 560 с.

44. Охрименко В.А., Шурубкин В.Д. Магнитный подвес с резонансной цепью// Измерительная техника. 1976. - №10 - С.89. . , ^ Ji

45. Охрименко В.А., Шурубкин В.Д. Улучшение динамических характеристик магнитного подвеса с резонансной цепью// Измерительная техника. 1976. - №12,- С.58-59.

46. Подготовка и проведение экспериментов с лазерным баллистическим гравиметром: Отчет о НИР (итоговый)// Институт автоматики и электрометрии СО АН СССР; № ГР 81083908; Инв. № 92860047025. Новосибирск, 1985.-46 с.

47. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. -М.: Наука, 1981.-798 с.

48. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М: Физматгиз, 1962. - 884 с.

49. Пугачев B.C., Козаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем М.: Машиностроение, 1974. - 399 с.

50. Романюк В.А. Измерение абсолютного значения ускорения силы тяжести: (теория). Berlin: Geodätische und geophysikalische Veröffentlichungen. - Reihe 3, Ht. 30, 1974. - 294 c.f V236

51. Романюк В.А. Редукция величины ускорения свободного падения //

52. Физика Земли. 1985. - № 4. - С. 36-46.

53. Светлов С.М., Шурубкин В.Д. Влияние вертикальных инерционных1.?ускорений на точность баллистического гравиметра // Труды II Все- I-союз, научн.-техн. конф. «Метрология в гравиметрии». Харьков: НПО «Метрология», 1984. - С. 59-61,

54. Светлов С.М., Шурубкин В.Д. Выбор параметров гравиметра при симметричном способе измерения в условиях инерциальных помех // Труды II Всесоюз. научн.-техн. конф. «Метрология в гравиметрии»./

55. Харьков: НПО «Метрология», 1984. С. 64-65.

56. Светлов С.М., Шурубкин В.Д. Способ построения баллистическогогравиметра, инвариантного к инерциальным помехам // Метрология. 1. I/1986. -№ 1.-С. 32-34.

57. Соколов H.H., Липатов A.B. О применении приближенных критериев устойчивости к синтезу адаптивных систем. — Информационные материалы, №7/44/. ВНИИТИ,- 1970.

58. Смелянский Ю.Л., Шурубкин В.Д. A.c. 535333 СССР, МКИ Kji2G01

59. V7/14. Устройство для измерения абсолютного значения ускорения■■ : ?1. Г., ' ■силы тяжести// Открытия. Изобретения 1976 - №42.

60. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн: Пер. с англ. 5-е изд. - М.: Наука, 1984. - 831 с.

61. Харкевич A.A. Спектры и анализ. 4-е изд. - М.: Физматгиз, 1962. -236 с.

62. Шурубкин В.Д., Барановский A.A., Локшин Ю.В. A.c. 1398635 СССР, МКИ GOl V 7/14. Гравиметр для абсолютных измерений ускоренияп/

63. Шурубкин В.Д., Лебедев Б.М., Барановский A.A. A.c. 1542272 СССР, МКИ GOl V 7/14. Способ абсолютных измерений ускорения свобод1/ Uного падения и гравиметр для его реализации// Открытия. Изобретения. -1988.-№44.

64. Шурубкин В.Д, Барановский A.A. A.c. 1451602 СССР, МКИ GOl V 7/14. Пьезоэлектрический преобразователь усорений// Открытия. Изобретения. 1989 - №2.

65. Шурубкин В.Д, Федоровский Б.Н. A.c. 772388 СССР, МКИ GOl V 7/14. Устройство для определения абсолютного значения ускорения1/силы тяжести // Открытия. Изобретения 1978.

66. Шурубкин В.Д., Кокошкин H.H., Гужов В.Б. Защита баллистического лазерного гравиметра от инерциальных помех// Измерительная техни- v ка.-2001.- № 1.- С.31-34.

67. Шурубкин В.Д., Кокошкин H.H., Гужов В.Б. Экспериментальное исследование баллистического лазерного гравиметра с двухканальным интерферометром// Метрология.-2001.- №9 С. 10-17.

68. Шурубкин В.Д., Кокошкин H.H., Гужов В.Б. Информационно-измерительный канал баллистического гравиметра с симметричным измерением ускорения свободного падения//Измерительная техника1. V:2002 №5.- С.9-12.

69. Эндо Т., Мурата И., Таджима X., Янагисава М. Абсолютные измерения ускорения силы тяжести в университете Сидзуока: Пер. с яп. из журн.: Сокути гаккайси. 1981. Т. 27, № 2. - С. 78-92 / ВЦП. -М., 1982. - 15 с. - № Д-06628.

70. Юзефович А.П. Гравиметрия // Итоги науки и техники ВИНИТИ (Сер. Геодезия и аэросъемка). -М., 1987. -Т. 25. С. 3-71.238

71. Agnew D.C., Berger 3. Vertical seismic noise at very low frequencies 11 J. Geoph. Res. 1978. - Vol. 83, № BU. - P. 5420-5424.

72. Aki K., Richards P. Quantitative seismology: theory and methods San Francisco: Freeman and Company, 1980. - Vol. 1: Seismology - Mathematics. - 545 p.

73. Araya A./ Kawabe K., Sato T. et al. High sensitive wideband seismometer using a laser interferometer // Rev. Sci. Instrum. 1993. - Vol. 64, №5.-P. 1337-1341.

74. Bell G.A., Gibbings D.L.H., Patterson R.B. An absolute determination of the gravitational acceleration at Sydney, Australia // Metrologia. -1973.-Vol. 9.-P. 47-61.

75. Bondarenko V., Lokshin J., Siporski L., Svietlov S., Shurubkin V. NPO «Metrologia» ballistic gravimeter // Proc. Und Conf. of Section C: GEODESY of CEI Committeeof Earth Sciences. Warsaw (Poland).1993.-P. 37-42.

76. Carter W.E., Peter G., Sasagawa G.S. et al. New gravity meter improves measurements // EOS, Transactions, American Geophysical Union.1994.-Vol. 75.-P. 90-92.

77. Charles K., Hipkin R. Vertical gradient and datum height corrections to absolute gravimeter data and the effect of structured fringe residuals // Metrologia. -1995. Vol. 32, № 3. - P. 193-200.

78. Cook A. The absolute determination of the acceleration due to gravity // Metre :-gia.- 1965.-Vol. 1,№3.-P. 84-114.

79. Faller J.E. Results of an absolute determination of the acceleration of gravity// J.Geophys. Res. 1965. -Vol. 70. -P.4035-4038.

80. Faller J.E. The current status of absolute gravimetry and some ideals and suggestions for future improvements// International Association of Geodesy symposia-Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1997.-Vol. 117.-P. 10-14.239

81. Faller 3.E., Marson I. Ballistic method of measuring g direct free-fall and symmetrical rise-and-fall methods compared'// Metrologia. - 1988. -Vol. 25, № 1.-P. 49-55.

82. Hanada H. Development of an absolute gravimeter with a rotating vacuum pipe and study of gravity variation // Publ. Natl:Astron. Obs. 3apan. 1996.-Vol. 4.-P. 75-134.

83. Hanada H. New design of absolute gravimeter for continuous observations // Rev. Sci. Instrum. 1987. - Vol. 58, № 4. - P. 669-673.

84. Hanada H. Simultaneous determination of gravitational acceleration and ground vibrations by free fall experiments // Bulletin Geodesique. -1990.-Vol. 64.-P. 207-218.

85. Kibble B.P., Robinson LA., Bellis J.H. A realization of the SI Watt by the NPL moving-coil balance // Metrologia. 1990. - Vol. 27. - P. 173-192.

86. Kibble B.P., Robinson LA., Bellis J.H. RedeAning the kilogram via a moving coil apparatus // CPEM 1990 Digest. Ottawa, Canada, IEEE. -P. 178-179.

87. Klopping F.J., Peter G., Robertson -D.S. et al. Improvements in absolute gravity Observations // 3. Geophys. Res. 1991. - Vol. 96, № B5. -P. 8295-8303.

88. Klopping F., Sasagawa G., Winester D. et al. Report on the 1995 Table-Mountain international absolute-gravity-meter intercomparison // International Association of Geodesy symposia. Berlin, Heidelberg: SpringerVerlag, 1997. -Vol. 117. - P. 40-46.

89. Liard J., Courtier N. Canada's contribution to the 1989 International comparison of absolute gravimeters at the BIPM: Instrumental improvements and analytical approach // BGI Bulletin d'lnformation. 1991. -Vol. 68.-P. 45-61.

90. Uard J., Gagnon C., Courtier N. Absolute gravity observations on BIPM site A3 during the 1989 and 1994 International comparisons of absolute gravimeter Metrologia. 1995. - Vol. 32, № 3. - P. 153-157.240

91. Marson I. Description of the Italian absolute gravimeter // Reports on Geodesy. Warsaw University of Technology, Institute of Geodesy and Geodetic Astronomy. 1998. - № 2. - P. 91-97.

92. Marson I., Faller J. g the acceleration of gravity: its measurement and importance: Review article // J. Phys. E.: Sci. Instrum. - 1986. - № 19. -P. 22-32.

93. Marson I., Faller J.E., Cerutti G. et al. Fourth International comparison of absolute gravimeters // Metrología. 1995. - Vol. 32, № 3. - P. 137-144.

94. Murata I. A transportable apparatus for absolute measurement of gravity // Bull, of the Earthquake Research Institute. 1978. - Vol. 53. -P. 49-130.

95. Nagornyi V.D. A new approach to absolute gravimeter analysis // Metrologia. -1995.Vol.32/N93.-P.201-208.

96. Nagornyi V.D. Mathematical modeling of ballistic gravimeters // International Association of Geodesy symposia. Berlin, Heidelberg: SpringerVerlag, 1997.-Vol. 117.-P. 220-227.

97. Nelson P.G. An active vibration isolation system for inertial reference and precision measurement // Rev. Sci. Instrum. 1991. - Vol 62. № 9. -P. 2069-2075.

98. Nerem R.S., Jekeli C., Kaula W.M. Gravity field determination and characteristics: Retrospective and prospective // J. Geoph. Res. 1995. -Vol. 100, № B8. - P. 15053-15074.

99. Niebauer T.M. New absolute gravity instruments for physics and geophysics :Ph.D. dissertation. University of Colorado, Boulder, USA, 1987.- 155 p.

100. Niebauer T.M. The effective measurement height of free-fall absolute gravimeters //Metrologia. 1989. - Vol. 26. - P. 115-118.

101. Niebauer T.M., Faller J.E. Continuous gravity observations using Joint Institute for Laboratory Astrophysics absolute gravimeters // J. Geophys. Res. 1992. - Vol. 97, № B9. - P. 12427-12435.241

102. Niebauer T.M., Sasagawa G.S., Faller J.E. et al. A new generation of absolute gravimeters //Metrologia. 1995. - Vol. 32, № 3. -P. 159-180.

103. Parker P.R., Zumberge M.A., Parker R.A. A new method for fringe-signal processing in absolute gravimeter// Manuscripta Geodaetica,-1995.-Vol.20.-P. 173-181.

104. Peter G., Klopping F., Berstis K., Bernard B. Reduction of the systematic errors caused by fioor-gravimeter system response using JILAG-4 // BGI Bulletin d'Information. 1990. - Vol. 66. - P. 55-59.

105. Preston-Thomas H., Turnbull L.G., Green E. et al. An absolute measurement of the acceleration due to gravity at Ottawa // Can, J. Phys. -I960.-Vol. 38.-P. 824-852

106. Priestly M.B. Spectral analysis and time series. London; Orlando; San Diego; New York: Academic Press/1981. - Vol. 1: Univariate series. - 521 p.

107. Rinker R.L. Super spring a new type of low-frequency vibration isolator: Ph.D. dissertation. - University of Colorado, Boulder, 1983. - 129 p.

108. Sakuma-A, An industrialized absolute gravimeter: type GA 60. A description of the instrument and its trial use in the French Gravity Net // BGI Bulletin d'Information. 1983. - Vol. 53. - P. 114-118.

109. Sakuma A. A permanent station for the absolute determination of gravity approaching one micro-gal accuracy // Proc. Symposium on Earth's Gravitational Field & Secular Variations in Position. Sydney (Australia). - 1973.-P. 674-684.

110. Sasagawa G., Klopping F., Niebauer T. et. al.Intracomparison tests of the FG5 absolute gravity meters // Geophysical Research Letters. 1995. -Vol. 22, №4.-P. 461-464.

111. Sasagawa G.S., Klopping F., VanDam T.M. Analysis of data from the 1994 International Comparison of Absolute Gravimeters with a single computational protocol // Metrologia. 1995. Vol. 32, № 3. - P. 185-192.

112. Sas-Uhrynowski A. Pomiary absolutne na podstawowej osnowie gravim-etrycznei kraju//VI Symp. «Wspolczesne problemy podstawowych sieci ge-odezyjnych -Warszawa, 3-4 wrzesnia 1998 r.» Warszawa. - S. 153-160.

113. Schwarz J., Faller J.E., Niebauer T.M., et al. A new G determination // Proc. AGU Chapman Conference on Microgal Gravimetry: Instruments, Observations/ and Applications. St. Aucfustine (Florida, USA). -1997.-P. 10.

114. Steiner R., Gillespie A., Fujii K., et al. The NIST Watt balance: progress toward monitoring the kilogram // CPEM 1996 Digest. Braunschweig, Germany. - P. 6-7.

115. Svetlov S./ Shurubkin V. Antivibration protection for the absolute gra-vimeter constructed at Kharkov // Proc. 7th International Congress «Metrology 95». Nimes (France). - 1995, - 5 p.

116. Timmen L., Roder R.H., Schnull M. Absolute gravity determination with JILAG-3 improved data evaluation and instrumental technics // Bulletin Geodesique. - 1993.-Vol. 67.-P. 71-80.

117. Timmen L., Wenzel H.-G. Worldwide synthetic gravity tide parameters // International Association of Geodesy symposia. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag. 1996.-Vol. 113.-P. 92-101.

118. Torge W. Gravimetry. Berlin; New York: de Gruyter, 1989. - 465 p.

119. Tresl J. Mefeni tihoveho zrychleni balistickymi metodami // Geodeticky a kartograficky obzor rocnik 30/72. 1984. - № 4. - P. 75-80.

120. Tsubokawa T. A fringe signal processing method for an absolute gra-vimeter // Metrologia. 1984. - Vol. 20. - P. 107-117.243

121. Zumberge M. A portable apparatus for absolute measurements of- the Earth's gravity: Ph.D. dissertation, University of Colorado, Boulder/ USA/ 1987.- 134 p.

122. Zumberge M.A., Canuteson E.L, Parker P., Hildebrand J.A. The Ocean Bottom Absolute Gravimeter // RIDGE Events. 1993. - Vol. 4, № 2. -P. 9-12.

123. Zumberge M.A./ Rinker R.L. and Falter J.E. A portable apparatus for absolute measurements of the Earth's gravity //Metrologia. 1982. - Vol. 18.-P. 145-152.