Теоретическое исследование электронных свойств низкоразмерных систем в полупроводниках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Васильченко, Александр Анатольевич

• Васильченко, Александр Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Васильченко, Александр Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СВОЙСТВ КВАЗИДВУМЕРНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА И КВАЗИДВУМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ НА ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ.

2Л Изучение эффекта переэк ранировки внешнего электрического поля обогащенным слоем на поверхности кремния.

2.2 Расчеты основного состо электронно-дырочной плазм

2.3 Квазидвумерная электро магнитном поле: квантована ления и осцилляции люминес

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ. яния квазидвумернои нно-дырочная плазма в е холловского сопротив-ценции.

3.1 Экранирование точечно электронами в сильном го заряда двумерными агнитном поле.

3.2 Электронная структура квантовой точки в магнитном поле.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование электронных свойств низкоразмерных систем в полупроводниках»

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Диссертация посвящена самосогласованным расчетам электронной структуры низкоразмерных систем в полупроводниках. Можно указать по крайней мере три причины, делающих это направление исследований особенно актуальным.

1. Одна из основных задач физики твердого тела - установление взаимосвязи между свойствами кристаллов и взаимодействующим электронным газом. Исследование низкоразмерных систем с сильновзаимодействующим электронным газом открывает новые перспективы для изучения других разделов физики. Таким образом, решаемые в диссертации задачи актуальны с точки зрения физики твердого тела.

2. Применение несамосогласованных моделей часто приводит к существенным противоречиям с опытом. Поэтому при попытках интерпретации экспериментов используются искусственные модели и трудноконтролируемые предположения. В этих условиях проведение самосогласованных расчетов представляет естественный интерес для объяснения экспериментальных данных и предсказания новых явлений.

3. Исследование в физике низкоразмерных структур главным образом ведутся для разработки новых приборов для оптоэлектроники. Знание физических процессов, происходящих в низкоразмерных структурах, дает возможность моделировать и разрабатывать новые уникальные приборы.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Теоретическое исследование влияния многочастичного взаимодействия на электронные свойства двумерных, одномерных и нульмерных систем в полупроводниках. Поставленная цель достигается решением следующих задач:

О Исследование электронных свойств обогащенного слоя на поверхности кремния.

О Исследование свойств квазидвумерной электронно-дырочной плазмы как при наличии магнитного поля так и без него.

О Исследование и анализ экранирования заряженной примеси двумерными электронами в сильном магнитном поле.

О Исследование электронной структуры двумерных квантовых точек в магнитном поле.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ.

1. В рамках теории функционала плотности разработана эффективная схема самосогласованного расчета электронных свойств низкоразмерных систем.

2. Найдены условия, при которых возможна переэкранировка внешнего электрического поля в обогащенном слое на поверхности кремния.

3. Найдены условия существования квазидвумерной электронно-дырочной плазмы (2МЭДП) на поверхности полупроводников. Предсказаны два типа неустойчивости 2МЭДП.

4. Показана возможность квантования холловского сопротивления в 2МЭДП, как в первом слое, так и во втором слое носителей.

5. Самосогласованно рассчитаны профили электронной плотности при экранировании заряженной примеси двумерными электронами. Найдено универсальное для всех полупроводников соотношение, при котором происходит переход металл-диэлектрик при факторе заполнения у=1.

6. Для квантовой точки в сильном магнитом поле найдена новая серия магических чисел.

ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Уточненные условия переэкранировки в обогащенном слое на различных поверхностях кремния.

2. Эффект возникновения двух типов неустойчивости в квазидвумерной электронно-дырочной плазме.

3. Явление квантования холловского сопротивления во втором слое носителей и осцилляции фотолюминесценции в 2МЭДП.

4. Результаты самосогласованных расчетов потенциалов и распределения электронной плотности при экранировании примеси двумерными электронами.

5. Универсальное для всех полупроводников соотношение, при котором происходит переход металл-диэлектрик в двумерном электронном газе в сильном магнитном поле.

6. Возможность возникновения новой серии магических чисел для квантовой точки в сильном магнитном поле.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.

1. Были сделаны заключения по использованию изученных эффектов для прикладных целей в области оптоэлектроники для разработки модулированных по времени источников света на структурах с обогащенным слоем носителей.

2. Проведенные самосогласованные вычисления характеристик 2МЭДП окажутся полезными для моделирования и создания лазеров на квантовых ямах.

3. Изучение электронной структуры квантовых точек позволяет моделировать процессы, протекающие в таких полупроводниковых устройствах, как лазеры и транзисторы на квантовых точках.

Квазидвумерный электронный газ может образоваться в структурах металл-диэлектрик-полупроводник (МДП), в модулировано-легированных гетероструктурах (ГС), в органических материалах, в высокотемпературных сверхпроводниках и других сложных соединениях.

В физике низкоразмерных структур открыто множество явлений, представляющих интерес как с фундаментальной, так и с практической точек зрения.

Исследование в этой области главным образом ведутся для разработки новых приборов для оптоэлектроники, таких как полупроводниковые лазеры, оптические модуляторы и быстрые фотодетекторы. Знание физических процессов, происходящих в низко-размерных структурах, даст возможность моделировать и разрабатывать новые уникальные приборы. В настоящее время на полупроводниковых структурах созданы перестраиваемые лазеры на квантовых ямах, модуляторы в видимом диапазоне, фотодетекторы, высокомощные лазеры на квантовых ямах, лазеры на квантовых точках и проволоках.

В 1980 году был обнаружен целочисленный квантовый эффект Холла (КЭХ) [1]. Это явление проявляется в исчезновении параллельной компонент сопротивления рт и в наличии плато на холловском сопротивлении р>л,=^т (/- целое число). Холловское е сопротивление квантуется с точностью до 10"8, что позволило создать эталон сопротивления. В квазидвумерных структурах был обнаружен также эффект дробного квантования холловского сопротивления [2]. Кроме этого были обнаружены кристаллические фазы квазидвумерных электронов [3,4] в сильных магнитных полях.

В настоящей работе рассматриваются эти и новые явления, которые возникают в низкоразмерных структурах как в присутствии сильного магнитного поля, так и без магнитного поля.

В главе 1 изложены основы теории функционала плотности (ТФП) и приведен краткий обзор его применения для расчета свойств низкоразмерных структур в полупроводниках.

В главе 2 исследуется электронная структура квазидвумерного электронного газа и квазидвумерной электронно-дырочной плазмы (2МЭДП). Найдены условия при которых в обогащенном слое возможен немонотонный ход потенциала. Самосогласованно вычислены профили плотности электронов и потенциалы (как полный, так и электростатический). Впервые в рамках метода функционала плотности изучаются свойства квазидвумерной электронно-дырочной плазмы. Найдены условия, при которых 2МЭДП возникает на различных поверхностях кремния. Впервые показано, что в 2МЭДП возможна бистабильность и разбиение 2МЭДП на капли.

В главе 2 также исследуется 2МЭДП в магнитном поле. Показано, что интенсивность люминесценции осциллирует с изменением напряженности магнитного поля. Найдено, что концентрация носителей в первом слое прямо пропорциональна напряженности магнитного поля вблизи целочисленных факторов заполнения уровня Ландау. Таким образом, возможно квантование холловской проводимости в подобных системах. Кроме этого показана возможность квантования холловской проводимости во втором слое носителей. Отметим, что без подсветки в узкозонных полупроводниках или в полупроводниках с широкой щелью, но при высокой концентрации примесей вблизи поверхности полупроводника, предложенная модель также может приводить к квантованию холловской проводимости.

В главе 3 решается задача, связанная экранированием точечного заряда двумерными электронами в магнитном поле. Изучено влияние обменного взаимодействия на электронную структуру двумерного электронного газа. Учет обменного взаимодействия приводит к новым явлениям, которые даже качественно не возникают в других теориях. Показано, что при определенных условиях на положительно заряженной примеси могут локализоваться два электрона, причем их волновые функции не перекрываются с другими электронами. Этот эффект влияет на магнитопроводимость двумерных электронов и в квантовых точках. Отметим, что одна из наиболее популярных теорий квантования холловского сопротивления [5,6] основана на том, что большинство (более 95%) состояний на уровнях Ландау являются локализованными. Однако, расчеты, представленные в главе 3, показывают, что локализация большей части электронов возможна только при низких плотностях двумерного электронного газа и (или) высоких плотностях примесей.

В главе 3 также исследуется электронная структура квантовых точек в сильном магнитном поле. Найдена новая серия магических чисел. Показано, что в сильных магнитных полях возможна вигнеровская кристаллизация. В случае бесконечной системы возможно образование нового состояния: часть электронов локализована в узлах кристаллической решетки, а другая часть электронов делокализована ("протяженные" состояние), причем при факторе заполненияу = 1/дг, (ц-целое число) все электроны находятся в узлах кристаллической решетке и таким образом в электроном спектре возникает щель. Аналогичная ситуация может возникнуть и в точках V = р!q, где р-целое число, но не очень большое.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Васильченко, Александр Анатольевич

Выводы к главе 3.

1. Впервые показано, что в магнитном поле при низких плотностях 2МЭГ учет обменного взаимодействия приводит к локализации на примеси двух электронов, волновые функции которых не перекрываются с волновыми функциями других электронов. Найдено универсальное соотношение, при котором происходит переход металл-диэлектрик в 2 МЭГ при факторе заполнения уровня Ландау у=1 .

2. Впервые найдена новая серия магических чисел для полного углового момента электронов в квантовой точке в сильном магнитном поле. В случае бесконечной системы возможно образование нового состояния: часть электронов локализована в узлах кристаллической решетки, а другая часть электронов делокализована ("протяженные" состояния), причем при факторе заполнения у = 1 / д, (д - целое число) все электроны находятся в узлах кристаллической решетки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные впервые полученные результаты работы заключаются в следующем:

О Уточнены условия переэкранировки внешнего электрического поля в обогащенном слое. Определена область положения уровня Ферми, при котором возникает переэкранировка.

О Показано, что в некоторой области квазиуровней Ферми электронов и дырок образование квазидвумерной электронно-дырочной плазмы энергетически выгодно. Обнаружены два типа неустойчивостей в 2МЭДП: первый тип приводит к раздроблению на капли второго слоя носителей, второй - к осцилляциям по времени концентраций электронов и дырок.

О Найдено, что в 2МЭДП концентрация носителей (в первом или втором слое) прямо пропорциональна напряженности магнитного поля вблизи целочисленных факторов заполнения уровня Ландау. Показано, что интенсивность люминесценции осциллирует с изменением напряженности магнитного поля. Установлено влияние эффективного g-фaктopa электронов на ширину холловских плато и интенсивность фотолюминесценции.

О Показано, что в магнитном поле при низких плотностях 2 МЭГ учет обменного взаимодействия приводит к локализации на примеси двух электронов, волновые функции которых не перекрываются с волновыми функциями других электронов. Найдено универсальное соотношение, при котором происходит переход металл-диэлектрик в 2 МЭГ при факторе заполнения уровня Ландау у=1.

О Найдена новая серия магических чисел для полного углового момента электронов в квантовой точке в сильном магнитном поле. В случае бесконечной системы возможно образование нового состояния: часть электронов локализована в узлах кристаллической решетки, а другая часть электронов делокализована ("протяженные" состояния), причем при факторе заполнения V = 1 / #, ^-целое число) все электроны находятся в узлах кристаллической решетки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Васильченко, Александр Анатольевич, 2004 год

1. К. Von Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980).

2. Tsui D.C., Stornier H.L., Gossard A.C. Phys. Rev. Lett. 48, 1559 (1982).

3. Andrei E.Y., Deville G., Glatti D.C., et. al. Phys. Rev. Lett. 60, 2765 (1988)

4. Goldman V.J., Santos M., Shayegan M., Gunningham J.E. Phys. Rev. Lett. 65, 2189 (1990)

5. The Quantum Hall effects, edited by R. E. Prange and S. M. Girvin, (Springer Verlag, New York , 1990).

6. The Quantum Hall effects: integrall and fractional, edited by T.Chakraborty and P. Pietilainen, (Springer Verlag, New York, 1995).

7. Hogenberg P., Kohn W., Phys. Rev., 136, В 864 (1964).

8. Kohn W., Sham L.J.,Phys. Rev., 140, A 1133 (1965).

9. Tong B.Y., Sham L.J., Phys. Rev., 144,1 (1966)

10. Gunnarsson O., Harris J., Jones R.O. J. Chem. Phys. 67, 3970 (1997)

11. Ando Т., Phys. Rev. B13, 3468 (1976)

12. Ando Т., Z. Phys., B26, 263 (1977)

13. Kneschaurek P., Kamgar A., Koch J.F., Phys. Rev. B14, 1610, (1976)

14. Stern F., Phys. Rev. Lett. 30, 278 (1973)

15. Stern F., Jpn. J Appl. Phys. Suppl. 2, Pt. 2, 323 (1974)

16. Ando Т., Surf. Sei. 58,128 (1976)

17. Kamgar A., Kneschaurek P., Dorda G., Koch J.F., Phys. Rev. Lett. 32,1251 (1974)

18. Левин Е.И., Монахов A.M., Рогачев A.A., ФТП 22, 450 (1985)

19. Васильченко A.A., Немонотонный ход электростатического потенциала в обогащенном слое на поверхности кремния, деп. в ВИНИТИ 13.01.2004, №53-В2004

20. Васильченко A.A., Божко С.В, Пивень В.А., Труды КВАИ, с. 130, Краснодар (2001)

21. Chamon С., Wen X.G., Phys. Rev. В49, 8227 (1994)

22. MacDonald A.H., Yang Eric and Johnson M.D., Aust. J. Phys., 46, 345 (1993)

23. Pfannkuche D., Gudmudsson V., Maksym P.A., Phys. Rev. B47, 2244 (1993)

24. Kumar A., Laux S.E., Stern F., Phys. Rev. B42, 5166 (1990)

25. Broido D.A., Kempa K., Bakshi P., Phys. Rev. B42,11400 (1990)

26. Chang A. M., Solid State Commun. 74, 871 (1990)

27. Beenakker C.V.J. Phys. Rev. Lett. 64,216 (1990)

28. Johnson N.F., Payne M.C., Phys. Rev. Lett. 67,1157 (1991)

29. Heinonen О., Lubin M.I., Johnson M.D., Phys. Rev. Lett. 75, 4110 (1995)

30. Yi K.S., Quinn J.J., Surface Science 113, 50 (1982).

31. Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем. М. Мир, 1985.

32. Stern F., Phys. Rev. B5, 4891 (1972)

33. Fang F.F. and Howard W.W., Phys. Rev. Lett. 16, 797 (1966)

34. Fukuzawa T., Mendez E.E., Wang J.M. Phys. Rev. Lett. 64, 3066 (1990)

35. Алтухов П.Д., Иванов A.B., Ломасов Ю.Н., Рогачев A.A. Письма в ЖЭТФ 38, 5 (1983)

36. Алтухов П.Д., Иванов A.B., Ломасов Ю.Н., Рогачев A.A. Письма в ЖЭТФ 39, 432(1984)

37. Алтухов П.Д.,Рогачев A.A. Изв.АН СССР Сер.физ. 50,232 (1986)

38. Алтухов П.Д., Бакун А.А., Концевой Ю.А. и др.ФТТ 29, 2412 (1987)

39. Алтухов П.Д., Бакун А.А., Крутецкий А.В. Письма в ЖЭТФ 46, 427(1987)

40. Аснин В.М., Рогачев А.А., Степанов В.И., Чурилов А.Б. Письма в ЖЭТФ 43, 284 (1986)

41. Аснин В.М., Рогачев А.А., Степанов В.И., Чурилов А.Б. ФТТ 29, 1713 (1987)

42. Martelli F. Sol.St.Comm. 55,. 905 (1985)

43. Martelli F., Zachi R., Hillmer H., Mayer G. Proc. 18th Conf. Phys. of Semicond. Stockholm, 549, (1986)

44. Алтухов П.Д., Иванов A.B., Ломасов Ю.Н., РогачевА.А. ФТТ, 27, 1690 (1985)

45. Алтухов П.Д., Монахов A.M., Рогачев А.А., Харциев В.Е. ФТТ 27, 576, (1985)

46. Монахов A.M., Рогачев А.А.ФТТ 30,1153, (1988)

47. Vashishta P. and Kalia R.K. Phys. Rev B10, 6492(1982)

48. Von Barth and Hedin L., J. Phys. C5,1629(1972)

49. Кукушкин И.В., Тимофеев Б.Б. Письма в ЖЭТФ 43, 387 (1986)

50. Кукушкин И.В., Тимофеев В.Б. Письма в ЖЭТФ, 40, 413 (1984)

51. Vasilchenko A.A., Yakovenko N.A., Proceedings of Int. Semiconductor Device Research Symposium, pi26, Charlottesville (1997)

52. Baraff G.A., Tsui D.C. Phys. Rev. В 24, 2274 (1981)

53. Константинов O.B., Мезрин O.A., Шик А .Я. ФТП, 17, 1073 (1983)

54. Константинов О.В., Мезрин О.А. ФТП, 17, 1120 (1983)

55. Константинов О.В., Мезрин О.А., Шмарцев Ю.В. ФТП, 17, 1217 (1983)

56. Кукушкин И.В., Тимофеев В.Б. УФН, 163,1 (1993)

57. Vasilchenko A.A., Proceedings of Int. Conf. on Strongly Coupled Coulomb Systems, Halle (1999).

58. Smith M.C., Petrou A., Perry C.H., Worlock J.M. Surface Science 174, 136 (1986)

59. Chen W., Fritze M., Nurnikko A.V. et. al. Phys. Rev. Lett. 64, 2434 (1990)

60. Turberfield A.J., Haynes S.R., Wright P.A. et al. Phys. Rev. Lett. 65, 637 (1990)

61. Кирпичев B.E., фон Клитцинг К., Кукушкин И.В. и др. Письма в ЖЭТФ 54, 630 (1991)

62. Delalande С., Brum J.A., Orgonasi J. et. al. Superlat. and Microstruc. 3, 29 (1987)

63. Vasilchenko A.A, Proceedings of Int. Conf. on Electron Localization and Quantum Transport in Solids, p 87, Jaszowiec (1996).

64. Bastard G., Phys. Rev. В 24,4714 (1981).

65. Jia-Lin Zhu, Lin D.L., Kawazoe, Phys. Rev. В 54, 16786 (1996).

66. Gudmundsson V., Solid State Commun. 74, 63 (1990).

67. Kinaret J.M., Lee P.A. Phys. Rev В 42,11768 (1990).

68. Rasolt M., Perrot F., Phys. Rev. Lett. 69, 2563, (1992)

69. Levesque D., Veiss J.J., MacDonald A.H., Phys. Rev. В 30, 1056 (1984)

70. Tanatar В., Ceperley D.M., Phys. Rev. В 39, 5005 (1989)

71. Пудалов B.M., Д'Иорио M., Кэмпбелл Дж., Письма ЖЭТФ 57, 592 (1993)

72. Halperin B.I. Helvetica Physics Acta, 56, 75 (1983)

73. Stranski L.N., Von L. Krastanow Akad. Wis. Lit. Mainz Math. Naturwiss. Kl. lib, 146 ( 1939 ).

74. Maksym P. A. and Chakraborty Т., Phys. Rev. Lett 65 108 (1990).

75. Maksym P. A. and Chakraborty T., Phys. Rev. B 45 1947 (1992)

76. Girvin S. M., Jach T., Phys. Rev. B 28 , 4506 ( 1983 ).

77. Maksym P. A., Physica B 184 385 (1993)

78. Lai W., Yu K., Su Z„ Yu L., Solid State Commun. 52, №3, 339 (1984).

79. Yoshioka D., Halperin B. I., Lee P. A., Phys. Rev. Lett. 50 , 1219 (1983 ).

80. Seki T., Kuramoto Y., Nishino T., Journal of Phys. Soc. of Japan 65, 3945 (1996)

81. March N. H., Vasilchenko A.A., Yakovenko N.A., Proceedings of 12 Int. Winter School on semiconductor Physics, p.5, Ekateriburg (1997)

82. Lopez A., Fradkin E., Phys. Rev. B 44, 5246 (1991)

83. Brey L., Phys. Rev. B 50,11861 (1994).

84. Vasilchenko A.A., Proceedings of 8 Int. Conf. on Shallow-Level Centers in Semiconductor, p 87, Montpellier (1998)