Теоретические и методические основы раскрытия эстетического потенциала школьной математики при обучении в 5-6 классах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Гусева, Наталья Валерьевна

• Гусева, Наталья Валерьевна
• кандидат педагогических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Гусева, Наталья Валерьевна

Введение.

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСКРЫТИЯ

ЭСТЕТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ.

§1. Генезис представлений о категории прекрасного в философии и математике.

§2. Модель эстетического потенциала школьного курса математики.'.

§3. Основные подходы к раскрытию эстетического потенциала школьной математики в процессе обучения.

Выводы по главе 1.

Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАСКРЫТИЯ

ЭСТЕТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ШКОЛЬНОЙ

МАТЕМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ В 5-6 КЛАССАХ.

§1. Содержательно-эстетические линии курса математики 5-6 классов.

1.1. Линии внешней эстетики.

1.2. Линии внутренней эстетики.

§2. Реализация креативно-созидательного подхода в процессе раскрытии эстетического потенциала курса математики 5-6 классов.

§3. Постановка педагогического эксперимента и его результаты

Выводы по главе II.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические и методические основы раскрытия эстетического потенциала школьной математики при обучении в 5-6 классах»

Прогресс человечества во всех сферах жизнедеятельности напрямую связан с уровнем эстетического развития личности и общества, со способностью человека откликаться на красоту и творить по законам красоты. Данное обстоятельство чрезвычайно актуализирует проблему эстетического развития личности в процессе школьного обучения, создания благоприятных условий для формирования творческой индивидуальности детей.

В связи с этим при организации обучения математике необходимо учитывать, что подлинное математическое образование школьников возможно лишь в случае полноценного раскрытия эстетического потенциала математики в процессе обучения. На это указывают и классики педагогической мысли (Я.А. Комен-ский, И.Г. Песталоцци, A.B. Дистервег, К.Д. Ушинский и др.), и виднейшие представители науки (Гераклит, Пифагор, Платон, Н. Бор, Р. Курант, А. Пуанкаре, Б. Рассел, Г. Харди, В. Энгель-гардт, А. Эйнштейн и др.). Только тогда, когда разум и чувство, рациональное и эмоциональное в союзе, происходит научное понимание жизни, ученики не только усваивают математические знания, а и понимают, что их увлекает в учебном процессе, осознают красоту математики, их отношение к умственному труду становится более глубоким, увлеченность занятиями перерастает в черту личности. Эмоциональный подъем увеличивает интеллектуальные и физические возможности, ученик справляется с трудностями, непосильными для него в обычном состоянии, он становится способным к более длительной и насыщенной познавательной деятельности [41, С. 41].

Эффективное раскрытие эстетического потенциала школьной математики предполагает полноценное восприятие учащимися математической красоты, развитие эстетических чувств, эстетического вкуса и идеала, образного мышления, то есть формирование элементов эстетической культуры. Воспитание красотой и через красоту в процессе обучения математике не только определяет эстетико-ценностную ориентацию личности, но и вырабатывает стремление к созданию прекрасного средствами математики, что развивает творческие способности детей.

В настоящее время заметно усилился интерес ученых и педагогов-практиков к вопросам эстетики математики в связи с гуманизацией всей образовательной сферы в целом (Б.М. Бим-Бад, В.В. Давыдов, B.C. Леднев, A.B. Петровский, К.К. Платонов и др.), и в частности, с обсуждением вопросов гуманитаризации математического образования школьников (Ф.С. Авдеев, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, М.И. Зай-кин, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.Л. Луканкин, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, A.A. Столяр, В.М. Ткачева, P.C. Черкасов, И.Ф. Шарыгин и др.).

Проблеме воспитания учащихся красотой математического содержания посвящено немало работ известных психологов и педагогов [13, 51, 60, 92, 95, 103, 119, 120, 155, 172, 174, 199 и др.]. Имеются и специальные исследования как по дидактике, так и по методике преподавания математики в средней школе [4, 61, 79, 81, 99, 126, 154 и др.]. Большинство из них касается отдельных вопросов проблемы эстетического воспитания учащихся в процессе обучения математике. Так, И.Г. Зенкевич [61] основное внимание уделяет эстетическому воспитанию учащихся на внеклассных занятиях по математике, B.C. Ковешников [81] разработал методические рекомендации, в которых делается упор на создание особой эмоциональной атмосферы учебных занятий посредством показа, демонстрирования многочисленных проявлений прекрасного в школьной математике. O.A. Кобалия [79] развивает активно-действенный подход к реализации эстетического воспитания учащихся в процессе обучения геометрии.

Раскрывая отдельные аспекты эстетики математики в школьном обучении, эти и другие авторы не ставили в своих исследованиях задачи систематического описания всего многообразия проявлений прекрасного в школьном курсе математики и изыскания рациональных путей его задействования непосредственно в процессе усвоения математического содержания. Между тем, в современных условиях школьного образования, когда число часов, отводимых на занятия математикой, неуклонно сокращается, со всей остротой встает вопрос о рациональном использовании каждой возможности для соприкосновения детей с миром математической красоты непосредственно при усвоении знаний, формировании умений и навыков. Таким образом, противоречие между потребностью школьной практики в теоретических и методических основах раскрытия эстетического потенциала школьной математики в процессе обучения и реальным отсутствием их определяет актуальность проблемы настоящего диссертационного исследования.

Проблема диссертационного исследования заключается в поиске эффективных путей раскрытия эстетического потенциала математики при обучении в 5-6 классах средней школы.

Цель исследования состоит в обосновании и разработке теоретических ~и методических основ раскрытия эстетического потенциала курса математики 5-6 классов в процессе обучения.

Объектом исследования является процесс обучения математике в 5-6 классах средней школы, а его предметом - эстетический потенциал пропедевтического курса математики и особенности методики его раскрытия в процессе обучения.

Гипотеза исследования заключается в следующем. Если построить модель эстетического потенциала школьного курса математики, выделить на её основе содержательно-эстетические линии курса математики 5-6 классов, разработать методическое обеспечение к каждой из этих линий и соответствующим образом организовать проведение занятий, то это позволит повысить уровень эстетического развития учащихся в сфере математической деятельности, поднять интерес школьников к изучению предмета и на этой основе повысить эффективность обучения.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. На основе теоретического анализа проблемы определить сущность категории эстетического потенциала школьного курса математики и его роль в процессе усвоения знаний, формирования умений и навыков.

2. Построить модель эстетического потенциала школьного курса математики.

3. Выделить содержательно-эстетические линии курса математики 5-6 классов средней школы.

4. Разработать методическое обеспечение раскрытия эстетического потенциала каждой из выделенных линий и экспериментально проверить его эффективность.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- изучение и анализ философско-математичекой, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- изучение и анализ опыта работы школ (классов) гуманитарного профиля;

- интервьюирование и анкетирование учителей математики;

- тестирование учащихся;

- констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты;

- статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психологотпедагогической литературы по проблеме, фиксировалось состояние методической работы по данному вопросу, анализировался опыт лучших учителей, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалась теоретическая концепция раскрытия эстетического потенциала школьной математики в процессе обучения, создавалось соответствующее методическое обеспечение и проходила его первичная апробация.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с использованием методических рекомендаций по раскрытию эстетического потенциала в соответствии с 16 содержательно-эстетическими линиями, выделенными в курсе математики 5-6 классов, на основе креативно-созидательного подхода с целью проверки эффективности разработанного в диссертации методического обеспечения.

Научная новизна исследования заключается в том, что впервые задача воспитания учащихся красотой математического содержания решена на основе модели эстетического потенциала школьного курса математики, в которой виды прекрасного в математике соотнесены со сферой проявления каждого из них в процессе обучения и признаками (природой) красоты как общенаучной категории.

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что выделены признаки прекрасного в математике, построена модель эстетического потенциала школьного курса математики, выдвинут и обоснован креативно-созидательный подход к раскрытию эстетического потенциала математики в процессе обучения, выявлены содержательно-эстетические линии курса математики 5-6 классов.

Практическая ценность результатов исследования состоит в том, что созданное в данной работе методическое обеспечение раскрытия эстетического потенциала курса математики 5-6 классов средней школы, включающее: общие творческие работы, общие творческие задания и индивидуальные творческие задания по каждой из основных содержательно-эстетических линий этого курса, может быть непосредственно использовано в школьной практике обучения математике.

Методологической основой исследования явились основные положения диалектики, теории познания, теории развития личности, концепция развивающего обучения, концепция деятель-ностного подхода.

Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также проведенным экспериментом.

Апробация результатов исследования осуществлялась: в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института (1999 г.), на научно-практическом семинаре исследовательского центра эстетического воспитания Российской Академии образования в Москве (1998 г.), на Всероссийских научных конференциях в С.-Петербурге (1996 г.), Орле (1996 г., 1998 г.), Арзамасе (1997 г.), Самаре (1997 г., 1998 г.), Саранске (1998 г.); в форме занятий с учителями на курсах повышения квалификации в Нижегородской и Кировской областях Российской Федерации (1996-1999 гг.).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки разработанного методического обеспечения раскрытия эстетического потенциала курса математики 5-6 классов средней школы. В эксперименте участвовали учителя школ Нижегородской и Кировской областей.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Систематическое и целенаправленное раскрытие эстетического потенциала школьной математики в процессе обучения в комплексе решает задачи воспитания учащихся красотой математического содержания, развития их творческих способностей, создания эмоционально-окрашенной атмосферы процесса усвоения математических знаний, способствующей повышению эффективности учебной работы.

2. Поиск путей, раскрытия эстетического потенциала школьной математики целесообразно осуществлять на основе модели, в которой виды прекрасного в математике соотнесены со сферой проявления каждого из них в процессе обучения математике и признаками (природой) красоты как общенаучной категории.

3. В основу разработки методического обеспечения раскрытия эстетического потенциала курса математики 5-6 классов средней школы должен быть положен креативно-созидательный подход, предполагающий создание учащимися прекрасного средствами математики и включающий элементы других подходов: пассивно-созерцательного и активно-действенного.

На защиту выносится также разработанное методическое обеспечение раскрытия эстетического потенциала курса математики 5-6 классов, включающее номенклатуру и содержание общих творческих работ, общих творческих заданий и индивидуальных творческих заданий по каждой из основных содержательно-эстетических линий этого курса.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Основное содержание работы изложено на 212 страницах машинописного текста. Библиография насчитывает 205 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Гусева, Наталья Валерьевна

Выводы по главе II:

1. Эстетический потенциал пропедевтического курса математики характеризуют следующие основные содержательно-эстетические линии: линия геометрических линий; линия многоугольников; линия многогранников; линия записи математических объектов;- линия записи решения математических задач; линия оформления фрагментов математического материала; линия числовых свойств; линия числовых превращений (соотношений); линия числовых закономерностей; линия красивых решений математических задач; линия ускоренных вычислений; линия оригинальных приемов рассуждений; линия математических софизмов; линия ёмких математических заданий; линия математических задач, решаемых различными способами; линия заданий исследовательского характера по математике. Каждая из этих линий является сквозной, пронизывающей весь этот курс. При их раскрытии возможно задействование как программного учебного материала, так и математических сведений, выходящих за рамки действующей программы.

2. Выполнение креативно-созидательных заданий по математике, предполагающих учебно-познавательную деятельность учащихся творческого характера, создание ими прекрасного средствами математики, включает пять основных этапов: подготовительный, пояснительный, тренировочный, созидательный и презентационный.

3. Реализация креативно-созидательного подхода при раскрытии эстетического потенциала курса математики 5-6 классов средней школы основана на взаимосвязанном использовании в обучении двух видов заданий: основных и дополнительных, разработанных с учетом пяти вышеназванных этапов их выполнения. Среди основных креативно-созидательных заданий выделены общие творческие работы, требующие руководства со стороны учителя, и общие творческие задания, не предполагающие участие педагога. К дополнительным отнесены те задания, которые содержат материал выходящий за рамки программы школьного курса, для их проведения предложено использование индивидуально-творческих карт.

4. Способы усиления эстетического воздействия на школьников содержания математического материала определены в рамках двух больших направлений: художественно-графического и литературно-художественного. Первое из них включает составление красивых изображений, изготовление правильных тел, художественное заполнение плоскости и т.п. Второе направление предполагает использование стихотворной и сказочной форм подачи учебного материала, литературно-художественных приложений в математике и т.п.

5. Эффективность предложенного методического обеспечения раскрытия эстетического потенциала курса математики 5-6 классов средней школы, установленная по двум основным критериям: уровню эстетического развития учащихся в сфере математической деятельности и уровню интереса школьников к выполняемой ими учебно-познавательной деятельности в процессе обучения математике, подтвердила гипотезу диссертационного исследования.

166

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы, в соответствии с целью и задачами диссертационной работы получены следующие основные результаты и выводы.

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы, затрагивающей различные аспекты прекрасного в обучении математике в процессе обучения, выявлено, что систематическое и целенаправленное раскрытие эстетического потенциала школьной математики в комплексе решает задачи эстетического воспитания учащихся, развития их творческих способностей, создания эмоционально-окрашенной атмосферы процесса усвоения математических знаний, способствующей повышению их качества.

2. Под эстетическим потенциалом школьной математики следует понимать всю совокупность проявлений прекрасного в учебном материале математических предметов, включая в неё и то, что общепризнано красивым в математике, и то, что должно быть таковым по канонам эстетики.

3. Поиск путей раскрытия эстетического потенциала школьной математики следует осуществлять на основе модели, характеризующей взаимосвязи видов прекрасного в математике, сферы проявления каждого из них в процессе обучения математике и признаков (природы) красоты как общенаучной категории.

4. В основу разработки методического обеспечения раскрытия эстетического потенциала курса математики 5-6 классов средней школы должен .быть положен креативно-созидательный подход, предполагающий создание учащимися прекрасного средствами математики и включающий элементы других подходов: пассивно-созерцательного и активно-действенного.

5. Эстетический потенциал пропедевтического курса математики характеризуют следующие основные содержательно-эстетические линии: линия геометрических линий; линия многоугольников; линия многогранников; линия записи математических объектов; линия записи решения математических задач; линия оформления фрагментов математического материала; линия числовых свойств; линия числовых превращений (соотношений); линия числовых закономерностей; линия красивых решений математических задач; линия ускоренных вычислений; линия оригинальных приемов рассуждений; линия математических софизмов; линия ёмких математических заданий; линия математических задач, решаемых различными способами; линия заданий исследовательского характера по математике. Каждая из этих линий является сквозной, пронизывающей весь этот курс. При их раскрытии возможно задействование как программного учебного материала, так и математических сведений, выходящих за рамки действующей программы.

6. В диссертационном исследовании представлено методическое обеспечение раскрытия эстетического потенциала курса математики 5-6 классов, включающее номенклатуру и содержание общих творческих работ, общих творческих заданий и индивидуальных творческих заданий по каждой из основных содержательно-эстетических линий этого курса.

Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Гусева, Наталья Валерьевна, 1999 год

1. Авдеев Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготовки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы. Автореф. дисс. на соиск. уч. степ, докт. пед.наук. М., 1994. - 34 с.

2. Азгальдов Г.Г. Численная мера и проблемы красоты в архитектуре. М.: Стройиздат, 1978. - 134 с.

3. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. М.: Школа-Пресс, 1998. - 160 с.

4. Андреюшин А.Н. Основы эстетического воспитания учащихся общеобразовательных учебных заведений в условиях развивающего обучения.: Дисс. .канд. пед. наук. М, 1996. -189с.

5. Аринина Н.И. Уроки прекрасного: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1983. - 128 с.

6. Аристотель. Сочинения в 4-х т. Т. I. М.: Мысль, 1976.-550с.

7. Арнхейм Р. Искусство и визуальное восприятие. М.: Просвещение, 1974. - 167 с.

8. Балталон Ц.П. Наблюдения и опыты по эстетике зрительных восприятий. // Вопросы философии и психологии. Кн. II (52), 111(53), V (55),-М., 1990.

9. Баранова И.В., Барчугова З.Г. Математика. Пробный учебник для 5-го кл. М.: Просвещение, 1981. - 247 с.

10. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Педагогика, 1982. - 192 с.

11. Батов В.И. Формула эффективности плаката. // Число и мысль. Сб. Вып. 3. М.: Знание, 1980. - С. 128-145.

12. Бирюков Б.В., Плотников С.Н. Художественная культура и точное знание. //Число и мысль. Сб. Вып. 3. — М.: Знание, 1980. С. 3-29.

13. Богоявленский JI.H., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 347 с.

14. Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству. — М.: Знание, 1981. -96 с.

15. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика. // Математика в школе. 1982. №2. С. 40-43,

16. Болтянский В.Г., Глейзер Г.И. К проблеме дифференциации школьного математического образования. // Математика в школе. 1988. №3. С. 9-13.

17. Бондаренко A.B., Падун О.В. Эстетическое воспитание на уроках математики. // Начальная школа. 1980. № 12. С. 4750.

18. Борев Ю.Б. Основные эстетические категории. М.: Высш.шк., 1960. - 446 с.

19. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. Учеб. Пособие для пед. ин-тов и гос ун-тов. Под ред А.И. Маркущевича. Изд. 3-е. М.: Учпедгиз. 1954. - 504 с.

20. Буткевич О.В. Красота: природа, сущность, формы. JL: Художник РСФСР, 1983 - 438 с.

21. Васютинский H.H. Золотая пропорция. М.: Молодая гвардия, 1990. - 250 с.

22. Вейль Г. Симметрия./ Под ред. Б.А. Розенфельда М.: Наука, 1968. - 191 с.

23. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии. М.: Статистика. 1971. - 296 с.

24. Веннинджер М. Модели многогранников. /Пер. с англ. В.В. Фирсова. Под ред. и с послесл. И.М. Яглома. М.: Мир, 1974. - 236 с.

25. Виленкин Н.Я. Математика, 4-5-ые классы. Теоретические основы. — М.: Просвещение, 1974. 223 с.

26. Винер Н.Я. Математика. /Сокр. пер. с англ. Ю.С. Родман. -М.: Наука, 1967. 356 с.

27. Витковская Н.С., Щербо А.Б., Джола Д.Н. Формирование эстетической культуры младших школьников: Из опыта работы. Киев: Рад. Школа, 1980. - 151 с.

28. Возрастные и индивидуальные особенности младших подростков. /Под ред. Д.Б. Эльконина, Т.В. Драгуновой. -М.: Просвещение, 1967. 360с.

29. Волович М.Б. Наука обучать. / Технология преподавания математики. г М.: LINKA-PRESS, 1995. 280 с.

30. Волович М.Б. Математика. Ред. Терентьева Э.Н. М.: «Линка-Пресс», «Владос», 1994. - 255 с.

31. Волошинов A.B. Математика и искусство. Mi: Просвещение, 1992. - 335 с.

32. Выбор методов обучения в средней школе. / Под ред. Ю.К. Бабанского. М.: Педагогика, 1981. - 367 с.

33. Выготский Л.С. Психология искусства. М.: Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 1998. - 480 с.

34. Гачев Г, Творчество, жизнь, искусство. М.: Искусство, 1980. - 260с.

35. Гегель Г.В.Ф. Эстетика. /Под ред. М.Лифшица, Т.2. М.: Искусство, J969. - 326 с.

36. Гик М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. М.: Изд. Всесоюзной Акад. архитектуры, 1936. - 308 с.

37. Гладкий A.B., Крейдлин Г.Е. Математика в гуманитарной школе. // Математика в школе. 1991. №6. С. 9-13.

38. Гнеденко Б.А. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. -144 с.

39. Голицын Г.А. Информация и законы эстетического воспри-ятия.//Число и мысль. Сб. Вып. 3- М.:3нание, 1980. С.44-70.

40. Гольдентрихт С.С. О природе эстетического творчества. — М.: Изд-во Моск. университета, 1977. — 248 с.

41. Гончаров И.Ф. Школьники о красоте математики. // Математика в школе. 1967. №6. С. 41-43.

42. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

43. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. -224с.

44. Гулыга A.B. Что такое эстетика?: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1987. - 173 с.

45. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. — М.: Педагогика, 1986. 239 с.

46. Давыдов М.А. Прекрасное в математике. // Педагогическое обозрение. 1994. №3. С. 113-121.

47. Декарт Р. Сочинения: В 2-х т. М.: Мысль, 1989. - 654 с.

48. Детская энциклопедия. Для среднего и старшего возраста. Третье издание. Мир неб. тел. Числа и фигуры. М.: Педагогика, 1974. - 720 с.

49. Дмитриевский В.Н., Докторов Б.З. Как измерить театральный репертуар? // Число и мысль. Сб. Вып. 3. М.: Знание, 1980. - С. 107-128.

50. Доблаев Л.П. Смысловая структура учебного текста и проблемы его панимания./ Под ред. В.В. Давыдова М.: Педагогика, 1982. - 176 с.

51. Дункер К. Психология продуктивного (творческого) мышления. // Психология мышления. М.: 1965. - С. 86-234.

52. Дюрер А. Дневники, письма, трактаты. Т. 2. М.: Искусство, 1957. - С. 41-96,53. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики всредней школе.: Курс лекций: Учеб. пос. для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. Тобольск: Изд-во ТГПИ, 1997. -191с.

53. Жариков Е.С. Эстетика научного поиска. —Киев, 1966.-39 с.

54. Зайкин М.И. Структурирование учебного материала для обобщающего повторения по курсу математики 4-5 классов. /Проблемы совершенствования преподавания математики в средней школе: Межвуз. сб. науч. Трудов. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1986. - С. 79-96.

55. Зайкин М.И. Развивай геометрическую интуицию: Кн. для учащихся 5-9 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение: Гуманит. изд. центр «Владос», 1995. - 111 с.

56. Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности. М.: Гуманит. изд. центр «Владос», 1996. - 172 с.

57. Зайкин М.И. Исследование организационной структуры учебного процесса по математике в классах с малой наполняемостью.: Автореф. . доктора пед. наук. М., 1993. - 34 с.

58. Закирова 3.3. Повторение курса математики V класса. // Математика в школе. 1982. №2. С. 34-37.

59. Занков JI.B. Обучение и развитие. // Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. М.: Изд. Московского университета, 1981. - С. 21-26.

60. Зенкевич И.Г. Эстетическое воспитание в процессе изучения математики.: Дисс. . канд. пед, наук. М., 1971. - 203 с.

61. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. - 79 с.

62. Зияитдинов Р.Г. Решение сюжетных задач в 5-6 классах: Учебное пособие. Тверь, 1996. - 68 с.

63. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М.: Педагогика, 1978. -128 с.

64. Ивин A.A. Искусство правильно мыслить: Кн. для учащихся ст. классов. М.: Просвещение, 1990. - 240 с.

65. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математики. Ташкент, 1981.-45 с.

66. Ильина Т.А. Вопросы теории и методики педагогического эксперимента. М.: Знание, 1975. - 123 с.

67. Ирошников Н.П. Организация обучения математики в 4-5 классах сельской школы: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982. - 176 с.

68. Кавальери Б. Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых непрерывного. М.-Л., Г940. - 316 с.

69. Каган М.С. Начала эстетики. М.: Искусство, 1964. - 211 с.

70. Каплан Б.С. и др. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики. Минск, 1981.

71. Карасев П.А. Элементы наглядной геометрии в школе: Пособие для учителей. М., 1955.

72. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования. / Под ред. М.Н. Скаткина, В.В. Краевского. М.: Педагогика, 1978.- 208 с.

73. Кац М., Улам С. Математика и логика: Ретроспектива и перспектива. М.: Мир, 1971. - 252 с.

74. Килина Н.Г. Требования к современному уроку математики. // Математика в школе. 1980. №6. С. 34-37.

75. Киселев П.А. Арифметика: Учебник для 5 и 6 класса семилетней и средней школы. М., 1954. - 165 с.

76. Клайн М. Математика: Утрата определенности./Пер. с англ., Под ред. И.М. Яглома. М.: Мир, 1984. - 434 с.

77. Клайн М. Математика. Поиск истины./Пер. с англ. Ю.А. Данилова, Под ред. Ю.В. Сачкова, В.И. Аршикова М.: Мир, 1988. - 295 с.

78. Кобалия O.A. Эстетическое воспитание при обучении геометрии в средней школы.: Дисс. . канд. пед. наук. М, 1985. - 170 с.

79. Ковалев А.Г. Воспитание ума, воли и чувств у детей. Кн. для родителей. Минск: Нар. асвета, 1974. - 143 с.

80. Ковешников B.C. Элементы эстетического воспитания в преподавании математики.: Дисс. . канд. пед. наук. М, 1969. - 210 с.

81. Козлова Б.Г. Сказки и подсказки.: Задачи для математического кружка. М.: МИРОС, 1994. - 128 с.

82. Кожабаев К.Г. О воспитательной направленности обучения математике в школе. Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988,- 80 с.

83. Колмогоров А.Н. Паркеты из правильных многоугольников. // Квант. 1976. №3. С. 7-9.

84. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1, 2. М.: Просвещение, 1977. - 144 с.

85. Кабанова Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.-376с.

86. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Основные понятия современного школьного курса математики. М., 1974. - 382 с.

87. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой.: (Материалы для клас. и внеклассных занятий). М., Просвещение, 1981.-112с.

88. Кордемский Б. А. Математическая смекалка. М., Просвещение, 1989. - 496 с.

89. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. М.: МПГИ им. В.И. Ленина', 1985.- 117с.

90. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 166с.

91. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 416 с.

92. Крюковский Н.И. Логика красоты. Минск: Наука и техника, 1965. - 463 с.

93. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1977. - 111 с.

94. Кудрявцев Т.В. О различных психологических уровнях управления творческой деятельностью. /В кн.: Теоретическиепроблемы управления познавательной деятельностью человека. М.:Педагогика, 1975. - 230 с.

95. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. — М.: Просвещение, 1967. 38 с.

96. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Элементарный очерк идей и методов. М.: Просвещение, 1967. - 558 с.

97. Курдюмова H.A. Ометодических подходах к записи учебного материала. // Математика в школе. 1983. №3. С. 25-30.

98. Ларионова М.И. Эстетическое воспитание личности школьника подросткового возраста в процессе обучения.: Дисс. . кан-та пед. наук. М., 1969. - 240 с.

99. Левитин К. Геометрическая рапсодия. М.: Знание, 1984. -176 с.

100. Лекции по методике преподавания математики. — М.: МПГИ им. В.И. Ленина, 1978. 75 с.

101. Леман И. Увлекательная математика. Пер. с нем. М.: Знание, 1985. - 272 с.

102. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Полит, изд., 1975. - 304 с.

103. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1981. - 96 с.

104. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. -М.: Педагогика, 1981. 185 с.4J

105. Лингарт И. Процесс и структура человеческого учения. -М.: Знание,1970. 130 с.

106. Лукач Д. Своеобразие эстетического. М.: Знание, 1987. -191 с.

107. Львов С. Альбрехт Дюрер. М.: Искусство, 1985. - 319 с.

108. Лященко Е.И., Мазаник A.A. Методика обучения математике в IV V классах. - Минск: Нар. асв., 1976. - 222 с.

109. Любинский И. Методические принципы изучения основ эстетической культуры в школе. // Народное образование. 1981. №П. С. 79-81.

110. Маркс К., Энгельс Ф. Анти-Дюринг Соч., 2-е изд., Т. 20, - М., 1965. - 678 е.

111. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте: Пособие для учителя.- М.:Просвещение, 1983. 96с.

112. Марк Витрувий Поллион. Об архитектуре. Десять книг. -М.: Изд. Всесоюзной Академии архитектуры, Т. I, 1963. 504с.

113. Математика: Учебник для 4-го (5-го) класса средней школы / Н.Я. Виленкин, К.И. Нешков, С.И. Шварцбурд и др. М., 1980.- 347 (368)с.

114. Математика в 4 кл. Методическое пособие. / Под ред А.И. Маркушевича. — М.: Просвещение, 1975. 240 с.

115. Математика в 5 классе. / К.И. Нешков, В.Н. Рудницкая, А.Д. Семушин и др.; Под ред. А.И. Маркушевича М.: Просвещение, 1976. 256 с.

116. Математика: Учебник-собеседник для 5-6 кл ср. шк. / Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. М.: Просвещение, 1989. - 495 с.

117. Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Просвещение, 1994. -272 с.

118. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

119. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. — Минск: Вышэйшая школа, 1977. 160с.

120. Методы педагогического исследования: Лекции пед. ин-тов. / Под ред. В.И. Журавлева. М.Просвещение, 1972. -159 с.

121. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов./ Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян., В.Я. Сан-нинский, Г.Л. Луканкин. М.: Просвещение, 1980. — 368 с.

122. Миньковский В.Л. Об элементах эстетического воспитания на уроках математики // Математика в школе. 1963. №4.1. С.26-31.

123. Моль А. Теория информации и эстетическое восприятие. -М.: Изд-во Мир., 1966. 352 с.

124. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пос. для учащихся. М.: Просвещение, 1984. - 160 с.

125. Насиров Н.Б. Возможности и рациональные пути эстетического воспитания учащихся в процессе преподавания математики. Автореф. дисс. . кан-та пед. наук. Баку, 1985. - 17 с.

126. Неменский Б.М. Мудрость красоты: О проблеме эстетического воспитания.: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1987. - 253 с.

127. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении математике. // Математика в школе. 1971. №3. С. 23-28.

128. Нешков К.И., Чесноков A.C. Дидактические материалы по математике для 4-го класса. М.: Просвещение, 1981. - 80 с.

129. Никольская И.JI., Варфоломеева C.B. Воспитательные задачи обучения математике: Развитие мышления и речи. (Задания для учащихся IV-V кл.). М.:Просвещение, 1985. - 134 с.

130. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика: Учебник для 6 кл. средней шк. М.: Просвещение, 1991. - 224 с.

131. Обухова Л.Ф. Этапы детского мышления (Формирование элементов научного мышления у ребенка). М.: Моск. ун-т, 1972. - 150 с.

132. Овсянников М.Ф. История эстетической мысли.(Учеб. Пособие для филос. фак. ун-тов и вузов искусств) М.: Высш.школа, 1978. - 352 с.

133. Оганесян В.А., Минасян Л.А. Роль и место эстетического воспитания учащихся в процессе обучения математике. // Воспитание школьников в процессе обучения математике: Из опыта работы. / Сост. Л.Ф. Пичурин. М.: Просвещение, 1981. - С. 84-91.

134. Окунев A.A. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: Кн. для учителя: Из опыта работы. -М.: Просвещение, 1988. 128с.

135. Онищук В.А. Урок в современной школе: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. - 191 с.

136. Основы эстетического воспитания . Учеб. пособие для пед. вузов. / Под ред. А.К. Дремова. М.: Высш. школа, 1975. -327 с.

137. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить.: Пособие для учителей. М., 1979. - 144 с.

138. Панасенко М.З. Некоторые способы быстрых вычислений. -//Математика в школе. 1991. №1. С. 22-24.

139. Петров В.М., Прянишников Н.Е. Формулы прекрасных пропорций. // Число и мысль. Сборник. Вып. 2. - М.: Знание, 1979. - С. 53-72.

140. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия. // Вопросы психологии. 1966. №4. - С. 18-23.

141. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М.: Мир, 1979. — 332 с.

142. Пичурин Л.Ф. К вопросу об использовании поэтического слова в обучении математике. // Воспитание школьников в процессе обучения математике. Из опыта работы. Сб. статей. (Сост. Л.Ф. Пичурин). М.: Просвещение, 1981. - С. 34-42.

143. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. средней шк. М.: Просвещение, 1990.-224 с.

144. Платон. Сочинения в 3-х т. Т. 2./Под общ. ред. А.Ф. Лосева и В.Ф. Асмуса. М.: Мысль, 1970. - 611 с.

145. Поисковые задачи по математике 4-5 классы. / Под ред. Ю.М. Колягина М.: Просвещение, 1979. - 95 с.

146. Полуянов Ю.А. Оценка развития комбинаторных способностей.// Вопросы психологии. №3. 1998. С. 125-136.

147. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: Основные понятия, изучение и преподавание. М.: Наука, 1976. ~ 448 с.

148. Прасолова Е., Бусол М. Приобщение к прекрасному.: Эстетическое воспитание учащихся во внеклассной работе.: В помощь клас. руководителю и воспитателю. Тула: Приок. кн. изд-во, 1985.-136 с.

149. Преподавание геометрии в 6-8 классах. Сб. статей. /Сост. В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1979. - 281 с.

150. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. М.: Просвещение, 1997. - 192 с.

151. Пуанкаре А. Математическое творчество. / Под ред. М.Г. Ребиндера. Юрьев, 1909. - 34 с.

152. Разин А.В; Воспитание красотой: Эстетическое воспитание в сельской школе. Из опыта работы: Пособие для учителя.

153. M.: Просвещение, 1980. 80 с.

154. Рощина H.JI. Формирование эстетического вкуса учащихся в процессе решения планиметрических задач. Автореф. дис. . канд.пед.наук. М., 1998. - 16 с.

155. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946. 704 с.

156. Рыжик В.И. 25000 уроков математики: Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1993. 240 с.

157. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

158. Система эстетического воспитания школьников. / Под ред. С.А. Герасимова. М.: Педагогика, 1983. - 264 с.

159. Скаткин М.Н. Школа и всестороннее развитие детей: Кн. для учителей и воспитателей. М.: Просвещение, 1980.-144 с.

160. Смилга В.П. В погоне за красотой. М.: Молодая гвардия, 1968. - 286 С:

161. Смирнова И.М. О преподавании стереометрии в гуманитарных классах. // Математика в школе. 1994. №1. С. 27-35.

162. Смирнова И.М. В мире многогранников: Кн. для учащихся. -М.: Просвещение, 1995. 144с.

163. Смирнова И.М. Об измерении интереса на уроках математики. // Математика в школе. 1997. №6. С. 56-58.

164. Соколова A.B., Зенкевич И.Г. Воспитание эстетического восприятия математики. // Из опыта преподавания математикив средней школе. Пос. для учителей. Сб. статей. Сост. A.B. Соколова и др. М.: Просвещение, 1979. - С. 183-186.

165. Сонин A.C. Постижение совершенства: Симметрия, асимметрия, диссимметрия, антисимметрия. М.: Знание, 1987. -208 с.

166. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя. — М.: Изд-во МГУ, 1975. 343 с.

167. Татаркевич В. Античная эстетика. М.: Искусство, 1977. -326 с.

168. Тарасов JI.B. Этот удивительно симметричный мир: Пос. для учащихся. М.: Просвещение, 1982. - 176 с.

169. Твори, выдумывай, пробуй! Сб. бум. моделей. Кн. для учащихся 4-8 кл. сред. шк. / O.E. Замотин, Р.В. Зарипов, Е.Ф. Рябчиков и др. Сост. М.С. Тимофеева. М.: Просвещение, 1986.- 144 с.

170. Творческая природа научного познания. / Отв. ред. Д.П. Горский А.Н.СССР Ин-т философии М.: Наука, 1984. - 288с.

171. Ткачева М.В. Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1993. - 191 с.

172. Толстой JI.H. Педагогические сочинения./ Сост. В.А. Вейк-шан. 2-е изд., дополн. М.: Педагогика, 1953. - 465 с.

173. Учебник для гуманитариев. Математика 10-11./ Экспериментальный учебник./ Бутузов В.Ф., Колягин Ю.М. и др. М.: Просвещение, 1992. - 229 с.

174. Ушинский К.Д. Собрание сочинений. Т. 9: Человек как предмет воспитания. Опыт педагогической антропологии. -М.: АПН РСФСР, 1950. 628 с.

175. Учим понимать прекрасное. / Пед. общ-во Каз.ССР; Под общ. Ред. H.H. Полетаевой. Алма-Ата: Мектеп, 1982. - 104с.

176. Федь Д.С. Эстетическое воспитание на уроках по основам наук. Киев: Рад.школа, 1984. - 240 с.

177. Фридман J1.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. — М.: Просвещение, 1983. 160 с.

178. Хогарт У. Анализ красоты: Теория искусства: Пер. с англ./Вст. ст. М.П. Алексеева. JL: Искусство, 1987. - 252 с.

179. Черепанов-B.C. Экспертные методы в педагогических исследованиях. М.: Педагогика, 1980. - 150 с.

180. Чесноков A.C., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5-го класса. М., 1979. - 105 с.

181. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия. Учеб. Пособие для V VI классов. - М.: МИРОС, КПЦ «МАРТА», 1992. - 208с.

182. Шарыгин И.Ф., Шевкин A.B. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1995. - 80 с.

183. Шаталов В.Ф. Педагогическая проза. Архангельск: Сев.-Зап. Кн. изд-во, 1990. - 383 с.

184. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. Ленинград: Недра, 1985. - 168 с.

185. Шварцбург С.И. Некоторые общие вопросы системы преподавания математики в IV V классах. - В кн.: Преподавание математики в 4-5 классах. / Сот. К.И. Нешков, С.И. Шварц-бурд. - М., 1975.

186. Шевцов Е.Б. Эстетическое воспитание: пути и проблемы. -М.: Знание, 1988. 64 с.

187. Шевченко И.H. Арифметика: Учебник для 5-6 классов. -М., 1969. 189 с.

188. Шестаков В.П. Очерки по истории эстетики: От Сократа до Гегеля. М.: Мысль, 1979, - 372 с.

189. Шохор-Троцкий С.И. Методика арифметики: Пособие для учителей средней школы. M-JL, 1935. - 54 с.

190. Шубников A.B., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. М.: Наука, 1972. - 320с.

191. Щербо A.B., Джола Д.Н. Красота воспитывает человека. -Киев: Рад.шк., 1980. 85 с.

192. Щиряков А.Н. Эстетика математической задачи. //Математика в школе. 1982. №2. С. 47-50.

193. Энциклопедия мысли. Книга вторая. СПб.: «Кристалл», 1997. - 592с.

194. Энциклопедия элементарной математики. Книга четвертая -геометрия./Под ред. Александрова П.С. М.: Физматгиз, 1963.- 568с.

195. Эстетика: Учеб. пособие для вузов. /Под ред. A.A. Радугина М.: Центр, 1997. - 240 с.

196. Эстетика и пути творчества: Сб. статей./ Под ред. В.В. Ван-слова и М.Т. Кузьминой. М.: Изобр. искусство, 1977. - 287с.

197. Эсаулов А:Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972. — 215 с.

198. Якир М.С. Что же такое красивая задача? // Математика в школе. 1989. №6. С. 41-45.

199. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 203 с.

200. Якобсон П.М. Эмоциональная жизнь школьника: (Психолог, очерк). М.: Просвещение, 1966. - 291 с.

201. Якунина М.С. Эстетическое воспитание на уроках математики: (Опыт учителей Караганд. обл.).// Математика в школе. 1982. №5,- С. 48-50.

202. Aesthetics in the modern world./ Ed. By Harold Osborne/ -London: Thames and Hudson. 1968 379 s.

203. Aesthetic concept end education. Ed. By Ralph A. Smith. Urbana a. o. : Univ. of Illinos press, 1970. - 455 s.

204. Die Vielfalt der maihematik in den geisteswissenschaften. Heft. 6. Sept. 1991. "Mathematik in der schule". S. 327-328.

205. Rainerpaul. Architektur und Harmonie. Zahl, Mab und Proportion in der abendlandisehen Baukunst. "Dumont". Köln. 1986,-312s.