Дидактические основы гуманитаризации школьного математического образования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Миракова, Татьяна Николаевна

• Миракова, Татьяна Николаевна
• доктор педагогических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Миракова, Татьяна Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА ГУМАНИТАРИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В МЕТОДОЛОГИЧЕСКОМ АСПЕКТЕ

1.1. Социально исторические условия и факторы развития идеи гуманитаризации математического образования в конце XX века.

1.1.1. Гуманитаризация математического образования как общемировое явление: исторический аспект.

1.1.2. Гуманитарно ориентированное обучение математике как российская образовательная традиция.

1.2. Развитие представлений о гуманитаризации математического образования в общественной и научной мысли.

1.2.1. Об истории возникновения термина "гуманитаризация".

1.2.2. "Гуманитаризация" и "культура" как этимологически близкие понятия.

1.2.3. Можно ли называть математику гуманитарным предметом?.

1.2.4. О соотношении терминов "гуманитаризация" и "гуманизация" в обыденном и научном понимании.

1.3. Квалификация понятия "гуманитаризация образования" в системе педагогического знания.

1.3.1. О двух подходах к определению функционального значения гуманитарно ориентированного курса математики.

1.3.2. Гуманитаризация математического образования как дидактический принцип.

1.4. Общекультурные компоненты содержания школьного математического образования.

1.4.1. Понимание как задача гуманитарного образования и условие интеграции личности в культуру.

1.4.2. Онтологические основания математической науки и курса математики "для каждого".

1.4.3. Общекультурные составляющие школьного математического образования.

ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ ГУМАНИТАРНО ОРИЕНТИРОВАННОГО

ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

2.1. Проблема понимания в математике.

2.1.1. О естественном понимании в математике.

2.1.2. Структурные уровни смыслообразования в математике.

2.1.3. Явление скачка в понимании математических истин.

2.2. Основные функции гуманитарно ориентированного обучения математике.

2.2.1. Специфические и неспецифические функции гуманитарно ориентированного курса математики.

2.2.2. Коммуникативная функция.

2.2.3. Эвристическая функция.

2.2.4. Практическая и прикладная функции.

2.2.5. Эстетическая функция.

2.2.6. Нормативная функция.

2.2.7. Мировоззренческая функция.

2.2.8. Социализирующая функция.

2.3. Общие цели гуманитарно ориентированного обучения математике в школе.

2.3.1. Общие целевые ориентации гуманитарно ориентированного обучения математике.

2.3.2. Динамика развития основных общекультурных компонентов в содержании математического образования и этапные цели гуманитарно ориентированного обучения.

ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ И СТРУКТУРА ГУМАНИТАРНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

3.1. Принципы гуманитаризации математического образования.

3.1.1. Принцип эвристической основы содержания обучения математике.

3.1.2. Принцип персонификации и отраженной субъектности в обучении математике.

3.1.3. Принцип стадиальности и многоуровневости процедуры понимания в математике.

3.1.1. Принцип диалогической направленности обучения математике.

3.1.2. Принцип романтизма в обучении математике.

3.1.3. Принцип поликонтекстности в обучении математике.

3.1.4. Принцип функционального выражения гуманитарного потенциала математических знаний.

3.1.5. Принцип перспективы в развитии основных математических понятий и идей в курсе.

3.2. Структура гуманитарно ориентированного обучения математике.

3.2.1. Общедидактическая подструктура гуманитарно ориентированного обучения математике.

3.2.2. Методическая подструктура и подструктура продуктивного усвоения.

3.2.3. Научно-творческая подструктура.

3.2.4. Личностная подструктура.

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ АКТУАЛИЗАЦИИ ГУМАНИТАРНЫХ

КОМПОНЕНТОВ В СОДЕРЖАНИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

4.1. Методы создания проблемной ситуации.

4.1.1. Метод парадоксов.

4.1.2. Метод софизмов.

4.1.3. Метод потенциально творческих задач.

4.1.4. Метод ограничений.

4.1.5. Метод переопределенных задач.

4.2. Методы управления поисковой деятельностью учащихся.

4.2.1. Метод пошагового управления.

4.2.2. Метод ассоциированной опоры.

4.2.3. Метод адаптивного наведения на открытие.

4.2.4. Метод дискуссий.

4.3. Методы побуждения к рефлексии.

4.3.1. Метод контробраза.

4.3.2. Метод полимодального обучения.

4.3.3. Метод схематизации и кодирования учебной информации.

ГЛАВА 5. ТЕХНОЛОГИЯ ГУМАНИТАРНО ОРИЕНТИРОВАННОГО

ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

5.1. Технологии обучения как предмет педагогических исследований

5.2. Технология проектирования урока математики в системе гуманитарно ориентированного обучения.

5.3. Эксперимент по созданию региональной системы образования на принципах гуманизации, гуманитаризации и непрерывности ф учебно-воспитательного процесса.

5.3.1. Организация эксперимента: цели, задачи, научно-методическая основа.

5.3.2. Основные концептуальные положения экспериментального обучения.

5.3.3. Сопровождающие дисциплины: "Естествознание (физика и астрономия) для малышей", "Эстетическая лингвистика" и др.

5.3.4. Результаты эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дидактические основы гуманитаризации школьного математического образования»

Актуальность темы исследования. Давно существовавшее в обществе серьезное сомнение в том, что научно-технический прогресс является главным критерием развития цивилизации, со всей очевидностью находит подтверждение в наши дни. Переход от индустриального к постиндустриальному, "научно-информационному" обществу ознаменовался резким усилением технократического мышления, в то время как гуманитарная культура все дальше отходит на второй план. Эти процессы охватили все сферы жизни общества и в том числе образование, где знания постепенно заменяются информацией, понимание - памятью, а формирование художественных образов и символов - составлением, а чаще всего, использованием готовых схем, программ и алгоритмов.

Формируется человек с односторонним развитием - рационально-интеллектуальным, который, обладая мышлением, является неподготовленным в духовном и нравственном плане.

Но односторонний просветительский интеллектуализм лишает человека внутренней свободы и разрушает его как личность. Обретая фрагментарный характер, культура гибнет, перестает действовать. Чтобы преодолеть этот процесс, необходимо усилить гуманитарный компонент в содержании образования, выступающего ключевым звеном в формировании исторического мышления, в мотивации на духовное развитие личности.

Гуманитаризация в широком смысле слова означает обновление средств совершенствования культуры. Путь гуманитаризации пролегает через расширение общекультурной составляющей образования, которое означает не столько увеличение доли гуманитарных дисциплин в учебном плане, сколько освоение новых пластов гуманитарного знания в других областях, в том числе и в математике.

Возвращение математики в систему гуманитарного знания в наши дни чаще всего связывается с общим стремлением к духовности и гармоничной жизни с приоритетом на утверждение достоинства и ценности человеческой личности. И это верно. Математика имеет глубокие корни в гуманитарной традиции человечества, базирующейся на основе национального самосознания конкретных народов и государств. Всей историей своего развития математика показала, что расцвет цивилизации всегда совпадал с теми периодами жизни общества, когда математика выступала как норма гуманитарной культуры.

Но понимание образовательной ценности математического знания, его роли и места в системе наук не раз претерпевало существенные изменения, обусловленные веяниями эпохи, социально-экономическими причинами. Все это, безусловно, накладывало определенный отпечаток на характер и основные направления развития педагогической мысли в разные периоды времени у разных народов.

Как замечает Б.Г. Гершунский, высший уровень ценностных и целезадающих идей, предопределяющих общую направленность образовательной деятельности и оправдывающей само существование и функционирование сферы образования в соответствующем социуме, в первую очередь связан с категорией менталитета, который предопределен исторически в виде глубинных "корневых" оснований мировоззрения, традиций, стиля мышления и мотивов поведения народа, составляющего данный социум [65, с. 89].

В российской математической школе самым причудливым образом переплелись традиции античности, восточной и западноевропейской культур с гуманистическими традициями народной педагогики, исповедовавшей идеи нравственного совершенствования личности, признания за человеком индивидуальной ценности и личных качеств, заявленные еще в эпоху античности. Подобно Сократу и стоикам, в России издавна придерживались убеждения, что прогресс в знаниях и умственном развитии без прогресса в добрых нравах и нравственности есть регресс.

Рассматривая духовность как основу развития человеческого общества, прогрессивные русские педагоги-гуманисты настоятельно подчеркивали, что главная цель обучения математике в школе состоит в воспитании "культуры вкуса" и пополнении недостающих, но весьма важных звеньев в системе гуманитарного образования. "Математика имеет задачей не обучение исчислению, - говорил J1.H. Толстой, - но обучение приемам человеческой мысли при исчислении" [321, с. 244], а именно эти знания нужны человеку для того, "чтобы жить хорошей жизнью" [321, с. 461].

Новая парадигма математического образования исходит из того, что математика как учебный предмет обладает уникальным гуманитарным потенциалом. Этот потенциал определяется, главным образом, спецификой математического метода мышления, который является мощным исследовательским методом, включающим в себя помимо дедукции и все остальные способы научного познания - индукцию, обобщение, сравнение, аналогию и т. п. Изучение математики оказывает существенное влияние на развитие творческих способностей человека, формирование логико-языковой культуры и духовно-нравственное становление личности.

Вместе с тем проблема усиления гуманитарной направленности содержания обучения математике требует научно-обоснованного вычленения из всего комплекса математических знаний - понятий, утверждений, приемов и методов рассуждений - достаточно представительной совокупности элементов, систематизация которых на основе психолого-педагогических, дидактических и логических требований позволила бы реализовать гуманитарные цели математического образования.

Кроме того, разработка гуманитарно-ориентированной методической системы обучения математике требует глубокого и всестороннего исследования вопроса о роли конкретных компонентов математической науки в современной системе школьного и вузовского математического образования, анализа и обобщения идей и технологий гуманитарно-ориентированного обучения математике, определения перспектив его самодвижения во взаимосвязи с другими образовательными системами.

Эти задачи успешно могут быть решены лишь при комплексном подходе к проблеме, когда в общей концепции гуманитаризации математического образования четко выражено значение математики в интеллектуальном, нравственном и духовном становлении личности, обозначены роль и место процесса овладения математической культурой в системе непрерывного образования, раскрыта взаимосвязь математики с дисциплинами гуманитарного цикла.

Степень интереса к данной проблеме в науке достаточно высока. Вопросам соединения математики с "культурой вкуса" посвящали свои труды величайшие мыслители прошлого: Платон [249], П. Абеляр [1], И. Кант [142], Г.-В. Лейбниц [171], Д. Локк 180], Н.И. Лобачевский [179], Б. Паскаль [239],

A. Пуанкаре [263], Л.Н. Толстой [321] и др. В настоящее время на стыке математики и гуманитарных наук рождаются новые дисциплины, имеющие своим предметом процессы общения между людьми, понимание текстов и т.д.

Проблема гуманитаризации образовательного пространства находит отражение в работах современных ученых разных специальностей -философов, социологов, психологов, математиков, филологов, педагогов и т.д.: М.М. Бахтин [22], Б.С. Гершунский [65], Г.В. Дорофеев ([101 ]-[ 109]),

B.П. Зинченко [127], Т.А. Иванова ([131]—[133]), А.А. Касьян [145], Э.А. Красновский [157], Т.В. Кузнецова [166], В.И. Купцов [85], Э. Мирский [214], А.Г. Мордкович ([218], [219]), А.Х. Назиев [222], A.M. Новиков ([226], [227]),

Т.е. Полякова [256], В.А. Разумный [267], Л.В. Тодоров [320], В.М. Шепель [354] и др.

В этих трудах подчеркивается настоятельная необходимость расширения системы гуманитарного образования, раскрываются основные направления гуманитаризации учебно-воспитательного процесса, рассматриваются различные аспекты проблемы построения гуманитарно-ориентированной системы обучения математике в основной школе.

Однако методологическая, теоретическая и прикладная разработки проблемы весьма далеки от состояния, позволяющего эффективно реализовывать идею гуманитаризации математического образования в практике работы школы. Педагогическая наука и практика характеризуют современную отечественную систему математического образования как кризисную, связанную с кризисом общества и его переходом из сферы политики и экономики в область культуры и образования. Основные черты и причины кризиса в математическом образовании выделены в работах A.M. Абрамова, Д.В. Аносова, В.И. Арнольда, В.Г. Болтянского, Г.Д. Глейзера, Г.В. Дорофеева, В.М. Монахова, J1.C. Понтрягина, Г.И. Саранцева, В.В. Фирсова, Р.С. Черкасова и др. Это, прежде всего, ослабление интереса учащихся к предмету, падение качества знаний, снижение общего уровня логического развития и функциональной грамотности школьников, ухудшение состояния здоровья детей, рост асоциального поведения учащихся, ускоряющаяся деградация инфраструктур, поддерживающих образование, науку и культуру, разрушение единого образовательного пространства России и т.д.

Естественно, что сфера образования имеет самое непосредственное отношение к негативным сторонам происходящих в мире событий, ибо их причиной в конечном счете является сам человек. Поэтому именно образование и в состоянии переломить эти негативные явления в духовной сфере человека.

Неоднозначность в трактовке понятия "гуманитаризация образования", неоднородность подходов к исследованию проблемы расширения гуманитарной составляющей школьного образования, недостаточная теоретическая разработанность вопросов целеполагания в обучении математике, ценностных оснований и содержания гуманитарно-ориентированной системы обучения математике ставят задачу концептуальной разработки проблемы гуманитаризации школьного математического образования. Особого внимания требует разработка механизмов практической реализации технологий обучения математике в соответствии с современным уровнем образовательного процесса и идеями гуманитарного обучения.

Таким образом, актуальность темы настоящего исследования "Дидактические основы гуманитаризации школьного математического образования" определяется противоречием между с одной стороны, декларируемыми целями гуманизации и гуманитаризации современного образования, направленными на интересы личности и ее развитие, гуманитарными традициями отечественной математической школы и сформировавшимся в современной науке пониманием необходимости целенаправленной помощи подрастающему человеку в его стремлении быть адекватным культуре и осознанием позитивного воздействия, которое может оказать в достижении этой цели соответствующим образом организованный процесс обучения математике, и с другой - несоответствием этой цели ныне существующей системы обучения, которая, будучи направленной на изучение математики, а не на образование математикой, недостаточно учитывает ценностные основания математического образования, слабо реализует гуманитарный потенциал учебного предмета математики, возможности и способности ученика, закономерности гуманитарно ориентированного обучения математике.

Проблема данной работы состояла в том, чтобы с позиций современной науки исследовать и разработать научные основы (сущность, подходы, функции, принципы, условия осуществления, содержание) создания целостной концепции гуманитарно ориентированного обучения математике в школе как одного из целесообразных и возможных путей и комплексных методических средств совершенствования общего среднего математического образования, интеграции личности в культуру.

Цель исследования заключается в разработке дидактических основ гуманитаризации школьного математического образования и построении практико-ориентированной модели гуманитарной ориентации обучения математике в школе.

Объект исследования - содержание, функции, структура, организация и принципы развития школьного математического образования.

Предмет исследования - методическая система обучения математике в школе с ориентацией на принципы гуманизации, гуманитаризации и непрерывности образования.

Гипотеза исследования: обучение математике в школе будет в большей степени соответствовать современным целям общего среднего образования, если оно будет

1) построено в русле национальных культурно-исторических традиций с позиций приоритетного рассмотрения общекультурных компонентов в содержании математического образования;

2) базироваться на приоритете развивающей функции математического образования, каждый компонент которой согласован с основными функциями культуры математической деятельности (коммуникативной, эвристической, эстетической, нормативной и др.);

3) ориентироваться на понимание как центральное звено процесса обучения математике и необходимое условие интеграции личности в культуру;

4) основываться на принципах, адекватных развитию полноценной математической деятельности, отвечающей основным этапам интеллектуально-нравственного взросления школьников и основным историческим периодам накопления и воспроизводства культурного опыта;

5) отражать ценностные, системные, процессуальные и результативные аспекты общекультурного воспитания учащихся с помощью математики и иметь этапную структуру, каждое звено которой является результатом творческой деятельности в области математики на том или ином уровне активизации человеческого начала, начиная от непосредственного открытия данного математического факта, и заканчивая превращением его в конкретную дидактическую единицу и элемент индивидуальной концептуальной системы.

Задачи исследования:

1. Исследовать социально-исторические условия и факторы развития идеи гуманитаризации математического образования в общемировом и национальном аспектах.

2. Разработать понятийный аппарат проблемы гуманитаризации математического образования.

3. Выделить общекультурные компоненты содержания математического образования, раскрыть динамику их развития в системе гуманитарно ориентированного обучения.

4. Определить основные функции и целевые ориентации гуманитарно ориентированного обучения математике.

5. Сформулировать основные дидактические принципы гуманитаризации математического образования.

6. Раскрыть структуру гуманитарно-ориентированного обучения математике, определить ее состав и систему связей.

7. Разработать практико-ориентированную модель гуманитаризации школьного математического образования, включающую:

- методы гуманитарно ориентированного обучения математике;

- технологию проектирования урока математики в системе гуманитарно ориентированного обучения;

- методологические ориентиры по совершенствованию образовательных программ по математике и сопровождающим дисциплинам, реализующие принципы гуманизации, гуманитаризации и непрерывности учебно-воспитательного процесса.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1) Разработана дидактическая система гуманитарно ориентированного обучения математике, направленная на приоритетное рассмотрение общекультурных компонентов в содержании математического образования (математический язык, математические методы, математические структуры, эстетика математической деятельности, история математики, этико-регулятивный и философско-мировоззренческий компоненты математической деятельности), раскрыты их содержание и специфика, построена структурно иерархическая модель взаимосвязи и развития этих компонентов в учебном курсе.

2) Изложена концепция функционального выражения гуманитарного потенциала математики как дидактической категории, основанная на представлении об объяснении и понимании как мотиве и целевом факторе открытия, передачи и усвоения математического знания, определены ведущие функциональные значения гуманитарно ориентированного обучения математике (коммуникативная, эвристическая, практическая, прикладная, нормативная, эстетическая, социализирующая и мировоззренческая функции), рассматриваемые как ответ на определенную потребность, существующую в каждой из этих общекультурных областей по отношению к конкретному субъекту учебного процесса, раскрыт их состав и взаимосвязи.

3) Сформулированы общие цели и принципы гуманитаризации математического образования (принцип эвристической основы знаний, принцип персонификации и субъектной отраженности в обучении, принцип диалогической направленности обучения, принцип стадиальности и многоуровневости процедуры смыслообразования в математике, принцип яркости учебного материала, принцип поликонтекстности и др.).

4) Раскрыта структура гуманитарно ориентированного обучения математике в школе, отражающая основные закономерности и логику процесса обучения с ориентацией на приоритет развивающей функции школьного курса математики, логику преподавания этого предмета с ориентацией на приоритеты гуманитарных компонентов содержания образования; виды деятельности учителя и учащихся как внешние формы проявления сущности педагогического процесса, основные закономерности и логику процесса учения как явления действительности; закономерности и логику npoifecca усвоения учащимися общекультурных ценностей математической науки, закономерности и логику развертывания самостоятельной мыслительной деятельности учащегося как способа его индивидуального познания, отражающего в свою очередь логику познавательной деятельности человека вообще и логику творческой научной деятельности в области математики, в частности.

5) Разработаны три группы методов актуализации гуманитарного потенциала курса математики: методы создания проблемной ситуации и постановки проблемы (метод парадоксов, метод софизмов, метод потенциально творческих задач, метод ограничений и др.), методы управления поисковой деятельностью учащихся (метод пошагового управления, метод адаптивного наведения на открытие, метод дискуссий и др.), методы побуждения к рефлексии (метод контробраза, метод кодирования и схематизации учебной информации и др.), отражающие и регулирующие ход и этапы гуманитарно ориентированного математического образования.

6) Разработана технология проектирования урока математики в системе гуманитарно ориентированного обучения, основанная на определении семантического поля изучаемой темы, модульном структурировании содержания обучения, реализуемого на уроке, и модульном построении самих уроков математики; даны ориентиры для решения комплекса вопросов по совершенствованию практики обучения.

7) Раскрыты основные подходы к определению функционального значения понятия "гуманитаризация образования" в системе педагогического знания (внешний-тематический, основанный на приоритете информационной функции обучения, и внутренний - идейно-содержательный, основанный на приоритете развивающей функции обучения математике как интеграции всех других ее специфических и неспецифических функций), выяснена степень их эффективности в зависимости от формы обучения.

8) Обосновано положение о двойственной природе гуманитаризации математического образования: по целевой ориентации - это общемировое явление, а по способам воплощения и результатам — национальное. Раскрыты социально-исторические факторы, обуславливающие возвращение математики в систему гуманитарного знания, обосновано положение о гуманитаризации математического образования как российской культурно-исторической традиции.

9) Уточнены онтологические основания математической науки и курса математики "для каждого": объект, предмет, метод исследования.

Практическая значимость исследования состоит в том, что его основные результаты могут быть использованы для: 1) модернизации школьного математического образования в целях повышения эффективности учебно-воспитательного процесса и расширения гуманитарного образовательного пространства; 2) совершенствования системы личностно ориентированного, развивающего обучения математике в школе и вузе; 3) совершенствования программ подготовки и переподготовки учителей математики; 4) разработки учебников и методических пособий по математике для основной школы; 5) разработки образовательных стандартов и технологий обучения в контексте развивающей парадигмы образования.

Методологическую основу исследования составили:

- труды философов, математиков, лингвистов, психологов, педагогов и других деятелей науки и культуры, в которых рассматриваются вопросы гуманитаризации науки и образования, структуры и содержания гуманитарного знания, его роли в формировании личности (М.М. Бахтин, B.C. Библер, П.П. Блонский, М.С. Каган, А.Л. Касьян, М. Клайн, А.А. Леонтьев, А. Пуанкаре, Л.Н. Толстой, С.Л. Франк и др.)

- исследования теоретических основ гуманитаризации математического образования (Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, А.Х. Назиев, Т.С. Полякова и др.)

- работы ученых-математиков, раскрывающие значение математического образования для обще культурного развития личности (Р. Декарт, Н.И. Лобачевский, М.В. Остроградский, А. Пуанкаре, А.Д. Александров, А.Н. Колмогоров, Г. Фройденталь, Д. Пойа, В.Г. Болтянский, Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, А .Я. Хинчин и др.);

- положения гуманистической философии (А. Маслоу, В. Франкл, К. Рождерс, Дж. Дьюи, Н.А. Бердяев и др.);

- основы целостного системного подхода к научному исследованию и рассмотрению педагогического процесса (А.Н. Аверьянов, B.C. Ильин, В.В. Краевский, В.И. Крупич, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, А.И. Уемов, П. Г. Щедровицкий, Н.Д. Хмель и др.);

- основы теории деятельности и деятельностного подхода к исследованию процесса познания, творчества, структуры и развития личности (П.К. Анохин, А.Г. Асмолов, Дж. Брунер, А.В. Брушлинский, М. Вертгеймер, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, B.C. Леднев, A.M. Матюшкин, B.C. Мерлин, Л.Ф. Обухова, К.К. Платонов, В.Д. Шадриков, Г.И. Щукина, М.А. Холодная, И.С. Якиманская и др-);

- основы культурологического подхода к исследованию (С.С. Аверин-цев, О.С. Анисимов, М.М. Бахтин, B.C. Библер, Л.Н. Гумилев, В.П. Зинченко, Н.О. Лосский, Ю.М. Лотман, Э.С. Маркарян, В.В. Б. Саймон, К. Ясперс и др.);

- основные направления и пути развития современного математического образования с ориентацией на развивающую функцию обучения (A.M. Абрамов, Х.Ж. Танеев, Г.В. Дорофеев, Л.В. Занков, Н.Б. Истомина-Кастровская, B.C. Леднев, В.М. Монахов, З.И. Слепкань, Н.Ф. Талызина и др-);

- концепции и идеи личностью ориентированного образования (Е.В. Бондаревская, З.И. Васильева, И.А. Колесникова, Г.Е. Сенькина, Ю.И. Турчанинова, И.С. Якиманская и др.);

- данные психологии личности, рассматривающей ее самосознание, саморазвитие, самореализацию (Л.И. Анциферова, Э.Н. Гусинский, А.Г. Ковалев, И.С. Кон, Г.К Селевко и др.);

- теория активизации познавательной деятельности и развития интереса (В.Б. Бондаревский, О.С. Гребешок, А.С. Роботова Ф.К. Савина, Т.Н. Шамова, Г.И. Щукина и др.)

- опыт разработки образовательных технологий: проблемного обучения (Д. Дьюи, A.M. Матюшкин, М.И. М.И. Махмутов, E.JI. Мельникова), эвристического обучения (А.В. Хуторской и др.), развивающего обучения (И.П. Волков, Г.С. Альтшуллер, ИЛ. Иванов, Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная, И.С. Якиманская, Г.К. Селевко), создания психологической комфортной среды обучения (В.В. Фирсов, JI.B. Кузнецова, С.Н. Лысенкова и др.), интенсификации учебной деятельности (В.В. Шаталов и др.), дидактического усовершенствования и реконструирования материала: (П.М. Эрдниев, М.Б. Волович, B.C. Библер, С.Ю. Курганов и др.); создания эффективной системы маркетинга средств и технологий обучения (В.П. Беспалько, В.М. Монахов и ДР-)

На защиту выносятся:

1. Общекультурные компоненты содержания гуманитарно ориентированного школьного математического образования: языковой, операционный, структурный, эстетический, философско-мировоззренческий, эстетический, этико-регулятивный, исторический.

2. Совокупность основных функций гуманитарно ориентированного обучения математике (эвристическая, коммуникативная, эстетическая, нормативная, социализирующая, мировоззренческая, практическая и прикладная).

3. Структура гуманитарно ориентированного обучения математике, включающая общедидактическую подструктуру, методическую подструктуру, подструктуру продуктивного усвоения, научно-творческую подструктуру, личностную подструктуру и взаимосвязи между ними.

4. Методы актуализации общекультурных компонентов в содержании обучения математике (методы создания проблемной ситуации, методы управления поисковой деятельностью учащихся, методы побуждения к рефлексии).

5. Технология проектирования урока математики в системе гуманитарно ориентированного обучения математике.

Методы исследования

Теоретические методы: общенаучные методы исследования (исторический и сравнительно-сопоставительный анализ, сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование, моделирование), частнонаучные методы анализа (научно-методический анализ структуры учебного процесса, содержания и целей математического образования с позиций рассматриваемой проблемы).

Эмпирические методы: изучение литературы, документов, анкетирование, тестирование, наблюдение, собеседование, педагогический эксперимент в различных формах, метод экспертных оценок, метод экспертного опроса, изучение и обобщение педагогического опыта, количественные и качественные эмпирические методы обработки результатов исследования.

Апробация работы. Основные положения исследования докладывались и обсуждались в течение 1986-2000 гг. на многочисленных конференциях и семинарах, в том числе на международных научно-практических конференциях: "Проблемы теории и методики преподавания математики, физики и информатики" (Минск, 1998), "Школьное математическое образование на пороге XXI века" (Самара, 1999), "Математическое образование: современное состояние и перспективы. К 80-летию со дня рождения профессора А.А. Столяра" (Могилев, 1999), на Всесоюзной научно-практической конференции "Совершенствование процесса формирования научных понятий у учащихся школ и студентов педвузов" (Челябинск, 1986), на Всероссийской научно-практической конференции "Гуманитаризация образования как фактор развития региональной социообразовательной среды" (Оренбург, 1997), на XVI Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и педагогических вузов России "Математика в вузе и школе: обучение и развитие" (Новгород, 1997), на 51-х и 53-х Герценовских чтениях (С.-Петербург, 1998, 2000), а также на республиканских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Москве (1997, 1989, 1994, ), в Алма-Ате (1991), в Орехово-Зуеве (1995, 1997), в Н. Новгороде (1997), в Калуге (1998), в Челябинске (2000).

Внедрение научных результатов исследования осуществлялось в процессе публикации книг, пособий, статей, научно-методических материалов общим объемом более 50 п.л., а также организации и проведении опытно-экспериментальной работы на базе Центра новых технологий образования "Развитие" в школах г. Орехово-Зуева и района, г. Павловского Посада, г. Электростали, чтения лекций и проведения семинаров на физико-математическом факультете и факультете начальных классов Орехово-Зуевского государственного педагогического института, курсах повышения квалификации учителей, методистов, воспитателей и заведующих детских дошкольных учреждений при ОЗГПИ и Институте повышения квалификации и переподготовки работников народного образования Московской области, Российской Академии повышения квалификации работников образования, а также в Ижевске (1997 г.), в Астане (1998 г.), в Иванове (1998 г.), С.Петербурге (2000 г.).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Миракова, Татьяна Николаевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного теоретико-экспериментального исследования решены все поставленные задачи и получены следующие основные результаты.

1. На основе исследования социально-исторических условий и тенденций развития математического образования было установлено, что

- явление гуманитаризации обучения математике обладает свойством традиционности и эта традиционность восходит к античным временам, когда математика рассматривалась как норма гуманитарной культуры;

- гуманитарная традиция обучения математике основывается, прежде всего, на двух основных социально-политических факторах - это демократическое устройство государства и национальное самосознание. Устранение какого-то одного из них, как правило, приводит к разрушению идеалов гуманитарного образования, упадку умственной деятельности нации, вырождению науки в узкий ремесленнический цех, а тем самым к падению естественного стимула к развитию и самой науки;

- гуманитаризация образования имеет двойственный характер: она совершается под символикой интернационализма, но национализируется все более и более по своим результатам.

- на протяжении всей истории существования отечественной математической школы гуманитаризация выступает как российская образовательная традиция.

2. Разработан категориальный аппарат проблемы гуманитаризации математического образования, в состав которого включены такие понятия, как:

- гуманитаризация математического образования

- подходы к формированию гуманитарно ориентированного курса математики: тематический - внешняя гуманитаризация, внутренний -содержательный (идейно-содержательный) - внутренняя гуманитаризация

- онтологические основания математической науки и курса математики "для каждого": объект, предмет, метод исследования

- общекультурные компоненты содержания математического образования {языковой, операционный, структурный, эстетический, этико-регулятивный, философско-мировоззренческий, исторический)

- основные функции гуманитарно ориентированного обучения математике {коммуникативная, эвристическая, прикладная, практическая, эстетическая, нормативная, социализирующая, мировоззренческая), выступающие как производные интегрирующей и приоритетной функции -развивающей функции обучения математике

- структура гуманитарно ориентированного обучения математике

- дидактические принципы гуманитаризации обучения математике: принцип эвристической основы содержания обучения, принцип персонификации и отраженной субъектности в обучении, принцип диалогической направленности обучения, принципы поликонтекстности и романтизма в обучении математике, принцип функционального выражения гуманитарного потенциала математических знаний, принцип перспективности в развитии идей и понятий в гуманитарно ориентированном курсе математики

- методы гуманитарно ориентированного обучения: метод парадоксов, метод софизмов, метод ограничений, метод потенциально творческих задач, метод информационной перенасыщенности, метод пошагового управления, метод дискуссий, метод ассоциированной опоры, метод наведения на открытие, метод контробразов, метод полимодального обучения, метод кодирования и схематизации учебной информации

- технология проектирования урока математики в системе гуманитарно ориентированного обучения, семантическое (содержательно-информационное) поле урока, модульная схема проектирования урока

3. Раскрыты основные подходы к определению функционального значения понятия "гуманитаризация образования" в системе педагогического знания (внешний-тематический, основанный на приоритете информационной функции обучения, и внутренний -идейно-содержательный, основанный на приоритете развивающей функции обучения математике как интеграции всех других ее специфических и неспецифических функций), выяснена степень их эффективности в зависимости от формы обучения.

4. Обосновано положение о понимании как центральном звене процесса обучения математике в русле гуманитарной парадигмы школьного образования и необходимом условии интеграции личности в культуру. Развить ученика с помощью математики - это значит сделать его адекватным культуре математической деятельности как составной части общей культуры. Раскрыты структурные уровни смыслообразования в математике: уровень естественного понимания (чувственная ступень), понимание через пояснение (дискурсивный уровень), понимание на основе абстрактно-логических рассуждений (доказательный уровень).

5. Разработана дидактическая система гуманитарно ориентированного обучения математике, направленная на приоритетное рассмотрение общекультурных компонентов в содержании математического образования (математический язык, математические методы, математические структуры, эстетика математической деятельности, история математики, этико-регулятивный и философско-мировоззренческий компоненты математической деятельности), раскрыты их содержание и специфика, построена структурно иерархическая модель взаимосвязи и развития этих компонентов в учебном курсе.

6. Выделены три уровня актуализации общекультурных компонентов в содержании школьного математического образования: психолого-дидактический уровень, фактологический и методологический.

7. Обосновано положение о бинарности идейного стержня гуманитарно ориентированного курса математики.

8. Показано, что процесс становления и развития математического знания имеет этапную структуру, каждое звено которой является результатом творческой деятельности в области математики на том или ином уровне активизации человеческого начала: реальный мир -» математическая наука {научная единица) —> математика как учебный предмет {дидактическая единица) -» математика как объект обучения {методическая единица) -» математика как объект усвоения {индивидуальная концептуальная единица).

9. При рассмотрении функционального значения математического образования установлено, что развивающая функция обучения математике является всеобъемлющей, интегрированной функцией ГООМ.

Ю.На основе анализа системы функций в подсистемах "Математический язык и личность", "Математические методы и личность", "Эстетика математики и личность" и др. выявлены ведущие функциональные значения ГООМ (коммуникативная, эвристическая, практическая, прикладная, нормативная, эстетическая. социализирующая и мировоззренческая функции), рассматриваемые как ответ на определенную потребность, существующую в каждой из этих общекультурных областей по отношению к конкретному субъекту учебного процесса, раскрыт их состав и взаимосвязи.

11 .Изложена концепция функционального выражения гуманитарного потенциала математики как дидактической категории, основанная на представлении об объяснении и понимании как мотиве и целевом факторе открытия, передачи и усвоения математического знания.

12.Сформулированы стратегические цели ГООМ, которые конкретизируются такой триадой основных целей обучения: воспитание культуры вкуса, включая эстетический и эмотивный компоненты поведения и оценки действий в структуре математического познания; развитие потребности самореализации в сфере культуры математической деятельности; развитие творческих способностей, созидательных качеств личности.

13. Выдвинута и обоснована идея о стадиальном построении школьной математики с ориентацией на принципы гуманизации, гуманитаризации и непрерывности учебно-воспитательного процесса, когда:

• в младших классах для обеспечения реализации гуманитарного потенциала математического образования активизируется образно-эстетический уровень мыслительной деятельности учащихся, когда в качестве центрального звена содержания обучения выступает языковой аспект математики в ее историческом развитии.

• в средних классах - предметный уровень мышления с ориентацией на саморегуляцию и рефлексию поведения, что достигается путем овладения математическим аппаратом,

• в старших классах - понятийный уровень мышления на основе изучения структурного компонента математики, актуализации философско-мировоззренческого значения математических истин.

14. Сформулированы принципы гуманитаризации математического образования, отражающие специфику протекания учебно-воспитательного процесса с ориентацией на приоритетное развитие общекультурных компонентов в содержании математического образования (принцип эвристической основы знаний, принцип персонификации и отраженой субъектности в обучении, принцип диалогической направленности обучения, принцип стадиальности и многоуровневости процедуры смыслообразования в математике, принцип романтизма, принцип поликонтекстности и др.)> выделены основные виды толкования математического текста (буквальное, расширительное, ассоциативное и контекстуальное толкование).

15. Раскрыта структура ГООМ на следующих шести уровнях: общедидактическом, содержательном, методическом, уровне продуктивного усвоения, научно-творческом и личностном.

16. Определена схема взаимосвязи дидактической структуры ГООМ с методической подструктурой и подструктурой продуктивного усвоения., рассмотрено соотношение дидактической структуры развивающего обучения и ГООМ, установлен изоморфизм этих структур, показана особая роль инсайтных задач в системе ГООМ, наделенных функцией управления.

17. Уточнено понятие ценностной ориентации в математическом образовании как выражения личностной значимости общекультурных компонентов в его содержании, определенность и направленность трех основных уровней личности: коммуникативного взаимодействия, операционного и уровня экзистенциальных (ментальных) структур.

18. Разработаны три группы методов актуализации гуманитарного потенциала курса математики: методы создания проблемной ситуации и постановки проблемы (метод парадоксов, метод софизмов, метод потенциально творческих задач, метод ограничений и др.), методы управления поисковой деятельностью учащихся (метод пошагового управления, метод наведения на открытие, метод дискуссий и др.), методы побуждения к рефлексии (метод контробраза, метод кодирования и схематизации учебной информации и др.), отражающие и регулирующие ход и этапы гуманитарно ориентированного обучения математике.

19. Дано описание и механизм использования технологии проектирования урока математики в системе гуманитарно ориентированного обучения, основанная на определении семантического поля изучаемой темы, модульном структурировании содержания обучения, реализуемого на уроке, и модульном построении самих уроков математики; даны ориентиры для решения комплекса вопросов по совершенствованию практики обучения.

20. Экспериментальное обучение показало эффективность и реализуемость на практике предложенной методики гуманитарно ориентированного обучения математике в школе.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Миракова, Татьяна Николаевна, 2001 год

1. Абеляр П. Возражения невежде в области диалектики, который, однако, порицал занятие ею и считал все ее положения за софизмы и обман. - В кн.: Логика и риторика. Хрестоматия / Сост. В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич. -Мн.: "ТетраСистемс", 1997.-С. 176-177.

2. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. -М.: Сов. радио, 1970. 150 с.

3. Александров А.Д. Математика и диалектика // Математика в школе. -1972.-№2.-С. 4-10.

4. Александров Е.А. Основы теории эвристических решений. М.: Сов. радио, 1975.-254 с.

5. Александров П.С. Несколько слов по поводу речи Лобачевского "О важнейших предметах воспитания". В кн.: Научно-педагогическое наследие. Руководство Казанским университетом. Фрагменты. Письма. М.: Наука, 1976.-С. 26-32.

6. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. М.: Московский рабочий, 1969.-269 с.

7. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. М.: Сов. радио, 1979. -175 с.

8. Амонашвили Ш.А. Единство цели: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1987. - 208 с.

9. Ю.Аносов Д.В. Проблемы модернизации школьного курса математики // Математика в школе. 2000. - № 1. - С. 2-6.

10. Антология педагогической мысли Древней Руси и Русского государства XIY-XYII вв. /Сост. С.Д. Бибишин, Б.Н. Митюров. М.: Педагогика, 1985. -363 с.

11. Антонов Д.А. Развитие творческой активности учащихся при работе над математическим текстом // Математика в школе. 1980. - № 2. - С. 3133.

12. З.Арнаутов В.В. Опыт инновационно-моделирующей деятельности по проектированию образовательных процессов //Педагогика, 1998, № 2. С. 18-23.

13. Н.Арнольд В.И. Для чего мы изучаем математику? //Школьное обозрение, 1999, № 1. С. 2-3.

14. Арнольд В.И, "Жесткие" и "мягкие" математические модели. М.: МЦНМО, 2000.-32 с.

15. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии // Математика в школе. 1973. - № 6. - С. 25-29.

16. Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. М.: Мысль, 1965.-312 с.

17. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

18. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики // Математика в школе. 1969. - № 5. - С. 21-28.

19. Балк М.Б., Балк Г.Д. Поиск решения: Научно-популярная литература. М.: Детская литература, 1983. - 143 с.

20. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математические встречи. Репортаж с факультативных занятий. Ч. 2. Смоленск: СГПИ, 1995. - 80 с.

21. Бахтин М.М. Эстетика словесного творчества. М.: Искусство, 1986. -322 с.

22. Бенин В.JI. Трансформация гуманизма из утопии в науку //Журнал по проблемам образования и культуры. 1999. - № 4 (31). - С. 16-19.

23. Бердяев Н.А. Истоки и смысл русского коммунизма. — М.: Наука, 1990.-224 с.

24. Берне Р. Развитие Я концепции и воспитание. М.: прогресс, 1986.42 с.

25. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии.-М.: 1989. — 168 с.

26. Бешенков С.А. и др. Знание, информация и понимание в процессе обучения // На пути к 12-летней школе: Сб. научн. трудов /Под ред. Ю.И. Дика, А.В. Хуторского. М.: ИОСО РАО, 2000. - С. 59 - 63.

27. Библер B.C. Мышление как творчество. (Введение в логику мысл. диалога). М.: Политиздат, 1975. - 399 с.

28. Бим-Бад Б.М., Петровский А.В. Образование в контексте социализации // Педагогика. 1996. - № 1. - С. 24-30.

29. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973- 270 с.

30. ЗКБлонский П.П. Избранные педагогические произведения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - 695 с.

31. Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству. М.: Знание, 1981. - 96 с.

32. Бодрова Е.В., Степанов С.Ю. Анализ типов понимания и проблема формирования творческого отношения к тексту. В кн.: Философско-методические аспекты гуманитарных наук. - М.: ИФАН СССР, 1981. - С. 100- 102.

33. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика //Математика в школе. 1982. - № 2. - С. 40-43.

34. Болтянский В.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач // Математика в школе. 1988. -№ 1. - С. 4 - 14.

35. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д., Черкасов Р.С. К вопросу о перестройке математического образования. В кн.: "Повышение эффективности обучения математике. М.: Просвещение, 1989. - С. 231238.

36. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования // Педагогика. 1997. - № 4. - С. 11-17.

37. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию. М.: Просвещение, 1985. - 144 с.

38. Боно Э. Развитие мышления. Мн.: Попурри, 1997. - 128 с.

39. Брадис В.М. и др. Ошибки в математических рассуждениях. М.: Учпедгиз, 1959. - 176 с.

40. Брудный А.А. Психологическая герменевтика. М., 1998. - 150 с.

41. Брунер Дж. Психология познания: за пределами непосредственной информации: Пер. с англ.К.И. Бабицкого. М.: Прогресс, 1977. - 412 с.

42. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983.-96 с.

43. Брушлинский А.В. К проблеме субъекта в психологической науке. -В кн.: Гуманистические проблемы психологической теории. М.: Наука, 1995.-С. 5-14.

44. Буняев М.М. О содержании математической подготовки учителя //Межд.конф. "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы": Тез.докл. 4.1. М., 1994, - С. 10-14.

45. Варфоломеева С.В. Усиление общеобразовательной функции обучения математике на основе использования ее взаимосвязей с языковыми дисциплинами: Автореф. диссертации канд. пед. наук. -М., 1988. 16 с.

46. Вертгеймер М. Продуктивное мышление: Пер. с англ. /Общ. ред. С.Ф. Горбова и В.П. Зинченко. М.: Прогресс, 1987. - 336 с.

47. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты //Математика в школе, 1988, № 4 С. 7 - 14.

48. Власов А.К. О чисто-геометрических методах // Математический сборник, 1911, Т. XXYIII, Вып. 1.-С. 188- 194.

49. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. М., 1989. - 146 с.

50. Волович М.Б. Математика без перегрузок. М.: Педагогика, 1991. — 144 с.

51. Вороной А.Н. Пять способов доказательства одного неравенства // Математика в школе. 2000. - № 4. - С. 12.

52. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. -480 с.

53. Выготский Л.С., Лурия А.Р. Этюды по истории поведения: Обезьяна. Примитив. Ребенок. М.: Педагогика-Пресс, 1993. - 224 с.

54. Гадамер Х.-Г. Герменевтическое первенство вопроса. В кн.: Логика и риторика. Хрестоматия /Сост. В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич. Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1997.-С. 590-610.

55. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях. К.: Радянська школа, 1985 - 192 с.

56. Ганеев Х.Ж. Информационно-развивающая модель обучения математике. Самара, 1998.-С. 11-12.

57. Гелбаум Б. , Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе. М.: Мир, 1967252 с.

58. Гербарт И.Ф. Избранные педагогические сочинения. Т. 1. М.: Учпедгиз, 1940.-292 с.

59. Гессен С.И. Нация и человечество. Национальное образование //Педагогическое наследие русского зарубежья, 20- годы /Сост. П.В. Алексеев.-М., 1993.- С. 223-233.

60. Герцен А. И. Сочинения в девяти томах. Т. 2. Дилетантизм в науке. Письма об изучении природы. Статьи и фельетоны. М.: Гос. изд-во художественной литературы, 1955.- 515 с.

61. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (в поисках практико-ориентированных образовательных концепций). — М.: "ИнтерДиалект+", 1997. 697 с.

62. Глебова Г.Ф. Педагогические идеи гуманистической философии и личностно ориентированное лицейское образование // Проблемы личностно ориентированного и развивающего обучения. Ч. 1. Смоленск, СГПУ, 1999. -С. 21-43.

63. Гнеденко Б.В. Теория отражения и математика // Математика в школе. 1975. - № 4. - С. 4 - 16.

64. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики // Математика в школе. 1976. -№ 3. - С. 8 - 13.

65. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 144 с.

66. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. — 192 с.

67. Гнеденко Б.В. Знание истории науки преподавателю школы // Математика в школе. - 1993. — № 3. — С. 30 - 32.

68. Горский Д. П. Обобщение и познание. М.: Мысль, 1985. - 208 с.

69. Границкая А.С. Научить думать и действовать: Адаптивная система обучения в школе: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1991. 175 с.

70. Громкова М.Т. Если Вы преподаватель. (Из серии: "В поисках здравого смысла"). - М.: Изд-во ТОО "Диз-Арт", 1998. - 152 с.

71. Груденов ЯМ. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1987. 160 с.

72. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

73. Гузеев В.В. Образовательная технология: от приема до философии. М.: Сентябрь, 1996. 112 с.

74. Гуманистические воспитательные системы вчера и сегодня (в описаниях их авторов и исследователей). Редактор-составитель Е.И. Соколова /Под общ. ред. H.J1. Селивановой. — М.: Педагогическое общество России, 1998.-336 с.

75. Гусинский Э.Н. Образование личности. Пособие для преподавателей. -М.: Интерпракс, 1994. 135 с.

76. Гусинский Э.Н. Построение теории образования на основе междисциплинарного системного подхода. -М.: Школа, 1994. 184 с.

77. Гуцанович С.А. Прогресс и регресс гуманитаризации естественно-математического образования // Математическое образование: состояние и перспективы: Тезисы докладов международной конференции. Могилев: МГУ им. А.А. Кулешова, 1999. - С. 9-11.

78. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986.-240 с.

79. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. -544 с.

80. Данте А. Малые произведения. -М.: Наука, 1968. 652 с.

81. Девятова С.В., Купцов В.И. Основные направления гуманизации и гуманитаризации образования // Основы гуманитаризации образования: Ученые записки ООИУУ, том 2. Оренбург: Изд-во ООИУУ, 1997. - С. 5 -18.

82. Джуринский А.Н. История педагогики. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999.-432 с.

83. Дорофеев Г.В. Построение графиков функций. В сб.: Математика и естествознание. М.: Просвещение, 1970. - С. 223 - 271.

84. Дорофеев Г.В. Проверка решения текстовых задач // Математика в школе. 1974. - № 5. - С. 37 - 41.

85. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в вузы. М.: Наука, 1976. - 638 с.

86. Дорофеев Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики // Математика в школе. 1980. - № 5. - С. 12 -21; № 6. - С. 24 - 31.

87. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. № 6. С. 34-39.

88. Дорофеев Г.В. Язык преподавания математики и математический язык. В сб. статей: Современные проблемы методики преподавания математики / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1985. - С. 38-47.

89. Дорофеев Г.В. О существовании конфигурации в геометрических задачах // Математика в школе. 1987. - № 5. - С. 40-44.

90. Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе, 1990, № 6. С. 15 -21.

91. Дорофеев Г. В., Кузнецова Л.В. и др. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе, 1990, № 4. С. 15 - 21.

92. Дорофеев Г.В. Квадратный трехчлен в задачах. Львов: "Квантор", 1991.- 103 с.

93. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 5 класс. Часть 1. М.: "Баллас", "С-Инфо", 1996. - 176 с.

94. Дорофеев Г.В., Пчелинцев С.В. Многочлены с одной переменной. -СПб: "Специальная Литература", 1997. 208 с.

95. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. СПб: "Специальная Литература", 1997. - 112 с.

96. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 5 класс. Часть 2. М.: "Баллас", 1997.-240 с.

97. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета "Математика" в общеобразовательной школе // Математика в школе, 1997, № 4. - С. 59 - 67.

98. Дорофеев Г.В. Перспективы школьного математического образования в России: концепция гуманитарного непрерывного математического образования. В сб.: "Образование: Традиции и инновации в условиях социальных перемен". М.: ИОСО РАО, 1997. - С. 234 - 250.

99. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Программа по математике для 5-6 классов. В сб.: "Школа 2000.". Концепции. Программы. Технологии. /Под ред. А.А. Леонтьева. Вып. 2. -М.: "Баллас", 1998. С. 57-69.

100. Дорофеев Г.В. Непрерывный курс математики в школе и преемственность обучения // Математика в школе, 1998, № 5. С. 70 - 76.

101. Дорофеев Г.В. Логическое развитие учащихся и язык обучения математике / Математическое образование: современное состояние и перспективы. Тезисы докладов межд. конференции. Могилев, МГУ им. В.В. Кулешова, 1999.-С. 191-192.

102. Дорофеев Г.В. Математика для каждого. М.: Аякс, 1999. - 292 с.

103. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Гуманитарно ориентированный курс математики для 12-летней школы: анализ подходов. В сб.: На пути к 12-летней школе /Под ред. Ю.И. Дика, А.В. Хуторского. М.:ИОСО РАО, 2000. -С. 88-94.

104. ПО.Драбкина С.С. Некоторые направления гуманитаризации курса геометрии //Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы докл. С.-Пб., Изд-во "Образование", 1996. - С. 105-106.

105. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. (Как мы мыслим.): Пер. с англ. / Ред. Ю.С. Рассказов. М.: Изд-во "Лабиринт", 1999. - 192 с.

106. Евтушевский В. Методика арифметики. СПб. Изд-ние Д.Д. Полубояринова, 1898. - 392 с.

107. З.Егоров С.Ф. Теория образования в педагогике России начала XX века: историко-педагогический очерк. М.: Педагогика, 1987. - 152 с.

108. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Автореф. диссертации д-ра пед. наук. М., 1999. - 54 с.

109. Жохов А.Л. Как помочь формированию мировоззрения школьников.- Самара: Изд-во СамГПУ, 1995. 288 с.

110. Жохов А.Л. Научные основы мировоззренчески направленного обучения математике в общеобразовательной и профессиональной школе: Автореф. диссертации д-ра пед. наук. М., 1999. - 40 с.

111. И7.Журавлев И.К. Система познавательных задач по учебному предмету // Сов. педагогика. 1981. -№ 9. - С. 49 - 55.

112. Журавлев И.К. Дидактические основы трансформации структуры содержания учебных предметов по ступеням обучения. //Новые исследования в педагогических науках. Вып. 1(53). М.: Педагогика, 1989. -С. 30-34.

113. Иванов О. А. Теоретические основы построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ. СПб.: Изд-во С. -Петерб. ун-та, 1997. - 80 с.

114. Иванов О.А. Обучение поиску решения задач (фантазии в манере Пойа) //Математика в школе, 1997, № 6. С. 47-51.

115. Иванова Т.А. Математическая познавательная деятельность как средство гуманизации школьного образования // Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы докладов. СПб.: Изд-во "Образование", 1996.-С. 147- 148.

116. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования: Диссертация д-ра пед. наук. М.: 1998. - 67 с.

117. Иванова Т.А., Егорова Н.Н. Культура мышления в системе гуманитарного математического образования. Самара, Изд-во СИПКРО, 1999.-С. 28-29.

118. Икрамов Дж. Математическая культура школьника. Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике. Ташкент: "Укитувчи", 1981. - 278 с.

119. Иржавцева В.П., Федченко Л.Я. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики: Пособие для учителя. -К.: Радянська школа, 1989. 208 с.

120. Истомина-Кастровская Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Диссертация д-ра пед. наук. М., 1995.-42 с.

121. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. М.: Изд-во Российского открытого университета, 1992. - 140 с.

122. Каган М.С. Социальные функции искусства. Л., 1978.

123. Каган М.С. Философия культуры. С.-Пб., 1996.

124. МО.Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающегообучения. М.: Знание, 1979. - 48 с.

125. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. -М.: Педагогика, 1981.-200 с.

126. Кант И. Логика. Пособие к лекциям : В кн.: Логика и риторика. Хрестоматия / Сост. В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич. Мн.Н НТООО "ТетраСистемс", 1997. - С. 286 - 409.

127. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1982. - 704 с.

128. Карсавин Л.П. Восток, Запад и русская идея. Пг., 1922.

129. Касьян А. А. Гуманитаризация образования: некоторые теоретические предпосылки //Педагогика. 1998. - № 2. - С. 17-22.

130. Кашин В.В. Гуманитаризация как актуализация процесса понимания // Гуманитаризация образования как фактор развития региональнойобразовательной среды: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Оренбург: Изд-во ООИУУ, 1997. - С. 21 - 23.

131. Кедров Б.М. О творчестве в науке и технике. — М.: Молодая гвардия,1987.- 192 с.

132. Клайн М. Математика. Утрата определенности /Под ред. И.М. Яглома. М.: Мир, 1984. - 434 с.

133. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2-х т. М.: Наука, 1987, Т. 1.- 432 е.; Т. 2 - 416 с.

134. Ковалевская С.В. Избранные произведения / Сост., вступ. статья и примеч. Н.И. Якушина. М.: Сов. Россия, 1982. - 352 с.

135. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе. В кн.: На путях обновления школьного курса математики /Сост. А.И. Маркушевич и др. М.: Просвещение, 1978. - С. 97100.

136. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия / Сост. Г.А. Гальперин. - М.: Наука, 1988. - 288 с.

137. Концепция и программа проекта "Математика. Психология. Интеллект". Математика 5-9 классы /Под науч. рук. Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1999. - 56 с.

138. Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой. М.: Просвещение, 1981,- 112 с.

139. Коротяев Б.И. Учение процесс творческий: Кн. для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 1989. - 159 с.

140. Костюк Г.С. Избранные психологические труды. М.: Педагогика,1988.-304 с.

141. Красновский Э.А. Художественная литература в системе классического гимназического образования //Современная гимназия и универсальное образование. Сб. статей. М.: Интерпрайс, 1995.

142. Краткий словарь по философии /Под общ. ред. И.В. Блауберга, И.К. Пантина. М.: Политиздат, 1982. - 431 с.

143. Крейдлин Г.Е., Шмелев А.Д. Математика помогает лингвистике. -М.: Просвещение, 1994. 176 с.

144. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 210 с.161 .Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: просвещение, 1968. - 431 с.

145. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972. - 255 с.

146. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание / С предисловием П.С. Александрова. М.: Наука, 1985. - 176 с.

147. Кузнецов А.А., Бешенков С.А. Основные направления развития содержания обучения информатике в общеобразовательной школе // На пути к 12-летней школе: Сб. научн. трудов /Под ред. Ю.И. Дика, А.В. Хуторского. М.: ИОСО РАО, 2000. - С. 80 - 86.

148. Кузнецов Б.Г. Эйнштейн. М., 1963.

149. Кузнецова Т.В. Философия и проблема гуманитаризации образования. М., 1990. - 136 с.

150. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Педагогика, 1970.-231 с.

151. Кутлимуратова С. Дидактические функции занимательных задач. В кн.: Повышение эффективности обучения математике в школе /Сост. Г.Д. Глейзер. -М.: Просвещение, 1989, с. 136-143.

152. Леднев B.C. Содержание образования. М.: Высшая школа, 1989. -360 с.

153. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. -М.: Высшая школа, 1991.

154. Лейбниц Г.- В. Сочинения в четырех томах: Т. 1. / Ред. и сост., авт. вступит, статьи и примеч. В.В. Соколов. М.: Мысль, 1982. - 636 с.

155. Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 29. -М., 1980.

156. Леонтьев А.А. Педагогическое общение. М.-Нальчик: Изд. центр "Эль-Фа", 1996.-96 с.

157. Леонтьев А.А. Технология развивающего обучения: некоторые соображения. В сб.: "Школа 2000.". Концепции. Программы. Технологии. /Под ред. А.А. Леонтьева. Вып. 2. М.: "Баллас", 1998. - С. 11 -20.

158. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: в 2-х т. -М.: Педагогика, 1983, Т. 1 392 е.; Т. 2 - 320 с.

159. Лернер И .Я. Процесс обучения и его закономерности. -М.: 1980. -260 с.

160. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

161. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории. -М.: Просвещение, 1982. 191 с.

162. Лобачевский Н.И. Научно-педагогическое наследие. Руководство Казанским университетом. Фрагменты. Письма. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 664 с.

163. Локк Д. Избранные философские произведения в двух томах. Т. 1. -М.: Соцэкгиз, 1960. 294 с.

164. Лосский Н.О. Характер русского народа. Книга первая. -Франкфурт-на-Майне, 1957. 190 с.

165. Лук А.Н. Психология творчества. М.: Наука, 1978. - 126 с.

166. Мальковская Т.Н. Социальная активность старшеклассников: (Педагогическая наука реформе школы). - М.: Педагогика, 1988. - 144 с.

167. Марков Ю.Г. Функциональный подход в современном научном познании. Новосибирск, 1882. - 150 с.

168. Маркова А.К. и др. Формирование мотивации учения /А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. М.: Просвещение, 1990. - 192 с.

169. Маслоу А. Дальние пределы человеческой психики. СПб.: Евразия, 1997.-430 с.

170. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс: /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, JI.B. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 1999. - 304 с.

171. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, JI.B. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 1997.-288 с.

172. Математика: 6 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений /Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Дрофа, 1995. - 416 с.

173. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений /Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Просвещение, 1998. - 368 с.

174. Математика. 6 кл.: Метод, пособие к учеб. комплекту под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина "Математика 6" / С.Б. Суворова, JI.B. Кузнецова, С.С. Минаева и др. М.: Дрофа, 1998. - 128 с.

175. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М.: Педагогика, 1972. 196 с.

176. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. -М.: Педагогика, 1975. 368 с.

177. Махмутов М.И. Современный урок. -М.: Педагогика, 1985. 184 с.

178. Мельникова E.JI. Технология проблемного обучения. В сб.: "Школа 2000,.". Концепции. Программы. Технологии. Вып. 3. -М.: "Баллас", 1999. -С. 85-93.

179. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. — 224 с.

180. Мерлина Н.И., Мерлин А.В. О некоторых формах гуманитаризации математического образования // Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы докладов. СПб.: Изд-во "Образование", 1996. - С. 44.

181. Методика преподавания математики: программа для физико-математических факультетов педагогических университетов /В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская. М.: РИЦ "Альфа" МГОПУ, 2000. - 94 с.

182. Миракова Т.Н. Из опыта работы над задачами с лишними данными на уроках математики в IY классе //Пути усиления прикладной и политехнической направленности обучения математике: Сб. научн. трудов. -М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1988. С. 34 - 40.

183. Миракова Т.Н. Об уровне языкового развития учащихся VI-VII классов // Математика в школе. 1989. - № 1. - С. 64 - 72.

184. Миракова Т.Н. Система творческих задач в курсе алгебры 6-8 (7-9) классов и методика ее использования: Диссертация канд. пед. наук. — М., 1989.-251 с.

185. Миракова Т. Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5 8 классах. - Львов: "Квантор", 1991. - 96 с.

186. Миракова Т.Н., Тараканов В.П., Горюшина М.А. Концептуальные основы модели развивающего обучения математике с использованиемкомпьютерных средств //Новый мир -новая школа: Сб. докладов. М.: ИПК и ПРНО МО, 1994. - С. 37-39.

187. Миракова Т.Н. Математика в рисунках. Альбом с математическими заданиями для детей 5-6 лет. Орехово-Зуево: ОЗПИ, 1997. - 30 с.

188. Миракова Т.Н. Математика для дошкольников. Пособие для воспитателей детского сада и родителей. Орехово-Зуево: ОЗПИ, 1997. - 32 с.

189. Миракова Т.Н. Школьная математика и логическое развитие учащихся: проблемы и решения. В сб.: "Школа 2000.". Концепции. Программы. Технологии. Вып. 2. -М.: "Баллас", 1998. С. 70 - 79.

190. Миракова Т.Н. Гуманитаризация школьного математического образования (методология, теория и практика). М.: ИОСО РАО, 2000. - 398 с.

191. Миракова Т.Н. Об определении математических понятий курса средней школы в контексте проблемы понимания /Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: Тезисы докладов. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2000. - С. 185-187.

192. Миронюк М.В. О развивающих функциях задач в обучении математике. В кн.: Повышение эффективности обучения математике в школе /Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989, с. 112-117.

193. Мирский Э. Заметки о гуманитарном образовании // Человек. — 1995.- №6.

194. З.Моисеев Н.Н. Математик задает вопросы. (Приглашение к диалогу). М.: Знание, 1975. - 192 с.

195. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. — М.: Просвещение, 1969. -303 с.

196. Монахов В.М., Стефанова H.J1. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики // Математика в школе. 1993. - № 3. - С. 34 - 38.

197. Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры // Математика в школе. 1996. - № 6. - С. 28-33.

198. Мордкович А.Г. О новом курсе алгебры для общеобразовательной школы // Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования: Сб. науч. работ. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. - С. 14 - 18.

199. Мостовой А.И., Наконечный М.Н. Решение геометрических задач различными способами // Математика в школе. 1976. - № 5. - С. 44 - 48.

200. Назиев А.Х. Вводный курс математики (Введение. Действительные числа. Координаты): Учебное пособие. Рязань: Изд-во РГПУ, 1999. - 104 с.

201. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. 1971. - № 3. - С. 4-7.

202. Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать. -М.: Просвещение, 1989. 192 с.

203. Новиков A.M. Проблемы гуманизации профессионального образования //Новый мир -новая школа: Сб. докладов. М.: ИПК и ПРНО МО, 1994.-С. 14-16.

204. Новиков A.M. Национальная идея России (возможный подход). -М.: Эгвес, 2000. 8 с.

205. Обучение в математических школах / Сост. С.И. Шварцбурд, В.М. Монахов, В.Г. Ашкинузе. М.: Просвещение, 1965. - 339 с.2290 внесении изменений и дополнений в Закон Российской федерации "Об образовании". М.: Новая школа, 1996.

206. Особенности обучения и психического развития школьников 13-17 лет: (Педагогическая наука реформе школы) /Под ред. И.В. Дубровиной, Б.С. Круглова. -М.: Педагогика, 1988. - 192 с.

207. Осуществление методики дифференцированного подхода в обучении математике (Из опыта работы учителя сред, школы № 3 г. Новополоцка В.В. Куприяновича) / Сост. К.О. Ананченко, Д.Е. Перлин. -Витебск: ВГПИ им. С.М. Кирова, 1989. 30 с.

208. Панченко О.Г., Бирич И.А. Мировоззренческие основы гуманной педагогики в России. М.: АПК и ПРО РФ, 1999. - 52 с.

209. Паскаль Б. О геометрическом уме и искусстве убеждать. -В кн.: Логика и риторика. Хрестоматия / Сост. В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич. Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1997. - С. 209 - 235.

210. Петровский А.В. Вопросы истории и теории психологии: Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1984. - 272 с.

211. Петровский В.А. Личность в психологии. Р-н-Д.: Феникс, 1996. -512с.

212. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1969.-658 с.

213. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. СПб.: СОЮЗ, 1997. - 256 с.

214. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся (Дидактический анализ процесса и структуры воспроизведения и творчества). М.: Педагогика, 1972. - 184 с.

215. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

216. Пидкасистый П.И., Фридман JI.M., Гарунов М.Г. (Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы. М.: Педагогическое общество России, 1999. - 354 с.

217. Платон. Собрание сочинений: В 3-х т. / Общ. ред. А.Ф. Лосева и др. М.: Мысль, 1968. - Т. 3. - 688 с.

218. Познавательная активность в системе процессов памяти /Под ред. Н.И. Чуприковой. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.251 .Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам /Под ред. И.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1972. - 240 с.

219. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1959. - 206 с.

220. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. - 452 с.

221. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука, 1975.-464 с.

222. Полякова Т.С. Категориальный и понятийный аппарат проблемы гуманитаризации математического образования // Основы гуманитаризации образования: Ученые записки ООИУУ, том 2. Оренбург: Изд-во ООИУУ, 1997.-С. 150- 154.

223. Пономарев Я.А. Психика и интуиция. М.: Политиздат, 1967. - 256с.

224. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. — М.: Просвещение, 1967. 264 с.

225. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976. - 280 с.

226. Пономарев Я.А. Фазы творчества и структурные уровни его организации //Вопросы психологии. 1982. -№ 2. - С. 5 - 13.

227. Постников М. Главную роль в жизни играет мышление рациональное // Школьное обозрение, № 1, 1999. С. 16-18.

228. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений /Сост. В.А. Мижериков. Под ред. П.И. Пидкасистого. Ростов н/Д.: Изд-во "Феникс", 1998. - 544 с.

229. Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1990. - 736 с.

230. Пушкин В.Н. Психологические возможности человека. М.: Знание, 1972. - 64 с.

231. Разумный В.А. Культура: интеграция и образование //Новый мир -новая школа: Сб. докладов. М.: ИПК и ПРНО МО, 1994. - С. 11-13.

232. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения физике. М.: Просвещение, 1975. - 272 с.

233. Разумовский В.Г. Проблемы общего образования школьников и учебник физики нового поколения // На пути к 12-летней школе: Сб. научн. трудов /Под ред. Ю.И. Дика, А.В. Хуторского. М.: ИОСО РАО, 2000. - С. 72-80.

234. Реализация идей развивающего обучения J1:B. Занкова в основной школе (5-9 классы): Сб. материалов /Ред.-сост. B.C. Гиршович, Г.А. Ткачева; Общ. ред. B.C. Гиршович. М.: Новая школа, 1996. - 176 с.

235. Репкин В.В. Что такое развивающее обучение? -В кн.: Начальный этап развивающего обучения русскому языку в средней школе. Харьков-Томск, 1992.-С. 28-35.

236. Реформа образования в России и государственная политика в сфере образования //Вестник образования. 1992. - № 10. - С. 9-15.

237. Рибо Т. Опыт исследования творческого воображения: Пер. с франц. СПб., 1901. - 232 с.

238. Рикер П. Герменевтика. Этика. Политика. М.: Институт философии РАН, АО "KAMI", Изд. центр "AKADEMIA", 1995. - 160 с.

239. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: "Школа - Пресс", 1994. - 205 с.

240. Роджерс К. Взгляд на психотерапию: становление человека. М.: Прогресс Универс., 1994. - 480 с.

241. Розов Н.Х. Вечные вопросы о школьном курсе математики. Чему учить? // Математика в школе. 2000. - № 6. - С. 34 - 36.

242. Рощина H.JI. О воспитании эстетического вкуса учащихся при решении планиметрических задач // Математика в школе. 1997. - № 2. - С. 4-7.

243. Рубинштейн C.J1. Основы общей психологии. М.: Изд-во АПН СССР, 1946.-704 с.

244. Рубинштейн СЛ. Бытие и сознание. М.: Изд-во АПН СССР, 1957. -328 с.

245. Рубинштейн С.Л. Человек и мир. ML: Наука, 1997. - 191 с.281 .Рузавин Г.И. Новый структурный подход к математике и некоторые проблемы ее методологии. // Закономерности развития современной математики. -М.: Наука, 1987. С. 157 - 164.

246. Рузин Н.К. Задачи как цель и средство обучения математике // Математика в школе. 1980. -№ 4. - С. 13-15.

247. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. -М.: Просвещение, 1987. 159 с.

248. Рыжаков М.В. Государственный образовательный стандарт основного общего образования (теория и практика). М.: Педагогическое общество России, 1999. - 328 с.

249. Савельев А.Я. Новые информационные технологии в обучении //Современная высшая школа. 1990. - № 3-4.

250. Саймон Б. Общество и образование: Пер. с англ. /Общ. ред. и предисл. В.Я. Пилиповского. М.: Прогресс, 1989. - 200 с.

251. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // Математика в школе. 1999. - № 6. - С. 36-41.

252. Саранцев Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков // Математика в школе. 2000. - № 7. - С. 2-5.

253. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

254. Семенов Е.Е. Изучаем геометрию: Кн. для учащихся 6-8 классов сред. шк. М.: Просвещение, 1987. - 256 с.

255. Семенов Е.Е. Актуализировать диалог в преподавании // Математика в школе. 1999. - № 2. - С. 21 - 23.

256. Семенов Е.Е. Диалог между основными направлениями школьного курса математики // Математика в школе. 1999. - № 4. - С. 63 - 66.

257. Семушин А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение обобщению и конкретизации: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1978.-64 с.

258. Сенькина Г.Е. Лицеист как субъект собственного развития //Проблемы личностно ориентированного и развивающего обучения. Ч. 1. -Смоленск, СГПУ, 1999.-С. 14-21.

259. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1984.-96 с.

260. Славская А.Н. Гуманистические аспекты проблемы понимания и интерпретации. В кн.: Гуманистические проблемы психологической теории. - М.: Наука, 1995. - С. 83-96.

261. Слепкань З.И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе: Диссертация д-ра пед наук. -М., 1987.-47 с.

262. Слобин Д., Грин Дж. Психолингвистика: Пер. с англ. Е.И. Негневицкой /Под общ. ред. А.А. Леонтьева. М.: Прогресс, 1976. - 350 с.

263. Слободчиков В.И., Испев Е.И. Психология человека. М., 1995. -245 с.

264. Слово и образ в решении познавательных задач дошкольниками / Под ред. Л.А. Венгера. М.: ИНТОР, 1996. - 128 с.

265. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Автореф. диссертации д-ра пед. наук. М., 1995. - 38 с.

266. Содержание образования в двенадцатилетней школе. М.: Министерство образования РФ, 2000. - 263 с.

267. Соколов А.И. Внутренняя речь и мышление. М.: Просвещение, 1968.-248 с.

268. Соколов Э.В. Культура и личность. JL: Наука, 1972. - 228 с.

269. Солсо P.J1. Когнитивная психология: Пер. с англ. М.: Тривола, 1996.-600 с.

270. Степанов С.Ю., Семенов И.Н. Проблема формирования типов рефлексии в решении творческих задач // Вопросы психологии. 1982. - № 1.-С. 99- 104.

271. Степанов С.Ю. Место личностной рефлексии в решении творческих задач: Диссертация канд. психол. наук. М., 1984. - 170 с.

272. Столович JI.H. Жизнь творчество - человек: Функции художественной деятельности. - М.: Политиздат, 1985. - 415 с.

273. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования //Математика в школе, 1990, № 6. С. 5-7.

274. О.Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре (6-8 классы): Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1977. - 48 с.

275. Сухомлинский В.А. Избранные произведения: В 3-х т. М.: Педагогика, 1979, Т. 1 - 558 с.

276. Творческие задания по алгебре для учащихся 6 класса / Сост. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1987. - 16 с.

277. Тейяр де Шарден П. Феномен человека. М.: Наука, 1987. - 240 с.

278. Теоретические основы содержания общего среднего образования / Под ред. В.В. Краевского и И.Я. Лернера. М.: 1983.

279. Теории учения. Хрестоматия. Ч. 1. Отечественные теории учения /Под ред. Н.Ф. Талызиной, И.А. Володарской. М.: Редакционно-издательский центр "Помощь", 1996. - 140 с.

280. Теплов Б.М. Избранные труды: В 2-х т. Т. 1. -М.: Педагогика, 1985.-328 с.

281. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. - 304 с.

282. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: Изд-во МГУ, 1984. -270 с.

283. Тихомирова С.А. Гуманитаризация физического образования. М.: ИОО МО РФ, 1995.-35 с.

284. Тодоров Л.В. Гуманизация образования: состояние и перспективы //Новый мир -новая школа: Сб. докладов. М.: ИПК и ПРНО МО, 1994. - С. 5-7.

285. Толстой Л.Н. Педагогические сочинения /Сост. Н.Н. Вейкшан (Кудрявая). М.: Педагогика, 1989. - 544 с.

286. Троицкий В.Ю. Национально духовные традиции и будущее русского образования // Педагогика. 1998. - № 2. - С. 3-9.

287. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978.- 16 с.

288. Учебные задания по алгебре для 6 класса /Сост. Т.Н. Миракова. — М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1988. 27 с.

289. Ушинский К.Д. Собрание сочинений в 11 томах. М.- Л.: Учпедгиз, 1950.

290. Фейербах Л. История философии. Собр. произведений в 3-х томах. Т. 1. М.: Мысль, 1974. - 544 с.

291. Финкельштейн В.М. О двух видах контрпримеров и одном неудачном определении из учебника // Математика в школе, 1997, №5. С. 57-60.

292. Формирование научного мировоззрения учащихся /Под ред. Э.И. Моносзона и др., М.: Педагогика, 1985. - 232 с.

293. Формирование приемов математического мышления /Под ред. Н.Ф. Талызиной. М.: ТОО "Вентина-Граф", 1995. - 230 с.

294. Франк С.Л. Духовные основы общества. М.: Республика, 1992. -511 с.

295. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

296. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. -М.: Просвещение, 1985. 112 с.

297. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога. М.: Просвещение, 1987. - 224 с.

298. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. В 2-х частях. -М.: Просвещение, 4.1-1982, 208 е.; Ч. 2- 1983, 192 с.

299. Фуше А. Педагогика математики: Пер. с франц. М.З. Рабиновича / Под ред И.К. Андронова. М.: Просвещение, 1969. - 128 с.

300. Хазанкин Р.Г. Развивать творческие способности школьников! // Математика в школе. 1989. - № 2. - С. 10 - 13.

301. Хелус 3. Понимаете ли вы ученика?: Пер. с чеш. М.: Просвещение, 1987.- 159 с.

302. Хинчин А.Я. Педагогические статьи / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Изд-во АПН СССР, 1963. - 204 с.

303. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. -Томск: Изд-во "Барс", 1977. 120 с.

304. Хрестоматия по начальной арифметике /Сост. А.С. Пчелко. М.: Учпедгиз, 1940.-280 с.341 .Хургин Я.И. Ну и что? М.: Молодая гвардия, 1970. - 320 с.

305. Хуторской А.В. Технология эвристического обучения //Школьные технологии. 1998. № 4. С. 55 - 75.

306. Цукарь А.Я. О полезности интерпретации решения задачи // Математика в школе. 2000. - № 7. - С. 34 - 37.

307. Цукерман Г.А. Психология саморазвития. М.: Интерфакс, 1995. -289 с.

308. Черкасов Р.С. История отечественного школьного математического образования //Математика в школе, 1997, № 2. С. 83 - 91.

309. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. -М.: Народное образование, 1996. 132 с.

310. Чудновский В.Э. Воспитание способностей и формирование личности. М.: Знание, 1986. - 80 с.

311. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.-208 с.

312. Шамова Т.И. Самостоятельно по индивидуализированной программе // Народное образование. 1997. - № 9. - С. 74 - 85.

313. Шапиро С.И. От алгоритмов к суждениям. - М.: Сов. радио, 1973. -287 с.

314. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7 (теория, задачи). М.: МИРОС, 1995. -442 с.

315. Шварцбурд С.И. О математической специализации в средней школе //Успехи математических наук Т. XXI, вып. 1(127). - М.: Наука, 1966. - С. 205-214.

316. Шепель В.М. Методологические проблемы гуманитарных технологий //Новый мир -новая школа: Сб. докладов. М.: ИПК и ПРНО МО, 1994.-С. 8- 10.

317. Шереметевский В.П. Очерки по истории математики /Под ред А. Юшкевича. М.: Учпедгиз, 1940. - 180 с.

318. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. М.: Наука, 1965.-376 с.

319. Шрейдер Ю.А. Социогуманитарные проблемы биологического познания // Естественнонаучное мышление и современность. Киев, 1989. С. 55-56.

320. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1994. - 222 с.

321. Шубинский B.C. Предмет, задачи и сущность педагогики творчества //Новые исследования в педагогических науках. № 2 (50) /Сост. И.К. Журавлев. М.: Педагогика, 1987. - С. 3-6.

322. Щедровицкий П.Г. Очерки по философии образования (статьи и лекции). М.: Педагогический центр "Эксперимент", 1993. - 90 с.

323. Щетинин М.П. Объять необъятное: Записки педагога. М.: Педагогика, 1986. - 176 с.

324. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 144 с.

325. ЗбЗ.Эндрю А. Искусственный интеллект: Пер. с англ. / Под ред. и с предисл. Д.А. Поспелова. М.: Мир, 1985. - 264 с.

326. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972. - 216 с.

327. Якиманская И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996. - 96 с.

328. Якир М.С. Что же такое красивая задача?//Математика в школе. 1989. №6.-С. 41-46.

329. Яковлев А.Я. Математика? Забавно! -М.: Знание, 1992.- 144 с.

330. Ярвилехто Т. Учение, роль учителя и новые технические средства обучения. В сб.: "Школа 2000.". Концепции. Программы. Технологии. /Под ред. А.А. Леонтьева. Вып. 2. М.: "Баллас", 1998. - С. 21 -28.