Технология высокочастотного индукционного нагрева насадных деталей роторов турбогенераторов и паровых турбин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат наук Пищалев, Константин Евгеньевич

• Пищалев, Константин Евгеньевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Пищалев, Константин Евгеньевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ "ИНДУКТОР -НАСАДНАЯ ДЕТАЛЬ - ВАЛ"

1.1. Постановка задачи моделирования

1.2. Принципы разработки и структура компьютерной модели

1.3. Выбор программных средств моделирования

1.4. Конечно-элементная сетка и шаг дискретизации во времени

1.5. Оценка погрешностей моделирования

1.5.1. Решение электромагнитной задачи по первой гармонике

1.5.2. Особенности постановки термопрочностной задачи

1.5.3. Оценка погрешности моделирования насадных деталей при горизонтальном положении вала в двумерной осесимметричной постановке

1.6. Выводы по главе

Глава 2. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА БАНДАЖНЫХ КОЛЕЦ РОТОРОВ ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ ПРИ МОНТАЖЕ И ДЕМОНТАЖЕ

2.1. Геометрия и материалы системы "индуктор - бандажное кольцо -зубцы ротора"

2.2. Постановка задачи

2.3. Исследования модели процесса нагрева при монтаже и демонтаже бандажного кольца ротора турбогенератора ТЗВ-1200-2

2.4. Технология высокочастотного индукционного нагрева бандажных колец ротора турбогенератора ТЗВ-1200-2 при монтаже и демонтаже

2.5. Экспериментальные данные

2.6. Выводы по главе

Глава 3. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА РАБОЧИХ КОЛЁС ПАРОВЫХ ТУРБИН

ПРИ МОНТАЖЕ И ДЕМОНТАЖЕ

3.1. Геометрия и материалы системы "индуктор - рабочее колесо турбины -вал ротора турбины"

3.2. Постановка задачи

3.3. Исследования модели процесса нагрева при демонтаже рабочих колёс ротора низкого давления паровой турбины к-300-240

3.4. Технология высокочастотного индукционного нагрева рабочих колёс паровой турбины к-300-240 при монтаже и демонтаже

3.5. Экспериментальные данные

3.6. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технология высокочастотного индукционного нагрева насадных деталей роторов турбогенераторов и паровых турбин»

ВВЕДЕНИЕ

Высокие рабочие обороты, большая масса и условия работы (прежде всего тепловые) электрических машин, используемых на электростанциях накладывают определённые требования к используемым в них соединениям. При соединении с использованием крепежа крепёж работает на срез и на растяжение от центробежных сил, кроме того отверстия ослабляют конструкцию, а вследствие локализации крепления происходит концентрация напряжений. В то же время использование сварки ограничивает ремонтопригодность, а изготовление цельных изделий (как, например, откованных заодно с ротором рабочих колёс на роторах высокого давления) дорого и не всегда представляется возможным. Поэтому для сопряжения ответственных деталей широко применяется посадка с натягом, когда внутренний диаметр насадной детали меньше наружного диаметра вала на величину натяга [1]. Прессовая посадка массивных деталей помимо требования больших усилий при монтаже не обеспечивает достаточного натяга для удержания деталей на рабочих или, тем более, угонных оборотах. Таким образом, для монтажа на вал особо ответственных деталей, таких как бандажные кольца турбогенераторов, соединительные полумуфты, рабочие колёса турбин, вентиляторы центробежные и центрирующие кольца, оптимальным выбором является горячая посадка, обеспечивающая достаточную прочность соединений при максимально равномерном распределении напряжений по сопрягаемым поверхностям.

Традиционно при монтаже детали нагреваются в печах, газовых или электрических, газовыми или керосиновыми горелками, либо на промышленной частоте. При демонтаже нагрев производится горелками либо индукционным способом на частоте 50 Гц [2].

Тепловые деформации сами по себе не вызывают напряжений, напряжения возникают из-за неравномерного распределения тепловых

полей — таким образом, наибольшего расширения в условиях ограничения температуры нагрева можно достичь при равномерном распределении температуры. Однако требование равномерного распределения температуры уместно только для случая нагрева под горячую посадку, а при нагреве для снятия требуется достичь разницы температур между насадной деталью и валом — этот градиент может быть создан как за счёт нагрева насадной детали, так и за счёт охлаждения вала.

Наиболее равномерно нагреть деталь можно в муфельной печи, однако она может значительно остыть во время проведения такелажных работ и сесть на вал, не дойдя до предназначенного для неё места посадки — очевидно, что оперативно её подогреть в таком случае невозможно и надо либо применять другой метод нагрева, либо вообще её срезать. Кроме того, нагрев в муфеле совершенно неприменим для съёма деталей с горячей посадки.

При нагреве деталей газовыми горелками возможен подогрев деталей на всём протяжении проведения работ. Однако, такой метод имеет целый ряд недостатков, в первую очередь, значительное ухудшение условий труда в цехе вследствие выделения продуктов сгорания и пожароопасность. Кроме того, в этом случае затруднён контроль температуры поверхности, она может нагреться до температуры фазовых превращений, сама же деталь вследствие значительной неравномерности нагрева может претерпеть пластические деформации, а отдельные элементы (например, турбинные лопатки на рабочих колёсах) могут быть безвозвратно испорчены.

Наконец, довольно широко распространён индукционный нагрев на промышленной частоте. Насадные детали нагреваются либо индуктором, либо устанавливаются на магнитопровод трансформатора; явным минусом таких установок являются сильные внешние поля. При использовании для нагрева трансформатора наблюдаются те же проблемы, что и при нагреве в муфельной печи — остывание детали при проведении такелажных работ и невозможность нагрева посаженной детали. Многовитковый массивный

индуктор на 50 Гц имеет низкий КПД и требует водяного охлаждения, что дополнительно усложняет конструкцию. Кроме того при нагреве некоторых тонкостенных конструкций глубина проникновения оказывается меньше толщины стенки детали (особенно актуальным данный момент видится в связи с переходом в последнее время на изготовление бандажных колец из титановых сплавов), что ведёт к нагреву полем промышленной частоты вала и может вызвать пробой, сопровождающийся электроискровой эрозией сопрягаемых поверхностей (подробно выбор минимально допустимой частоты рассмотрен Кийло О. Л. в [3]). Вдобавок установка на промышленной частоте имеет значительные массу и габариты, что практически исключает её мобильность.

В некоторых случаях при сборке деталей на посадку с натягом применяется охлаждение вала, однако для обеспечения успешной посадки рассматриваемых в настоящей работе деталей требуется создание разницы температур в 350-400°С, которой, очевидно, не достичь только охлаждением. Кроме того, материалы, используемые в турбомашиностроении не обладают хладостойкостью, и их чрезмерное охлаждение нежелательно.

На этом фоне выгодно смотрится использование для индукционного нагрева насадных деталей токов высокой частоты. В данной работе рассматривается нагрев в частотном диапазоне 50-100 кГц, являющемся нетрадиционным для нагрева крупногабаритных деталей. Современные транзисторные ВЧ источники питания сделали этот диапазон конкурентоспособным по сравнению с использованием установок на промышленной частоте. Компактность установки обеспечивает ей высокую мобильность и позволяет использовать её не только в цехе завода-изготовителя или ремонтного предприятия на специально оборудованной площадке, но и непосредственно на электростанциях. Высокий КПД индуктора позволяет использовать его без водяного охлаждения и упрощает конструкцию индуктора, являющегося, по сути, расходным материалом. Отсутствие продуктов сгорания и сильных внешних полей способствует

высокой культуре производства и обеспечивает безопасность персонала и оборудования. Некоторым недостатком можно считать поверхностный характер нагрева, создающий большой температурный градиент по толщине детали, однако при нагреве под съём с горячей посадки это скорее плюс, чем минус; к тому же, при таком нагреве наиболее высокую температуру имеет поверхность детали, что облегчает контроль и исключает перегрев глубинных слоёв детали.

В отличие от традиционно применяемых на протяжении многих лет методов [4] нагрев крупногабаритных насадных деталей ТВЧ не имеет широкого применения на практике, следовательно нет и обширных экспериментальных данных и отработанных методик его применения. Таким образом, внедрение высокочастотного нагрева требует рассмотрения ряда вопросов.

В первую очередь, в силу высокой цены ошибки при сборе эмпирических данных требуется разработать методику компьютерного моделирования системы "индуктор - насадная деталь — вал", позволяющую получить адекватные результаты на сопряжённой задаче, учитывающей электрическую, тепловую и механическую составляющие с учётом нелинейности системы. Также требуется поверка выбранной методики на натурном объекте и, при необходимости, её корректировка.

В рамках данной работы рассмотрено два типа деталей турбомашиностроения, работающих в тяжёлонагруженных режимах: бандажные кольца роторов турбогенераторов и рабочие колёса роторов паровых турбин низкого давления (рис. В.1). Эти детали значительно различаются как по свойствам материалов, из которых они изготовлены, так и по положению валов в пространстве при проведении операций по монтажу и демонтажу. Бандажные кольца выполняются из немагнитных металлов, а работы по их монтажу и демонтажу производятся при горизонтальном положении вала при помощи дополнительной оснастки. Рабочие колёса выполняются из легированных магнитных сталей, а работы по монтажу и

демонтажу производятся, как правило, при вертикальном положении вала. В силу указанных различий в свойствах материалов и методиках проведения такелажных работ технологии их нагрева также различаются. Эти особенности объектов исследования необходимо учитывать и при моделировании.

Рисунок В. 1. - Объекты исследования: а - ротор турбогенератора, б - ротор

низкого давления паровой турбины Целью работы является разработка технологии нагрева, включая выбор типа и мест размещения индукторов, режимов работы нагревательных постов, обеспечивающих выполнение поставленных задач с соблюдением технических требований.

Решение этой проблемы возможно только на базе адекватных компьютерных моделей, позволяющих точно прогнозировать процессы нагрева и связанного с ним напряжённо-деформированного состояния.

Разработке методики моделирования, включающей обоснование принятых допущений и проверку адекватности натурными экспериментами, посвящена первая глава. В рамках первой главы производится выбор типов индукторов для нагрева магнитных и немагнитных деталей. Обоснован следующий алгоритм моделирования процессов, происходящих при низкотемпературном высокочастотном индукционном нагреве

крупногабаритных деталей: последовательно решаются электромагнитная задача по первой гармонике и термопрочностная, в рамках которой решается и контактная, во временной области. При этом для учёта температурной зависимости сопротивления в электромагнитной задаче к модели прикладывается рассчитанное для данного шага температурное поле, а источниками тепла при термопрочностном анализе служат джоулевы потери, рассчитанные при электромагнитном анализе. Рассмотрены условия дискретизации расчётной области во времени и пространстве, обеспечивающие приемлемую точность при решении поставленных задач, а также корректный обмен данными между электромагнитной и термопрочностной задачами. Рассмотрена методика оценки погрешности решения. Рассмотрена возможность исключения из термопрочностной задачи индуктора и изоляции и задания теплоотдачи с поверхности посредством аналитически рассчитанных коэффициентов. При горизонтальном расположении вала рассмотрены отклонения от осевой симметрии положения индуктора, условий конвективного охлаждения и зазора, образующегося между насадной деталью и валом в процессе нагрева. Оценена погрешность при моделировании подобных систем в осесимметричной постановке.

Во второй и третьей главах рассматриваются процессы, происходящие при высокочастотном нагреве бандажных колец роторов турбогенераторов и рабочих колёс роторов паровых турбин соответственно. Исследования проводятся на компьютерных моделях, созданных с применением предложенной и разработанной в первой главе методики, а также экспериментально на реальных технических объектах. При этом во второй главе рассматривается нагрев для посадки немагнитных бандажных колец при горизонтальном положении вала турбогенератора, а в третьей — нагрев для снятия с посадки магнитных рабочих колёс при вертикальном положении вала ротора паровой турбины низкого давления, представляющие собой существенно различающиеся случаи. В обоих случаях результатом

проведённых численных и натурных экспериментов является технология высокочастотного индукционного нагрева крупногабаритных насадных деталей, успешно внедрённая в производство.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика моделирования системы "индуктор - насадная деталь — вал".

2. Модель высокочастотного индукционного нагрева, термического расширения и схода с посадки немагнитного бандажного кольца ротора турбогенератора ТЗВ-1200-2 при горизонтальном положении вала.

3. Модель высокочастотного индукционного нагрева, термического расширения и схода с посадки магнитного рабочего колеса паровой турбины к-300-240 при вертикальном положении вала.

4. Технология высокочастотного индукционного нагрева насадных деталей при монтаже и демонтаже.

Глава 1. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ "ИНДУКТОР -

НАСАДНАЯ ДЕТАЛЬ - ВАЛ"

Численный эксперимент гораздо дешевле для проведения, чем натурный - не расходуются охлаждающая вода, электроэнергия и расходные материалы, не требуется наличие объекта исследования, оборудования и оснастки, наконец, цена ошибки — потерянное машинное время, а не порча дорогостоящих ответственных деталей. В этом свете для отработки методики нагрева крупногабаритных деталей видится целесообразным создание методики моделирования системы "индуктор — насадная деталь — вал", дающей адекватные результаты.

Целью моделирования физических процессов, протекающих при высокочастотном индукционном нагреве насадных деталей является учёт взаимодействий электромагнитных полей, температурных полей и полей механических напряжений, вызванных ими. Внешние электромагнитные поля на высоких частотах малы, однако всё равно требуется их оценка вне системы "индуктор-деталь" на соответствие нормам техники безопасности [5]. Поверхности деталей имеют ограничение по предельно допустимой температуре нагрева, предусмотренные конструкторской документацией, что также должно отслеживаться при моделировании. Наконец, напряжения, возникающие в деталях не должны превышать предел упругости во избежание перехода к пластической деформации.

Таким образом, разработка методики моделирования системы "индуктор - насадная деталь - вал" имеет важное значение для разработки технологии высокочастотного индукционного нагрева крупногабаритных насадных деталей, так как позволяет прогнозировать ход технологического процесса не только с учётом поддающихся непосредственному измерению параметров (ток индуктора, напряжённость внешнего электромагнитного поля, температура поверхности, величина расширения), но и с учётом

величин, которые не могут быть непосредственно измерены (распределение температуры и вызванных им механических напряжений в толще материала, контактные давления).

1.1. Постановка задачи моделирования

Основная цель моделирования - создание математической модели, наиболее точно отражающей важные процессы, проходящие в реальном объекте исследования.

Максимально полно все процессы, протекающие при высокочастотном нагреве крупногабаритных насадных деталей можно учесть при одновременном решении электромагнитной, тепловой и механической задач в трёхмерной постановке с учётом газодинамики в условиях цеха, что, очевидно, излишне затратно и избыточно для описания интересующего процесса.

Таким образом, целью моделирования является получение адекватной модели, достаточно точно качественно и количественно отражающей реальные процессы, происходящие в натурных объектах, при максимально допустимой степени упрощения.

Объектом исследования являются не только соединённые либо сопрягаемые детали, но и используемые для их нагрева источники питания с индукторами, а также технологическая оснастка, необходимая для проведения такелажных работ.

Подход к нагреву насадных деталей из магнитных и немагнитных металлов существенно отличается.

В настоящее время для индукционного нагрева бандажных колец (как на промышленной частоте, так и на повышенных) применяются многовитковые гибкие индуктора. Однако использование многовитковых индукторов для нагрева немагнитных деталей сопряжено с некоторыми трудностями: во-первых, из-за высокого напряжения на индукторе возрастает

риск пробоя между индуктором и деталью, а во-вторых, нагрев детали резко неравномерен в связи с тем, что на немагнитных материалах ярко проявляется эффект близкодействия, выражающийся в том, что плотность наведённого в детали тока повторяет конфигурацию индуктора (рис. 1.1). Бандажные кольца турбогенераторов, выполненные из немагнитных материалов, имеют простую форму, приближенную к цилиндру, поэтому их можно нагревать одновитковыми индукторами из медной ленты [6], которые легко закрепляются на детали.

———Индуктор-провод 5 витков, магнитная деталь ......Индуктор-провод 5 витков, немагнитная деталь 1

---Индуктор-лента, магнитная деталь --Индуктор-лента, немагнитная деталь

Рисунок 1.1. - Распределение нормированной плотности тока по поверхности детали из магнитной стали и немагнитной. Индуктор-лента имеет ширину около 50 мм. Витки медного индуктора-провода сечением 6 мм2

расположены на расстоянии 10 мм друг от друга При использовании для нагрева деталей из немагнитных материалов широкого одновиткового индуктора эпюра распределения токов по

г

поверхности выглядит совершенно иначе (рис. 1.1). Большая равномерность в распределении источников теплоты и меньшие потери относительно индуктора-провода однозначно определяют выбор широкого одновиткового

индуктора-ленты при нагреве немагнитных деталей. Дополнительно стоит отметить более низкий КПД при нагреве немагнитных деталей — около 65% при нагреве индуктором-проводом и 80-85% в зависимости от ширины при использовании ленточного индуктора (при нагреве магнитных деталей КПД составляет 95% и выше в обоих случаях). Высокие потери при использовании индуктора-провода не только снижают эффективность нагрева, но и способствуют более быстрому выходу индуктора из строя в условиях отсутствия принудительного охлаждения, либо неоправданному усложнению конструкции нагревательного элемента [7].

На магнитных деталях при использовании многовиткового индуктора плотность тока на поверхности сглажена и образует токовый настил (рис. 1.1), соответственно более равномерно распределены и источники теплоты. К тому же магнитные материалы обладают более высокой теплопроводностью, что дополнительно сглаживает распределение температуры по поверхности при использовании многовитковых индукторов.

Также стоит отметить, что насадные детали, выполненные из магнитных материалов (рабочие колеса турбин, вентиляторы), имеют сложную форму и использование для их нагрева широких индукторов ленточного типа, повторяющих очертания детали, затруднено, в то время как многовитковый индуктор из гибкого провода справляется с этой задачей заметно проще.

В силу приведённых выше причин в дальнейшем будут рассматриваться нагрев немагнитных бандажных колец роторов турбогенераторов широким индуктором-лентой и нагрев магнитных рабочих колёс роторов паровых турбин многовитковым индуктором-проводом.

В силу особенностей рассматриваемых объектов и в целях упрощения приняты следующие допущения и принципы построения моделей:

1. Решение газодинамической задачи было исключено, вместо неё в тепловой задаче используются коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные аналитически по справочной литературе [8, 9]. В силу

того, что конвективный теплообмен осуществляется преимущественно свободно, за счёт гравитационных сил, а области принудительного обдува (токоподводы) ничтожно малы, принятие этого допущения вполне правомерно.

2. Решение электромагнитной, тепловой и механических задач в единой временной области также представляется крайне проблематичным в силу того, что высокая частота требует малого шага по времени для расчёта электромагнитной задачи при изрядно растянутом по времени процессе нагрева. Поэтому для решения применяется следующая декомпозиция системы: электромагнитная задача решается по первой гармонике, а термопрочностная - во временной области.

3. При нагреве увеличение линейных размеров детали достаточно мало для того, чтобы можно было считать расположение индукторов (соответственно и источников теплоты) постоянным относительно детали.

4. Электродинамические усилия, возбуждаемые протекающим по индуктору током, малы и исключены из рассмотрения (для рассматриваемых в настоящей работе деталей при практически используемых токах эквивалентное давление на поверхность деталей, обусловленное действием распределённой по ширине индуктора силы Ампера, не превышает 3 кПа).

5. Электромагнитная задача связана только с тепловой: из первой во вторую передаются источники теплоты, а обратно - температурные поля.

6. Результаты решения механической задачи (изменение геометрии вследствие вызванных тепловой деформацией перемещений) не передаются в электромагнитную в связи с их малым влиянием.

7. Тепловая и механическая задачи имеют один и тот же масштаб по времени и могут решаться как последовательно, так и одновременно. Из тепловой задачи передаются тепловые поля, на основании которых

в механической решается задача в перемещениях. На основании механической задачи определяется состояние контактных поверхностей, соответственно и теплопроводность через них. Современные пакеты конечно-элементного моделирования и уровень развития вычислительной техники позволяют решать обе эти задачи одновременно, что и используется в работе.

8. В силу недопустимости пластических деформаций механическая задача решается в условиях малых перемещений (матрица жёсткости не является функцией перемещений), однако, предусматривает контроль максимальных напряжений в деталях в процессе нагрева.

9. В рассматриваемых объектах нет геометрических нелинейностей, однако присутствуют физические, связанные с зависимостями свойств используемых материалов от температуры и напряжённости магнитного поля (в силу того, что пластические деформации исключены и рассматривается напряжённо-деформированное состояние деталей в упругой постановке, зависимость напряжений от деформаций принята постоянной, без ввода в модель диаграммы напряжений-деформаций), и нелинейности, связанные с решением контактной задачи.

Ю.Ввиду того, что насадные детали являются телами вращения, они рассматриваются в двумерной осесимметричной постановке вместо полноценной трёхмерной. Понижение размерности существенно упрощает задачу, на порядки сокращая время расчёта и требования к машинным ресурсам.

11.Тепловой контакт принят идеальным в силу невозможности учёта контактной теплопроводности, обусловленной кривизной сопрягаемых поверхностей, качеством их финишной механической обработки и контактным давлением, возможным наличием полостей и оксидных плёнок.

1.2. Принципы разработки и структура компьютерной модели

В основе большинства используемых для моделирования рассматриваемых задач программных пакетов лежит метод конечных элементов. Суть метода состоит в том, что расчётная область разбивается на конечное число связанных между собой в узловых точках элементов для аппроксимации непрерывной функции дискретной моделью, строящейся на множестве кусочно-непрерывных функций (как правило, полиномов) [10].

Согласно предыдущему подразделу решению подлежат электромагнитная, тепловая и механическая задачи, в рамках двух последних также рассматривается контактная. Теория, положенная в основу их решения изложена в [11].

Независимо от реализации в конкретном пакете в основе решения электромагнитной задачи лежит система уравнений Максвелла:

где Н — напряжённость магнитного поля, J = стЕ = ^ + ,1е + «1У - плотность тока проводимости, включающая в себя соответственно сторонние токи от источника, наведённые вихревые токи и токи, обусловленные движением тела в магнитном поле (последние для решения поставленных задач рассматривать смысла не имеет - во время индукционного нагрева насадных деталей индуктор неподвижен относительно детали), В = Ц}1оН — магнитная индукция, Е - напряжённость электрического поля, Б = £80Е - электрическая индукция, р — плотность стороннего электрического заряда, Цо — магнитная проницаемость вакуума, — относительная магнитная проницаемость, которая в общем случае является функцией от температуры и напряжённости

гоШ = / + —

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

сИрИ = р сНУВ = 0

поля, £0 _ диэлектрическая проницаемость вакуума, е - относительная диэлектрическая проницаемость, а — удельная проводимость.

Током смещения ^ в проводниках можно пренебречь, тогда (1.3)

исключается из рассмотрения, а (1.1) принимает следующий вид:

rotH = J (1.5)

Для численного решения вводятся векторный магнитный потенциал А и скалярный электрический потенциал V, удовлетворяющие следующим условиям:

В = rotA (1.6)

E = -%-W (1.7)

Главным удобством при рассмотрении в принятой ранее двумерной осесимметричной постановке является то, что векторный магнитный потенциал имеет только одну составляющую Az, нормальную к плоскости, в которой располагаются элементы. Вектора Н и В, напротив, имеют в этой плоскости две составляющие - по х и у. При этом стоит отметить, что в трёхмерной постановке векторный магнитный потенциал будет иметь три составляющие по координатам как и магнитная индукция с напряжённостью магнитного поля, однако решение с использованием векторного магнитного потенциала в трёх измерениях даёт ошибку при наличии в модели областей с различной магнитной проницаемостью [11].

Из системы уравнений Максвелла с учётом принятых допущений и связей для проводящих областей можно записать следующую систему дифференциальных уравнений:

rot — rotA-V—divA + <r^- + ffW = 0 (1.8)

HHo nno dt

div[<7^ + 0W] = 0 (1.9)

для непроводящих областей используется только одно уравнение [11]:

rot—rotA — V — divA = Js (1.10)

UPo ММо

Для нахождения неизвестных в общем случае решается следующее дифференциальное уравнение:

Сд + Кд=]1 (1.11)

где д = — матрица степеней свободы, Ае - магнитный векторный

потенциал в узлах, Уе = / УйЬ - интегрированный по времени скалярный

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пищалев, Константин Евгеньевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: справочное издание. В 3 томах. Том 1 / В. И. Анурьев. - 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. — М.: Машиностроение, 2001.-920 с.

2. Пищалев К. Е. Высокочастотный индукционный нагрев крупногабаритных деталей / К. Е. Пищалев, С. В. Дзлиев, Д. М. Жнакин, Ю. Ю. Перевалов // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". - 2012. -№5. С. 92-98.

3. Кийло О. Л. Моделирование и исследования соединений с натягом конструкционных элементов бандажных узлов роторов турбогенераторов: диссертация ... кандидата технических наук: 01.02.06 / Кийло Ольга Леонардовна. - СПб., 2003. - 204 с.

4. Берникер Е. И. Посадки с натягом в машиностроении: справочное пособие / Е. И. Берникер. - Л.: Машиностроени - 1966. - 167 с.

5. Буканин В. А. Обеспечение безопасности при проектировании и эксплуатации индукционных электротермических установок / В. А. Буканин. - СПБ.: Искусство России, 2011. - 171 с.

6. Патент РФ №2251823, МПК Н05В6/36. Гибкий индуктор для нагрева цилиндрических тел / С. В. Дзлиев, Кади-Оглы И. А., Кийло О. Л. (РФ). - 2003117586/09; заявл. 10.06.2003; опубл. 10.05.2005, Бюл. №13. -5 с.

7. Пищалев К. Е. Высокочастотный индукционный нагрев при горячей посадке бандажных колец турбогенераторов и рабочих колёс паровых турбин / К. Е. Пищалев, С. В. Дзлиев, Д. М. Жнакин, Ю. Ю. Перевалов // Индукционный нагрев. - 2012. - №2 (20). С. 25-28.

8. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. -2-е изд. - М: Энергия, 1977. - 344 с.

9. Теория тепломассообмена: Учебник для вузов / С. И. Исаев, И. А. Кожинов, В. И. Кофанов и др.; под ред. А. И. Леонтьева. - М.: Высшая школа, 1979.-495 с.

Ю.Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979.-392 с.

И.Theory reference // ANSYS Release 14.0 Documentation / ANSYS, Inc., 2011, Ed by P. Kohnke. - Электронный ресурс.

12.Low-Frequency Electromagnetic Analysis Guide // ANSYS Release 14.0 Documentation / ANSYS, Inc., 2011. - Электронный ресурс.

13.Thermal Analysis Guide // ANSYS Release 14.0 Documentation / ANSYS, Inc., 2011. - Электронный ресурс.

14.Structural Analysis Guide // ANSYS Release 14.0 Documentation / ANSYS, Inc., 2011. - Электронный ресурс.

15.Contact Technology Guide // ANSYS Release 14.0 Documentation / ANSYS, Inc., 2011. - Электронный ресурс.

16.ANSYS - Simulation Driven Product Development. - ANSYS, Inc. -Режим доступа: http://ansys.com/ — Электронный ресурс.

17.Павлов С. И. CAE-технологии в 2012 году: обзор достижений и анализ рынка / С. И. Павлов // CAD/CAM/CAE Observer. - 2013. - №4 (80). С. 82-95.

18.COMSOL Multiphysics®. - COMSOL, Inc. - Режим доступа: http://www.comsol.com/ - Электронный ресурс.

19.JMAG : Simulation Technology for Electromechanical Design. - JSOL Corp. - Режим доступа: http://www.jmag-international.com/ — Электронный ресурс.

20.Finite Element Analysis - FEA and Simulation Software - SIMULIA -Dassault Systèmes. - Dassault Systèmes. - Режим доступа: http://simulia.com/ - Электронный ресурс.

21.DEFORM Simulation Software | Scientific Forming Technologies Corporation. - Scientific Forming Technologies Corporation. - Режим доступа: http://deform.com/ - Электронный ресурс.

22.ELCUT. - ООО "Тор". - Режим доступа: http://elcut.ru/ - Электронный ресурс.

23.Гандшу В. М. Расчёт напряжённо соединённых деталей с помощью пакета программ ELCUT / В. М. Гандшу. - ООО "Тор". - Режим доступа: http://elcut.ru/articles/gandshou/centrifuge.pdf/ - Электронный ресурс.

24. Coupled-Field Analysis Guide // ANSYS Release 14.0 Documentation / ANSYS, Inc., 2011. - Электронный ресурс.

25.Белобородов А. В. Оценка качества построения конечно-элементной модели в ANSYS / А. В. Белобородое // Вестник УГТУ - УПИ. - 2005. -№11 (63). С. 60-67.

26.Немков В. С. Теория и расчёт устройств индукционного нагрева / В. С. Немков, В. Б. Демидович. - JL: Энергоатомиздат, 1988. — 280 с.

27.Нейман JI. Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах / JI. Р. Нейман. - JI. - М.: Госэнергоиздат, 1949. - 190 с.

28.Владимиров С. Н. Аналитические соотношения, аппроксимирующие температурно-полевую зависимость магнитной проницаемости конструктивных сталей / С. Н. Владимиров, С. К. Земан, В. В. Рубан // Известия Томского политехнического университета. — 2009. — Т. 315, №4.-С. 100-104.

29.Zedler Т. Investigation of relative magnetic permeability as input data for numerical simulation of induction surface hardening / T. Zedler, A. Nikanorov, B. Nacke // International Scientific Colloquium "Modelling for Electromagnetic processing". - Hannover, October 27-29, 2008. - P. 119126.

30.Ремонт паровых турбин: Учебное пособие / В. Н. Родин, А. Г. Шарапов, Б. Е. Мурманский и др.; под ред. Ю. М. Бродова и В. Н. Родина. - Екатеринбург: ГОУ УГТУ-УПИ, 2002. - 295 с.

31.Васин В. П. Основы эксплуатации электрооборудования станций и подстанций: Методическое пособие / В. П. Васин. — Режим доступа: http://es.mpei. ac.ni/V азтУР/копз^гоШга/копэ^оШга.Ыт -Электронный ресурс.

32.Руководство по повышению надёжности эксплуатации бандажных узлов роторов турбогенераторов / В. Ю. Аврух, П. Р. Должанский, М. Ю. Львов, Ю. И. Медведев, В. А. Пикульский, Е. П. Силина, И. 3. Штиллерман. - Режим доступа: http://en-doc.ru/rukovodstvo-37/print — Электронный ресурс.

33.Турбогенератор мощностью 1200 МВт ОАО "Силовые машины" Завод "Электросила" для атомных станций. - Режим доступа: http://www.myshared.ru/slide/649847/ — Электронный ресурс.

34.Кийло О. Л. Совершенствование метода исследования посадки с натягом бандажного кольца турбогенератора, основанного на конечно-элементной гомогенизации зубцовой зоны ротора / О. Л. Кийло // сб. Электросила. - 2001. - №40. С. 41-52.

35.Зиновьев В. Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах / В. Е. Зиновьев. - М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

Зб.Чечулин Б. Б. Титановые сплавы в машиностроении / Б. Б. Чечулин, С. С. Ушков, И. Н. Разуваева, В. Н. Гольдфайн; под ред. Г. И. Капырина. -М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.

37.ВТЗ-1 - Титановый деформируемый сплав / Бреславский Д. В. -Марочник стали и сплавов. - Режим доступа: http://www.splav.kharkov.com/mat_start.php?name_id=l 297 — Электронный ресурс.

38.Марочник сталей и сплавов / Под ред. В. Г. Сорокина. - М. Интермет Инжиниринг, 2001. - 608 с.

39.Кади-Оглы И. А. Моделирование высокочастотного индукционного нагрева бандажей роторов мощных турбогенераторов / И. А. Кади-Оглы, О. J1. Кийло, С. В. Дзлиев, Д. А. Патанов, И. В. Позняк, П. О. Чернецов // Проблемы создания и эксплуатации новых типов электроэнергетического оборудования. - СПб.: ОЭЭП РАН, 202. - Вып. 4.-С. 43-59.

40.Интерм - Индукционный нагрев. Разработка и производство технологического оборудования. — Режим доступа: http://interm.su/ — Электронный ресурс.

41.Пищалев К. Е. Согласование транзисторных преобразователей частоты с индукционными нагревателями / К. Е. Пищалев, С. В. Дзлиев, А. А. Завороткин, Ю. Ю. Перевалов // Индукционный нагрев. - 2012. — №3 (21). С. 33-40.

42.СанПиН 2.2.4.1191-03 Электромагнитные поля в производственных условиях. - М.: Минздрав России, 2003. - 38 с.

43.Смоленский А. Н. Конструкция и расчёт деталей паровых турбин / А. Н. Смоленский. - М.: Машиностроение, 1964. - 467 с.

44.СТО 70238424.27.040.009-2009 Турбина паровая К-300-240-1 ЛМЗ. Технические условия на капитальный ремонт. Нормы и требования, СТО НП "ИНВЭЛ". - ЗАО "ЦКБ Энергоремонт", 2010. - Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200093614 - Электронный ресурс.

45.Verification Manual // ANSYS Release 14.0 Documentation / ANSYS, Inc., 2011. - Электронный ресурс.

46.Теплотехника: Учебник для вузов / 2-е изд., перераб. Под ред. А. П. Баскакова. -М.: Энергоатомиздат, 1991.-224 с.

47.3имин Н. В. Технология термической обработки металлов с применением индукционного нагрева / Г. Ф. Головин, Н. В. Зимин. — 5-е изд., перераб и доп. Под ред. А. Н. Шамова. - Л.: Машиностроение, 1990.-87 с.

48.Dolezel I. Modeling of Induction Shrink Fit of Action Wheel in Gas Turbine / I. Dolezel, V. Kotlan, B. Ulrych // Przeglad Elektrotechniczny (Electrical Review). - 2012. -№01a.- P. 151-154.