Технология разработки стандарта математической подготовки учителя математики в педвузе в курсе "алгебра и теория чисел" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Черемисина, Марина Ивановна

• Черемисина, Марина Ивановна
• кандидат педагогических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Черемисина, Марина Ивановна

Введение.

Глава I. Методологические основы определения стандарта математического образования в педагогическом вузе

§ 1. Проблема стандарта образования в историческом контексте.

§2. Уровневые системы высшего образования в России и в различных странах мира.

§3. Общие функции стандарта образования и их проявление в подготовке учителей математики.

Глава II. Формирование стандарта математической подготовки студентов как будущих учителей математики

§1. Общая схема формирования стандарта математической подготовки студентов как будущих учителей математики.

§2, Требования стандарта к математической подготовке студентов: деятельностная ориентация и уровни деятельности.

§3. Принципы формирования содержания обучения алгебре в педагогическом вузе.

§4, Минимум содержания темы "Многочлены с одной переменной" в курсе алгебры и теории чисел как пример реализации технологии формирования стандарта.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технология разработки стандарта математической подготовки учителя математики в педвузе в курсе "алгебра и теория чисел"»

Актуальность исследования. В новых социально-экономических условиях, с возникновением и развитием рынка труда, разнообразия форм собственности, а следовательно, и форм управления, резко возросли требования общества не только к профессиональной подготовленности человека, но и к его адаптивным способностям, позволяющим ему в каждый период жизни находить оптимальное применение своим творческим возможностям, в частности, менять полученную профессию и сферу деятельности, устоявшиеся привычки, шаблоны, полученные в процессе профессионального обучения.

Новый аспект жизни человека в современном обществе придал особую значимость системе образования, в том числе и высшего образования, которое теоретически и практически перестает быть "самым высоким", завершающим звеном, но становится лишь одним из этапов непрерывного образования. Это ставит перед высшим образованием задачу повышения внимания к психологии личности, установления сбалансированного соотношения между "узко профессиональной" целью научить чему-то конкретному, необходимому именно для данной профессии и "личностно ориентированной" целью формирования у студентов современной установки на понимание ограниченности любого "завершенного" образования, внутренней готовности учиться постоянно.

Тем самым новое звучание приобретает известная цель, часто ставящаяся перед средним образованием - "учить учиться": именно умение учиться, т.е. воспринимать новую информацию, осваивать новые формы деятельности, и является условием формирования адаптивных возможностей человека. Эта цель, универсальная с точки зрения конкретного содержания образования, не зависящая от конкретной профессиональной направленности того или иного образовательного учреждения, полностью применима к высшему образованию как одному из звеньев системы непрерывного образования.

Безусловно, в методологии организации системы высшего образования всегда подразумевалось, что обучение высшего учебного заведения является в действительности лишь началом освоения соответствующей профессии, а окончивший вуз еще не является настоящим профессионалом, и в дальнейшем специалист должен постоянно повышать свою квалификацию, однако речь шла, прежде всего, о совершенствовании уже освоенной деятельности, т.е. в определенном смысле о количественном повышении квалификации. Между тем качественно новые условия жизни в обществе требуют от человека способности к качественному изменению деятельности, формирование которой становится задачей каждого высшего учебного заведения независимо от его конкретного профиля.

Отсюда и вытекает сформулированный выше тезис о необходимости установления сбалансированного соотношения между "узко профессиональной" и "личностно ориентированной" целями высшего образования. Особое значение в рассматриваемом аспекте приобрела математика. В системе высшего образования изучение этой науки играет важнейшую роль, входя в содержание обучения для большинства специальностей, обеспечивая и необходимую фундаментальность образования, и базу для построения классических и современных моделей базовых для конкретной специальности наук. Однако в новых условиях изучение этой абстрактной и весьма "проблемной" для студентов науки, может выполнять и новую функцию формирования адаптивных способностей, и вообще, служить задаче интеллектуального воспитания, общеинтеллектуального развития - основе таких способностей.

Другими словами, фундаментализация изучения математики в системе высшего образования становится не только методологическим, но и практико-ориентированным принципом организации обучения. В теоретическом плане можно поэтому говорить о гуманитаризации высшего образования в противовес его узко понимаемой профессионализации с соблюдением, естественно, оптимального баланса между этими направлениями его совершенствования.

Более того, создание системы гуманитарно ориентированного математического образования позволяет поставить вопрос о расширении круга специальностей, в которых должна изучаться математика, поскольку интеллектуальное воспитание - цель, универсальная для высшего образования: "научиться учиться", в частности, преодолевать трудности, необходимо всем. Еще в 1918 г. в материалах по реформе школы ("Примерные программы по математике") указывалось: "Курс математики строится и проводится в своей программе-минимум не столько в интересах будущих математиков или будущих техников, химиков, статистиков и т.п., сколько пополнения тех недостающих звеньев в системе гуманитарного образования, понимая последнее в широком смысле слова, какие может дать только математика." [86] Эти слова остаются, очевидно, актуальными и в настоящее время.

Новые социально-политические условия поставили перед системой российского образования не только проблемы оптимизации существования личности в современном обществе, но и проблемы геополитического характера в сфере образования. С одной стороны, гармоничное включение России в мировое сообщество, как на уровне государства, так и его отдельных граждан, потребовало от системы образования установления соответствия системы и качества" подготовки специалистов общемировому уровню, что является совершенно необходимым с точки зрения взаимного признания Россией и другими государствами национальных дипломов о высшем и среднем образовании. Подчеркнем особо, что установление "соответствия" не означает снижения в конкретных областях образования, и в частности, в области математического образования, где достижения российской высшей и средней школы не уступают, а во многом и превосходят "среднемировой" уровень.

С другой стороны, новая федеративная структура российского государства, определившая значительное увеличение прав регионов, в том числе и в сфере образовательной политики, поставила одновременно задачу сохранения единого образовательного пространства России.

Эти проблемы не могли не вызвать к жизни идею стандартизации образования - как высшего, так и среднего. Первая из них определила общий подход к образовательному стандарту, связанный с "общественным идеалом образованности" [137], направленный, в первую очередь, на включение высшего образования в качестве полноценной равноправной структуры мировой системы. Вторая проблема особенно актуальна по отношению к системе среднего образования, значительно более децентрализованной по сравнению с системой высшего образования, где в соответствии с Законом "Об образовании" права соответствующих региональных органов управления особенно широки, и принятие многих решений является прерогативой отдельных школ и учителей, В этих условиях разработка стандарта среднего образования стала жизненно необходимой, если учесть при этом диверсификацию школы - широкое распространение общеобразовательных учреждений различных типов.

Между тем проблема разработки стандарта среднего образования возникла, однако, в отечественной школе несколько раньше, вне связи с задачей сохранения единого образовательного пространства России - в форме обязательных результатов обучения математике [85], необходимость разработки которых определилась внутренними проблемами обучения математике в школе, в частности, оказавшейся в большой степени неудачной попыткой "модернизации" школьного математического образования и необходимостью заново определить его задачи и приоритеты.

Обязательные результаты обучения математике, основу которых составили требования к математической подготовке учащихся, были ориентированы на достижение их всеми школьниками, и поэтому многим специалистам, в том числе и учителям, показались чрезвычайно заниженными, что, в общем соответствовало действительности, - эти результаты были значительно уже тех, которые предписывались действовавшими программами.

Однако экспериментальные исследования [85] показали, что при всей содержательной и деятельностной ограниченное™ этих результатов, уровня предъявляемых требований не достигает существенная часть учащихся, в том числе и во вполне "благополучных" школах. Другими словами, выявилось, что существующая система оценивания достижений учащихся весьма несовершенна. Существенно также и то, что жесткая обязательность выполнения поставленных требований показала одновременно, что многие учащиеся, считавшиеся "слабыми" в плане математики, освоив минимизированные требования, приложив достаточные усилия по их выполнению, уже сами ставят перед собой более высокие задачи, задачи достижения более высокого уровня знаний и умений. Другими словами, их недостаточная подготовка по математике оказывалась, скорее, результатом неопределенности задач, ставящимися перед ними в традиционном процессе обучения, чем их слабыми способностями и отсутствием интереса к математике. В равной степени эти соображения касаются, очевидно, и высшего образования.

Можно сказать, таким образом, что система обязательных результатов обучения математике поставила во главу угла реалистичность требований, предъявляемых к учащимся, тогда как и существовавшая в то время, и нынешняя программа, в которой фактически еще не выделены минимум содержания и соответствующие минимальные требования имеют в виду упомянутый нами выше "идеал математической образованности" ученика.

Негативная реакция многих специалистов на обязательные результаты обучения математике сразу же поставила проблему разработки так называемых повышенных результатов, что привело, в процессе трансформации идеи обязательных результатов в идею стандарта, к реализующейся в настоящее время идее двухуровневого стандарта, в котором "верхний" уровень, предъявляемый к школе, дает возможность любому учащемуся получить полноценное математическое образование, а "нижний", предъявляемый к учащимся, соответствует минимальным общественным требованиям к образованности выпускника средней школы и является реально достижимым в современных условиях. Оба уровня при этом имеют динамический характер и будут естественным образом модифицироваться - и в плане содержания, и в плане требований к его освоению учащимися, в процессе развития школы и общества в целом.

Конечно, специалисты, разрабатывающие проблему стандартизации в высшей школе, не могли игнорировать требование реалистичности конструируемого стандарта, и в ставшей для нас основной дефиницией образовательного стандарта, восходящей к В.С.Ледневу [65] и В.С.Ямпольскому [137], говорится не только об "идеале образованности": "Образовательный стандарт - система параметров, принимаемых в качестве норм образовательной политики, отражающих государственный (общественный) идеал образованности и учитывающих возможности реальной личности по достижению этого идеала".

Отметим, что в процессе теоретического анализа проблемы стандартизации среднего образования была сформулирована практически та же дефиниция образовательного стандарта, отличающаяся фактически лишь приданием идеалу, провозглашенному в образовательном стандарте государственного, а не общественного статуса. Таким образом, в подходе к понятию стандарта, а следовательно, и к принципам его конструирования можно говорить о едином подходе со стороны высшей и средней школы, что и позволило нам опираться в своем исследовании на теоретические и практические достижения специалистов обоих профилей.

Актуальность нашего исследования вытекает, таким образом, из новых общественных российских условий: из проблемы необходимости создать с помощью системы образования оптимальных условий существования личности в современном обществе и из проблем геополитического происхождения - задачи сохранения единого образовательного пространства России и задачи обеспечения полноценного и равноправного участия России в мировом сообществе в плане высшего и среднего образования. Об актуальности исследования свидетельствует также большое количество научных исследований проблемы стандартизации, появившихся в последнее десятилетие.

Широкая научно-исследовательская и практическая деятельность по решению поставленных проблем стимулирована не только актуальностью рассматриваемой проблемы, но и законодательным закреплением государственной политики в области образования, в качестве одного из основных ориентиров которой является создание Государственного образовательного стандарта. В русле этой политики для теоретического исследования проблемы стандартизации, создания методики разработки стандартов, конструирования конкретных стандартов создан ряд новых научных организаций при Министерстве образования РФ и различных вузах.

Это существенно способствовало продвижению в решении проблемы стандартизации образования. В настоящее время, например, в Исследовательском центре под руководством Н.А.Селезневой, Ю.Г.Татура создана концепция государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, а в ИОСО РАО под руководством В.С.Леднева - концепция федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Однако, как указывает В.М.Соколов [101], несмотря на большое число исследований, посвященных проблеме стандартизации и описанных в литературе (В.П.Беспалько, А.Н.Майоров, Б.Ф.Петин, В.Е.Радионов, Л.Б.Сахарчук, Н.А.Селезнева, В.А.Сотов, А.И.Субетто, А.О.Татур, Ю.Г.Татур, В.С.Ямпольский и др.), разнообразие подходов к общим принципам разработки государственного образовательного стандарта, отсутствие единого понятийного аппарата, разобщенность исследовательских поисков дополнительно подчеркивает актуальность разрабатываемой проблемы.

В аспекте нашего исследования важно подчеркнуть, что в существующей литературе лишь в небольшой степени затрагиваются вопросы, связанные с подготовкой будущего учителя математики, т.е. со специальностью высшего образования, являющейся одновременно в равной степени и гуманитарной, и математической: обе эти взаимосвязанные и равноправные компоненты подготовки студентов в качестве будущих учителей математики нуждаются в совершенствовании в свете современных требований.

Особенно актуальным представляется в этом плане осмысление общедидактического аспекта образовательных стандартов, который недавно фундаментально исследован в докторской диссертации В.М.Соколова, где "на основе последовательного применения системного и деятельностного подходов к разработке совокупности понятийного аппарата, принципов и методов создания проекта" построены теоретические основы проектирования образовательных стандартов, в которых этот аспект является центральным.

В частности, в этой диссертации последовательно проводится идея минимизации стандарта в отношении содержания обучения и требований, предъявляемых к студентам, которая направлена на проектирование реалистичного стандарта как одного из шагов к достижению "идеала образованности", сформулирован принцип выделения и фиксации минимальной совокупности учебных элементов содержания обучения, на который опирается принятая в нашей схеме конструирования стандарта идея использования тезаурусов "учебных элементов". К построению содержания обучения и формулирования требований, предъявляемым к подготовке студентов, на основе формирования тезаурусов как основы соответствующей технологии мы пришли независимым образом в самом начале нашего исследования.

В диссертации В.М.Соколова сформулирован также принцип минимальной достаточности, "определяющий жесткую минимальность объема диагностируемых требований к подготовленности выпускника, профессионально признанных достаточными (курсив наш. - М.Ч.) чтобы обеспечить защиту общества от дипломированной некомпетентности, непрофессионализма, необразованности." - этот принцип также был положен в качестве ориентира в нашем исследовании, и мы говорим поэтому о высокой и о достаточной квалификации учителя математики.

В методике преподавания математики в высшей педагогической школе возникновение проблемы определения стандарта профессиональной и, в частности, математической подготовки будущих учителей математики, или, говоря более широко, проблемы дифференциации в высшем педагогическом образовании, связано, по существу, с теми же причинами, по которым эта проблема уже в течение почти двух десятилетий изучается в области среднего образования и в российской, и в мировой дидактике математики.

Практика работы высших учебных заведений, осуществляющих подготовку учителей математики, показывает, что заложенные много лет назад принципы подготовки учителей математики пришли в серьезное противоречие с реальными возможностями в достижении главной цели -формирования квалифицированного учительского корпуса для средней школы.

Одной из наиболее показательных черт современного состояния обучения математике в педагогических институтах и в еще большей степени в университетах, является резкий крен в осуществлении сформулированного А. Г. Мордковичем [77] принципа бинарности как сочетания фундаментальной и профессиональной ориентации в сторону базовой науки как таковой без учета конкретной значимости различных разделов математики для учителей средней школы - главного критерия определения глубины их изучения, без учета реальных возможностей современных студентов в овладении соответствующими разделами, и даже без учета глубоких изменений, происшедших в российской школе за последние 10-15 лет.

Другими словами, в терминах Г. В. Дорофеева[Образование: Традиции и инновации в условиях социальных перемен". - М.: ИОСО РАО, 1997. -С.234-250; С.246], "информационная емкость" математического образования будущих учителей в настоящее время имеет абсолютный приоритет перед "социальной эффективностью". Разрешение этого противоречия, установление более эффективного баланса между соответствующими направлениями обучения математике в педагогическом вузе на основе стандарта и является целью настоящего исследования, усиливая его актуальность.

Большая часть возникающих здесь трудностей уже в значительной степени успешно преодолевается при решении аналогичных проблем в отношении средней школы, и в частности, имеются серьезные научные разработки как общей проблемы стандарта образования, так и более частной проблемы определения содержания обучения и требований к математической подготовке учащихся. Разумеется, предложенные решения не могут быть механически перенесены на высшую школу, однако общие принципы решения этих проблем в средней и высшей школе имеют много общего.

Цель исследования состоит в разработке технологии проектирования стандарта подготовки учителя математики при изучении специальных математических дисциплин, соответствующего современным требованиям общества к его профессиональной деятельности.

Объект исследования ~ обучение математическим дисциплинам в педагогическом вузе.

Предмет исследования - стандарт математической подготовки учителя математики в педвузе: содержание и требования к математической подготовке студентов в курсе алгебры и теории чисел.

Гипотеза исследования: опора на теоретические и практические результаты, накопленные при исследовании проблемы стандартизации в высшей и средней школе и полученные в ходе настоящего исследования, создает возможность разработки технологии проектирования стандарта подготовки учителя математики в блоке математических дисциплин, для создания и корректировки образовательного стандарта в области математического образования.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом, целью и гипотезой исследования определены следующие задачи исследования:

1. Провести анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования с целью определения возможности использования его результатов для обоснования идеи стандартизации в образовании и разработки стандарта математической подготовки учителя математики в педагогических высших учебных заведениях.

2. Описать общие функции стандарта образования с целью определения направлений практической реализации идеи стандартизации в образовании и проявление этих функций в подготовке учителей математики и проанализировать теоретическое понятие образовательного стандарта с целью создания основы для разработки технологии формирования центральных компонентов стандарта - требований к подготовке выпускников и минимума содержания обучения.

3. С точки зрения концепции профессионально-педагогической направленности обучения сформулировать основные принципы определения содержания обучения математике и требований, предъявляемых к студенту педагогического вуза как к будущему учителю математики.

4. Разработать основанную на сформулированных принципах технологию конструирования стандарта математической подготовки учителя математики в педагогических вузах.

5. Иллюстрировать применение разработанной технологии на примере конкретной темы курса алгебры и теории чисел - "Многочлены с одной переменной".

Для исследования проблемы и решения поставленных задач нами были использованы следующие)методы исследования:

- теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и научно-методической литературы по теме исследования;

- изучение идеи стандартизации в образовании в историческом аспекте и подхода к стандартизации в образовании в России и других странах в настоящее время;

- изучение отечественного опыта преподавания математических дисциплин в педагогических высших учебных заведениях;

- изучение государственных документов по стандартизации высшего образования.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют: основные положения теории познания и логики науки; теоретические основы определения содержания образования; деятельностный подход к обучению; концепции стандартов высшего и среднего образования; концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике в педагогическом вузе; концепция школьного математического образования.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечены: однозначным определением проблем, целей, задач и гипотезы в предметной области исследования; внутренней непротиворечивостью результатов исследования, их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук, применением комплекса методов, адекватных его проблеме, объекту, предмету, целям и задачам.

Научная новизна исследования заключается в том, что

- определены принципы определения минимального содержания обучения и уровни требований, предъявляемых к выпускникам педагогического вуза;

- разработана технология формирования стандарта математической подготовки учителя математики, основанная на формировании системы тезаурусов учебных элементов и деятельностной ориентации требований к математической подготовке будущих учителей математики;

- выделены академический и профессиональный уровни требований стандарта и обоснован приоритет профессионального уровня в процессе обучения и контроля;

- сформирована система тезаурусов по теме "Многочлены с одной переменной" курса алгебры и теории чисел педагогических вузов, следующая концепции профессионачьной направленности подготовки учителя математики.

Теоретическая значимость исследования состоит в

- создании технологии формирования стандарта высшего образования;

- описании, наряду с общими функциями стандарта высшего образования, его более частных функций, существенных с точки зрения задач подготовки учителя математики в педагогическом вузе: фундаментализация, гуманитаризация, личностно-развивающая направленность, повышение качества образования, прогностическая функция, функция контроля.

Практическая значимость заключается в возможности использования разработанной технологии для формирования различных подсистем образовательных стандартов и, как следствие, для процедур, содержания и средств промежуточной и итоговой аттестации выпускников по предмету. Апробация результатов исследования. Теоретические положения НА проверялись в процессе выступлении семинарах и научно-методических конференциях: Всероссийский семинар преподавателей математики педвузов (Липецк, 1993; Елабуга, 1994; Орск, 1995; Санкт-Петербург, 1996) "Содержание, методы и формы развивающего обучения в школе и вузе" (ОреховоЗуево,1995), научно-практическая конференция преподавателей ОГПУ (Оренбург, 1996), "Математическое образование: современное состояние и перспективы" (Могилев, 1999), "80 лет высшему образованию Оренбуржья" (Оренбург, 1999).

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Черемисина, Марина Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе настоящего исследования были решены все поставленные задачи и получены следующие основные результаты,

1. На основе проведенного анализа философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы былй установлено, что идея стандартизации в образовании имеет многовековую историю, и ее внедрение в систему образования, разработка необходимых образовательных стандартов способствует решению задач управления образованием, совершенствования подготовки специалистов. В частности, в системе образования США уже в конце XIX века "стандарт обучения" был создан в силу необходимости аккредитации образовательных программ и учреждений, что полностью соответствует современному понятию сертификации в трактовке международных стандартов. В России, ранее в СССР, подобный образовательный стандарт также фактически существовал как система регламентирующих документов, однако в таком виде не был достаточно точным и надежным инструментом управления качеством подготовки специалистов.

Необходимость формализации стандарта стала еще более очевидной при интеграции системы образования России в мировую систему, поставившей вопрос о взаимном признании дипломов о высшем образовании и потребовавшей создания двухуровневой подготовки специалистов. Не меньшую роль разработка стандарта играет в сохранении единого образовательного пространства России.

2. Наряду с описанными в литературе основными функциями образовательного стандарта - гуманизация образования, повышение качества образования, социальное регулирование и управление, -направленными на установление оптимального баланса соблюдения интересов личности и общества, мы выделили функции фундаментализации, гуманитаризации, личностно-развивающей направленности, повышения качества образования, прогностическую функцию и функцию контроля. Для того чтобы стандарт выполнял эти функции, при его разработке и внедрении необходимо учитывать интересы и возможности всех субъектов образовательного процесса; принимать стандарт на государственном уровне и как результат широких обсуждений, проводимых с целью интеграции мнений всех заинтересованных специалистов; обеспечить в системе стандартов преемственность и согласованность стандартов по уровням и областям образования (отсутствие тупиковых ветвей, наличие входных и выходных стандартов); сформировать систему разработки стандарта, предусматривающую его стабильность в течение определенного промежутка времени и механизм его изменения с течением времени.

3. При анализе стандарта образования как теоретического понятия в дефиниции В.С.Леднева и В.С.Ямпольского "Образовательный стандарт -система параметров, принимаемых в качестве норм образовательной политики, отражающих государственный (общественный) идеал образованности и учитывающих возможности реальной личности и социума по достижению этого идеала" мы отмечаем, что это определение вскрывает две важнейших стороны стандарта - отражение социального заказа, и социально-педагогические ограничения на выполнение этих требований. Перспективность этого определения как исходного для формирования образовательного стандарта вытекает из его оптимизационного характера: требования общества задают максимум - "идеал образованности", а "возможности реальной личности и социума" представляют соответствующие ограничения. Разрешение диалектического противоречия между идеалом и реальными возможностями и является главной проблемой формирования стандарта для любой формы образования.

В частности, в плане подготовки учителей математики содержание обучения, профессиограмма, квалификационная характеристика в настоящее время в большей степени соответствуют стремлению к идеалу, чем учитывают реальные возможности студентов, и направлены в целом на формирование высоко квалифицированного учителя математики, тогда как разработка минимума содержания и требований к подготовке учителей математики, учитывающего их реальные возможности, рассматривается нами как одно из средств формирования достаточно квалифицированного учителя математики.

4. Требования стандарта к математической подготовке будущих учителей математики основана на деятельностной ориентации и фиксации соответствующих уровней деятельности. Задавая требования к деятельности, мы основываемся на том, что конкретная формулировка требования имеет структуру "форма деятельности + предмет деятельности", и первостепенное значение придаем уровню осуществления выпускником соответствующей формы деятельности.

Описаны мнемический и репродуктивно-вариативный уровни требований, являющиеся основными с точки зрения стандарта подготовки учителя математики (или бакалавра - в двухуровневой системе), понимаемого реалистически и требующего в этом плане учета возможностей как студентов, так и системы подготовки учителей математики в целом. Одновременно мы выделяем третий, уровень -творческий, выходящий за пределы минимальных требований, но входящий в стандарт потенциально - в соответствии с описанными выше представлениями о стандарте как об "идеале образованности". Требования к бакалавру мы ограничиваем минимальным, мнемическим уровнем. Мнемический уровень можно охарактеризовать также, как репродуктивно-коммунпкативныщ что весьма существенно именно для профессиональной деятельности учителя.

Применение того или иного уровня требований к студенту в аспекте стандарта к его математической подготовке зависит от цели той или иной формы контроля, что определило необходимость различения академического и профессионального уровней требований, т.е. требований к студенту как к обучаемому и, в будущем, как к обучающему. При этом система профессиональных требований основана на минимуме содержания и инвариантна в отношении содержания, структуры и методики изложения конкретного прочитанного студентам курса и соответственно ориентированной деятельности студентов, тогда как система академических требований определяется именно конкретикой методической системы.

Профессиональность требований проявляется, прежде всего, в том, что эти требования предъявляются к выпускнику, а не к студенту, и поэтому система этих требований по каждой конкретной теме не ограничивается, в отличие от академических, содержанием именно этой темы, но рассматривает выполнение профессиональных требований как результат всей математической подготовки в вузе, в том числе и по другим предметам.

Сама цель разработки и представления в явной форме требований к математической подготовке выпускников того или иного учебного заведения учащихся предполагает наличие возможности осуществления эффективного контроля их достижения выпускниками. В связи с этим при разработке требований, предъявляемых к студентам, мы выдвигаем принцип конструктивности контроля, обеспечиваемый предложенной нами системой тезаурусов учебных элементов. Вместе с тем для решения проблемы точности описания требований целесообразно создать дополнения к стандарту в виде структурированных сборников задач для студентов, которые, не входя формально в стандарт, уточняли бы сферу приложений требований к математической подготовке и служили бы ориентирами и для студентов, и для преподавателей. В этих сборниках должны быть, разумеется, представлены и задачи Творческого уровня, а также задачи методического характера.

5. В применении к математическому образованию учителя математики нами конкретизированы общие принципы отбора минимального содержания, относящиеся как к высшему образованию: принцип культуросообразности, в соответствии с которым особое внимание уделяется историко-математической подготовке будущих учителей математики, где указываются две возможности ее организации - постановка специального курса истории математики и включение парадигмы историзма в собственно математические курсы, и принцип фундаментальности, который качественно отличает высшее образование как феномен, например, от среднего специального.

В соответствии с концепцией профессиональной направленности обучения мы уточняем принцип фундаментальности, с целью установления оптимального баланса между фундаментализацией и специализацией. Вопрос о таком балансе стоит в нашем контексте особенно остро в связи с тем, что разделы фундаментальной науки, на которых базируется профессиональная подготовка учителя математики, практически те же самые, что и при подготовке математиков-профессионалов в классических университетах. Основа технологии выработки этого баланса основана НА принципе "презумпции виновности" Д.К.Фаддеева: вхождение в минимальное содержание каждой темы, понятия и утверждения, метода рассуждения, должно быть убедительно обосновано,

В качестве важного направления профессиональной ориентации принципа фундаментальности при подготовке учителей математики мы выдвигаем требование языкового развития студентов: функции учителя как профессионала предполагают более широкое, чем у математика, знакомство с некоторыми фундаментальными понятиями языка и лингвистики, и прежде всего, семантики, обеспечивающими грамотный процесс коммуникации. В частности, учитель должен владеть не только математическим языком, но и языком обучения математике, а естественным языком владеть на уровне не только практическом, но и аналитическом -логическая строгость на практике, как известно, тесно связана с точностью выражения мысли на естественном языке и соответствующем его понимании.

6. Разработанная на сформулированных принципах определения минимума содержания и требований к математической подготовке студентов технология конструирования стандарта математической подготовки учителя математики основана на конституировании формы деятельности, демонстрируемой выпускником, как критерия достижения ими соответствующего уровня требований - мнемического, репродуктивно-вариативного или творческого, и представлении содержания в виде основных тезаурусов учебных элементов.

Исходя из того, что является определяющим источником целей подготовки учителя математики социальный заказ, мы следуем принципу приоритетности требований, а для определения языка формулирования требований используем базовое, опорное содержание - объединение содержания алгебраической подготовки учителя и содержания обучения математике в школе. Стержнем предлагаемой схемы формирования стандарта математической подготовки учителя математики является разработка, на основе опорного содержания, тезаурусов учебных элементов, которые, по экспертной оценке, должны входить в минимум содержания.

Тем самым определяется минимум содержания, а на следующем этапе разрабатывается документ, определяющий "верхний" уровень стандарта содержания - программа курса, которая включает, помимо минимального содержания, и материал, выходящий за пределы минимума, рекомендуемый для изучения с целью учета разнообразных факторов, определяющих содержание обучения. На следующей стадии свою конкретную рабочую программу обучения разрабатывает лектор, отражая в ней личные вкусы и представления о содержании математической подготовки учителя математики, создавая одновременно благоприятные условия для формирования и развития интереса студентов к алгебраической науке вообще, и к избранной самим лектором отрасли математической науки, в частности.

Тем самым стандарт не только не ограничивает творческие возможности преподавателей, но напротив, обеспечивает "паритет" в отношениях преподавателей и студентов, давая свободу и первым, и вторым: первым - в проявлении своих индивидуальных черт личности педагога и математика, вторым - в построении личной образовательной траектории. В то же время свобода и тех, и других ограничена четко определенными и жестко установленными документами.

7. Разработанная технология формирования стандарта применена в конкретной теме курса алгебры и теории чисел - "Многочлены с одной переменной" - одной из "школьно-ориентированных" тем курса алгебры и теории чисел. В связи с этим поставлена и проанализирована проблема соотношения между локальным, тематическим стандартом по данному курсу и стандартом как единым документом, определяющим требования к математической подготовке учителя математики в целом.

Решение локальной задачи формирования тематических тезаурусов, связанной с выделением академического и профессионального уровней требований зависит от решения вопроса о структуре общего стандарта математической подготовки, точнее, от решения вопроса, должен ли общий стандарт быть объединением тематических стандартов или представлять собой единый документ: то или иное его решение может повлиять, однако, лишь на форму представления стандарта, а не на существо дела.

В соответствии с общей концепцией нашего исследования, стандарт должен определять уровень подготовки выпускника педагогического вуза, а не студента, сдающего экзамен по соответствующей теме курса, т.е. иметь профессиональную, а не академическую ориентацию, и в то же время нельзя не учитывать потенциальную технологию использования тематических тезаурусов в процессе обучения студентов, и поэтому целесообразно придать им и академическую ориентацию. Это особенно важно, в частности, для отбора содержания задачного материала при организации практических занятий и самостоятельной работы студентов.

Представленные нами тезаурусы по рассматриваемой теме отражают, прежде всего, отечественный опыт обучения алгебре в педагогических вузах, но включают и собственные представления, основанные на проведенном исследовании и личном педагогическом опыте автора в вузе и в школе. При этом мы рассматриваем их лишь как первую попытку формирования фрагмента стандарта математической подготовки учителя и не претендуем на их окончательный вид: для решения важнейшей задачи определения стандарта требуются усилия большого круга специалистов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Черемисина, Марина Ивановна, 2000 год

1. Байденко В.И. Стандарты в непрерывном образовании: современное состояние. - М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1998. - 249 с.

2. Байчоров К. У. Образовательный стандарт как основа разработки новых технологий подготовки специалиста: Автореф. дис. . канд. пед. наук:-СПб., 1997.-30с.

3. Белобородова С. В. Профессионально-педагогическая направленность историко-математической подготовки будущих учителей математики в педвузах: Автореф. дис. . канд. пед. наук: М., 2000. 16с.

4. Белобородова C.B. Роль истории математики в формировании методической культуры будущих учителей //Ярославский педагогический вестник. Ярославль: ЯГПУ им К. Д. Ушинского, 1998. - С. 136-138.

5. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высшая школа, 1989. - 141 с.

6. Боголюбов Л.Н., Дик Ю.И., Иванова Е.О. и др. Об общих подходах к разработке требований к обязательному уровню подготовки выпускников основной школы. // Перспективы развития общего среднего образования. -М.: ИОСО РАО, 1998. С.61-76; С.62.

7. Вербицкий A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. М., 1991.

8. Высшая школа в 1996 г. Ежегодный доклад о развитии высшего образования.-М.: НИИВО, 1997.-212 с.

9. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. //Российская газета. - 31.08.94.

10. Днепров Э.Д. Школьная реформа между "вчера" и "завтра". М.: Федеральный институт планирования образования. - М.: Мин-во образования РФ, 1996. - 719 с.

11. Дорофеев Г.В. О некоторых вопросах, связанных с определением комплексных чисел /Углубленное изучение алгебры и анализа /Сост. С.И.Шварцбурд, О.А.Боковнев. М.: Просвещение. - С.202-214.

12. Дорофеев Г.В. Проверка решения текстовых задач. //Математика в школе. 1974. - № 5. - С.37-41.

13. Дорофеев Г.В. Значимость в школьном курсе темы "Многочлены с одной переменной" . //Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 42-45.

14. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математическото образования. //Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 1521.

15. Дорофеев Г.В. Концепция школьного математического образования: реализация общих принципов в аспекте межпредметных связей: Развитие содержания общего среднего образования. Концепция. Общеобразовательная школа как социальный институт. М.: ИОСО РАО, 1997.

16. Дорофеев Г.В. Новое в школьном математическом образовании. //Российская общеобразовательная школа: Проблемы и перспективы, /подред. В.А.Полякова, Л.Н.Боголюбова, Ю.И.Дика. М.: ИОСО РАО, 1997. -С.99-109.

17. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета "Математика" в общеобразовательной школе. //Математика в школе, 1997. - № 4. - С.59-67.

18. Дорофеев Г.В. Перспективы школьного математического образования в России: концепция гуманитарного непрерывного математического образования. // Образование: Традиции и инновации в условиях социальных перемен. М.: ИОСО РАО, 1997. - С.234-250.

19. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике. //Математика в школе. 1990. -№4.-С. 15-21.

20. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. 11 класс. М,: "Дрофа". - 1999. - 160 с.

21. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика: учебник для 5 класса. -М: Баллас- С-Инфо, 1996.- ч,1. 76 е., ч.2, 1997 -240 с.

22. Дорофеев Г.В., Пчелинцев C.B. Многочлены с одной переменной. -СПб: Специальная литература 199 - с.

23. Дорофеев Г.В., Черемисина М.И. Моделирующий пример как прием доказательства в системе развивающего обучения. //Межрегиональная научно-практическая конференция "Содержание,

24. Методы и формы развивающего обучения в школе и вузе". Орехово-Зуево, 1995. - С.54-55.

25. Дорофеева A.B. Гуманитарные аспекты преподавания математики. //Математика в школе. 1990. - № 6., с. 12-13.

26. Дьедонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия,-Перевод с франц. Г.В.Дорофеева / Под ред. И.М. Яглома. М.: Наука, 1972. -335 с.

27. Ежегодный доклад о развитии высшего образования. Высшая школа в 1992 г. М.: НИИВО, 1993. - 230 с.

28. Еркович С.П. Эволюционный процесс становления мировой системы высшего профессионального образования. М.: НИИВО, 1998. -52 с.

29. Закон о высшем и послевузовском профессиональном образовании" принят ГД ФС РФ 19,07.1996 г. / "Собрание законодательства РФ" 26.08.96 г., № 35, ст. 4135.

30. Закон РФ "Об образовании". Постановление Верховного Совета РФ от 10.07.92, № 3267-1. М., 1992.- 57 с.

31. Зорина Л.Я. Проблема содержания базового образования и реформа школы. // Дидактические проблемы базового содержания образования. М.: ИТПиМИО РАО, 1993. - 210с.; с.22-38.

32. Иванов O.A. Интегративный принцип построения системы специальной математической и методической подготовки, преподавателей профильных школ: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1997. - 33 с.

33. Ильин Г.Л. Постиндустриальная педагогическая технология в контексте проективного образования //Проблемы психологии образования. Вып. 2.-М., 1994.

34. Ильин Г.Л. Проективное образование и реформация науки. М.,1993.

35. История математического образования в СССР. Киев: Наукова думка, 1975.- 383 с.

36. История отечественной математики. В 4-х т. Т. 1- Киев: Наукова думка, 1966. 492 с.

37. Каган М.С. Человеческая деятельность. (Опыт системного анализа). М.: Политиздат, 1974. - 328 с.

38. Кагерманьян B.C., Гарунов М.Г., Семушина Л.Г. и др. Влияние развития науки, техники, экономики и культуры на содержание высшего профессионального образования. М.: НИИВО, 1996. - 44 е.; С.25.

39. Казакевич В.М. Стандарты профессионального образования зарубежных стран. М.: Институт профессионального образования Минобразования России, 1993. - 168 с.

40. Капица П.Л. Эксперимент. Теория. Практика. В кн. "Статьи и выступления" /П.Л.Капица™ 2-е изд., испр. и доп. - М.: Наука, 1977. 351 с.

41. Капичникова О.Б. Профессиональная деятельность учителя. -Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1994. 121 с.

42. Кинелев В.Г. Государственная политика развития высшего образования. //Высшее образование в России. 1993. - № 1. - С.33-38

43. Кинелев В.Г. Об итогах работы высшей школы в 1994 г. и основных направлениях ее деятельности в 1995 г. // Высшее образование в России, 1995.-№ 1,-С.7-28.

44. Клайн М. Логика против педагогики. Пер. с англ. // Математика: Проблемы преподавания математики в вузах. - Вып.З. - М., 1973. - С.46-60.

45. Клайн М. Математика. Утрата определенности. Перевод с англ. /Под ред. И.М. Яглома. - М.: Мир, 1984. - 434 с.

46. Клайн М. Математика. Поиск истины: Пер. с англ. /Под ред. и с предисл. В.И.Аршинова, Ю.В.Сачкова. М.: Мир, 1988. - 295 с.

47. Концептуальные основы формирования содержания высшего образования в соответствии с потребностями и перспективами развития науки, техники, экономики, культуры: Отчет о НИР. № ГР 02.9.60 000414. -М.: НИИВО, 1995.

48. Концепция государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. /Под ред. В.Д.Шадрикова и др. М,: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1996. -27 с.

49. Концепция математического образования в двенадцатилетней школе. Проект. //Математика в школе. 2000. - - С. 13-18.

50. Концепция многоуровневой подготовки студентов физико-математического факультета. //Вопросы непрерывного и двухуровневого педагогического образования. Вып 1. - Красноярск: КГПИ, 1993. - С.61-63.

51. Концепция общего среднего образования. М.: НИИОСО АПН СССР, 1989. - 48 с.

52. Королев М.Ф., Полле А.Б., Романькова Н.В. Образовательные стандарты и контрольно-оценочная деятельность. М.: НМЦ Юго-Восточное окружное управление МКО, 1996. - 120 с.

53. Коссов Б.Б., Сергеев O.JI., Татур Ю.Г. и др. Концепция высшего образования. // Концептуальные вопросы развития высшего образования /Под ред. Б.Коссова. М.: НИИВО, 1991. 198 с.

54. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М,: Наука. - 1985. - 176 е.; С.65, 145.

55. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учебное пособие для педагогических институтов. М.Высшая школа, 1979. - 559 с,

56. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П. Алгебра: Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. М: Дрофа, 1996. - 143 с.

57. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 11-е изд.- М.: Наука, 1975 -431 с.

58. Ладыжец Н.С. Философия и практика университетского бразования. Ижевск: Изд.-во Удм. ун-та, 1995. - 253 с.

59. Леднев B.C. Концепция содержания общего среднего образования. М. : НИИОСО, 1991. - 244 с.

60. Леднев B.C. Содержание образования. М.: Высшая школа, 1989. -360 е.; С.193.

61. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М,: Высшая школа, 1991. - 224 с.

62. Лейбович А.Н. Научно-педагогические основы формирования государственного стандарта профессионального образования. : Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1995. - 55 с.

63. Ляпин Е.С. О постановке преподавания курса высшей алгебры в педагогических институтах. Тез. докл. М.: АПН РСФСР, 1954. -7 с.

64. Маркушевич А.И. Наука и учебный предмет. //Советская педагогика, 1965. - № 7. - С.36.

65. Математика: Учеб. для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, И.Ф.Шарыгин и др.; под ред. Т.В.Дорофеева и И.Ф.Шарыгина. М.:Просвещение, 1994. - 272 с.

66. Математика: Арифметика. Алгебра. Анализ данных: Учеб. для 7 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; под ред. Т.В.Дорофеева. М.: Дрофа, 1994. - 288 с.

67. Математическое образование: традиции и современность (средняя и высшая педагогическая школа): Тез. докл. федеральной научно-практической конференции. Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1997. - 230 с.

68. Международное законодательство об образовании. М.: Социально-политический журнал, 1994,

69. Минкин B.C. и др. Сравнительный анализ репродуктивных и творческих видов деятельности в учебном процессе. Казань: АБАК, 1997. -11с.

70. Моисеев С.А. Система организации самостоятельной работы студентов при изучении курса алгебры и теории чисел в педагогическом институте. : Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1992. - 16 с.

71. Монахов В.М., Туревич М.Ю. Оптимизация объема и структуры учебного материала.//Советская педагогика. 1981.™ №12. - С.19-26.

72. Мордкович А. Г, Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дис. . д-ра пед, наук, М., 1986. - 36 с.

73. Невзоров Б.П. Профессиональное становление учителя в системе многоуровневого университетского образования в регионе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1998. - 34 с.

74. Новиков С.П. О состоянии математического образования в педвузах СССР. /Математика в школе. 1989. ~№3, - С.8-13.

75. Новое качество высшего образования в России. Концептуально-программный подход. -М,: Исследовательский центр, 1995. 199 с.

76. Об утверждении перечня направлений базового высшего образования. Приказ КВП РФ от 6.05.92. № 142 /Бюллетень КВШ РФ. 1992. -Вып. 7-9.-С.12-13.

77. Ожегов С.И., Шведова Н.И. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений /Российская академия наук. Институт русского языка им.В.В.Виноградова. 4-е изд., доп. - М.: Азбуковник, 1998.- 944 с,

78. Панин И.М., Побокова О.П., Тарсис А.Д., Шварц В.В. Инженерное образование: сравнительный анализ систем подготовки в университетах России, Европы и Северной Америки. М,: Изд-во РУДН, 1993.

79. Пидкасистый П.И., Фридман ■ Л.М., Гарунов М.Г. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы. М.: Педагогическое общество России, 1999. - 354 с.

80. Планирование обязательных результатов обучения, /Сост. В.В.Фирсов, М.: Просвещение, 1989. 237 с.

81. Примерные программы по математике. -М.-СПб., 1918.

82. Положение о магистерской подготовке (магистратуре) в системе многоуровневого высшего образования Российской Федерации. М,: Министерство образования РФ, 1993.

83. Постановление Госстандарта РФ от 09.07.98 г. № 286 "О принятии и введении в действие государственного стандарта". /Бюллетень нормативных актов министерств и ведомств РФ. -№11.