Технология моделирования объектов транспорта с использованием стохастического подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Фу Фыок Гуй

• Фу Фыок Гуй
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Фу Фыок Гуй

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ,

СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В РЕШЕНИИ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ

1.1. Стохастические модели в науке и технике

1.2. Применение стохастических моделей в транспорте

1.3. Немарковская система массового обслуживания

1.4. Моделирование динамики транспортных потоков

Заключение к главе 1

ГЛАВА 2. ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТНЫХ МИКРОЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

2.1. Структурная стохастическая модель функционирования транспортных объектов и систем

2.2. Модель функционирования парка специального подвижного состава на Восточно-Сибирской железной дороге (ВСЖД)

2.3. Модель входящего на грузовую железнодорожную станцию

транспортного потока

2.4. Немарковские модели грузовых терминалов

Заключение главы 2

ГЛАВА 3. ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ И ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ

3.1. Задача управления запасами топлива

3.2. Имитационная модель грузовой железнодорожной станции

общего пользования

3.3. Имитационная модель работы грузовых терминалов

Заключение главы 3

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ СИСТЕМА «МОДФОРТ» И

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

4.1. Функционирование и принципы построения

программной системы «МодФорТ»

4.2. Модули программной системы «МодФорТ»

4.3. Многовариантные сценарные расчеты и анализ результатов

Заключение к главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технология моделирования объектов транспорта с использованием стохастического подхода»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Как известно, транспорт как инфраструктурная отрасль обеспечивает базовые условия жизнедеятельности и развития государства и общества. Планирование эффективного и целенаправленного развития современной транспортно-экономической системы без использования математического моделирования представляется весьма затруднительным вследствие необходимости учета множества факторов, которые, в свою очередь, могут оказывать на систему как детерминированные, так и случайные воздействия. При этом случайный характер поведения временных рядов (или в случае нескольких переменных, случайных полей) требует специального подхода проведению исследования, поэтому во многих случаях удобным инструментом является применение стохастических моделей.

Применяются стохастические модели в следующих случаях: во-первых, когда метод статистических испытаний позволяет получить окончательные результаты гораздо проще, чем при использовании аналитических моделей; во-вторых, когда цели исследования аналитическим методом достичь невозможно, по крайней мере, в тот период времени, когда ведутся исследования. Например, в работах В.А. Колемаева, К.Д. Льюиса, В.И. Соловьёва и т.д. [75, 105, 62,105] при построении стохастических моделей в экономике показано, что при управлении экономикой как одним сектором невозможно избавиться от неопределенности и риска. В других отраслях: в биологии, социологии и т.д. можно выделить работы Д. Дюбуа, Т.В. Любиной, А.Н Туенбаевой, Е.В. Черепанова. [27, 28, 76, 109, 126, 127]. Стохастические модели применяются и в решении проблем транспортной сферы. С использованием стохастических моделей в научных исследованиях стало возможным более адекватное описание работы транспортно-экономических систем, на которые влияют случайные воздействия. Многие ученые используют стохастические и статистические модели при исследовании транспортно-экономических систем: А.П. Буслаев, Д. Джост, A.A. Замятин, В.А. Малышев,

A.B. Новиков, С.И. Носков, В.М. Приходько, А.Г. Таташев, М.В. Яшина и т.д. [15, 38, 84, 83, 148].

Работа железнодорожных грузовых станций и грузовых терминалов исследована следующими учеными: А.Э. Александровым, Е.В. Архангельским, Б.Б. Жардемовым, П.А. Козловым, А.М. Масловым, В.М. Николашиным, В.А. Персиановым, Н.В. Правдиным [6, 51-61, 78, 79, 86, 95, 9, 33, 82, 81, 93]. Установлено, что такие объекты имеют сложную структуру, и подвергаются воздействию случайных факторов, например, случайными могут быть длина состава, время поступления и др. В большинстве случаев характеристики и параметры зависят друг от друга не напрямую, а косвенно, через другие параметры, иными словами, система может иметь иерархический вид. В таком случае для решения задачи управления необходимо строить не только стохастические, но и иерархические модели исследуемых систем. Так, при построении модели и экономических механизмов управления транспортными системами H.A. Гончаров анализирует иерархические уровни транспортного комплекса [21], а в транспортной иерархической модели Коля акцентируется внимание на преобладании в системе дороги иерархической формы и предлагает использовать абстрактную строго иерархическую модель, включающую систему городов с выделением важнейших транспортных узлов и магистралей. Влияние случайных факторов при этом не учитывается.

Таким образом, актуальной проблемой сегодняшнего дня является построение иерархических стохастических моделей транспортно-экономических система, а также разработка математических алгоритмов и численных методов их исследования.

Из-за сложной структуры систем их исследовать с помощью исключительно аналитического моделирования весьма затруднительно, что приводит к необходимости использовать методы имитационного моделирования [74].

Известно, что имитационное моделирование является наиболее мощным и универсальным методом исследования и оценки эффективности систем, поведение которых зависит от воздействия случайных факторов. Имитационное модели-

5

рование включает в себя идеи и приемы статистического моделирования на ЭВМ, при этом адекватно отражается структура и динамика моделируемой системы [71].

Отметим, что некоторые элементы транспортно-экономических систем решают однотипные задачи (например, загрузка и выгрузка грузов), поэтому, при моделировании их можно представить как системы массового обслуживания (СМО) [103]. Теория СМО хорошо развита в случае, когда потоки входящих и обслуженных заявок являются марковскими, однако на практике такие ситуации встречаются довольно редко. В основном приходится сталкиваться процессами, в которых указанное свойство не выполнено, например, несколько заявок поступает одновременно (приходит группа заявок), интенсивность поступления заявок зависит от времени и т.д. В этом случае актуальной задачей является применение немарковских СМО (при отказе от свойств ординарности и стационарности) для описания работы исследуемых транспортных систем.

Цель и задачи исследования. Разработка методов математического моделирования транспортно-экономических систем, подверженных влиянию случайных факторов, и инструментальных средств его поддержки с использованием аппарата теории случайных процессов.

Для достижения поставленной цели необходимо:

1. проанализировать методы математического моделирования для решения транспортно-экономических задач и обосновать выбор метода исследования;

2. построить математические модели транспортно-экономических систем, подверженных влиянию случайных факторов;

3. разработать численные методы, позволяющие строить решение задачи определения эффективных режимов работ транспортно-экономических систем с целью минимизации затрат ресурсов на их организацию;

4. разработать программную систему, реализующую оригинальные авторские численные алгоритмы решения задач;

5. выполнить расчеты прикладных задач с помощью программной системы.

Объект и предмет исследования. Объект исследования - транспортно-экономические системы, подверженных влиянию случайных факторов. Предмет исследования - методы построения математических моделей транспортно-экономических систем на основе теории случайных процессов, численные методы их исследования и инструментальные средства поддержки моделирования.

Методы исследования. При выполнении исследования использовались методы математического и имитационного моделирования, теории вероятностей, математической статистики и системного анализа. Для реализации программной системы использована среда разработки Delphi 7 (язык программирования Object Pascal), интерпретируемый язык программирования MatLab и реляционная система управления базами данных InterBase 7.0.

Научная новизна. Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. Разработан новый подход построения иерархических стохастических моделей микрологистических транспортно-экономических систем, подверженных влиянию случайных факторов.

2. На основе разработанного подхода созданы модели функционирования парка специального подвижного состава на Восточно-Сибирской железной дороге и входящего вагонопотока грузовой станции общего пользования Свердловской железной дороги.

3. На основе немарковской системы массового обслуживания построена оригинальная иерархическая стохастическая модель работы грузовых терминалов, где входящий поток не является пуассоновским (при отказе от свойства ординарности и стационарности).

4. Модифицирован для решения задачи управления запасами топлива метод прогнозирования на основе средних показателей, отличающийся от известного алгоритма тем, что в нем учитывается сезонность временных рядов.

5. На основе методов имитационного моделирования предложен авторский метод определения коэффициентов и параметров эффективности функционирования иерархической немарковской СМО.

6. Создана оригинальная программная система «МодФорТ» (ModForT), на основе построенных моделей и численных методов, которая позволяет решать широкий спектр задач стохастического моделирования. Программная система создана в среде Delphi.

Достоверность и обоснованность. Достоверность и обоснованность научных результатов обеспечивается: корректностью выбора условий для построения моделей и исходных данных для проведения численного эксперимента; согласованностью экспериментальных и теоретических данных; достаточно высокой точностью результатов численных расчетов; эффективность предложенных методов и корректность получаемых ими решений подтверждается путем проведения численных расчетов.

Практическая значимость. Практическая значимость результатов исследования заключается в следующем:

1. Разработанная программная система «МодФорТ» позволяет выполнять построение решения задач управления запасами топлива, определение оптимальных законов распределения расхода топлива, а также входящих потоков грузовых терминалов, определение коэффициентов и оценок эффективности функционирования немарковской СМО.

2. Разработанный общий подход к построению и исследованию математических моделей может быть распространен на другие классы прикладных задач, в которых необходимо учитывать влияние случайных факторов. Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

- XVI Байкальская Всероссийская конференция с международным участием Школа-семинар научной молодежи ИМТ-2011 (Иркутск 2011);

- XII Всероссийскую конференцию «проблемы информатизации региона» ПИР-2011 (Красноярск 2011);

- XII Прибайкальская школа-семинар молодых ученых «моделирование, оптимизация и информационный технологии» (Иркутск 2012);

- V Всероссийская научно-практическая конференция в рамках VI Всероссийского смотра-конкурса научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов (Томск 2012);

- I Межвузовская научно-практическая конференция «Проблемы информационного и математического моделирования сложных систем -2012» (Иркутск 2012);

- XVII Байкальская Всероссийская конференция с международным участием Школа-семинар научной молодежи ИМТ-2012 (Иркутск 2012).

- Всероссийская научно-практическая конференция «Малые винеровские чтения 2013» (Иркутск 2013);

- III Международная научно-практическая конференция студентов и аспирантов «Математика и ее приложения в современной науке и практике» (Курск 2013);

- II Межвузовская научно-практическая конференция «Проблемы информационного и математического моделирования сложных систем -2013» (Иркутск 2013);

- X Всероссийская школа-конференция молодых ученых «Управление большими системами» (Уфа 2013);

- XVIII Байкальская Всероссийская конференция с международным участием Школа-семинар научной молодежи ИМТ-2013 (Иркутск 2013). Результаты диссертационного исследования неоднократно докладывались

на научных семинарах кафедры Автоматизированных систем (рук. к.т.н., доц. C.B. Бахвалов) Иркутского государственного технического университета.

Результаты диссертационного исследования опубликованы в 13 научных работах, из них 3 статьи в изданиях, входящих в Перечень ВАК: «Современные технологии. Системный анализ. Моделирование», «В мире научных открытий» и

«Вестник ИрГТУ» и 3 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад. Все выносимые на защиту результаты получены лично автором или при его непосредственном участии.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех главы, заключения, списка литературы и приложений из 164 наименований. Объем работы составляет 170 страниц, 72 рисунков и 25 таблиц.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, сформулирована его цель и задачи, раскрыта научная новизна и практическая значимость полученных результатов, изложены основные научные положения, выносимые на защиту, приведена структура и краткий обзор содержания работы.

В главе 1 приведен обзор математических моделей, применяемых для исследования транспортно-экономических систем; отмечена необходимость использования стохастических иерархических моделей при построении моделей транспортно-экономических систем; а также необходимость использования имитационных моделей при исследовании немарковской СМО.

Автор упомянул два случая, в которых могут применяться стохастические модели: когда метод статистических испытаний позволяет получить окончательные результаты гораздо проще, чем при использовании аналитических моделей; когда цели исследования аналитическим методом достичь невозможно, по крайней мере, в тот период времени, когда ведутся исследования. Далее дан обзор некоторых исследований в различных областях, в которых использовались стохастические модели. Отмечено, что при исследовании работы железнодорожных грузовых станций и грузовых терминалов исследуемые системы носят случайный характер и имеют сложную структуру.

Кроме стохастических моделей при решении транспортных задач могут применяться другие типы моделей. В данной главе автор дал обзор моделей динамики транспортных потоков, которые можно разделить на три группы: макро-

скопические модели, кинетические модели, микроскопические модели. Далее автором дан список программных пакетов, представляющих достаточно широкий спектр инструментов, предназначенных для моделирования транспортных потоков на микроуровне и макроуровне.

Таким образом, поставленной задачей является построение иерархических стохастических моделей транспортно-экономических систем. При этом приводит к необходимости использования метода имитационного моделирования.

В главе 2 построены иерархические стохастические математические модели транспортных микрологистических систем.

При построении модели функционирования транспортных объектов и систем автор предлагает рассмотреть систему случайных величин (распределений), имеющую структуру: 5, Х,,...,Хп, У],...,Ут, в которую входят случайные величины трех уровней. Данные случайные величины могут быть как дискретными, так и непрерывными.

Для решения задачи управления запасами топлива на ВСЖД была построена модель для функционирования парка ССПС со структурой Х^Я), Х2(Я), Х3(Я), Ух(Х^Хг\ У2(Х2,Хз). Входящие в модель случайные величины имеют определенный вероятностный смысл.

Для описания входящего транспортного потока (вагонопотока) на грузовую железнодорожную станцию общего пользования предлагается использовать модель 51, У\{Х), У2(8,Х), в которой случайные величины также имеют

вероятностный смысл.

Кроме этого, по результатам исследований различных типов терминалов была установлена работа грузовых терминалов как немарковская система массового обслуживания с четырехуровневой иерархической стохастической математической моделью: первый уровень - уровень потока, на котором определяются параметры заявок; второй уровень - уровень очереди (входа), на котором определяются параметры очереди; третий уровень - уровень канала

(обслуживания), на котором определяются параметры обслуживания; четвертый уровень - уровень выхода (склада), на котором определяются параметры склада и выходящего потока.

С целью повышения эффективности работы грузовых терминалов необходимо получить наименьшее значение вероятности отказа Ршт в соответствии со структурой и технологией терминалов, а также уменьшить затраты ресурсов на обработку грузов. Автором предлагается комбинированный критерий эффективности функционирования работы грузового терминала, который основан на уменьшении затрат, связанных с обработкой грузов: Е = f(m,n,V,Pomh) —» min .

В главе 3 представлены методы прогнозирования расхода топлива и количества маршрутов, методы определения (уточнения) оптимальных значений параметров законов распределения по критериям согласия Пирсона к Колмогорова, а также по комбинированному критерию; установлен комбинированный закон распределения длины состава, поступающих на грузовую станцию общего пользования; построена имитационная модель работы грузовых терминалов, которая является лучшим способом расчета коэффициентов немарковской СМО.

Автором были рассмотрены данные расхода топлива, количества дальности и количества маршрутов при решении задачи управления запасами топлива ССГ1С на ВСЖД и установлены их законы распределения. По результатам исследования были получены соответствующие выводы. Были простроены прогнозы расхода топлива на основе средних показателей и на основе экстраполяции тренда.

При установлении закона распределения выборки данных разработан метод определения оптимальных значений параметров законов распределения. При этом предлагается использовать комбинированный критерий оптимальности /. Поскольку о свойствах функции / заранее ничего неизвестно, для нахождения точки минимума используется метод покоординатного спуска с мультистартом.

Кроме этого, был простроен прогноз количества маршрутов с использования нейронных сетей. Полученные результаты прогнозирования с применением

нейронных сети и прогнозирования на основе средних показателей оказались очень близки.

При решении задачи управления вагонопотока были рассмотрены данные одной из станций Свердловской железной дороги. По результатам исследования выявлено, что выборка длины состава подчиняется комбинированному закону распределения.

С точки зрения экономической эффективности для того, чтобы повысить эффективность работы грузовой станции автором предлагается моделировать время прибытия, зависящее от времени выгрузки грузовых вагонов. Как только станция может принять поезд, поезд прибывает, это и есть время прибытия поезда.

Для проверки соответствия имеющихся реальных данных и результатов моделирования используется двухвыборочный критерий Вилкоксона. Было проведено большое количество опытов, из которых следует, что в 95,6% опытов нет оснований отвергнуть гипотезу о соответствии выборок.

Для решения задачи планирования работы грузовых терминалов были исследованы некоторые типы грузовых терминалов. С целью уменьшения затрат на планирование работы терминала была построена имитационная модель, при этом установлены условия работы терминалов с целью минимизации затрат для получения наименьшего значения вероятности отказа от поступления грузов.

В главе 4 представлено описание программной системы «МодФорТ» и результаты численного эксперимента, полученные при решении различного рода модельных задач: прогнозирование расхода топлива; прогнозирование количества маршрутов; генерирование входящего потока грузовой станции, в том числе разыгрывания количества вагонов и времени поступления поезда; генерирование входящего потока грузовых терминалов, в результате которого был получен расчет коэффициентов немарковской СМО.

На основе вышеизложенных моделей создана программная система (ПС) «МодФорТ», которая реализована на языке программирования Pascal в среде разработки Delphi, содержащая в себе следующие модули:

1. модуль редактора и просмотра информации о расходе топлива, дальности маршрутов и количестве маршрутов в виде таблиц и гистограмм (содержит БД);

2. модуль прогноза на основе средних показателей (содержит БД);

3. модуль прогноза на основе экстраполяции тренда (содержит БД);

4. модуль прогноза на основе нейронных сетей (реализован в среде Ма1;ЬаЬ);

5. модуль проверки гипотез на соответствие стандартным законам распределения;

6. модуль определения параметров функции распределения;

7. модуль генерирования вагонопотока транспортного узла;

8. модуль генерирования вагонопотока грузовой железнодорожной станции;

9. модуль проверки генерирования с двухвыборочный критерием Вилкоксона. С помощью программной системы были проведены многовариантные эксперименты. В результате расчетов были получены прогнозы расхода топлива и количества маршрутов, а также разыгрывания данных ва го но потока грузовых станций и грузовых терминалов. Сравнив данные прогнозов, а также данные разыгрывания с фактическими данными, получаем, что эти данные имеют сходство (или однородность). Отсюда следует, что построенные модели адекватно описывают исследуемые системы.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по проведенному диссертационному исследованию.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В РЕШЕНИИ

ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ

В настоящее время метод моделирования широко применяется в научных исследованиях и при решении прикладных проблем в различных областях науки и техники в той или иной степени [103]. В теоретической области математические модели являются способом для описания свойств веществ в физике и химии, в некоторых гуманитарных науках (математической лингвистике). В последнее время математическое моделирование применяется и в математической биологии [14].

В 30-е годы XX века Б.Д. Гриншилдс, занимавшийся изучением пропускной способности дорог и влияющим на нее факторов, стал первым человеком, который использовал математическое моделирование в решении проблем транспорта [140, 141]. Сейчас литература по моделированию транспортных потоков чрезвычайно обширна и практически необозрима. В научных исследованиях необходимо рассматривать процессы или явления ближе к реальности, поэтому должны учитываться случайные процессы при построении их модели. Одним из способов исследования случайных процессов является использование стохастической модели.

Первая глава состоит из следующих разделов. В первом разделе описано применение стохастических моделей в науке и технике. Далее рассматривается применение стохастической модели в транспорте. Из-за сложности структуры транспортных систем необходимо использовать имитационное' моделирование. Кроме стохастических моделей будут рассмотрены другие математические модели, которые можно применять в транспорте.

1.1. Стохастические модели в науке и технике

Выше уже было сказано, что в настоящее время во многих областях научных исследований используются стохастические модели для решения поставленных задач. Приведем некоторые примеры.

В работе [11] рассмотрены вопросы разработки и исследования принципов математического моделирования случайных процессов изменения параметров ок-

15

ружающей среды и описаны разработанные методы моделирования трубопроводных инженерных сетей при стохастическом характере изменения нагрузок потребителей. Разработанная модель показывает возможность использования математической модели стохастического потокораспределения при различных состояниях структуры инженерной сети. Для правильного выбора характеристик активных источников предложен алгоритм расчета функции распределения вероятности требуемых давлений, насосных (компрессорных) станций, который совокупно учитывает случайный характер изменения нагрузок в узлах и случайные потоки отказов пассивных элементов.

В работе [105] рассматривается стохастическое моделирование макроэкономических процессов. В этой работе отмечено, что реальная экономическая система никогда не находится ни в состоянии статического равновесия, ни в состоянии сбалансированного роста. В последнее время при моделировании финансовых процессов появляются стохастические модели с непрерывным временем, но такие модели практически не применяются при исследовании динамики макроэкономических систем в целом.

При достижении цели разработки и анализа макромодели экономической динамики, учитывающей влияние на эту динамику случайных факторов, нужно выполнить следующие задачи: учёт случайных факторов при анализе макроэкономических процессов, выявление влияния случайных факторов на макроэкономические показатели, построение математической модели национальной экономики с учетом влияния случайных факторов, построение односекторной стохастической динамической модели национальной экономики и её исследование. Таким образом, при выполнении этих задач получаем математические модели макроэкономических процессов с учётом случайных факторов. Эти модели показывают, как уже было отмечено выше, что при управлении экономикой как одним сектором невозможно избавиться от неопределённости, риска.

Кроме этого, с конца 60-х гг. прошлого века до наших дней наблюдается широкое использование вероятностно-статистического формализма в задачах coló

циально-экономического и социологического характера. В работе [126] предложены новые стохастические методы, ориентированные на использование в маркетинге потребительских рынков в социально-экономических и социологических исследованиях. Выделим следующие направления использования вероятностно-статистических методов в социально-экономических и социологических исследованиях:

• теория и методы измерений, шкалирование [97, 108];

• нечисловая статистика, порядковые и ранговые методы [10, 26, 89, 110];

• методы оценки параметров изучаемых совокупностей, в том числе частот встречаемости качественных (дихотомических) признаков [30, 37, 48, 98,

127];

• робастные [119, 120, 125, 132, 147] и непараметрические [106, 111, 124, 143] статистические методы;

• методы таксономии и систематизации многомерных наблюдений [2, 4, 107];

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фу Фыок Гуй, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айвазян С.А. Стратегии бизнеса: Аналитический справочник / С.А. Айвазян, О.Я". Балкинд, Т.Д. Баснина и др.; Под ред. Г.Б. Клейнера. - М: КОН-СЭКО, 1998.-273 с.

2. Айвазян С.А. Классификация многомерных наблюдений / С.А. Айвазян, З.И. Бежаева , О.В. Староверов. - М: Статистика, 1974. - 240 с.

3. Айвазян С.А. Прикладная статистика: исследование зависимостей / С.А. Айвазян, И.С., Енюков Л.Д. Мешалкин. - М: Финансы и статистика, 1985. -487 с.

4. Айвазян С.А. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С.Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

5. Акулиничев В.М. Математические методы в эксплуатации железных дороги / В.М.Акулиничев, В.А. Кудрявцев, А.Н. Корешков - М: Транспорт, 1981. -223 с.

6. Александров А.Э. Расчет и оптимизация транспортных систем с использованием моделей (теоретические основы, методология): дис. ... д. техн. наук / А.Э. Александров - Екатеринбург, - 2008. - 285 с.

7. Алексеев И. В. Некоторые результаты моделирования транспортной системы / И. В. Алексеев // Транспортное дело России. Специализированный вып., ч. IV. - М: ИПК «Московская правда», - 2006. - С. 26-29.

8. Алексеев И. В. Построение имитационной модели транспортной системы / И. В. Алексеев // Журнал «Современные технологии автоматизации». URL: http://www.cta.ru/online/online progr-model.htm. (дата обращения: 30.06.2013).

9. Архангельский Е.В. Автоматизация расчетов пропускной и перерабатывающей способности / Е.В. Архангельский, В.А. Анисимов, В.В. Анисимов, A.B. Степанов // Железнодорожный транспорт, - 2008. - № 3. - С. 29-33.

10. Балаш В.А. Анализ нечисловой информации / В.А. Балаш, О.С. Балаш, Л.И. Трошин - М: МЭСИ, 1998. - 82 с.

11. Бахрамов У. Стохастические модели для управления потокораспределением в инженерных сетях (на примере систем водоснабжения): дис. ... канд. техн. наук / У. Бахрамов - Ташкент, - 1984. - 178 с.

12. Бекмагамбетов М.М. Анализ современных программных средств транспортного моделирования / М.М. Бекмагамбетов, A.B. Кочетков // Журнал ААИ. Исследования, конструкции, технологии. - М: Дом ААИ ПРЕСС, -2012. -№6(77). -С. 25-34.

13. Большее JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики / JT.H. Большее, Н.В. Смирнов. - М: Наука, 1983. - 416 с.

14. Бродецкий Г.Л. Моделирование логистических систем. Оптимальные решения в условиях риска. - М: Вершина, 2006. - 376 с.

15. Буслаев А.П. Вероятностные имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения / А.П. Буслаев, A.B. Новиков, В.М. Приходько, А.Г. Таташев, М.В. Яшина. - М: Мир, 2003. - 368 с.

16. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. - М: Высшая школа, 2001. - 208 с.

17. Вучков И. Прикладной линейный регрессионный анализ / И. Вучков, А. Бо-яджиева, Е Солаков. - М: Финансы и статистика, 1987. - 239 с.

18. Гажинский A.M. Логистика / A.M. Гажинский - М: Дашков и К, 2005. - 432 с.

19. Гасников A.B. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие / A.B. Гасников, С.Л. Кленов, Е.А. Нурминский, Я.А. Холодов, Н.Б. Шамрай; Под ред. A.B. Гасникова. - М: МФТИ, 2010. -362 с.

20. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие 12-е изд / В.Е. Гмурман. - М: Высшее образование, 2007. - 479 с.

21. Гончаров H.A. Модели и экономические механизмы управления транспортными системами: дис. ... канд. экон. наук / H.A. Гончаров - Ростов Н/Д, -

134

2004, - 203 с.

22. Громова Н.М. Основы экономического прогнозирования / Н.М. Громова, Н.И. Громова. - М: Академия Естествознания. 2006. - 444с.

23. Димова И. П. Повышение эффективности функционирования остановочных пунктов городского пассажирского транспорта и движения транспортных средств в зоне их влияния: дис. ... канд. техн. наук / И. П. Димова - Тюмень, -2009.- 167 с.

24. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент / A.M. Дубров. - М: Статистика, 1973.

25. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования / Т.А. Дуброва, - М: Юнити-дана, 2003. - 206 с.

26. Дэйвид Г. Порядковые статистики / Г. Дэйвид; Пер. с англ. - М: Наука, 1979.-336 с.

27. Дюбуа Д. К анализу и синтезу нечетких отображений / Д. Дюбуа, А. Прад / Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения; Пер.с англ. сб. науч. тр. - М: Радио и связь, - 1986. - С. 229-240.

28. Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложение к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад; Пер. с фр. - М: Радио и связь, 1990. - 288 с.

29. Емельянов A.A. Имитационное моделирование экономических процессов / A.A. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. - М: Финансы и статистика, 2002.-368 с.

30. Епишин Ю.Г. Об оценках параметра регрессии по методу наименьших абсолютных отклонений / Ю.Г. Епишин // Экономика и математические методы. - М: ЦЭМИ, - 1974. - Т. X, - вып. 5. - С. 1023-1028.

31. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло в вычислительной математике: Вводный курс / С.М. Ермаков - СПб: Невский Диалект; - М: БИНОМ. Лабораторияз-наний, 2009. - 192 с.

32. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия / М. Жамбю; Пер. с франц. - М: Финансы и статистика, 1988. - 342 с.

135

33. Жардемов Б.Б. Теоретические основы развития железнодорожных станций и узлов: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Б.Б. Жардемов - М: 1999. - 48 с.

34. Журавская М.А. Мезоуровень логистической системы / М.А. Журавская // Мир транспорта. - М: МГПУС, - 2007. - № 1 (17). - С. 70-73.

35. Загоруйко Н.Г. Сравнение иерархических структур / Н.Г. Загоруйко, А.Г. Пичуева // Искусственный интеллект и экспертные системы, - Новосибирск: Вычислительные системы, - 1996. вып. 157. - С. 101-111.

36. Заде Л. А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе / J1.A. Заде // Классификация и кластер, сб. науч. работ под ред. Дж. Вэн Райзина; Пер. с англ. - М: Мир, - 1980. - С.208-243.

37. Закс Ш. Теория статистических выводов / Ш. Закс; Пер. с англ. - М: Мир, 1975.

38. Замятин A.A. Накопление награнице для одномерной стохастической системы частиц / A.A. Замятин, В.А. Малышев // Проблемы передачи информации. - М: ИППИ РАН, - 2007. - Т. 43. - №4. - С. 68-82.

39. Иберла К. Факторный анализ / К. Иберла; Пер. с англ. - М: Статистика, 1980.-398 с.

40. Ивницкий В. А. Теория сетей массового обслуживания / В. А. Ивницкий. -СПб: Физико-математическая литература, 2004. - 772 с.

41. Казаков А.Л. Математическая модель вагонопотока на грузовой железнодорожной станции / А.Л. Казаков, A.M. Маслов / тр. XV Байкальской Всерос. конф. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, - 2009. - Т. I. - С. 27-33.

42. Казаков А.Л. Моделирование входящего транспортного потока на грузовую станцию с учетом его суточной неравномерности / А.Л. Казаков, A.M. Маслов // Транспорт Урала. - Екатеринбург: УрГУПС, - 2008. - №2. - С. 65-72.

43. Казаков А.Л. Построение имитационной модели входящего на грузовую станцию вагонопотока / А.Л. Казаков, A.M. Маслов // Транспорт Урала. -Екатеринбург: УрГУПС, - 2009. - №2. - С. 17-21.

44. Казаков А.Л. Построение модели неравномерного транспортного потока на

136

примере железнодорожной грузовой станции / A.JI. Казаков, A.M. Маслов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: ИрГУПС, - 2009. - №3 (23). - С. 27-32.

45. Казаков A.JT. Применение имитационного моделирования для синтетического планирования грузовых терминалов железнодорожного транспорта / А.Л. Казаков, A.M. Маслов // Вестник ИрГТУ. - Иркутск: ИрГТУ, - 2010. -№6(46). -С. 146-153.

46. Казаков А.Л. Применение стохастических моделей с многоуровневой структурой для исследования микрологистических систем на железнодорожном транспорте / А.Л. Казаков, Ф.Г. Фу / Информационные и математические технологии в науке и управлении: тр. XVI Байкальской Всерос. конф. -Иркутск: ИСЭМ СО РАН, - 2011. - Т. 2. - С. 93-98.

47. Кельтон В. Имитационное моделирование / В. Кельтон, А. Лоу. Классика CS. 3-е изд. - СПб: Питер; - Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 847 с.

48. Кендалл М. Статистические выводы и связи / М. Кендалл, А. Стюарт; Пер. с англ. - М: Наука, 1973. - 899 с.

49. Клеймер Г.С. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения / Г.С. Клеймер, С.А. Смоляк. - М: Наука, 2000. - 104 с.

50. Клемент Э.Ф. О связи между различными понятиями нечетких мер / Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Э.Ф. Клемент; Пер.с англ. сб. науч. тр. - М: Радио и связь, - 1986. - С. 279-285.

51. Козлов П. А. Имитационная экспертиза проектов развития инфраструктуры / П. А. Козлов, Н. А. Тушин // Мир транспорта. - М: МГПУС, 2011. - Т. 35. - № 2. - С. 22-25.

52. Козлов П. А. Методы оптимизации взаимодействия железнодорожного и морского транспорта / П. А. Козлов, И. П. Владимирская // Транспорт Российской Федерации. - СПб: Т-Пресса, - 2009. - № 1(20). - С. 53-55.

53. Козлов П. А. Оптимизация структуры транспортных потоков в динамике при приоритете потребителей / П. А. Козлов, С. П. Миловидов // Экономика

и математические методы. - М: ЦЭМИ, - 1982. - T.XVIII, - вып.З. - С. 521-531.

54. Козлов П. А. Оптимизация структурытранспортных потоков в динамике при приоритете потребителей / П. А. Козлов, С. П. Миловидов // - М: Экономика и математические методы. - М: ЦЭМИ, - 1982. - Т. XVIII, - вып. З.-С. 521-531.

55. Козлов П. А. Автоматизированный программный комплекс расчета,регистрации и отображения работы сортировочной станции / П.А. Козлов, А.Э. Александров // Железнодорожный транспорт. - СПб: РЖД ЦНТБ, -2003,-№9.- С. 65-67.

56. Козлов П.А. Имитационная экспертиза проекта развития транспортного узла усть-луга / П.А. Козлов, И.П. Владимирская, И.В. Иванов, О.В. Осокин // Транспорт Российской Федерации. - СПб: Т-Пресса, - 2009. - Т. 25. - № 6. -С. 18-21.

57. Козлов П.А. Метод оптимизации структуры транспортной системы / П.А. Козлов, И.П. Владимирская // Мир транспорта. - М: МИИТ - 2009. - Т. 26. -№ 2. - С. 84-87.

58. Козлов П.А. Модель оптимизации управления парками вагонов разных собственников / П.А. Козлов, И.П. Владимирская, H.A. Тушин // Вестник РГУПС. - Ростов: РГУПС, - 2010. - № 3. - С. 93-98.

59. Козлов П.А. Оптимальное управление работой вагонов разных собственников / П.А. Козлов, И.П. Владимирская, H.A. Тушин // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. - М: ВНИ-ИЖТ, - 2010. - № 4. - С. 7-10.

60. Козлов П.А. Оптимизация функциональной структуры транспортного узла / П.А. Козлов, В.П. Козлова // Наука и техника транспорта. - М: МГУПС, -2005. -№ 1.-С. 17-31.

61. Козлов П.А. Построение систем автоматизированного управления потоками вагонов разных собственников / П.А. Козлов, И.П. Владимирская // Вестник

138

научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. - М: ВНИИЖТ, - 2009. - № 6. - С. 8-11.

62. Колемаев В.А., Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина, Под ред. В.А. Колемаева. - М: ИНФРА-М, 1997.-302 с.

63. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М: Радио и связь, 1982. -432 с.

64. Кравченко M.JI. Моделирование экономических систем с применением нейронных сетей / M.JI. Кравченко, Т.И. Грекова // Вестник ТГУ. Кибернетика. - Томск: ТГУ, - 2005. - С. 169-172.

65. Лемешко Б.Ю. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим / Б.Ю. Лемешко, С.Н. Постовалов. - Новосибирск: НГТУ, 1998. - 126 с.

66. Лемперт A.A. О построении стохастической модели микрологистической системы на примере железнодорожной станции / A.A. Лемперт, Ф.Г. Фу / Малые винеровские чтения 2013: тр. Всерос. науч.-практ. конференции. -Иркутск: ИрГТУ, - 2013. - С. 69.

67. Лемперт A.A. Прогнозирование количества маршрутов для специального подвижного железнодорожного состава с учетом неравномерности / A.A. Лемперт, Ф.Г. Фу / Информационные и математические технологии в науке и управлении: тр. XVII Байкальской Всерос. конф. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН,-2012.-Т. 1. -С. 140-144.

68. Лемперт A.A. Программная система для управления запасами топлива на основе стохастической математической модели / A.A. Лемперт, Ф.Г. Фу / Проблемы информатизации региона, тр. XII Всерос. науч.-практ. конф. -Красноярск: ИВМ СО РАН, - 2011. - С. 154-158.

69. Лемперт A.A. Разработка стохастической модели микрологической системы на примере железнодорожной станции / A.A. Лемперт, Ф.Г. Фу / Информационные и математические технологии в науке и управлении: тр. XVIII

139

Байкальской Всерос. конф. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, - 2013. - Т. 1. - С. 43-49.

70. Лемперт А.А.Моделирование и прогнозирование расхода топлива для специального подвижного состава на ВСЖД / A.A. Лемперт, А.Э. Плетнева, Ф. Г. Фу, А.Л. Казаков // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: ИрГУПС, - 2011, - №3 - С. 96-102.

71. Лоу A.M. Имитационное моделирование / A.M. Лоу, В.Д. Кельтон. - СПб: Питер, 2004. - 847 с.

72. Лоули Д. Факторный анализ как статистический метод / Д. Лоули, А. Максвелл; Пер. с англ. - М: Мир, 1967. - 144 с.

73. Лукинский B.C. Модели и методы теории логистики / B.C. Лукинский. -СПб.: Питер, 2008. - 448 с.

74. Лычкина H.H. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пособие / H.H. Лычкина. - М: Академия АйТи, 2005. - 164 с.

75. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей / К.Д. Льюис; Пер. с англ. - М: Финансы и статистика, 1986. - 318 с.

76. Любина Т.В. Исследование немарковской модели компьютерной сети связи, управляемой динамическим протоколом доступа / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика, -2012. -№1. -С.16-27.

77. Лямаев И.В. Метод Монте-Карло в параллельных вычислениях / И.В. Ля-маев // Наука и образование. - Белово: ГУП. Беловский полиграфист, -2002.-Т. 2. - С. 345-348.

78. Маслов A.M. Построение имитационной модели работы грузового терминала железнодорожного транспорта / A.M. Маслов, А.Л. Казаков / тр. XV Байкальской Всерос. конф. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, - 2010. - Т. I. - С. 127-133.

79. Маслов A.M. Технико-технологические параметры функционирования грузовых станций железнодорожного транспорта в условиях стохастического

140

характера вагонопотока: дис. ... канд. техн. наук / A.M. Маслов - Екатеринбург, - 2009. - 196 с.

80. Миркин Б.Г. Группировка в социально-экономических исследованиях / Б.Г. Миркин. -М: Финансы и статистика, 1985.

81. Николашин В. М. Принципы определения оптимальных параметров грузового терминала как элемента логистической транспортной цепи / В. М. Николашин, А. С. Синицына / Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог в современных условиях: межвуз. сб. науч. тр. по материалам междунар. конф. - СПб: ПГУПС, - 1999. - С. 139-140.

82. Николашин В.М. Модель оптимизации взаимодействия смежных подсистем транспортно-грузового комплекса / В.М. Николашин / Межвуз. сб. науч. тр. - М: МИИТ, - 1985. - вып. 767. - С. 41-49.

83. Носков С.И. К вопросу разработки методики оценки уровня транспортной безопасности / С.И. Носков, В.А. Протопопов // Системы. Методы. Технологии. - Братск: БрГУ, - 2012. - № 1. - С. 87-90.

84. Носков С.И. Формирование факторного пространства при моделировании уровня уязвимости объектов транспортной инфраструктуры / С.И. Носков, В.Д. Торопов, В.А. Протопопов // Современные наукоемкие технологии. -М: РАЕ,-2012,-№4.-С. 38-39.

85. Носова М. Г. Автономная немарковская система массового обслуживания и её применение в задачах демографии: дис. ... канд. физ-мат. наук / М. Г. Носова - Томск, - 2010. - 204 с.

86. Образцов В.Н. Станции и узлы. Ч. II / В.Н. Образцов. - М: Трансжелдориз-дат, 1938.-492 с.

87. Орлов А.И. Математика случая. Вероятность и статистика - основные факты: Учебное пособие / А.И. Орлов. - М: МЗ-Пресс, 2004. - 110 с.

88. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник / А.И. Орлов. - М: Экзамен, 2004.-656 с.

89. Орлов А.И. Нечисловая статистика / А.И. Орлов. - М: МЗ - Пресс, 2004. -

141

513 с.

90. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский; Пер. с польского И.Д. Рудинского. - М: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

91. Официальный сайт Федеральное дорожное агентство ». - 2013 [Электронный ресурс]. Дата обновления: 30.04.2013. - URL: http://rosavtodor.ru/information/Osnovnye_dokumenty/Gosudarstvennaya_progra mma_Rossijskoj_Federacii_Razvitie_transportnoj_sistemy.html (дата обращения: 30.04.2013).

92. Официальный сайт Федеральной администрации скоростных автомагистралей США (FHWA) [электронный ресурс]. Дата обновление: 12.07.2013 -URL: http://ops.fhwa.dot.gov/trafficanalysistools/tat vo!2/sectapp e.htm. (Дата обращения: 12.07.2013).

93. Персианов В. А. Научные и практические задачи развития станционных комплексов в узловых пунктах транспортной сети / В. А Персианов: Авто-реф. дис. докт. техн. наук. - Москва, 1970. - 47 с.

94. Поттгофф Г. Учение о транспортных потоках / Г. Поттгофф; Пер. снем. -М: Транспорт, 1975. - 344 с.

95. Правдин Н.В. Прогнозирование грузовых потоков / Н.В. Правдин, M.J1. Ды-канюк, В.Я. Негрей. - М: Транспорт, 1987. - 247 с.

96. Правила исчисления сроков доставки грузов железнодорожным транспортом. Утверждены приказом МПС России от 10 сентября 1998 г. №ЦМ-593. Зарегистрированы в Министерстве юстиции РФ 8 октября 1998 г. №1633.

97. Пфанцагль И. Теория измерений / И. Пфанцагль; Пер. с нем. - М: Мир, 1976.- 165 с.

98. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их приложения / С.Р. Pao; Пер. с англ. под ред. Ю.В.Линника. - М: Наука, 1968. - 591 с.

99. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения / Т.

Л. Саати. - СПб: Либроком, 2010. - 520 с.

142

100. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ / Дж. Себер; Пер. с англ. - М: Мир, 1980.

101. Семенов В.В. Математическое моделирование автотранспортных потоков. Обзорный реферат / В.В.Семенов. - М:, 2003. - 26 с

102. Смехов A.A. Математические модели процессов грузовой работы / A.A. Смехов - М: Транспорт. - 256 с.

103. Снетков H.H. Имитационное моделирование экономических процессов: Учебно-практ. пособие / H.H. Снетков. - М: Изд. центр ЕАОИ, 2008. - 228 с.

104. Соболь И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь - М: Наука, 1985. - 80 с.

105. Соловьёв В. И. Стохастическое моделирование макроэкономических процессов: дис. ... канд. экон. наук / В. И. Соловьёв - Москва, - 2001. - 180 с.

106. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика / Ф.П. Тарасенко. - Томск: ТГУ, 1976.-294 с.

107. Татарова Г.Г. Основы типологического анализа в социологических исследованиях / Г.Г. Татарова. - М: Высшее образование, 2007. - 236 с.

108. Толстова Ю.Н. Измерение в социологии: Курс лекций / Ю.Н. Толстова. -М: Инфра-М, 1998.-224 с.

109. Туенбаева А. Н. Исследование немарковской модели сети связи случайного доступа с mp-входящим потоком / А. Н. Туенбаева // Вестник ТГУ. - Томск: ТГУ, - 2006. - №290. - С. 199-202.

110. Тюрин Ю.Н. Анализ нечисловой информации / Тюрин Ю.Н. и др. - М: Научный совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика», 1981. -80 с.

111. Тюрин Ю.Н. Непараметрические методы статистики / Ю.Н. Тюрин. - М: Наука, 1978.-64 с.

112. Указание Минтруда РФ «Межотраслевые нормы времени на погрузку, разгрузку вагонов, автотранспорта и складские работы» Министерство труда и социального развития РФ от 17.10.2000 г. № 76 // Минтранс России. URL:

143

http://www.mintrans.ru. (Дата обращения: 12.07.2013)

113. Указание МПС РФ «О методических рекомендациях по определению технологического времени на выполнение погрузочно-разгрузочных операций с грузовыми вагонами» Министерство путей сообщения РФ 05.03. 2001 г. № Е-313У.

114. Филиппов М.М. Железные дороги. Общий курс: Учебник для вузов / М.М. Филиппов, М.М. Уздин, Ю.И. Ефременко. -М: Транспорт, 1991. -257с.

115. Фу Ф.Г. Математическая модель и программная система для прогнозирования работы специального транспорта / Ф.Г. Фу / Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов: тр. V Всерос. науч,-практ. конф. Т. 2. - Томск: ТПУ, - 2012. - Т. 2. - С. 281-287.

116. Фу Ф.Г. К вопросу моделирования микрологистических систем на железнодорожном транспорте на примере грузовой станции / Ф.Г. Фу / Математика и Математика и её приложения в современной науке и практике: тр. Ill Междунар. науч-практ. конф. студентов и аспирантов. - Курск: ЮЗГУ, -2013.-С. 272-277.

117. Фу Ф.Г. Математическая модель и программная система для прогнозирования работы специального транспорта / Ф.Г. Фу, A.A. Лемперт // В мире научных открытий: - Красноярск, - 2012. - №8(32), - С. 195-210.

118. Фу Ф.Г. Прогнозирование суточного числа маршрутов для специального подвижного состава с учетом сезонности / Ф.Г. Фу, A.A. Лемперт / Моделирование, оптимизация и информационные технологии: тр. XII прибайкальской школы-семинара молодых ученых. - Иркутск: ИДСТУ СО РАН, -2012.-С. 21

119. Хампель Ф. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния / Ф.Хампель , Э. Рончетти и др. - М: Мир, 1989. - 512 с.

120. Хампель Ф. Современные тенденции в теории устойчивых статистических процедур / Ф. Хампель; Пер. с англ. и комментарии проф. Ф.П. Тарасенко // Математическая статистика и ее приложения, - Томск: ТГУ, -1980, - вып.

121.

122.

123.

124.

125,

126

127

128

129

130

131

132

4.-С. 3-31.

Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан, С. Шапиро; Пер. с англ. - М: Мир, 1969. - 396 с.

Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков / Ф. Хейт - М: Мир, 1966.-286 с.

Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания / А. Я. Хинчин. - СПб: Либроком, 2010. - 240 с.

Холлиндер М., Вольф Д. Непараметрические методы статистики / М. Хол-линдер, Д. Вольф; Пер. с англ. Под ред. Адлера Ю. П. и Тюрина Ю. H. - М: Финансы и статистика, 1983. - 518 с.

Хьюбер П. Робастность в статистике / П. Хьюбер; Пер. с англ. - М: Мир, 1984.-304 с.

Черепанов Е.В. Нетрадиционные вероятностно-статистические методы для социально - экономических и социологических исследований. Монография / Е.В. Черепанов. - М: Спутник Плюс, 2012. - 214 с.

Черепанов Е.В. Стохастические методы прикладной социологии и маркетинга рынков / Е.В. Черепанов. - М: Академия менеджмента инноваций, 2008.-272 с.

Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования / Е.М. Четыркин. - М: Статистика, 1977. - 200 с.

Чуев Ю.В. Прогнозирование количественных характеристик процессов / Ю.В. Чуев и др. - М: Советское радио, 1975. - 398 с.

Швецов В. И. Математическое моделирование транспортных потоков / В. И. Швецов // - М: Автоматика и телемеханика, - 2003. - № 11. - С. 3-46. Шеннон Р. Имитационное моделирование / Р. Шеннон - М: Мир, 1978. -297 с.

Andrews D.F. Robust estimâtes of location. Survey and advances / D.F. Andrews, P.J. Bickel, F.R. Hampel, P.J. Huber, W.H. Rogers, J.W. Tukey. -

Princeton: PrincetonUniv. Press, 1972.

145

133. Bando M. Dynamical model of traffic congestion and numerical simulation // M. Bando, K. Hasebe, A. Nakayama, A. Shibata, Y. Sugiyama // Phys. Rev. E, -1995,- V. 51.-P. 1035-1042.

134. Bando M. Structure stability of congestion in traffic dynamics / M. Bando, K. Hasebe, A. Nakayama, A. Shibata, Y. Sugiyama // Jpn. J. Industr. Appl. Math, 1994.-V. 11.-P. 203-223.

135. Bleile T. Traffic simulation supporting urban control system development/ T. Bleile // Proceedings of the 4th world Congress on Intelligent Transport Systems. - Brussels: ITS Congr. Association, 1997.

136. Brackstone M. Car following: A historical review / M. Brackstone, M. McDonald//Transpn. Res.F., - 2000. - V. 2. - P. 181-196.

137. Chowdhury D. Statistical physics of vehicular traffic and some related systems / D. Chowdhury, L. Santen, A. Schadschneider // Phys. Rep., - 2000. - V. 329. -P. 199-329.

138. Daganzo C. F. Requiem for second-order fluid approximations of traffic flow / C. F. Daganzo // Transpn. Res. B., - 1995. - V. 29. - P. 277-286.

139. Gipps P. G. A behavioural car following model for computer simulation / P. G. Gipps//Transpn. Res. B.,- 1981.-V. 15.-P. 105-111.

140. Greenshields B.D. A study of traffic capacity / B.D. Greenshields // HighwayRes. BoardProc, - 1934. - Vol. 14.

141. Greenshields B.D. The photo graphic method of studying traffic behavior / B.D. Greenshields // HighwayRes. BoardProc, - 1933. - Vol. 13.

142. Gupta M.M. Cognition, perception and uncertainty / M.M. Gupta // Fuzzy logic in knowledge-based systems, decision and control. Ed. M.M.Gupta, T.Yamakawa. Elsevor Science Publishers B.V, - 1988. - P.3-10.

143. Hajek J. Course in Nonparametric Statistics / J. Hajek. Academic Press, - 1970.

144. Helbing D. Generalized force model of traffic dynamics / D. Helbing, B. Tilch // Phys. Rev. E,-1998.-V. 58.-P. 133-138.

145. Helbing D. Improved fluid-dynamic model for vehicular traffic / D. Helbing //

146

Phys. Rev. E.,- 1995.-V. 51.-P. 3164-3169.

146. Helbing D. Traffic and related self-driven many particle systems / D. Helbing// Reviews of modern physics, - 2001. - V. 73. - № 4. - P. 1067-1141.

147. Huber P.J. Robust statistics: a review / P.J. Huber// Ann. Math. Statist., - 1973, -V. 43, -№4,-P. 56-75.

148. Jost D. Probabilistic Traffic flow breakdow nin stochastic car following models / D. Jost, K. Nagel // Traffic and Granular Flow, - 2005 - V. 03. - Part 2. - P. 87103.

149. Kerner B.S. Formation of traffic jams caused by fluctuations and random processes in traffic flow / B.S. Kerner, P. Konhauser, M. Schilke // Proc. 7th World Conf. Transport Res. Ed. Hensher D. V. 2. - Oxford: Pergamon, - 1995. -P. 167-182.

150. Kerner B. S. 'Dipole-layer' effect in dense traffic flow / B.S. Kerner, P.Konhauser, M. Schilke//Phys. Lett. A., - 1996. - V. 215. - P. 45-56.

151. Kerner B.S. Deterministic spontaneous appearance of traffic jams in slightly inhomogeneous traffic flow / B.S. Kerner, P.Konhauser, M. Schilke // Phys. Rev. E., - 1995. - V. 51. - P. R6243-R6246.

152. Kerner B.S., Konhauser P. Cluster effect in initially homogeneous traffic flow / B.S. Kerner, P. Konhauser // Phys. Rev. E., - 1993. - V. 48. - P. R2335-R2338.

153. Kerner B.S., Konhauser P. Structure and parameters of clusters in traffic flow / B.S. Kerner, P. Konhauser // Phys. Rev. E., - 1994. - V. 50. - P. 54-83.

154. Krauß S. Continuous limit of the nagelschreckenberg model / S. Krauß, P. Wagner, C. Gawron // Phys. Rev. E., - 1996. - V. 54. - P. 3707-3712.

155. Krauß S. Metastable states in a microscopic model of traffic flow / S. Krauß, P. Wagner, C. Gawron // Phys. Rev. E., - 1997. - V. 55. - P. 5597-5602.

156. Lighthill M. J. On kinematic waves: II. A theory of traffic on long crowded roads / M. J. Lighthill, G. B. Whitham // Proc. Roy. Soc. London, Ser. A., -1955.-V. 229.-P. 317-345.

157. Newell G. F. Nonlinear effects in the dynamics of car following / G. F. Newell // Opns. Res., - 1961. - V. 9. - P. 209-229.

158. Paveri-Fontana S. L. On Boltzmann-like treatments for traffic flow. A critical review of the basic model and an alternative proposal for dilute traffic analysis / S. L. Paveri-Fontana // Transpn. Res., - 1975. - V. 9. - P. 225-235.

159. Pipes L. A. An operational analysis of traffic dynamics / L. A. Pipes // J. Appl. Phys., - 1953.V. 24.-P. 274-281.

160. Prigogine I., Herman R. Kinetic theory of vehicular traffic / I. Prigogine, R. Herman. - N.Y.: Elsevier, 1971.

161. Reuschel A. Fahrzeugbewegungen in der Kolonne / A. Reuschel//O" sterr. In-gen.-Archiv., - 1950. - V. 4. - P. 193-215.

162. Tomer E. Presence of many stable nonhomogeneous states in an inertial car-following model / E. Tomer, L. Safonov, S. Havlin // Phys. Rev. Lett, - 2000. -V. 84.-P. 382-385.

163. Treiber M. Congested traffic states in empirical observations and microscopic simulations / E. Tomer, L. Safonov, S. Havlin // Phys. Rev. E, - 2000. -V. 62.-P. 1805-1824.

164. Treiber M. Explanation of observed features of self-organization in traffic flow / M. Treiber, D. Helbing. e-print cond-mat/9901239, 1999.