Течения газожидкостных сред с высоким газосодержанием и гетерогенными химическими реакциями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Данилов, Илья Михайлович

• Данилов, Илья Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Данилов, Илья Михайлович

01.02.05 — Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н., профессор

Э. Е. Сон

Москва

Введение.

1 Методы моделирования гидродинамики и экспериментальной диагностики в дисперсных средах с высоким газосодержанием.

1.1 Физико-математическая постановка задачи.

1.2.1 Метод фазовых индикаторов.

1.2.1 Метод взаимопроникающих континиумов.

1.2.2 Объединенный подход.

1.2.3 Метод вездесоприкасающихся континуумов.

1.2.4 Метод тонких пленок.

1.2.5 Кинетический подход.

1.2.7 Ударные волны и пузырьковая детонация.

1.2 Экспериментальные результаты моделирования в дисперсных средах.

1.3 Численное моделирование газожидкостных сред.

1.3.1 Метод взаимопроникающих континуумов.

1.3.2 Метод функционала плотности.

1.3.3 VOF.

1.3.4 Lattice Boltzmann Method.

1.3.5 Результаты численного моделирования в пузырьковых средах.

Выводы.

2 Экспериментальное исследование дисперсных сред с высоким газосодержанием.

2.1 Описание экспериментальной установки.

2.2 Измерявшиеся параметры МДС.

2.3 Результаты измерений.

Выводы.

3 Численное моделирование дисперсных газожидкостных сред с высоким газосодержанием и расчет реактора на их основе.

3.1 Постановка задачи.

3.1.1 Физико-математическая модель газожидкостного турбулентного движения и ее численная реализация.

3.1.2. Тестовые задачи.

3.2 Проточный химический реактор для окисления кумола.

3.3 Численное моделирование реактора и сравнение с экспериментом.

3.3.1. Расчет реактора.

3.3.2. Сравнение с экспериментальными результатами.

Выводы (теория и эксперимент).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Течения газожидкостных сред с высоким газосодержанием и гетерогенными химическими реакциями»

Актуальность работы. Работа посвящена экспериментальному исследованию течения микродисперсной (микропузырьковой) среды (МДС) с высоким газосодержанием, а также моделированию химического реактора на основе МДС с протекающими в нем гетерогенными экзотермическими реакциями. Эта тема актуальна по следующим причинам: а) необходимость исследования газовой динамики и транспортных свойств МДС с высоким газсодержанием; б) перспективность проточных реакторов с гетерогенными химическими реакциями на основе двухфазных газожидкостных сред; в) образование МДС при подводных взрывах и взаимодействие пузырьков с ударной волной; г) резкое снижение эффективности работы гидравлических трубопроводов и машин при увеличении газосодержания; д) отсутствие адекватных физико-математических моделей численного моделирования сред с объемным газосодержанием более 20%; е) разгазирование нефти при нефтедобыче и нефтетранспортировке; ж) кризисы теплоотдачи, возникающие в результате коалесценции пузырьков в системах охлаждения ядерных реакторов; з) использование МДС в капельно-излучательных системах охлаждения ядерных ракетных двигателей. Исследование МДС представляет интерес и с точки зрения фундаментальных проблем механики многофазных сред, так как наличие микропузырьков приводит к высокой сжимаемости среды, малой скорости распространения звука и образованию сонолюминесценции в акустическом поле.

Цель работы.

1) Анализ современных подходов и методов экспериментального исследования и численного моделирования МДС с высоким газосодержанием.

2) Разработка диагностики экспериментального определения поля скоростей, спектра МДС и объемной доли газа в оптически непрозрачной газожидкостной среде с высоким газосодержанием на основе визуализации потока, записи отраженного лазерного излучения, термоанемометрии и ультразвуковых измерений.

3) Создание сверхзвукового потока при истечении МДС из отверстия на основе эффекта снижения скорости звука при падении давления и увеличении газосодержания.

4) Экспериментальное измерение профиля скорости в сверхзвуковом потоке МДС при обтекании цилиндра с учетом изменения структуры потока и определение области релаксации МДС как среды с полной дисперсией.

5) Разработка физико-математической модели течения МДС с гетерогенными экзотермическими реакциями и применение модели для расчета химического реактора по холодному окислениию изопропилбензола.

6) Создание экспериментальной установки - химического реактора по холодному окислению изопропилбензола, получение экспериментальных данных, сравнение с расчетными результатами и корректировка физико-математической модели движения МДС.

Научная новизна.

1) Разработана диагностика экспериментального определения поля скоростей, спектра МДС и объемной доли газа в оптически непрозрачной газожидкостной среде с высоким газосодержанием на основе записи отраженного лазерного излучения (Р1У в МДС) и термоанемометрии.

2) Определен профиль скорости и зона релаксации потока с полной дисперсией при обтекании цилиндра сверхзвуковым потоком оптически непрозрачной МДС с высоким газосодержанием.

3) Экспериментально исследована структура МДС и процесс сжатия пузырьков в волне полной дисперсии при обтекании цилиндра.

4) Создан реактор по холодному окислению изопропилбензола в МДС с высоким газосодержанием.

Практическая значимость

1) Диагностика экспериментального определения поля скоростей, спектра МДС и объемной доли газа в оптически непрозрачной газожидкостной среде с высоким газосодержанием на основе Р1У может быть использована в МДС для фундаментальных и прикладных исследований.

2) Полученные результаты по профилю скорости и изменению структуры МДС при прохождении через волну полной дисперсии могут являться основой построения теории сверхзвуковых течений МДС.

3) МДС - реакторы с высоким газосодержанием (порядка 60-90%) могут заменить устаревшие барботажные колонны за счет увеличения межфазной поверхности и лучшего стехиометрического соотношения компонентов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1) Разработка диагностики экспериментального определения поля скоростей и спектра МДС в оптически непрозрачной газожидкостной среде с высоким газосодержанием на основе записи отраженного лазерного излучения (Р1У в МДС) и термоанемометрии в МДС.

2) Методика получения сверхзвукового потока МДС и экспериментальные результаты по профилям скоростей при обтекании цилиндра потоком МДС при больших и нулевых газосодержаниях. Экспериментальные результаты по воздействию на структуру МДС волны полной дисперсии, возникающей при обтекании цилиндра сверхзвуковым потоком МДС.

3) Разработка физико-математической модели течения движения МДС с гетерогенными экзотермическими реакциями и применение модели для расчета химического реактора по холодному окислению изопропилбензола.

4) Создание проточного газожидкостного реактора по холодному окислению изопропилбензола при высоком газосодержании МДС.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции по многофазным течениям (США, Тампа, 2010, 1СМР-2010), 51, 52, 53 научных конференциях Московского физико-технического института; на Всероссийской научной конференции и 3 школе им. академика Эмануэля (Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля РАН); на научной сессии МИФИ; на

Всероссийской конференции "Механика и наномеханика структурно-сложных и гетерогенных сред. Успехи, проблемы, перспективы"; на научных семинарах НИИ механики МГУ, Институте океанологии им. П.П. Широва РАН, Институте Прикладной Механики РАН.

Достоверность результатов

Достоверность экспериментальных данных подтверждается повторяемостью экспериментов; валидацией полученных данных с большей погрешностью данными, полученными с меньшей погрешностью; применением различных методик для измерения одного и того же параметра; анализом полученных экспериментальных данных с точки зрения фундаментальных физических законов; качественным и количественным совпадением результатов с результатами, приведенными в других экспериментальных работах. Достоверность численных расчетов подтверждается физической обоснованностью и применимостью выбранной модели в рамках решаемой задачи, строгим выводом используемых уравнений из уравнений динамики многофазных сплошных сред, качественным и количественным совпадением результатов с численными результатами, полученными другими методами, и экспериментальными данными.

Личный вклад

1. Создан полностью автоматизированный экспериментальный стенд по изучению свойств МДС. Стенд сконструирован таким образом, чтобы в течение нескольких часов температура газожидкостной смеси поддерживалась постоянной +/-0,3 °С.

2. Разработан и отлажен метод калибровки термоанемометра в непрозрачной газожидкостной смеси с высоким газосодержанием при температуре, далекой от температуры кипения жидкости; разработан и реализован метод скоростной видеосъемки потока МДС, в частности, подобраны углы взаимного расположения камеры и подсветки, подобраны источники освещения, исходя из отражающей способности смеси, выбраны объективы с требуемой глубиной резкости и разрешающей способностью; отлажен ультразвуковой метод измерения скорости потока в МДС; метод Р1У фирмы ЪаУЪюп адаптирован для построения поля скоростей МДС.

3. Проведены и проанализированы данные более 40 экспериментов, длительность каждого составляла 3-4 часа; обработка включала в себя построение тарировочной кривой термоанемометра для определения скорости потока, обработку осциллограмм напряжения термоанемометра с целью изучения процессов, происходящих в волне полной дисперсии; определен профиль скорости в волне; проведена обработка фотографий методом спекл-анализа для Р1У, обработка данных ультразвукового профилометра скорости; обработка данных скоростной видеосъемки для определения объемного газосодержания.

4. Определены оптимальная геометрия реактора, соотношение объемов воздуха и кумола, начальные температуры реакции, скорость подачи смеси для получения максимального КПД и проведены расчеты докритических режимов теплового взрыва реактора.

5. Изучена кинетика химической реакции окисления кумола и составлена схема цепного окисления кумола с учетом условий эксперимента; проведено сравнение результатов численного моделирования и эксперимента по окислению кумола, с коррекцией модели; подобран оптимальный метод определения продуктов реакции в ходе окисления кумола кислородом воздуха. Полученные результаты были доложены на 9 конференциях, опубликованы в 4 статьях (3 в журналах, входящих в список Высшей Аттестационной Комиссии, и 1 европейском журнале с impact index 2,9 (2009)).

Структура диссертации.

В первой главе приведен обзор математических методов описания газожидкостных дисперсных сред, диагностического оборудования по изучению свойств этих сред, результатов экспериментального и численного исследования распространения ударных волн и волн горения по газожидкостным дисперсным смесям состоящих из химически активных и (или) пассивных газа и жидкости, и сопутствующих процессов коалесценции, коагуляции, тепло- и массообмен между дисперсными включениями и несущей фазой. В итоге делается вывод об отсутствии согласующихся экспериментальных данных и единой теории, которую можно применить для описания газожидкостных дисперсных сред с высоким газосодержанием. Во второй главе приводятся схема и описание созданного экспериментального стенда для получения сверхзвукового потока МДС, перечислены методики измерения, приводится их обоснование, валидация, погрешности, а также результаты измерения скорости потока, газосодержания и воздействия волны полной дисперсии на структуру МДС; приведен анализ экспериментальных данных.

Третья глава посвящена описанию и обоснованию использовавшейся численной модели для моделирования движения МДС с гетерогенными экзотермическими реакциями при высоком газосодержании. Расчету и созданию реактора по окислению изопропилбензола (кумола) на основе МДС сравнению численных и экспериментальных результатов и экстраполяции экспериментальных данных на условия окисления, близкие к условиям в промышленности.

В заключение подводится итог о решенных экспериментально и численно задачах, обсуждаются полученные результаты с точки зрения поставленной в диссертации цели. Рассматриваются нерешенные проблемы и возможность их исследования.

Публикации:

Публикации входящие в список ВАК.

1 И. М. Данилов, Э. Е. Сон МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОЖИДКОСТНОГО ХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА С ДИСПЕРГИРОВАННОЙ СРЕДОЙ

2010, том 48, № 4, с. 600-611

2 И. М. Данилов, В. С. Иориш, Э. Е. Сон МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ХИМИЧЕСКОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ ПО ПРОТОЧНОМУ РЕАКТОРУ С МИКРОПУЗЫРЬКОВОЙ СРЕДОЙ

2011, том 49, Na 2, с. 1-10

3 И. М. Данилов, Э. Е. Сон ГЕТЕРОГЕННАЯ РЕАКЦИЯ ОКИСЕНИЯ В МИКРОПУЗЫРЬКОВОЙ СРЕДЕ // ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2011, том 30, N2 4, с. 21-26

4 Сон Э.Е., Данилов И.М. Энерго-химические технологии на основе микродисперсных сред (принята к печати) //Известия РАН, серия Энергетика

5 I. Danilov and Е. Son Shock wave in a bubble flow with high gas content // 15.04.2001 статья принята к печати в EPL

1 Методы« моделирования гидродинамики и экспериментальной диагностики в дисперсных средах с высоким газосодержанием.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Данилов, Илья Михайлович

Выводы (теория и эксперимент)

1) Экспериментально определена зависимость радиуса пузырька от глубины проникновения в волну полной дисперсии.

2) Разработан метод калибровки термоанемометра в непрозрачной газожидкостной дисперсной среде с высоким газосодержанием.

3) Построен профиль скорости при обтекании цилиндра сверхзвуковым потоком МДС.

4) Численно рассчитан и создан экспериментальный стенд по окислению кумола в МДС при высоком газосодержании.

5) В ходе численного и натурного эксперимента определен предэкспоненциальный фактор гетерогенного окисления кумола.

Заключение

В ходе эксперимента был определен спектр пузырьков до волны полной дисперсии и после ее прохождения и изучен процесс дробления пузырьков при прохождении через волну полной дисперсии. Полученные данные коррелируют с результатами других экспериментов и существующей теорией по взаимодействию дисперсных частиц с ударной волной. Также был определен профиль скорости при обтекании цилиндра сверхзвуковым потоком МДС, для этого методы Р1У и термоанемометрии адаптировались для диагностического исследования газожидкостных потоков с высоким газосодержанием и большой скоростью распространения. В ходе эксперимента был предложен новый способ получения сверхзвукового потока, в основе которого лежит высокая сжимаемость МДС. Экспериментальное изучение двумя независимыми методами (Р1У и ЦУР)-воздействия газовой фазы на скорость распространения затопленной струи позволило установить необходимое отношение между скоростью звука в ресивере и после него для достижения сверхзвуковой скорости течения потока после ресивера.

В работе была использована гомогенная модель описания дисперсной среды пузырьковой жидкости для расчета реактора по гетерогенному окислению, на основе этой модели были рассчитаны оптимальные режимы работы реактора с точки зрения максимального расхода горючего и соблюдения температурного интервала реакции.

В работе представлены результаты численного моделирования реактора по получению ГПК, в котором реакция протекает на разделе фаз смеси. Смесь представляет собой газожидкостную среду, где дисперсные частицы - капли кумола, несущей - воздух. Получены поля температур при различных начальных условиях. Приведено сравнение расчетов по двум моделям турбулентного потока для данной задачи. Способ определения скорости реакции, предложенный в [236], проще в использовании, но требует предварительных оценок скорости реакции в ламинарном режиме. Установлены соотношения горючего и окислителя для протекания реакции без зажигания, в этом аспекте рассмотрено влияние турбулентности на протекание реакции. Определен интервал допустимых тепловых нагрузок на стенки реактора для соблюдения температурного режима протекания реакции. Приведенные данные представляют интерес для разработки газожидкостных реакторов более компактного размера и с большей производительностью, чем у реакторов тарельчатого типа, используемых в промышленности для получения гидропероксидов.

В рамках применяемой модели было изучено влияние скорости подачи смеси и начальной температуры на протекание реакции. Было проведено сравнение ламинарного и турбулентного режимов работы реактора и установлено, что использование реактора в турбулентном режиме позволит снизить температурные нагрузки на стенки реактора и лучше контролировать ход окисления.

Численный расчет и эксперимент в совокупности показали, что в случае с окислением кумола реактор позволяет нарабатывать ГПК со скоростью, которая возможна только при наличии катализаторов [183].

Решенные проблемы

1) Разработан способ калибровки термоанемометра в непрозрачной газожидкостной дисперсной среде с высоким газосодержанием.

2) Адаптирована методика Р1У для диагностики газожидкостного потока с высоким газосодержанием.

3) Реализован новый способ получения сверхзвуковой скорости потока МДС.

4) Изучено воздействие волны полной дисперсии на проходящие сквозь нее пузырьки.

5) Определен профиль скорости при обтекании цилиндра сверхзвуковым потоком МДС.

6) На основе модифицированного программного пакета Fluent рассчитан газожидкостный реактор по гетерогенному окислению углеводородов при больших газосодержаниях.

7) Разработана физико-математическая модель окисления изопропилбензола в холодном режиме при проведении эксперимента на стендовой установке с использованием МДС при высоком газосодержании.

Нерешенные проблемы

1) Экспериментально определить эффективную вязкость и теплопроводность МДС в зависимости от газосодержания для численного расчета течений этой среды при помощи гомогенной модели.

2) Измерить ширину ударной волны, возникающей при обтекании цилиндра сверхзвуковым потоком МДС.

3) Определить частоту, при которой звук проходит в пузырьковую среду.

4) Изучить спектр пузырьков другими методами (оптическим пробником, скоростная съемка)

5) Изучить условия распространения разряда в микропузырьковой среде.

6) Изучить распространение инициированной ударной волны вдоль потока газожидкостной среды с высоким газ о содержанием.

7) Изучить воздействие ПАВ.

8) Изучить звуковой спектр МДС.

9) Изучить влияние на ударную волну ее источника

10) Изучить структуру волны полной дисперсии на более мелком масштабе, как временном, так и пространственном.

11) Измерить расширение затопленной струи в зависимости от газосодержания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Данилов, Илья Михайлович, 2011 год

1.Е. Multiphase Theory based on Phase 1.dicators The Physics of

2. Compressible Turbulent Mixing. 2004, Cambridge. UK.

3. Ando K. Effects of Polydispersity in Bubbly Flows, PhD Thesis, California1.stitute of Technology, Pasadena, California, 2010.

4. Zhang, Z. D. & Prosperetti, A. 1994 Ensemble-averaged equations for bubblyflows. Phys. Fluids 6, 2956-2970.4 van Wijngaarden, L. 1968 On the equations of motion for mixtures of liquidand gas bubbles. J. FluidMech. 33, 465-474.

5. X. А. Рахматулин //Прикладная механика и математика 1956, т. 20, №2

6. Р. И. Нигматулин //Прикладная механика и математика 1970, т. 34, №6

7. Р. И. Нигмаулин и др. Общие уравнения движения многофазных многокомпонентных монодисперсных систем с химическими реакциями и процессами тепло- и массопереноса. //Теоретические основы химической технологии 1977, т. 11, №2.

8. Р. И. Нигмаулин и др. Термодинамический анализ двухфазной многокомпонентной дисперсной системы с химическими реакциями и процессами тепло- и массопереноса. //Теоретические основы химической технологии 1977, т. 11, №3.

9. JI. П. Холпанов, Р. И. Ибятов Математическое моделирование динамики дисперсной фазы //Теоретические основы химической технологии 2005, т. 39, №2

10. Р. И. Ибятов, JI. П. Холпанов и др. Математическое моделирование течения многофазной гетерогенной среды по проницаемому каналу //Теоретические основы химической технологии 2007, т. 41, №5.

11. А. К. Некрасов, JI. П. Холпанов Математическое моделирование динамики дисперсной фазы при неизотермической свободной конвекции гетерогенной среды в вертикальном цилиндрическом реакторе. //Теоретические основы химической технологии 2008, т. 42, №2.

12. А. М. Бренер, Н. П. Болгов, М. Т. Казиев и др. Упрощенная модель движения капли в газовом потоке //Теоретические основы химической технологии 1987, т. 21, №1.

13. A. S. Mukasyan , A.S. Rogachev //Chem. Enig. Sei. 1999. V54.

14. С. E. Закиев Новый подход к моделированию гетерогенного горения конденсированных систем //Химическая физика 2003, т. 22, №4.

15. В. Г. Бабак Термодинамика плоскопараллельных эмульсионных и пенных пленок //Успехи Химии, 1993, т. 62, №1.

16. R. S. Hansen. J. Phys. Chem., 1962, v. 66.

17. А. И. Русанов Колоид. журнал 1966, т. 28.

18. А. Я. Федоров, И. П. Романовский Математическое моделирование газожидкостных реакторов с быстрыми химическими реакциями. //Теоретические основы химической технологии 1995, т. 29, №3.

19. L. Van Wijngaarden, С. Kapteyn Concentration waves in dilute bubble/liquid mixture //J. Fluid Mech. 1990, v. 212.

20. A. Biesheuvel, W.C.M. Gorissen Void fraction disturbance in a uniform bubble liquid // J. Multuphase Flow. 1990, v. 16.

21. G. Russo, P. Smereka Kinetic theory for bubble flow I: collisionless case //SIAM J. Appl. Math. 1996, v. 56.

22. B.M. Тешуков Характеристики, закон сохранения и симметрии кинетических уравнений движения пузырьков в жидкости //ПМТФ 1999. т. 40, №2.

23. В.M. Тешуков Кинетическая модель пузырькового течения //ПМТФ 2000. т. 41, № 5.

24. С.М. Шугрин Термодинамически неравновесная пузырьковая среда //ПМТФ 1998, т. 39, №3.

25. С. М. Шугрин Диссипативная двухскоростная термодинамика //ПМТФ 1994, т. 35, №4.

26. А. И. Сычев Воспламенение систем жидкость пузырьки газа ударнойволной// Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, №2.

27. А. И. Сычев Волна детонации в системе жидкость — пузырьки газа// Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, №3.

28. Б. Е. Гельфанд, С. А. Губин, Р. И. Нигматулин, Е. И. Тимофеев

29. Влияние плотности газа на дробление пузырька ударными волнами //Докл. Ан СССР, 1977. т. 234, № 2.

30. Б. Е. Гельфанд, С. А. Губин, Б. С. Когарко, С. М. Когарко

31. Исследование волн сжатия в смеси жидкости с пузырьками газа //Докл. Ан СССР, 1973. т. 213, № 5.

32. Б. Е. Гельфанд, С. А. Губин, С. М. Когарко и др. Исследованиеразрушения пузырьков газа в жидкости ударной волной //Докл. Ан СССР, 1975. т. 220, № 4.

33. А. А. Борисов, Б. Е. Гельфанд, А. А. Губайдуллин и др. Усилениеудара волн в жидкости с пузырьками газа //Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах Новосибирск 1977.

34. I. J. Campbell, A. S. Pitcher Shock waves in a liquid containing gas bubbles

35. Proc.Roy.Soc.Ser.A., 1958, v. 243

36. L. Noordzij Shock waves in bubble-liquid mixtures //Phys.

37. Communications Twent. Univ. of Technology. 1971, v. 3, № 11.

38. A. И. Сычев, A. В. Пинаев Самоподдерживающаяся детонация вжидкостях с пузырьками взрывчатого газа //ПМТФ. 1986, № 1

39. В. Е. Донцов, В. Е. Накоряков, Е. В. Донцов Процессыгидратообразования и растворения за ударной волной в жидкости спузырьками газа (смесь азота и углекислого газа) //ГТМТФ 2009, т. 50 №2.

40. А. В. Пинаев.Передача пузырьковой детонации через слой инертнойжидкости //ФГВ 2004, т. 40, № 2.

41. А. И. Сычев Детонационные волны в пузырьково-капельных средах

42. Теплофизика и аэромеханика 2009, т. 16, № 2.

43. В. Е. Донцов, В. Е. Накоряков Волны давления в газожидкостной средес расслоенной структурой жидкость — пузырьковая смесь //ПМТФ 2003, № 4.

44. А. А. Губайдулин, А. И. Ивандеева, Р. И. Нигматулин, Н. С. Хабеев

45. Волны в жидкостях с пузырьками //Итоги науки и техники. Мех. жидкости и газа. ВИНИТИ 1982, т. 17.

46. В. Е. Накоряков, Б. Г. Покусаев, И. Р. Шрейбер Волновая динамикагазо- и парожидкостных сред М.: Энергоатомиздат 1990.

47. Р. И. Нигматуллин Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.

48. В. К. Кедринский Распространение возмущений в жидкости,содержащей пузырьки газа//ПМТФ 1968, № 4.

49. В. Ш. Шагапов Распространение малых возмущений в жидкости спузырьками//ПМТФ 1977, № 1.

50. В. Ш. Шагапов Структура ударных волн в полидисперсной смесижидкость пузырьки газа //МЖГ 1976, № 6.

51. Н. А. Гумеров О распространении длинных волн конечной амплитудыв полидисперсной смеси жидкости с пузырьками газа //ПМТФ 1992, № Г.

52. Р. И. Нигматулин, В. Ш. Шагапов Структура ударных волн вжидкости, содержащей пузырьки газа //МЖГ 1974, № 6.

53. Р. И. Нигматулин, А. И. Ивандаев, Б. И. Нигматулин, и др.

54. Нестационарные волновые процессы в газо- и парожидкостных смесях //Нелинейн. вонл. процессы в двухфазных средах. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР 1977.

55. А. А. Губайдулин, А. И. Ивандеев, Р. И. Нигматулин Исследованиенестационарных ударных волн в газожидкостных смесях пузырьковой структуры //ПМТФ 1978, № 2.

56. Г. Г. Оганян О тепловом механизме затухания волн в газожидкостнойсмеси //МЖГ 1994, № 6.

57. В. В. Кузнецов, В. Е. Накоряков, Б. Г. Покусаев, и др.

58. Экспериментальное исследование распространения возмущений в жидкости с пузырьками газа //Нелинейн. вонл. процессы в двухфазных средах. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР 1977.

59. R. Hiller, К. Weninger, S. Putterman, В. Barber Effect of noble gas dopingin single-bubble sonoluminescence //Science 1994, v. 266, № 14.

60. M. А. Маргулис Звукохимические реакции и сонолюминесценция M.1. Химия, 1986.

61. Р. И. Нигматулин, В. Ш. Шагапов, Г. Я. Галеева Вынужденныенелинейные колебания газового пузыря в большой сферической колбе (резонаторе), заполненной жидкостью //ПМТФ 1998, т. 39, № 5.

62. Р. И. Нигматулин И. Ш. Ахатов, Н. К. Вахитова Вынужденныеколебания газового пузыря в сферическом объеме сжимаемой жидкости //ПМТФ 1999, т. 40, № 2.

63. В. В. Митрофанов Детонационные волны в гетерогенных средах:

64. Учебное пособие. Новосибирск: НГУ, 1988.

65. H. М. Кузнецов, В. А. Копотев Структура волны и условие Чемпене

66. Жуге при гетерогенной детонации в жидкостях с пузырьками газа. //Докл. Ан СССР 1989, т. 304, № 4.

67. В. Ш. Шагапов, Н. К. Вахитова Волны в пузырьковой системе приналичии химических реакций в газовой фазе //ФГВ 1989, т. 25, № 6.

68. В. К. Кедринский, В. А. Вшивков, Г. Г. Лазарева Формирование иусиление ударных волн в пузырьковом "шнуре" //ПМТФ 2005, № 5.

69. А. В. Пинаев, И. И. Кочетков Расчет структуры волны пузырьковойдетонации с учетом дискретного расположения пузырьков //ФГВ 2008, т. 44, № 4. теория

70. С. А. Ждан, В. Ю. Ляпидевский Детонация в двухслойнойпузырьковой среде //ФГВ 2002, т. 38, № 1.

71. С. А. Ждан О стационарной детонации в пузырьковой среде //ФГВ2002, т. 38, №3.

72. С. А. Ждан Детонация столба химически активной пузырьковой средыв жидкости //ФГВ 2003, т. 39, № 4.

73. Струминский В.В. Микропузырьковая газожидкостная среда//

74. Доклады АН СССР, 1990.-Т. 310.-№6.-С. 1323-1326.

75. Nakorykov V Е, Kashinsky O.N., Odnoral V.P. Local characteristics ofupward gas-liquid flows //Int. Journal of Multiphase flow 1981.

76. Бошенятов Б.В., Чернышев И.В. К вопросу об эффективной вязкостимикропузырьковой среды // В кн.: Молекулярная газодинамика и механика неоднородных сред / Под ред. акад. В.В. Струминского. -М.: Наука, 1990.-С. 179-183.

77. Neal LG, Bankoff SG (1963) A high-resolution resistivity probe fordetermination of local void properties in gas-liquid flow. AIChE J 9:490494

78. X. Sun, T.R. Smith, S. Kim, M. Ishii, J. Uhle Interfacial structure of airwater two-phase flow in a relatively large pipe //Experiments in Fluids 34 (2003)206-219

79. J. Julia', W. Harteveld, R. Mudde, H. van der Akker, Rev. Sci. Instrum.2005, 76, 035103.

80. Thomas H. van den Berg, Willem D. Wormgoor, Stefan Luther, Detlef1.hse Phase-Sensitive Constant Temperature Anemometry DOI: 10.1002/mame.201000339

81. J. S. Groen, R. F. Mudde, H. E. A. Van Den Akker On the application of

82. A to bubbly flow in the wobbling regime Experiments in Fluids 27 (1999) 435-449

83. Devanathan, N., Moslemian, D., & DudukovicH, M.P., (1990). Flowmapping in bubble columns using CARPT. Chem. Engng. Sci., 45, 22852291.

84. Moslemian, D., Devanathan, N., & Dudukovic@ M.P., (1992). Radioactiveparticle tracking technique for investigation of phase recirculation and turbulence in multiphase systems. Rev. Sci. Instrum., 63(10), 4361-4372.

85. Jinwen Chen, Abdenour Kemoun, Muthanna H. Al-Dahhan, Milorad P.

86. DudukovicH, D J. Lee, Liang-Shih Fan Comparative hydrodynamics study in a bubble column using computer-automated radioactive particle tracking (CARPT)/computed tomography (CT) and particle image velocimetry (PIV)

87. Kumar, B.S., (1994). Computer tomographic measurements of void fractionand modeling of the -ow in bubble columns. Ph.D. thesis, Florida Atlantic University, USA.

88. Kumar, B.S., Moslemian, D., & DudukovicH, M.P., (1995). A gamma raytomographic scanner for imaging void fraction distribution in bubble columns. Flow Meas. Instr., (5(1), 61-73.

89. J.-M. Le Corre, E. Hervieu, M. Ishii, J.-M. Delhaye Benchmarking andimprovements of measurement techniques for local-time-averaged two-phase flow parameters Experiments in Fluids 35 (2003) 448-458

90. Mayur J.Sathe a, IqbalH.Thaker b, TysonE.Strand c, JyeshtharajB.Joshi

91. Advanced PIV/LIF and shadowgraphy system to visualize flow structure in two-phase bubbly flows Chemical Engineering Science 65 (2010) 2431-2442

92. K.H.K. Chung, M J.H. Simmons, M. Barigou Local gas and liquid phasevelocity measurement in a miniature stirred vessel using PIV combinedwith a new image processing algorithm Experimental Thermal and Fluid Science 33 (2009) 743-753

93. Wen Chenga, Yuichi Muraic, Toshio Sasakid, Fujio Yamamoto Bubblevelocity measurement with a recursive cross correlation PIV technique Flow Measurement and Instrumentation 16 (2005) 35-46

94. D. Bro"der, M. Sommerfeld An advanced LIF-PLV system for analysingthe hydrodynamics in a laboratory bubble column at higher void fractions Experiments in Fluids 33 (2002) 826-837

95. X Tu and C Tr'agardh Methodology development for the analysis ofvelocity particle image velocimetryimages of turbulent, bubbly gas-liquid flows //Meas. Sci. Technol. 13 (2002) 1079-1086

96. A L Samways, J Ali, M F N AI-Denn and Bruun The calibration of andmeasurements with cylindrical hot-film probes in water flow //Meas. Sci. Technol. 5 (1994) 1551-1559.

97. F A Hamad and H H Bruun Evaluation of bubble/drop velocity and slipvelocity by a single normal hot-film probe placed in a two-phase flow Meas. Sci. Technol. 11 (2000) 11-19.

98. T. A. Trabold, R. Kumar Vapor core turbulence in annular two-phase flow

99. Experiments in Fluids 28 (2000) 187} 194

100. Wang G., Ching C.Y., Experiments in Fluids Vol. 31 (2001) pp. 428-439.

101. Sun X., Kim S., Smith T.R., Ishii M., Local liquid velocity measurements inair-water bubbly flow Experiments in Fluids Vol. 33 (2002) pp. 653-662.

102. Judith Rensen, Stefan Luther, Joris de Vries, Detlef Lohse, Hot-filmanemometry in bubbly flow I: bubble-probe interactionlnternational Journal of Multiphase Flow Vol. 31 (2005) pp. 285-301.

103. Stefan Luther , Judith Rensen, Thomas H. van den Berg, Detlef Lohse, Dataanalysis for hot-film anemometry in turbulent bubbly flow Experimental Thermal and Fluid Science Vol. 29 (2005) pp. 821-826.

104. Tae-Ho Lee, Rong Situ, Takashi Hibiki, Hyun-Sik Park, Mamoru Ishii,

105. Michitsugu Mori Axial developments of interfacial area and voidconcentration profiles in subcooled boiling flow of water International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009) 473-487

106. Смирнов H.H., Зверев Н.И. Горение поверхности жидкого топлива в потоке газообразного окислителя // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 14. Вып. 6. С. 59.

107. Докторская дисертация О. Е. Ивашнев Самоподдерживающиеся ударные волны в неравновесной кипящей жидкости

108. Евсеев Н.В., Кудинов И.В. К вопросу о вязких эффектах примакроскопическом описании течения через пористую среду // Изв. РАН. МЖГ, № 3, с. 120-128, 2009.

109. J.W. Cahn, J.E. Hilliard Free energy of a nonuniform system. 1. Interfacialfree Energy // J. Chem. Phys. 1958. v. 28, № 2.

110. Jl.M. Трускиновский Равновесные межфазные границы // Докл. АН СССР. 1982. т. 256, №2.

111. О.Ю. Динариев О гидродинамическом описании многокомпонентноймногофазной смеси в узких порах и тонких слоях //ПММ 1995, т. 59, вып 5.96А.Ю. Демьянов, О.Ю. Динариев Моделирование течений многофазных смесей методом функционала плотности. //МЖГ 2004, №6.

112. Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics offree boundaries II J. Comput. Phys., V. 39, p. 201-225, 1981.

113. Osher S., Sethian J.A. Fronts propagating with curvature-dependent speed:algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations // J. Comput. Phys., V. 79, p. 12-49, 1988.

114. Osher S., Fedkiw R.P. Level set methods: an overview and some recentresults II J. Comput. Phys., V. 169, p. 463-502, 2001.

115. Sethian J.A., Smereka P. Level set methods for fluid interfaces // Annu. Rev.

116. FluidMech., V. 35, p. 341-372, 2003.

117. Salomon Levy Two phase flow in complex systems //John Wiley & Sons, INC 1999

118. JI. Я. Рудобашта, A. H. Плановский Исследование и расчет газосодержания на ситчатых тарелках //Теоретические основы химической технологии 1981, т. 15, №6.

119. С. Г. Дьяконов, В. И. Елизаров, А. Г. Лаптев Модель массоотдачи в барботажном слое контактного устройства на основе концепции активного (входного) участка //Теоретические основы химической технологии 1991, т. 25, №6.

120. В. М. Барабаш; JI. Н. Брагинский, Г. В. Горбачева О расчете газосодержания в аппаратах с мешалкой //Теоретические основы химической технологии 1987, т. 11, № 5.

121. А. И. Сычев Воспламенение систем жидкость пузырьки газа ударной волной// Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, №2.

122. А. И. Сычев Волна детонации в системе жидкость — пузырьки газа// Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, №3.

123. Н. В. Барышников, В. Э. Гагер, Н. Д. Денисов и др. Металургия циркония и гафния. М.: Металлургия, 1979.

124. В. А. Гармата, Б. С. Гуляницкий Металлургия титана М.: Металлургия. 1968.

125. Л. Н. Духневич Разработка и исследование методов снижения технологических потерь при подготовке нефти к транспорту Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук, 25.00.17, 2009

126. Техника и технология псевдоожижения: гидродинамика и теплообмен с погруженными телами. С. И. Даорецкий, В. Н. Королев, С. А. Нагорнов, В. П. Таров. Тамбов.: Издательство ТГТУ 2005.

127. А. И. Сафонов, К. В. Гомонова, В. С. Крылов Теплопередача к растущему пузырю при диспергировании газа в жидкость //Теоретические основы химической технологии 1974, т. 8, № 5.

128. Р. Н. Calderbank, I. J. О. Korchinski, Chem. Engng Sci., 1956, v. 6

129. А. А. Волошко Теплообмен при формировании пузырей //Теоретические основы химической технологии 1994, т. 28, № 2.

130. А. А. Волошко, С. В. Сазонов Интенсивность теплопереноса при образовании газовых пузырей в слое жидкости //Теоретические основы химической технологии 1998, т. 32, №6.

131. О. А. Жильцов, С. А. Трусов, Н. В. Тябин Определение характеристик дисперсной фазы при барботировании //Теоретические основы химической технологии 1998, т. 32, № 1.

132. Ю. Б. Зудин Расчет скорости всплывания крупных газовых пузырей //ИФЖ, 1995, т. 68, №1.

133. В. Б. Охотский Всплывание одиночных пузырей в ограниченном пространстве //Теоретические основы химической технологии 2001, т. 35, №5.

134. Э. В. Вейцман Влияние флуктуаций на поверхностное натяжение малых капель жидкости, пузырьков газа и на ихзародышеобразование //Теоретические основы химической технологии 2007, т. 41, 3.

135. С. И. Лежин, С. А. Прибатурин, A. JI. Сорокин Влияние вязксти на образование пузырьков при декомпрессии водонасышенной магмы //ГТМТФ 2005, т. 46, №1.

136. Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский Физическая кинетика М.: Наука, 1979.

137. О. Е. Ивашнев, Н. Н. Смирнов Тепловой рост парового пузырька, движущегося в перегретой жидкости //МЖГ 2004, №3.

138. L. Е. Scriven On the dynamics of phase growth //Chem. Eng. Sei. 1958, v. 10, №1-2.

139. А. И. Сафонов, К. В. Гомонова, В. С. Крылов Теплоотдача при движении газовых пузырей во вращающемся слое жидкости //Теоретические основы химической технологии 1974, т. 8, № 1.

140. А. Д. Лебедев, А. С. Соколов Особенности пузырькового воспламенения с образованием конденсированных продуктов. //ФГВ 1985, т. 21, №4.

141. Л. М. Пикков, Э. К. Сийрде Внешняя массопередача при движении газовых пузырей в жидкости //Теоретические основы химической технологии 1984, т. 18, № 2.

142. А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин Массо- и теплообмен капель и пузырей с потоком //Теоретические основы химической технологии 1995, т. 29, №3.

143. П. К. Волков, Б. Г. Кузнецов Численное решение задачи о стационарном обтекании вязкой жидкостью газовой полости в трубе //ЧММСС 1982, т. 13, №5.

144. П. К. Волков Всплывание газового пузырька в трубе, заполненной вязкой жидкостью //ПМТФ 1989, № 6.

145. П. К. Волков Движение цепочки пузырьков в вертикальном канале с вязкой жидкостью //ПМТФ 1991, № 3.

146. П. К. Волков Всплывание пузыря в восходящем потоке жидкости в вертикальной трубе //ПМТФ 1991, № 4.

147. П. К. Волков Влияние движения среды пузыря на всплытие в вертикальных трубах //ПМТФ 1993, № 4.

148. П. К. Волков П. И. Гешев Гидродинамика и диффузия примеси в ячейке двухфазной среды //ПМТФ 1995, т. 36, № 6. П. К. Волков Динамика жидкости с пузырьками газа //МЖГ 1996, № 3.

149. П. К. Волков Модель ячейки для описания двухфазных сред //ПМТФ 1997, т. 38, №2.

150. Buchholz R. and Schiigerl K., European J. Appl. Microbiol. Biotechnol. Vol. 7 (1979), pp. 11-20.

151. Toralt H., J. Phys. E: Sei. Instrum., Vol. 14 (1981), pp.822-827

152. Samways A. L., Ali J., AI-Denn M. F. N., Bruun H. H., Meas. Sei. Technol. Vol. 5 (1994) pp. 151-1569.

153. Bruun H. H., Meas. Sei. Technol. Vol. 7 (1996) pp. 1301-1312.

154. Hamad F. A. and Bruun H. H., Meas. Sei. Technol. Vol. 11 (2000) pp. 1119.

155. Trabold T. A., Kumar R., Experiments in Fluids Vol. 28 (2000) pp. 187194

156. Wang G, Ching C.Y., Experiments in Fluids Vol. 31 (2001) pp. 428-439.

157. Takashi Hibiki, Mamoru Ishii, Zheng Xiao, International Journal of Heat and Mass Transfer Vol. 44 (2001) pp. 1869-1888.

158. Magaud F., Souhar M., Wild G., Boisson N., Chemical Engineering Science Vol. 56 (2001) pp. 4597-4607.

159. Sun X., Kim S., Smith T.R., Ishii M., Experiments in Fluids Vol. 33 (2002) pp. 653-662.

160. Judith Rensen, Stefan Luther, Joris de Vries, Detlef Lohse, International Journal of Multiphase Flow Vol. 31 (2005) pp. 285-301.

161. Stefan Luther , Judith Rensen, Thomas H. van den Berg, Detlef Lohse, Experimental Thermal and Fluid Science Vol. 29 (2005) pp. 821-826.

162. Thomas H. van den Berg, Willem D. Wormgoor, Stefan Luther, Detlef Lohse, Macromolecular Materials and Engineering (2011) DOI: 10.1002/mame.201000339.

163. King L. V., Phil. Trans. Royal Soc. London. A Vol. 214 (1914) pp. 373432. G.G. Rasmussen Disa information Vol. 5 (1967) pp 5-20.

164. G.G. Rasmussen Disa information Vol. 5 (1967) pp 5-20

165. Oakley, T. R., Loth, E., Adrian, R. J. (1995). Cinematic two-phase PIV for bubbly fows. ASME Flow visualization and image processing of multiphase systems, FED-vol. 209 (p. 123), New York: ASME.

166. E. Delnoij, J. Westerweel, N. G. Deen, J. A. M. Kuipers, W. P. M. van Swaaij Ensemble correlation PIV applied to bubble plumes rising in a bubble column//Chemical Engineering Science 54 (1999) 5159-5171163164165166167168169170171172173174175176

167. E. Delnoij, J. A. M. Kuipers, W. P. M. van Swaaij, J. Westerweel Measurement of gas-liquid two-phase flow in bubble columns using ensemble correlation PIV //Chemical Engineering Science 55 (2000) 3385-3395

168. D. Broder, M. Sommerfeld An advanced LIF-PLV system for analysing the hydrodynamics in a laboratory bubble column at higher void fractions //Experiments in Fluids 33 (2002) 826-837

169. X Tu and C Tragärdh Methodology development for the analysis ofvelocity particle image velocimetry images of turbulent, bubbly gas-liquidflows//Meas. Sei. Technol. 13 (2002) 1079-1086

170. Francisco Pereira and Morteza Gharib Defocusing digital particle imagevelocimetry and the three-dimensional characterization of two-phase flows

171. Meas. Sei. Technol. 13 (2002) 683-694

172. Rudinger G. Phys. Fluids 7 (1964) 658.

173. Takashi Hibiki & Mamoru Ishii, International Journal of Heat and Mass1. Transfer 44 (2001) 1869.

174. Bruun H.H, Meas. Sei. Technol. 11 (2000) 11.

175. Delhaye J.M., Proc. 11th Nat. ASME/AIChEHeat Transfer Conf. on Two-Phase Flow Instrumentation 1969.van den Berg Thomas H., Macromol. Mater. Eng., 296 (2011) 230 O. N. Kashinsky and L. S. Timkin Experiments in Fluids 26, (1999), 305314.

176. F. Magauda Chemical Engineering Science 56 (2001) 4597-4607 Brucker, Ch. International conferational multiphase flow (1998). Oakley, T. R. Journal of Fluids Engineering 119 (1997) 707.

177. Kiger K.T. International conference on multiphase (1998).

178. Wen Cheng Flow Measurement and Instrumentation 16 (2005) 35-46.

179. Федоров А.Я., Холпанов А.Я., Усачева Л.Г. Двухуровневая циркуляционная диффузионная модель газожидкостных реакторов колонного типа с механическим перемешиванием // ТОХТ. 1986. Т. 20. Вып. 2. С. 138.

180. Ульянов Б.А., Родинов А.И., Янчуковская Е.В. Структура двухфазных слоев и величина межфазной поверхности на контактных тарелках ректификационных и абсорбционных колонн // ТОХТ. 1986. Т. 20. Вып. 2. С. 162.

181. Марцулевич Н.А., Протодьяконов И.О., Романков П.Г. Масштабный переход при моделировании массообменных процессов в аппаратах с идеальным перемешиванием диспергированной фазы // ТОХТ. 1984. Т. 18. Вып. 1.С. 17.

182. Розен A.M., Костанян А.Е. К вопросу о масштабном переходе в химической технологии // ТОХТ. 2002. Т. 36. Вып. 4. С. 509.

183. Т. А. Федущак, Н. В. Сизова, JI. М. Величкина Окисление изопропилбензола в присутствии нанопорошков меди //Журнал Физической химии 2009, т. 83, № 8, с. 1531-1538

184. Закошанский В.М., Бударев А.В. Ингибирование, параметры активации порядок реакций окисления кумола // Журн. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева. 2008. Т. LII, № 6. С 152.

185. David I. R. The Unsteady State Absorption of Oxygen in Cumene // The Canadian Journal of Chemical Engineering. 1967 Vol. 45. June.

186. Г. С. Сухов, JI. П. Ярин Волны горения в пузырьковых средах //Докл. Ан СССР 1981, т. 256, №2.

187. Г. С. Сухов, JT. П. Ярин Закономерности горения пузырьковых сред //ФГВ 1981, т. 17, №3.

188. Лихачев В. Н., Г. С. Сухов, Л. П. Ярин К теории горения пузырьковых сред //ФГВ 1991, т. 28, № 2.

189. Нигматулин Р.И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей // Прикладная матаматика и механика. 1970. Т. 34. Вып. 5. С. 721.

190. Дорохов И.Н., Кафаров В.В., Нигматулин Р.И. Общие уравнениядвижения многофазных многокомпонентных монодисперсных систем с химическими реакциями и процессами тепло- и массопереноса//ТОХТ. 1977. Т. 11. Вып. 2. С. 175.

191. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И. Горение облака аэровзвеси над плоской горизонтальной поверхностью // Хим. физика. 1983. Т. 2. Вып. 7. С. 893.

192. Лесняк С.А., Слуцкий В.Г. Адиабата Гюгонио для гетерогенной (газ-пленка) детонации // Физика горения и взрыва. 1980. Т. 10. Вып. 3. С. 34.

193. Шмелев A.C., Воронов В.Г., Рассказов В.М. Особенности моделирования газожидкостных реакторов // ТОХТ. 1984. Т. 18. Вып. 3. С. 319.

194. Нигматулин Р.И. Динамика гетерогенных сред. Препринт № 122-85 Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1984.

195. Смирнов H.H., Зверев H.H. Гетерогенное горение. М.: Изд-во МГУ,1992.

196. Басевич В.Я., Фролов С. М., Посвянский В.С и др. Низкотемпературное самовоспламенение капли // Хим. физика. 2005. Т. 24. Вып. 5. С. 89.

197. Еникеев И.Х. Расчет дозвуковых газодисперсных потоков в криволинейных каналах методом крупных частиц // ТОХТ. 2006. Т. 40. Вып. 1.С. 85.

198. Каричев З.Р., Мулер A.JI. Растворение в жидкости движущихся пузырьков газа//ТОХТ. 2006. Т. 40. Вып. 1. С. 102.

199. Покусаев Б.Г. Процессы переноса в многофазной среде // ТОХТ. 2007. Т. 41. Вып. 1. С. 35.

200. Некрасов А.К., Некрасова Е.И., Холпанов Л.П. Математическое моделирование динамики диспергированной фазы при неизотермической свободной конвекции гетерогенной среды в вертикальном и цилиндрическом реакторе // ТОХТ. 2008. Т. 42. Вып. 2. С. 152.

201. Борисов А.А., Фролов С М, Сметанюк В А. и др. Взаимодействие капли горючего с газовым потоком // Хим. физика. 2005. Т. 24. Вып. 7. С. 50.

202. Басевич В.Я., Фролов С.М., Посвянский В.С. Условия существования стационарной гетерогенной детонации // Хим. физика. 2005. Т. 24. Вып. 7. С. 58

203. Басевич В.Я., Беляев А.А., Посвянский В.С. и др. Модель ламинарного пламени в капельной газовзвеси // Хим. физика. 2007. Т. 26. Вып. 8. С. 64.

204. Флоров С.М., Сметанюк В.А. Тепло- и массообмен капли с газовым потоком // Хим. физика. 2006. Т. 25. Вып. 4. С. 42.

205. Флоров С.М., Сметанюк В.А. Испарение и горение капли углеводородного топлива // Хим. физика. 2004. Т. 23. Вып. 7. С. 40.

206. Закиев С.Е. Новый подход к моделированию гетерогенного горения конденсированных систем // Хим. физика. ТОХТ. 2003. Т. 22. Вып. 4. С. 47.

207. Ибятов Р.И., Холпанов Л.П., Ахмадиев Ф.Г., Бекбулатов КГ. Математическое моделирование течения многофазной среды по проницаемой трубе // ТОХТ. 2005. Т. 39. Вып. 5. С. 533.

208. Smirnov N.N., Pushkin V.N., Dushin V.R., Kulchitskiy A.V. Microgravity Investigation of Laminar Fíame Propagation in Monodisperse Gas-Droplet Mixture // Acta Astronáutica. 2007. V. 61. P. 626.

209. Dushin V.R., Kulchitskiy A.V., Nerchenko V.A. et al. Mathematical

210. Simulation for Non-Equilibrium Droplet Evaporation // Acta Astronáutica. 2008. V. 62. Р. 1.

211. Панченко С.В.,Панченко КБ., Глебова М.Н. Процессы переноса в гетерогенном восстановительном реакторе // ТОХТ. 2004. Т. 38. Вып. 6. С. 611.

212. Пивушков A.B., Перегудов H.H., Самойленко Н.Г. Режимы воспламенения гетерогенных систем // Хим. физика. 2005. Т. 24. Вып. 2. С. 82.

213. Волошко A.A. Теплообмен при образовании пузырей // ТОХТ. 1994. Т. 28. Вып. 2. С. 185.

214. MepoicaHoe А.Г., Барзыкин В.В., Абрамов В.Г. Теория теплового взрыва: от H.H. Семенова до наших дней // Хим. физика. 1996. Т. 15. Вып. 6. С. 3.

215. Эммануэль Н.М. Денисов Е.Т., Майзус Э.К. Цепные реакции окисления углеводородов в жидкой фазе. М.: Наука, 1965. 450 с.

216. Денисов Е.Т. Кинетика гомогенных химических реакций. М.: Наука, 1978.366 с.

217. Соколов В.Н., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. М.: Машиностроение, 1976. 216 с.

218. Великодный В.Ю. Кинетика физико-химических превращений во фронте ударной волны в плотных газах и жидкостях // Хим. физика. 2002. Т. 21. №6. С. 57.

219. Закошанский В.М., Бударев A.B. Механизм окисления кумола // Журн. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева. 2008. Т. LII, № 4. С 72.

220. Демьянов А.Ю., Долуденко А.Н., Иногамов H.A., Сон Э.Е. Неустойчивость Релей-Тейлора вязкопластической жидкости // ТВТ. 2009. Т. 47. № 6. С. 830.

221. Общая химическая технология. В двух томах / Под ред. Мухенова И.П. Т. 1. М.: Высшая школа, 1984. 265 с.

222. Общая химическая технология. В двух томах / Под редакцией Мухенова И.П. Т. 2. М.:Высшая школа, 1984. 288 с.

223. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей М.: Наука, 1972. 721 с.

224. Терехов В.И., Пахомов М.А. Влияние пузырьков на структуру течения и трения в опускном турбулентном газожидкостном потоке // ТВТ. 2008. Т. 46. № 6. С. 924.

225. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. 478 с.

226. М. Manninen, V. Taivassalo, and S. Kallio. On the mixture model for multiphase flow. VTT Publications 288, Technical Research Centre of Finland, 1996.

227. L. Schiller and Z. Naumann. Z. Ver. Deutsch. Ing., 77:318, 1935.

228. Mostafa A.A. and Mongia H.C. //Int. J. Heat Mass Transfer 31 (1988) 2063.

229. Adeniji-Fashola A. and Chen C.P. //Int. J. Heat Mass Transfer 33 (1990) 691.

230. Tu J.Y. and Fletcher C.A.J. //Int. Comm. In Heat and Mass Transfer 21 (1994) 775.

231. Smirnov N.N., Nikitin V.F., Khadem J., Alyari-Shourekhdeli Sh. Onset of Detonation in Polydispersed Fuel-Air Mixtures // Proc. Combustion Institute. 2007. V. 31. Part 2. P. 2195.

232. Hanby R.F., Silvester D.J., Chew J. W. A Comparison of Coupled and Segregated Iterative Solution Technique for Incompressible Swirling Flow // Int. J. Numerical Methods in Fluids 1998. V. 22. Issue 5. P. 353.

233. Абайдуллин Б.P., Назмеев Ю.Г. Моделирование теплообмена и течения обобщенной ньютоновской жидкости на начальном участке коаксиального канала при аррениусовском источнике тепловыделения // ТВТ. 2008. Т. 46. № 2. С. 312.

234. В. F. Magnussen On the structure of turbulence and a generalized eddy dissipation concept for chemical reaction in turbulent flow // 19th AIAA Aerospace Science Meeting. St.Louis, Missouri. Jan. 12-15. 1981.

235. B. F. Magnussen Modeling of NOx and Soot Formation by the Eddy Dissipation Concept // Int.Flame Research Foundation, 1 st Topic Oriented Technical Meeting., Amsterdam, Holland, 17-19 Oct. 1989.

236. Norbert P. Turbulent Combustion. Cambridge: University Press, 2000.

237. Spalding D.B., Cole E.H. Engineering Thermodynamics, 3rd ed. London: Hodder Arnold 1973. 445p.

238. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. В 10-ти томах. Т 6. ГидродинамикаМ.: Наука, 1986. 736 с.

239. Дахнави Э.М. Производство фенола и ацетона // Передовые технологии и перспективы развития ОАО "Казаньоргсинтез". Тез. докл. Казань, 2008. С. 7.

240. Denisov Е. Т., Afanas 'ev I. В. Oxidation and Antioxidants in Organic Chemistry and Biology //CRC Press Taylor & Francis Group 2005

241. Kinetic modeling of liquid phase autoxidation of cumene Arijit Bhattacharya // Chemical Engineering Journal 2008 V. 137 P. 308-319

242. Химическая энциклопедия в 5-ти томах. М.: Советская энциклопедия, 1988.

243. Справочник нефтехимика в 2-х томах Л.: Химия, 1978.

244. Бесков B.C., Сафронов B.C. Общая химическая технология и основы промышленной экологии. М.: Химия, 1999. 472 с.

245. TRC Thermodynamic Tables Hydrocarbons Thermodynamics Research Center, Texas, The Texas A&M University System College Station, 1991, P. 2170.

246. Yaws C. Handbook of Thermal Conductivity Gulf Publishing Company, Texas, Book Division, 1996, 355.

247. Gallant R.W., Railey J.M. Physical Properties of Hydrocarbons. V. 2 Gulf Publishing Company, Texas, Book Division, 2005 P. 257.

248. Нуруллина H.M., Батыршин H.H., Харлампиди Х.Э. Влияние солей металлов подгруппы цинка на образование гидропероксида при окислении кумола // Нефтехимия. 2009. Т. 48. Вып. 5. С. 405.

249. Данилов И.М., Сон Э.Е. Моделирование газожидкостногохимического реактора с диспергированной средой // ТВТ. 2010. Т. 48. № 4. С. 600.

250. Bowen Ä.M., Theory of Mixtures, Part I. In: Eringen A.C., Continuum Physics, Vol. III. New York: Academic Press.

251. Joseph D.D., Lundgren T.S., Jackson R. and Savile, D.A. //Int. J. Mulyiphase Flow, 16 (1990) 35.

252. Johnson G., Massoudi M, and Rajagopal K.R. //Chem. Eng. Sei., 46 (1991)1713.