Численное исследование гидродинамики и тепломассопереноса в пристенных и струйных газокапельных потоках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Пахомов, Максим Александрович

• Пахомов, Максим Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Пахомов, Максим Александрович

ВВЕДЕНИЕ

6.1.1. Природа отрывного течения. Течение за обратным плоским уступом или после внезапного расширения трубы является одним из часто встречающихся случаев отрывного потока при обтекании острых кромок тел. Процесс сопровождается значительными изменениями скорости и давления в окрестности отрыва. Течение и теплообмен вниз от сечения отсоединения потока зависит от предыстории и геометрии поверхности в районе точки отрыва. Внезапное расширение потока в трубах или каналах обычно используется в качестве стабилизатора пламени в камерах сгорания, для интенсификации тепломассообменных процессов и во многих других технических устройствах. Наличие рециркуляционного течения в отрывной зоне оказывает значительное влияние на интенсивность процессов переноса импульса, теплоты и массы и определяет структуру турбулентного течения. Знание характеристик течения и теплообмена в отрывных течениях имеет важное значение как с теоретической, так и с практической точки зрения. Исследованию однофазных отрывных потоков посвящено большое количество работ, отметим соответствующие обзоры в работах [1—11]. Отметим, что течение после внезапного расширения трубы имеет некоторые особенности по сравнению с потоком за обратным плоским уступом. На основании этих работ можно сделать следующие выводы.

Не смотря на то, что течение за обратным уступом является простейшим случаем отрывного потока, структура течения очень сложная (см. рис. 6.1). Пограничный слой в точке отсоединения отрывается на острой кромке, формируя сдвиговый слой. Если пограничный слой был ламинарным, то ламинарно-турбулентный переход (ЛТП) совершается вскоре поле отрыва, не смотря на то, что число Рейнольдса очень мало по сравнению с обычным ЛТП. На некотором расстоянии от сечения отрыва турбулентный сдвиговый слой присоединяется к поверхности или смешивается со смежным течением жидкости.

Оторвавшийся сдвиговый слой похож на обычный плоский сдвиговый слой особенно в первой половине области отрывного течения. Однако он имеет одно значительное отличие от плоского сдвигового слоя: течение на низкоскоростной стороне сильно турбулизировано в противоположность низкотурбулентному потоку в типичном сдвиговом слое. Разделительная линия тока только незначительно искривлена и сдвиговый слой довольно тонкий и не испытывает влияния стенки. Часть жидкости из оторвавшегося сдвигового слоя отклоняется вверх по потоку за счет действия неблагоприятного градиента давления. Для отрывной зоны характерно быстрое уменьшение рейнольдсовых нормальных и сдвиговых напряжений. Вниз от точки присоединения рейнольдсовы напряжения продолжают быстро уменьшаться. Наблюдается развитие нового пограничного слоя из оторвавшегося сдвигового слоя. Измерения показали, что оторвавшийся сдвиговый слой сохраняет большую часть свойств свободного сдвигового течения на расстоянии более 50Н от положения отрыва, где Н — высота уступа. Это наблюдение подтверждает «живучесть» крупномасштабных вихревых структур развивающихся в отрывном сдвиговом слое.

Отрывное течение сильно нестационарно. Крупномасштабные вихревые структуры, имеющие размер минимум высоты уступа, движутся через область присоединения потока. Дополнительно, визуализация течения показывает, что длина отрывной области пульсирует и точка присоединения сдвигового слоя смещается вниз или вверх по потоку. Количественные измерения подтверждают этот факт и свидетельствуют, что нестационарная точка присоединения может отклониться от осредненного положения присоединения до двух высот уступа.

На расстоянии примерно (20-25)Н после отрыва течение приобретает закономерности полностью развитого потока в трубе, хотя окончательная стабилизация наступает значительно ниже по потоку. В плоском канале это происходит на значительно больших расстояниях (x/ff&50) [1]. Наибольшая продольная скорость обратного течения достигает 20 % от величины скорсоти газа перед сечением отрыва. Величины пульсаций и рейнольдсовых напряжений имеют сложный характер распределения как по длине трубы, так и по ее радиусу с характерным максимумом, расположенным в сдвиговом слое. Максимальные значения интенсивности аксиальных пульсаций составляют <и2 > < 0.2U\, где U\ — скорость потока перед его отрывом. Радиальные пульсации меньше аксиальных и равны < v'2 ><0A5U\. При этом на расстоянии 20Н от сечения отрыва величины аксиальных пульсаций выше радиальных, что является дополнительным подтверждением того, что течение в этой области еще не стабилизировано и неизотропно. По данным [22] величина пульсаций скорости в трансверсальном направлении < w'2 >«< v'2 >. Тогда как для отрыва за плоским обратным уступом измеренные значения <w2 > лежат посредине между величинами <и2 > и '

Интенсивность теплообмена в области присоединения оторвавшегося потока существенно выше, чем при безотрывном течении. Величина максимального коэффициента теплообмена пропорциональна числу Рейнольдса в степени 2/3. Минимум теплоотдачи находится примерно на расстоянии высоты уступа от точки отрыва потока, что объясняется наличием области вторичной рециркуляции течения, о влиянии которой на теплообмен говорится в ряде работ [8,10,15,21]. Величина средней скорости и интенсивность турбулентных пульсаций в этой области значительно меньше, чем в зоне расположения отрывного пузыря.

Все вышеприведенные факты свидетельствуют о сложности моделирования процессов переноса импульса и теплоты в отрывных осесимметричных однофазных течениях. Однако, за последние 40 лет такие течения стали объектом многочисленных исследований, например [12-25].

6.1.2. Отрывное двухфазное течение. Достаточно часто в различных технологических приложениях используются двухфазных течения с отрывом. При этом помимо указанных выше параметров на процессы переноса большое влияние может оказать дисперсная фаза. Ее воздействие возрастает с ростом диаметра частиц и их концентрации. Детальная информация о структуре турбулентного потока, скоростях, температуре фаз и распределению частиц по сечению трубы имеет важное значение при оптимизации процессов испарения и (или) горения. Имеющиеся экспериментальные и расчетные [26—51] данные по двухфазным отрывным потокам с твердыми частицами при отсутствии/наличии теплообмена между фазами позволяют всесторонне апробировать разрабатываемые математические модели для более сложного двухфазного отрывного потока с испаряющимися каплями. В исследованиях [26-51] показано, что малоинерционные частицы вовлекаются в циркуляционное движение, тогда как крупные частицы, проходя через область сдвигового течения, не попадают в отрывную зону. Изучению тепломассопереноса в газокапельных отрывных течениях посвящено значительно меньше работ [48-51]. Использование в качестве дисперсной фазы испаряющихся капель жидкости может провести к значительной интенсификации теплообмена. Важным направлением в использовании двухфазных отрывных потоков является стабилизация горения испаряющихся частиц топлива с помощью создания рециркуляционных зон.

Экспериментальному и численному исследованию течения с твердыми частицами за внезапным расширением трубы посвящены работы [32-35,41] для случая течения с относительно большим объемным содержанием дисперсной фазы (Ф<5 %). Перенос дисперсной фазы моделировался в рамках лагранжева подхода с учетом межчастичных столкновений. В экспериментальной части работы были проведены трехмерные измерения с применением фазового доплеровского анемометра (PDA). Показано сокращение длины зоны присоединения в двухфазном потоке по сравнению с однофазным, причем наименьшая длина отрывной зоны приходится на величину концентрации частиц Ф~1 %. Межчастичные столкновения снижают уровень турбулентной кинетической энергии (ТКЭ) частиц в сдвиговом слое, где величина ТКЭ газовой фазы принимает максимальное значение.

Численное исследование двухфазного потока после внезапного расширения и за обратным уступом с применением эйлерова подхода выполнено в [37-39]. Математическая модель основана на использовании кинетического уравнения функции плотности распределения вероятности координат, скорости и температуры частиц. Показана возможность моделирования таких потоков с применением эйлерова метода. Расчет турбулентных характеристик газа проводился в рамках «стандартной» k-s модели [52], модифицированной на случай присутствия дисперсной фазы. Выполнено сопоставление с расчетными данными для случая внезапного осесимметичного расширения [28] и результатами измерений течения за обратным плоским уступом [29]. Авторами показано, что с ростом размера частиц происходит изменение профиля скорости дисперсной фазы, который становится более равномерным и снижается степень вовлечения частиц в рециркуляционное движение газа. Наличие межфазного осредненного и пульсационного взаимодействия оказывает сильное влияние на процессы смешения газа и дисперсных частиц.

Расчетные исследования течения воздуха с твердыми частицами за плоским обратным уступом и смеси дизельного топлива и частиц стекла после внезапного расширения трубы с применением улучшенной стохастической модели раздельного течения фаз (УСРТФ) выполнено в работах [43,44]. Турбулентность газа описывалась в рамках к—е модели [52].

Осредненная скорость частиц и их среднеквадратические пульсации рассчитываются вдоль траектории дисперсной фазы. Основное отличие УСРТФ от широко используемой стохастической модели раздельного течения фаз (СРТФ) заключается в использовании значительно меньшего количества расчетных частиц (порядка 10~-10 ) и то, что взаимодействие между фазами представляет собой непрерывный процесс. В СРТФ модели используется порядка 104 частиц для получения статистически достоверной картины течения дисперсной фазы. Выполнено сопоставление с экспериментальными данными по распределению аксиальных и радиальных скоростей фаз, ТКЭ фаз и концентрации частиц по сечению канала. Получено хорошее согласие между данными измерений [33,42] и численных расчетов.

Двухфазное турбулентное течение газа и твердых частиц с применением метода моделирования крупных вихрей (LES) для газовой фазы и лагранжева траекторного метода для частиц исследовано в работе [46]. В модели отсутствует учет обратного влияния дисперсной фазы на процессы переноса и турбулентность газа. Численное моделирование течения за обратным уступом проведено для условий работы [42]. Исследована дисперсия частиц в зависимости от числа Стокса Stk=7"/z/-, где T=pLd"/(l%juW) - время динамической релаксации частиц с учетом отклонения от закона обтекания Стокса, W/ = (l + Ref3/6); ReL = {р-U^d/v - число Рейнольдса частицы; rf временной масштаб турбулентности. Показано, что накопление частиц в отрывной зоне происходит при малых числах Стокса (небольшие размеры частиц).

При моделировании двухфазных отрывных потоков в основном используется эйлерово-лагранжево описание. Для газовой фазы применяются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса [28,33— 39,41,43,44,47,48] или LES и DNS методов [45,46]. Для описания турбулентных характеристик газа чаще всего привлекается «стандартная» к-8 модель турбулентности [52], возможности которой ограничены даже при расчете однофазных отрывных течений [53-55]. Отметим, что несмотря на большое количество работ по исследованию динамики двухфазных отрывных течений к настоящему времени не разработано математической модели двухфазного отрывного потока с учетом испарения капель.

В работе [49] измерялись профили скорости и турбулентной кинетической энергии (ТКЭ) фаз, поток массы дисперсной фазы и интенсивность теплообмена от стенки при граничном условии T^const к газокапельному потоку за обратным уступом. Измерения были выполнены с применением фазового доплеровского анемометра (PDA) для двух высот уступа в 10 и 20 мм. Диаметр капель составлял dy=60 мкм и их начальная массовая концентрация - ML\=4A %. Температура стенки варьировалась в диапазоне от 35 до 130 °С Показано значительное увеличение теплообмена по сравнению с однофазным отрывным течением (более чем в 2 раза). Особенно это влияние сказывается за точкой присоединения газокапельного потока. Уменьшение температуры стенки приводит к интенсификации теплопереноса.

Измерения скорости дисперсной фазы, ее турбулентности, среднего заутеровского диаметра капель и корреляции между скоростью и размером частиц проводились в работе [50]. Авторами исследован вдув газокапельного потока через сопло диаметром 2R\=64 мм в цилиндрический канал диаметром 2R2=200 мм. Скорость потока составляла 18 м/с. Отметим, что исследование отрывного течения не являлось главным объектом изучения в работе [50]. Основное внимание было уделено разработке методики измерения с помощью двухмерного PDA, изучению динамики дисперсной фазы при распыливании газокапельной струи и получению корреляций скорости и размера капель. Измерения параметров газовой фазы в работе не проводились.

Измерения интенсификации теплообмена при добавлении в поток малого количества диспергированной влаги (Mli<0.015 % и начальный размер я?!=10 мкм) за обратным уступом выполнено в [51]. Измерения проводились инфракрасной камерой. Особенностью данной работы является то, что двухфазный поток не подавался через канал до расширения, как это было реализовано во всех других работах, а вдувался через небольшую щель, расположенную около верхней кромки уступа (см. рис. 6.2). Исследования осуществлялись в вертикальном опускном режиме течения (высота уступа Н= 10 мм) и в горизонтальном плоском канале (Н= 40 мм). Измерения выполнялись для граничного условия g^const в интервале д^=90—500 Вт/м2. Число Рейнольдса составляло Re~lJ\H/v=( 1.2-5)х104.

Анализ проведенных работ показал, что данные исследования выполнены в узком диапазоне изменения основных термогазодинамических параметров, таких как размер капель и их концентрация. Практически нет данных по теплообмену и структуре газокапельного течения после внезапного расширения трубы.

Целью данного раздела является проведение численного исследования влияния испарения капель на процессы тепломассопереноса в турбулентном потоке после внезапного расширения трубы.

6.2. Физико-математическая модель отрывного газокапельного потока

6.2.1. Постановка задачи. В работе рассмотрена задача о развитии двухфазного газокапельного отрывного турбулентного потока при наличии теплообмена со стенками канала. Схематическое представление течения приведено на рис. 6.3. Длина расчетной области составляла ЗОН Для описания динамики течения и тепломассопереноса в газовой и дисперсной фазах использовался эйлеров подход, основанный на решении кинетического уравнения функции плотности вероятности распределения координат, скоростей и температур частиц в турбулентном потоке [37,56]. Объемная концентрация дисперсной фазы мала (Ф^Мцр/р^ <10~4), частицы полагались достаточно мелкие (J,<100 мкм), поэтому по данным [37] можно пренебречь эффектами их столкновений друг с другом. Здесь ML\ — массовая концентрация капель, р и рЕ - плотность газа и капель.

Значение турбулентного числа Прандтля в работе принималось равным Ргт=0.85 [37]. Дополнительно в работе было использовано соотношение для расчета турбулентного числа Прандтля из [56]. Отличия в результатах расчетов числа Нуссельта для однофазного течения при использовании

Ргт=0.85 и зависимости работы [56] оказались незначительными (не более 3 %).

6.2.2. Двухпараметрическая модель турбулентности. Отметим, что возможности линейных LRN моделей ограничены даже при расчете однофазных отрывных течений [53-55]. Модифицированные на случай присутствия дисперсной фазы уравнения модели [57] для ТКЭ и скорости ее диссипации приведены в Главе 1. Выбор модели [57] объясняется тем, что в работе [47] были выполнены тестовые расчеты по сравнению возможностей нескольких ^-моделей турбулентности [52,57,58] для расчетов динамики течения, координаты точки присоединения и теплообмена отрывного однофазного течения. Наиболее близкое согласие с результатами измерений дает модель [57].

6.2.3. Численная реализация и граничные условия. Использованная в разделе методика численного решения рассмотрена в Главе 1. Была применена неравномерная сетка как в аксиальном, так и в радиальном направлениях (сгущение расчетных узлов в районе рециркуляционного участка, сечения отрыва и зоны присоединения, см. рис. 6.4). Все расчеты были проведены на сетке, содержащей 350x120 контрольных объемов. Дополнительно были проведены расчеты на сетке, содержащей 400x240 контрольных объемов. Отличие в результатах расчетов числа Нуссельта для двухфазного течения и скоростей несущей среды и частиц не превысили 2%.

Во входном сечении были заданы равномерные профили параметров фаз. В выходном сечении граничные условия были поставлены в виде нулевых производных параметров в аксиальном направлении. На оси трубы задавались условия симметрии для газовой и дисперсной фаз. На стенке ставились условия непроницаемости и прилипания для газовой фазы. Для скорости и температуры дисперсной фазы и их пульсаций граничные условия на ограничивающей поверхности имеют вид [37,56].

6.3. Результаты сопоставительного анализа для однофазного и газодисперсного отрывного потоков

6.3.1. Однофазное течение. На первом этапе было выполнено сопоставление с экспериментальными данными для однофазных турбулентных потоков за внезапным расширением трубы. Результаты сопоставлений приведены на рис. 6.5-6.8. Для сопоставительного анализа были использованы экспериментальные данные [15,20] по распределению осредненных полей аксиальной скорсоти (рис. 6.5), энергии турбулентности газа (рис. 6.6) и числа Нуссельта (рис. 6.7). Здесь Uq — скорость потока на оси трубы перед его отрывом и Nu^ — число Нуссельта однофазного развитого потока при прочих идентичных условиях. Расчеты и эксперименты были выполнены при примерно одинаковом числе Рейнольдса, и переменной величиной была высота ступеньки. Видно, что с ростом отношения R\/R2 интенсивность теплообмена снижается в районе отрывной области, при этом вдали от сечения отрыва теплообмен увеличивается с ростом R\/Ri. При этом отметим существование вторичного вихря, расположенного около задней стенки уступа. Косвенно о его наличии говорит локальный минимум в распределении числа Нуссельта на расстоянии х/Н~ 1, что согласуется с данными [15,21].

Дополнительно было проведено сопоставление с данными измерений длины отрывной зоны для случая течения после внезапного расширения трубы [22,20] и за обратным уступом [42,61]. Эти данные приведены в Табл. 6.1.

Источник D-JD\ или И1Н RexlO4 Xr/H

Измерения Расчет

22] 1.6 1.56 10 10.

20] 2.7 8.4 8.3 8.

61] 1.25 2.8 6.

42] 1.5 1.8 7.4 7.

Табл. 6.1. Сопоставления измеренной и рассчитанной длины рециркуляционной области

Зависимость максимального числа Нуссельта от числа Рейнольдса, определенных по длине отрывной зоны, приведена на рис. 6.8. Как видно, в такой обработке расчетные данные хорошо обобщаются между собой и располагаются достаточно близко к полуэмпирической корреляции [59] (линия 1) иятяк ~ 0.0803 Re/'72 Рг043 , и на 20-40% лежат ниже обобщающей формулы, предложенной в работе [60] (линия 2) 0.192Re^665 Рг1/3.

Отметим, что по углу наклона наши результаты лучше согласуются с данными [60], чем с работой [59].

6.3.2. Двухфазное течение с твердыми частицами. Распределения минимальных значений отрицательной £/; 1ШП (возвратного течения) и максимальных положительных величин (находящихся в сдвиговом слое) значений аксиальной скорости частиц по длине канала представлены на рис. 6.9. Точки — данные измерений [29], линии - расчеты по данной модели. Эксперименты [29] были выполнены для следующих условий: горизонтальный поток при отсутствии теплообмена (Г]~293 К); развитое течение перед отрывом потока; обратный уступ Н= 25 мм; степень расширения плоского канала ER=/zj//г2=2, где h\ и ho — высота канала до и после отрыва потока; осредненная скорость несущего потока £/i=18 м/с; Retf=UiH/v= ЗхЮ4 и £/[=38 м/с; Re/y=6.4xl О4; массовая концентрация частиц Miftt2 %; их плотность pL~\500 кг/м и начальный размер d\=\ 5 и 30 мкм.

Динамика частиц четко прослеживается на данных рис. 6.9. Минимальное отрицательное значение скорости возвратного потока приходится на координату х/Н&4 для обоих размеров дисперсной фазы (рис. 6.9а). Видно, что до расстояния х/Н&3 влияние размера частиц практически никак не сказывается на величине Щ (рис. 6.96). Частицы большего размера и, соответственно большей инерционности, имеют меньшую величину скорости Щ mm • В случае с максимальной положительной скоростью частиц все происходит наоборот: более тяжелые частицы имеют большую величину скорости движения.

На рис. 6.10-9.13 представлены результаты сопоставительного анализа распределения аксиальных и радиальных осредненных скоростей фаз (рис. 6.10 и 6.11), турбулентной кинетической энергии жидкости (рис. 6.12) и среднеквадратичных пульсаций скоростей частиц стекла и жидкости (рис. 6.13) по сечению трубы вниз от точки внезапного расширения потока. Эксперименты работ [33,41] проведены с применением трехмерного PDA. Сопоставительный анализ проведен для следующих исходных условий: нисходящее развитое течение; изотермические условия; внезапное расширение трубы со ступенькой Н—12.75 мм; степень расширения канала ER=(R\/R2) =4; диаметр трубы после расширения 2R2=51 мм; длина расчетной области 1 м; среднемассовая скорость несущего потока перед отывом £/i«1.07 м/с (дизельное топливо); плотность жидкой фазы /7=830 кг/м3; Re//=5.6x104; массовый расход жидкости составлял 1.68 кг/с; массовая концентрация частиц стекла Ml =9 %; их плотность р—2500 кг/м3 и средний размер d=450 мкм. Расчет [33,41] начинался с расстояния х=9 мм (х/Н=0Л\) от сечения внезапного расширения трубы, так как в этом сечении были проведены измерения турбулентных характеристик течения дисперсной фазы, которые использовались в качестве входных при расчетах аэродинамических характеристик. Представлены результаты расчетов для трех сечений 50 мм (х/Н-2>.92), 100 мм (7.84) и 200 мм (15.7) от места отрыва потока. Первые два сечения находятся внутри рециркуляционной зоны, третье - в зоне релаксации потока.

Анализ данных рис. 6.9-6.13 приводит к следующим выводам. Использованная- в работе k-s модель турбулентности [57] в целом дает завышенные значения (примерно на 10-15 %) уровня турбулентной энергии жидкости в двухфазном потоке (см. рис. 6.12), что согласуется с ранее полученными численными результатами, как в однофазном [20,22], так и в двухфазном [33,39] потоках. Положение точки максимума кинетической энергии, расположенной в сдвиговом слое, описывается достаточно корректно. В пристенной зоне разница между данными измерений и расчетов возрастает. Причин этому несколько: здесь может быть и погрешность в измерениях вблизи стенки и локальное увеличение уровня турбулентности жидкости за счет столкновений частиц, которые могут накапливаться в пристенной зоне в области рециркуляции потока.

Расчеты распределений аксиальных и радиальных пульсаций скорости частиц стекла данной работы неплохо согласуются с данными измерений [33,39]. Различие между данными экспериментов и наших расчетов не превышает 15-20 % как в сдвиговой зоне, так и в области рециркуляции двухфазного течения. Отметим, что частицы вовлекаются в вихревое движение турбулентной жидкости и присутствуют практически по всему сечению цилиндрического канала.

6.4. Результаты численных расчетов турбулентного газокапельного отрывного течения после внезапного расширения трубы при наличии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы

Все расчеты были проведены для монодисперсной газокапельной смеси. Диаметр трубы до расширения 2^ равнялся 20 мм, после расширения -2R2—60 мм, степень расширения канала ER-(i?2^i)"=9, высота ступеньки Н-20 мм. Скорость потока газа перед отрывом составляла £/i=10-40 м/с, число Рейнольдса для газовой фазы Reh~HUi / v=( 1.3 -6 ) х 10 . Начальная скорость дисперсной фазы составляла UL\~0.SU\. Начальный размер капель изменялся в диапазоне d^l-100 мкм, а их массовая концентрация Мц=0-0.1. Длина расчетного участка после расширения трубы - 3ОН. Плотность теплового потока, подводимого к ее поверхности quF= 0.5-2 кВт/м . Двухфазная газокапельная система подавалась в приосевую зону и в результате резкого расширения канала возникала зона рециркуляционного течения.

6.4.1. Структура течения. Профили аксиальной скорости газовой и дисперсной фаз представлены на рис. 6.14а и рис. 6.146, соответственно. Во входном сечении перед отрывом потока 1 задавалось равномерное распределение скоростей фаз. Линии 2—4 соответствуют зоне рециркуляции, а линии 5 и 6 - области развития двухфазного течения после присоединения течения. Отметим, что вниз от сечения отрыва наблюдается резкое изменение структуры течения. Для профилей скорости газа (рис. 2а) возникали области отрицательных скоростей, соответствующие зоне рециркуляции потока. Скорость дисперсной фазы также имеет отрицательное значение, что говорит о вовлечении капель в рециркуляционное движение (см. рис. 6.146). Число Стокса Stk дисперсной фазы в осредненном движении является основным критерием, по которому судят о вовлечении дисперсной фазы в циркуляционное движение газа. При Stk«l частицы хорошо вовлекаются в отрывное движение газовой фазы, а при Stk»l дисперсная фаза не участвует в рециркуляционном движении. Число Стокса определяется как Stk=r/z/, где Xf— временной масштаб турбулентности для плоского отрывного течения [40].

Tf= 5H/U\. (6.1)

Необходимо отметить, что соотношение (6.1) получено в работе [40] для плоского потока за обратным уступом и для осесимметричных течений его применимость требует отдельного исследования. Тем не менее, в данной работе эта зависимость будет использоваться в качестве реперной точкой.

Величина отрицательной скорости капель меньше соответствующей величины для газа, что можно объяснить инерцией частиц. После точки присоединения (рис. 6.146, 5 и 6) течение начинает восстанавливаться и приобретает закономерности гидродинамически стабилизированного потока в круглой трубе. Отметим, что стабилизация однофазного течения за внезапным расширением в трубе наступает на расстояниях х/Н>40 [20], для плоских отрывных течений это расстояние по данным [1] составляет х/Н~5 0.

Максимальное значение величины энергии турбулентности газа наблюдается в сдвиговом слое (см. рис. 6.14в). По мере продвижения вниз по потоку величина максимума энергии турбулентности уменьшается, и ее профиль становится более плоским.

Распределения рейнольдсовых напряжений в газе изображены на рис. 6.14г. Максимальная величина рейнольдсовых напряжений расположена в сдвиговом слое и немного превосходит величину < uv > !U\ - 0.015. В целом профили рейнольдсовых напряжений качественно соответствуют таковым для случая однофазного течения.

Профили безразмерной температуры газа ® = (T-Twy(Tx-Tw} после внезапного расширения трубы показано на рис. 6.14д. Здесь Т{ и Tw -начальная температура газ перед сечением отрыва и температура стенки, соответственно. На входе задается равномерное распределение температуры (линия 1). При продвижении вниз по потоку профили 0 претерпевают значительное изменение за счет отрыва потока, также как и распределения других параметров {2-6). Вскоре после внезапного расширения трубы (линии 2,3) в приосевой зоне величина 0<1, что объясняется локальным захолаживанием воздуха в этой области при адиабатическом испарении капель воды. Подобные расчетные и экспериментальные результаты были получены в работе [62] по исследованию эффективности газокапельных пристенных завес и в Главе 4 настоящей диссертации. Интенсивное процесс турбулентного смешения в зоне рециркуляционного течения приводит к тому, что большая часть температурного напора Tw-Tq приходится на слой газа толщиной примерно 5—7 % от радиуса трубы после расширения. Отсюда следует, что величина теплоотдачи на поверхности трубы будет в основном определяться интенсивностью турбулентного смешения в этом тонком пристенном слое.

На рис. 6.14е представлены результаты расчетов относительного размера капель. Отметим, что капли для случая Stk<l присутствуют по всему сечению трубы. Диаметр капель уменьшается как по длине трубы, так и по ее сечению за счет испарительных процессов, при этом в приосевой зоне трубы присутствуют значительно более крупные частицы, чем в пристенной и в области рециркуляции потока.

Уменьшение осредненной продольной скорости газа и капель на оси трубы показано на рис. 6.15. Толщина сдвигового слоя, начинающего развиваться за положением отрыва двухфазного потока, увеличивается до точки присоединения потока на расстоянии х/(2/?)~10. Отметим, что добавление испаряющихся частиц в диапазоне, исследованном в работе, не оказывает заметного влияния на изменение скорости газовой фазы (см. рис. 6.15а). Скорость газа в однофазном потоке (линия 1) незначительно меньше соответствующих величин для газокапельного потока. Для случая изменения концентрации капель наблюдается качественно подобная картина. Профили скорости дисперсной фазы по сравнению с распределениями скорости газовой фазой ведут себя несколько иначе. Эти данные представлены на рис. 6.156. Начальная скорость частиц составляет 80 % от скорости газа. Первоначально капли ускоряются за счет действия инерционных сил. При этом более крупные и тяжелые частицы имеют большую величину скорости движения.

Радиальные профили массовой концентрации и потока массы дисперсной фазы по длине трубы приведены на рис. 6.16 и 6.17, соответственно, где F=MLpLUL и F\-Mi\pL\UL\ — поток массы капель в текущем и начальном сечениях соответственно. Отметим, что небольшие малоинерционные капли при d\=\Q мкм, Stk=0.03 (рис. 6.16а и 6.17а, линии 2-6) и сз?!=50 мкм, Stk=0.7 (рис. 6.166 и 6.176, линии 2-6) хорошо вовлекаются в отрывное течение и присутствуют по всему поперечному сечению трубы. При этом мелкодисперсные капли, вовлеченные в область циркуляции, имеют отрицательную скорость и, следовательно, отрицательную величину массовой скорости (см. рис. 6.17а). Отметим, что пристенная часть трубы (г/Н> 1.25) оказывается практически свободной от частиц за счет интенсивного процесса испарения. Тяжелые частицы afi=100 мкм, Stk=2.5 не попадают в зону рециркуляционного течения и присутствуют только в сдвиговом слое (см. рис. 6.16в и 6.17в). Профили массовой концентрации в целом подобны распределению потока массы капель, но при этом поток массы дисперсной фазы для мелких частиц (см. рис. 6.17а и 6.176) имеет отрицательную величину, обусловленную отрицательной скоростью капель, вовлеченных в отрывное движение газа.

Изменение поверхностного трения Сf — 2riV / Uf за точкой отрыва показано на рис. 6.18 в зависимости от величины массовой концентрации капель (рис. 6.18а) и их начального размера (рис. 6.186). Видно, что добавление дисперсной фазы не оказывает значительного влияния на величину С/ как в области отрыва потока, так и после точки присоединения. Отметим лишь незначительный рост коэффициента сопротивления в двухфазном потоке. Также как и для однофазного потока [1], Cj= 0 в области точки присоединения потока.

6.4.2. Теплообмен в отрывном потоке. На рис. 6.19 приведены распределения числа Нуссельта по длине трубы. Число Нуссельта определяется по следующему соотношению

Nu - q*H

Tw~TnY где Тт --- I TUrdr - среднемассовая температура газа. Стрелки на рис.

6.19 соответствуют положению точки присоединения потока. Добавление капель в поток приводит к значительной интенсификации теплообмена (более чем в 2 раза) по сравнению с однофазным потоком воздуха (1) при прочих равных условиях. Наблюдается увеличение теплообмена как в рециркуляционной зоне, так и в области развития потока по сравнению с однофазным потоком. Это подтверждает данные рис. 6.16 о том, что капли вовлекаются в отрывное течение. Одновременно увеличение массовой концентрации капель (см. рис. 6.19а) и их начального диаметра (см. рис. 6.196) оказывают различный эффект на теплообмен в отрывном потоке. Возрастание массовой концентрации дисперсной фазы приводит к росту теплообмена за счет увеличения скрытой теплоты фазового перехода при испарении большего количества капель. Мелкие капли (Ji=10 мкм и Stk=0.03) испаряются более интенсивно (рис. 6.196, линия 2) за счет большей площади межфазной поверхности, но на меньшей длине трубы. По мере испарения капель и продвижения вниз по потоку интенсивность теплообмена стремится к соответствующей величине для однофазного стабилизированного течения. Увеличение размера частиц ухудшает вовлечение капель в рециркуляционное движение за счет возрастания числа Стокса. Для капель диаметром 100 мкм (рис. 6.196, линия 4) при числе Стокса Stk=2.7 дисперсная фаза плохо вовлекается в отрывное движение. За счет этого в области отрыва потока теплообмен примерно соответствует величине для однофазного течения, а за точкой присоединения интенсивность теплообмена возрастает из-за наличия испаряющихся капель. Отметим, что число Нуссельта при испарении крупных капель (^=100 мкм) меньше соответствующего Nu для более мелких капель (di=50 мкм) на всем протяжении расчетной области.

В зоне присоединения коэффициент теплообмена имеет свое максимальное значение. Координата максимума теплоотдачи примерно соответствует положению точки присоединения потока. В зоне релаксации течения при х/Н>20 отметим асимптотическое уменьшение теплообмена аналогичное однофазному потоку за счет восстановления пограничных слоев.

Важным параметром при анализе отрывных течений является длина зоны рециркуляционного течения. Результаты расчетов длины зоны отрывного течения двухфазной среды приведены в табл. 6.2 и 6.3. Присоединение однофазного потока происходит на расстоянии хд=10.6//, где xR - длина зоны циркуляции. Для двухфазного потока длина зоны отрывного течения несколько возрастает по сравнению с однофазным течением при увеличении начальных концентрации и размера капель. Этот вывод не совпадает с результатами работы [41], но качественно согласуется с данными [30,49]. В [27,30,41] показано, что длина отрывной зоны потока с большой концентрацией дисперсной фазы (Ф>0.01) меньше, чем для однофазного потока, но с ростом концентрации частиц длина рециркуляционной зоны возрастает.

Ми 0 0.01 0.02 0.05 0.07 0.

Xr!H 10.6 10.6 10.8 10.9 11 11.

Таблица 6.2. Длина зоны отрывного течения газокапельного потока после внезапного расширения трубы, d\ = 50 мкм. d\, мкм

XRIH 10.6 10.75 10.8 10.9 10.92 10.

Таблица 6.3. Длина зоны отрывного течения газокапельного потока после внезапного расширения трубы, ML\ = 0.05.

Распределение максимального числа Нуссельта в зависимости от числа Рейнольдса, построенного по высоте уступа и начальной скорости газовой фазы, представлено на рис. 6.20. Для сопоставления в режиме однофазного течения была использована эмпирическая корреляция Baughn et al. [21], хорошо описывающая результаты для течения при осесимметричном расширении в трубе и граничных условиях 7V=const и qw=const:

Nunux=0.2Re~f. (6.2)

Здесь Y^\imax=QLmax2R2l\ - максимальное число Нуссельта, построенное по диаметру трубы после расширения потока; ReR{=2R\U\!v - число Рейнольдса. При однофазном режиме течения после внезапного расширения результаты расчетов по данной модели (рис. 6.20, линия 1) удовлетворительно коррелируют с зависимостью (6.2). С увеличением числа Рейнольдса максимальное число Нуссельта возрастает, что характерно как для однофазного режима течения, так и для газокапельной среды. Для газокапельного режима течения значения коэффициента теплообмена лежат выше, чем соответствующие значения при однофазном течении (рис. 6.20, 2-4) за счет испарения дисперсной фазы. При этом увеличение количества капель (рис. 6.20а) и их начального диаметра (рис. 6.206) также оказывает различный эффект на интенсивность теплообмена. Рост массовой концентрации капель приводит к увеличению интенсивности теплообмена. Возрастание же размера частиц уменьшает теплоотдачу за счет значительного снижения величины межфазной поверхности контакта, что заметно в области малых чисел Рейнольдса.

На рис. 6.21 приведены данные по влиянию величины теплового потока на теплообмен в отрывном газокапельном потоке. Пунктиром на рисунке показаны данные по теплообмену в однофазном потоке при q}y= 1 kW/m . Как показано во многих работах, например [8,10,12,13], изменение величины теплового потока на стенке практически не сказывается на коэффициенте теплообмена. В двухфазном газокапельном потоке с ростом плотности теплового потока на стенке интенсивность теплопереноса падает. При минимальном значении теплового потока число Нуссельта возрастает по сравнению с однофазным потоком более чем в 2 раза. При этом увеличение теплообмена наблюдается на всей длине расчетного участка. Далее вниз по потоку по мере испарения дисперсной фазы профиль числа Нуссельта будет совпадать с таковым для однофазного воздушного течения.

Влияние числа Стокса в осредненном движении (параметра инерционности) дисперсной фазы на величину максимальной теплоотдачи показано на рис. 6.22. Число Стокса определялось по соотношению (6.1). Отметим наличие ярко выраженного максимума в распределении NuMax во всем исследованном в работе диапазоне изменений массовой концентрации капель. Он расположен в области малых размеров частиц (Stk=0.02—0.05) и обусловлен влияние различных по природе факторов - более интенсивным испарением капель малого диаметра, уменьшением скорости их инерционного осаждения и ослаблением вовлечения крупных частиц в отрывное течение. Возрастание массовой концентрации дисперсной фазы вызывает значительный рост теплоотдачи между двухфазным потоком и стенкой по сравнению с однофазным течением (Stk=0). Отметим, что наибольшее увеличение теплообмена приходится на область малых размеров частиц, которые попадают в зону рециркуляции и при фиксированной величине концентрации капель их число наибольшее.

На рис. 6.23 приведены результаты расчетов по влиянию числа Рейнольдса течения (его скорости) на теплообмен в отрывном газокапельном потоке. Рост скорости течения приводит к значительному увеличению теплообмена за счет увеличение расхода двухфазного охладителя, что качественно согласуется с измерениями [51].

6.5. Сопоставления с экспериментальными данными для отрывного газокапельного потока за обратным уступом

Ниже представлены данные сопоставительного анализа только для отрывного туманообразного потока за плоским обратным уступом. В литературе отсутствуют данные по тепломассопереносу для газокапельных течений после внезапного расширения трубы. Не смотря на то, что все расчеты выполнены только для течения после внезапного расширения трубы, представленные ниже результаты сопоставлений полезны, так как отрывной поток за обратным уступом качественно подобен течению после внезапного расширения трубы.

Сопоставления результатов расчетов и экспериментов [49] по распределению продольной скорости газа и капель по длине трубы приведены на рис. 6.24. Условия проведения измерений: число Рейнольдса Re/f=(0.53-l.l)xl04, высота уступа #=10 и 20 мм, массовая концентрация капель воды MLi=0.04 и начальный размер df=60 мкм. Из рис. 6.24 видно, что распределения скорости газовой фазы имеет вид качественно подобный, как и в случае однофазного потока [1]. Отметим, что непосредственно за уступом (х/Н= 1.25) образуется зона, практически свободная от дисперсной фазы, т.е. капли не проникают внутрь рециркуляционного течения. По мере продвижения вниз по потоку (х/Н— 4) капли присутствуют почти по всему сечению канала. Скорость капель немного выше скорости газа за счет их инерционности.

На рис. 6.25 представлены данные по распределению числа Стентона, определенного по локальному коэффициенту теплоотдачи и скорости потока перед сечением отрыва, по длине канала уступа высотой Н= 10 мм (а) и 20 мм (б). Расчеты также выполнены для условий экспериментов [49]. Здесь Sto, тах - максимальное число Стентона для однофазного режима обтекания плоского уступа при прочих равных условиях.

Анализ данных, приведенных на рис. 6.25, показывает, что теплообмен при газокапельном течении повышается более чем в 1.5 раза в зоне восстановления потока по сравнению с однофазным течением. Увеличение температуры стенки приводит к понижению интенсивности теплоотдачи, что качественно согласуется с данными измерений и численных расчетов для пристенной газокапельной струи в трубах [62]. В основном интенсификация теплообмена наблюдается за точкой присоединения потока, что подтверждает данные рис. 6.24 о малом количестве капель, попадающих в зону рециркуляции. Отметим, что для случая #=10 мм величина St/St0, тах выше в области восстановления течения, чем в случае со ступенькой высотой 20 мм. В отрывной области теплообмен в случае уступа высотой Н—20 мм (Stk=l.l) выше, чем в случае уступа Н= 10 мм (Stk=2.2), потому что при меньшем числе Стокса капли лучше вовлекаются в рециркуляционное течение. На рис. 6.25а максимум теплоотдачи находится далеко за точкой присоединения ((х-хЛ)/хд «2-4). Это можно объяснить тем, что частицы плохо вовлекаются в отрывное течение при больших числах Стокса. При этом на рис. 6.256 видно, что максимум теплообмена примерно совпадает с точкой присоединения. Добавление мелкодисперсных капель в небольшом количестве обычно подавляет турбулентность газовой фазы, поэтому интенсификация теплообмена при использовании газокапельных течений обусловлена в основном влиянием скрытой теплоты фазового перехода при испарении капель в пристенной зоне.

Сопоставления расчетов с данными экспериментов по теплообмену в туманообразном отрывном потоке с малым содержание капель [51] показаны на рис. 6.26. Спрей выдувался из небольшого отверстия, расположенного в верхней части уступа. Максимум в распределении локального коэффициента теплообмена в однофазном потоке приходится на координату х/Н~6, что примерно соответствует точке присоединения потока. Для туманообразного оптока характерно резкое увеличение интенсивности теплообмена как в зоне рециркуляции, так и за ее пределами, что говорит о том, что мелкие капли попадают в область отрыва и интенсифицируют теплоперенос за счет скрытой теплоты фазового перехода. При добавлении туманообразного потока в измерениях наблюдается смещение вверх по течению положения максимума х/Н~4.5, что не отмечается в наших расчетах. Это характерно как для измерений [51], так и для наших расчетов. Увеличение числа Рейнольдса потока (его скорости) вызывает значительный рост теплообмена (см. рис. 6.23).

Выводы по Главе

1. Показана применимость использования эйлерова подхода для описания динамики и тепломассопереноса в газокапельных течениях за обратным уступом и после внезапного расширения трубы при наличии испарения дисперсной фазы.

2. Исследовано влияние изменения основных параметров двухфазного потока таких как: концентрация капель, их начальный размер, скорость газокапельного течения и плотность теплового потока на стенке трубы.

3. Добавление испаряющихся капель в турбулентный поток приводит к незначительному сдвигу точки присоединения вниз по течению. Мелкие капли (d\ < 50 мкм) хорошо вовлекаются в рециркуляционное течение и присутствуют по всему сечению трубы. Крупные частицы (c/i«100 мкм) проходят через сдвиговый слой и практически не попадают в отрывную область.

4. Наблюдается значительное увеличение интенсивности теплообмена при добавлении испаряющихся капель в отрывное течение (более чем в 1.5 раза по сравнению с однофазным потоком). Теплообмен при добавлении капель резко возрастает за счет использования скрытой теплоты фазовых переходов при испарении капель в пристенной зоне трубы.

5. Для мелкодисперсного потока увеличение теплообмена происходит на всем участке за отрывом двухфазного потока, а для крупных частиц - в основном за точкой присоединения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование гидродинамики и тепломассопереноса в пристенных и струйных газокапельных потоках»

6.2. Физико-математическая модель отрывного газокапельного

1 потока

6.3. Результаты сопоставительного анализа для однофазного и газодисперсного отрывного потоков

6.4. Результаты численных расчетов турбулентного газокапельного отрывного течения после внезапного расширения трубы при наличии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы : 6.5. Сопоставления с экспериментальными данными для отрывного j газокапельного потока за обратным уступом i Выводы по Главе 6

302 309 зГГ

314

Список литературы к Главе 6 Рисунки к Главе 6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

322

325' 326 337 343"

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Двухфазные газокапельные течения широко распространены в различных отраслях промышленности, например, распыливание капель топлива, системы кондиционирования воздуха, защита рабочих поверхностей в газовых турбинах и др. Проблема интенсификации тепломассообменных процессов относится к одному из приоритетных направлений науки и техники. Использование для этих целей скрытой теплоты фазового перехода при испарении жидких капель позволяет значительно увеличить интенсивность теплообмена.

К настоящему времени накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал по различным аспектам гидродинамики и теплофизики двухфазных течений [1-40]. Отметим работы Г.Н. Абрамовича, А.Ю. Вараксина, З.Р. Горбиса, А.А. Глазунова, A.M. Гришина, И.В. Деревича, Л.И. Зайчика, А.И. Крутушинского, М.К. Лаатса, A.M. Липанова, Е.П. Медникова, Ю.В. Полежаева, В.Е. Накорякова, Б.И. и Р.И. Нигматулина, А.Н. Осипцова, Ю.В. Полежаева А.В. Старченко, А.В. Федорова, В.М. Фомина, Н.А. Фукса, Ю.М. Циркунова, А.А. Шрайбера, С. Crowe, S.E. Elghobashi, Е. Ganic, G. • Hetsroni, К. Hishida, M. Ishii, J.K. Eaton, M. Maeda, O. Simonin, M. Sommerfeld, S. Sou, Y. Tsuji и многих др.

Присутствие дисперсной фазы даже в незначительных количествах (несколько процентов от массы газа) может оказывать значительно влияние на тепломассоперенос, турбулентность и распределение параметров фаз. Основной трудностью, связанной с созданием моделей двухфазных течений является исключительная сложность процессов, протекающих в таких потоках, и значительно большее (по сравнению с однофазным течением) количество определяющих физических параметров. При этом двухфазный поток может быть осложнен испарением и осаждением капель, их взаимодействием с турбулентными пульсациями газа, перераспределением дисперсной фазы по поперечному сечению потока, теплообменом между фазами и осевшими каплями и нагретой стенкой и т.д. В литературе эти проблемы в комплексе рассмотрены не столь детально, а имеющиеся экспериментальные и численные результаты носят фрагментарный и зачастую противоречивый характер. Поэтому создание теории и выполнение исследований таких потоков относится к числу наиболее сложных и актуальных задач теории тепломассопереноса в двухфазных течениях.

Большой интерес, как с научной, так и с практической точки зрения представляют течения жидкости с пузырьками газа. Смесь, содержащая мелкодисперсные газовые пузырьки {d<2 мм), обладает существенно большей площадью межфазного взаимодействия, по сравнению с крупнодисперсными газожидкостными системами, что важно для процессов межфазного массообмена. В представленных в литературе работах показано, что изменение среднего размера газовых включений может привести к существенному изменению характеристик двухфазного потока. Однако детального изучения влияния дисперсности газовой фазы на характеристики течения выполнено не было.

Настоящее исследование посвящено математическому исследованию стационарных ламинарных и турбулентных газокапельных потоков при наличии и отсутствии фазовых переходов на поверхности дисперсной фазы в широком диапазоне изменении основных термогазодинамических параметров двухфазного течения и для различных геометрических конфигураций. Развитые математические модели используют эйлеров двухжидкостный подход на основе решения кинетического уравнения для ФПВ Деревич и Зайчик (1988). Эйлеров метод, наряду с эйлерово-лагранжевым траекторным методом, являются основными инструментами для анализа двухфазных течений.

Целью работы является проведение комплексного изучения характеристик процессов гидродинамики и тепломассопереноса в газокапельных стационарных течениях при малой величине концентрации дисперсной примеси. Достижение этой цели предполагает решение следующих задач:

1. Анализ применимости эйлерова подхода для изучения комплексных двухфазных течений с фазовыми переходами, его верификация на основе сопоставления с экспериментальными данными и определение границ применимости.

2. Проведение численного моделирования двухфазных ламинарных и турбулентных пристенных течений при наличии и отсутствии фазовых переходов. Параметрический анализ влияния на гидродинамику и тепломассообмен основных параметров потока.

3. Выполнение комплексных исследований свободных и пристенных струйных газокапельных течений, а также при наличии внезапного расширения трубы с образованием отрывных зон и взаимодействия туманообразного импактного потока с нагретой поверхностью.

4. Исследование пузырьковых турбулентных течений в трубах и анализ методов управления турбулентностью и структурой потока.

5. Прогнозирование и анализ механизмов интенсификации тепломассопереноса, трения и модификации турбулентности в газокапельных течениях при испарении капель жидкости и методов управление ими.

Научная новизна. Показана применимость эйлерова метода для описания сложных процессов переноса двухфазных потоках при наличии и отсутствии испарения на межфазной границе, что имеет большое значение с фундаментальной и практической точек зрения. Установлена применимость использования моделей переноса рейнольдсовых напряжений для расчетов динамики дисперсной фазы в комплексных газокапельных течениях, таких как газокапельная импактная струя и отрывное течение после внезапного расширения трубы, при наличии фазовых превращений на поверхности частиц.

В газокапельных турбулентных течениях добавление испаряющихся капель вызывает значительное усиление интенсивности тепломассообменных процессов в двухфазном потоке. Показано, что увеличение массового содержания воздуха также ведет к росту интенсивности теплообмена. В пристенной области, где . испарительные процессы протекают наиболее интенсивно показано наличие локального ускорения газовой фазы.

Для опускных' газожидкостных турбулентных потоков выявлено значительное увеличение турбулентности в приосевой области и ее подавление в пристенной зоне. При этом в двухфазном течении наблюдается рост величины коэффициента сопротивления по сравнению с однофазным потоком. Показана возможность управления профилем локального газосодержания при вариации размера газовых пузырьков.

Впервые с использованием к-е модели турбулентности выполнено численное исследование распространения пристенной газокапельной завесы и показана ограниченность использования интегральных моделей для описания таких течений.

Показано для двухфазных газодисперсных струй при наличии теплообмена между фазами наличие эффектов шнурования (накопления мелких частиц в приосевой зоне) и интенсивного их разбрасывания в случае наличия крупнодисперсной фазы.

Для испаряющихся газокапельных пристенных течений и свободных струй определено, что эффекты подавления турбулентности газовой фазы меньше по сравнению с «замороженными» каплями без их испарения.

В газокапельном потоке после внезапного расширения трубы отмечено большое влияние числа Стокса в осредненном движении на динамику частиц в зоне рециркуляции и теплообмен. ,

В импактных газокапельных струях показано, что интенсификация теплообмена в основном ограничена областью торможения и влияние размера капель не столь существенное как в случае трубного течения двухфазного потока.

Практическая ценность. Использованные в работе физико-математические модели могут быть применены для решения большого класса задач (труба, пластина; свободная, пристенная и импактная струи и отрыв потока при внезапном расширении трубы) и в большом диапазоне определяющих теплофизических параметров. Результаты численных расчетов позволили создать обширную базу данных и проанализировать крайне сложную картину процессов тепломассопереноса и модификации турбулентности газа при наличии дисперсной фазы.

Данные, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы в задачах прогнозирования и управления тепломассопереносом и турбулентностью в двухфазных пристенных и струйных течениях, а также для решения практических задач при оптимизации параметров современных энергоустановок.

На защиту выносятся:

1. Физико-математические модели для описания процессов гидродинамики и тепломассопереноса в газокапельных потоках в трубах, пристенных, свободных и импактных струях и отрывном обтекании при внезапном расширении трубы, а также возможность применимости эйлерова подхода для моделирования таких течений.

2. Модель расчета газокапельной пристенной струи на адиабатической стенке и при наличии теплообмена между стенкой канала и двухфазным потоком.

3. Модель численного расчета и результаты расчетов газожидкостных опускных течений в круглых трубах.

4. Применимость модели рейнольдсовых напряжений для дисперсной фазы при моделировании комплексных струйных газокапельных потоков за внезапным расширением трубы и при взаимодействии импактной струи с нормально плоской пластиной.

5. Результаты численных расчетов тепломассообмена и гидродинамики двухфазных ламинарных и турбулентных пристенных течений.

6. Результаты моделирования газодисперсных свободных струй при наличии теплообмена между фазами и процесса тепломассопереноса в газокапельной затопленной струи.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: XI Всероссийском сем. «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 1999), IV, V, VI Минском Межд. Форуме по Тепломассообмену (Минск, Беларусь, 2000, 2004, 2008), Int. Conf. on Multiphase Systems held on the occasion 60th Birthday of Academician RAS R.I. Nigmatulin (Ufa, Russia, 2000), 5th Int. Symp. on Heat Transfer (Beijing, China, 2000), 4th, 5th, 6th Int. Conf. on Multiphase Flow (New Orleans, USA, 2001; Yokohama, Japan, 2004; Leipzig, Grmany, 2007), 3-ей, 4-ой Российской национальной конф. по теплообмену (Москва, 2002, 2006), XXVI, XXVII, XXVIII Сибирском теплофизическом сем. (Новосибирск, 2002, 2004, 2005). 4th, 5th, 6th Int. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer (Antalya, Turkey, 2003; Dubrovnik, Croatia, 2006; Rome, Italy, 2009), 3rd Int. Symp. on Two-Phase Flow Modeling and Experimentation (Pisa, Italy, 2004), IX Межд. конф. «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и 'гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2004), 11th Int. Workshop on Two-Phase Flow Predictions (Merseburg, Germany, 2005), 4th Int. Conf. on Сотр. Heat and Mass Transfer (Paris-Cachan, France, 2005), Межд. Конф. «Потоки и Структуры в Жидкостях», посвященной 250-летию МГУ (Москва, 2005), 13th Int. Heat Transfer Conf. (Sydney, Australia, 2006), 4-ой Школе-конф. «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Алушта, Украина, 2006), XXI Всероссийском семинаре «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Новосибирск, 2007), IX Международной конф. «Забабахинские чтения» (Снежинск, Россия, 2007), 4th Int. Symp. Adv. in Сотр. Heat Transfer (Marrakech, Morocco, 2008), 2nd Int. Conf. on Jets, Wakes and Separated Flows (Berlin, Germany, 2008), 22nd Europ. Conf. on Liquid Atomization and Spray Systems (Como Lake, Italy, 2008) и Межд. Конференции «Современные проблемы газовой и волновой динамики», посвященной 100-летию со дня рождения академика Х.А. Рахматулина (Москва, 2009).

По материалам диссертационной работы опубликована 1 монография и 21 статья из списка, рекомендованного ВАКом.

Достоверность полученных в диссертации результатов следуют из постановки программ тестовых расчетов для более простых режимов течения, а также из сопоставления с экспериментальными и теоретическими данными других авторов. Достигнуто хорошее качественное и количественное согласие с результатами других работ.

Личный вклад диссертанта заключается в разработке математических и расчетных моделей, проведении численного моделирования и анализа его результатов, исследования рамок применимости соответствующих моделей. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом как лично, так и совместно с научным консультантом д.т.н., проф. В.И. Тереховым. Д.ф.-м.н., проф. А.Ю. Вараксин, д.ф.-м.н. О.Н. Кашинский, к.т.н. П.Д. Лобанов, к.ф.-м.н. М.В. Протасов, к.ф.-м.н. В.В. Рандин, к.т.н. К.А. Шаров и к.т.н. Н.Е. Шишкин проводили экспериментальные исследования двухфазных течений, которые использовались для верификации результатов численных расчетов в диссератционной работе. Вклад диссертанта в основные результаты ■ исследований определяющий. Представление изложенных в работе результатов согласовано с соавторами.

В диссертационную работу вошли результаты, полученные при поддержке гранта поддержки ведущих научных школ РФ НШ-2003, грантов Президента. РФ для молодых кандидатов наук МК-1184.2005.8 и МК-186.2007.8 и грантов РФФИ 01-02-16994, 02-02-06327-мас, 05-02-16281, 05-08-33586, 05-08-33588, 06-08-00967 и 08-08-00543.

Автор выражают глубокую признательность: д.т.н., проф. И.В. Деревичу (МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва), д.т.н. Л.И. Зайчику (ИБРАЭ, Москва), д.ф.-м.н. А.Ю. Вараксину, к.ф.-м.н. М.В. Протасову (ИФТПЭ ОИВТ РАН, Москва) и коллегам по Институту теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН: д.ф.-м.н. зав. лаб. О.Н. Кашинскому, к.ф.-м.н., с.н.с. В.В. Рандину, к.т.н., н.с. Лобанову П.Д., к.т.н., с.н.с. К.А. Шарову и к.т.н., с.н.с. Н.Е. Шишкину, к.т.н., в.н.с. Н.И. Ярыгиной и всем другим сотрудникам лаборатории Термогазодинамики за многолетнее плодотворное сотрудничество и творческое общение.

Объем и структура диссертации

Объем и структура диссертации. Общий объем работы 345 страницы, в ней содержится 286 рисунков, список литературы включает 395 наименований. Диссертация состоит из введения, б глав, заключения и списков использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Пахомов, Максим Александрович

Основные результаты диссертационной работы следующие:

1. Показана применимость эйлерового описания и выполнен цикл работ по исследованию ламинарных и турбулентных газокапельных течений в трубах, пристенных, свободных и импактных струй, а также в отрывных потоках при наличии фазовых переходов. Установлена применимость использования моделей переноса рейнольдсовых напряжений дисперсной фазы для расчетов сложных газокапельных течениях, таких как газокапельная импактная струя и отрывное течение после внезапного расширения трубы.

2. При небольших размерах и объемных концентрациях дисперсной фазы (й?1<100 мкм и Ф<10"4) можно использовать односкоростную модель для исследования процессов течения и тепломассообмена в ламинарных и турбулентных течениях как при обтекании плоской пластины, так и для потока в трубе. При возрастании массовой концентрации капель происходит значительное усиление интенсивности тепломассообменных процессов в двухфазном потоке (в разы). Увеличение массового содержания воздуха на входе также приводит к росту интенсивности теплообмена, но при этом уменьшается длина зоны двухфазного потока.

3. Выполнено исследование газожидкостных опускных течений при вариации в широком диапазоне основных параметров двухфазного потока и диаметра канала. Турбулентность жидкости в пристенной зоне меньше соответствующей величины для однофазного потока, а в центральной области - больше за счет отрыва при обтекании пузырьков сдвиговым потоком. В опускном газожидкостном потоке пузырьки воздуха собираются в центральной зоне трубы. В этой области распределение локального газосодержания практически равномерное. В отличие от восходящего режима течения в опускном потоке закон стенки соответствует таковому для однофазного потока жидкости.

5.

6.

7.

8.

Впервые с использованием к-е модели турбулентности выполнено численное исследование распространения пристенной газокапельной завесы и показана ограниченность области использования интегральных моделей для описания таких течений ввиду отсутствия подобия между тепло- и массообменом.

Определено влияние направления теплового потока на распределении концентрации водяного пара с возможным образованием нескольких максимумов.

Для двухфазных струй при наличии теплообмена между фазами показано наличие эффектов шнурования (накопления мелких частиц в приосевой зоне) и интенсивного их разбрасывания в случае наличия крупнодисперсной фазы за счет различной природы процессов турбулентной миграции.

Подавление турбулентности и интенсивности процессов смешения более значительно в пристенных течениях и свободных струях с «замороженными» каплями без массообмена с их поверхности, чем для испаряющегося струйного потока.

В импактных газокапельных струях показано значительное увеличение теплообмена по сравнению с однофазным потоком. На величину интенсификации теплообмена изменение размера капель оказывает незначительное влияние. Интенсифицирующее действие газокапельного импактного течения в основном ограничено областью торможения потока.

В отрывном газокапельном потоке после внезапного его расширения определено, что для мелкодисперсного течения (Stk<l) увеличение теплообмена происходит на всем участке за отрывом двухфазного потока и капли присутствуют по всему сечению трубы. Крупные частицы (Stk>l) вызывают увеличение теплоотдачи в основном за точкой присоединения и проходят только через сдвиговый слой, не попадая в зону отрыва.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Пахомов, Максим Александрович, 2009 год

1. Волков Э.П., Зайчик Л.И, Першуков В. А. Моделирование горения твердого топлива. М.: Наука. 1994. 320 с.

2. Crowe С. Т., Sommerfeld М., Tsuji Т. Fundamentals of gas-particle and gas-droplet flows. Boca Raton. Florida. USA. CRC Press. 1998.

3. Мастанаиа, Ганич. Теплообмен в двухкомпонентном дисперсном потоке//Теплопередача. 1981. Т. 103, № 2. С. 131-140.

4. Палеи Д. Г., Галустов B.C. Основы техники распиливания жидкостей. М.: Химия. 1984. 265 с.

5. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

6. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат. 1985. 320 с.

7. Теория тепломассообмена. Исаев С.И., и др. / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Изд-во МГТУ, 1997. 684 с.

8. Андерсон, Таннехилл., Плетчер. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. Т. 1. 396 с.

9. Яо, Рейн. Теплообмен при ламинарном течении мелкодисперсной парокапельной смеси в трубах // Теплопередача. 1980. Т. 102, № 4. С. 93-101.

10. Мастанаия, Ганич. Теплообмен в двухкомпонентном дисперсном потоке // Теплопередача. 1981. Т. 103, № 2. С. 131-140.

11. Деревич И.В. Гидродинамика и тепломассоперенос частиц при турбулентном течении газовзвеси в трубе и в осесимметричной струе // ТВТ. 2002. Т. 40, № 1. С. 86-99.

12. Нагано, Тагава. Улучшенная (Аг-в)-модель течения в пограничном слое // Современное машиностроение. Сер. А. 1990, № 7. С. 9-16.

13. Hwang С.В., Lin С.A. Improved low-Reynolds-number k-s model based on direct simulation data // AIAA J. 1998. V. 36. N. 1. P. 38-43.

14. Jones WiP., Bounder • B.E. The calculation of low-Reynolds-number phenomena with;ai two-equation model*of turbulence // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1973. V. 15. P. 1119-1130.

15. Myong H.K., Kasagi N. A new. approach to the improvement of k-s turbulence model'for wallLboundedtshear flows//Int. J. JSMlv. Ser. II. V. 33. P. 63-72. V —

16. Terekhov V.I., Pakhomov M.A. The numerical mod^ing of the tube turbulent gas-drop flow, with phase changes // Int. J. Thermal Science. 2004. V. 43. P. 595-61Oi , , :

17. Кэйс. Конвективный тепломассообмен. M: Энергия. 1972.

18. Кутателадзе> G.C., Леонтьев Л.И. Тепломассообмен и трение в ^рбулентном пограничном слое. М; Энергоатомиздат! 1985. 320 с.

19. Деревич PL В., Зайчик Л.И. Осаждение частиц из турбулентного потока // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988, № 5. С. 96-104. ' •

20. Chang К.-С., Shyw Ш-J. Revisiting the Reynolds-averaged energy equation-in near-wall turbulence model // Int. J. Heat Mass Transfer. 2000. V. 43. P. 665-676. . ;

21. Андерсон, Таннехгтл, Плетчер. Вычислительная гидромеханика; и теплообмен. М.: Мир, 1990. Т. 1, 396 с.

22. Флетчер. Вычислительные методы в динамике жидкости. М.: Мир. 1991. Т. 2. 552 с. ■ • ;

23. Браиловская И.Ю., Чудов Л.А. Решение уравнений пограничного слоя разностным методом // Вычисл. методы и программир. 1962. Вып. 1. С. 167-182. '

24. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., и др. Турбулентные течения газовзвесей. Киев: Наукова думка. 1987. 239 с.

25. Дорфман Л.А. Численные методы в газодинамике турбомашин. JI: Энергия. 1974. 272 с.

26. Eggels J.G.M., Unger F., Weiss M.H. et. al. Fully developed pipe flow: a comparison between direct numerical simulation and experiment // J. Fluid Mechanics. 1994. V. 268. P. 175-209.

27. Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow // NACA TR 1174. 1954. P. 1-18. Washington, D.C. U.S.A.

28. Schubauer G.B. Turbulent processes as observed in boundary layer and pipe // J. Applied Physics. 1954. V. 25. P. 188-196.

29. Пэйтел, Роди, Шойерер. Модели турбулентности для течений в пристеночной области с малыми числами Рейнольдса: обзор // Аэрокосмическая техника. 1986. Т. 4, № 1. С. 183-197.

30. Politano M.S., Carrica P.M., Converti J. A model for turbulent polydisperse two-phase flow in vertical channel // Int. J. Multiphase Flow. 2003. V. 29 P. 1153-1182.

31. Auton T.R., Hunt J.C.R., Prud'homme M. The force exerted on a body in inviscid unsteady non-uniform rotational flow // J. Fluid Mech. 1988. V. 197. P. 241-257.

32. Carrica P.M., Drew D.A., Bonetto F., Lahey R.T., Jr. A polydisperse model for bubbly two-phase flow around surface ship // Int. J. Multiphase Flow. 1999. V. 25. N. 2. P. 257-305.

33. Tomiyama A. Struggle with computational bubble dynamics // Proc. of the 3rd Int. Conf. on Multiphase Flow ICMF-98. 1998. Lyon, France. CD-ROM disc.

34. Antal S.P., Lahey R.T., Jr., Flaherty J.E. Analysis of phase distribution in fully developed laminar bubbly of two-phase flow // Int. J. Multiphase Flow. 1991. V. 17. N. 5. P. 635-652.

35. Пахомов М.А., Терехов В.И. Влияние испаряющихся капель на структуру турбулентной двухфазной затопленной струи // Изв. РАН. Сер. МЖГ. 2009, № 3. С. 67-78.

36. Терехов В.И., Пахомов М.А. Моделирование турбулентного двухфазного потока после внезапного расширения трубы при наличии испарения капель // ТВТ. 2009. Т. 47, № 3. С. 423-430.

37. Поуп. Объяснение аномальной .разницы в распространении осесимметричной и плоской турбулентных струй // РТиК. 1978. Т. 16, № З.С. 109-111.

38. Куо, Бракко. О законах подобия для нестационарных осесимметричных турбулентных струй, формирующихся при внезапном истечении несжимаемой жидкости из сопла // Теор. осн. инж. расч. 1982. Т. 104, № 2. С. 154-162.

39. Lumley J.L. The second order model for turbulent flows. In: Prediction Methods for Turbulent Flow. New York: Hemisphere. 1980.

40. Sarkar S., Speziale C.G. A simple nonlinear model for the return'to isotropy in turbulence // Phys. Fluids A. 1990. V. 2. P. 84-93.

41. Abid R., Speziale C.G. Predicting equilibrium states with Reynolds stress closures in channel flow and homogeneous shear flow // Phys. Fluids A. 1993. V. 5. P. 1776-1782.

42. Аветисян A.P., Алипченков B.M., Зайчик Л.И. Влияние турбулентности на течение спонтанно конденсирующегося влажного пара в соплах Лаваля // ТВТ. 2003. Т. 41, № 1. С. 65-69.

43. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. М.: Физматлит, 2003. 192 с.

44. Sijercic М., Zivkovic G., Oka S. The comparison of stochastic and diffusion models of dispersed phase in two-phase turbulent flow // Proc. 1st Int. Symp. on Two-Phase Modelling and Exp. Pisa. Italy. 1995. P. 375-382.

45. О. Simonin, Prediction of the Dispersed Phase Turbulence in Particle-Laden Jet, Proc 1st ASME-JSME Fluid Eng. Conf., Portland, Oregon, U.S.A., June 23-27, 1991 197-206.

46. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат. 1984. 150 с.

47. Leonard В.P. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadratic upstream interpolation // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 1979. V. 19. P. 59.

48. Van Doormaal J.P., Raithby G.D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flow // Int. J. Numerical Heat Transfer A. 1984. V. 7. P. 147-164.

49. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) I Под ред. Ермишина А.В., Исаева С.А. М.:,СПб. 2001.360 с.

50. Крашенинников С.Ю. К расчету осесимметричных закрученных и незакрученных турбулентных струй // Изв. АН СССР. МЖГ. 1972. № 3. С. 71-80.

51. Bogus laws ki L., Popiel С. О. Flow structure of the free round turbulent jet in the initial region // J. Fluid Mech. 1979. V. 90. P. 53-539.