Оптическая микроманипуляция на основе применения гибридных аксиконов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Ганчевская София Владиславовна

• Ганчевская София Владиславовна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Ганчевская София Владиславовна

Введение

Глава 1. Гибридные аксиконы

1.1 Формирование суперпозиции вихревых световых полей гибридными аксиконами

1.1.1 Гибридные аксиконы для формирования суперпозиции нескольких вихревых пучков

1.2 Алгоритм расчёта гибридных аксиконов для формирования заданной конфигурации световых ловушек

1.2.1 Расчет распределения интенсивности при дифракции на гибридном аксиконе с заданным набором топологических зарядов28

1.2.2 Алгоритм покоординатного спуска с минимизацией функции невязки на основе сочетания среднеквадратичного отклонения и момента первого порядка распределения интенсивности по радиусу

1.2.3 Алгоритм покоординатного спуска с минимизацией функции невязки на основе сочетания среднеквадратичного отклонения и момента первого порядка распределения интенсивности по радиусу в заранее заданных областях

Выводы

Глава 2. Сложение топологических зарядов гибридных аксиконов

2.1 Гибридные аксиконы для формирования пучков Бесселя

2.1.1 Моделирование дифракции света на гибридных аксиконах

2.1.2 Экспериментальное формирование пучков Бесселя с использованием пространственного модулятора света

2.2 Вихревые линзы, формирующие простые вихревые пучки

2.2.1 Формирование вихревых световых пучков вихревыми линзами

2.3 Гибридные аксиконы для формирования гипергеометрических пучков

2.3.1 Моделирование формирования гипергеометрических пучков

2.3.2 Экспериментальное формирование гипергеометрических пучков

Выводы

Глава 3. Контролируемый поворот микрообъектов специальной формы

в некольцевых пучках

3.1 Изготовление микротурбин методом прямой лазерной записи

3.1.1 Прямая лазерная запись квазиполутонового (гладкого) микрорельефа

3.1.2 Формирование агломерации микротурбин на поверхности кварцевой подложки

3.2 Моделирование световых ловушек для контролируемого поворота микротурбин

3.2.1 Моделирование оптимизированных световых пучков на основе суперпозиции оптических вихрей для контролируемого поворота микромеханических элементов

3.2.2 Формирование световых ловушек для контролируемого поворота микротурбин

3.2.3 Эксперименты по контролируемому повороту микротурбин

Выводы

Глава 4. Манипуляция микрообъектами с помощью ловушек, формируемых гибридными аксиконами

4.1 Манипуляция микрообъектами с помощью линейной ловушки

4.1.1 Моделирование формирования линейной световой ловушки

4.1.2 Эксперимент по оптическому захвату и перемещению полистироловых микрочастиц с помощью линейной ловушки

4.2 Перемещение микрообъектов в сложных вихревых пучках

Выводы

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена разработке и исследованию нового типа ДОЭ -гибридных аксиконов в задаче оптической микроманипуляции.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптическая микроманипуляция на основе применения гибридных аксиконов»

Актуальность темы и степень её разработанности

Разработка методов оптической манипуляции микрообъектами - одно из перспективных направлений развития лазерной физики и прикладной оптики. Оптические ловушки находят применение в микробиологии, физике коллоидов, атомной физике, микромеханике. Например, способность прикладывать силы порядка пиконьютонов к частицам микронного размера, одновременно измеряя смещение частицы с точностью до нанометров, применяется для изучения молекулярных двигателей [1-11], физики коллоидов и мезоскопических систем [12-21], механических свойств полимеров и биополимеров [10, 12, 22-35]. Параллельно с широким использованием оптического захвата активно продолжается теоретическая и экспериментальная работа по фундаментальным аспектам оптического захвата [12,36-40].

Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана И. Кеплером в XVII веке для объяснения отклонения хвостов комет при пролете их вблизи Солнца. Существование светового давления было теоретически предсказано в 1873 году Д. Максвеллом, создавшим электромагнитную теорию и утверждавшим, что свет - это также электромагнитные колебания, и свет должен оказывать давление на препятствия. Экспериментально световое давление впервые исследовал П. Н. Лебедев в 1899 г. Только после создания лазеров появилась возможность создавать силу давления излучения достаточную для ускорения, замедления, отклонения, направления и стабильного захвата микрообъектов, размеры которых лежат в диапазоне от долей до десятков микрометров.

Первые эксперименты по оптической микроманипуляции датируются 1970 годом. А. Эшкин в серии экспериментальных работ продемонстрировал, что, используя оптические силы, можно захватывать и перемещать диэлектрические частицы в воде и в воздухе [41]. В 1986 году А. Эшкин, С.Чу и их коллеги из лаборатории Bell Labs (США) создали однопучковую трёхмерную световую ловушку, которая стала настоящим прорывом в области оптической микроманипуляции [42]. Эта работа [42] привела к созданию однопучковой градиентной световой ловушки [43], известной как оптический или лазерный пинцет [44]: остро сфокусированный луч света, способный удерживать микроскопические частицы в трех измерениях. Артур Эшкин и его коллеги использовали оптическую ловушку для различных экспериментов: от охлаждения и захвата нейтральных атомов [45] до манипуляции живыми бактериями и вирусами [46, 47].

Дифракционные аксиконы позволяют формировать световые ловушки для решения целого ряда задач оптической микроманипуляции [48-56]: для ориентирования микрообъектов в пространстве [48-50]; для контролируемого поворота микрообъектов [51-53]. Для захвата частиц с малым показателем преломления и непрозрачных частиц можно формировать световые «бутылки» [54] и кольцевые ловушки [55,56] с использованием аксикона или генерировать пучки Бесселя высоких порядков для захвата атомов [57]. В работе [57] впервые рассматривается идея последовательного увеличения топологического заряда пучка Бесселя, когда на аксиконе дифрагируют пучки Гаусса-Лагерра, уже имеющие топологический заряд. В [58] рассматривается формирование симметричного набора отдельных световых ловушек за счет интерференции пучков Бесселя, сформированных аксиконом. Полученные таким образом световые ловушки использовались для контролируемого поворота группы микрочастиц [58] и для вращения микрообъектов [59]. Традиционно наиболее часто для формирования световых пучков для поворота микрообъектов использовались аксиконы. За прошедшие годы было предложено множество методов вращения захваченных частиц:

голографический оптический пинцет [60,61]; специально разработанные электрические или магнитооптические манипуляторы [62,63]; вращающиеся несимметричные улавливающие лучи (полученные с помощью поперечных лазерных мод высокого порядка, цилиндрических линз, прямоугольных отверстий, вращающихся интерференционных картин и т. д.) [64-71]. Существует несколько способов придания вращательного движения микрообъекту с помощью световых полей: выбор особого материала, который вращается в циркулярно поляризованном свете (Xiudong Sun; L. Paterson; Bretenaker F., Le Floch A.; Chang S., Lee S. S.); вращение микрообъектов поворотом светового поля (Shoji Maruo, Hiroyuki Inoue); вращение микрообъекта с формой, оптимизированной под форму гауссового или плоского пучка (S.K. Mohanty; Ye Tian; N К Metzger, M Mazilu, L Kelemen, P Or-mos and К Dholakia; Hiroo Ukita; S. Maruo) и под форму вихревого пучка (работы группы Xiao-Feng Lin); вращение микрообъектов в вихревом световом пучке (пучке Бесселя (К. Volke-Sepulveda; С.Н. Хонина), гипергеометрическом пучке (В.В. Котляр), простом вихревом пучке (Friese M. Е. J.; Не H.) и т.д.). В работах A.A. Морозова рассматривается комбинированный подход с оптимизацией формы вихревого пучка и формы микрообъекта, генерируется вихревой пучок, имеющий несколько топологических зарядов для формирования переменного наклона волнового фронта в зависимости от текущего радиуса вихревого пучка. Формирование пучков осуществляется за счет составных оптических элементов: несколько фазовых пластин с разными топологическими зарядами. Характерная особенность пучков - отсутствие кольцевой структуры. Однако в работах A.A. Морозова [72,73] не была исследована возможность формирования вихревых пучков дифракционными оптическими элементами (ДОЭ) аксиконного типа, в которых зоны с разными топологическими зарядами периодически повторяются.

В работе [74] был описан и исследован похожий ДОЭ, формирующий пучки Бесселя с максимальной эффективностью, а в [75] этот элемент использовался для вращения микрообъектов. В работе [57] предложен двухэтапный метод

формирования пучков Бесселя высоких порядков за счет дифракции пучка Гаусса-Лагерра, сформированного в резонаторе, на рефракционном аксиконе. В связи с этим появилась идея использования дифракционного аксикона с некоторым зарядом структуры в сочетании с топологическими зарядами в отдельных зонах аксикона.

В работе [76] предложена модификация аксикона, подобная элементу, описанному Федотовским, но с разными топологическими зарядами в зонах для использования в задаче перемещения биологических микрообъектов. Использование элементов аксиконного типа, предложенных в [76], позволяет существенно улучшить управление совокупным орбитальным моментом составного вихревого пучка за счет использования топологических зарядов в отдельных зонах аксикона и топологических зарядов структуры аксикона. Однако в работе Рыкова не рассматривались ДОЭ с топологическим зарядом структуры аксикона, содержащие более двух топологических зарядов. В диссертации предложен и исследован новый тип ДОЭ, который обобщает рассмотренные выше типы и позволяет формировать вихревые световые пучки с одним или несколькими топологическими зарядами: пучки Бесселя, световые ловушки в виде близко расположенных минимумов и максимумов интенсивности, которые могут быть использованы как для захвата оптически плотных микрообъектов (максимумы интенсивности), так и для захвата оптически неплотных микрообъектов (минимумы интенсивности), линейные световые ловушки, в которых сила захвата по разным направлениям отличается в несколько раз. В дальнейшем такие ДОЭ будем называть гибридными аксиконами.

Формирование группы световых ловушек для прозрачных [77-81] и непрозрачных микрообъектов [82] является достаточно сложной задачей, особенно формирование близкого расположения ловушек [83-88]. С помощью дифракционных оптических элементов, формирующих несколько мод Бесселя или Гаусса-Лагерра, можно сформировать набор световых ловушек, который будет определенным образом трансформироваться при перемещении в

пространстве [89-92]. Однако эффективность формирования таких ловушек относительно невелика. В работе [92] эффективность формирования системы ловушек составляла, очевидно, не более 20%, поскольку большая часть мощности в пучках распределена по площади, намного превышающей площадь формируемых световых ловушек.

Существует ряд работ, в которых показана возможность формирования вихревого пучка в виде линии сложной формы для перемещения микрообъектов вдоль нее [93-100].

Еще одной важной задачей оптической микроманипуляции является сортировка микрообъектов [101-107]. Обычно формируется распределение интенсивности в виде световой линии либо вдоль оптической оси [101,102,106], либо поперек оптической оси с наклоном волнового фронта [103,105]. В том числе используются и вихревые световые поля [104], которые естественным образом формируют световое поле с наклоном волнового фронта. Однако рассмотренные выше методы достаточно сложны в реализации. Поперечные оптической оси распределения интенсивности технологичнее формировать с помощью бинарных ДОЭ [107]. Недостаток предложенного в [107] метода заключается в том, что используется не более 10% от общей энергии пучка для формирования световой ловушки. Резюмируя вышесказанное, необходимо подчеркнуть, что в рассмотренных выше работах:

1. Не осуществлено формирование пучков Бесселя с меньшей погрешностью по сравнению с формированием пучка Бесселя, формирующегося с максимальной эффективностью оптимальным элементом с фазовой функцией sign (Jn (ar ))exp (in p).

2. Не рассматривалось формирование расположенных в заданных позициях световых ловушек для захвата группы прозрачных и непрозрачных микрообъектов.

3. Не рассмотрена возможность контролируемого поворота микрообъектов сложной формы за счет орбитального углового момента пучка с остановкой градиентными силами при расфокусировке пучка.

4. Не рассмотрена возможность создания световой ловушки с высокой энергетической эффективностью в виде световой линии поперёк оптической оси для сортировки микрообъектов.

Цель диссертационной работы

Разработка, моделирование и экспериментальное исследование гибридных аксиконов в задаче формирования световых ловушек для оптической микроманипуляции.

Задачи диссертационной работы

1. Разработка и исследование нового типа дифракционных оптических элементов - гибридных аксиконов, сочетающих свойства спиральных аксиконов и спиральных фазовых пластин.

2. Разработка метода формирования близкорасположенных световых ловушек для оптического захвата и перемещения микрообъектов.

3. Разработка и исследование метода формирования пучков Бесселя, основанного на использовании гибридных аксиконов.

4. Формирование световых ловушек для контролируемого поворота микрообъектов сложной формы с использованием гибридных аксиконов с несколькими топологическими зарядами.

5. Формирование световой ловушки с распределением интенсивности в виде линии для задач сортировки с использованием гибридных аксиконов.

Научная новизна работы

1. Дифракционные оптические элементы - гибридные аксиконы, структура которых основана на многоуровневом спиральном аксиконе. Каждый уровень квантования спирального аксикона заменяется на фазовую функцию соответствующей спиральной фазовой пластины.

2. Метод формирования световых ловушек в виде минимумов и максимумов интенсивности, расположенных на расстоянии, сопоставимом с дифракционным пределом. Ловушки образуются за счет интерференции нескольких вихревых пучков формируемых гибридным аксиконом с эффективностью около 40%.

3. Метод формирования пучков Бесселя, основанный на использовании гибридных аксиконов. Показано, что топологический заряд пучка Бесселя складывается из зарядов структуры и зон аксикона, что позволяет формировать пучки Бесселя разными по структуре гибридными аксиконами и дает возможность формировать пучки Бесселя с меньшей погрешностью, чем оптимальный по дифракционной эффективности элемент.

4. Метод контролируемого поворота микротурбины с использованием гибридных аксиконов, формирующих световые пучки с почти равномерным распределением интенсивности по полярному углу в дальней зоне дифракции и менее равномерным в ближней зоне дифракции. Таким образом, поворот микротурбины происходит за счет орбитального углового момента пучка, а остановка микротурбины - градиентными силами в расфокусированном пучке.

5. Предложен метод формирования световой ловушки с распределением интенсивности в виде световой линии с разной силой захвата по разным направлениям смещения. Отношение силы захвата при перемещении микрообъекта поперек линии к силе захвата при перемещении микрообъекта вдоль линии составляет 3,65.

Положения, выносимые на защиту

1. Гибридные аксиконы, основанные на многоуровневом спиральном аксиконе, каждый уровень квантования которого заменяется на фазовую функцию соответствующей спиральной фазовой пластины, формируют вихревые пучки, содержащие совокупность топологических зарядов от спиральных фазовых пластин и топологический заряд от исходного спирального аксикона.

2. Гибридные аксиконы позволяют формировать световые ловушки в виде минимумов и максимумов интенсивности с дифракционной эффективностью около 40%, расположенных на расстоянии, сопоставимом с дифракционным пределом, за счет интерференции нескольких вихревых пучков.

3. Гибридные аксиконы позволяют формировать пучки Бесселя с топологическим зарядом, который складывается из топологических зарядов от спиральных фазовых пластин и топологического заряда от исходного спирального аксикона, и за счет выбора сочетания топологических зарядов позволяют формировать пучки Бесселя с меньшей погрешностью, чем при использовании оптимального по дифракционной эффективности элемента.

4. Гибридные аксиконы реализуют возможность контролируемого поворота микротурбины за счет формирования световых пучков с почти равномерным распределением интенсивности по полярному углу в дальней зоне дифракции и менее равномерным в ближней зоне дифракции. Контролируемый поворот микротурбины осуществляется за счет орбитального углового момента пучка, а остановка микротурбины - градиентными силами при небольшой расфокусировке пучка.

5. Гибридный аксикон с топологическими зарядами 2, 0, -2 формирует линейную световую ловушку с разной силой захвата по разным направлениям смещения и шириной линии на 30% меньше ширины пятна Эйри. Отношение силы захвата при перемещении микрообъекта поперек линии к силе захвата при перемещении микрообъекта вдоль линии составляет 3,65.

Теоретическая значимость

Разработан новый метод формирования пучков Бесселя гибридными аксиконами.

Практическая значимость

Разработанные световые ловушки позволят более эффективно решать следующие задачи:

• захват группы микрообъектов, расположенных на расстоянии, сопоставимом с дифракционным пределом;

• сортировка микрообъектов на основе использования ловушки в виде линии;

• контролируемый поворот микромеханических систем вихревыми пучками, распределенными по площади микрообъекта.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов работы проведённого исследования подтверждается совпадением результатов моделирования с результатами натурных экспериментов в части формирования пучков и результатами натурных экспериментов в части микроманипуляции.

Методы исследования

В диссертационной работе используются методы математического моделирования и натурного эксперимента. Для моделирования распределений интенсивности используются интегральные преобразования Френеля и Фурье.

Личный вклад автора

Изложенные в диссертации оригинальные результаты получены соискателем, либо при его непосредственном участии. Соискателем самостоятельно проводились вычислительные и натурные эксперименты, разрабатывались методы и математические модели. Постановка задач и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации опубликовано 25 работ, в том числе 13 статей в научных журналах и изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией для опубликования основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата и доктора наук.

Основные результаты работы докладывались на международных и всероссийских конференциях, в том числе:

• 11-я Международной конференции «ГОЛОЭКСПО - 2014», 16-17 сентября 2014 г., г. Сочи;

• XIII Международной конференции "Оптические технологии в телекоммуникациях», 16-18 ноября 2015 г., г. Уфа;

• International Symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro- and Nanotechnologies" (FLAMN-16), 30 июня-2 июля 2016 г., г. Санкт-Петербург;

• Международная научная конференция «Оптика и биофотоника IV» (Saratov Fall Meeting), 19-21 октября 2017 г., г. Саратов;

• XXX Школа-симпозиум по голографии, когерентной оптике и фотонике 2- 6 октября 2017 г., г. Калининград;

• 6-я Международная конференция по сингулярной оптике: «Цифровая сингулярная оптика: основы и приложения», 17-21 сентября 2018 года, Севастополь;

• IV Международной конференции и молодежной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» 24-27 апреля 2018 г., г. Самара;

• XVI Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике, г. Самара, 2018.

Объём и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 152 наименования. Работа изложена на 113 листах машинописного текста, содержит 62 рисунка, 3 таблицы.

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснованы актуальность темы, новизна, теоретическая и практическая значимость и достоверность результатов работы. Проведён обзор научной литературы по теме диссертационного исследования и сформулированы основные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе предложен новый тип дифракционных оптических элементов - гибридные аксиконы, в каждом периоде которых присутствуют зоны с полным набором топологических зарядов. Это позволяет формировать суперпозиции вихревых световых пучков с разными топологическими зарядами, формирующиеся в одной апертуре. Рассмотрены свойства получившихся пучков и возможность их использования для оптической микроманипуляции.

Разработан алгоритм поиска набора топологических зарядов гибридных аксиконов, которые за счет формирования суперпозиции вихревых пучков образуют заданную конфигурацию световых ловушек. Приводятся результаты поиска фазовых функций гибридных аксиконов для каждой модификации алгоритма.

Во второй главе рассматривается метод формирования вихревых пучков на основе сложения топологических зарядов на примере пучков Бесселя, простых вихрей, гипергеометрических (ГГ) пучков. Методом вычислительного и натурного экспериментов показана возможность формирования пучков Бесселя и ГГ пучков. Представлены результаты сравнения одинаковых распределений интенсивности, формируемых разными по структуре элементами, и показано что погрешность формирования пучка

Бесселя может быть меньше, чем у пучка Бесселя, сформированного оптимальным элементом с фазовой функцией sign (jn (ar ))exp (iny).

В третьей главе рассматривается метод изготовления микротурбин на основе засветки ультрафиолетовым пучком толстослойного фоторезиста. Для формирования фотошаблона используется 28 типов микротурбин диаметром 40-100 мкм и разным количеством лопастей (5,10,15). Приведены результаты измерения параметров микротурбин, полученные на оптическом микроскопе, электронном микроскопе, интерферометре белого света.

Рассчитаны гибридные аксиконы, которые формируют изображения с практически равномерным распределением интенсивности для контролируемого поворота микротурбин. Проведён натурный эксперимент по повороту микротурбины диаметром 100 мкм сфокусированным световым пучком. Рассчитана скорость поворота микротурбины, момент вращательных сил, действующих на нее, и суммарная сила, действующая со стороны светового пучка на микротурбину.

Четвёртая глава посвящена экспериментальному исследованию световых пучков, сформированных гибридными аксиконами и полученными в 1 главе. Представлены результаты моделирования гибридного аксикона, формирующего анизотропную световую ловушку. Проведён натурный эксперимент по перемещению частиц полистирола диаметром 5 мкм с помощью анизотропной ловушки. Рассчитана скорость отрыва частицы полистирола по горизонтальной и вертикальной координатам. Рассчитаны гибридные аксиконы, формирующие световые пучки для перемещения группы микрообъектов. Проведён натурный эксперимент по захвату и повороту частиц полистирола в пучках, обладающих существенно некольцевой структурой.

ГЛАВА 1 ГИБРИДНЫЕ АКСИКОНЫ

В первой главе предложен новый тип дифракционных оптических элементов - гибридные аксиконы, в каждом периоде которых присутствуют зоны с полным набором топологических зарядов. Описан метод расчета фазовой функции гибридного аксикона для формирования группы световых ловушек с заданным расположением.

В разделе 1.1 рассматривается новый тип ДОЭ, позволяющий формировать световые пучки для оптической микроманипуляции в виде суперпозиции вихревых пучков (в дальнейшем используется термин гибридный аксикон). Гибридный аксикон характеризуется присутствием зон со всеми топологическими зарядами на каждом периоде структуры. Рассматриваются свойства получившихся пучков и возможность их использования для оптической микроманипуляции.

В разделе 1.2 представлен алгоритм для расчёта фазовых функций гибридных аксиконов, которые за счёт формирования суперпозиций вихревых пучков образуют заданную конфигурацию световых ловушек. Алгоритм опирается на особенность задачи формирования заданного набора световых ловушек: требуется точное определение светового поля только в локальной области в окрестности положения световой ловушки. Световое поле по всему растру изображения может быть произвольным, что даёт дополнительную степень свободы и позволяет осуществлять расчёт фазовой функции гибридных аксиконов на основе алгоритма покоординатного спуска по дискретным координатам (топологическим зарядам).

1.1 Формирование суперпозиции вихревых световых полей гибридными аксиконами

Наличие орбитального углового момента предопределило использование оптических вихревых пучков, прежде всего, для вращения микрообъектов. Большинство используемых вихревых пучков имеют чётко выраженную кольцевую структуру, но существуют световые пучки, имеющие более сложную структуру [108, 109] в виде замкнутых световых линий. В качестве практического использования таких световых пучков чаще всего рассматривается оптический привод для микромеханических систем [110 -114] и множество других практических задач в области микроманипуляции [115, 116].

Суперпозиция вихревых пучков в общем случае имеет сложную структуру распределения интенсивности [117, 118] (некольцевую). В [72, 73] описывается метод формирования суперпозиции вихревых пучков, имеющих некольцевую структуру, и теоретически и экспериментально обосновывается возможность использования вихревых полей в задаче оптического вращения микрообъектов.

В диссертации предлагается новый тип дифракционных оптических элементов (ДОЭ) - гибридные аксиконы, в каждом периоде которых присутствуют зоны с полным набором топологических зарядов. Это позволяет формировать суперпозиции вихревых световых пучков с разными топологическими зарядами, формирующиеся в одной апертуре.

Дифракционный спиральный аксикон описывается функцией комплексного пропускания следующего вида:

т(г,ф) = exp(i2nvr)exp(iny), (1.1)

где г, ф - полярные координаты в плоскости аксикона, и - пространственная частота линий аксикона, n - номер винтовой составляющей. При прохождении света через аксикон формируется пучок Бесселя n-го порядка

Jn (ar) е 1ПФ+1^к2—я2г, где a = k cos (иХ) (k - волновое число).

На основе многоуровневого спирального аксикона можно сформировать гибридный аксикон, фазовая функция которого описывается формулой (1.2):

т(г,р) = ^бы ехр[Ст(р + р0)]

2жу + пр 2ж

М

(1.2)

где m - номер дополнительной вихревой составляющей; г, ф - полярные координаты; ф0 - сдвиг фазы в зоне; V - пространственная несущая частота; п -топологический заряд бинарного дифракционного аксикона, который является основой структуры ДОЭ и определяет форму зон; 5 - символ Кронекера; М -количество уровней квантования; Ст - топологический заряд в m-ой зоне; [] -целая часть вещественного числа.

На рисунке 1.1 показаны бинарный спиральный аксикон 1-го порядка (рисунок 1.1а), 4-х уровневый спиральный аксикон 1-го порядка (рисунок 1.1б), многоуровневый спиральный аксикон 1-го порядка (рисунок 1.1в).

т

Рисунок 1.1 - Бинарный спиральный аксикон 1-го порядка (а), 4-х уровневый спиральный аксикон 1-го порядка (б), многоуровневый спиральный аксикон 1-

го порядка (в)

С точки зрения геометрии гибридный аксикон с функцией пропускания (1.2) выглядит как дифракционный многоуровневый аксикон (рисунок 1.2), у которого на каждом уровне задана фазовая функция ехр (тр).

Рисунок 1.2 — Спиральный четырехуровневый аксикон 4-го порядка (а), сформированный на его основе гибридный аксикон с топологическими

зарядами п =4, т1 = 1, т2 =2, т3 =3, т4 =4 (б) Частным случаем гибридного аксикона с функцией пропускания (1.2) является гибридный аксикон [76], созданный на основе бинарного аксикона, у которого в выступах записана вихревая составляющая m1, а во впадинах -вихревая составляющая газ. Ив многоуровневом случае, и в бинарном -расположение зон аксикона таково, что в ближней зоне должно формироваться световое поле с топологическим зарядом п. В дальнейшем будем называть топологический заряд п топологическим зарядом структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ганчевская София Владиславовна, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Svoboda, K. Biological applications of optical forces [Text] / K. Svoboda, S.°M.°Block. // Annual Review of Biophysics. - 1994. - Vol. 23. - P. 247-285.

2. Mehta, A. D. Use of optical traps in single-molecule study of nonprocessive biological motors [Text] / A. D. Mehta, J. T. Finer, J. A. Spudich // Methods Enzymol. - 1998. - Vol. 298. - P. 436-459.

3. Mehta, A.D. Single-molecule biomechanics with optical methods [Text] / A.D. Mehta, M. Rief, J.A. Spudich, D.A. Smith, R.M. Simmons // Science. - 1999. -Vol. 283. - P. 1689-1695.

4. Kuo, S. C. Using optics to measure biological forces and mechanics [Text] / S. C. Kuo // Traffic. - 2001. - Vol. 2. - P. 757-763.

5. Ishijima, A. Single molecule nanobioscience [Text] / A. Ishijima, T. Yanagida // Trends in Biochemical Sciences. - 2001. - Vol. 26. - P. 438-444.

6. Ishii, Y. Single molecule nanomanipulation of biomolecules [Text] / Y. Ishii, A.°Ishijima, T. Yanagida // Trends in Biotechnology. - 2001. - Vol. 19. - P. 211-216.

7. Jeney, S. Use of photonic force. microscopy to study single-motor-molecule mechnics [Text] / S. Jeney, E. L. Florin, J. K. Horber // Methods in Molecular Biology. - 2001. - Vol. 164. - P. 91-108.

8. Khan, S. Force effects on biochemical kinetics [Text] / S. Khan, M. P. Sheetz // Annual Review of Biochemistry. - 1997. - Vol. 66. - P. 785-805.

9. Simmons, R. Molecular Motors: Single-Molecule Mechanics / R. Simmons // Current Biology. - 1996. - Vol. 6. - P. 392-394.

10. Bustamante, C. Grabbing the cat by the tail: manipulating molecules one by one [Text] / C. Bustamante, J. C. Macosko, G. J. Wuite // Nature Reviews Molecular Cell Biology. - 2000. - Vol. 1. - P. 130-136.

11. Wang, M. D. Manipulation of single molecules in biology [Text] / M. D. Wang // Current Opinion In Biotechnology. - 1999. - Vol. 10. - P. 81.

12. Grier, D. G. A revolution in optical manipulation [Text] / D. G.Grier // Nature (London). - 2003. - Vol. 424. - P. 810-816._

97

13. Grier, D. G. Optical tweezers in colloid and interface science [Text] / D. G.Grier // Current Opinion in Colloid & Interface Science. - 1997. - Vol. 2. -P. 264-270.

14. Jena, B. and J.K. Horber Atomic Force Microscopy in Cell Biology. Methods in Cell Biology / ed. L. Wilson and P. Matsudaira. - 2002. - Vol. 68. - Academic Press: San Diego.

15. Löwen, H. Colloidal soft matter under external control [Text] / H. Löwen //Journal of Physics: Condensed Matter.- 2001. - Vol. 13. - P. R415.

16. Bar-Ziv, R. Dynamic excitations in membranes induced by optical tweezers [Text] / R. Bar-Ziv, E. Moses, P. Nelson // Biophysical Journal. - 1998. - Vol. 75. - P. 294-320.

17. Korda, P. T. Kinetically locked-in colloidal transport in an array of optical tweezers [Text] / P. T. Korda, M. B. Taylor, D. G. Grier // Physical Review Letters. - 2002. - Vol. 89. - P. 128301.

18. Hough, L. A. Correlated motions of two hydrodynamically coupled particles conned in separate quadratic potential wells [Text] / L. A. Hough, H. D. Ou-Yang // Physical Review. - 2002. - Vol. E65. - P. 021906.

19. Lin, B. H. Direct measurements of constrained Brownian motion of an isolated sphere between two walls [Text] / B. H. Lin, J. Yu, S. A. Rice // Physical Review. - 2000. - Vol. E 62. - P. 3909-3919.

20. Crocker, J. C. When like charges attract: The effects of geometrical confinement on long-range colloidal interactions [Text] / J. C. Crocker, D. G. Grier // Physical Review Letters. - 1996. - Vol. 77. - P. 1897-1900.

21. Crocker, J. C. Microscopic measurement of the pair interaction potential of charge-stabilized colloid [Text] / J. C. Crocker, D. G. Grier // Physical Review Letters. - 1994. - Vol. 73, № 2. - P. 352-355.

22. Bustamante, C. Ten years of tension: single-molecule DNA mechanics [Text] / C.°Bustamante, Z. Bryant, S. B. Smith // Nature (London). - 2003. - Vol. 421. - P. 423-427.

23. Bustamante, C. Single-molecule studies of DNA mechanics [Text] / C.°Bustamante, S.B Smith, J. Liphardt, D. Smith // Current Opinion in Structural Biology. - 2000. - Vol. 10, № 3. - P.279-285.

24. Pope, L. H. Optical tweezers stretching of chromatin [Text] / L. H. Pope, M. L. Bennink, and J. Greve // Journal of Muscle Research and Cell Motility. - 2002.

- Vol. 23, № 5-6. - P. 397-407.

25. Allemand, J. F. Stretching DNA and RNA to probe their interactions with proteins [Text] / J. F. Allemand, D. Bensimon, V. Croquette // Current Opinion in Structural Biology. - 2003. - Vol. 13, № 3. - P. 266-274.

26. Janshoff, A. Force spectroscopy of molecular systems-single molecule spectroscopy of polymers and biomolecules [Text] / A. Janshoff, M. Neitzert, Y.°Oberdörfer, H. Fuchs // Angewandte Chemie International Edition. - 2000.

- Vol. 39. - P. 3212-3237.

27. Onoa, B. Identifying kinetic barriers to mechanical unfolding of the T. thermophila ribozyme [Text] / B. Onoa, S. Dumont, J. Liphardt, S. B. Smith, I. Tinoco, C. Bustamante // Science. - 2003. - Vol. 299. - P. 1892-1895.

28. Liphardt, J. Reversible unfolding of single rna molecules by mechanical force [Text] / J. Liphardt, B. Onoa, S. B. Smith, I. Tinoco, C. Bustamante // Science.

- 2001. - Vol. 292. - P. 733-737.

29. Bryant, Z. Structural transitions and elasticity from torque measurements on DNA [Text] / Z. Bryant, M. D. Stone, J. Gore, S. B. Smith, N. R. Cozzarelli, C. Bustamante // Nature. - 2003. - Vol. 424, № 6946. - P. 338-341.

30. Smith, S.B. Overstretching B-DNA: the elastic response of individual double-stranded and single-stranded DNA molecules[Text] / S.B. Smith, Y. Cui, C. Bustamante // Science. - 1996. - Vol. 271. - P. 795-799.

31. Wang, M. D. Stretching DNA with optical tweezers [Text] / M. D. Wang, H. Yin, R. Landick, J. Gelles, S. M. Block // Biophysical Journal. - 1997. - Vol. 72. - P. 1335-1346.

32. Perkins, T.T. Relaxation of a single DNA molecule observed by optical microscopy [Text] / T.T. Perkins, S.R. Quake, D.E. Smith, S. Chu // Science. -1994. - Vol. 264. - P. 822-826.

33. Perkins, T. T. Direct observation of tube-like motion of a single polymer chain [Text] / T. T. Perkins, D. E. Smith, S. Chu // Science. - 1994. - Vol. 264, № 5160 - P. 819-822.

34. Perkins, T. T. Stretching of a single tethered polymer in a uniform flow [Text] / T. T. Perkins, D. E. Smith, R. G. Larson, S. Chu // Science. - 1995. - Vol. 268. - P. 83-87.

35. Wang, K. Single molecule measurements of titin elasticity [Text] / K. Wang, J. G. Forbes, A. J. Jin // Progress in Biophysics and Molecular Biology. - 2001. -Vol. 77, № 1. - P. 1-44.

36. Ashkin A. Optical trapping and manipulation of neutral particles using lasers [Text] / A. Ashkin // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. - 1997. - Vol. 94. - P. 4853-4860.

37. McGloin, D. Interfering Bessel beams for optical micromanipulation [Text] / D. McGloin, V. Garces-Chavez, K. Dholakia // Optics Letters. - 2003. - Vol. 28, № 8. - P. 657-659.

38. MacDonald, M. P. Creation and manipulation of three-dimensional optically trapped structures [Text] / M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, K. Dholakia // Science. - 2002. - Vol. 296. - P. 1101-1103.

39. Garces-Chavez, V. Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a self-reconstructing light beam [Text] / V. Garces-Chavez, D. McGloin, H. Melville, W. Sibbett, K. Dholakia // Nature (London). - 2002. - Vol. 419. - P. 145-147.

40. Paterson, L. Controlled rotation of optically trapped microscopic particles [Text] / L. Paterson, M.P. MacDonald, J. Arlt, W. Sibbett, P.E. Bryant, K. Dholakia // Science. - 2001. - Vol. 292. - P. 912-914.

41. Ashkin, A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure [Text] / A. Ashkin // Physical Review Letters. - 1970. - Vol. 24, № 4. - P. 156-159.

42. Ashkin, A. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles [Text] / A. Ashkin, J. M. Dziedzic, J. E. Bjorkholm, Steven Chu // Optics Letters. - 1986. - Vol. 11. - P. 288-290.

43. Constable, A. Demonstration of a fiber-optical light-force trap [Text] / A. Constable, J. Kim, J. Mervis, F. Zarinetchi and M. Prentiss // Optics Letters. -1993. - Vol. 18, № 21. - P. 1867-1869.

44. Smith, S. P. Inexpensive optical tweezers for undergraduate laboratories [Text] / S. P. Smith, S. R. Bhalotra, A. L. Brody, B. L. Brown, E. K. Boyda, M. Prentiss // American Journal of Physics. - 1999. - Vol. 67. - P. 26-35.

45. Fallman, E. Design for fully steerable dual-trap optical tweezers [Text] / E. Fallman, O. Axner // Applied Optics. - 1997. - Vol. 36. - P. 2107-2113.

46. Neuman, K. C. Optical trapping [Text] / K. C. Neuman, S. M. Block // Review of Scientific Instruments. - 2004. - Vol. 75. - P. 2787-2809.

47. Konig, K. Tromberg Cell damage in near-infrared multimode optical traps as a result of multiphoton absorption [Text] / K. Konig, H. Liang, M. W. Berns, B. J. Tromberg // Optics Letters. - 1996. - Vol. 21. - P. 1090-1092.

48. Chang, S. Optical torque exerted on a homogeneous sphere levitated in circularly polarized fundamental-mode beam [Text] / S. Chang, S. S. Lee // Journal of the Optical Society of America. - 1985. - Vol. 2, № 11. - P. 18531860.

49. Bretenaker, F. Energy exchange between a rotating retardation plate and a laser beam [Text] / F. Bretenaker, A. Le Floch // Physical Review Letters. -1990. - Vol. 65, № 18. - P. 2316.

50. Chakrabarti, J. Density functional theory of laser-induced freezing in colloidal suspensions [Text] / J. Chakrabarti, H. R. Krishnamurthy, A. K. Sood // Physical Review Letters. - 1994. - Vol. 73. - P. 2923-2926.

51. Steven L. Neale, Michael P. MacDonald, Kishan Dholakia, and Thomas F. Krauss. All-optical control of microfluidic components using. form birefringence. Nat Mater, 4(7): P. 530-533, 07 2005.

52. Controlled 3D rotation of biological cells usingoptical multiple-force clamps / Yoshio Tanaka and Shinich Wakida // 2014 Biomedical Optics Express Vol. 5, No. 7. P. 2341-2347.

53. Circular Motion of Asymmetric Self-Propelling Particles / Felix Kummel, Borge ten Hagen, Raphael Wittkowski, Ivo Buttinoni, Ralf Eichhorn, Giovanni Volpe, Hartmut Lowen, and Clemens Bechinger // Physical Review Letters 110, 198302 (2013).

54. Ahluwalia, B.P.S. Micromanipulation of high and low indices microparticles using a microfabricated double axicon [Text] / B.P.S. Ahluwalia, X.-C. Yuan, S.H. Tao, W.C. Cheong, L.S. Zhang, H. Wang // Journal of Applied Physics. -2006. - Vol. 99(11). - P. 113104.

55. Shao, B. Dynamically adjustable annular laser trapping based on axicons [Text] / B. Shao, S.C. Esener, J.M. Nascimento, E.L. Botvinick, M.W. Berns // Applied Optics. - 2006. - Vol. 45(25). - P. 6421-6428.

56. Shao, B. Size tunable three-dimensional annular laser trap based on axicons [Text] / B. Shao, S.C. Esener, J.M. Nascimento, E.L. Botvinick, M. Ozkan // Optics Letters. - 2006. - Vol. 31(22). - P. 3375-3377.

57. Arlt, J. Generation of high-order Bessel beams by use of an axicon [Text] / J. Arlt, K. Dholakia // Optics Communications. - 2000. - Vol. 177(3-6). - C. 297-301.

58. McGloin, D. Interfering Bessel beams for optical micromanipulation [Text] / D. McGloin, V. Garces-Chavez, and K. Dholakia // Optics letters. - 2003. -Vol. 28(8). - P. 657-659.

59. Khonina, S.N. DOE for optical micromanipulation [Text] / S.N. Khonina, R.V. Skidanov, A.A. Almazov, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, A.V. Volkov // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering -2004. - Vol. 544. - P. 304-311.

60. Curtis, J. E. Dynamic holographic optical tweezers [Text] / J. E. C urtis, B. A. Koss, D. G. Grier // Optics Communications. - 2002. - Vol. 207, № 1-6. - P. 169-175.

61. Curtis, J. E. Structure of optical vortices [Text] / J. E. Curtis, D. G. Grier // Physical Review Letters. - 2003. - Vol. 90, № 13. - P.133901.

62. Bryant, Z. Structural transitions and elasticity from torque measurements on DNA [Text] / Z. Bryant, M. D. Stone, J. Gore, S. B. Smith, N. R. Cozzarelli, C. Bustamante // Nature. - 2003. - Vol. 424, № 6946. - P. 338-341.

63. Sacconi, L. Three-dimensional magneto-optic trap for micro-object manipulation [Text] / L. Sacconi, G. Romano, R. Ballerini, M. Capitanio, M. De Pas, M. Giuntini, D. Dunlap, L. Finzi, an F. S.Pavone // Optics Letters. -2001. - Vol. 26, № 17. - P. 1359-1361.

64. Sato, S. Optical trapping and rotational manipulation of microscopic particles and biological cells using higher-order mode Nd: YAG laserbeams [Text] / S. Sato, M. Ishigure, H. Inaba // Electronics Letters. - 1991. - Vol. 27, № 20. - P. 1831-1832.

65. O'Neil, A. T. Rotational control within optical tweezers by use of a rotating aperture [Text] / A. T. O'Neil, M. J. Padgett // Optics Letters. - 2002. - Vol. 27, № 9. - P. 743-745.

66. Dasgupta, R. Controlled rotation of biological microscopic objects using optical line tweezers [Text] / R. Dasgupta, S. K. Mohanty, P. K. Gupta // Biotechnology Letters - 2003. - Vol. 25, № 19. - P. 1625-1628.

67. Paterson, L. Controlled rotation of optically trapped microscopic particles [Text] / L. Paterson, M. P. MacDonald, J. Arlt, W. Sibbett, P. E. Bryant, K. Dholakia // Science. - 2001. - Vol. 292, № 5518. - P. 912-914.

68. MacDonald, M. P. Creation and manipulation of three-dimensional optically trapped structures [Text] / M. P. MacDonald, L. Paterson, K. Volke-Sepulveda, J. Arlt, W. Sibbett, K. Dholakia // Science. - 2002. - Vol. 296, № 5570. - P. 1101-1103.

69. MacDonald, M. P. Revolving interference patterns for the rotation of optically trapped particles [Text] / M. P. MacDonald, K. Volke-Sepulveda, L. Paterson, J. Arlt, W. Sibbett, K. Dholakia // Optics Communications. - 2002. - Vol. 201, № 1-3. - P. 21-28.

70. Kreysing, M. K. The optical cell rotator [Text] / M. K. Kreysing, T. Kießling, A. Fritsch, C. Dietrich, J. R. Guck, J. A. Käs // Optics Express. - 2008. - Vol. 16, № 21. - P. 16984-16992.

71. Sheu, F. W. Stable trapping and manually controlled rotation of an asymmetric or birefringent microparticle using dual-mode split-beam optical tweezers [Text] / F. W. Sheu, T. K. Lan, Y. C. Lin, S. Chen, and C. Ay // Optics Express. - 2010. - Vol. 18, № 14. - P. 14724-14729.

72. Морозов, А.А. Сложные вихревые пучки для вращения микромеханических элементов [Текст] / А.А. Морозов, Р.В. Скиданов // Компьютерная оптика. - 2013. - Т.37, № 1. - С.68-75.

73. Морозов, А.А. Вращение микротурбин в сложных вихревых пучках [Текст] / А.А. Морозов, Р.В. Скиданов // Компьютерная оптика. - 2013. -Т.37, № 2. - С.203-207.

74. Fedotowsky, A. Optimal filter design for annular imaging [Text] / A. Fedotowsky, K. Lehovec // Applied Optics. - 1974. - V. 13(12). - P. 29192923.

75. Khonina, S.N.Optical micromanipulation using DOEs matched with optical vorticies / S.N. Khonina, R.V. Skidanov, V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2006. - Vol. 6187. - P. 61871F.

76. Скиданов, Р.В. Суперпозиция вихревых световых пучков для захвата и перемещения биологических микрообъектов / Р.В. Скиданов, М.А. Рыков // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 4. - С. 431-435.

77. van der Horst, A. High trapping forces for high-refractive index particles trapped in dynamic arrays of counterpropagating optical tweezers [Text] / A. van der Horst, P. D. J. van Oostrum, A. Moroz, A. van Blaaderen, and M. Dogterom // Applied Optics - 2008. - V. 47. - P. 3196-3202.

78. Rodrigo, P. J. Real-time three-dimensional optical micromanipulation of multiple particles and living cells [Text] / P. J. Rodrigo, V. R. Daria, and J. Glbckstad // Opt. Lett. - 2004. - V. 29. - P. 2270-2272.

79. Perch-Nielsen, I. R. Real-time interactive 3D manipulation of particles viewed in two orthogonal observation planes [Text] / I. R. Perch-Nielsen, P. J. Rodrigo, and J. Glbckstad // Opt. Express - 2005. - V. 13. - P. 2852-2857.

80. Rodrigo, P. J. GPC-based optical micromanipulation in 3D real-time using a single spatial light modulator [Text] / P. J. Rodrigo, I. R. Perch-Nielsen, C. A. Alonzo, and J. Gluckstad // Opt. Express - 2006. - V. 14. - P. 13107-13112.

81. Ulriksen, H.-U. Independent trapping, manipulation and characterization by an all-optical biophotonics workstation [Text] / H.-U. Ulriksen, J. Thmgersen, S. R. Keiding, I. R. Perch-Nielsen, J. S. Dam, D. Z. Palima, H. Stapelfeldt, and J. Glbckstad // J. Eur. Opt. Soc-Rapid - 2008. - V. 3, 08034.

82. Скиданов, Р.В. Формирование массива световых «бутылок», основанное на использовании суперпозиции пучков Бесселя [Текст] / Р.В. Скиданов, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, № 1. - С. 80-90. - ISSN 0134-2452.

83. Singh, B.K. Stiff traps using super-oscillating optical beams [Text] / B. K. Singh, H. Nagar, Ya. Roichman, A. Arie// Proceedings of SPIE - Optical Trapping and Optical Micromanipulation XV - 2018. - Vol. 10723. - С. 1072303.

84. Абрамочкин, Е.Г. Формирование вихревых световых полей с заданной формой интенсивности для задач лазерной манипуляции микрообъектами [Текст] / Е.Г. Абрамочкин, К.Н. Афанасьев, В.Г Волостников, А.В. Коробцов, С.П. Котова, Н.Н. Лосевский, А.М. Майорова, Е.В. Разуева // Изв. РАН. Сер. физ. - 2008. - Т. 72, №1. - С. 76-79 .

85. Xue, Yu. Focus shaping and optical manipulation using highly focused second-order full Poincare beam [Text] / Yu. Xue, Yu. Wang, S. Zhou, H. Chen, G. Rui, B. Gu, Q. Zhan Journal of the Optical Society of America A. - 2018. -Vol. 35(6). - P. 953-958.

86. Korobtsov, A. Line optical traps formed by LC SLM [Text] / A. Korobtsov, S. Kotova, N. Losevsky, A. Mayorova, S. Samagin // Journal of Biomedical Photonics & Engineering. - 2015. - Vol. 1(1). - P. 64-69.

87. Rodrigo, J. Programmable optical transport of particles in knot circuits and networks [Text] / J. Rodrigo, M. Angulo, T. Alieva // Optics Letters. - 2018. -Vol. 43(17). - P. 4244-4247.

88. Коробцов, А.В. Формирование контурных оптических ловушек с помощью четырехканального жидкокристаллического фокусатора [Текст] / А.В. Коробцов, С.П. Котова, Н.Н. Лосевский, А.М. Майорова, С.А. Самагин // Квантовая электроника. - 2014. - Т. 44, № 12. - С. 1157- 1164.

89. Khonina, S.N. Generation of Gauss-Hermite modes using binary DOEs [Text] / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, J. Lautanen, M. Honkanen, J. Turunen // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2000. - Vol. 4016. - P. 234-239.

90. Kotlyar, V.V. Phase formers of light fields with longitudinal periodicity [Text] / V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, S.N. Khonina // Optika i Spektroskopiya. - 1998. -Vol. 84(5). - С. 853-859.

91. Khonina, S.N. Generation of rotating Gauss-Laguerre modes with binary-phase diffractive optics [Text] / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, M. Honkanen, J. Lautanen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. - 1999. - Vol. 46(2). - P. 227-238.

92. Kotlyar, V.V. Rotation of laser beams with zero of the orbital angular momentum [Text] / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, R.V. Skidanov, V.A. Soifer // Optics Communications. - 2007. - Vol. 274(1). - С. 8-14.

93. Afanasiev, K. Further development of the laser tweezers technique for biomedical applications [Text] / K. Afanasiev, A. Korobtsov, S. Kotova, N. Losevsky, A. Mayorova, V. Patlan, V. Volostnikov// Journal of Physics: ConferenceSeries. - 2013. - Vol. 414. - P. 012017.

94. Afanasiev, K. Modeling of spiral-type beams generation by the one-dimensional light modulators [Text] / K.N. Afanasiev, S.P. Kotova, A.M. Mayorova, V.G. Volostnikov// Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2006. - Vol. 6054. - P. 60540U.

95. Korobtsov, A. Capture of microscopic objects by contour optical traps formed by 4-channel liquid crystal modulator [Text] / A. Korobtsov, S. Kotova, N. Losevsky, A. Mayorova, S. Samagin, V. Volostnikov // Journal of Physics: ConferenceSeries. - 2015. - Vol. 605. - P. 012007.

96. Volostnikov , V.G. A difraction element used to evaluate the depth of bedding of nano-sized radiating objects [Text] / V.G. Volostnikov, E.N. Vorontsov, S.P. Kotova, N.N. Losevskiy, D.V. Prokopova // XII International workshop on quantum optics. - 2015. - Vol. 103. - P. 10007.

97. Афанасьев, К.Н. Формирование спиральных пучков при помощи фазовых голограмм [Текст] / К.Н. Афанасьев, С.А. Кишкин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2012. - Т. 14, № 4. - С. 184- 188.

98. Afanasiev, K. Vortical fields based on spiral beam optics for laser manipulation [Text] / K.N. Afanasiev, E.G. Abramochkin, A.V. Korobtsov, S.P. Kotova, N.N. Losevsky, E.V. Razueva, V.G. Volostnikov // Proceedings of SPIE. - The International Society for Optical Engineering - 2008. - Vol. 7038. - P.70382A.

99. Kishkin, S.A. Spiral light beams and contour image processing [Text] / S.A. Kishkin, S.P. Kotova, V.G. Volostnikov // Physics Procedia. - 2017. - Vol. 86. - P. 131-135.

100. Volostnikov , V.G. Spiral light beams [Text] / E. G. Abramochkin, V. G. Volostnikov // UFN. - 2004. - Vol. 174(12). - P. 1273-1300.

101. Poffo, L. The art of the impossible: sorting dielectric microspheres by using light [Text] / L. Poffo, F. Abolmaali, A. Brettin, B. Jin, J. Page, N.I. Limberopoulos, I. Anisimov, I. Vitebskiy, A.M. Urbas, A.V. Maslov, V.N stratov // Proceedings of the IEEE National Aerospace Electronics Conference. - 2018. - Vol. 8556676. - P.499-502.

102. Xu, X. Multi-level sorting of nanoparticles on multistep optical waveguide splitter [Text] / X. Xu, G. Wang, W. Jiao, W. Ji, M. Jiang, X. Zhang // Optics express. - 2018. - Vol. 26(22). - P. 29262-29271.

107

103. Guo, C.-S. Optical sorting using an array of optical vortices with fractional topological charge [Text] / C.-S. Guo, Y.-N. Yu, Z. Hong // Optics Communications. - 2010. - Vol. 283(9). - P. 1889-1893.

104. Marchington, R.F. Optical deflection and sorting of microparticles in a near-field optical geometry [Text] / R.F. Marchington, M. Mazilu, S. Kuriakose, V. Garces-Chavez, P.J. Reece, T.F. Krauss, M. Gu, K. Dholakia // Optics Express. - 2008. - Vol. 16(6). - P.3712-3726.

105. Parlatan, U. Sorting of micron-sized particles using holographic optical Raman tweezers in aqueous medium [Text] / U. Parlatan, G. Ba§ar, G. Ba§ar //

Journal of Modern Optics. - 2019. - Vol. 66(2). - P. 228-234.

106. Zhang, Y. Particle sorting using a subwavelength optical fiber [Text] / Yao Zhang, Li Baojun // Laser Photonics Rev. - 2013. - Vol. 7(2). - P. 289-296.

107. Морозов, А.А. Формирование светового поля для линейного перемещения микрообъекта [Текст] / А.А. Морозов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2010. -Т.24, №4. - С. 232-237.

108. Abramochkin, E.G. Microobject manipulations using laser beams with nonzero orbital angular momentum [Text] / E. Abramochkin, S. Kotova, A. Korobtsov, N. Losevsky, A. Mayorova, M. Rakhmatulin and V. Volostnikov // Laser Phys. - 2006. - V. 16. - P. 842-848.

109. Abramochkin, E.G. Spiral light beams [Text] / E.G. Abramochkin and V.G. Volostnikov // Phys. Usp. - 2004. - V. 47. - P. 1177.

110. Ladavac, K. Microoptomechanical pumps assembled and driven by holographic optical vortex arrays [Text] / K. Ladavac and D. Grier // Optics Express. - 2004. - V. 12. - P. 1144-1149.

111. Lin, X.-F. A light-driven turbine-like micro-rotor and study on its light-to-mechanical power conversion efficiency Sun [Text] / Xiao-Feng Lin, Guo-Qing Hu, Qi-Dai Chen, Li-Gang Niu, Qi-Song Li, AndreasOstendorf, and Hong-Bo // Applied Physics Letters. - 2012. - V. 101(11). - P. 113901.

112. Ukita, H. Rotation rate of a three-wing rotor illuminated by upward-directed focused beam in optical tweezers [Text] / H. Ukita, T. Ohnishi, Ya. Nonohara // Optical Review. - 2008. - V. 15. - P. 97-104.

113. Chaumet, P.C. Coupled dipole method to compute optical torque: Application to a micropropeller [Text] / P.C. Chaumet, C. Billaudeau // Journal of Applied Physics. - 2007. - V. 101. - P. 0231106.

114. Maruo, S. Force-controllable, optically driven micromachines fabricated by single-step two-photon microstereolithography [Text] / S. Maruo, K. Ikuta, H. Korogi // Journal of Microelectromechanical Systems. - 2003. - V. 12. -P. 533-539.

115. Burrow, G.M. Multi-Beam Interference Advances and Applications: Nano-Electronics, Photonic Crystals, Metamaterials, Subwavelength Structures, Optical Trapping, and Biomedical Structures [Text] / G.M. Burrow, T.K. Gaylord // Micromachines. - 2011. - V. 2. - P. 221-257.

116. McGloin, D. 40 years of optical manipulation [Text] / D. McGloin and J.P. Reid // Opt. Photonics News. - 2010. - V. 21(3). - P. 20-26.

117. Khonina, S.N. Generation of rotating gauss-laguerre modes with binary-phase diffractive optics [Text] // S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, M. Honkanen, J. Lautanen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. - 1999. -V. 46(2). - P. 227-238.

118. Kotlyar, V.V. Elliptic laguerre-gaussian beams [Text] / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, A.A. Almazov, V.A. Soifer, K. Jefimovs, J. Turunen // Journal of the Optical Society of America A: Optics and Image Science, and Vision. -2006. - V. 23(1). - P. 43-56.

119. *Скиданов, Р.В. Дифракционные оптические элементы для формирования комбинаций вихревых пучков в задаче манипулирования микрообъектами / Р.В. Скиданов, С.В. Ганчевская // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 1. - С. 65-71.

120. * Скиданов, Р.В. Манипуляция микрообъектами с помощью линейных ловушек, формируемых вихревыми аксиконами [Текст] / Р.В. Скиданов,

А.П. Порфирьев, С.В. Ганчевская // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 4. - С. 717-721.

121. *Porfirev, A.P. Various superpositions of Bessel beams for capture and controlled rotation of microobjects / A.P. Porfirev, A.A. Morozov, M.A. Rykov, S.V. Ganchevskaya, R.V. Skidanov // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2014. - Vol. 9164. - P. 91643D.

122. Meister, M. Novel approaches to direct search algorithms for the design of diffractive optical elements [Text] / M. Meister, R.J. Winfield // Optics Communications 2002. - Vol. 203. - P. 39-49.

123. Голуб, М.А. Фокусировка когерентного излучения в заданную область пространства с помощью синтезированных на ЭВМ голограмм [Текст] / Голуб М.А., Карпеев С.В., Прохоров А.М., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. // Письма в ЖТФ. - 1981. - Т. 7, № 10. - С. 618-623.

124. Kazanskii, N.L. Correction of focuser phase function by computer-experimental methods [Text] / N.L. Kazanskii // Computer Optics. - Pergamon Press - 1989, V. 1, № 1. - P.69-73.

125. Doskolovich, L.L. Analysis of quasiperiodic and geometric optical solutions of the problem of focusing into an axial segment [Text] / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, V.A. Soifer, A.Ye. Tzaregorodtzev // Optik. - 1995. - V.101, № 2. - P.37-41.

126. Котляр, В.В. Дифракционный расчет фокусаторов в продольный отрезок [Текст] / Котляр В.В., Сойфер В.А., Хонина С.Н. // Письма в ЖТФ. -1991. - Т. 17, № 24. - С. 63-66.

127. Gerchberg, R. W. A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures [Text] / R. W. Gerchberg, W. O. Saxton // Optik - 1972. - Vol. 35. - P. 237.

128. Качалов, Д.Г Оптимизация бинарного ДОЭ для формирования «световой бутылки» [Текст] / Д.Г. Качалов, К.А. Гамазков, В.С.

Павельев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2011. - Т. 35, №1. - С. 70-76.

129. Качалов, Д.Г. Оптимизация бинарных ДОЭ для формирования продольных распределений [Текст] / Д.Г. Качалов, В.С. Павельев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, №4. - С. 441-445.

130. Zhou, G. Genetic local search algorithm for optimization design of diffractive optical elements [Text] / G. Zhou, Y. Chen, Z. Wang, and H. Song // APPLIED OPTICS. - 1999. - V. 38, № 20. - P. 4281-4290.

131. Павельев, В.С. Стохастический подход к оптимизации квантованных дифракционных оптических элементов [Текст] // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2002. - Т. 4, № 1. - С. 6167.

132. Котляр, В.В. Дифракционный расчёт фокусаторов в продольный отрезок [Текст] / Котляр В.В., Сойфер В.А., Хонина С.Н. // Письма в ЖТФ. -1991. - Т. 17, № 24. - С. 63-66

133. Gerchberg, R. W. A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures [Text] / R. W. Gerchberg, W. O. Saxton // Optik. - 1972. - Vol. 35. - P. 237.

134. Сойфер, В.А. Синтез бинарного фокусатора в произвольную кривую в электромагнитном приближении [Текст] / В.А. Сойфер, Н.Л. Казанский, С.И. Харитонов // Компьютерная оптика. - 1996. - Т. 16. - С. 22-27.

135. Качалов, Д.Г. Оптимизация бинарного ДОЭ для формирования «световой бутылки» [Текст] / Д.Г. Качалов, К. А. Гамазков, В.С. Павельев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2011. - Т. 35, №1. - С. 70-76.

136. Качалов, Д.Г. Оптимизация бинарных ДОЭ для формирования продольных распределений [Текст] / Д.Г. Качалов, В.С. Павельев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, №4. - С. 441-445.

137. Zhou, G. Genetic local search algorithm for optimization design of diffractive optical elements [Text] / G. Zhou, Y. Chen, Z. Wang, and H. Song // Applied Optics. - 1999. - V. 38, № 20. - P. 4281-4290.

138. Павельев, В.С. Стохастический подход к оптимизации квантованных дифракционных оптических элементов [Текст] / В.С. Павельев // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2002. - Т. 4, № 1. - С. 61-67.

139. * Скиданов, Р.В. Алгоритм расчёта ДОЭ для формирования заданной конфигурации световых ловушек [Текст] / Р.В. Скиданов, С.В. Ганчевская // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 3. - С. 463-468.

140. Ulriksen, H.-U. Independent trapping, manipulation and characterization by an all-optical biophotonics workstation [Text] / H.-U. Ulriksen, J. Thmgersen, S. R. Keiding, I. R. Perch-Nielsen, J. S. Dam, D. Z. Palima, H. Stapelfeldt, and J. Gluckstad // Journal of the European Optical Society-Rapid. - 2008. - Vol. 3, 08034.

141. *Ganchevskaya, S.V. A technique for optimizing the structure of an optical trap to rotate multiple microobjects / S.V.Ganchevskaya, R.V. Skidanov // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). - 2016. - Vol. 25(3). - P. 160-167.

142. * Скиданов, Р.В. Формирование пучков Бесселя вихревыми аксиконами [Текст] / Р.В. Скиданов, С.В. Ганчевская // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 3. - С. 463-468.

143. * Скиданов, Р.В. Вихревые дифракционные линзы для формирования вихревых световых пучков [Текст] / Р.В. Скиданов, С.В. Ганчевская // Компьютерная оптика. - 2015. - Т. 39, № 5. - С. 674-677.

144. *Ganchevskaya, S.V. Vortex axicons for hypergeometric beams formation / S.V.Ganchevskaya, R.V. Skidanov // Procedia Engineering. - 2017. - Vol. 201. - P. 135-140.

145. *Ганчевская, С.В. Сложение топологических зарядов в гипергеометрических пучках [Текст] / С.В. Ганчевская, Р.В. Скиданов // Краткие сообщения по физике. - 2019. - Т. 4. - С. 12-16.

146. *Skidanov, R.V. Microturbines formed with the aid of direct laser recording on photoresist [Text] / Skidanov, R.V., Moiseev, O.Y., Ganchevskaya, S.V. // Technical Physics. - 2018. - Vol. 63(6). - P. 862-865.

147. Zhizhchenko, A.Y. Photoinduced record of waveguide structures in films of polymethylmethacrylate doped with beta-diketonatoboron difluorides [Text] / A.Y. Zhizhchenko, O.B. Vitrik, Y.N. Kulchin, A.G. Mirochnik, E.V. Fedorenko, G. Lv, A.M. Shalagin, V.P. Korolkov // Optics Communications. -2013. - Т. 311. - С. 364-367.

148. Soifer, V.A., Kotlyar V.V., Doskolovich L.L. Iterative methods for diffractive optical elements computation. - Taylor and Francis. London. - 1997. - 248 p.

149. *Ganchevskaya, S.V. The microturbine rotation by not circular light beam formed by vortex axicon [Text] / Ganchevskaya, S.V., Skidanov, R.V. // CEUR Workshop Proceedings. - 2016. - Vol. 1638. - P. 24-31.

150. Скиданов, Р.В. Расчёт силы взаимодействия светового пучка с микрочастицами произвольной формы [Текст] / Р. В. Скиданов // Компьютерная оптика - 2005. - T. 28. - С. 18-21.

151. *Ganchevskaya, S.V. Diffractive optical elements for capturing and controlled rotation of micro-objects [Text] / S.V. Ganchevskaya, R.V. Skidanov // CEUR Workshop Proceedings. - 2015. - Vol. 1490. - P. 53-60.

152. Skidanov, R.V. Vortex lenses for optical micromanipulation / R.V. Skidanov, S.V. Ganchevskaya //Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2017. - Vol. 10337. - P.103370R.