Структурно-параметрический анализ и синтез рациональных конструкций планетарных передач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат наук Пушкарев Иван Андреевич

• Пушкарев Иван Андреевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Пушкарев Иван Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Анализ методов проектирования и исследования динамики

планетарных передач

1.1. Исследования отечественных авторов

1.2. Исследования зарубежных авторов

1.3. Цель и задачи исследования

Глава 2. Функционально-структурный анализ и синтез рациональных

конструкций планетарных передач

2.1. Структурная модель рациональных конструкций планетарных

передач

2.2. Функциональная модель рациональных конструкций планетарных

передач

2.3. Функционально-структурная модель рациональных конструкций

планетарных передач

2.4. Классификация и методика синтеза рациональных конструкций

планетарных передач

Выводы по второй главе

Глава 3. Параметрический анализ и синтез динамики рациональных

конструкций планетарных передач

3.1. Математическая модель динамики планетарных передач

с учетом податливости звеньев

3.2. Свободные колебания рациональных конструкций

планетарных передач

3.3. Вынужденные колебания системы

«солнечная шестерня – сателлит»

3.4. Вынужденные колебания сателлита с осью

повышенной податливости

3

3.5. Исследование нагрузочной способности и прочности

рациональных конструкций планетарных передач

на установившемся режиме

3.6. Исследование нагрузочной способности и прочности

рациональных конструкций планетарных передач

на переходных режимах

3.7. Исследование структуры и динамики планетарной передачи

типа k-h-v с роликовым механизмом передачи момента

Выводы по третьей главе

Глава 4. Экспериментальное исследование динамических реакций

в планетарных передачах с роликовым механизмом

передачи момента

4.1. Динамические реакции в исследуемой передаче

4.2. Экспериментальная установка и проведение экспериментов

Выводы по четвертой главе

Заключение

Список литературы

Приложения

Акт использования результатов диссертационного исследования

Патенты Российской Федерации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурно-параметрический анализ и синтез рациональных конструкций планетарных передач»

Введение

Актуальность работы. Планетарные передачи нашли широкое

распространение в технике благодаря хорошим массогабаритным показателям,

сравнительно малым потерям мощности на трение, возможности реализации

большого передаточного отношения. Высокая нагрузочная способность

достигается наличием в зацеплении планетарной передачи одновременно

нескольких пар зубьев, что выгодно отличает эти передачи от рядных зубчатых

передач. Чаще всего планетарные передачи используются там, где

массогабаритные характеристики и коэффициент полезного действия являются

приоритетными в процессе подбора механического привода – в авиационной

технике, транспортных средствах, робототехнике.

Одним из недостатков планетарных передач является неравномерность

распределения нагрузки по зубчатым венцам сателлитов, которая вызывается

погрешностями изготовления, деформацией звеньев механизма, что отрицательно

влияет на нагрузочную способность передачи.

В последнее время разрабатываются новые рациональные конструкции

планетарных механизмов с повышенной податливостью элементов передачи и

роликовым механизмом передачи момента. Повышение податливости элементов

уменьшает неравномерность распределения нагрузки, но вызывают динамические

напряжения и динамические нагрузки, которые неблагоприятно влияют на

долговечность элементов планетарной передачи.

Актуальной является также задача выбора структуры рациональных

конструкций планетарных передач и анализа их динамики на вибрационные

характеристики передачи с целью повышения нагрузочной способности,

надежности и долговечности. В особенности это актуально для

высоконагруженных планетарных механизмов, которые работают при больших

скоростях вращения.

Целью диссертационной работы является выбор структуры и параметров

рациональных конструкций планетарных передач с повышенной нагрузочной

5

способностью при меньших габаритах и массе на основе структурного анализа и

синтеза и моделирования их динамики на разных режимах работы.

Задачи исследования:

1. Разработка методики структурного анализа и синтеза рациональных

конструкций планетарных передач.

2. Разработка математической модели динамики планетарных передач с

учетом податливости звеньев.

3. Разработка методики параметрического анализа и синтеза рациональных

конструкций планетарных передач.

4. Выбор и обоснование, с помощью методики структурного синтеза и

математической модели, структуры и параметров рациональных конструкций

планетарных передач.

5. Проведение экспериментов для подтверждения теоретических выводов.

Новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

1. Разработана методика структурного анализа и синтеза рациональных

конструкций планетарных передач, создана их классификация, на основании

которых предложены новые конструкции планетарных передач.

2. Разработана математическая модель динамики планетарных передач с

учетом податливости звеньев, учитывающая податливость звеньев путем

представления упругих связей линейными пружинами постоянной жесткости.

Путем допущений из основной модели получены аналитические зависимости

динамических характеристик рациональных конструкций планетарных передач.

3. Разработана методика параметрического анализа и синтеза рациональных

конструкций планетарных передач, основанная на аналитических зависимостях

динамических характеристик передачи, необходимых для расчета показателей

прочности рациональных конструкций планетарных передач на разных режимах

работы.

4. С помощью методики структурного синтеза и методики

параметрического анализа и синтеза выбраны и обоснованы рациональные

конструкции планетарных передач с элементами повышенной податливости,

6

имеющих повышенную нагрузочную способность и уменьшенные габариты и

массу.

Методология и методы исследования. Теоретические исследования

базируются на методах теоретической механики, деталей машин, теории

механизмов и машин, законах строительной механики и теории упругости.

Применяются аналитические методы решения дифференциальных уравнений.

Экспериментальные исследования производились на специальном стенде для

испытания соосных зубчатых передач с применением современного

оборудования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Классификация рациональных конструкций планетарных передач и

методика структурного анализа и синтеза рациональных конструкций

планетарных передач.

2. Математическая модель динамики планетарных передач рациональной

конструкции; аналитические зависимости для определения динамических

характеристик рациональных конструкций планетарных передач.

3. Методика параметрического анализа и синтеза рациональных

конструкций планетарных передач.

4. Полученные с помощью методик структурного и параметрического

синтеза конструкции и параметры планетарных передач с элементами

повышенной податливости и роликовым механизмом передачи момента.

Личный вклад автора диссертации заключается в разработке методики

структурного анализа и синтеза рациональных конструкций планетарных передач;

разработке математической модели динамики планетарных передач с учетом

податливости звеньев на разных режимах работы; получении аналитических

зависимостей динамических характеристик передач; разработке методики

параметрического анализа и синтеза рациональных конструкций планетарных

передач; выборе и обосновании рациональных конструкций планетарных передач

с повышенной нагрузочной способностью, имеющих меньшие габариты и массу;

проведении экспериментальных исследований.

7

Достоверность результатов базируется на применении известных

теоретических математических положений, динамики машин, теоретической

механики, аналитических методов, апробированных на практике, подтверждается

сравнением результатов теоретических и экспериментальных исследований, а

также сравнением полученных результатов с начуными исследованиями других

авторов.

Практическая значимость полученных результатов. Созданные

методики структурного и параметрического синтеза рациональных конструкций

планетарной передачи позволяет разрабатывать конструкцию и определять

параметры планетарной передачи, которые обладают преимуществами перед

существующими: имеют повышенную нагрузочную способность, выравненную

нагрузку в зацеплениях колес, уменьшенную массу конструкции.

Реализация полученных результатов. Результаты работы реализованы на

ПАО «Редуктор» (г. Ижевск) при проектировании привода трубопроводной

арматуры.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты

диссертации обсуждались на следующих научно-технических конференциях,

конкурсах и выставках: «Теория и практика зубчатых передач и

редукторостроения» (Ижевск, 2017); «Фотинские чтения» (Ижевск, 2018); XXV,

XXVI и XXVII Республиканских выставках-сессиях студенческих инновационных

проектов «Выставка инноваций» (Ижевск, 2018, 2019); Республиканском

конкурсе инновационных проектов «Умник-2018» (Ижевск, 2018);

международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях

– ММТТ-31» (Минск, 2018), «Технические университеты: интеграция с

европейскими и мировыми системами образования EQ-2019» (Ижевск, 2019),

«Современные направления и перспективы развития технологий обработки и

оборудования в машиностроении ICMTMTE 2019 (Севастополь, 2019).

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 работа, в том числе

5 патентов, 4 статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК,

4 статьи в изданиях, индексируемых базами Scopus и Web of Science.

Заключение диссертации по теме «Машиноведение, системы приводов и детали машин», Пушкарев Иван Андреевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования и полученные результаты позволяют сделать

следующие выводы.

1. На основе функционально-структурной модели и классификации

рациональных конструкций планетарных передач разработана методика их

структурного анализа и синтеза, с помощью которой найдены новые

конструкции планетарных передач, обладающие повышенной нагрузочной

способностью и уменьшенными габаритами: передача с промежуточными телами

для передачи движения от сателлитов к выходному валу в виде троса; передача с

кольцами, в которых выполнены отверстия под подшипники сателлитов;

прецессирующая передача с шариковым нажимным устройством в виде двух

разнонаправленных цилиндрических эксцентриков; беззазорная передача с

гибким неподвижным колесом и гибкими осями сателлитов; передача с узким

гибким ободом подвижного колеса.

2. Разработана математическая модель динамики рациональных

конструкций планетарных передач типа 2K-h с учетом податливости звеньев,

описывающая динамику 80 конструктивных схем по разработанной

классификации. На основании модели получены аналитические зависимости

собственных частот и амплитуд вынужденных колебаний планетарных передач с

элементами повышенной податливости от массово-геометрических параметров и

показателей прочности передач.

Полученные результаты предоставляют возможность аргументированно

выбирать параметры планетарных передач с элементами повышенной

податливости с учетом равновесного отклика системы на вынужденные

колебания.

Амплитудно-частотная характеристика солнечной шестерни и сателлита

свидетельствует о том, что возрастание амплитуды вынужденных колебаний

начинается при частоте вынуждающей силы, равной 7000 рад/с, то есть только

для высокоскоростных передач. Амплитудно-частотная характеристика сателлита

108

с податливой осью указывает на увеличение амплитуд вблизи резонансных

областей при уменьшении передаточного числа передачи. Начиная с

передаточного отношения, равного 7, наблюдается резкое уменьшение амплитуд

вблизи резонансных областей.

3. Разработана методика параметрического анализа и синтеза

рациональных конструкций планетарных передач, основанная на аналитических

зависимостях динамических характеристик передачи, необходимых для расчета

показателей прочности рациональных конструкций планетарных передач на

разных режимах работы.

4. С помощью методики структурного синтеза и методики

параметрического анализа и синтеза выбраны и обоснованы рациональные

конструкции планетарных передач. Выявлена степень влияния податливости

элементов планетарной передачи на нагрузочную способность и прочность

планетарной передачи, на колебательные свойства системы при установившемся

режиме и при переходных режимах в трех случаях: постоянный момент

двигателя до угла поворота, соответствующего начальным деформациям звеньев;

постоянная разница между моментом двигателя и моментом сил сопротивления;

изменение этой разницы по линейному закону. Установлены зависимости

предельной разности между моментом двигателя моментом сил полезного

сопротивления, предельной угловой скорости от массово-геометрических

параметров и показателей прочности передач.

Изменение числа сателлитов в пределах n w  3...5 и относительной

ширины солнечной шестерни в пределах bw  1...3 практически не влияет на

соотношение между предельной угловой скоростью солнечной шестерни a и

модулем передачи m; увеличение податливости элементов передачи снижает

динамическую нагрузку в переходном режиме работы привода, предоставляет

возможность использования его при больших скоростях вращения без

дополнительных мероприятий, направленных на уменьшение пускового момента.

С возрастанием модуля зацеплений допускаемое по условиям изгибной прочности

зубьев предельное значение угловой скорости солнечной шестерни уменьшается.

109

В соответствии с этим высокоскоростные передачи целесообразно выполнять с

большим отношением ширины к диаметру и многорядным расположением

сателлитов.

5. Установлено, что в планетарной передаче с роликовым механизмом

передачи момента при четном числе роликов n  4, 6, 8 отношение силы трения к

нормальной реакции остается неизменным; при n  3 это отношение меняется в

пределах от 0,5 до 1,5 среднего значения. Установлено также, что в диапазоне

величин m  0,02  0,05 кг; h  5  10 рад/с; r0  0,1  0,15 м; М = 10–20 Нм

отношение силы трения к нормальной реакции, находится в пределах 0,0001 –

0,01. Таким образом ролики в данной планетарной передаче не проскальзывают,

падения КПД передачи нет.

6. Экспериментально подтверждено возрастание амплитуд динамических

реакций в планетарном механизме с роликовым механизмом передачи момента с

частотой, в число раз, равном передаточному числу i, меньше, чем частота

появления динамических реакций от дисбаланса эксцентрикового водила.

Соотношение амплитуд пропорционально i2, что говорит о незначительности

добавочных реакций от роликов.

7. Результаты работы реализованы на ПАО «Редуктор» (г. Ижевск) при

проектировании привода трубопроводной арматуры, что позволило уменьшить

габариты механического привода за счет снижения неравномерности нагрузки

в зубчатых зацеплениях.

Таким образом, на основе рассмотрения функциональных и динамических

связей в рациональных конструкциях планетарных передач разработана методика

структурно-параметрического синтеза рациональных конструкций планетарных

передач, имеющих повышенную нагрузочную способность, компактность и

сниженную массу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пушкарев Иван Андреевич, 2021 год

Список литературы

1. Айрапетов Э.Л. Влияние изгибной деформации зубьев прямозубых

цилиндрических передач на параметры контакта зубьев. / Э.Л. Айрапетов, Ф.Г.

Нахатакян // Вестник машиностроения. – 1990. – №8. – С. 21–23.

2. Айрапетов Э.Л. Деформативность планетарных механизмов / Э.Л.

Айрапетов, М.Д. Генкин.  М.: Наука, 1973. – 212 с.

3. Айрапетов Э.Л. Динамика планетарных механизмов / Э.Л. Айрапетов,

М.Д. Генкин / отв. ред А.Ф. Крайнев. – М.: Наука, 1980. – 256 с.

4. Бойко С.О. Результаты разработки планетарной роликовинтовой

передачи для высокоточных механизмов космического применения / С.О. Бойко,

С.А. Комаров, А.Б. Гурылёв, Е.А. Улыбушев, А.В. Леканов // Решетневские

чтения. – 2017. – Т. 1. – С. 92–93.

5. Бушуев Д.А. Оценка влияния дефекта зубьев планетарной передачи на

динамику мотор-колеса мобильной платформы / Д.А. Бушуев, Д.С. Воронежский

// сборник докладов Международной научно-практической конференции,

посвященной 65-летию БГТУ им. В.Г. Шухова. Белгород, 2019. – С. 17– 21.

6. Вершинин Р.В. Учет переменной нагрузки при определении

долговечности зубчатых зацеплений планетарных автоматических коробок

передач / Р.В. Вершинин, С.А. Харитонов // Журнал автомобильных инженеров.

– 2017. – № 1 (102). – С. 4–8.

7. Вибрации в технике: Справочник. – М.: Машиностроение, 1980. – Т. 3.

Колебания машин, конструкций и их элементов / под ред. Ф.М. Диментберга и

К.С. Колесникова. – 1980. – 544 с.

8. Волков Г.Ю. Адаптивная система коррекции погрешностей наклона

зубьев в зубчатых передачах / Г.Ю. Волков, Э.В. Ратманов, Д.А. Курасов //

Вестник машиностроения. – 2013. – № 3. – С. 14–16.

111

9. Волков Г.Ю. Cинтез центроид планетарных роторных гидромашин по

заданному углу «невыпадения» сателлитов / Г.Ю. Волков, В.В. Смирнов // Справочник.

Инженерный журнал с приложением. – 2018. – № 4 (253). – С. 6–11.

10. Волков Г.Ю. Инженерный метод геометрического синтеза планетарного

механизма роторной гидромашины / Г.Ю. Волков, Д.А. Курасов, М.В. Горбунов //

Вестник машиностроения. – 2017. – № 10. – С. 10–15.

11. Волков Г.Ю. Кинематические и функциональные особенности объёмных

гидромашин с планетарным движением ротора и сателлитов / Г.Ю. Волков, В.В.

Смирнов // Вестник Курганской ГСХА. – 2017. – № 3 (23). – С. 61–64.

12. Волков Г.Ю. Планетарная передача типа K-V-V / Г.Ю. Волков, С.В.

Колмаков, Д.В. Фадюшин // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. – 2017. –

Т. 20. – № 1. – С. 45–49.

13. Волков Г.Ю. Повышение технических характеристик безводильной

планетарной передачи за счёт увеличения коэффициента смещения на внутренних

зубьях / Г.Ю. Волков, С.В. Колмаков // Вестник Курганского государственного

университета. Серия: Технические науки. – 2013. – № 29. – С. 5–10.

14. Волков Г.Ю. Расчет относительной производительности планетарных

роторных гидромашин / Г.Ю. Волков, В.В. Смирнов, М.В. Горбунов // Вестник

Курганского государственного университета. Серия: Технические науки. – 2017. –

№ 2 (45). – С. 28–31.

15. Волков Г.Ю. Совершенствование конструкций и методов

геометрического расчета механизмов планетарных роторных гидромашин / Г.Ю.

Волков, Д.А. Курасов // Известия Тульского государственного университета.

Технические науки. – 2016. – № 8-2. – С. 160–166.

16. Волков Г.Ю. Формализация структуры центроидных механизмов и

синтез безводильных планетарных передач / Г.Ю. Волков, С.В. Колмаков //

Современное машиностроение. Наука и образование. – 2013. – № 3. – С. 301–310.

112

17. Горбатенко Н.Н. Применение уравнений Лагранжа с неопределенными

множителями для моделирования движения планетарной коробки передач //

Вестник Гомельского государственного технического университета им. П.О.

Сухого. – 2019. – № 2 (77). – С. 3–12.

18. Грабский А.А. Исследование нагруженности и деформативности

элементов многосателлитной планетарной передачи карьерного комбайна /

А.А. Грабский, Ф.И. Плеханов, Л.И. Кантович, И.А. Пушкарев // Горный журнал.

– 2018. – № 4. – С. 82 – 86. DOI: 10.17580/gzh.2018.04.15.

19. Гринберг В.Н. Структура и динамика складных аэродинамических

поверхностей летательных аппаратов / В.Н. Гринберг, А.Э. Пушкарев //

Проблемы машиностроения и надежности машин, 2001. – №1. – С. 34–41.

20. Даньков А.М. Планетарная плавнорегулируемая передача с силовым

замыканием сателлита и центрального зубчатого колеса: от идеи к конструкции //

Наука и техника. –2018. – Т. 17. – № 3. – С. 228–237.

21. Дворников Л.Т. Принципиальные проблемы многосателлитных

планетарных зубчатых передач и возможные пути их разрешения / Л.Т.

Дворников, С.П. Герасимов // Фундаментальные исследования. – 2017. –№ 12-1.

– С. 44–51.

22. Егоров О.В. Разработка беззазорной планетарной роликовинтовой

передачи высокой точности / О.В. Егоров, Д.С. Блинов, А.С. Носов // Известия

Тульского государственного университета. Технические науки. – 2018. – № 5. –

С. 192–205.

23. Капитонов А.В. Компьютерное 3D-моделирование конструкций и

кинематических параметров планетарных малогабаритных передач / А.В.

Капитонов, К.В. Сасковец, А.И. Касьянов // Вестник Полоцкого

государственного университета. Серия В: Промышленность. Прикладные науки.

– 2016. – № 11. – С. 34–40.

113

24. Кудрявцев В.Н. Конструкции и расчет зубчатых редукторов / В.Н.

Кудрявцев, Ю.А. Державец, Е.Г. Глухарев. – Л.: Машиностроение, 1971. – 328 с.

25. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи.  Л.: Машиностроение, 1966. –

307 с.

26. Кузнецов А.А. Информационное обеспечение технической диагностики

быстроходных передач планетарного редуктора / А.А. Кузнецов, Р.Ш. Мустафин,

Ю.И. Савченко // Математическое и программное обеспечение систем в

промышленной и социальной сферах. – 2017. – Т. 5. – № 2. – С. 32–37.

27. Лопатин Б.А. Исследование планетарных многоступенчатых редукторов

на основе современных САПР / Б.А. Лопатин, С.В. Плотникова, Д.С. Норицын,

М.В. Петроченко // Наука ЮУрГУ: материалы 71-й научной конференции.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Южно-

Уральский государственный университет. – 2019. – С. 619–623.

28. Лопатин Б.А. Формирование приближенного зацепления цилиндро-

конических передач / Б.А. Лопатин, Е.А. Полуэктов, С.А. Хаустов // Вестник

ЮурГУ. Серия «Машиностроение». – 2011. – № 17. – С. 39–48.

29. Моисеева Н.К. Основы теории и практики функционально-стоимостного

анализа / Н.К. Моисеева, М.Г. Карпунин. – М.: Высшая школа, 1988. – 192 с.

30. Моисеева Н.К. Функционально-стоимостной анализ в машиностроении.

– М.: Машиностроение, 1987. – 320 с.

31. Нахатакян Ф.Г. Аналитическое определение контактной податливости

роликовых подшипников / Ф.Г. Нахатакян // Приводы и компоненты машин. –

2013. – №5–6. – С. 21–22.

32. Овсянников А.В. Кинематика и показатели прочности планетарной

передачи типа K-h-V с роликовым механизмом снятия движения : дис. … канд.

техн. наук. Ижевск, 2012. – 143 с.

114

33. Овсянников А.В. Исследование напряженно-деформированного

состояния зубчато-роликовой передачи / А.В. Овсянников, Л.П. Перминов, Г.Н.

Главатских // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. – 2016. Т. 19. – № 3. –

С. 18–20.

34. Пат. 121544 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов,

А.В. Овсянников, Н.Д. Веретенников, А.Н. Максимов – № 2012122925/11,

Заявлено 04.06.2012. – Опубл. 27.10.2012. – Бюл. № 2.

35. Пат. 2399813 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов,

А.В. Овсянников – № 2009127464/11, Заявлено 16.07.2009. – Опубл. 20.09.2010. –

Бюл. № 28.

36. Пат. 2445529 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, С.М.

Молчанов, В.Г. Сухоруков. – № 2010151701/11, Заявлено 15.12.2010. – Опубл.

20.03.2012. – Бюл. № 3.

37. Пат. 2460916 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов,

В.И. Гольдфарб– № 2011114601/11, Заявлено 13.04.2011. – Опубл. 10.09.2012. –

Бюл. № 25.

38. Пат. 2462631 РФ. Планетарная передача / А.И. Плеханов,

Л.П. Перминов. – № 2011119700/11, Заявлено 16.05.2011. – Опубл. 27.09.2012. –

Бюл. № 27.

39. Пат. 2493453 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов,

А.В. Овсянников, Н.Д. Веретенников, А.Н. Максимов – № 2012117343/11,

Заявлено 26.04.2012. – Опубл. 20.09.2013. – Бюл. № 22.

40. Пат. 2509240 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, С.В. Глебов. –

№ 2012145694/11, Заявлено 25.10.2012. – Опубл. 10.03.2014. – Бюл. № 7.

41. Пат. 2520728 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, А.С.

Лекомцев, И.Б. Чупин, А.Н. Максимов. – № 2013106099/11, Заявлено 12.02.2013. –

Опубл. 27.06.2014. – Бюл. № 18.

115

42. Пат. 2520887 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, А.И. Абрамов

– № 2013107076/11, Заявлено 18.02.2013. – Опубл. 27.06.2014. – Бюл. № 18.

43. Пат. 2522185 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, А.И. Абрамов,

Л.П. Перминов. – № 2013116165/11, Заявлено 09.04.2013. – Опубл. 10.07.2014. –

Бюл. № 19.

44. Пат. 2531430 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, А.В. Монаков,

И.Н. Санников. – № 2013137996/11, Заявлено 13.08.2013. – Опубл. 20.10.2014. –

Бюл. № 8.

45. Пат. 2550598 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, Б.А. Лопатин –

№ 2014105014/11, Заявлено 11.02.2014. – Опубл. 10.05.2015. – Бюл. № 13.

46. Пат. 2567973 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, П.А.

Сенюткин, А.Д. Плеханов – № 2014131205/11, Заявлено 28.07.2014. – Опубл.

10.11.2015. – Бюл. № 31.

47. Пат. 2594310 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, А.И. Абрамов

– № 2015116018/11, Заявлено 27.04.2015. – Опубл. 10.08.2016. – Бюл. № 22.

48. Пат. 2617887 РФ. Планетарная передача / Г.Ю. Волков, С.В. Колмаков. –

№ 016113923, Заявлено 11.04.2016 – Опубл. 10.08.2016 – Бюл. № 22.

49. Пат. 2659360 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, В.П. Грахов,

П.Е. Манохин, И.А. Пушкарев. – № 2017102838, Заявлено 27.01.2017. – Опубл.

29.06.2018. – Бюл. № 19.

50. Пат. 2673584 РФ. Многосателлитная планетарная передача /

Ф.И. Плеханов, Г.Н. Первушин, А.В. Суслин. – № 2017124533, Заявлено

10.07.2017. – Опубл. 28.11.2018. – Бюл. № 12.

51. Пат. 2676182 РФ. Планетарная передача / Ф.И. Плеханов, В.П. Грахов,

П.Е. Манохин, И.А. Пушкарев. – № 2017102804, Заявлено 27.01.2017. – Опубл.

26.12.2018. – Бюл. № 36.

116

52. Пат. 2677105 РФ. Планетарная передача / А.Д. Плеханов,

Ф.И. Плеханов, Р.С. Музафаров. – № 2016145741, Заявлено 22.11.2016. – Опубл.

15.01.2019. – Бюл. № 35.

53. Пат. 2694483 РФ. Прецессирующий редуктор / Ф.И. Плеханов,

И.А. Пушкарев, Т.А. Пушкарева, Г.Н. Первушин. – № 2018110759, Заявлено

26.03.2018. – Опубл. 15.07.2019. – Бюл. № 20.

54. Пат. 2697637 РФ. Планетарная беззазорная передача / Ф.И. Плеханов,

И.А. Пушкарев, Т.А. Пушкарева, Г.Н. Первушин. – № 2018110777, Заявлено

26.03.2018. – Опубл. 15.08.2019. – Бюл. № 23.

55. Пат. 2701982 РФ. Двухскоростной ручной привод запорной арматуры /

Г.Н. Первушин, Ф.И. Плеханов, И.А. Пушкарев, Е.Ф. Вычужанина,

Т.А. Пушкарева. – № 2018135337, Заявлено 05.10.2018. – Опубл. 02.10.2019. –

Бюл. № 28.

56. Плеханов Ф.И. Распределение нагрузки в зацеплениях колес

рациональных конструкций планетарных передач и его влияние на технико-

экономические показатели привода / Ф.И. Плеханов, Е.Ф. Вычужанина, И.А.

Пушкарев, А.С. Сунцов // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. – 2017. – №

2. – С. 29–35. DOI: 10.22213/2413-1172-2017-2-29-35.

57. Плеханов Ф.И. Силовой расчет механизма восприятия момента зубчато-

роликовой планетарной передачи / Ф.И. Плеханов, А.В. Овсянников // Известия

вузов. Машиностроение. – 2011. – № 3. – С. 26–29.

58. Плеханов Ф.И. Влияние деформативности центральной шестерни и осей

сателлитов планетарной передачи на распределение нагрузки в зубчатых

зацеплениях // Вестник машиностроения. – 2015. – № 4. – С. 16–19.

59. Плеханов Ф.И. Исследование напряженно-деформированного состояния

сопряжения ось сателлита – щека водила планетарной передач // Известия высших

учебных заведений. Машиностроение. – 2015. – № 2. – С. 36–41.

117

60. Плеханов Ф.И. Теоретические основы проектирования и принципы

конструирования нетрадиционных планетарных передач типа 3K: автореферат

дис. ... доктора технических наук / Ижевский гос. техн. ун-т. Ижевск, 1996. – 34 с.

61. Плеханов Ф.И. Разработка и исследование высоконагруженных

планетарных передач с роликовым механизмом снятия движения с сателлитов /

Ф.И. Плеханов, В.И. Гольдфарб // Теория и практика зубчатых передач: Сборник

трудов Международного симпозиума / науч. ред. В.И. Гольдфарб. – 2014. – С.

330–337.

62. Плеханов Ф.И. Рациональные конструкции планетарных передач

строительных и дорожных машин и их технико-экономические показатели /

Ф.И. Плеханов, В.П. Грахов, А.С. Сунцов // Механизация строительства. – 2016. –

№ 4. – С. 22–25.

63. Плеханов Ф.И. Силовой расчет механизма восприятия момента зубчато-

роликовой планетарной передачи / Ф.И. Плеханов, А.В. Овсянников // Известия

вузов. Машиностроение. – 2011. – № 3. – С. 26–29.

64. Плеханов Ф.И. Структурный анализ способов повышения нагрузочной

способности планетарных передач / Ф.И. Плеханов, И.А. Пушкарев, Т.А.

Пушкарева // Технические университеты: интеграция с европейскими и мировыми

системами образования : материалы VIII Междунар. конф. (Россия, Ижевск, 23–24

апреля 2019 г.) : в 2 т. Т. 1. – Ижевск : Изд-во ИжГТУ им. М. Т. Калашникова,

2019. – С. 297–302.

65. Плеханов Ф.И. Влияние податливости осей и подшипников сателлитов

планетарной передачи на распределение нагрузки по потокам мощности /

Ф.И. Плеханов, А.С. Сунцов // Известия вузов. Машиностроение. – 2016. – № 3. –

С. 10–16.

118

66. Плеханов Ф.И. Особенности проектирования и технико-экономические

показатели планетарных передач буровых установок / Ф.И. Плеханов, А.С. Тонких,

Е.Ф. Вычужанина // Нефтяное хозяйство. – 2015. – № 6. – С. 44–46.

67. Плясов А.В. Многопоточность в планетарных передачах 2k-h, 3k и 3k-

2g-h / А.В. Плясов, В.А. Крюков // Известия Тульского государственного

университета. Технические науки. 2018. – № 4. – С. 335–343.

68. Пушкарев И.А. Моделирование динамики планетарных передач с

элементами повышенной податливости // Вестник ИжГТУ имени М.Т.

Калашникова. – 2018. – № 2. – С. 43–48. DOI: 10.22213/2413-1172-2018-2-43-48.

69. Пушкарев И.А. Силы инерции в передачах с подвижными осями //

Электронный научный журнал. – 2016. – № 10-1 (13). – С. 141–144.

70. Пушкарев И.А. Экспериментальное исследование динамических

реакций в планетарных передачах с роликовым механизмом передачи момента /

И.А. Пушкарев, Л.П. Перминов, И.В. Кузнецов, А.Э. Пушкарев // Вестник ИжГТУ

имени М.Т. Калашникова. – 2019. – Т. 22. – № 3. – С. 26–32.

71. Пушкарев И.А. Исследование структуры и динамики зубчато-роликовой

планетарной передачи / И.А. Пушкарев, Т.А. Пушкарева // Математические

методы в технике и технологиях: сб. тр. междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 8 / под

общ. ред. А. А. Большакова. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2018. – С. 40–43.

72. Пушкарев И.А. Вынужденные колебания планетарных передач с

элементами повышенной податливости // Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова.

– 2019. – Т. 22. – № 1. – С. 29–36.

73. Пушкарев И.А. Динамические реакции в подшипниках прецессионной

планетарной передачи / И.А. Пушкарев, Т.А. Пушкарева // Развитие науки и

техники: механизм выбора и реализации приоритетов: сборник статей

Международной научно-практической конференции (25 декабря 2017 г., г. Омск).

– Уфа: АЭТЕРНА, 2017. – С. 67–70.

119

74. Пушкарев И.А. Проектирование и расчет планетарных передач

с повышенной нагрузочной способностью и плавностью работы / И.А. Пушкарев,

Т.А. Пушкарева // Выставка инноваций – 2018 (весенняя сессия): сборник

материалов XXV Республиканской выставки-сессии студенческих

инновационных проектов, 25 апреля 2018 г., г. Ижевск. Отв. ред. А.П. Тюрин. –

Ижевск: ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова», 2018. – С. 131–134.

75. Пушкарев И.А., Пушкарева Т.А. Расчет вынужденных колебаний

солнечной шестерни и сателлита в планетарной передаче с повышенной

податливостью элементов // Выставка инноваций - 2018 (осенняя сессия):

Электронный ресурс: сборник материалов XXVI Республиканской выставки-

сессии студенческих инновационных проектов, Ижевск, 15 ноября 2018 г. –

Ижевск: Издательство ИжГТУ имени М. Т. Калашникова, 2018. – С. 68–73.

76. Пушкарев И.А. Расчет динамических реакций в планетарных передачах

с прецессирующим сателлитом и с роликовым механизмом передачи момента /

И.А. Пушкарев, Т.А. Пушкарева // Выставка инноваций – 2019 (весенняя сессия):

сборник материалов XXVII Республиканской выставки-сессии студенческих

инновационных проектов, 25 апреля 2019 г., г. Ижевск. Отв. ред. А.П. Тюрин. –

Ижевск: ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова», 2019. – С. 68–74.

77. Пушкарев И.А. Собственные частоты планетарных передач

с элементами повышенной податливости / И.А. Пушкарев, Т.А. Пушкарева //

Фотинские чтения. 2018. – № 1(9). Тема выпуска: Сборник материалов Пятой

международной научно-практической конференции, 2018 год, г. Ижевск. – 2018. –

Т. 1 (9). – Ижевск: Издательство «Проект», 2018. – С. 230–233.

78. Ражиков В.В. Принципы построения методики ресурсных испытаний

планетарных зубчатых передач типа k-h-v и волновых зубчатых передач,

работающих при небольших скоростях вращения / В.В. Ражиков, А.Н. Беляев //

ФГБОУ ВО «Балтийский государственный технический университет “Военмех”

120

им. Д.Ф. Устинова». – 2017 – С. 56–63.

79. Решетов Д.Н. Перспективы стандартизации расчетов зубчатых передач /

Д.Н. Решетов, Д.Э. Голлер, В.В. Брагин // Вестник машиностроения. – 1985. –

№11. – С. 3–12.

80. Решетов Л.Н. Расчет планетарных механизмов. – М.: Машгиз, 1972. –

256 с.

81. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник. – М.:

Машиностроение, 1991. – 283 с.

82. Саламандра К.Б. Структурный синтез трехпоточных вально-

планетарных коробок передач // Машиноведение и инновации. Конференция

молодых учёных и студентов (МИКМУС-2017) материалы конференции. – 2018.

– С. 331–336.

83. Сунцов А.С. Распределение нагрузки по длине зубьев колес

двухсателлитной планетарной передачи со сборным водилом // Вестник ИжГТУ

имени М.Т. Калашникова. – 2016. Т. 19. – № 3. – С. 7–8.

84. Сызранцев В.Н. Прецессирующая передача для приводов запорной

арматуры нефтегазопроводов и редукторных вставок насосов для добычи

тяжелых нефтей / В.Н. Сызранцев, А.А. Пазяк // Известия Томского

политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2017. Т. 328. – № 2.

С. 15–27.

85. Сызранцев В.Н. Расчет нагрузочной способности прецессирующей

плоскоконической передачи приводов нефтегазового оборудования / В.Н.

Сызранцев, А.А. Пазяк // Территория Нефтегаз. 2015. – № 4. С. 108–111.

86. Тимофеев Г.А. Геометро-кинематическое исследование

комбинированного планетарно-волнового механизма / Г.А. Тимофеев,

М.В. Самойлова // Вестник Московского государственного технического

университета им. Н. Э. Баумана. Сер.: Машиностроение. 2012. – № 1. С. 70–80.

121

87. Тескер Е.И. Особенности проектирования силовых элементов

планетарных передач с высокой несущей способностью / Е.И. Тескер, А.В.

Соломатин // Материалы международной научно-практической конференции. под

редакцией И.А. Каляева, Ф.Л. Черноусько, В.М. Приходько. – 2018. – С. 291–292.

88. Черменский О.Н. Подшипники качения. Справочник-каталог /

О.Н. Черменский, Н.Н. Федотов. – М.: Машиностроение, 2003. – 575 с.

89. Чернова Н.М. К вопросу оценки энергоемкости планетарных зубчатых

передач типа 2k-h при оптимальном проектировании / Н.М. Чернова,

Л.В. Барановская // Вестник Кыргызско-Российского славянского университета.

– 2019. Т. 19. – № 8. – С. 59–62.

90. Abousleiman V. A hybrid 3d finite element/lumped parameter model for

quasi-static and dynamic analyses of planetary/epicyclic gear sets / V. Abousleiman, P.

Velex // Mechanism and Machine Theory, – 2006 – 41(6), June, pp. 725–748.

91. Abousleiman V. Modeling of spur and helical gear planetary drives with

flexible ring gears and planet carriers / V. Abousleiman, P. Velex, S. Becquerelle //

Journal of Mechanical Design. – 2007 № 129, Jan., pp. 95–106.

92. Ahmad Al-Shyyab. A nonlinear dynamic model for compound planetary gear

sets / Ahmad Al-Shyyab, Khalid Alwidyan // Mechanical Engineering Hashemite

University, Jordan, 2013.

93. Ajmi M. A model for simulating the quasi-static and dynamic behavior of

double helical gears / M. Ajmi, P. Velex // The JSME International Conference on

Motion and Power Transmission, – 2001. MPT-2001, pp. 132-137.

94. Al-Shyyab A. A nonlinear dynamic model for planetary gear sets / A. Al-

Shyyab, A. Kahraman, // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part K:

Journal of Multi-Body Dynamics, – 2007. – № 221, pp. 567-576.

95. Ambarisha V. Nonlinear dynamics of planetary gears using analytical and

finite element models / V. Ambarisha, R. Parker // Journal of Sound and Vibration. –

122

2007. – 302(3), May, pp. 577–595.

96. Anderson, N., Nightingale, L., and Wagner, A., 1989 Design and Test of

Turbofan Gear System / N. Anderson, L. Nightingale, A. Wagner // Journal of

Propulsion, 5(1), pp. 95-102.

97. August R. Torsional vibrations and dynamic loads in a basic planetary gear

system / R. August, R. Kasuba // Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability

in Design, 1986. – № 108(3), July, pp. 348–353.

98. Bahk C.-J. Analytical solution for the nonlinear dynamics of planetary gears /

C.-J. Bahk, R. Parker // Journal of Computational and Nonlinear Dynamics. – 2011. –

№ 2(6), April.

99. Bao H. Dynamic analysis of planetary gear train system with double moduli

and pressure angles / H. Bao, G. Jin, F. Lu, R. Zhu, X. Zou // MATEC Web of

Conferences 211, 17003 (2018). The 14th International Conference on Vibration

Engineering and Technology of Machinery (VETOMAC XIV), Lisbon, Portugal,

September 10-13, 2018. N. Maia and Z. Dimitrovová (Eds.). Volume 211 (2018) –

2018. DOI: 10.1051/matecconf/201821117003.

100. Batinic V. Planetary gear dynamic response to mesh // Vojnotehnicki

glasnik. – 2013. – V. 61. – №. 1. – Pp. 58–68. DOI: 10.5937/vojtehg61-2006.

101. Boguski B. A new method to measure planet load sharing and sun gear

radial orbit of planetary gear sets / B. Boguski, A. Kahraman, T. Nishino // Journal of

Mechanical Design. – 2012. Vol. 134. Iss. 7. P. 1–8.

102. Bostan I. Elaboration and research of planetary precessional multiplier type

k-h-v / I. Bostan, V. Dulgheru, R. Ciobanu // IOP Conference Series: Materials Science

and Engineering 7. 7th International Conference on Advanced Concepts in Mechanical

Engineering. – 2016. – P. 012002. DOI: 10.1088/1757-899X/147/1/012002.

103. Botman, M. Epicyclic gear vibrations // Journal of Engineering for Industry.

– 1976. – № 98(3), Aug., pp. 811–815.

123

104. Chaari F. Influence of Manufacturing Errors on the Dynamic Behavior of

Planetary Gears / F. Chaari, T. Fakhfakh, R. Hbaieb, J. Louati, M. Hadder. International

Journal of Advance manufacturing Technology. – 2006. – № 27, pp. 738-746.

105. Clapper M. Prediction of Fully Reversed Stresses at the Base of the Root in

Spur and Double Helical Gears in a Split Torque Helicopter Transmission / M. Clapper,

D. Houser // Proceedings of american helicopter society rotor wing specialists meeting.

– 1993. Williamsburg, VA.

106. Cunliffe F. Dynamic tooth loads in epicyclic gears / F. Cunliffe, J. Smith,

D. Welbourn // ASME Journal of Engineering for Industry. – 1974. – № 95(2), May, pp.

578–584.

107. Hbaieb R. Dynamic stability of a planetary gear train under the Influence of

variable meshing stiffnesses / R. Hbaieb, F. Chaari, T. Fakhfakh, M. Hadder //

Proceedings of IMechE. Part D: Journal of Automobile Engineering. – 2006. – №

229(D12), I711-I725.

108. Hidaka T. Dynamic behavior planetary gear, 1st report: load distribution in

planetary gear / T. Hidaka, Y. Terauchi // Bulletin of JSME, – 1976. – № 19, pp. 690-

698.

109. Hidaka T. On the relation between the run-out errors and the motion of the

center of sun gear in stoeckicht / T. Hidaka, Y. Terauchi, K. Dohi // Bulletin of JSME. –

1979. – № 22(167), pp. 748-754.

110. Hidaka T. Analysis of dynamic tooth load on planetary gear / T. Hidaka,

Y. Terauchi, M. Fujii // Bulletin of JSME/ – 1980. – № 23, pp. 315-323.

111. Inalpolat M. Dynamic Modeling of Planetary Gears of Automatic

Transmissions / M. Inalpolat, А. Kahraman // Proceedings of Institution of Mechanical

Engineers Part K: Journal of Multi-body Dynamics. – 2008. – № 222, pp. 229-242.

124

112. Jauregui J. Modeling axial vibrations in herringbone gear / J. Jauregui,

O. Gonzalez // Proceedings of ASME Design Engineering Technical Conference,

Nevada. – 1999. DETC99/VIB-8109.

113. Jianxing Z. Nonlinear vibroimpact characteristics of a planetary gear

transmission system / Z. Jianxing, S. Wenlei, Y. Lian // Shock and Vibration. Volume

2016, Article ID 4304525, 11 pages.

114. Jiao W. Equal strength optimal design of planetary gear transmission / W.

Jiao, J. Yang, F. Ma // Nongye Jixie Xuebao. – 2015. – V. 46. – №. 1. – Pp. 359–364,

378.

115. Kahraman, A. Planet mesh phasing in epicyclic gear sets / A. Kahraman,

G. Blankenship / 1994, Proceedings of ASME Power Transmission and Gearing

Conference, San Diego.

116. Kahraman A. A methodology to predict surface wear of planetary gears

under dynamic conditions / A. Kahraman, H. Ding // Mechanics Based Design of

Structures and Machines. – 2010. – № 38, 493–515.

117. Kahraman A. Load sharing characteristics of planetary transmission //

Mechanism and Machine Theory. – 1994. – № 29(8), pp. 1151-1165.

118. Kahraman A. Planetary Gear Train Dynamics // ASME Journal of

Mechanical Design. – 1994. – № 116, pp. 713-720.

119. Kahraman A. Natural modes of planetary gear trains (letters to the editor) //

Journal of Sound and Vibration. – 1994. – № 173(1), pp. 125–130.

120. Kahraman A. Free torsional vibration characteristics of compound planetary

gear sets // Mechanism and Machine Theory. – 2001. – № 36, pp. 953-971.

121. Kahraman, A., Kharazi, A., and Umrani, M. a deformable body dynamic

analysis of planetary gears with thin rims / A. Kahraman, A. Kharazi, M. Umraniz //

Journal of Sound and Vibration. – 2003. – № 262, pp. 752-768.

122. Kissling U. A procedure to determine the optimum x ank line modiz cations

125

for planetary gear conz gurations / U. Kissling, H. Dinner // Proceedings of the

International Gear Conference 2014. – Cambridge : Woodhead Publishing, 2014. P. 65–

76.

123. Kuo Jao Huang. A dynamic study to single-stage helical planetary gear

systems of wind turbines including gravity and gear backlash effect / Kuo Jao Huang,

Jeng Shiun Chen // The 14th IFToMM World Congress, Taipei, Taiwan, October 25-30,

2015.

124. Li S., Kahraman A. A tribo-dynamic model of a spur gear pair / S. Li,

A. Kahraman // Journal of Sound and Vibration. – 2013. Vol. 332. Iss. 20. P. 4963–

4978.

126. Li S. Bifurcation and chaos analysis of multistage planetary gear train /

S. Li, Q. Wu, Z. Zhang // Nonlinear Dynamics 75(1-2). January 2014. DOI:

10.1007/s11071-013-1060-z.

126. Lin J. Analytical characterization of the unique properties of planetary gear

free vibration / J. Lin, R. Parker // Journal of Vibration and Acoustics. – 1999.

Vol. 121(3), July, pp. 316–321.

127. Nikolic-Stanojevic V. A new model of the fractional order dynamics of the

planetary gears / V. Nikolic-Stanojevic, C. Dolicanin, L. Veljovic // Mathematical

Problems in Engineering. – 2013. – V. 2013. – Pp. 932150. DOI: 10.1115/1.4002392.

128. Parker R. Mesh Phasing Relationships in Planetary and Epicyclic Gears /

R. Parker, J. Lin // ASME Journal of Mechanical Design/ – 2002. Vol. 126, pp. 365-

370.

129. Parker R. Dynamic Response of a planetary gear system using a finite

element/contact mechanics model / R. Parker, V. Agashe, S. Vijayakar // ASME Journal

of Mechanical Design. – 2000. Vol. 122, pp. 304-310.

130. Platt R. A study on helical gear planetary phasing effects on transmission

noise / R. Platt, R. Leopold // VDI Berichte/ – 1996. Vol. 1230, pp.793-807.

126

131. Plekhanov F. Deformability of units of a planetary gear and its effect on load

distribution in gear meshes // Russian engineering research. – 2015. T. 44. No. 3. pp.

227–231.

132. Plekhanov F. Deformability of units of a planetary gear and its effect on load

distribution in gear meshes // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. –

2015. – V. 44. – №. 3. – Pp. 227–231. DOI: 10.3103/S1068798X17120164.

133. Plekhanov F. Influence of gear deformability in a planetary transmission on

the load distribution in tooth engagement // Russian engineering research. – 2015. – V.

35. – № 7. – Pp. 485–488. DOI: 10.3103/S1068798X17120164.

134. Plekhanov F. Deformability of elements of planetary transmission / F.

Plekhanov, V. Kuznetsov // Russian Engineering Research. – 2010. – V. 30. – №. 6. –

Pp. 557–560. DOI: 10.3103_s1068798x10060055.

135. Plekhanov F. Load capacity of planetary transmission with internal gear

engagement / F. Plekhanov, A. Ovsyannikov. // Russian Engineering Research. – 2011.

– V. 31. – №. 9. – Pp. 825–827. DOI: 10.3103/S1068798X11090218.

136. Plekhanov F. Rational designs of planetary transmission, geometry of

gearing and strength parameters / F. Plekhanov, V. Goldfarb // Mechanisms and

Machine Science. – 2016. – V. 34. – Pp. 285–300. DOI: 10.1007/978-3-319-19740-

1_13

137. Plekhanov F. Load distribution in meshing of planetary gearwheels and its

influence on the technical and economic performance of the mechanism / F. Plekhanov,

V. Goldfarb, E. Vychuzhanina // Mechanisms and Machine Science. – 2018. – V. 51. –

Pp. 117–137. DOI: 10.1007/978-3-319-60399-5.

138. Plekhanov F. Influence of layout features and parameters of planetary gear

on its dynamics and strength characteristics / F. Plekhanov, A. Pushkarev, I. Pushkarev

// Advanced Gear Engineering, Mechanisms and Machine Science, V. 51 / Goldfarb V.,

Trubachev E., Barmina N. (Eds). Springer International Publishing, 2018. – Pp. 481–

127

494.

139. Plekhanov F. Influence of layout features and parameters of planetary gear

on its dynamics and strength characteristics / F. Plekhanov, A. Pushkarev, I. Pushkarev

// Mechanisms and Machine Science. – 2018. – V. 51. – Pp. 481–494. DOI

10.1007/978-3-319-60399-5.

140. Plekhanov F. Influence of gear deformability in a planetary transmission on

the load distribution in tooth engagement // Russian engineering research. – 2015. – Т.

35. – № 7. – С. 485–488.

141. Plekhanov F. Deformability of elements of a planetary gear transmission / F.

Plekhanov, V. Kuznetsov // Russian Engineering research. – 2010. – T. 30. – № 6. – Pp.

557–560.

142. Plekhanov F. Dynamics and strength of planetary gear with elements of

increased flexibility at transient modes / F. Plekhanov, I. Pushkarev, T. Pushkareva //

2020 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 709 044034 https://doi.org/10.1088/1757-

899X/709/4/044034.

143. Plekhanov F. Influence of planetary-gear structure on the load distribution /

F. Plekhanov, A. Suntsov, S. Molchanov // Russian Engineering Research. – 2017. – Т.

37. – № 12. – С. 1028–1032. DOI: 10.3103/S1068798X17120164.

144. Pushkarev A. Selection of design structure and method of energy

transformation in wind power plant / A. Pushkarev, D. Khvorenkov, O. Varfolomeeva,

M. Dyagelev, I. Pushkarev // MATEC Web of Conferences 298, 00124 (2019).

ICMTMTE 2019. pp. 1–8. https://doi.org/10.1051/matecconf/201929800124.

145. S. Ghorpade. Dynamic Modeling of PGT using Analytical & Numerical

Approach / S. Ghorpade, A. Kadam, D. Mane, S. Gawande, S. Shaikh // Journal of

Mechanical Design and Vibration. – 2015, Vol. 3, No. 1, 24-30.

146. Saada A. An extended model for the analysis of the dynamic behavior of planetary

trains / A. Saada, P. Velex // Journal of Mechanical Design, 117(2), June, pp. 241–247.

128

147. Seager D. Conditions for the Neutralization of Excitation by the Teeth in

Epicyclic Gearing // Journal Mechanical Engineering Science. – 1975. – № 17(5), pp.

293-298.

148. Shao Y. The relationship between the engaging force of planetary gear train

and the position correlated modal properties // The Journal of Engineering. October

2018. DOI: 10.1049/joe.2018.8964.

149. Sondkar P. Dynamic modeling of double-helical planetary gear sets.

Dissertation draft, Presented in Partial Fulfillment of the Requirements for The Degree

of Doctor of Philosophy in the Graduate School of The Ohio State University, 2012

150. Sondkar P. A Dynamic Model of a Double-helical planetary gear set /

P. Sondkar, A. Kahraman // Mechanism and Machine Theory, 70, 157–174, 2013.

151. Syzrantsev V. Integral strain gauges application for gearing reliability

estimation / V. Syzrantsev, K. Syzrantseva // Materials Science Forum. – 2017. Т. 906.

– С. 44–49.

152. Syzrantsev V. Research on geometrical characteristics of straight bevel

gears with a small shaft angle with a non-generated gear and generated pinion / V.

Syzrantsev, K. Syzrantseva, A. Pazyak, M. Milanovic // FME Transactions. – 2017. Т.

45. – № 4. – С. 661–669.

153. Syzrantseva K. Estimation of novikov gearing loading capacity based om

integral strain gauges application / K. Syzrantseva, V. Syzrantsev // Procedia

Engineering. – 2017. – С. 1081–1086.

154. Talbot D. Prediction of Mechanical Power Loss of Planet Gear Roller

Bearings Under Combined Radial and Moment Loading / D. Talbot, S. Li, A. Kahraman

// Journal of Mechanical Design. 2013. Vol. 135. Iss. 12. P. 1–11.

155. Thomas J. A procedure for predicting the load distribution and transmission

error characteristics of double helical gears // MS Thesis, The Ohio State University. –

1991.

129

156. Toda, A. Planet Indexing in Planetary Gears for Minimum Vibrations / A.

Toda, M. Botman // ASME paper, 1979. – 79-DET-73.

157. Tristan M. Ericson. Vibration of a Helicopter Planetary Gear: Experiments

and Analytical Simulation. Department of Mechanical and Aerospace Engineering.

Ohio State University. Columbus, Ohio 43210. March 4, 2011

158. Velex P. Dynamic Response of Planetary Trains to Mesh Parametric

Excitation. P. Velex, and L. Flamand // ASME Journal of Mechanical Design. – 1996. –

№ 118, pp. 7-14.

159. Vijayakar S. A combined surface integral and finite-element solution for a

threedimensional contact problem. International Journal for Numerical Methods in

Engineering. – 1991. – № 31(3), Mar., pp. 525–545.

160. Volkov G. Planetary rotor hydraulic machine with two central gearwheels

having similar tooth numbe / G. Volkov, D. Kurasov // Mechanisms and Machine

Science (book series). – 2018. Т. 51. – С. 435–446.

161. Wang J. Chaos control of planetary gear trainbased on strategy of speed

disturbance / J. Wang, T. Li, G. Jin // Jixie Qiandu. – 2016. – V. 38. – №. 1. – Pp. 21–

26.

162 Wang C. Investigation of Design Modification for Double Helical Gears

Reducing Vibration and Noise / C. Wang, Z. Fang, H. Jia // Journal of Marine Science

and Applications. – 2010ю № 9, pp. 81-86.

163. Wehrle E. In-operation structural Modification of planetary gear sets using

design optimization methods: proceedings of the 4th IFToMM symposium on

mechanism design for robotics. / E. Wehrle, I. Palomba, R. Vidoni // Mechanism

Design for Robotics, MEDER 2018, 11-13 August, Udine, Italy. Mechanisms and

Machine Science (book series), vol 66. Springer, Cham. pp.395-405. DOI: 10.1007/978-3-

030-00365-4_47.

164. Xiangyang X. Dynamic simulation of wind turbine planetary gear systems

130

with gearbox body flexibility / X. Xiangyang, T. Youchua, L. Changrong, D. Shaojiang

// November, 2016. DOI: 10.5545/sv-jme.2016.3637.

165. Xin W. Nonlinear dynamics of planetary gear wear in multistage gear

transmission system // Journal of Vibroengineering, Vol. 21, Issue 6, 2019, p. 1738-

1750.

166. XinW. Stability research of multistage gear transmission system with crack

fault. Journal of Sound and Vibration. Volume 434, 10 November 2018, Pages 63–77.

167. Yuo Y. Dynamic analysis of wind turbine planetary gears using an extended

harmonic balance approach / Y. Guo, J. Keller // The Ohio State University, USA /

Leuven, Belgium/September 17-19, 2012.

168. Yanfang L. Dynamic analysis of helical planetary gear sets under combined

force and moment loading / L. Yanfang, L. Junbin, D. Peng, and X. Xiangyang. //

Shock and Vibration.Volume 2017, Article ID 4635204, 13 pages.

https://doi.org/10.1155/2017/4635204

169. Yang J. Survey of Dynamics of Planetary Gear Trains / J. Yang, L. Dai.

International Journal of Materials and Structural Integrity. – 2008. – № 1, pp. 302-322.

170. Yongliang Y. Dynamic analysis of planetary gear train based on ADAMS.

MATEC Web of Conferences 175, 03051 (2018). // International forum on

Construction, Aviation and Environmental Engineering-Internet of Things.

171. Yu Y., Liu J., Ye B., Yu G., Jin X., Sun L., Tong J. Design and

Experimental Research on Seedling Pick-Up Mechanism of Planetary Gear Train with

Combined Non-circular Gear Transmission // Chinese Journal of Mechanical

Engineering. – 2019. – V. 32. – Article number: 49. – pp. 1 – 13. DOI: 10.1186/s10033-

019-0357-3.

172. Yuksel C. Dynamic tooth loads of planetary gear sets having tooth profile

wear / C. Yuksel, A. Kahraman, Mechanism and Machine Theory. – 2004. – № 39, pp.

695-715.

131

173. Zaigang Chen, Yimin Shao, Daizhong Su. Dynamic simulation of planetary

gear set with flexible spur ring gear / С. Zaigang, S. Yimin, S. Daizhong // Journal of

Sound and Vibration 332 (2013) 7191–7204.

174. Zhang A. Analytical coupling characterization of multi-stage planetary gear

free vibration considering flexible structure / A. Zhang, J. Wei, D. Qin, D. Qin // Journal

of Vibroengineering 19(6). October 2017. DOI: 10.21595/jve.2017.17767.

175. Zhang T. Noise optimization of a double helical parallel shaft gearbox /

T. Zhang, H. Kohler, G. Lack // International Gearing Conference, UK, pp. 93- 98.

176. Zhansheng L. Study on interactions between tooth backlash and journal

bearing clearance nonlinearity in spur gear pair system / L. Zhansheng, Z. Jingming, Z.

Guanghui // Mechanism and Machine Theory. Volume 107, January 2017, Pages 229-

245

177. Zhixin F. Dynamic analysis of planetary gear transmission system

considering the flexibility of internal ring gear / F. Zhixin, Z. Caichao, S. Chaosheng //

Iranian journal of science and technology, transactions of mechanical engineering, pp

1–12. // 22 March 2019.

178. Zhou W. Analysis and optimization of the vibration and noise of a double

planetary gear power coupling mechanism / W. Zhou, Y. Zuo, M. Zheng // Shock and

Vibration. Volume 2018, 13 pages. November 2018. DOI: 10.1155/2018/904.