Структурная релаксация и вязкоупругие свойства магнитных жидкостей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Зарипов, Авзалшо Карамонович

• Зарипов, Авзалшо Карамонович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зарипов, Авзалшо Карамонович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА, ВЯЗКОУПРУГИХ И АКУСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ.

1.1. Обзор экспериментальных исследований вязкоупругих и акустических свойств жидкостей.

1.2. Краткий обзор теоретических исследований вязкоупругих и акустических свойств жидкостей.

ГЛАВА II. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ РЕЛАКСАЦИОННЫХ

ПРОЦЕССОВ В МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЯХ.

2.1. Описание системы и исходные кинетические уравнения для одночастичной и двухчастичной функций распределения.

2.2. Уравнения обобщенной гидродинамики магнитных жидкостей.

2.3. Уравнение для бинарной плотности частиц магнитных жидкостей.

ГЛАВА III. СТРУКТУРНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ И ВЯЗКОУПРУГИЕ

СВОЙСТВА МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ.

3.1. Выражения для коэффициентов вязкости и модулей упругости магнитных жидкостей.

3.2. Частотная зависимость коэффициентов вязкости магнитных жидкостей.

3.3. Частотная зависимость модулей упругости магнитных жидкостей.

3.4. Зависимость коэффициентов вязкости магнитных жидкостей от параметров состояния и напряженности магнитного поля.

3.5. Зависимость модулей упругости магнитных жидкостей от параметров состояния и напряженности магнитного поля.

ГЛАВА IV. СТРУКТУРНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ И АКУСТИЧЕСКИЕ

СВОЙСТВА МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ.

4.1. Исследование дисперсии скорости и коэффициента поглощения звуковых волн в магнитных жидкостях.

4.2. Зависимость скорости и коэффициента поглощения звуковых волн в магнитных жидкостях от параметров состояния.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурная релаксация и вязкоупругие свойства магнитных жидкостей»

Актуальность темы. Магнитная жидкость представляет собой коллоидный раствор - устойчивую взвесь мельчайших частиц твердого ферромагнетика в жидкости-носителе. Основным механизмом, обеспечивающим устойчивость взвеси, является броуновское движение частиц. Броуновскому движению подвержены только частицы достаточно малых размеров. Магнитные частицы притягиваются друг к другу и, сливаясь, могут оседать в поле сил тяжести и в неоднородном магнитном поле. Для предотвращения оседания твердых частиц, их покрывают слоем поверхностно-активного вещества, которое препятствует их сближению и слипанию. Таким образом, магнитной жидкостью является устойчивая коллоидная система, состоящая из частиц достаточно малых размеров (0.3-10 нм) твердого ферромагнетика, покрытого слоем поверхностно-активного вещества, распределенных в жидкости-носителе. Концентрация твердых частиц порядка 1016-1018 в 1 см3.

Жидкость, в которой взвешено большое количество мелких твердых частиц, можно рассматривать как однородную сплошную среду, если исследуются явления, характеризирующиеся расстояниями, большими по сравнению с размерами частиц. Следует отметить, что характерные времена рассматриваемых процессов должны быть значительно меньше времени оседания частиц в поле сил тяжести и в неоднородном магнитном поле.

Так как твердые частицы магнитной жидкости являются ферромагнитными, соответственно возникает вопрос об их поведении под действием магнитного поля. Если размеры частиц достаточно малы, тогда практически все частицы можно рассматривать как однодоменные. С каждой такой частицей жестко связан некоторый магнитный момент, обусловленный обменным взаимодействием атомов внутри нее. При изменении направления внешнего магнитного поля твердые частицы стремятся повернуться таким образом, чтобы их магнитный момент стало параллельным магнитному полю. В настоящее время на основе уравнений магнитной гидродинамики считаются хорошо изученными магнитное, реологические, оптические и другие свойства магнитных жидкостей с макроскопической точки зрения. Однако проблема построения единой микроскопической теории, способной количественно описать свойства магнитных жидкостей, во многих аспектах остается открытой. Особенно это относится к теории неравновесного состояния магнитных жидкостей. Очевидно, что неравновесные процессы в магнитных жидкостях сопровождаются различными внутренними релаксационными процессами, в частности структурной релаксацией. Неравновесные свойства магнитных жидкостей в значительной степени зависят от характера этих релаксационных процессов. Следует отметить, что до настоящего времени не разработано последовательной статистической теории магнитных жидкостей с подробным анализом механизма релаксационных процессов и определением их вклада в динамические характеристики магнитных жидкостей для широкого диапазона изменения частоты внешнего возмущения при воздействии неоднородного поля.

Построение количественной теории магнитных жидкостей связано с определенными трудностями: имеется проблема в строгом и последовательном учете взаимодействия всех частиц магнитных жидкостей; отсутствует ясность в структуре и характере теплового движения частиц магнитной жидкости; не выявлена природа релаксационных процессов в магнитных жидкостях; отсутствует определенное кинетическое уравнение, пригодное для описания неравновесных процессов в магнитных жидкостях.

Физические свойства магнитных жидкостей во многом определяются взаимодействием частиц между собой, а также при их взаимодействии с внешним магнитным полем и происходящими в результате этого структурными изменениями. Вместе с тем исследование особенностей взаимодействия частиц с магнитным полем и связанны с этим взаимодействием структурных изменений в магнитных жидкостях требует дальнейшего развития. В реальных условиях при применении магнитных жидкостей в технике их структурное состояние, обусловленное действием магнитного поля, может претерпеть существенные изменения за счет действия сдвиговых деформаций и течений.

При деформации магнитной жидкости нарушается термодинамическое равновесие, и процесс восстановления равновесия складывается из нескольких налагающихся друг на друга процессов, протекающих с различными скоростями и характеризующиеся различными временами релаксации. Релаксационные процессы, особенно структурная релаксация, имеют особое значение в магнитных жидкостях. Они позволяют более детально исследовать вязкоупругие свойства магнитных жидкостей, которые в настоящее время изучены не достаточно.

Все это позволяет заключить, что в настоящее время актуальными являются исследования вкладов различных релаксационных процессов, особенно структурной релаксации, на основе молекулярно-кинетической теории в различных по свойствам магнитных жидкостях, при, наличии внешнего неоднородного магнитного поля и её влияние на реологические свойства магнитных жидкостей.

Цель работы заключается в исследовании вязкоупругих свойств магнитных жидкостей с учетом вклада различных релаксационных процессов и внешнего неоднородного магнитного поля. В связи с этим решались следующие задачи:

- выбор и обобщение исходных кинетических уравнений, получение уравнения для бинарной плотности частиц магнитных жидкостей в конфигурационном пространстве и его общее решение;

- вывод уравнений обобщенной гидродинамики магнитных жидкостей при наличии неоднородного магнитного поля, коэффициенты переноса которых определены микроскопически на основе молекулярно-кинетической теории;

- получение аналитических выражений для динамических коэффициентов вязкости и модулей упругости в магнитных жидкостях;

- проведение численных расчетов зависимости коэффициентов вязкости и модулей упругости от изменения частоты в широком диапазоне, а также от термодинамических параметров системы;

- изучение механизма процесса структурной релаксации в магнитных жидкостях и его влияния на динамические коэффициенты вязкости и модули упругости;

- исследование процессов распространения и поглощения звуковых волн в магнитных жидкостях в широком интервале изменения термодинамических параметров и частот внешнего возмущения.

Научная новизна работы:

- получены обобщенные уравнения гидродинамики магнитных жидкостей с учетом вклада внешнего неоднородного магнитного поля на основе молекулярно-кинетической теории;

- получено уравнение Смолуховского для бинарной плотности частиц магнитной жидкости и найдено его общее решение;

- получены динамические выражения для коэффициентов вязкости, а также модулей упругости, которые выражаются через молекулярные параметры магнитных жидкостей. Эти выражения являются более общими и учитывают вклад процесса перестройки структуры магнитной жидкости в широком диапазоне частот;

- установлено, что при низких частотах объемный модуль упругости стремится к статическому значению адиабатического объемного модуля

3/2 расширения, а сдвиговый модуль упругости к нулю по закону со , когда коэффициенты объемной и сдвиговой вязкости стремятся к статическим значениям как линейные функции сош. В высокочастотном пределе модули упругости не зависят от частоты, а коэффициенты вязкости затухают по закону со'1;

- показано, что с ростом параметров состояния коэффициенты объемной и сдвиговой вязкости и соответствующие их модули упругости нелинейно возрастают. С ростом температуры коэффициенты вязкости и модули упругости линейно уменьшаются. С изменением величины неоднородного магнитного поля наблюдается линейный рост коэффициентов вязкости и модулей упругости;

- установлено, что частотные зависимости скорости и коэффициента поглощения звука в магнитных жидкостях в основном обусловлены вкладами трансляционных и структурных релаксаций.

Практическая ценность. Полученные выражения для динамических коэффициентов объемной и сдвиговой вязкости и соответствующие их модулей упругости позволяют выявить природу теплового движения частиц и изучить изменение структуры магнитных жидкостей; использовать эти коэффициенты и модули упругости для интерпретации экспериментальных результатов по вязкоупругим свойствам магнитных жидкостей, а также численного расчета последних в широком интервале изменения концентрации, плотности, намагниченности насыщения твердых частиц, температуры и частоты под г? воздействием внешнего неоднородного магнитного поля. Эти выражения можно использовать для описания дисперсии скорости и коэффициента поглощения звуковых волн в магнитных жидкостях в широком диапазоне изменения частоты внешнего воздействия. Результаты исследования можно использовать для объяснения причин расхождения теорий с экспериментом.

Положения, выносимые на защиту:

- вывод системы уравнений обобщенной гидродинамики, которые описывают неравновесные процессы в магнитных жидкостях с учетом вклада неоднородного магнитного поля;

- вывод уравнение Смолуховского для бинарной плотности частиц в магнитных жидкостях в конфигурационном пространстве и его общее решение;

- полученные выражения для динамических коэффициентов объемной и сдвиговой вязкости и соответствующих им модулей упругости с учетом вклада структурной релаксации, а также их асимптотические поведение при низких и высоких частотах;

- зависимость коэффициентов вязкости и модулей упругости от термодинамических параметров и частот с учетом вклада внешнего неоднородного магнитного поля;

- исследование частотные дисперсии скорости и коэффициента поглощения акустических волн в магнитных жидкостях.

Апробация работы: Основные результаты исследований по теме 1 диссертации были представлены и доложены, на: 3 International conference «Physics of liquid matter: modern problems», Kiev 2005 и 4th International conference «Physics of liquid matter: modem problems», Kiev 2008; Международной конференции по «Физике конденсированного состояния и экологических систем», Душанбе 2004, 2006 г.г.; III Международной конференции по «Молекулярной спектроскопии», Самарканд 2006 г.; Республиканской научно-методической конференции «Современные проблемы физики», Душанбе 2007 г.; Ежегодные научно-практические конференции профессорско-преподавательского состава ТГНУ, Душанбе 2005-2008 г.г.: Научном семинаре Института физики конденсированного состояния HAH Украины, г. Львов 2006 г., а также научных семинарах физического факультета Таджикского национального университета.

Работа выполнена в соответствии с планом НИР, проводимых на физическом факультете ТГНУ и зарегистрированных в Министерстве образования Республики Таджикистан за номером Государственной регистрации 01.07. ТД 668.

Личный вклад соискателя. Все представленные в диссертации результаты получены при непосредственном участии автора. Автору принадлежит вывод уравнения Смолуховского для бинарной плотности частиц магнитных жидкостей и его общее решение. Непосредственно принимал участие при выводах уравнений гидродинамики магнитных жидкостей на основе молекулярно-кинетических представлений. Автором получены аналитические выражения для динамических коэффициентов вязкости, модулей упругости, скорости и коэффициента поглощения звуковых волн в магнитных жидкостях. Автор также принимал непосредственное участие при проведении численных расчетов и их интерпретации.

Публикация. По результатам работы опубликовано 4 статьи и 6 тезиса докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 125 страницах, включая 54 рисунка, 6 таблицы и списка литературы из 131 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Зарипов, Авзалшо Карамонович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Получена система уравнений обобщенной гидродинамики магнитных жидкостей с учетом трансляционной и структурной релаксационных процессов. Входящие в эти уравнения тензор напряжения сгар и вектор потока тепла £а определены микроскопически, посредством одночастичной и двухчастичной функций распределения. Получены уравнения Смолуховского для бинарной плотности частиц магнитной жидкости с учетом влияния внешнего неоднородного магнитного поля. На основе этих уравнений исследованы явления переноса и вязкоупругие свойства неэлектропроводящих магнитных жидкостей под воздействием внешнего неоднородного магнитного поля.

2. Впервые получены аналитические выражения для динамических коэффициентов объемной и сдвиговой вязкости, а также соответствующие им объемные и сдвиговые модули упругости магнитных жидкостей в широком интервале изменения частот и термодинамических параметров, с учетом вкладов различных релаксационных процессов.

3. Установлено, что вклад трансляционной и структурной релаксации в значения коэффициентов переноса и модулей упругости магнитных жидкостей неодинаков. Релаксация сдвиговой вязкости и сдвигового модуля упругости является как трансляционной, так и структурной, тогда как релаксация объемной вязкости и объемного модуля упругости является только структурной.

4. Анализировано асимптотическое поведение коэффициентов вязкости и модулей упругости, как при низких, так и при высоких частотах. Установлено, что при низких частотах объемный Кг(со) и сдвиговый //(¿у)

3/2 модули упругости имеют асимптотику, пропорциональную со , а коэффициенты вязкости ?]^{со) и г]5{со) стремятся к статическим значениям как функция со]П. В высокочастотном пределе модули упругости не зависят от частоты, а коэффициенты вязкости затухают согласно закону со'1.

5. Проведен численный расчет зависимости коэффициентов вязкости и модулей упругости магнитных жидкостей, приготовленных на основе керосина, а также воды и частиц магнетита Ре304, в широком интервале изменения концентрации, плотности, намагниченности насыщения, температуры, величины неоднородного магнитного поля и частот. Обнаружена дисперсия этих коэффициентов и модулей упругости, что в основном обусловлено вкладом структурной релаксации. Показано, что при низких частотах определяющую роль играют вязкие свойства, а при высоких частотах - упругие свойства жидкости. Показано, что с возрастанием величины неоднородного магнитного поля коэффициенты вязкости и модули упругости линейно возрастают. Обнаружено, что с ростом концентрации, плотности и намагниченности насыщения при постоянной температуре, частоте и величине неоднородного магнитного поля коэффициенты вязкости и модули упругости возрастают. С увеличением температуры при постоянном значении плотности, концентрации, намагниченности насыщения и величины неоднородного магнитного поля коэффициенты вязкости и модули упругости уменьшаются. Аналогичные зависимости обнаружены и для магнитной жидкости на основе воды.

6. Установлено, что скорость и коэффициент поглощения звука в магнитных жидкостях в гидродинамическом пределе содержат частотно-зависящие

3/2 слагаемые пропорциональные со , а в высокочастотном пределе стремятся к постоянному значению. Численно показано, что с ростом частоты внешнего воздействия, при наличии неоднородного магнитного поля в обеих магнитных жидкостях скорость звуковых волн нелинейно растет, а коэффициент поглощения нелинейно уменьшается. Численно исследована зависимость скорости и коэффициента поглощения звука в обеих магнитных жидкостях от параметров состояния. Показано, что скорость звука и коэффициент поглощения возрастают с ростом концентрации, плотности, намагниченности насыщения и неоднородного магнитного поля, а с ростом температуры уменьшаются.

В заключении считаю приятным долгом выразить искреннюю благодарность научным руководителям академику АН Республики Таджикистан, Одинаеву С. и кандидату физико-математических наук, доценту Комилову К. за постоянное внимание к работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зарипов, Авзалшо Карамонович, 2008 год

1. Голик А.З., Карликов Д.Н. О связи коэффициента вязкости со структурой вещества в жидком состоянии // Докл. АН СССР. - 1957. - Т. 114. - № 2. -С. 361-364.

2. Скрышевский А.Ф., Адаменко И.И. Молекулярная структура циклических парафинов (циклогексана и циклооктана) //УФЖ. 1969. - Т. 14. — № 1. -С. 116-120.

3. Варкин В.И., Руденко Н.С. Температурная зависимость вязкости ожижен-ных азота и аргона при их постоянной плотности // ЖЭТФ. 1950. - Т. 20.- № 6. С. 523-526.

4. Слюсарь В.П., Руденко Н.С., Третьяков В.М. Экспериментальное исследование вязкости простых веществ вдоль линии насыщения и под давлением: II Аргон, Криптон и Ксенон // УФЖ. 1972. - Т. 17. - № 8. - С. 1257-1263.

5. Григорьев С.Б., Детогов Б.И., Михайлов И.Г. Акустические и динамические вязкоупругие свойств эфиров акриловой и метакриловой кислот

6. Акуст. журн. 1980. - Т. 26. - вып. 5. - С. 678-684.

7. Михайлов И.Г., Соловьев В.А., Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики.-М.: Наука, 1964.-514 с.

8. Clark А.Е., Litovitz Т.А. Ultrasonic measurements of vibrational, rotational, isomeric, structural and shear relaxation in isobutyl bromide // J. Acoust. Soc. America. I960.-V. 32.-№ 10.-P. 1221-1236.

9. Михайлов И.Г. Поглощение ультразвуковых волн в вязких жидкостях //Акуст. журн. 1975.-Т. З.-вып. З.-С. 177-182.

10. Herzfeld K.F., Litovitz Т.А. Absorption and dispertion of ultrasonic waves.- New York London, 1959. - 362 p.

11. Манучаров Ю.С. Акустическая структурная релаксация в бинарных растворах и сильновязких жидкостях. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. -Л., 1979.- 19 с.

12. Бердыев A.A., Мухаммедов В.А., Троицкий В.М., и др. О поглощении ультразвуковых волн в вязких жидкостях выше дисперсионной области

13. Акуст. журн. 1981. - Т. 27. - вып. 4. - С. 481-486.

14. Михайлов И.Г., Гуревич С.Б. Поглощение и скорость ультразвуковых волн в некоторых очень вязких жидкостях и аморфных твердых телах // ЖЭТФ.- 1949.-Т. 19.-№3.-С. 193-201.

15. Litovitz Т., Meister R., Marioffer C.J. and at all. Ultrasonic viscoelastic properties of associated liquids // J. Appl. Phys. 1960. - V. 31. - № 5. - P. 854-872.

16. Махкамов С., Хабибуллоев П.К., Халиулин М.Г. Об акустической релаксации в некоторых карбоновых кислотах // Акуст. журн. — 1974. Т. 20. -вып. 1.-С. 136-139.

17. Burtonch I. A study of ultrasonic velocity and absorption of liquid mixtures //JASA.-1948.-V. 20.-P. 186-191.

18. Kurtze G., Tamm K., Measurement of sound absorption in water and in aqueous solutions of Electrolytes // Acoustic. 1953. -V. 3. -P. 33-38.

19. Fischer F.H. Effect of High Pressure on Sound Absorption and Chemical Equilibrium // IASA. 1958. - V. 30. - P. 442-449.

20. Эрдей-Груз Т. Явления переноса в водных растворах. — М.: Мир, 1976.- 596 с.

21. Evans D.J. The frequency dependent shear viscosity of methane // J. Mol. Phys.- 1979 V. 37. - P. 1745-1754.

22. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // УФН. 1974. - Т. 112. - вып. 3.- С. 427-458.

23. Фертман В.Е. Магнитные жидкости естественная конвекция и теплообмен. - Минск: Наука и техника, 1978. - 205 с.

24. РозенцвейгР. Феррогидродинамика. М.: Мир, 1989.-357 с.

25. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989.-239 с.

26. Мозговой E.H., Блум Э.Я., Цеберс А.О. Течение ферромагнитной жидкости в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1973. -№ 1. - С. 61-65.

27. Вислович А.Н., Лашкевич В.Н., Суслова Л.В. и др. Диагностика магнитных жидкостей по кривой течения: Тезисы докл. III Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей. Ставрополь, 1986. - С. 37-38.

28. Me. Tague J.P. Magnetoviscosity of magnetic colloids // J. Chem. Phys. 1969. -V. 51.-№ l.-P. 133-136.

29. De Gennes P.G., Pincus P.A. Pair correlation in a ferromagnetic colloid // Phys. Condens. Matter. 1970. - V. 11. - № 3. - P. 189-198.

30. Rosensweig R.E., Kaiser R., Miskolczy G. Viscosity of magnetic fluid in a magnetic field // J. Coll. Int. Sei. 1969. - V. 29. - № 4. - P. 680-686.

31. Calugaru G., Badescu R., Luca E. Magnetoviscosity of ferrofluids // Rev. Roum. Phys. 1976. - V. 21. - № 3. - P. 305-308.

32. Варламов Ю.Д., Каплун А.Б. Исследование вязкости и плотности слабо-агрегирующих магнитных жидкостей умеренных концентраций: В сб. Теплофизические свойства индивидуальных веществ и растворов.- Новосибирск, 1986. С. 73-84.

33. Кронкалнс Г.Е., Майоров М.М., Фертман В.Е. Температурная зависимость физических свойств магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика.- 1984.-№ 2.-С. 38-42.

34. Бурнышев Ю.В., Гилев В.Г., Розенберг Ю.Н. Температурная зависимость вязкости и динамика намагничивания ферроколлоидов: Тезисы докл. V Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей. Пермь, 1990.-С. 33-35.

35. Астахов В.Г., Дмитриев С.П. Вязкоупругие свойства магнитной жидкости на основе додекана: Тезисы докл. V Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей. Пермь, 1990. - С. 9-11.

36. Li Q., Xuan Y., Wang I. Measurement of the viscosity dilute magnetic fluids // Intern. Journ. of Thermophysics. 2006. - V. 27. -№ 1. - P. 103-113.

37. Pop M.L., Odenbah S. Investigation of the microscopic reason for the magneto-viscous effect in ferrofluids studied by small angle neutron scattering // J. Phys. Condens. Matter. 2006. - V. 18. - P. s2785-s2802.

38. Салахутдинов М.И., Мансуров K.X. Статическая и динамическая сдвиговая вязкость магнитных жидкостей: Тезисы докл. IV совещ. по физике магнитных жидкостей. Душанбе, 1988.-С. 101-103.

39. Мансуров К.Х., Соколов В.В. Акустические свойства магнитных жидкостей: I. Магнитные жидкости на основе керосина // Магнитная гидродинамика. 1987. - № 1. - С. 63-66.

40. Соколов В.В. Акустика магнитных жидкостей // Изв. АН СССР. 1987. -Т. 51. — № 6. - С. 1057-1061.

41. Физическая акустика / под ред. У. Мезона. T. II. - Ч.А. - М.: Мир, 1986. -487 с.

42. Пирожков Б.И., Пушкарев Ю.И., Юркин И.В. Скорость звука в ферромагнитных жидкостях: В сб. Уч. зап. Пермского гос. пединститута.- Пермь, 1976. № 52. - вып. 9. - С. 164-166.

43. Полунин В.М., Чернышева A.A. Об объемной вязкости магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1983. -№ 1. - С. 29-32.

44. Дмитриев С.П., Соколов В.В., Шабан Г.И. Влияние температуры на анизотропию акустических свойств магнитной жидкости: Тезисы докл. V Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей. Пермь, 1990.- С. 55-56.

45. Мансуров К.Х., Соколов В.В. Акустическая спектроскопия магнитных жидкостей: Тезисы докл. XI Рижского совещания по магнитной гидродинамике. Саласпилс: Ин-т физики АН Латв. ССР, 1984. - Т. 3.- С. 27-50.

46. Ландау Л.Д., Лифщиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехтеор-издат, 1953.-788 с.

47. Chung D.Y., Isler W.E. Ultrasonic velocity anisotropy in ferrofluids under the inuence of a magnetic field // J. Appl. Phys. 1978. - V. 49. - № 3.- P. 984-986.

48. Соколов B.B. Замечание к результатам Ислера и Чанга по влиянию магнитного поля на скорость ультразвука в магнитной жидкости

49. Магнитная гидродинамика. 1986. -№ 4. - С. 136-137.

50. Петров О.Е., Свешников Ю.А., Соколов В.В. и др. Анизотропия скорости звука в ферромагнитной жидкости: Тезисы докл. X Всесоюз. акуст. конф. Секция Т. М.: 1983. - С. 9-12.

51. Пирожков Б.И., Шлиомис М.И. Магнитная жидкость в скрещенных постоянных и переменных магнитных полях: Тез. докл. IV Всесоюз., конф. по магнитным жидкостям. Иваново, 1985. - Т. 2. - С. 35-36.

52. Kirkwood J.G., Buff F.P., Green M.S. The statistical of transport processes. Ill The coefficients of shear and bulk viscosity of liquids // J. Chem. Phys.- 1949.-V. 17.-№ 10.-P. 988-994.

53. Коваленко Н.П., Фишер И.З. Метод интегральных уравнений в статистической теории жидкостей // УФЫ. 1972. - Т. 108. - вып. 2.- С. 209-239.

54. Фишер И.З. Статическая теория жидкостей. М.: Физматгиз, 1961. - 280 с.

55. Zwanzig R., Mountain R. High frequency elastic module of simple fluids // J. Chem. Phys. 1965. - V. 43. - № 12. - P. 4464-4471.

56. Green M.S. Markoff random processes and statistical mechanics of time-dependent phenomena. II. Irreversible processes in fluids // J. Chem. Phys.- 1954. V. 22. - № 3. - P. 398-405.

57. Lowry B.A., Rice S.A., Gray P. On the kinetic theory of dense fluids. The shear viscosity // J. Chem. Phys. 1964. -V. 40. -№ 12. - P. 3673-3683.

58. Ikenberry L.D., Rice S.A. On the kinetic of dense fluids. XIV. Experimental theoretical studies of thermal conductivity in liquids Ar, Kr, Xe and CH4.

59. J. Chem. Phys. 1963. - V. 39. - № б. - P. 1561-1571.

60. Климонтович IO.JI. Неравновесные источники гидродинамических флуктуации. Кинетические коэффициенты с учетом влияния гидродинамического движения и турбулентных пульсаций // Письма в ЖТФ. 1981. -вып. 19.-С. 1181-1184.

61. Кубо Р. Некоторые вопросы статистической теории необратимых процессов // В сб. Термодинамика необратимых процессов. М.: Ин. лит., 1962. -С. 345-421.

62. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971.- 415 с.

63. Брук-Левинсон Э.Т., Немцов В.Б., Ротт JI.A. Статистическое вычисление комплексного объемного модуля упругости // Акуст. журн, 1970. - Т. 16. -вып. 2.-С. 206-212.

64. Morozov V.C. Nonlocal hydrodynamics and dispersion of transport coefficient in simple fluid // Physica. 1983. - V. A117. - № 2-3. - P. 511-530:

65. Фишер И.З. Гидродинамическая асимптотика автокорреляционной функции скорости молекулы в классической жидкости // ЖЭТФ. 1971. - Т. 61. -вып. 4(10).-С. 1647-1659.

66. Аджемян Л.Ц., Гринин А.П., Купи Ф.М. Временная асимптотика кинетических ядер линейной гидродинамики // ТМФ. 1975. - Т. 24. - № 2.-С. 255-264.

67. Гуриков Ю.В. Обобщенная гидродинамика вандерваальсовой жидкости // ТМФ. 1976. - Т. 28. - № 2. - С. 250-261.

68. Mountain R., Raymond G. Relaxation Times for the Volume Viscosity of Simple Fluids // J. Chem. Phys. 1968. -V. 48. -№ 5. - P. 2189-2190.

69. Савченко B.A., Хазанович Т.Н. Статистической вывод гидродинамических уравнений типа Греда//ТМФ. 1973.-Т. 14.-№3.-С. 381-399.

70. Bearman R.J., Kirkwood J.G. Statistical mechanics of transport processes.

71. XI. Equations of transport in multicomponent systems // J. Chem. Phys. 1958/ -V. 28.-№ l.-P. 136-152.

72. Адхамов А.А., Асоев А., Одинаев С. Молекулярная теория вязкоупругих свойств жидкостей // ДАН СССР. 1983. -Т. 278. - № 5. - С. 1077-1079.

73. Адхамов А.А., Асоев А., Одинаев С. Структурная релаксация явления переноса и упругих свойств жидкостей // В сб. «Физика жидкого состояния». Киев: Наукова думка, 1984. - вып 12. - С. 38-48.

74. Odinaev S. Adkhamov A.A. The molecular theory of structural relaxation and transport phenomena in liquids. I. The generalized kinetic equation and viscoelastic properties of classic liquids // Chem. Phys. (Netherlands). 1993. -V. 173,-№ 1.-P. 45-55.

75. Одинаев С., Додарбеков А. К статистической теории вязкоупругих свойств растворов электролитов // Докл. АН РТ. 2001. - Т. 44. - № 9-10.-С. 23-28. . .

76. Одинаев С., Додарбеков А. Структурная релаксация и вязкоупругие свойства растворов электролитов // ЖФХ. 2003. - Т. 77. - № 5. - С. 835-840.

77. Фишер И.З., Зайцева A.M. Влияние гидратации ионов на объемную. вязкость растворов электролитов // ДАН СССР. 1964. - Т. 154. - № 5.-С. 1175-1178.

78. Richardi J., Fries Р.Н., Krienke H. The salvation of ions in acetonitrile and acetone: A molecular Ornstein-Zernike study // J. Chem. Phys. 1998.- V. 108. № 10. - P. 4079-4089.

79. Krienke H., Ahn-Ercan G., Barthel J. Alkali metal halide solutions in 1.4 -dioxanewater mixtures. A Monte-Carlo simulation study // J. Molecular Liquids. -2004. V. 109.-P. 115-124.

80. Фертман B.E. Магнитные жидкости. Минск: Вышэйшая школа, 1988.- 183 с.

81. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика намагничивающихся жидкостей // Итоги науки и техники. Серия механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ, 1981. Т. 16. - С. 76-208.

82. Rosensweig R.E., Nestor J.W., Timmins R.S. Ferrohydrodinamic fluids for direct conversion of heat energy // In: Matter. Assoc. Direct Energy Convers. Proc. Symp. AIChE-1. Chem. Eng. Ser. 1965. - № 5. - P. 104-118.

83. Майоров M.M. Кривая намагничивания магнитной жидкости и распределение магнитных моментов феррочастиц: Тезисы докл. X Рижского совещ. по магнитной гидродинамике. Саласпилс, 1961.-С. 121-193.

84. Выслович А.Н., Дашкевич В.И., Сулоева JI.B. и др. Диагностика магнитных жидкостей по кривой течения: Тезисы докл. III Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей. Ставрополь, 1986. - С. 37-38.

85. Ilg P., Kroger М., Hess S. Anisotropy of the magneto viscous effect in ferro-fluids // Phys. Rev. -2005. -V. E71. -P. 051201-1-051201-6.

86. Zubarev A.Yu. Reological Properties of Polydisperse Magnetic Fluids. Effect of Chain Aggregates // JETP. 2001. - V. 93. - № 1. - P. 80-88.

87. Shliomis M.I., Morozov K.I. Negative viscosity of ferrofluid under alternating magnetic field // Phys. Fluids. 1994. - V. 6. - № 8. - P. 2855-2861.

88. Zubarev A.Yu., Iskakova L.Yu. Reological properties of ferrofluids with microstructures // J. Phys. Condens. Matter. 2006. - V. 18. № 38.-P. S2771-S2784.

89. Ilg P., Coquelle E., Hess S. Structure and reology of ferrofluids: simulation results and kinetic models // J. Phys. Codens. Matter. 2006. - V. 18. - № 8. -P. S2757-S2770.

90. Мандельштам Л.И., Леонтович M.A. К теории поглощения звука в жидкостях // ЖЭТФ. 1937. - Т. 7. - № 3. - С. 438^49.

91. Адхамов А.А. О влиянии резонанса на поглощение ультразвука в жидкостях : В сб. Применение ультраакустики к исследованию вещества. -М.: МОПИ, 1961. - вып 3. - 1961. - С. 101-106.

92. Исакович М.А., Чабан И.А. Распространение волн в сильновязких жидкостях // ЖЭТФ. 1966. - Т. 50. - вып. 5. - С. 1343-1362.

93. Рытов С.М., Владимирский В.В., Таланин И.Д. Распространение звука в дисперсных системах // ЖЭТФ. 1938. - Т. 8. - № 5. - С. 614-621.

94. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984.-400 с.

95. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. - 496 с.

96. Одинаев С., Адхамов А.А. Молекулярная теория структурной релаксации и явлений переноса в жидкостях. Душанбе: Дониш, 1998. - 230 с.

97. Полунин В.М., Рослякова Л.И. Об адиабатической сжимаемости и волновом сопротивлении магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика.- 1986.-№3.-С. 136-145.

98. Виноградов А.Н. Распространение ультразвука в полидисперсных магнитных жидкостях // Вестн. Моск. ун-та, сер. 2, Химия. 1999. -Т. 40. — № 2. -С. 90-93.

99. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига: ЗИНАТНЕ, 1989.-386 с.

100. Ferrofluids / edited by Odenbach S. Berlin: Springer, 2002. - 252 p.

101. Шелест А.В. Метод Боголюбова в динамической теории кинетических уравнений.-М.: Наука, 1990.- 158 с.

102. Коэн Э.Дж. Введение в кинетическую теорию жидкости: В сб. «Физика за рубежом» 86, серия А, Исследование. - М.: Мир, 1986. - С. 73-79.

103. Адхамов А.А. К теории коллективных колебаний в жидкостях // Докл. АН Тадж. ССР. 1972. - Т. 15.-№ 11.-С. 23-26.

104. Cowley M.D., Rosensweig R.E. The interfacial stability of a ferromagnetig fluid // J. Fluid Mech. 1967. - V. 30. - № 4. - P. 671-688.

105. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.-620 с.

106. Олдер Б.Дж., Алли Э. Обобщенная гидродинамика: В сб. «Физика за рубежом» 86, серия А, Исследование. -М.: Мир, 1986. — С. 52-72.

107. Диканский Ю.И. Экспериментальное исследование эффективных магнитных полей в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика.- 1982. -№ 3. С. 33-36.

108. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. -М.: Наука, 1988. 733 с.

109. Odinaev S., Komilov К., Zarifov A. On the space-time behaviour binary density and binary flow of particles of magnetic liquids: Proc. of the 3rd Int. Conf. Physics of liquid matter: modern problems. Kyiv: Ukraine, 2005. - P. 222.

110. Фридман А. Уравнение с частными производными параболического типа. -М.: Мир, 1968.-428 с.

111. Ernst М.Н., Dorfman I.R. Nonanalytic dispersion relations for classical fluids. II. The General fluids // J. Statist. Phys. 1975. - V.12. - №4. - P. 311-359.

112. Ш.Эванс Д.Дж., Хенли Г.Дж., Гесс 3. Неньютоновские явления в простых жидкостях: В сб. «Физика за рубежом». Серия А. "Исследования". М.: Мир, 1986.-С. 7-28.

113. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. - 202 с.

114. Одинаев С., Комилов К., Зарипов А. Молекулярная теория вязкоупругих свойств магнитных жидкостей // ДАН РТ. 2004. - Т. 47. - № 9-10.-С. 17-24.

115. Одинаев С., Комилов К., Зарипов А. К молекулярной теории вязкоупругих свойств магнитных жидкостей: Тезисы докл. Межд. конф. по физике конденс. состояний и экологических систем (ФКСиЭС). Душанбе, 2004. -С. 11-12.

116. Юхновский И. Р., Головко М. Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. Киев: Наукова думка, 1980. -372 с.

117. Межмолекулярные взаимодействия: От двухатомных молекул до биополимеров. / Под ред. Б. Пюлмана. -М.: Мир, 1981. 592 с.

118. Хобза П., Заградник Р. Межмолекулярные комплексы: Роль вандерваальсовских систем в физической химии и биодисциплинах. М.: Мир, 1989.-376 с.

119. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. — М.: Наука, 1982.-312 с.

120. Вода: структура, состояние, сольватация. Достижения последних лет. / Под ред. ак. A.M. Кутепова. М.: Наука, 2003. - 403 с.

121. Sholten P.C. Colloidal chemistry of magnetic fluids / edited by B. Berkovsky, Thermomechanics of Magnetic Fluids. Udine. 1977. - P. 1—26.

122. Odinaev S., Komilov K., Zaripov A. The frequence dependence of the dynamical transport coefficients and elastic modules of the magnetic liquids: Proc. of 4th Int. conf. Phys. of liquids matters: modern problems. Kyiv: Ukraine, 2008.-P. 43.

123. Одинаев С., Комилов К., Зарипов А. О зависимости коэффициентов переноса магнитных жидкостей от параметров состояния: Материалы Меж. конф. по физике конд. сост. и эколог, систем (ФКСиЭС). Душанбе, 2006.-С. 54.

124. Rah К., Eu B.Ch. Density and temperature dependence of the bulk viscosity of molecular liquids: Carbon dioxide and nitrogen // J. Chem. Phys. 2001.-V. 114.-№23.-P. 10436-10447.

125. Матусевич Н.П., Орлов Л.П., Самойлов В.Б. и др. Получение и свойства магнитных жидкостей: Препринт ИТМО им. А.В. Лыкова АН БССР. -Минск: 1985.-№ 12.-52 с.

126. Такетоми С., Тикадзуми С. Магнитные жидкости. М.: Мир, 1993. - 272 с.

127. Одинаев С., Комилов К., Зарипов А. О зависимости модулей-упругости магнитных жидкостей от параметров состояния: Тезисы докл. Респ. науч.-метод. конф. «Современные проблемы физики». Душанбе, 2007.-С. 71-72.

128. Henjes К. Sound propagation in magnetic fluids // Phys. Rev. E. 1994. -V. 50.-№2.-P. 1184-1188.