Молекулярная теория структурной релаксации и термоупругие свойства растворов электролитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Акдодов, Донаер Мавлобахшович

• Акдодов, Донаер Мавлобахшович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Акдодов, Донаер Мавлобахшович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ВКЛАД В ТЕРМОУПРУГИЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ.

1.1. Экспериментальное исследование термоупругих свойств жидкостей и их растворов.

1.2. Краткий обзор теоретических исследований термоупругих свойств растворов электролитов.

ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И ТЕРМОУПРУГИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ.

2.1. Обоснование исходных кинетических уравнений для унарной и бинарной функции распределения

2.2. Пространственно-временное поведение бинарного потока частиц растворов электролитов.

2.3. Релаксационные процессы и термоупругие свойства растворов электролитов.

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСТВОРОВ И ИХ ТЕРМОУПРУГИЕ СВОЙСТВА.

3.1. Выбор статистической модели растворов электролитов.

3.2. Исследование частотной дисперсии коэффициента теплопроводности в широком интервале изменения термодинамических параметров состояния.

3.3. Исследование частотной зависимости динамического термического модуля упругости растворов электролитов.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ С УЧЕТОМ СТРУКТУРНОЙ

РЕЛАКСАЦИИ.

4Л. Скорость распространения и поглощения тепловых волн в растворах электролитов.

4.2. Скорость и поглощения продольных волн в растворах электролитов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярная теория структурной релаксации и термоупругие свойства растворов электролитов»

Явления переноса в водных растворах тесно связаны со строением отдельной молекулы воды и с молекулярной структурой всей жидкой воды, т.е. со строением воды как жидкости, состоящей из отдельных молекул. Процессы переноса связаны с динамическими и статистическими свойствами нескольких одновременно взаимодействующих молекул. Эти свойства зависят от формы и вида молекул и от сил взаимодействия молекул с окружающей средой. В свою очередь силы взаимодействия зависят от свойств окружающей среды и являются функциями расстояния и пространственного направления. Потенциал, соответствующей силе, возникающей при взаимодействии соседних молекул, зависит только от расстояния между ними. Влияние растворенных ионов на структуру воды отличается от влияния на нее нейтральных молекул. Изменение в структуре воды, вызванное ионами, невозможно отделить от явления ионной гидратации. Структура водного раствора вплоть до высоких концентраций регулируется короткодействующими силами, которые проявляются на малых расстояниях.

Растворы электролитов - это прежде всего жидкости, т.е. системы с отчетливо выраженным ближнем упорядочением и отсутствующим дальним. Одновременное сосуществование заряженных и нейтральных частиц со сложной микроскопической структурой - причина значительных различий формы потенциальной энергии взаимодействий на близких, промежуточных и дальних межчастичных расстояниях. Растворенные вещества изменяют структуру растворителя. Эти изменения зависят от характера взаимодействия между частицами растворителя и растворяемого вещества, от сил взаимодействия, заряда, и радиуса этих частиц. Построение количественной теории растворов связано с большими трудностями, так как: 1) имеется проблема в строгом и последовательном учете взаимодействия всех частиц, образующих раствор электролита; 2) отсутствует ясность в структуре и характере теплового движения частиц раствора; 3) не выявлена природа релаксационных процессов; 4) нет определенного кинетического уравнения, пригодного для описания неравновесных процессов в растворах электролитов.

Знание молекулярного механизма релаксационных процессов, в особенности структурного, позволяет более детально изучить явления переноса в растворах. В узком интервале температур, концентраций, давлений и частот свойства растворов электролитов изучены еще недостаточно полно, тогда как интенсификация процессов требует знания свойств в широких диапазонах изменения термодинамических параметров. Чрезвычайно важное практическое значение имеет знание кинетических коэффициентов и модулей упругости растворов при учете релаксационных процессов.

Актуальность темы. Исследование термоупругих свойств растворов электролитов является одной из актуальных задач не только физики и химии, но и ряда смежных областей науки, так как растворам принадлежит важная роль во всех природных и технологических процессах. В последние годы для изучения структуры растворов электролитов и их физико-химических свойств успешно применяются методы неравновесной статистической физики. Основным достижением применения неравновесной статистической теории в жидкостях и растворах является определение коэффициентов переноса и соответствующие им модули упругости при медленных и быстрых процессах. Существующие теории не описывают полную динамическую картину термоупругих свойств жидкостей и исходят из предположения об одном времени релаксации, что недостаточно для учета вклада структурной релаксации в этих процессах. Недостаточно исследована частотная дисперсия коэффициентов переноса и модулей упругости растворов электролитов, а также не изучен вопрос об асимптотическом поведении коэффициента теплопроводности и термического модуля упругости растворов электролитов при низких и высоких частотах. Этим обстоятельством обоснован выбор темы исследования.

Цель работы заключается в исследовании термоупругих свойств растворов электролитов с учетом вклада различных релаксационных процессов. В связи с этим решались следующие задачи:

-вывод уравнения обобщенной гидродинамики для растворов электролитов на основе кинетических уравнений для одночастичной /ДЗс, и двухчастичной /аЬ (х,, х2, функции распределения, учитывающих вклады релаксационных процессов, коэффициенты переноса которых определены микроскопически;

-получение аналитических выражений для динамического коэффициента теплопроводности и термического модуля упругости в растворах электролитов;

-исследование частотной зависимости термоупругих свойств растворов электролитов с учетом вклада трансляционной и структурной релаксации;

-исследование процессов распространения и поглощения акустических, сдвиговых и тепловых волн в растворах электролитов в широком диапазоне изменения термодинамических параметров и частот. Научная новизна работы:

-получено уравнение Смолуховского для бинарного потока частиц в растворах электролитов Jaab (¿7хг,и найдено его общее решение;

-полученные впервые динамические выражения для коэффициента теплопроводности и термического модуля упругости растворов электролитов являются более общими и учитывают вклад процесса перестройки структуры раствора электролита в широком диапазоне термодинамических параметров и частот;

-установлено, что при низких частотах термический модуль упругости стремится к нулю по закону со , а коэффициент теплопроводности стремится к статическому значению по закону со1/2\

-показано, что в высокочастотном пределе термический модуль упругости растворов электролитов не зависит от частоты, что соответствует высокочастотному модулю упругости Цванцига для жидкостей, а коэффициент теплопроводности стремится к нулю пропорционально со~7;

-установлено, что частотная зависимость скорости и коэффициента поглощения в основном обусловлены вкладами трансляционных и структурных релаксационных процессов и имеют широкую область релаксации в растворах электролитов.

Практическая ценность. Полученные выражения для динамического коэффициента теплопроводности и термического модуля упругости позволяют выявить природу теплового движения частиц и исследовать неравновесную структуру растворов электролитов. Результаты исследования могут быть использованы для описания дисперсии скорости и поглощения волн в заданном диапазоне частот. Полученные выражения для динамического коэффициента теплопроводности и модуля термической упругости представляют большой интерес для обработки экспериментальных данных по термоупругим свойствам растворов электролитов и расчета последних в широком интервале изменения термодинамических параметров и частот.

Положения, выносимые на защиту:

-выведенное уравнение Смолуховского для бинарного потока частиц в растворах электролитов и его общее решение;

-система уравнений обобщенной гидродинамики с учетом вкладов различных релаксационных процессов в растворах электролитов;

-найденные выражения для динамического коэффициента теплопроводности и термического модуля упругости с учетом вклада структурной релаксации, и их асимптотическое поведение при низких и высоких частотах;

-явление дисперсии скорости распространения и коэффициента поглощения волн, обнаруженные в растворах электролитов в широком интервале изменения термодинамических параметров состояния и частот.

Апробация работы. Основные положения, результаты и выводы обсуждались и докладывались на: Республиканской конференции по «Физико-химическим свойствам конденсированных систем -(ФХСКС)», Душанбе 2003 г.; Международной конференции по «Физике л конденсированного состояния и экологических систем», Душанбе 2004г.; 3 International conference «Physics of liquid matter: modern problems», Kyiv 2005; III Международной конференции по «Молекулярной спектроскопии», Самарканд 2006г.; II Международной научно-практической конференции «Перспективы развития науки и образования в XXI веке», Душанбе 2006г., а также на научных семинарах ФТИ им. С.У. Умарова АН РТ и физического факультета Таджикского государственного национального университета.

Личный вклад соискателя. Все представленные в диссертации результаты получены самим автором, либо при его непосредственном участии. Автору принадлежит вывод уравнения Смолуховского для бинарного потока частиц растворов электролитов и его общее решение; вывод аналитического выражения для динамического коэффициента теплопроводности и динамического термического модуля упругости, скорости и коэффициента поглощения тепловых волн в растворах электролитов, а также проведенные численные расчеты.

В первой главе приведен подробный обзор экспериментальных работ статистической теории термоупругих и акустических свойств жидкостей и водных растворов электролитов. Анализируются работы по исследованию поглощения и скорости звука в жидкостях и их растворах. Рассматриваются причины расхождения экспериментальных результатов с теорией. Выявлено, что существующие теории не полностью описывают динамическую картину термоупругих свойств жидкостей, а также недостаточно учитывают вклады релаксационных процессов, в особенности структурных.

Во второй главе приведено описание системы и исходные кинетические уравнения для одночастичной и двухчастичной функций распределения, а также получение уравнения для бинарной плотности и бинарного потока частиц и их общее решение. Выведены уравнения обобщенной гидродинамики, учитывающие вклады трансляционной и структурной релаксаций. Эти уравнения имеют такой же вид, как и макроскопические законы сохранения массы, импульса и энергии. Однако, входящие в них тензор потока импульса и вектор потока тепла определяются микроскопически с помощью одночастичной и двухчастичной функций распределения, а также молекулярных параметров растворов электролитов. Эта система позволяет исследовать явления переноса, упругие и акустические свойства растворов электролитов. На основе кинетических уравнений для одно- и двухчастичных функций распределения, учитывающих вклады пространственной корреляции плотности и корреляции скоростей, исследованы термоупругие свойства растворов электролитов. Получены динамический коэффициент теплопроводности Л{со) и динамический термический модуль упругости 2(со) в широком диапазоне частот, которые содержат вклады как трансляционной, так и структурной релаксации. Рассмотрено асимптотическое поведение этих коэффициентов при низких и высоких частотах. Установлено, что при низких частотах коэффициент теплопроводности А(а>) стремится к своему статическому значению по закону ¿у1'2, а динамический термический модуль упругости 2{с6)- к нулю по закону соуг. В высокочастотном режиме динамический термический модуль упругости не зависит от частоты, что соответствует высокочастотному модулю упругости Цванцига для жидкостей, а коэффициент теплопроводности стремится к нулю пропорционально со'1.

В третьей главе при определенном выборе модели водного раствора электролита, приведен явный аналитический вид этих коэффициентов и

11 модуля упругости, пригодный для проведения численных расчетов. На основе результатов расчета, получена зависимость этих выражений от концентраций, температуры и частоты, которые приведены в виде таблиц и графиков.

В четвертой главе, на основе системы уравнений обобщенной гидродинамики, учитывающих вклады как структурных, так и трансляционных релаксационных процессов, определены явные молекулярные выражения для скорости и коэффициента поглощения тепловых волн, а распространение продольных волн- в растворах электролитов. Выражения для скорости и поглощения тепловых волн описывают частотную дисперсию в широком диапазоне. При а>—>0 скорость и коэффициент поглощения на длину волны содержат частотно-зависящие

3/2 члены пропорциональные со , а при со —>оо стремятся к постоянным значениям.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Акдодов, Донаер Мавлобахшович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Выведена система уравнений обобщенной гидродинамики с учетом вкладов трансляционной и структурной релаксации. На основе этих уравнений исследованы явления переноса и термоупругые свойства растворов электролитов.

2. Получено уравнение Смолуховского для бинарного потока частиц и найдено его общее решение для растворов электролитов.

3. Найдены аналитические выражения для динамического коэффициента теплопроводности и термического модуля упругости, в широком интервале изменения термодинамических параметров и частот, с наиболее полным учетом вкладов трансляционной и структурной релаксации. Эти коэффициенты являются обобщенными и в таком виде впервые получены для растворов электролитов. Установлено, что трансляционная и структурная релаксации в растворах электролитов дают неодинаковый вклад в коэффициент теплопроводности и термический модуль упругости.

4. Установлено, что при низких частотах коэффициент теплопроводности I стремится к статическому значению по закону со'1, а динамический 3 термический модуль упругости стремится к нулю по закону со'1. Найдено, что в высокочастотном режиме динамический термический модуль упругости не зависит от частоты, а коэффициент теплопроводности стремится к нулю пропорционально со~х.

5. Проведен численный расчет Л(й?) и Дгу) для водного раствора МаС1 в широком интервале изменения концентрации, плотности, температуры и частот. Выявлена широкая область дисперсии, обусловленная в основном вкладом структурной релаксации. Установлено, что при низких частотах (гидродинамический режим) в жидкостях определяющую роль играет теплопроводность, а в высокочастотной области - упругие свойства. В дисперсионной области вклад дают, как коэффициент теплопроводности, так и термический модуль упругости.

107

6. Установлено, что скорость распространения и коэффициент поглощения на длину волны акустических и тепловых волн в гидродинамическом

3/2 режиме содержат частотно-зависящие члены, пропорциональные со , а в высокочастотном режиме они стремятся к постоянному значению. Показано, что скорости и коэффициенты поглощения продольной акустической и тепловой мод для растворов электролитов в гидродинамическом режиме являются неаналитическими функциями волновых чисел, что объясняется взаимодействием коллективных мод. В высокочастотном режиме, наряду с продольной акустической и тепловой модами может существовать сдвиговая мода, что приводит к возникновению поперечных волн в растворах электролитов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Акдодов, Донаер Мавлобахшович, 2007 год

1. Голик А.З., Карликов Д.Н. О связи коэффициента вязкости со структурой вещества в жидком состоянии//Доклады АН СССР. - 1957.-Т.114. - № 2. С.361-364

2. Голик А.З. О связи сжимаемости и сдвиговой вязкости со структурой вещества в жидком состоянии//Укр. физический журнал 1962. - Т.7. -№ 8. - С.806-812

3. Голик А.З., Скрышевский А.Ф., Адаменко И.И. Молекулярная структура циклических парафинов (циклогексана и циклооктана)//Укр. физический журнал. 1969-Т. 14-№ 1.-С.116-120

4. Голик А.З., Адаменко И.И. Вязкость и структура циклических и линейных парафинов//Укр. физ. жур. 1969. - Т. 14. - № 1. - С. 121-124

5. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. -М.: Высшая школа, 1980. -328 с.

6. Gray Р., Rice S.A. On the kinetic theory of dense fluids: XVIII. The bulk viscosity//J. chem. phys. 1964. - V.41. - №12. - P.3689-3694

7. Evans D.J. The frequency dependent shear viscosity of methane//J. mol. phys. 1979.-V.37.-P.1745-1754

8. Филлипов П.Г. О состоянии и задачах исследования теплопроводности газов и жидкостей//Теплофич. свойства вещества и металлов. 1979. -вып. 13, С.77-86

9. Бертшнайдер С.Т. Свойства газов и жидкостей. -М.: Химия, 1966. -535с.

10. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. -Ленинград: Химия, 1971.-701с.

11. Филлипов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. -М.: Издательство МГУ, 1970. -240 с.

12. Филлипов Л.П., Лаушикина Л.А. Исследование теплопроводности и теплоемкости жидкостей//ЖФХ. 1984. - Т.58. - №5. - С. 1068-1082

13. Вассерман A.A., Недоступ В.И., Цесис М.А. Уравнение для расчета коэффициента теплопроводности газообразного и жидкогоаргона//Теплофизич. свойства вещества и материалов. -М.: Издательство стандартов. 1971. вып.З. - С.78-84

14. Ree Teresa S., Ree Taikyue S., Eyring H. Comparison of various liquid theories with the significant structure theory//The Journal of Physical chemistry. 1964. - 68. - № 5. - P. 1163-1168

15. Абас-заде A.K. и др. Связь теплопроводности со скоростью звука//Теплофизич. свойства вещества. М.: Наука. - 1970. - С. 196-200

16. Слюстерь В.П., Третьяков В.М., Руденко Н.С. Теплопроводность аргона при постоянной плотности и давлениях до 2600 атм// Укр. физический журнал. 1977. - Т.22. - № 7. - С. 1070-1074

17. Слюстерь В.П., Третьяков В.М., Руденко Н.С. Теплопроводность криптона и ксенона при постоянной плотности и давлениях до 2600 атм//Физ. низ. темп. 1978. -Т.4. - №6. - С.764-773

18. Bailey В.J., Kellner К. The thermal conductivity of liquid and gaseous argon//Physica. 1978. - V.4. - №6. - P.444-462

19. Рабинович В.А. и др. Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксенона. -М.: Издательство стандартов, 1976. -636 с.

20. Одинаев С. Молекулярная теория структурной релаксации и вязкоупругие свойства классических жидкостей: Диссертация на соискание уч. степ. кан. физ.-мат. наук. Защищена на спецсовете Киевского гостуниверситета. -Киев, 1983. -126 с.

21. Абдурасулов А.А. Молекулярная теория явления переноса тепла и структурной релаксации в простых жидкостях: Диссертация на соискание уч. степ. кан. физ.-мат. наук. Защищена на спецсовете ФТИНТ АН УССР. -Харьков, 1988. -138 с.

22. Одинаев С., Адхамов А.А. Молекулярная теория стуктурной релаксации и явлений переноса в жидкостях. Душанбе: Дониш, 1998. -230 с.

23. Додарбеков А.Ш. Молекулярная теория структурной релаксации и вязкоупругие свойства растворов электролитов: -Диссертация на соискание уч. степ, кандидат физ-мат. наук. Душанбе 2004. 114 с.

24. Капустинский А.Ф., Рузавин И.И. Теплопроводность водных растворов электролитов//Жур. физ. хим. 1955. - Т.29. - №12. - С.2222-2229

25. Капустинский А.Ф., Рузавин И.И. Теплопроводность водных растворов электролитов//Жур. физ. хим. 1956, - Т.30. - №3. - С.548-555

26. Керимов JI.M. и др. Экспериментальное определение теплопроводности водных растворов солей//Теплофизические свойства жидкостей. -М.: Изд. Наука, 1970. с. 203-206

27. Эльдаров В. С., Теплопроводность водных растворов солей//Жур. физ. хим. 1980. - Т.54. - №3. - С.606-609

28. Nagasaka Y. at al. Absolute measurements of the thermal conductivity of aqueous NaCl solutions at pressures up to 40MPa//Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1983. - 87. - №10. - P.859-866

29. Takeuch M. at al. Thermal conductivity of LiCl measured by transient hot wire method: Heat transfer, 1986, Proc, 8 Int. Conf, San Francisen, Calif, Aud. P. 17-22

30. Assoel M.J. at al. Absolute measurements of the thermal conductivity of some aqueous chloride salt solutions//Ber. Bunsneges. Phys. Chem. 1989. - 93. -№8. - P.887-892

31. Мусоян M.O., Ганиев Ю.А., Растаргуев Ю.Л. Теплопроводность воды и растворов NaCl при давленях до 100 МПа и температурах до 400°С//Теплофизические свойства веществ: Тр. 8, Всес. конф. 41, АН СССР. С.О. Инис. теплофиз., Новосибирск, 1989. С. 169-174

32. Пипенков Р.И., Гусейнов Г.М. Теплопроводность водных растворов хлористого калия при температурах 20-340°С//Инжинерно-физический журнал. 1991. - Т.60. - №5. С.742-747

33. Надтойчи Ю.Г. и др. Теплопроводность водных растворов ацитата калия// Журнал физической химии. 1992. - Т.66. - №5. - С.1369-1372

34. Мухамедзянов Г.Х., Усманов А.Г. Теплопроводность органических жидкостей. -JL: Изд. Химия, 1971. -116 с.

35. Зайцев И.Д., Зозуля А.Ф., Ассев Г.Г. Машинный расчет физико-химических параметров неорганических веществ.-М.:Химия, 1983. 253с.

36. Зайцев И.Д., Ассев Г.Г. Физико-химические свойства бинарных и многокомпонентных растворов неорганических веществ. -М.: Химия, 1988. -410 с.

37. Пепенов Р.И., Гусейнов Г.М. Экспериментальное исследование теплопроводности водных растворов хлористого калия при высоких температурах//Теплофизика высоких температур. 1991. - 29. - №3. С.605-607

38. Элдарадов Ф.Г. Теплопроводность неводных растворов солей//Жур. физ-хим. -1958. 32. - С.2443-2447

39. Элдарадов Ф.Г. Теплопроводность неводных растворов солей//Жур. физ-хим.-1960.-34. С.1414-1419

40. Nossal R., Collective motion in simple classical fluids//Phys. Rev. 1968. -166. -№l.-P.81-88

41. Zwanzig R., Mountain R. High frequency elastic module of simple fluids//J. chem. phys. 1965. - V.43. - №12. - P.4464-4471

42. Лагарьков A.H., Сергеев B.M. Метод молекулярной динамики в статистической физики// Успехи физических наук. 1978. - Т. 125. вып.З. - С.409-448

43. Heys D.M. Transport coefficients of the Lennard-Jones fluid by molecular dynamics//Can. J. Phys. 1985. - 64. - №7. - P.773-781

44. Evans D.J. Thermal conductivity of the Lennard-Jones fluid//Chem. Phys., -1986.-34. -№2.-P. 1449-1453

45. Ноздрев В.Ф. Применение ультраакустики в молекулярной физике. ~М., ФМ, 1958.-456 с.

46. Голик А.З., Чолпан П.Ф. Исследование скорости ультразвука в некоторых полисилоксанах//Акуст. журн. 1961. - Т.7. - вып.1. -С.33-39

47. Михайленко С.А., Благой Ю.П., Бутко А.Е., Скорость звука в простых жидкостях//в сб.: «Физика жидкого состояния». -Киев. 1974. вып.2. С.3-27

48. Стюарт Дж, Еген Э. Распространение ультразвуковых волн в растворах электролитов. -Физическая акустика, том 2, часть А, под ред. Мезона У, -М.: Мир, 1968. С.371-475

49. Kurtze G. Untersuchung der Schallabsorption in wassrigen electrolyte -losungen in frequensbereich 3 bis 100 MHz. //Nachr. Akad. Wiss. Gottingen, m-p. KL. 1952 - V.9. - P.57-61

50. Carnevale E.H., Litovitz T.A. Effect of preassure on ultrasonic relaxation in electrolytes //JASA. 1958. - V.30. -P.610-617

51. Wilson O.B., Leonard R.W. Measurements of sound absorption in aqueous salt solutions by a resonator method // JASA. 1954. - V.26. - P.223-229

52. Kor S.K., Verma G.S. Ultrasonic Absorption in MnS04 solutions. //J. Chem. Phys.- 1958.-V.29.-P.9-15

53. Tamm К. Schell absorptions messenger in Wasser und in Wasserigen Electrolyte losungen im Frequnzbereich 5 kHz bis 1 MHz//Nachr. Acad. Wiss. Gottingen, Math-phys. KL. 1952. - V.10. - P.81

54. Михайлов И.Г., Федорова H.M. Поглощение ультразвуковых волн большой амплитуды в растворах//Акуст. журн. 1957. - Т.З. - С.239-242

55. Бессонов М.В. Измерение скорости и поглощение ультразвука в расплавах при высоких температурах//В сб. «Применение ультраакустики к исследованию вещества», МОПИ. 1959. - вып.8. -С. 137-142.

56. Tamm К., Kurtre G., Measurements of sound absorption in aqueous solutions of electro lytes//Acustica. 1954. - V .4. - №3. -P.380-386

57. Михайлов И.Г., Соловьев В.А. и Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики. -М.: Наук», 1964. -514 с.

58. Бердиев А.А., Шубина М.Г., Лежниев А.Б. Поглощения ультразвука в водных растворах сульфидов Мп, Си и Mg на высоких частотах//Извес. АН Туркм. ССР, сер. физ. тех. 1966. - №3. - С.15-19

59. Гиригорев С.Б. и др. Акустические исследования водных растворов сульфита натрия//Вестн. Ленингр. Унв-та. 1983. - 13. - №16. С.94-96

60. Назарова Г.А., Акустические исследования водных растворов электролитов на сверхвысоких частотах: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Душанбе, 1971. - 14 с.

61. Шашков А.Г., Абраменко Т.Н. Свойства переноса газов и жидкостей. -Минск: Наука и техника, 1973. 206 с.

62. Ikenberrry L.D., Rise S.A. On the kinetic of dense fluids: XIV Experimental and theoretical studies of thermal conductivity in liquid Ar, Kr, Xe and CH4HJ. chem. phys. 1963. - V.39. - №6. P.1561-1571

63. Чепмен С., Каулин Г. Г. Математическая теория неоднородных газов. -М.: Иностранная литература, 1960. -510 с.

64. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. -М.: Иностранная литература, 1961. -930 с.

65. Физика простых жидкостей. Статистическая теория. -М.:Мир, 1971.-308 с.

66. Рассеяние тепловых нейтронов/под ред. Игельстаорфа П. -М.: Атомиздат, 1970. 455 с.

67. Horrocks J.K., Mclauchlin Е., Thermal conductivity of simple molecules in the condensed state. -Trans. Faraday. Soc., 1960, 56, p. 206-212.

68. Horrocs J.K., Mclauchlin E. Temperature dependents of the thermal conductivity of liquids//Trans. Faraday. Soc. 1963. - 59. - P. 1709-1716

69. Kamal I., Mclauchlin E. Pressure and volume dependence of thermal conductivity of liquids//Trans. Faraday. Soc. 1964. - 60. - P.809-816

70. Mclauchlin E., The thermal conductivity of liquids and dense gaseous//Chem. Rev. 1964.-P.3 89-426

71. Mori H. Statistical Mechanical theory of transport in fluids//Phus. Rev. 1958.-112. - №6.-P.1829-1842

72. Lin S., Eyring W.J. Thermal conductivity of liquids//Phys. chem. 1964. -68. - №10. - P.3177-1181

73. Смирнова H.A. Методы статистической термодинамики в физической химии. -М.: Высшая школа, 1973. -480 с.

74. Сырников Ю.П. Современные представления о тепловом движении в жидкости и понятия положительной и отрицательной гидратации//Физ. хим. 1984. - 25. - №2. - С.51-56

75. Kirkwood J.G. The statistical-mechanical theory of transport processes. I General theory//! chem. phys. 1946. - V. 14. - №3. - P.l80-201

76. Kirkwood J.G., Buff F.P., Green M.S. The statistical mechanical theory of transport processes. III. The coefficients of shear and bulk viscosity of liquids//! chem. phys. 1949. - V.17. - №10. - P.988-994

77. Zwanzig R., Kirkwood J.G. at al. Sstatistical mechanical theory of transport processes: VII. The coefficients of thermal conductivity of monoatiomic liquids//! chem. phys. 1954. - V.22. - №5. - P.783-790

78. Mori H. Transport, collective motion, and Brownian motion//Prog. Thor. Phys. 1965. - 33. - №3. - P.423-455

79. Кубо P. Некоторые вопросы статистической теории необратимых процессов: В ст. Термодинамика необратимых процессов. М.: Иностранная литература, 1962. С.345-421

80. Гуриков Ю.В. Обобщенная гидродинамика Ван дер Ваальсовой жидкости//ТМФ. 1976. - 28. - №2. - С. 250-261

81. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978. -400 с.

82. Gluck P., Thermal conductivity of monoatomic liquids//Proc. Phys. 1967. -92. P.476-480

83. Коэн Э.Дж. Введение в кинетическую теорию жидкости: В сб. «Физика за рубежом» 86, серия А, Исследование. -М.: Мир, 1986. -с.73-93

84. Pomeau Y. Asymptotic properties of autocorrelation function and Enskog expansion in three, -dimensional simple classical fluids// Phys. Rev A, Can. Pys. 1973.-7. -№3.-P.l 134-1147

85. Зубарев Д.H. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971.-415 с.

86. Савченко В.А., Хазанович Т.Н., Статистическая вывод гидродинамических уравнений типа Греда//ТМФ. 1973. - 14. - №3 -С.388-397

87. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.: Физматгиз, 1961.280 с.

88. Адхамов А.А. Вопросы молекулярно-кинетической теории распространения ультразвуковых волн в жидкостях: Автореф. дис. док. физ-мат. наук. -Москва: МОПИ, 1964. -22с.

89. Лыков А.В. Теория теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

90. March N.H. Tosi М.Р. Coulomb liquids. London: Academic press JNS, 1984.-351 p.

91. Pierleoni C., Ciccotti G. Thermotransport coefficients a classical binary ionic mixture by nonequiliorium molecular dynamics//! Phus.: Condens. Matter. -1990.-2. №5.-P.1315-1324

92. Одинаев С. Обобщенная гидродинамика и вязкоупругие свойства ионных жидкостей -Препр. Инст. Теор. Физ. А.Н. Силантьев Укр. ССр. -Киев. ИТФ. 1991. 13р. 16 с.

93. Одинаев С. К теории коллективных колебаний в ионных жидкостях// Укр. физ. журнал. 1992. - 37. - №5. - С.687-695

94. Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы. М.: Наука, 1975. -352 с.

95. Lessner G. The electric conductivity of stationary and homogenous electrolytes up to concentration C=Tmol/L and high electric fields//Physic. 1982, 116 A, № 1-2, p. 272-288: 1983, 122 A, № 3, p. 441-458

96. Одинаев С., Додарбеков А. Структурная релаксации и вязкоупругие свойства растворов электролитов//Журн. физ. химии. 2003. Т.77. - №5. -С.835-840

97. Rice S.A., Allnatt A.R. On the kinetic theory of dense fluids. VI Singlet distribution function for rigid spheres with an attractive potential//! chem. phys. 1961. - V.34. - №6. - P.2144-2155

98. Allnatt A.R., Rice S.A., On the kinetic theory of dense fluids. VII.The doublet distribution function for rigid spheres with an attractive potential. -J. chem. phys, 1961, v.34, № 6, p.2156-2165.

99. Адхамов А.А., Шокиров Ш. К статистической теории вязких свойств простых жидкостей//Изв. АН Тадж. ССР, отд. физ-мат. и геол-хим наук. 1968.-№1(27). С.27-34

100. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике: Избр. труды, т.2. -Киев: Наукова думка, 1970. -с.99-196

101. Честер Дж. Теория необратимых процессов. -М.: Наука, 1966. -111с.

102. Шелест А.В. Метод Боголюбова в динамической теории кинетических уравнений -М.: Наука, 1990. -158с.

103. Асоев А., Одинаев С. О структуре кинетических уравнений для классических жидкостей//Изв. АН Тадж. ССР., Отд. физ-мат., хим. и геол. наук. 1979. - №1(79). - С.88-89

104. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. -М.: Наука, 1971. 331 с.

105. Зубарев Д.Н., Морозов В.Г. Неравновесные статистические ансамбли в кинетической теории и гидродинамике: Труды мат Ин-та А.Н.Силантьев АН СССР. 1989. - №191. - С.140-152

106. Гред Г. О кинетической теории разреженных газов//В сб.: Механика. -1952. -№4.-С. 72-97

107. Одинаев С., Додарбеков А. Уравнения обобщенной гидродинамики растворов электролитов//Докл. АН РТ. 1999. - Т.42. - №9. - С.68-73

108. Одинаев С. В. Кн. «С.У.Умаров и развитие физической науки в Таджикистане». -Душанбе: Дониш, 1998. С.32-39

109. Одинаев С., Акдодов Д. О пространственном-временом поведении бинарного потока частиц в растворах электролитов//Докл. АН Республики Таджикистан. -2003. Т.46. - №10. - С. 13-17

110. Юхновский И.Р., Головко М.Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. -Киев: Наук, думка, 1980. -372 с.

111. Одинаев С., Комилов К. О пространственно-временном поведении бинарного потока частиц в магнитном жидкостей//Доклады АН РТ. -2002. Т.45. - №9. - С.21-24

112. Адхамов A.A., Одинаев С., Абдурасулов А//Доклады АН Тадж. ССР, 1974, т. 17, № 12, с 11-15; 1986, т. 29, № 1, с. 26-30; 1987, т. 30, № 8 и № 9, с. 492-496 и с. 562-565.

113. Адхамов A.A., Одинаев С., Абдурасулов А. Высокочастотная скорость распространения тепловых волн в жидкостях//Укр. физ. журн. 1989. -Т.34. - №12. - С.1836-1840

114. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. -М.: Наука,1988. -736 с.

115. Одинаев С., Акдодов Д. К статистической теории термоупругих свойств растворов электролитов.- Тез. докл. Меж. конф. по физике конденсированного состояния и экологических систем (ФКС и ЭС). Душанбе-2004.-С. 17-18

116. Odinaev S., Akdodov D., Sharifov N. To the statistical theory of thermo-elastic properties of electrolyte solutions//3rd International conference «Physics of liquid matter: modern problems» (2005), Kyiv, Ukraine. P. 17

117. Одинаев С., Акдодов Д. К статистической теории термоупругих свойства растворов электролитов//Доклады АН РТ. 2006. - Т.49. - №1. - С.28-34

118. Одинаев С. К молекулярной теории релаксационных процессов и явления переноса в растворах электролитов.- Тез. докл. III Меж. конф. по молекулярной спектроскопии/Акдодов Д., Оджимамадов И., Мирзоаминов X., Шарифов Н./ Самарканд. 2006. - С.26-27

119. Одинаев С., Акдодов Д., Шарифов Н. Структурная релаксация и термоупругие свойства растворов электролитов//Укр. физ. журн. 2007.- Т.52. № 1. - С.22-29

120. Коваленко Н.П., Фишер И.З. Методы интегральных уравнений в статической теории жидкостей//Успехи физических наук. 1972 - Т. 108.- вып.2. С. 109-123

121. Richardi J., Fries Р.Н., Krienke H. The salvation of ions in acetonitrile and acetone: A molecular Ornstein-Zernike study//J. Chem. phys. 1998. -V. 108. - № 10. - P.4079-4089

122. Chen L. at al. First observation of different diffusion coefficients for two conformers in a neat liquid//Naturwissenschaften (Short communication)/ -2000/ 87. - P.225-228

123. Fischer R. at al. The salvation of ions in acetonitrile and acetone. II. Monte-Carlo simulations using polarizable solvent models//J. Chem. phys. 2002. V.l 17. - №18. - P.8467-8478

124. Krienke H. Thermo dynamical, structural and dielectric properties of molecular liquids from integral equation theories and from simulations// Pure. Appl. Chem. 2004. - V.76. - №1. - P.63-70

125. Krienke H. Ahn-Ercan G., Barthel J. Alkali metal halide solutions in 1,4-dioxanewater mixtures. A Monte-Carlo simulation stady//J. Molecular Liquids. 2004. - 109.-P. 115-124

126. Barten J.M., Krienke H., Kunz W. Physical chemistry of electrolyte solutions. -Modern, Aspects. New York: Springer, 1998, 401 p.

127. Ionic soft mcetter: Modern Trends in theory and applications.//Edit by Henderson D., Holovko M.F. and Trokhymchuk A.F., Netherlands: springer, 2005,418 p.

128. Робинсон P., Стоке P. Растворы электролитов. -M.: Ин. лит., 1963. -646 с.

129. Юхновский И.Р., КурылякИ.И. Электролиты. -Киев: Наук, думка, 1988. -168с.

130. Эванс Д., Хенли Г., Гесс 3. Неньютоновские явления в простых жидкостях: В сб. «Физика за рубежом» 86, серия А. Исследования -М.: Мир, 1986. -с.7-28

131. Evans D. The frequency dependent shear viscosity of metan//J.mol.phys. -1979. V.37. - №6. - P.1745-1754

132. Evans D. Enhanced t long- time tail for the stress-stress time correlation function //J. statist, phys. 1980. - V.22. - №1. - P.81-90

133. Эрдей-Груз Т. Явления переноса в водных растворах. М.: Мир, 1976. -596с.

134. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. -М.: Мир, 1974. -338с.

135. Chihara J. Kinetic theory of collective modes in classical liquids//Prog. theor. phys. 1969. - V.41. - №2. - P.285-295

136. Chester M. Second sound in solids//Phys. Rev. 1963. - V.131. - №5, -P.2013-2015

137. Rogers S.J. Transport of heat and approach to second sound in tome isotropicall pure alkall-holide crystals//Phys. Rev. B. 1971. - V.3. - №4. -P. 1440-1445

138. Jaswal S.S., Hardy R. Velocity of second sound in LiF and Nal. I//Phys. Rev. B. 1972. - V.5. - №2. - P.753-759

139. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. -M.: Наука, 1971, -320 с.120

140. Леонтович М.А. О поглощении звука в сильных электролитах//ЖЭТФ. -1938. -Т.8. С.48.

141. Hall L.H. Attenuation of sound resulting from ionic relaxation//JASA. -1952. Y.24. - P.704

142. Одинаев С., Додарбеков А. О частотной дисперсии скорости и коэффициента поглощения звука в растворах электролитов//Докл. АН РТ. 2002. - Т.45. - №9. - С.25-28