Структура течения вещества в тесных двойных системах с переменным темпом массообмена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Кильпио, Александр Александрович

• Кильпио, Александр Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кильпио, Александр Александрович

Введение.

Глава 1. Газодинамика переноса вещества в ТДС.

1.1. Обмен веществом в тесных двойных системах.

1.2. Математическая модель массопереноса.

1.3. Численная модель.

Глава 2. Изменения в картине течения вещества в ТДС после прекращения массообмена.

2.1. Структура течения вещества в ТДС с постоянным темпом массообмена.

2.2. Изменение общей структуры течения после прекращения массообмена.

2.3. Зависимость времени жизни остаточного аккреционного диска от вязкости.

Глава 3. Численное моделирование газодинамики в ТДС с переменным темпом массообмена.

3.1. Структура течения вещества в ТДС после изменения темпа массообмена.

3.2. Изменение структуры аккреционного диска при уменьшении темпа массообмена.

Глава 4. Природа сгустка в аккреционных дисках ТДС с переменным темпом массообмена.

4.1. Возникновение коллективной моды ш = 1 в диске ТДС после изменения темпа массообмена.

4.2. Спирально-вихревая структура в аккреционных дисках f> '-» 4.3. Фурье-анализ кривых блеска и сравнение с резульv татами численного моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура течения вещества в тесных двойных системах с переменным темпом массообмена»

Актуальность темы

Одной из интереснейших и наиболее актуальных проблем современной астрофизики можно справедливо назвать исследование двойных звездных систем. Число таких объектов в наблюдаемой Вселенной существенно — по различным оценкам от 50 до 80 процентов всех звезд входит в состав двойных. Часть этих звезд, так называемые тесные двойные системы (ТДС), в ходе эволюции проходят стадию обмена веществом, когда в системе формируется сложная газодинамическая картина течения.

Одной из первых работ, в которой газодинамическая структура течения использовалась в качестве объяснения пекулярных особенностей спектра р Lyr во время затмения, стала работа Струве [1]. В этой работе было выдвинуто предположение о наличии газовой струи между компонентами ТДС. Современные наблюдения позволяют с уверенностью говорить о том, что картина течения в ТДС на стадии обмена веществом состоит из газовых потоков, струй, аккреционных дисков, межкомпонентных оболочек и других структур (см., напр., [1—7]). Кроме того, предполагается, что большинство наблюдательных проявлений, характеризующихся выделением большого количества энергии, обусловлено процессами обмена веществом и аккреции в двойных системах. лучаемые при моделировании, позволяют интерпретировать имеющиеся на сегодняшний день наблюдательные данные и расширить наше представление о физических явлениях, протекающих в ТДС. Более того, сегодня мы располагаем достаточно мощными инструментальными средствами для проведения численных экспериментов — современный уровень развития вычислительной техники, математических и численных методов позволяет создавать трехмерные газодинамические модели ТДС с достаточно высоким пространственным разрешением, описывающие поведение исследуемых систем на достаточно больших временных интервалах.

В данной диссертации исследовались процессы, протекающие в ТДС на стадии обмена веществом. Основной акцент сделан на изучении структуры течения вещества между компонентами ТДС в случаях, когда темп массообмена не постоянен.

Цель диссертации

Значительное количество исследований массообмена в ТДС (см., напр., [8—17]) проводилось в предположении, что его скорость постоянна. Однако из наблюдений известно [18—20], что существуют системы, где темп массообмена изменяется с течением времени. Данная диссертационная работа посвящена исследованию структуры течения вещества именно в таких ТДС. Моделирование и исследование структуры течения вещества в подобных системах необходимо для интерпретации наблюдательных данных.

Основное внимание в диссертации уделяется исследованию структуры течения вещества между компонентами системы и формирующегося аккреционного диска. В работе рассматривались системы без магнитного поля. В качестве метода исследования использовалось численное решение трехмерной системы газодинамических уравнений Эйлера.

При работе над диссертацией были поставлены следующие цели:

• исследовать структуру течения вещества в ТДС после прекращения обмена веществом между компонентами;

• оценить влияние вязкости на время существования аккреционного диска после прекращения массообмена;

• изучить особенности структуры течения вещества в ТДС после уменьшения темпа массообмена;

• исследовать процесс формирования спирально-вихревой структуры в аккреционных дисках двойных систем.

Научная новизна

В диссертационной работе впервые получены следующие, результаты:

• Исследована картина течения вещества в ТДС после прекращения массообмена и проведены оценки времени жизни остаточного аккреционного диска в зависимости от численной вязкости, которая варьировалась путем изменения параметров расчетной сетки.

• Проведены исследования структуры течения вещества после изменения темпа массообмена в ТДС. Показано, что вариации скорости массообмена могут приводить к формированию сгустка вещества в аккреционном диске.

• Анализ параметров сгустка, полученных при моделировании, и сравнение их с наблюдательными данными позволили сделать вывод о наличии таких спиральных волн плотности в аккреционных дисках ряда катаклизмических переменных звезд.

Практическая и научная значимость

Основные результаты данной диссертации, определяющие ее практическую и научную значимость, опубликованы в авторитетных астрономических и физических изданиях и использованы в различных работах российскими и зарубежными учеными. Существенный отклик получило обнаружение сгустка вещества в аккреционных дисках ТДС и его интерпретация как спиральной волны плотности. Результаты диссертации могут использоваться для объяснения ряда особенностей кривых блеска катаклизмических переменных с аккреционными дисками.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Число страниц диссертации — 101, рисунков — 23, наименований в списке литературы — 81.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Кильпио, Александр Александрович

Заключение

На защиту выносятся следующие положения:

1. По результатам трехмерного численного газодинамического моделирования структуры течения вещества в тесных двойных системах после прекращения массообмена оценено время жизни остаточного аккреционного диска. Показано, что для значений параметра Шакуры — Сюняева ««0,08-0,1, 0,04-0,06, 0,01-0,02 время жизни остаточного аккреционного диска в ТДС составляет 5, 12—15 и 50—70 орбитальных периодов, соответственно.

2. Исследована структура аккреционного диска в ТДС с переменным темпом массообмена. Показано, что газодинамическое возмущение диска, вызванное вариациями темпа массообмена, приводит к формированию сгустка вещества в диске.

3. Анализ результатов расчетов показал, что сгусток представляет собой спиральную волну плотности. Исследование поля скоростей диска выявило наличие антициклонического вихря с центром в окрестности радиуса коротации в соответствии с теорией спиральных волн плотности.

4. Фурье-анализ внезатменных частей кривых блеска ка-таклизмических затменных переменных IP Peg и WX Ari выявил наличие в них квазипериодических изменений яркости. Эти изменения могут быть вызваны наличием в аккреционных дисках этих звезд обнаруженных в расчетах спиральных волн плотности.

Апробация результатов

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Института астрономии РАН, а также были представлены на конференциях "Взаимодействующие двойные звезды —2003" (Одесский ГУ, г. Одесса, Украина, 2003), на международной конференции "Progress in Study of Astrophysical Discs 2003" (Волгоградский ГУ, г. Волгоград), "XXII Texas Symposium on Relativistic Astrophysics" в 2004 г. (г. Пало-Альто, Стэнфордский университет, США, 2004), "Interacting Binaries: Accretion, Evolution and Outcomes" (г. Чефалу, Италия, 2004).

Публикации по теме диссертации

В совместных работах участие автора в постановке задачи, проведении расчетов и анализе результатов равное с другими соавторами. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Бисикало Д.В., Боярчук А.А., Килъпио А.А., Кузнецов О.А., Че-четкин В.М. Структура газовых потоков в полуразделенных двойных системах после прекращения массообмена // Астрономический журнал. - 2001. - Т. 78. - С. 707-716.

2. Бисикало Д.В., Боярчук А.А., Килъпио А.А., Кузнецов О.А. О возможных наблюдательных проявлениях спиральных ударных волн в CVs //Астрономический журнал. — 2001.— Т.78.— С. 780—790.

Ъ-KilpioA. On the Estimation of the Lifetime of the Accretion Disk//Odessa Astronomical Publications. — 2001. — Vol. 14. — Pp. 38-40.

4. A.M. Fridman, A.A. Boyarchuk, D.V. Bisikalo, O.A. Kuznetsov, O.V. Khoruzhii, Yu.M. Torgashin, and A. A. Kilpio. The collective mode and turbulent viscosity in accretion discs // Phys. Lett. A. — 2003. -Vol. 317. - Pp. 181-198.

5. A.M. Fridman, A.A. Boyarchuk, D.V. Bisikalo, O.A. Kuznetsov, O.V. Khoruzhii, Yu.M. Torgashin, and A. A. Kilpio. From hydrody-namical instability to turbulent viscosity in accretion disks // Plasmas in the laboratory and in the universe: New Insights and New Challenges AIP Conference Proceedings. - 2004. - Vol. 703. - Pp. 250-259.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность научным руководителям, д.ф.-м.н. Дмитрию Валерьевичу Бисикало и д.ф.-м.н. Олегу Андреевичу Кузнецову за постоянную поддержку и внимание к работе, а также академику РАН Александру Алексеевичу Боярчуку и академику РАН Алексею Максимовичу Фридману за плодотворные обсуждения результатов и ценные рекомендации в процессе работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кильпио, Александр Александрович, 2005 год

1. Struve О. The Spectrum of В Lyrae //Astrophysical Journal. — 1941. - Jan. - Vol. 93. - pp. 104.

2. Batten A. Binary and Multiple Systems of Stars. — Oxford: Pergamon Press, 1973.

3. Sahade J., WoodF. B. Interacting Binary Stars. — Oxford: Pergamon Press, 1978.

4. PringleJ.E., Wade R. A. Interacting binary stars. — Cambridge University Press, 1985.

5. Interacting binaries / Shore S. N., Livio M., van den Heuvel, Edward P. J. Berlin: Springer, 1994.

6. Гончарский А. В., Черепащук A. M., Ягола А. Г. Некорректные задачи астрофизики. — Москва: Наука, 1985.

7. Warner В. Cataclysmic variable stars. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.

8. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Килъпио А. А. Структура газовых потоков в полуразделенных двойных системах после прекращения массообмена //Астрон. Журн. 2001. - Т. 78, № 8. - С. 707-716.

9. Влияние вязкости на морфологию течения вещества в полуразделенных двойных системах. Результаты трехмерного численного моделирования / Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А., Чечеткин В. М. // Астрон. Журн. — 2000. — Т. 77. — С. 31-41.

10. Влияние общей оболочки двойной системы на перенос вещества через внутреннюю точку Лагранжа / Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А., Чечеткин В. М. // Астрон. Журн. — 1997. Т. 74, № 6. - С. 889-897.

11. Сравнение результатов двумерного и трехмерного моделирования массообмена в полуразделенных двойных системах / Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А. и др. // Астрон. Журн. 1999. - Т. 76, № 12. - С. 905-916.

12. Трехмерное моделирование обмена веществом в тесных двойных системах с несинхронным вращением / Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А., Чечеткин В. М. // Астрон. Журн. — 1999. Т. 76, № 4. - С. 270-282.

13. Трехмерное моделирование структуры течения вещества в полуразделенных двойных системах / Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А., Чечеткин В. М. // Астрон. Журн. — 1997. Т. 74, №6. - С. 880-888.

14. Mass transfer in close binary stars / Boyarchuk A. A., Bisikalo D. V., Kuznetsov O. A., Chechetkin V. M. — London: Taylor & Frances, 2002.

15. On the angular momentum transfer on to compact stars in binary systems / Molteni D., Kuznetsov O. A., Bisikalo D. V., Boyarchuk A. A.//Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. — 2001. — Nov. Vol. 327. - pp. 1103-1110.

16. Three-dimensional numerical simulation of gaseous flow structure in semidetached binaries / Bisikalo D. V., Boyarchuk A. A., Chechetkin V. M. et al. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. — 1998. Oct.- Vol. 300. - pp. 39-48.

17. Eccentric discs in binaries with intermediate mass ratios: superhumps in the VY Sculptoris stars / Murray J. R., Warner В., Wickramasinghe D. T. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. — 2000. -Jul. Vol. 315. - pp. 707-712.

18. Ritter H. Turning on and off mass transfer in cataclysmic binaries // Astronom. and Astrophys. — 1988. — Aug. — Vol. 202, № 1-2. -pp. 93-100.

19. Schreiber M. R., Gansicke В. Т., Hessman F. V. The response of a dwarf nova disc to real mass transfer variations // Astronom. and Astrophys. 2000. - Vol. 358. - pp. 221-228.

20. Shakura N. I., Sunyaev R. A. Black holes in binary systems. Observational appearance.//Astronom. and Astrophys. — 1973. — Vol. 24.- pp. 337-355.

21. Tassoul J.-L. Theory of Rotating stars. — Princeton: Princenton University Press, 1978.

22. Бисноватый-Коган Г. С. Физические процессы теории звездной эволюции. — Москва: Наука, 1989.

23. Zahn J. P. Les marees dans une etoile double serree (suite et fin). // Annales dAstrophysique. — 1966. — Feb. — Vol. 29. — pp. 565.

24. Zahn J. P. The dynamical tide in close binaries.//Astronom. and Astrophys. 1975. - Jul. - Vol. 41, № 3-4. - pp. 329-344. .

25. Edouard Roche. La figure d'une masse fluide soumise a l'attraction d'un point eloigne. // Acad, des sciences de Montpellier. — 1847-1850 — Vol. 1 pp. 243.

26. Kopal Z. Close binary systems. — The International Astrophysics Series, London: Chapman & Hall, 1959.

27. Plavec M., Kratochvil P. Tables for the Roche model of close binaries. // Bulletin of the Astronomical Institute of Czechoslovakia. — 1964. Vol. 15. - pp.165.

28. Silber A. Studies of an X-Ray Selected Sample of Cataclysmic Variables. // Ph.D. Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1992.

29. Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений гидродинамики. //Матем. сборник. — 1959. — Т. 447, вып. 3.-С. 271-306.

30. Roe P. L. Characteristic-based schemes for the Euler equations//Annual review of fluid mechanics.— 1986. — Vol. 18. — pp. 337-365.

31. Lax P. D., Wenroff B. Difference schemes for hyperbolic equations with high order for accuracy.//Comm. Pure Appl. Math. — 1964. — Vol. 17, № 3. pp. 381-398.

32. Beam R. M., Warming R. F. An implicit finite-difference algorithm for hyperbolic systems in conservation law form. // J. Comput. Phys. — 1976. Vol. 22, № 9. - pp. 87-110.

33. Fromm J. E. A method for reducing dispersion in convective difference schemes//J. CompuT. Phys. — 1968. — Vol.3, №2. — pp.176-189.

34. Harten A. A. A high resolution scheme for the computation of wear solution of hyperbolic conservation laws. // J. CompuT. Phys. — 1983. — Vol. 49. pp. 357-393.

35. Sweby P. K. High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservation laws. // SIAM J. Numer. Anal. — 1984. — Vol. 21.-pp. 995-1011.

36. Вязников К. В., Тишкин В. Ф., Фаворский А. П. Построение монотонных разностных схем повышенного порядка аппроксимации для систем уравнений гиперболического типа. // Мат. моделирование. — 1989. — Т. 1, № 5. — С. 95—120.

37. Chakravarthy S. R., Osher S. A new class of high accuracy tvd schemes for hyperbolic conservation laws. // AIAA Pap. — 1985. — №85.-P. 363.

38. Prendergast К. H., Kevin H. The Motion of Gas Streams in Close Binary Systems. // Astrophysical Journal. — 1960. — Jul. — Vol. 132. — pp.162.

39. Горбацкий В. Г. Космическая газодинамика. — Москва: Физматгиз, 1977.

40. Luboxv S. Н., ShuF.H. Gas dynamics of semidetached binaries.//Astrophysical Journal. —1975. — Jun. — Vol. 198, pt. 1. — pp. 383-405.

41. Влияние общей оболочки двойной системы на перенос вещества через внутреннюю точку Лагранжа. / Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А., Чечеткин В. М. // Астрон. Журн. — 1997. Т. 74, № 6. - С. 889-897.

42. Is the standard accretion disc model invulnerable? / Sawada K., Matsuda Т., Inoue M., Hachisu I. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 1987. - Jan. - Vol. 224.- pp. 307-322.

43. On the stability of wind accretion / Matsuda Т., Sekino N., Sawada K., et al.//Astronom. and Astrophys. — 1991. — Aug. — Vol. 248, № 1. pp. 301-314.

44. Molteni D., Belvedere G., Lanzafame G. Three-dimensional simulation of polytropic accretion discs. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. -1991.- Vol. 249. pp. 748-754.

45. О возможных наблюдательных проявлениях спиральных ударных волн в CVs. / Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кильпио А. А., Кузнецов О. А. // Астроном. Журн. — 2001.— Т. 78. — С. 780-790.

46. Sawada К., Matsuda Т., Hachisu I. Accretion shocks in a close binary system. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. — 1986. — Aug. -Vol. 221. pp. 679-686.

47. Интерпретация кривой блеска IP Peg в модели безударного взаимодействия струи с диском. / Хрузина Т. С., Черепащук А. М., Бисикало Д. В. и др. // Астрон. Журн. 2001. - Т. 78. - С. 625.

48. Lynden-Bell D., Pringle J. Е. The evolution of viscous discs and the origin of the nebular variables. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc.- 1974. Vol. 168. - pp. 603-637.

49. Meyer-Hojfmeister E., Ritter H. Accretion discs in close binaries. The Realm of Interacting Binary Stars. // Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1993.-Vol. 177.-pp. 143-148.

50. Tout C. Accretion Dsic Viscosity // Cataclysmic Variables and Related Objects, eds. A. Evans, & J. H. Wood, (Dordrecht: Kluwer) — 1996,-P. 97.

51. Armitage P. J., Livio M. Accretion Disks in Interacting Binaries: Simulations of the Stream-Disk Impact.// Astrophysical Journal — 1996 Vol. 470. - P. 1024

52. Fridman A. M. What Observations Will Be Needed to Develop a Theory for the Spiral Structure in Galaxies. // Soviet Astr. — 1986. — Sep./Oct. Vol. 30, № 5. - pp. 525.

53. BaevP. V., Makov Y. N., Fridman A. M. Formation of Spiral Whirl Structure of VK Galaxies during the Linear Stage of Hydrodynamic Instability. // Soviet Astr. Lett. 1987. - Nov./Dec. - Vol. 13, № 6. -pp.406.

54. Баев П. В., Фридман А .М. — Астрономический циркуляр 1534, 1988, С.З

55. Afanas'ev V. L., Fridman А. М. Vortex structure in the gaseous disk of the galaxy Mrk 1040. // Astronomy Letters. 1993. - Sep. - Vol. 19, Issue 5. - pp. 319-323.

56. Fridman A. M. Physics of the Gaseous and Stellar Disks of the Galaxy, Ed. I.R. King. // ASP Conf. Ser. 1994. - Vol. 66. - pp. 215.

57. Spiral-Vortex Structure in the Gaseous Disks of Galaxies / Fridman A. M., Khoruzhii О. V., Lyakhovich V. V., et al. //Astrophysics and Space Science. — 1996 — Vol. 252, Issue 1/2. — pp. 115-131.

58. Physics of Stellar Disks. / Fridman A. M., Khoruzhii О. V., Polyachenko E. V., et al. //Phys. Lett. 1999. - Vol. A264, issue 2-3. -pp. 85.

59. Fridman A. M., Khoruzhii О. V., Lyakhovich V. V. Restoring the full velocity field in the gaseous disk of the spiral galaxy NGC 157. // Astronom. and Astrophys. 2001. - Vol. 371. - pp. 538-559.

60. Lyakhovich V. V., Fridman A. M., Khoruzhii О. V. Observational determination of the nature of galactic spiral arms. // Astronomy Reports. 1996. - Jan. - Vol. 40, Issue 1. - pp. 18-28

61. Barning F. J. M. The numerical analysis of the light-curve of 12 Lacertae Bull. //Ast. Inst. Neth. 1963. - Vol. 17. - pp. 22.

62. Lomb N. R. Least-squares frequency analysis of unequally spaced data.//Astrophysics and Space Science. — 1976. — Feb. — Vol.39. — pp. 447-462.

63. Scargle J. D. Studies in astronomical time series analysis. II -Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data. // Astroph. J., Part 1. 1982. - Dec. 15. - Vol. 263. - pp. 835853.

64. Roberts D. H., Lehar J., Dreher J. W. Time Series Analysis with Clean Part One - Derivation of a Spectrum Astron. //J. V. — 1987. — Apr. - Vol. 93, № 4. - pp. 968.

65. Morales-Rueda L., Marsh T. R., Billington I. Spiral structure in IP Pegasi: how persistent is it? // Mon. Not. R. Astron. Soc. —2000 — Vol. 313.-pp. 454-460.

66. Long-term photometry of WX Arietis: evidence for eclipses and dips. / Rodriguez-Gil P., Casares J., Dhillon V. S., Martinez-Pais I. G. //Astronom. and Astrophys. 2000. - Vol. 355. - pp. 181186

67. Shakura N. I., Sunyaev R. A. Black holes in binary systems. Observational appearance.//Astronom. and Astrophys. — 1973. — Vol. 24.- pp. 337-355.

68. Kilpio A. On the Estimation of the Lifetime of the Accretion Disk // Odessa Astronomical Publications. 2001. Vol.14. - Pp.38-40.

69. The collective mode and turbulent viscosity in accretion discs / Fridman A.M., Boyarchuk A.A., Bisikalo D.V. et al. // Phys. Lett. A. — 2003. Vol. 317. - pp. 181-198.

70. Витязев B.B. Спектрально-корреляционный анализ равномерных временных рядов — Издательство С.-Петербургского университета, 2001.

71. Витязев В.В. Анализ неравномерных временных рядов — рядов — Издательство С.-Петербургского университета, 2001.