Структура и проводимость тонких пленок жидкого диэлектрика на поверхности твердого тела тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Иванов, Игорь Владимирович

• Иванов, Игорь Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Игорь Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Подвижность ионов в диэлектрических жидких средах

1.2. Образование и структура двойного слоя и электрокинетические явления

1.3. Полислойная адсорбция на непористой поверхности диэлектрика

1 Л. Адсорбция газов и паров пористыми твердыми телами

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТИ НА ХАРАКТЕР ДЕБАЕВСКОГО ЭКРАНИРОВАНИЯ В КАПИЛЛЯРНЫХ СИСТЕМАХ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ СТЕНКАМИ ВБЛИЗИ ТОЧКИ НУЛЕВОГО ЗАРЯДА

2.1. Расчет распределения потенциала точечного заряда в растворе

2.2. Релаксационная поправка к подвижности

2.3. Электрофорегическая поправка ¡к подвижности

2.4. Сопротивление плоского капилляра при протекании тока в направлении параллельном стенкам

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАРЯДА ПОВЕРХНОСТИ НА ХАРАКТЕР ПРОТЕКАНИЯ ЖИДКОСТИ В ПЛОСКОМ КАПИЛЛЯРЕ

3.1. Система уравнений движения электролита в плоском капилляре с периодическим распределением поверхностного заряда

3.2. Расчет тока течения в капилляре со слабо заряженной поверхностью. Коэффициент преобразования по току

3.3. Случай большого поверхностного заряда

|~П

ЛАВА 4. ПОЛИМОЛЕКУЛЯРНАЯ АДСОРБЦИЯ НА ПЛОСКОЙ ОДНОРОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ДИЭЛЕКТРИКА С УЧЕТОМ ОБРАЗОВАНИЯ ДВОЙНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ

4.1. Термодинамический потенциал системы адсорбированный газ -заряда двойного слоя, используемый в предположении непрерывной среды

4.2. Расчет величины адсорбции и оценка проводимости адсорбированной пленки

4.3. Система уравнений, описывающая адсорбцию в приближении молекулярного поля

4.4. Вычисление энергии межмолекулярного и межионного взаимодействий в «решеточном растворе»

4.5. Построение изотермы адсорбции

ГЛАЗА 5. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ПРИ АДСОРБЦИИ ПАРОВ ВОДЫ ИОНООБМЕННЫМИ МАТЕРИАЛАМИ

5.1. Термодинамические соотношения для равновесной системы полимерная матрица - сщнокомлонентный раствор

5.2. Критерии возникновения фазового перехода,...,..,

5.3. Протекание тока через ионообменную мембрану, находящуюся в равновесии с водяным паром

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура и проводимость тонких пленок жидкого диэлектрика на поверхности твердого тела»

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая диссертация посвящена исследованию влияния даль-нодействующих поверхностных сип на равновесные и кинетические свойства приповерхностных слоев границы раздела жидкость - твердое тело.

Известно, что в сопряженных фазах частицы вещества в приповерхностном слое находятся в особом энергетическом и структурном состоянии. При этом в приграничных областях наблюдаются резкие скачки концентрации компонентов (адсорбция), формируются области некомпенсированного электрического заряда (двойной электрический слой), происходит перенос заряда через границу раздела (электродные реакции) и т.д. Именно процессы, протекающие на границе раздела фаз, лежат в основе физических принципов работы широкого класса приборов молекулярной \ электроники. В частности, явления возникновения потенциала и тока те- \ чения в тонких капиллярах, заполненных диэлектрической жидкостью, ис-, пользуются в электрокинетических преобразователях параметров движения и волновых полей. Тогда как свойства межфазной границы полимерный ионообменник - газ положены з основу разработки чувствительных элементов молекулярно-электронных датчиков влажности воздуха и приборов по контролю за содержанием газовых компонентов в окружающей среде.

В то же время, решение задачи оптимизации параметров, таких преобразователей, компенсация температурной зависимости их выходных характеристик, ответственных за преобразование внешнего воздействия в электрический сигнал, настойчиво требуют зыхода за рамки традиционного термодинамического подхода к описанию поверхности как двумерной структуры, принятого начиная с классических работ Дж.Гиббса. С одной стороны, это обусловлено ограниченностью термодинамики, не отражающей роли микроскопических характеристик поверхности, таких как молеку-

лярная структура и тип межчастичного взаимодействия. С другой стороны, необходимо рассматривать приповерхностную область как трехмерный объект с сильной зависимостью параметров в направлении, нормальном к границе раздела. Последнее обстоятельство особенно важно в системах с сильно развитой поверхностью, содержащих растворы электролитов: тонких капиллярах, набухающих пористых ионообменных мембранах и т.д. Здесь дальнодействующий характер сил, типичный для систем, включающих заряженные частицы, обеспечивает заметные изменения свойств среды на значительных расстояниях от геометрической границы раздела фаз, вплоть до перекрытия приповерхностных слоев с особыми свойствами. Перечисленные выше моменты и определяют актуальность выбранной темы исследований.

Диссертация построена следующим образом. Глава 1 содержит обзор литературы. Первые два параграфа посвящены теории явлений переноса в капиллярных системах. В параграфе 1.1 рассматриваются наиболее важные аспекты теории протекания тока в жидких средах, включая ео-просы влияния электростатического экранирования в растворах электролитов. Параграф 1.2 посвящен исследованию взаимодействия механических и электрических полей с веществом вблизи границы раздела раствор электролита - твердое тело (электрокинетический и электроосмотический эффекты). Особенное внимание уделяется работам, в которых изучается роль структурных неоднородностей поверхности на равновесные и кинетические свойства. Следующие параграфы представляют обзор современного состояния теории полимолекупярной адсорбции. Параграф 1.3 дает описание и существующие методы расчета классической задачи адсорбции на плоской однородной поверхности твердого тела. Также обсуждаются проблемы, связанные с интерпретацией существующих экспериментальных данных и адекватностью простейших теоретических моделей. В последнем параграфе рассматриваются приложения теории адсорбции

к проблеме поглощения паров воды полимерными ионообменными мембранами. Представлены современные структурные модели ионообменных материалов и их связь с проблемами фазовых переходов и возникновения петель гистерезиса на изотермах адсорбции.

Изложение оригинальных результатов диссертации начинается в главе 2, где в рамках дебаевского приближения проведен расчет поправок к подвижности ионов электролита в капилляре с незаряженными стенками. Поправки к подвижности обусловлены деформацией дебаевского облака - релаксационная поправка, а также увлечением растворителя деба-евским облаком - зяектрофсретическая поправка и в приближении неограниченной среды хороню известны. В то же время, очевидно, что вблизи поверхности или в тонких капиллярах из-за приповерхностного искажения дебаевского облака поправки к подвижности могут быть того же порядка, что ш объемные значения релаксационной и электрофоретической поправок. Показано, что в очень тонких капиллярах (толщина Ь меньше дебаевского радиуса 1/а:) при определении подвижности ионов влиянием экранирующего облака можно пренебречь с точностью до членов порядка кЬ, т.е. подвижность достигает значения в бесконечно разбавленном растворе. Напротив, в капиллярах, толщина которых превышает дебаевский радиус, при удалении от стенок подвижность падает и стремится к объемному значению. Обсуждается влияние изменения подвижности вблизи поверхности на сопротивление тонких капилляров в направлении течения электролита и, следовательно, на выходные параметры электрокинетического преобразователя.

В третьей главе исследуется влияние другого, не менее существенного фактора на ток течения раствора электролита - наличия неоднородности заряда поверхности капилляра. Анализ имеющихся экспериментальных данных по электрокинетическому эффекту в пористых фильтрах, полученных путем спекания диэлектрических шариков размером в не»

сколько микрон, свидетельствует о неадекватности простейших теоретических моделей, в основу которых положено предположение об однородности распределения заряда (поверхностного потенциала) на поверхности канала. Учитывая, что величина дебаевского радиуса в особо чистых жидкостях, обычно используемых при злектрокинетических измерениях, достигает порядка микрона, неоднородности в распределении поверхностного заряда (порядка размера шарика) того же масштаба могут существенно повлиять на электрокинетический эффект. На основании модели протекания раствора электролита в плоском капилляре при наличии постоянного перепада давлений на его концах показано, что поправки к току течения, обусловленные неоднородностью, отрицательны и для реальных значений параметров системы составляют 2-7% от значения, вычисленного для однородно заряженного капилляра. Таким образом, при разработке электрокинетических преобразователей необходимо учитывать, что неоднородности заряда поверхности порядка дебаевского радиуса приведут к уменьшению коэффициента преобразования по тог/, то есть к ухудшению выходных характеристик преобразователей.

В главе 4 представлена модель адсорбции на плоской однородной поверхности диэлектрика. В отличии от ранее предложенных подходов к построению изотермы адсорбции, в частности, хорошо известное уравнение Брунауэра-Эмметга-Тзллера (БЭТ), учтено образование ДЭС на границе адсорбированная пленка жидкости - твердый диэлектрик. Модель, описанная в параграфах 1 и 2 позволяет получить изотермы адсорбции второго типа (см. 1.3), имеющие асимптотику ~(1-6)4/2 при 0—> I, согласующуюся с экспериментальными данными.

В следующих параграфах данной главы проведено дальнейшее развитие модели, где учтены молекулярная структура, кулоновское взаимодействие зарядов ДЭС и особенности формирования первого слоя. В параграфе 4.3 в результате нахождения максимального члена статистиче-

ской суммы для большого канонического ансамбля Гиббса получена система нелинейных уравнений, описывающая процесс адсорбции в рамках приближения молекулярного поля. На основе численного решения этой системы построены изотермы адсорбции для некоторых значений основных параметров системы. Обсуждено поведение изотерм в различных диапазонах изменения относительной влажности и характер влияния ДЗС на формирование полимолекулярной пленки. Кроме того, результаты, полученные в настоящей главе, свидетельствуют о существовании тесной связи между величиной адсорбции (или активности молекул) от заряда двойного слоя и имеют прикладное значение. Так, измерение проводимости пленки на поверхности диэлектрика позволяет получить информацию о концентрации паров адсорбируемого вещества, что может служить довольно удобным средством анализа состава газовых смесей, в частности контроля влажности воздуха.

В последней главе диссертации изучены условия возникновения фазовых переходов при адсорбции воды ионообменными материалами в случае, когда в межфазном обмене участвуют только молекулы воды, что имеет принципиальное значение для обеспечения стабильности режима работы устройств на основе полимерных ионообменников. При этом использовалась осмотическая модель адсорбции водяного пара на поверхности ионообменного материала, которая учитывает специфическую особенность ионообменного материала - взаимосвязь между количеством поглощенной влаги и диссоциацией ионогенных групп. С одной стороны увеличение влагосодержания усиливает гидратацию, а, следовательно, и диссоциацию ионогенных групп. С другой стороны имеет место осмотический эффект - зависимость относительной влажности от концентрации раствора в фазе ионита, т.е. от степени диссоциации. На основе исследования адсорбции паров воды с учетом взаимного влияния изменения энергии гидратации и осмотического эффекта получены изотермы ад™

сорбции, имеющие в некоторой области параметров 5-образный характер, типичный для систем с фазовым переходом второго рода. В силу зависимости степени диссоциации ионогекньзх групп от злагосодержания фазовый переход также проявляется в аномалиях концентрации подвижных носителей заряда, з следовательно, проводимости набухших ионообменных материалов. Обсуждаются конфетные меры, обеспечивающие однозначную зависимость (без гистерезиса) проводимости чувствительного элемента датчика влажности на основе ионообменных мембран от относительного давления паров в газовой фазе.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Иванов, Игорь Владимирович

Основные результаты, полученные в работе можно сформулировать следующим образом;

1. Изучено влияние толщины капилляра на характер дебаевского экранирования в растворе электролита и проводимость пористой мембраны в случае «нулевого заряда» поверхности. Показано, что при приближении к поверхности подвижность возрастает и в тонкопористых системах стремится к подвижности в бесконечно разбавленном растворе, т.е. вклад дебаевского экранирования становится пренебрежимо малым. Таким образом, установлено, что при оценке проводимости в таких системах без учета влияния поверхности ошибка может достигать 10%.

2. Исследовано влияние пространственной неоднородно™ заряда поверхности на электрокинетические коэффициенты в мезо- и макропо. ритсых капиллярных системах. Показано, что поправки к этим коэффициентам отрицательны и для реальных значений параметров системы достигают 5-10% от значений, вычисленных для! однородно заряженных ка-, лилляров.

3. Предложена модель полимолекулярной адсорбции на однородной поверхности диэлектрика, учитывающая образование двойного электрического слоя на границе адсорбированная пленка жидкости - твердый диэлектрик. В предположении непрерывной фазы (макроскопический подход) получены изотермы второго типа, имеющие асимптотику ~{к-Р/Р9)~1а при Р!РЯ-.»1, согласующуюся с экспериментальными данными. Изотермы, полученные в приближении молекулярного поля (микроскопический подход) в области больших Р/Ря имеют характерный ступенчатый вид, свойственный для адсорбции на однородной поверхности, и позволяют адекватно описать экспериментальные данные для некоторых систем практически во. всем диапазоне активностей адсорбируемых молекул. Установлено, что в обоих случаях механизм адсорбции обусловлен связью активности и величины адсорбции с зародом двойного слоя, а дальнейшее уточнение модели возможно на основе более детального учета дально-действующих сил.

4. В рамках модели, учитывающей взаимное влияние изменения энергии гидратации и осмотического эффекта, построены изотермы адсорбции паров воды ионообменными материалами. Развита теория фазового перехода первого рода, позволяющая объяснить наблюдаемые скачкообразные участки на изотерме адсорбции в области средних и высоких влажностей. Установлено, что при реальных значениях параметров системы существует область критических значений алещххлпапгической энергии и константы диссоциации ионов, при которых толщина адсорбированной пленки скачком изменяется в несколько раз. Подобное аномальное поведение характерно и для проводимости ионообменных материалов.

5. На основании термодинамического подхода получены аналитические зависимости проводимости ионообменного полимера от относительной влажности воздуха, которые можно использовать для объяснения имеющихся экспериментальных д анных в диапазоне влажностей от 20 до 100%.

Автор искренне благодарен Агафонову В.М. за руководство и помощь в работе над диссертацией.

Автор особенно признателен Козлову В.А. за постоянный интерес и внимание к исследованиям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Игорь Владимирович, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

1 „P.Dehye, E.Huckel // Physik Zeitschrift 1323. 24. s.305.

2. P.Onsager/f Physik Zeitschrift. 1927., 28. s.277.

3. Григоров O.H., Казьмина З.П., Маркович A.B., Фридрихсберг Д.А. Элекгрокинетические свойства капиллярных систем. М.-Л.:АН СССР. 1356. 322с.

4. Вольфкович ЮМ, Хозяинова Н.С., Елкин В.В., Березина Н.П., Шина ÖJ1., Мазин ВМ. И Электрическая схема ионообменных мембран с различным влагосодержанием. Электрохимия. 1988. т.24. №3. с.344.

5. Питаевский Л.П., Лифшиц ЕМ. Теоретическая физика, т. 10, Физическая кинетика. М.'.Наука. 1979. 528 с.

6. Гуревич П.З. ¡1 Термодинамические свойства проводников. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1946. Т. 16. №3. с. 193.

7. Harting С. // The föeory of thermoeieclric power of semicondudors. Physical Revew. 1954. 96. p.1163.

8. гуржи P.H. II Гидродинамические эффекты в -твердых тепах при низких температурах. Успехи физических наук. 1968. т.94. N»4. с.689.

3. Козлов S.A., Нагаев ЭЛ. И Аномалии теромо-ЭДС при фснон.....фононном

увлечении. Письма в ЖЭТФ. 1971. т.13. №11. с.639.

10. гуревич Н.Э., Корвнйпит И.Я. Н Влияние увлечения электронов фоно-нами и их «взаимного» увлечения на кинетические коэффициенты полуметаллов. Физика твердого тела. 1964. т.6. №3. с.856.

11. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.:1.....остехиздэт. 1346.119 с.

12. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.:!У!ир. 1978. 400 с.

13. ЛойцянскийЛ.Г. Механика жидкости и газа. М.:Наука. 1987. 840 с.

14. Смилга В.П., Горелкин В.Н. H Функции распределения и тершщнна.....

мика тонких пленок раствора электролита для случая незаряженной поверхности. Сб. ""Исследования в области поверхностных сил". М.:Наука. 1967. с. 174.

15. Григоров ОМ. Электрокинепгические явления. Л.: Л ГУ. 1973.198 с.

16. Сидорова М.П., Ликлема Й., Фридрихсберв Д.А. Я О потенциалах ДЭС в растворах лотодциалопределяккцих ионов. Коллоидный журнал. 1976.

т.Зо. №4. с.71 б.

17. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.:Мир. 1979. 568 с,

1В.Дамаскин Б.5., Петрий OA. Введение в электрохимическую кинетику. ШВысшая школа. 1975, 415 е.

19. Духин С.С, Электропроводность и электрокинетические свойства дисперсных систем. Киев: Наукова думка. 1975. 246 с.

20. Духин С.С., Деряаии Б.В. Электрофорез. М.:Наука. 1976. 328с.

21. Духин С,С.. Сидорова МЛ.. Ярощук А.Э. Электрохимия мембран и обратный осмос. Я.:Химия. 1991.192 с.

22. Введение в молекулярную электронику / Под ред. Лидоренко Н.С. ML: Энергоатомиэдат. 1384. 320 с.

23. Чураее N.B., Гтшнт В.И., Горохое М.М. И Структура пористых сред и ее влияние на механизм переноса влаги. Сб. "Исследования в области поверхностных сил".' М.:Наука. 1967. с,387.

24. Bishop G,, Urban F., mm H. it Journal of Chemical Physics. 1931. 35. p. 137.

25. White H., Urban F., Krsck F. it Journal of Chemical Physics. 1932. Ж

p.,120.

26. Urban F., White H, !! Journal of Chemical Physics. 1932. Ж p.3157.

27. Bikeman J. il Journal of Chemical Society Faraday Transaction FMI. 1940,. ¥.36. p. 154.

28. Каплан Ф.С., Усьяров G,Г // Влияние микрогеометрии поверхности на

строение двойного ионного слоя.. Коллоидный журнал. 1974. т.36. №.2. с.258.

29. Каплан Ф.С., Усьяров ОТ. // Влияние электрической неоднородности поверхности на распределение потенциала в двойном ионном слое.

• Коллоидный журнал. 1974. т.38. Na4. с.872.

30. Яламов ЮМ. // Электрическая энергия адсорбции ионов на границе раздела диэлектрик-влестролит при дискретном поверхностном заряде. Журнал физической химии. 1963. т.37. №6. с.1429.

31. Richmond У. // Journal of Chemical Society Faraday Transaction Р.П. 1974. 70. p.1066; 1975. 71. p. 1154.

32. Bmnauer S., Emmett P., Teller E. // Journal of American Chemical Society. 1938. 60. p.309.

33. Брунауэр С. Адсорбция пазов и паров. М.:Иэд.ин.лит-ры. 1948.781 с.

34. Gupta А // An interpretation of water sorptoin Isotherms of ion exchange resins. Indian Journal of Chemistry. 1885. 24A. p.368.

35. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения.

инлит-ры. 1963.292 с.

36. Мамлеев В.Ш., Аотапанкова Л.В., Гладышев ПЛ. // Расчет полимолекулярной сорбции с помощью решеточной модели. Журнал физической химии. 1992. т.66. Na6. с. 1572.

37. Тоебин Ю.К. И Аппроксимационные изотермы полислойной адсорбции. Там же. 1992. т.66. №8. с.2162.

38. Арамович ГЛ. // Принципиальное уточнение изотермы полимолекулярной адсорбции. Там же. 1988. т.62. Nft1 1. с.3000.

39. Араношич ГЛ. // Анализ гиббсовской адсорбции на основе уравнения Оно-Кондо. Там же. 1994. т.68. №1. с.110.

40. Товбин ЮЖ., Петрова Т.Е. // применение аппроксимационных изотерм для описания адсорбции N2i Ar и Сбн6. Там же. 19S4. т.68. Мв8. С. 1459.

41. Браут Р. Фазовые переходы. М.:Мир. 1967. 31G с.

42. Retter U. // Оп Adsorption According to trie Lattice Gas Mode! (Ising Model). Journal of Eiectroariaiyticai Chemistry and iniesfaeiai ESeotroctienr-istry, 1987. 236. p.21

43. Грев С., Cum К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. М.:Мир. 1984. 310 с.

44. Arnold J. //Journal of American Chemical Society. 194S. 71. p. 104.

45. Устинов ЕЛ. Ii Об уравнении полимолекулярной адсорбции Г.Л.Ара-новича. Журнал физической химии. 1894. т.68. №5. С.958.

46. Птревертвт ВД., Мецик М..С, // Полимолекулярная адсорбция паров зоды на свежих сколах кристаллов слюды и их поверхностная апектро-проводность. Сб. 'Исследования в области поверхностных сил". М.:Наука. 1967. с. 105.

47. Березин Г.И., Авеуль H.H. Н Теплоты адсорбции воды на кластерах иодида серебра по калориметрическим данным, журнал физической химии. 1992. т.66. N06. с.1587.

48. Chan J. П Critical Point Wetting. Journal of Chemical Physics. 1977. 66. p.3667.

43. Son Exchange: Science and Technology. 1986.107.

50. Gregor H., Sundheim В., Heid КWaxman М. Н Studies on Son-Exchange Resins. Water Vapor Sorption. Journal of Colloid Science. 1352. 7. p.511.

51. Dicke! G., Hartman J. H ionic Hydration in Chemistry. and Biophysics. Amsterdam: Elsevier. 1981. 747 p.

52. Гатшан А.И. // Основные закономерности сорбции воды полимерными ионнтами. Журнал физической химии. 1882. т.68. Мг7. с:1713.

53. Conway В. // Sonic Hydraöon in Chemistry and Biophysics. Amsterdam: Elsevier. 1981.747 p.

54. Коктов Ю.А., Пасечник B.A. Равновесие и кинетика ионного обмена. Л.-.Химия. 1970. 333 с.

55. Gолдагпов B.C. Простые монообменные равновесия. Минск: Наука и техника. 1972. 224 с.

56. Мелешко В.П., Гладких GM, Селштт В.Ф. И Теория и практика сорбционных процессов. Вып.12. Воронеж: Изд-во ВГУ. 1978. с.22.

57. Hoßday L. И !onic Polymers. L.-.ASP. 1975. р.1.

58. Архангельский Л.К., Матврова ЕЛ. // Физико-химические свойства растворов. Л.:Изд-во ЛГУ. 1964. с.163.

5S. Маричевская Ю.М., Куриленко ОМ- Н Синтез и свойства ионообменных материалов. Мл Наука. 1968,. с.193.

60. ZsigmondyA. И Zeitschrift Anorganisch Chemie. 1911.71. s.356.

61. Вольфкович Ю.М., Др&йман H.A., Беляева О.Н., Блинов H.A. И Исследование перфорированных катионообменных мембран методом эталонной порометрии. Электрохимия. 1988. т.24. №3. с.352.

62. Ландау Я.Д-, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т.5. Статистическая физика. М,:Наука. 1964. 584 с.

63. Гантман А.И., Вешав O.A. // Влагоемкошъ и набухаемость ионитоз П. Журнал физической 1985. т.50. MstO. с.2615.

64. Гантман AM И Впагоемкость и набухаемость ионитов III-V. Журнал физической химии. 1986. т.60. №2. е..456..

65. Mauritz К., Нога С., Hopßnger А. // Theoreticai mode! for $he struetures cf ionomers: appiicallon to mfmn materials, Ions In Polymers. Chemical Society of USA. 1980. P.124.

66. Lazare L.. Sundheim В., Gregor H. /7 A modei for cross-linked polyelectrotyies. Jouma! of Chemical Physics. 1956. 60. p.641.

67, Вешев CA., Архангельский Л.К. // Ионный обмен и ионометрия. Вып.3. Л/Л1......У. 1982. с.21.

68. Пименов A.B., Архангельский Л.К. // Изопгермы сорбции воды супьфо-катионитами в области малых активностей сорбата. Журнал физической химии. 1990. т.64. №11. с.3139.

89. Иванов И.В., Козлов В.А., Труфанов H.A. // Подвижность ионов электролита в тонких капиллярах с металлическими стенками вблизи точки нулевого заряда. Электрохимия. 1993. Т.29. №10. С.1283.

70. Азафонов В.М., Иванов И.В., Козлов В.А., Труфанов H.A. // Злектро.....

кинетический эффект в капиллярных системах с неоднородной плотно.....

стью поверхностного заряда. Там же,, 1994, Т.ЗО. №7. С.933.

71. Найфэ А. Введение в методы возмущений. М.:Мир. 1384. 538с.

72. Ааафонов В.М., Иванов И.В.. // Влияние двойного слоя на процесс адсорбции на плоской однородной поверхности диэлектрика. Журнал физической химии. 1996. Т.70. №8. С.1490.

73. Агафонов В.М., Иванов И.В. // Полимолекулярная адсорбция на плоской однородной поверхности диэлектрика. Учет двойного алектриче.....

ского слоя, журнал физической химии. 1997. Т.71. МнЮ.

74. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.:Наука. 1975. 592с.

75. ДогонаОзе P.P., Кирьянов S.A., Корныш&в A.A. И Роль структуры полярного растворителя в статистической механике растворов сильных электролитов ДАН СССР 1973. Т.212. N4. С.904.

76. Зильбврвара В.Е., Труфанов H.A. // Локальное пол© в ограниченных диэлектриках и сегнетоэлектрический порядок вблизи поверхности кристалла. Поверхность. Физика, химия, механика. 1985. Nß8. с.5.

77. Каганов ММ., Карпинская Н.С. Н Роль поверхностной энергии в фазовом переходе из парамагнитного состояния в ферромагнитное. ЖЭТФ 1979. т.76. №6.с.2143.

78. Воротынцвв МЛ., Корнышт A.A. Электростатика сред с пространственной дисперсией диэлектрической проницаемости. М.:Наука. 1993. 240 с.

79. Козлов S.A., Соколова С.В.. Труфанов H.A. // Фазовые переходы в растворах .электролитов. Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1990. т.98. №6. с.2176.

80. Петькин Н.&., Соколова С.В., Труфаное НА. // Температурный фазовый переход в капиллярных структурах. Электрохимия. 1S93. т.28. №10.

■ с.1287.

81. Козлов В.А., Соколова С.В. И Влияние концентрационных фазовых пе.....

реходов на временну'ю нестабильность электршинетических систем. Там же. 1995. т.31. Mal. с.67.

82. Авафонов В.М., Иванов И.В. // Фазовый переход при сорбции паров воды на поверхности ионообменных материалов, журнал физической химии. 1996. Т.70. Na5. С.888.

83. Сидякин A.B. И Влияние поляризационного вклада в энергию взаимодействия заряда с поверхностью металла. Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1970. т.58. Ш2. с.573.

84. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. // Теория протекания ш проводимость сильно неоднородных сред. Успехи физических наук. 1975. Т.117. №3. с, .401.

85. Тимашев С.Ф., Гладких СМ. // О механизме переноса ионов в перфорированных с¥11ьфокш=ионитовь1Х мембранах. Доклады Академии Наук. 1882. Т.262. №Э. 0.656.

1 пл