Стохастическая модель погоды в системе детерминированно-стохастического моделирования характеристик стока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.07, кандидат технических наук Шмакова, Марина Валентиновна

• Шмакова, Марина Валентиновна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шмакова, Марина Валентиновна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ДЕТЕРМИНИРОВАННО-СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГИДРОЛОГИИ.

1.1.0 математическом моделировании.

1.2. Принцип детерминированно-стохастического моделирования

1.3. Детерминированно-стохасгическое моделирование в гидрологии

2. ФИЗИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

3. СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОГОДЫ.

3.1. К вопросу о числе репрезентативных точек при оценке параметров Стохастической Модели Погоды.

3.2. Параметры Стохастической Модели Погоды.

3.2.1. Факт выпадения осадков.

3.2.2. Величина выпавших осадков.

3.2.3. Температура воздуха.

3.2.4. Относительная влажность воздуха.

3.3. Многолетние колебания метеоэлементов.

3.4. Пространственно-временные аспекты.

3.5. Интерполяция параметров Стохастической Модели Погоды.

4. ДС-МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛЕЙ "ГИДРОГРАФ" И ПОГОДЫ

4.1. Детерминированная модель "Гидрограф"

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Стохастическая модель погоды в системе детерминированно-стохастического моделирования характеристик стока»

Целью настоящей работа является разработка и практическая реализация 1^охастической ]Ш)дели Шгоды (СЖ1) и последз«>щее дет^минировашюстохастическое (ДС) моделирование, основанное на базе СМП и ранее разработанной детерминированной модели форм1фования стока "Гидрограф" /11/. Итогом ДС-моделирования является набор кривых распределения различных стоковых характеристик. Стохастическая Модель Поюды генерирует поток случайных чисел, соответствующих последовательностям суточных сумм осадков, среднесуточных теипвргаур и относительнш влажности воздуха в различных точках речного бассейна с учетом их шфаметров рас1фвделения и цространственновременных закономерностей. Для оценки параметров СМП по данным метеостанций разработан специальный пакет программ. Рассматриваемыми метеорологическими характеристиками являются факт выпадения осадков, суточный слой выпавших осадков, суточные тевшература и относительная влажность воздуха. В качестве объектов моделирования представлены три бассейна, расположенные в различных физико-геогра^сческих зонах, - это бассейны рек 11ижняя Тунгуска, Варзоб (Таджикистан) и Ловать (басссейн реки Невы). Гфакгическим результатом рассматриваемого детермишфованностохастического моделирования является система кривых распределения минимального, максимального, среднегодового и суточного стока.Этапы работы с детерминированной и стохастической моделями можно гфедставить следующим образом/11/: 1) оценка статистических п^)аыетров метеорологических Хсфактеристик для метеорологических станций, расположенных на территории бассейна; 2) интерполяция параметров распределения по данным метеостанций в РТ; 3) моделирование методом Монте Карло метеорологических рядов, поступаюощх на вход детерминированной модели "Гидрограф"; 4) получение на выходе детерминированной модели рядов расходов воды; 5) оценка параметров растфеделения различных стоковых хар»стеристик.Оценка параметров Стохастической Модели Погоды, проведенная по системе алгоритмов /11/, носит также и исследовательский характер в отношении познания климатических особенностей щщюдаых объектов и определения пространственновременных структур прилагающихся к ним иетеорологачвских характеристик.Методическая основа. Детерминщюванно-стохастическое моделирование, представленное в данной работе, использует идею композищюннного метода, которая состоит в определении кривых распределения функции через кривые распределения аргументов. При реализации стохастической задачи использованы все возможности остаться в рамках гауссовости и марковости. Это позволило пользоваться всеми привилегиями нормального распределения и навести в системе корреляционные связи исключительно за счет установления таковых между ближашпими соседями по пошо точек или смежными членами временных рядов.Дополнительные возможности дало использование гипотезы стагщонарных сдц^айных гфоцессов и однородности и изотропности случайных полей.Моделирование величин метеорологических элементов проводится методом МонтеКарло и осуществляется для системы точек, удаленных друг от друга на одинаковые расстояния (гексагональная сетка). Максимальное число соседаих точек, принимаемое во внимшие при моделировании для каждой отдельной точки, не превышает трех.Научная новизна. Щ)одемонстрированз работоспособность СМП и детерминированной модели формирования стока «Гидрограф». Произведена оценка статистических параметров кривых распределения, временных и гфостранственных корреляционных функций, аппроксимаций годового хода метеорологических элементов для бассейнов рек, лежащих в различных физико-географических зонах и охватывающих большой диапазон размеров плопщди водосбора. Сделана попытка проследить закономерности расгфостранения статистических параметров по территории бассейнов в зависимости от орографии и широтной протяженности.Г^дставляемая СМП позволяет получать непрерывные последовательности суточных величин осадков, температуры и относительной влажности воздуха для системы репрезентативных точек, назначенных для каждого бассейна.Разработанные в ГГИ детермиюфованная модель формирования стока "Гидрограф" и СМП представляют систему, которая может быть положена в основу методов гидоологических расчетов нового поколения.Актуальность темы. При решении различного рода задач в гцщюлотии нередко стоит необходамость получения кривых расгфеделения расходов воды. Часто ситуация осложняется недостаточностью данных о расходах вода, тогда как наблюдения за метеорологическими элементами являются более продолжительными и более расгфостраненныьш по территории. В условиях глобального изменения климата встала задача оценки статистических параметров гидрологических характеристик в новых условиях. Видимо^ гидрологические характеристики также претерпят изменения при проведении таких мерогфиятий, кж искусственное создание осадкообразующих облаков, используемое в сельском хозяйстве и гидроэнергетике. Все это должно быть обеспечено простым аппаратом, позволяющим оценивать параметры распределения стока в новых условиях.Практическая зна^шмость. Детерминированно-стохасхнческая модель на базе модели "Гидрограф" и «Стохастической Модели Погоды» позволяет отщеделять результаты воздействия планируемой антропогенной деятельности на водные объекты (в том числе, актуальное в настоящее время глобальное изменение климата), выявление значимых^ для функциошфования водной системы факторов и характер их влияния на эту систему, определение или уточнение параметров расгфвделения стоковых характеристик на неизученных или слабо изученных реках. Таким образом, г^ редставленная детермшшрованно-стохастическая модель является основой гидрологических расчетов уже в недалеком будущем.Апробащш работы. Основные результаты работы были доложены на семинарах Лаборатории математического модел1фованш тфоцессов формЕфования стока ГГИ, на Итоговых Сессиях ученого Совета ГГИ (1996 г., 1998 г.), на конференции молодых ученых гидрометеослужбы стран СНГ (1999 г., Москва), на международной конференщи Stochastic Models of hydrological processes and their appHcations to problems of ©nvironmental preservation (1998 г., Москва) -сР1. ДЕТЕРМИНИЮВАННО-СТОХАСтаЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГИДРОЛОГИИ 1Л. О математическом моделировании Процесс познания окружающего мира - это ничто иное, как построение абстракций и оперирование ими. Согласно общему мнению /42/, абстракция есть осмысленное выделение одних и отвлечение от других свойств гфедмета. Эта философская категория обнаруживает сходство с огфвделением понягш модели. "Модель является щ>едставлением объекта, системы или явления в некоторой форме, отличной от формы их реального существовании. Модель какого-Л1^ объекта может быть либо его точной копией, либо отображать лишь некоторые характерные свойства этого объекта"/42/. Очевидно, что построение моделей и оперщювание ими есть инструмент познания объектов модел1фования.Итак, "моделирование - воспроизведение хгфактеристик некоторого объекта на другом объекте, специально созданном для их изучения. Потребность в моделировании возникает тогда, когда исследование непосредственно самого объекта невозможно, затруднительно, дорого, требует слишком длительного времени и тому подобное. Между моделью и объектом, интересуюпщм исследователя, должно существовать известное подобие " /44/. В случае математического модеотфования речь вдет о тождественном математическом описании "поведения" объекта и его модели. Математическое моделщ)ование может преследовать совершошо различные цели. Так, в качестве результата моделирования может быть гфогаоз состояния системвы, изучение разшчных свойств моделируемого объекта, исследование поведения системы при вводе различных начальных данных и так далее.Математическое модел^фование может быть представлено следующими тремя направлениями - детерминированным, стохастическим и детерминсфованно стохастическим.Вероятностные модели являют собой математические уравнения, в которых вход и некоторые параметры представлены параметрами распределения плотности вероятности, что влечет за собой неоднозначный результат. То или иное представление объясняется целью стохастического моделирования и способом решения поставленной задачи. Детермишфованные же модели охфеделяют жест1^ однозначную связь между входом и выходом.В щфологической литературе нередко встречаются попытки сопоставления детерминированного и стохастического нагфавлений. Подобное сравнение некорректно в силу того, что каждой из этих ветвей моделирования присущи собственные задачи и цели.1.2. Принцип детерминированно-стохастического модел1фования Основой практически всего ДС-моделирования в гвдрологии является определение кривых распределения функции используя кривые расгфеделения ^гументов. Существуют прямой и косвенные пути решения такой задачи. К прямому относится метод коипозшщи, представленный теорией вероятности.Классически под методом композиции понимается нахождение функции расгфеделения суммы двух независившх случайных величин через функции распределения этих случайных величин /21/.Рассматривание именно суммы случайных величин является частностью. "Но нам кажется, что распространение этого доказательства на любой ввд функщюнальной зависимости не гфедставляет нивсаких принципиальных затруднений" /21/.В работе /10/ выражение (1.2.1) зшисано в вндв mey=g(x,z), х,у' с^ огчайные независимые величины. fbfi,/- функции плотности ввроятносш соответственно величин х, у, z.Выражение (1.2.3) помогает понять логику предлагаемых математических действий.С^ма может быть заменена интегралом по всем возможным значениям X (или 7).В cjty4ae зависимых случайных величин X и 7 интеграл (1.2,3) выглядит следующим образом /21/ т=fMx,g(x,z})äx, (^ •2-^ > ще/з - условная плотность вероятности появления сочетания л» му^.Дли фунюдш обеспеченности дело обстоит так, "... искомая обеспеченность Р(г} равна сумме частот ^ ^х, у) dк ф всевозможных сочетаний (х, у), удовлетворякнцих условию И^21, и выражается двойным интегралом Р(20= fffз(x,y)dxdy, (1.2.7) взятьш по области Q={Z^zJ " /1/. (В щ)иведенной цитате символика изменена).Если выражение (1.2.6) 1фвдставляет собой функцию плотности вероятности случайной величины 2, то результатом взятия интеграла (1.2.7) будет являться число - обеспеченность величины 2]. Переход от интеграла (1.2.6) к интегралу (1.2.7) достигается очевидный о^азом - щ>актически это есть переход от функции плотности вероятности к функции обеспеченности с гфедставлением в подаштегральном выражении (1.2.6) случайной величины в(х,2) в явном виде "Определение вероятности функции нескольких переменных сводатся к вычислению интеграла по части £2(2^2]) п-мерного пространства координат XJ, Х2, Хгь для которой выполняется условие 7^2;=ссю81. Следовательно, вероятность функции 2 превысить некоторую заданную величину 2; устанавливается следующим образом: Здесь^у, Х2,х^ - плотность вероятности события одновременного появления хи Х2,л:й."/11/. (В приведенной цитате символика изменена).По гфичиие громоздкости использования метода композш|Щ1 в гидрологии решают задачу композшщи косвенными способами. К наиболее используемому (1.2.8) -/5 МОЖНО огаесш получение эмпирической кривой распределения функции через увеличение рядов аргументов, являющихся входом в расчетное выражение для рассматриваемой функции. Увеличение рядов аргументов может проводаться следующим образом. Через известные п^аметры распределения методом МонтеКарло моделируются ряды аргументов какой угодно длины. Смоделированные ряды аргументов являются входом в детерминированную систему, в результате расчетов по которой та выходе имеют место ряды функции, параметры раофеделения которой и есть искомый результат. Тжой режим работа детермшифованной модели называется имитационным. Одним из способов разрешения этой задачи является схема: 1) оценка статистических гкфаметров входа в детерминированную модель; 2) моделирование посредством этих параметров методом Монте К^ло временных рядов; 3) расчет по детермишфованнш! модели; 4) оценка статистических параметров выхода детерминированной модели.Некоторые другие способы ДС-модел1фования в гщфологии, косвенным образом решающие задачу композищш, гфедставяены в (^зоре работ, следующем далее.1.3. Детерминированноч;тохастическое моделирование в тидролотш

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шмакова, Марина Валентиновна, 2000 год

1. Алексеев Г. А. Методика применения {фивых и поверхностей растфеделениявероятностей при анализе многофакторных явлений. - Тр. ГТИ, 1950, вып. 26, с. 326.

2. Алексеев Г.А. Приближенный метод ощюделения вероятных значенийгидрологаческих величин, мсяютонно зависящих от нескольких статистических переменных. - Тр. ГТИ, 1957, вып. 61, с.130-136.

3. Алексеев Г.А. Графоашлитические способы ощ>вдвлшия и 1фиведения кдлительному периоду наблюдений параметров 1фивых расгфвделения.- Тр.ГГИ, 1960, вып.73, с. 90-140.

4. Алексеев Г.А. Расчет максимальньЕХ расходов воды с помощью номограмм гфиотсутствии гидрометрических наблюдений. // Тр. ГГИ, 1962, вып. 99, с. 3-79.

5. Алексеев Г.А. Чеботарев А.И. О теоретических основах методов расчетахарактеристик речного стока. Тр. Ш. Всесоюз.гищюлог. съезда, т.2, 1959, с.30-144.

6. Ашипов-Каратаев И.Н. О почвах южных склонов Гиссарского зфебта вТаджикистане. Труды ТФАН СССР. 1949, Почвоведение и мелиорагщя.

7. Афанасьева Т.В., Василенко В.И., Терешина Т.В., Шеремет В.В. Почвы СССР.Изд. «Мысль», М., 1979.

8. Блохинов Е.Г. Об юучении пщюлотических явлений путем гкфаметрическойкомпозиции функции расгфеделения вероятностей тфиродных факторов. Тр. Гццропроекта, 1960, сб. 4, с. 118-127.

9. Болтов MB. Нестационарная стохастическая авторегрессионная модельпщрологических процессов с сезонным ходом. - Водные ресурсы, 1996, том 23 №1, с. 21-28.

10. Великанов МА. Композиционный метод нахоявдения распределения дляпиковых расходов снегового половодья.- Метеорология и гидрология, 1949, N 3, с. 17-23.

11. Виноградов Ю.Б. Математическое модел{фованив щюцессов форМ1фовамиястока.- Л., Гидрометешодат, 1988, 312 с.

12. Виноградов Ю.Б. КомпозиционШ|1Й метод построения 1фивых обеспеченностигидрологических величин. - Изв. АН УзССР, сер. техн. шук, 1962, т.2, с. 58-64.

13. Гордин И.В., Нечаев А.П., Виницкая A.A. "Стохастические модели выпадениядождей для проектирования сооружений регулирования поверхностного стока". / / Ыетеоропо2.ия ц гидропогия, 1987 ,NS.

14. Денисов Ю.М К огфеделению обеспеченности функции нескольких случайныхвеличин. // Изв. Ан УзССР, серия техн. Наук, 1958, т.4.

15. Добровольский Г.В., Урусевская И.С. География почв. - Моск. Ун-та, М ,1984, 415 с.

16. Дрожжина Т.Б., Хаджиев У. Воднофизические свойства высокогорных почв.Докл. АН Тадж. ССР, т. XIX, № 7, Изд. «ДОНИМ», Душанбе, 1976.

18. Калинин Г.П., Дарман 3. И. Расчет повторяемости гидрологических явлений наоснове анализа их формирования // Метеорология и гидрология. 1953. № 1. 4650.

19. Кашьяп Р.Л, Pao А.Р. Построение динамических стохастических моделей поэкспериментальным данным. - М.: Наука, 1983. - 384 с.

20. Коваленко B.B. Моделирование гидрологических iiporieccoB. - Л.,Гщфометеошдат, 1993. - 255 с.

21. Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Мир, 1975.- 648 с.

22. Кутеминский В.Я., Леонтьева P.C. Почвы Таджикистана. Условияпочвообразования и география почв. Вып.1, Душанбе, «Ирфон», 1966, 223с.

23. Кучмент Л. С, Гельфан А.Н. Динамико-стохастическое модели формгфованияречного стока. - М: Наука, 1993. - 101 с.

24. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока.М.:Н^жа, 1983.-216С.

25. Леухина Г.Н. Вероятностные характеристики ветровых волнений нагрузок приобледенении щюводов в Средней Азии. Труды САРНИГМИ, 1978, вып. 69 (150), с.82-85.

26. Марченко A.C., Минакова Л.А. Вероятностная модель временных рядовтемпературы воздуха,/^'Метеоропогид U гuЭ/Э(?rt(?г¿^ Я; ^SöO^ N9^

27. Отчет о научно-исследовательской работе «Разработать модель годовогогидрографа малых и средних рек» (Промежуточный). Тема 11.14.08, ГГИ, Ленинград, 1987.

28. Отчет о научно-исследовательской работе «Разработать модель годовогогидрографа малых и средних рек» (Цромея^ггочный). Тема 11.14.08, ГГИ, Ленинград, 1988.

29. Отчет ошучно-исследовательской работе «Разработать математичвс!^^ модельгидрографа для рек с озерным регулированием» (На тфимере бассейна р. Невы). Поисковая тема, ГГИ, Ленинград, 1997.

30. Парпшн В.Н. Расчет повторяемости весеннего стока на основе анализа егоформгфования. // Метеорология и гидрология, 1953, 9, с. 15-20.

31. Паршин В.Н. Композиционный метод построения функций расгфеделениявероятностей стока рек зоны недостаточного увлажнения. // Метеорология и гадрология, 1964, № 4, с. 25-32.

32. Природные условия Красноярского 1фая. Изд. АН СССР, М, 1961, 248 с.

33. Пролетов А.Н. Геоморфологический очерк бассейна р. В^фзоб. Уч. зап.Сталинабадского гос. Пед. Ин-та им. Т.Г. Шевченко, т.21, сер. Географическая, 1959, с. 5-58.

34. Путоранская озерная провинция. Труды лимнологического института. Том 20(40). Изд. Наука, Новосибирск, 1975, 203 с.

35. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 2, части 1 и 3. Карелия и Северо-Запад.- Гцдрометеоиздат, Л., 1972.

36. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 16, вып.1. Ангаро-Енисейский район,Енисей -Ги^фометеоиздат, Л., 1973, 722 с.

37. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 9, вып. 3. Дагестан. - Гидрометеоиздат,Л., 1966,299 с.

38. Роиздественский A.B., Тихомирова А.А.Композиционный метод расчетарасгфеделения вероятности объема стока весеннего половодья. // Метеорология и гиЩ)ология, № 4; 1987, с. 93-99.

39. Север Европейской части СССР. - Изд. «Наука», М, 1966.

40. Сиротенко О.Д., Павлова В.Н. - Стохастическое моделирование суточныхклиматических данных для расчета по динамическим моделям "погода-)фожай". Труды ВНИИСХМ, 1986, вып. 21.

41. Соколовский Д. Л. Речной сток.-Л.: Гидрометеоиздат, 1959, 528 с.

42. Сгшркин А.Г. Основы философии: Учеб. пособие для вузов. - М.: Политиздат,1988. -592 с

43. Федоров Л.Т. О расчетах дождевых паводков методом параметрическойкомпозиции. // Тр. На)лшой конференции по хфоблемам прогнозов и расчетов дождевых паводков на реках Сибири и Дальнего Востока. - Л.: Гидрометеоиздат, 1963, с.78-90.

44. Философский словарь. Под ред. М.М. Розенталя. Изд. 3-е. М., Политиздат, 1975.

45. Флора и растительность ущелья реки Варзоб. Изд. «Наука», Л., 1971, 512 с.

46. Черкасов А.Е. Водные peig'pcH рек Ангаро-Енисейского района. Иркутск, 1969,с.26-36.

47. Шелутко В.А. Статистические модели и методы исследования вшоголетнихколебаний стока. - Л., Ггщрометеоиздат, 1984, с. -159.

48. Bailey, N.T.J. The Elements of Stochastic Processes, p.39, John Wiley, New York,1964.

49. Brachn J.A., W.E. Fry, G.W. Pick. - A simulation of daily weatiier data usingtheoretical probability distribution // Journal of Applical Meteorology. Sol. 19, №9, 1980.

50. Buishand T.A., Some remarks on the use of daily rainfall madels, J. Hydro!., 36, 295308, 1978.

51. Caskey J.E.Jr., A Markov chain model for the probability of precipitation occurence inintervals of various lengths, Mon. Weather Rev., 91, 298-301, 1963.

52. Chin, E.I1, Modding daily precipitation occurence process with Markov chain. WaterResow. Res., 13(6), 949-956,1977.

53. Gabriel, R., <md J.Neuman. A Mikov Chain model for daily rainfall occurence at TelAviv, Israel, Q.J.R. Meteorol. Soc, 88,90-95, 1962.

54. Weiss, L.L., Sequence of wet and dry days distribed by a Markov chain probabilitymodel/Mon. Weather Rev, 92, 169-176, 1964.