Статистический анализ регулярных неоднородностей стохастических гауссовских полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Кудаев, Александр Викторович

• Кудаев, Александр Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кудаев, Александр Викторович

3

1. ОБНАРУЖЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ НЕОДНОРОДНО СТЕЙ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

1.1. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНОЙ ПЛОЩАДЬЮ.

1.2. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ КООРДИНАТАМИ И ИНТЕНСИВНОСТЬЮ.

1.3. ОБНАРУЖЕНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ С НЕИЗВЕСТНЫМИ КООРДИНАТАМИ, ИНТЕНСИВНОСТЬЮ И ПЛОЩАДЬЮ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистический анализ регулярных неоднородностей стохастических гауссовских полей»

В последние годы все большее внимание уделяется проблемам обработки пространственных полей. Если поле фиксируется в заданной картинной плоскости, то можно интерпретировать пространственные неоднородности, как изображения некоторого источника излучения или некоторого объекта. Большой интерес к проблемам обработки пространственных полей обусловлен интенсивным развитием радиофизических методов и средств дистанционного наблюдения, а так же многообразием практических задач, в которых используются либо сами изображения, либо результаты их анализа [3]. Необходимость в обработке изображений возникает в системах наведения и навигации летательных аппаратов [27], в самолетных, спутниковых и других системах контроля состояния охраняемых зон, природных объектов, окружающей среды, объектов вторжения [15], в системах анализа проезжающих автомобилей [19], в медицинской и технической диагностике [68] и др. Хотя на большинстве промышленных, военных и др. объектов используются классические системы управления, в последнее время вызывает интерес разработка и анализ систем управления, ■ основанных на обработке изображений [68, 112]. Все возрастающий объем задач и повышение требований к точности и времени их решения вызвали необходимость развития средств и методов автоматизированной обработки изображений при принятии управленческих решений в технических, промышленных, военных, медицинских и других системах.

Функционирование автоматизированных систем обработки изображений в реальных условиях сопровождается случайными помехами, имеющими различную физическую природу. Для учета помеховых искажений изображения необходимо задать статистические характеристики шума. В некоторых случаях их можно определить исходя из структуры и характеристик изображающей системы, либо оценить по уже сформированному изображению. Наиболее распространенным видом флуктуационных помех является аддитивный шум, статистически независимый от полезного изображения. Из других видов помех на изображении можно выделить импульсные помехи, периодические помехи и шумы квантования.

Используемые в настоящее время методы оценки качества функционирования автоматизированных систем обработки информации, получаемой при анализе изображений, можно разделить на эвристические (полуэвристические) и теоретические. Недостатком эвристических методов оценки качества функционирования автоматизированных систем анализа изображений является невозможность распространения их на условия, не охваченные экспериментальными исследованиями. Поэтому такие методы обладают низкими прогностическими возможностями и могут приводить к противоречивым результатам [2]. Основанием для применения теоретических методов исследования систем обработки изображений является то, что процессы извлечения информации из волновых полей любой физической природы подчиняются общим закономерностям, предсказываемым теорией обнаружения и оценки, то есть теорией оптимального приема и пространственной обработки сигналов и полей. В условиях непрерывного совершенствования технических средств получения и обработки изображений можно ожидать, что в ближайшей перспективе будут созданы автоматизированные системы дистанционного наблюдения, которые по своим информационным возможностям будут приближаться к оптимальным системам, исследуемым методами теории обнаружения и оценки. В связи с этим, оценки информационных возможностей автоматизированных систем дистанционного наблюдения, полученные на основе методов теории обнаружения и оценки, являются надежными ориентирами качества функционирования перспективных и существующих систем получения и обработки изображений. Эти обстоятельства стимулируют разработку аналитических методов оценки качества автоматизированных систем обработки изображений.

Вместе с тем, на пути практического применения методов теории обнаружения и оценки стоят сложные и недостаточно проработанные проблемы, связанные и обработкой изображений в условиях априорной параметрической неопределённости.

Так, в ряде практических приложений обнаружению подлежат объекты, находящиеся на неизвестной дальности. Это приводит к тому, что площадь изображения (неоднородности) может быть априори неизвестной. Кроме того, часто оказываются неизвестными координаты изображения, а обычные условия формирования и передачи изображения приводят к тому, что его максимальная интенсивность (амплитуда) так же априори неизвестна.

В настоящей работе рассматривается задача обнаружения изображения для трёх различных ситуаций априорной параметрической неопределённости, а именно:

- обнаружение неоднородности с неизвестной площадью;

- обнаружение неоднородности с неизвестными координатами и интенсивностью;

- обнаружение неоднородности с неизвестными координатами, интенсивностью и площадью.

Также рассматривается задача оценки площади неоднородности для трёх возможных ситуаций априорной параметрической неопределённости, а именно:

- оценка площади неоднородности с неизвестной интенсивностью;

- оценка площади неоднородности с неизвестными интенсивностью и местоположением;

- оценка размеров неоднородности.

Применительно к оценке местоположения неоднородности в условиях априорной параметрической неопределённости были исследованы: оценка местоположения неоднородности с неизвестной интенсивностью;

- оценка местоположения изображения с неизвестными интенсивностью и площадью;

- квазиправдоподобная оценка местоположения неоднородности.

В зависимости от способов дистанционного формирования изображений статистические свойства формируемых изображений в виде пространственных полей могут существенно отличаться. Однако в большинстве случаев это квазидетерминированные, гауссовские или пуассоновские пространственные поля. Возможности представления распределения интенсивности изображений гауссовским случайным полем посвящена работа [64], а в [34] обоснована модель изображения как пуассоновского поля. Гауссовские и пуассоновские модели изображений рассматриваются в работах [62, 63 и др.]. Однако использование случайных полей для описания распределения интенсивности изображения не всегда целесообразно, поскольку различные изображения могут не достаточно отличаться своими статистическими характеристиками. В связи с этим в диссертационной работе рассматриваются задачи статистического анализа гауссовских случайных полей, содержащих неоднородности в виде квазидетерминированных изображений некоторых источников или объектов.

Если разрешающая способность системы формирования изображения не очень высока, то можно ограничиться рассмотрением регулярных неоднородностей [1,93], которые описываются дифференцируемыми функциями координат и неизвестных параметров.

Алгоритмы обработки изображений исследовались ранее в [19,94,98 ] и

ДР

В [98] рассмотрена задача обнаружения изображения с неизвестными координатами, но площадь изображения при этом предполагалась априори известной. В [94] рассмотрена задача обнаружения изображения с неизвестной площадью, но координаты изображения при этом предполагались априори известными. В то же время, во многих случаях у обнаруживаемого изображения могут быть априори неизвестны, как координаты, так и площадь, которая характеризует размеры изображения.

В [99] рассмотрена задача оценки координат изображения, но его интенсивность и площадь при этом предполагалась априори известными.

В тоже время во многих случаях, обычные условия формирования и передачи изображения [63] приводят к тому, что его максимальная интенсивность (амплитуда) и площадь априори неизвестны, поэтому результаты, полученные в работах [94,98,99] могут быть не всегда применимы.

Одним из эффективных методов синтеза алгоритмов обнаружения и оценки является байесовский. Однако, байесовские методы требуют задания функции потерь и большого количества априорных сведений, таких как распределения параметров, априорные вероятности наличия или отсутствия изображения в принятой реализации, модели сигнала и помехи и способ их комбинации. Поэтому достаточно эффективным представляется применение метода максимального правдоподобия, подробно описаного в литературе [10, 93 и др.]. При этом для оценки регулярных параметров доказано свойство асимптотической эффективности метода максимального правдоподобия [84].

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью синтеза и определения характеристик алгоритмов статистического анализа регулярных пространственных неоднородностей гауссовского случайного поля при различном объеме априорной неопределенности относительно параметров неоднородности, таких как ее интенсивность, местоположение, площадь и размеры.

Целью работы является:

• синтез алгоритмов обнаружения пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно интенсивности, местоположения и площади неоднородности;

• определение характеристик эффективности синтезированных I алгоритмов обнаружения;

• синтез алгоритмов совместной и раздельной оценки местоположения, площади и размеров пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно интенсивности неоднородности;

• определение характеристик алгоритмов оценки;

• исследование влияния пороговых эффектов на точность оценки различных параметров неоднородности.

Методы проведения исследования

При решении задач, поставленных в диссертационной работе, использовались аналитические и вычислительные методы современного математического аппарата статистической радиофизики, а именно: аппарат теории вероятностей и математической статистики; методы математического анализа и аналитической геометрии; теория статистических решений; теория случайных процессов.

Научная новизна

На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:

• Новые структуры квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов статистического анализа неоднородностей гауссовского случайного поля.

• Аналитические выражения для характеристик квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно местоположения, площади, интенсивности однородности.

Асимптотические выражения для расчета характеристик эффективности функционирования квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов оценки параметров неоднородностей.

• Результаты исследования влияния пороговых эффектов на точность оценки различных параметров неоднородности.

Практическая ценность работы

В работе выполнен синтез и анализ различных алгоритмов статистического анализа неоднородностей гауссовского случайного поля в зависимости от имеющейся априорной информации о неоднородности, о ее интенсивности, местоположении, площади.

Полученные в диссертации аналитические выражения для характеристик синтезированных алгоритмов позволяют обоснованно выбрать необходимый алгоритм анализа неоднородностей в соответствии с требованиями, предъявляемыми к эффективности алгоритма, имеющейся априорной информации относительно параметров изображения, а так же в соответствии с требуемой степенью простоты аппаратурной или программной реализации алгоритма.

Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при проектировании и анализе систем диагностики, локации, обнаружения и анализа объектов по их изображениям, полученным в результате дистанционного наблюдения.

Внедрение научных результатов

Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах и в учебном процессе в Воронежском государственном университете. В частности, результаты диссертации использованы при выполнении грантов РФФИ (06-07-96301, 07-01-00042) и гранта Минобразнауки РФ и CRDF (VZ-010-0).

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на

XII, XIV, XV международных научно-технических конференциях "Радиолокация, навигация, связь" (г. Воронеж) в 2005, 2007, 2008 г.

Научной сессии ВГУ (г. Воронеж) в 2007г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 работ, из них 3 работы в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ. В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задач и определение направлений, в которых нужно вести исследования. Подробное проведение рассуждений, доказательств и расчетов принадлежит диссертанту.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы из 130 наименований. Объем диссертации составляет 137страниц, включая 106 страницы основного текста, 21 рисунка на 17 страницах, 14 страниц списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Кудаев, Александр Викторович

3.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Получено, что точность надёжной оценки и оценки максимального правдоподобия местоположения неоднородности инвариантна к наличию априорной информации об интенсивности неоднородности. Однако, в пороговой области априорное незнание интенсивности неоднородности приводит к увеличению рассеяния оценки местоположения.

2. Априорное незнание одной из коордиант изображения может привести к существенному снижению точности оценки местоположения неоднородности. Точность оценки не снижается если неоднородность ориентирована вдоль одной из осей координат.

3. Найдены структура и асимптотические выражения для характеристик оценки максимального правдоподобия местоположения неоднородности с неизвестными интенсивностью и площадью.

4. Точность надёжной оценки максимального правдоподобия местоположения неоднородности инвариантна к наличию априорной информации об интенсивности и площади неоднородности. В пороговой области априорное незнание интенсивности и площади неоднородности приводит к проигрышу в точности оценки местоположения. Этот проигрыш возрастает по мере увеличения динамического даипазона возможных значений неизвестной площади.

5. Предложен и исследован квазиправдоподобный алгоритм оценки местоположения неоднородности с неизвестной площадью. Этот алгоритм обладает существенно более простой структурой, чем алгоритм максимального правдоподобия. С учётом аномальных ошибок найден проигрыш в точности квазиправдоподобной оценки по сравнению с оценкой максимального правдоподобия.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Структура квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения неоднородностей гауссовского случайного поля с априори неизвестными интенсивностью, местоположением и площадью.

2. Асимптотически точные (с ростом отношения сигнал/шум) выражения для расчёта характеристик квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения неоднородностей при различном объёме арпиорной неопределённости относительно местоположения, площади и интенсивности неоднородности.

3. Структура и характеристики квазиправдобных и максимально правдоподобных алгоритмов оценки площади и рамеров неоднородности с априори неизвестными интенсивностью и местоположением.

4. Структура квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов оценки местоположения неоднородностей гауссовского случайного поля с априори неизвестными интенсивностью и площадью.

5. Асимптотически точные (с тостом отношения сигнал/шум) выражения для расчёта характеристик квазиправдоподобных и максимально правдоподобных оценок местоположения неоднородности при различном объёме априорной неопределённости относительно интенсивноси и площади неоднородности.

6. Асимптотически точные (с ростом отношения сигнал/шум и приведённого объёма априорной области возможных значений неизвестных параметров) выражения для расчёта пороговых характеристик алгоритмов статистического анализа неоднородностей в условиях априорной параметрической неопределённости.

На основе результатов, полученных в диссертационной работе можно сделать следующие теоретические и практические выводы:

1. Априорная неопределённость относительно интенсивности, местоположения и площади неоднородности может привести к существенному снижению эффективности обнаружения неоднородности.

2. Проигрыш в эффективности обнаружения неоднородности вследствие априорной параметрической неопределённости возрастает с увеличением приведённой площади априорной области возможных значений неизвестных координат неоднородности, с уменьшением требуемого уровня вероятности ложной тревоги и с увеличением динамического диапазона изменения возможных значений площади неоднородности.

3.Оптимизация параметров предложенного квазиправдоподобного обнаружителя неоднородности с неизвестной площадью позволяет существенно уменьшить потери в эффективности обнаружения вследствие априорного незнания площади.

4. Априорное незнание интенсивности неоднородности приводит к увеличению дисперсии надёжной оценки максимального правдоподобия площади в два раза. Применение предложенного квазиправдоподобного алгоритма оценки площади может привести к некоторому уменьшению дисперсии оценки.

5 .Характеристики надёжной оценки площади неоднородности инвариантны к наличию априорной информации о её местоположении. В пороговой области априорное незнание местоположения неоднородности приводит к увеличению расстояния оценки площади в 1.5-2 раза. Это проигрыш в точности оценки площади возрастает с увеличением приведённой площади априорной области возможных значений неизвестных координат неоднородности.

6. Характеристики надёжной оценки местоположения неоднородности инвариантны к наличию априорной информации об интенсивности неоднородности. При наличии аномальных ошибок априорное незнание интенсивности неоднородности приводит к увеличению рассеяния оценки её местоположения в 1.5-2 раза.

7. Априорное незнание одной из координат неоднородности может привести к заметному снижению точности оценки местоположения. Однако, точность оценки местоположения вследствие незнания лишь одной координаты не изменяется, если неоднородность ориентирована вдоль одной из осей координат.

8. Точность надёжной оценки местоположения неоднородности инвариантна к наличию априорной информации об интенсивности и площади неоднородности. В пороговой области априорное незнание интенсивности и площади неоднородности приводит к проигрышу в точности оценки местоположения. Этот прогрыш возрастает по мере увеличения динамического диапазона возможных значений неизвестной площади.

9. Предложенный квазиправдоподобный алгоритм оценки местоположения неоднородности с неизвестной площадью обладает существенно более простой структрурой, чем алгоритм максимального правдоподобия. Оптимизация параметров квазиправдоподобного алгортима позволяет уменьшить потери в точности надёжной оценки местоположения вследстивие априорного незнания площади неоднородности. Однако, в пороговой области квазиправдоподобный алгоритм существенно проигрывает максимально правдоподобному.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кудаев, Александр Викторович, 2010 год

1. Акимов, П. С. Теория обнаружения сигналов / П. С. Акимов, П. А. Бакут,

2. В. А. Богданович и др.; под ред. П. А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. -440 с

3. Аксютов, JI. Н. Прогнозирование вероятности распознавания объектов покосмическим снимкам / JL Н. Аксютов // Исследование Земли из космоса. 1995. - №2. - С. 3 - 11

4. Анисимов, Б. В. Распознавание и цифровая обработка изображений / Б. В.

5. Анисимов, В. Д. Курганов, В. К. Злобин. М.: Высш. шк., 1983. - 296 с.

6. Ахманов, С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С. А.

7. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин. М.: Наука, 1981. - 640 с.

8. Барышев, И.В. Фильтрация изображений искажённых смесью аддитивнойи импульсной помех на основе модели фрактально-броуновского движения. / И.В. Барышев, M.JI. Усс , Зарубежная радиоэлектроника. -2005.-№2-С. 51-67

9. Белявцев, В.Г. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптациейразмеров апертуры / В.Г. Белявцев, Ю.Е. Воскобойников //Автометрия. 1998. -№3 - С. 18-25.

10. Волховская, О.В Сравнительный анализ различных статистикобнаружения пространственных сигналов в случае коротких выборок / О.В Волховская // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2004. - №8 - С. 2328

11. Быков, В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике /

12. В. В. Быков. М.: Советское радио, 1971. - 328 с.

13. Быков, В.Н. Применение метода дискретизации изображения к решениюзадачи восстановления протяженных источников радиоизлучения / В.Н Быков,.Антюфеев В.И, Вильчинский А.С., Макаренко Б.И., Минц М.Я., Прилепский Е.Д. // Радиотехника. 1996. — №8 — С. 51-55

14. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван Трис.

15. М.: Сов. радио, 1972. Т. 1. - 744 е.; Т. 2. - 342 с.

16. Введение в статистическую радиофизику / С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов,

17. В. И. Татарский; под общ. ред. С. М. Рытова. — М.: Наука, 1978. Т. 1. -494с.; Т. 2.-463 с.

18. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е. С.

19. Вентцель, JI. А. Овчаров. -М.: Наука, 1988.-480 с.

20. Верденская, Н.В. Сегментация изображений статистические модели иметоды / Н.В. Верденская // Зарубежная радиоэлектроника. 2002. — №12-С. 33-47

21. Викулов, О.В. Структура моделей пространственно-временных сигналови полей многопозиционной радиолокационной системы / О.В. Викулов, В .И. Меркулов.// Радиотехника. 1998. - №2 - С. 26-29

22. Виленчик, JI. С. Минимаксный метод оценки параметров изображения /

23. JI. С. Виленчик, А. Н. Катулев, М. Ф. Малевинский // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. - №2. - С. 120 - 123.

24. Вологдин, А.Г. Статистическая оценка перемещающихся случайныхполей на основе нового подхода к пространственной эргодичности / А.Г. Вологдин, Приходько Л.И. // Радиотехника и электроника. 2003. -Т.48, №7-С. 795-801

25. Воскобойников, Ю.Е. Адаптивный алгоритм фильтрации ипреобразования изображений в векторный формат / Ю.Е. Воскобойников, Колкер А.Б. // Автометрия. 2002. - №4 - С. 3-11

26. Воскобойников, Ю.Е. Использование алгоритмов нелинейной фильтрациидля улучшения качества восстановленных топографических изображений / Ю.Е. Воскобойников, Касьянова С.Н., Кисленко Н.П., Трофимов О.Е.// Автометрия. 1997. -№3 - С. 13-17

27. Гнеушев, А. Н. Система для оценки скорости транспортных средств поконтурным признакам в режиме реального времени / А. Н. Гнеушев //

28. Известия РАН. Теория и системы управления. 2005. — №1. — С. 133 — 143.

29. Горев, П.Г. Определение местоположения отдельного объекта нафоновом изображении / П.Г. Горев, Коренной А.В., Егоров С.А., Лепешкин С.А. //Радиотехника. 2000. №4 - С. 53-59

30. Горев, П.Г. Восстановления изображения в условиях априорнойнеопределённости / П.Г. Горев, Коренной А.В., Егоров С.А. // Радиотехника. 1999. - №3 - С. 41-44

31. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С.

32. Градштейн, И. М. Рыжик М.: Наука, 1971. - 1108 с.

33. Грибов, М.Г. Определения геометрических параметров объектов порастровым изображениям / М.Г. Грибов, Хачумов В.М.// Автометрия. -2001.-№1-С. 40-49

34. Грицкевич, О.В. Формирование оптического изображения произвольнойгеометрической формы на криволинейных поверхностях вращения / О.В. Грицкевич // Автометрия. 1997. - №2 - С. 26-33

35. Грузман, И.С. Двухэтапное восстановление дефокусированныхизображений // И.С. Грузман //Автометрия.— 1997. №2 — С. 93-97

36. Довнар, Д.В. Статистическая оценка погрешности восстановления видаобъекта по неравномерно расположенным отсчётам его изображения / Д.В. Довнар, К.Г. Предко //Автометрия. 1999. - №3 - С. 36-42

37. Инсаров, В. В. Структурно-лингвистический алгоритм обработкиизображений и распознавания образов наземных сцен в системе наведения летательного аппарата / В. В. Инсаров // Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. - №1. - С. 145 - 154.

38. Каверина, JI.B. Адаптивная обработка изображений , искажённыхатмосферными образованиями / JI.B. Каверина // Радиотехника. 2000. - №4 - С. 64-67

39. Кадыров, А.А. Новые признаки изображений, инвариантныеотносительно группы движений и аффинных преобразований / А.А. Кадыров, Федотов Н.Г. // Автометрия. 1997. - №4 - С. 65-79

40. Касперович, А.Н. Фильтрация, обнаружение и локализациямалоразмерных объектов, полученных при круговом субпиксельном сканировании изображений / А.Н. Касперович, Бондаренко Ю.В. // Автометрия. 2002. - №5 - С. 25-30

41. Кашкин, В.Б. Спектральные плотности высших порядков однородного иизотропного импульсного случайного поля / В.Б. Кашкин // Радиотехника и электроника. 1999. - Т.44, №9 - С. 1093-1097

42. Киричук, B.C. Алгоритмы обнаружения точечных объектов постереоизображениям / B.C. Киричук, А.К. Шакенов // Автометрия. -2005.- №2 -С. 14-22

43. Киричук, B.C. Анализ изображений динамических систем: модели,алгоритмы и системы реального времени / B.C. Киричук // Автометрия. 1998.-№3 - С. 22-31

44. Клаудер, Дж. Основы квантовой оптики / Дж. Клаудер, Э. Сударшан; пер.с англ. Б. Я. Зельдовича, В. Г. Тункина, А. С. Чиркина; под ред. С. А. Ахманова. -М.: Мир, 1970. 428 с.

45. Клочко, В.К. Сравнительный анализ алгоритмов распознавания объектовбортовыми PJIC / В.К. Клочко, В.В. Курилкин, И.В. Шейнина // Радиотехника. 2003. - №12 - С. 3-9

46. Козирацкий, Ю.Л. Оценочно-компенсационный алгоритм выделениякратковременных существующих изображений матричными приёмниками / Ю.Л. Козирацкий, В.Н. Тимохин, А.Ю. Козирацкий // Радиотехника. 2004. - №5 - С. 97-99

47. Кондратьев, В.В. Новый метод обработки локально-анизотропныхизображений / В.В. Кондратьев, А. В. Рогинский // Автометрия, — 1999. -№2-С. 63-70

48. Коренной, А.В. Алгоритмы определения параметров образа объектасовместно с пространственно-временным восстановлением радиолокационных изображений в условиях помех / А.В. Коренной, С.А. Егоров, С.А. Лепёшкин // Радиотехника. 2002. - №4 - С. 6-12

49. Коренной, А.В. Алгоритмы совместного обнаружения и оценивания длявосстановления статических случайных полей / А.В. Коренной, С.А. Егоров //Радиотехника. 1998. - №1 - С. 3-6

50. Корнилов, В.Ю. Аффинно-инвариантное представление изображения иконтура / В.Ю. Корнилов // Автометрия. 1999. - №5 - С. 60-62

51. Костенко, П.Ю. Восстановление фрагментов радиоизображенийподстилающей поверхности по бесфазным данным / П.Ю. Костенко, Зродников А.В., Манойло С.В.// Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. -1999.-№5-С. 58-62

52. Костылев, В.И. Дифракционно статистическое разрешениемалоразмерных объектов в сканирующих системах / В.И. Костылев, Коржик Ю.В.// Радиотехника. 1999. - №1 - С. 3-22

53. Костылев, В.И. Квадратичное по сигналу обнаружение протяжённогорадиоисточника с неизвестным распределением яркости / В.И. Костылев//Радиотехника и электроника. — 1999. — Т.44, №2 С. 210-214

54. Костылев, В.И. Характеристики обнаружения малоразмерного объектатиповой пространственно временной системой / В.И. Костылев // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2001. - Т.44, №4 - С. 27-33

55. Котов, В.Б. Регистрация изменений изображения при помощидвухволнового взаимодействия. /В.Б. Котов, Никанорова Е.А. //Радиотехника и электроника. 2000. - т.45, №6. - С.749-754

56. Кравченко, В.Ф. Робастные фильтры, сохраняющие мелкие деталиизображения и подавляющие импульсные шумы / В.Ф. Кравченко, Пономарев В.И., Погребняк А.Б.// Радиотехника и электроника. 2001. -Т.46, №4 — С. 484-489

57. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер; пер. с англ.

58. А. С. Монина и А. А. Петрова; под ред. акад. А. Н. Колмогорова. М.: Мир, 1975.-648 с.

59. Красильников, Н. Н. Теория передачи и восприятия изображений. Теорияпередачи изображений и ее приложения / Н. Н. Красильников. М.: Радио и связь, 1986. - 246 с.

60. Куликов, А.Ю. Волоконно-оптическая система формированияизображений / А.Ю. Куликов, Строев В.М. // Радиотехника. 2003. - №5 - С. 87-90

61. Куликов, Е. И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех /

62. Е. И. Куликов. М.: Сов. радио, 1969. - 244 с.

63. Куликов, Е. И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е. И.

64. Куликов, А. П. Трифонов. М.: Сов. радио, 1978. - 296 с.

65. Лаврентьев Е.А. Алгоритм распознавания протяжённых объектов вусловиях априорной неопределённости статистических характеристик сигнала и шума / Е.А. Лаврентьев, Шаталов А. А. // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2002. - №11 - С. 63-74

66. Ланнэ, А.А. Нелинейная фильтрация изображений с импульснымипомехами (примеры реализации) / А.А. Ланнэ, Соловьёва Е.Б. // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2000. - №4 - С. 3-11

67. Левин, Б. Р. Вероятностные модели и методы в системах связи иуправления / Б. Р. Левин, В. Шварц. — М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

68. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р.

69. Левин. М.: Радио и связь, 1989. - 654 с.

70. Лучин, А.А. Наземные радиолокационные средства полученияизображений искусственных спутников земли / А.А. Лучин// Зарубежная радиоэлектроника. 2001. - №5 - С. 3-13

71. Матвеев, A.M. Метод формирования признаков, обеспечивающихинвариантное к ракурсу распознавание двумерных изображений / A.M. Матвеев // Радиотехника и электроника. 2004. — Т.49, №9 - С. 10651073

72. Миддлтон, Д. Введение в статистическую теорию связи / Д. Миддлтон;пер. с англ. Б. А. Смиренина; под ред. Б. Р. Левина. -М.: Сов. радио, 1962.-Т. 2.-832 с.

73. Митрофанов, Д.Г. Формирование двумерного радиолокационногоизображения цели с траекторными нестабильностями полёта. / Д.Г. Митрофанов // Радиотехника и электроника. 2002. - Т.47, №7 - С. 852859

74. Нестеров, С.М. Особенности формирования 2-мерных радиолокационныхизображений объектов ступенчатыми ЛЧМ-сигналами / С.М. Нестеров, Силкин А.Т., Скородумов И.А., Ягольников С.В. // Радиотехника. 2000. - №5 - С. 81-86

75. Нечаев, Е. П. Оценка площади пропадающего оптического изображенияна фоне шумов / Е. П. Нечаев, А. П. Трифонов // Автометрия. 1987. - № З.-С. 18-20.

76. Осецкая, Г. А. Обнаружение оптического изображения с неизвестнымиинтенсивностью и площадью при наличии фона с неизвестной интенсивностью / Г. А. Осецкая // Автометрия. 1992. - №4. - С. 40 - 46.

77. Перетягин, Т. И. Представление изображений гауссовскими случайнымиполями / Т. И. Перетягин // Автометрия. 1984. - № 6. - С. 36 - 42

78. Петров, Е.П. Нелинейная цифровая фильтрация полутоновыхизображений / Е.П. Петров, Трубин И.С., Тихонов И.Е. // Радиотехника. -2003.-№5-С. 7-10

79. Питербарг, В.И. Асимптотические методы в теории гауссовскихпроцессов и полей / В.И. Питербарг М.: МГУ, 1988. —176 с.

80. Понькин, В.А. Оценка возможностей человека-оператора по различениюпространственно-протяжённых объектов по их изображениям / В.А. Понькин, И.В.Лаптев // Радиотехника. 1999. - №8 - С. 33-38

81. Попова Г. М., Степанов В. Н. Анализ и обработка изображений медикобиологических микрообъектов / Г. М. Попова, В. Н. Степанов // Автоматика и телемеханика. 2004. - № 1. - С. 131 - 142

82. Проняев, Е.В. Анализ пороговых эффектов при обработке сигнала вусловиях параметрической априорной неопределённости. / Е.В. Проняев // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. -Т.6. -№2. - С. 72-79.

83. Прохоров, С.Г. Стохастическая модель наблюдателя дешифровщикаизображений / С.Г. Прохоров, В.М. Тосенко // Радиотехника. 1998. -№6-С. 25-28

84. Прэт, У. Цифровая обработка изображений / У. Прэт; пер. с англ. под ред.

85. Д. С. Лебедева. М.: Мир, 1982. - Т. 1. - 312 е.; Т. 2. - 480 с.

86. Рабинович, Е.В. Компактное описание одномерного представленияизображений / Е.В. Рабинович // Автометрия. — 1997. №2 — С. 31-36

87. Радзиевский, В.Г. Получение радиолокационных изображений объектовна основе томографической обработки СШПС сигналов / В.Г. Радзиевский, М.А. Караваев // Радиотехника. — 1998. №6 - С. 32-36

88. Райфельд, М.А. Бинарная и многоуровневая ранговая сегментацияполутоновых изображений / М.А. Райфельд // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.45, №6 - С. 705-708

89. Репин, В.Г. Спектральный метод компенсации смещений и повышенияразрешения изображений при обработке последовательно смещающихся цифровых кадров / В.Г. Репин, В.Н. Лагуткин // Радиотехника и электроника.-2000.-т.45,№11. С. 1359-1364

90. Сирота, А.А. Нейросетевые и оптимальные алгоритмы обнаружениялокально-неоднородных участков изображений / А.А. Сирота, В. Д. Попело, О. В. Маслов // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2003. -№9-С. 66-74

91. Соболев, B.C. Максимально правдоподобные совместные оценкипараметров оптических сигналов / B.C. Соболев, Г. А. Кащеева, И. В. Филимоненко // Автометрия. 1999. - №1 - С. 7-12

92. Сосулин, Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации /

93. Ю. Г. Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. - 304с.

94. Сосулин, Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастическихсигналов / Ю. Г. Сосулин. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

95. Сосулин, Ю.Г. Нейросетевое распознавание двумерных изображений /

96. Ю.Г. Сосулин, Фом Чунг Зунг // Радиотехника и электроника. 2003. -Т.48, №8-С. 964-969

97. Строев, В.М. Волоконно-оптический спец процессор предварительнойобработки изображений / В.М. Строев // Радиотехника. — 2004. №3 - С. 45-47

98. Тихонов, В.И. Развитие в России оптимального нелинейного оцениванияслучайных процессов и полей / В.И. Тихонов // Радиотехника. 1999. — №10.-С. 3-4.

99. Тихонов, В. И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. М.: Радиои связь, 1983.-320 с.

100. Тихонов, В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. -М.: Сов.радио, 1966. 680 с.

101. Трифонов, А. П. Обнаружение движущегося пространственнопротяженного объекта на фоне с неизвестной интенсивностью / А. П. Трифонов, Р. В. Куцов // Автометрия. 2005. - Т.41, - №1. - С. 3 - 18.

102. Трифонов, А. П. Обнаружение квазидетерминированного изображенияпри наличии фона с неизвестными параметрами / А. П. Трифонов, Ю. Н. Прибытков // Автометрия. 2002. - №4. - С. 19 - 31.

103. Трифонов, А. П. Обнаружение случайных изображений пространственнопротяженных объектов, затеняющих фон / А. П. Трифонов, Ю. Н. Прибытков // Автометрия. 2000. - №4. - С. 14 - 25.

104. Трифонов, А. П. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестнымипараметрами / А. П. Трифонов, Е. П. Нечаев, В. И. Парфенов; под ред. А. П. Трифонова. Воронеж: ВГУ, 1991.-246 с

105. Трифонов, А. П. Оценка местоположения точечной цели в зоне Френеляприемной антенны / А. П. Трифонов, С. И. Шарапов // Радиотехника и электроника. 1984. - Т. 29. - № 2. - С. 242 - 249.

106. Трифонов, А. П. Пороговые характеристики совместных оценок времениприхода и центральной частоты флуктуирующего радиоимпульса / А. П. Трифонов, А. В. Захаров // Радиотехника и электроника. 2002. - №9. -С. 1068- 1071.

107. Трифонов, А. П. Прием разрывного квазидетерминированного сигнала нафоне гауссовской помехи / А. П. Трифонов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1978. - №4. - С. 146-153.

108. Трифонов, А. П. Совместное различение сигналов и оценка их параметровна фоне помех / А. П. Трифонов, Ю. С. Шинаков. М.: Радио и связь, 1986.-268 с.

109. Трифонов, А.П. Обнаружение объектов с неизвестной площадью приналичии фона / Прибытков Ю.Н. //Автометрия,. 2005. - Т.41, №4. - С. 24-39

110. Трифонов, А.П. Оценка площади неоднородного изображения на фонепространственного шума / А.П. Трифонов, К.А. Зимовец // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2003. - Т.46, №10 - С. 3-15

111. Трифонов, А.П. Оценка площади неоднородного пропадающегоизображения на фоне пространственного шума / А.П. Трифонов, К.А. Зимовец // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2004. - Т.47, №8 - С. 314

112. Трифонов, А.П. Совместное обнаружение неоднородного изображения иоценка его площади на фоне шума / А.П. Трифонов, К.А. Зимовец // Автометрия. 2004. - Т.40, №4 - С. 3-14

113. Трифонов, А.П. Характеристики обнаружения и оценки положенияисточника сигнала, модулирующего пуассоновское случайное поле / А.П. Трифонов, А.В. Зюльков. // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. -1981. Т.24, №12 - С. 32-38

114. Трифонов, А.П. Характеристики оптимальных оценок параметровоптических сигналов на фоне пространственных помех / А.П. Трифонов, А.В. Зюльков, В.К. Маршаков //Известия ВУЗов. Радиоэлектроника-1981. Т.24, №1 - С. 14-21

115. Трифонов, А.П. Эффективность обнаружения неоднородного изображения на фоне шума / А.П. Трифонов, К.А. Зимовец // Автометрия. 2003. - Т.39, №1 - С. 19-27

116. Трифонов, А.П.Обнаружение стохастического изображения с неизвестными параметрами при наличии фона с неизвестными параметрами / А.П. Трифонов, Ю.Н. Прибытков //Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. — 2002 .— Т. 45, № 9 .— С. 10-20.

117. Ульянов, В.Н. Адаптивные алгоритмы кодирования изображений / В.Н. Ульянов // Автометрия. 2001. - №5. - С. 12- 24.

118. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / В. Феллер. М.: Мир, 1984. - Т. 1. - 528 е.; Т.2. - 752 с.

119. Фурман Я.А. Симметрические характеристики формы произвольного плоского изображения / Я.А. Фурман //Автометрия. 1998. - №2. - С. 77- 86.

120. Фурман, Я.А. Обработка контуров изображений с протяжёнными прямолинейными границами / Я.А. Фурман, И.Л. Егошина //Автометрия.- 1999.-№6.-С. 93-104.

121. Хуанг, Т. С. Обработка изображений и цифровая фильтрация / Т. С. Хуанг. М.: Мир, 1984. - 274 с

122. Юхно П.М. Алгоритм комплексной обработки тепловизионных изображений / П.М. Юхно // Радиотехника. 2006. - №6 - С. 54-57

123. Юхно, П.М. Краевые эффекты в измерителях сдвигов изображений / П.М. Юхно //Радиотехника. 1998. - №2. - С. 96- 98.

124. Ярёменко, Ю.И. Статистические характеристики флуктуаций сигналов в оптоэлектронных каналах когерентно-оптических системах передачи / Ю.И. Яременко, В.А. Суворов // Радиотехника и электроника, №1, 2001г.- 2001. Т. 46, №1 - С. 324-327.

125. Ballard, D. Н. Computer Vision / D. Н. Ballard, С. М. Brown. New Jersey: Prentice-Hall, 1982. - 528 p.

126. Besson O. Detection of a sginal in linear subspace with bounded mismatch / O. Besson // IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst. 2007. - Vol. 42, № 3. -p. 1131-1139.

127. Bharati, M. H. Multivariate image analysis for real-time analysis for real-time process monitoring and control / M. H. Bharati, J. F. MacGregor // Ind. Chem. Res. 1998. -№ 37. - p. 4715 - 4724.

128. Gubner, John A. Detection of constrained subspace signals in additive infinite-dimensional interference and noise / John A. Gubner, Louis L. Scharf // IEEE Trans. Inf. Theory. 2007. - Vol. 50, № 11. - p. 2873 - 2879.

129. Ho, Chun Та A high-speed algorithm for elliptical object detection / Chun -Та Ho, Ling - Hwei Chen // IEEE transaction on image processing. 1996. -Vol. 5, № 3. - p. 547-550.

130. Jahne, В. Digital image processing / B. Jahne. New York: Springer, 2002. -586 p.

131. Mahata, Kaushik On parameter estimation using nonparametric noise models / Kaushik Mahata, Rik Pintelon, Johan Schoukens // IEEE Trans. Autom. Contr.-2006.-Vol. 51, № 10.-p. 1602- 1612.

132. Mc Fadden, I. A. On a class of Gaussian process for which the mean rate of crossing is infinite /1. A. Mc Fadden // J. Roy. Statist. Soc., 1967. v. B29. -p. 489-502.

133. Petrou, M. Image Processing: The Fundamentals / M. Petrou, P. Bosdogianni. New York: John Wiley & Sons, 1999. - 334 p.

134. Poon Ting-Chung Optical image recognition of three-dimensional objects / Poon Ting-Chung, Kim Taegeun//Appl. Opt. 1998- Vol.38, №2, -p. 370381.

135. Serra, J. Image analysis and mathematical morphology / J. Serra. London: Academic Press, 1982. - 612 p.

136. Silva, D.M. Optimum detection of small targets in a cluttered background / D.M. Silva, R.E. Warren // Opt. Eng. 2005. - Vol. 37, № 1. - p. 83- 92.

137. Spacek, L. Edge detection and motion detection / L. Spacek // Image and Vision Computing. 1986. - 4(1). p. 43 - 56.

138. Stoica, Petre Smoothed nonparametric spectral estimation via cepsturm thresholding. Introduction of a method for smoothed nonparameteric spectral estimation / Petre Stoica, Niclas Sandgren // IEEE Signal Process. 2008. -Vol.23, №6.-p. 34-45.

139. Sullivan, G. Model-based vehicle detection and classification using orthographic approximations / G. Sullivan, K. Baker, A. Worrall, C. Attwood, P. Remagnino // Image and Vision Computing. 1997. - 15(8). - p. 649 -654.

140. Кудаев, А.В. Квазиоправдоподобное обнаружение изображения с неизвестной площадью / А.П. Трифонов, А.В. Кудаев// Материалы XIIмеждународной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь". Воронеж, 2006. — Т.1. — С. 135 - 143.

141. Кудаев, А.В. Эффективность обнаружения изображения с неизвестными координатами и площадью / Трифонов А.П., Кудаев А.В. // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. -2008. № 2 - С.З -14.

142. Кудаев, А.В. Оценка координат изображения с неизвестной интенсивностью / А.П. Трифонов, А.В. Кудаев// Материалы XIV международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь". Воронеж, 2008. - Т. 1. - С. 281 - 290.

143. Кудаев, А.В. Оценка координат изображения с неизвестными интенсивностью и площадью / Трифонов А.П., Кудаев А.В. // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2009. -№5 . - С. 3 - 14

144. Кудаев, А.В. Пороговые характеристики оценок координат изображения с неизвестными интенсивностью и площадью / Трифонов А.П., Кудаев А.В. //Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. -2010. -№1 .-С. 40 -47