Обнаружение и оценивание границ объектов на изображениях в условиях аддитивного шума и деформирующих искажений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Соломатин, Алексей Иванович

• Соломатин, Алексей Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соломатин, Алексей Иванович

Введение.

Глава 1. Анализ известных методов обнаружения и выделения границ объектов на изображениях.

1.1. Анализ известных методов и алгоритмов поиска объектов на изображениях.

1.1.2. Статистический подход к распознаванию объектов на изображениях.

1.1.3. Геометрический подход к распознаванию объектов на изображениях.

1.1.4. Нейросетевой подход к распознаванию объектов на изображениях.

1.2. Известные методы выделения границ объектов на изображениях.

Выводы по главе.

Глава 2. Синтез и анализ алгоритмов совместного обнаружения и оценивания локальных участков границы объектов на изображении.

2.1. Постановка задачи совместного обнаружения и оценивания параметров локальной неоднородности в рамках модели перепада яркости.

2.2. Статистические алгоритмы обнаружения и оценивания параметров локальной неоднородности в рамках модели перепада яркости.

2.2.1. Алгоритм обнаружения перепада яркости при известной яркости фона и яркости объектов.

2.2.2. Алгоритм обнаружения и оценки параметров перепада яркости при известной яркости фона и неизвестной яркости объектов.

2.2.3. Алгоритм обнаружения и оценки параметров перепада яркости при неизвестной яркости фона и неизвестной яркости объектов.

2.3. Нейросетевой алгоритм совместного обнаружения и оценивания параметров локальной неоднородности в рамках модели перепада яркости. 79 Выводы по главе.

Глава 3. Синтез и анализ алгоритмов совместного обнаружения и оценивания границы объектов с неизвестной формой и местоположением

3.1. Методика оценки эффективности алгоритма обнаружения локальной неоднородности.

3.1.1. Методика расчета условных вероятностей ошибок первого и второго рода

3.1.2. Методика расчета безусловных вероятностей ошибок первого и второго рода.

3.2. Синтез алгоритма вторичной обработки локальных фрагментов для обнаружения объекта, характпризующегося замкнутой границей неизвестной формы.

3.3. Определение целостной границы объекта с использованием метода динамического программирования при реализации обобщенного алгоритма максимального правдоподобия.

Выводы по главе.

Глава 4. Алгоритмы обнаружения объектов на основе инвариантных преобразований эталонных фрагментов изображения.

4.1. Инвариантный к повороту и изменению масштаба алгоритм обнаружения эталонного объекта в локальном участке наблюдения.

4.1.1. Представление изображений объектов с использованием упорядоченного разбиения на группы пикселей.

4.1.2. Формирование описания эталонного объекта, инвариантного к повороту и изменению масштаба.

4.1.3. Определение меры близости наблюдаемого и эталонного изображения. Принятие решения о наличии объекта.

4.1.4. Определение меры близости локального участка изображения и эталона на основе вычисления степени пересечения выделенных групп

4.2. Алгоритмы классификации и локализации объектов на изображении. 147 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обнаружение и оценивание границ объектов на изображениях в условиях аддитивного шума и деформирующих искажений»

В настоящее время постоянно совершенствуются технические и информационные возможности различных систем дистанционного мониторинга и видеонаблюдения. Это, в свою очередь, стимулирует потребность в развитии существующих и разработке новых методов и средств автоматической и автоматизированной обработки получаемых исходных графических материалов. Соответствующие задачи постоянно возникают [25,76,80,99] в системах наведения и навигации летательных аппаратов, в самолетных, спутниковых и других системах визуального контроля объектов, в системах экологического мониторинга земной поверхности, в разнообразных устройствах медицинской и технической диагностики и др. К наиболее часто решаемым задачам относятся, например, задачи оцифровки изображений, хранения, передачи и сжатия полученных цифровых эквивалентов, задача фильтрация шумов и т.д. Тем не менее, основной в таких системах является, все-таки, задача автоматического извлечения необходимой для принятия дальнейших решений информации. В самом общем понимании - это задача анализа наблюдаемой сцены [86], т.е. разбор изображения на составные части и интерпретация его по аналогии с тем, как это делает человек [70]. Однако, при отсутствии каких либо априорных данных об анализируемых изображениях, подобная задача сегодня не имеет законченного решения.

В связи с этим на практике рассматриваются [26,35,37,50,54,69,93,105] более частные задачи понимания изображений, ориентированные на извлечение в некотором смысле заранее оговоренной и структурно фиксированной информации из изображений одинаковой и известной природы. Большинство систем, осуществляющих автоматическое извлечение такой информации из изображения, используют для этого методы классификации объектов или их частей с последующей локализацией области их расположения [25,81,86]. Следует отметить, что решаемые при этом задачи также являются плохо формализуемыми и не имеют единых подходов в своем решении.

Проблемами интеллектуального анализа изображений ученые занимаются достаточно давно - с момента появления самих цифровых изображений. В разные годы теоретическими и практическими разработками в области обработки изображений и в частности обнаружения и классификации пространственно локализованных объектов и их частей занимались П.А. Бакут, Р. Брунелли (R. Bruneiii), В.Н. Вапник, Р. Вудс (R. Woods), Р. Гонсалес (R. Gonzalez),

A.JI. Горелик, Р. Дуда (R. Duda), B.K. Злобин, H.Л. Казанский, А.И. Перов, У. Прэтт (W. Pratt), B.B. Сергеев, В.А. Скрипкин, В.А. Сойфер, Ю.Г. Сосулин, И.В. Терентьев, А.П. Трифонов, К. Фукунага (К. Fukunaga), Я.А. Фурман, П. Харт (Р. Hart), M. Хюккель (M. Hueckel), Ш.-К. Чэн (C.K. Chan), А .Я. Червоненкис,

B.М. Чернов, Л.П. Ярославский и др. В настоящее время с каждым годом растет число разработок и публикаций, посвященных анализу изображений.

Одной из стандартных задач обработки цифровых изображений, полученных в различных спектральных областях оптического диапазона длин волн пассивными средствами наблюдения, является задача поиска — обнаружения, локализации и идентификации (распознавания) однородных объектов в присутствии шумов по эталонному образцу или фрагменту, содержащему дешифрирующие признаки. При этом в подобных системах, как правило, используется принцип просмотра изображения скользящим окном заданного размера и анализ локального участка изображения на предмет наличия в нем интересующего объекта [25]. В ходе такого просмотра осуществляется принятие решения о наличии или отсутствии объекта в анализируемом локальном участке изображения. В зависимости от специфики решаемой задачи изображения объектов могут в той или иной мере отличаться от эталонного варианта. Эти отличия могут быть вызваны шумами, незначительными искажениями формы объекта, наличием в непосредственной близости к объекту других объектов, изменением пространственной ориентацией объекта в сравнении с эталоном и другими причинами. Известны различные подходы, применяющие для решения указанной задачи ту или иную меру близости изображений в окне наблюдения и эталонного образца. Например, в [61,81] описаны алгоритмы, использующие

разделяющие функции на пространстве признаков, функции расстояния между образами, методы кластерного анализа, байесовский классификатор, обучаемые классификаторы на основе персептронного подхода. В зависимости от априорных данных о распознаваемых объектах полезными оказываются те или иные методы.

Учитывая, что при работе пассивных оптико-электронных средств наблюдения имеется минимальное количество априорной информации, а также требование реализации решающих правил, инвариантных к повороту и сдвигу объектов на анализируемых изображениях, применение большинства классических алгоритмов поиска, например алгоритмов корреляционно-экстремального анализа в их традиционной форме, не представляется возможным и требуется разработка новых подходов для решения указанной задачи. При этом необходимо рассмотреть две ситуации, в соответствии с которыми далее в диссертации рассматривается два подхода к построению алгоритмов обработки изображений:

- эталонные описания объектов отсутствуют, и задача поиска ставится как задача обнаружения и идентификация неоднородностей, т.е. яркостных «всплесков», относительно которых могут быть известны только примерные размеры и относительный уровень перепада яркости;

- имеется возможность получения эталонного описания объекта или его фрагментов при наблюдении в присутствии характерного фона, содержащие дешифрирующие признаки в интересах последующего решения основной задачи поиска.

Анализ существующих работ [25,61,81,86] также показал, что для обнаружения пространственно локализованных объектов в указанной постановке применяются статистические, эвристические и нейросетевые подходы. К сожалению, общим недостатком, большинства методов является их далеко не универсальный характер. Поэтому на практике в каждом конкретном случае разработчикам приходится применять индивидуальные методы и подходы (выбираемые из числа существующих или разрабатываемые каждый раз заново) с целью наиболее точного учета особенностей задачи, т.е. фактически, использовать имеющуюся априорную информацию об обрабатываемых изображениях. В качестве такой информации [69,85,96,101] может выступать информация о яркости объектов, их форме, размерах и т.д. С другой стороны в случае минимума априорной информации об обнаруживаемых объектах существующие методы зачастую неэффективны, т.к. нет возможности обеспечить настройку параметров их функционирования.

Другим недостатком имеющихся решений является раздельный характер процесса обнаружения объекта и определения границ его локализации. В случае, когда совместно с обнаружением решается задача локализации, то ограничиваются лишь определением координат объекта. При этом границы объектов определяются с помощью отдельных методов и алгоритмов, часто никак не связанных с обнаружением самих объектов. Однако, как отмечается в работе [63], чем контрастнее участок изображения на границе объекта, тем более точно происходит определение координат при его обнаружении. Таким образом, представляет интерес разработка методов обнаружения пространственно локализованных объектов, на основе обнаружения их границ, т.е. методов совместного обнаружения и локализации.

Как отмечается в [37], отличительной чертой областей локализации большого числа объектов является специфическая для данных объектов яркостно-цветовая картина, существенно отличающаяся от фона. При этом возможны различные варианты.

Наиболее распространенным является вариант наличия яркостного перепада на границе объекта и фона. В этом случае объект имеет отличную от фона относительно однородную по уровню яркость. При неизвестной формы границы объекта, его яркости и яркости фона именно по наличию различимого перепада яркости вдоль границы локализации объекта можно судить о его наличии на изображении. Таким образом, в условиях неопределенности о параметрах обнаруживаемых объектов и наличия аддитивного шума перспективным видится подход к обнаружению объектов как локальных неоднородностей на основе обнаружения перепадов яркости вдоль замкнутой границы объекта. При этом существуют различные методы обнаружения перепадов яркости [24,25,34,73,75,89,92,106]. Наиболее удобными и устойчивыми к шумам являются, на наш взгляд, статистические методы и алгоритмы (М. Хюккель, А.И. Перов, Г.Г. Соколов) [34,89], основанные на аппроксимации локального участка на границе объекта моделью «идеального» перепада яркости. Однако в указанных работах параметры перепада яркости в окне наблюдения определяются лишь в случае наличия объекта; при этом задача совместного обнаружения и оценивания параметров перепада яркости в них не решается. Соответственно, в известной автору литературе не проводился анализ показателей качества алгоритмов, основанных на данной модели, что в свою очередь необходимо для последующего синтеза алгоритмов обнаружения объектов с целостной замкнутой границей случайной формы в ходе вторичной обработки результатов обнаружения отдельных перепадов яркости (локальных неоднородностей) на всем изображении. Отдельный интерес представляет разработка и исследование нейросетевых моделей и алгоритмов совместного обнаружения и оценивания параметров локальных неоднородностей, представляемых, в том числе, моделью перепада яркости.

Отметим, что во многих случаях обнаруживаемые объекты и, в большей степени, отдельные фрагменты этих объектов, не характеризуются замкнутой границей, вдоль которой наблюдается ярко выраженный перепад яркости, а внутри присутствует относительно однородная поверхность. Существуют объекты, которые отличаются существенно неоднородной текстурой. В таком случае рассматривать замкнутую границу, отделяющую объект одной яркости от фона с другой яркостью, весьма затруднительно. Отличительным признаком для поиска таких объектов является характерное взаимное расположение и форма участков примерно одинаковой яркости - яркостных пятен. Для указанной ситуации представляет интерес синтез и исследование алгоритмов обнаружения объектов на основе априорной информации, определяемой наличием эталонного образа, о взаимном расположении участков (пятен) с одинаковой и различной яркостью, позволяющей отличать изображения объектов от общего фона. Данный подход был впервые реализован в работе И.В. Терентьева [51], где для описания элементов изображения в интересах классификации предложено использовать индексирующее разбиение изображения по группам яркости, а для сравнения образов с эталонами анализируются гистограммы яркости основных и дополнительных изображений. Однако в предложенном методе возможно использовать лишь два свойства пикселей - яркость и расстояние пикселей от центра кадра, а для принятия решения - разработанный авторами весьма специфический алгоритм многоальтернативного дискретного накопления, основанный на подсчете голосов в пользу того или иного объекта. В целом, данный подход к представлению изображений видится весьма перспективным для решения задач обнаружения и классификации пространственно локализованных объектов. В тоже время он является недостаточно исследованным в части обобщенного описания изображений на основе разбиения пикселей на группы по некоторому базовому индексирующему множеству (яркости, цветности и т.д.), оптимального выбора количества групп и пикселей в них, а также использования различных свойств пикселей в выделяемых группах и различных мер близости двух образов. Кроме того, в [51] рассматривается лишь задача классификации объектов, в то время как задачи обнаружения и локализации, являясь важной частью задачи поиска пространственно локализованных объектов на изображении, не рассмотрены.

Таким образом, тема диссертации, посвященная синтезу и анализу алгоритмов компьютерной обработки изображений в интересах обнаружения и оценивания границ пространственно локализованных объектов при различном уровне априорной неопределенности, представляется актуальной.

Тема входит в план научно-исследовательских работ ВГУ по кафедре информационных систем и непосредственно связана с научным направлением Воронежского государственного университета «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным и прикладным исследованиям в естественных науках».

Тема диссертация соответствует специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации» (п.п. 4,5,10,12 паспорта специальности).

Объектом исследования выступают информационно-измерительные системы и процессы, предназначенные для обнаружения, классификации и локализация объектов на цифровых изображениях.

Предметом исследования является математическое и алгоритмическое обеспечение для обнаружения, классификации и локализации объектов на изображениях, базирующееся на использовании статистических, нейросетевых и эвристических методов обработки информации.

Целью работы является синтез и анализ статистических, нейросетевых и эвристических алгоритмов обнаружения и оценивания параметров локальных неоднородностей (ЛН), а также обнаружения целостных объектов с замкнутыми границами неизвестной или деформированной формы в интересах создания эффективных средств компьютерной обработки цифровых изображений

Для достижения цели в работе рассматриваются и решаются следующие задачи.

1. Анализ известных методов обнаружения, классификации и локализации пространственно распределенных объектов и их частей, а также методов контурного анализа изображений.

2. Синтез и анализ статистических и нейросетевых алгоритмов совместного обнаружения и оценивания параметров локальных неоднородностей, представляемых моделью «идеального» перепада яркости, для различных уровней априорной неопределенности.

3. Синтез и анализ двухэтапного алгоритма совместного обнаружения и локализации объектов на основе выделения целостной замкнутой границы случайной формы по результатам вторичной обработки выделенных в ходе первичной обработки изображения локальных неоднородностей.

4. Исследование инвариантных к сдвигу и повороту алгоритмов обнаружения, классификации и локализации объектов и их фрагментов на цифровых изображениях, основанных на применении индексирующего разбиения кадров эталонного и наблюдаемого изображения по группам яркости.

Методы проведения исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аналитические и вычислительные методы современной теории информационных процессов и систем, а именно: методы теории принятия статистических решений; методы теории вероятностей и математической статистики; методы теории графов; методы статистического имитационного моделирования, а также аппарат искусственных нейронных сетей.

Основные результаты, выносимые на защиту, и их научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или полученные в настоящей работе:

1. Квазиправдоподобные и нейросетевой алгоритмы совместного обнаружения и оценивания параметров существенных локальных неоднородностей, представляемых в виде перепада яркости, обеспечивающие возможность использования различного объема априорной информации относительно уровней яркости фона и объекта, а также параметров расположения перепада.

2. Методики оценки безусловных и условных относительно полученных оценок параметров вероятностных характеристик обнаружения перепада яркости в локальном окне наблюдения, результаты численных расчетов и статистического моделирования показателей качества обнаружения для типовых условий наблюдения.

3. Двухэтапный алгоритм обнаружения объектов на изображениях, основанный на реализации вторичной обработки выделенной в ходе первичной обработки совокупности локальных неоднородностей и нахождении замкнутой максимально правдоподобной границы гипотетического объекта с использованием метода динамического программирования, что позволяет оптимизировать решение задачи обнаружения в условиях аддитивных помех и деформирующих искажений формы границ, а также ограничений по времени решения задачи.

4. Алгоритмы обнаружения и классификации множества однородных объектов, основанные на использовании инвариантных к сдвигу и повороту гистограммных описаний яркости и угловых координат элементов изображений, полученных при применении индексирующего разбиения кадров эталонного и наблюдаемого изображения по группам яркости, и обеспечивающий оперативный поиск объектов по информативным фрагментам в сочетании с характерным для них примыкающим фоном.

Научная новизна полученных результатов работы определяется следующим.

1. Рассмотрена задача совместного обнаружения и оценивания параметров существенной ЛН в элементарном окне наблюдения, описываемой в рамках модели «идеального» перепада яркости, наблюдаемого в присутствии аддитивного гауссовского шума. Получена структура оптимального алгоритма обнаружения и оценивания параметров перепада яркости, основанного на применении обобщенного метода правдоподобия при выборе статистических гипотез. Получены и проанализированы квазиправдоподобные алгоритмы обнаружения и оценивания параметров перепада яркости для различной априорной информации относительно яркости фона и объекта. Впервые предложена реализация нейросетевого алгоритма совместного обнаружения и оценивания параметров ЛН.

2. Предложена методика определения условных относительно полученных оценок параметров ЛН вероятностей ошибок первого и второго рода для каждого конкретного анализируемого локального участка изображения, основанная на полученных выражениях для моментов логарифма отношения правдоподобия при использовании модели обнаружения «идеального» перепада яркости в присутствии аддитивного гауссовского шума. Предложена методика расчета безусловных вероятностей ошибок первого и второго рода, основанная на численном интегрировании условной вероятности ошибок по параметрам перепада яркости.

3. Для объекта, характеризующегося замкнутой границей неизвестной или деформированной формы и наличием различимого перепада яркости на границе, а также диапазоном значений поперечного размера, синтезирован двухэтапный алгоритм обнаружения в присутствии шума, основанный на выделении совокупности локальных перепадов яркости на всем изображении в ходе первичной обработки и применении обобщенного метода максимального правдоподобия при сравнении статистических гипотез о наличии или об отсутствии замкнутой границы перепада яркости в поле всего наблюдаемого изображения в ходе вторичной обработки. Задача нахождения наиболее правдоподобного контура гипотетического объекта сведена к задаче поиска пути минимальной стоимости на графе.

4. Предложенный алгоритм обнаружения и классификации объектов или их фрагментов по эталонным изображениям, основанный на применении индексирующего разбиения сравниваемых кадров эталонного и наблюдаемого изображения на группы по базовому индексирующему признаку (яркость, цветность и т.д.), отличается использованием обобщенного гистограммного описания объектов, инвариантного к сдвигу, повороту и изменению масштаба. Алгоритм позволяет анализировать яркость и положение пикселей в выделенных группах в полярной системе координат и обеспечивает использование различных мер близости при сравнении образов. Предложена методика определения целесообразного количества применяемых при разбиении групп и количества пикселей в них.

Достоверность результатов работы. Результаты исследований, сформулированные в диссертации, получены на основе корректного использования взаимно дополняющих друг друга теоретических и экспериментальных (имитационное моделирование) методов исследований, совпадением результатов, полученных различными методами, между собой, а, в ряде частных случаев, с известными, наглядной физической трактовкой установленных закономерностей и соотношений.

Анализ разработанных статистических, нейросетевых и эвристичеаских алгоритмов обработки изображений проводился как с использованием статистических моделей, так и путем экспериментирования с реальными изображениями. Построенные зависимости верхних оценок для различных показателей качества совместных алгоритмов обнаружения перепада яркости хорошо согласуются с результатами, полученными на основе аналитических соотношений, а также с результатами статистического моделирования на ЭВМ.

В целом, полученные в диссертации выводы и рекомендации формулировались на основе всестороннего обсуждения результатов исследований, допускают ясное физическое истолкование, имеют понятную содержательную трактовку и совпадают в ряде частных случаев с известными результатами, полученными другими авторами.

Значимость для науки и практики. Теоретическая значимость результатов диссертационной работы заключается в том, что полученные методические и экспериментальные результаты отвечают потребностям важного направления — разработки и совершенствованию алгоритмов обнаружения, классификации и локализации объектов в интересах создания эффективных аппаратно-программных средств анализа изображений. Полученные аналитические выражения и зависимости для характеристик синтезированных алгоритмов позволяют обоснованно выбрать необходимый алгоритм в соответствии с требованиями, предъявляемыми к показателям качества обработки информации, с учетом существующих ограничений и дестабилизирующих факторов, а также исходя из соображений программной реализации.

Применение предложенной автором двухэтапной процедуры поиска объектов на основе обнаружения их границ позволяет осуществлять поиск объектов в условиях повышенной априорной неопределенности относительно формы границы и уровня яркости объектов. Его характерной особенностью при обнаружении и локализации объектов является важное для практики свойство восстанавливать целостную границу объекта в случае первичного пропуска некоторых участков границы или ошибочного определения перепадов яркости в местах отсутствия границы.

Результаты диссертационной работы имеют практическое значение для разработки специального математического и программного обеспечения в интересах автоматической обработки изображений при обнаружении, классификации и локализации образов, а также проведении контурного анализа в системах технической диагностики, пассивной оптической локации, дистанционного аэрокосмического мониторинга, а также в современных системах компьютерной микроскопии.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации результаты реализованы в полном объеме в Воронежском государственном университете в НИР «Кассиопея-ВГУ», а также Институтом нанотехнологии микроэлектроники РАН (ИНМЭ РАН) в НИР «Кассиопея» при создании программного комплекса для обработки цифровых изображений.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж) в 2010 году; на VII Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж) в 2006 году; на VI, VII, VIII Международных конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж) в 2006, 2007 и 2008 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ [38-47], в том числе 3 статьи [40,41,43] в изданиях, рекомендованных ВАК. Большинство публикаций выполнены в соавторстве с научным руководителем. В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задачи и определение направления исследований, автору - проведение рассуждений, вывод аналитических зависимостей, необходимых для решения поставленных задач, организация экспериментов для обоснования алгоритмов, полученных теоретическим путем, анализ и интерпретация полученных результатов, а также разработка программных модулей для реализации контурного анализа изображений, обнаружения, классификации и локализации объектов. В работе

40], опубликованной с участием других соавторов, соискателем предложен совместный двухэтапный алгоритм обнаружения объектов на основе первичного контурного анализа изображения, проделаны основные теоретические расчеты для решения поставленной задачи обнаружения объекта для общего случая, а также предложен алгоритм синтеза целостной границы объекта с использованием теории графов.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы из 106 наименований. Объем диссертации составляет 181 страницу, включая 170 страниц основного текста, содержащего 48 рисунков и 1 таблицу, и 11 страниц списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Соломатин, Алексей Иванович

Выводы- по главе

1. Сформулирована обобщенная постановка задачи описания изображения объектов с существенно неоднородной текстурой на основе разбиения пикселей на группы по некоторому базовому индексирующему множеству (значений яркости, цветности и т.д.). На основе данного представления формируется инвариантное к повороту и изменению масштаба описание эталонного изображения. Данное описание основано на формировании гистограмм определенных базовых характеристик изображения в выделенных группах. Конкретно предложено использовать следующие характеристики - яркость и координаты пикселей в полярной системе — угла и расстояния при разбиении пикселей изображения на группы в порядке возрастания яркости. Для сравнения гистограмм эталонного описания и наблюдаемого изображения по группам пикселей введены различные меры близости векторов в многомерном пространстве, в частности, косинус угла и мера Танимото. На этой основе введена обобщенная мера близости двух изображений, вычисляемая на основе мер близости по каждой характеристике.

Синтезировано пороговое решающее правило для принятия решения о наличии или отсутствии эталонного объекта в локальном участке наблюдения. Для определения количества применяемых групп и количества пикселей в них целесообразно использовать предложенную методику, основанную на использовании степени геометрического пересечения групп двух образов и последующей максимизации показателя неизменяемости групп вспомогательного набора образов относительно имеющегося эталонного образа.

2. В рамках рассматриваемого подхода сформулирована постановка задачи классификации нескольких образов и предложено ее решение, основанного на разбиении пикселей на группы по базовому индексирующему множеству значений яркости. Принятие решения- происходит на основе определения минимальной меры близости наблюдаемого участка с одним из эталонных. При этом задача классификации рассматривается совместно с задачей точного определения координат обнаруживаемых объектов. Для этого рассчитывается функция близости локальных участков и эталонов. Точное определение местоположения объектов основано на глобальном анализе данной функции близости при поиске и отборе ее локальных максимумов, что обеспечивает максимальную точность в позиционировании обнаруженных объектов и позволяет учесть их взаимное расположение. В зависимости от априорной информации о расстояниях между центрами объектов и - их плотности можно устанавливать соответствующие параметры локализации объектов, улучшая при< этом качество обнаружения и локализации объектов.

3. На основе предложенных алгоритмов обнаружения и классификации объектов разработан программный комплекс для исследования указанных алгоритмов. Комплекс позволяет производить весь набор процедур предварительной настройки параметров алгоритмов анализа изображений для обнаружения и классификации объектов. При необходимости после обнаружения объектов в разработанном программном обеспечении имеется возможность производить дальнейшее оценивание границ объектов на основе алгоритмов обнаружения перепадов яркости в соответствии с подходом, изложенным во второй и третьей главах работы. С помощью данного комплекса было произведено тестирование алгоритмов анализа изображений различных классов, в том числе изображений объектов микроэлектроники, аэрофотосъемки, микробиологии, печатного текста. В ходе тестирования разработанного программного обеспечения при распознавании объектов микроэлектроники установлено, что вероятность правильной классификации составляет в среднем порядка 0.96-0.98 в зависимости от качества обрабатываемых изображений. Предложенные алгоритмы показывают лучшие результаты, чем алгоритмы корреляционно-экстремального анализа, для которых вероятность правильного распознавания в тех же условиях составила в среднем 0.81-0.87.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы поставлены и решены следующие научные задачи:

- рассмотрены и проанализированы результаты ранее выполненных исследований, посвященных вопросам обнаружения, классификации и локализации пространственно распределенных объектов на изображениях, а также контурного анализа изображений;

- сформулирована общая постановка, синтезированы и проанализированы квазиправдоподобный статистический и нейросетевой алгоритмы решения задачи совместного обнаружения и оценивания параметров локальных неоднородностей, в соответствии с моделью «идеального» перепада яркости;

- синтезирован и исследован двухэтапный алгоритм совместного обнаружения и локализации объектов, основанный на первичном обнаружении совокупности локальных неоднородностей на изображении и выделении замкнутой границы случайной формы по результатам вторичной обработки;

- предложены и исследованы алгоритмы обнаружения и классификации объектов, основанные на применении индексирующего разбиения сравниваемых кадров эталонного и наблюдаемого изображения по группам яркости и использовании обобщенного гистограммного описания эталонного изображения объекта, инвариантного к сдвигу, повороту и масштабированию.

В ходе проведенных исследований получены следующие новые результаты и выводы.

1. Сформулирована постановка задачи обнаружения и оценивания параметров, локальной неоднородности, представляемой в рамках модели идеального перепада яркости в текущем окне наблюдения при обработке изображения, позволяющая использовать априорную информацию относительно яркости фона, уровня и параметров локализации перепада яркости. В общем виде получена структура оптимального статистического алгоритма совместного обнаружения и оценивания параметров ЛН, основанного на применении обобщенного метода максимального правдоподобия при выборе статистических гипотез для случая неизвестных значений параметра. В зависимости от имеющейся априорной информации о параметрах локальной неоднородности получены и проанализированы квазиоптимальные реализации указанного алгоритма, основанные на применении аналитических и численных методов решения нелинейных алгебраических уравнений для оценки неизвестных параметров.

В ходе статистического моделирования разработанных алгоритмов установлено, что оценки параметров угла, уровня перепада яркости и яркости фона являются несмещенными, а оценка параметра расстояния перепада яркости от центра окна наблюдения имеет смещение от истинного значения порядка 2-3% от размера окна наблюдения. Полученные в ходе статистического моделирования СКО оценивания параметров перепада яркости находятся в зависимости от конкретного параметра в пределах 5-15% от своих максимальных значений при отношении сигнал/шум больше 2.

При решении задачи синтеза нейросетевого алгоритма совместного обнаружения и оценки параметров локальной неоднородности предложена структура нейронной сети на основе двухслойного персептрона. Для типовых условий в рамках модели идеального перепада яркости в локальном окне наблюдения проведено обучение нейросетевого алгоритма обработки информации. Выполненные эксперименты показали, что при больших и умеренных (больше 2-х) отношениях сигнал/шум вероятности ошибок первого и второго рода полученного нейросетевого алгоритма на 0.01-0.03 меньше чем у статистического, а СКО определения параметров (за исключениям углового положения) у нейросетевого алгоритма на 1-3% (от максимального значения соответствующего параметра) меньше, чем у статистического. Анализ характеристик обработки реальных изображений статистическим и нейросетевым алгоритмами также показал большую робастность нейросетевого алгоритма по отношению к параметрам шумовых искажений, что объясняется используемыми приближениями модели «идеального» перепада яркости при реализации статистически оптимального алгоритма обработки информации.

2. С целью проведения количественного анализа алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей, а таюке для последующей оптимизации алгоритмов вторичной обработки для выделения целостной границы объектов на изображении предложены методики расчета вероятностей ошибок первого и второго рода при решении задачи обнаружения ЛН участка границы. Указанные методики основаны на полученных выражениях для моментов логарифма отношения правдоподобия при использовании модели обнаружения идеального перепада яркости в присутствии аддитивного гауссовского шума.

В первой методике для расчета вероятностей ошибок обнаружения используются условные относительно полученных оценок параметров локальной неоднородности вероятности ошибок для каждого конкретного анализируемого локального участка изображения. Проведенное имитационное моделирование показало, что апостериорные вероятности ошибок, рассчитываемые по данной методике при больших и умеренных отношениях сигнал/шум (больше 3), незначительно (порядка 10-15%) отличаются от получаемых экспериментальных значений, находясь в интервале значений 0.0.1. Несмотря на то, что такие оценки необходимо вычислять каждый раз для очередного анализируемого участка изображения, они являются более информативными по сравнению с оценками безусловных вероятностей ошибок принятия решений при обнаружении локальной неоднородности.

На основе второй методики имеется возможность проводить расчет безусловных вероятностей ошибок принятия решений заранее для любого анализируемого участка изображения, что может дать выигрыш во времени при дальнейшей реализации алгоритма выделения целостной границы объекта в ходе вторичной обработки, опирающегося на данные вероятности. Эта методика основана на выполнении численного интегрирования вероятностей ошибок по параметру перепада яркости, имеющему равномерное распределение в своей области определения при соответствующей гипотезе. Проведенное имитационное моделирование алгоритма показало, что безусловные вероятности ошибок, рассчитываемые по данной методике при больших и умеренных отношениях сигнал/шум, не более чем на 12-17% отличаются от экспериментально получаемых значений и находятся в интервале значений 0.0.1.

3. Для предложенной модели объектов, характеризующихся лишь наличием различимого перепада яркости на границе замкнутого контура случайной формы относительно общего фона и диапазоном значений поперечного размера объекта, синтезирован двухэтапный алгоритм совместного обнаружения и оценивания его границы при обработке изображений в условиях шумов. В этом алгоритме после первичного анализа локальных участков на всем изображении в ходе вторичной обработки синтезируется наиболее вероятная граница гипотетического объекта и методом максимума правдоподобия принимается решение о наличии или отсутствии объекта.

Исходная сформулированная оптимизационная задача построения контура в общем случае является ЫР-полной и требует больших затрат времени вычислений. Предложен подход, обеспечивающий существенное сокращение количества перебираемых вариантов расположения границы для объектов, форма границы которых описывается однозначной функцией в полярных координатах относительно геометрического центра объекта. Данный подход позволил разработать алгоритм вторичной обработки информации, который с существенно более высоким быстродействием (за полиномиальное время) находит наиболее правдоподобный контур на основе поиска минимального пути на графе методом динамического программирования. Отличительной особенность данного подхода при построении непрерывной (попиксельной) границы является то, что пропущенные в ходе первичной обработки локальные участки при вторичной обработке корректируются, что обеспечивает восстановление целостной границы.

Применение предложенной двухэтапной процедуры обработки изображения при решении задачи обнаружения объектов в присутствии аддитивного гауссовского шума, позволяет достичь при уровне отношения сигнал/шум более 2 значений вероятностей ошибок первого и второго рода порядка 0.01. Проведенные эксперименты показали, что разработанный алгоритм может применяться при обработке реальных изображений как в случае решения задачи обнаружения одиночного объекта, так и в случае обнаружения совокупностей множества однотипных объектов с границей, подвергающейся деформирующим искажениям.

4. Рассмотрена общая постановка задачи описания изображения объектов с существенно неоднородной текстурой на основе разбиения пикселей на группы по некоторому базовому индексирующему множеству (значений яркости, цветности и т.д.). Предложенное описание изображения основано на вычислении гистограмм различных свойств пикселей в группах и позволяет инвариантно к сдвигу, повороту и изменению масштаба задавать эталонные описания объектов. Описан общий подход к формированию мер близости двух образов, который отличается от имеющихся разработок тем, что может использовать различные меры близости векторов в многомерном пространстве, например, такие как косинус угла и мера Танимото.

На основе введенной в общем случае меры близости двух образов предложено решение задачи классификации (распознавания) нескольких образов, которая рассматривается совместно с задачей точного определения координат обнаруживаемых объектов, что необходимо для решения задачи поиска объектов. Для оптимизации процесса настройки разработанного алгоритма классификации предложены процедура автоматического определения количества применяемых групп и количества пикселей в них, основанная на максимизации показателя неизменяемости групп вспомогательного набора образов относительно имеющегося эталонного образа, а также процедура выбора порогов принятия решения с целью достичь необходимые показатели качества.

Предложенные алгоритмы обнаружения и классификации объектов были реализованы в разработанном программном комплексе анализа изображений, в котором одновременно с обнаружением объектов обеспечивается оценивание границ объектов на основе алгоритмов обнаружения перепадов яркости в соответствии с описанным во второй и третьей главах диссертации подходом. В ходе экспериментальных исследований комплекса было выполнено тестирование предложенных алгоритмов для анализа изображений различных классов, в том числе изображений объектов микроэлектроники, аэрокосмических изображений, объектов микробиологии, печатного текста, которое показало работоспособность и устойчивость предложенных алгоритмов анализа изображений в реальных условиях. В ходе сравнения разработанных алгоритмов с алгоритмами корреляционно-экстремального анализа при обнаружении и распознавании объектов микроэлектроники они показали лучшие результаты, обеспечивая вероятность правильной классификации в среднем порядка 0.96-0.98, которая для алгоритмов корреляционно-экстремального анализа в аналогичных условиях составила в среднем 0.81-0.87.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соломатин, Алексей Иванович, 2011 год

1. Акимов, П.С. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Багданович и др.; под ред. П.А. Бакута. — М.: Радио и связь, 1984. — 440 с.

2. Алгазинов, Э.К. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем / Э.К. Алгазинов, A.A. Сирота. — М.: Диалог-МИФИ, 2009. —416 с.

3. Бакут, П.А. Сегментация изображения: методы выделения границ областей / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров // Зарубежная радиоэлектроника. — 1987. — №10. —С.25-55.

4. Буслов, В.А. Численные методы. 4.2. Решение уравнений: Курс лекций / В.А. Буслов, C.JI. Яковлев. — СПб.: С-Петерб. гос. ун-т, 2001. — 44 с.

5. Введение в контурный анализ; приложения к обработке изображений и сигналов / Под ред. Я.А. Фурмана. — 2-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2003.592 с.

6. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. — М.: Наука, 1969. — 576 с.

7. Виттих, В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В.А. Виттих, В.В. Сергеев, В.А. Сойфер. — М.: Наука, 1982. —216 с.

8. Глумов, Н.И. Метод быстрой корреляции с использованием тернарных шаблонов при распознавании объектов на изображениях / Н.И. Глумов, Е.В. Мясников, В.Н. Копенков, М.А. Чичева // Компьютерная оптика. — 2008.

9. Т.32. — № 20. — С.277-282.

10. Головко, В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн. 4: Учеб. пособие для вузов / В.А. Головко, под ред. А.И. Галушкина. — М.: ИПРЖР, 2001. — 256 с.

11. Гэри, М. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / М. Гэри, Д. Джонсон. —М.: Мир, 1982. — 416 с.

12. Джайн, А.К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений / А.К. Джайн // ТИИЭР. — 1981. — Т.69. — №5. — С.9-39.

13. Казанский, Н.Л. Сравнение объекта и эталона по отклонению контуров / Н.Л. Казанский, В.В. Мясников, Р.В. Хмелев // Компьютерная оптика. — 2000. — №20. — С. 134-139.

14. Козин, Н.Е. Распознавание лиц по показателям сопряженности в пространстве суммирующих инвариантов / Н.Е. Козин, В.А. Фурсов // Компьютерная оптика. — 2008. — Т.32. — №4. — С.400-402.

15. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 2003. — 832 с.

16. Кривенко, М.П. Распознавание элементов изображения, имеющих различные размеры / М.П. Кривенко // Системы и средства информатики. — 2007. — №1.1. С.30-51.

17. Крянев, A.B. Математические методы обработки неопределенных данных / A.B. Крянев, Г.В. Лукин. — М.: Физматлит, 2003. — 216 с.

18. Кудаев, A.B. Квазиправдоподобное обнаружение изображения с неизвестной площадью / А.П. Трифонов, A.B. Кудаев // Материалы XII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2006. — Т. 1. — С. 135-143.

19. Кудаев, A.B. Оценка координат изображения с неизвестной интенсивностью / А.П. Трифонов, A.B. Кудаев // Материалы XIV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2008. — Т. 1. — С.281-290.

20. Кудаев, A.B. Оценка координат изображения с неизвестными интенсивностью и площадью / А.П. Трифонов, A.B. Кудаев // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. — 2009. — №5. — С.3-14.

21. Кудаев, A.B. Статистический анализ регулярных неоднородностей стохастических гауссовских полей: диссертация канд. физ-мат. наук / A.B. Кудаев. — Воронеж, 2010. — 137 с.

22. Куцов, Р.В. Статистический анализ движущихся пространственных неоднородностей гауссовского случайного поля: диссертация канд. физ-мат. наук / Р.В. Куцов. — Воронеж, 2007. — 185 с.

23. Луценко, М.Т. Автоматизированная система распознавания объектов на микроскопических изображениях биологических образцов. / М.Т. Луценко, Н.В. Ульянычев, Н.П. Семичевская // Бюллетень физиологии и патологии дыхания. — 1999. — №3. — С.83-91.

24. Маслов, О.В. Нейросетевые и статистические алгоритмы выделения неоднородных участков и границ раздела случайных полей: диссертация канд. физ-мат. наук / О.В. Маслов. — Воронеж, 2004. — 176 с.

25. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сойфера: — 2-е изд., испр. —М.: Физматлит, 2003. — 784 с.

26. Миронов, Б.М. Автоматическое обнаружение распределенных объектов на когерентно-локационных изображениях с учетом априорных данных / Б.М. Миронов, А.Н. Малов, В.А. Кузнецов // Компьютерная оптика. — 2008.

27. Т.32. — № 4. — С.417-422*.

28. Медведев, B.C., Нейронные сети. MATLAB 6 / B.C. Медведев, В.Г. Потемкин.

29. М.: Диалог-МИФИ, 2002. — 496 с.

30. Нейроинформатика / А.Н. Горбань и др.. — Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. — 296 с.

31. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем / под ред. М. Бассвиль, А. Банвениста. — М.: Мир, 1989. — 278 с.

32. Осецкая, Г.А. Обнаружение оптического изображения с неизвестной-площадью / Г.А. Осецкая // Радиотехника. — 1994. — №1. — С.64-70.

33. Осецкая, Г.А. Обнаружение оптического изображения с неизвестными интенсивностью и площадью при наличии фона > с неизвестной интенсивностью / Г.А. Осецкая // Автометрия. — 1992. — №4. — С.40-^16.

34. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 344 с.

35. Перетяган, Г.И. Представление изображений гауссовыми случайными полями. / Г.И. Перетяган // Автометрия. — 1984. — №6. — С.42—48.

36. Перов, А.И. Алгоритм последовательного выделения контура объекта на двумерных цифровых изображениях / А.И. Перов, Г.Г. Соколов // Статистический синтез радиосистем. — 1998. — №3. — С.83-87.

37. Садыхов, Р.Х. Система распознавания рукописных символов на базе нейронных сетей и структурных методов / Р.Х. Садыхов, О.Г. Маленко, М.Л. Селингер // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. — 2004. — №1. — С.32-39.

38. Семенов, С.М. Распознавание некоторых объектов на изображениях, получаемых со спутников / С.М. Семенов, A.B. Татарников // Солнечно-земная физика. — Иркутск: Институт солнечно-земной физики СО РАН, 2004. — №5. — С.80-83.

39. Сергеев, В.В. Некоторые модификации цифрового коррелятора для обнаружения объектов на изображении / В.В. Сергеев, М.А. Чичева // Компьютерная оптика. — 1989. — № 5. — С.78-84.

40. Сирота, A.A. Двухэтапный алгоритм обнаружения и оценивания границы объектов на изображениях в условиях аддитивных помех и деформирующих искажений / A.A. Сирота, В.В. Воронова, А.И. Соломатин // Компьютерная оптика. — 2010. — Т.34. — №1. — С.109-117.

41. Сирота, A.A. Обнаружение и оценка параметров перепада яркости в задаче контурного анализа объектов / A.A. Сирота, А.И. Соломатин // Автометрия.2009. — Т.45. — №5. — С.59-69.

42. Сирота, A.A. Поиск множества объектов на основе инвариантных преобразований» эталонных фрагментов изображения / A.A. Сирота, А.И. Соломатин // Информационно-измерительные и управляющие системы.2010. — Т.8. — №6. — С.8-15.

43. Сирота, A.A. Статистические алгоритмы обнаружения границ объектов на изображениях / A.A. Сирота, А.И. Соломатин // Вестник Воронежского государственного университета, серия: Системный анализ и информационные технологии. — 2008. — №1. — С.58-64.

44. Сосулин, Ю.Г. Метод инвариантного нейросетевого распознавания двумерных изображений / Ю.Г. Сосулин, Фам Чунг Зунг // Радиотехника и электроника. — 2004. — Т.49. — № 5. — С.595-601.

45. Сосулин, Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г. Сосулин. — М.:Сов. радио, 1978. — 320 с.

46. Станкевич, JLA. Классификация объектов с использованием нормализующего фильтра и нечеткой нейросети / JI.A. Станкевич, Н.Д. Хоа // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. — 2009. — №3. — С.50-57.

47. Терентьев, И.В. О надежном распознавании объектов на аэрокосмических изображениях земной поверхности / И.В. Терентьев // Исследование земли из космоса. — 1999. — №5. — С.57-64.

48. Террайен, Ч.У. Алгоритмы анализа изображений, основанные на статистических моделях. / Ч.У. Террайен, Т.Ф. Куатьери, Д.Е. Даджон // ТИИЭР. — 1986. — Т.74. — №4. — С.4-25.

49. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. — М.: Сов. радио, 1966. — 680 с.

50. Томашевич, Н.С. Система распознавания микробиологических объектов на изображении с помощью нейронных сетей / Н.С. Томашевич, C.B. Коробкова // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. — 2005. — №1-2. — С.56-61.

51. Трифонов, А.П. Обнаружение движущегося пространственно протяженного объекта на фоне с неизвестной интенсивностью / А.П. Трифонов, Р.В. Куцов // Автометрия. — 2005. — №1. — С.3-18.

52. Трифонов, А.П. Обнаружение объектов с неизвестной площадью при наличии фона / А.П. Трифонов, Ю.Н. Прибытков // Автометрия. — 2005. — №4. — С.24-39.

53. Трифонов, А.П. Обнаружение случайных изображеий пространственно протяженных объектов, затеняющих фон / А.П. Трифонов, Ю.Н. Прибытков // Автометрия. — 2000. — №4. — С. 14-25.

54. Трифонов, А.П. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / А.П. Трифонов, Е.П. Нечаев, В.И. Парфенов; под ред. А.П. Трифонова. — Воронеж: ВГУ, 1991. — 246 с.

55. Трифонов, А.П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А.П. Трифонов, Ю.С. Шинаков. — М.:Радио и связь, 1986. — 264 с.

56. Уоссерман, Ф. Нейрокомпьютерная техника. / Ф. Уоссерман. — М.: Мир, 1992. —184 с.

57. Фукунага, К. Введение в статическую теорию распознавания образов / К. Фукунага. — М.:Наука, 1979. — 368 с.

58. Хмелев, Р.В. Совместное использование структурного анализа и метрики Хаусдорфа при сравнении объекта и эталона / Р. В. Хмелев // Компьютерная оптика. —2005.—№27. —С. 174-176.

59. Ярославский, Л.П., Введение в цифровую обработку изображений / Л.П. Ярославский. — М.: Сов. Радио, 1979. — 312 с.

60. Ярославский, Л.П., Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику / Л.П. Ярославский. — М.: Радио и связь, 1987.296 с.

61. Ans, В. Adaptive neural architectures: detection of primitives / B. Ans, J. Herault, C. Jutten // Proc. of COGNITIVA. — 1985. — pp. 593-597.

62. Autio, I. Using natural class hierarchies in multi-class visual classification / I. Autio.— Pattern Recognition. — 2006.— v.39. — №7.— pp. 1290-1299.

63. Basseville, M. Edge detection using sequential methods for change in level, part I, A sequential edge detection algorithm / M. Basseville, B. Espiau // IEEE Trans. On A.S.S.P., ASSP-29. — 1981. — №1. — pp. 16-31.

64. Bell, A.J. An information-maximization approach to blind1 separation and blind deconvolution / A.J. Bell, J.S. Sejnowski // Neural Computation. — 1995. — 7(6).pp. 1129-1159.

65. Belongia, S. Shape matching and object recognition using shape contexts / S. Belongia, J. Malik, J. Puzicha // IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. — 2002. — №24 — pp.509-522.

66. Biederman, I. Recognition-by-components: A theory of human image understanding / Biederman, L // Psychological Review. — 1987. — №94(2). — pp.115-147.

67. Bishop, C.M. Pattern Recognition and Machine Learning / C.M. Bishop. — Springer, 2006.

68. Brown, M. Invariant features from interest point groups / M. Brown, D. Lowe // In Proc. British Machine Vision Conf. — 2002. — pp.656-665.

69. Canny, J.F. A computational approach to edge detection / J.F. Canny // IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. — 1986. — №6. — 1986. — pp. 679-698.

70. Chandrasekaran, V. Range image segmentation by dynamic neural network architecture / V. Chandrasekaran, M. Palaniswami, T.M. Caellir // Parten Recognition. 1996. — vol.29. — №2. — pp. 315-329.

71. Davis, L.S. A survey of edge detection techniques / L.S. Davis // Computer Graphics and Image Processing. — 1975. — vol.4. — №3. — pp. 248-260.

72. Demant, C. Industrial image processing: visual quality control in manufacturing / C. Demant, B. Streicher-Abel, P. Waszkewitz. — Springer; 1 edition, 1999. — 353 p.

73. Deriche, R. Using Canny's criteria to derive an optimal edge detector recursively implemented / R. Deriche // Int. J. Computer Vision. — 1987. — pp. 167-187.

74. Diamantaras, K.I. Principal Component Neural Networks: Theory and Applications / K.I. Diamantaras, S.-Y. Kung. — John Wiley & Sons, 1996. — 272 p.

75. Dijkstra, E. W. A note on two problems in connexion with graphs / E.W. Dijkstra // Numerische Mathematik. — 1959. — V.l. — pp. 269-271.

76. Dougherty, G. Digital Image Processing for Medical Applications / G. Dougherty.

77. Califonia State University, Channel Islands, 2009. — 462 p.

78. Duda, R.O. Pattern Classification / Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork

79. New York: John Wiley & Sons, 2001, — 654 p.

80. Egmont-Peterson, M. Image processing with neural network a review / M. Egmont-Peterson, D. de Ridder, H. Handels // Pattern Recognition. — 2002. — vol.35. —№10. —pp. 2279-2301.

81. Freeman, W.T. The design and use of steerable filters / W.T. Freeman, E.H. Adelson // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence.1993. — vol.13. — №9. — pp. 891-906.

82. Fussenegger, M. On-line, incremental learning of a robust active shape model / M. Fussenegger, M.P. Roth, H. Bischof, A. Pinz // In Proc. DAGM Symposium. — 2006. —pp. 122-131.

83. Gonzalez, R.C. Digital Image Processing (2 edition) / Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods — Addison-Wesley Pub Co, 2002. — 793 p.

84. Harary, F. Graph Theory / F. Harary — Addison-Wesley Publishing Company, Inc, 1969. —274 p.

85. Harris, C. A combined corner and edge detector / C. Harris, M. Stephens // In Proc. of Alvey Vision Conf. — pp. 147-151.

86. Hueckel, M. An operator which locates edges in digital pictures /M. Hueckel // J. Association for Computing Machinery. — 1971. — vol.18. — №.1. — pp.113125.

87. Introduction to Algorithms, Second Edition / Thomas H. Cormen, Ronald L. Rivest, Charles E. Leiserson, Clifford Stein. — The MIT Press, 2001. — 1180 p.

88. Jahne, B. Digital image processing : with CD-ROM / B. Jahne. — Berlin: Springer, 2002. — 572 p.

89. Lindeberg, T. Edge detection and ridge detection with automatic scale selection / T. Lindeberg // International Journal of Computer Vision. — vol.30. — №2. — pp.-117-154.

90. Lowe, D. Object recognition from local scale-invariant features / D. Lowe // In Proc. IEEE Intern. Conf. on Computer Vision. — 1999. — pp.1150-1157.

91. Marchand-Maillet, S. Binary Digital Image Processing: A Discrete Approach / S. Marchand-Maillet, Y.M. Sharaiha. — Academic Press, 1999. — 368 p.

92. Melzer, T. Generalized Canonical Correlation Analysis for ObjectRecognition / T. Melzer. — PhD thesis, Vienna University of Technology, 2002. — 162 p.

93. Ojala, T. Multiresolution gray-scale and rotation invariant texture classification with local binaryatterns / T. Ojala, M. Pietikinen, T. Menp // IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. — 2002. — №24(7). — pp. 971-987.

94. Pratt, W.K. Digital image processing: PIKS inside, 3rd edition / William K. Pratt. — New York: John Wiley and Sons, 2001. — 656 p.

95. Prewitt, J.M.S. The analysis of cell images / J.M.S. Prewitt, M.L. Mendelsohn // Ann. New York Academy of Science. — 1966. — vol.128. —pp.1036-1053.

96. Rosenfeld, A. From Image Analysis to Computer Vision: An Annotated Bibliography, 1955-1979 / A. Rosenfeld // Computer Vision and Image Undestanding. — 2001. — №84. — pp. 298-324.

97. Simoncelli, E.P. Design of multi-dimensional derivative filters / E.P. Simoncelli // First Int'l Conf on Image Processing, Austin, Texas. — 1994. — pp. 259-269.

98. Takala, V. Block-based methods for image retrieval using local binary patterns / V. Takala, T. Ahonen, M. Pietikainen // In Proc. Scandinavian Conf. on Image Analysis. — 2005. — pp. 882-891.

99. Vichi, M. New Developments in Classification and Data Analysis / M. Vichi, P. Monari, S. Mignani, A. Montanari. — Springer; 1 edition, 2005. — 369 p.

100. Winter, M. Spatial Relations of Features and Descriptors for Appearance Based Object Recognition / M. Winter. — PhD thesis, Graz University of Technology, Faculty of Computer Science, 2007. — 157 p.

101. Wirth, N. Algorithm and Data Structures / N. Wirth. — Prentice Hall Published, 1985. —179 p.

102. Zhang, H. Object detection using spatial histogram features / H. Zhang, W. Gao, X. Chen, D. Zhao // Image and Vision Computing. — 2006. — №24(4). — pp. 327-341.

103. Ziou, D. Edge detection techniques: An overview / D. Ziou, S. Tabbone // International Journal of Pattern Recognition and Image Analysis. — 1998. — pp. 537-559.