Статистический анализ квазидетерминированных сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Корчагин, Юрий Эдуардович

  • Корчагин, Юрий Эдуардович
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 2000, Воронеж
  • Специальность ВАК РФ01.04.03
  • Количество страниц 191
Корчагин, Юрий Эдуардович. Статистический анализ квазидетерминированных сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения: дис. кандидат физико-математических наук: 01.04.03 - Радиофизика. Воронеж. 2000. 191 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Корчагин, Юрий Эдуардович

Введение

1. Обнаружение сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения

1.1 Обнаружение сигнала с неизвестным моментом исчезновения.

1.2 Квазиправдоподобное обнаружение сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения

1.3 Оптимальное обнаружение сигнала с неизвестным моментами появления и исчезновения

1.4 Выводы

2. Оценка моментов появления и исчезновения

2.1 Оценка момента исчезновения сигнала

2.2 Квазиправдоподобная оценка моментов появления и исчезновения

2.3 Оптимальная оценка моментов появления и исчезновения

2.4 Совместная оценка времени прихода и длительности сигнала

2.5 Выводы;

3. Оценка параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения

3.1 Оценка параметров сигнала с неизвестным моментом исчезновения

3.2 Совместная оценка нескольких параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения

3.3 Оценка амплитуды и наклона вершины импульса

3.4 Выводы

4. Статистическое моделирование алгоритмов приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения

4.1 Методы статистического моделирования алгоритмов обработки сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения

4.2 Моделирование алгоритмов обнаружения

4.3 Моделирование алгоритмов оценки параметров

4.4 Выводы

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Радиофизика», 01.04.03 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистический анализ квазидетерминированных сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения»

Большое число прикладных задач радиофизики, радио и гидролокации, навигации, сейсмологии, управления связано с необходимостью приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения. Например, при угловом сканировании области ответственности радиолокационной станцией, при построчном сканировании изображений принимаемый сигнал по смыслу задачи обладает априори неизвестными моментами появления и исчезновения.

Прием сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения является актуальным также для разработчиков систем пожарной и охранной сигнализации. Действительно, в области, контролируемой такими системами может в неизвестные моменты времени появиться и исчезнуть источник сигнала, своевременное обнаружение которого является целью функционирования данных систем.

При проектировании асинхронных импульсных радиосистем [32] из-за отсутствия постоянной синхронизации в работе передающих и приемного узлов необходимо специальным образом обозначать начало и конец передачи сигнала, что равносильно приему специального синхросигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения.

На практике встречаются радиофизические информационные системы, предназначенные для приема частотно-импульсно-модулированных сигналов [27], а также сигналов с время и широтно-импульсной модуляцией, для синтеза которых также актуальной является задача приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения.

Однако, количество работ, посвященных вопросам приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения с учетом случайных искажений невелико. В работе [38] рассмотрена задача обнаружения сигнала со случайными моментами появления и исчезновения в предположение, что задано априорное совместное распределение этих моментов. Однако, найденные алгоритмы оказываются крайне сложными как с точки зрения аппаратурной или программной реализации, так и с точки зрения анализа их эффективности. Вместе с тем, возможность задания распределения вероятности для моментов появления и исчезновения сомнительна для большинства практических задач обнаружения. В работе [30] эта задача решается для случая неизвестных априорных распределений моментов появления и исчезновения. Здесь получены более простые, чем в

38], алгоритмы обнаружения и обсуждается возможность анализа их эффективности на основе решения соответствующих интегральных уравнений. Однако, результаты [30] справедливы лишь при обработке последовательности независимых случайных величин.

Следует заметить, что параметры сигнала, в том числе и неизвестные моменты появления и исчезновения могут содержать важную информацию о его источнике. Поэтому целесообразно также синтезировать статистические алгоритмы измерения параметров сигнала. Кроме того, реальные условия генерации и распространения сигналов могут приводить к искажению их формы. Следовательно, на приемной стороне форма принимаемого сигнала может не совпадать с формой ожидаемого. Это обстоятельство необходимо учитывать при синтезе радиофизических информационных систем.

При наличии полной априорной информации о сигнале и помехе оптимальным (в смысле минимума риска) является байесовский алгоритм обнаружения и оценки параметров сигнала [23,26]. Однако, для реализации байесовских алгоритмов обнаружения и оценки параметров сигналов необходимо знание априорных вероятностей наличия и отсутствия сигнала в реализации наблюдаемых данных, априорных распределений неизвестных параметров. Требуется также задание матрицы и функции потерь исходя из смысла решаемой задачи. Кроме этого, анализ байесовских алгоритмов наталкивается на существенные математические трудности. Поэтому для практических приложений целесообразно использовать алгоритмы обнаружения и оценки, требующие меньшего объема априорной информации, чем оптимальный алгоритм. При этом необходимо, чтобы при определенных условиях эффективность указанных алгоритмов была близка к эффективности оптимального алгоритма.

Как показано в [21,49], асимптотически (при увеличении отношения сигнал/шум) оптимальными алгоритмами обнаружения и оценки параметров сигнала являются алгоритмы максимального правдоподобия. При этом структура приемников максимального правдоподобия инвариантна к матрице и функции потерь, априорным вероятностям наличия и отсутствия сигнала и априорному распределению неизвестных параметров сигнала.

Таким образом, выбор тех или иных алгоритмов решения задач обнаружения и оценивания связан с имеющимся объемом априорной информации о сигнале и конкретной спецификой решаемой задачи. В случае отсутствия необходимого объема априорной информации целесообразно использовать обнаружение и оценку по методу максимального правдоподобия. При этом техническая реализация алгоритма максимального правдоподобия оказывается достаточно простой и удается, в различных приближениях, получить аналитические выражения для характеристик эффективности его функционирования.

Методы анализа алгоритмов оценивания зависят от регулярности неизвестных параметров сигнала [57]. В регулярном случае для анализа оценок используется метод малого параметра [21]. Если же параметры сигнала разрывны, то для определения дисперсии оценок максимального правдоподобия нельзя пользоваться формулой Крамера-Рао [4,18,21]. В этом случае для анализа необходимо использовать метод локально-марковской аппроксимации [57].

Диссертационная работа посвящена вопросам статистического анализа ква-зидетерминированных сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения. Целью диссертационной работы является: исследование влияния априорного незнания моментов появления и исчезновения на эффективность обнаружения и оценки параметров сигнала; синтез и анализ оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения сигналов произвольной формы с неизвестными моментами появления и исчезновения; синтез и анализ статистических алгоритмов оценивания параметров сигнала произвольной формы с неизвестными моментами появления и исчезновения; экспериментальное исследование синтезированных алгоритмов методами статистического моделирования на ЭВМ.

В диссертационной работе синтезированы оптимальные и близкие к ним квазиоптимальные алгоритмы обработки квазидетерминированных сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения. Найдены статистические характеристики синтезированных алгоритмов, анализ которых позволяет сделать обоснованный выбор между простотой используемого алгоритма и его эффективностью. Для проверки полученных теоретических соотношений и установления границ их применимости выполнено статистическое моделирование на ЭВМ синтезированных алгоритмов.

Большинство реальных радиофизических информационных систем при отсутствии преднамеренных помех работают в условиях воздействия аддитивного широкополосного шума, который представляет собой результат суммирования большого количества слабых шумовых воздействий. Поэтому в работе была использована модель аддитивного гауссовского белого шума. Благодаря этой модели удается также свести к минимуму математические трудности, возникающие при синтезе и анализе алгоритмов приема сигналов.

Результаты могут быть использованы при реализации различных физических экспериментов, связанных с необходимостью регистрации и анализа сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения, в частности на выходе датчиков измерительных систем.

Структурно диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка цитируемой литературы и приложения.

Похожие диссертационные работы по специальности «Радиофизика», 01.04.03 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Корчагин, Юрий Эдуардович

4.4 Выводы.

1. Методы статистического моделирования на ЭВМ позволяют проверить работоспособность синтезированных алгоритмов обнаружения и оценки моментов появления и исчезновения сигнала и установить границы применимости асимптотических выражений для характеристик обнаружения и оценивания.

2. Найденные в работе асимптотические выражения для характеристик обнаружения и оценок в достаточно широком диапазоне отношений сигнал/шум удовлетворительно аппроксимируют экспериментальные зависимости.

3. Безусловная средняя вероятность ошибки байесовского обнаружения при равномерной априорной плотности вероятности моментов появления и исчезновения практически совпадает с аналогичной вероятностью при использовании максимально правдоподобного обнаружителя с оптимизированным порогом. Это позволяет рекомендовать полученные асимптотические выражения для характеристик максимально правдоподобного обнаружителя для приближенного расчета характеристик байесовского обнаружителя. Кроме того, при наличии полной априорной информации о сигнале и помехе целесообразно использовать более простой максимально правдоподобный алгоритм обнаружения с оптимизированным порогом, нежели байесовский при одинаковой их точности.

4. Эффективность оценок моментов появления и исчезновения сигнала существенным образом зависит от величины скачка сигнала в моменты его появления и исчезновения. С увеличением величины скачка возрастает точность оценки соответствующего момента появления или исчезновения.

155

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному (методами статистического моделирования на ЭВМ) исследованию эффективности приема квазидетерминированных сигналов произвольной формы с неизвестными моментами появления и исчезновения на фоне аддитивного гауссов-ского белого шума. При решении поставленных задач использовался байесовский метод и метод максимального правдоподобия. Синтезированы алгоритмы обнаружения и оценки параметров сигнала. Получены асимптотические (с увеличением отношения сигнал/шум) характеристики синтезированных алгоритмов.

В работе получены следующие основные результаты.

Синтезированы квазиправдоподобные, максимально правдоподобные и байесовские алгоритмы обнаружения сигнала произвольной формы с неизвестным моментом исчезновения и с неизвестными моментами появления и исчезновения.

На основе анализа свойств решающей статистики на выходе приемника найдены асимптотические характеристики обнаружения квазиправдоподобных и максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения.

Проведено экспериментальное исследование различных алгоритмов обнаружения, установлены границы применимости асимптотических соотношений, получены характеристики байесовских алгоритмов обнаружения.

Синтезированы квазиправдоподобные, максимально правдоподобные и байесовские алгоритмы совместных оценок моментов появления и исчезновения сигнала произвольной формы, а также раздельной оценки момента исчезновения.

Получены асимптотические характеристики квазиправдоподобных оценок и оценок максимального правдоподобия. Методами статистического моделирования на ЭВМ проверена работоспособность синтезированных алгоритмов и найдены границы применимости приближенных выражений для характеристик оценок.

На основе представление решающей статистики в виде суммы двух случайных процессов предложены достаточно простые двухканальные блок-схемы алгоритмов обнаружения и оценивания моментов появления и исчезновения.

Синтезированы различные алгоритмы оценки регулярных параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения. Найдены асимптотические характеристики эффективности их функционирования, условия применимости которых установлены методами статистического моделирования на ЭВМ.

Предложена общая схема статистического моделирования алгоритмов приема сигнала произвольной формы с неизвестными моментами появления и исчезновения.

На основе результатов, полученных в диссертационной работе можно сделать следующие теоретические и практические выводы:

1. Априорное незнание формы сигнала и моментов его появления и исчезновения приводит к существенному снижению эффективности обнаружения. Наиболее простым в смысле аппаратурной реализации является алгоритм обнаружения, синтезированный для сигнала с некоторыми фиксированными ожидаемыми моментами появления исчезновения. Однако, наличие расстроек приемника по моментам появления и исчезновения приводит к увеличению вероятностей ошибок такого алгоритма более, чем на порядок по сравнению с аналогичные вероятностями при обнаружении сигнала с априори известными моментами появления и исчезновения. Поэтому, для обеспечения большей эффективности обнаружения необходимо производить адаптацию приемника по моментам появления и исчезновения.

2. Решающая статистика на выходе квазиправдоподобного приемника, •адаптирующегося по моментам появления и исчезновения, а также на выходе приемника максимального правдоподобия допускает представление в виде суммы двух статистически независимых локально марковских случайных процессов. Это позволяет предложить двухканальную блок-схему приемника и использовать аппарат теории марковских процессов для анализа алгоритмов. Вероятности ошибок обнаружения приемником максимального правдоподобия асимптотически не зависят от формы сигнала и способа разделения решающей статистики на сумму двух случайных процессов. Они зависят от величин скачков сигнала в моменты появления и исчезновения и от энергии принимаемого сигнала. Оптимизация порога максимально правдоподобного обнаружителя по критерию минимума средней безусловной вероятности ошибки позволяет существенно увеличить эффективность обнаружения.

3. При равномерной априорной плотности вероятности моментов появления и исчезновения безусловная средняя вероятность ошибки байесовского алгоритма обнаружения совпадает со средней вероятностью ошибки алгоритма максимального правдоподобия при оптимизированном пороге. Это позволяет рекомендовать к практическому использованию более простой алгоритм максимального правдоподобия без потери качества обнаружения.

4. Блок-схемы оптимальных и квазиоптимальных измерителей моментов появления и исчезновения сигнала удается реализовать в двухканальном варианте. Асимптотически марковские свойства выходных сигналов приемников позволяют использовать метод локально-марковской аппроксимации для расчета характеристик оценок. Оценки максимального правдоподобия моментов появления и исчезновения статистически независимы, а их асимптотические плотности вероятностей существенно негауссовские, не зависят от формы сигнала, а зависят от величин скачков в моменты появления и исчезновения и энергии принимаемого сигнала. Незнание одного из моментов появления или исчезновения асимптотически не влияет на точность оценки другого. Точность оценок времени прихода и длительности сигнала снижается по мере отклонения формы сигнала от прямоугольной. Вместе с тем растет степень статистической взаимозависимости оценок.

5. Незнание моментов появления и исчезновения при оценке нескольких регулярных параметров сигнала приводит к существенному снижению точности оценивания. При совместном оценивании регулярных параметров и моментов появления и исчезновения характеристики оценок максимального правдоподобия регулярных параметров асимптотически инвариантны к наличию у сигнала неизвестных моментов появления и исчезновения, а характеристики оценок моментов появления и исчезновения асимптотически инвариантны к наличию у сигнала произвольного числа неизвестных регулярных параметров.

Полученные в диссертационной работе результаты основаны на применении современных методов теории обработки сигналов на фоне помех к задаче обработки сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения. Использование полученных результатов возможно при проектировании систем охранной и пожарной сигнализации, асинхронных систем связи, систем контроля сейсмической активности и др. Ряд полученных результатов может быть использован в системах радио- и гидролокации, навигации, управления, для обнаружения разладки в работе сложных систем и в других областях науки и техники.

158

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Корчагин, Юрий Эдуардович, 2000 год

1. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971,— 416с.

2. Ахманов С.А., Дьяков Ю.С., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М. Наука, 1981. — 640с.

3. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. — 326с.

4. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции в 4-х т.: Пер. с англ. М.: Сов. Радио, т,1, 1972. — 744с., т.З, 1977. — 664с.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. 1998. — 575 с.

6. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975. — 320с.

7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. — 480с.

8. Вопросы статистической теории радиолокации в 2-х т. П.А. Бакут, И.А. Большаков, Б.М. Герасимов и др. Под ред. Г.П. Тартаковского. М. : Сов радио, т. 1 1963. — 426с., т.2, 1964. — 1080с.

9. Галун С.А. Применение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для анализа обработки разрывных сигналов //В кн.: Прикладная математика и механика.

10. Саратов, СГУ, 1983. — С.75-87.

11. Ю.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник для университетов. М.:

12. Наука, 1969. — 400с. П.Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука. 1971. — 1108с.

13. Грязнов М.И., Гуревич М.Л., Рябинин Ю.А. Измерение параметров импульсов. М.: Радио и связь. 1991. — 216с.

14. Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. М.: Изд. иностр. лит., 1956.— 605с.

15. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, 1979. — 528с.

16. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов. Под ред Глебовича. М.: Радио и связь. 1984. — 250с.

17. Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: Сов. радио, 1973.— 232с.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука. 1968. — 720с.

19. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. — 648с.

20. Крамер Г. Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969.398с.

21. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986,— 272с

22. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978. — 296с.

23. Мальцев A.A., Силаев A.M. Оптимальное обнаружение сигналов со случайными скачкообразными изменениями параметров // Радиотехника и электроника. 1987. Т.32. №6 С. 1241 — 1250.

24. Мальцев A.A., Силаев A.M. Оптимальное оценивание моментов скачкообразных изменений параметров сигналов // Радиотехника и электроника. 1989. Т.34. №5. С. 1024— 1033.

25. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи в 2-х т.: Пер. с англ. М.: Сов. Радио, 1962. Т.2. — 832с.

26. Перов В.П. Статистический синтез импульсных систем. М. Сов. радио. 1959. — 454с.

27. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. М.: Наука, 1985. — 559с.

28. Радио локационные устройства (теория и принципы построения). Под ред.

29. B.В. Григорина-Рябова. М.: Сов. радио. 1970. —680с.

30. Репин В.Г. Обнаружение сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Проблемы передачи информации. 1991, Т. 27. Вып 1.1. C.61—72.

31. Репин В.Г., Тартаковекий Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. Радио, 1977. — 432с.

32. Романов И.М., Нежметдинов Т.К., Кобчиков, A.B., Нугманов И.С. Введение в теорию проектирования асинхронных импульсных радиосистем. М.: Сов.радио. 1971. — 192с.

33. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. Т. 1. —496с.

34. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1965. Т.2. — 656с.

35. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. Радио, 1978. — 320с.

36. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган М.: Наука, 1979, — 832с.

37. Стратонович P.JT. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. Радио. 1961. — 560с.

38. Тартаковский А.Г. Обнаружение сигналов со случайными моментами появления и исчезновения // Проблемы передачи информации. 1988, Т.24. №2. С,39—50.

39. Терентьев A.C. Распределение вероятностей временного положения абсолютного максимума на выходе согласованного фильтра // Радиотехника и электроника. 1968. Т. 13. №4. С.652 — 657.

40. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977,— 738с.

41. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. — 624с.

42. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. — 320с.

43. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975. — 704с.

44. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Радио и связь, 1977.—488с.

45. Тихонов В.И., Хименко В.И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: наука, 1987. — 304с.

46. Трифонов А.П. Асимптотические характеристики оптимального обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне гауссовской помехи // Изв АН СССР. Техн. Кибернетика. 1971. №4. С. 180— 183.

47. Трифонов А.П. Прием сигнала с неизвестной длительностью на фоне белого шума // Радиотехника и электроника. 1977. Т.22. №1. С.90 — 98.

48. Трифонов А.П. Прием разрывного квазидетерминированного сигнала на фоне гауссовской помехи // Изв АН СССР. Техн. Кибернетика. 1978. №4. С. 146 — 153.

49. Трифонов А.П. Обнаружение сигналов с неизвестными параметрами // Теория обнаружения сигналов. М.: Радио и связь, 1984. С. 12—89.

50. Трифонов А.П. Разрывные модели сигналов и оценка их параметров // Прикладная теория случайных процессов и полей. Ульяновск, УлГТУ, 1995, С. 164—214.

51. Трифонов А.П., Бутейко В.К. Прием сигнала с неизвестной амплитудой и длительностью на фоне белого шума // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1984. Т.27. №8. С. 28 — 34.

52. Трифонов А.П., Бутейко B.K. Совместная оценка двух параметров разрывного сигнала на фоне белого шума // Радиотехника и электроника. 1989, Т.34. №11. С.2323—2330.

53. Трифонов А.П., Бутейко В.К. Характеристики совместных оценок параметров сигнала при частичном нарушении условий регулярности // Радиотехника и электроника. 1991,Т.36. №2. С319—327.

54. Трифонов А.П., Захаров A.B. Теоретическое и экспериментальное исследование оценок параметров случайного сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Радиотехника и электроника. 1996, Т.41. №8. С.972— 978.

55. Трифонов А.П., Нечаев Е.П., Парфенов В.И. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами. Воронеж, ВГУ, 1991. — 246с.

56. Трифонов А.П., Парфенов В.И., Мишин Д.В. Оптимальный прием сигнала с неизвестной длительностью на фоне белого шума // Изв ВУЗов. Радиофизика. 1997. Т.60. №12. С1531 — 1541.

57. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. — 264с.

58. Фалькович С.Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флуктуационных помех. М.: Сов. радио. 1961. — 312с.

59. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. М.: Сов. радио, 1970. — 336с.

60. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. — 368с.

61. Финк JI.M. Сигналы, помехи, ошибки. М.: Радио и связь. 1984. — 256с.

62. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений: Пер. с англ. Х.Д. Икрамова. М.: Мир, 1980. — 280с.

63. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов: Пер. с англ. М.: ИЛ, 1963,—432с.

64. Хемминг Р.В. Численные методы. М. Радио и связь, 1972. — 400с.

65. Ширман Я.Д., Голиков В.Н. Основы теории обнаружения радиолокационных сигналов и измерения их параметров. М.: Сов. радио. 1964. — 278с.

66. Esposito R. On a Relation between Detection and Estimation in Dicision Theory // Information and Control, 1968, v. 12, N 2, p. 116 — 120.

67. Jeffer A.G., Gupta S.C. On Relation between Detection and Estimation of Discrete Time Processes // Information and Control, 1972, v. 20, N 1, p. 46 — 54.

68. Kailath T. Some Integral Equanions with Nonrational Kernels // IEEE Trans, on Inf. Theory. -1966, v. IT-12. N4. -P. 442—447.

69. Lainiotis D.G. Joint Detection, Estimation and System Identification // Information and Control, 1971, v. 19, N 1, p. 75 — 92.

70. McFadden I. A. On a class Gaussian processes for which the mean rate of crossing is infinite // J. Roy. Statist. Soc., 1967, v. B29, p. 489 — 502.

71. Middleton D., Esposito R. Simultaneous Optimum Detection and Estimation of Signals in Noise // IEEE Trans, on Inf. Theory. 1968, v. IT-4. N3. p. 434—444.

72. Pickands J. III. Upcrossing probabilités for stationary Gaussian process /7 Trans. Amer. Math. Soc., 1969, v. 145, November, p. 51 — 73.

73. Qualls C., Watanabe H. Asymptotic properties of Gaussian processes // Ann. of Math. Statist., 1972, v. 3, N 2, p. 580 — 596.

74. Seidman L.P. An upper bound of average estimation error in nonliniear systems // IEEE Trans, on Inf. Theory. 1968, v. IT-14. N2. p. 243—250.

75. Sharpe K. Some properties of the croccing process generated by a stationary process // Adv. Appl. Probab., 1978, v. 10, N 2, p. 373 — 391.

76. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э. Обнаружение прямоугольно го импульса с неизвестными моментами появления и исчезновения // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи. Воронеж, ВГТУ, 1996. С.58—65.

77. Нечаев Е.П., Корчагин Ю.Э. Эффективность совместных оценок длительности и доплеровского сдвига частоты сигнала // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1996, Т.39. №1. С.45—49.

78. Нечаев Е.П., Корчагин Ю.Э. Эффективность оценок параметров фазовой модуляции при нарушении условий регулярности // Радиотехника и электроника.1996, Т.41. №10. С. 1222—1224.

79. Корчагин Ю.Э. Прием сигнала с неизвестным моментом исчезновения на фоне белого шума // Сборник докладов III научно-технической конференции «Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация», Т.1, Воронеж,1997. С.465—472.

80. Корчагин Ю.Э. Обнаружение сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения на фоне белого шума // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи. Воронеж, ВГТУ 1997. С.81 — 89.

81. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э. Оценка параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Тезисы докладов LIII Всероссийской научной сессии РНТО РЭС им. A.C. Попова, посвященной Дню радио, Москва, 1998. С.224—225.

82. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э. Оценка времени прихода и длительности сигнала на фоне белого шума // Сборник докладов IV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», Т.1, Воронеж, 1998. С.265—276.

83. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э. Квазиправдоподобная оценка времени прихода и длительности сигнала на фоне белого шума // Сборник докладов V международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», Т.1, Воронеж, 1999. С. 176—187.

84. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э. Оптимальный прием прямоугольного импульса с неизвестными моментами появления и исчезновения // Изв. Вузов. Радиофизика. 2000, Т.63. №3. С.271 — 282.

85. Корчагин Ю.Э. Обнаружение сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения // Сборник докладов VI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» Т. 1, Воронеж, 2000, С. 15 — 27.

86. Корчагин Ю.Э. Оценка параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Сборник докладов VI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» Т.1, Воронеж, 2000, С.28 — 38.

87. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э. Совместная оценка параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 2000, Т.43. №5. С. 34 — 43.164

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.