Спиновая динамика нормальной ферми-жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Кротков, Павел Леонидович

• Кротков, Павел Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кротков, Павел Леонидович

Введение

I. Уравнения спиновой динамики нормальной ферми-жидкос » » " '

ТИ X •

II. Бесстолкновительная спиновая динамика

II. 1. Уравнения бесстолкновительной спиновой динамики.

11.2. Двухдоменная структура.

II.2.1. Устойчивость.

И.2.2. Релаксация.

II.2.3. Невозможность существования двухдоменного решения в однородном случае.

11.3. Спиновый вихрь.

11.3.1. Устойчивость.

11.3.2. Релаксация.

И.4. Одномерное течение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спиновая динамика нормальной ферми-жидкости»

Среди различных областей низкотемпературной физики значительное внимание экспериментаторов и теоретиков уделяется спиновой динамике поляризованной ферми-жидкости.

Основы феноменологической теории ферми-жидкости были заложены в работе Л. Д. Ландау [1]. Спиновые волны во внешнем магнитном поле в случае слабой поляризации впервые рассматривались В. П. Силиным [2] на основе кинетического уравнения для квазичастиц. Несколько более общие уравнения движения системы спинов ядер 3Не, описывающие также нелинейный режим экспериментов по спиновому эху, были выведены А. Легетом [3], который показал, что первые две гармоники функции распределения, т.е. спиновая плотность и плотность спинового тока, расцепляются с остальными для достаточно медленных пространственных изменений.

В последнее время достигнут значительный прогресс в экспериментальном изучении поляризованной ферми-жидкости — получены еще более низкие температуры и сверхвысокие поляризации [4, 5, 6, 7, 8, 9], достигнута измерительная точность, позволяющая обнаружить новые тонкие эффекты спиновой динамики [10. 11].

1. В частности, одним из основных вопросов в настоящий момент в спиновой динамике сильно-поляризованной нормальной ферми-жидкости является вопрос о возможном затухании при нулевой температуре магнитных возбуждений, распространяющихся поперек магнитного поля.

Теоретически [12] была выдвинута гипотеза, что существование энергетической щели между поверхностями Ферми для противоположных направлений спинов в сильно-поляризованной ферми-жидкости приведет к насыщению времени поперечной релаксации на температуре порядка величины щели в отличие от классической ферми-жидкостной зависимости ос Т~2. Это заключение [13. 14, 15] однако, находится в противоречии с прямым выводом [16] адиабатических уравнений поперечной спиновой динамики при нуле температур, где затухание оказывается отсутствующим.

Собственно интерпретация экспериментальных данных [8] по проверке такой гипотезы для сильно-поляризованной жидкости при сверхнизких температурах требует включения в рассмотрение эффектов сильной поляризации. При сильных поляризациях магнитное поле внутри образца заметно отличается от внешнего благодаря зависящему от формы образца полю размагничивания. пропорциональному намагниченности жидкости. Исследование [55], проведенное в рамках настоящей работы, показало заметное влияние этого эффекта на спектры спиновых волн при достигнутых в настоящее время поляризациях и температурах.

2. Прогресс в точности экспериментальной технике за последние годы сделал возможным наблюдение эффектов электрического поля на движение электрически нейтрального сверхтекучего 3Не [10, И]. Влияние электрического поля на сверхтекучий 3Не было изучено теоретически ранее [17, 18, 19]. Для нормальной ферми-жидкости, однако, такое исследование [54] отсутствовало.

3. Также в сверхтекучей £>-фазе 3Не ранее были найдены когерентно пре-цессирующие неоднородные распределения намагниченности, в частности, двухдоменная спиновая структура [20, 21], в которой намагниченность плавно меняет направление от параллельного до антипараллельного внешнему магнитному полю, и когерентно прецессирующие квантованные спиновые вихри, и исследовано протекание спиновых потоков по каналу, сопровождающееся проскальзыванием фазы прецессии [22, 23, 24, 25, 26, 27]. Представляло несомненный интерес оказавшееся возможным развитие теории аналогичных явлений для нормальной ферми-жидкости в бесстолкновительной области [28. 53].

Структура диссертациР1 следующая.

В Главе I. «Уравнения спиновой динамики нормальной ферми-жидкости» приведены основные положения теории спиновой динамики слабо-поляризованной ферми-жидкости [2, 3].

В Главе II. «Бесстолковительная спиновая динамика» рассматриваются аксиально-симметричные и одномерные квазистационарные решения уравнений спиновой динамики нормальной ферми-жидкости в однородном магнитном поле в бесстолкновительном режиме.

В разделе II. 1 выписаны уравнения бесстолкновительной спиновой динамики нормальной ферми-жидкости в удобной для дальнейшего изложения гамильтоновой форме уравнения Ландау-Лифшица на локальную намагниченность.

В разделе II.2 из этих уравнений получено описание двухдоменной когерентно прецессируюгцей спиновой структуры, открытой и исследованной ранее [28].

В разделе II.3 дается описание устойчивых по отношению к малым возмущениям аксиально-симметричных структур типа спиновых вихрей с целым квантовым числом циркуляции.

В разделе II.4 рассмотрен стационарный перенос намагниченности по тонкому каналу, соединяющему два резервуара с ферми-жидкостью.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Кротков, Павел Леонидович

Основные результаты диссертации состоят в следующем. Более подробно результаты обсуждались в Заключениях к каждой главе.

Найдены решения уравнений бесстолкновительной спиновой динамики нормальной ферми-жидкости, описывающие когерентно прецессирующие в однородном магнитном поле структуры типа спиновых вихрей. Исследована их устойчивость и релаксация.

Рассмотрены различные режимы стационарного переноса намагниченности по каналу в бесстолкновительном режиме.

Рассмотрено влияние внешнего электрического поля на спиновую динамику электрически нейтральной ферми-жидкости через спин-орбитальное взаимодействие. В результате, уравнения Легета спиновой динамики ферми-жидкости обобщены на случай наличия ненулевого внешнего электрического поля. Также получены уравнения поперечной спиновой динамики сильно-поляризованной жидкости при нуле температур.

Полученные уравнения приложены к исследованию течения спина вдоль канала. Показано, что электрическое поле приводит к дополнительному сдвигу фаз.

Изучено влияние дипольного поля (поля размагничивания) на спиновую динамику нормальной ферми-жидкости и, в частности, на спектр линейных стоячих спиновых волн в конечном объеме.

Найдены поправки к спектрам спиновых волн силинского типа при промежуточных поляризациях в рамках теории возмущений в сферическом и цилиндрическом сосудах. Показано, что поле размагничивания сдвигает спектры как целое, а также изменяет расстояние между модами и их полуширины.

Произведена оценка ошибки из-за дипольного поля при обычной интерпретации спектров в недавних экспериментах по определению времени поперечной релаксации.

Прослежен переход от режима спиновых волн силинского типа при малых поляризациях жидкости к режиму магнитостатических волн при больших поляризациях в сферическом объеме жидкости.

Полученные результаты могут быть полезны при экспериментальном изучении свойств нормальных сильно-поляризованных ферми-жидкостей.

Автор чрезвычайно признателен проф. В. П. Минееву за научное руко

153 водство и постоянное внимание к работе над диссертацией, постановку задач и ценные советы. Автор также благодарен членам Ученого Совета ИТФ им. Л. Д. Ландау РАН за полезные замечания.

Работа над диссертацией проходила при финансовой поддержке программы Министерства науки Российской Федерации «Статистическая физика», грантов Российского Фонда Фундаментальных Исследований №■ 96-02-160416 и N- 96-15-96632 (Государственная программа поддержки научных школ), а также Программы INTAS (Грант 96-0610), фонда Landau Scholarship от Forschungszentrum Jiilich (Германия) и программы поддержки «Jumelage еп-tre ENS et Institut Landau» от Ecole Normale Superieure (Франция).

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кротков, Павел Леонидович, 2001 год

1. Л. Д. Ландау, ЖЭТФ 30, 1058 (1956).

2. В. П. Силин, ЖЭТФ 33, 1227 (1957).

3. A. J. Leggett, J. Phys. СЗ 448 (1970).

4. D. Candela, D. R. McAllaster, L-J. Wei, and N. Kalechofsky, J. Low Temp. Phys. 89, 307 (1992); L.-J. Wei, N. Kalechofsky and D. Candela, Phys. Rev. Lett. 71, 879 (1993).

5. D. Candela, H. Akimoto, R. M. Bowley, 0. Buu, D. Clubb, J. R. Owers-Bradley, to be published in J. Low Temp. Phys.

6. J. H. Ager, A. Child, R. Komg et al., J. Low Temp. Phys. 99, 683 (1995).

7. J. R. Owers-Bradley, R. M. Bowley, O. Buu, D. Clubb and G. Vermeulen, to be published in J. Low Temp. Phys.

8. A. Rom and G. Vermeulen, Physica В 280, 87 (2000); A. Rom, PhD thesis, Université Joseph Fourier-Grenoble I, 1999, на французском языкенеопубликовано, доступно в формате pdf на сайте www-crtbt.polycnrs-gre.fr/ he3pol/ dilution/ spinwaves.html).

9. G. A. Vermeulen, А. Копт Phys. Rev. Lett. 86, 248 (2001).

10. A. S. Borovik-Romanov, Yu. M. Bunkov, V. V. Dmitnev , Yu. M. Mukharskiy, D. A. Sergatskov, Proc. of Symp. on Quantum Fluids and Solids, AIP CONF. PROC. 194 / Eds. G. Ihas, Y. Takaho, N. Y., 1989; p. 27.

11. В. В. Дмитриев, частное сообщение.

12. A. E. Meyerovich, Phys. Lett. A107, 177 (1985).

13. J. W. Jeon and W. J. Mullm, .J. Phys. (Pans) 49, 1691 (1988); Phys. Rev. Lett. 62, 2691 (1989); W. J. Mullm and J. W. Jeon, J. Low Temp. Phys. 88, 433 (1992).

14. A. E. Meyerovich and K. A. Musaelian, J. Low Temp. Phys. 89, 781 (1992); J. Low Temp. Phys. 94, 249 (1994): J. Low Temp. Phys. 95, 789 (1994); Phys. Rev. Lett. 72, 1710 (1994).

15. D. I. Golosov and A. E. Ruckenstein, Phys. Rev. Lett., 74, 1613 (1995); J. Low Temp. Phys. 112, 265 (1998).

16. И. А. Фомин, Письма в ЖЭТФ 65, 717 (1997).

17. В. П. Минеев, Ю. Г. Махлин, ЖЭТФ 102, 876 (1992).

18. К). Г. Махлип, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, ИТФ им. Л. Д. Ландау (нсопубликовано) (1996).

19. V. P. Mineev and G. Е. Volovik, J. Low Temp. Phys. 89, 823 (1992).

20. А. С. Боровик-Романов, Ю. M. Буньков, В. В. Дмитриев и др., ЖЭТФ 88, 2025 (1985).

21. И. А. Фомин, ЖЭТФ 88, 2039 (1985).

22. А. С. Боровик-Романов, Ю. М. Буньков, В. В. Дмитриев и др., Письма в ЖЭТФ 45, 98 (1987).

23. A. S. Borovik-Romanov, Yu. М. Bunkov, V. V. Dmitriev et al., Jap. J. Appl. Phys. 26, Suppl. 26-3, 175 (1987).

24. А. С. Боровик-Романов, Ю. M. Буньков, А. де Ваард и др., Письма в ЖЭТФ 47, 400 (1988).

25. A. S. Borovik-Romanov, Yu. М. Bunkov, V. V. Dmitriev et al., Physica В 165&166, 649 (1990).

26. И. А. Фомин, Письма в ЖЭТФ 45, 106 (1987).

27. И. А. Фомин, ЖЭТФ 94, 112 (1988).

28. В. В. Дмитриев, И. А. Фомин, Письма в ЖЭТФ 59, 352 (1994).

29. В. В. Дмитриев, С. Р. Заказов, В. В. Мороз, Письма в ЖЭТФ 61, 309 (1995).

30. А. А. Белавин, А. М. Поляков, Письма в ЖЭТФ 22, 503 (1975).

31. Ю. Г. Махлин, В. П. Минеев, ЖЭТФ 109, 441 (1996).

32. Справочник по специальным функциям, под ред. М. Абрамовица и И. Стиган, М., Наука, 1979.

33. P. Nozieres, Theory of Interacting Fermi Systems., Benjamin, New York, 1964.

34. G. Nunes, C. Jin, D. L. Hawthorne, A. M. Putnam and D. M. Lee, Phys. Rev. В 46, 9082 (1992).

35. R. J. Ragan and D. M. Schwarz, J. Low Temp. Phys. 109, 775 (1997).

36. K. Maki, Phys. Rev. В 11, 4264 (1975).

37. L. Levy, Phys. Rev. В 31, 7077 (1985).

38. Ю. Г. Махлин, В. П. Минеев, ЖЭТФ 109, 441 (1996).

39. Ch. Kittel, Phys. Rev. 71, 270 (1947), Phys. Rev. 73, 155 (1948).

40. L. R. Walker. Phys. Rev. 105, 390 (1957), J. Appl. Phys. 29, 318 (1958).

41. Первоначально результаты деВеймса и Вольфрама были опубликованы достаточно разрозненно в нескольких статьях. Хороший обзор вместе со всеми ссылками можно найти в работе С. Е. Patton, Phys. R,ep. 103, 251 (1984).

42. G. Deville, M. Bernier, and J. M. Delrieux, Phys. Rev. В 19, 5666 (1979).

43. I. A. Fomin and G. A. Vermeulen, J. Low Temp. Phys. 106, 133 (1997).

44. D. Candela, N. Masuhara, D. S. SherilL and D. O. Edwards, J. Low Temp. Phys. 63, 369 (1986).

45. D. Candela, D. R. McAllastcr, and L-J. Wei, Phys. Rev. В 44, 7510 (1991).

46. Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский, Статистическая физика. Часть //, Москва, Наука (1978).169

47. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd edition, Wiley, NY, 1999.

48. JI. Д. Ландау, E. M. Лифшиц, Электродинамика, сплошных сред, Москва, Наука (1982).

49. Р. М. Morse and Н. Feshbach, Methods of Theoretical Physics, Vol. I, McGraw-Hill, NY, 1953.

50. И. С. Градштейн, И. M. Рыжик, Таблицы, интегралов, сумм, рядов и произведений, 4-е изд., Москва, Наука (1963).

51. Е. Merzbacher, Quantum Mechanics, 2nd edition, Wiley, NY, 1970.

52. Публикации автора по теме диссертации

53. П. J1. Кротков. В. П. Минеев, Спиновые вихри и стационарны,е спиновые потоки в нормальной ферми-лсидкости, ЖЭТФ 114, 1266-1283 (1998).

54. P. L. Krotkov, Spin Dynamics of a Fermi Liquid in an Electric Field, J. Low Temp. Phys. 119, 79-102 (2000).

55. P. L. Krotkov, V. P. Mineev, G. A. Vermeulen, Effects of a dipolar field in the spin dynamics of a Fermi liquid, cond-mat/0101368 (submitted to Phys. Rev. B).

56. Тексты публикаций автора, также как диссертации и автореферата, в нескольких форматах можно найти на сайте Ьйр://рауе1-krotkov.narod.ru/phdthesi.htm