Спектроскопические проявления электрон-фононного взаимодействия в полупроводниковых гетероструктурах A III B V с пониженной размерностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Козин, Игорь Эдуардович
- Специальность ВАК РФ01.04.07
- Количество страниц 140
Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Козин, Игорь Эдуардович
Введение »
1 Экспериментальная установка
1.1 Измерение спектров комбинационного рассеяния
1.2 Измерение спектров люминесценции (ФЛ) и возбуждения люминесценции (ВЛ)
1.2.1 Установка для регистрации спектров ФЛ (ВЛ) с перестраиваемым Тл:сапфировым лазером.
1.2.2 Установка для регистрации спектров ФЛ (ВЛ) с галогеновой лампой.
1.3 Установка для измерения кинетики люминесценции
1.4 Програмно-аппаратное обеспечение эксперимента
1.4.1 БрЬаЬ - программа управления спектральным экспериментом. а) Поддержка различных спектральных приборов б) Представление спектров в энергетической шкале и в терминах длин волн. в) Многократное сканирование. г) Накопление участка спектра. д) Темновой ток фотоприемников. е) Предварительная обработка данных. ж) Встроенный калькулятор спектров.
1.4.2 Установка КРС.
1.4.3 Установка ФЛ, ВЛ на базе ТкэаррЫге лазера
1.4.4 Установка ФЛ, В Л на базе двух монохроматоров
1.4.5 Кинетика люминесценции
2 Акустические фононы в сверхрешетках СаАз/А1А8, выращенных вдоль направлений [111], [112], [113]
2.1 Введение.
2.2 Расчет частоты КРС на акустических фононах.
2.2.1 Определение скорости звука для произвольного направления в объемном материале.
2.2.2 Результаты расчетов.
2.3 Расчет интенсивности КРС в корругированых СР.
2.3.1 Интенсивность КРС в сверхрешетке.
Влияние корругированости на интенсивность КРС
2.3.2 Результаты расчетов.
2.4 Экспериментальные результаты
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Физика конденсированного состояния», 01.04.07 шифр ВАК
Спектроскопия колебательных состояний низкоразмерных полупроводниковых систем2007 год, доктор физико-математических наук Милёхин, Александр Германович
Люминесцентная спектроскопия электронных и примесных состояний в эпитаксиальных слоях и наногетероструктурах на основе полупроводников AIIIBV и их твердых растворов2013 год, доктор физико-математических наук Яременко, Наталья Георгиевна
Экситонные и плазмонные эффекты в неидеальных вюрцитных полупроводниковых кристаллах и наноструктурах2008 год, доктор физико-математических наук Шубина, Татьяна Васильевна
Управление локализацией электронов в полупроводниковых гетероструктурах2012 год, доктор физико-математических наук Алещенко, Юрий Анатольевич
Фотолюминесценция горячих электронов и комбинационное рассеяние света в структурах с квантовыми ямами CaAs/AlAs1998 год, доктор физико-математических наук Сапега, Виктор Федорович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектроскопические проявления электрон-фононного взаимодействия в полупроводниковых гетероструктурах A III B V с пониженной размерностью»
3.2 Образец.63
3.3 Электрическое поле как метод управления безызлуча-тельными потерями.67
3.4 Спектры ФЛ КТ при отрицательном смещении.69
3.5 Модель и ее обсуждение.79
3.5.1 Импульсное возбуждение .90
3.5.2 Случай стационарного возбуждения.93
3.6 Основные результаты и выводы.99
4 Анти-Стоксова фотолюминесценция в структурах с
1пР и ГпСаАв квантовыми точками. 101
4.1 Введение.101
4.1.1 Влияние дефектов на свойства квантовых точек. 101
4.1.2 Анти-Стоксова люминесценция.103
4.2 Экспериментальные результаты .104
4.2.1 Температурная анти-стоксова люминесценция. . 104
4.2.2 Анти-Стоксова люминесценция в присутствии электрического тока.108
4.3 Модель и ее обсуждение.116
4.4 Выводы.126
Заключение 128
Литература 131
Введение
Данная работа посвящена исследованию фонноных процессов в квантово-размерных эпитаксиальных полупроводниковых структурах на основе полупроводников AinBv (GaAs, GaP).
Интерес к таким системам обусловлен несколькими серьезными причинами. Прежде всего, они являются практически идеальными объектами для изучения разнообразных физических проявлений эффекта размерного квантования. При этом, совершенная технология молекулярно-пучковой эпитаксии (Molecular Beam Epitaxy - МВЕ) позволяет направленно создавать структуры с различной топологией, с помощью которых можно моделировать не встречающиеся в природе, но хорошо изученные в теоретической физике двумерные, одномерные и нуль-мерные объекты.
Не менее важным является и прикладной интерес к исследованию GaAs и им подобных эпитаксиальных структур. Во-первых, используемые сегодня в электронной промышленности размеры полупроводниковых приборов постепенно приближаются к порогу, за которым необходимо будет учитывать квантовые эффекты. Поэтому изучение физических свойств квантоворазмерных систем позволяет учитывать их особенности при моделировании и разработке перспективных микроэлектронных приборов. Во-вторых, электронные элементы на основе GaAs теоретически имеют значительное преимущество по сравнению с элементами на основе Si, ввиду существенно большей подвижности носителей в GaAs.
Уже сейчас, на основе специфических свойств структур с пониженной размерностью разработаны и широко используется широкий спектр полупроводниковых приборов: полупроводниковые лазеры на квантовых ямах и квантовых точках, инфракрасные фотоприемники, сверхвысокочастотные полупроводниковые диоды, транзисторы и логические микросхемы.
Процессы экситон-колебательного взаимодействия играют существенную роль в оптике полупроводниковых гетероструктур. Они формируют спектры комбинационного рассеяния света, определяют яркость люминесценции и эффективность работы полупроводниковых гетеролазеров. Экспериментальные и теоретические исследования последних 10-15 лет позволили сформулировать основные положения физики электронно-колебательного взаимодействия в квантово-размерных полупроводниках, что создало основу для изучения экситон-колебательных процессов в конкретных структурах.
Диссертационная работа посвящена исследованию нестандартных проявлений экситон-колебательного взаимодействия в квантово-ограниченных структурах на основе полупроводниковых соединений элементов III-V групп (так называемые соединения АШВУ).
Диссертация состоит из четырех глав. Первая глава содержит описание методики и техники эксперимента. При исследовании применялись различные оптические методики, требующие использования сложной современной аппаратуры. Дано подробное описание установок, на которых производились измерения.
Все результаты, приводимые в работе, были получены путем достаточно сложной численной обработки экспериментальных данных. Это стало возможным благодаря поддержке эксперимента собственным оригинальным програмным обеспечением. Оно также описано в этой главе.
Во второй главе приводятся результаты исследования поведения аккустических фононов в сверхрешетках GaAs/AlAs, выращенных на поверхностях с различными индексами Миллера. Решена задача определения частоты комбинационного рассеяния света по известным структурным параметрам сверхрешетки. Показана возможность решения обратной задачи.
Третья глава посвящена исследованию фононной релаксации возбужденных носителей в системах с 1пР квантовыми точками. Показано, что возникновение фононных резонансов в спектрах люминесценции вызывается различием в скоростях релаксации с участием аккустических и оптических фононов. Показана эффективность использования электрического поля, как метода воздействия на систему квантовых точек.
В четвертой главе обсуждаются эффекты возникновения антиСтоксовой люминесценции в системах с 1пР и 1п0аАз квантовыми точками. Предложены механизмы объясняющие эти явления.
В работе впервые:
• Произведен расчет частот и интенсивностей линий комбинационного рассеяния света на аккустических фононах для сверхрешеток СаЛя/ЛЬА^, ориентированых в произвольном направлении.
• Обнаружены ЬО-фононные резонансы в спектрах фотолюминесценции 1пР квантовых точек при приложении электрического поля. Установлена природа этих резонансов.
• Дана экспериментальная оценка глубины потенциальной ямы для дырок в 1пР квантовых точках.
• Обнаружен, не наблюдавшийся ранее, эффект анти-Стоксовой люминесценции при протекании электрического тока через образец с 1пР квантовыми точками.
Основные положения, выносимые на защиту;
1. Наличие упорядоченного рельефа гетерограниц в сверхрешетках СаАв/А^в, выращенных на поверхности [113], приводит к проявлению в спектрах комбинационного рассеяния света линий, соответствующих аккустическим фононам, распространяющимся вдоль слоев сверхрешетки.
2. В 1пР квантовых точках существенное различие в скоростях тер-молизации возбужденных носителей с участием аккустических и оптических фононов может приводить к возникновению специфических резонансов в спектрах люминесценции и возбуждения люминесценции. Условием их возникновения является наличие эффективного канала безызлучательных потерь. Потери могут быть обусловлены наличием дефектов и примесей в структуре или индуцированы внешним электрическим полем.
3. Наблюдение узких фононных резонансов на фоне неоднородно уширенной полосы может быть использовано как специфический метод селективной внутриконтурной спектроскопии.
4. В структурах с 1пР квантовыми точками протекание электрического тока в условиях резонансного оптического возбуждения сопровождается появлением низкотемпературной анти-Стоксо-вой люминесценции. Люминесценция обусловлена рекомбинацией захваченных квантовыми точками электронов, поставляемых электрическим током, с фоторожденными дырками. Необходимым условием возникновения анти-Стоксовой люминесценции является наличие глубоких уровней в барьерном слое в окрестности квантовых точек.
5. Повышение температуры в интервале от 5 К до 150 К сопровождается ростом интегральной интенсивности люминесценции 1пР и 1пСаАз квантовых точек, что указывает на существование в этих структурах локализованых слабоизлучающих состояний.
Апробация результатов работы:
Основные результаты работы докладывались на Международных симпозиумах "Nanostructures: Physics and Technolodgy" (St. Petersburg, Russia) в 1994 и 1999 гг. и на международной конференции "International Conference on Luminescence and Optical Spectroscopy of Condensed Matter" (Osaka, Japan, August 1999), Публикации:
По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ. Из них 2 статьи и 7 тезисов докладов на международных конференциях.
Похожие диссертационные работы по специальности «Физика конденсированного состояния», 01.04.07 шифр ВАК
Спектроскопия электронных состояний и неравновесных носителей заряда в низкоразмерных гетероструктурах на основе арсенида галлия2002 год, кандидат физико-математических наук Гапонова, Дария Михайловна
Размерно-селективная оптическая спектроскопия электронных и колебательных состояний полупроводниковых квантовых точек2008 год, кандидат физико-математических наук Кручинин, Станислав Юрьевич
Анализ особенностей оптических и электрических свойств сложных алмазоподобных полупроводников и гетероструктур на их основе2004 год, доктор физико-математических наук Борисенко, Сергей Иванович
Электронные состояния в квантово-размерных и дефектных полупроводниковых структурах2011 год, доктор физико-математических наук Гриняев, Сергей Николаевич
Лазерная спектроскопия неравновесных процессов в полупроводниковых квантовых нитях и точках2004 год, доктор физико-математических наук Жуков, Евгений Алексеевич
Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Козин, Игорь Эдуардович
Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:
1. Разработана и опробована методика, определения локального периода СР А1Аз/СаАз, выращенных на поверхностях несовпадающих с плоскостью [001], по данным КРС.
2. Зарегистрирован сигнал КРС на ЬА фононах, распространяющихся вдоль слоя СР. Доказано, что его причиной является что корругированость интерфейса СР, выращенной на поверхности [ИЗ]
3. Предложен метод регулирования безызлучательных потерь в структурах с КТ, за счет приложения электрического поля к образцу. Показано, что метод позволяет проводить разделение (селектирование) 1пР КТ по скорости релаксации.
4. Установлен механизм формирования узких резонансов в спектрах люминесценции 1пР КТ.
5. Продемонстрирована существенная роль барьерных фононов в релаксации возбужденных носителей внутри 1пР КТ.
6. Определены скорости термолизации возбужденных носителей в 1пР КТ для разных случаев фононной релаксации (быстрая, с участием одного ЬО фонона и медленная, с участием одного и более аккустических фононов).
7. На основании анализа динамики люминесценции 1пР КТ в электрическом поле произведена оценка глубины потенциальной ямы для дырок.
8. Обнаружен эффект возникновения низкотемпературной антиСтоксовой люминесценции в структурах с InP КТ при протекании через образец электрического тока.
9. Показано, что причиной появления анти-Стоксовой люминесценции InP КТ при протекании электрического тока является наличие глубоких уровней в окрестностях КТ. Их глубина оценивается в 400 600 мэВ от дна зоны проводимости барьера Ino.5Gao.5P.
10. Оценено сечение захвата сге квантовой точкой свободного электрона из барьера.
В заключение хочу выразить глубокую признательность всем, без чьего участия не состоялась бы эта работа:
- Агекяну Вадиму Фадеевичу - за общее руководство работой.
- Белоусову Михаилу Вольфовичу - за постановку задачи и помощь при проведении работы, посвященной сверхрешеткам.
- Герловину Илье Яковлевичу - за помощь при обсуждении результатов и написании данной работы.
- Игнатьеву Ивану Владимировичу - за большую помощь при постановке задачи, измерениях, анализе и обсуждении результатов, связаных с квантовыми точками.
- Професору Yasuaki Masurnoto и всем сотрудникам "Single Quantum Dot project" - за предоставленное прекрасное оборудование, образцы и участие в обсуждении результатов, посвященных квантовым точкам.
Заключение
Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Козин, Игорь Эдуардович, 2000 год
1. Ч. Киттель, "Введение в физику твердого тела", М. "Наука", 1978 (стр. 173).
2. Y. Yu Peter. М. Cardona, в "Fundamentals of Semiconductors" Springer-Verlag, Berlin 1996
3. J. F. Scott, Phys. Rev. Lett, 24, 1107-1110 (1970)
4. R. S. Katiyar, J. F. Ryan, J. F. Scott, Phys. Rev. B, 4, 2635-2638 (1971)
5. Т. Г. Мигин, В. С. Горелик, М. М. Сущинский, ФТТ, т. 17, в. 8, 2422-2425 (1975)
6. М. В. Белоусов, Д. Е. Погарев, ФТТ, т. 17, в. 9, 2832-2834 (1975)
7. Е. I. Rashba "Electronic and Vibronic spectra of Impurity Molecular Crystals I. Theory." в кн.: Физика примесных центров в кристаллах, Таллин, стр. 415-430 (1972)
8. Е. F. Sheka "Electronic and Vibronic spectra of Impurity Molecular Crystals II. Experiment." в кн.: Физика примесных центров в кристаллах, Таллин, стр. 431-453 (1972)
9. М. В. Белоусов, Д. Е. Погарев, А. А. Шултин, ФТТ, т.20, 14151419 (1978)
10. В. Jusserand and М. Cardona, In: Light Scattering in Solids, V, Eds M. Cardona and G. Giintherodt. Heidelberg: Springer-Verlag, 1989, p.49
11. R. Nötzel, N. N. Ledentsov, L. Daweritz and K. Ploog, Phys. Rev. В, 45, 3507 (1992)
12. Z. V. Popovic, M. Cardona, E. Richter, et al, Phys. Rev. В, 40, 3040 (1989)
13. Z. V. Popovic, M. Cardona, L. Tapfer, et al., Appl. Phys., 54, 846 (1989)
14. A. J. Shields, R. Nötzel, M. Cardona, et al., Appl. Phys., 60, 2537 (1992)
15. R. Vacher and L. Boyer, Phys. Rev. В, 6, 639 (1972)
16. Рытов и др. ЖЭТФ, 29, №5, 603 (1955)
17. Z. V .Popovic, J. Spitzer, Т. Ruf, M. Cardona, R. Nötzel, and K. Ploog, Phys. Rev. В, 48, 1659 (1993)
18. S. Adachi, J. Appl. Phys., 58, R1 (1985)
19. C. Colvard, et al, Phys. Rev. Lett., 45, 298 (1980)
20. M. В. Белоусов, В. Ю. Давыдов, И. Э. Козин, П. С. Копьев.
21. H. Н. Леденцов, Письма в ЖЭТФ, т. 57, 112-115 (1993)
22. М. V. Belousov, К. М. Grigoriev, V. Yu. Davydov, I. V. Ignatiev,
23. E. Kozin, P. S. Kop'ev, N. N. Ledentsov, International Simposium "Nanostructures: Physics and Technology", St. Peterburg, 139-141 (1994)
24. M. V. Belousov, A. Yu. Chernyshov, I.V. Ignatev, I. E. Kozin, A. V. Kavokin, H. M. Gibbs and G. Khitrova, lor. of Nonlinear Optical Physics & Materials, 7, No. 1, 13-35 (1998)
25. M. V. Belousov, I. Ya. Gerlovin, H. M. Gibbs, I. V. Ignatev, A. V. Kavokin, G. Khitrova, and I. E. Kozin. 23rd Int. Symp. Compound
26. Semiconductors (1996% IOP Publishing 1997, Inst. Phys. Conf. Ser. No 155: Chapter 12, p.885-888.
27. M. V. Belousov, A. Yu. Chernyshov, I. E. Kozin, H. M. Gibbs and G. Khitrova 6th International Symposium "Nano structures: Physics and Technology", St Petersburg, June 22-26, 1998
28. M. V. Belousov , A. Yu. Chernyshov, I. E. Kozin, K. Ell, H.M. Gibbs, G. Khitrova MRS Spring Meeting, San Francisco, CA, April, 1999
29. V. V. Lutskii, Phsy. St. Sol. (a), 1, 199 (1970)
30. J. S. Roberts, G. B. Scott, J. P. Gowers, J. Appl Phys., 52, 4018 (1981)
31. D. Gammon, Science 280, 225 (1998)
32. Y. Arakawa, H. Sakaki, Appl. Phys., 40, 939 (1982)
33. M. V. Maximov, et al., 23rd Int. Symp. Compounds Semiconductors, St.Petersburg, Russia, 809 (1996)
34. D. Bimberg, N. Kirstaedter, N. N. Ledentsov, Zh. I. Alferov, P. S. Kop'ev, and V. M. Ustinov, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics 3, 196 (1997).
35. N. N. Ledentsov "Quantum Dot Lasers: Experimental Results and Future Trends" in "Future Trends in MicroelectronicsEd. by: S. Luryi, J. Xu, A. Zaslavsky, John Wiley & Sons, pp. 223-236, (1999).
36. D. Bimberg, M. Grundmann, and N. N. Ledentsov, "Quantum Dot Heterostructure", Wiley, (1999).
37. B. Ohnesorge, M. Albrecht, J. Oshinowo, A. Forchel, and Y. Arakawa, Phys. Rev. B, 54, 11532 (1996).
38. Vollmer M., Mayer E. J., Rulle W. W., Kurtenbach A., Eberl K. Phys. Rev. B, 54 R17292 (1996).
39. C. Pryor, M-E. Pistol, and L. Sarnuelson, Phys. Rev. B, 56, 10404 (1997).
40. Y. Masuinoto et al., Japn. J. Appl. Phys. 38, 563 (1999).
41. C. Pryor, Phys. Rev. B, 57, 7190 (1998).
42. Zimin L., Nair S., Masumoto Y., Phys. Rev. Lett., 80 3105 (1998).
43. U. Bockelmann and G. Bastard, Phys. Rev. 5, 42, 8947 (1990).
44. H. Benisty, C. M. Sotomayor-Torres, and C. Weisbuch, Phys. Rev. B, 44, 10945 (1991).
45. T. Inoshita and H. Sakaki, Phys. Rev. B, 46, 7260 (1992).
46. S. Fafard, R. Leon, D. Leonard, J. L. Merz, and P. M. Petroff, Phys. Rev. B, 52, 5752 (1995).
47. R. Heitz, M. Grundmann, N. N. Ledentsov, L. Eckey, M. Veit, D. Bimberg, V. M. Ustinov, A. Yu. Egorov, A. E. Zhukov, P. S. Kop'ev, and Zh. I. Alferov, Appl. Phys., 68, 361 (1996).
48. M. Vollmer, E. J. Mayer, W. W. Rühle, A. Kurtenbach, and K. Eberl, Phys. Rev. B, 54, 17292 (1996).
49. M. J. Steer, D. J. Mowbray, W. R. Tribe, M. S. Skolnick, M. D. Sturge, M. Hopkinson, A. G. Cullis, C. R. Whitehouse, and R. Murray, Phys. Rev. B, 54, 17738 (1996).
50. R. Heitz, M. Veit, N. N. Ledentsov, A. Hoffmann, D. Bimberg^. M. Ustinov, P. S. Kop'ev, and Zh. I. Alferov, Phys. Rev. B, 56, 10435 (1997).
51. T. S. Sosnowski, T. B. Norris, H. Jiang, J. Singh, K. Kamath, and P. Bhattacharya, Phys. Rev. B, 57, R9423 (1998).
52. Hin-Qi Li, H. Nakayama, and Y. Arakawa, Phys. Rev. B, 59, 5069 (1999).
53. U. Bockelmann and T. Egeler, Phys. Rev. B, 46, 15574 (1992).
54. A. L. Efros, V. A. Kharchenko, and M. Rosen, Solid State Commun., 93, 281 (1995).
55. M. Brasken, M. Lindberg, M. Sopanen, H. Lipsanen, and J. Tulkki, Phys. Rev. B, 58, R15993 (1998).
56. S. Nair and Y. Masumoto, J. Lumin. to be published; Phys. Status Solidi (b) to be published.
57. P. C. Sercel, Phys. Rev. B, 51, 14532 (1995).
58. D. F. Schroeter, D. J. Griffiths, and P. C. Sercel, Phys. Rev. B, 54, 1486 (1996).
59. Y. Toda, 0. Moriwaki, M. Nishioka, and Y. Arakawa, Phys. Rev. Lett., 82, 4114 (1999).
60. A. A. Sirenko, M. K. Zundel, T. Ruf, K. Eberl, M. Cardona, Phys. Rev. B, 58, 12633 (1998).
61. S. Raymond, S. Fafard, P. J. Poole, A. Wojs, P. Hawrylak, S. Char-bonneau, D. Leonard, R. Leon, P. M. Petroff, J. L. Merz, Phys. Rev. B 54, 11548 (1996).
62. I.V.Ignatiev, V.Davydov, I.E.Kozin, J.-S.Lee, H.-W.Ren, S.Sugou, Y.Masumoto "1999 International Conference on Luminescence and Optical Spectroscopy of Condensed MatterOsaka, Japan, August 1999.
63. V. Davydov, I. Ignatiev, H.-W. Ren, S. Sugou, and Y. Masumoto, Appl. Phys., 74, 3002 (1999).
64. Landolt-Bornstein, Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technilogy (Springer-Verlag, 1987), New Series, Group III, vol. 22a, pp. 120, 141, 351.
65. JI. Д. Ландау, Б. M. Лифшиц, Теоретическая физика, издание четвертое, М., "Наука", 1989, том III, стр. 223.
66. Р. С. Cercel, Al. L. Efros, and М. Rosen, Phys. Rev. Lett., 83, 2394 (1999).
67. D. S. Kim et al., J. Opt. Soc. Am. В, 13, 1210 (1996).
68. Z. P. Su, K. L. Teo, P. Y. Yu, and K. Uchida, Solid State Commun., 99, 933 (1996).
69. R. Hellmann et al., Phys. Rev. B, 51, 18053 (1995).
70. Yong-Hoon Cho et al., Phys. Rev. В, 56, R4375 (1997).
71. J. Zeman, G. Martinez, P. Y. Yu, and K. Ushida, Phys. Rev. B, 55, R13428 (1997).
72. T. Kita et al., Phys. Rev. B, 59, 15358 (1999).
73. F. Auzel, Compt. Rend. 262b, 1016 (1966); ibid. 263b, 819 (1966).
74. V. V. Ovsyankin and P. P. Feofilov, Письма в ЖЭТФ, 3, 322 (1966); ibid. 4, 317 (1966).
75. F. A. J. M. Driessen et al., Phys. Rev. £, 54, R5263 (1996).
76. W. Seidel et al., Phys. Rev. Lett., 73, 2356 (1994).
77. C. Pryor, M.-E. Pistol, and L. Samuelson, Phys. Rev. В, 56, 10404 (1996)
78. О. Stier, М. Grundmann, and D. Brimberg, Phys. Rev. B, 59, 5688 (1999)
79. A. J. Williamson and A. Zunger, Phys. Rev. B, 59, 15819 (1999)
80. Работа набрана и напечатана с использованием издательской системы IATj^X.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.