Спектрополяриметрия атомов и ионизованного газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Шапочкин, Михаил Борисович

• Шапочкин, Михаил Борисович
• доктор физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Шапочкин, Михаил Борисович

Введение.

Глава 1. Поляризация атомных ансамблей в результате столкновений.

1.1. Обзор и анализ литературы.

1.2. Поляризация излучения атомов и ионов при столкновении с электронами.

1.2.1. Матрица плотности атомных состояний.

1.2.2. Связь степени линейной поляризации излучения с квадрупольными моментами матрицы плотности.

1.2.3. Возбуждение выстраивание электронным ударом.

1.2.4. Полный поляризационный пучковый эксперимент.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Полный поляризационный пучковый эксперимент.

2.1. Возбуждение атомов щелочноземельных металлов электронами.

2.2. Экспериментальная установка и методика измерений.

2.2.1. Метод пересекающихся пучков.

2.2.2. Экспериментальная установка.

2.2.3. Система регистрации оптического сигнала.

2.3. Измерение энергетического потока поляризованного излучения.

2.3.1. Коррекция измерения степени линейной поляризации излучения.

2.3.2. Коррекция измерения абсолютных величин сечений возбуждения переходов.

2.3.3. Нормировка абсолютных величин сечений возбуждения переходов.

2.4. Погрешности спектральных измерений.

2.4.1. Погрешность измерений интенсивностей линий в спектре.

2.4.2. Погрешность измерения степени линейной поляризации.

2.4.3. Погрешность нормировки абсолютных величин сечений возбуждения переходов.

2.4.4. Учет реабсорбции резонансного излучения.

2.4.5. Учет каскадных переходов.

2.4.6. Обсуждение погрешности измерений, проводимых без учета линейной поляризации излучения.

2.4.7. Погрешность измерения сечения возбуждения выстраивания.

2.4.8. Погрешность измерения компонент матрицы плотности.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Экспериментальное исследование возбуждения выстраивания атомов электронным ударом.

3.1. Измерение степени линейной поляризации.

3.1.1. Поляризация излучения переходов атома магния.

3.1.2. Поляризация излучения однозарядного иона магния.

3.1.3. Поляризация излучения однозарядного иона бария.

3.2. Интерполяционная формула для степени линейной поляризации излучения.

3.2.1. Базовая формула.

3.2.2. Применение интерполяционной формулы.

3.2.3. Общие замечания о подобии.

3.3. Измерение сечений возбуждения переходов.

3.3.1. Измерение сечений возбуждения переходов атома магния.

3.3.2. Измерение сечений возбуждения переходов однозарядного иона магния.

3.3.3. Измерение сечений возбуждения переходов однозарядного иона бария.

3.4. Сечения возбуждения выстраивания.

3.4.1. Сечения возбуждения выстраивания атома магния.

3.4.2. Сечения возбуждения выстраивания однозарядных ионов магния и бария.

3.4.3. Обобщающие замечания.

3.5 Компоненты атомной матрицы плотности и параметр выстраивания состояний.

3.5.1. Компоненты матрицы плотности состояний атома магния и однозарядных ионов магния и бария.

3.5.2. Параметр выстраивания S, Р hD состояний.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Диагностика ионизованного газа по линейно поляризованному излучению.

4.1. Аналитический расчет степени линейной поляризации излучения ионизованного газа.

4.1.1. Модель электронов ионизованного газа.

4.1.2. Аналитическое выражение для сечения возбуждения и поляризации излучения перехода.

4.1.3. Расчет степени линейной поляризации излучения дипольного

S - Р перехода многозарядного иона в общем виде.

4.2. Расчет степени линейной поляризации излучения резонансного S - Р перехода Al XII.

4.3. Обобщающие соображения.

Выводы по четвертой главе.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектрополяриметрия атомов и ионизованного газа»

Поляризация излучения и поляризация атомных ансамблей

Поляризация излучения атомов в ионизованных газах используется для целей оптической диагностики. Спектрополяриметрия как составная часть спектроскопии в настоящее время интенсивно развивается, открывая новые возможности исследования анизотропных характеристик ионизованного газа. Такого рода исследования не реализуются традиционными способами спектроскопии. Экспериментальные исследования поляризации излучеШя атомных линий впервые проведены Зееманом [1]. Спектрополяриметриче-ские измерения в астрофизических исследованиях датируются 1908 годом, когда Хал [2] измерил магнитные поля солнечных пятен. Для целей диагностики нашел широкое применение эффект Ханле [3] - деполяризация резонансной флюоресценции магнитным полем. Спектрополяриметрия ионизованного газа берет начало с работы Скинера [4] по измерению степени линейной поляризации некоторых линий в дуге низкого давления ртути. Сложность измерения параметров Стокса, отсутствие атомных констант и сложность общетеоретических соотношений тормозили проведение количественных измерений в ионизованных газах и их адекватное обсуждение.

Поляризация излучения атомов обусловлена неравномерным заселением магнитных подуровней возбужденных состояний, т.е. поляризацией атомного ансамбля, определяемой упорядоченностью углового момента. Поляризация атомных состояний может возникнуть в результате возбуждения электронами с анизотропной функцией распределения [5,6] или ионами [7,91], а так же анизотропным резонансным излучением [8]. В ионизованном газе возможна поляризация атомных ансамблей при анизотропной столкно-вительной релаксации, связанной с дрейфовым движением тяжелых частиц [9]. Наличие магнитного или электрического поля в ионизованном газе влияет на процессы кинетики и трансформирует имеющуюся поляризацию атомного ансамбля [10]. Таким образом, поляризация атомного ансамбля обусловлена структурными свойствами ионизованного газа, наличием в нем выделенных направлений.

Развитие методов спектрополяриметрии связано с созданием адекватного математического аппарата неприводимых представлений атомной матрицы плотности [11] и Вигнера-Рака алгебры [12]. Поляризация атомных состояний описывается поляризационными моментами атомной матрицы плотности. Поляризационный момент нулевого ранга (скаляр) пропорционален населенности состояния. Поляризационный момент первого ранга (вектор ориентации) пропорционален среднему дипольному магнитному моменту состояния. Поляризационный момент второго ранга (тензор выстраивания) характеризует квадрупольное выстраивание. В зависимости от симметрии атомного ансамбля, определяемой симметрией ионизованного газа, для описания поляризации атомного ансамбля, используется та или иная комбинация поляризационных моментов атомной матрицы плотности. Так, напри-' мер, "выстроенный" ансамбль излучает линейно поляризованное излучение. Измерение степени линейной поляризации ионизованного газа позволяет выявить особенности кинетики заряженных частиц, установление баланса заряженных частиц и ключевые процессы, определяющие передачу энергии. В свете вышеизложенного представляют интерес исследования прикатодных и приграничных областей газоразрядных приборов и пучково-плазменных систем [13]. Кроме того, несомненный интерес представляет спектрополя-риметрия астрофизических объектов [14].

Сейчас можно определенно констатировать, что исследования степени линейной поляризации излучения, обусловленное выстраиванием атомных ансамблей в ионизованном газе, прошли стадию становления. Создан адекватный математический аппарат неприводимых представлений атомной матрицы плотности. На пути применения теории для решения «прямой» задачи спектрополяриметрии приходится находить сечения возбуждения выстраивания для атомов ионизованного газа и квадрупольный момент функции распределения электронов. Не меньшую практическую ценность имеет решение «обратной» задачи спетрополяриметрии - определение параметров анизотропного распределения электронов, обуславливающих возбуждение выстраивание, по измеренной величине степени линейной поляризации излучения. Математическая модель анизотропного распеделения электронов должна быть адекватной и позволять находить квадрупольный момент функции распределения [81].

Наибольшую сложность вызывает комплексное спектрополяриметриче-ское исследование атомов, возбуждаемых пучком электронов. В рамках такого пучкового эксперимента измеряются две взаимно ортогональные компоненты интенсивности линейно поляризованного излучения. Поскольку возбужденный неполяризованными электронами атомный ансамбль полностью описывается двумя компонентами атомной матрицы плотности, то как показано в диссертации, они могут быть найдены экспериментально. Кроме того, можно определить экспериментально параметр выстраивания состояний. Такой эксперимент назван «Полный поляризационный пучковый эксперимент» (далее по тексту ПППЭ). В рамках ПППЭ по измеренным компонентам интенсивности находят сечения возбуждения переходов, степень линейной поляризации переходов и сечение возбуждения выстраивания. Как показано в диссертации сечение возбуждения выстраивания - удобная количественная характеристика применимости перехода для целей спектрополя-риметрии.

Применение теории атомной матрицы плотности для описания ПППЭ позволяет получить выражение для сечения возбуждения выстраивания через полное сечение и степень линейной поляризации, опредляемые в ПППЭ. Поскольку для полного сечения и степени линейной поляризации имеются аналитические выражения, то можно получить аналитическое выражение для сечения возбуждения выстраивания. Наличие аналитической модели для функции распределения электронов сделало возможным реализовать аналитический подход к расчету степени линейной поляризации излучения ионизованного газа. Применение для расчетов стандартных пакетов прикладных программ персональных компьютеров делает метод аналитической спетро-поляриметрии доступными для широкого использования в научных лабораториях [83].

Заключение диссертации по теме «Оптика», Шапочкин, Михаил Борисович

Выводы

1) Созданная экспериментальная установка для проведения «Полного поляризационного пучкового эксперимента» по исследованию столкновения пучков атомов металлов с пучками электронов по ряду параметров является уникальной. В этой установке: а) реализация метода пересекающихся пучков малой концентрации в облас

2 7 ти 3x5 мм при безмасляной откачки вакуума до давления не выше 5 10" мм.рт.ст. обеспечивала условия однократности столкновения электронов с атомами, б) созданная на базе персонального компьютера система управления установкой, сбора и обработки линейно поляризованного оптического сигнала, использующая режим счета фотонов ФЭУ (собственные шумы ФЭУ - 10 импульсов в секунду) и программы обработки оптического спектрального сигнала, обеспечивает высокую чувствительность системы регистрации в диапазоне длин волн 180 - 800 нм, в) предложенная методика корректировки результатов измерений интен-сивностей линейно поляризованных компонент спектральных линий, учитывает спектральные поляризационные характеристики установки, что так же учитывалось при получении выражений для расчета погрешности измерений компонент матрицы плотности, степени линейной поляризации и абсолютных величин сечений.

2) Для систематизации измерений и обработки их результатов впервые обоснована методика экспериментального определения двух компонент матрицы плотности и pf], полностью описывающих атомную систему, возбуждаемую пучком неполяризованных электронов. Эти величины могут быть измерены в результате регистрации двух ортогональных компонент интенсивности линейно поляризованного излучения в направлении перпендикулярном плоскости пересечения пучков (в этом направлении излучение только линейно поляризовано). Такой эксперимент назван - «Полный поляризационный пучковый эксперимент» (ПППЭ). Показаны преимущества обработки результатов эксперимента в терминах атомной матрицы плотности при сохрании приемственности существующих методик, использующих термины: сечение возбуждения и степень линейной поляризации излучения. Впервые реализована методика, позволяющая определять в ПППЭ сечения возбуждения выстраивания.

По итогам исследований в рамках ПППЭ возбуждения выстраивания большого числа переходов атома магния и однозарядных ионов магния и бария: а) впервые определены компоненты атомной матрицы плотности и параметры выстраивания синглетных Р, Б и дублетного Р состояний; установлены закономерности поведения. б) впервые показано, что обработка и систематизация результатов эксперимента с позиций атомной матрицы плотности открывают перспективы предсказания излучательных характеристик атомных состояний, возбуждаемых ударом. в) впервые проанализированы закономерности поведения степени линейной поляризации в сериях спектральных линий, синглетных, дублетных и три-плетных переходов; в результате установлен закон подобия для степени линейной поляризации излучения переходов в изоэлектронных оболочках атомов и ионов; анализ результатов измерений и теоретических расчетов позволил предложить простую полуэмпирическую двухпараметрическую аналитическую формулу, описывающую степень линейной поляризации Б-Р и Р-Б переходов атомов и ионов, точность применения формулы для Б-Р переходов около 10%, г) впервые измеренные сечения возбуждения выстраивания, позволили установить закономерности поведения и определить возможности использования сечения возбуждения выстраивания для нахождения круга переходов, пригодных для целей спектрополяриметрии ионизованного газа.

203

3) В результате рассмотрения с позиций атомной матрицы плотности вопросов спектрополяриметрии атомов - «Полный поляризационный пучковый эксперимент» и вопросов спектрополяриметрии ионизованного газа -« Аналитическая спектрополяриметрия»: а) впервые показана возможность выполнения аналитического расчета степени линейной поляризации излучения ионизованного газа - удобного метода анализа результатов спектрополяриметрических измерений, б) установлено, что необходимые для аналитического расчета аналитические выражения для сечения и степени линейной поляризации излучения перехода, могут быть определены по итогам ПППЭ, в) впервые проанализирована область применения аналитического расчета степени линейной поляризации излучения резонансного 8 - Р перехода многозарядного иона в слабо анизотропной плазме, зависимость степени линейной поляризации излучения ионизованного газа от параметров модели анизотропных электронов. Апробация аналитического расчета для резонансного перехода А1 XII позволяет оценивать точность расчета около 5% .

4) Впервые полученные в диссертации данные теоретических и экспериментальных исследований открывают новые перспективы «Экспериментальной спектрополяриметрии атомов» и «Аналитической спектрополяриметрии ионизованного газа», возможности самостоятельного применения и определяют их взаимосвязь, а так же место среди других методов исследования электрон-атомных столкновений и диагностики ионизованного газа.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Шапочкин, Михаил Борисович, 2001 год

1. Zeeman P. Over den invloed einer magnetisatie op den aard van het door ein stof nitgezonden licht // Phil.Mag. - 1897. - v.43. - p.226-239.

2. Hale G.E. Solar vortices (Contributions from the Mt.Wilson solar observatory, №26) // Astrophys.J. 1908. - v. 28. - №2. - p. 100 - 116.

3. Hanle W. The influence of magnetic fields on the polarization of resonance radiation // Zs.Physik. 1924. - v.30 . - №2. - p.93-105.

4. Skinner H.W.B. On the excitation of polarized light by electron impact // Proc.Roy.Soc. 1926. - v.l 12 .- № A 762. - p.642 - 660.

5. Kazantsev S.A. and Henoux J.C. Polarization spektroscopy of ionized gases. London.: КАР, 1995, - 214 p. Dordrecht; London: Kluver Academic, 1995. -214p.

6. Шапочкин М.Б. и Петров E.B. Исследование поляризации свечения переходов атома магния, возбуждаемых электронами // Опт. и спектр. 1995. -т.78. - №2. - с.203 - 207.

7. Balanca С., Lin C.D. and Feautrier N. Differential cross sections and polarization of Ha in H+ + H collisions // J.Phys.B. 1998,- v.31. - №10.-p.2321 - 2329.

8. Дьяконов М.И. К теории резонансного рассеяния света на газе при различных магнитных полях // ЖЭТФ. 1964. - т.47. - с. 2213 - 2224.

9. Ребане В.Н. Деполяризация резонансной флуоресценции при анизотропных столкновениях // Опт. и спектр. 1968. - т.24 . - вып.З. - с.309 - 315.

10. Fano U. Precession equation of a spinning particle in nonuniform fields // Phys.Rev.B. 1964,- v.133.- p.828 - 830.

11. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения. М.: Мир, 1983, -247 с.

12. Fano U. and Racah G. Irreducible tensorial sets. N.Y.:Academic, 1959, -171 p.

13. Эдельман С.А. Поляризация атомных ансамблей в ионизированных газах //УФН. 1988.-т.156. - вып.1. - с.3—46.

14. Казанцев С.А. Астрофизические и лабораторные приложения явления самовыстраивания//УФН. 1983,- т.139. - вып.4. - с.621 - 666.

15. Haug Е. Electron impact polarization of X-ray lines from hydrogen-like ions during solar frares // Solar Physics. 1981. - v.71. - p.77 - 79.

16. Oppenheimer J.R. Zur quantenmechanik der richtungsentartung // Z.Phys. -1927,- v.43. № 1./2. - p.27 - 46.

17. Oppenheimer J.R. On the quantum theory of the polarization of impact radiation // Proc.Nat.Acad.Sci. 1927. - v.13. - №12. - p.800 - 805.

18. Oppenheimer J.R. On the quantum theory of electronic impacts // Phys.Rev.- 1928,- v.32. №9.-p.361 - 376.

19. Penney W.G. Effect of nuclear spin on the radiation excited by electron impact//Proc.Nat. Acad.Sci. 1932,- v.18. - p.231 - 237.

20. Percival I.C. and Seaton M.J. The polarization of atomic line radiation excited by electron impact // Phil.Trans.R.Soc. 1958. - v. A 251. - № 990,-p.113-138.

21. Racah G. Theory of complex spectra. II. // Phys.Rev. 1942. - v.62. - Nov.l and 15. - p.438 - 462.

22. Racah G. Theory of complex spectra. III. // Phys.Rev. 1943. - v.63. - May 1 andl5.-p.369 - 382.

23. Wigner E.P. On the behavior of cross sections near thresholds // Phys.Rev. -1948. v.73. - May 1. - p.1002 - 1009 .

24. Kossel W. and Gerthsen C. Polarization of sodium light // Ann.Phys.Lpz. -1925. v.77. - Aug . - p.273 - 286.

25. Ellett A., Foote P.D. and Mohler F.L Polarization of radiation excited by electron impact // Phys.Rev. 1926. - v.27. - Jan . - p.31 - 36 .

26. Skinner H.W.B. and Appleyard E.T.S. On the excitation of polarized light by electron impact. II Mercury // Proc.Roy.Soc A. - 1927. - v.l 17. - №A 776.- Dec. 1. p.224 - 244.

27. Lamb W.E. and Maiman T.H. Measurement of the fine structure separation 3-33P2 for the helium atom // Phys.Rev. 1957. - v.105. - №2. - Jan. 15. -p.573 - 579 .

28. Kleinpoppen H. Physics of one- and two electron atoms. Amsterdam.: North-Holland. 1969, - 874p.

29. Fano U. and Macek J.H. Impact excitation and polarization of the emitted light. // Pev of Modern Phys. 1973. - v.45. - №4. - p.553 - 573.

30. Mc Farland R.H. Cause of the observer polarization of electron-induced radiation from helium // Phys.Rev.A. 1964. - v. 133 . - №4 A. - p.986 - 990.

31. Mc Farland R.H. Crossed-beam measurement of the electron-impact polarization of helium 4922 A optical radiation // Phys.Rev. 1967. - v. 156. - №1. -p.55 - 58 .

32. Heddle D.W.O. and Kessing R.G.W. Threshold behavior of electron excitation and polarization functions in helium // Proc.R.Soc. 1967. - v.A 299. -p.212 - 220 .

33. HafnerH., Kleinpoppen H. and Kruger H. Polarization of alkali line radiation excited by electron impact // Phys.Lett. 1965. - v.18. - №3.p.270 271.

34. Ottley T.W., Denne D.R. and Kleinpoppen H. Near-threshold polarization of the 615'10 62P} line of mercury excited by electron impact // Phys.Rev.Lett. -1972. - v.29. - №25. - p.1646 - 1646 .

35. Enemark E.A. and Gallagher A.C. Electron excitation of sodium D lines // Phys.Rev. 1972,- v.A6. - №1. - p. 192 - 206.

36. Ehjers V.J. and Gallagher A.C. Electron excitation of the calcium 4227 A resonance line // Phys.Rev . 1973. - v.A7. - №5. - p.1573 - 1585.

37. Leep D. and Gallagher A.C. Electron excitation of the lithium 6708 A resonance line// Phys.Rev. 1974. - vol. A10. - №14. - p.1082 - 1090 .

38. Chen S.T. and Gallagher A.C. Excitation of the Ba and Ba+ resonance lines by election impact on Ba atoms // Phys.Rev. 1976. - A14. - №2. - p.593 - 601 .

39. Chen S.T. and Gallagher A.C. Electron excitation of the resonance line of the alkali-metal atoms // Phys.Rev. 1978. - A17. - №2. - p.551 - 560.

40. Leep D. and Gallagher A.C. Excitation of the Mg and Mg+ resonance lines by electron impact on Mg atoms // Phys.Rev. 1976. - V.A13. - №1. - p.148-155.

41. Ehlers V.J. and Gallagher A.C. Electron excitation of the calcium 4227 A resonance line // Phys.Rev. 1973. - v.A7. - №5. - p. 1513 - 1585 .

42. Chen S.T.,Leep D. and Gallagher A.C. Excitation of the Sr and Sr+ resonance lines by electron impact on Sr atoms // Phys.Rev. 1976. - V.A13 . - №3. - p.947 - 952.

43. Chen S.T. and Gallagher A.C. Excitation of the Ba and Ba+ resonance lines by electron impact on Ba atoms // Phys.Rev. 1976. - V.A14. - №2. - p.593 -601.

44. Shapochkin M.B. and Petrov E.V. Polarization studies of the emission due to transition in Mg excited by electron impact // Phys.Scr. 1995. - v.52. - p.52-55.

45. Shapochkin M.B. and Petrov E.V. Excitation of Ba* ions by electron impact on barium atoms // Phys.Scr. 1993. - v.48. - p.440 - 445.

46. Taylor P.O., Phaneuf R.A.and Dunn G.H. Absolute cross section and polarization for electron-impact excitation of the resonance multiplet of the Ba+ ion // Phys.Rev. 1980. - V.A22. - №2. - p.435 - 444.

47. Taylor P.O. and DunnG.H. Absolute cross section and polarization for electron-impact excitation of K and H resonance lines of the Ca ion // Phys.Rev. -1973. v.A8. - №5. - p.2304 - 2320.

48. Grandall D.H., Taylor P.O. and Dunn G.H. Electron-impact excitation of the Ba* ion // Phys.Rev. 1974. - v.AlO. - №1. - p.141 - 157.

49. Kennedy J.V„ Mgerscough V.P. and McDowell M.R.C.J. Electron impact excitation of the resonance lines of Ba+ , Mg+ and Ca+ II Phys.B. 1978. -v.ll. - №7. - p.1303 - 1312.

50. Lamoureux M. Atomic physics and non-maxwellion plasmas // Adv.At. Mol. Phys.- 1993. v.31. - p.233 - 295.

51. Lamoureux M., Jacquet L., Pratt R.H. Angular distribution and polarization of the continued emission in anisotropic plasmas // Phys.Rev.A. 1989. -v.39. - №12. - p.6323 - 6334 .

52. Nocera L.,Skrynnikov Yu.I. and Somov B.V. Hard X-ray bremsstrahlung produced by electrons escaping a high-temperature thermal source in a solar flare // Solar Phys.- 1985. v.97. - №1. - p.81 -105.

53. Krutov V.V., Korneev V.V., Mandelshtam S.L., Tindo I.P., Urnov A.M. Preprint P.N.Lebedev. On fine polarization measurements in the solar flare spectra obtained aboard the "Intercosmos-4" satellite // Physical Institute. -1981. v.l33.-p.3 - 132

54. Dubau J., Inal M.K., Urnov A.M. Diagnostics of the anisotropy of the electron distribution from the analysis of X-ray line polarization // Phys.Scr. 1996. -vol. 65. -p.179- 182.

55. Eissner W., Seaton M.J. Computer programs for the calculation of electron-atom collision cross sections. I. General formulation // J.Phys.B. 1972. - v.5. -№12. - p.2187 -2198.

56. Inal M.K., Dubau J. Theory of excitation of He-like and Li-like atomic sublevels by directive electrons: application to X-ray polarization // J. Phys.B. -1989. v.20. - p.4221 -4239.

57. Inal M.K., Dubau J. Polarization of dielectronic recombination satellite lines // J.Phys.B. 1989. - v.22. - №20. - p.3329 - 3341 .

58. Scofield J.H. Angular and polarization correlations in photoionization and radiative recombination // Phys.Rev.A. 1989. - v.40. - №6. - p.3054 - 3060 .

59. Badnell R.N. Anisotropic radiative emission effects on deduced resonant -transfer excitation cross sections // Phys.Rev.A. - 1990. - v.42. - №7 . - p.3795 -3800.

60. Henoux J.C., Chambe G., Smith D.,Tamres D., Rovira M., Feautrier N. and Sahal-Brechot S. Impact line linear polarization as a diagnostic of 100 Ke V proton acceleration in solar flares // Astrophys.J. Suppl. 1990. - v.73. - №2. -p.303 - 311 .

61. Shapochkin M.B. An interpolation formula for the degree of polarization of radiation// Phys.Scr. 1999. v.60. - p.335-339.

62. Каллас X.B. и Чайка М.П. Выстраивание возбужденных состояний неона в разряде постоянного тока // Опт.и спектр. 1969. - т.27. - вып.4. -с.694 - 696.

63. Carrington C.G. and Corney A. Hanle effect in a neon discharge // Opt.commun. 1969. - v.l. - №3. - p.l 15 - 118 .

64. Lombardi M., Pebay-Peyroula J.C. Polarization of the light emitted by an atomic vapour during a high frequency // C.R.Ac.Sci.Paris. 1965. - v.261. -№6. - p.1485-1487.

65. Григорьева B.H., Казанцев C.A., Кудряшова M.A. Интерференционные явления в плазме высокочастотного разряда // Опт.и спектр. 1983. -т.54. - №3.- с. 421 -426.

66. Казанцев С.А. и Субботенко А.В. Времена жизни 2 Р уровней аргона// Опт.и спектр. - 1983. - т.55. - №4. - с.767 - 768.

67. Казанцев С.А. и Субботенко А.В. Поляризационная диагностика низкотемпературной плазмы // Физика плазмы. 1984. - т. 10. - вып.1. - с. 135 -139.

68. Казанцев С.А., Полыновская Н.Я., Пятницкий JI.H., Эдельман С.А.

69. Изучение анизотропных свойств низкотемпературной плазмы методом поляризационной спектроскопии // Опт.и спектр. 1985. - вып.1. - т.58. - с.48 -52.

70. Казанцев С.А., Рысь А.Г. и Субботенко А.В. Поляризационная диагностика граничных областей газоразрядной плазмы // Физика плазмы. -1988. т.14.вып.2. с.249 - 252.

71. Бусыгин Э.П., Власенко С.И., Григорьянц В.Г., Попович В.П. Пространственное распределение СВЧ полей и поляризация оптического излучения пучково-плазменного разряда// ЖТФ. 1977. - т.47. - вып.9. - с. 1889 -1893.

72. Бородин В.Г. и Каган Ю. М. Исследование разряда в полом катоде // Опт. и спектр. 1965. - т.18. - № 6. - с.966 - 967.

73. Бусыгин Э.П. и Григорьянц В.Г. Поляризация излучения неравновесной плазмы в магнитном поле // ЖТФ. 1976. - т.46. - вып.11. -с.2362 - 2371.

74. Бусыгин Э.П., Григорьянц В.Г. и Явор И.П. Поляризация излучения атомов цезия при ударном возбуждении в предразрядном режиме квазивакуумного диода// ЖТФ,- 1977.-т.47. вып.6.-с. 1190 - 1198.

75. Антонов.А.С.,Батенин В.М., Купавин А.Т., Полыновская Н.Я., Пятницкий JI.H., Эдельман С.А. Исследование поляризации излучения дугового разряда атмосферного давления // Препринт ИВТПН СССР. 1984. - № 6 . - с.З - 130.

76. Марголин Л.Я., Полыновская Н.Я., Пятницкий Л.И., Тимергалиев Р.Ш. и Эдельман С.А. Исследование поляризации линий излучения плазмы дуги атмосферного давления // ТВТ. 1984. - т.22. - вып.2. -с. 193 - 200.

77. Kleinpoppen H., Scharmann A. Progress in Atomic Spectr. part A. N.Y.: Planum Press, 1978, - p.329.

78. Blum K. and KleinpoppenH. Electron-photon angular correlation in atomic physics // Phys.Rep. 1979. - v.52. - №4. - p.203 -261.

79. Shapochkin M.B. Measurement of cross sectors for the excitation of magnetic alignment of magnesium transitions // J.Moscow. Phys.Soc. 1999. - v.9. -vyp.3. - p.245-257.

80. Haug E. The nonthemal excitation and polarization of X-ray lines during solar flares // Solar Phys. 1979. - v.61. - p.129 - 142.

81. Walden F., Kunze H.-J., Petoyan A., Urnov A. and Dubau J. Polarization measurement for A1 XII resonance line exitted from micropinch plasmas of a vacuum spark discharge // Phys.Rev.E. 1999. - v.59. - №3-B. - p.3562 - 3570.

82. Shapochkin M.B. A diagnostic for the linearly polarized radiation of ionized gas // J.Moscow,Phys.Soc. 1999. - v.9. - vyp.4. - p.361 - 368.

83. Fujimoto T. and Kazantsev S.A. Plasma polarization spectroscopy // Plasma Phys.Control-Fusion. 1997. - v.39. - №9. - p. 1267 -1294 .

84. Akita K., Tanaka K.and Watanabe T. Polarization measurement using the Bragg crystal spectrometers on hinotori // Sol. Phys. 1983. - v.86. - №1-2, p.101-105 .

85. ВеретеиниковВ.А., Гурей A.E., Долгов A.H., Корнеев В.В. и Семенов О.Ж. Поляризация линейчатого рентгеновского излучения плазмы сильноточного импульсного заряда// Письма в ЖЭТФ. 1988. - т.47. - №1. - с.29 - 31.

86. Kieffer J.C., Matte J.P., Cheker М., Beamdoin Y.,Chien C.Y., Сое S., Mourou G., Dubau J. and Inal M.K. X-ray line polarization spectroscopy in laser produced plasma. // Phys. Rev.E. 1993. - v.48. - №6. - p.4648 - 4658 .

87. Fujimoto T. Sahara H., Kawachi Т., Kallstenius Т., Goto M., Kawase H., Furukubo T.,Maekawa T. and Terumichi Y. Polarization of impurity emission lines from a tokamak plasma // Phys.Rev.E. 1996. - v.54. - №3. - p.2240 -2243.

88. Казанцев C.A., Петрашень А.Г. К вопросу об асимметрии поляризации Н линии излучения хромосферы солнца // Опт. и спектр. - 1998. - т.85. -№2. - с. 183 - 185.

89. Казанцев С.А., Петрашень А.Г. Спектрополяриметрия излучения высокотемпературной плазмы, обусловленного выстроенным зондирующем пучком // Опт. и спектр. 1998. - т.84. - №2. - с. 193 - 197.

90. Казанцев С.А., Петрашень А.Г. Методические аспекты количественной столкновительной спектрополяметрии излучения атома водорода, возбужденных протонным ударом. II Решение столкновительной задачи // Опт. и спектр. 1998. - т.84. - №4. - с.551 - 555.

91. Варшалович Д.А., Москалев А.И. и Херсонский В.Е. Квантовая теория угловых моментов. Л.:Наука, 1975. - 439 с.

92. Вейл Ж. Теория групп и квантовая механика. М.:Наука, 1986, - ,495с.

93. Ребане В.Н. Труды Ленинградского гос.университета. Л.: ЛГУ, 1980, -68 с.

94. БерестецкийВ.Б., Лифшиц Е.М. и Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория, часть 1,- М.: Наука, 1968, .480 с.

95. Эдмонде А. Угловые моменты в квантовой механике // Деформация атомных ядер. М.: НИЛ, 1958, - .с.305 -351 .

96. Fano U. Description of states in quantum mechanics by density matrix and operator techniques // Rev.Mod.Phys. -1957. v.29. - №1. - p.74 - 93 .

97. Лоудол P. Квантовая теория света. M.: Мир, 1976, - .488 с.

98. Чайка М.П. Интерференция вырожденных атомных состояний. Л.: ЛГУ, 1975, - .192 с.

99. Александров Е.Б., Хвостенко Г.И.и Чайка М.П. Интерференция атомных состояний. М.: Наука, 1991, - .255 с.

100. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1977,-,319 с.

101. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И. и Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.; Наука, 1979, -.319 с.

102. Зашсочний 1.П. и Палшчак Ю.В. Вивчения функцш збуджения атом1в меташв у переачних пучках // Укр.Ф1з.Журнал. 1966. - т.11. - №7.с.775 779.21:3

103. Алексахин И.С.,Запесочный И.П., Гарга И.И., Стародуб В.П. Возбуждение щелочноземельных атомов электронным ударом. I Магний // Опт. и спектр. 1973. - т.34. - №5. - с.1053 - 1061.

104. Стародуб В.П., Алексахин И.С., Гарга И.И., Запесочный И.П. Возбуждение щелочноземельных атомов электронным ударом. II Стронций (синглеты) // Опт. и спектр. 1973. - т.35. -№5. - с.1037 - 1045.

105. Алексахин И.С., Гарга И.И., Запесочный И.П., Стародуб В.П. Возбуждение щелочноземельных атомов электронным ударом. III Стронций (триплеты) // Опт. и спектр. 1974. - т.37. - вып.1. - с.20 - 25.

106. Гарга И.И., Алексахин И.С., Стародуб В.П., Запесочный И.П. Возбуждение щелочноземельных атомов электронным ударом. IV Кальций // Опт, и спеткр. 1974. - т.37. - №5. - с. 843 - 849.

107. Алексахин И.С., Запесочный И.О., Гарга И.И., Стародуб В.П. Возбуждение щелочноземельных атомов электронным ударом. V Барий // Опт. и сректр. 1975. - т.38. - №2. - с.228 - 235.

108. Романюк Н.И., Шпеник О.Б., Жуков А.И., Запесочный И.П. Эффективные сечения рассеяния электронов на атомах магния в области 01-107 эВ // Письма в ЖЭТФ. 1980. - т.6. - №4. - с.877 - 888.

109. Казаков С.М., Христофоров О.В. Исследование методом электроной спектроскопии резонансных явлений и эффектов послестолкновительного взаимодействия при столкновениях электронов с атомами магния // ЖЭТФ. 1979. - Т.82. - вып.6. -с. 1772 - 1779.

110. Williams W., Trajmar S. J. Electron impact excitation of magnesium at 10, 20 and 40 eY impact energies // Phys.Rev.B. 1978. - v.ll. - №11. - p.2021-2029.

111. Запесочный И.П., Кельман В.А., Имре А.И., Дащенко А.И., Данч

112. Ф.Ф. Возбуждения резонансных уровней Mg+, Са+, Sr+ и Ва+ при электрон-ионных столкновениях // ЖЭТФ. 1975. - т.69. - вып.6. - с.1948-1955.

113. Богданова И.П. ,Фриш С.Э. Возбуждение энергетических уровней атомов электронным пучком // Спектроскопия газоразрядной плазмы., 1970, ЛГУ, с.224 243.2.14

114. Ситон М. . Теория возбуждения и ионизации электронным ударом // Атомные и молекулярные процессы . М.: Мир, 1964, - с. 219 - 366.

115. Лебедева В.В. Техника оптической спектроскопии. М.: МГУ, 1977, -,384 с.

116. Малышев В.И. Ввведение в экспериментальную спектроскопию. М.: Наука, 1979, -478. с

117. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. М.: Машиностроение, 1969, -.670 с.

118. Ветохин С.С., Гулаков И.Р. Одноэлектронные фотоприемники. М.: Энергоиздат, 1986, - 160 с.

119. Гулаков И.Р., Холондырев С.В. Методы счета фотонов в оптико-физических измерениях. Минск.: Университетское, 1989, - .256 с.

120. Robb W.D. Bom cross sections for the excitation of the resonance lines of magnesium and calcium // J. Phys.B. 1974. - v.7. - №9. - p. 1006 - 1017.

121. Виноградов A.B., Урнов A.M., Шляпцева A.C. Поляризация линий многозарядных ионов, возбуждаемых электронным пучком // Труды ФИАН 1989. т.195. - .с.89 - 100.

122. Kieffer J.C. X-ray line polarization spectroscopy in laser-produced plasma // Phys. Rev.E. 1993. - v.48. - №3. - p.4648-4658.

123. Shevelko V.P. Analytical formulas for dipole excitation cross sections of ions colliding with electrons // Phys.Scripta. 1992. - v.44. - p.531-534.

124. Karstensen F., Koster H. Relative excitation functions for electron impact with magnesium // Astron. and Astrophys. 1971. - v. 13. - №1. - p. 116-118.

125. Касабов Г.А., Елисеев В.В. Спектроскопические таблицы для низкотемпературной плазмы. М.: Атомиздат, 1973, - 160 с.

126. Blum К. Prog, in atomic spectr. N.Y.: Planum Press, 1973, - p.337.

127. Гинзбург В.JI., Гуревич А.В. Нелинейные явления в плазме, находящейся в переменном электромагнитном поле // УФН. 1960. - т.70. - вып.2. -с.201-246.

128. Вайнштейн Л.А., Пресняков Л.П., Собельман И.И. Об одной модели для расчета эффективных сечений возбуждения атомов // ЖЭТФ. 1963. -т.45. - вып.6. - с.2015-2021.

129. Хастед Дж. Физика атомных столкновений. М.: Мир, 1965.- 710 с.

130. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Полуэмпирический расчет неупругого рассеяния электронов на атомах //ЖТФ. 1968. - т.70. - №1. - с. 3-7.

131. Van Regemorther Н. Rate of collisional excitation in steller atmospheres // Aph.J, 1962. - v.136. - №3. - p.906 - 915.

132. Younger S., Wiese W. An assessment of the effectivs gaunt factor approximation // JOSRT. v.22. - №2. - p. 161 - 170.

133. Johnson L.C. Approximation for collisional and radiative transition rates in atomic hydrogen// Astrophys.J. 1972. - v.174. - №.1,- p.227-231.

134. Mewe R. Interpolation formula for the electron impact excitation of ions in the H-, He-, Li-, and Ne sequences // Astron.Astrophys. - 1972. - v.20. - №.2. -p.215-221 .

135. Vriens L., Smeets A.H.M. Cross-section and rate formulas for electron-impact ionization, excitation, deexcitation and total depopulation of excited atoms // Phys.Rev. 1980. - v.A 22. - . №3. - p.940-951.

136. Вайнштейн JI.А., Шевелько В.П. Структура и характеристики ионов в горячей плазме. М.: Наука, 1986, - 127 с.

137. Шляпцева А.С., Урнов А .М., Виноградов А.В. Труды ФИАН т.194. -М.:ФИАН, 1981,-74 с.

138. Бейгман И.Л., Опарин С.Н., Урнов A.M. Линейные спектры коро-нальной плазмы вблизи резонансных линий гелиоподобных ионов // Труды ФИАН. -1989. .т. 195. - с.47 -72.

139. Русанов В.Д. Современные методы исследования плазмы. М.: Госатомизд., 1962, - 183 с.