Расчет и моделирование К-спектров многозарядных ионов для диагностики горячей плазмы и верификация атомных данных по спектрам токамака TEXTOR тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Горяев, Фарид Фагимович

• Горяев, Фарид Фагимович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Горяев, Фарид Фагимович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРИНЦИПЫ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ

1.1. Интенсивности спектральных линий излучения атомов и ионов в плазме

1.2. Модели состояния излучающей плазмы

1.3. Диагностика горячей плазмы на основе методов рентгеновской спектроскопии многозарядных ионов.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ АТОМНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК [Не] и [Li] ИОНОВ АРГОНА

2.1. Расчет энергий и вероятностей радиационных переходов в ионе ArXVII

2.2. Возбуждение и ионизация многозарядных ионов электронным ударом

2.3. Излучательная и диэлектронная рекомбинация. Процесс перезарядки

2.4. Диэлектронные сателлиты резонансных линий [Не] ионов.

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БАЛАНСА:

РАДИАЦИОННО-СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ.

3.1. Постановка задачи

3.2. Эффективные скорости возбуждения К-линий ионов ArXVII и ArXVI. Распределение ионов аргона в корональном равновесии

3.3. Интенсивности К-линий ионов аргона в стационарной изотермической плазме

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ К-СПЕКТРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ В ПЛАЗМЕ ТОКАМАКА TEXTOR: САМОСОГЛАСОВАННЫЙ ПОДХОД

4.1. Рентгеновская спектроскопия на токамаке TEXTOR

4.2. Спектроскопическая модель и формулировка самосогласованного подхода

4.3. Исследование К-спектров примесных [Не] и [Li] ионов аргона в плазме токамака TEXTOR

ГЛАВА 5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЛИНИЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ИОНОВ ArXVII,

ВОЗБУЖДАЕМЫХ ЭЛЕКТРОННЫМ ПУЧКОМ

5.1. Постановка задачи

I* 5.2. Эффективные сечения возбуждения М/-компонент уровней иона ArXVII . 114 5.3. Результаты расчета степени поляризации линий иона ArXVII, возбуждаемого пучком электронов: влияние радиационных каскадов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет и моделирование К-спектров многозарядных ионов для диагностики горячей плазмы и верификация атомных данных по спектрам токамака TEXTOR»

Темой настоящей диссертации является развитие методов прецизионной спектроскопической диагностики высокотемпературной плазмы и расчет атомных данных, которые используются при построении моделей и выяснении механизмов явлений, протекающих в плазме. Исследования высокотемпературной плазмы методами спектроскопической диагностики получили широкое развитие в связи с необходимостью решения важных прикладных задач, таких, как получение управляемого термоядерного синтеза, создание рентгеновских лазеров, исследования процессов, протекающих на Солнце и в атмосферах других астрофизических объектов. С возникновением внеатмосферных экспериментов появилась возможность регистрировать излучение космических источников в рентгеновской и ультрафиолетовой области спектра, причем коротковолновое излучение оказывается основным источником информации о процессах, протекающих в наиболее разогретых областях плазмы. Спектроскопическим методам в исследованиях горячей плазмы лабораторных источников часто отдается предпочтение перед контактными методами диагностики, так как в этом случае отсутствует возмущающее воздействие на объект наблюдения и в то же время информация, содержащаяся в линейчатых спектрах, весьма велика. Таким образом, в достаточно широком диапазоне параметров плазменных источников спектроскопические методы исследования являются наиболее универсальными, а в ряде случаев (например, для астрофизических объектов) спектральные данные оказываются единственным источником информации о структуре и динамике плазменных образований.

Исследование рентгеновских спектров многозарядных ионов, которые формируются в плазме с температурой выше миллиона градусов, методами рентгеновской спектроскопии позволяет получать данные как об элементарных процессах, протекающих в плазме, так и о физических параметрах в источнике излучения - температуре, плотности, химическом составе, наличии равновесия и др., т.е. выполнить диагностику плазмы. В исследованиях лабораторной и астрофизической плазмы с температурой ~1 кэВ и выше широко используются К-спектры многозарядных ионов (обусловленные переходами л/ - Is оптического электрона при заполнении вакансии в ls-оболочке) с зарядом ядра ^,«10т30 в диапазоне длин волн Я «1-5-30 X. Методы рентгеновской спектроскопии, основанные на анализе относительных интенсивностей в измеренных К-спектрах, позволяют определять температуру и плотность электронов, распределение по стадиям ионизации и другие параметры, необходимые при решении фундаментальных и прикладных задач физики плазмы. Однако, несмотря на то, что К-спектры многозарядных ионов уже более четверти века используются для целей диагностики горячей плазмы, вопрос о погрешности измеряемых параметров остается до сих пор весьма актуальной проблемой.

Следует подчеркнуть, что достоверность спектроскопических методов диагностики плазмы и даже сама возможность их использования зависят от: (1) полноты учета элементарных процессов, ответственных за формирование линий в рассматриваемых спектрах, (2) точности расчетов атомных данных и (3) моделей излучающей плазмы, основанных на уравнениях атомной кинетики и плазменной динамики.

Для численного моделирования спектров излучения многозарядных ионов и рентгеновской диагностики высокотемпературной плазмы требуется, как правило, большое количество атомных данных, таких как длины волн, вероятности радиационных переходов и автоионизационных распадов, скорости элементарных актов взаимодействия электронов и ионов (возбуждение, ионизация, фото- и диэлектронная рекомбинация, трёхчастичная рекомбинация и т.п.), а также ионизованных атомов между собой и с молекулами (возбуждение и ионизация, перезарядка, диссоциативная рекомбинация и др.). В связи с большими трудностями экспериментального определения атомных характеристик элементарных процессов в плазме, а часто и с невозможностью постановки прямых экспериментов, весьма ак1уальным является обеспечение требуемой точности в теоретических расчетах с помощью существующих аналитических методов. Точность расчетов не только определяет точность измеряемых параметров плазмы, но и является необходимым условием однозначной интерпретации экспериментальных спектров и обоснования диагностических методов. В ряде случаев возникает другое требование к расчетам атомных характеристик, а именно быстроты используемых численных кодов для создания банка рекомендуемых данных. В настоящее время существуют аналитические методы, использование которых в расчетах требует значительных усилий даже в случае одного элементарного перехода. В этом случае актуальной проблемой становится также разработка (или апробация) определенных методов, пригодных, с одной стороны, для проведения массовых атомных расчетов и, с другой, обеспечивающих точность описания спектров в рамках экспериментальной погрешности.

Для многозарядных ионов с зарядом z >10 прямые (пучковые) измерения столкно-вительных и радиационных характеристик, необходимых для расчета и интерпретации Коспектров, в настоящее время практически отсутствуют. Единственным источником информации как о бинарных, так и плазменных процессах оказываются, таким образом, сами спектры исследуемой плазмы в установках типа EBIT и токамаках. Пучково-плазменный источник EBIT, благодаря узости спектральных линий, традиционно используется для измерения и верификации методов расчета сечений электрон-ионных столкновений, времени жизни возбужденных состояний и длин волн (см., например, [1,2]). В то же время вопрос об использовании спектров токамака для оценки точности расчета (верификации) атомных характеристик многозарядных ионов до сих пор практически не обсуждался.

В качестве одного из наиболее богатых источников информации о физических условиях и параметрах излучающих областей горячей плазмы используются линейчатые спектры вблизи резонансных линий He-подобных ионов и их сателлитные структуры. Наиболее сильные рентгеновские линии в изоэлектронной последовательности Неподобных ионов, обусловленные переходами с уровней п-2 в основное состояние п-1 (АГог-переходы): резонансная линия ls2р 1Р\ —> Is2 (w), магнито-квадрупольная линия ls2р 3Р2 -» Is2 lSo (х), интеркомбинационная линия ls2р гР\ -> Is2 xSq (у) и запрещенная линия ls2s —> Is2 lS0 (z), представляют интерес для горячей солнечной короны и лабораторной плазмы низкой плотности. По этой причине упомянутые линии активно исследовались экспериментально и теоретически для элементов, обильных на Солнце и используемых в лабораторной плазме. Отношения интенсивностей этих линий G=(/х+/у+hYIw и tf=/z/(/x+/y), введенные Габриэлом и Джордан [3,4], давно применяются в диагностике плазмы вследствие температурной зависимости первого и чувствительности к электронной плотности второго. Кроме того, поляризационные измерения, выполняемые для указанных линий, позволяют определять отклонения функции распределения электронов по скоростям при энергиях электронов выше порогов возбуждения соответствующих переходов. Интенсивности линий, обусловленные АТаг-переходами в He-подобных ионах, и G- и R- отношения были объектом целого ряда расчетов (см., например, [5-21]), результаты которых использовались для диагностики горячей плазмы различных астрофизических и лабораторных источников.

Характерной особенностью спектров излучения многозарядных ионов является присутствие в них линий-сателлитов или диэлектронных сателлитов (ДС). Сателлитные линии излучаются, в основном, в процессе диэлектронной рекомбинации (ДР) (см. Главу 2), хотя диэлектронный механизм не является единственным для их возбуждения. ДС, излучаемые с автоионизационных уровней ионов разной кратности ионизации от Li- до Ne-подобных ионов, дают дополнительную диагностическую информацию к линиям Неподобных ионов. В частности по относительным интенсивностям ДС к резонансным линиям He-подобных ионов можно измерять электронную температуру и исследовать ионизационное состояние плазмы. Сечения образования ДС для ридберговской серии диэлектронный захват) имеют резонансный характер, что позволяет определять отклонение функции распределения электронов по скоростям от максвелловской при энергиях ниже порога возбуждения He-подобных ионов. Переходы с автоионизационных уровней Li-подобных ионов Ьл/лТ —> Is2п'Г образуют сателлитную структуру спектральных линий \snl—> Is He-подобных ионов.

Спектры ЛГа-излучения Не- и Li-подобных ионов, обусловленные переходами типа ls2/ —> Is2 и \s2l'nl -> Is2nl, исследовались в ряде работ [22-29] и использовались затем для диагностики плазмы солнечной короны (элементы Fe [22-26] и Са [27]) и в токамаках PDX и TFTR (Tokamak Fusion Test Reactor) (элемент Ti [28,29]). Спектры АГа-излучения вблизи резонансной линии He-подобных ионов аргона, которые рассматриваются в настоящей диссертации, были объектом исследований в [30-34]. В этих работах рассчитанные спектры использовались для интерпретации измерений на токамаке TFR (Tokamak Fontenay-aux-Roses) [30], спектров солнечных вспышек [31] и плазмы токамаков ALCA-TOR-C [32,33] и TEXTOR [34].

Исследования солнечной короны и горячей лабораторной плазмы низкой плотности по относительным интенсивностям спектральных линий многозарядных ионов в их рентгеновских спектрах, проводимые на протяжении последних 20-30 лет, дали общее понимание относительной роли основных физических процессов, ответственных за формирование этих спектров, и привели к созданию различных методов диагностики высокотемпературной плазмы. Однако, несмотря на значительные успехи, достигнутые в этих исследованиях, в используемых для анализа экспериментальных данных методах имеется, на наш взгляд, ряд существенных недостатков. Один из основных моментов состоит в том, что обычно, для описания экспериментальных спектров с помощью рассчитанных в рамках определенной модели плазмы, использовалась компиляция атомных данных из различных источников, не связанных единым методом, а точность этих данных практически не обсуждалась и не проверялась. Следует отметить, что при компиляции утрачивается единство подхода, что создает определенные трудности при выяснении причин рассогласований теоретических и наблюдаемых спектров. Другой важный момент заключается в том, что при моделировании спектров концентрации ионов различной стадии ионизации определялись путем решения уравнений баланса с учетом процессов переноса ионов примесей, в которых использовались дополнительные гидродинамические параметры (коэффициенты диффузии, скорость конвекции и т.п.). Несмотря на удовлетворительное в целом описание измеренных спектров, достигнутое в предшествующих исследованиях, тем не менее, наблюдались довольно существенные отличия в теоретических и экспериментальных интенсивностях и длинах волн. Такой подход не позволяет установить истинные причины расхождений теории с экспериментом: происходят ли они от погрешностей расчета атомных данных, ошибок эксперимента, неадекватности используемой плазменной модели или неучтённых механизмов возбуждения спектров.

Всё сказанное выше относится и к К-спектрам многозарядных ионов, образующимся в результате переходов с уровней п>2. Хотя эти спектры изучались менее детально, нежели АГа-спектры, тем не менее, они также используются для целей диагностики и дают дополнительную информацию о параметрах и состоянии высокотемпературной плазмы. В диссертации наряду со АТоспектрами ионов аргона рассмотрены интенсивности Кр-линий (переходы с уровней п=3 в ls-оболочку), обусловленных переходами 1 S3/?1/5! Is2 (резонансная линия Крх) и ls3ргР\ -> Is2 (интеркомбинационная линия АГ/%) в Неподобных ионах. Отношения G3=/[AT/%]//[A'y91] Кр-линий, рассчитанные с помощью численного кода HULLAC и измеренные для ионов аргона на токамаке PLT (Принстон, США) [35], Ливерморской установке EBIT (Ливермор, США) [36], а также для ионов аргона и хлора на токамаке ALCATOR-C (Кэмбридж, США) [37], отличаются приблизительно в 2 раза. Следует также отметить расхождение в пределах фактора 1.3-2 между расчетами Gj, выполненными ab initio на основе кода HULLAC, и экспериментальными данными для плотной (лазерной) плазмы в работе [38]. Такое необъясненное расхождение между тео-» рией и экспериментом, существенно превышающее погрешность измерений, ставит под сомнение точность расчета атомных данных, на которую опираются методы диагностики высокотемпературной плазмы по её К-спектрам, а также саму возможность использования последних.

Целью настоящей работы является расчет атомных данных, необходимых для прецизионной диагностики высокотемпературной плазмы, и разработка методов их верификации по К-спектрам многозарядных ионов в плазме токамака TEXTOR (Юлих, Германия). Основное внимание при этом направлено на то, чтобы показать, что спектры тока-мака могут быть эффективно использованы не только с диагностической целью, но также и для верификации атомных характеристик элементарных процессов в плазме и методов ихрасета.

Для достижения поставленной цели исследуются спектры Ка- и /^излучения Не-и Li-подобных ионов аргона в плазме токамака TEXTOR, оснащенного уникальным рентгеновским спектрометром/поляриметром высокого разрешения и другими диагностическими инструментами. Экспериментальные спектры были получены с высоким спектральным, пространственным и временным разрешением при различных условиях нагрева плазмы для различного рабочего газа (Н, De, Не). Измерения интенсивностей спектральных линий многозарядных ионов в плазме токамака TEXTOR выполняются в широкой области изменения плазменных параметров с высокой точностью в рамках ~10%, существенно (в 2-3 раза) превышающей точность предыдущих экспериментов на других установках.

Необходимые для моделирования К-спектров ионов аргона атомные характеристики вычислялись с помощью двух пакетов программ, разработанных в Физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН (далее пакет ФИ) и Лондонском университете (пакет ЛУ) и основанных на методах квантово-механических расчетов. Расчеты светимостей К-линий ионов аргона, через которые выражаются наблюдаемые спектральные интенсивности, были основаны на радиационно-столкновительной модели плазмы с рассчитанными атомными данными и определялись путем решения кинетических уравнений баланса для насе-ленностей уровней ионов в плазме.

Следует отметить, что анализ спектров токамака существенно облегчается следующими обстоятельствами. В работе с помощью численных оценок и расчетов, выполненных на основе экспериментальных данных, показано, что: (1) из-за достаточно низкой плотности вещества в токамаке можно с хорошей точностью использовать приближение оптически тонкой плазмы в спектральных линиях рассматриваемых ионов, что позволяет пренебречь процессами переноса излучения; (2) для электронных плотностей в токамаке TEXTOR можно использовать приближение корональной плазмы, когда релаксация возбужденных уровней ионов обусловлена исключительно спонтанными (радиационными и автоионизационными) переходами; (3) относительные интенсивности линий в исследуемых спектрах практически не зависят от погрешности измерений пространственных распределений плазменных параметров, а определяются главным образом вкладом центральных областей токамака. Кроме того, благодаря оснащённости токамака TEXTOR различными диагностическими инструментами, имеется возможность проверять измеренные «спектроскопически» параметры плазмы, сравнивая их с результатами, полученными с помощью других диагностических методов.

Научная новизна настоящей диссертации состоит в следующих основных положениях:

1. Выполнены расчеты и проведено сравнение массивов атомных данных, необходимых для моделирования спектров излучения Не- и Li-подобных ионов аргона, на основе двух различных подходов с помощью соответствующих пакетов программ ФИ и ЛУ.

2. Предложен метод, с помощью которого впервые выполнена верификация полученных в работе атомных данных по К-спектрам ионов аргона в плазме токамака TEXTOR.

3. На основе результатов верификации атомных данных установлена точность использованных в диссертации методов расчета и показано, что погрешность уточненных данных находится в рамках экспериментальной погрешности.

4. Указаны причины неоднократно обсуждавшихся в литературе расхождений с экспериментом результатов предыдущих расчетов отношений АГ/З-линий излучения Неподобных ионов аргона. Выполнены расчеты, обеспечившие согласие в пределах ошибок измерений со всеми экспериментальными данными, полученными в плазме тока-маков.

5. Выполнены расчеты эффективных сечений возбуждения электронным пучком магнитных подуровней He-подобных ионов аргона и, на их основе, степени поляризации Ка-линий этого иона. Исследовано влияние радиационных каскадов на поляризацию этих линий, возбуждаемых электронным пучком.

Содержание диссертации строится согласно следующему плану:

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Горяев, Фарид Фагимович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и выводы диссертации.

1. В работе были выполнены расчеты и проведено детальное сравнение массивов атомных характеристик элементарных процессов в плазме, необходимых для моделирования спектров излучения [Не] и [Li] ионов аргона, на основе двух различных подходов, разработанных в Физическом институте им. П.Н. Лебедева (пакет численных кодов ФИ) и Лондонском университете (пакет ЛУ), Выполнено уточнение метода расчета вероятностей автоионизации дважды возбужденных состояний ионов с помощью пакета программ ФИ, которое позволило учесть эффекты экранировки для электронов, совершающих переходы в процессе автоионизации, и получить хорошее согласие с результатами других расчетов и экспериментом. Сравнение показало, что полученные в рамках двух подходов столкнови-тельные и радиационные характеристики ионов аргона согласуются с точностью в пределах ~10%. В результате апробации указанных численных методов, пригодных для проведения массовых расчетов атомных характеристик в рамках простых теоретических подходов, установлено, что они практически не уступают в точности более сложным и трудоемким подходам, что позволяет весьма эффективно использовать их для диагностики высокотемпературной плазмы.

2. С использованием атомных характеристик элементарных процессов, полученных посредством пакетов программ ФИ и ЛУ, выполнены расчеты кинетических уравнений баланса для оптически тонкой плазмы в рамках радиационно-столкновительной модели. Получены светимости линий Ка - и А!/?-излучения [Не] и [Li] ионов аргона как функции электронной температуры Те и плотности Ne и проведен анализ вкладов различных процессов на их величину. Рассчитанные с помощью пакетов ФИ и ЛУ функции светимости К-линий ионов аргона согласуются с точностью в пределах 5% и 10% для [Не] и [Li] ионов, соответственно. Для модели изотермической равновесной плазмы выполнены расчеты относительных интенсивностей Ка- и Кр-тшй [Не] ионов аргона, которые могут быть использованы для первичной диагностики горячей плазмы, и проведено сравнение с предшествующими результатами.

3. Предложен теоретический метод верификации (оценки точности расчета) атомных данных по К-спектрам многозарядных ионов в плазме токамака. Этот метод использовался для определения параметров плазмы и исследования точности рассчитанных в диссертации атомных характеристик [Не] и [Li] ионов аргона в токамаке TEXTOR. На основе результатов верификации установлена точность использованных методов расчета и показано, что погрешность уточненных данных находится в рамках экспериментальной погрешности: для столкновительных и радиационных характеристик ~10% и для относительных длин волн -Ю"4.

Массивы атомных данных, полученные и верифицированные в настоящей работе, могут быть рекомендованы для исследования и прецизионной диагностики солнечной короны и горячей плазмы лабораторных источников. Предложенный метод оценки точности расчета атомных данных может быть использован для анализа рентгеновских спектров других многозарядных ионов и верификации их атомных характеристик по спектрам токамака. Это также дает возможность стимулировать развитие новых или уточнение существующих теоретических методов расчета с целью повышения их точности, что представляет как фундаментальный, так и практический интерес для физики атомных явлений. Апробированные численные методы, позволяющие осуществлять за короткое время массовые расчеты атомных характеристик и одновременно обеспечивающие точность расчеты атомных характеристик и одновременно обеспечивающие точность описания спектров в рамках экспериментальной погрешности, могут быть использованы для задач диагностики плотной (например, лазерной) плазмы.

4. Представлено сравнение результатов измерений и расчетов относительных интенсивно-стей Кр-линий в спектре [Не] ионов аргона в корональной плазме, полученных в настоящей и более ранних работах. Указаны причины наблюдавшихся ранее значительных расхождений с экспериментом результатов предыдущих расчетов и показано, что эти расхождения, существенно превышающие погрешности эксперимента, связаны как с атомными данными, так и с использованием в этих работах упрощенных моделей атомной кинетики. Результаты расчетов, полученные в настоящей работе, обеспечивают согласие в пределах ошибок измерений со всеми указанными экспериментальными данными. Представленные в диссертации результаты свидетельствуют как о высокой точности атомных данных, рассчитанных с помощью указанных выше методов и соответствующих пакетов программ, так и о возможности в рамках достаточно полной атомной модели эффективно использовать относительные интенсивности АТ-линий многозарядных ионов для прецизионной диагностики параметров плазмы лабораторных и астрофизических источников по её рентгеновским спектрам.

5. Выполнены расчёты эффективных сечений возбуждения электронным ударом магнитных подуровней [Не] ионов аргона и, на их основе, степени поляризации линий w, х, у и z, излучаемых этими ионами. На основе результатов этих расчетов исследовано влияние радиационных каскадов на поляризацию линий, возбуждаемых пучком моноэнергетических электронов, и показано, что основной вклад дают каскадные переходы с уровней п~2 и 3. В частности установлено, что вклад каскадов в степень поляризации запрещенной линии z, не поляризованной при возбуждении прямым электронным ударом, в припороговой области энергий электронного пучка достигает величины »18%. Полученные результаты могут быть использованы для интерпретации прямых измерений поляризационных характеристик линий многозарядных ионов аргона в пучково-плазменных экспериментах на установках типа ЕВ1Т, а также для спектроскопической диагностики пучков электронов в горячей плазме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Горяев, Фарид Фагимович, 2003 год

1. Smith A.J., Bitter M., Hsuan H., Hill K.W., von Goeler S., Timberlake J., Beiersdorfer P., and Osterheld A.L., Kfi spectra of heliumlike iron from tokamak-fiision-test-reactor plasmas // Phys. Rev. A, 1993, Vol. 47, p. 3073-3079.

2. Smith A.J., Beiersdorfer P., Decaux V., Widmann K., Reed K.J., and Chen M.H., Measurement of the contribution of high-w satellite lines to the K{3 lines of He-like Arl6+// Phys. Rev. A, 1996, Vol. 54, p. 462-466.

3. Gabriel A. H., Jordan C., Interpretation of solar helium-like ion line intensities // Month. No-tic. Roy. Astron. Soc., 1969, Vol. 145, p. 241-248.

4. Gabriel A. H., Jordan C., Helium-like ion forbidden line emission from the Sun // Phys. Lett. A, 1970, Vol. 32, p. 166-167.

5. Gabriel A. H., Jordan C., Case studies in atom. Collision physics. Amsterdam: North Holland Publ. Co., 1972, p. 209-250.

6. Gabriel A. H., Jordan C., The temperature dependence of line ratios of helium-like ions // Astrophys. J., 1973, Vol. 186, p. 327-333.

7. Freeman F. F., Gabriel A. H., Jones В. В., Jordan C., Helium-like ion forbidden line emission, and solar active regions // Philos. Trans. Roy. Soc. London. A., 1971, Vol. 270, p. 127133.

8. Blumental G. R., Drake G. W. F., Tucker W. H., Ratio of line intensities in helium-like ions as a density indicator// Astrophys. J., 1972, Vol. 172, p. 205-212.

9. Mewe R., Schrijver J., Helium-like ion line intensities // Astron. and Astrophys., 1978, Vol. 65, p. 99-120.

10. Acton L. W., Bromn W. A., Temperature and ionization balance dependence of OVII line ratios //Astrophys. J., 1978, Vol. 225, p. 1065-1068.yk 11. L.P. Presnyakov, A.M. Urnov, X-ray plasma diagnostics // J. de Physique. C, 1979, Vol. 40,p. 279-284.

11. B.A. Бойко, A.B. Виноградов, С.А. Пикуз, и др. Рентгеновская спектроскопия лазерной плазмы. М.: Изд-во ВИНИТИ, 1980. - т. 27.

12. Pradhan А. К., Shull J. М., Density and temperature diagnostics of X-ray sources: Line ratios for helium-like ions//Astrophys. J., 1981, Vol. 249, p. 821-830.

13. Wolfson C. J., Doyle J. C., Leibacher J. W., Phillips K. J. H., X-ray line ratios from He-like ions: Updated theory and SMM flare observations // Astrophys. J., 1983, Vol. 269, p. 319330.

14. Kingston A. E., Tayal S. S., Resonances in the collision strength for electron excitation of the 1 'S-23S transitions in OVII // J. Phys. B, 1983, Vol. 16, p. 3465-3478.

15. Kingston A. E., Tayal S. S., Effective collision strengths for electron excitation of the ground state of OVII to 23S and 23P states // J. Phys. B, 1983, Vol. 16, L53-L60.

16. Keenan F. P., Kingston A. E., Tayal S. S., MgXI line ratios in the Sun // Month. Notic. Roy. Astron. Soc., 1984, Vol. 207, p. 51P-60P.

17. Keenan F. P., Kingston A. E., Tayal S. S., Theoretical emission line ratios for OVII in low density plasmas // Solar Phys., 1984, Vol. 92, p. 75-79.

18. Keenan F. P., Kingston A. E., Tayal S. S., Theoretical NelX line ratios compared to solar observations // Solar Phys., 1984, Vol. 94, p. 85-89.

19. Keenan F. P., McCann S. H., A1XII line ratios in the Sun// Solar Phys., 1987, Vol. 109, p. 3135.

20. Бейгман И.Л., Опарин С.Н., Урнов A.M., Линейчатые спектры корональной плазмы ^ вблизи резонансных линий гелиеподобных ионов // Труды ФИАН, 1989, т. 195, с.47-72.

21. Gabriel А. Н., Dielectronic satellite spectra for highly-charged helium-like ion lines // Month. Notic. Roy. Astron. Soc., 1972, Vol. 160, p. 99-119.

22. Bhalla С. P., Gabriel A. H., Presnyakov L. P., Dieleetronie satellite spectra for highly-charged helium-like ions II. Improved calculations // Month. Notic. Roy. Astron. Soc., 1975, Vol. 172, p. 359-375.

23. Bely-Dubau F., Gabriel A. H., Volonte S., Dieleetronie satellite spectra for highly charged helium-like ions III. Calculations of n = 3 solar flare iron lines // Month. Notic. Roy. Astron. Soc., 1979, Vol. 186, p. 405-419.

24. Bely-Dubau F., Gabriel A. H., Volonte S., Dieleetronie satellite spectra for highly charged helium-like ions V. Effect of total satellite contribution on the solar flare iron spectra // Month. Notic. Roy. Astron. Soc., 1979, Vol. 189, p. 801-816.

25. F. Bely-Dubau, P. Faucher, L. Steenman-Clark, M. Bitter, S. von Goeler, K. W. Hill, C. Camhy-Val, and J. Dubau, Satellite spectra for heliumlike titanium // Phys. Rev. A, 1982, Vol. 26, p. 3459-3469.

26. Phillips K.J.H., Harra L.K., Keenan F.P., Zarro D.M., and Wilson M., Helium-like argon line emission in solar flares // Astrophys. J., 1993, Vol. 419, p. 426-431.

27. Phillips K.J.H., Keenan F.P., Harra L.K., McCann S.M., Rachlew-Kallne E., Rice J.E. and Wilson M., Calculated ArXVII line intensities and comparison with spectra from the Alcator С tokamak // J. Phys. B, 1994, Vol. 27, p. 1939-1954.

28. Beiersdorfer P., Osterheld A.L., Phillips T.W., Bitter M., Hill K.W., and von Goeler S., High-resolution measurement, line identification, and spectral modelling of the K(3 spectrum of heliumlike Ar16+//Phys. Rev. E, 1995, Vol. 52, p. 1980-1992.

29. S.H. Glenzer, K.B. Fournier, C. Decker, B.A. Hammel, et al., Accuracy of АГ-shell spectra modeling in high-density plasmas // Phys. Rev. E, 2000, Vol. 62, p. 2728-2738.

30. Гуревич А.В., К теории эффекта убегающих электронов // ЖЭТФ, 1960, т. 39, с. 12961307.

31. Гуревич А.В., Истомин Я.Н., Тепловое убегание и конвективный перенос тепла на быстрых электронах в плазме //ЖЭТФ, 1979, т. 77, с. 933-945.

32. W. Eissner, М. Jones, and Н. Nussbaumer, Techniques for the calculation of atomic structures and radiative data including relativistic corrections // Comput. Phys. Commun., 1974, Vol. 8, p. 270-306.

33. W. Eissner and M.J. Seaton, Computer programs for the calculation of electron-atom collision cross sections//J. Phys. B, 1972, Vol. 5, p. 2187-2198.

34. H.E. Saraph, Fine structure cross sections from reactance matrices // Comput. Phys. Commun., 1972, Vol. 3, p. 256-268.

35. J. Dubau and M. Loulergue, Electron excitation cross-sections and oscillator strengths for highly ionised atoms// Physica Scripta, 1981, Vol. 23, p. 136-142.

36. V.P. Shevelko and L.A. Vainshtein, Atomic Physics for Hot Plasmas. Institute of Physics Publishing, Bristol, 1993.

37. D. Layzer, On a Screening Theory of Atomic Spectra // Annals of Physics, 1959, Vol. 8,271296.

38. P. Gombas, Handb. Phys. Berlin: Springer-Verlag, 1956. - Vol. 36, p. 109.

39. JI.A. Вайнштейн, Вычисление атомных волновых функций и сил осцилляторов на электронной счетной машине // Оптика и спектроскопия, 1957, т. 3, с. 313-321.

40. И.И.Собельман, Введение в теорию атомных спектров. — М.: Наука, 1977.

41. NIST, Atomic Spectra Database, webpage http://physics.nist.gov./.

42. W.R. Johnson, D.R. Plante, and J. Sapirstein, Relativistic calculations of transition amplitudes in the helium isoelectronic sequence// Adv. in Atom., Molec. and Optic. Phys, 1995, Vol. 35, p. 255-329.

43. M.F. Gu, FAC 0.7.4. Manual (Center for Space Research, MIT Cambridge, MA02139), 2002; e-mail: [e-mail].

44. N.R. Badnell, On the effects of the two-body non-fine-structure operators of the Breit Pauli Hamiltonian // J. Phys. B, 1997, Vol. 30, p. 1-11.

45. Вайнштейн JI.A., Собельман, Вывод радиальных уравнений теории столкновений электронов с атомами // ЖЭТФ. 1960. - т. 39, с. 767.

46. Пресняков Л.П., Урнов A.M., Возбуждение многозарядных ионов электронным ударом //ЖЭТФ. 1975.-т. 68, с. 61-68.

47. L.P. Presnyakov, A.M. Urnov, Asymptotic approach to the theory of excitation of multiply-charged ions by electron impact // J. Phys. B, 1975, Vol. 8, p. 1280-1288.

48. R.J.W. Henry, Excitation of atomic positive ions by electron impact // Physics Reports, 1981, Vol. 68, p. 1-91.

49. Бейгман И.Л., Вайнштейн Л.А., Эффективные сечения обменного возбуждения атомов и ионов электронным ударом //ЖЭТФ. 1967. - т. 52, с. 185.

50. S.J. Goett, R.E.H. Clark, D.H. Sampson, Intermediate coupling collision strengths for An=0 transitions produced by electron impact on highly charged He- and Be-like ions // Atom. Data and Nucl. Data Tables, 1980, Vol. 25, p. 185-217.

51. A.K. Pradhan, Resonance and intermediate-coupling effects in electron scattering with highly charged ions // Phys. Rev. A, 1983, Vol. 28, p. 2128-2136.

52. S.S. Tayal and A.E. Kingston, Electron impact excitation of the ground state of CV and Mg XI to the 23S and 23P° states //J.Phys. B, 1984, Vol. 17, L145-L149.

53. Гайлитис M., Поведение сечений вблизи порога новой реакции в случае кулоновского поля притяжения //ЖЭТФ. 1963. - т. 44, с. 1974-1981.

54. M.J. Seaton, Quantum defect theory: VII. Analysis of resonance structures // J. Phys. B, 1969, Vol. 2, p. 5-11.

55. L. Steenman-Clark and P. Faucher, The effect of resonances on the forbidden line of He-like ions//J. Phys. B, 1984, Vol. 17, p. 73-81.

56. P. Faucher, J. Dubau, Effect of resonances on the excitation rates of He-like FeXXV ion // Phys. Rev. A, 1985, Vol. 31, p. 3672-3676.

57. H. Zhang, D.H. Sampson, Collision rates for excitation of helium-like ions with inclusion of resonance effects//Astrophys. J. Suppl. Series, 1987, Vol. 63, p. 487-514.

58. Edited by P.G. Burke, W.B. Eissner, D.G. Hummer, and I.C. Percival. Atoms in Astrophysics. Plenum Press (New-York and London), 1983.

59. P.G. Burke and W.D. Robb, The R-matrix theory of atomic processes // Adv. Atom, and Molec. Phys., 1975, Vol. 11, p. 143-214.

60. F.P. Keenan, S.M. McCann, and A.E. Kingston, Electron impact excitation rates for transitions from the ground state to the n = 2 and 3 levels in helium-like ions // Physica Scripta, 1987, Vol.35, p. 432-436.

61. S.S. Tayal, A.E. Kingston, Electron impact excitation of the ground state of OVII to the /7=2 and 3 states // J. Phys. B, 1984, Vol. 17, p. 1383-1390.

62. S.S. Tayal, A.E. Kingston, Electron collisional excitation of semi-forbidden transitions from the n=\ and 77=2 states to the 77=3 states in MgXI // J. Phys. B, 1985, Vol. 18, p. 2983-2991.

63. A.K. Pradhan, Improved excitation rate coefficients for the n = 2 and n = 3 levels of CaXIX and FeXXV including fine structure //Astrophys. J. Suppl. Series, 1985, Vol. 59, p. 183-195.

64. W. Lotz, Electron-impact ionization cross-sections and ionization rate coefficients for atoms and ions from Hydrogen to Calcium // Zeitschrift fur Physik, 1968, Vol. 216, p. 241-247.

65. D. Moores, L.B. Golden, D.H. Sampson, Ionisation from the 3p and 3d sublevels of highly charged ions // J. Phys. B, 1980, Vol. 13, p. 385-395.

66. D.H. Sampson, L.B. Golden, Electron impact ionisation results by the Z=oo method // J. Phys. B, 1978, Vol. 11, p. 541-549.

67. D.H. Sampson, H.L. Zhang, Rate coefficients for populating excited levels of He-like ions by inner-shell ionization of Li-like ions // Phys. Rev. A, 1988, Vol. 37, p. 3765-3776.

68. A. Burgess, The hydrogen recombination spectrum // Month. Notic. Roy. Astron. Soc., 1958, Vol. 118, p. 477-495.

69. M.J. Seaton, Radiative recombination of hydrogenic ions // Month. Notic. Roy. Astron. Soc., 1959, Vol. 119, p. 81-89.

70. D.H. Menzel, C.L. Pekeris, // Month. Notic. Roy. Astron. Soc., 1935, Vol. 96, p. 77.

71. W. Cunto, C. Mendoza, F. Ochsenbein, and C.J. Zeippen, TOPbase at the CDS // Astron. and ' Astrophys. Let., 1993, Vol. 275, L5-L8.

72. J.A. Fernley, K.T. Taylor and M.J. Seaton, Atomic data for opacity calculations. VII. Energy levels, f values and photoionisation cross sections for He-like ions // J. Phys. B, 1987, Vol. 20, p. 6457-6476.

73. P.G. Burke and M.J. Seaton, // Meth. Сотр. Phys., 1971, Vol. 10, p. 1.

74. R.K. Janev, L.P. Presnyakov, V.P. Shevelko. Physics of Highly Charged Ions. Springer Series in Electrophysics, 1985, Vol.13.

75. R.K. Janev, D.S. Belie, and B.H. Bransden, Total and partial cross sections for electron capture in collisions of hydrogen atoms with fully stripped ions // Phys. Rev. A, 1983, Vol. 28, p. 1293-1302.

76. C. Harel, A. Salin, Charge exchange in collisions of highly ionised ions and atoms // J. Phys. B, 1977, Vol. 10, p. 3511-3522.

77. В.А. Абрамов, Ф.Ф. Барышников, B.C. Лисица, Изменение интенсивности спектральных линий многозарядных ионов вследствие перезарядки на атомарном водороде // Письма в ЖЭТФ, 1978, т. 27, вып.9, с. 494-496.

78. Л.П. Пресняков, Д.Б. Усков, Р.К. Янев, Перезарядка многозарядных ионов на атомах при медленных столкновениях // ЖЭТФ, 1982, т. 83, с. 933-945.

79. L.P. Presnyakov, D.B. Uskov, R.K. Janev, // Phys. Lett. A, 1981, Vol. 84, p. 243.

80. R.K. Janev, // Comm. At. Mol. Phys., 1983, Vol. 12, p. 277.

81. R.K. Janev, private communication.

82. M.H. Chen, Dielectronic satellite spectra for He-like ions // At. Data and Nucl. Data Tables, 1986, Vol. 34, p. 301-356.

83. J. Nilsen, Dielectronic satellite spectra for helium-like ions // At. Data and Nucl. Data Tables, 1988, Vol. 38, p. 339-379.

84. S.J. Goett, D.H. Sampson, Collision strengths for inner-shell excitation of Li-like ions from levels of the 1 s22s and \s22p configurations to levels of the \s2l2l configurations // At. Data and Nucl. Data Tables, 1983, Vol. 29, p. 535-572.

85. TFR Group, Light impurity transport in the TFR tokamak: comparison of oxygen and carbon line emission with numerical simulations //Nucl. Fusion, 1982, Vol. 22, p. 1173-1189.

86. TFR Group, Heavy-impurity transport in the TFR tokamak comparison of line emission with numerical simulations // Nucl. Fusion, 1983, Vol. 23, p. 559-569.

87. M. Arnaud and R. Rothenflug, An updated evaluation of recombination and ionization rates //Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1985, Vol. 97, p. 425-457.

88. R.C. Isler, //Nuclear Fusion, 1984, Vol. 24, p. 1599.

89. R.C. Isler and L.E. Murray, // Appl. Phys. Lett., 1983, Vol. 42, p. 355.

90. R.J. Fonck, RJ. Goldson, R. Kaita and D.E. Post, //Appl. Phys. Lett., 1983, Vol. 42, p. 239.

91. R.J. Fonck, D.S. Darrow, and K.P. Jaehnig, Determination of plasma-ion velocity distribution via charge-exchange recombination spectroscopy // Phys. Rev. A, 1984, Vol. 29, p. 3288-3309.

92. R.B. Howell, R.J. Fonck, R.J. Knize, and K.P. Jaehnig, Corrections to charge exchange spectroscopic measurements in TFTR due to energy-dependent excitation rates // Rev. Sci. Instrum., 1988, Vol. 59, p. 1521-1523.

93. R. Jaspers, E. Busche, T. Krakor and B. Unterberg, in Proc. 24th Eur. Phys. Soc. Meeting in Berchtesgaden Germany, June 1997, Vol.21 a, part IV, p. 1713.

94. M. Bitter, S. von Goeler, R. Horton, M. Goldman, K. W. Hill, N. R. Sauthoff, and W. Stodiek, Doppler-Broadening Measurements of X-ray Lines for Determination of the Ion Temperature in Tokamak Plasmas // Phys. Rev. Lett., 1979, Vol. 42, p. 304-307.

95. M. Bitter, K. W. Hill, N. R. Sauthoff, P. C. Efthimion, E. Meservey, W. Roney, S. von Goeler, R. Horton, M. Goldman, and W. Stodiek, Dielectronic satellite spectrum of heliumlike iron (FeXXV) // Phys. Rev. Lett., 1979, Vol. 43, p. 129-132.

96. TFR Group, J. Dubau and M. Loulergue, High-resolution spectra from inner-shell transitions in highly ionised chromium (Cr XIX-XXIII) // J. Phys. B, 1982, Vol. 15, p. 1007-1019.

97. G. Bertschinger, in Proc. 12th Eur. Phys. Soc. Conf. Controlled Fusion Plasma Physics, Budapest, September 2-6, 1985, Vol.1, p. 251.

98. G. Bertschinger, W. Biel, O. Herzog, J. Weinheimer, H.-J. Kunze and M. Bitter, X-Ray Spectroscopy at the TEXTOR-94 Tokamak // Physica Scripta, 1999, Vol. T83, p.132-141.

99. J.E. Rice, E.S. Marmar, F. Bombarda and L. Qu, X-ray observations of central toroidal rotation in ohmic AlcatorC-Mod plasmas //Nucl. Fusion, 1997, Vol. 37, p. 421-426.11 l.K. Behringer, Joint European Undertaking, Rep. JET-R (87)08, 1987.

100. W. Biel, "Impurity Transport Studies at TEXTOR-94", in Proc. 25th Eur. Phys. Soc. Conf. Controlled Fusion Plasma Physics, Prague, June 29 July 3, 1998, p. 572.

101. P.T. Boggs, R.H. Byrd, J.E. Rogers, and R.B. Schnabel, National Institute of Standards and Technology, NISTIR 4834 (1992).

102. Р.Т. Boggs, R.H. Byrd, and R.B. Schnabel, SIAM J. Sci. Statist. Comput., 1987, Vol. 8, p. 1052.

103. P.T. Boggs, J.R. Donaldson, R.H. Byrd, and R.B. Schnabel, ACM Trans. Math. Software, 1989, Vol. 15, p. 348.

104. Beiersdorfer P. (private communication).

105. C.J. Keane, B.A. Hammel, D.R. Kania, J.D. Kilkenny, et al„ // Phys. Fluids B, 1993, Vol. 5, p. 3328.

106. Rosmej F.B., Kfl line emission in fusion plasmas // Phys. Rev. E, 1998, Vol. 58, R32-R35.

107. V.I. Karev, V.V. Korneev, V.V. Krutov, M. Lomkova, S.N. Oparin et al., // Moscow, Preprint FIAN, 1980, N81.

108. M. Siarkowski, I. Sylwester, G. Bromboszcz, V.V. Korneev, S.L. Mandelshtam, et al., // Solar Phys., 1982, Vol. 81, p. 63.

109. V.V. Korneev, S.L. Mandelshtam, S.N. Oparin, A.M. Urnov, and I.A. Zhitnik, On soft electron beams in solar active and flare region // Adv. Space Res., 1983, Vol. 2, p. 139-144.

110. S.L. Mandelshtam, A.M. Urnov, and I.A. Zhitnik, // Adv. Space Res., 1984, Vol. 4, N 7, p. 87.

111. D.R. Kania and L.A. Jones, Observation of an Electron Beam in an Annular Gas-Puff Z-Pinch Plasma Device// Phys. Rev. Lett., 1984, Vol. 53, p. 166-169.

112. L. A. Jones and D. R. Kania, Temporally and Spatially Resolved X-Ray Emission from a Collapsing-Gas-Shell Z-Pinch Plasma // Phys. Rev. Lett., 1985, Vol. 55, p. 1993-1996.

113. R.R. Schneider, M.J. Lee, R.L. Gullicson, and Smith A.J. Characteristics of charged particle beams produced by a plasma focus. Proc. Of the Fourth Int. Workshop on Plasma Focus and Z-pinch Research. - Warsaw, Poland, 1985. - p. 108.

114. S. Czekaj, S. Denus, A. Szydlowski, and S. Sledzinski. Characteristics of ion and electron emission from PF-150 and PF-20 plasma focus devices. ibid., 1985. - p.l 16.

115. R. Noll, R. Lebert, F. Ruel, and G. Herzinger. Suprathermal IR-emission and bi-directional electron beams at the plasma focus. ibid., 1985. - p. 120.

116. I.C. Percival, and M.J. Seaton, The polarization of atomic line radiation excited by electron impact//Phil. Trans. Roy. Soc. A, 1958, Vol. 251, p. 113-138.

117. J.R. Oppenheimer, //Z. Phys., 1927, Vol. 43, p. 27.

118. J.R. Oppenheimer,//Proc. Natl. Acad. Sci., 1927, Vol. 13, p. 880.

119. U. Fano and J.H. Macek, Impact Excitation and Polarization of the Emitted Light // Rev. Mod. Phys., 1973, Vol. 45, p. 553-573.

120. E. Haug, On the nonthermal excitation and polarization of x-ray lines during solar flares // Solar Phys., 1979, Vol. 61, p. 129-142.

121. E. Haug, Electron impact polarization of x-ray lines from hydrogen-like ions during solar flares // Solar Phys., 1981, Vol. 71, p. 77-89.

122. A.S. Shlyaptseva, A.M. Urnov, A.V. Vinogradov, Polarization of lines of multi-charged ions excited by electron impact // Moscow, Preprint FIAN, 1981, N 194.

123. V.V. Krutov, V.V. Korneev, S.L. Mandelshtam, A.M. Urnov et al., On line polarization measurements in the solar flare spectra obtained aboard the "Intercosmos 4" satellite // Moscow, Preprint FIAN, 1981, N 133.

124. Житник И.А., Корнеев B.B., Кругов B.B. и др., Спектроскопия высокого разрешения рентгеновского излучения Солнца// Труды ФИАН. 1987. - т. 179, с. 39-59.

125. A.S. Shlyaptseva, A.M. Urnov, A.V. Vinogradov, On diagnostics of suprathermal electrons in high-temperature plasmas // Moscow, Preprint FIAN, 1981, N 193.

126. М.К. Inal and J. Dubau, Theory of excitation of He-like and Li-like atomic sublevels by directive electrons: application to x-ray line polarization // J. Phys. B, 1987, Vol. 20, p. 42214239.

127. M.K. Inal and J. Dubau, Polarisation of dielectronic recombination satellite lines // J. Phys. B, 1989, Vol. 22, p. 3329-3341.

128. Виноградов А. В., Урнов A. M., Шляпцева A.C., Поляризация линий многозарядных ионов, возбуждаемых электронным пучком // Труды ФИАН, 1989, т. 195, с. 89-100.

129. K. Akita, K. Tanaka, T. Watanabe, On polarization measurement for X-ray linear emission // Solar Phys., 1983, Vol. 86, p. 101-105.

130. Веретенников В.А., Гурей A.E., Долгов A.H., Корнеев В.В., Семенов О.Г., Поляризация линейчатого рентгеновского излучения плазмы сильноточного импульсного разряда // Письма в ЖЭТФ, 1988, т. 47, вып. 1, с. 29-31.

131. J.C. Kieffer, J.P. Matte, M. Chaker, Y. Beaudoin, C.Y. Chien, et al., X-ray-line polarization spectroscopy in laser-produced plasmas// Phys. Rev. E, 1993, Vol. 48, p. 4648-4658.

132. T. Fujimoto, H. Sahara, T. Kawachi, T. Kallstenius, M. Goto, H. Kawase, T. Furukubo, T. Maekawa, and Y. Terumichi, Polarization of impurity emission lines from a tokamak plasma // Phys. Rev. E, 1996, Vol. 54, R2240-R2243.

133. T. Fuj'imoto and S. Kazantsev, Plasma polarization spectroscopy // Plasma Phys. Control. Fusion, 1997, Vol. 39, p. 1267-1294.

134. A. Burgess, D.G. Hummer, J.A. Tully, Electron impact excitation of positive ions // Phil. Trans. Roy. Soc. A, 1970, Vol. 266, p. 225-279.

135. K. Blum, Density Matrix Theory and Applications. New York and London: Plenum Press, 1981.-p. 127.

136. В.Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1989.- 198 с.

137. A.R. Edmonds, Angular Momentum in Quantum Mechanics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1957. - p. 73.

138. Ф.Ф. Горяев, A.M. Урнов, Сравнение результатов расчетов радиационных и столкновительных характеристик многозарядных ионов аргона: Тез. докл. XXII съезд по спектроскопии. г. Звенигород, Московская обл., 2001. - 227 с.

139. Ф.Ф. Горяев, A.M. Урнов, Определение относительных концентраций ионов и верификация атомных данных по рентгеновским спектрам токамака TEXTOR: Тез. докл. XXII съезд по спектроскопии. г. Звенигород, Московская обл., 2001. - 228 с.

140. Marschuk О., Bertschinger G., Biel W., Kunze H.-J., Urnov A., Goryaev F., «Modeling of Argon XVII spectra and measurements on TEXTOR», DPG Spring Conference, Bochum, Germany, March 2002, Verhandl. DPG (VI) 37, 2002, Berlin, p. 28.

141. Marschuk O., Bertschinger G., Biel W., Kunze H.-J., Urnov A., Goryaev F., «Measurements of the highly ionized stages of Argon on TEXTOR», DPG Spring Conference, Aachen, Germany, March 2003, Verhandl. DPG (VI) 38,2003, Berlin, p. 46.

142. Ф.Ф. Горяев, A.M. Урнов, Г. Берчингер, А.Г. Марчук, X. Кунце, Ж. Дюбо, О Kfi-излучении ионов Аг16+ в корональной плазме // Письма в ЖЭТФ. 2003. - т. 78, вып. 6., с. 816-821.

143. Ф.Ф. Горяев, A.M. Урнов, Оценка точности расчета атомных данных по К-спектрам токамака TEXTOR: Тез. докл. XVII конференция «Фундаментальная атомная спектроскопия». г. Звенигород, Московская обл., 2003. - 44-46 с.

144. Ф.Ф. Горяев, Ж. Дюбо, A.M. Урнов, Поляризация линий излучения Не. ионов аргона, возбуждаемых электронным пучком // КСФ ФИАН, Москва, 2003, № 10, с. 37-48.

145. Ф.Ф. Горяев, Ж. Дюбо, A.M. Урнов, Расчет атомных данных для моделирования спектров излучения Не. и [Ne] ионов аргона в высокотемпературной плазме // Препринт ФИАН № 39, Москва, 2003.