Спектр поглощения молекулярного кислорода в миллиметровом диапазоне: измерение и моделирование профиля поглощения в широком интервале температур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Макаров, Дмитрий Сергеевич

• Макаров, Дмитрий Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Макаров, Дмитрий Сергеевич

Введение.

Глава 1. Спектр молекулярного кислорода в миллиметровом диапазоне длин волн при атмосферном давлении.

1.1 Спектральные линии молекулярного кислорода в мм-диапазоне.

1.2 Общие принципы описания формы спектральных линий и полос.

1.3 Эффект столкновительпой связи линий.

1.3.1 Описание проявления эффекта столкновительпой связи в рамках теории возмущений.

1.3.2 Применение формализма функций памяти для описания проявления эффекта столкновительпой связи линий.

1.4 Выводы.

Глава 2. Методика экспериментального исследования мм-спектра молекулярного кислорода в атмосфере в широком диапазоне температур с помощью резонаторного спектрометра.

2.1 Принцип работы резонаторного спектрометра.

2.2 Методика измерения коэффициента поглощения.

2.3 Особенности работы резонаторного спектрометра при проведении измерений в широком диапазоне температур.

2.4 Выводы.

Глава 3. Анализ экспериментальных данных. Создание улучшенной модели поглощения Ог в мм-диапазоне.

3.1 Изолированная линия на частоте 118.75 ГГц.

3.2 Полоса поглощения вблизи частоты 60 ГГц.

3.2.1 Анализ данных с помощью модели варьируемого взаимодействия ветвей.

3.2.2 Усовершенствование модели МРМ.

- 3.2.3 Сравнение расширенной модели МРМ с результатами измерений в субмиллиметровом диапазоне.

3.3 О возможности дальнейшего повышения точности моделирования.

3.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектр поглощения молекулярного кислорода в миллиметровом диапазоне: измерение и моделирование профиля поглощения в широком интервале температур»

Глобальный мониторинг атмосферы Земли, получение данных для прогнозирования погоды и предсказания изменений климата, дистанционное зондирование влажности почвы, солености поверхности океана и пр. осуществляются, в конечном счете, с помощью микроволновых и инфракрасных радиометрических измерений. Для проведения измерений используется различная техника, базирующаяся как на наземных станциях [1, 2], так и на летательных аппаратах (например, ER2 и Proteus [3], DiBar [4]) и искусственных спутниках Земли (ODIN [5], EOS MLS [6], MASTER [7], MHS [8] и др.), а для восстановления необходимых параметров rio результатам измерений — модельные зависимости (профили) коэффициента поглощения от частоты для различных газов (в первую очередь, тех, что входят в состав атмосферы), в том числе, миллиметрового (мм) и субмиллиметрового (субмм) диапазонов длин волн. Основной вклад в поглощение электромагнитных воли в атмосфере Земли вносят молекулярный кислород и водяной пар. Данные о переходах тонкой структуры молекулы кислорода в миллиметровом диапазоне длин волн вблизи 60 и 118.75 ГГц используются для восстановления вертикального профиля температуры атмосферы [9] и измерения давления на поверхности Земли с помощью бортового оборудования [4, 10]. Также для восстановления вертикального профиля температуры используют, например, данные о чисто вращательных переходах молекулы кислорода в субмиллиметровом диапазоне на частотах 487.2 и 2502.3 ГГц. Данные об изолированной линии молекулярного кислорода на частоте 118.75 ГГц, кроме того, используются для поиска молекулярного кислорода в астрономических объектах.

При прохождении излучения сквозь толщу атмосферы наблюдаются сложные профили линий и полос поглощения атмосферных газов. Для их интерпретации с помощью моделей поглощения необходимы лабораторные измерения констант, характеризующих столкновительное взаимодействие молекул, влияющее на профили соответствующих переходов: параметров уширепия, сдвига и столкновительной связи спектральных линий. От точности знания перечисленных параметров непосредственно зависит точность извлекаемой информации. Для накопления и обобщения наиболее точных на сегодняшний день результатов экспериментальных и теоретических исследований параметров линий создаются спектроскопические базы данных, такие как HITRAN [11], GEISA [12], JPL [13], MASTER [7] и др. Однако следует отметить, что и по сей день содержащаяся в них информация о параметрах линий остается неполной. Например, практически во всех вышеупомянутых базах данных, отсутствует информация о параметрах столкповительного сдвига и столкновительной связи линий; также для многих молекул нет полной информации о температурных зависимостях параметров ушире-ния, сдвига и столкновительной связи. Отчасти это обусловлено тем, что еще не до конца развит аппарат теоретического расчета этих параметров, а имеющиеся экспериментальные данные разных авторов даже для одного конкретного перехода сильно разнятся между собой.

При обработке данных дистанционного зондирования часто пользуются готовыми моделями поглощения излучения в атмосфере, содержащими информацию как о параметрах резонансных линий, так и о континуальном поглощении. Для воли мм и субмм диапазона наиболее известная и часто используемая в практических приложениях — эмпирическая модель распространения мм-волн в атмосфере МРМ (Millimeter-wave Propagation Model) [14], определенная для частот до 1 ТГц. Точность расчета величины поглощения по МРМ, указываемая ее авторами, составляет 2-2.5% и может быть улучшена за счет новых прецизионных лабораторных измерений параметров линий и континуума. Начиная с 2005г., в МРМ используются интенсивности линий молекулярного кислорода, приведенные в базе данных HITRAN [11], и коэффициенты уширения и столкновительной связи, полученные в работе [15]. Коэффициенты уширения в [15] измерены с помощью спектрометра с радиоакустическим детектированием (РАД [16]), коэффициенты столкновительной связи рассчитаны с помощью метода, разработанного Ф.Розенкрацем (Philip W. Rosenkranz)[17]. Тем не менее, разность между результатами экспериментального измерения коэффициента поглощения и моделью, по-прежнему носит систематический характер (о чем также упоминается в работе [15]), что указывает на возможность расширения и уточнения модели.

Одна из проблем создания модели поглощения электромагнитных волн мм-диа-пазона в атмосфере — недостаточное количество экспериментальных данных, на основе которых рассчитываются параметры модели, в широком диапазоне температур, максимально приближенном к диапазону температур, характерному для атмосферы. Поэтому получение новой прецизионной информации о параметрах атмосферных линий и полос поглощения, а также развитие методов моделирования, чему и посвящена данная работа, в настоящее время является актуальной задачей экспериментальной физики, имеющей как фундаментальное, так и важнейшее прикладное значение. Основной целью данной диссертации является получение прецизионных данных о мм-спектре поглощения молекулярного кислорода с помощью спектрометра, разработанного для проведения измерений при атмосферном давлении в широком диапазоне температур, а также повышение точности моделирования мм-спектра молекулярного кислорода.

Научная новизна работы определяется полученными в ней результатами:

1. Предложена и реализована модернизация спектрометра на основе резонатора Фабри-Перо, позволяющая поддерживать стабильную температуру при измерениях поглощения электромагнитных волн мм-диапазона молекулярным кислородом в атмосферном воздухе; в результате модернизации и, как следствие, уменьшения шумов, связанных с флуктуациями температуры, в пять раз увеличена точность измерения коэффициента поглощения.

2. Получены уникальные по своей точности и диапазону температур, при которых производились измерения, экспериментальные данных о спектре поглощения молекулярного кислорода в атмосфере в миллиметровом диапазоне. Данные получены при атмосферном давлении в диапазоне температур от —30° С до +60° С; точность полученных данных позволяет проводить их обработку с помощью различных теоретических моделей, количественно учитывающих влияние эффекта столкновительной связи линий на форму исследованной полосы.

3. Проведен анализ модели профиля полосы поглощения молекулярного кислорода вблизи частоты 60 ГГц, построенной с использованием кинетического подхода к описанию эффекта столкновительной связи. Показано, что эта модель учитывает значительную часть влияния столкновительной связи при небольшом числе параметров, характеризующих вклад этой связи в форму полосы.

4. Определены параметры модели, построенной па основе теории возмущений для количественного учета вклада эффекта столкновительной связи линий в первом и втором порядке по давлению. Найденные значения параметров позволяют рассчитывать поглощение вблизи частоты 60 ГГц с точностью не хуже 2% от измеренного значения поглощения в интервале температур от —30 до +60° С. Полученная модель, фактически, является новой версией МРМ и рассчитана на широкий круг пользователей.

5. В результате использования высокоточных данных, для изолированной линии па частоте 118.75 ГГц впервые экспериментально измерен параметр температурной зависимости коэффициента столкновительной связи. Экспериментально подтверждено совпадение температурных зависимостей коэффициента уширения и коэффициента столкновительной связи.

Личный вклад автора. Основная часть результатов, приведенных в диссертации, получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор активно участвовал в постановке задач, разработке и развитии методов исследования, получении и анализе экспериментальных данных и написании статей.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Макаров, Дмитрий Сергеевич

3.4 Выводы

Подводя итоги главы 3, можно сделать следующие выводы.

Результаты экспериментальных измерений зависимости коэффициента поглощения от частоты, выполненных с помощью установки, усовершенствования и методики работы которой описаны в главе 2, позволяют определить столкновительные параметры линий тонкой структуры с высокой точностью.

В частности, для изолированной линии N = 1— па частоте 118.75 ГГц были повторно измерены коэффициенты самоуширения и уширения давлением воздуха. Повторное измерение этих величин отчасти обусловлено работой [68], в которой приведены результаты, сильно отличающиеся от результатов предшествующих измерений [66, 67]. Результаты измерений, проведенных в рамках выполнения данной работы, совпали в пределах погрешности с результатами более ранних измерений [66, 67], а также подтверждены измерениями, проведенными с помощью спектрометра РАД при низком давлении. Возможные причины отличия полученных результатов от указанных в [68] указаны в разделе 3.1. Для линии N = 1— был точно измерен коэффициент столкпо-вительной связи первого порядка и впервые экспериментально определен параметр, характеризующий его зависимость от температуры. Впервые получено экспериментальное подтверждение равенства параметров температурной зависимости для коэффициента уширения и коэффициента столкповительной связи первого порядка. Эти параметры, в свою очередь, могут быть использованы в точной модели атмосферного профиля поглощения в миллиметровом диапазоне частот и в диапазоне температур от —30° С до +60° С, в котором были проведены эксперименты.

Для полосы поглощения в диапазоне частот от 50 до 70 ГГц проанализирована возможность использования модели варьируемого взаимодействия ветвей (АВС) для описания профиля полосы. Определены зависимости параметров модели АВС от температуры (по данным эксперимента) и от давления (с помощью анализа расчётных профилей МРМ), оценена точность воспроизведения экспериментальных данных.

Также проанализирована модель, в которой проявление эффекта столкновитель-ной связи количественно учитывается в виде поправок, рассчитанных с помощью теории возмущений и пропорциональных давлению в первом и втором порядке. С помощью обработки экспериментальных данных определены параметры этой модели, на её основе проведено расширение МРМ. Расширенная модель наиболее точно описывает экспериментальные данные по сравнению с предшествующей версией МРМ и моделью АВС, и в интервале частот от 54 до 65 ГГц, являющемся наиболее востребованным для различных практических применений, погрешность этой модели составляет не более 2% от измеренного значения коэффициента поглощения.

Заключение

В заключении приведем основные результаты, полученные в рамках диссертационной работы, и области их применения.

1. Предложена и реализована модернизация спектрометра на основе резонатора Фабри-Перо, позволяющая поддерживать стабильную температуру при измерениях поглощения электромагнитных волн мм-диапазопа молекулярным кислородом в атмосферном воздухе; в результате модернизации и, как следствие, уменьшения шумов, связанных с флуктуациями температуры, в пять раз увеличена точность измерения коэффициента поглощения.

2. Получены уникальные по своей точности и диапазону температур, при которых производились измерения, экспериментальные данных о спектре поглощения молекулярного кислорода в атмосфере в миллиметровом диапазоне. Данные получены при атмосферном давлении в диапазоне температур от —30° С до +60° С; точность полученных данных позволяет проводить их обработку с помощью различных теоретических моделей, количественно учитывающих влияние эффекта столкновительной связи линий на форму исследованной полосы.

3. Проведен анализ модели профиля полосы поглощения молекулярного кислорода вблизи частоты 60 ГГц, построенной с использованием кинетического подхода к описанию эффекта столкновительной связи. Показано, что эта модель учитывает значительную часть влияния столкновительной связи при небольшом числе параметров, характеризующих вклад этой связи в форму полосы.

4. Определены параметры модели, построенной на основе теории возмущений для количественного учета вклада эффекта столкновительной связи линий в первом и втором порядке по давлению. Найденные значения параметров позволяют рассчитывать поглощение вблизи частоты 60 ГГц с точностью пе хуже 2% от измеренного значения поглощения в интервале температур от —30 до +60° С. Полученная модель, фактически, является новой версией МРМ и рассчитана на широкий круг пользователей.

В результате использования высокоточных данных, для изолированной линии на частоте 118.75 ГГц впервые экспериментально измерен параметр температурной зависимости коэффициента столкиовителыюй связи. Экспериментально подтверждено совпадение температурных зависимостей коэффициента уширения и коэффициента столкновительной связи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Макаров, Дмитрий Сергеевич, 2011 год

1. E.R. Westwater, S. Crewell, Ch. Mátzler, Surface-based microwave and millimeter wave radiometric remote sensing of the troposphere: a tutorial, 1.EE Geosciences and Remote Sensing Newsletter, 2005, 134.

2. G.E. Nedoluha, B.J. Connor, J. Barrett et al., Ground-based measurements of CIO from Mauna Kea and intercomparisons with Aura and UARS MLS, Journal of Geophysical Research, 2011, 116, D02307.

3. R.V. Leslie, Geophysical parameter estimation with a passive microwave spectrometer at 54/118/183/425 GHz, диссерация, Massachusetts Institute of Technology, 2004.

4. R. Lawrence, B. Lin, S. Harrah et al., Initial flight test results of differential absorption barometric radar for remote sensing of sea surface air pressure, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 2011, 112(2), 247-253.

5. J.R. Pardo, M. Ridal, D. Murtagh, J. Cernicharo, Microwave temperature and pressure measurements with the Odin satellite: I. Observational method, Can. J. Phys., 2002, 80.

6. J.W. Waters, L. Froidevaux, R.S. Harwood et al., The Earth observing system microwave limb sounder (EOS MLS) on the aura satellite, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2006, 44(5), 1075-1092.

7. A. Perrin, C. Puzzarini, J.-M. Colmont et al., Molecular line parameters for the «MASTER» (Millimeter-wave Acquisitions for Stratosphere/Troposphere Exchange Research) database, Journal of Atmospheric Chemistry, 2005, 51, 161-205.

8. G. Holl, S.A. Buehler, B. Rydberg, C. Jiménez, Collocating satellite-based radar and radiometer measurements — methodology and usage examples, Atmosphere Measuerement Techniques Discussions, 2010, 3, 821-861.

9. P.W. Rosenkranz, Retrieval of temperature and moisture profiles from AMSU-A and AMSU-B measurements, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2001, 39(11), 2429-2435.

10. B. Lin, Y. Hu, Numerical simulations of radar surface air pressure measurements at O2 bands, IEEE geoscience and remote sensing letters, 2005, 2(3), 324-328.

11. L.S. Rothman, D. Jacquemart, A. Barbe et al., The HITRAN 2008 molecular spectroscopic database, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 2009, 110, 533-572.

12. N. Jacquinet-Husson, L. Crepeau, R. Armante et al., The 2009 edition of the GEISA spectroscopic database, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 2011.

13. H. M. Pickett, R.L. Poynter, E.A. Cohen et al., Submillimeter millimeter and microwave spectral line catalog, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 1998, 60, 883-890.

14. H.J. Liebe, P.W. Rosenkranz, G.A. Hufford, Atmospheric 60-GHz oxygen spectrum: new laboratory measurement and line parameters, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer., 1992, 48(5,6), 629-643.

15. A.F. Krupnov, Present state of submillimeter wave spectroscopy at the Nizhnii Novgorod laboratory, Spectrochimica Acta Part A, 1996, 52, 967-993.

16. P.W. Rosenkranz, Interference coefficients for overlapping oxygen lines in air, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 1988, 39, 281-297.

17. Д.С. Макаров, H.H. Филиппов, М.Ю. Третьяков, Использование формализма функций памяти для моделирования профиля поглощения полосы 60-ГГц молекулы кислорода в атмосфере, Оптика и Спектроскопия, 2008, 105(1), 11-18.

18. D.S. Makarov, I.A. Koval, M.A. Koshelev et al., Collisional parameters of the 118-GHz oxygen line: Temperature dependence, Journal of Molecular Spectroscopy, 2008, 252, 242-243.

19. D.S. Makarov, M.Yu. Tretyakov, P.W. Rosenkranz, 60-GHz oxygen band: precise experimented profiles and extended absorption modeling in a wide temperature range, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 2011, 112(9), 1420-1428.

20. М.Ю. Третьяков, А.П. Шкаев, A.M. Киселев и др., Стабилизация частоты излучения первичного источника субтерагерцового диапазона частотной гребенкой фемтосекундного лазера, Письма в ЖЭТФ, 2010, 91(5), 240-243.

21. Д.С. Макаров, Н.Н. Филиппов, М.Ю. Третьяков, Использование метода функцийпамяти для моделирования профиля поглощения 60-ГГц полосы молекулы кислорода в атмосфере, Труды 12-й Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород. "

22. Д.С. Макаров, Н.Н. Филиппов, М.Ю. Третьяков, Моделирование профиля поглощения 60-ГГц полосы молекулы кислорода в атмосфере с использованием функций памяти, Труды (одиннадцатой) Научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород.

23. Д.С. Макаров, М.Ю. Третьяков, В.В. Паршин и др., Поглощение ММ-излучения атмосферным кислородом: возможность точного моделирования, Труды 22-й всероссийской конференции «Распространение Радиоволн », п.Лоо, Краснодарский Край.

24. Д.С. Макаров, М.Ю. Третьяков, В.В. Паршин, М.А. Кошелев, Исследование профиля полосы поглощения молекулярного кислорода в ММ-диапазоне с помощью резонаторного спектрометра, Труды 14-й Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород.

25. М.Ю. Третьяков, А.П. Шкаев, А.М. Киселев и др., Фазовая автоподстройка частоты по сигналу фемтосекундного лазера: повышение спектральной чистоты источников излучения ММ и СубММ диапазона, Тезисы докладов XXIV Съезда по спектроскопии, Москва, Троицк.

26. D.S. Makarov, M.Yu. Tretyakov, P.W. Rosenkranz, 60-GHz oxygen band: to the extension of the mixing model, Book of Abstracts of the 21-st International Conference on High Resolution Molecular Spectroscopy, Poznan, Poland.

27. D.S. Makarov, M.Yu. Tretyakov, C. Boulet, Line mixing in the 60-GHz atmospheric oxygen band: comparison of MPM and ECS model, The Twenty-second Colloquium on High Resolution Molecular Spectroscopy HRMS Dijon 2011, Université de Bourgogne.

28. J.H. Van Vleck, V.F. Weisskopf, On the shape of collision-broadened lines, Rev. Mod. Phys, 1945, 17, 227-236.

29. Г. Герцберг, Строение и спектры двухатомных молекул, М.: Издательство иностранной литературы, 1949.

30. R. Schlapp, Fine structure in the 3£ ground state of the oxygen molecule, and the rotational intensity distribution in the atmospheric oxygen band, Phys. Rev., 1937, 51(5), 342-345.

31. J.H. Van Vleck, Magnetic dipole radiation and atmospheric absorption bands of oxygen, Astrophysics Journal, 1934, 80, 161-170.

32. J.H. Van Vleck, The absorption of microwaves by oxygen, Phys. Rev., 1947, 71, 413-424.37. 4. Таунс, А. Шавлов, Радиоспектроскопия, пер. с англ., М.: Издательство иностранной литературы, 1959.

33. A. Perrin, Spectroscopy from space, гл. Review of the existing spectroscopic databases for atmospheric applications, NATO Science Series II, Kluwer Academic Publishers, 2001, 235-258.

34. J. Fischer, R.R. Gamache, A. Goldman et al., Total internal partition sums for molecular species in the 2000 edition of the hitran database, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer,2003, 82, 401-412.

35. J.-M. Hartmann, C. Boulet, D. Robert, Collisional effects on molecular spectra, Elsevier, 2008.

36. H. Lorentz, Pressure broadening of the spectral lines, Proc. Amst. Acad. Sci., 1906, 8, 591.

37. T. Oka, Observation of preferred collisional transitions in ethylene oxyde by use of microwave double resonance, Journal of Chem. Phys., 1966, 45, 754-755.

38. R. Gordon, Semiclassical theory of spectra and relaxation in molecular gases, Journal of Chem. Phys., 1966, 45(5), 1649-1655.

39. P.W. Rosenkranz, Shape of the 5 mm oxygen band in the atmosphere, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1975, 23(4), 498-506.

40. A. Ben-Reuven, Impact broadening of microwave spectra, Phys. Rev., 1966, 145(1), 7-22.

41. E. Smith, Absorption and dispersion in the 02 microwave spectrum at atmospheric pressures, J. Chem. Phys., 1981, 74(12), 6658-6673.

42. R. Rodrigues, K.W. Jucks, N. Lacome et al., Model, software, and database for computation of line-mixing effects in infrared Q-branches of atmospheric CO2 I. Symmetricisotopomers, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 1999, 61, 153-184.

43. K. Lam, Application of pressure broadening theory to the calculation of atmospheric oxygen and water vapor microwave absorption, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 1977, 17, 351-383.

44. H. J. Liebe, MPM — an atmospheric millimeter-wave propagation model, Int. J. Infrared Mill. Waves, 1989, 10, 631-650.

45. R. Kubo, Statistical-mechanical theory of irreversible processes. I. General theory and simple applications to magnetic and conduction problems, Journal of the Physical Society of Japan, 1957, 12(6), 570-586, URL http://jpsj.ipap.jp/link?JPSJ/12/570/.

46. H. Mori, Transport, collective motion, and brownian motion, Progress of Theoretical Physics, 1965, 33(3), 423-455, URL http://ptp.ipap.jp/link7PTP/33/423/.

47. A.H. Матвеев, Молекулярная физика, М.: Высшая школа, 1981.

48. N.N. Filippov, M.V. Tonkov, Semiclassical analysis of line mixing in the infrared bands of CO and CO2, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 1993, 50(1), 111-125.

49. J.-M. Colmont, F. Rohart, G. Wlodarczak, N2-, H2-, and He- induced collisional broadening of the J=24 -23 transition HC3N located near 218.3 GHz at different temperatures, J. Molec. Spectrosc., 2006.

50. H. Kogelnik, T. Li, Laser beams and resonators, Applied Optics, 1966, 5(10), 1550-1567.

51. P.A. Валитов, С.Ф. Дюбко, В.В. Камышап и др., Техника субмиллиметровых волн, М.: Изд-во «Советское радио», 1969.

52. A.F. Krupnov, M.Yu. Tretyakov, V.V. Parshin et al., Modern millimiter-wave resonatorspectrometer of broad lines, J. Mol. Spectrosc., 2000, 202, 107-115.

53. А.Е. Каплан, Об отражательной способности металлических пленок в СВЧ- и радиофизике, Радиотехника и электроника, 1964, 9, 1781-1787.

54. М. Борн, Э. Вольф, Основы оптики, перевод с англ., М.: Наука, 1973.

55. А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкин, А.М. Братковский, Физические константы, М.: Эпергоатомиздат, 1991.

56. J. Boissoles, С. Boulet, R.H. Tipping et al., Theoretical calculation of the translationrotation collision-induced absorption in N2-N2, 02-02, and N2-02 pairs, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 2003, 82(1-4), 505-516.

57. A.E. Schulze, C.W. Tolbert, Shape, intensity and pressure broadening of the 2.53-millimetre wave-length oxygen absorption line, Nature, 1963, (200), 747-750.

58. M.Yu. Tretyakov, G.Yu. Golubiatnikov, V.V. Parshin et al., Experimental study of the line mixing coefficient for 118.75 GHz oxygen line, Journal of Molecular Spectroscopy,2004, 223, 31-38.

59. M.Yu. Tretyakov, M.A. Koshelev, I.A. Koval et al., Temperature dependence of pressure broadening of the n = 1— fine structure oxygen line at 118.75 GHz, Journal of Molecular Spectroscopy, 2007, 241(1), 109-111.

60. B.J. Drouin, Temperature dependent pressure induced linewidths of and 180160 transitions in nitrogen, oxygen and air, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 2007, 105(3), 450-458.

61. H. Pickett, Determination of collisional linewidths and shifts by a convolution method, Applied Optics, 1980, 19, 2745.

62. H.J. Liebe, G.A. Hufford, R.O. De Bolt, The atmospheric 60-GHz oxygen spectrum: Modeling and laboratory measurements, тех. отчёт 91-272, U.S. Department Of Commerce, 1991.

63. L.R. Brown, C.Plymate, Experimental line parameters of the oxygen А-band at 760 nm, J. Mol. Spectrosc., 2000, 199, 166-179.

64. A.I. Meshkov, F.C. De Lucia, Laboratory measurements of dry air atmospheric absorption with a millimeter wave cavity ringdown spectrometer, J. Quant. Spectrosc. Rad. Transfer, 2007, 108(2), 256-276.

65. H.J. Liebe, G.A. Hufford, M.G. Cotton, Propagation modeling of moist air and suspended water/ice particles at frequencies below 1000 GHz, Proceedings of the NATO/AGARD Wave Propagation Panel, 52nd meeting., 3, Palma de Mallorca, Spain, 1-10.

66. A.E. DePristo, S.D. Augustin, R. andHTRabitz, Quantum number and energy scaling for nonreactive collisions, J. Chem. Phys., 1979, 71, 850-865.

67. H. Tran, C. Boulet, J.-M. Hartmann, Line mixing and collision-induced absorption by oxygen in the A-band: Laboratory measurements, model, and tools for atmospheric spectra computations, Journal of Geophysical Research, 2006, 111, D15210.