Создание упорядоченных систем магнитных нанообъектов и исследование их свойств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Фраерман, Андрей Александрович

• Фраерман, Андрей Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Фраерман, Андрей Александрович

Введение. ,.

Глава 1 Метод малоугловой рентгеновской дифракции для определения параметров структур из сверхтонких пленок.

1.1 Приближение среднего поля для описания отражения рентгеновского излучения от многослойных структур с шероховатыми границами раздела слоев.

1.2 Отражение рентгеновского излучения от многослойных структур с флуктуирующими толщинами пленок.

1.3 Методика определения параметров многослойных структур из сверхтонких пленок.

Глава 2 Физические принципы получения и магнитные свойства многослойных структур Со/Рс1.

2.1 Влияние дефектов на величину поверхностной магнитной анизотропии в многослойных структурах: модель псевдодипольного взаимодействия.

2.2 Получение и экспериментальное исследование магнитных свойств многослойных структур Со/Рс1 с перпендикулярной анизотропией.

2.3 Термоиндуцированный ориентационный переход в многослойных структурах Со/Рс1.

Глава 3 Особенности диффузии в многослойных структурах из поликристаллических пленок.

3.1 Экспериментальные исследования диффузии в многослойных структурах Ме/С.

3.2 Модель зерногра!ничной диффузии в тонких пленках: влияние флуктуаций коэффициента диффузии.

3.3 Деформационное взаимодействие примесных атомов в случайной неоднородной упругой матрице.

Глава 4 Нелинейная динамика межфазных границ в многослойных структурах.

4.1 Модель распадающегося твердого раствора и вывод основных уравнений.

4.2 Динамика одномерного зародыша в распадающихся растворах.

4.3 Спинодальный распад в многослойных структурах.

4.4 Устойчивость плоских межфазных границ в распадающихся растворах.

Глава 5 Использование процессов самоорганизации для создания низкоразмерных наноструктур.

5.1 Спектр концентрационных волн и возможность формирования периодических структур в тонкой пленке распадающегося твердого раствора.

5.2 Неустойчивость поверхности твердого тела при химическом травлении и получение системы ферромагнитных нитей в матрице кремния.

5.3 Магнитные свойства системы ферромагнитных нитей в пористой матрице.

Глава 6 Коллективные эффекты в двумерных решетках ферромагнитных наночастиц, обусловленные ди-польным взаимодействием.

6.1 Метастабильное состояние дипольной системы с ферромагнитным типом упорядочения. Неустойчивость при перемагничивании.

6.2 Вихри и доменные стенки в дипольной системе с упорядочением ферромагнитного типа.

6.3 Неоднородные состояния и механизмы перемагничи-вания в решетках диполей с прямоугольной элементарной ячейкой.

6.4 Экспериментальное наблюдение коллективных эффектов в решетках наночастиц пермаллоя с прямоугольной элементарной ячейкой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание упорядоченных систем магнитных нанообъектов и исследование их свойств»

Особое место в исследовании неоднородных твердых тел занимают структуры с масштабом неоднородностей сравнимым с характерными длинами, определяющими физические свойства однородных твердых тел: длиной волны носителей тока, толщиной доменной стенки в магнетиках, корреляционной длиной в твердых растворах и другими. Несмотря на различную природу этих характерных масштабов, их величина, зачастую, лежит в интервале от десятков до сотен межатомных расстояний, т.е. в нанометровом диапазоне. Твердые тела с неоднородностями таких масштабов имеют свойства, качественно отличающиеся от свойств однородных твердых тел. Бурный рост числа исследований, посвященных этим материалам, позволяет говорить о формировании нового направления

- физики тведотельных наноструктур. В зависимости от соотношения размеров неоднородностей и характерных длин, наноструктуры подразделяют на дву-, одно- и нульмерные. Структуру, у которой лишь один из трех размеров неоднородности в указанном смысле мал, называют двумерной и т.д. Исследование физических свойств твердотельных наноструктур является комплексной проблемой, в которой можно выделить три основных аспекта:

- создание наноструктур с заданной морфологией,

- развитие методов диагностики и измерения характеристик наноструктур,

- разработка теоретических моделей, описывающих свойства наноструктур.

В настоящей диссертации затронуты все из перечисленных аспектов проблемы на примере создания и исследования наноструктур с новыми магнитными и рентгенооптическими свойствами.

Актуальность работы по созданию и исследованию нанообъек-тов обусловлена необходимостью развития представлений о свойствах твердых тел на сверхмалых масштабах. Определение новых способов управления этими свойствами открывает широкие возможности применения твердотельных наноструктур в электронике, рентгенооптике, информатике и других областях.

Целью диссертационной работы является разработка физических принципов создания и диагностики упорядоченных систем нанообъектов и исследование влияния диффузионной релаксации и магнитодипольного взаимодействия на их термостабильность и магнитные свойства.

Отметим некоторые особенности проблемы исследования наноструктур, которым уделяется в диссертации наибольшее внимание. Успехи высоковакуумной технологии напыления пленок позволяют говорить о принципиальном решении проблемы создания многослойных структур (М.С.). При этом остается задача получения стабильных структур со сверхмалым 1 — 2нм) периодом. Действительно, если представить М.С. как промодулированный по составу идеальный твердый раствор, то характерное время диффузионного размытия этой неоднородности убывает пропорционально квадрату периода структуры. В диссертации рассмотрены различные теоретические модели, описывающие особенности диффузионной релаксации в многослойных структурах из сверхтонких пленок.

Развитие методов литографии позволяет рассчитывать на прогресс в области получения низкоразмерных наноструктур. Так методами электронной и рентгеновской литографии научились получать наноструктур с характерными размерами порядка сотен нанометров. Однако, получение низкоразмерных наноструктур с масштабом в десятки нанометров остается сложной задачей. В этой ситуации привлекательной является идея использования эффектов самоорганизации. В диссертации предложены механизмы самоорганизации, позволяющие получать как одномерные, так и нульмерные наноструктуры.

Одной из трудностей, с которой приходится сталкиваться при диагностике и измерении физических характеристик наноструктур является малая величина полезного сигнала. Приведем лишь один пример, иллюстрирующий это утверждение. Хорошо известно, что метод малоугловой рентгеновской дифракции позволяет по угловой зависимости коэффициента отражения рентгеновского излучения определять распределение электронной плотности в многослойных структурах. С уменьшением периода структуры коэффициент отражения рентгеновского излучения экспоненциально падает из-за размытия интерфейсов. На практике, для структур с периодом порядка нанометра наблюдается только один брэггов-ский максимум, что делает невозможным сколько-нибудь полное определение параметров М.С. Отметим, что применение альтернативных методик таких, например, как Оже- спектроскопия, для М.С. со сверхмалыми периодами невозможно, в силу ограниченности пространственного разрешения этих методов. В диссертации дано развитие метода малоугловой рентгеновской дифракции, делающее его пригодным для диагностики М.С. со сверхмалым периодом.

В теоретических исследованиях свойств наноструктур можно выделить два направления: изучение влияния размеров твердого тела на его физические свойства и задачи коллективного поведения нанообъектов. В силу большого, по сравнению с межатомным, расстояния между наночастицами существенную роль в их коллективном поведении играют нелокальные взаимодействия. Так поведение системы однодоменных магнитных частиц во многом определяется их магнитодипольным взаимодействием. Существенную роль в формировании наноструктур играет деформационное взаимодействие. Теоретическому исследованию систем частиц с нелокальным и анизотропным взаимодействием посвящены две главы диссертации. Весь материал диссертации можно разделить на три части: многослойные структуры со сверхмалым периодом (Гл. 1-4), использование процессов самоорганизации для получения низкоразмерных наноструктур (Гл.5) и системы ферромагнитных наночастиц (Гл.6). Далее дадим краткое описание содержания этих глав.

В первой главе диссертации развита методика определения параметров многослойных структур из сверхтонких пленок по малоугловой дифракции рентгеновского излучения. Методика позволяет по угловой зависимости коэффициента отражения рентгеновского излучения найти толщины, плотности и состав пленок, величину размытия границ раздела, характеристики флуктуаций толщин пленок. Стандартный метод основан на анализе угловой зависимости коэффициента отражения монохроматического рентгеновского излучения, снятой в угловом интервале захватывающем не менее трех брэгговских максимумов. Для М.С. со сверхмалыми периодами (менее 2 нм) наблюдается, как правило, лишь один брэгговский максимум, что делает невозможным определение параметров этих структур стандартным методом. Интерес к корот-копериодным М.С. связан с возможностью создания на их основе сред для сверхплотной записи информации [1], [2], устройств диагностики высокотемпературной плазмы, проекционной рентгеновской микроскопии, рентгеновской астрономии [3] и других применений. Ясно, что решение задачи создания короткопериодных М.С. невозможно без развития методик диагностики их параметров. Предлагаемая модификация метода малоугловой рентгеновской дифракции заключается в обработке угловых зависимостей коэффициента отражения рентгеновского излучения с различными длинами волн. По отношению интегральных (по углу) коэффициентов отражения, снятых на различных длинах волн, можно определить плотности и состав пленок, составляющих М.С. Значения толщин пленок и размытия границ определяются по величине и положению брэгговских пиков.

Ключевыми вопросами при построении этой методики являются вопросы влияния шероховатостей границ раздела слоев и флуктуа-ций средних (по шероховатостям) толщин пленок на распространение рентгеновского излучения в многослойной структуре. Шероховатости границ раздела слоев делают задачу вычисления коэффициента отражения от М.С. неодномерной. Однако в диссертации показано, что в широком диапазоне параметров шероховатостей задача сводится к одномерной. Поле в М.С. можно представить в виде ряда по малым флуктуациям диэлектрической проницаемости. При этом нулевым приближением является приближение среднего поля, когда диэлектрическая проницаемость заменяется на свое среднее по шероховатостям значение. Задача в этом приближении является одномерной и, в силу малости глубины модуляции диэлектрической проницаемости, решается методом медленно меняющихся амплитуд. Роль шероховатостей сводится к размытию скачка диэлектрической проницаемости, что формально выражается в перенормировке амплитуд фурье-гармоник. Коэффициент отражения при этом не зависит от радиуса взаимных корреляций шероховатостей различных границ. Для определения поправок к нулевому приближению исследовано распространение диффузно рассеянных волн в М.С. в двух предельных случаях корреляции, когда неровности повторяют друг друга (коррелированная структура) и неровности границ статистически независимы (некоррелированная структура). Выяснено, что в коррелированной структуре распределение интенсивности диффузно рассеянных волн существенно зависит от направления их распространения. Если угол между направлением распространения волны и нормалью к М.С. отличается от брэгговского на величину меньшую (Ы-число эффективно отражающих слоев), то интенсивность таких волн пропорциональна И2. В противном случае интенсивность диффузно рассеянных волн равна интенсивности волн рассеянных одной поверхностью. В некоррелированной структуре интенсивность рассеянных волн пропорциональна интенсивности рассеяния одной поверхностью умноженной на число эффективно отражающих слоев. Условием справедливости приближения среднего поля является условие малости интегральной (по всем углам) интенсивности диффузно рассеянных волн. Анализ показывает, что интегральная интенсивность диффузного рассеяния вне зависимости от взаимной корреляции пропорциональна числу эффективно отражающих слоев. Так как интенсивность излучения отраженного в зеркальном направлении пропорциональна ТУ2, то рассеянием от М.С. можно пренебречь в широком диапазоне геометрических размеров шероховатостей и использовать для вычисления коэффициента отражения приближение среднего поля. Флуктуации средних по шероховатостям толщин пленок являются еще одним принципиальным дефектом в многослойных структурах. Коэффициент отражения от М.С., в которых толщины пленок флуктуируют и статистически независимы является сильно флуктуирующей величиной. Корень из дисперсии коэффициента отражения в этом случае равен среднему по флуктуациям толщин коэффициенту отражения. Таким образом, средний коэффициент отражения является характеристикой ансамбля идентичных структур, но не характеризует отдельно взятую структуру. Упрощающим обстоятельством является то, что коэффициент отражения рентгеновского излучения в кинематическом приближении представляет собой квадрат фурье-образа диэлектрической восприимчивости. Следовательно, проводя обратное фурье-преобразование, можно определить параметры, описывающие флуктуации толщин пленок в М.С. Метод определения толщин пленок в квазипериодических М.С., основанный на фурье-анализе угловой зависимости коэффициента отражения был предложен в работе [4] и использован в данной методике. Развитая методика апробирована при разработке технологии и определении параметров многослойных рентгеновских зеркал на основе пар материалов Ме(Ре,№,"\У,Р1;.)/С, Сг^)/8с и многих других. Методика оказалась очень полезной при создании многослойных структур с перпендикулярной магнитной анизотропией Со/Рс1 и для исследования диффузионных процессов в М.С.(вторая и третья главы диссертации).

Во второй главе диссертации исследуются магнитные свойства многослойных структур с перпендикулярной анизотропией Со/Рс1. Интерес к этим системам связан с возможностью создания на их основе сред для сверхплотной (108бит/см2) записи информации. Перспективными при этом являются материалы с перпендикулярной плоскости пленки ориентацией магнитного момента [1] . В случае продольной ориентации магнитного момента, с уменыпением размера домена магнитостатическая энергия возрастает. При записи с ориентацией намагниченности перпендикулярно плоскости магнитного носителя, с увеличением плотности записи поля размагничивания уменьшаются, что делает запись более стабильной. Чтобы в отсутствии внешнего магнитного поля магнитный момент был ориентирован перпендикулярно плоскости пленки, необходимо создать в среде магнитную анизотропию с осью перпендикулярной поверхности пленки и энергией К > 2тгМ2, где М -магнитный момент насыщения. Наиболее перспективными являются два способа получения такой анизотропии: создание материалов с поверхностной анизотропией и анизотропией формы малых магнитных частиц (Гл.5,6). Поверхностная анизотропия возникает вследствие нарушения симметрии обменного взаимодействия на границе ферромагнитной пленки. Величина вклада этой анизотропии в энергию магнитной пленки обратно пропорциональна толщине и становится заметной в реальных материалах только для сверхтонких Ihm) пленок [5] . Поскольку наиболее перспективным способом записи и считывания для этих материалов считается термомагнитооптический способ, то общая толщина носителя не должна существенно превышать глубину проникновения оптического излучения в металл Юнм). Таким образом, проблема получения материалов с перпендикулярной поверхностной анизотропией есть проблема получения М.С. со сверхмалым периодом. Трудности в получении таких структур связаны с необходимостью формирования сверхтонких слоев с высоким качеством интерфейсов. Влияние разупорядочения границ раздела на величину поверхностной анизотропии имеет существенные особенности. В диссертации, в рамках модели псевдодипольного взаимодействия спинов [6] описано возникновение поверхностной магнитной анизотропии в многослойных структурах. Поверхностная анизотропия возникает на границе двух материалов благодаря существованию ориентированных перпендикулярно к ней спиновых неелевских пар. Плотность энергии анизотропии пропорциональна плотности "правильно" ориентированных пар и, следовательно, плотности интерфейсов, что приводит к обратно пропорциональной зависимости энергии анизотропии от периода структуры. В рамках модели сделаны оценки влияния различных дефектов - шероховатости и диффузионного размытия границ раздела, а также поликристаллической структуры слоев на величину поверхностной анизотропии в М.С. Показано, что для реальных структур наиболее сильным фактором, уменьшающим анизотропию, является перемешивание материалов на границе. На основе сформулированных физических принципов получения М.С. с перпендикулярной магнитной анизотропией была разработана технология и созданы многослойные структуры Со/Рс1, пригодные для термо-мгнитооптической записи и считывания информации. Нами были экспериментально исследованы магнитные свойства структур Со/Р(1. Особое внимание уделено изучению температурных зависимостей магнитных свойств. При исследовании кривых намагничивания образцов методом регистрации аномального эффекта Холла, обнаружено, что форма петли существенно меняется при изменении температуры образца. При низких температурах петля является почти прямоугольной. Намагниченный до насыщения перпендикулярный магнитный момент не меняет своего значения при уменьшении поля пока оно не достигнет значения — На. При повышении температуры величина поля На уменьшается и при температуре Тг обращается в ноль. При температуре больше Тг перпендикулярный магнитный момент в нулевом поле оказывается неустойчивым, что проявляется в значительном уменьшении остаточной намагниченности по сравнению с намагниченностью насыщения. Величина температуры Тг зависит от толщин пленок Со и Р(1 в многослойной структуре и существенно меньше температуры Кюри. Описанный эффект является обратимым и кривые намагничивания воспроизводятся при изменении температуры пленок от 4К до 400К. На основе полученных результатов сделано предположение о существовании в М.С. спинового ори-ентационного перехода при температуре Тг. Для проверки этого предположения применен метод ферромагнитного резонанса, позволяющий определять поле магнитной анизотропии в образце. Зафиксирована смена знака эффективной анизотропии при изменении температуры. Результаты ФМР измерений показали, что эффективная магнитная анизотропия в многослойной системе зависит не только от толщины слоев кобальта, но и от температуры. Таким образом, в М.С. СоДМ зарегистрирован температурный ориентационный переход между плоской и перпендикулярной фазами намагниченности. Были проведены эксперименты по оценке величины обменной связи через прослойки палладия, которые свидетельствуют о малости этой связи по сравнению с обменом в слоях кобальта. Это позволяет утверждать, что исследуемые многослойные структуры являются квазидвумерными в магнитном отношении и ориентационный переход в них имеет такую же природу, что и в изолированных сверхтонких ферромагнитных пленках [7], [8] . Ориентационный переход в этих системах связывают с особенностями темпратурных перенормировок констант анизотропии и магнитодипольного взаимодействия в двумерных системах [9], [10]. Отметим, что обнаруженный эффект может быть использован для оптимизации процесса термомагнитооптической записи, путем снижения температуры записи от температуры Кюри до температуры ориентационного перехода.

В третьей главе диссертации рассмотрены теоретические модели диффузионной релаксации в М.С. из сверхтонких пленок. Актуальность этих исследований связана, в первую очередь, с проблемой создания термостабильных многослойных структур для различных применений. Теоретическое рассмотрение процессов диффузии было инициировано проведенными нами экспериментами по влиянию термического отжига на свойства многослойных рентгеновских зеркал. Для экспериментального исследования диффузии использован метод малоугловой рентгеновской дифракции, а также методы Оже-спектроскопии и электронной микроскопии. Отметим, что многослойные образцы представляют уникальную возможность для изучения диффузии в сверхтонких пленках. Во- первых, в силу геометрии многослойного образца, влияние границ с подложкой и вакуумом несущественно. Во-вторых, малые изменения, происходящие на каждой границе, приводят к значительным изменениям коэффициента отражения рентгеновского излучения, который пропорционален квадрату числа эффективно отражающих слоев в М.С.

Результаты экспериментов по термическому отжигу многослойных рентгеновских зеркал Ме(№,Сг,Ре,УДЬ,Мо,Р1;,"\¥)/С показали, что при не очень высоких температурах отжига коэффициент отражения рентгеновского излучения в первом порядке рентгеновской дифракции возрастает, а не падает как можно было бы предположить исходя из обычных представлений о диффузионном размытии концентрационных неоднородностей. Кинетика изменений отражательных характеристик также обладает существенными особенностями. Было установлено, что закон изменения первой гармоники диэлектрической проницаемости при больших временах отжига не зависит от начальных условий, а определяется температурой последней стадии отжига. Скорость изменения гармоники сразу после повышения температуры скачком возрастает и с увеличением времени отжига становится пропорциональной 1 /t,t - время отжига. Такая динамика изменения свойств при отжиге является характерной и для других структур (Co/Pd, Mo/Si) из сверхтонких поликристаллических пленок. Более детальные исследования с привлечением методов Оже-спектроскопии показали, что в зависимости от начальной модуляции концентрации в структуре, увеличение коэффициента отражения рентгеновского излучения сопровождается как уменьшением амплитуды модуляции концентрации углерода (большая начальная модуляция), так и ее увеличением (малая начальная модуляция). Увеличение амплитуды модуляции компонент в процессе отжига однозначно свидетельствует о наблюдении распада в твердом растворе с ограниченной растворимостью компонент. Этот экспериментальный результат привел к необходимости детального теоретического анализа спинодального распада в многослойных структурах. Для объяснения динамики изменения первой гармоники диэлектрической проницаемости при большой начальной модуляции была предложена следующая модель. В процессе отжига атомы углерода диффундируют в металл, образуя раствор внедрения. При этом процесс диффузии атомов металла еще не активирован. Увеличение гармоники диэлектрической проницаемости качественно объясняется переходом атомов углерода в междоузлия металла. Однако это еще не объясняет наблюдавшейся кинетики диффузионных изменений. Мы предположили, что диффузия углерода в пленку металла идет по каналам ориентированным перпендикулярно поверхности пленки. Это предположение основано на результатах электронномикроскопических исследований структур, свидетельствующих об их поликристаллическом строении, и известном факте больших коэффициентов диффузии по границам зерен в поликристаллах [11] . Известно также, что коэффициент зерногра-ничной диффузии существенно зависит от структуры границы и, вообще говоря, различен для различных границ в поликристаллическом образце. Таким образом, в пленке металла существуют независимые каналы (оттоком в объем зерен пренебрегаем) зернограничной диффузии. В каждом канале изменение концентрации примеси описывается диффузионным уравнением, в котором коэффициент диффузии Б является случайной величиной с известной функцией распределения Р(Б). Если энергии активации распределены равномерно в некотором интервале энергий, то Р(О) ~ 1/Г). В рамках этой модели найден закон изменения амплитуды фурье-гармоники концентрации углерода и показано его качественное соответствие результатам эксперимента. С увеличением времени отжига все большее число каналов становятся "занятыми", что приводит к уменьшению скорости изменения параметров. Увеличение температуры позволяет атомам углерода диффундировать в каналах с большими энергиями активации диффузии. Предложенная модель представляет интерес не только как гипотеза, объясняющая особенности диффузии в структурах Ме/С, но и как обобщение известных моделей зернограничной диффузии [11] на случай статистически различных коэффициентов диффузии и может быть полезна для понимания закономерностей диффузии в поликристаллических материалах.

Как отмечалось, кинетика диффузионной релаксации с выходом на квазистационарную (с логарифмическим изменением параметров) стадию является типичной не только для структур Ме/С, но и для других многослойных образцов, состоящих из поликристаллических пленок. Это заставило обратиться к поиску иного, отличающегося от описанного выше, механизма. Универсальным для твердых растворов с различными атомарными радиусами компонент является деформационный механизм взаимодействия атомов. Простейшая теоретическая модель для описания этого взаимодействия основана на представления об атомах примеси как дилатационных центрах [12] . В рамках этой модели кристаллическая матрица описывается как упругий континуум, а примесный атом как дельтаобразный источник сил. Энергия взаимодействия примесей пропорциональна гидростатическому давлению, создаваемому одним атомом в точке расположения другого. Известно, что в упругоизотропной неограниченной матрице дилатационные центры создают лишь сдвиговые напряжения и не взаимодействуют. Вопрос об особенностях деформационного взаимодействия в поликристаллах ранее не рассматривался. В диссертации показано, что средняя (по флуктуациям упругих модулей) энергия взаимодействия дилатационных центров в статистически однородной и изотропной матрице (поликристалле без текстуры) равна нулю, а высшие моменты энергии взаимодействия, например дисперсия, отличны от нуля. Таким образом, энергия взаимодействия примесей в поликристаллической матрице является случайной знакопеременной величиной со средним значением равным нулю. Анализ особенностей диффузии в системе частиц со столь сложным взаимодействием выходит за рамки диссертации. Однако, известно [13], что знакопеременность энергии взаимодействия приводит к "стекольным" особенностям в поведении, в частности к замедлению релаксации. Это связано с наличием большого числа близких по энергии метастабильных состояний в конфигурационном пространстве подобных систем. Возможно, что наблюдавшиеся особенности диффузии связаны с заполнением каналов релаксации не в координатном, а в конфигурационном пространстве. Анализ деформационного взаимодействия примесных атомов в поликристаллических материалах представляет самостоятельный интерес для понимания физики структурных превращений в твердых телах.

В четвертой главе диссертации теоретически исследуется диффузионная релаксация в М.С., состоящих из сверхтонких пленок металлов с ограниченной растворимостью. Эти исследования направлены на объяснение спинодального распада в М.С., наблюдавшиеся нами экспериментально, а также на выяснение возможности использования материалов с ограниченной растворимостью (Fe/Cr, Со/Си) для создания термостабильных М.С. со сверхмалыми периодами. Рассмотрение проведено в рамках модели Кана-Хилларда [14] , которая приводит к следующему диффузионному уравнению: г)с

-Д(Дс + 2(с-с3)).

Равновесные концентрации фаз в выбранных переменных равны ±1, толщина межфазной границы принята за единицу. Конечность ширины межфазных границ приводит к их экспоненциально малому взаимодействию. Это взаимодействие, в свою очередь, ведет в одномерном случае к существованию специфических стационарных состояний: периодической структуре, состоящей из доменов различных фаз и критическому зародышу новой фазы. Каждая фазовая граница имеет форму кинка (антикинка) с экспоненциальными асимптотиками. Эти стационарные решения являются нестабильными. Изолированный одномерный зародыш (слой) новой фазы растет или растворяется в зависимости от соотношения его толщины и размера критического зародыша, логарифмически зависящего от пересыщения в системе. Ранее было показано [15] , что периодическое распределение концентрации неустойчиво относительно удвоения периода структуры. Нами детально исследована нелинейная стадия распада в одномерных системах, т.е. в случае когда концентрация компонент зависит лишь от одной переменной. Найдено, что закон диффузионного роста (растворения) тонкого слоя существенно отличается от корневого, известного для толстых слоев. Для произвольного одномерного распределения получена система уранений на координаты межфазных границ и показано, что конкретный сценарий удвоения периода в М.С. зависит от общего числа пленок. С методической точки зрения, наиболее важным результатом является доказательство справедливости в одномерном случае представления о движущихся без существенных искажений межфазных границах. В диссертации показано, что несмотря на экспоненциальное уменьшение скорости диффузионной релаксации с ростом толщины слоев, для сверхтонких пленок эта скорость может быть вполне заметной. Если, например, принять, что толщина межфазной границы порядка межатомного расстояния, а период М.С. равен десяти межатомным расстояниям, то скорость диффузии уменьшается примерно в 30 раз. Этого может оказаться недостаточно для создания термостабильных структур. С другой стороны, это обстоятельство позволяет рассчитывать на возможность экспериментального наблюдения процессов удвоения в М.С., что явилось бы убедительным подтверждением адекватности наших представлений о спино-дальном распаде в твердых растворах.

В пятой главе диссертации рассмотрены возможности получения низкоразмерных наноструктур с использованием различных неустойчивостей поверхности твердого тела. Использование процессов самоорганизации является перспективным направлением в решении проблемы создания низкоразмерных наноструктур. Так, например, в работе [16] получены системы наночастиц с уникальными магнитными свойствами при распаде твердого раствора Со/Си. Основной задачей при использовании самоорганизации является получение упорядоченных систем нанообъектов с малыми флуктуациями их геометрических характеристик. В этой связи актуальной становится задача управления процессами, приводящими к самоорганизации структур.

В первом параграфе этой главы рассмотрен вопрос о возможности возникновения периодических структур при распаде твердого раствора. Можно предположить, что из-за немонотонной зависимости декремента затухания периодических возмущений концентрации от их волнового числа возможно образование периодических структур уже на ранних стадиях расслоения. Однако, в [17] указано на ошибочность этого вывода. Суть возражений сводится к тому, что отношение ширины области неустойчивости к значению волнового числа, при котором достигается максимум инкремента порядка единицы и на линейной стадии не успевает выделиться единственный масштаб. В диссертации показано, что в тонкой пленке распадающегося твердого раствора, контактирующей с насыщенным паром, возможно образование периодических распределений концентрации уже на линейной стадии. Если раствор находится в контакте с насыщенным паром, концентрация которого соответствует средней концентрации раствора, то в условиях расслоения пар становится неравновесным и форма поверхности твердого раствора меняется. Возникновение нескомпенсированных потоков на поверхности изменяет вид граничных условий для уравнения диффузии и существенно влияет на спектр неустойчивых концентрационных волн. Показано, что для пленок толщина которых не превышает корреляционной длины в растворе, область неустойчивости сужается. В этих условиях возможно образование периодических структур на ранних стадиях расслоения. Структуры представляют собой совместное распределение концентрации и модуляции толщины пленки и в случае изотропного раствора имеют гексагональную симметрию. Таким способом можно формировать, например, двумерные решетки магнитных наночастиц (из растворов Fe/Cr, Со/Си) на больших площадях 1cm2). При этом были бы решены многие проблемы измерения их магнитных свойств (подробнее о трудностях измерения магнитных свойств наночастиц в шестой главе диссертации).

Методы литографии сталкиваются с серьезными трудностями при получении двумерных систем наночастиц, размер которых в плоскости существенно меньше размера вдоль нормали к образцу. Система таких анизотропных магнитных частиц, например, представляет интерес как среда для сверхплотной записи информации. В диссертации предложена и экспериметально реализована идея использования пористого кремния для получения системы сверхтонких ферромагнитных нитей. В последние годы число исследований посвященных пористому кремнию резко возросло, что связано, в первую очередь, с перспективами использования этого материала в оптоэлектронике [18]. Несмотря на большое количество работ, вопрос о механизме формирования и морфологии пористого слоя, образующегося в результате электролитического травления кремния в кислоте, остается открытым. Выяснено, что одной из лимитирующих стадий этого процесса является поступление дырок из объема 81, необходимых для химической реакции приводящей к травлению. Если этот подвод носит диффузионный характер, то возможным механизмом развития неустойчивости является механизм Маллинза-Секерки (эта неустойчивость обсуждается в четвертой главе диссертации).

Идея состоит в использовании пористой подложки для последующего гальванического высаживания ферромагнитного материала. Для образцов кремния с различным типом легирования определены параметры электрохимического травления, при которых пористый слой имеет структуру ориентированных перпендикулярно поверхности тонких каналов. Диаметр пор определяется типом легирования используемого кремния, а длина - временем обработки. Были получены пористые матрицы с диаметром каналов 100 нм и 15 нм и длиной 30 мкм. Далее были определены параметры процесса гальванического высаживания, прикоторых происходит заполнение пор ферромагнитным материалом (Ге,№). Таким образом, получена система тонких изолированных ферромагнитных нитей, ориентированных перпендикулярно поверхности кремниевой пластины.

Магнитные свойства образцов изучены методом ФМР и вибромагнитометрии. Показано, что образцы с диаметром никелевых нитей менее 20 нм и плотностью упаковки (отношение суммарного объема нитей к объему образца) 0.2 обладают одноосной магнитной анизотропией в направлении нитей с полем анизотропии 1кЭ. Поле корцитивности при перпендикулярном намагничивании составляет 0.25 кЭ. Эти параметры существенно меньше анизотропии и коэрцитивности тонкого магнитного цилиндра. Известно [19], что для бесконечного магнитного цилиндра, радиус которого меньше так называемой магнитной длины (для N1 эта длина составляет ~ 20нм), поле анизотропии совпадает с полем коэрцитивно-сти и равно размагничивающему полю (3 кЭ). Отличие магнитных свойств полученных образцов от свойств изолированных сверхтонких ферромагнитных нитей связано со сложной микроструктурой нитей и их магнитодипольным взаимодействием между собой. При электронномикроскопическом исследовании структуры нитей обнаружено, что они представляют собой цепочки кристаллитов с размерами порядка диаметра нитей. Цепочечное строение нитей и магнитодипольное взаимодействие кристаллитов приводят к существованию веерной моды перемагничивания и уменьшению коэр-цитивности. Уменьшение магнитной анизотропии в такой системе связано с большим вкладом магнитодипольного взаимодействия нитей между собой, который пропорционален плотности упаковки ферромагнитных частиц в матрице. В диссертации показано, что при объемной доле ферромагнитных нитей равной | система становится магнитоизотропной.

В шестой главе диссертации теоретически и экспериментально исследуются эффекты коллективного поведения упорядоченных двумерных решеток магнитных наночастиц, обусловленные их магнитодипольным взаимодействием. Интерес к этим системам связан с возможностью создания на их основе так называемых "квантовых" дисков . Идея состоит в том, что битом информации в этих устройствах является анизотропная однодоменная частица. Возможная плотность записи при этом может достигать значений Ю10 — 10ибит/см2. Существуют принципиальные ограничения на размер и плотность частиц в "квантовых" дисках. Во-первых, размер однодоменной частицы должен быть такой, чтобы время суперпарамагнитных переходов из одного равновесного положения в другое было достаточно велико, т.е. Кю » Т, К - константа магнитной анизотропии частицы, V - ее объем, Т - температура. Во-вторых, расстояние между частицами должно быть достаточно велико, чтобы пренебречь их магнитодипольным взаимодействием. С другой стороны, в двумерной системе дипольно взаимодействующих суперпарамагнитных частиц возможно возникновение дальнего порядка, тип которого зависит от симметрии решетки. Температура перехода в упорядоченное состояние определяется характерной величиной энергии магнитодипольного взаимодействия частиц

Тс ~ М2У2/д3

М - магнитный момент частиц, Я - расстояние между ними. Такие магнитные материалы можно назвать дипольными супермагнетиками. Их отличительной чертой является управляемость как типом дальнего порядка, так и критической температурой его разрушения.

В первом и втором параграфах этой главы теоретически исследованы метастабильные и неоднородные состояния трехмерных классических диполей на двумерных ромбических решетках. В зависимости от угла ромбичности Ф основным состоянием этой системы может быть как упорядоченное состояние ферромагнитного, так и антиферромагнитного типа [20]. В силу различия симметрии этих состояний существуют метастабильные состояния. Ясно также, что однородное состояние с ферромагнитным типом упорядочения не может реализовываться на ограниченных решетках. Поэтому были рассмотрены особенности неоднородных состояний в этих системах. Теоретический анализ основан на процедуре сведения фурье-образов двумерных дипольных сумм к быстро сходящимся рядам по функциям Макдональда [21]. Эта процедура позволяет получить аналитическое выражение для энергии системы в длинноволновом приближении, а также существенно облегчает численные расчеты. Показано, что состояние с ферромагнитным упорядочением устойчиво при любых углах ромбичности, исключая Ф = 90°. При Ф < Фс(^ 76°) оно является основным, а при Фс < Ф < 90° метастабильным. Анализ устойчивости конфигураций с упорядочением ферромагнитного типа во внешнем магнитном поле позволил определить механизмы перемагничивания системы. При больших углах ромбичности перемагничивание происходит когерентным вращением магнитных моментов в плоскости образца, а при малых - антиферромагнитным " развееривани-ем" в перпендикулярной образцу плоскости. Неоднородные состояния фаз с ферромагнитным типом упорядочения исследованы в длинноволновом приближении. Нулевой член разложения энергии по волновому вектору определяет анизотропию системы, линейный соответствует магнитостатическому взаимодействию диполей в приближении сплошной среды, а квадратичное слагаемое есть псевдообменное взаимодействие, обусловленное дискретностью системы. Установлено, что энергия неоднородных конфигураций определяется именно псевдообменным взаимодействием. В определенных случаях, например при приложении внешнего магнитного поля в направлении трудного намагничивания, квадратичное слагаемое существенно влияет и на саму конфигурацию неоднородного состояния. В отсутствии магнитного поля толщина доменной стенки в системе диполей сравнима с межчастичным расстоянием, что приводит к ее пиннингу. Нами дана оценка поля пиннинга доменных стенок в ромбических решетках диполей.

В третьем параграфе этой главы теоретически рассмотрены процессы перемагничивания в решетках диполей с прямоугольной элементарной ячейкой. Показано, что при конечной температуре перемагничивание происходит путем возникновения зародыша новой фазы и может характеризоваться зависимостью поля коэрце-тивности от температуры. Взаимодействие между цепочками приводит к размытию края петли гистерезиса. Тонкая структура края петли представляет собой набор ступенек, высота которых равна намагниченности одной цепочки, а ширина определяется законом взаимодействия цепочек друг с другом. Важной особенностью петли гистерезиса является способность системы переходить с одной ее ветви на другую при изменении знака поля. Такое поведение есть результат мультистабильности системы и наблюдалось нами экспериментально.

В четвертом параграфе изложены результаты экспериментального исследования процессов намагничивания двумерных решеток наночастиц пермаллоя с прямоугольной элементарной ячейкой. Решетки, состоящие из 105 частиц пермаллоя (Ni^Fe), имеющие характерный размер 40 нм, получены методом электронной литографии [22]. Размер элементарной ячейки 90 х 180 нм. Для исследования магнитных свойств использована разностная схема, состоящая из двух полупроводниковых (InSb) датчиков Холла с общим потенциальным и независимыми токовыми контактами. Исследуемая система формировалась в рабочей зоне одного из датчиков. Развитая методика позволяет надежно измерять перпендикулярную плоскости образца составляющую магнитного момента с точностью 0.1 Гс во внешнем поле до 10 кЭ в широком диапазоне температур. Наблюдались коллективные эффекты, проявляющиеся в зависимости кривых намагничивания от ориентации магнитного поля относительно осей решетки. Установлено, что - при намагничивании решеток перпендикулярно плоскости образца (Т = 4.2-К") имеется остаточное значение z-компоненты магнитного поля, индуцируемого образцом.

- значение остаточной намагниченности слабо зависит от формы частиц в исследованном диапазоне и зануляется для решеток с квадратной элементарной ячейкой

- вид гистерезиса существенно зависит от температуры образца в диапазоне 4.2 К <Т < 77 К.

- при намагничивании образца вдоль малой стороны элементарной ячейки при Т = 4.2К наблюдались переходы с одной ветви петли гистерезиса на другую при изменении знака поля, характерные для мультистабильных систем.

Приведенные в этой главе диссертации результаты теоретических и экспериментальных исследований эффектов дипольного взаимодействия в двумерных решетках ферромагнитных наноча-стиц указывают на возможность создания искусственных диполь-ных магнетиков с управляемыми свойствами: критической температурой существования и типом дальнего порядка, величиной анизотропии.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Метод малоугловой рентгеновской дифракции позволяет определять характеристики размытия границ, толщины, плотности и состав пленок в многослойных структурах со сверхмалым периодом, для которых наблюдается лишь первый порядок брэг-говской дифракции.

2. Для реальных многослойных структур Со/Рс1 наиболее сильным фактором уменьшающим магнитную поверхностную анизотропию, является перемешивание на границах слоев.

3. Многослойные структуры Со/Рс1 являются квазидвумерными в магнитном отношении объектами, в которых существует спиновый ориентационный переход по температуре между плоской и перпендикулярной фазами намагниченности.

4. Статистический разброс коэффициентов диффузии по границам зерен в поликристаллической пленке приводит к уменьшению со временем скорости диффузионной релаксации, наличию квазистационарных состояний и другим особенностям кинетики температурного отжига многослойных структур )/С, наблюдавшимся экспериментально.

5. Деформационное взаимодействие примесных атомов в статистически однородной и изотропной упругой матрице является случайной знакопеременной величиной со средним значением равным нулю.

6. Основой теоретического описания нелинейной стадии спи-нодального распада в многослойных структурах является представление о движущихся без искажения межфазных границах. Диффузионная релаксация в М.С. из сверхтонких пленок металлов с ограниченной растворимостью происходит через удвоение периода, причем конкретный сценарий этого удвоения существенно зависит от общего числа пленок в многослойной структуре.

7. Спинодальный распад в тонкой пленке твердого раствора , контактирующей с насыщенным паром, характеризуется сужением области неустойчивости концентрационных волн и возможностью формирования периодических структур, которые представляют собой совместное распределение концентрации и модуляции толщины пленки.

8. Структура и энергия неоднородных состояний в двумерных решетках классических диполей определяются нелинейными членами в разложении фурье-образов компонент дипольного тензора по волновому вектору. Теоретически определена стуктура неоднородных состояний ограниченных ромбических решеток диполей с ферромагнитным типом упорядочения.

9. Эффекты дипольного взаимодействия при намагничивании двумерных решеток наночастиц пермаллоя проявляются в зависимости кривых намагничивания от ориентации внешнего поля относительно осей решетки и определяются температурой и параметрами элементарной ячейки.

10. Прямоугольная решетка однодоменных частиц является мультистабильной системой, что проявляется в особенностях процесса намагничивания при приложении поля вдоль меньшей стороны элементарной ячейки.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что

- развита теория распространения рентгеновского излучения в многослойных структурах с флуктуирующими толщинами пленок и разработана методика определения параметров таких систем.

- исследованы особенности диффузионной релаксации в многослойных структурах из сверхтонких поликристаллических пленок и предложены модели, объясняющие эти особенности.

- построена теория нелинейной стадии спинодального распада в слоистых твердых растворах, основанная на солитоноподобном описании движущихся межфазных границ.

- разработаны физические принципы получения и созданы упорядоченные системы магнитных нанообъектов с перпендикулярной магнитной анизотропией: многослойные структуры Со/Рс1 и системы сверхтонких ферромагнитных (N1, Ре) нитей в матрице кремния.

- проведены теоретические и экспериментальные исследования эффектов дипольного взаимодействия в двумерных решетках ферромагнитных наночастиц, указывающие на возможность создания искусственных дипольных магнетиков с управляемыми свойствами.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов определяется тем, что

- развитый метод определения параметров многослойных структур из сверхтонких пленок применяется для диагностики рентге-нооптических элементов. Эта методика может также использоваться и для определения параметров полупроводниковых, магнитных, сверхпроводящих многослойных структур из сверхтонких пленок.

- созданные многослойные структуры Со/Рс1 пригодны для термомагнитооптической записи, хранения и считывания информации.

- разработанная технология получения ориентированных пор в кремнии и заполнения их металлом может быть использована для создания устройств записи и хранения информации, а также полупроводниковых приборов.

- предложенный механизм образования упорядоченных структур при распаде тонкой пленки твердого раствора может использоваться для получения решеток наночастиц.

- развитая технология создания решеток ферромагнитных наночастиц и методика измерения их магнитных свойств могут быть полезны при разработке устройств записи информации с плотностью 1О10бит/см2.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на российских и международных конференциях: российской школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (1992,1996,1998), всероссийском рабочем совещании "Рентгеновская оптика - 98" (Н.Новгород, 1998), международном совещании "Мезоскопика-94" (Черноголовка, 1994), национальной конференции по применению Рентгеновского, Синхротронных излучений, Нейтронов и Электронов (1997, 1999), International Symposium on Theoretical Physics (Kourovka, 1994), Magnetism and Magnetic Materials - Intermag 6th Joint Conference (1994), International Symposium "Nanostructures: physics and technology" (1993, 1999), International conference "Problems of condensed matter theory" (Moskow, 1997), International Symposium on Magnetism (Moskow, 1999), Physics X-ray Multilayer Structures Topical Meeting (USA, 1992), foternational Conference on Electrical Transport and Optical Properties of Inhomogeneous Media (1996), Сессиях отделения общей физики и астрономии РАН (1995, 1999), семинарах ФИ им. П.Н.Лебедева РАН, ИК им. A.B. Шубникова РАН, ИПФ РАН, ИФМ РАН.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 35 опубликованных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 154 названия, и изложена на 252 страницах машинописного текста, в том числе 53 рисунка и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Фраерман, Андрей Александрович

Заключение.

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. Развита теория распространения рентгеновского излучения в многослойных структурах с флуктуирующими толщинами пленок и разработана методика определения параметров таких систем. Методика основана на анализе угловых зависимостей коэффициента отражения рентгеновского излучения и позволяет определять характеристики размытия границ, толщины, плотности и состав пленок в многослойных структурах.

2. Разработаны физические принципы получения и созданы упорядоченные системы магнитных нанообъектов с перпендикулярной магнитной анизотропией: многослойные структуры Со/Рс1 и системы сверхтонких ферромагнитных нитей в матрице пористого кремния. Показано, что созданные многослойные структуры Со/Рс1 пригодны для термомагнитооптической записи информации.

3. Экспериментально установлено, что многослойные структуры Со/Рс1 являются квазидвумерными в магнитном отношении объектами, в которых существует спиновый ориентационный переход по температуре между плоской и перпендикулярной фазами намагниченности.

4. Исследованы особенности диффузионной релаксации в многослойных структурах из сверхтонких поликристаллических пленок и показано, что статистический разброс коэффициентов диффузии по границам зерен приводит к уменьшению со временем скорости диффузионной релаксации, наличию квазистационарных состояний и другим особенностям кинетики температурного отжига многослойных структур Ме(№,"\¥,Р^„ )/С, наблюдавшимся экспериментально.

5. Теоретически исследованы особенности деформационного взаимодействия примесных атомов в статистически однородной и изотропной упругой матрице. Показано, что энергия взаимодействия примесей является случайной знакопеременной величиной со средним значением равным нулю.

6. Теоретически показано, что спинодальный распад в тонкой пленке твердого раствора , контактирующей с насыщенным паром, характеризуется сужением области неустойчивости концентрационных волн и возможностью формирования периодических структур, которые представляют собой совместное распределение концентрации и модуляции толщины пленки.

7. Построена теория нелинейной стадии спинодального распада в слоистых твердых растворах. Эта теория основана на представлении о движущихся без существенных искажений межфазных границах и позволяет

- найти закон изменения толщины слоя стабильной фазы с учетом взаимодействия интерфейсов

- описать процесс удвоения периода в ограниченных многослойных структурах.

8. Теоретически исследована структура неоднородных состояний и механизмы перемагничивания в двумерных решетках классических диполей. Показано, что

- распределение намагниченности и энергия неоднородных состояний определяются нелинейными членами в разложении фурье-образов компонент дипольного тензора по волновому вектору.

- процесс перемагничивания цепочки диполей при конечных температурах носит термоактивационный характер.

- прямоугольная решетка однодоменных частиц является муль-тистабильной системой, что проявляется в особенностях процесса намагничивания при приложении поля вдоль меньшей стороны элементарной ячейки.

9. Экспериментально исследованы эффекты дипольного взаимодействия при намагничивании прямоугольных решеток нано-частиц пермаллоя, которые проявляются в зависимости кривых намагничивания от ориентации внешнего поля относительно осей решетки. Установлено, что эти эффекты определяются температурой образца и параметрами элементарной ячейки.

Результаты диссертационной работы в значительной степени способствуют решению таких важных задач как создание дисперсионных отражающих элементов рентгенооптики и сред для сверхплотной записи информации. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования эффектов дипольного взаимодействия в двумерных решетках ферромагнитных наночастиц указывают на возможность создания нового класса магнитных материалов с управляемыми свойствами - искусственных дипольных магнетиков.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Фраерман, Андрей Александрович, 2000 год

1. Арнольдуссен Т.К. , Тонкопленочные носители магнитной записи // ТИИЭР 74(11) с. 62-77 (1986)

2. Бертрам Х.Н. , Основные принципы магнитной записи // ТИИЭР 74(11) с. 26-47 (1986)

3. Salashchenko N.N., Fraerman A.A., Mitenin S.V., Prokhorov К.A., E.A.Shamov Е.А. , Short-period X-ray multilayers based on Cr/Sc, W/Sc // Nuclear instr. and methods in physics research A405 p. 292-296 (1998)

4. Kohn V.G., Kovalchuk M.V., Imamov R.M., Lobanovich E.F. , The method of integral characteristics in X-ray diffraction studies of the structure of the surface layers of single crystals// Phys.St.Solidi 64(7) Pt. 1 p. 435-441 (1981)

5. Carcia P.F., Meinhaldt A.D., Suna A. , Perpendicular magnetic anisotropy in Pd/Co thin film layered structures. // Appl. Phys. Lett. 47(2) p. 178-180 (1985)

6. Тикадзуми С. , Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. // М.: Мир, 1987. 419 с.

7. Pappas D.P., Kamper К.-Р., Hopster Н. , Reversible transition between perpendicular and in-plane magnetization in ultrathin films. // Phys. Rev. Lett. 64(24) p. 3179-3182 (1990)

8. Allenspach R., Bischof A. , Magnetization direction switching in Fe/Cu(100) epitaxial films: temperature and thickness dependence. // Phys. Rev. Lett. 69(23) p. 3385-3388 (1992)

9. Тетельман М.Г. , Анизотропный ферромагнетик Гейзенбер-га для тонкой пленки. // ЖЭТФ 98(3) с. 1003-1010 (1990)

10. Pescia D., Pokrovsky V.L. , Perpendicular versus in-plane magnetization in a 2D Heisenberg monolayer at finite temperature. // Phys. Rev. Lett. 65(20) p. 2599-2601 (1990)

11. Каур И., Густ В. , Диффузия по границам зерен и фаз // Машиностороение, 1991.

12. Эшелби Дж., Континуальная теория дислокаций // Из-во иностранной литературы, 1963.

13. Доценко B.C. , Физика спин-стекольного состояния // УФН 163(6) с. 1-37 (1993)

14. Calm J.M., Hilliard J.E. , Free energy of a nonuniform system: interfacial free energy // J.Chem.Phys. 28(2) p. 258-267 (1958)

15. Langer J.S. , Theory of spinodal decomposition in alloys // Annals of physics 65(1-2) p. 53-86 (1971)

16. Berkowitz A.E. , Mitchell J.R., Carey M.J. et. al., Giant magnetoresistance in heterogeneous Cu-Co alloys // Phys. Rev. Lett. 68 p. 3745 (1992)

17. Паташинский A.3., Якуб И.С. , Релаксационное состояние вблизи точек расслоения // Физ. тверд, тела 18(12) р. 36303636 (1976)

18. Лабунов В.А., Бондаренко В.П., Борисенко В.Е. , Пористый кремний в полупроводниковой электронике. // Зарубежная электронная техника N.15 с. 3-48 (1978)

19. Браун У.Ф. , Микромагнетизм. // М: Наука., 1979. 160 с.

20. Розенбаум , Огенко В.М., Чуйко А.А. , Колебательные и ориентационные состояния поверхностных групп атомов // УФН 161(10) с. 79-119 (1991)

21. Purvis С.К., Taylor P.L. , Dipole-field sums and Lorentz factors for orthorombic lattices, and implications for polarizible molecules// Phys. Rev. В 26 p. 4547-4563 (1982)

22. Gaponov S.V., Gusev S.A., Fraerman A.A. et al. , Fabrication and magnetic properties of 2D arrays of nanoparticles in Proc. 7th Int.Symp. Nanostructures: physics and technology // St.Petersburg, 1999. p. 202-204

23. Платонов Ю.Я., Полушкин Н.И., Салащенко H.H., Фраер-ман A. A. , Рентгенооптические исследования характеристик многослойных структур. // Ж. техн. физ. 57(11) с. 21922199 (1987)

24. Seigmuller A., Krishna P., Esaki L. , X-ray diffraction study of a one-dimensional GaAs-AlAs superlattice // J.Appl.Cryst 10(1) p. 1-6 (1977)

25. Spiller E., Rosenbluth A.E. , Determination of thickness errors and boundary roughness from the measured performance of a multilayer coating // Proc. of SPIE N.563 p. 221-236 (1985)

26. Akhsakhalyan A.D., Fraerman A.A., Platonov Yu.Ya., Po-lushkin N.I., Salaschenko N.N. , Determination of layered synthetic microstructure parameters // Thin Solid Films 203 p. 317-326 (1991)

27. Eastman J.M. , Scattering by all-dielectric multilayer bandpass filters and mirrors for lasers in Thin Solid Films// ed. G.Haas and M.H.Francombe Acad.Press, N.Y., 1978. p. 167-225 '

28. Corneglio C.K. , Scalar scattering theory for multilayer optical coatings // J.Optical Engeneering 18(2) p. 104-115 (1979)

29. Vidal В., Vincent P. , Metallic multilayers for X-ray using classical thin-film theory // Appl.Opt. 23(1) p. 1794-1801 (1984)

30. Андреев А.В., Пономарев Ю.В. , Динамические эффекты в диффузном рассеянии рентгеновских лучей от многослойных структур // Письма в ЖЭТФ 60(12) с. 857-860 (1994)

31. Гапонов С.В., Генкин В.М., Салащенко Н.Н., Фраерман А.А. , Рассеяние нейтронного и рентгеновского излучения в диапазоне 10-300А на периодических структурах с шероховатыми границами// Письма в ЖЭТФ 41(2) с. 53-55 (1985)

32. Гапонов С.В., Генкин В.М., Салащенко Н.Н., Фраерман А.А, Рассеяние мягкого рентгеновского излучения и холодных нейтронов на многослойных структурах с шероховатыми границами// Ж. техн. физ. 56(4) с. 708-714 (1986)

33. Fraerman А.А., Gaponov S.V., Genkin V.M., Salashchenko N.N. , The effect of interfacial roughness of the reflection properties of multilayer X-ray mirrors// Nuclear instr. and methods in physics research 261 Pt. A p. 91-98 (1987)

34. Andreev S.S., Akhsakhalyan A.D., Drozdov N.M. et al., High-resolution depth profiling of multilayer structures Mo/Si, Mo/BAC, Ni/C// Thin Solid Films 263 p. 169-174 (1995)

35. Салащенко H.H., Платонов Ю.Я., Зуев С.Ю., Многослойная оптика мягкого рентгеновского диапазона // Поверхность N.10 с. 5-21 (1995)

36. Simonds J.L. , Magnetoelectronics today and tomorrow // Physics today 48(4) p. 26-32 (1995)

37. Виноградов А.В., Зельдович Б.Я. , О многослойных зеркалах для рентгеновского и далекого ультрафиолетового излучения // Опт. и спектр. 42(4) с. 709-714 (1977)

38. Shellan J.V., Agmon P., Yeh P., Yariv A. , Statistical analysis of Bragg reflectors // J.Opt.Soc.Am. 68(1) p. 18-27 (1978)

39. Дутышев B.H., Потапенко С.Ю., Сатанин A.M. , Сопротивление одномерной неупорядоченной системы с двухзонным спектром // ЖЭТФ 89(1(7)) с. 298-307 (1985)

40. Рытов С.М. , О спектре квазипериодического случайного процесса // Радиофизика 2(1) с. 45-50 (1959)

41. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. , Введение в статистическую радиофизику // Наука, 1978.

42. Платонов Ю.Я., Полушкин Н.И., Салащенко Н.Н., Фраер-ман А.А., Рентгенооптические исследования характеристик многослойных структур // Ж. техн. физ. 57(11) с. 2192-2199 (1987)

43. Митенин С.В., Фраерман А.А., Салащенко Н.Н. , Определение параметров многослойных зеркал со сверхмалыми периодами и исследование их ттермостабильности// Поверхность N.1 с. 159-161 (1999)

44. Фраерман А.А., Митенин С.В., Салащенко Н.Н., Ша-мов Е.А. , Определение параметров коротко-периодных многослойных рентгеновских зеркал // Поверхность N.12 с. 5761 (1997)

45. Den Broeder F.J.A., Kuiper D., Don Kersloot H.C. , Structure and anisotropy of 001] Co/Pd artificial superlattices. //J. Phys. 49(12) sup. 3 p. 1663-1664 (1988)

46. England C.D., Engel B.N., Falco Ch.M. , Preparation and structural characterization of epitaxial Co/Pd (111) superlattices. // J. Appl. Phys. 69(8) Pt. 2A p. 5310-5312 (1991)

47. Den Broeder F.J.A., Kuiper D., Don Kersloot H.C., Hoving W. , A comparison of the magnetic anisotropy of 001] and [111] oriented Co/Pd multilayers. // Appl. Phys. A 49(5) p. 507-512 (1989)

48. Kim S., Lee S.R., Chung J.D. , Magnetic properties of Pd/Co multilayer films studies by Hall effect. //J. Appl. Phys. 73(10) Pt. 2B p. 6343-6344 (1993)

49. Engel B.N., England C.D., van Leeuwen R.A., Wiedmann M.H., Falco C.M. , Interface magnetic anisotropy in epitaxial super-lattices. // Phys. Rev. Lett. 67(14) p. 1910-1913 (1991)

50. Розенштейн Д.В., Тетельман М.Г., Фраерман А.А , К вопросу о величине поверхностной магнитной анизотропии в многослойных системах. // Поверхность N.4 с. 15-18 (1993)

51. Вонсовский C.B. , Магнетизм. // М.: Наука., 1971. 1032 с.53. den Breeder F.J.A., Kuiper D., Donkersloot H.C., Hoving W. , A comparison of the magnetic anosotropy of 001] and [111] oriented Co/Pd multilayers. // Appl. Phys. A A49(5) p. 507512 (1989)

52. Нараи-Сабо И. , Неорганическая кристаллохимия. // Будапешт: Издательство академии наук Венгрии., 1969.

53. Комник Ю.Ф. , Физика металлических пленок. // М.: Атом-издат, 1979.

54. Maesaka A., Bessko K., Hashimoto Sh. , Sources of disk noise on a Co/Pt disk. // Jap. J. Appl. Phys. Pt.l 32(7) p. 3160-3162 (1993)

55. Mermin M.D., Wagner H. , Absence of ferromagnetism or anti-ferromagnetism in one- or two-dimensional isotropic Heisenberg models. // Phys. Rev. Lett. 17 p. 1133-1135 (1966)

56. Schneider C.M., Bressler P., Schuster P., Kirschener J., de Miguel J.J., Miranda R. , Curie temperature of ultrathin films of fee cobalt epitaxially grown an atomically flat Cu(100) surfaces. // Phys. Rev. Lett. 64(9) p. 1059-1062 (1990)

57. Weber W., Kerkmann D., Pescia D., Wesner D.A., Giintherodt G. , Enhancement of the Curie temperature of epitaxial Fe films on W(110) caused by adsorption of submonolay-ers of Fe,Pd,Ag and O.// Phys. Rev. Lett. 65(16) p. 2058-2061 (1990)

58. Den Broeder F.J.A., Van Kestern H.W., Howing W., Zeper W.B. , Co/Ni multilayers with perpendicular magnetic anisotropy: Kerr effect and thermomagnetic writing. // Appl. Phys. Lett. 61(12) p. 1468-1470 (1992)

59. Childress J.R., Chien C.L., Jankowski A.F. , Magnetization, Curie temperature and magnetic anisotropy of strained (111) Ni/Au superlattices. // Phys. Rev. В 45(6) p. 2855-2862 (1992)

60. Falicov L.M. , Surface, interface and thin film magnetism. An overview. // Thin Solid Films 216(1) p. 169-173 (1992)

61. Гусев С.А., Ноздрин Ю.Н., Розенштейн Д.Б., Фраер-ман А.А., Тетельман М.Г. , Неустойчивость перпендикулярной намагниченности в многослойных пленках Co/Pd. // Письма в ЖЭТФ 58(1) с. 35-38 (1993)

62. Gusev S.A., Nozdrin Yu.N., Rozenstein D.B., Fraerman A.A., Teitelman M.G., Shirokov M.G. , Fluctuation induced reorientation transition in Co/Pd multilayered films. // Physica В N.198 p. 177-180 (1994)

63. Gusev S.A., Fraerman A.A., Rozenstein D.B., Teitelman M.G. , Thermally indused reversible spin reorientation transition in Co/Pd multilayers. // Phys. Lett. A 198(5-6) p. 437-440 (1995)

64. Гусев С.А., Ноздрин Ю.Н., Розенштейн Д.Б., Целев А.Е. , Влияние термического отжига на магнитные свойства тонких пленок сплава Co-Pd// Ж. техн. физ. 68(4) с. 66-70 (1998)

65. Гусев С.А., Ноздрин Ю.Н., Розенштейн Д.Б., Тетель-ман М.Г., Фраерман А.А. , Магнитный ориентационный переход в многослойных структурах Co/Pd. // УФН 165(11) с. 1341-1343 (1995)

66. Исхаков PC., Мороз Ж.М., Шалыгина Е.Е. и др. , Мульти-слойные пленки Co/Pd и СоД^/Со№:определение знака и величины обменного взаимодействия ферромагнитных слоев, разделенных слоями палладия // Письма в ЖЭТФ 66(7) с. 487-491 (1997)

67. Ахсахалян А.Д., Платонов Ю.Я., Полушкин Н.И., Салащен-ко Н.Н., Фраерман А.А., Диффузия в многослойных структурах металл-углерод // Поверхность N.11 с. 137-145 (1991)

68. Akhsakhalyan A.D., Fraerman A.A., Platonov Yu.Ya., Po-lushkin N.I., Salashchenko N.N., Diffusion in multilayer structures of superthin films metal-carbon // Thin Solid Films 207 p. 19-23 (1992)

69. Akhsakhalyan A.D., Fraerman A.A., Platonov Yu.Ya., Po-lushkin N.I., Salashchenko N.N., Diffusion behavior of metal-carbon multilayers, in Proc. of Physics of X-ray multilayer structures topical meeting,USA// 1992.

70. Gaponov S.V., Gusev S.A., Luskin B.M., Salashchenko N.N. , Long-wave X-ray radiation mirrors // Opt. Com. 38(1) p. 7-9 (1981)

71. Хачатурян А.Г. , Теория фазовых превращений и структура твердых растворов // Наука , 1974.

72. Fraerman А.А. , Deformation mechanism of the interaction of point defects in a random elastic medium // Physica A 241(1-2) p. 102-104 (1997)

73. Fraerman A.A. , Deformation mechanism of the interaction of point defects in a random elastic medium ,in Proc. of the international conference "Problems of condensed matter theory"// Moskow State University, 1997. p. Pll

74. Бойко В.И., Лукьянчук B.C., Царев Е.Р. , Генерация и фазовые переходы в ансамбле упруго взаимодействующих вакансий при лазерном нагреве металлов// Труды ИОФАН 30 с. 6-82 (1991)

75. Вагнер X. , Водород в металлах // Мир, 1981.

76. Смирнов А.А. , Теория сплавов внедрения // Наука, 1979.

77. Лифшиц И.М., Розенцвейг Л.Н. , К теории упругих свойств поликристаллов // ЖЭТФ 16(11) с. 967-980 (1946)

78. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. , Теория упругости // Наука, 1987.

79. Дыхне A.M., Зосимов В.В., Рыбак С.А. , Аномальный избыточный шум в неоднородных упругих телах // ДАН 345(4) с. 467-471 (1995)

80. Blyakhman Y., Polushkin N.I., Akhsakhalyan A.D. et al. , Magnetic ordering in Fe-containing spinodally decomposing materials synthesized from laser plasma// Phys. Rev. В 52(14) p. 10303-10314 (1995)

81. Лифшиц И.М., Слезов В.В. , О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // ЖЭТФ 35(2(8)) с. 479-492 (1958)

82. Мельников А.С., Нефедов И.М., Фраерман А.А., Шерешев-ский И.А. , О нелинейной стадии спинодального распада в многослойных структурах // ЖЭТФ 109(2) с. 683-688 (1996)

83. Мельников А.С., Фраерман А.А., Шерешевский И.А. , Динамика одномерного зародыша в распадающихся твердых растворах // ЖЭТФ 110(3(9)) с. 1095-1104 (1996)

84. Fraerman А.А., Mel'nikov A.S., Nefedov I.M., Shere-shevskii I.A., Shpiro A.V. , Nonlinear relaxation dynamics in decomposing alloys: One-dimensional Cahn-Hilliard model// Phys. Rev. В 55(10) p. 6316-6323 (1997)

85. Fraerman A.A., Mel'nikov A.S. , Nonlinear relaxation dynamics in decomposing alloys: one-dimensional Cahn-Hilliard model, in

86. Proc. of international conference "Problems of condensed matter theory"// Moscow state university, 1997. p. P12

87. Хансен M., Андерко К. , Структуры двойных сплавов // Металлургиздат, 1962.

88. Langer J.S., Secerca R.F. , Theory of departure from local equilibrium at the interface of a two-phase diffusion couple// Acta, metall. 23 p. 1225-1237 (1975)

89. Majumdar S.N., Huse D.A. , Growth of long-range correlations after a quench in phase-ordering systems// Phys.Rev. E 52(1) p. 270-284 (1995)

90. McLaughlin D.W., Scott A.C. , Perturbation analysis of fluxon dynamics // Phys.Rev.A 18 p. 1652-1680 (1978)

91. Pego R.L. , Front migration in the nonlinear Cahn-Hilliard equation // Proc. of the Royal Soc.Ser.A 422(1863) p. 261-278 (1989)

92. Девятко Ю.Н., Рогожкин С.В., Мусин Р.Н., Федотов Б.А. , Образование островков новой фазы на поверхности как релаксация параметра порядка// ЖЭТФ 103(1) с. 285-300 (1993)

93. Паташинский А.З., Шумило Б.И. , Теория релаксации ме-тастабильных состояний // ЖЭТФ 77(4(10)) с. 1417-1431 (1979)

94. Зельдович Я.Б. , К теории образования новой фазы. Кавитация. // ЖЭТФ 12(11-12) с. 525-538 (1942)

95. Хачатурян А.Г., Сурис Р.А. , Теория периодических распределений концентрации в пересыщенных твердых растворах // Кристаллография 13(1) с. 83-89 (1968)

96. Кристиан Дж. , Теория превращений в металлах и сплавах // Мир, 1978.

97. Puri S., Binder К. , Surface effects on spinodal decomposition in binary mixtures and the interplay with wetting phenomena // Phys.Rev. E 49(6) p. 5359-5377 (1994)

98. Маллинз В., Секерка P. , Устойчивость плоской поверхности раздела фаз при кристаллизации разбавленного бинарного сплава в кн. Проблемы роста кристаллов// Мир, 1968. с. 106-126

99. Shchukin V.A., Bimberg D. , Spontaneous ordering of nanos-tructures on crystal surfaces // Rev.of Modern Phys. 71(4) p. 1125-1171 (1999)

100. Леденцов H.H., Устинов B.M., Щукин В.А., Копьев П.С., Ж.И. Алферов, Д. Бимберг, Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры // ФТП 32(4) с. 385410 (1998)

101. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. , Электродинамика сплошных сред // Наука, 1982.

102. А.А.Фраерман А.А. , О возможности формирования периодических структур на поверхности расслаивающегося твердого раствора // ЖЭТФ 99(4) с. 1230-1235 (1991)

103. Gusev S.A., Korotkova N.A., Rozenstein D.B.,Fraerman A.A. , Production and investigation of transition metal films on porous Si substrates. // proceedings of International Symposium "Nanostructures: physics and technology", St.Petersburg, 1993. p. 117

104. Гусев С.А., Короткова Н.А., Розенштейн Д.Б., Фраер-ман А.А., Шенгуров В.Г. , Получение и исследование ферромагнитных нитей в матрице из пористого кремния. // Письма в ЖТФ 20(11) с. 50-53 (1994)

105. Gusev S.A., Korotkova N.A., Rozenstein D.B., Fraerman A.A. , Ferromagnetic filaments fabrication in porous Si matrix. // J. Appl. Phys. 76(10) p. 6671-6672 (1994)

106. Бренер E.A., Темкин Д.Е. , Кинетический переход при росте упорядочивающегося кристалла // Кристаллография 28(2) с. 244-251 (1985)

107. Бренер Е.А., Темкин Д.Е. , Влияние неоднородности состава вблизи межфазной границы на кинетику роста кристалла // Кристаллография 30(2) с. 243-251 (1985)

108. Гейликман М.Б., Темкин Д.Е. , Устойчивость кристаллизации однородной фазы в расслаивающейся системе // Кристаллография 30(4) с. 636-646 (1985)

109. Еейликман М.Б., Темкин Д.Е. , Колебательный режим кристаллизации расслаивающегося сплава // Письма в ЖЭТФ 36(7) с. 238-241 (1985)

110. Мишин Д.Д. , Магнитные материалы. // М.: Высш. школа, 1981. 335 с.

111. Зудов А.И., Белов В.Т., Зудова JI.A., Лебедева М.Н. , Электретные свойства систем алюминий-барьерно-пористая анодная оксидная пленка алюминия. // Электрохимия 30(8) с. 1058-1062 (1994)

112. Астрова Е.В., Лебедев А.А., Ременюк А.Д., Рудь Ю.В. , Оптические и электрические свойства пористого кремния. // ФТП 28 с. 494-498 (1994)

113. AlMawlawi D., Coombs N., Moskovits M. , Magnetic properties of Fe deposited into anodic aluminum oxide pores as a function of particle size. // J. Appl. Phys. 70(8) p. 4421-4425 (1991)

114. Lyberatos A., Chantrell R.W., Sterringa E.R., Lodder J.C. , Magnetic viscosity in perpendicular media. //J. Appl. Phys. 70(8) p. 4431-4438 (1991)

115. Beale M.I.J., Benjamin J.D., Uren M.J., Chew N.G., Cullis A.G. , An experimental and theoretical study of the formation and microstructure of porous silicon. //J. Cryst. Grow. 73 p. 622636 (1958)

116. Smith R.L., Collins S.D. , Porous silicon formation mechanisms. // J. Appl. Phys. 71(8) p. R1-R22 (1992)

117. Meakin P. , in Phase transition and critical phenomena // 1988. p. 335

118. Тикадзуми С. , Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства вещества. // М.: Мир, 1983. 304 с.

119. Jacobs J.S., Bean С.P. , An approach to elongated fine-particle magnets. // Phys. Rev. 100(4) p. 1060-1067 (1955)

120. Y. Yafet, E.M. Gyorgy, L.R. Walker , Directional dependence of demagnetizing energy in imperfect thin magnetic films //J. Appl. Phys. 60(12) p. 4236-4239 (1986)

121. Вонсовский С.В. , Магнетизм // Наука, 1971.125. , Quantum tunneling of magnetization ed. B.Barbara // NATO ASI, 1995.

122. Dahlberg E.D., Zhy J.G. , Micromagnetic microscopy and modeling // Physics today 48(4) p. 34-40 (1995)

123. Gider S., Shi J., Awshalom D.D., Hopkins P.F., Campman K.L. , Gossard A.C., Kent A.D., von Molnar S., Imaging and magne-tometry of switching in nanometer-scale iron particles// Appl. Phys. Lett. 69(18) p. 3269-3271 (1996)

124. Lok J.G.S., Geim A.K., Man J.C., Dubonos S.V., Kuhn L.T., Lindelof P.E., Memory effects in individual submicrometer fer-romagnets // Phys. Rev. В 58(18) p. 12201-12206 (1998)

125. Анищенко B.C., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер JI. , Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // УФН 169(1) с. 7-38 (1999)

126. Morup S. , Superparamagnetism and spin glass ordering in magnetic nanocomposites // Europhys.Letters 28(9) p. 671-676 (1994)

127. Sugavara A., Sheinfein M.R. , Room temperature dipole ferro-magnetism in linear self-assembling mesoscopic Fe particle arrays // Phys. Rev. В 56(4) p. R8499-R8501 (1997)

128. Малозовсий Ю.М., Розенбаум В.М., Ориентационное упорядочение в двумерных системах с дальнодействием // ЖЭТФ 98(1(7)) с. 265-277 (1990)

129. Розенбаум В.М. , Ориентационные состояния диполей на решетках Бравэ // ЖЭТФ 99(6) с. 1835-1848 (1991)

130. Розенбаум В.М., Артамонова Е.В., Огенко В.М. , Колебательные экситоны в двумерных дипольных системах // Укр.физ.ж. 33(4) с. 625-634 (1988)ч

131. Белобров П.И., Воеводин В.А., Игнатченко В.А. , Основное состояние дипольной системы в плоской ромбической решетке // ЖЭТФ 88(3) с. 889-893 (1985)

132. Fraerman A.A., Sapozhnikov M.V., Metastable and nonuniform states in 2D orthorombic dipole system // Magn. and Magn. Mater. 192 p. 191-200 (1999)

133. Косевич A.M., Воронов М.П., Манжос И.В. , Нелинейные коллективные возбуждения в легкоплоскостном магнетике // ЖЭТФ 84(1) с. 148-159 (1983)

134. Abragam A., Goldman М. , Nuclear magnetism: order and disorder // Clarendon Press, 1982.

135. Иванов В.А., Шека Д.Д. , Вихри в конусной фазе классического квазидвумерного ферромагнетика // Физ. низ. температур. 21(11) с. 1148-1156 (1995)

136. Ishii Y., Nakazava Y. , Magnetization curling in a disk with a uniaxial anisotropy //J. Appl. Phys. 81(4) p. 1847-1850 (1996)

137. Хуберт A. , Теория доменных стенок в упорядоченных средах // Мир, 1977.

138. Gross M., Kiskamp S. , New long-range interaction between dipolar chains // Phys. Rev. Lett. 79(13) p. 2566-2569 (1997)

139. Изюмов Ю.А. , Солитоны в квазиодномерных магнетиках и их исследование с помощью рассеяния нейтронов// УФН 155(4) с. 553-592 (1988)

140. Cannas S.A. , One-dimensional Ising model with long-range interactions: a renormalization group treatment// Phys. Rev. В 52(5) p. 3034-3037 (1995)

141. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. , Интегралы и ряды // Наука,

142. Braun Н.-В. , Thermally activated magnetization reversal in elongated ferromagnetic particles // Phys. Rev. Lett. 71(23) p. 3558-3560 (1993)

143. Наташинский A.3., Покровский' В. JT. , Флуктуационная теория фазовых переходов // Наука, 1982.

144. Bak P., Bruinsma R. , The one-dimensional Ising model and the complete devil staircase // Phys. Rev. Lett. 49(4) p. 249-252 (1982)

145. Люксютов И.Ф., Наумовец А.Г., Покровский В.Л. , Двумерные кристаллы // Наукова думка, 1988.

146. Гусев С.А., Мазо Л.А., Нефедов И.М., Ноздрин Ю.Н., Сапожников М.В., Суходоев Л.В., Фраерман А.А., Коллективные эффекты при намагничивании двумерных решеток на-ночастиц // Письма в ЖЭТФ 68(5-6) с. 475-479 (1998)

147. Fraerman A.A., Gusev S.A., Nefedov I.M. et al. Proc. 7th Int.Symp. Nanostructures:physics and technology, 2D lattices of ferromagnetic nanoparticles as supermagnetics // St.Petersburg, 1999. p. 198-201

148. Fraerman A.A., Nefedov I.M., Karetnikova I.R. et al. , Nonuniform states and magnetization reversal in rectangular lattices of magnetic nanoparticles in Proc. MISM99// Moskow, 1999. p. 132

149. Бухараев А.А., Овчинников Д.В., Нургазизов Н.И. и др. , Исследование микромагнетизма и перемагничивания нано-частиц Ni с помощью магнитного силового микроскопа// Физ. тверд, тела 40(7) с. 1277-1283 (1998)

150. Скроцкий Г.В., Курбатов JI.B. , Феноменологическая теория ферромагнитного резонанса, в кн. Ферромагнитный резонанс под ред. С.В. Вонсовского// Наука, 1961.