Совместная интерпретация аномалий потенциальных полей и их производных на основе взаимно-корреляционных функций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.12, кандидат технических наук Акимов, Виктор Степанович

• Акимов, Виктор Степанович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Акимов, Виктор Степанович

Введение

Глава 1. Вспомогательные сведения из корреляционной теории аномалий.

§ 1. Элементарные сведения из теории преобразований Фурье.

§ 2. Определение автокорреляционных, взаимных корреляционных функций и энергетических спектров аномалий.

§ 3. Выражения автокорреляционных функций и энергетических спектров аномалий от некоторых тел правильной формы

§ 4. Определение радиуса корреляции аномалий.

§ 5. Обзор существующих способов совместной интерпретации значений исходной аномалии и её производных.

§ 5. Выражения взаимных корреляционных функций исходной аномалии и её производных для некоторых тел правильной формы.

Глава 3. Возможности практического использования взаимных корреляционных функций исходной гравитационной или магнитной аномалии и её производных.

§ 1. Пути практического использования некоторых из полученных выражений.

§ 2. Чувствительность взаимных корреляционных функций к случайным ошибкам наблюдений.

§ 3. Погрешности вычисления взаимных корреляционных функций.

§ 4. Погрешности определения значений взаимно-обратных функций.

Глава 4. Радиусы взаимной корреляции элементов гравитационных и магнитных полей,.

§1. Определение радиусов взаимной корреляции.

§ 2. Радиусы взаимной корреляции исходной аномалии и её производных первого порядка для некоторых тел правильной формы.

§ 3. Возможности практического применения радиусов взаимной корреляции.

Глава 5. Практические результаты опробования некоторых из разработанных способов интерпретации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совместная интерпретация аномалий потенциальных полей и их производных на основе взаимно-корреляционных функций»

Актуальность темы. Основные направления экономического и социального развития страны предусматривают, в частности, обеспечение ускоренного развития по геологическому изучению территории страны, увеличение запасов минеральных ресурсов, в первую очередь топливно-энергетических, развитие более быстрыми темпами прогрессивных видов геофизических и геологических исследований недр.

К таким прогрессивным методам геофизических исследований недр относятся отдельные методы полевой геофизики и, в частности, наиболее мобильные из них — гравиразведка и магниторазведка. Развитие этих методов и повышение геолого-экономической эффективности их применения является актуальной народнохозяйственной задачей, а ее решение в значительной степени зависит от совершенствования существующих и создания новых надежных математических методов обработки и интерпретации наблюдаемых данных.

Научной проблемой, решаемой в настоящей работе, является разработка помехоустойчивых методов анализа и интерпретации наблюдаемых суммарных гравитационных и магнитных аномалий при минимуме априорной информации, доставляемой другими, часто дорогостоящими геолого-геофизическими методами. Она решается с использованием математического аппарата корреляционной теории сигналов. Благодаря простоте и универсальности используемый математический аппарат нашел широкое применение в современной геофизике, причем его роль в научных исследованиях непрерывно возрастает. Именно этим объясняется большое количество работ, основанных на его применении, в которых разрабатываются различные методы анализа и интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. 6

Из-за своей актуальности рассматриваемая проблема входит в число основных научных направлений разведочных работ на нефть, газ и другие полезные ископаемые. Поэтому ее решение и внедрение имеет важное значение для развития нефтегазовой отрасли страны.

Различные стороны этой проблемы в разные годы привлекали и привлекают внимание многих исследователей. Большой вклад в решение отдельных ее вопросов внесли В.И. Аронов [5], К.В. Гладкий [17, 18, 19, 20, 21], В.Н. Глазнев [22, 23], Ф.М. Гольцман[25, 26], В.М. Гордин [27], Т.Б.Калинина [25, 26], В.НЛуговенко [38, 39], В.Р.Мелихов [43], A.A. Никитин [46, 47 и др.], С.А. Серкеров [52-54], В.Н. Страхов [59-68], A.JI. Харитонов [73, 74] и ряд других исследователей. Из работ других авторов следует выделить также работы [7, 8, 10, 30, 32-36, 50, 51, 52, 55, 57, 58, 70, 71, 77], в которых в разной степени применяются элементы корреляционной теории аномалий при анализе и интерпретации значений потенциальных полей.

Вопросы совместной интерпретации значений исходной гравитационной или магнитной аномалии и ее производных (различных элементов одного поля), значений гравитационной и магнитной аномалий при наличии пуассоновой связи между ними рассматривались и в работах других авторов. Из них следует особо выделить работы A.A. Никитина [46, 47] и его учеников, в которых разработаны теория и практические вопросы применения комплексного параметра при анализе и интерпретации полей, работы Ф.М. Гольцмана и Т.Б. Калининой [25 и др.], В.Н. Страхова [35, 62 и др.], посвященные совместной интерпретации значений гравитационных и магнитных аномалий при наличии пуассоновой связи между полями (апроксимационные методы). Но во всех этих и других работах рассматриваются только вопросы совместной интерпретации значения полей. Тогда как в настоящей работе, так же как и в работах [52, 53, 54], одновременно со значениями полей при интерпретации применяются и 7 значения взаимно-обратных функций (вернее, их отношения), более чувствительные к форме аномальных источников. При этом применение основных энергетических характеристик полей (энергетических спектров, автокорреляционных и взаимных корреляционных функций) делают получаемые способы помехоустойчивыми, а совместная интерпретация значений двух элементов одного поля или гравитационной и магнитной аномалий (при наличии пуассоновой связи) делают способы устойчивыми в условиях минимума априорной информации и позволяют получать более надежные данные. Следует также отметить, что разрабатываемые способы обладают новыми возможностями и позволяют решать ряд новых задач, например, определить сравнительно легко форму аномальных источников. В конечном итоге все это обеспечивает повышение эффективности гравиразведки и магниторазведки при поисках нефтегазоперспективных объектов.

Цель и задачи работы. В связи с изложенным целью исследований явилась разработка новых помехоустойчивых способов анализа и интерпретации гравитационных и магнитных аномалий, основанных на совместной интерпретации значений исходной аномалии и ее производных.

В соответствии с поставленной целью автором решаются ряд конкретных задач, основными из которых являются:

1. Разработка корреляционной теории совместного анализа значений исходных гравитационных и магнитных аномалий и их производных (горизонтальных и вертикальных) первого и второго порядков.

2. Определение соотношений связи и выражений взаимных энергетических спектров и взаимных корреляционных функций значений исходной аномалии и ее производных первого и второго порядков для случаев наиболее применяемых на практике моделей правильной формы. 8

3. Разработка новых способов анализа и интерпретации потенциальных полей, основанных на совместном использовании значений исходного элемента поля и ее производных, а также гравитационных и магнитных аномалий.

4. Опробование полученных способов анализа и интерпретации на модельных и практических примерах аномалий гравитационных и магнитных полей.

Научная новизна работы. В процессе выполненной работы получены результаты, обладающие научной новизной:

1. Разработаны основные положения корреляционной теории совместной интерпретации значений исходной аномалии и ее производных (горизонтальных и вертикальных) первого и второго порядков.

2. Получены аналитические выражения взаимных энергетических спектров и взаимных корреляционных функций для аномалий силы тяжести или магнитных аномалий и их производных от наиболее применяемых на практике моделей правильной формы.

3. Создана методика оценки и применения значений радиусов взаимной корреляции гравитационных и магнитных аномалий. Получены аналитические выражения, определяющие их для аномалий и их производных от основных источников потенциальных полей.

4. На основе проведенных исследований предложены новые способы анализа и интерпретации, заключающиеся в совместном использовании значений исходной гравитационной или магнитной аномалии и ее производных.

Практическая ценность работы заключается в совершенствовании методики анализа и интерпретации гравитационных и магнитных аномалий, в частности в привлечении к интерпретации аномалий в 9 условиях минимума априорной информации значений их горизонтальных и вертикальных производных, что повышает надежность получаемых данных, в разработке способов интерпретации, обладающих новыми возможностями — например, позволяющих легко определить форму аномальных источников; в применении более устойчивых энергетических характеристик аномалий, определяемых как некоторые их интегральные характеристики, суммированием подинтегральных выражений на интервале существования аномалий. Из-за этого суммирования способы интерпретации становятся помехоустойчивыми. В конечном итоге все это обеспечивает повышение эффективности гравиразведки и магниторазведки при поисках нефтегазоперспективных объектов.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались и обсуждались на кафедре разведочной геофизики и компьютерных систем РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина (1998 г., 1999 г.), в лаборатории аномального магнитного поля ИЗМИР АН (г. Троицк Московской обл., 1999 г.), на международной конференции ЕАОЕ в г. Глазго, Англия, 2000 г. Ряд положений диссертационной работы был изложен на заседаниях при обсуждении отчетов по результатам научных исследований по вопросам интерпретации аномалий потенциальных полей.

Защищаемые положения.

1. Разработанные положения корреляционной теории аномалий обеспечивает решение новых задач количественной интерпретации гравитационных и магнитных аномалий.

2. Аналитический аппарат определения радиусов взаимной корреляции аномалий является основой применения этого нового параметра в практике анализа и интерпретации аномалий потенциальных полей.

10

3. Разработанные способы анализа и интерпретации гравитационных и магнитных аномалий отличаются от существующих чувствительностью к форме источников полей. Они позволяют определить в первую очередь форму источников, а также и остальные их параметры (глубина залегания, вертикальные и горизонтальные размеры и масса), что продемонстрировано на модельных и практических примерах аномалий от нефтегазоносных объектов.

Публикации и личный вклад в решение проблемы.

Диссертация основана на теоретических, методических и экспериментальных исследованиях, выполненных автором.

По результатам выполненных исследований опубликованы 4 печатные работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения и содержит 137 страниц машинописного текста, 30 рисунков, 6 таблиц. Список литературы включает 81 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», Акимов, Виктор Степанович

Выводы.

Рассмотрены вопросы точности определения параметров источников полей в результате совместной интерпретации значений исходной аномалии и её производных. Эффективность такой интерпретации рассмотрена на модельном примере. Показано, что основное преимущество способов совместной интерпретации значений исходной аномалии и её производных, основанных на применении взаимно-обратных функций, заключается в их чувствительности к форме аномальных тел.

Рассмотрены пути и возможности применения результатов исследований. Дана методика практического использования основных из разработанных способов совместной интерпретации.

Проведено опробование функций С/, С2 и С3 на модельном и практическом примерах. Практическое опробование результатов исследований проведено на материалах гравитационного поля двух месторождений нефти и газа, взятых в пределах Волго-Уральской провинции. При определении параметров тел использованы также значения радиусов взаимной корреляции аномалий.

Рассмотрены вопросы совместной интерпретации значений гравитационных и магнитных аномалий. Основные из полученных результатов опробованы на материалах шести профилей одного из рудных месторождений Кривого Рога. Опробование проведено с использованием значений взаимных энергетических спектров аномалий гравитационного и магнитного полей. В результате такого опробования определены значения коэффициента Пуассона и закономерности его изменения в пределах месторождения.

127

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении перечислим результаты проведенных исследований. К основным из них относятся следующие.

1. Разработаны основы корреляционной теории совместного анализа значений исходного элемента гравитационного поля и его вертикальных и горизонтальных производных первого и второго порядков, заключающиеся в определении взаимных энергетических спектров и взаимных корреляционных функций значений исходной аномалии и её производных, значений производных первого и второго порядков, а также различных соотношений между ними. Показаны пути применения найденных выражений.

2. Получены выражения, определяющие взаимные энергетические спектры и взаимные корреляционные функции исходной аномалии и её производных, производных первого и второго порядков для наиболее часто применяющихся на практике тел правильной формы — для бесконечных материальных горизонтальной линии (однополюсной линии), вертикальной и горизонтальной полос (вертикальная или горизонтальная заряженные полосы), точечной массы или шара (точечная магнитная масса).

3. Разработаны способы совместного анализа и интерпретации значений исходной аномалии и её производных, основанные как на применении горизонтальных координат характерных точек производных исходной аномалии и взаимных корреляционных функций, так и горизонтальных координат всех точек взаимных корреляционных функций. Привлечение к интерпретации одновременно с исходной аномалией значений её производных повышает надежность получаемых данных на условиях минимума априорной информации, а применение значений взаимно-обратных функций (горизонтальных координат) в способах интерпретации делает их более чувствительными к форме аномальных источников.

128

Рассмотрена чувствительность взаимных корреляционных функций к случайным ошибкам наблюдений в значениях исходной аномалии. Получены выражения, определяющие погрешность вычисления взаимных корреляционных функций, связанная с ограничением интервала интегрирования.

Получены также выражения, позволяющие определить погрешности нахождения горизонтальных координат нормированных автокорреляционных функций.

4. Рассмотрены способы и методика определения радиусов взаимной корреляции исходной гравитационной или магнитной аномалии и её производных. Показано, что их можно найти с применением способов определения радиусов автокорреляции аномалий.

Получены аналитические выражения, определяющие радиусы взаимной корреляции исходной аномалии и её вертикальной и горизонтальной производных для наиболее часто применяющихся на практике тел правильной формы.

Проведен анализ полученных выражений, определены закономерности изменения радиусов взаимной корреляции в зависимости от различных параметров источников полей.

Определены возможности и пути практического использования радиусов взаимной корреляции при анализе и интерпретации аномалий потенциальных полей.

Предложены способы интерпретации, основанные на применении радиусов взаимной корреляции аномалий.

Показано, что предлагаемые способы являются чувствительными к форме источников полей и позволяют определить в первую очередь форму аномальных тел, а после и другие их параметры.

5. Рассмотрены вопросы точности определения параметров источников полей в результате совместной интерпретации значений исходной

129 аномалии и её производных. Эффективность такой интерпретации рассмотрена на модельном примере. Показано, что основное преимущество способов совместной интерпретации значений исходной аномалии и её производных, основанных на применении взаимно-обратных функций, заключается в их чувствительности к форме аномальных тел.

Рассмотрены пути и возможности применения результатов исследований. Дана методика практического использования основных из разработанных способов совместной интерпретации.

Проведено их опробование на модельных и практических примерах. Практическое опробование результатов исследований проведено на материалах гравитационного поля двух месторождений нефти и газа, взятых в пределах Волго-Уральской провинции. При определении параметров тел использованы также значения радиусов взаимной корреляции аномалий.

Рассмотрены вопросы совместной интерпретации значений гравитационных и магнитных аномалий с применением их взаимных энергетических спектров и взаимных корреляционных функций. Основные из полученных результатов опробованы на фактических материалах шести профилей одного из рудных месторождений Кривого Рога. В результате такого опробования определены значения коэффициента Пуассона и закономерности его изменения в пределах месторождения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Акимов, Виктор Степанович, 2000 год

1. Акимов B.C. Совместная интерпретация значений исходной аномалии и её производных второго порядка. Изв. вузов, 2000, № 1, с.118-121.

2. Акимов B.C. Совместная интерпретация значений производных первого и второго порядков исходной аномалии потенциального поля. Изв. вузов. Геология и разведка, 2000, № 2.

3. Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. М., Недра, 1990, 301с. с илл.

4. Бакиров А.А., Бакиров Э.А., Мелик-Пашаев B.C. и др. Теоретические основы и методы поисков и разведки скоплений нефти и газа. М.: Высшая школа, 1987 384с, илл.

5. Бат М. Спектральный анализ в геофизике. М., Недра, 1980, 535с.

6. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М., Мир, 1974, 463с.

7. Березкин В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. М.: Недра, 1973.

8. Берлянд Н.Г. Применение корреляционного анализа для районирования потенциальных физических полей. Геомагнетизм и аэрономия, т. 11, № 2, 1971, с.313-319.

9. Блох Ю.И. Количественная интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. М., МГГА, 1998, 88с.

10. Бродовой В.В. Комплексирование геофизических методов. М., Недра, 1991, 330с.

11. Веселов К.Е., Сагитов М.У. Гравиметрическая разведка М., Недра, 1968, 512с с илл.

12. Веселов К.Е. Гравиметрическая съемка. М., Недра, 1986.

13. Гайнанов А.Г. Гравиметрические исследования земной коры океанов. -М.,МГУ, 1980, 240с.

14. Гайнанов А.Г., Пантелеев. Морская гравиразведка- М., Недра, 1991, 214с.

15. Гладкий К.В. Гравиразведка и магниторазведка. М.: Недра, 1976.

16. Гладкий К.В., Серкеров С.А. Дополнительные главы гравиразведки и магниторазведки. МИНГ им. Губкина, М., 1976, 61с. с илл.

17. Гладкий К.В., Серкеров С.А Исследование ошибок, возникающих в трансформированных значениях аномалий при ограничении спектра исходного поля. В кн.: Разведочная геофизика, вып 43, 1971, с.43-50.

18. Гладкий К.В., Серкеров С.А. Преобразования Фурье и их приложения в гравиразведке и магниторазведке. МИНГ им. Губкина, М., 1974, 72с. с илл.

19. Гладкий К.В. Частотный анализ при обработке и интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки и возможности автоматического решения задач обработки и интерпретации. Труды МИНХиГП, вып.31, 1960, с. 23-31.

20. Глазнев В.Н., Павловский В.И., Раевский А.Б. Автокорреляционные функции потенциальных полей, обусловленных горизонтальным слоем со случайным расположением источников. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, № 8 1978, с.85-90.

21. Глазнев В.Н., Павловский В.И., Раевский А.Б. Оценка предельной глубины до возмущающих масс по автокорреляционным функциям потенциальных полей. В кн.: Методика и интерпретация геофизических исследований, Наукова думка, 1978, с. 118-123.

22. Голиздра Г .Я. Комплексная интерпретация геофизических полей при изучении глубинного строения земной коры. М.: Недра, 1988. 212с., илл.

23. Гольцман Ф.М., Калинина Т.Б. Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий. Л.: Недра, 1983. -248с.

24. Гольцман Ф.М., Калинина Т.Б. Простые методы частотного анализа и синтеза и их применение к решению некоторых геофизических задач. -Прикладная геофизика, вып.21, 1958, с.3-25.

25. Гордин В.М. К вопросу о вычислении выборочных автокорреляционных функций. -В кн.: Математические методы и ЭВМ в геологии. Тр. ВНИГНИ, М., 1973, вып. 135, с.80-89, с илл.

26. Гравиразведка. Справочник геофизика. М.: Недра, 1990, 607с. с илл.

27. Грушинский Н.П., Сажина Н.Б. Гравитационная разведка. М.: Недра, 1988, -364с, илл.

28. Золотов И.Г. Корреляционные и спектральные свойства случайных потенциальных векторных полей. Геомагнетизм и аэрономия, т. 18, № 2, 1983, с.301-306.

29. Калюбакин В.В., Лапина М.И. Обзор способов решения прямой и обратной задачи магнитной разведки. Труды ИФЗ, М., вып. 13 (180), 1960, с. 144-152.

30. Каратаев Г.И. Корреляционная схема геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Новосибирск, Наука, 1966, 135с.

31. Клушин И.Г. О выделении геофизических аномалий меньших среднеквадратичной погрешности измерения. -Изв.АН СССР, сер. Геофизика, 1959, №2, с. 189-196.

32. Колесова В.И., Петрова A.A., Почтарёв В.И. Изменение спектральной структуры магнитного поля и его производных с высотой. В кн. Аномалии геомагнитного поля и глубинное строение земной коры. Киев, Наукова думка, 1982, с.44-55.

33. Комплексирование методов разведочной геофизики. Справочник геофизика. М.: Недра, 1984, 384с.

34. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. М., Изд-во «Советское радио», 1969, 748с, с илл.

35. Логачев A.A., Захаров В.П. Магниторазведка, Л., Недра, 1973, 350с., с илл.

36. Луговенко В.Н., Матушкин Б.А. Результаты автокорреляционного анализа некоторых аэромагнитных профилей Кавказа и западной Туркмении. -В кн.: Тезисы докладов на VIII конференции по вопросам постоянного магнитного поля, М., 4.1, 1970, с.56-57.

37. Луговенко В.Н. Статистический анализ аномального магнитного поля. М.: Наука, 1974, 200с., с илл.

38. Магниторазведка. Справочник геофизика. М.: Недра, 1990, 470с. с илл.

39. Маловичко А.К., Костицын В.И., Тарунина О.Л. Детальная гравираз-ведка на нефть и газ. М., Недра, 1979, 190с, с илл.

40. Маловичко А.К., Костицын В.И Гравиразведка. М., Недра, 1992, -357с, с илл.

41. Мелихов В.Р. Устойчивая численная обработка и интерпретация гравитационных наблюдений на основе спектральных преобразований. Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук, М., МГУ, 1988, 438с.134

42. Нападенский Г.Б., Шеремет О.Г. Комплексная интерпретация гравитационного и магнитного полей с использованием ЭВМ. Обзор. Региональная, разведочная и промысловая геофизика, М., ВИЭМС, 1976, 59с.

43. Немцов Л.Д. Высокоточная гравиразведка. М., Недра, 1967, 237с.

44. Никитин A.A. Статистические методы выделения геофизических аномалий. М., Недра, 1979, 280с., с илл.

45. Никитин A.A. Теоретические основы обработки геофизической информации. М.: Недра, 1986, 342с.

46. Рапопорт М.Б. Автоматическая обработка записей колебаний в сейсморазведке. М., Недра, 1973, 181с.

47. Рапопорт М.Б. Вычислительная техника в полевой геофизике. М., Недра, 1984, 264с.

48. Розе E.H. О применении статистических методов к определению глубины источников магнитных аномалий. Геомагнетизм и аэрономия. Т.8, № 4, 1968, с.760-764.

49. Розе E.H., Эфендиева М.А. Некоторые статистические характеристики аномального магнитного поля на океанах. Геомагнетизм и аэрономия. Т.8, № 4, 1968, с.750-754.

50. Серкеров С.А. К определению формы аномальных тел. В сб.: Разведочная геофизика, М., Недра, вып. 104, с. 119—125.

51. Серкеров С.А. Корреляционные методы анализа в гравиразведке и магниторазведке. М.: Недра, 1986, 247с.

52. Серкеров С.А. Спектральный анализ в гравиразведке и магниторазведке. М., Недра, 1990, 279с. с илл.

53. Серкеров С.А. Теория гравитационного и магнитного потенциалов. М., Недра, 1990, 304с. с илл.

54. Серкеров С.А. Гравиразведка и магниторазведка. М., Недра, 1999, 433с. с илл.

55. Серкеров С.А., Харитонов А.Л. Определение глубины залегания нижних кромок аномальных тел по данным модуля спектра аномалий. В кн.: Математическое моделирование электромагнитных полей. М., ИЗМИР АН, 1983, с.207-213.

56. Соловьев О.А. Использование двухмерного преобразования Фурье для интерпретации магнитных аномалий. Геология и геофизика, № 5, 1961, с.92-93.

57. Страхов В.Н. К вопросу о неоднозначности решения обратной задачи гравиметрии. В кн.: Прикладная геофизика, М., 172, вып. 69, с.115— 140.

58. Страхов В.Н. К теории биполярного анализа двухмерных потенциальных полей. Изв. АН СССР, серия физика Земли. М.: Наука, 1975, № 8.

59. Страхов В.Н., Лапина М.И. О неоднозначности решения обратной задачи магнитометрии. В кн.: Магнитные аномалии земных глубин, Киев, Наукова думка, 1976, с. 185-200.

60. Страхов В.Н., Лапина М.И. Определение интегральных характеристик возмущающих масс аппроксимационным методом в задачах гравиметрии и магнитометрии. Изв. АН СССР, серия Физика Земли. М.: Наука, 1975, № 4, с.40-57.

61. Страхов В.Н. Линейный анализ потенциальных полей. Прикладная геофизика, вып.83, 1976, с.115-130.

62. Страхов В.Н. Определение некоторых основных параметров намагниченных тел по данным магнитных наблюдений. Изв. АН СССР, сер. Геофизика, № 2, 1956, с.144-156.

63. Страхов В.Н. О применении формул Парсеваля из теории преобразования Фурье к интерпретации магнитных и гравитационных аномалий. Геология и геофизика, № 10, 1963, с. 141-157.

64. Страхов В.Н. Основные идеи и методы извлечения информации из данных гравитационных и магнитных наблюдений. В кн.: Теория и136методика интерпретации гравитационных и магнитных наблюдений. М., Тр. ИФЗ, 1979, с. 146-269.

65. Страхов В.Н. Геофизика и математика. Изв.РАН. Физика Земли, 1995, № 12.

66. Страхов В.Н. Взгляд в будущее. Доклады III Международной конференции «Новые идеи в науках о Земле». М., МГГА, 1998, с. 39-50.

67. Судариков Ю.А., Серкеров С.А., Холин А.И., Шрайбман В.И. Использование геолого-геофизических данных для изучения региональной тектоники нефтегазовых областей. М.: Недра, 1976, 168с.

68. Тархов А.Г. Принципы комплексирования в разведочной геофизике. М., Недра 1977, 221с.

69. Тархов А.Г., Бондаренко В.М., Никитин A.A. Комплексирование геофизических методов. М., Недра, 1982.

70. Тафеев Г.П., Соколов К.П. Геологическая интерпретация магнитных аномалий. Л., Недра, 1981, 327с.

71. Харитонов А.Л. Об использовании методов численного интегрирования для вычисления спектров потенциальных полей. В кн.: Исследования по космической геофизике. М., Наука, 1983, с.118-123.

72. Харитонов А.Л. Применение элементов корреляционной теории для анализа и интерпретации аномального магнитного поля. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М., ИЗМИРАН, 1984, 255с.

73. Хмелевский В.К. Геофизические методы исследований земной коры. -Дубна, изд. МУПОР, 1997, 276с.

74. Шеремет О.Г. Разработка алгоритмов совместного анализа гравитационного и магнитного полей в трехмерном случае. Разведочная геофизика, вып.94, 1982, с.134-146.137

75. Шрайбман В.И., Жданов М.С., Витвицкий О.В. Корреляционные методы преобразования и интерпретации геофизических аномалий. М. Недра, 1977, 237с. с илл.

76. Элланский М.М., Холин А.И., Зверев Г.Н., Петров А. П. Математические методы в газонефтяной геологии и геофизике. М., Недра, 19727, Мшл^ / к-Р. В. у208с.

77. Яновский Б.М. Земной магнетизм. Л. ЛГУ, 1978, 591с. $0.с