Метод F-аппроксимаций при решении задач гравиметрии и магнитометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, доктор физико-математических наук Керимов, Ибрагим Ахмедович

• Керимов, Ибрагим Ахмедович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Керимов, Ибрагим Ахмедович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСНОВЫ АППРОКСИМАЦИОННОГО ПОДХОДА К 12 РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ГРАВИМЕТРИИ И МАГНИТОМЕТРИИ

1.1. Предшествующие исследования

1.2. Методологические основы интерпретации данных 14 гравиметрии и магнитометрии

1.3. Общетеоретические основы аппроксимационного подхода к решению задач гравиметрии и магнитометрии

1.4. Метод линейных интегральных представлений

1.5. Методы нахождения устойчивых приближенных 40 решений СЛАУ

2. АППРОКСИМАЦИОННЫЙ ПОДХОД К 50 СПЕКТРАЛЬНОМУ АНАЛИЗУ ДАННЫХ ГРАВИМЕТРИИ

И МАГНИТОМЕТРИИ (F-АППРОКСИМАЦИИ)

2.1. Спектральный анализ в гравиметрии и магнитометрии

2.2. Теория и методология F-аппроксимации

2.3. Компьютерные технологии и методика F -аппроксимации

2.4. Методика и результаты апробирования 77 F-аппроксимации на модельных примерах

2.4.1. Методика апробирования F-аппроксимации

2.4.2. Результаты апробирования на модельных примерах

2.5. Результаты апробации F-аппроксимации на материалах 119 гравиметрических и магнитометрических съемок

3. ЛИНЕЙНЫЕ ТРАНСФОРМАЦИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ 146 ПОЛЕЙ НА ОСНОВЕ F-АППРОКСИМАЦИИ

3.1. Вычисление гравитационного потенциала и его производных

3.1.1. Вычисление гравитационного потенциала У(ф

3.1.2. Вычисление первых производных гравитационного потенциала V:(Q, Ух(ф и Уу(£)

3.1.3. Вычисление вторых производных гравитационного потенциала Vx:(0 , VyXQ и Vs:(

3.1.4. Вычисление третьих производных гравитационного потенциала V^Q, Vyyz(

3.2. Аналитическое (аппроксимационное) продолжение потенциальных полей

3.3. Разделение гравитационных аномалий 189 на основе F-аппроксимации

4. ЛИНЕЙНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ АППРОКСИМАЦИИ 207 РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ

4.1. F-аппроксимации рельефа

4.2. Результаты апробации на модельном и практическом примерах

4.3. О вычислении топопоправок в гравиметрии

5. ПРИМЕНЕНИЕ ГРАВИРАЗВЕДКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ 231 СТРУКТУРНО-ТЕКТОНИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ

5.1. Гравитационные аномалии и разломная тектоника 235 Западного Предкавказья

5.2. Гравитационные аномалии и разломная тектоника 245 Терско-Каспийского прогиба

5.3. Комплексирование данных гравиметрии и сейсморазведки в 260 условиях ТКП

5.4. Прогнозирование рифовых ловушек в юрских отложениях 275 ТКП по данным гравиразведки и сейсморазведки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод F-аппроксимаций при решении задач гравиметрии и магнитометрии»

Актуальность проблемы диссертационной работы определяется необходимостью повышения эффективности геологической интерпретации аномальных потенциальных полей при изучении сложнопостроенных природных объектов нефтегазоносных регионов. Геологическая интерпретация гравиметрических материалов в комплексе с данными других геолого-геофизических методов (сейсморазведка, дистанционные исследования и др.) позволяет существенно повысить достоверность результативной информации.

Вторая половина XX века характеризовалась широким проникновением математических методов в теорию и практику интерпретации потенциальных полей. В настоящее время использование математических методов в геофизике вступило в новую фазу, связанную со становлением научной дисциплины - математической геофизики. Современное развитие методов интерпретации потенциальных полей во многом определено работами Е.Г. Булаха, Г.Я. Голиздры, М.С.Жданова, Г.И. Каратаева, А.И. Кобрунова, В.И. Старостенко, В.Н. Страхова, А.Н.Тихонова, А.В.Цирульского и др.

Методы интерпретации данных об аномальных физических полях должны соответствовать реальной геофизической практике, что возможно при выполнении следующих условий: а) создание единой методологии интерпретации геофизических данных, базирующейся на аппроксимационном подходе к решению задач гравиметрии и магнитометрии; б) разработка новой, более общей и адекватной реальной геофизической практике, теории решения конечномерных некорректно поставленных задач, прежде всего-линейных некорректных задач.

Линейные задачи гравиметрии и магнитометрии до последнего времени рассматривались либо как задачи нахождения решений линейных интегральных уравнений, либо как задачи нахождения значений интегральных операторов. Но в этом случае возникают бесконечномерные конструкции, не реализуемые на практике. Адекватные реальной геофизической практике постановки возникают в рамках метода линейных интегральных представлений, общая методология и конструктивные основы которого были разработаны В.Н.Страховым. В этом методе конечность и приближенность имеющейся информации об изучаемых потенциальных полях учитываются изначально.

Цель диссертации: разработка методологии интерпретации данных гравимагниторазведки на основе алгебраических методов, ориентированных на быстрое нахождение устойчивых приближенных решений задач большой размерности, и соответствующей возрастающим потребностям современной геофизической практики.

Основные задачи исследования'.

1) Разработка теории и методологии аппроксимационного подхода к спектральному анализу в гравиметрии и магнитометрии (F-аппроксимаций аномальных гравитационных и магнитных полей) в рамках метода линейных интегральных представлений.

2) Разработка алгоритмов и компьютерных технологий линейных трансформаций (аналитическое продолжение, вычисление высших производных, разделение аномальных потенциальных полей) на основе F-аппроксимаций.

3) Разработка алгоритмов и компьютерных технологий построения F-аппроксимаций рельефа земной поверхности в рамках метода линейных интегральных представлений.

4) Изучение структурно-тектонических особенностей глубокопогруженных горизонтов нефтегазоперспективных районов Предкавказья с использованием гравиметрических данных.

Научная новизна.

1. Выполнено обобщение и классификация методологических принципов теории и практики интерпретации данных гравиметрии и магнитометрии.

2. В рамках метода линейных интегральных представлений разработана теория и методология построения F-аппроксимаций данных гравиметрии и магнитометрии, адекватная реальной геофизической практике.

3. Разработаны основы линейного трансформирования потенциальных полей (вычисление высших производных гравитационного потенциала, аналитические продолжения полей в верхнее и нижнее полупространства, разделение аномальных полей) на основе F-аппроксимации, отличающиеся высокой точностью.

4. Разработана F- аппроксимация рельефа земной поверхности при решении разнообразных геолого-геофизических и геоморфологических задач, в том числе вычисления поправок за рельеф.

5. Получены новые данные о структурно-тектонических особенностях глубокопогруженных горизонтов нефтегазоперспективных районов Предкавказья.

Практическая ценность.

Теоретические разработки реализованы в виде программных продуктов для IBM- совместимых персональных компьютеров и могут применяться для решения широкого круга практически важных задач.

Предлагаемая методика F- аппроксимаций позволяет создать принципиально новую технологию обработки данных непосредственно в поле. По полученной из наблюдений информации исследователь с помощью ноутбуков может построить аналитические аппроксимации элементов аномальных потенциальных полей, а затем, по мере накопления данных, уточнять уже построенные.

Кроме того, с помощью F-аппроксимаций рельефа земной поверхности может быть развита новая методика внесения поправок за рельеф непосредственно при полевых работах. Личный вклад автора.

Автором разработаны теория и методика применения F- аппроксимаций для решения разнообразных геолого-геофизических задач, созданы программные продукты, которые апробированы на модельных и практических примерах.

Защищаемые положения:

1. Разработана теория и методология аппроксимационного подхода к спектральному анализу в гравиметрии и магнитометрии (F-аппроксимаций аномальных гравитационных и магнитных полей) в рамках метода линейных интегральных представлений, полностью адекватная реальной геофизической практике и позволяющая избавиться от различных идеапизаций (идеализация плоского поля; идеализация границы раздела земля-воздух как бесконечной горизонтальной плоскости; идеализация непрерывного задания того или иного элемента поля на бесконечной горизонтальной плоскости или куске этой плоскости; идеализация задания того или иного элемента поля в узлах правильной геометрической сети и др.).

2. На модельных и практических примерах показана эффективность решения на основе F-аппроксимации широкого круга важных практических задач:

• F-аппроксимация является информационным базисом гравиметрии и магнитометрии. Восстановление значений потенциальных полей в узлах регулярной сети с учетом разновысотности исходных и результативных точек (3D интерполяция).

• Исключение искажающего влияния аномального вертикального градиента при пересчете наблюденного поля на горизонтальную плоскость или любую заданную поверхность.

• Фильтрация помех, нарушающих гармонический характер наблюденного потенциального поля.

3. Разработаны теория, алгоритмы и компьютерные технологии 3D трансформации (вычисление высших производных потенциальных полей, аналитическое продолжение в верхнее и нижнее полупространства элементов потенциальных полей, разделение аномальных полей), полностью адекватные реальной геофизической практике.

4. Разработаны теория, алгоритмы и компьютерные технологии F-аппроксимации рельефа земной поверхности, используемые для решения различных задач гравиметрии, магнитометрии, прикладной картографии, геоморфологии и др.

5. Показана эффективность применения гравимагнитных данных для изучения разломной тектоники и прогнозирования нефтегазоперспективных ловушек в глубокопогруженных горизонтах Предкавказья.

Апробация и публикации. Основные положения и результаты работы докладывались на научно-технических конференциях молодых ученых и специалистов (Грозный, 1976, 1981, 1985, Краснодар, 1982, Москва, 1984); на Всесоюзной конференции «Пути развития научно-технического прогресса в нефтяной и газовой промышленности» (Москва, 1986); Всесоюзной научной конференции «Геофизические методы изучения систем разломов земной коры и принципы их использования для прогнозирования рудных месторождений» (Днепропетровск, 1988); Международном симпозиуме КАПС по изучению современных движений земной коры (Сочи, 1988); на 1-й Всесоюзной конференции

Геодинамические основы прогнозирования нефтегазоносности недр» (Москва, 1988); на 36-м Международном геофизическом симпозиуме (Киев, 1991); на Региональных научно-практических конференциях (Грозный, 1997, 1998); Международных семинарах «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» им. А.Г. Успенского в разные годы (Москва, 1987, Москва 1997, Ухта, 1998, Екатеринбург, 1999, Ухта 2000, Киев, 2001, Екатеринбург 2002, Москва, 2003); 3-й научно-технической конференции «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» (Москва, 1999); на IV Международной конференции «Новые идеи в науках о Земле» (Москва, 1999); на международной Геофизической конференции, посвященной 300-летию горно-геологической службы России (Санкт-Петербург, 2000 г.); на научно-практической конференции, посвященной 80-летию Грозненского нефтяного института (Грозный, 2001), на Научном симпозиуме «Новые технологии в геофизике» третьего конгресса нефтегазопромышленников России (Уфа, 2001); на 1-й и 2-й Всероссийской конференции «Геофизика и математика» (Москва, 1999 г. и Пермь, 2001 г. соответственно); на Четвертых геофизических чтениях им. В.В. Федынского (Москва, 2002).

Результаты исследований автора по теме диссертации опубликованы в 110 работах, из них 56 статей в рецензируемых журналах и сборниках научных трудов, защищены 3-мя авторскими свидетельствами СССР и 1-м Патентом России.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 357 наименований. Она содержит 318 страниц основного текста, в том числе 130 рисунков и 38 таблиц. В первой главе диссертации рассматриваются методологические основы теории и практики интерпретации данных гравиметрии и магнитометрии. Рассмотрен метод линейных интегральных представлений,

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Керимов, Ибрагим Ахмедович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе метода линейных интегральных представлений В.Н.Страхова, а также разработанных В.Н.Страховым теории и методов нахождения устойчивых приближенных решений СЛАУ большой и сверхбольшой размерности, разработаны принципиально новые, адекватные реальной геофизической практике, методы использования анализа Фурье (F- аппроксимаций аномальных гравитационных и магнитных полей) для решения задач гравиметрии и магнитометрии.

Методы F- аппроксимаций аномальных гравитационных и магнитных полей реализованы в компьютерных технологиях и апробированы на большом классе модельных примеров и ряде гравиметрических и магнитометрических материалов по различным регионам России. F- аппроксимации аномальных гравитационных и магнитных полей являются эффективным инструментом линейных трансформаций гравиметрических данных. Показана эффективность F- аппроксимаций рельефа земной поверхности для решения задач гравиметрии, картографии и геоморфологии. Получены новые данные по геологическому строению нефтегазоперспектив-ных районов Предкавказья.

Защищаемые положения: 1. Разработана теория и методология аппроксимационного подхода к спектральному анализу в гравиметрии и магнитометрии (F- аппроксимаций аномальных гравитационных и магнитных полей) в рамках метода линейных интегральных представлений, полностью адекватная реальной геофизической практике и позволяющая избавиться от различных идеализаций (идеализация плоского поля; идеализация границы раздела земля-воздух как бесконечной горизонтальной плоскости; идеализация непрерывного задания того или иного элемента поля на бесконечной горизонтальной плоскости или куске этой плоскости; идеализация задания того или иного элемента поля в узлах правильной геометрической сети и др.).

2. На модельных и практических примерах показана эффективность решения на основе F-аппроксимации широкого круга важных практических задач:

• F-аппроксимация является информационным базисом гравиметрии и магнитометрии. Восстановление значений потенциальных полей в узлах регулярной сети с учетом разновысотности исходных и результативных точек (3D интерполяция).

• Исключение искажающего влияния аномального вертикального градиента при пересчете наблюденного поля на горизонтальную плоскость или любую заданную поверхность.

• Фильтрация помех, нарушающих гармонический характер наблюденного потенциального поля.

3. Разработаны теория, алгоритмы и компьютерные технологии 3D трансформации (вычисление высших производных потенциальных полей, аналитическое продолжение в верхнее и нижнее полупространства элементов потенциальных полей, разделение аномальных полей), полностью адекватные реальной геофизической практике.

4. Разработаны теория, алгоритмы и компьютерные технологии F-аппроксимации рельефа земной поверхности, используемых для решения различных задач гравиметрии, магнитометрии, прикладной картографии, геоморфологии и др.

5. Показана эффективность применения гравимагнитных данных для изучения разломной тектоники и прогнозировании нефтегазопер-спективных ловушек в глубокопогруженных горизонтах Предкавказья по комплексу геофизических методов.

Дальнейшее развитие методов F-аппроксимации представляется по следующим направлениям:

1. Разработка теории, алгоритмов и компьютерных технологий F-аппроксимации для разномасштабных гравиметрических и магнитометрических материалов, т.е. данных измеренных в пределах исследуемой площади с различной точностью.

2. Разработка алгоритмов и компьютерных технологий нелинейных трансформаций гравиметрических данных на основе F-аппроксимации (функции Страхова-Березкина и др.).

3. Разработка алгоритмов и компьютерных технологий интерпретации магнитометрических данных на основе F-аппроксимации.

4. Разработка алгоритмов и компьютерных технологий использования результатов F-аппроксимации гравитационных аномалий для определения гармонических моментов и интегральных характеристик возмущающих тел.

5. Разработка алгоритмов и компьютерных технологий использования результатов F-аппроксимации для решения обратных задач гравиметрии, фильтрации геофизических полей и пр.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Керимов, Ибрагим Ахмедович, 2003 год

1. Алексидзе М.А. Решение некоторых основных задач гравиметрии.- Тбилиси: Мецниереба, 1985. - 411 с.

2. Алексидзе М.А. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии. М.: Наука, 1987.-334 с.

3. Андреев Б.А. Геофизические методы в региональной структурной геологии. -М.: Недра, 1965.-324 с.

4. Андреев Б.А., Клушин ИТ. Геологическое истолкование гравитационных аномалий.- М.:Недра, 1965.- 495 с.

5. Андреев В.И. Моделирование геологических образований методами пространственной гравиметрии. -М.:Недра, 1992. -224 с.

6. Андреев В.И., Соколовский К. И. Интерпретация материалов подземных гравитационных и магнитных наблюдений. Киев:Наукова думка, 1971. - 155 с.

7. Антонов Ю.В. Разделение сложных аномалий силы тяжести. Воронеж: ВГУ, 1985.-240 с.

8. Аронов В.И. О вычислении трансформант и редукций аномалий силы тяжести на внешнюю плоскость в горном районе //Физика Земли. 1967. № 2. -С.54-59.

9. Аронов В.И. Обработка на ЭВМ аномалий силы тяжести при произвольном рельефе поверхности наблюдений. М.: Недра, 1976. -129 с.

10. Аронов В.И. Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. М.:Недра, 1990.-301 с.

11. Аронов В.И. Трехмерная аппроксимация как проблема обработки, моделирования и интерпретации геофизических и геологических данных// Геофизика, 2000. №4. С.21-25.

12. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. -М.: Наука, 1974.-431 с.

13. Артемьев М.Е. Изостатические аномалии силы тяжести и некоторые вопросы их геологического истолкования. М.: Наука, 1966.- 138 с.

14. Артемьев М.Е., Гордин В.М., Кучериненко В.А. Спектрально-статистическиий анализ гравитационного поля Евразии // Докл. АН СССР. 1992. Т. 325, №4.- С.697-703.

15. Артемьев М.Е., Кабан М.К. Изостазия и кросс-спектральный метод ее изучения//Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. № 11. С.85-98.

16. Артемьев Ю.И., Брюсов Б.А., Кобленц А.И Применение гравиразведки и сейсморазведки для поисков рифовых ловушек нефти и газа за рубежом //Прикладная геофизика. 1979. Вып.94.-С.119-126.

17. Арфкен Г. Математические методы в физике. М.: Атомиздат, 1970.-712 с.

18. Афанасьев H.JI. Метод расчета потенциальных полей в пространстве и его применения в разведочной геофизике. М.:Недра, 1968.-143 с.

19. Ахиезер Н.И. Лекции по вариационному исчислению. М., ГИТТЛ, 1955. -248 с.

20. Бабаянц П.С., Блох Ю.И., Трусов А.А. Методология интерпретации потен21.24,25,2627,28