Совершенствование технологии изготовления осесимметричных тонкостенных изделий на основе применения метода интенсивной пластической деформации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат наук Ву Чонг Бач

• Ву Чонг Бач
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Ву Чонг Бач

Введение

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Существующие методы изготовления деталей типа обтекателей

1.1.1. Изготовление деталей из листовых заготовок

1.1.2. Ротационная вытяжка листовых заготовок

1.2. Способы повышения механических характеристик

1.3. Формирование мелкозернистой структуры

1.3.1. Равноканальное угловое прессование (РКУ)

1.3.2. Ротационная ковка

1.3.3. Всесторонняя ковка

1.3.4. Кручение тонких дисков

1.3.5. Осевая деформация вращающимся инструментом

Выводы по главе

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Химический состав и свойства титана ВТ1-0

2.2. Методы исследования образцов

2.2.1. Исследование микроструктуры

2.2.3. Испытание на растяжение

2.2.3. Испытания по схеме одноосного сжатия в холодном и горячем состояниях

2.2.4. Получение мелкозернистой структуры

2.2.5. Метод осевой деформации вращающимся инструментом

2.2.6. Метод ротационной вытяжки

2.2.7. Инверсионный анализ

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИТАНА ВТ1-0

3.1. Исследование свойств титана при комнатной и теплой температурах

3.2. Влияние режимов отжига на пластичность

3.3. Влияние температуры заготовки и инструмента на пластичность

3.4. Влияние режимов обработки на прочностные свойства титана ВТ1-0

3.5. Получение реологических характеристик титана ВТ1-0 в зависимости от

температуры, величины и скорости деформации

Выводы по главе

ГЛАВА 4. ОТРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ОСАДКИ С КРУЧЕНИЕМ И РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКИ

4.1. Моделирование процесса осадки с кручением

4.2. Отработка технологических процессов осадки с кручением

4.3. Моделирование процесса ротационной вытяжки

4.4. Ротационная вытяжка заготовки детали «обтекатель»

4.5. Разработанная схема изготовления детали типа «обтекатель»

Выводы по главе

Основные выводы по работе

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 . Определение модели сопротивления деформации понайденным изотермическим кривым текучести с применением компьютерной

программы «МАТЬАВ»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Экспериментальные данные осадки заготовок из вт1-0 при

различных температурах

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. О внедрении в учебный процесс университета результатов

научной работы (Московский политехнический университет)

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. О внедрении в учебный процесс университета результатов научной работы (Вьетнамский университет им. ЧАН ДАЙ НГХИА)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование технологии изготовления осесимметричных тонкостенных изделий на основе применения метода интенсивной пластической деформации»

Введение

Развитие современных отраслей машиностроения предъявляет все более высокие требования к качеству и эксплуатационным свойствам конструкционных материалов и снижению массы изготовленных из них изделий, в том числе пустотелых деталей обтекаемой формы с изотропными свойствами для машиностроения. Основным материалом для изготовления обтекателей летательных аппаратов является холодно деформируемый технически чистый титан ВТ1-0.

Решением этой задачи может являться улучшение свойств металлических материалов путем формирования в них заданной структуры, позволяющей существенно повысить эксплуатационные свойства деталей, а также обеспечить технологичность и экономичность процессов их изготовления. Одним из перспективных путей повышения механических свойств является применение материалов с ультрамелкозернистой (УМЗ) структурой, получаемой интенсивной пластической деформацией (ИПД).

Однако промышленное освоение производства ответственных деталей с использованием таких материалов сдерживается недостаточной разработкой промышленных схем получения заготовок с УМЗ структурами и требует развития новых технологий, направленных на решение задач структурообразования, определения рациональных режимов и, в конечном итоге, создания целесообразной технологии получения изделий с однородной УМЗ структурой и улучшенными эксплуатационными свойствами.

Таким образом, теоретическое обоснование технологических режимов ИПД заготовок из титана ВТ1-0, заключающейся в комбинации интенсивной ковки с последующей осадкой с кручением, обеспечивающих повышение прочностных характеристик и снижение массы осесимметричных тонкостенных изделий типа «обтекатель» летательных аппаратов является актуальной научной задачей, решение которой имеет существенное значение для двигателестроения.

Цель работы: снижение массы осесимметричных тонкостенных изделий путем теоретического обоснования рациональных технологических режимов повышения прочностных характеристик заготовок титана ВТ1-0 методом ИПД.

Задачи работы:

1. Определить закономерности влияния термомеханических режимов (температуры, скорости и величины деформации) заготовок технического титана ВТ1-0 комбинированной обработки, позволяющие повысить точность компьютерного имитационного моделирования процессов формообразования осесимметричных тонкостенных заготовок.

2. Установить закономерности повышения прочностных свойств заготовок титана ВТ1-0 в зависимости от режимов ИПД в комбинации с последующими термомеханическими обработками.

3. Оценить влияние интенсивной ковки и последующей осадки с кручением заготовок на прочностные характеристики тонкостенных изотропных заготовок титана ВТ1-0.

4. Разработать усовершенствованный технологический процесс получения осесимметричных тонкостенных заготовок изделий обтекаемой формы уменьшенной на 15-20% массы и изготовить опытные образцы изделий.

Объект исследования. Операция интенсивной ковки в комбинации с осадкой с кручением.

Предмет исследования. Прочностные характеристики заготовок из сплава ВТ1-0, полученных методом интенсивной пластической деформации.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на использовании теории пластичности, сопротивления материалов и теоретической механики, а также на основных положениях технологии машиностроения. Экспериментальные исследования выполнены с использованием современных измерительных приборов и оборудования: микроскопа "Olympus Delta" c увеличением 100, 500, 1000 и 10000, сканирующего зондового микроскопа СММ-2000, испытательных машин моделей LFM50, LFM250, гидравлического пресса модели ПА-2636, модернизированного пресса ДБ-2432А. Микротвердость (HVcp) на образцах замерялась на приборе «DuraScan 20» при нагрузке 1Н (100 г). При выполнении исследований использовался метод планирования экспериментов.

Автор защищает:

1. Комбинированную обработку, включающую сочетание интенсивной ковки с осадкой с кручением при различных технологических параметрах, позволяющих установить закономерность формирования свойств технического титана ВТ1-0 в зависимости от режимов обработки.

2. Разработанную методику повышения прочностных характеристик заготовок из титана ВТ1 -0, позволяющую достигнуть высокого уровня прочностных и пластических свойств заготовок после их комбинированной обработки, обеспечивающей снижение массы деталей на 15 - 20%, а также экспериментально полученные закономерности повышения прочностных свойств заготовок титана ВТ1 -0 в зависимости от режимов ИПД в комбинации с последующими термомеханическими обработками, в т.ч. от температуры нагрева штампа, от температуры нагрева исходной заготовки, от угла поворота инструмента при осадке с кручением.

3. Реологическую модель напряжения текучести работоспособную в двух диапазонах температур (20 - 400 °С, 600 - 800 °С) при скоростях деформации 10-310-1 с-1.

4. Способ получения круглых листовых заготовок с изотропными свойствами, включающий комбинацию интенсивной ковки с осадкой с кручением.

Научная новизна:

1. Впервые получена реологическая модель напряжения текучести в широком диапазоне температур (от 20 до 800 °С) и скоростей деформации (0,001; 0,01; 0,1 сек-1) при различных значениях деформации заготовок титана ВТ1-0.

2. Определены закономерности влияния режимов ИПД (интенсивная ковка в сочетании с последующей осадкой с кручением) на особенности формирования повышенных прочностных свойств заготовок титана ВТ1-0 в ходе интенсивной пластической деформации с последующей осадкой с кручением, позволяющие повысить предел прочности Ов с 380-400 МПа до 1400-1500 МПа.

Практическая значимость.

1. Впервые полученная реологическая модель напряжения текучести позволяет

пополнить базу данных деформируемых материалов в программах для имитационного моделирования процессов обработки давлением, в частности, ротационную вытяжку либо штамповку осесимметричных тонкостенных изделий, и получать более точные результаты расчета.

2. Определены условия получения тонкостенных осесимметричных заготовок с толщиной стенок от 1,0 до 2,5 мм, позволяющие существенно расширить технологические возможности применения процесса осадки с кручением.

Реализация работы. Определены технологические режимы получения титановых заготовок и полуфабрикатов с УМЗ структурой, обеспечивающие достижение повышенных прочностных свойств титана ВТ1-0 (2,5-3,0 раза выше, чем у исходного материала).

Результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке технологических процессов изготовления полых осесимметричных деталей с толщиной стенки от 1,0 до 2,5 мм.

Отдельные результаты исследований, выполненных в диссертации использованы в учебном процессе при подготовке магистров по направлению 15.04.01 «Машиностроение» профиль «Технологический инжиниринг в обработке материалов давлением» в Московском политехническом университете, а также во Вьетнамском университете им. Чан Дай Нгчхиа.

Апробация результатов работы, результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: на XIV-государственной конференции по механике твердого тела (Хошимин, Вьетнам, 19.07.2018); на форуме «Моделирование процессов штамповки, прокатки и прессования в QForm» (Москва, 01.10.2019); на V Международной научно-технической конференции «Механика пластического формоизменения. Технологии и оборудование обработки материалов давлением» (Тула, ТулГу, 19.04.2019), международной научно - технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века» (Севастополь, ГОУ ВПО «Донецкий национальный технический университет», 25.09.2019).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 9 печатных работах, из них 7 в журналах из перечня ВАК и Scopus.

Личный вклад автора. В диссертации приведены результаты, полученные автором лично или при его непосредственном участии. Автор участвовал в постановке задач, выполнении экспериментальных работ и моделировании, подготовке графических и табличных материалов, получении основных расчетных выражений, анализе экспериментальных данных, сопоставлении их с расчетными зависимостями и подготовке публикаций по результатам работы.

Достоверность результатов работы. Достоверность результатов подтверждается испытаниями, использованием современных методов и технических средств исследований, применением методики математического планирования эксперимента.

Благодарности. Автор выражает благодарность к.т.н., доценту П. А. Петрову, д.т.н., профессору Б.А. Степанову.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения и четырёх глав, заключения и 4 приложений. Полный объем диссертации составляет 134 страниц с 58 рисунками и 11 таблицами. Список литературы содержит 72 наименования.

ГЛАВА 1.

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Существующие методы изготовления деталей типа обтекателей

Осесимметричные детали типа обтекатель для различных систем летательных аппаратов в настоящее время изготавливают по следующей технологическим схемам: гибкой из листовых заготовок с последующими сваркой и зачисткой и калибровкой, холодной вытяжкой на гидравлическом прессе из круглого диска, ротационной вытяжкой на ротационно-вытяжном станке и другими менее распространенными методами.

1.1.1. Изготовление деталей из листовых заготовок

Из листовой заготовки на трехвалковой листогибочной машине формообра-зуют конус, который впоследствии сваривается, с последующей зачисткой сварного шва. После сварки заготовка калибруется в штампе на гидравлическом прессе. Гибка осуществляется как в горячем, так и холодном состоянии, но горячая гибка используется при формообразовании толстостенных заготовок. Это метод позволяет изготавливать детали, у которых минимальный радиус изгиба равен не менее 5^10 толщин заготовки. Формообразование таких заготовок может быть реализовано на трехвалковой или четырёхвалкой листогибочной машине. В работе [1] показано что, широко распространенными являются трехвалковые симметричные вальцы горизонтального типа, характеризующиеся симметричным расположением боковых приводных валков по отношению к среднему валку, перемещающемуся по высоте, благодаря чему заготовка изгибается на начальном участке (рис. 1.1, а). Перемещение среднего валка в зависимости от радиуса кривизны R ориентировочно можно определить по следующей формуле [1-2].

Ь = ^1 (Я + 8 + г8-12 - (Я - гср) (1.1)

где б - толщина листа, R - радиус кривизны, Ь - перемещение по высоте, г - радиус валька, г - радиус среднего валька, 1 - расстояние между валками.

При гибкое толстых листов применяют четырехвалковые листогибочные машины (рис. 1.1, в). Здесь боковые валки расставлены шире и под средним валком дополнитель-

но установлен нижний. Перемещение валков можно определить по формуле [1]:

Рис. 1.1: Схема гибки деталей в листогибочных машинах [1]

Л = Гн+Й1-7(Й1+Г5)-/2;Й1 =Й+5 (1.2)

где s - толщина листа, R - радиуса кривизны, h - перемещение по высоте, т8 - радиус валка, 1и - радиус среднего нижнего валка, I - расстояние между валками.

У каждого из перечисленных методов имеются свои преимущества и недостатки. Поэтому в каждом конкретном случае применяемый метод получения требуемой заготовки определяется поставленной целью. 1.1.2. Ротационная вытяжка листовых заготовок

Ротационная вытяжка представляет собой процесс формоизменения плоских или полых вращающихся заготовок по профилю оправки с помощью перемещающейся деформирующей нагрузки. Процесс характерен наличием локального очага деформации, образующегося в результате воздействия давильного элемента (ролика) на материал заготовки. Реализация локализованной деформирующей нагрузки при ротационной вытяжке позволяет получать за один проход высокие деформации (до 80 %), что делает процесс экономически выгодным по сравнению с другими способами изготовления деталей, например, штамповкой. С помощью ротационной вытяжки получают полые детали с постоянной и переменной толщиной стенки, имеющие широкий диапазон размеров (диаметром до 5 м, толщиной стенки до 40 мм и длиной до нескольких метров) и различной формы. Ротационную вытяжку можно успешно использовать для обработки как обычных сталей и сплавов, так и труднодеформируемых и тугоплавких материалов [3-4].

Возможность изменения в широких пределах геометрических параметров рабочего профиля деформирующего элемента (ролика) в сочетании с рациональными режимами обработки позволяет регулировать качество изделий и получать высокую размерную точность и низкую шероховатость поверхности [4].

Практическое применение ротационной вытяжки дает возможность значительно снизить объем первоначальных затрат на приобретение оборудования, изготовление инструмента и оснастки, по сравнению с другими видами обработки, в частности, глубокой вытяжки на прессах, и позволяет эффективно использовать указанный метод в мелко- и среднесерийном производствах крупногабаритных деталей сложной формы. Принципиальная схема операции ротационной вытяжки показана на рис.1.2. [3-4].

ii

ii

Э^во .эта

i

во

а) б)

Рис. 1.2: Схема ротационной вытяжки из листовых заготовок [3-4]

Существуют следующие основные виды ротационной вытяжки для изготовления деталей типа обтекателей:

- ротационная вытяжка без утонения. Ее выполняют по-разному, в зависимости от относительной высоты, угла наклона образующей конуса а и относительной толщины материала. В технологическом отношении конические детали, изготовляемые без преднамеренного утонения стенки, можно условно разделить:

- с небольшой относительной длиной (— = 0,1 ^ 0,4),

- с широким конусом и пологой образующей, имеющей угол наклона относительно оси вращения а = 40 ^ 80° [4].

Возможность получения за один проход давильного ролика конических деталей с углом наклона прямолинейной образующей а > 15° непосредственно из

листовой заготовки является одним их технологических преимуществ ротационного вытяжки. Экспериментально доказано, что минимальный угол а, который может быть получен при однопереходном выдавливании конуса из плоской заготовки, равен 15° [5]. При определенных условиях на ротационно-вытяжных станках из листовых заготовок из высокопластичных материалов толщиной so < 12 мм за один переход можно получить коцусы с amin = 13°. Ротационная вытяжка деталей с углом а < 5° требует двух переходов. При этом стремятся к тому, чтобы величина утонения s на первом и втором переходах была одинаковой s1=s2. Схема двухпереходной ротационной вытяжки с последовательным утонением дана на рис. 1.2, а. На первом переходе из плоской заготовки толщиной s0 получают конус с углом а1>150 и стенкой толщиной s1= s0.sina1. На втором переходе получают конус углом а2 < 15° и стенкой толщиной s2=s0.sina2. Так как s1 = (1-sina1).100%, а

е2 = s——.100% = (1 - sin а2). 100% то при одинаковом утонении на обоих s sin aj

переходах s1 = s2. В результате простых преобразований получаем следующие зависимости для определения толщины стенки s и угла наклона образующей конуса а1 при первом переходе [5]:

ssin a =^/sin а (1.3)

или в общем случае:

s1 = 7^; sina1 =yjsinan, (1.4)

где sn и an — соответственно толщина стенки и угол наклона образующей конуса на последнем переходе [5].

При двухпереходной ротационной вытяжке при малых значениях угла а толщина стенки готовой детали будет значительно меньше, чем толщина исходной заготовки s0. Если при ротационной вытяжке необходимо получить деталь с прямолинейной образующей и стенкой постоянного сечения большей толщины, в качестве промежуточной можно использовать заготовку, ротационную вытяжку без утонения (рис. 1.2, б). В этом случае толщина стенки предварительной заготовки как по дну, так и по образующей будет равна толщине заготовки s1 = s0.

При этом диаметр исходной листовой заготовки будет больше диаметра предварительной заготовки. Для получения при такой комбинированной обработке детали со стенкой требуемой толщины S2 промежуточная заготовка должна иметь определенный угол наклона а1. Принимая те же обозначения, что и на рис. 1.2, а, получим зависимость [3-5]:

^ = ^ = эт^ (1.5)

^ = 8'0 эта2 (1.6)

эта! . .

В результате деления получим — =-L, откуда эта = —0°вта2, что соот-

эта2 Б2

ветствует общей закономерности ротационного вытяжки.

Диаметр исходной листовой заготовки, необходимой для получения ротационной вытяжкой промежуточного конуса, определяют из условия равенства площадей по формуле:

Б0 = + + ё2 (1.7)

где L1 - длина образующей конуса, полученного ротационной вытяжкой, мм;

Э- большой диаметр конуса, мм;

ё - малый диаметр конуса, мм.

Диаметр заготовки для конических деталей должен быть на 5-10 мм больше наибольшего диаметра детали с учетом припуска на подрезку.

1.2. Способы повышения механических характеристик

Существует множество эффективных методов повышения механических свойств материалов. Это легирование, пластическая деформация, термическая, термомеханическая и химико-термическая обработка. Повышение прочности указанными методами основано на ряде структурных факторов [6]:

1. Увеличение плотности дислокаций. Силовые поля вокруг дислокаций являются эффективными барьерами для других близко расположенных дислокаций [6]. В связи с этим, чем больше плотность дислокаций, тем выше сопротивление пластическому деформированию.

В этом случае, зависимость между пределом текучести и плотностью дис-

локации можно определить по следующей формуле [6]:

стх=ст0 +аЪ^7р (1.8)

где а0 - предел текучести до упрочнения; а - коэффициент, учитывающий вклад других механизмов торможения дислокаций; Ь - вектор Бюргерса; О - модуль сдвига; ах - предел текучести; р - плотность дислокации.

2. Создание дислокационных барьеров в виде границ зерен, субзерен, дисперсных частиц вторичных фаз. Подобные препятствия на пути движения дислокаций требуют дополнительного повышения напряжения для их продвижения, и тем самым способствуют упрочнению [6].

В работе [6-7] предполагается, что роль эффективного барьера выполняют границы зерен и субзерен. Скользящая дислокация вынуждена останавливаться у этих границ, поскольку в соседних зернах плоскость скольжения имеет другую ориентацию. Повышение прочности при измельчении зерна описывается уравнением Холла-Петча:

к

^=^0 +-Д (1.9)

где: а0 - напряжение, необходимое для движения свободной дислокации; к -коэффициент, характеризующий прочность блокирования дислокаций; ё - диаметр зерна.

3. Образование полей упругих напряжений, искажающих кристаллическую решетку. Такие поля образуются вблизи точечных дефектов-вакансий, примесных атомов и, главным образом, атомов легирующих элементов [6]. Упрочнение при легировании растет пропорционально концентрации легирующего элемента в твердом растворе и относительной разницы атомных радиусов компонентов.

Атомы внедрения (С, О, Н, N могут вносить большой вклад в упрочнение, если они скапливаются на дислокациях и блокируют их, образуя сегрегации или облако Котрелла [6].

Комбинацией различных структурных факторов упрочнения можно значительно повысить характеристики прочности ств, ст8 ,НВ. Однако достигаемая

прочность остается все же значительно ниже теоретической. Вместе с тем повышение прочности, основанное на уменьшении подвижности дислокаций, сопровождается снижением пластичности, вязкости и, тем самым, надежности [6]. 1.3. Формирование мелкозернистой структуры

Изучение литературных источников показало, что одним из методов повышения эксплуатационных характеристик металлов является формирование в них ультрамелкозернистой (УМЗ) структуры. Как известно из опубликованных данных, подготовка структуры позволяет повысить механические характеристики на 20 и более процентов, что особенно актуально в авиационном машиностроении, ибо это позволяет снизить массу деталей.

В настоящее время существует несколько методов формирования УМЗ структуры, а именно:

- равноканальное угловое прессование,

- ротационная ковка,

- всесторонняя ковка,

- кручение тонких дисков,

- комбинация вышеперечисленных методов.

У каждого из перечисленных методов имеются свои преимущества и недостатки. Поэтому в каждом конкретном случае применяемый метод получения требуемой структуры определяется поставленной целью [8-10]. 1.3.1. Равноканальное угловое прессование (РКУ)

Равноканальное угловое прессование применяют с целью измельчения зерен, преимущественно, в металлических прутках круглого или квадратного поперечного сечения. Наибольшее распространение в лабораторных исследованиях получила оснастка с каналами, пересекающимися под углом 90° (рис. 1.3), позволяющая обеспечить за цикл обработки высокую степень формоизменяющей деформации е = 1,0^1,18. Применяется такая оснастка для формирования УМЗ структур в пластичных при холодной и теплой деформации материалах. Для материалов с пониженной и низкой деформируемостью, обычно используют оснастку с углом пересечения каналов 120° (рис. 1.4), в том числе и с наложением актив-

ного противодавления Р1 на выходной торец образца [11-12].

Рис. 1.3. Схема РКУ прессования без Рис. 1.4. Схема РКУ прессования в кана-противодавления в каналах, лах, пересекающихся под углом 2ф=120° пересекающихся под углом ф=90° [11] [13]

На заготовку при прессовании воздействует активная сила Р со стороны пуансона на заготовку, а также силы реакции от стенок канала и трения. Последняя существенно возрастает при прессовании заготовок, длина которых 1>5й, где й -диаметр заготовки, поэтому размеры последней выбирают исходя из указанного ограничения [11].

параллелограмм а'Ь'с'й' при реализации простого сдвига при РКУ прессовании в случаях, когда у = 0и у > 0; у - угол дуги плавного сопряжения каналов [14].

В области пересечения каналы оснастки могут иметь скругления галтели (рис. 1.5, а, б). Наиболее рациональные величины радиусов, обеспечивающие однородное деформированное состояние, составляет ~ 20% от диаметра прессуемой заготовки [11, 15].

При прессовании без противодавления и в оснастке без радиусов сопряжения у внешнего угла пересечения каналов образуется застойная зона, и материал отделяется от заготовки в результате среза по некоторой поверхности. Поэтому более реальную картину течения материала при РКУ прессовании без противодавления с К=г=0, преимущественно, для пластичных материалов, отражает схема, показанная на 1.5, б.

Упрощенно, т.е. без учета поворотной моды, деформированное состояние материала при РКУ прессовании представляют в зависимости от условии трения и противодавления как соответствующее схеме простого или чистого сдвига. Для простого сдвига (схема простого сдвига приведена на рис. 1.6) формула для определения величины деформации при РКУ прессовании имеет вид [11, 13]:

А 73

2с*( Ф+У) + у * есв( Ф+У)

2 2 где N - число проходов заготовки, Ф - угол пересечения каналов, у - угол дуги плавного сопряжения каналов.

(1.10)

В

Св,

в

с

4 X ''

V 4

в

б)

Рис. 1.6. Схема простого (а) и чистого сдвига (б) [11] Приравняв значение косеканса единице или ¥ = 0, нетрудно получить следующую часто применяемую формулу для N = 1:

2 о + Ф

е=Т32с,ё Ф

(1.11)

Расчитанные по приведенным формулам деформации отличаются не более, чем на 13% [11].

е

При реализации чистого сдвига применяют формулу [11, 14]: е = arsh (N*ctg9). (1.12)

Значения деформаций, определенные по формулам (1.11) и (1.12), заметно отличаются. Так, при однопроходном прессовании в оснастке с углом пересечения каналов ф = 90° формулы типа (1.11) дают значение e «1,15 [9], а формула (1.12), e = 0,88. При многопроходном прессовании, например, N=9, нередко применяемом для измельчения структуры, значения накопленной деформации в оценках по формулам (1.11) и (1.12), составляют е~ 10 и е~3 соответственно [11].

Между проходами при РКУ прессовании образцы ориентируют различным образом. Различные алгоритмы переориентации образцов получили названия маршруты прессования. Схемы наиболее распространенных маршрутов приведены на рис. 1.7.

Мармшрут А Маршрут В с

Маршрут Ва Маршрут С

Рис. 1.7. Схемы маршрутов при РКУ [10-11] Маршрут А выполняется без переориентации образца. Маршрут Вс - с предварительным поворотом образца на 90° относительно продольной оси в одну сторону перед каждым проходом. Маршрут ВА отличается от маршрута ВС тем, что перед каждым последующим проходом заготовку поворачивают в противоположную сторону, относительно поворота, выполненного в предыдущем проходе. Маршрут С выполняют с поворотом образца перед каждым проходом на 180°. В большинстве случаев наилучшие результаты с точки зрения формирования однородной мелкозернистой структуры при прочих равных

условиях получаются после прессования по маршруту ВС. Прессование образцов по маршрутам А и С приводит к формированию полосовой структуры [11].

Обычно РКУ прессование осуществляют на гидравлических прессах с относительно небольшими скоростями деформирования s -1-10 мм/с-1. Скорость деформации:

de

8 = — (1.13)

dt

Возьмем в качестве формулы, для определения величины деформации при РКУ прессовании, соотношение (1.11). Угол поворота образца при прессовании в очаге деформации представим в виде ф = ®t, где ф угол поворота образца ю = V / R угловая скорость, t - время, Vn - скорость пуансона, R - расстояние материальной точки от центра поворота - вершины угла пересечения каналов. После дифференцирования при Vn = const с точностью до бесконечно малой величины получаем [11]:

e = (1-14)

43R 2 J

Таким образом, процесс РКУ является весьма многофакторным. При этом его успешная реализация зависит от геометрии оснастки (угол пересечения каналов, их форма и размеры), параметров РКУ прессования (скорость, число проходов, маршрут, температура, смазка и т.д.) и природы деформируемого материала (исходная структура, пластичность и прочность и т.д.). Необходимо также учитывать возможный разогрев образцов при РКУ [16-17], который также оказывает существенное влияние на формирование микроструктуры [18].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ву Чонг Бач, 2020 год

Список литературы

1. Косилова А.Г. Сухов М.Ф. Технология производства подъемно-транспортных машин. - М.: Машиностроение, 1982. -296 с.

2. Аверкиев Ю.А. Аверкиев А.Ю. Технология холодной штамповки. - М.: Машиностроение, 1989. - 303 с.

3. Groover Mikell P. Fundamentals of modern manufacturing: materials, processes and systems. Lehigh : Lehigh University, 2012. - Т. 5th ed, 1088 p.

4. Могильный И.Н. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. - М.: Машиностроение, 1983. - 108 с.

5. Гредитор М.А. Давильные работы и ротационное выдавливание. - М.: Машиностроение, 1971. - Т. 237 с.

6. Арзамасов Б.Н. Материаловедение. - М.: Машиностроение, 1986. - 384 с.

7. Малыгин Г.А.Пластичность и прочность микро - и нанокристаллических материалов / Физика твердого тела, 2007, - т. 49, вып. - 6. C. 961-981.

8. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: ЛОГОС, 2000. - 272 с.

9. Gleiter Н. Nanocristalline Materials / Progress Material Science, 1989. - V.33. - P. 223-302.

10. А. К. Онищенко. Интенсивная, мегапластическая и псевдомегапластическая (мезо) деформации (в порядке обсуждения) / А. К. Онищенко // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. - 2013. - № 2. - С. 16-21.

11. Утяшев Ф.З. Рааб Г.И. Деформационные методы получения и обработки ультрамелкозернистых и наноструктурных материалов. -Уфа.: Гилем, НИК Башк. Энцикл, 2013. - 376 c.

12. Семенова И. П. Формирование ультрамелкозернистых структур и повышенных механических свойств в малолегированных титановых сплавах комбинированными методами интенсивной пластической деформации: дис. На соискание уч. степенид-ра тех. наук: 05.16.01 / Семенова Ирина Петрова. Уфа, 2011. - 273 с.

13. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. - М.: - Логос. - 2000. - 272 с.

14. В. М. Сегал, В. И. Резников, В. И. Копылов, др. Процессы пластического структурообразования металлов. - Минск: Наука и техника, - 1994. 232 с.

15. Farkhutdinov K.G. Zaripova R.G., Breikina N.A. Submicrocrystalline 18-10 Stainless Steel Structure Formation Mechanical and Corrosion Properties / Mater. Sci. Eng A., 1994. - V. A174 : Т. P. 217-223.

16. Хензель А., Шпиттель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением: Справ. изд. пер. с нем. М.: Металлургия, 1982, 360 с.

17. Петров М.А., Субич В.Н., Петров П.А. Численное исследование инновационного процесса штамповки с кручением / III Международная научно-техническая конференция «Пром-Инжиниринг». - Челябинск, - 2017. - C. 1-5.

18. М.С. Казаченок, А.В. Панин, Ю.Ф. Иванов, Ю.И. Почивалов, Р.З. Валиев. Влияние термического отжига на механическое поведение технического титана ВТ1-0, имеющего субмикрокристаллическую структуру в поверхностном слое или в объеме материала / Физическая мезомеханика, - 2005. - Т. 8. - № 4. - С. 37-47

19. Руденко П.А. Проектирование и производство заготовок в машиностроении. -Киев : Выща школа, - 1991. - 248 c.

20. В. А. Тюрин, В. А. Лазоркин, И. А. Поспелов, Х. П. Флаховский. Ковка на радиально-обжимных машина. - М.: Машиностроение, 1990. 256 с.

21. Ю. С. Радюченко. Ротационная обжатие. - М.: Машиностроение, 1972. 185 с.

22. Ю. С. Радюченко. Ротационная ковка. М.: МАШГИЗ, 1962. - Т.185 с.

23. Унксов Е. П., Инженерные методы расчета усилий при обработке металлов давлением. - М.: Машгиз, 1955. - 280 с.

24. Галеев P.M., Валиахметов О.Р., Салищев Г.А. Динамическая рекристаллизация крупнозернистого титанового сплава ВТ30 в (а+Р)-области / Металлы, - 1990. -№.4. - С. 97-103.

25. Imayev R.M., Imayev V.M., Salishchev G.A. The development of the submicrocrystalline structure in intermetallic TiAl during hot deformation / J. Mater. Science, 1992, V.27, C.4465-4470.

26. Salishchev G.A., Valiakhmetov O.R., Galeyev R.M. Formation of submicrocrystalline structure in the titanium alloy VT8 and its influence on mechanical

properties / J. Mater. Sci. - 1993. - V.28. - P.2898-2902.

27. Kaibyshev O., Kaibyshev R., Salishchev G. Formation of submicrocrystalline structure in materials during dynamic recrystallization / Mater. Sci. Forum. - 1993. -V.113-115. -P.423-428.

28. Валиахметов O.P., Галеев P.M., Салищев Г.А. Механические свойства титанового сплава ВТ8 с субмикрокристаллической структурой / ФММ, -1990.-№.10. - С. 204-206.

29. Логинов Ю.Н., Загиров Н.Н., Богатов А.А. Исследование деформированного состояния заготовки при кручении в закрытом контейнере / Известия высших учебных заведений. Черная металлургия, -1987. - №.12. - С. 45-49.

30. Богатов А.А., Логинов Ю.Н., Загиров Н.Н. Экспериментальное исследование уплотнения пористой заготовки при ее скручивании в контейнере / Известия высших учебных заведений. Машиностроение, - 1988. - №.6. - С. 98-101.

31. Маркушев М.В. К вопросу об эффективности некоторых методов интенсивной пластической деформации, предназначенных для получения объемных наноструктурных материалов / Письма о материалах, - 2011. - Т.1. №1. С .36-42.

32. Утяшев Ф.З. Связь между деформированным и структурным состояниями металла при интенсивной пластической деформации / Кузнечно-штамповочное производство, -2011. - №. 6. - С. 25-32.

33. Хван, А.Д., Панин П.М. Пресс для комбинированного нагружения при обработке металлов давлением / Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением, - 2011. - №. 10. - С. 36-39.

34. Степанов Б.А., Петров М.А. Винтовой пресс для штамповки с кручением / Известия тульского государственного университета. технические, - 2017, Вып. 11. Ч. 1. - С. 271-277.

35. В.Н. Субич и др. Штамповка с кручением: Монография.: МГИУ, 2008. - 389 с.

36. Степанов Б.А., Лебедь А.Д., Силаев А.И. Технологическая эффективность винтовых прессов с инерционным механизмом / Процессы ОМД в автомобилестроение: Межвузовский сборник научных трудов. М.: МАМИ, 1988. - Вып. 1. - C. 39-41.

37. Степанов Б.А. Научное обоснование и реализация технических решений по

созданию специализированных прессов с вращающимся штамподержателем: дис ....д-ра. тех. наук: 05.02.09/Степанов Борис Алексеевич. - М.: 2013, -365 с.

38. Степанов Б.А. Научное обоснование и реализация технических решений по созданию специализированных прессов с вращающимся штамподержателем: авторе-фе.дис....д-ра. тех. наук: 05.02.09 / Степанов Борис Алексеевич. - М.: 2013, -365 с.

39. Илларионов А. Г. Попов А. А. Технологические и эксплуатационные свойства титановых сплавов. - Екатеринбург.: Издательство Уральского университета, -2014. - 135 c.

40. Бач В.Ч. Эволюция микроструктуры технического титана ВТ1-0 при интенсивной пластической деформации / Петров А.Н., Бурлаков И.А., Бач В.Ч., Логинов Б.А. // Цветные металлы, 2019. - №. 6. - С. 71-77.

41. Бач Ву Чонг. Повышение прочности технического титана ВТ1-0 методом интенсивной пластической деформации / Латыш В.В., Бурлаков И.А., Забельян Д.М., Алимов А.И., Петров П.А., Степанов Б.А., Бач Ву Чонг // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2018. - № 6. - С. 54-60.

42. Bach Vu Chong. Increasing the strength of commercial titanium VT1-0 using the method of severe plastic deformation / V. V. Latysh, I. A. Burlakov, D. M. Zabel'yan, A. I. Alimov, P. A. Petrov, B. A. Stepanov, Bach Vu Chong // Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2018. - Vol. 47. - No. 6. - P. 521-526.

43. Бач Ву Чонг. Влияние температурно-скоростных режимов деформации на напряжение текучести технического титана ВТ1-0 / Бурлаков И.А., Костюков А.А., Петров П.А., Бач Ву Чонг // Международная научно-техническая конференция «машиностроение и техносфе-ра XXI века». - Севастополь. - 2019.- С. 58-61.

44. Петров П.А. и др. Определение модели сопротивления деформации по найденным изотермическим кривым текучести с применением современных компьютерных программ / Заготовительные производства в машиностроении. - 2013. - № 8. - C. 32-38.

45. Р.Р. Мулюков и др. Сверхпластичность ультрамелкозернистых сплавов: эксперимент, теория, технологии. М.: Наука, - 2014. - 286 с.

46. Valiev R.Z., Islamgaliev R.K., Alexandrov I.V., Bulk nanostructured materials

obtained through SPD / Progress in Material Science. - 2000. - Vol.45. - № 2. - P. 103-189.

47. Н.Ф. Аношкин и др. Титановые сплавы. Металлография титановых сплавов / М.: Металлургия. - 1980. - 464 с.

48. Семенова И.П., Коршунов А.И., Салимгареева Г.Х., Латыш В.В., Якушина Е.И., Валиев Р.З. Механическое поведение ультрамелкозернистых титановых прутков, полученных с использованием интенсивной пластической деформации / Физика металлов и металловедение, 2008. - Т.106. - № 2. - С. 1-9.

49. I.P. Semenova, G.H. Salimgareeva, G. Da Costa, W. Lefebvre, R.Z. Valiev, Enhanced strength and ductility of ultra-fine grained Ti processed by severe plastic deformation / Advanced Engeneering Materials, 2010. - V. 12. - No. 8. - P.803-807.

50. Семенова И.П., Латыш В.В., Садикова Г.Х., Валиев Р.З. Структура и механические свойства титановых длинномерных полуфабрикатов, полученных интенсивной пластической деформацией / Физика техника высоких давлений, 2005. - Т. 15. - №. 1. - С. 81-85.

51. Latysh V.V., Salimgareeva G.H., Semenova I.P., Kandarov I.V., Zhu Y.T., Lowe T.C., Valiev R.Z. Microstructure and properties of Ti rods produced by multi-step SPD / Materials Science Forum, 2006. - Vol. 503-504. - P. 763-768.

52. Попов А.А., Валиев Р.З., Пышминцев И.Ю., Демаков С.Л., Илларионов А.Г. Формирование структуры и свойств технически чистого титана с нанокристаллической структурой после деформации и последующего нагрева // Физика металлов и металловедение. - 1997. -Т 83. - №. 5. - С. 127-133.

53. https://www.stankom.com/product/gidravlicheskie-pressy-db2432a.

54. Бач Ву Чонг. Технологические возможности штамповки с кручением при изготовлении деталей из титана ВТ1-0 / Бач Ву Чонг., Бурлаков И.А., Степанов Б.А., Петров П.А. // Технология легких сплавов. - № 2, - 2019. - С. 51-58.

55. Инструкция по эксплуатации станка PNC-111. 2002 г.

56. Burlakov I. A., Valitov V. A., Ganeev A. A., Zabel'yan D. M., Morozov S. V., Sukhorukov R. Yu., Utyashev F. Z. Modeling the Structure Formation during Hot Deforming the Billets of the Parts of Gas-Turbine Engines Made of Heat-Resistant Nickel Alloy // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2016. - No. - 5. - P. 95-102.

57. Утяшев Ф.З., Сухоруков Р.Ю., Сидоров А.А., Ибрагимов А.Р. Математическое моделирование процессов изготовления осесимметричных деталей авиационного назначения методом локального деформирования // Письма о материалах. - г. Уфа. - 2015. - № 5 (2). - С. 175-178.

58. Sukhorukov R. Yu., Sidorov A. A., Alimov A. I., Nagimov M. I., Mukhtarov Sh. Kh, Utyashev F. Z. Physical and Numerical Modeling of the Process of Rolling Off of a Tapered Shaft of Aviation Purpose / Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2016, V.45. № 6. Р. 538-545.

59. Раков Д.Л., Сухоруков Р.Ю., Гаврилина Л.В. Анализ и оценка технологий и оборудования для изготовления заготовок длинномерных полых валов газотурбинных двигателей из жаропрочных никелевых и титановых сплавов на базе морфологического подхода / Проблемы машиностроения и оптимизации, -2015. - № 4. - С. 136-143.

60. Бач Ву Чонг. Определение рациональных режимов осадки с кручением заготовок титана ВТ1-0 с применением метода активного эксперимента / Бурлаков И.А., Забельян Д.М., Петров П.А., Степанов Б.А., Бач Ву Чонг // Известия тульского государственного университета. Технические науки. - Выпуск 5, 2019. - С. 228-235.

61. Бач Ву Чонг. Применение метода активного эксперимента для определения структуры и пластичности в зависимости от технологических режимов осадки с кручением / Бурлаков И.А., Забельян Д.М., Петров П.А., Степанов Б. А., Бач Ву Чонг // Известия тульского государственного университета. Технические науки, 2019, - № 6. - С. 228-235.

62. Воронков В.И., Потапенко К.Е., Петров П.А., Гамзина О.Ю. Получение уточнённых данных по сопротивлению пластической деформации при горячей объёмной штамповки алюминиевого сплава АМг6 / Обработка металлов давлением. - 2013. - №. 3 (36). С. 17-22.

63. Петров П.А. и др. Определение модели сопротивления деформации по найденным изотермическим кривым текучести с применением современных компьютерных программ / Заготовительные производства в машиностроении. - 2013.

- №. 8. - C. 32-38.

64. Бач. В.Ч. Моделирование процесса осадки с кручением и без кручения заготовки титана ВТ1-0 / Бач. В.Ч. // Инновационная наука. - Уфа, 2018. - № 6. - С. 14-17.

65. Малинин Н.Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. - М.: Высшая школа. - 1979. - 119 с.

66. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. - Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ. - 2001. - 836 с.

67. ЯковлевС.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотопных заготовок. - М.: Машиностроение, 1986. - Т. 135 с.

68. Баранов А.А., и др. Ротационная вытяжка оболочек. - М.: Машиностроение, -2005. - 280 с.

69. Пилипенко О. В., Яковлев С. С. Моделирование напряженно -деформированного состояния при ротационной вытяжке анизотропного материала / Известия ТулГУ. Технические науки, - 2009. - Вып.3. - C. 27-33.

70. Бач Ву Чонг. Определение кривых текучести технического титана ВТ1-0 с мелкозернистой структурой / Бурлаков И.А., Константинов Д.А., Мангасарян Г.А., Петров П.А., Бач Ву Чонг // Заготовительные производства в машиностроении. - № 2, - 2020. - C. 69-74.

71. P 50-54-93-88 Рекомендации. Классификация, разработка и применение технологических процессов - Mi, 1988. - 35 с.

72. Сотов A.B. Разработка методики проектирования технологических процессов изготовления жаровых труб ГТД методом селективного лазерного сплавления ... канд. тех. наук: 05.07.05 / Сотов Антон Владимирович. - М.: 2017, -219 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДЕЛИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПО-НАЙДЕННЫМ ИЗОТЕРМИЧЕСКИМ КРИВЫМ ТЕКУЧЕСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ «MATLAB» 1.1. Шаг первый: создание нормализованной кривой

%% ИЗМЕНИ ПЕРЕД ЗАПУСКОМ ФАЙЛА: %%% 1) имя переменной "cutFSSCs_T20";

%%% 2) путь к директории, в которой хранится файл с экспериментальными %%% данными;

%%% 3) название выходного файла с нормализованной кривой текучести; clear;

d1Sp с****************** start #1

[cutFSSCs_curves]='Normolized flow stress-strain curves';

[meanFSSCs_curves]='Average Mean flow stress-strain curves';

[smoothFSSCs_curves]='Smoothed flow stress-strain curves';

[T20_FSSCs]='Experimental flow stress-strain curves';

hpathini='C: \Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\';

hfileout='T20_experiment';

cd (hpathini);

load T20_experiment.mat;

A1 =T20_PP0001;

%%%% A1=T20_PP001;

%%% A1=T20_PP01;

PHI=A1(:,1); KF=A1(:,2);

zcut=0.90; %%% DEFAULT 0.91 (для горячей деформации, ОДИН этап); 0.41 (для холодной деформации)

%......................Cut flowcurve at 0.68...............................

%% !!!ВСЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ВНОСЯТСЯ В РАЗДЕЛ, РАСПОЛОЖЕННЫЙ ВЫШЕ

[z] = find(PHI > zcut); PHI = PHI(1:(z(1))); KF = KF(1:(z(1)));

%...............Determination of the maximum flow stress...................

KF_max = max (KF); KF_max=max([KF_max]);

%.........creation of a Flowstress vector with the lenght of 1439...........

%—by finding the values of KF from 0.001 to 0.72 in steps of 0.0005------

PHI_Schritt=[0:0.0005: zcut]'; index_max = length(PHI_Schritt);

x=1;

while x <= index_max Data_1(x)=[find(PHI>PHI_Schritt(x),1,'first')]';

x=x+1; end

Data_1=Data_1'; KF_Schritt=KF(Data_1 -1)';

cutFSSCs_T20_PP0001=[PHI_Schritt KF(Data_1-1) A1(Data_1-1,3) A1(Data_1-1,4) A1(Data_1-1,5)];

%%% cutFSSCs_T20_PP001=[PHI_Schritt KF(Data_1-1) A1(Data_1-1,3) A1(Data_1-1,4) ... A1(Data_1-1,5)];

%%% cutFSSCs_T20_PP01=[PHI_Schritt KF(Data_1-1) A1(Data_1-1,3) A1(Data_1-1,4) ...

A1(Data_1-1,5)]; clear 'Data*'; clear 'KF*'; clear 'PHI*'; clear 'h'; clear 'index_max'; clear 'x'; clear 'z'; clear 'A1'; save ('T20_experiment.mat'); save ('hfileout')

1.2. Шаг второй: создание сглаженной кривой

%

[cutFSSCs_curves]='Normolized flow stress-strain curves'; [meanFSSCs_curves]='Average Mean flow stress-strain curves'; [smoothFSSCs_curves]='Smoothed flow stress-strain curves';

[T20_FSSCs]='Experimental flow stress-strain curves'; %

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\');

load T20_experiment.mat;

%

A1=cutFSSCs_T20_PP0001; %%% A1=cutFSSCs_T20_PP001;

%%% A1 =cutF SSCs_T20_PP01; %

X=A1(:,1); X1=A1(:,3);

Y=A1(:,2); Y1=A1(:,4); Y2=A1(:,5); %

A1_1 = smooth(X,Y,175, 'moving',2); A1_2 = smooth(X1,Y1,75, 'sgolay',2);

A1_3 = smooth(X1,Y2,75, 'moving',2); %

%%% Тест сглаживания plot (X, A1_1, 'b'), hold on,... plot (X, A1(:,2), 'r'), hold off;

%

smoothFSSCs_T20_PP0001=[X A1_1 X1 A1_2 A1_3]; %%% smoothFSSCs_T20_PP001=[X A1_1 X1 A1_2 A1_3]; %%% smoothFSSCs_T20_PP01=[X A1_1 X1 A1_2 A1_3]; clear 'A*'; clear 'X*'; clear 'Y*'; save ('T20_experiment')

1.3. Шаг третий: создание средней кривой

%

clear;

%

[cutFSSCs_curves]='Normolized flow stress-strain curves'; [meanFSSCs_curves]='Average Mean flow stress-strain curves'; [smoothFSSCs_curves]='Smoothed flow stress-strain curves';

[T20_FSSCs]='Experimental flow stress-strain curves'; %

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\'); load T20_experiment.mat;

% Z1=350.; Z2=10.0; %

A1=smoothFSSCs_T20_PP0001; %%% A1=smoothFSSCs_T20_PP001; %%% A1=smoothFSSCs_T20_PP01; A2=smoothFSSCs_T20_PP0001; %%% A2=smoothFS SCs_T20_PP001;

%%% A2=smoothFSSCs_T20_PP01; %

A0=(A1+A2)/2; %

X=A0(:,1); X1=A0(:,3);

Y=A0(:,2); Y1=A0(:,4); Y2=A0(:,5); %

A0_1 = smooth(X,Y,45, 'moving',2); A0_2 = smooth(X 1,Y1,25, 'sgolay',2);

A0_3 = smooth(X1,Y2,45, 'moving',2); %

%%% Тест сглаживания

plot (X, A0_1, 'b'), hold on,... plot (X, A0(:,2), 'r'), hold off;

%

meanFSSCs_T20_PP0001=[X A0_1 X1 Y1 Y2]; %%% meanFSSCs_T20_PP001=[X A0_1 X1 Y1 Y2];

%%% meanFSSCs_T20_PP01=[X A0_1 X1 Y1 Y2]; %

clear 'A*'; clear 'X*'; clear 'Y*'; clear 'Z*'; clear 'MaxLength'; %

save ('T20_experiment.mat')

1.4. Шаг четвертый: создание файла с средними кривыми

%

clear;

%

[meanFSSCs_T1234_curves]='Average Mean flow stress-strain curves'; %

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\');

load T20_experiment; %

A1 =meanFSSCs_T20_PP0001; A2=meanFSSCs_T20_PP001;

A3=meanFSSCs_T20_PP01; %

%%% Тест сглаживания plot (A1(:,1), A1(:,2), 'b'), hold on,... plot (A2(:,1), A2(:,2), 'r'), hold on,... plot (A3(:,1), A3(:,2), 'g'), hold off,...

%

meanF SSCs_T20_Regr=cat( 1, meanFSSCs_T20_PP0001, meanF SSCs_T20_PP001, meanF SSCs_T20_PP01);

%

clear 'A*'; clear 'X*'; clear 'Y*';

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\Results'); save ('FSSCs_MeanExp_T20.mat')

1.5. Шаг пятый: компенсация сглаженной средней кривой текучести

% на величину контактного трения, % температура 20, 400, 600, 800 С

% диапазон скоростей деформации 0,001-0,01/с %

%%%%%%% Перед запуском файла на расчет, измените:

%%%%%%% 1) значение температуры в обозначениях переменных

%%%%%%% 2) индекс файла с расширением. mat

%%%%%%% (например, индекс "2" в файле FSSCs_MeanExp_T20.mat);

%%%%%%% 3) значение скорости деформации в обозначениях переменных

%%%%%%% 4) значение фактора трения (например, FrictionFactor=0.8);

%%%%%%% 5) значение размеров образца (например, iniSpecSizes=[10. 10.]);

%

clear;

disp ('****************** start ********************')" % % [cutFSSCs_T1234_curves]='Normolized flow stress-strain curves'; [meanFSSCs_T1234_curves]='Average Mean flow stress-strain curves'; % % [smoothFSSCs_T1234_curves]='Smoothed flow stress-strain curves'; [friFSSCs_T1234_curves]='Friction correction of flow stress-strain curves'; % % [T20_T1234_FSSCs]='Experimental flow stress-strain curves'; [iniSpecSizes]='Initial specimen sizes'; % % <Do> <Ho>, mm iniSpecSizes=[10. 10.]; FrictionFactor=0. 8;

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\Results'); load FSSCs_MeanExp_T20.mat;

% -- настройки --

A1(1:1801,1)=[0.'];

A2=meanFSSCs_T20_PP0001;

%%% A2=meanFSSCs_T20_PP001;

%%% A2=meanFSSCs_T20_PP01;

A3(1:1801,1)=[0.'];

A4(1:1801,1)=[0.'];

A=cell(2,2);

A{1,1}=A2; A{1,2}=A2; A{2,1}=A2; A{2,2}=A2;

A1=cell(2,2); %

for i = 1:2 for j=1:2

A1{i,j}(:,1)=1+2./(3.* sqrt(3)).*FrictionFactor.*0.5*...

iniSpecSizes(1:1,1)./iniSpecSizes(1:1,2).*exp(-3.*A{i,j}(:,1)./2.); A1_nonsmooth{i,j}(:,1)=A{i,j}(:,2)./A1{i,j}(:,1);

friFSSCs_T20_temp{i,j}(:,1) = smooth(A {1,1}(:,1),A1_nonsmooth{i,j}(:,1),20, 'moving',2);

% friFSSCs_T20_Load{i,j}(:,1)=0.001*abs((friFSSCs_T20_temp{i,j}(:,1)./... % (exp(-A{i,j}(:,1))).*(pi./4.*iniSpecSizes( 1:1,1)л2.))); friFSSCs_T20_Load{i,j}(:,1)=A{i,j}(:,5); friFSSCs_T20{i,j}=[A{i,j}(:,1), friFSSCs_T20_temp{i,j}(:,1), A{i,j}(:,3:4),... friFSSCs_T20_Load{i,j}(:,1), A{i,j}(:,6:1)]; end

end

friFSSCs_T20_PP0001=friFSSCs_T20 {1,1}; friFSSCs_T20_PP001=friFSSCs_T20 {1,2}; friFSSCs_T20_PP01=friFSSCs_T20{2,1} ;

friFSSCs_T20_Regr=cat( 1, friFSSCs_T20_PP0001 ); %

clear 'A1*'; clear 'A2';clear 'A3'; clear 'A4'; clear 'friFSSCs_T20'; clear 'friFSSCs_T20_Load'; clear 'friFSSCs_T20_temp';clear 'FCs_T*'; clear 'Load*'; clear 'i'; clear 'j'; clear 'iniSpecSizes'; disp ('****************** plots ********************')' %%%% Построение графика

figure ('name', 'Flow curves: friction correction','Position',[0 0 1200 650]); %

subplot (2,2,1)

plot(A{1,1}(:,1),A{1,1}(:,2), 'r','LineWidth',2),hold on,... plot(friFSSCs_T20_PP0001(:,1), friFSSCs_T20_PP0001(:,2),

'b','LineWidth',2),hold on; grid on;

% set (gca,'fontsize',12);

set (gca,'Xlim',[0 0.9]); title('Strain Rate=0.0001 1/s', 'interpreter', 'none', 'fontsize', 10,'FontWeight','bold','color',[0 0 1]);

xlabel({'Strain, [-]'},'fontsize', 12); ylabel({'Flow stress, [MPa]'},'fontsize', 12);

%%%

subplot (2,2,2)

plot(A{1,2}(:,1),A{1,2}(:,2), 'r','LineWidth',2),hold on,... plot(friFSSCs_T20_PP001(:,1), friFSSCs_T20_PP001(:,2),

'b','LineWidth',2),hold on; grid on;

% set (gca,'fontsize',12);

set (gca,'Xlim',[0 0.9]); title('Strain Rate=0.001 1/s', 'interpreter', 'none', 'fontsize', 10,'FontWeight','bold','color',[0 0 1]);

xlabel({'Strain, [-]'},'fontsize', 12); ylabel({'Flow stress, [MPa]'},'fontsize', 12);

%%%

subplot (2,2,3)

plot(A{2,1}(:,1),A{2,1}(:,2), 'r','LineWidth',2),hold on,... plot(friFSSCs_T20_PP01(:,1), friFSSCs_T20_PP01(:,2), 'b','LineWidth',2),hold

on;

grid on;

% set (gca,'fontsize',12);

set (gca,'Xlim',[0 0.9]); title('Strain Rate=0.1 1/s', 'interpreter', 'none', 'fontsize', 10,'FontWeight','bold','color',[0 0 1]);

xlabel({'Strain, [-]'},'fontsize', 12); ylabel({'Flow stress, [MPa]'},'fontsize', 12);

clear 'h'; %

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\Results'); save ('1bb_FSSCs_FriExp_T20'); hgsave ('1bb_FSSCs_FriExp_T20');

disp ('******************* end ********************')«

1.6. Шаг шестой: расчет теплового эффекта

%

clear;

disp ('****************** start ********************')" [meanFSSCs_T1234_curves]='Average Mean flow stress-strain curves'; [friFSSCs_T1234_curves]='Friction correction of flow stress-strain curves'; [heatFSSCs_T1234_curves]='Heat effect of plastic deformation: temperature raise';

%%%----- исходные данные------

[iniSpecSizes]='Initial specimen sizes'; % % <Do> <Ho>, mm iniSpecSizes=[10. 10.]; FrictionFactor=0.8;

iniTemperature=20. ;

[iniConditions]='Initial conditions of the compression'; %% initial TEMPERATURE iniT=[20.; 400.]; iniPP=[0.001; 0.01; 0.1]; %%% Cross-section & volume of specimen Do=iniSpecSizes(1,1); Ho=iniSpecSizes(1,2); Ao=pi.*Do.A2./4; Vo=Ao.*Ho; %%% Specific heat %%% cp (J/kgK) %%% 20C 400C 600C 800C SpecHeat=[800.; 955.; 1101.; 1128.]; if iniTemperature==iniT(1,1) SpecHeat=SpecHeat( 1,1); else if iniTemperature==iniT(2,1) SpecHeat=SpecHeat(2,1); else if iniTemperature==iniT(3,1) SpecHeat=SpecHeat(3,1); else

SpecHeat=SpecHeat(4,1 ); end end end

%%% Density

Rho=2850.; %

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\Results'); load 1 bb_FSSCs_FriExp_T20.mat; % -- настройки --

A1=friFSSCs_T20_PP0001;

A2=friFSSCs_T20_PP001;

A3=friFSSCs_T20_PP01;

A4=friFSSCs_T20_PP0001;

A=cell(2,2);

A{1,1}=A1; A{1,2}=A2; A{2,1}=A3; A{2,2}=A4;

MaxIndex=length(A 1);

A1=cell(2,2);

%%%----- расчет приращения температуры------

for i = 1:2 for j=1:2 Strain {i,j}(:,1)= A{i,j}(:,1); Stress {i,j}(:,1)= A{i,j}(:,2); Time{i,j}(:,1)= A{i,j}(:,3);

Temp_iniPHI=Strain{1,1}(1,1); Temp_PHI=Strain {i,j}(1:(MaxIndex-1),1) PHI{i,j}(:,1)=[Temp_iniPHI; Temp_PHI]; PHI{i,j}(:,2)=Strain {i,j}(:,1); delta_PHI{i,j}(:,1 )=abs(PHI{i,j}(: ,2)-PHI{i,j}(: ,1)); Temp_iniFlS=0.;

Temp_FlS=Stress {i,j}(1:(MaxIndex-1),1); FlS{i,j}(:,1)=[Temp_iniFlS; Temp_FlS]; FlS{i,j}(:,2)=Stress {i,j}(:,1); delta_Fl S{i,j }(:,1 )=abs((Fl S{i,j}(: ,2)+Fl S{i,j}(:,1)))/2;

%% приращение температуры

delta_T {i,j}(:,1)=10.A8.* (delta_Fl S{i,j}(:,1).* delta_PHI{i,j}(:,1))/(Rho .*SpecHeat); delta_T20 {ij}(:,1 )=smooth(Time{i,j}(:,1),delta_T{i,j}(:,1),10, 'sgolay',2);

currant_T20{i,j}(:,1)=iniTemperature+delta_T20{i,j}(:,1); %% текущая температура образца, С

heatFSSCs_T20{i,j}=[A{i,j}(:,1), Stress{i,j}(:,1), A{i,j}(:,3:4),...

A{i,j}(:,5), A{i,j}(:,6:7), delta_T20{i,j}(:,1), currant_T20{i,j}(:,1)];

end end

heatFSSCs_T20_PP0001=heatFSSCs_T20{1,1}; heatFSSCs_T20_PP001 =heatFS SCs_T20 {1,2}; heatFSSCs_T20_PP01=heatFSSCs_T20{2,1}; %% heatFSSCs_T20_PP20=heatFSSCs_T20 {2,2}; %%% Тест корректировки контактного трения figure ('name', 'Heat effect','Position',[0 0 1000 650]); subplot (1,2,1)

plot (heatFSSCs_T20_PP0001(:,1), heatFSSCs_T20_PP0001(:,8), 'b', 'Linewidth', 2), hold on,...

plot (heatFSSCs_T20_PP001(:,1), heatFSSCs_T20_PP001(:,8), 'r', 'Linewidth',2), hold on,...

plot (heatFSSCs_T20_PP01(:,1), heatFSSCs_T20_PP01(:,8), 'g', 'Linewidth',2), hold off,...

grid on;

% set (gca,'fontsize',12);

set (gca,'Xlim',[0 0.9]); title('Temperature=20.0 C', 'interpreter', 'none', 'fontsize', 10,'FontWeight','bold','color',[0 0 1]);

xlabel({'Strain, [ - ]'},'fontsize', 12,'FontWeight','bold');

ylabel({'Increase in temperature, deltaT [ AoC ]'},'fontsize',

12,'FontWeight','bold'); %

subplot (1,2,2)

plot (heatFSSCs_T20_PP0001(:,1), heatFSSCs_T20_PP0001(:,9), 'b', 'Linewidth', 2), hold on,...

plot (heatFSSCs_T20_PP001(:,1), heatFSSCs_T20_PP001(:,9), 'r', 'Linewidth',2), hold on,...

plot (heatFSSCs_T20_PP01(:,1), heatFSSCs_T20_PP01(:,9), 'g', 'Linewidth',2), hold off,...

grid on;

% set (gca,'fontsize',12);

set (gca,'Xlim',[0 0.9]); title('Temperature=20.0 C', 'interpreter', 'none', 'fontsize', 10,'FontWeight','bold','color',[0 0 1]);

xlabel({'Strain, [ - ]'},'fontsize', 12,'FontWeight','bold'); ylabel({'Current temperature, T [ AoC ]'},'fontsize', 12,'FontWeight','bold');

%

iniFrictionFactor=FrictionFactor; iniRho=Rho;

iniSpecHeat=SpecHeat; %

clear 'h'; clear 'A*'; clear 'Do'; clear 'Ho'; clear 'FlS'; clear 'PHI'; clear 'MaxIndex';

clear 'Time'; clear 'Temp*'; clear 'Stress'; clear 'Strain';

clear 'Vo'; clear 'currant_*'; clear 'delta_FlS'; clear 'delta_PHI'; clear 'i';

clear 'delta_T'; clear 'delta_T20'; clear 'delta_FlS'; clear 'delta_PHI';

clear 'FrictionFactor'; clear 'Rho'; clear 'SpecHeat'; clear 'j'; %

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\Results'); save ('1ccc_FSSCs_HeatExp_T20'); hgsave ('1ccc_FSSCs_HeatExp_T20');

disp ('******************* end ********************')«

1.7. Шаг седьмой: расчет значения температурного коэффициента ALFA

%

function TemperatureCoeff() clear;

disp ('****************** start ********************')' [friFSSCs_T1234_curves]='Friction correction of flow stress-strain curves';

[alfaFSSCs_T1234_curves]='Values of temperature coefficient in Kurnakows temperature law';

%%% ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ [iniSpecSizes]='Initial specimen sizes'; % % <Do> <Ho>, mm iniSpecSizes=[10. 10.]; iniFrictionFactor=0.8; iniTemperature=20. ; iniT_extra=20.;

[iniConditions]='Initial conditions of the compression'; %% начальная ТЕМПЕРАТУРА iniT=[20.; 400.; 600.; 800.]; iniPP=[0.001; 0.001; 0.1]; iniT_temp=iniTemperature; MaxIndex_iniT=1 ; iniPP_temp=iniPP; ; MaxIndex_iniPP=length(iniPP_temp);

%%% ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ УРАВНЕНИЯ Хензеля-Шпиттеля

% % friFSSCs_storage=cell((MaxIndex_iniPP+1 ),MaxIndex_iniT);

cd ('C:\Users\VU TRONG BACH\Desktop\MatLab\duong cong ben1\Results');

%% загрузка файлов с кривыми текучести скомпенсированными на величину

%% контактного трения для температур 400, 600, 800 С

load 20bb_FSSCs_FriExp_T20.mat;

clear 'meanFSSCs*'; clear 'i';

friFSSCs_storage {1,1}=friFSSCs_T20_PP0001;

friFSSCs_storage {2,1}=friFSSCs_T20_PP001;

friFSSCs_storage {3,1}=friFSSCs_T20_PP01;

friFSSCs_storage {4,1}=friFSSCs_T20_PP01;

friFSSCs_storage {5,1}=friFSSCs_T20_Regr;

friFSSCs_storage {1,2}=friFSSCs_T20_PP0001; friFSSCs_storage {2,2}=friFSSCs_T20_PP001;

friFSSCs_storage (3,2}=friFSSCs_T20_PP01; friFSSCs_storage {4,2}=friFSSCs_T20_PP01; friFSSCs_storage {5,2}=friFSSCs_T20_Regr;

friFSSCs_storage {1,3}=friFSSCs_T20_PP0001; friFSSCs_storage {2,3}=friFSSCs_T20_PP001; friFSSCs_storage {3,3}=friFSSCs_T20_PP01; friFSSCs_storage {4,3}=friFSSCs_T20_PP01; friFSSCs_storage {5,3}=friFSSCs_T20_Regr;

clear 'friFSSCs_T*';

[friFSSCs_T1234_curves]='Friction correction of flow stress-strain curves'; %%

for i =1:(MaxIndex_iniT)

Stress=friFSSCs_storage{5,i}(: ,2); Strain=friFSSCs_storage{5,i}(:, 1); Temperature=friFS SCs_storage{5,i}(:,6); Strainrate=friFSSCs_storage{5,i}(:,7);

%

disp ('temperature = '), disp (iniT_temp(i));

% % % plot (Strain, Stress, 'b'), hold off; % % %

% % % drawnow; %%

disp('determination of coeficients started ...'); disp ('temperature = '), disp (iniT_temp(i)); xdata = [Temperature Strain Strainrate]; ydata = [Stress];

zdata = lsqcurvefit(@myfun_FSSC, [0 0 0 0 0 0 0 0 0], xdata, ydata);

friFSSCs_storage{6,i}=[zdata(1); zdata(2); zdata(3); zdata(4); zdata(5); zdata(6);...

zdata(7); zdata(8); zdata(9)]; plot (Strain, Stress, 'r'), hold off;

%%

disp('-**-> коэффициенты определены'); %

end

clear 'xdata'; clear 'ydata'; clear 'zdata'; %%% - построение кривой текучести (аппроксимация) for i = 1:MaxIndex_iniT for j=1 :MaxIndex_iniPP PHI=friFSSCs_storage{j,i}(: ,1); FSSCs_storage{j,i}(:,1)=PHI;

FSSCs_storage{6,i}(:,1)= m1=FSSCs_storage{ 6 m2=FSSCs_storage{ 6 m3=FSSCs_storage{ 6 m4=FSSCs_storage{ 6 m5=FSSCs_storage{ 6 m6=FSSCs_storage{ 6 m7=FSSCs_storage{ 6 m8=FSSCs_storage{ 6 m9=FSSCs_storage{ 6

friFSSCs_storage{6,i}; }(1:1,1) }(2:2,1 }(3:3,1 }(4:4,1 }(5:5,1 }(6:6,1 }(7:7,1 }(8:8,1 }(9:9,1

FSSCs_storage{j,i}(:,2)=m1.*exp(m2.*iniT_temp(i:i,1)).*iniT_temp(i:i,1).Am9.*... PHI.Am3.* exp(m5./PHI).*(1+PHI).A(m6.*iniT_temp(i:i,1)).*... exp(m7.*PHI).*iniPP_temp(j :j, 1 ).Am4.*... iniPP_temp(j :j, 1 ).A(m8.*iniT_temp(i:i, 1));

disp('-*-> температура ='), disp(iniT_temp(i:i,1)), disp('cKopocTb деформации ='),disp(iniPP_temp(j :j,1)); end

FSSCs_storage(5,i}=cat(1, FSSCs_storage(1,i},FSSCs_storage{2,i},...

FSSCs_storage(3,i},FSSCs_storage{4,i}); end

friFSSCs_exp=friFSSCs_storage; friFSSCs_regr=FSSCs_storage ; iniMaxIndex_iniT=MaxIndex_iniT ;

iniMaxIndex_iniPP=MaxIndex_iniPP; %%

clear 'iniT_temp'; clear 'iniPP_temp'; clear 'MaxIndex_iniT'; clear 'MaxIndex_iniPP'; clear 'PHI'; clear 'Strain'; clear 'Strainrate'; clear 'Stress'; clear 'Temperature'; clear 'i'; clear 'j'; clear 'FrictionFactor'; clear 'friFSSCs_storage'; clear 'FSSCs_storage'; % % % clear 'm*';

%% TEMPERATURE COEFFICIENTS

%% определеяем значение температурного коэффициента по величине

%% максимальной деформации в эксперименте, учитываем кривую текучести с

компенсацией

%% контактного трения; принимаем, что максимальная деформация равна Max-Strain=0,68

%% Расчет дополнительной кривой текучести при температуре iniT_extra

% % % % m1=friFSSCs_regr{6,1}(1:1,1

% % % % m2=friFSSCs_regr{6,1}(2:2,1

% % % % m3=friFSSCs_regr{6,1}(3:3,1

% % % % m4=friFSSCs_regr{6,1}(4:4,1

% % % % m5=friFSSCs_regr{6,1}(5:5,1

% % % % m6=friFSSCs_regr{6,1 }(6:6,1

% % % % m7=friFSSCs_regr{6,1}(7:7,1

% % % % m8=friFSSCs_regr{6,1 }(8:8,1); % % % % m9=friFSSCs_regr{6,1 }(9:9,1); for i =1:iniMaxIndex_iniPP

PHI=friFSSCs_regr{i,1}(:,1); [EpsilonMax pos]=max (friFSSCs_regr{i,1}(:,1)); alfaMaxValues_PHI{i,1}(:,1 )=EpsilonMax;

FSSCs_storage{i,1}(:,1)=1.10*(m1.* exp(m2 .* iniT_extra). * iniT_extra.Am9 .*... PHI.Am3 .* exp(m5 ./PHI). * (1 +PHI).A(m6.* iniT_extra).*... exp(m7 .*PHI).*iniPP(i:i, 1 )^m4.*... iniPP(i:i,1).A(m8.*iniT_extra)); FlowstressMax=FSSCs_storage{i,1}(pos:pos,1); alfaMaxValues_PHI{i,1}(: ,2)=FlowstressMax; alfaMaxValues_PHI{i,1}(: ,3)=iniT_extra; alfaMaxValues_PHI{i,1}(: ,4)=iniPP(i);

end

for i =1:iniMaxIndex_iniT for j=1: iniMaxIndex_iniPP

[EpsilonMax pos]=max (friFSSCs_exp{j,i}(:,1)); alfaMaxValues_PHI{j ,(i+1)}(:,1 )=EpsilonMax; FlowstressMax=friFSSCs_exp{j,i}(pos:pos,2) alfaMaxValues_PHI{j ,(i+1 )}(:,2)=FlowstressMax; end

end

clear 'm*'; clear 'j'; clear 'i'; clear 'pos';

clear 'EpsilonMax'; clear 'FlowstressMax'; clear 'PHI'; clear 'FSSCs_storage';

%% Добавление Температуры и скорости деформации в переменную "al-

faMaxValues_PHI"

for i=1: (iniMaxIndex_iniT+1)

for j=1: iniMaxIndex_iniPP

alfaMaxValues_PHI{j,i}(: ,3)=iniT(i+1); alfaMaxValues_PHI{j ,i}(:,4)=iniPP(j); end end

clear 'j'; clear 'i';

%% Значения температурных коэффициентов по максимальному значению %% деформации - результаты см. в файле "alfaFSSCs_TCoeff_PHI" for i=1: (iniMaxIndex_iniT+1) for j=1: iniMaxIndex_iniPP if i<(iniMaxIndex_iniT+1)

alfaFSSCs_TCoeff_PHI(j ,i)=1 ./(iniT(i+2)-iniT(i+1))*... log(alfaMaxValues_PHI{j ,i+1}(: ,2)/alfaMaxValues_PHI{j ,i}(: ,2));

else

alfaFSSCs_TCoeff_PHI(j,i)=0. end end end

alfaTCoeff_PHI_PPconst=alfaFSSCs_TCoeff_PHI clear 'j'; clear 'i'; clear 'alfaFSSCs_TCoeff_PHI';

%% определеяем значение температурного коэффициента по величине %% максимального напряжения MaxStress в эксперименте, учитываем кривую текучести с компенсацией

%% контактного трения; принимаем, что максимальное значение напряжения %% соответствует пику на кривой текучести

%%% поиск максимального значения напряжения текучести в интервале %%% деформаций от 0,001 до 0,1 %%% сокращение массива до значения деформации 0,1 for i=1:iniMaxIndex_iniT for j=1: iniMaxIndex_iniPP

PHI_Schritt=[0.0005:0.0005:0.8905]';

index_max = length(PHI_Schritt);

x=1;

while x <= index_max

Data_1 (x)=[find(friF SSCs_exp {j,i}(:,1)>PHI_Schritt(x), 1 ,'first')]';

x=x+1;

end

Data_1=Data_1'; end end

for i=1:iniMaxIndex_iniT for j=1: iniMaxIndex_iniPP

KF_Schritt{j ,i+1}(:,1)=PHI_Schritt;

KF_Schritt{j ,i+1}(: ,2)=friFSSCs_exp{j ,i}(Data_1 -1,2);

end end

%% Расчет дополнительной кривой текучести при температуре iniT_extra m1=friFSSCs_regr{6,1}(1:1,1); m2=friFSSCs_regr{6,1}(2:2,1); m3=friFSSCs_regr{6,1}(3:3,1); m4=friFSSCs_regr{6,1}(4:4,1); m5=friFSSCs_regr{6,1}(5:5,1); m6=friFSSCs_regr{6,1}(6:6,1); m7=friFSSCs_regr{6,1}(7:7,1); m8=friFSSCs_regr{6,1}(8:8,1); m9=friFSSCs_regr{6,1}(9:9,1); for i=1:1

for j =1: iniMaxIndex_iniPP

KF_Schritt{j,i}(:,1)=PHI_Schritt;

end

for i=1:1

for j=1: iniMaxIndex_iniPP KF_Schritt{j,i}(:,1)=PHI_Schritt;

KF_Schritt {j,i}(:,2)=1.10*(m1.* exp(m2 .* iniT_extra).* iniT_extra.Am9 .*... PHI_Schritt.Am3.* exp(m5./PHI_Schritt).*(1+PHI_Schritt).A(m6.*iniT_extra).*... exp(m7.*PHI_Schritt).*iniPP(j :j, 1 ).Am4.*... iniPP(j :j,1).A(m8.*iniT_extra));

end end

% % % plot (KF_Schritt{4,1}(:,1), KF_Schritt{4,1}(:,2), '--m'), hold off;

% % % drawnow;

%%% определение максимального напряжения для каждой температуры и скорости

%%% деформации и соответствующего ему значения деформации for i=1: (iniMaxIndex_iniT+1) for j=1: iniMaxIndex_iniPP

[KFMax, pos]=max (KF_Schritt{j,i}(:,2)); alfaMaxValues_KF{j,i}(:,1)=KF_Schritt{j,i}(pos: pos,1); alfaMaxValues_KF{j ,i}(:,2)=KFMax; alfaMaxValues_KF{j ,i}(:,3)=iniT(i+1); alfaMaxValues_KF{j ,i}(:,4)=iniPP(j);

end end

%% Значения температурных коэффициентов по максимальному значению %% деформации - результаты см. в файле "alfaFSSCs_TCoeff_KF" for i=1: (iniMaxIndex_iniT+1) for j=1: iniMaxIndex_iniPP if i<(iniMaxIndex_iniT+1)

alfaFSSCs_TCoeff_KF(j ,i)= 1 ./(iniT(i+2)-iniT(i+1))*...

log(alfaMaxValues_KF{j ,i+1 }(:,2)/alfaMaxValues_KF{j,i}(: ,2));

else

alfaFSSCs_TCoeff_KF(j,i)=0. end end end

alfaTCoeff_KF_PPconst=alfaFSSCs_TCoeff_KF

clear 'j'; clear 'i'; clear 'KFMax'; clear 'KF_Schritt'; clear 'PHI_Schritt';

clear 'index_max'; clear 'm*'; clear 'pos'; clear 'x'; clear 'A'; clear

'alfaFSSCs_TCoeff_KF';

clear 'iniMaxIndex_iniPP'; clear 'iniMaxIndex_iniT'; clear 'Data_1'; %% СОХРАНЕНИЕ результатов