Совершенствование методов оценки устойчивости региональной социально-экономической системы: на примере Республики Татарстан тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.05, кандидат экономических наук Мифтахова, Марьям Эльбрусовна

• Мифтахова, Марьям Эльбрусовна
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Мифтахова, Марьям Эльбрусовна

Введение.

Глава 1. Теоретико-методические основы исследования устойчивости региональных социально-экономических систем с использованием вейвлет-анализа. J

1.1. Подходы к определению категории «устойчивость региональной социально-экономической системы».

1.2. Основы теории вейвлет-анализа.

1.3. Использование вейвлет-анализа в экономических исследованиях.

Глава 2. Оценка и анализ устойчивости региональной социально-экономической системы Республики Татарстан.

2.1. Метод оценки устойчивости региональной социально-экономической системы на основе вейвлет-анализа.

2.2. Оценка и анализ устойчивости социальной подсистемы Республики Татарстан.

2.3. Оценка и анализ устойчивости экономической подсистемы Республики Татарстан.

Глава 3. Исследование особенностей развития уровней иерархии региональной социально-экономической системы Республики Татарстан.

3.1. Сравнительное исследование устойчивости уровней иерархии социально-экономической системы Республики ^ ^ Татарстан

3.2. Методика прогнозирования развития региональной социально-экономической системы.

3.3. Модельный прогноз развития социально-экономической системы Республики Татарстан.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов оценки устойчивости региональной социально-экономической системы: на примере Республики Татарстан»

Актуальность темы исследования. Проблема оценки и обеспечения устойчивости региональных социально-экономических систем имеет большое теоретическое и практическое значение. При этом в настоящее время в экономической литературе отсутствует единое мнение относительно того, что следует понимать под устойчивостью региональной социально-экономической системы. Отсутствует и общепринятая методология оценки устойчивости. Существующие подходы к оценке устойчивости региональных систем основаны, как правило, на рассмотрении критических уровней экономических показателей и не учитывают динамические характеристики развития региональной социально-экономической системы.

Ввиду сложности процессов эволюции региональной социально-экономической системы, очевидна необходимость совершенствования существующей методологической базы их анализа. Одним из перспективных направлений анализа динамики сложных систем является применение аппарата вейвлет-анализа, позволяющее выявлять информацию о протекании процессов эволюции системы, недоступную при использовании традиционных методов анализа. Методические основы применения аппарата вейвлет-анализа к оценке устойчивости региональной социально-экономической системы ранее не разрабатывались.

Необходимость развития новых подходов к определению устойчивости и методов оценки устойчивости, позволяющих учесть особенности динамики региональной системы с использованием отвечающего специфике задачи математического аппарата, обусловливает выбор темы диссертационного исследования, его актуальность и значимость в теоретическом и практическом аспектах.

Степень изученности проблемы. Основы теории региона представлены в работах Е. Г. Анимицы, А. И. Гаврилова, Ю. Н. Гладкого, А. Г. Гранберга, Г. В. Гутмана, В. Н. Лексина, А. С. Новоселова, М. В. Панасюка, И. Е.

Рисина, Ф. Г. Хамидуллина, В. В. Хоменко, А. И. Чистобаева, А. Н. Швецова, Р. И. Шнипера и др.

Подходы к определению и оценке устойчивости в экономических науках, в частности, устойчивости региональных социально-экономических систем, представлены в работах В. Г. Алиева, Д. С. Вахрушева, Т. Н. Губайдуллиной, А. И. Добрынина, Т. Г. Красновой, А. А. Куклина, В. К. Левашова, Д. С. Львова, Е. А. Микульчиновой, В. К. Сенчагова, А. Ю. Сомова, А. И. Татаркина, А. Б. Чимитовой и др.

Основы теории вей влетов изложены в трудах зарубежных и отечественных ученых таких, как И. Добеши, К. Чуй, А. Гроссман, Ж. Морле, С. Г. Малла, Р. Р. Койфман, И. Мейер, А. Коен, Д. Стренг, К. С. Баррас, Р. А. Гопинат, X. Гуо, К. Блаттер, И. М. Дремин, О. В. Иванов, В. А. Нечитайло, В. И. Воробьев, В. Г. Грибунин, И. Я. Новиков и др.

Возможности совершенствования методов социально-экономических исследований раскрыты в работах П. М. Кроули, С. Макдональда, Д. Б. Рэмси, К. Шляйхера. Перспективные направления исследования экономических процессов с использованием вейвлет-анализа представлены в работах М. Ариньо, М. Галегатти, К. Грайбера, К. Доуда, Ф. Ин, М. Його, Е. Капобианко, С. Ким, П. Конвея, Д. Коттера, П. М. Кроули, М. Нойманна, К. Окины, Д. Б. Рэмси, В. Фернандез, Д. Фрейма, Ш. Ширатсуки и др. Совершенствованию методов прогнозирования развития социально-экономических систем посвящены работы Ф. Мертага, А. Оссама, О. Рено, Ж.-Л. Старка и др.

Вместе с тем, в настоящее время отсутствует целостная теория устойчивости региональных социально-экономических систем, которая удовлетворительным образом объединяла бы содержательное определение устойчивости и рекомендации по оценке ее на практике. Существующие подходы к оценке устойчивости основаны на рассмотрении пороговых значений экономических показателей, и не учитывают, в частности, динамические характеристики развития региональной социальноэкономической системы, что требует развития новой трактовки категории «устойчивость региональной социально-экономической системы» и соответствующих методов оценки устойчивости. Все вышеизложенное предопределило цель и задачи диссертационной работы.

Цель диссертационного исследования - разработка и научное обоснование теоретико-методических подходов и научно-практических рекомендаций по совершенствованию методов оценки устойчивости региональной социально-экономической системы на основе вейвлет-анализа.

Для достижения поставленной цели были определены и последовательно решались следующие задачи:

1. Обосновать на основании изучения существующих подходов к определению категории «устойчивость региональной социально-экономической системы» необходимость разработки нового подхода и представить авторскую трактовку категории «устойчивость региональной социально-экономической системы».

2. Разработать метод оценки устойчивости региональной социально-экономической системы на основе аппарата вейвлет-анализа.

3. Провести оценку устойчивости индикаторов социально-экономического состояния муниципальных районов Республики Татарстан.

4. Разработать методику сравнения устойчивости социально-экономических индикаторов на трех уровнях иерархии социально-экономической системы Республики Татарстан.

5. Разработать методику прогнозирования развития региональной социально-экономической системы на основе вейвлет-анализа.

Объект исследования — региональная социально-экономическая система Республики Татарстан.

Предмет исследования - организационно-экономические отношения, складывающиеся при реализации механизма, обеспечивающего устойчивость региональной социально-экономической системы.

Теоретическую и методологическую основу диссертационного исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых в области оценки устойчивости региональных социально-экономических систем, прогнозирования развития экономических систем, теории вейвлетов, использования вейвлет-анализа для исследования сложных систем.

В процессе исследования были использованы метод математического моделирования, статистический метод, картографический метод, метод классифицирования и типизации, метод балльных оценок.

Информационную базу исследования составили данные Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Республике Татарстан, литературных и картографических источников, монографии, материалы периодической научной печати, материалы конференций, электронные научные издания.

Содержание диссертационного исследования соответствует пункту 3. Региональная экономика: 3.1. Развитие теории пространственной и региональной экономики; методы и инструментарий пространственных экономических исследований; проблемы региональных экономических измерений; пространственная эконометрика; системная диагностика региональных проблем и ситуаций; 3.14. Проблемы устойчивого сбалансированного развития регионов; мониторинг экономического и социального развития регионов Паспорта ВАК России специальности 08.00.05 - «Экономика и управление народным хозяйством».

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке комплекса теоретико-методических положений, позволяющих осуществлять оценку устойчивости и прогнозировать развитие региональной социально-экономической системы на основе использования аппарата вейвлет-анализа.

К числу основных результатов, определяющих научную новизну диссертационного исследования и выносимых на защиту, относятся следующие:

1. Предложена авторская трактовка категории «устойчивость региональной социально-экономической системы» как способности индикаторов состояния региональной социально-экономической системы удерживать свои значения вблизи трендовых значений. В составе категории «устойчивость региональной социально-экономической системы» выделены категория «статическая устойчивость региональной социально-экономической системы», понимаемая как способность индикаторов состояния региональной социально-экономической системы мало отклоняться от своих трендовых траекторий в процессе развития системы, и категория «динамическая устойчивость региональной социально-экономической системы», понимаемая как способность индикаторов состояния региональной социально-экономической системы стремиться к своим трендовым траекториям в процессе развития системы.

2. Разработан метод оценки устойчивости региональной социально-экономической системы, который основывается на выявлении на различных уровнях детализации динамики региональной системы, соответствующих определенным временным масштабам и выделенных с помощью аппарата вейвлет-анализа, типов устойчивости колебаний индикаторов состояния региональной социально-экономической системы, учитывающих динамические характеристики ее эволюции, и позволяет сформулировать направления совершенствования системы управления социально-экономическим развитием региона.

3. Определены особенности устойчивости индикаторов социально-экономического состояния муниципальных районов Республики Татарстан с учетом выделения отдельных временных масштабов - 2, 4 и 8 кварталов: при укрупнении масштаба устойчивость большинства рассмотренных индикаторов социальной подсистемы в муниципальных районах Республики Татарстан снижается, а экономической подсистемы - повышается; большинство муниципальных районов Республики Татарстан характеризуется неустойчивостью индикаторов социальной подсистемы, что сочетается с негативным трендом; большинство муниципальных районов

Республики Татарстан характеризуется неустойчивостью индикаторов экономической подсистемы, что сочетается с позитивным трендом.

4. Предложена методика сравнения устойчивости социально-экономических индикаторов на трех уровнях иерархии региональной социально-экономической системы Республики Татарстан — уровне Республики Татарстан, уровне крупных системообразующих городов и уровне сельских районов, основанная на сравнении на каждом временном масштабе доли городов и районов, отнесенных по типу устойчивости к одной из двух групп - соответствующей динамической устойчивости индикатора и соответствующей динамической неустойчивости индикатора, и на вычислении для каждого временного масштаба средних баллов устойчивости по городам и районами и позволяющая выявить сходства и различия в устойчивости индикаторов состояния региональной социально-экономической системы Республики Татарстан на трех уровнях иерархии.

5. Разработана методика прогнозирования развития региональной социально-экономической системы, основанная на экстраполяции количественных результатов вейвлет-анализа индикаторов ее состояния на средне- и долгосрочную перспективу и включающая следующие этапы: прогнозирование аппроксимирующих коэффициентов вейвлет-декомпозиции динамических рядов значений социально-экономических индикаторов состояния региональной системы; прогнозирование детализирующих коэффициентов вейвлет-декомпозиции динамических рядов значений социально-экономических индикаторов состояния региональной системы на различных временных масштабах; вычисление прогнозных значений динамического ряда социально-экономических индикаторов состояния региональной системы на основе объединения аппроксимирующих и детализирующих его составляющих, рассчитанных на перспективный период.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что основные научные положения и выводы могут стать теоретикометодологической базой для дальнейшего исследования проблемы оценки и обеспечения устойчивости региональной социально-экономической системы. Теоретическая значимость работы состоит в разработке новой трактовки категории «устойчивость региональной социально-экономической системы» и метода оценки устойчивости, позволяющего учесть динамические характеристики развития региональной системы.

Практическая значимость работы состоит в возможности применения полученных результатов для повышения эффективности управления региональной социально-экономической системой Республики Татарстан и других регионов Российской Федерации. Предложенный метод может применяться в текущем и перспективном планировании социально-экономического развития Республики Татарстан, в том числе при подготовке стратегических программ её развития и разработке мер региональной политики; для аналитического исследования социально-экономических процессов региональных систем Российской Федерации и зарубежных стран; для решения комплекса задач диагностики экономической безопасности региональных систем. Положения и выводы диссертационной работы могут быть использованы учреждениями высшего профессионального и послевузовского образования в курсах: «Региональная экономика», «Государственное и муниципальное управление», «Эконометрика», а также в спецкурсах по проблемам регионального развития.

Апробация результатов исследования. Основные положения и выводы диссертационной работы изложены, обсуждены и получили одобрение на международных, всероссийских, региональных и межвузовских научных конференциях: итоговых научно-образовательных конференциях студентов Казанского государственного университета (Казань, 2003, 2004, 2005), республиканской научно-практической конференции «Наука. Инновации. Бизнес» (Казань, 2005), региональной научно-практической конференции «Географические исследования и образование в регионе» (Казань, 2005), Международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань,

2006), XIV Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2007), Международной конференции «Устойчивое развитие территорий: теория ГИС и практический опыт» (Ханты-Мансийск, Йеллоунайф, 2007), Международной научной конференции «Геоситуационный анализ» (Казань, 2007), Международной научно-практической конференции «Динамика и развитие иерархических многоуровневых систем (теоретические и прикладные аспекты)» (Казань,

2007), Всероссийской научно-практической конференции «Формирование системы экономической безопасности в России и ее регионах» (Казань,

2008).

Основное содержание диссертации отражено в 12 публикациях общим объемом 5,8 п.л. (в т.ч. 4,35 п.л. авторского текста), в том числе в статьях в журналах «Вестник Казанского государственного аграрного университета», «Экономический Вестник Республики Татарстан», рекомендованных ВАК Российской Федерации для опубликования материалов по кандидатским и докторским диссертациям.

Разработанные практические рекомендации внедрены и используются в работе Министерства экономики Республики Татарстан, а также в учебном процессе НОУ ВПО «Академия управления «ТИСБИ», что подтверждено справками о внедрении.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка работ автора по теме диссертации, списка цитируемой литературы, включающего 137 наименований, приложений. Работа изложена на 179 страницах, содержит 46 рисунков, 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Экономика и управление народным хозяйством: теория управления экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда», Мифтахова, Марьям Эльбрусовна

Заключение

Оценка и обеспечение устойчивости региональных социально-экономических систем являются актуальной проблемой, имеющей большое теоретическое и практическое значение. Вместе с тем, в настоящее время отсутствует целостная теория устойчивости региональных социально-экономических систем, которая удовлетворительным образом объединяла бы содержательное определение устойчивости и методологию ее измерения на практике. Существующие подходы к оценке устойчивости региональных систем, основанные на рассмотрении пороговых значений экономических показателей, мы считаем недостаточными. По нашему мнению, в дополнение к данным подходам следует развить подходы, позволяющие проводить разностороннюю оценку динамики развития1 экономической системы. Мы полагаем, что заключение об устойчивости системы должно выноситься на основе исследования динамических характеристик ее эволюции, а не на основе сравнения с некими критическими уровнями. Может сложиться ситуация, когда высокие темпы роста, либо прироста экономических показателей будут свидетельствовать о благополучии, но незамеченными останутся негативные изменения, подрывающие наблюдаемый ход развития системы - например, явления нарастания колебаний показателя. При оценке устойчивости в данной работе основное внимание уделено исследованию колебаний индикаторов состояния системы вокруг тренда.

Предлагается авторская трактовка категории «устойчивость региональной социально-экономической системы» как способности индикаторов состояния региональной социально-экономической системы удерживать свои значения вблизи трендовых значений, характеризующих общее долгосрочное направление изменения индикаторов. В составе категории «устойчивость региональной социально-экономической системы» выделены категории «статическая устойчивость» и «динамическая устойчивость» региональной социально-экономической системы. Под статической устойчивостью региональной социально-экономической системы понимается способность индикаторов состояния региональной социально-экономической системы мало отклоняться от своих трендовых траекторий в процессе развития системы. Под динамической устойчивостью региональной социально-экономической системы понимается способность индикаторов состояния региональной социально-экономической системы стремиться к своим трендовым траекториям в процессе развития системы.

При оценке статической устойчивости рассматривается величина амплитуды колебаний значений индикаторов состояния региональной социально-экономической системы вокруг тренда. Чем выше амплитуда колебаний значений индикатора, тем менее он устойчив.

При оценке динамической устойчивости предлагается анализировать динамику амплитуды колебаний значений индикатора состояния региональной социально-экономической системы вокруг тренда. Уменьшение со временем амплитуды колебаний значений индикатора (предлагается называть это нисходящей тенденцией) соответствует динамической устойчивости, увеличение амплитуды колебаний (предлагается называть это восходящей тенденцией) соответствует неустойчивости системы.

В предложенной трактовке мы наполняем конкретным и поддающимся математическому анализу содержанием понятие устойчивости региональной социально-экономической системы. Инструментом проведения анализа устойчивости региональной социально-экономической системы в настоящей работе выступает аппарат вейвлет-анализа, применение которого позволяет выделить характеристики динамики региональной системы на различных временных масштабах, причем каждый масштаб предоставляет новую информацию об особенностях развития региона, недоступную при использовании традиционных методов анализа, что способствует повышению качества аналитических и прогнозных исследований, эффективности региональной политики.

Разработан метод оценки устойчивости региональной социально-экономической системы, который основывается на выявлении на различных уровнях детализации динамики региональной системы, соответствующих определенным временным масштабам и выделенных с помощью аппарата вейвлет-анализа, типов устойчивости колебаний индикаторов состояния региональной социально-экономической системы, учитывающих динамические характеристики ее эволюции.

Предложенная в настоящей работе трактовка категории «устойчивость региональной социально-экономической системы» и разработанный метод оценки устойчивости позволяют сформулировать направления совершенствования системы управления социально-экономическим развитием региона совершенствования системы управления социально-экономическим развитием региона.

В соответствии с разработанной авторской трактовкой «устойчивости региональной социально-экономической системы» предлагаются следующие направления совершенствования системы управления социально-экономическим развитием региона: 1) сбор информации о колебаниях значений индикаторов состояния региональной системы; 2) проведение аналитического исследования устойчивости колебаний значений индикаторов состояния региональной системы.

В качестве способа реализации аналитического исследования информации о колебаниях значений индикаторов состояния региональной системы может выступать предложенный метод оценки устойчивости региональной системы. В этом случае аналитическое исследование устойчивости колебаний значений индикаторов состояния региональной системы включает в себя следующие составляющие: выделение основных временных масштабов, определяющих динамику колебаний индикатора в конкретном субъекте; классификация субъектов региональной системы по типам устойчивости индикатора на каждом временном масштабе; общая оценка устойчивости/неустойчивости индикатора в субъекте на основе двух способов; вынесение заключений о необходимости и направлении воздействия на ситуацию на основании информации о сочетании категории устойчивости относительных колебаний индикатора и направления тренда. Наличие детальной информации об устойчивости региональной системы по временным масштабам позволяет оптимизировать процесс принятия и повысить качество управленческих решений, рационализировать обеспечивающие их реализацию конкретные управляющие воздействия.

На основе предложенного метода в диссертации определены особенности устойчивости ряда индикаторов социально-экономического состояния муниципальных районов Республики Татарстан с учетом выделения отдельных временных масштабов - 2, 4 и 8 кварталов. Результаты исследования представлены в п.2.2 и п.2.3. Среди основных результатов перечислим следующие:

• Устойчивость большинства рассмотренных индикаторов социальной сферы, за исключением ввода жилья, миграции и платных услуг, в субъектах РТ снижается при укрупнении масштаба, что свидетельствует об относительной устойчивости более длительных по времени колебаний. Устойчивость рассмотренных индикаторов экономической сферы, за исключением объема промышленной продукции и сальдо прибылей и убытков, напротив, повышается при укрупнении масштаба.

• В основной массе субъектов РТ неустойчивость большинства индикаторов социальной сферы сочетается с негативным трендом, что свидетельствует о наличии предпосылок для позитивных изменений в динамике. Преобладание субъектов, характеризуемых неустойчивостью позитивного тренда, отмечено исключительно для показателей объема оказанных населению услуг - бытовых и платных. Максимальная доля субъектов с устойчивым позитивным трендом, была зафиксирована для показателей заработной платы и ввода жилья и составила более половины субъектов РТ. Устойчивость негативного тренда, угрожающая сохранением последнего на перспективу, характерна в среднем не более чем для 15-20% субъектов РТ.

• Большинство субъектов РТ характеризуется неустойчивостью индикаторов экономической сферы. Неустойчивость индикаторов сопровождается в основном позитивным трендом. Преобладание субъектов, отличающихся неустойчивостью негативного тренда, отмечается только для показателя валовой продукции сельского хозяйства. Устойчивые позитивный и негативный тренды были зафиксированы в среднем не более чем в 20% и 15% субъектов РТ соответственно.

Предложена методика сравнения устойчивости социально-экономических индикаторов на различных уровнях иерархии региональной социально-экономической системы Республики Татарстан, позволяющая выявить сходства и различия в устойчивости индикаторов состояния региональной социально-экономической системы Республики Татарстан на трех уровнях иерархии региональной социально-экономической системы Республики Татарстан - уровне Республики Татарстан, уровне крупных системообразующих городов и уровне сельских районов. Методика основывается на сравнении на каждом временном масштабе доли городов и районов, отнесенных по типу устойчивости к одной из двух групп — соответствующей динамической устойчивости индикатора и соответствующей динамической неустойчивости индикатора и на вычислении для каждого временного масштаба средних баллов устойчивости по городам и районам и их сравнении.

Результаты применение предложенной методики к сравнению устойчивости индикаторов на трех уровнях иерархии региональной системы представлены в п.3.1. Среди основных результатов перечислим следующие. Уровень региональной системы РТ в плане устойчивости на временных масштабах 2-х и 4-х кварталов более схож с уровнем городов. На масштабе 8-ми кварталов, напротив, РТ по устойчивости ближе к уровню сельских районов, чем к уровню городов. Уровень городов в целом демонстрирует меньшую устойчивость, чем уровень сельских районов. Этому можно дать следующее объяснение: уровень системообразующих городов наиболее динамичен, подвержен качественным изменениям, он в целом определяет направления трансформации региональной системы, в то время как уровень сельских районов относительно инертен, является основой ее стабильности.

Разработана методика прогнозирования развития региональной социально-экономической системы, основанная на экстраполяции результатов вейвлет-анализа индикаторов ее состояния изолированно по разным временным масштабам. В целях апробации предложенной методики было проведено прогнозирование основных социально-экономических индикаторов состояния региональной системы Республики Татарстан по кварталам на период 2003-2006 гг. при ретроспективном периоде 1999-2002 гг., что позволило сравнить прогноз, полученный на основе предложенной методики, с реально наблюдавшимися значениями социально-экономических индикаторов состояния региональной системы Республики Татарстан. Установлено, что предложенная методика, позволяющая улавливать короткопериодические колебания исходной выборки значений рассматриваемого индикатора на различных временных масштабах и накладывать их на трендовую составляющую, может служить дополнением к традиционным методам прогноза, учитывающим, как правило, только трендовую составляющую динамического ряда.

Полученные в диссертации результаты могут использоваться для повышения эффективности управления региональной социально-экономической системой Республики Татарстан и других регионов Российской Федерации; в планировании социально-экономического развития Республики Татарстан, при подготовке стратегических программ её развития и разработке мер региональной политики; для аналитического исследования социально-экономических процессов региональных систем Российской Федерации и зарубежных стран.

Список работ автора по теме диссертации

А1. Мифтахова, М. Э. Оценка устойчивости региональной социально-экономической системы [Текст] / М. Э. Мифтахова // Вестник Казанского государственного аграрного университета. — 2010 — №2(16). — С.39-42.

А2. Мифтахова, М. Э. Вейвлет-анализ динамики региональной системы Республики Татарстан [Текст] / Е. М. Пудовик, М. Э. Мифтахова // Экономический вестник Республики Татарстан. - 2008 - №4. - С.114-117.

АЗ. Мифтахова, М. Э. Вейвлет-анализ динамики процессов пространственной диффузии нововведений [Текст] / М. Э. Мифтахова // V Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов «Наука. Инновации. Бизнес»: Материалы конференции, Казань, 9 июня 2005. - Казань: Изд-во «Экоцентр», 2005. - С.56-61.

А4. Мифтахова, М. Э. Вейвлет-прогноз динамики геосистем [Текст] / М. В. Панасюк, М. Э. Мифтахова // Системы и методы обработки и анализа информации: Сборник научных статей. - М.: Горячая линия — Телеком, 2005,-С. 180-186.

А5. Мифтахова, М. Э. Метод вейвлет-прогноза динамики геосистем [Текст] / М. В. Панасюк, М. Э. Мифтахова // Географические исследования и образование в регионе: Материалы региональной науч.-практ. конф., Казань, Татарский гос. гуманитар.-педагог. ун-т, 11-12 окт. 2005. - Казань, 2005. -С.46-50.

А6. Мифтахова, М. Э. Вейвлет-анализ динамики региональной социально-экономической системы [Текст] / М. В. Панасюк, М. Э. Мифтахова // Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества: Материалы 4-й ежегодной международной научно-практической конференции, Казань, 6-7 сентября 2006 года. -Казань, 2006. - С. 122-129.

А7. Мифтахова, М. Э. Вейвлет-анализ динамики иерархических систем [Текст] / М. В. Панасюк, М. Э. Мифтахова // Динамика и развитие иерархических многоуровневых систем (теоретические и прикладные аспекты): Сборник статей по материалам Международной научно-практической конференции, Казань, 27-28 ноября 2007. - Казань: Изд-во ТГГПУ, 2007. - С.213-218.

А8. Мифтахова, М. Э. Вейвлет-анализ динамики территориальной социально-экономической системы [Текст] / М. В. Панасюк, М. Э. Мифтахова // Геоситуационный анализ. — Казань: Издательский дом «Меддок», 2007. - С. 100-105.

А9. Мифтахова, М. Э. Вейвлет-анализ характеристик динамики геосистемы [Текст] / М. В. Панасюк, М. Э. Мифтахова // Устойчивое развитие территорий: теория ГИС и практический опыт: Материалы Международной конференции, Ханты-Мансийск, Йеллоунайф 12-24 августа 2007. - Ханты-Мансийск: Югорск. гос. ун-т. - 2007. - С.70-77.

А10. Мифтахова, М. Э. Подходы к пониманию устойчивости региональной социально-экономической системы [Текст] / М. Э. Мифтахова, О. В. Соловьев, Ф. Ф. Хамидуллин // Сборник трудов молодых ученых НОУ ВПО «Академия управления «ТИСБИ». - Казань: НОУ ВПО «Академия управления «ТИСБИ», 2009. - С. 140-147.

All. Мифтахова, М. Э. Вейвлет-анализ динамики региональной системы [Текст] / М. Э. Мифтахова, М. В. Панасюк // Учен. зап. Казан, ун-та. Сер. Естеств. науки. - 2009. - Т. 151, кн. 1. - С.247-262.

А12. Мифтахова, М. Э. Оценка устойчивости региональной социально-экономической системы на основе вейвлет-анализа [Текст] / Ф. Ф. Хамидуллин, М. Э. Мифтахова // Научный Татарстан. - 2010 - №1. — С.194-199.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Мифтахова, Марьям Эльбрусовна, 2010 год

1. Анимица, Е. Г. В поисках новой парадигмы регионального развития Текст. / Е. Г. Анимица, В. П. Иваницкий, Э. В. Пешина. -Екатеринбург: УрО РАН, 2005. - 107 с.

2. Блаттер, К. Вейвлет-анализ. Основы теории Текст. / К. Блаттер. М.: ТЕХНОСФЕРА, 2004. - 280 с.

3. Большаков, С. Н. Политика регионального экономического развития: методы и механизмы Текст. / С. Н. Большаков. — М.: Московский общественный научный фонд, 2005. — 331 с.

4. Васильева, Л. Г. Преобразования Фурье и вэйвлет-преобразования. Их свойства и применение Текст. / Л. Г. Васильева, Я. М. Жилейкин, Ю. И. Осипик // Вычислительные методы и программирование. -2002. Т. 3.-С. 172-175.

5. Вахрушев, Д. С. Самоорганизация и динамическая устойчивость экономических систем: теоретико-методологические аспекты Текст. : дис. . д-ра экон. наук: 08.00.01, 08.00.05 / Вахрушев Дмитрий Станиславович. -Кострома, 2004. 324 с.

6. Воробьев, В. И. Теория и практика вейвлет преобразования Текст. / В. И. Воробьев, В. Г. Грибунин. СПб.: Изд-во ВУС, 1999. - 204 с.

7. Воробьев, Ю. Л. Управление риском и устойчивое развитие. Человеческое измерение Текст. / Ю. Л. Воробьев, Г. Г. Малинецкий, Н. А. Махутов // Общественные науки и современность. 2000. - №6. - С. 150-162.

8. Гаврилов, А. И. Региональная экономика и управление Текст. / А. И. Гаврилов М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 239 с.

9. Гладкий, Ю.Н. Основы региональной политики Текст. / Ю. Н. Гладкий, А. И. Чистобаев. СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 1998. - 659 с.

10. Гладкий, Ю.Н. Регионоведение Текст. / Ю. Н. Гладкий, А. И. Чистобаев. М.: Гардарики, 2002. - 384 с.

11. Горшенина, Е. В. Социально-экономическое состояние региона Текст. / Е. В. Горшенина. Тверь: ТГСХА, 1999. - 84 с.

12. Гранберг, А. Г. Основы региональной экономики Текст. / А. Г. Гранберг. М.: ГУ ВШЭ, 2000. - 495 с.

13. Губайдуллина, Т. Н. Устойчивое развитие эколого-экономической системы: вопросы теории и методологии Текст. / Т. Н. Губайдуллина. -Казань: Изд-во КГУ, 2000. 176 с.

14. Гутман, Г. В. Регион в формировании социального государства Текст. / Г. В. Гутман, О. П. Звягинцева, А. А. Мироедов. М.: Финансы и статистика, 2005. - 157 с.

15. Давыдов, А. А. Вейвлет-анализ социальных процессов Текст. / А. А. Давыдов // Социс. 2003. - № 11. - С. 89-101.

16. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам Текст. / И. Добеши. -Ижевск: РХД, 2001. 464 с.

17. Дремин, И. М. Вейвлеты и их применение / И. М. Дремин, О. В. Иванов, В. А. Нечитайло Текст. // Успехи физических наук. 2001. - Т. 171, №5.-С. 465-501.

18. Дьяконов, В. П. Вейвлеты. От теории к практике Текст. / В. П. Дьяконов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 400 с.

19. Краснова, Т. Г. Экономическая устойчивость региона (Проблемы теории и практики) Текст. : дис. . д-ра экон. наук: 08.00.05 / Краснова Татьяна Григорьевна. Иркутск, 2000. - 317 с.

20. Лаженцев, В. Н. Экономико-географические аспекты управления территориальным развитием Текст. / В. Н. Лаженцев // Экономическая наука современной России. 2002. - №2. - С. 67-78.

21. Левашов, В. К. Глобализация и социальная безопасность Текст. /

22. B. К. Левашов // Социологические исследования. 2002. - № 3. - С. 19-28.

23. Левашов, В. К. О социальной сущности концепции устойчивого развития Текст. / В. К. Левашов // Социологические исследования. 1997. — №3. - С. 3-14.

24. Лексин, В. Н. Государство и регионы: Теория и практика государственного регулирования территориального развития / В. Н. Лексин, А. Н. Швецов. М.: УРСС, 1997. - 372 с.

25. Луссе, А. В. Конкурентоспособность в условиях устойчивого и неустойчивого развития Текст. : дис. . канд. экон. наук: 08.00.01 / Луссе Андрей Владимирович. СПб, 1999. - 153 с.

26. Малин, А. С. Региональное управление Текст. / А. С. Малин. -М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006. 267 с.

27. Моделирование устойчивого развития как условие повышения экономической безопасности Текст. / А. И. Татаркин, Д. С. Львов, А. А. Куклин, А. Л. Мызин, Л. Л. Богатырев, Б. А. Коробицын, В. И. Яковлев. -Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 1999. 276 с.

28. Новиков, И. Я. Основы теории всплесков Текст. / И. Я. Новиков,

29. C. Б. Стечкин // Успехи математических наук. 1998. - Т.53, № 6 (324). - С. 53-128.

30. Новиков, И. Я. Теория всплесков Текст. / И. Я. Новиков, В. Ю. Протасов, М. А. Скопина. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 616 с.

31. Новиков, Л. В. Основы вейвлет-анализа сигналов Текст. / Л. В. Новиков СПб.: Изд-во ООО «МОДУС+»,1999. - 152 с.

32. Новоселов, А. С. Методологические проблемы управления экономикой региона Текст. / А. С. Новоселов // Регион: экономика и социология. 2008. - №2. - С.49- 67.

33. Панасюк, М. В. Управление регионом: территориальный подход Текст. / М. В. Панасюк. Казань: Издательство «Фолиант», 2005. — 161 с.

34. Петухов, А. П. Введение в теорию базисов всплесков Текст. / А. П. Петухов. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. - 132 с.

35. Проблемы управления социально-экономическим развитием региона Текст. / Ф. Г. Хамидуллин, Д. С. Львов, Д. С. Хайруллов, В. В. Хоменко, В. М. Тарасов. Казань: «Фэн», 2004. - 192 с.

36. Программа социально-экономического развития Республики Татарстан на 2005-2010 годы / Приложение к закону РТ «Об утверждении Программы социально-экономического развития Республики Татарстан на 2005-2010 годы». Казань, 2005. - 328 с.

37. Прыгунов, А. И. Компьютерные технологии и математика на рубеже веков: итоги и перспективы / А. И. Прыгунов // Вестник МГТУ. — 2001.-Т. 4, № 1. С. 23-30.

38. Региональные проблемы переходной экономики: вопросы теории и практики Текст. / Под ред. В. Г. Алиева. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2002. - 646 с.

39. Розанова, Л. Н. Устойчивость территориальных социо-эколого-экономических систем: оценка и управление Текст. / Л. Н. Розанова. -Казань: ТИСБИ, 2004. 152 с.

40. Сакс, Д. Д. Макроэкономика. Глобальный подход Текст. / Д. Д. Сакс, Ф. Б. Ларрен. М.: Дело, 1999. - 848 с.

41. Сафрончук, М.В. Проблемы экономической безопасности в меняющемся мире (экономико-институциональный обзор) Текст. / М. В. Сафрончук // Экономическая безопасность и внешнеэкономические связи России. М.: ИД «Журналист», 2006. - С. 20-36.

42. Селиверстов, В. Е. Мифы и рифы территориального развития и региональной политики России Текст. / В. Е. Селиверстов // Регион: экономика и социология. 2008. - №2. - С. 194-224.

43. Смоленцев, Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в МАТЬАВ Текст. / Н. К. Смоленцев. М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

44. Сомов, А. Ю. Социально-экономическая устойчивость регионального производственного комплекса (на материалах Ставропольского края) Текст. : автореф. дис. . канд. экон. наук : 08.00.05 / Сомов Александр Юрьевич. Ставрополь, 2005. - 26 с.

45. Указ Президента Российской Федерации «Об основных положениях региональной политики в Российской Федерации» от 03.06.1996 № 803 // Собрание законодательства Российской Федерации. 1996. - № 23, ст. 2756.

46. Уэлстид, С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии Текст. / С. Уэлстид. М.: Издательство Триумф, 2003. - 320 с.

47. Чимитова, А. Б. Вопросы устойчивого и безопасного развития экономики региона Текст. / А. Б. Чимитова, Е. А. Микульчинова. — Улан-Удэ: Издательство ВСГТУ, 2007. 216 с.

48. Чимитова, А. Б. Устойчивость развития экономических систем и критерии безопасности Текст. : дис. . канд. экон. наук: 08.00.01 / Чимитова Алима Базаровна. Улан-Удэ, 2003. - 140 с.

49. Чуй, К. Введение в вэйвлеты Текст. / К. Чуй. М.: Мир, 2001. -412 с.

50. Шарыгин, М. Д. Региональная организация общества (теоретико-методологические проблемы совершенствования) Текст. / М. Д. Шарыгин. -Пермь: Издательство Пермского университета, 1992. 204 с.

51. Шеховцева, JI. С. Стратегическое целеполагание регионального развития: междисциплинарный подход Текст. / JI. С. Шеховцева // Экономический вестник Ростовского государственного университета. 2006. -Т.4. -№3. - С. 134-139.

52. Шнипер, Р. И. Регион: экономические методы управления Текст. / Р. И. Шнипер. Новосибирск: Наука, 1991. - 320 с.

53. Экономика Текст. / Под ред. А. И. Архипова, А. Н. Нестеренко, А. К. Большакова. -М.: Проспект, 1998. 792 с.

54. Экономическая безопасность Текст. / Под ред. В. К. Сенчагова. -2-е изд. М.: Дело, 2005. - 895 с.

55. Экономическая безопасность региона: единство теории, методологии исследования и практики Текст. / А. И. Татаркин, А. А. Куклин, О. А. Романова, В. Н. Чуканов, В. И. Яковлев, А. А. Козицын. -Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 1997. 238 с.

56. Экономическая теория Текст. / Под ред. А. И. Добрынина, J1. С. Тарасевича. 3-е изд. - СПб.: Изд. СПбГУЭФ, Изд. «Питер», 1999. - 544 с.

57. Abramovich, F. Wavelet decomposition approaches to statistical inverse problems Text. / F. Abramovich, B. W. Silverman // Biometrika. 1998. - V. 85, № l.-P. 115-129.

58. Addison, P. S. The little wave with the big future Text. / P. S. Addison // Physics World. 2004. - № 3. - P.35-39.

59. Antoniadis, A. Wavelets in statistics: a review Text. / A. Antoniadis // Journal of the Italian Statistical Society. 1997. - V. 6. - P. 97-144.

60. Arino, M. Wavelet scalograms and their application in economic time series Text. / M. Arino, P. A. Morettin, B. Vidacovic // Brazilian journal of probability and statistics. 2004. - V. 18. - P. 37-51.

61. Benaouda, D. Wavelet-based nonlinear multiscale decomposition model for electricity load forecasting Text. / D. Benaouda, F. Murtagh, J.-L. Starck, O. Renaud // Neurocomputing. 2006. - V. 70, № 1. - P. 139-154.

62. Burrus, С. S. Introduction to wavelets and wavelet transforms Text. / C. S. Burrus, R. A. Gopinath, H. Guo. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall,1998. 268 p.

63. Capobianco, E. Multiscale analysis of stock index return volatility Text. / E. Capobianco // Computational economics. 2004. - V. 23, № 3. - P. 219-237.

64. Cohen, A. Biorthogonal bases of compactly supported wavelets Text. / A. Cohen, I. Daubechies, J. Feauveau // Communications in pure applied mathematics. 1992. - V. 45. - P. 485-560.

65. Cohen, A. Wavelets and multiscale signal processing Text. / A. Cohen, R. D. Ryan. London: Chapman and Hall, 1995. - 248 p.

66. Cohen, A. Wavelets on the interval and fast wavelet transforms Text. / A. Cohen, I. Daubechies, P. Vial // Applied and computational harmonic analysis.-1993.-V. l.-P. 54-81.

67. Coifman, R. R. Entropy-based algorithms for best basis selection Text. / R. R. Coifman, M. V. Wickerhauser // IEEE trans, on inf. theory. 1992. -V. 38, №2.-P. 713-718.

68. Cotter, J. U.S. Core inflation: a wavelet analysis / J. Cotter , K. Dowd // University library of Munich. 2006. - Электронный ресурс. - Режим доступа: http://mpra.ub.uni-muenchen.de/3520/l/MPRApaper3520.pdf (10 апреля 2010), свободный.

69. Crowley, P. М. A guide to wavelets for economists Text. / P. M. Crowley // Journal of economic surveys. 2007. - V. 21. - P. 207-267.

70. Crowley, P.M. Decomposing the co-movement of the business cycle: a time-frequency analysis of growth cycles in the euro area / P.M. Crowley, J. Lee // Bank of Finland research discussion papers. 2005. - Электронный ресурс. —

71. Режим доступа: http://www.bof.fi/NR/rdonlyres/9144387A-B8BA-49EF-B776-3C0FF50F2BF9/0/0512netti.pdf (4 апреля 2010), свободный.

72. Dalkir, М. A new approach to causality in the frequency domain Text. / M. Dalkir // Economics bulletin. 2004. - V. 3, № 44. - P. 1-14.

73. Daubechies, I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets Text. / I. Daubechies // Communications on pure and applied mathematics. -1988.-V. 41.-P. 909-996.

74. Davison, R. Wavelet analysis of commodity price behavior Text. / R. Davison, W. C. Labys, J.-B. Lesourd // Computational economics. 1998. — V. 11, № 1-2.-P. 103-128.

75. Fernandez, V. Time-scale decomposition of price transmission in international markets Text. / V. Fernandez // Emerging markets finance and trade. 2005. - V. 41, № 4. - P. 57-90.

76. Fischer, P. Wavpred: a wavelet-based algorithm for the prediction of transmembrane proteins Text. / P. Fischer, G. Baudoux, J. Wouters // Comm. math. sci. 2003. - V. 1, № 1. - P. 44-56.

77. Gallegati, М. Wavelet analysis of stock returns and aggregate economic activity Text. / M. Gallegati // Computational statistics and data analysis. 2008. - V. 52, № 6. - P. 3061-3074.

78. Gallegati, М. Wavelet variance and correlation analysis of output in G7 countries Text. / M. Gallegati, M. Gallegati // Macroeconomics. 2005. - V. 0512017.-P. 1-19.

79. Gencay, R. An Introduction to Wavelets and Other Filtering Methods in Finance and Economics Text. / R. Gencay, F. Seluk, B. Whitcher. San Diego, CA: Academic Press, 2002. - 359 p.

80. Goswami, J. C. Fundamentals of wavelets: theory, algorithms and applications Text. / J. C. Goswami, A. K. Chan. New York: Wiley & Sons, 2001.-306 p.

81. Grossmann, A. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape Text. / A. Grossmann, J. Morlet // SIAM j. math. anal. 1984. - V. 15. - P. 723-736.

82. Grossmann, A. Transforms associated to square integrable group representations Text. / A. Grossmann, J. Morlet, T. Paul // I. general results, j. math. phys. 1985. - V. 27. - P. 2473-2479.

83. Heil, C.E. Continuous and discrete wavelet transforms Text. / С. E. Heil, D. F. Walnut // SIAM review. -1989. -V.31, № 4. P. 628-666.

84. Hernandez, E. A first course on wavelets Text. / E. Hernandez, G. Weiss. Boca Raton: CRC Press, 1996. - 489 p.

85. Jawerth, В. An overview of wavelet based multiresolution analyses Text. / B. Jawerth, W. Sweldens // SIAM Review. 1994. - V. 36, № 3. - P. 377-412.

86. Kim, S. The relationship between stock returns and inflation: new evidence from wavelet analysis Text. / S. Kim, F. In // Journal of empirical finance. 2005. - V. 12, № 3. - P. 435-444.

87. Lau, K.-M. Climate singal detection using wavelet transform: how to make a time series sing Text. / K.-M. Lau, H.-Y. Weng // Bulletin, of the American Meteorological Society. 1995. - V. 76. - P. 2391-2402.

88. Lee, H.S. International transmission of stock market movements: a wavelet analysis Text. / H. S. Lee // Applied economics letters. 2004. - V. 11, № 3. - P. 197-201.

89. Lin, S.-J. Wavelet Analysis of the Cost-of-Carry Model Text. / S.-J. Lin, M. Stevenson // Studies in nonlinear dynamics and econometrics. 2003. - V. 5, № 1. - P. 87-102.

90. Maes, S.H. Fast quasi-continuous wavelet algorithms for analysis and synthesis of one-dimensional signals Text. / S. H. Maes // SIAM journal on applied mathematics. 1997. - V. 57, № 6. - P. 1763-1801.

91. Mallat, S. G. A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation Text. / S. G. Mallat // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. -1989. -V.l 1, № 7. P. 674-693.

92. Mallat, S. G. Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of L2(R) Text. / S. G. Mallat // Transactions of the American Mathematical Society. -1989. -V.315, №1. P. 69-87.

93. Meyer, Y. Wavelets: Algorithms and Application Text. / Y. Meyer. -Philadelphia: SIAM, 1993. 133 p.

94. Meyer, Y. Wavelets and Operators Text. / Y. Meyer. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. - 223 p.

95. Murtagh, F. On neuro-wavelet modeling Text. / F. Murtagh, J.-L. Starck, O. Renaud // Decision Support Systems. 2004. - V. 37, № 4. - P. 475484.

96. Nason, G. P. The stationary wavelet transform and some statistical applications Text. / G. P. Nason, B. W. Silverman // Lecture Notes in Statistics. — 1995.-V. 103.-P. 281-300.

97. Ozun, A. Modeling long-term memory effect in stock prices: a comparative analysis with GPH test and Daubechies wavelets Text. / A. Ozun, A. Cifter // Studies in economics and finance. 2008. - V. 25, № 1. - P. 38-48.

98. Percival, D. В. Analysis of subtidal coastal sea level fluctuations using wavelets Text. / D. B. Percival, H. O. Mofjeld // Journal of the American Statistical Association. -1997. -V.92, № 439. P.868-880.

99. Percival, D. B. Wavelet Methods for Time Series Analysis Text. / D. B. Percival, A. T. Walden Cambridge: Cambridge University Press, 2000. - 6201. P

100. Ramsey, J. В. An analysis of U.S. stock price behaviour using wavelets Text. / J. B. Ramsey, D. Usikov, G. M. Zaslavskiy // Fractals. 1995. — V. 3,№2.-P. 377-389.

101. Ramsey, J. B. Decomposition of economic relationships by timescale using wavelets Text. / J. B. Ramsey, C. Lampart // Macroeconomic Dynamics.1998.-V. 2.-P. 49-71.

102. Ramsey, J. B. The analysis of foreign exchange date using waveform dictionaries Text. / J. B. Ramsey, Z. Zhang // Journal of Empirical Finance. -1997. V. 4, № 4. - P. 341-372.

103. Ramsey, J. B. The contribution of wavelets to the analysis to economic and financial data Text. / J. B. Ramsey // Phil. Trans. R. Soc. Lon. A.1999. V. 357. - P. 2593-2606.

104. Ramsey, J. B. Wavelets in economics and finance: past and future Text. / J. B. Ramsey // Studies in nonlinear dynamics and econometrics. 2002. -V. 6, №3.-P. 1-27.

105. Renaud, O. Prediction based on a multiscale decomposition Text. / O. Renaud, J.-L. Starck, F. Murtagh // International journal of wavelets, multiresolution and information processing. 2003. - V. 1, № 2. - P. 217-232.

106. Schleicher, C. An introduction to wavelets for economists / C. Schleicher // Bank of Canada working papers. 2002. — Электронный ресурс. —

107. Режим доступа: http://www.bankofcanada.ca/en/res/wp/2002/wp02-3.pdf (июнь 2008), свободный.

108. Siddiqi, А.Н. Applied functional analysis Text. / A.H. Siddiqi. New York: Marcel Dekker, 2004. - 569 p.

109. Strang, G. Wavelets Text. / G. Strang // American Scientist. 1994. -V. 82.-P. 250-255.

110. Strang, G. Wavelet Transforms versus Fourier Transforms Text. / G. Strang // Bulletin (new series) of the American Mathematical Society. 1993. - V. 28, №2.-P. 288-305.

111. Tkacz, G. Estimating the fractional order of integration of interest rates using a wavelet OLS estimator Text. / G. Tkacz // Studies in nonlinear dynamics and econometrics. 2001. - V. 5, № 1. - P. 19-32.

112. Vannucci, M. Non-decimated wavelet analysis of biological sequences: applications to protein structure and genomics Text. / M. Vannucci, P. Lio // Sankhya. Series B. 2001. - V. 63. - P. 218-233.

113. Vore, R. A. Wavelets Text. / R. A. Vore, B. J. Lucier // Acta Numerica. 1992. - V. 1. - P. 1-56.

114. Vuorenmaa Т. A. Wavelet analysis of scaling laws and long-memory in stock market volatility Text. / T. Vuorenmaa // Proceedings of Spie -the international society optical engineering. 2005. - V. 5848. - P. 39-54.

115. Wavelet analysis of solar activity recorded by sunspot groups Text. / P. Frick, D. Galyagin, D. V. Hoyt, E. Nesme-Ribes, К. H. Schatten, D. Sokoloff, V. Zakharov // Astron. astrophys. 1997. - V. 328. - P. 670-681.

116. Whitcher, B. Multiscale detection and location of multiple variance changes in the presence of long memory Text. / B. Whitcher, P. Guttorp, D.

117. Percival // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2000. - V. 68. - P. 65-88.

118. Whitcher, B. Wavelet analysis of covariance with application to atmospheric time series Text. / B. Whitcher, P. Guttorp, D. Percival // Journal of geophysical research. 2000. - V. 105. - P. 14941-14962.

119. Whitcher, B. Wavelet estimation of a local long memory parameter Text. / B. Whitcher, M. J. Jensen // Exploration geophysics. 2000. - V. 31. - P. 94-103.

120. Wickerhauser, M. V. Time localization techniques for wavelet transforms Text. / M. V. Wickerhauser // Croatica Chemica Acta. 1995. - V. 68, № 1. - P. 1-27.

121. Yogo, M. Measuring business cycles: wavelet analysis of economic time series Text. / M. Yogo // Economics letters. 2008. - V. 100, № 2. - P. 208212.