Совершенствование линейных экономико-математических моделей и методов планирования производства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Ахмедов, Абдусалом Самадович

• Ахмедов, Абдусалом Самадович
• кандидат экономических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Ахмедов, Абдусалом Самадович

Введение.

Глава 1. Планирование производства как функция управления и объект моделирования.

1.1. Планирование как функция управления.

1.2. Вопросы производственного планирования.

1.3. Планирование производства как объект моделирования.

1.4. Классификация экономико-математических моделей.

1.5. Этапы экономико-математического моделирования.

1.6. Построение производственного плана как оптимизационная задача.

Глава 2. Экономико-математические модели производственного планирования как несобственные задачи линейного программирования.

2.1. Несобственные задачи линейного программирования и их классификация.

2.2. Двойственная задача линейного программирования и оценка ограниченных ресурсов.

2.3. Задача производственного планирования с учетом нижней границы плана.

2.4. Задача производственного планирования с учетом развития 74 мощностей.

2.5. Задача производственного планирования в условиях дефицита 77 ресурсов.

2.6. Задача производственного планирования при условии избытка 80 ресурсов.

2.7. Задача производственного планирования с учетом ограничения на прирост и сокращение ресурсов.

Глава 3. Численная реализация экономико - математических моделей производственного планирования и анализ результатов.

3.1. Задача с учетом недопроизводства и перепроизводства продукции.

3.2. Задача с учетом дефицита ресурсов.

3.3 Задача с учетом избытка ресурсов.

3.4. Задача с учетом ограничения на прирост и сокращения ресурсов.

3.5. Оптимизация производственной программы ДПКОО.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование линейных экономико-математических моделей и методов планирования производства»

Актуальность темы исследования. Переход к рыночным отношениям, сложность и динамичность производственных процессов и связей, большой объем информации и их обработка, связанных с планированием производства, требует постоянного совершенствования, методов принятия управленческих решений, повышения качества планирования.

Функционирование современных экономических объектов в условиях перехода к рыночным отношениям, характеризуется изменениями как внутренней структуры (изменений отношений собственности, системы экономических интересов хозяйственных субъектов, распределением доходов и т.д.), так и внешней среды (изменение характера управления объектом, появление рыночных регуляторов и т.д.). Наиболее существенные изменения экономической природы объектов связаны с модификацией форм собственности, что в свою очередь меняет систему экономических интересов.

В условиях рыночных отношений, планирование все более превращается в выбор стратегий развития хозяйственной деятельности, при которой одной из наиболее важных задач является выделение так называемых стратегических зон хозяйствования.

Большой научный потенциал по разработке системы моделей, накопленных к настоящему времени, а также важность и острота проблематики, вызвали качественные изменения в методологии моделирования. Главное из них, касающееся практики, состоит в том, что экономическое моделирование становится неотъемлемой частью хозяйственного механизма управления производством. Оптимизация экономики в условиях рыночных отношений является одним из важнейших направлений совершенствования управления и выбора стратегии развития производства. Задача оптимального развития экономики сводится к отысканию лучшего из всех допустимых вариантов использования ресурсов и, соответственно, лучшего варианта перспективного развития производства относительно принятого критерия оптимальности.

Таким образом, предстоит задача повышения уровня эффективности и достоверности планирования производства, привести ее в соответствии к рыночным отношениям.

Однако, несмотря на значительный опыт теоретической и практической работы в данном направлении, до сих пор нет общепринятого механизма комплексного решения задач развития производства. Очевидна необходимость применения современных методов экономико-математического моделирования и методов, адаптированных к условиям перехода к рыночным отношениям.

Экономико - математические модели и методы с применением компьютера позволяют сформулировать новые постановки задач производственного планирования, приводят к новым теоретическим результатам, интенсифицируют планово - экономическую деятельность, повышают качество принимаемых решений в переходной экономике.

Широкое использование в последние годы экономико-математических методов и компьютеров при решении производственно-экономических задач показало, что существование неразрешимых (не имеющих решений) моделей линейного программирования является ситуацией довольно обычной. Это, как правило, связано с ресурсно-дефицитной природой экономики. Поэтому возникла проблема "развязки" противоречивости модели, разработки эффективных методов ее коррекции с последующим созданием алгоритмического и программного обеспечения. Здесь в качестве актуальной, на первый план выходит задача дополнения соответствующих пакетов прикладных программ, специальными блоками, обеспечивающими автоматический анализ и коррекцию математической модели производственного планирования в случае ее противоречивости.

Проблема противоречивости усугубляется еще и тем, что многие в прошлом не столь дефицитные (по традиции, не учитываемые в должной степени) ресурсы в настоящее время существенно лимитируют выпуск продукции.

Теоретические и практические аспекты оптимального планирования производства при возникновении противоречивых (несобственных) моделей рассматривались в работах Багриновского К.А., Волконского В.А., Гранберга А.Г., Гольштейна Е.Г., Джурабаева Г., Егоровой Н.Е., Ерёмина И.И., Канторовича Л.В., Макарова B.JI., Мирзоахмедова Ф,, Первозванского А.А., Шора Н.З. и других.

Таким образом, весьма актуальным является направление, состоящее в комплексном анализе противоречивых моделей производственного планирования и выявлении способов и методов устранения возникших противоречий различной природы с целью последующей реализации этих моделей.

Цель и задачи диссертационной работы. Цель исследования состоит в разработке теоретических основ повышения эффективности принятия решений в производственно-экономических системах, на основе комплекса экономико-математических моделей, ядро которого составляют новые и модифицированные экономико-математические модели линейного программирования, а также качественный анализ предложенного инструментария с точки зрения дальнейшего развития экономической теории.

Для достижения указанной цели в диссертации сформулированы и решены следующие основные задачи:

- анализ и обоснование необходимости повышения эффективности принятия решения, в производственных системах, учитывающих ресурсно-дефицитную природу экономики;

- классификация экономико-математических моделей планирования производством, адаптированным к рыночным условиям;

- обоснование специальной методики и алгоритмов развязки противоречивости экономико-математических моделей производственных систем, с учетом недостоверности экономической информации;

- создание соответствующего алгоритмического и программного обеспечения предложенной методики и алгоритмов ориентированного на современные компьютеры;

- определение экономической сущности и сферы применения рассматриваемых классов моделей, а также их апробация на тестовых задачах и реальных объектах.

Объект и метод исследования. Объектом исследования является производственно-экономические системы и их подразделения.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды ведущих отечественных и зарубежных ученых в области моделирования планирования и управления производством, классическая теория рыночной экономики.

В соответствии с поставленными задачами основное внимание при исследовании уделено научно-методическим вопросам разработки моделей и конструктивных методик совершенствования механизмов принятия микроэкономических решений на основе имеющейся информации в производственных системах.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем:

- предложено классификация экономико-математических моделей планирования производством адаптированных к условиям ресурсно-дефицитной природы экономики, несовершенства системы оценочных показателей работы производственных систем и учета нормативов этих показателей для обоснования производственных планов в условиях свободного рынка;

- найдены условия существования решения или условия неразрешимости задач, системы ограничений которых противоречивы из-за недостаточности (срыва поставки) ресурсов или завышения оценки нижней границы уровня производства;

- обоснована методика качественного анализа принимаемых решений на основе теории двойственности задач линейного программирования;

- разработаны алгоритмы решения поставленных задач ЛП с учетом их противоречивости и на их основе построено программное обеспечение на языке Turbo Pascal.

Практическая ценность работы.

Полученные (при использовании разработанной программы) результаты позволяют повысить качество, точность и оперативность принимаемых управленческих решений относительно производственной программы конкретной экономической системы. Разработанное программное обеспечение на основе модифицированного симплексного метода с мультипликативным представлением обратной матрицы на языке Turbo Pascal для персонального компьютера (в отличие от существующих пакета прикладных программ ЛП) позволяет решать новые задачи планирования производством, имеющие разнообразные области применения.

Самостоятельную практическую ценность имеют методы решения новых задач планирования производством, возникающих при функционировании конкретных производственных систем в условиях свободного рынка.

Результаты приведенных исследований нашли практические применение при планировании производства обуви в Душанбинском производственном кожевенно-обувном объединении.

Материалы диссертации использовались при чтении курсов лекций в Таджикском государственном национальном университете и Худжандском государственном университете.

На защиту выносятся следующие научно-практические результаты:

- экономико-математические модели планирования производством, учитывающие ресурсно-дефицитную природу экономики, несовершенство системы оценочных показателей работы производственных систем и порядок использования нормативов этих показателей для обоснования производственных планов в условиях свободного рынка. Данные задачи представлены как частный случай несобственных задач линейного программирования;

- обоснование условий существования решения и неразрешимости предложенных задач, системы ограничений которых противоречивы из-за недостаточности ресурсов или завышения нижней границы уровня производства;

- вопросы качественного анализа принимаемых решений на основе теории двойственности линейного программирования;

- методика практического применения и программной реализации разработанных экономико-математических моделей.

Апробация и публикация. Основные содержание, теоретические и прикладные результаты исследования докладывались на республиканских и международных конференциях, на научных семинарах кафедры экономической кибернетики Худжандского государственного университета имени академика Б. Гафурова и в ряде других организаций и учреждений.

Результаты работы отражены в 11 публикациях автора (одно учебное пособие), общим объемом свыше 2,5 печатных листов.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Ахмедов, Абдусалом Самадович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Большое количество причин, приводящих к проблеме противоречивости и неразрешимости в задачах планирования производства, предполагает разнообразие подходов к ее "развязки". В работе исследовались лишь некоторые из них. Так, например, при рассмотрении исследованных задач, в качестве метода их решения использовался модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением обратной матрицы. Однако другим методом решения мог бы стать и метод обобщенного градиентного спуска.

Кроме того, качественно новые результаты можно получить, исследуя модели в динамической постановке в условиях неопределенности спроса на выпускаемую продукцию. Это позволяет осуществить имитационное моделирование с применением методов стохастического программирования [7].

Таким образом, в диссертационной работе сформулированы следующие выводы, вытекающие из ее результатов:

1. Проведен сравнительный анализ, обоснованы роль, место и необходимость совершенствования методов планирования в производственных системах, цель которого является получение максимального дохода с учетом затрат на перепроизводства и недопроизводства товаров (или услуг).

2. Предложены и классифицированы модели планирования производства как прямые и двойственные неразрешимых задач ЛП.

3. Разработаны и обоснованы методы развязки противоречивости в экономико-математических моделях производственного планирования.

4. На основе теории двойственности исследованы методы качественного анализа предложенных экономико - математических моделей.

5. Разработанные экономико - математические модели планирования производства являются новыми, они отличаются от традиционных постановок как с точки зрения формально - математической записи, так и с точки зрения экономической интерпретации и практического приложения.

6. Созданы и апробированы программные средства для предложенных алгоритмов решения задач производственного планирования.

7. Приведены результаты численных экспериментов для тестовых и реальных задач производственного планирования, подтверждающие применимость предложенных экономико-математических моделей и методов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Ахмедов, Абдусалом Самадович, 2000 год

1. Абдуллаев А., Гусев А. А., Ротарь Г.В. Моделирование развития промышленности и сельского хозяйства в зоне потенциального атмосферного загрязнения. //Экономика и математические методы. 1985. Т.21, вып.5, с.833-842.

2. Аганбегян А.Г., Багриновский К.А., Гранберг А.Г. Система моделей народнохозяйственного планирования. // Москва. Мысль. 1972.

3. Аганбегян А.Г., Багриновский К.А. Система оптимальных моделей территориально производственного планирования на перспективу. // Новосибирск. 1973.

4. Албегов М.М. Модели размещения производства. // Москва. Наука. 1975.

5. Албегов М.М., Леоньтева Л.Л. Согласование плановых решений в системе моделей регионального планирования.// Москва ЦЭМИ АН СССР, 1988, с. 3-24.

6. Албегов М.М. Разработка банка экономико математических моделей: (основные положения и концепции). // Москва. 1988.

7. Ансофф Игорь. Стратегическое управление. // Москва. Экономика. 1989.

8. Ахмедов А.С. Стохастические модели управления производственно -экономическими системами./УТез.докл. Молодых ученых, 1999, Худжанд, Хукумат Ленинабадской области, с. 22-23.

9. Ахмедов А.С. Апроксимация двухэтапной модели линейного программирования.//Сб. статей, 1999, Худжанд, ХГУ, с.26-29.

10. Ю.Ахмедов А.С. Учет случайности исходной информации в аппроксимирующих задачах.//Мухтасари гузоришот, чилди 2, тез.докл., 1999, Худжанд, ХГУ, с.131-132.

11. П.Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. // Москва. Наука. 1977.

12. Бандман .К. ТПК: Планирование и управление. // Новосибирск. Наука. 1984.

13. Бандман .К. ТПК: Теория и практика предплановых исследований. // Новосибирск. Наука. 1980.

14. Белкин В.Д. Сотворение рынка. // Политическое самообразование. 1989. №1.

15. Белкин В.Д. Сбалансированность, эффективность и хозяйственный механизм. // Экономика и математические методы. 1986. Т.22. Вып. 4. с.609.

16. Белох Н.В., Рков В.П. Сбалансированность и согласование интересов. // Экономика и математические методы. 1988. Т.24.Вып.2. с.226.

17. Бойбородин Н.Е., Макаров А.А. Один алгоритм блочного линейного программирования. // Методы математического моделирования в энергетике. 1961.

18. Брагинский О.Б., Джурабаев Г.Д. Некоторые результаты совместной оптимизации развития комплекса отраслей нефтепереработки и нефтехимии. // Известия Таджикской ССР, отд. общ. наук Душанбе, 1984, №1.

19. Волковский В.А. Оптимальное планирование в условиях большой размерности. // Экономика и математические методы. 1965.Т. 1.вып. 2. с. 195.

20. Гаврилец Ю.Н. Целевые функции социально экономического планирования. // Москва: Экономика. 19833 с. 97-102. 41-69.

21. Гальперил В.Н., Игнатьев С.М., Маргунов В.И. Микроэкономика, Т 1, 2. М. 1997 г.

22. Гольштейн Е.Г. Методы блочного программирования. // Экономика и математические методы. 1966.Т. 2.вып. 1.

23. Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики. // Москва. Экономика. 1978. с.28.

24. Гранберг А.Г. и др. Модели согласования народнохозяйственных и региональных плановых решений. // Новосибирск. Препринт 1979.

25. Гранберг А.Г. и др. Оптимизационные межрегиональные межотраслевые модели. // Новосибирск. Наука. 1989.

26. Гранберг А.Г. Развитие комплекса моделей согласования народнохозяйственных и региональных плановых решений (прект СИРЕНА). // Новосибирск. Препринт 1986.

27. Гранберг А.Г. Исследование межотраслевых территориальных пропорций. // Новосибирск. 1990.

28. Данциг Дж. Линейное программирование, обобщение и применение. // Москва. Прогресс. 1966.

29. Джурабаев Г.Д. Моделирование стратегии формирования и развития региональных многоотраслевых комплексов. // Душанбе. Дониш.1991.

30. Джурабаев Г.Д., Быковная Л.Д. Об одном методе оптимизации плана перспективного развития республики. // Москва, 1986.

31. Джурабаев Г.Д. Вопросы формирования и оптимизация планирования межотраслевых комплексов. // Известия АН Таджикской ССР. отд. общ. наук. Душанбе. 1986. № 4.

32. Джурабаев Г.Д., Ахмедов А.С. Перспективы адаптации экономико -математических моделей в условиях перехода к рыночным отношениям. // Вестник ИПС. «ПАЕМ». №5.Душанбе. 2000.

33. Дохан Э. Дж., Линдсей Д. «Рынок: Микроэкономическая модель, С.Петербург- 1998 г.

34. Лазарев B.C. Психология стратегических решений. Москва, 1994.

35. Применение пакетов прикладных программ по экономико математическим методам в АСУ / Б.Я.Курицкий, Г.П.Алексенко, Ю. В. Виткин и др., Под ред. Б. Я. Курицкого.-Москва: Статистика, 1980 -196 с.

36. Егорова Н.Е. "Вопросы согласования плановых решений с использованием имитационных систем". М.Наука, 1987 г.

37. Емцов Р.Г., Лукин М.Ю., «Микроэкономика» М.Дис, 1997.

38. Еремин И.И. Противоречивые модели экономики. Свердловск: Сред.-Урал. кн. изд. во, 1986. - 96 с.

39. Еремин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. -М.; Наука, 1988.-160 с.40.3агоруйко Г.Н. Совершенствование планирования и организации ТПК. Москва. АОН при ЦК КПСС. 1979.

40. Исследование операций. Модели и приложения. // Под ред. Дж. Моудера. С. Элмаграби. Москва. Мир. 1981.

41. Корнай И., Липтак Т. Планирование на двух уровнях. В кн.: Применение математики в экономических исследованиях. Москва. Мысл. 1965.

42. Коссов В.В. О Методологических основах оптимизации территориального планирования. // Экономика и математические методы. Москва: 1975. т.2. вып. 5.

43. Кэмпбелл Р. Макконнели, Стенли Л. Брю «Экономикс», Таллинн, 1993 г.

44. Ларина Н.И. Математические методы в формировании ТПК, М.: Экономика, 1979.

45. Лемешев М.Я., Панченко А.И. Комплексная проблема в планировании народного хозяйства. -М.: Экономика. 1973.

46. Лившиц В.Н. Выбор оптимальных решений в технико-экономических расчетах. -М.: Экономика, 1971.

47. Лурье А.А., Нит И.В. Экономико-математические моделирование социалистического хозяйства. -М.: МГУ. 1973, с.78.

48. Львов Д.С., Глазьев С.Ю. Теоретические и прикладные аспекты управления научно-техническим прогрессом. //Экономика и математические методы.-1990. Т.23. Вып.5.с.793-804.

49. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1979.

50. Макаров В.Л. Экономическое моделирование и его роль в теории и практике. //Экономика и математические методы. 1990. т.26. вып. 1.,с.82.

51. Макаров В.Л. Модели согласования экономических интересов. Новосибирск. 1981.

52. Макаров В.Л., Перминов С.Б. О некоторых аспектах моделирования процесса выполнения плана. // Экономика и математические методы. 1978. Т. 14. Вып.2. с.235-247.

53. Макаров В.Л. О перспективных направлениях исследований ЦЭМИ АН СССР.//Экономика и математические методы.-1987. Т.23. Вып.5. с.784.

54. Мартынов Г.В. "Об одной задаче выявления оптимальной структуры комплексов взаимосвязанных производств".//Экономика и математические методы. 1979, т. 15, вып.5., с.803.

55. Мартынов Г.В. Многоотраслевые комплексы: проблемы и методы оптимизации- М.: Наука, 1986.

56. Махкамов К.М. Формирование и развитие ЮТ ТПК.//Плановое хозяйство. 1981, №10, с.18.

57. Методы и модели регионального анализа. -Новосибирск, Наука, 1977.

58. Методические положения оптимизации пространственной структуры экономического района. -Новосибирск. Наука, 1975.

59. Методика определения экономической эффективности формирования ТПК. М.: СОПС при Госплане СССР, 1983.

60. Мильнер Б.З. и др. Управление территориально производственными комплексами и программами их создания. -М.: Наука 1985.

61. Мирзоев Р.К., Клецельман У.Х. Южно- Таджикский ТПК. -В кн.: Территориально-производственные комплексы: опыт и проблемы формирования. Ленинград. Наука, 1990, с.132.

62. Мирзоахмедов Ф., Мошеев Л.И. Совершенствование планирования производства железобетонных изделий в условиях хозрасчета и самофинансирования. // Формирование экономического мышления и интенсификация экономики. Душанбе. Дониш, 1988, с. 99-101.

63. Мирзоахмедов Ф., Петренко В. Л. Задачи стохастического программирования, возникающие при расчете плана производства, обладающего адаптивными свойствами.-1981, с.97-104.

64. Мирзоахмедов Ф., Мошеев Л.И. Использование линейного программирования при планировании производства в условиях дефицита ресурсов.//Сб. науч. ст. молодых ученых Душанбе: Дониш, 1988, с.183-187.

65. Мирзоахмедов Ф. Математические модели и методы управления производством с учетом случайных факторов. Киев, наука думка, 1991, с. 225.

66. Мирзоахмедов Ф. Анализ несобственных задач линейного программирования и их применения. Киев, 1990. 24 с. (Переп. /АН УССР. Институт кибернетики им. В.М.Глушкова).

67. Мирзоахмедов Ф., Ахмедов А.С., Садыкова М. Оптимальное планирование производства в условиях свободного рынка.//Сб.статей, 2000, Душанбе, ТГНУ, с.22-24.

68. Мирзоахмедов Ф., Ахмедов А.С. Несобственные задачи линейного программирования при оптимизации производства. //Сб. статей, 2000, Худжанд, ХГУ, с.36-37.

69. Мирзоахмедов Ф., Джурабаев Г., Ахмедов А.С. Детерминированные и стохастические модели производственных процессов в условиях свободного рынка.//Сб. статей, 2000, Душанбе, с.32-43.

70. Мирзоахмедов Ф., Ахмедов А.С. Планирование производства с учетом развития мощностей.//Тез.докл. Молодых ученых, 2000, Худжанд, Хукумат Ленинабадской области, с. 180-181.

71. Мирзоахмедов Ф., Ахмедов А.С. Несобственные задачи линейного программирования при оптимизации производства.//Учебное пособие, Худжанд, НП и ИВЦ ХГУ.

72. Первозванская Т.П., Первозванский А.А. Распределение централизованных ресурсов между многими предприятиями. //Экономика и математические методы. 1966. T.II, вып.5.

73. Петраков Н.Я. Проблемы формирования рынка в СССР. //Экономика и математические методы.-1990. Т.26., Вып. 3, с.389-397.

74. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика, М. Экономика, Дело, 1992г.

75. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. -М.: Наука, 1990.

76. Прогнозирование социально-экономического развития региона: вопросы теории и методики. -М.: Наука, 1981. с.31.

77. Поманский А.Б., Русаков В.П. Об одном подходе к моделированию потребительского спроса населения. //Экономика и математические методы.-1983. Т.19., Вып.6., с.987-995.

78. Пугачев В.М., Пителин А.К., Граборов С.В. Оптимизация планово-кредитная система (концепция и моделирование). //Экономика и математические методы. 1991. Т.27, вып.I.e.5.

79. Развитие комплекса моделей регионального планирования и методов их согласования. -М.; ЦЭМИ АН СССР, 1986.

80. Разыков В.А., Ахророва А.Д. Экономико-математическое моделирование энергетического хозяйства союзной республики. М.: Наука, 1977.

81. Разыков В.А., Быковная Л.Д. Управление региональными производственными системами. -Душанбе. Дониш, 1985.

82. Рахимов Р.К. Проблемы эффективности и пути развития Таджикистана. -Душанбе. Дониш, 1976.

83. Рахимов Р.К. и др. Согласование моделей формирования региональных производственных систем. Препринт. -М.: ЦЭМИ АН СССР, 1981.

84. Рахимов Р.К. Инвестиционное моделирование по ЮТ ТПК. М.: 1972.

85. Рахимов Р.К. Прогнозирование и инвестиционное моделирование в экономике. -Душанбе. Дониш, 1971.

86. Робинсон Дж. Итеративный метод решения матричных игр. В сб. Матричные игры. -М.: Физматгиз, 1961,

87. Саидов М. Совершенствование организационных структур органов управления. -Душанбе. Дониш, 1988.

88. Система моделей народнохозяйственного планирования. //Под. ред. Н.П.Федоренко, Э.Ф.Баранова.-Наука, 1982.

89. Смехов Б.М. Перспективное народнохозяйственное планирование. -М.: Экономика, 1968.

90. Смехов Б.М. Методы оптимизации народнохозяйственного плана. -М.: Экономика, 1976.

91. Смехов Б.М. Эффективность производства и оптимизация народнохозяйственных планов. Препринт. М., ЦЭМИ АН СССР, 1986.

92. Совершенствование территориального планирования в условиях перестройки управления экономикой. М.: ЦЭНИИ Госплана РСФСР, 1988.

93. Согласование и анализ решений оптимизационных задач. //Под ред. А.С.Некрасова, М.: Наука, 1976.

94. Среднесрочная экономическая стратегия правительства Республики Таджикистан. Душанбе, 1995.

95. Таджикистан в едином народнохозяйственном комплексе СССР. -Душанбе. Дониш, 1988.

96. Татевосян Г.М. Стендовое моделирование: деятельность предприятия в условиях различных вариантов хозяйственного механизма. // Экономика и математические методы. 1991. Т.27, вып.2, с.373-382.

97. Татевосян Г.М. Машинные эксперименты с системами хозяйственного механизма. //Модельные эксперименты с механизмами экономического управления. /Отв. ред. В.Л.Макаров, В.А.Житков.-М.: Наука, 1989. с.11-15.

98. Тимохин С.Г. Декомпозиционный подход к решению задачи линейного программирования большой размерности .//Экономика и математические методы. 1977. Т.12, вып. 2, с.ЗЗО.

99. Тимчук Н.Ф. Вопросы комплексного моделирования объектов районного планирования. В кн.: Градостроительство. -Киев, Будивельник, 1977.

100. Тимчук Н.Ф. Многоуровневая оптимизация комплексного развития регионов. //Экономика и математические методы.-1982. Т. 18., Вып.6., с.1057-1065.

101. Фаерман Е.Ю. Проблемы долгосрочного планирования. М.: Наука, 1971.

102. Фаерман Е.Ю. Согласование прогнозов иерархически организованных объектов. //Экономика и математические методы. 1986. Т.22., Вып.5, с.838-849.

103. Федоренко Н.П. Оптимизация экономики. М.: Наука,1977.

104. Фишер С, Дорндбуш Р, Шмалензи Р. «Экономика», Москва, Дело 1993 г.

105. Хайнман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и применения. Т. 1,2. М. Финансы и статистики, 1992.

106. Чалбаев К.К. Интенсификация производства и рыночные отношения. -М.: Экономика, 1990.

107. Юдин Д.Б., Голыдтейн Е. Г. Линейное программирование.-М.; Физматгиз, 1963.-776 с.

108. Юнь О.М. Интенсификация экономики: теория и практика планирования. -М.: Экономика, 1986.

109. Юнь О.М. Методы планирования: направления совершенствования. //Экономика и математические методы.-1987. Т.23. Вып.З., с.376-388.

110. Abadie I.M. and Williams A.L. Dial and Parametric Methods in Decomposition. Pesent.

111. Annales des nunes (Paris). 1980.1anvier. Cumel C.,Lindberg L. The Product Pattern of Inforainductry Trade: Stability among Countries and over time. // Umea Economic Studits. №136. University of UMEA. 1983. Dec. p. 7.

112. Arthur M. Okun. Equality and Efficiency. The Big Tradeoff. Washington, D.C: The Brookings Institution, 1975.

113. Benders I. «Partitioning Procedures for Solving Nixed Variables Programnung Problems», Num, Matematik, v.4., 1962.

114. Dantzig G.B. and Wolfe P. Domposition Principle for Linear Programs. Opns. Pes., 1960, v. 8, №1.

115. Rossen J.B. Primal Partition Programming for Blok Diognal Matrices. Num., Matematik, 6,1964, pp. 250-260.

116. Geoffrion A. Elemehts of algrithms and bibliogaphy. Mght Sci., 16,1970, pp. 676-691.

117. Yrinold A. "Steepst Ascent for Large Scale Linear Programme", SIAM, Pev, v.14, №3, 1972.

118. Courtillot M. On Varging all the Parameters in a Linear Programing Problem and Seguential Solution of a Linear Programming Problem, Oper. Pss., 1962, v.10, №4.

119. Elliasson G. Micro-to-Makro Model of Swedish Economy. Stockholm, 1978.

120. Elliasson G. The Firm and Financial Markets in the Swedish Micro to -Makro Model. - Stockholm, 1985.

121. Walter Nicholson «Microeconomic Theory», Basic Principles and Extensions, The Druden Press, 1995