Инструментальные методы и математические модели решения задач оперативного планирования производства с заданной номенклатурой изделий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Витальевич

• Смирнов, Сергей Витальевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Витальевич

Основные обозначения и сокращения.

Введение.

Глава 1. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОПЕРАТИВНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА.

1.1. Характеристики технологических процессов промышленного предприятия.

1.2. Моделирование работы предприятия.

1.3. Информатизация и автоматизация деятельности предприятия.

1.4. Требования, предъявляемые к предмету исследования и разработки.

1.5. Разработка концептуальной модели системы оперативного планирования производства. Техническая постановка задачи.

Глава 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

2.1. Контроль материальных потоков производства.

2.2. Постановка задачи оптимального выпуска продукции с учетом различных технологий и используемых материалов.

2.3. Постановка задачи оперативного планирования производства.

2.4. Постановка задачи оптимального выпуска продукции щ с учетом финансовых ограничений.

2.5. Сетевая модель технологического процесса производства изделий.

2.6. Постановка задачи определения минимального времени выполнения производственного плана и оптимизация загрузки оборудования.

2.7. Различные сценарии оперативного планирования производства.

2.8. Алгоритмы и методы решения задач оперативного планирования производства

2.8.1. Формы записи задач линейного программирования.

2.8.2. Методы решения задач линейного программирования.

2.8.3. Алгоритм решения задачи многокритериальной оптимизации.

Глава 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПЕРАТИВНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА

3.1. Назначение и структура программного обеспечения.

3.2. Концептуальная модель данных.

3.3. Структура базы данных информационно-аналитической системы.

3.4. Средства разработки.

3.5. Интерфейс информационно-аналитической системы.

3.6. Описание блока переноса данных.

3.7. Организация подсистемы генерации отчетов.

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Планирование необходимых ресурсов для выполнения производственного плана.

4.2. Построение оптимального плана производства продукции.

4.3. Оценка дефицитности материальных и технических ресурсов.

4.4. Эффективное распределение оборотных средств предприятия.

4.5. Определение минимального времени выполнения плана.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инструментальные методы и математические модели решения задач оперативного планирования производства с заданной номенклатурой изделий»

В последнее время большое внимание уделяется вопросам совершенствования планирования, организации и управления экономикой. Необходимость такого совершенствования определяется ростом масштабов производства, усложнения экономических и производственных связей. От науки требуются рекомендации по оптимальному управлению такими процессами.

Создание системы оперативно-календарного планирования или совершенствование действующей представляет собой чрезвычайно сложную комплексную задачу, требующую для своего решения больших затрат труда квалифицированных специалистов. Это объясняется тем, что совершенствование оперативно-календарного планирования - это по существу совершенствование организации и управления производственным процессом во всем его многообразии.

Большое число математических моделей за последнее время успешно зарекомендовали себя, принося практический эффект. В первую очередь, к ним следует отнести класс моделей линейного программирования. Построенные математические модели решены с использованием результатов научных трудов по вопросам математического моделирования экономики таких ученых, как С.А. Ашманов [1,2], Д.Б. Юдин и Е.Г. Голыитейн [3,4], В.Г. Карманов [5], * Дж. В. Данциг [6], Ю.П. Зайченко [7,8], Ю.И. Дегтярев [9], Л.В.Канторович

10,11], О.И. Ларичев [12,13], М. Мину [14], Г. Вагнер [15].

Опыт реализации научно обоснованных систем оперативно-календарного планирования на промышленных предприятиях, как правило, позволяет резко сократить потери рабочего времени рабочих-станочников, значительно уменьшить количество переналадок оборудования и высвободить соответствующее число наладчиков, улучшить использование оборудования, повысить качество выпускаемой продукции, упорядочить количественный состав заделов и их комплектность, ликвидировать дефицит [16-18].

В эпоху научно-технической революции возрастает необходимость рационального использования рабочей силы, средств производства, технической оснастки и оборудования. Одно из направлений повышения производительности труда заключается в применении современных математических методов и технических средств, таких, как сетевое планирование и управление, исследование операций, математическое моделирование, вычислительная техника.

Для эффективного анализа механизма явлений и управления производственными процессами необходимо выявить взаимосвязи между факторами, определяющими ход процесса, и представить их в количественной форме - в виде математической модели. Математическая модель является математическим отображением наиболее существенных сторон процесса. Модель представляет собой совокупность уравнений, условий и алгоритмических правил и позволяет: получать информацию о процессах, протекающих в объекте; - рассчитывать системы, т.е. анализировать и проектировать их; получать информацию, которая может быть использована для оптимального управления моделируемым объектом.

Проблемы математического моделирования в настоящее время являются весьма актуальными, поскольку ускорение научно-технического прогресса в соответствующих производствах основывается на совершенствовании технологических процессов, что, в свою очередь, требует системного решения задач автоматизированного проектирования и управления на основе комплексного математического моделирования и оптимизации.

В данной работе изучается проблема оптимизации технологического процесса производства изделий. Для его моделирования составляются две различные модели: сетевая модель и задача линейного программирования. В сетевой модели оптимизация производится по параметру времени, т.е. минимизируется время сборки партии изделий. Задача линейного программирования решается с точки зрения максимизации получаемой прибыли (основная задача).

Автоматизация управления производством относится к наиболее эффективным направлениям применения информационных технологий. Сложные технологические процессы, быстрая смена цен на сырье и продукцию, часто меняющаяся ситуация на рынке труда заставляют руководство предприятия оперативно принимать оптимальное решение на основе анализа большого объема информации.

Внедрение компьютерной техники в процессы информационных обменов между подразделениями предприятия не только ускоряет их, но и значительно уменьшает несогласованность документов, являющихся различными срезами одних и тех же данных. Разумная система безопасности и резервного копирования данных позволяет избегать потерь и несанкционированного доступа к важной информации.

Привлечение математического аппарата позволяет получить не только качественные, но и количественные оценки ситуации, сложившейся на предприятии. Развитые системы построения отчетов дают возможность представлять как повторяющиеся с различной частотой, так и уникальные отчеты.

Объект исследования - система оперативного планирования производства предприятия с заданной номенклатурой выпуска изделий.

Предмет исследования - информационно-аналитическое обеспечение и математические модели оптимального планирования производства изделий.

Целью диссертационной работы является разработка информационно-аналитической системы и математических моделей для решения задач оперативного планирования производства.

В ходе работы решались следующие научные и практические задачи:

- разработка оптимизационных математических моделей оперативного планирования производства с одновременным учетом многих ограничений;

- разработка программного обеспечения решения задач оперативного планирования производства;

- создание "Информационно-аналитической системы оперативного планирования производства";

- разработка алгоритмов решения задач оптимального использования ресурсов предприятия исходя из различных критериев качества.

На защиту выносятся:

- математические модели описания технологического процесса производства изделий;

- программный комплекс "Информационно-аналитическая система оперативного планирования производства";

- результаты решения задач оптимизации технологического процесса при оперативном планировании производства.

Достоверность полученных результатов обеспечена использованием обоснованных математических моделей, апробированных алгоритмов решения задач оптимизации, а также использованием полученных решений в практике оперативного планирования выпуска изделий машиностроительного предприятия.

Научная новизна работы:

- разработаны новые математические модели описания технологического процесса производства изделий, учитывающие различные технологии и взаимозаменяемость материалов при изготовлении их комплектующих;

- разработан программный комплекс, позволяющий в интерактивном режиме решать широкий круг задач оперативного планирования производства в реальном масштабе времени;

- проведены параметрические исследования и выявлены резервы совершенствования производственной программы предприятия в условиях ограничений.

Практическая ценность работы

Разработанная и реализованная в виде информационно-аналитической системы методика оперативного планирования производства может быть иси пользована различными предприятиями с заданной номенклатурой выпускаемых изделий для оптимизации плана производства в реальном масштабе времени с использованием различных ограничений и критериев оптимизации.

Созданный программный комплекс используется в процессе обучения студентов факультета "Прикладная математика" по специальности 061800 "Математические методы в экономике".

Апробация работы и публикации. Материалы диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях:

- The VIII-th International symposium on integrated application of environmental and information technologies (Khabarovsk, 2002); Международной научно-технической конференции "Информационные технологии в инновационных проектах" (Ижевск, 2003); Международном научном форуме "Высокие технологии-2004" (Ижевск, 2004);

- Научно-технических конференциях ИжГТУ (2003-2005);

- Всероссийской научной конференции-семинаре "Теория управления и математической моделирование" (Ижевск, 2006).

Результаты работы отражены в 6 публикациях [19-23, 104]. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа изложена на 133 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков, 30 таблиц и список литературы из 104 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Смирнов, Сергей Витальевич

Заключение

1. Оптимальная производственная программа предприятия наиболее эффективно может быть построена на основе компьютерного, информационного и математического моделирования. При этом оптимизация производственной программы должна осуществляться с учетом особенностей технологии изготовления каждого вида изделий, учитывающей взаимозаменяемость оборудования и материалов.

2. Создана "Информационно-аналитическая система оперативного планирования производства", позволяющая упорядочить ресурсные потоки внутри предприятия, систематизировать внутреннюю и внешнюю информацию, автоматизировать процесс планирования производственной программы в реальном масштабе времени. На основе созданной информационной системы проведена апробация математического программного обеспечения, произведены расчеты и даны рекомендации по оптимальному планированию производственной программы.

3. Разработаны математические модели описания технологического процесса производства изделий с учетом различных технологий изготовления комплектующих и многовариантности использования материалов.

4. На основе симплекс-метода разработаны однокритериальные и многокрите-* риальные модели оптимизации. В качестве критериев оптимальности используются максимум прибыли, дохода и объема производства. Для решения многокритериальных задач был использован алгоритм STEM. В первую очередь проводится оптимизация по каждому критерию отдельно и для соответствующего оптимального значения рассчитываются значения остальных критериев. Вся информация заносится в таблицу относительных значений критериев. Таблица позволяет оценить степень зависимости любой пары критериев и выявить противоречивые критерии. На основе полученных данных рассчитываются значения компонент вектора весовых коэффициентов.

С помощью теории двойственности рассчитаны оценки используемых ресурсов и производственных мощностей, что позволяет провести анализ расходов по каждому типу ресурсов; оценить остатки ресурсов и время простоя производственных мощностей; оценить меру дефицитности каждого типа ресурса для принятия решения об изменении запасов ресурсов с целью получения наибольшего экономического эффекта от дополнительно вложенных средств.

Разработан алгоритм решения задачи определения минимального времени выполнения заданной производственной программы.

Рассмотрены различные сценарии оперативного планирования производства как в условиях однокритериальной, так и многокритериальной оптимизации. В частности, решена задача сравнительного анализа оптимальной прибыли и прибыли, получаемой при выполнении поступившего заказа на определенные виды изделий. Полученные результаты могут быть использованы при организации производства изделий определенной номенклатуры для оперативного принятия решения о выполнении поступившего заказа. На основе разработанных математических моделей описания технологического процесса производства изделий и алгоритмов оптимизации разработан программный комплекс оперативного планирования и управления ресурсами машиностроительного предприятия при производстве изделий с заданной номенклатурой.

Применение разработанного программного комплекса для решения задач оперативного планирования производства Ижевского подшипникового завода, в частности, позволило сделать следующие выводы: структура оптимальной производственной программы существенно зависит от целевой функции, при этом из 127 типов подшипников наибольший вклад в формирование прибыли предприятия вносят 6-8 типов изделий; зависимость прибыли от объема производства носит существенно нелинейный характер, эластичность прибыли по оборотным средствам с ростом последних вначале постоянна, затем носит резко убывающий характер, что связано с ограничениями по парку оборудования и вовлечением в производственную программу все менее рентабельных изделий; - оптимальный объем производства подшипников, независимо от целевой функции, составляет около 2 млн. изделий в месяц, при этом наиболее дефицитными являются сборочное оборудование и виды оборудования, используемые для обработки мелких деталей (шариков, заклепок, полусепараторов и защитных шайб).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смирнов, Сергей Витальевич, 2006 год

1. Ашмаиов С.А. Линейное программирование. М.: Наука, 1981. - 340 с.

2. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.: Наука, 1991.-446 с.

3. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. Теория и конечные методы. М.: Физматгиз, 1963. - 270 с.

4. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование (теория, методы и приложения). М.: Наука, 1969. - 283с.

5. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1980. -183 с.

6. Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения. -М.: Прогресс, 1966.

7. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев: "Вища школа", 1979. — 391 с.

8. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев: "Вища школа", 1988. - 552 с.

9. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. — М.: Советское радио, 1980.

10. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: АН СССР, 1959.-280 с.

11. Канторович Л.В. Математическое оптимальное программирование в экономике. М.: Знание, 1968.

12. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. — М.: Физматлит, 1996.

13. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987.

14. Мину М. Математическое программирование. М.: Наука, 1990. - 255 с.

15. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, в трех томах, 1972.335 е., 1972. - 488 е., 1973. - 345с.

16. Звягинцев Ю.Е. Оперативное планирование и организация ритмичной работы на промышленных предприятиях. Киев: Наукова думка, 1990. -230 с.

17. Доля В.И. Об оптимальном планировании непрерывного производства. — Киев: Вища школа, 1978. 150 с.

18. Португал В.М., Павленков М.Н. Автоматизация годового планирования машиностроительного производства. -М.: Машиностроение, 1987.

19. Русяк И.Г., Смирнов С.В. Постановка задачи о комплектном выпуске продукции // Материалы IV Международной научно-технической конференции "Информационные технологии в инновационных проектах", 20.05.2003, ч. 2, Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003.- С. 68-70.

20. Смирнов С.В. Постановка задачи определения минимального времени выполнения производственного плана // Интеллектуальные системы в производстве.- Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2005.- № 1- С. 209-213.