Снижение вибронагруженности на рабочем месте оператора-водителя колесной машины тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат технических наук Козубский, Андрей Михайлович
- Специальность ВАК РФ05.05.03
- Количество страниц 155
Оглавление диссертации кандидат технических наук Козубский, Андрей Михайлович
Введение. ^
1. Состояние вопроса и постановка задач исследования.
1.1. Общие сведения о вибрации в колесных машинах.
1.2. Способы снижения вибронагруженности.
1.3. Способы моделирования вибраций.
1.4. Выводы и задачи исследования.
2. Теоретические исследования.
2.1. Разработка математической модели колебательного движения элементов колесных машин.
2.2. Алгоритм решения модели.
2.3. Методика снижения вибронагруженности.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Колесные и гусеничные машины», 05.05.03 шифр ВАК
Оценка влияния параметров элементов подвесок на вибронагруженность автобусов2002 год, кандидат технических наук Поляков, Юрий Анатольевич
Совершенствование виброзащиты оператора транспортного мотоблока в системе малой механизации лесохозяйственной и лесопарковой деятельности2012 год, кандидат технических наук Подрубалов, Максим Валерьевич
Совершенствование подвески сиденья сельскохозяйственного колесного трактора2022 год, кандидат наук Лощенко Алексей Владиславович
Обоснование параметров системы подрессоривания кабины зерноуборочных комбайнов2022 год, кандидат наук Лебединский Илья Юрьевич
Улучшение условий труда операторов мобильных сельскохозяйственных машин за счет управления процессом демпфирования в системах виброзащиты2006 год, доктор технических наук Фоминова, Ольга Владимировна
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Снижение вибронагруженности на рабочем месте оператора-водителя колесной машины»
Сложность колесных машин (КМ) с каждым годом растет, увеличивается количество и мощность источников колебаний. Стандарты безопасности с каждым годом становятся жестче. Потребитель стал разборчивей и обращает внимание на все технические характеристики продукта, в том числе и на эргономику рабочего места машины, одним из показателей которой является вибронаг-руженность.
Вибрационная нагрузка становится неформальным конкурентным фактором, определяющим лояльность потребителя к транспортному средству. В результате вибрационного воздействия увеличивается утомляемость оператора, что приводит к снижению его трудоспособности. И, не редко, способствует развитию профессиональных заболеваний.
Обеспечением требуемой вибронагруженности машин занимаются на этапе проектирования с целью создания комфортных условий на рабочем месте водителя. Для этого существует множество методик и рекомендаций. Опыт зарубежных компаний показывает, что наименее затратной методикой является оптимизация упруго-диссипативных элементов транспортного средства.
Актуальность работы обусловлена необходимостью дальнейшего совершенствования методов исследования вибронагруженности, которые позволили бы более точно и быстро, на стадии проектирования прогнозировать вибрационную нагрузку на водителя и соответствовать постоянно ужесточающимся требованиям стандартов.
Следует отметить, что борьба с вибрацией на транспортных машинах является важной социально-экономической проблемой в промышленном и сельскохозяйственном машиностроении. Производственная вибрация выступает как вредное явление, она оказывает негативное воздействие как на сами машины -на источники, увеличивает износ, снижает надежность и долговечность так и оказывает вредное воздействие на человека. Воздействие вибрации на человека вызывает у него повышенную утомляемость, притупляет внимание, и как следствие снижает производительность, качество труда и увеличивает вероятность различного рода аварий и происшествий, т.е. снижает безопасность выполнения операций. Также интенсивное и продолжительное воздействие может привести к профессиональной, в этой области, болезни, называемой вибрационной болезнью.
Даже, несмотря на то, что проблеме снижения вибраций уделяется очень большое внимание, эта проблема остается нерешенной. Это возникает из-за постоянно возрастающей форсированности машин, увеличения их скоростей. С другой стороны идет постоянное ужесточение санитарных норм вибронагру-женности.
Сложность агрегатов и машин постоянно растет, а вследствие этого усложняется и характер колебаний. В настоящее время в чистом виде гармонические колебания отсутствуют на транспортных средствах, а имеют место широкополосные полигармонические (колебания, которые можно представить в виде конечной тригонометрической функции) или случайные колебания. Борьба с резонансными режимами и снижение уровня таких колебаний является очень сложной задачей.
Цель работы. Снижение динамического воздействия на водителя за счет подбора характеристик упругодемпфирующих элементов колесной машины.
Задачи исследования. Сформулированная цель и проведенный анализ актуальности работы позволили определить следующие основные задачи диссертационной работы:
- разработать математическую модель колебательных движений элементов КМ;
- на основе обоснованной математической модели разработать алгоритм расчета показателей вибронагруженности на сидении водителя;
- разработать комплекс программных средств необходимых для поиска рациональных упругодемпфирующих характеристик элементов;
- разработать методики анализа и снижения вибронагруженности на сидении оператора-водителя колесной машины с помощью подбора упругодемпфирующих элементов с целью выполнения требований ГОСТ 12.1.012-90
Вибрационная безопасность»;
- выполнить комплекс расчетных исследований;
- разработать опытную конструкцию на основе выполненных исследований;
- выполнить экспериментальные исследования;
- доказать адекватность разработанной математической модели КМ.
Научная новизна. При выполнении работы получены следующие новые результаты:
- разработана математическая модель колебательного движения элементов КМ, которая отличается от известных тем, что базируется на объектно-ориентированном подходе и может масштабироваться до объектов любой сложности;
- разработана методика анализа вибронагруженности, позволяющая на ранней стадии проектирования обосновывать параметры упруго-диссипативных элементов, а именно, их жесткости, демпфирующей способности и места расположения, с целью снижения вибронагруженности на рабочем месте водителя;
- разработан комплекс программных средств, необходимый для реализации предложенной методики на языке программирования Python, позволяющий рассчитывать величину вибрационной нагруженности на сидении водителя и получать виброхарактеристики элементов КМ;
- обоснованы наиболее рациональные параметры упругодемпфирующих элементов системы подрессоривания автопогрузчика ДП 3510;
На защиту выносятся следующие результаты научной работы.
1. Математическая модель КМ для исследования колебательного движения его элементов.
2. Методика расчета и снижения вибронагруженности за счет оптимизации параметров упругих элементов КМ, а именно их жесткости, демпфирующей способности и места расположения.
3. Результаты теоретических, расчетных и экспериментальных исследований системы подрессоривания КМ и ДП 3510;
4. Практические рекомендации по снижению вибрационных нагрузок на оператора-водителя исследуемой КМ.
Практическая ценность. Разработанная методика снижения вибронаг-руженности позволяет на стадии проектирования спрогнозировать вибронагру-женность на рабочем месте водителя и научно обосновать выбор рациональных характеристик виброизоляторов. Разработанные практические рекомендации позволяют использовать принципы функционального проектирования при разработке подвески силового агрегата (СА) и других агрегатов КМ.
Похожие диссертационные работы по специальности «Колесные и гусеничные машины», 05.05.03 шифр ВАК
Снижение уровня вибронагруженности рабочего места оператора трактора за счет применения динамических гасителей колебаний в системе подрессоривания кабины2014 год, кандидат наук Шеховцов, Кирилл Викторович
Обоснование параметров системы подрессоривания колесного сельскохозяйственного трактора класса 42019 год, кандидат наук Кузьмин Виктор Александрович
Выбор рациональных характеристик опор силового агрегата переднеприводного легкового автомобиля2010 год, кандидат технических наук Окунев, Алексей Павлович
"Повышение эффективности трелевочного трактора и валочно-трелевочной машины снижением динамических нагрузок и вибронагруженности машиниста"2017 год, кандидат наук Ву Хоа Ки
Повышение эффективности тракторно-транспортного агрегата за счет совершенствования подвески сиденья трактора2001 год, кандидат технических наук Климов, Александр Николаевич
Заключение диссертации по теме «Колесные и гусеничные машины», Козубский, Андрей Михайлович
4.3.3.6 Заключение.
Разработанная методика нивелировки СА и кабины способствует снижению вибрационных характеристик на рабочем месте водителя. При использовании данной методики при проведении экспериментальных исследований, увеличивается точность результатов. Также при серийном изготовлении и сборке системы подрессоривания агрегатов КМ, снижается фактор низкого качества изготовления.
4.5. Результаты экспериментальных исследований
Проводя замеры значений виброускорений, мы получаем только выборочную совокупность измерений. Необходимо найти такой объем выборки п, что бы вероятность Р отклонения выборочного среднего у от генерального среднего т на величину большую £ была ровна 0,95 [76]. Рекомендации по выбору количества измерений приведены в нормативных документах [38].
При выборе опорной поверхности для испытаний учитывались нормативные документы. Например, стандарт определяющий качество дорожного покрытия на площадках, где используется автопогрузчик, ГОСТ 24282-97 "Машины напольного безрельсового электрифицированного транспорта. Методы испытаний " вводит термин испытательная площадка - это горизонтальная площадка или дорога с твердым сухим ровным и цементированным покрытием, обеспечивающим воспроизведение значения коэффициента сцепления колес с дорогой, достаточного для достижения требуемого торможения. Допускаются высоты неровностей профиля поверхности площадки не более Змм на длине 1м и местные уклоны не более 0,5 %.
В реальности, опорная поверхность несколько отличается от параметров испытательной площадки. Обычно внутрицеховое и межцеховое покрытие состоит из железобетонного заливного пола или составлено из железобетонных плит, которые могут быть разной длины и качества рабочей поверхности.
Экспериментальные исследования проводились на серийном и модернизированном дизельном погрузчике ДП 3510 на внутрицеховых площадках и испытательной площадке ОАО МЗиК с использованием специального измерительного оборудования (результаты замеров в приложении Г).
При экспериментальных исследованиях определены следующие параметры:
- характеристика микропрофиля дорожного покрытия (бетонные плиты, заливной бетонный пол, асфальт). Замеры проводились с учетом методики СТО МАДИ 2066517.1-2006; Также использовалась заводская методика, предусматривающая приближенный замер микропрофиля дороги, относительно линеала.
- значения вибрационной нагрузки на сидении водителя при движении погрузчика по ГОСТ 16215-80 и ГОСТ 12.1.012-90 при транспортной и транс-портно-технологической вибрации. Дополнительно при скорости 15 км/ч и 5 км/ч по различным покрытиям, и в неподвижном состоянии на холостом ходу с грузом и без.
Планирование эксперимента проведено согласно методике изложенной в нормативных документах [38,31]. Где выбор числа наблюдений определяется по критерию соответствия доверительному интервалу ±3 дБ с доверительной вероятностью 0,95.
Пример обработки результатов испытаний показан на рис. 4.13.
Де
130
1с 0 110 90 йП 70 г. и с,0 40 30 £0 10
1 £ 4 8 16 31. j 63 Эк вив а)
Де
130 120 110 9 Л 80 70 60 50 40 30 го
16
31.5
-НКВ1 1В б)
Экспериментальные данные П Рас 11 четные данные
Рис. 4.13. Сравнительные диаграммы виброускорений на сидении оператора-водителя, режим №1: а-по оси X (продольная ось), б-По оси 2 (вертикальная ось)
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Козубский, Андрей Михайлович, 2007 год
1. Автомобили: Испытания В.М. Беляев, М.С. Высоцкий, Л.Х. Гилелес и др.; Под ред. А.И. Гришкевича, М.С. Высоцкого. Минск: Вышэйш. шк., 1991.-187 с.
2. Автомобильные шины: Конструкция, расчет, испытание, эксплуатация В.Л. Бидерман, Р.Л. Гуслицер, С П Захаров и др.; Под общ. ред. В.Л. Бидермана. М Госхимиздат, 1963. 383 с.
3. Агейкин Я.С. Динамика колесной машины при движении по неровной грунтовой поверхности Я.С. Агейкин, Н.С. Вольская; Моск. гос. индустр. ун-т. М., 2003. 122 с.
4. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994. 544с.: ил.
5. Андреева-Галанина Е. Ц. Вибрация и ее значение в гигиене труда. Л.: Медгиз, 1956.- 190 с.
6. Бать М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах М.И. Бать, Г.Ю. Дханелидзе, А.С. Кельзон. М.: Наука. Т.2: Динамика. 9-е изд., перераб.-1990.-675с.
7. Безбородова Г.Б. Моделирование движения автомобиля Г.Б. Безбородова, В.Г. Галушко. Киев: Вища шк., 1978. 167 с.
8. Безверхий Ф. Основы технологии полигонных испытаний и сертификация автомобилей Ф. Безверхий, Н.Н. Яценко. М.: ИПК Изд-во стандартов, 1996. 567 с.
9. Белов СМ. Тракторы: 4.
10. Испытания С М Белов, А.Б. Солонский; Под общ. ред. В.В. Гуськова. Минск: Вышэйш. шк., 1986. 182 с.
11. Беляев В.П. Автоматизированные системы испытаний автомобилей и тракторов: В 2 ч. Юж.-Урал. гос. ун-т. Челябинск. Ч. 1. 2000. 62
12. Бендат Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа Дж. Бендат, А. Дж. Пирсол; Пер. с англ. А.И. Кочубинского, В.Е. Привальского; Под ред. И.Н. Коваленко. М.: Мир, 1983. 312 с.
13. Березин И.С, Жидков Н.П. Методы вычислений. М., Физматгиз, 1962, Т.2,- 639 с.
14. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М., "Высшая школа", 1972.- 416 с.
15. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высш. шк., 1980.408 с.
16. Бойков В.П. Шины для тракторов и сельскохозяйственных машин В.П. Бойков, В.П. Белковский. М.: Агропромиздат, 1988. 240 с.
17. Борисов С В Подвеска автомобиля С В Борисов, А.И. Архипов, В.И. Осипов; МАДИ (ТУ). М. Ч. 1. 1995. 52 с.
18. Борщаговский И.Я. Обшая вибрация и ее влияние на организм человека. М., Медгиз, 1963. 634 с. 19.
19. Булгаков Б.В Колебания. М., Гостехиздат, 1954. 877 с. Бутенин Н.Б. Курс теоретической механики Н.В. Бутенин, ЯЛ. Лунц, Д.Р. Меркин: В 2 т. 4-е изд., испр. М.: Наука. Т.2: Динамика. 1985.596 с.
20. Бухарин П.А. Испытания автомобилей с использованием электрических методов измерения. 2-е изд., перераб. и доп. М. -Л.: Машгиз, 1962. 227 с.
21. Вентцель Е.С Теория вероятностей. 8-е изд., стер. М.: Высш. шк.,
22. Вейц В.Л., Кочура А. Е. Динамика машинных агрегатов с двигателем внутреннего сгорания. Л,, «Машиностроение» 1976г.- 384 с.
23. Взаимодействие колеса с опорной поверхностью Тр. НАМИ. Вып. 120; Под ред. И.С Лунева.-М.: НАМИ, 1970.-153 с.
24. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. Совет: В 41 В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981 Т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов. Под ред. Ф. М. Диментберга, К.С. Клесникова. 1980. 544 с ил.
25. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. Совет: В 41 В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981 Т.
26. Измерения и испытания. Под ред. М. Д. Генкина. 1981. 496 с ил.
27. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. Т.6. 2-е изд., испр. И доп./Ред. Совет: К.В. Фролов (пред.). М.: Машиностроение, 1995 Защита от вибрации и ударов/ Под ред. К. В. Фролова. 456 с ил.
28. Возжова А.И., Захаров В.К. Защита от щума и вибрациии на современных средствах транспорта. Л., Медицина, 1968.- 326 с.
29. Габов Ю.А. Динамика силовых установок с порщневыми двигателями: учебное пособие/ Екатерибург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003. 178с.
30. Гоберман В.А. Колесные и гусеничные машины: Математическое моделирование и анализ технико-эксплуатационных свойств В.А. Гоберман, Л.А. Гоберман; Моск. гос. ун-т леса. М., 2002. 321 с. 31. ГОСТ 12.1.049-86 Вибрация. Методы измерения на рабочих местах самоходных строительно-дорожных машин. М.: Издательство стандартов, 1986. 6 с. 32. ГОСТ 12.4.012-83 Вибрация. Средства измерения и контроля вибрации на рабочих местах. Технические требования. М.: Издательство стандартов. (Ленингр. Отд-ние),
31. Система стандартов безопасности труда. Вибрационная безопасность. Общие требования. М.: Изд-во стандартов, 1990.-46 с. 39. Г. Россум и др. Язык программирования Python./ Пер. с англ. М. СПб.: АНО "Институт Логики" "Невский диалект", 2001. 635с.
32. Двигатели внутреннего сгорания. В Зкн. Кн.
33. Динамика и конструирование: Учеб./В.Н. Луканин, И.В. Алексеев, М.Г. Шатров и др.; Под ред. В.Н.Луканина. М.: Высщ. Шк., 1995 319 с ил.
34. Динамика системы дорога шина автомобиль водитель. Под ред. А. А. Хачатурова, М., «Машиностроение», 1976. 535 с с ил.
35. Динамика управляемых машинных агрегатов. Вейц В.Л., Коловский М.З., Кочура А.Е.-М.: Паука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.- 352с.
36. Дьяков И.Ф. Теория автомобиля: Методы расчета эксплуатационных свойств Ульянов, гос. техн. ун-т. Ульяновск, 2000. 100 с.
37. Житомирский В.К. Механические колебания и практика их устранения.
38. Защита от шума и вибрации на современных средствах транспорта. Вожжова А.И. и Захаров В.К., 1968.
39. Зенкевич О., Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ. Под ред. Б. Е. Победри. -М.: Мир, 1975. 542 с.
40. Иванович В. А., Онищенко В. Я., Защита от вибрации в машиностроении. М Машиностроение, 1990. 272 с ил. 48. Й. Виттенбург. Динамика систем твердых тел. Паучный редактор П.Я. Корсоюцкая. М.:Мир, 1980. 290с.: ил.
41. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов. 2-е изд. Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 388 с.
42. Колебания автомобиля: Испытания и исследования ЯМ. Певзнер, Г.Г. Гридаев, А.Д. Конев, А.Е. Плетнев; Под ред. Я.М. Певзнера. М.: Машиностроение, 1979.-208 с.
43. Колесников B.C. Компьютерные технологии проектирования автотранспортных средств B.C. Колесников, В.В. Персианов, В.К. Александров. Волгоград: Волгогр. комитет по печати, 1995. 136 с.
44. Коловский М.З. нелинейная теория виброзащитных систем. М. "Паука", 1966.- 317с.
46. Кравец В.Н. Исследование эксплуатационных свойств Вынужденные колебания упругих систем при произвольном периодическом нагружении. Труды ПАМИ. Вып. 94. М., специализированных автотранспортных средств В.П. Кравец, Е.М. Кудряшов, Р.А. Мусарский Пятое Всесоюз. науч.-техн. совещ. «Динамика и прочность автомобиля»: Тез. докл. М., 1992. 47-49.
47. Кравец В.Н. Математическая модель для исследования колебаний легкового автомобиля В.Н. Кравец, Н.Е. Казачек Изв. Акад. инж. наук РФ им. акад. A.M. Прохорова. Трансп.-технологич. машины и комплексы; Под ред. Ю.В. Гуляева М. Н. Новгород: НГТУ, 2003. Т. 5. 252256.
48. Курков В., Метод конечных элементов в задачах динамики механизмов и приводов. -СПб.: Политехника, 1992. 222 с.: ил.
49. Мельников А.А. Теория автомобиля: Колебания и плавность хода Пижегород. гос. техн. ун-т. Н. Новгород, 1998. 111 с. 58. МС ИСО 2631-
50. Руководство по оценке воздействия общей вибрации на тело человека. М.: Изд-во стандартов, 1980. 20 с.
51. Мяченков В. И., Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник Под ред. В. И. Мяченков. М.: Машиностроение, 1989. -520 с. 60.
52. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. 207 с. О. Оре, Графы и их применение: Пер. с англ./ Под ред. И с предисл. И. М. Яглома. Изд. 3-е, стереотипное. М.: КомКнига, 2006. 168 с.
53. Пановко Я.Г. Введение
54. Пановко Я.Г. Дискретная колебательная модель тела человека и определение ее параметров. Машиностроение, 1974, JV24.
55. Пановко Я.Г. Потемкин Б.А., Фролов К.В. Определение параметров модели тела человека оператора при вибрационном и ударном воздействиях. Машиноведение, 1972, №3.
56. Писаренко Г.С, Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглащающие свойства конструкционных материалов. Киев, «Наукова думка», 1971.
57. Полунгян A.A. Динамика колесных машин А.А, Полунгян, А.Б. Фоминых; Под ред. А.А. Полунгяна; МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 1995.-87 с.
58. Полунгян А.А. Колебания колесной машины и ее систем А.А. Полунгян, А.Б. Фоминых, Л.Ф. Жеглов; МГТУ им. Н.Э. Баумана. М 1992. 108 с.
59. Потураев В.Н.Резиновые и резинометаллические детали машин. М., «Машиностроение», 1966. 299 с.
60. Применение ЭВМ при конструировании и расчете автомобиля А.И. Гришкевич, Л.А. Молибошко, О.С. Руктешель, В.М. Беляев; Под обш. ред. А.И. Гришкевича. Минск: Вышэйш. шк., 1978. 264 с.
61. Проектирование полноприводных колесных машин: В 2 т. Б.А. Афанасьев, Н.Ф. Бочаров, Л.Ф. Жеглов и др.; Под обш- ред. А.А. Полунгяна. М Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. Т 1.-488 с.
62. Радиосвязь, вешание и телевидение под ред. Фортушенко А.Д. М.: Радио и связь, 1981.
63. Раймпель И. Шасси автомобиля: Амортизаторы, шины и колеса Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1986. 317 с. 73.
64. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. М., Машиностроение, 1972.- 391 с. Рыков СП. Экспериментальные способности комплекс, исследования поглошаюшей и сглаживаюшей измерительный пневматических методики шин: Оборудование, и проведения экспериментов обработки результатов Брат. гос. техн. ун-т. Братск, 2002. 330 с.
65. Санитарные нормы СН 2.2.4/2.1.8.566-96 Производственная вибрация, вибрация в помешениях жилых и обшественных зданий
66. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985.
67. Стренг Г., Теория метода конечных элементов. -М.: Мир 1977. -349 с. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических Учебник для вузов. -Мн.: ДизайнПРО, 2004. 640с.: ил.
68. Теория движения колесных машин.: Учеб. Для студентов машиностроит. Спец. Вузов. 2-е изд., доп. и перераб. М.: Машиностроение, 1990. 352с.: ил.
69. Тольский В.Е. Виброаккустика автомобиля. М.: Машиностроение, 1998.-144 с, ил.
70. Тольский В.Е. и др. Колебания силового агрегата автомобиля. М., «Машиностроение», 1976, 266 с, с ил.
71. Тольский В.Е., Латышев Г.В. К расчету резиновых амортизаторов подвески автомобильного двигателя. «Автомобильная промышленность», 1963, №12, с. 26-29.
72. Фаворин М.В. Моменты инерции тел. Справочник. Под ред. М.М. Гернета. Изд. 2-е, перераб. И доп. М., "Машиностроение", 1977., 511с., сил.
73. Фролов К.В. Методы исследования колебаний в системах человекмашина. В кн.: Виброзащита человек-оператора и вопросы моделирования. М., Наука, 1973.
74. Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение, 1980. 276с., с ил.
75. Чернявский. А. О., Метод конечных элементов. Основы практического применения А.О. Чернявский. -М.: Машиностроение 2003. 29с.
76. Численные методы. Волков Е.А.: Учебное пособие. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 256 с.
77. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: Теория, вычисления и систем:
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.