Снижение массы высоконагруженных деталей колесных машин путем применения метода топологической оптимизации на ранней стадии проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат наук Шаболин Михаил Леонидович

• Шаболин Михаил Леонидович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Шаболин Михаил Леонидович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Обзорная часть

1.1. Способы снижения снаряжённой массы колёсных машин

1.1.1. Применение материалов с большей удельной прочностью

1.1.2. Оптимизация конструктивно-силовой схемы

1.2. Основы метода топологической оптимизации

1.3. Опыт применения топологической оптимизации

1.3.1. Авиационно-космическая отрасль

1.3.2. Автомобилестроение

1.3.3. Выводы по Главе

Глава 2. Методика применения топологической оптимизации при конструировании тонкостенных деталей колёсных машин, и плоских толстостенных деталей, нагруженных силами, действующими в плоскости детали

2.1. Отработка основных положений методики на примере конструирования кронштейнов дифференциала

2.1.1. Назначение конструируемой детали, описание условий работы

2.1.2. Описание нагрузочных режимов

2.1.3. Постановка задачи топологической оптимизации

2.1.4. Анализ результатов и пример интерпретации силовой схемы

2.1.5. Поверочный расчёт

2.1.6. Опыт эксплуатации, сравнение с аналогами

2.2. Конструирование детали с использованием разработанной методики применения метода топологической оптимизации на примере балансира подвески внедорожного транспортного средства

2.2.1. Описание и выбор нагрузочных режимов

2.2.2. Описание расчётной модели

2.2.3. Анализ результатов и пример интерпретации силовой схемы

2.2.4. Поверочный расчёт разработанного балансира

2.2.5. Сравнение разработанного балансира с аналогом

2.2.6. Выводы по Главе

Глава 3. Экспериментальное исследование напряжённо-деформированного состояния детали, сконструированной с использованием метода топологической оптимизации

3.1. Цель экспериментальных исследований

3.2. Планирование и методика обработки результатов эксперимента

3.3. Описание конструкции нагрузочного стенда

3.3.1. Математическое моделирование эксперимента

3.3.2. Анализ результатов эксперимента

3.4. Выводы по Главе

Глава 4. Разработка методики применения топологической оптимизации при конструировании деталей колёсных машин, нагруженных произвольно направленными усилиями

4.1. Отработка основных положений методики на примере конструирования силовых кронштейнов

4.1.1. Назначение конструируемой детали

4.1.2. Описание нагрузочных режимов

4.1.3. Описание расчётной модели

4.1.4. Анализ результатов и пример интерпретации силовой схемы

4.1.5. Поверочный расчёт

4.1.6. Сравнение оптимизированных деталей с аналогами

4.2. Практическое применение методики на примере конструирования подрамника передней независимой подвески грузового автомобиля

4.2.1. Назначение конструируемой детали, описание условий работы

4.2.2. Описание нагрузочных режимов

4.2.3. Описание расчётной модели

4.2.4. Анализ результатов и пример интерпретации силовой схемы

4.2.5. Поверочный расчёт

4.2.6. Сравнение оптимизированного подрамника с аналогичной конструкцией

4.2.7. Методика применения метода топологической оптимизации

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Снижение массы высоконагруженных деталей колесных машин путем применения метода топологической оптимизации на ранней стадии проектирования»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность диссертационной работы. Ведущие мировые производители активно ищут пути снижения снаряжённой массы колёсных машин, что позволяет улучшить потребительские качества производимой техники. Одним из перспективных способов снижения массы высоконагруженных деталей является оптимизация их силовой схемы -ориентации и расположения основных силовых элементов несущей конструкции в пространстве. Поэтому тематика проведённых исследований, связанная с оптимизацией высоконагруженных деталей колёсных машин, является актуальной.

Цель и задачи. Целью диссертационной работы является улучшение эксплуатационных свойств колёсных машин путём создания облегчённых высоконагруженных конструкций.

Для достижения обозначенной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработать комплексную методику применения топологической оптимизации конструкций при проектировании деталей колёсных машин.

2. Разработать нацеленные на применение метода топологической оптимизации математические модели конструкций, определяющие особенности применения разработанной методики при проектировании деталей колёсных машин.

3. Провести оценку эффективности применения разработанной методики к деталям колёсных машин путём сравнения массы, прочности и жёсткости полученных оптимизированных конструкций с существующими аналогами.

4. Провести экспериментальное исследование напряжённо -деформированного состояния оптимизированной детали - балансира задней подвески внедорожного транспортного средства полной

массой 30 тонн, с целью валидации построенной математической модели данной детали и оценки эффективности применения разработанной методики в процессе проектирования деталей колёсных машин.

Научная новизна работы заключается:

- в разработанной методике топологической оптимизации конструкции высоконагруженных деталей колёсных машин, отличающейся комплексным подходом и охватывающей все стадии конструирования детали: анализ и выбор нагрузочных режимов детали колесной машины, синтез её силовой схемы, правила геометрической интерпретации силовой схемы детали с учётом особенностей технологии её изготовления, комплекса поверочных расчётов на прочность оптимизированной детали;

- в разработанных новых математических моделях, нацеленных на применение метода топологической оптимизации при создании деталей, отличающихся их компоновкой в конструкции колесных машин и характерными для колёсных машин условиями нагружения;

- во впервые полученных с помощью разработанной методики научно обоснованных силовых схемах ряда высоконагруженных деталей колёсных машин, пригодных для дальнейшей конструкторской проработки.

Достоверность и обоснованность научных положений доказана сравнением результатов теоретического и экспериментального исследования напряжённо-деформированного состояния оптимизированной детали колесной машины - балансира задней подвески; использованием отработанного математического аппарата метода конечных элементов; практическим применением разработанной методики для проектирования деталей и агрегатов колесных машин.

Практическая ценность состоит в том, что:

- подтверждена возможность эффективного применения метода топологической оптимизации на ранней стадии проектирования деталей колёсных машин, что позволяет снизить массу высоконагруженных деталей с сохранением

заданной прочности или добиться увеличения прочности при сохранении заданной массы;

- с помощью разработанной методики сконструированы следующие детали колёсных машин, обладающие лучшей весовой эффективностью по сравнению с существующими аналогами: буксирный кронштейн внедорожного транспортного средства полной массой 30 тонн, кронштейн верхних реактивных тяг задней подвески внедорожного транспортного средства полной массой 40 тонн, балансир задней подвески внедорожного транспортного средства полной массой 30 тонн, кронштейны крепления дифференциала гоночного автомобиля, подрамник передней независимой подвески магистрального тягача для автопоезда полной массой 40 тонн.

Реализация результатов работы. Работа проводилась в соответствии с планами работ кафедры «Колёсные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также НИИСМ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Результаты исследований внедрены в учебном процессе кафедры «Колёсные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также в работе конструкторских отделов ПАО КАМАЗ, ООО «НТС».

Апробация работы. Диссертационная работа заслушана на заседании кафедры «Колёсные машины» в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2016-2020 г. По результатам диссертационной работы были сделаны доклады:

- на 103-й Международной научно-технической конференции «Конструктивная безопасность автотранспортных средств» (Московская область, п. Автополигон, 2018 г.);

- на научно-практической конференции «Технологии проектирования колесных и гусеничных машин» (МГТУ им. Н.Э. Баумана). М., 2019 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научных работы общим объёмом 2,5 п.л. (из них 2 - по перечню, рекомендованному ВАК РФ, 1 - Scopus), а также получены 2 патента на полезные модели.

Глава 1. Обзорная часть

1.1. Способы снижения снаряжённой массы колёсных машин

Снижение снаряжённой массы колёсных машин давно является одним из приоритетных направлений работы автомобильных инженеров, так как за счёт этого можно значительно улучшить эксплуатационные свойства колёсной машины: улучшить динамику, проходимость, снизить расход топлива и выбросы вредных веществ за весь жизненный цикл машины. В настоящее время к колёсным машинам предъявляются всё более жёсткие законодательные требования. Например, грузоподъёмность грузовых автомобилей, эксплуатируемых на дорогах общего пользования, как правило, ограничена законодательно установленными предельно допустимыми нагрузками на оси. Таким образом, снизив снаряжённую массу транспортного средства, с сохранением требуемой прочности можно увеличить его грузоподъёмность, тем самым повысив его коммерческую привлекательность. Из-за ужесточающихся требований к экологичности городского транспорта всё большее распространение получают электробусы, одним из недостатков которых является низкая автономность, обусловленная невозможностью увеличить количество бортовых накопителей энергии без снижения полезной нагрузки, так как законодательно ограничена полная масса и нагрузки на оси указанных транспортных средств. За счёт уменьшения собственной массы конструкции электробуса можно увеличить количество бортовых накопителей энергии, уложившись в законодательно разрешённую полную массу. Крайне актуален вопрос снижения собственной массы конструкции для вездеходов на шинах сверхнизкого давления, так как нагрузка на колесо определяет их проходимость по слабонесущим грунтам и экологический ущерб, наносимый растительному покрову, по которому движется машина.

1.1.1. Применение материалов с большей удельной прочностью

Одним из наиболее распространённых способов снижения массы силовых конструкций является использование в их составе материалов с высокой удельной

прочностью. Для изготовления силовых деталей колёсных машин наиболее часто используются конструкционные стали. Важно отметить, что рост удельной прочности металлических материалов в целом, и конструкционных сталей в частности, замедлился уже во второй половине ХХ века и к началу XXI века практически остановился (Рисунок 1.1).

100

Оф/С/, км А /

/ ✓

КОМПОЗИТЫ /

/ ✓ ✓ ✓ /

■ • 1

1900 1925 1950 1975 2000

Рисунок 1.1. Динамика изменения удельной прочности конструкционных

материалов [4]

Продолжается рост удельной прочности композиционных материалов, однако, их применение в составе конструкции колёсных машин затруднено в связи с их высокой стоимостью и сложностями в эксплуатации и ремонте. Таким образом, снижение собственной массы конструкции колёсных машин за счёт использования материалов с большей удельной прочностью практически достигло своего предела.

1.1.2. Оптимизация конструктивно-силовой схемы

Развитие математического аппарата и электронно-вычислительных средств открыло широкие возможности исследования напряжённо-деформированного состояния силовых конструкций методом математического моделирования с использованием конечно-элементных моделей, что позволяет при совершенствовании конструктивно-силовой схемы уменьшить количество

дорогостоящих натурных испытаний. Также на базе конечно-элементного моделирования можно решать оптимизационные задачи, автоматизировав процесс совершенствования конструктивно-силовой схемы. В настоящее время наиболее часто используется геометрическая оптимизация (Рисунок 1.2, а), топологическая оптимизация (Рисунок 1.2, в), оптимизация формы (Рисунок 1.2, б), а также их комбинации.

Рисунок 1.2. Геометрическая оптимизация (а), оптимизация формы (б), топологическая оптимизация (в) [22]

При геометрической оптимизации, как правило, проводится оптимизация параметров отдельных частей конструкции, например, толщины стенки и размеры лонжеронов рамы, или положение поперечин рамы. Существенным недостатком данного метода является невозможность принципиально изменить конструктивно-силовую схему в процессе оптимизации.

Оптимизация формы, как правило, используется для поиска оптимальной формы оболочечных конструкций и для исправления локальных концентраторов напряжения.

Наиболее широкие возможности по совершенствованию конструктивно-силовой схемы детали даёт топологическая оптимизация, исходными данными для которой служат граничные условия, нагрузки и пространство, которое могут

занимать элементы конструктивно-силовой схемы. В результате проведения оптимизации можно получить количество, расположение и размеры частей конструктивно-силовой схемы оптимизируемой детали.

1.2. Основы метода топологической оптимизации

Математические основы метода топологической оптимизации с использованием метода конечных элементов изложены в работах Бендсое, Кикучи, Зигмунда, Комарова В.А., |7],[2],[3]. Рассматриваемый в данной работе метод топологической оптимизации основывается на идее использования тела переменной плотности, которая состоит в назначении варьируемого от 0 до 1 параметра р на каждый конечный элемент модели разрешённого для детали пространства. При этом в соответствие этому параметру ставится уменьшенная жёсткость конечного элемента, которая выражается, в конечном счёте, через модуль упругости материала:

Ё = р?Е, где: (1.1)

Е - уменьшенный модуль упругости материала в конечном элементе;

Е - исходный модуль упругости материала;

р - варьируемый параметр от 0 до 1, также часто называемый «плотностью материала»;

p - степенной показатель, улучшающий дискретность распределения плотности материала в решении.

Для исключения эффекта «шахматной доски», когда наблюдается чередование элементов с большой и малой плотностью, вместо изменения плотности элемента по его чувствительности (производной энергии деформации по плотности), изменяется его плотность по «фильтрованной чувствительности»:

^ = где: (1.2)

dpk PkZi=гНь1-1 lHl dPi м v '

H = Tmin — dist(k, i) - функция свертки по соседним элементам;

dist(k, ¿) - расстояние между центром ^элемента и окружающими его к-элементами в радиусе фильтрации Гшт;

П(й) - полная потенциальная энергия деформация модели;

N - число элементов.

Возможность варьирования модуля упругости каждого конечного элемента позволяет итерационно изменять податливость частей заданного пространства проектирования без перестроения конечно-элементной модели. Наиболее часто используется следующий способ постановки оптимизационной задачи:

В качестве целевой функции используется величина полной потенциальной энергии деформации модели П(й), вычисляемая как:

ВД = Т1=1(\ШТ[К]Ш - Штт), (1.3)

где [К] - матрица жёсткости;

^ - поле перемещений узлов конечно-элементной модели; №1} - вектор нагрузок; I - номер нагрузочного режима.

При этом в ограничениях задаётся некоторая доля от массы исходного пространства проектирования.

Решением задачи топологической оптимизации является карта распределения «плотности» материала р в исходно заданном геометрическом пространстве проектирования. Такую карту можно интерпретировать как силовую схему, и с учётом необходимых технологических и конструктивных поправок использовать для определения формы проектируемой детали.

Для упрощения задачи интерпретации силовой схемы можно на этапе постановки задачи оптимизации ввести ограничения на минимальный размер элемента силовой схемы, задать условие вытягивание силовой схемы вдоль заданного направления и условие симметрии относительно заданной плоскости [27].

Для выполнения условия вытягивания вдоль заданного направления плотность по слоям конечных элементов должна соответствовать следующему соотношению:

Zkl-^iPi^k+i - (fiij)klp i = 1 -nx, j = 1 -Пу ,где: (1.4)

(Pij)k — Плотность k-элемента в точке с координатами (i,j), расположенной в плоскости, перпендикулярной заданному вектору вытягивания;

K1 - Число элементов вдоль заданного вектора через всё пространство проектирования;

nx , ny - число элементов в плоскости;

S - некоторая положительная малая величина.

Для выполнения условия симметрии относительно заданной плоскости плотность конечных элементов должна соответствовать следующему соотношению:

Zk=iKPij)k — (Pii)-k\M i = 1 -пх, j = 1 ...Пу ,где: (1.5)

(Pij)k и (fiij)-k — плотности k-элементов в точке с координатами (¡j), расположенной симметрично относительно заданной плоскости;

K2 - Число элементов вдоль вектора, перпендикулярного заданной плоскости в точке (i,j) через всё пространство проектирования;

В настоящее время ведётся активная работа по выявлению наиболее эффективных алгоритмов топологической оптимизации и их реализации в коммерческих программных комплексах. В работе [5] приведено сравнение SIMP-и Level Set методов оптимизации на примере реконструкции крыла стрекозы. Level Set метод показал лучшие скоростные характеристики на грубых моделях с простой формой границ, менее продуктивный SIMP метод же позволил реконструировать тонкую структуру крыла насекомого.

а б

Рисунок 1.3. Топология крыла стрекозы, оптимизированного SIMPметодом

(а) и Level Set-методом (б) [5]

Примеры различных алгоритмов топологической оптимизации также приведены в работах [66] и [67]. В работах [38] и [39] описана программная реализация SIMP метода топологической оптимизации и алгоритма на основе метода скользящих асимптот, приведены примеры оптимизации элементов конструкций из аэрокосмической отрасли, даны методические рекомендации по оптимизации деталей.

Несмотря на ряд недостатков, связанных с быстродействием и чувствительностью к параметрам конечно-элементной модели, SIMP метод в настоящее время является наиболее универсальным и применяемым в коммерческих программных комплексах. Продолжается активная работа по его совершенствованию и дополнению с целью снижения трудоёмкости конструкторской интерпретации результата оптимизации. В работе [68] показаны примеры реализации технологических ограничений, накладываемых на результат оптимизации.

Рисунок 1.4. Результат оптимизации рельса без технологических ограничений (а) и с заданием условия вытягивания вдоль образующей рельса (б)

[68]

Помимо технологических ограничений исследуется возможность дополнения алгоритма топологической оптимизации ограничениями, связанными с усталостной долговечностью [40], а также ограничениями, позволяющими создавать силовые схемы, устойчивые к разрушению части несущих элементов [69].

а б

Рисунок 1.5. Результат оптимизации без учёта устойчивости к повреждением (а) и с введением даннго ограничения (б) [69]

В настоящее время топологическая оптимизация доступна в большинстве программных комплексов конечно-элементного анализа: Altair HyperWorks, Ansys, Siemens NX Advanced Simulation и др. Как правило, реализован SIMP метод оптимизации с поддержкой нескольких случаев нагружения, дополненный технологическими (условие вытягивания вдоль заданного направления, условие циклической и плоскостной симметрии, ограничение минимального и максимального размера силовых элементов) и конструкторскими (создание неизменяемых областей в пространстве проектирования, ограничение усилий и перемещений в заданных точках) ограничениями. В зависимости от используемого программного комплекса могут быть полностью или частично доступны для пользовательской настройки параметры, определяющие скорость изменения плотности элементов, радиус фильтрации для исключения «эффекта шахматной доски» и т.д.

1.3. Опыт применения топологической оптимизации

1.3.1. Авиационно-космическая отрасль

Высокие требования к снижению массы и повышению прочности авиационных конструкций привели к тому, что в авиационно-космической отрасли применяются наиболее совершенные технологии конструирования и изготовления силовых деталей. С увеличением доступных вычислительных мощностей и развитием технологий изготовления деталей сложной формы (3D печать, механическая обработка с ЧПУ) предпринимаются попытки использования топологической оптимизации. Например, в работе [26] приведён пример оптимизации кронштейна (Рисунок 1.6 (а)) навески створок обтекателя мотогондолы двигателя самолёта Airbus A320. Конструкция оптимизированной детали (Рисунок 1.6 (б)) предполагает её изготовление методом лазерного спекания металлического порошка. За счёт оптимизации масса детали была снижена на 32% при уменьшении жёсткости на 2%, уменьшении максимальной нагрузки на болтовой крепёж на 10% и снижении максимального напряжения на 51%.

а б

Рисунок 1.6. Исходная конструкция кронштейна навески створок обтекателя мотогондолы двигателя самолёта Airbus A320 (а) и процесс оптимизации

кронштейна (б) [26]

В работе [9] продемонстрирован результат топологической оптимизации корпусных деталей вертолётного редуктора (Рисунок 1.7). Использовался SIMP метод топологической оптимизации. В результате оптимизации снижение массы деталей составило от 20 до 42%. Предполагаемая технология изготовления рассматриваемых в работе деталей: литьё из алюминиевого сплава МЛ5, либо изготовление селективного лазерного плавления (SLM) из порошкового материала AlSi10Mg

Рисунок 1.7. Пример оптимизации корпусных деталей вертолётного

редуктора [9]

Рисунок 1.7. Продолжение

В работе [23] показано применение метода топологической оптимизации для уменьшения массы конструктивно подобного кронштейна трубопровода авиационного газотурбинного двигателя.

В работе [28] приведён пример использования топологической оптимизации для получения структуры крыла пассажирского самолёта (Рисунок 1.8).

Рисунок 1.8. Полученная в результате применения топологической оптимизации структура крыла пассажирского самолёта [28]

Изготовление больших оптимизированных конструкций как единого целого затруднено по технологическим и экономическим соображениям, поэтому предпринимаются попытки оптимизации отдельных силовых деталей, при изготовлении которых не требуется кардинально пересматривать конструкцию самолёта в целом. В работе [25] приведены примеры последовательного применения топологической (Рисунок 1.9) и параметрической (Рисунок 1.10) оптимизации при конструировании деталей силового набора крыла самолёта Airbus A380.

а) б)

Рисунок 1.9. Топологическая оптимизация нервюры передней кромки крыла

[25]. а) - пространство проектирования; б) - результат оптимизации

а) б)

Рисунок 1.10. Параметрическая оптимизация нервюры передней кромки

крыла [25]. а) - конечно-элементная модель нервюры, подготовленная для

оптимизации; б) - прототип оптимизированной нервюры передней кромки крыла,

изготовленный из высокопрочного алюминиевого сплава

Производители авиационной техники активно исследуют возможность применения топологической оптимизации в комплексе с аддитивными технологиями изготовления для создания облегчённых деталей. В корпоративном журнале [29] представлен прототип оптимизированного кронштейна (Рисунок 1.11) крепления отсека для отдыха экипажа самолёта Airbus A350, изготовленный по технологии ALM - послойного наплавления материала. За счёт оптимизации удалось достичь снижения массы детали на 45% при увеличении её жёсткости на 30%.

Рисунок 1.11. Исходный (слева) и оптимизированный (справа) кронштейн крепления отсека для отдыха экипажа самолёта Airbus A350 [29]

Вопрос снижения массы крайне актуален при создании космических аппаратов. В статье [70] описан пример использования топологической оптимизации при разработке переходного отсека космического аппарата (Рисунок 1.12). Разработано два варианта конструкции - для изготовления по традиционной технологии и с применением аддитивных технологий. Использование аддитивных технологий позволило сократить массу конструкции на 50% по сравнению с

использованием традиционных технологий за счёт возможности более точного воспроизведения сложной формы деталей, полученной в результате оптимизации.

в) г)

Рисунок 1.12. Оптимизация переходного отсека космического аппарата. а) - результат оптимизации под изготовление с использованием аддитивных технологий; б) - результат оптимизации под изготовление с использованием традиционной технологии; в) - готовая конструкция для изготовления с использованием аддитивных технологий; г) - готовая конструкция для изготовления с использованием традиционной технологии

1.3.2. Автомобилестроение

Вопрос снижения собственной массы транспортного средства для автомобилестроения не столь критичен, как для авиационно-космической отросли, однако, с начала XXI века ему уделяется всё больше внимания (Рисунок

1.13), так как другие способы улучшения потребительских свойств автомобилей уже практически исчерпаны.

При оптимизации конструкции важно учитывать особенности производства и эксплуатации колёсных машин, в частности - экономически рациональное массовое производства как транспортных средств в целом, так и отдельных узлов, и агрегатов, важность ремонтопригодности в условиях слаборазвитой инфраструктуры, разнообразие и непредсказуемость условий эксплуатации, важность пассивной безопасности и т.д.

При снижении массы для достижения наибольшего эффекта целесообразно начинать с оптимизации наиболее массивной составной части, коей является несущая система колёсной машины. Вопросам прочности несущих систем посвящено большое количество работ [46], [45]. Большое внимание уделяется пассивной безопасности кузовов и кабин колёсных машин [35], [36], [37], [47]. Работы Орлова Л.Н. [37], [42] посвящены вопросам пассивной безопасности автобусных кузовов. В работах Зузова В.Н. [32] описаны подходы к оптимизации лонжеронной рамы грузового автомобиля (Рисунок 1.14), а также остова трактора

1

Рисунок 1.13. Концепция облегчённой несущей системы грузового автомобиля от фирмы Magna, 2012 г

Рисунок 1.14. Лонжеронная рама грузового автомобиля до оптимизации (а), после оптимизации по критерию минимума массы (б) и равнопрочности (в) [72]

Так как силовая схема, полученная в результате топологической оптимизации, стремится к стержневой конструкции, метод топологической оптимизации перспективен для оптимизации пространственных несущих систем автобусов, которые, как правило, выполняются в виде сварных трубчатых ферм (Рисунок 1.15). Предпринимаются попытки использовать методы оптимизации для улучшения жесткостных и прочностных характеристик несущих систем в штатных режимах эксплуатации, при этом вопросы пассивной безопасности

закрываются традиционными расчётно-конструкторскими методами. В работах [53], [54], [55], [61], [65] описано применение топологической оптимизации с целью увеличения прочности и жёсткости автобусных кузовов. Во многих работах топологическая оптимизация используется для улучшения характеристик отдельных частей кузова, например, крыши, поперечных переборок, узлов крепления деталей подвески и т.д.

Рисунок 1.15. Результат топологической оптимизации кузова автобуса (а) и построенная на его основе балочная модель кузова (б) [53]

Для общественного транспорта одним из часто используемых способов снижения снаряжённой массы является максимальное облегчение деталей пассажирского салон, например, сидений. Несмотря на относительно небольшую

массу каждого сиденья в отдельности, за счёт большого их количества можно добиться значительного эффекта. В работе [62] приведён пример оптимизации каркаса пассажирских сидений при условии выполнения требований стандарта ОБ 13057-2014, регламентирующего пассивную безопасность сидений при ударе в их спинку сидящего позади пассажира в результате фронтального столкновения автобуса с препятствием (Рисунок 1.16). В результате оптимизации масса каркаса спинки сиденья была снижена на 9,46 %, а масса сиденья в целом на 4,82 %.

а) б) в)

Рисунок 1.16. Оптимизация каркаса пассажирского сиденья [62]. а) -

пространство проектирования с граничными условиями и нагрузками; б) -

конечно-элементная модель сидений, сконструированных по результатам

оптимизации; в) - деформированное состояние каркаса сидений при поверочном

расчёте

Сложные нагрузочные режимы и необходимость учёта пассивной безопасности затрудняют использование метода топологической оптимизации при конструировании несущих систем, хотя исследования в этом направлении ведутся [20], [35], [77].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шаболин Михаил Леонидович, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method / Bendsoe M.P. [et al.] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1988. № 71(2). P. 197-224.

2. Bendsoe M.P. Optimization of Structural Topology, Shape, and Material. Berlin: Springer, 1995. 271 p.

3. Bendsoe M.P. Sigmund O. Topology Optimization: Theory, Methods and Applications. Berlin: Springer, 2003. P 365.

4. Болдырев А.В. Топологическая оптимизация силовых конструкций на основе модели переменной плотности // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2011. Т. 13, №1(3). С. 670-673.

5. В.С. Шевцова, М.С. Шевцова. Сравнительный анализ методов оптимизации топологии (SIMP и Level Set) на примере реконструкции крыла стрекозы // Вестник Южного Научного Центра. 2013. Т. 9, № 1. С. 8-16.

6. Zhu J.H., Zhang W.H., Xia L. Arch. topology optimization in aircraft and aerospace structures design // Archives of Computational Methods in Engineering. 2016. Vol. 23, iss. 4. Р. 595-622.

7. Aircraft composite spoiler fitting design using the variable density model / Komarov V.A. [et al.]. // International Conference on Communication, Management and Information Technology. Prague (Czech Republic). 2015. P. 99-106.

8. Aircraft design using a variable density model / Komarov V.A. [et al.]. // Aircraft Engineering and Aerospace Technology. 2012. Vol. 84, No. 3. P. 162-171.

9. Топологическая Оптимизация Корпусных Деталей Вертолетного Редуктора / Хитрин А.М. [и др.] // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2018. № 53. C. 43-51.

10. Зленко М.А., Попович А.А., Мутылина И.Н. Аддитивные технологии в машиностроении. СПб.: Изд-во политехн. ун-та, 2013. 221 с.

11. Bionic lightweight design by laser additive manufacturing (LAM) for aircraft industry / C. Emmelmann [et al.] // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2011. Vol. 8065. URL.

https://spie.org/Publications/Proceedings/Paper/10.1117/12.898525 (дата

обращения: 12.04.2020).

12. Brackett D., Ashcroft I., Hague R. Topology optimization for additive manufacturing // 22nd annual international solid freeform fabrication symposium. Austin (USA). 2011. P. 348-362.

13. Zhai Y., Lados D.A., LaGoy J.L. Additive manufacturing: making imagination the major limitation // JOM. 2014. Vol. 66(5). P. 808-816.

14. Optimal topology for additive manufacture: a method for enabling additive manufacture of support free optimal structures / M. Leary [et al.] // Materials and Design. 2014. Vol. 63. P. 678-690.

15. Additive manufacturing integration with topology optimization methodology for innovative product design / T. Primo [et al.]. // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2017. Vol. 93. P. 467-479.

16. Комаров В.А. Проектирование силовых аддитивных конструкций: теоретические основы // Онтология проектирования. 2017. Т.7, №2(24). С. 191206.

17. High performance automotive chassis design: a topology optimization based approach / M. Cavazzuti [et al.] // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2011. № 44. P. 45-56.

18. Chiandussi G, Gaviglio I, Ibba A. Topology optimization of an automotive component without final volume constraint specification // Advances in Engineering Software. 2004. № 35. P. 609-617.

19. Yang R.J., Chahande A.I. Automotive applications of topology optimization // Structural optimization. 1995. № 9. P. 245-249.

20. Гончаров Р.Б., Зузов В.Н. Проблемы поиска оптимальных конструктивных параметров бампера автомобиля при ударном воздействии с позиций пассивной безопасности // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2018. № 3 (122). C. 130-136.

21. Скляров Н.М. Конструкция сплава новый взгляд на важнейшую научную проблему // Металлы Евразии. 2003. № 4. C. 10-14.

22. Anton Olason, Daniel Tidman. Methodology for Topology and Shape Optimization in the Design Process // Master's Thesis in Solid and Fluid Mechanics, 2010. URL. https://www.semanticscholar.org/paper/Methodology-for-topology-and-shpe-optimization-in-Olason-Tidman/458dc217de27dbd92515e1df394fd3e6a53fce6e (дата обращения: 10.04.2020).

23. Применение метода топологической оптимизации для уменьшения массы конструктивно подобного кронштейна трубопровода авиационного ГТД / Д.Д. Попова [и др.] // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2018. № 55. С. 42-51.

24. Ji-Hong Zhu, Wei-Hong Zhang, Liang Xia. Topology Optimization in Aircraft and Aerospace Structures Design // Archives of Computational Methods in Engineering. 2016. № 23. P. 595-622.

25. Lars Krog, Alastair Tucker, Gerrit Rollema. Application of Topology, Sizing and Shape Optimization Methods to Optimal Design of Aircraft Components // Altair Engineering, Inc., 2002. URL. https://docplayer.net/18799017-Application-of-topology-sizing-and-shape-optimization-methods-to-optimal-design-of-aircraft-components.html (дата обращения: 13.04.2020).

26. Tomlin M., Meyer J. Topology optimization of an additive layer manufactured (ALM) aerospace part // The 7th Altair CAE technology conference. 2004. URL. https://altairuniversity.com/wp-content/uploads/2013/10/Altair-Paper-Topology-Optimisation-of-Nacelle-Hinge-Matt-Tomlin.pdf (дата обращения: 16.04.2020).

27. Progress in topology optimization with manufacturing constraints / Zhou M. [et al.] // Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission 2002. URL. https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2002-5614 (дата обращения: 15.04.2020).

28. Giga-voxel computational morphogenesis for structural design / Niels Aage [et al.]. // Nature 550. 2017. P. 84-86.

29. Airbus technical magazine №55, January 2015. URL. https://www.airbus.com/content/dam/corporate-topics/publications/fast/Airbus-FAST55.pdf (дата обращения: 10.04.2020).

30. Шаболин, М.Л., Вдовин Д.С., Снижение требований к прочности материала подрамника грузового автомобиля с независимой подвеской путем параметрической оптимизации конструктивно-силовой схемы // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. 2016. № 4 (30). С. 90-96.

31. Зузов В.Н. Опыт применения параметрической оптимизации к элементам остова колесного трактора // Техника, технологии и перспективные материалы: Межвузовский сборник научных трудов. М. 2004. С. 232-237.

32. Зузов В.Н. Поиск оптимальных решений для рамы грузового автомобиля на базе уточненных конечно-элементных моделей // Вестник МГТУ имени Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2005. № 12. С. 46-66.

33. Зияд Аль Дайуб, Зузов В.Н. Динамический анализ поведения несущей системы грузового автомобиля применительно к оптимальному проектированию // Известия Высших Учебных Заведений. Машиностроение. 2006. № 7. С. 53-62.

34. Костенко А.Ю., Зузов В.Н. Применение параметрической и топологической оптимизации оболочечных элементов кузовов колесных машин из слоистых композитов с целью снижения массы // Будущее машиностроения России: сборник докладов Двенадцатой Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (с международным участием). М. 2019. С. 756-759.

35. Гончаров Р.Б., Зузов В.Н. Особенности поиска оптимальных параметров усилителей задней части кабины грузового автомобиля на базе параметрической и топологической оптимизации с целью обеспечения требований по пассивной безопасности по международным правилам и получения ее минимальной массы // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2019. № 2(125). С. 163-170.

36. Тумасов А.В., Орлов Л.Н., Багичев С.А. Расчетно-экспериментальная оценка несущей способности кабины грузового автомобиля в условиях опрокидывания // Известия Высших Учебных Заведений. Машиностроение. 2008. № 4. С. 41-44.

37. Орлов Л.Н. Комплексная оценка безопасности и несущей способности кабин, кузовов автомобилей, автобусов: Дисс. ... д.т.н. Н. Новгород, 2001. 406 с.

38. Кишов Е.А. Автоматизация проектирования сложных высоконагруженных узлов и деталей машин на основе топологической оптимизации. Дисс. ... к.т.н. - Самара, 2018. 151 с.

39. Новокшенов А.Д. Оптимальное проектирование конструкций в интегрированной системе компьютерного инжиниринга. Дисс. ... к.т.н. - С. Петербург, 2018. 129 с.

40. Joachim E. K Hersb0ll. 3D topology optimization with fatigue constraints. Master thesis - Aalborg 0st, 2018. URL. https://projekter.aau.dk/projekter/files/280752551/DMS4_JH.pdf (дата обращения: 12.04.2020).

41. Расчетно-экспериментальная оценка несущей способности кабины грузового автомобиля в условиях опрокидывания / Орлов Л. Н. [и др.] // Вестник Ижевского Государственного Технического университета. Ижевск. 2013. № 1. С. 4-6.

42. Оценка несущей способности каркаса кузова автобуса по результатам компьютерного моделирования / Орлов Л. Н. [и др.] // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. Н. Новгород. 2012. № 3(96). С. 150-156.

43. Орлов Л. Н., Тумасов А. В., Рогов П. С. Выбор безопасной силовой схемы кузова на начальных этапах проектирования автобуса // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. Н. Новгород. 2013. № 1(98). С. 131-138.

44. Орлов Л. Н., Тумасов А. В., Грошев А.М. Расчетная оценка пассивной безопасности несущих систем автотранспортных средств с внесенными в их конструкцию изменениями // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. Н. Новгород. 2010. № 2(81). С. 149-155.

45. Орлов Л. Н., Рогов П. С. Определение нагрузочного режима, действующего на автобус при его опрокидывании // Инженерный вестник Дона. 2015. №3. URL.

http://ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_85_Rogov.pdf_327715a12d.pdf (дата обращения: 14.04.2020).

46. Орлов Л. Н., Тумасов А. В., Герасин А.В. Сравнительная оценка результатов компьютерного моделирования и испытаний рамы легкого коммерческого автомобиля на прочность // Известия высших учебных заведений. 2013. №10. С. 63-68.

47. G. Chiandussi, I. Gaviglio, A. Ibba. Topology optimisation of an automotive component without final volume constraint specification // Advances in Engineering Software. 2004. № 35. P. 609-617.

48. Chao Li, Il Yong Kim, Jack Jeswiet. Conceptual and detailed design of an automotive engine cradle by using topology, shape, and size optimization // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2015. № 51. P. 547-564.

49. Lightweight Design of a Rear Axle Connection Bracket for a Heavy Commercial Vehicle by Using Topology Optimisation: A Case Study/ Mehmet Murat TOPAQ [et al.] // MECHANIKA. 2020. № 26(1). P. 64-72.

50. Topology Optimization for Additive Manufacturing as an Enabler for Light Weight Flight Hardware/ Melissa Orme [et al.] // Designs. 2018. № 2(51). P. 1-22.

51. Klaus Fiedler, Bernard F. Rolfe, Timothy De Souza. Integrated Shape and Topology Optimization - Applications in Automotive Design and Manufacturing // SAE International. 2017. № 10(3). P. 385-394.

52. Amar Vhanshetti, Nitin S. Chavan. Design of Integrated Super Bracket for Heavy Commercial vehicles // International Journal of Advanced Engineering Research and Science. 2015. Vol 2. Issue 1. P. 1-5.

53. Topology Optimization Design of the Monocoque Bus Body Structure / Zhuli Liu [et al.] // ICMD. Huzhou (China). 2019. P. 456-465.

54. Xiu-Chun WU, Wen-Qiang ZHENG, Pan ZHOU. Topology Optimization Design of Bus Body Structure Based on Altair-Optistruct // International Conference on Mechanics and Civil Engineering. 2014. P. 281-286. URL. https://www.atlantis-press.com/proceedings/icmce-14/14808 (дата обращения: 17.04.2020).

55. Kumar A., Sharma S. Development of Methodology for Full Bus Body Optimisation and Strengthening by Numerical Simulation // SAE Technical Paper

2017-01-1341. 2017. URL. https://saemobilus.sae.org/content/2017-01-1341/ (дата обращения: 18.04.2020).

56. Topology optimization to maximize the dynamic input stiffness of front axle coach structure / N. Kuppuswamy [et al.] // PERMAS Users' Conference on April 12 - 13. Stuttgart (Germany). 2018. P. 1-16. URL. http://www.intes.jp/PUC2018/pdf/UM2018_10_Daimlerbuses_Kuppuswamy.pdf (дата обращения: 17.04.2020).

57. Efficient design creation and validation / Rolf Fischer [et al.] // PERMAS Users' Conference on April 12 - 13. Stuttgart (Germany). 2018. P. 1-23. URL. http://www.intes.jp/PUC2018/pdf/UM2018_12_INTES_Fischer.pdf (дата обращения: 19.04.2020).

58. Topology optimization and lightweight design of engine hood material for SUV / Tang Youming [et al.] // Functional Materials. 2016. № 4. P. 630-635.

59. Shi Jin-fa, Sun Jian-hui. Overview on Innovation of Topology Optimization in Vehicle CAE // International Conference on Electronic Computer Technology. Macau (China). 2009. P. 457-460.

60. Ren-Jye Yang. Optimization in Auto Industry // 2013 modeFRONTIER 2013 user's meeting. 2013. URL. https://www.esteco.com/cmis/browser?id=workspace://SpacesStore/6874dcaa-2358-40eb-9ef3-76766969a9da (дата обращения: 19.04.2020).

61. Lightweight design of bus frames from multimaterial topology optimization to cross-sectional size optimization / Shanbin Lu [et al.] // Engineering Optimization. 2019. Vol. 51. Iss. 6. P. 961-977.

62. Topological optimisation design of passenger car seat backrest frame based on multiple-loading conditions / Junyuan Zhang [et al.] // International Journal of Crashworthiness. 2020. Vol. 25. Iss. 5. P. 581-590.

63. Janos Plocher, Ajit Panesar. Review on design and structural optimisation in additive manufacturing: Towards next-generation lightweight structures // Materials and Design. 2019. № 183. P. 2-16.

64. Dan Waltona, Hadi Moztarzadeh. Design and development of an additive manufactured component by topology optimisation // Procedia CIRP. 2017. № 60. P. 205-210.

65. Kunakronong P., Ruangjirakit. K, Jongpradist P. Preliminary Design of Lightweight Body of Electric Bus for Thailand // The 7th TSME International Conference on Mechanical Engineering. Bangkok (Thailand). 2016. P. 1-6.

66. Башин К.А., Торсунов Р.А., Семенов С.В. Методы топологической оптимизации конструкций, применяющиеся в аэрокосмической отрасли // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2017. № 51. С. 51-61.

67. Сысоева В.В., Чедрик В.В. Алгоритмы оптимизации топологии силовых конструкций // Ученые Записки ЦАГИ. 2011. Т. XLII. № 2. С. 91-101.

68. Progress in topology optimization with manufacturing constraints / M. Zhou [et al.] // Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization. Atlanta (USA). 2002. P. 1-8.

69. Ming Zhou, Raphael Fleury. Fail-safe topology optimization // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2016. №54. P. 1225-1243.

70. А.А. Боровиков, О.Н. Тушев. Разработка силовой конструкции космического аппарата с использованием топологической оптимизации для двух вариантов технологии изготовления // Инженерный журнал: наука и инновации. 2018. № 9. С. 1-13.

71. А.О. Басов, А.А. Смирнов. Современные методы оптимизации несущих систем автомобилей, учитывающие пассивную безопасность // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. 2018. № 3 (37). С. 9-14.

72. Проектирование полноприводных колесных машин: Учебник для вузов В 3 т. Т.3 / Б.А. Афанасьев, Б.Н. Белоусов, Л.Ф. Жеглов, и др. Под общ. ред. А.А. Полунгяна. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2008. 432 с.

73. Проектирование полноприводных колесных машин: В 2 т. Учебник для вузов / Б.А. Афанасьев, Л.Ф. Жеглов, В.Н. Зузов и др. Под общ. ред. А.А. Полунгяна. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, Т. 1. 1999. 488 с. Т 2. 2000. 640 с.