Системы распознавания плоских и объемных изображений по их форме на основе контурного анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, доктор технических наук Хафизов, Ринат Гафиятуллович

• Хафизов, Ринат Гафиятуллович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Хафизов, Ринат Гафиятуллович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ОБРАБОТКИ И РАСПОЗНАВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Проблема распознавания образов

1.2. Обзор математических теорий распознавания образов

1.3. Распознавание изображений

1.4. Анализ состояния проблемы распознавания изображений с позиции достижения цели диссертационного исследования

1.5. Обоснование выбора научной концепции диссертационного исследования

2. ВЫБОР ПРОСТРАНСТВА ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

2.1. Введение

2.2. Информативные свойства скалярного произведения сигналов в линейном действительном пространстве

2.2.1. Задание скалярного произведения нормированных вещественных поливекторных сигналов

2.2.2. Зависимость информативности СП от величины угла между поливекторными сигналами

2.3. Информативные свойства скалярного произведения векторных сигналов в комплексном пространстве С

2.3.1. Задание СП нормированных комплекснозначных поливен- 51 торных сигналов

2.3.2. Обоснование более высокой информативности СП векторных сигналов в пространстве С по сравнению с пространством /?

2.4. Информативные свойства скалярного произведения векторных сигналов в кватернионном пространстве Н

2.4.1. Общие сведения о псевдолинейном пространстве Н

2.4.2. Скалярное произведение векторов в пространстве Нх

2.4.3. Многомерный случай. Скалярное произведение кватернионных сигналов

2.4.4. Ортогональность кватернионных сигналов

2.4.5. О причинах неинвариантности модуля СП кватернионных сигналов к повороту

2.5. Прямая и обратная задачи вращения поливекторного сигнала в трехмерном пространстве

2.5.1. Прямая задача вращения поливенторного сигнала

2.5.2. Обратная задача вращения поливенторного сигнала

2.6. Выводы

3. ФОРМА ИЗОБРАЖЕНИЯ И МЕТОДЫ ЕЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

3.1. Введение

3.2. Форма изображения объекта как информационная компонента его контура

3.3. Контурный анализ как математический аппарат для решения задач распознавания 2D изображений по их форме

3.4. Основные положения кватернионного анализа. Кватернионные сигналы для представления формы 3D изображений

3.5. Аналитическое представление формы пространственного изображения

3.5.1. Тестовый пространственный контур

3.5.2. Форма пространственного изображения

3.6. Аналитическое представление непрерывной контурной линии

3.6.1. Модель непрерывной контурной линии плоского изображения

3.6.2. Спектральный анализ линий непрерывных контуров

3.7. Выводы

4. ФИЛЬТРАЦИЯ ПОЛИВЕКТОРНЫХ СИГНАЛОВ, ЗАДАЮЩИХ КОНТУРЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ П

4.1. Фильтрация контурных сигналов как средство получения меры схожести изображений по их форме

4.2. Фильтрация контуров плоских изображений

4.2.1. Основные положения линейной фильтрации дискретных комплекснозначных сигналов

4.2.2. Согласованная фильтрация контуров плоских изображений

4.3. Основы теории линейной фильтрации кватернионных сигналов

4.3.1.Фильтрация элементарного кватернионного сигнала

4.3.2. Фильтрация произвольного КТС

4.3.3. Связь между частотным коэффициентом передачи и импульсной характеристикой кватернионного фильтра

4.3.4. О собственных элементах кватернионного фильтра

4.4. Согласованная фильтрация кватернионных сигналов

4.4.1. Общие соотношения для кватернионного согласованного фильтра

4.4.2. Механизм работы кватернионного согласованного фильтра

4.4.3. Механизм работы кватернионного фильтра при фильтрации несогласованного сигнала

4.5. Согласованно-избирательная фильтрация изображений

4.5.1. Принцип согласованно-избирательной фильтрации

4.5.2. Сопоставление свойств согласованного и согласованно-избирательного фильтров

4.5.3. Одномерные СИФ для цифровых сигналов

4.5.4. Фильтрация одномерного скачка яркости

4.5.5. Фильтрация одномерных импульсов яркости

4.5.6. Согласованно-избирательная фильтрация 30 изображений

4.5.7. Согласованно-избирательная фильтрация изображений (частотный аспект)

4.5.8. Прохождение фоновых шумов через СИФ

4.5.9. Энергетические соотношения при согласованно-избирательной фильтрации зашумленных скачков яркости

4.6. Обсуждение результатов

5. ОБРАБОТКА И РАСПОЗНАВАНИЕ РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПЛОСКОСТИ

ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО ИХ ФОРМЕ

5.1. Введение

5.2. Обнаружение и оценка параметров зашумленных контуров изображений

5.3. Распознавание зашумленных контуров изображений как статистическая задача

5.3.1. Постановка задачи распознавания зашумленных контуров

5.3.2. Распознавание полностью известных контуров

5.3.3. Распознавание контуров со случайными углами поворотов и сдвигами начальных точек \

5.3.4. Тестовый пример

5.4. Реализация преимуществ представления формы плоских изображений в унитарном пространстве при решении задачи распознавания

5.4.1. Общие замечания

5.4.2. Векторные диаграммы при распознавании изображений с неизвестным углом поворота 17s

5.4.3. Оптимальный алгоритм распознавания изображений по форме при случайных углах поворота их контуров

5.5. Оптимизация алфавита эталонных форм

5.6. Обработка изображений ландшафтов и медико-биологических объектов

5.6.1. Обнаружение границы фон/объект

5.6.2. Выделение контуров изображений антропогенных объектов в ландшафтных сценах

5.6.3. Прослеживание изображений коммуникационных объектов

5.7. Прикладные задачи, связанные с распознаванием 2D изображений по их форме

5.8. Выводы

6. ОБРАБОТКА И РАСПОЗНАВАНИЕ РАСПОЛОЖЕННЫХ В 3D

ПРОСТРАНСТВЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ ПО ИХ ФОРМЕ

6.1. Введение

6.2. Базовая процедура предварительной обработки 3D поверхностей

6.2.1. Задачи обработкиЗО поверхности и подходы к их решению

6.2.2. Планиметрия 3D поверхности на базе кватернионного анализа и принципа МБТ

6.2.3. Низкочастотная фильтрация нерегулярного точечного

6.2.4. Средняя нормаль к поверхности, заданной МБТ

6.2.5. Методика получения средней нормали МБТ

6.2.6. Последние этапы базовой операции

6.3. Планиметрия и образование элементарных областей на произвольной зашумленной 3D поверхности

6.3.1. Планиметрия 3D поверхности

6.3.2. Формирование элементарных областей на зашумленной

3D поверхности

6.4. Обработка и распознавание объектов по результатам анализа векторных полей 3D поверхности

6.4.1. Векторно-полевая модель 3D поверхности

6.4.2. Задачи обработки векторных полей

6.4.3. Детектирование плоских фрагментов

6.4.4. Детектирование фрагментов поверхностей с криволинейными формами

6.5. Распознавание изображений расположенных на 3D поверхности объектов по их форме

6.5.1. Общие замечания

6.5.2. Проволочная модель многогранника

6.5.3. Распознавание изображений полностью известных 3D объектов по их форме

6.5.4. Распознавание многогранников с неизвестным номером начальной точки проволочной модели

6.5.5. Распознавание изображений 3D объектов с неизвестными значениями углов поворота

6.6. Обработка и распознавание изображений пространственных групповых точечных объектов

6.6.1. Общие замечания

6.6.2. Форма пространственного группового точечного объекта

6.6.3. Обоснование единого правила нумерации точек ПГТО

6.6.4. Синтез выпуклого многогранника, задающего форму ПГТО

6.6.5. Результаты исследования эффективности распознавания ПГТО по его проволочной модели

6.6.6. Влияние яркостной информации точек ПГТО на результаты распознавания

6.7. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системы распознавания плоских и объемных изображений по их форме на основе контурного анализа»

Актуальность темы. Современный этап развития радиотехнических информационных систем характеризуется одной общей тенденцией. Она заключается в том, что объектом их обработки являются различного рода изображения, достаточно сложные по структуре и с неоднородными статистическими свойствами. Примером могут служить телевизионные, диагностические и охранные системы, системы наблюдения за земной и водной поверхностями, ближним космическим пространством и др. Задачей таких систем является не только такая пассивная функция, как формирование самих изображений, но, в первую очередь, понимание изображений - обнаружение на сложном статистически неоднородном и многоградационном по яркости фоном представляющих интерес объектов, распознавание и оценка их параметров.

Аэрокосмические сцены поверхности Земли и сцены с изображениями медико-биологических объектов относятся к наиболее сложным для обработки изображениям. Чаще всего изображения содержащихся в них объектов весьма несовершенны, обладают недостаточной по отношению к фону контрастностью, четкостью, искажены помехами и шумами. По этим сигналам оператору затруднительно принимать необходимые решения в темпе поступления изображения, т.е. в реальном масштабе времени. Особенно остро стоит эта проблема в полностью автоматизированных системах. Требуемая для решения поставленных задач производительность цифрового процессора составляет 108-1014 и более элементарных операций в секунду, что затрудняет, а в целом ряде случаев, исключает получение результатов обработки в реальном или близком к нему масштабах времени.

В последние годы задача значительно осложнилась в связи с необходимостью обработки не только плоских, 20 изображений, но и пространственных, 30 изображений. Как показывает обзор достигнутых результатов в этой области, решение этих задач, как с теоретических, так и с практических позиций, далеко от завершения.

Существует немало причин для подобного вывода, но необходимо отметить, что такая часто приводимая причина как недостаточная степень развития вычислительной техники, является, на наш взгляд, второстепенной. Отсутствие результатов обработки изображений, сопоставимых по своей эффективности с возможностями человека, объясняется, в первую очередь, недостаточно развитыми теоретическими подходами. В большинстве публикаций по вопросам обработки изображений рассматриваются различные эвристические подходы и даются рекомендации в пользу слабо проверенных и сильно ограниченных методов.

Особенностью данной диссертационной работы является компромисс, состоящий в выборе упрощенной, но достаточно адекватной модели изображения, и применение на базе такой модели строгих теоретических подходов для обработки реальных изображений, основанных на теории сигналов. Рассматриваемая в диссертации упрощенная модель изображения, представляет в аналитическом виде форму этого изображения, задаваемую ее контуром. Форма изображения является концентратором информации, содержащейся в изображении. Она интерпретируется как заданный в аналитическом виде сигнал, для обработки которого используются разработанные в диссертации методы контурного и кватернионного анализа сигналов. Понятие формы изображения является важнейшей предпосылкой как для понимания процесса визуального восприятия человеком визуального мира, так и для применения аналитических методов обработки изображений.

В экспериментальных исследованиях по психологии оператора радиолокационной станции обзора земной поверхности было показано, что процесс предварительного формирования у него зрительного образа состоит из следующих этапов: грубое различение общих пропорций изображения объекта и его положения на экране индикатора, мерцание формы, различение резких перепадов яркости, выделение отдельных деталей, восприятие формы и контура изображения объекта [5].

В работе [81] приводится гипотеза о формировании зрительного образа в сознании человека. Предполагается, что при восприятии глаз осуществляет отслеживание границы изображения объекта. В результате в сознании человека отличаются характерные особенности формы объекта. В работе [82] высказывается мнение о том, что при восприятии в сознании человека вырабатываются два образа: образ формы и образ внутренней части изображения объекта. Вместе с тем, общепринятое определение формы объекта отсутствует. В большинстве работ, где определение этого термина является важным моментом, указывается на сложность данного вопроса.

Важнейшие результаты в области анализа сцен и распознавания образов получены отечественными учеными в рамках НТС РАН по проблеме «Кибернетика» под руководством академика РАН Ю.И. Журавлева. Особо следует отметить Самарскую школу под руководством член корр. РАН В.А. Сойфе-ра, Новосибирскую школу под руководством д.т.н., профессора B.C. Киричу-ка, Нижегородскую школу под руководством д.ф.-м.н., профессора Ю.Г. Васина, Курскую школу под руководством B.C. Титова и другими учеными, входящими в Российскую общественную организацию «Ассоциация распознавания образов и анализа изображений».

Научная проблема, на решение которой направлена диссертационная работа, заключается в разработке методов распознавания изображений, инвариантных к преобразованиям переноса, масштабирования и вращения этих изображений при условии сохранении их формы. Выбор в качестве адекватной модели изображения аналитического представления формы этого изображения, задаваемую ее контуром, позволяет с единых позиций теории сигналов подходить к обработке реальных изображений. Интерпретация формы изображения как заданный в аналитическом виде сигнал, для обработки которого используются разработанные в диссертации методы контурного и кватернионного представления сигналов, должно послужить основой для применения аналитических методов обработки изображений при создании новых, более совершенных, систем.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методов распознавания плоских и объемных изображений по их форме, заданной в аналитическом виде на основе контурного и кватернионного анализа. Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) выбор пространства для представления сигналов при решении задачи распознавания изображений;

2) формирование адекватных моделей изображений плоских и объемных изображений на основе контурного и кватернионного анализа;

3) разработка аналитического представления формы плоских и объемных изображений на основе контурного и кватернионного анализа;

4) разработка методов фильтрации поливекторных сигналов, задающих контуры плоских и объемных изображений;

5) разработка методов обработки и распознавания, расположенных на плоскости и в 30 пространстве изображений по их форме;

6) реализация разработанных методов обработки и распознавания 20 и Зй изображений по их форме и оценка их эффективности.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы теории распознавания образов, контурного и кватернионного анализа, цифровой обработки сигналов и изображений, теории вероятностей, теории функции комплексного переменного, алгебры гиперкомплексных чисел, численные методы и методы математического моделирования.

Научная новизна определяется результатами, полученными в диссертации впервые, и заключается в следующем.

1. Разработаны методы распознавания двумерных и трехмерных изображений по их форме, инвариантные к преобразованиям переноса, масштабирования и вращения этих изображений.

2. Исследованы методы фильтрации комплекснозначных и кватернион-ных сигналов, задающих контуры плоских и объемных изображений. Получены аналитические соотношения для согласованной фильтрации поливекторных сигналов и выяснены механизмы работы таких фильтров. Обнаружен эффект расщепления кватернионным фильтром гармоник спектра фильтруемого сигнала.

3. Разработан метод обработки изображений на основе согласованно-избирательной фильтрации для решения задачи обнаружения изображений объектов на сложном многоградационном и статистически неоднородном фоне.

4. Разработан на базе анализа векторных полей метод детектирования формы участков 30 поверхности. Синтезированы кватернионные согласованные фильтры для детектирования фрагментов поверхности с произвольными формами.

Практическая значимость работы.

1. Полученные методы распознавания изображений по их форме, задаваемой контуром в комплекснозначном (для 20 изображений) или в кватер-нионном (для 30 изображений) виде, применены для решения задач распознавания плоских и объемных изображений биомедицинских объектов при создании информационных автоматизированных систем поддержки хирурга.

2. Разработанный метод согласованно-избирательной фильтрации изображений позволил решить задачу обнаружения изображений объектов на сложным нестационарном фоне в ландшафтных сценах и в сценах с изображениями медико-биологических объектов.

3. На базе фильтров, согласованных с комплекснозначными и кватерни-онными сигналами, решены инвариантно к преобразованиям переноса, масштабирования, вращения и сдвига начальной точки задачи распознавания плоских и объемных изображений по их форме.

4. Разработанный метод детектирования формы участков 30 поверхности использован для решения задач визуализации пространственных изображений.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в НИР «Притирка-1К» и «Эксперт» при разработке распределенных информационных систем специального назначения ФГУП «Курский НИИ» МО РФ, а также при проведении НИР № 200/01709 («Статуэтка-УПКБ») в ОАО «УПКБ «Деталь». Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в следующих НИР, выполняемых автором в качестве исполнителя по грантам.

1. Грант РФФИ «Новые оптимальные сигналы для задач разрешения/распознавания», проект №97-01-00906,1997-1998гг.

2. Грант Министерства общего и профессионального образования РФ «Интеллектуальные системы ориентации летательных аппаратов на базе систем обработки изображений ориентиров оптимальной формы, расположенных на подстилающей поверхности или небесной сфере», 1997-1998гг.

3. Грант Миннауки и технологий «Распознавание изображений дорог и других нитевидных объектов в сценах с аэроландшафтами», №0201.05.021, 1998г.

4. Грант РФФИ «Оптимальные сигналы в виде форм точечных изображений. Поиск уникальных звездных образований для ориентации летательных аппаратов», проект 99-01-00186, 1999-2000гг.

5. Грант Минобразования РФ «Робототехническая производственная технология дефектоскопии корпусов интегральных схем на базе контурного анализа их изображений», проект 03.01.06.001, 2000г.

6. Грант РФФИ, проект № 01-01-14029, Издание монографии «Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов», 2001.

7. Грант РФФИ, проект № 01-01-00298, «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, связанного с фиксацией максимума взаимнокорреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», 2002-2003.

8. Грант РФФИ, проект N9 03-01-14065д, Издание монографии «Ком-плекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов», 2003.

9. Грант РФФИ, проект №04-01-00243, «Определение потенциальной эффективности распознавания образов, задаваемых векторными сигналами», 2004.

10. Грант РФФИ «Решение проблемы распознавания и оценки параметров 20 и ЗЭ изображений при неизвестной нумерации отсчетов их контуров на базе теории функции комплексного и гиперкомплексного переменного», 2008-2009.

11. Грант РФФИ «К решению проблемы визуализации и анализа 30 сцен, распознавания пространственных образов методами кватернионного исчисления». 2007-2009.

12. Грант РФФИ «Методы обработки изображений групповых точечных объектов для систем дефектоскопии на предприятиях радиоэлектронной промышленности», проект №05-01-96510рповолжьеа, 2005.

13. Грант Министерства образования и науки РФ по программе «Проведение фундаментальных исследований естественных, гуманитарных и технических наук. Научно-методическое обеспечение развития инфраструктуры вузовской науки» проект «Фундаментальные исследования проблемы навигации и управления транспортными средствами по 30 изображениям окружающего пространства на базе методов кватернионного пространства». 2009.

Теоретические и практические результаты работы использованы в следующих НИР, выполняемых автором в качестве руководителя:

1) г/б НИР в рамках Государственного контракта от «28» февраля 2006 г. № 02.442.11.7328 в рамках ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 годы» «Единая теория обработки изображений групповых точечных объектов» (шифр 2006-РИ-19.0/001/348), 2006;

2) грант РФФИ «Разработка методов и создание информационной технологии визуализации и сравнительного анализа сопряженных пространственных статических и динамических сцен», проект 08-01-12000-офи. 20082009;

3) грант Президента Республики Марий Эл «Разработка алгоритмов обнаружения плоских и объемных коммуникационных объектов естественного и антропогенного характера в системах понимания изображений для задач мониторинга за лесными массивами», 2002;

4) грант Марийского государственного технического университета для молодых ученых «Обнаружение и прослеживание контурной линии изображений объектов с прямолинейными границами в сценах аэроландшафтов», 1999; а также внедрены в учебный процесс по направлениям подготовки «Радиотехника», «Телекоммуникации» и «Биомедицинская инженерия».

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (Чебоксары, 1996); на Всероссийской научной конференции «Цифровая обработка многомерных сигналов» (Йошкар-Ола, 1996); на Всероссийской конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" РОАИ-3-97 (Нижний Новгород, 1997); Всероссийской междисциплинарной научной конференции «Вавиловские чтения» (Йошкар-Ола, 1997); на Всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 1999); на Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (Чебоксары, 1999); на 5-й международной конференции «Распознавание-2001» (Курск, 2001); на 6-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений» (Великий Новгород, 2002); на 11-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» (Москва, 2003); на 5-й Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (Чебоксары, 2003); на международной научной конференции к 95-летию академика В.А. Котельникова «Современная радиоэлектроника в ретроспективе идей В.А. Котельникова» (Москва, 2003); на научной практической конференции «Использование информационно-коммуникационных технологий в образовании» (Йошкар-Ола, 2000); на региональной научно-технической конференции (Казань, 2004); на 7-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений» (Санкт-Петербург, 2004); на 7-й международной конференции «Распо-знавание-2005» (Курск, 2005); на 12-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» (Москва, 2005); на международной научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (Казань, 2006); на 8-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений» (Йошкар-Ола, 2007); на 8-й международной конференции «Распознавание-2008» (Курск, 2008); на 9-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений» (Нижний Новгород, 2008); на ежегодных научных конференциях по итогам НИР МарГТУ и научных семинарах кафедры Радиотехнических и медико-биологических систем.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 67 работ: из них 2 монографии (издательство «Физматлит», Москва); 14-в центральных научных журналах из Перечня ВАК; 26 - материалы конференций; 18 — в других научных изданиях и депонированные в ВИНИТИ; б - свидетельств об официальной регистрации программ в Роспатент.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введение, 6 глав, Заключения и содержит 140 рисунков, 8 таблиц. Список литературы включает 179 наименования. Основная часть работы изложена на 322 страницах.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Хафизов, Ринат Гафиятуллович

6.7. Выводы

1. Получена базовая процедура обработки ЗР поверхностей, заданных зашумленным полем отсчетов (глобальным множеством точек). Процедура основана на принципе МВТ (множества ближайших точек): участок ЗР поверхности в пределах ЗР окрестности с центром в текущей точке (полюсе) при достаточно малом радиусе сферы имеет плоскую форму. Принцип МВТ является основой для операции планиметрии - кусочно-ломанной аппроксимации произвольной ЗР поверхности множеством плоских участков, а также векторного поля с амплитудно-угловой модуляцией, адекватно связанного с формой подстилающей ЗР поверхности.

2. Решена задача планиметрии произвольной зашумленной ЗР поверхности. На основе принципа МВТ каждой точке генерального множества был поставлен в соответствие участок плоской поверхности, ограниченный контуром МБТ (сегмент). Множество сегментов образует чешуйчатого типа 30 поверхность, покрывающую исходную 30 поверхность. Для получения плоскосегментированной 30 поверхности оставляются лишь непересекающиеся между собой сегменты.

3. Получена векторно-полевая модель произвольной 30 поверхности. Элементом векторного поля служит средняя нормаль к плоскости МБТ. Исследована информативность такого поля и показано, что аргумент вектора определяет ориентацию текущего сегмента, а его длина зависит от степени неровности участка поверхности в пределах соответствующего МБТ. Для возможности разрешения расположенных на 30 поверхности фрагментов с одинаковыми параметрами своих векторных полей введена необходимая классификация исходного точечного поля: инцидентность точек и коммутативность точек генерального множества.

4. Решена задача детектирования формы участков 30 поверхности. Получены основанные на результатах анализа векторных полей методы детектирования фрагментов плоской, цилиндрической, сферической и конической форм. Показано, что детектирование фрагментов с произвольными формами может быть реализовано в общем случае на базе кватернионных согласованных фильтров, импульсные характеристики которых отражают закономерности этих форм.

5. Решена задача распознавания изображений расположенных на 30 поверхности объектов по форме, задаваемой совокупностью пересекающихся между собой плоских фрагментов. На базе проволочных моделей распознаваемого и эталонных объектов были синтезированы оптимальные методы распознавания изображений полностью известных 30 объектов по их форме, задаваемой ассоциированным с ним многогранником. Получены метолы распознавания изображений с неизвестным номером начального кватерниона проволочной модели, основанные на применении кватернионных согласованных фильтров, и алгоритмы распознавания объектов при неизвестной величине угла между распознаваемым изображением и эталонным изображением своего класса.

6. Доказаны теорема существования таких многогранников и теорема единственности получения одного и того же многогранника независимо от выбора начальной точки ПГТО, с которой начинается процесс построения. Теоремы существования и единственности обуславливают получение одного и того же, с точностью до параметров поворота и масштабирования, ассоциированного с ПГТО многогранника. Показано, что форма ПГТО задается выпуклым многогранником, вершинами которого служат граничные точки объекта. Данный многогранник служит также эффективным визуализированным представлением ПГТО.

7. Разработана методика нумерации граней ассоциированного с ПГТО выпуклого многогранника и упорядочения (нумерации) его вершин. Результатом данной процедуры является проволочная модель ПГТО, являющаяся его аналитическим представлением в виде кватернионного сигнала. Синтезированы методы распознавания ПГТО в условиях воздействия координатных шумов. Для оценки эффективности распознавания ПГТО по их проволочным моделям получены выражения для расчета вероятностей правильного и ложного распознавания и вероятности отказа от распознавания. Оценена устойчивость проволочной модели и отмечена тесная связь этого параметра с устойчивостью формы ПГТО.

8. Разработана аналитическая модель ПГТО, учитывающая не только пространственные координаты его точек, но и их яркость. Основой модели является полный кватернион, векторная часть которого задает положение точки в пространстве, а вещественная - уровень излучаемой ею энергии -яркость, цвет и др. Показано, что использование яркостного портрета ПГТО повышает устойчивость проволочной модели ПГТО для случаев, когда грани ассоциированного многогранника слабо отличаются друг от друга по форме. Кроме того, яркостной портрет ПГТО дает дополнительную информацию о сходстве/различии распознаваемого и эталонных ПГТО, что увеличивает эффективность распознавания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертационного исследования получено следующее.

1. В качестве линейных пространств для представления изображений в виде сигналов и вычисления скалярного произведение этих сигналов, как меры схожести изображений, выбраны четыре пространства, единственные, в которых определены четыре арифметических действия - сложение, вычитание, умножение и деление. Это следующие пространства: линейное действительно пространство Я, линейное комплексное пространство С и псевдолинейные кватернионное Н пространства. В пространстве Я возможно представление и обработка как плоских, так и пространственных (трехмерных) изображений, в пространстве С-только плоских изображений, в пространстве Н -представление и обработка трехмерных и четырехмерных изображений.

2. Показано, что для решения задачи распознавания плоских изображений объектов по их форме целесообразно использовать аппарат контурного анализа в линейном комплексном пространстве С. Описаны основные подходы к заданию и преобразованию контуров изображений как зашумленных поливекторных сигналов с комплексными компонентами. Исследованы свойства векторных сигналов, задающих плоские изображения в линейном комплексном пространстве С.

Показано, что для решения задачи распознавания изображений трехмерных объектов по их форме целесообразно использовать аппарат кватернионного анализа в псевдолинейном кватернионном пространстве Н. Рассмотрены подходы к заданию и преобразованию контуров изображений как зашумленных поливекторных сигналов с кватернионными компонентами. Получен на базе преобразования Кели-Диксона ортогональный базис в пространстве Н в виде полного семейства.

Исследованы информативности скалярных произведений векторных сигналов в пространствах Я, С, и Н, задающих плоские и объемные изображения. Показано, что это скалярные произведения векторных сигналов в линейном комплексном пространстве Сив кватернионном пространстве Н включают в качестве своей составной части скалярное произведение векторных сигналов в пространстве Я. Дополнительная информация о степени схожести сигналов содержится в комплексной и гиперкомплексной частях скалярных произведений. Она позволяет определить величину угла поворота векторного сигнала и значительно проще, чем в случае представление сигналов в пространстве Я, найти инвариантное к вращению изображений значение меры их схожести.

3. Разработан метод аналитического представления формы изображения (плоского и объемного) как аналитическое представление контура этого изображения, инвариантного к преобразованиям масштабирования, поворота и смещения начальной точки контура. Различие между формами двух изображений выражается расстоянием между векторами, задающими эти формы. Форма изображения содержит в концентрированном виде информацию о классе объекта, мало меняется при смене вида датчика, формирующего изображения, определяется значениями яркостей пикселей (вокселов) в приграничной части изображения и допускает простое аналитическое описание. Задание формы в качестве элемента линейного пространства, можно рассматривать как получение упрощенной, но достаточно адекватной модели изображения, допускающей обработку с позиции теории сигналов. Такая модель дает возможность применить для решения задачи распознавания изображений строгие методы оптимальной обработки сигналов и отказаться от эвристических подходов.

4. Разработаны методы фильтрации поливекторных сигналов, задающих контуры плоских и объемных изображений. Показано, что в отличие от согласованных фильтров для вещественных сигналов, согласованный фильтр для комплекснозначных сигналов обладает свойством инвариантности модуля пикового отсчета к преобразованию поворота. При нормировании входного сигнала модуль пикового отсчета такого фильтра инвариантен также к преобразованиям масштабирования и сдвига начальной точки контура изображения. Благодаря этим свойствам контурный согласованный фильтр целесообразно использовать для нахождения количественного значения меры схожести двух плоских форм.

Получены аналитические соотношения для кватернионного согласованного фильтра. Работа такого фильтра во многом аналогична работе контурного согласованного фильтра, но имеет особенности, связанные с некоммутативным характером операции перемножения кватернионов. Исследован механизм работы кватернионного фильтра при обработке согласованного и несогласованного с ним кватернионного сигнала. Доказан аналог неравенства Коши-Буняковского для кватернионных сигналов.

Разработан метод согласованно-избирательной фильтрации изображений объектов на сложном многоградационном по яркости фоне для решения задач их распознавания. Метод согласованно-избирательной фильтрации основан на том, что спектральная плотность мощности фона в реальных ландшафтных сценах и в сценах с медико-биологическими объектами в области высоких пространственных частот хорошо аппроксимируется функцией квадратичной гиперболы.

5. Разработан метод оптимального распознавания контуров изображений, заданных поливекторными комплекснозначными сигналами. Показано, что для принятия решения о классе формируется статистика в виде отношения функций правдоподобия зашумленного распознаваемого контура N и контура эталонного изображения проверяемого класса. Важным для принятия методики диссертационного исследования является тот фактор, что эта статистика для случая нормально распределенных шумов сводится к величине расстояния между поливекторами. При переходе к нормированным значениям всех поливекторных сигналов, как распознаваемого, так и эталонных, то такой статистикой будут служить скалярные произведения соответствующих контуров. Если кроме условия нормированности, потребовать выполнение условий совпадения начальных точек и нулевого значения угла поворота между распознаваемым и эталонным контурами, то задача распознавания плоских зашумленных изображений по их форме сводится к задаче распознавания их контуров.

6. Получена базовая процедура обработки 30 поверхностей, заданных зашумленным полем отсчетов. Процедура основана на принципе множества ближайших точек. Принцип МВТ является основой для операции планиметрии - кусочно-ломанной аппроксимации произвольной 30 поверхности множеством плоских участков, а также векторного поля с амплитудно-угловой модуляцией, адекватно связанного с формой подстилающей ЗР поверхности. Решена задача планиметрии произвольной зашумленной 30 поверхности. На основе принципа МБТ каждой точке генерального множества был поставлен в соответствие участок плоской поверхности, ограниченный контуром МБТ.

Разработана векторно-полевая модель произвольной 30 поверхности. Элементом векторного поля служит средняя нормаль к плоскости МБТ. Исследована информативность такого поля и показано, что аргумент вектора определяет ориентацию текущего сегмента, а его длина зависит от степени неровности участка поверхности в пределах соответствующего МБТ. Разработан метод детектирования формы участков 30 поверхности. Показано, что детектирование фрагментов с произвольными формами может быть реализовано в общем случае на базе кватернионных согласованных фильтров, импульсные характеристики которых отражают закономерности этих форм.

7. Разработан метод распознавания изображений расположенных на ЗР поверхности объектов по форме, задаваемой совокупностью пересекающихся между собой плоских фрагментов. Единое правило упорядочения вершин многогранника дает возможность получить 30 контур (проволочной моделью многогранника), элементарные векторы которого соединяют в установленном порядке, как вершины многогранника эталонного объекта, так и соответствующие вершины многогранника распознаваемого объекта, инвариантно его угловому положению, масштабу и смещению (в определенных пределах) положения вершин из-за действия координатных шумов. Такая модель была получена на основе операции объективного упорядочения граней многогранника, задающего форму объекта. Она представляет кватернионный сигнал, каждый кватернион которого задает вектор, соединяющий две вершины с соседними номерами. На базе проволочных моделей распознаваемого и эталонных объектов синтезированы оптимальные методы распознавания изображений полностью известных ЗР объектов по их форме, задаваемой ассоциированным с ним многогранником.

Показано, что форма пространственного группового точечного объекта задается выпуклым многогранником, вершинами которого служат граничные точки объекта. Доказаны теорема существования таких многогранников и теорема единственности получения одного и того же многогранника независимо от выбора начальной точки пространственного группового точечного объекта, с которой начинается процесс построения.

Разработана аналитическая модель пространственного группового точечного объекта, учитывающая не только пространственные координаты его точек, но и их яркость. Основой модели является полный кватернион, векторная часть которого задает положение точки в пространстве, а вещественная - уровень излучаемой ею энергии - яркость, цвет и др. Показано, что использование яркостного портрета пространственного группового точечного объекта повышает устойчивость проволочной модели пространственного группового точечного объекта для случаев, когда грани ассоциированного многогранника слабо отличаются друг от друга по форме.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Хафизов, Ринат Гафиятуллович, 2009 год

1. Ю.И. Журавлев, И.Б. Гуревич. Распознавание образов и анализ изображений /Искусственный интеллект. Кн.2. // Под.ред. Д.А. Поспелова -М.: Радио и связь. 1990. С. 142-191.

2. К. Фу. Структурные методы в распознавании образов: Пер. с англ. -М. Мир, 1977.

3. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений М.: Мир. 1972.

4. Василенко Г.И. Голографическое опознавание образов М.: Сов. радио, 1977.

5. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен М.: Мир1977.

6. Горелик A.A., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высш. шк., 1984.

7. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М: Радио и связь, 1986.

8. Ту Д., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов.- М.: Мир,1978.- 411с

9. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розаноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин.- М.: Наука, 1970.- 384с.

10. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1-2. М.: Мир, 1982.

11. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.

12. Барабаш Ю.л., Варский Б.В., Зиновьев В.Т., Кириченков B.C., Сапегин В.Ф. Вопросы статистической теории распознавания/ Под ред. Барского Б.В. М.: Сов. радио, 1977.

13. Фомин Я.А. Т Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов -М.: Радио и связь 1986,-С.264.

14. Фукунага А. Введение в статистическую теорию распознавание образов: пер. с англ. /Под ред A.A. Дородона .М.: Наука ,1979, С.367.

15. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов: /Я.А. Фурман, A.B. Кревецкий, А.К. Передреев, A.A. Роженцов, Р.Г. Хафизов, И.Л. Егошина, А.Н. Леухин; -2-е изд., испр.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-592 с.

16. Тюктин B.C. Теория автоматического опознавания и гносеология. М: наука,1975. - 192с.

17. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации //Проблемы кибернетики. М: Наука, 1978, Вып ЗЗ.С.5-68.

18. Гренандер У. Лекции по теории распознавания образов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979-1983. В 3-х томах.

19. Журавлев Ю.И. Никифоров В.В. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок // Кибернетика. 1971, №3, С.1-11.

20. Гуревич И.Б., Журавлев Ю.И. Минимизация булевых функций и эффективные алгоритмы распознавания// Кибернетика. 1974. №3. С.16-20.

21. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение: Пер. с англ. М.:Мир,1989,478с.

22. Горелик А.Л., Гуревич И.С., Скрипкин В.А. Современное состояние проблемы распознавания. Некоторые аспекты. М.: Радио и связь, 1985. -162 С.

23. Дмитриев А.Н., Журавлев Ю.И., Кренделев Ф.П. О математических принципах классификации предметов и явлений//Дискретный анализ. Новосибирск: Ин-т математики СР АН СССР, 1966 — Вып.7. — С.13-15.

24. Журавлев Ю.И. Экстремальные задачи, возникающие при обобщении эвристических процедур// Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука -1971. С.67-75.

25. Журавлев Ю.И. Корректные алгебры над множествами некорректных (эвристических) алгоритмов// Кибернетика. 1978. №.2. С.35-43.

26. Comment on Ignorance, Myopia and Naivete in Computer Vision Systems by M.A. Snuder / Jain Ramech C., Binford Thomas O. // CVGIP: Image Understand -1991, vol.53, №1, p.112-117.

27. Jain R.C., Binford Т.О. Revolutions and experimental computer vision / Bowyer Kevin W., Jons Judson P. // CVGIP: Image Understand 1991, - vol.53, №1, p. 127-128.

28. Психология машинного зрения. Под редакцией П. Уинстоуна: Пер. с англ. Под ред. В.Л. Стефанюка. М.: Мир, 1978. С.346.

29. Фор А. Восприятие и распознавание образов/ Пер. с фр. А.В. Серединского; под ред. Г.П. Катыся. М.-.Машиностроение,1989. С.272.

30. R.C. Dorf et Nezamber A robot ultrasonic sensor for object recognition// Robots 8, Conf. Proc. Detroit, 1984. P.21-44.

31. M. Oshima et Y. Shiral. A sceue description method usinq 3D information// Pattern Recoq., Vol. 11,1979.P.9-17.

32. ZuckerS.W., Hummel R.A. A Three Dimensional Edge Operator// IEEE Trans. Patter Anal. Mach. Intel, PAMI-3,№3., 1981.pp.324-331.

33. Y. Shiral et M. Suwa. Recoqnition of polyhedrons with a range finder// Proc.2 and Int. Joint. Conf. on Artificial Intelligence, 1971. P.80-87.

34. Y. Shiral Three Dimensional Computer Vision, in Computer Vision and Sensor Based Robots (G.G/ Dodd and L. Rossol, eds), Plenum N.Y.,1979.

35. Person E., Fu K. Shape discrimination Using Fourier Descriptors // IEEE Transactions, Man and Cybernetics. -1977, vol. SMC-7, №3, - p.p. 170-179.

36. Richard C.W., Hemani H. Identification of Three-Dimentio-nall Objects Using Fourier Descriptions of the Boundary Curve. // IEEE Transactions on Systems, Vfn and Cybernetics. -1974, vol. SMC-4, №4, p.p. 371-378.

37. Grandlund G.h. Fourier Preprocessing For Hand Print Character Recognition // IEEE Transactions on Computers. 1972, - vol.C-21, №2, p. 195201.

38. Zahn C.T., Roskies R.Z. Fourier Descriptors For Plane Closed Curves // IEEE Transactions on Computers. 1972, - vol.C.-21, №3, - p.269-281.

39. R.C. Dorf et A.Nezamfar. A robot ultrasonic sensor for object recognition// Robots 8, Conf. Proc, Detroit, 1984.p.p. 21-44.

40. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов / Я.А. Фурман, A.B. Кревецкий, A.A. Роженцов, Р.Г. Хафизов, А.Н. Леухин, ИЛ. Егошина; Под. ред. Я.А. Фурмана. -М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004. -456 .с.

41. Фурман Я.А., Рябинин К.Б. Нахождение параметров вращения пространственного группового точечного объекта по результатам его фильтрации//Радиоэлектроника, т.53, №1, 2008. С.86-97.

42. Зинченко В.П., Ломов В.Ф. О функциях движения руки и глаза в процессе восприятия изображения // Вопросы психологии. 1960, N1. С. 29-41.

43. Распознавание образов. Исследование живых и автоматических решающих систем. М.: Мир, 1970.

44. Математическая энциклопедия. М.: Сов. энциклопедия, 1977.т.5.

45. Фурман Я.А. О понятии формы плоского изображения // Автометрия, 1992. №5. С. 113-120.

46. Ковязин С.А. О понятии средней формы случайного измеримого множества // Динамика химических и биологических систем: Сб. науч. тр. / Под ред. В.И. Быкова. Новосибирск: Наука, 1989.

47. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий И.Э. Сегментация изображений: Методы пороговой обработки // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. N10. С.6-24.

48. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. N10. С.25-47.

49. Анисимов Б.В., Курганов В.Ф., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. М.: Высшая школа, 1983.

50. Денисов Д.А., Низовкин В.А. Сегментация изображений на ЭВМ// Зарубежная радиоэлектроника. 1985. N10. С.5-30.

51. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И.Л. Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1987.

52. А.Л. Горелик, ЮЛ. Барабаш, О.В. Кривошеев, С.С. Эпштейн. Селекция и распознавание на основе локационной информации. Под ред. А.Л. Горелика. М.: Радио и связь, 1990.

53. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио, 1979.

54. Семенков О.И., Абламейко C.B., Берейщик В.И., Старовойтов И.И. Обработка и отображение информации в растровых графических системах. -Минск: Наука и техника, 1989.

55. Применение цифровой обработки сигналов. Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир, 1980.

56. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1979.

57. Системы технического зрения (принципиальные основы, аппаратное и математическое обеспечение) / А.Н. Писаревский, А.Ф. Чернявский, Г.К. Афанасьев и др.; Под общ. ред. А.Н. Писаревского, А.Ф. Чернявского. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988.

58. Техническое зрение роботов / Под ред. А. Пью; Пер. с англ. Д.Ф. Миронова; Под ред. Г.П. Катыса. М.: Машиностроение, 1987.

59. Техническое зрение роботов / В.И. Мошкин, А.А. Петров, B.C. Титов, Ю.Г. Якушенков; Под общ. ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: Машиностроение, 1990.

60. Распознавание образов. Исследование живых и автоматических решающих систем. М.: Мир, 1970.

61. Грановская P.M., Березная И.Я. Запоминание и узнавание фигур. -М.: ЛГУ, 1974.

62. Интегральные роботы: Сб. ст. / Пер. с англ.; Под ред. Г.Е. Поздняка. М.: Мир, 1973.

63. Интегральные роботы: Сб. ст. / Пер. с англ. и яп.; Под ред. Г.Е. Поздняка. Вып. 2. М.:

64. Надь Г. Цифровая обработка изображений, получаемых при дистанционном зондировании природных ресурсов // Распознавание образов при помощи вычислительных машин / Под ред. Л. Хармона. М.: Мир, 1972.

65. Чукин Ю.В. Структуры данных для представления изображений // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. N1. С. 85-107.

66. Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и связь, 1984.

67. Методы компьютерной обработки изображений/ Под ред В.А. Сойфера М.: Физматлит. 2001. 784 с.

68. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера. 2005.1072С.

69. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш. шк., 1983.

70. Сосулин Ю.Г. Разрешение и распознавание радиосигналов: Уч. пособие.-М.: Изд-во МАИ.

71. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов радио, 1978.

72. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. М.: Сов. радио. 1969.

73. Радиотехнические системы: Учебн. для вузов по спец. "Радиотехника" / Ю.П.Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др.: Под. ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высш. шк. 1990.

74. Харкевич A.A. Борьба с помехами. М.: Сов. радио, 1965.

75. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Главная редакция физико-математической литературы "Наука", 1974.

76. Кантор И.Л., Солодовников A.C. Гиперкомплексные числа. М.: Наука, 1973. 144 с.

77. Шашкин Ю.А. Эйлерова характеристика -М.: Наука, 1984.

78. Pyt'ev Yu.P. Morphological Image Analysis// Pattern Recognition and Image Analysis, v. 3, № 1,1993, pp. 19-28.

79. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Морфологический и нечеткий анализ изображений групп точечных объектов// Материалы научно-технической конференции «Математические методы распознавания образов», Звенигород, 1993.

80. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений// Докл. АН СССР, т. 269, №5,1983.

81. Пытьев Ю.П. Задачи морфологического анализа изображений// В сб. Математические методы исследования природных ресурсов Земли из космоса. Под ред. В.Г. Золотухина. М.: Наука, 1984.

82. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. ЭВМ анализирует форму изображений. -М.: Знание, 1988.

83. Чуличков А.И. Анализ и распознавание формы сигнала, искаженного линейным преобразованием// Материалы научно-технической конференции «Математические методы распознавания образов», Рига, 1989.

84. Фурман Я.А. Спектральный анализ замкнутых полигональных контуров плоских изображений// Радиотехника, 1994. N2 12. С.41-44.

85. Егошина И.Л., Михайлов А.И., Фурман Я.А. Оценка степени сходства двух плоских форм//Автометрия, 1995. № 4. С.19-26.

86. Фурман Я.А. Основы теории обработки контуров изображений: Учебное пособие для вузов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1997.

87. Кревецкий A.B. Распознавание трехмерных объектов по форме пространственных контуров//Автометрия, 2001. № 2. С. 21-31.

88. Васин Ю.Г., Жерздев C.B., Егоров A.A. Мобильная морская навигационная система на КПК// Материалы Всероссийской конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии РОАИ-9-2008» Нижний Новгород, 2008 - ч.2. С.180-182.

89. Gosgriff R.L. Identification of Shape, Ohio State University Re search Foundation, Cjlumbus, Ohio, Report 820-11, ASTIA AD-25-4792, Dezember,1960.

90. Иванов B.A. и др. Математические основы теории автоматического регулирования/ Под ред. Б.К. Чемоданова. М.: Высшая школа, 1971.

91. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника.- М.: Сов. радио, 1966.-678с.

92. Сергеев Г.А., Януты Д.А. Статистические методы исследования природных объектов.-Л.: Гидрометеоиздат, 1973.

93. Левшин В.Л. Пространственная фильтрация в оптических системах навигации. М.: Сов. радио, 1971.

94. Фурман Я.А, Егошина И.Л. Обработка контуров изображений с протяженными прямолинейными границами//Автометрия, 1999. № 6. С. 93104.

95. Пугачев B.C., Синицын И.H. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука. - гл. ред. физ.-мат лит., 1990.

96. Фурман Я.А., Хафизов Р.Г. Согласованно-избирательная фильтрация изображений протяженной формы в реальных ландшафтных сценах// Автометрия, 1999. № 2. С. 12-27.

97. Хафизов Р.Г. Синтез и анализ системы обнаружения изображений коммуникационных объектов на фоне подстилающей поверхности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук// КГТУ им. А.Н. Туполева, Казань. 1998.

98. Роженцов A.A. Потенциальная эффективность распознавания комплекснозначных и кватернионных сигналов/ Приборостроение. 2006. №4. С.26-35.

99. Коростелев С. Метод распознавания объектов на основе трехмерных эталонов// Материалы Всероссийской конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии РОАИ-9-2008» Нижний Новгород, 2008-ч.2. С. 293-330.

100. Хафизов Р.Г. Обнаружение и оценка параметров плоских изображений// Известие Вузов. Приборостроение. 2006, № 4. С. 36-45.

101. Гарднер М. Математические головоломки развлечения. Пер. с англ. -М.: Мир, 1971.

102. Фурман Я.А., Горинов C.B. Параллельное распознавание образов разных классов//// Материалы Всероссийской конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии РОАИ-9-2008»-Нижний Новгород, 2008-ч.1. С. 329-332.

103. Furman Ya.A., Khafizov R.G. Detection of Extended Object Images in Optical Scenes// Pattern Recognition and Image Analysis, N2 2, 1998, pp. 267268.

104. Бакулев П.А., Сосновский A.A. Радиолокационные и радионавигационные системы: Учеб. Пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1994.

105. Клочко В.К., Шейнина И.В. Сравнительный анализ алгоритмов распознавания изображений объектов бортовыми РЛС// Радиотехника, 2003, № 12. С. 3-9.

106. Самарин О.Ф., Курилка В.В. Концепция выполнения маловысотного полета летательными аппаратами с помощью автономных БРЛС// Радиотехника, №4,1998.

107. Баклицкий В.К., Бочкарев A.M., Мусьянов М.П. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации/ Под ред. В.К. Баклицкого. М.: Радио и связь, 1986.

108. Клочко В.К., Ермаков А.А. Алгоритм фильтрации и сегментации трехмерных радиолокационных изображений поверхности// Изв. СО РОАН. Сер. Автометрия, № 1,1993.

109. Клочко В.К. Выделение меняющихся изображений в условиях неопределенности// Изв. СО РОАН. Сер. Автометрия, N° 2, 1996.

110. Khafizov R.G. Modeling point fields on 3D objects surfaces// 9th International Conference "Pattern Recognition and Image Analysis: New1.formation Technologies" (PRIA-9-2008). Conference Proceedings. — Nizhni Novgorod, 2008. Pp. 284-286.

111. Фурман Я.А., Хафизов, P.Г., Роженцов A.A. Фильтрация кватернионных сигналов// Радиотехника и электроника, 2007, т. 52, № 1.

112. Khafizov R.G. Recognition of spatial image by means of form// 8th International Conference "Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies" (PRIA-8-2007). Conference Proceedings. Yoshkar-Ola, 2007. Pp. 146-149.

113. Хафизов P.Г. Анализ непрерывных комплекснозначных сигналов, задающих контуры изображений плоских изображений// Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2006, №4.

114. Хафизов Р.Г., Ворожцов Д.М. Нейронная система обнаружения 3D изображений объектов рентгеновской томографии// Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2006, № 1-2. С. 89-95.

115. Хафизов Р.Г. Распознавание 2D и 3D изображений по их форме в системах навигации летательных аппаратов// Материалы Международной научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование. Казань-2006». Казань, 2006.

116. Фурман Я.А., Роженцов A.A. О потенциальной эффективности распознавания k-мерного группового точечного объекта// Радиотехнические тетради, № 2, 2004.

117. Попечителев Е. П. Методы медико-биологических исследований. Системный аспект. Житомир: ЖИТИ, 1997.

118. Физика визуализации изображений в медицине: в 2-т.: Пер. с англ. /Под. ред. С. Уэбба. М.: Мир, 1991.

119. Поммерт А., Пфлессер Б., Риемер М. и др. Визуализация объема в медицине// Открытые системы, 1996, N5, стр. 56-61.

120. Laur D., Hanrahan P. Hierarchical splatting: A progressive refinement algorithm for volume rendering//Comput. Graphics 25, 4 (1991), 285-288.

121. Chen L. S., Herman G. Т., Reynolds R. A., Udupa J. K. Surface sh ding in the cuberille environment// IEEE Comput. Graphics Appl. 5,12 (1985), 33-43.

122. Lorensen W. E., Cline H. E. Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm// Comput. Graphics 21, 4 (1987), 163-169.

123. Drebin R. A., Carpenter L., Hanrahan p. Volume rendering//Comput. Graphics 22, 4 (1988), 65-74.

124. Levoy M. A hybrid ray tracer for rendering polygon and volume datcy// IEEE Comput. Graphics Appl. 10, 2 (1990), 33-40.

125. Левшин В.Л. Пространственная фильтрация в оптических системах навигации. М.: Сов. радио, 1971.

126. Аркадьев А.Г., Браверман В.Н. Обучение машин классификации объектов. -М: Наука, 1971.192 с.

127. Witman R.L., О. Rear R.L. Automating clustering of syntheting aperture radar (SAR) targete// IEEE. NAECON. 1980. № 3. P. 717-724.

128. Хафизов P.Г. Распознавание кватернионных сигналов на основе их представления в собственной системе отсчета// Труды 11-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». Москва. 2003. С. 471-473.

129. Krevetskii A.V., Khafizov R.G, Egoshina I.L., Leukhin A.N., Vorozhtsov

130. D.M. Detection and Recognition of Three-Dimensional Anthropogenous Objects// 7th International Conference on "Pattern Recognition and Image Analysis". St. Peterburg. 2004. Pp. 756-759.

131. Furman Ya.A., Khafizov R.G. Detection of Extended Object Images in Optical Scenes// Pattern Recognition and Image Analysis, № 2, 1998, pp. 267268.

132. Фурман Я.А., Хафизов Д.Г. Распознавание групповых точеченых объектов в трехмерном пространстве// Автометрия, 2003, №1. С.3-18

133. Кревецкий A.B. Распознавание образов, заданных множеством характерных точек на плоскости изображения// Автометрия, 1999. № 2. С. 28-36.

134. Зиман Я.Л., Красиков В.А., Алексешина Г.А. Алгоритм опознавания звезд на снимках.-В кн.: Аэрокосмические исследования Земли: Обработка видеоиформации на ЭВМ.-М.: Наука, 1978. С.79-86.

135. Фурман Я.А., Роженцов A.A., Хафизов Р.Г. Дискретно-кодированные сигналы на базе композиционных контуров// Автометрия, 1996. № 1. С.72-79.

136. Furman Ya. A. Processing of Quaternion Signals Specifying Spatially Located Group Point Objects// Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 12. № 2, 2002. pp. 175-193.

137. Кревецкий A.B. Обработка изображений в системах ориентации летательных аппаратов. Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 1998. -149 с.

138. К решению проблемы визуализации и анализа 3D сцен, распознавания пространственных образов методами кватернионного исчисления// Отчет по гранту РФФИ, проект 07-01-00058-а, 2007.

139. К решению проблемы визуализации и анализа 3D сцен, распознавания пространственных образов методами кватернионного исчисления// Отчет по гранту РФФИ, проект 07-01-00058-а, 2008.

140. Хафизов Р.Г., Фурман Я.А. Математические основы распознавания изображений по их форме на базе контурного и кватернионного анализа// Марийск. гос. техн. ун-т Йошкар-Ола, 2009. Деп. в ВИНИТИ № 375 В2009.

141. Фурман Я.А., Хафизов Р.Г. Методы и алгоритмы обработки и распознавания плоских и объемных изображений по их форме// Марийск. гос. техн. ун-т Йошкар-Ола, 2009. Деп. в ВИНИТИ № 376 В2009.

142. Рябинин К.Б. Обработка и распознавание трехмерных изображений групповых точечных объектов и точечных полей на базе их кватернионныхмоделей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук// УГТУ, Ульяновск. 2008.

143. Ворожцов Д.М. Синтез и анализ нейросетевой системы обнаружения 3D изображений объектов рентгеновской томографии. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук// МарГТУ, Йошкар-Ола. 2006.

144. Хафизов Р.Г., Егошина И .Л. Распознавание плоских зашумленных изображений по их форме// Известие Вузов. Приборостроение. 2006, № 4. С. 46-51.

145. Хафизов, Р.Г., Григорьевых Е.А. Применение комплекснозначных сигналов в системах асинхронной передачи данных// Телекоммуникации. 2007, № 10.

146. Furman Ya.A., Khafizov R.G., Rozhentsov A.A. Filtering of quaternion signals//Journal of Communications Technology and Electronics. 2007.

147. Хафизов, P.Г., Третьякова Ю.Е. Информационная технология визуализации и многоцелевого анализа пространственных динамическихизображений предстательной железы для подготовки и проведения трансуретральной операции // Вестник МарГТУ, 2008, №2.

148. Хафизов Р. Г., Егошина И. Л., Фурман Я. А., Хафизов Д. Г. Программа для решения обратной задачи вращения поливекторных сигналов // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009610894 от 09.02.2009.

149. Хафизов Р.Г., Хафизов Д.Г. Распознавание групповых точечных объектов на основе представления в собственной системе отсчета// Автометрия, № 3. 2005 г. С. 19-30.

150. Furman Ya.A., Khafizov R.G. Matched-Selective Filtering of Stretched Images in Real Landscape Scenes// Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. No. 2, pp. 10-23,1999.

151. Furman Y.A., Khafizov R.G. Detection of Images of Extended-Shape Object Among the Scenes of Underlying Surface// Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 8, No 4, 1998, pp. 612-640.

152. Khafizov R.G., Furman Ya.A., Khafizov D.G. Image Recognition of Spatial Objects on the Basis of Their Quaternion Models// Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, No. 1, 2003, pp. 101-102.

153. Фурман Я.А., Кревецкий A.B., Хафизов P.Г. Изображения ориентиров оптимальной формы// Вестник ВВО АТН РФ. Серия «Высокие технологии в радиоэлектронике, информатике и связи», 2000. С. 19-28.

154. Хафизов Р.Г., Ворожцов Д.М., Чернов Д.С. Программный комплекс по исследованию статистических характеристик изображений. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ N2 2005610655, РОСПАТЕНТ, 17.03.2005.

155. Хафизов Р.Г., Хафизов Д.Г., Фурман Я.А., Лапин C.B. Расчет характеристик распознавания гиперкомплексных сигналов// Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003611694, РОСПАТЕНТ, 16.07.2003.

156. Фурман Я .А., Хафизов Р.Г., Ворожцов Д.М., Мальгин Ю.Ю., Кириллов Д.В. Программный комплекс для построения контурных сцен «POCOS» // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005612227, РОСПАТЕНТ, 1.09.2005.

157. Фурман Я.А., Хафизов Р.Г. Обнаружение изображений объектов протяженной формы в оптических сценах// Материалы Всероссийской конференции «Распознавание образов и анализ изображений». Нижний Новгород, 1997. 4.1. С. 283-285.

158. Леухин А.Н., Хафизов Р.Г. Прослеживание протяженных объектов на многоградационном изображении// Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». Нижний Новгород. 1999.

159. Хафизов Р.Г. Повышение качества обработки и анализа изображений рентгенограмм за счет учета шумовых свойств фона// Сборник материалов 5-ой международной конференции «Распознавание-2001». Курск. 2001.

160. Хафизов Р.Г. Анализ процесса прослеживания протяженного объекта на многоградационном изображении на основе t- критерия// Вестник ВВО АТН РФ. Серия "Высокие технологии в радиоэлектронике", 1997. С. 63-66.bL)ция «Тактическое ракетное вооружение»

161. Научно-техническая комиссия из представителей открытого акционерного общества «Уральское проектно-конструкторское бюро «Деталь», созданная в соответствии с указанием директора предприятия, в составе:

162. Председатель начальник НИО-200 Нестеров Ю. Г.;

163. Материалы диссертации использованы при выборе набора информативных признаков и методов распознавания целевой обстановки.

164. Полученные в диссертационной работе Хафизова Р.Г. результаты будут использованы для составления технических заданий на разработку новых перспективных информационных и технических систем специального назначения.

165. Председатель комиссии: д.т.н., снс1. А.Кониченко

166. Члены комиссии: д.т.н., профессор1. А.Сизовк.т.н., доцент1. А.Миргалеев