Системный анализ, моделирование и управление периодическим процессом термоокислительной деструкции полимеров в растворе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Попов, Алексей Петрович

• Попов, Алексей Петрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Попов, Алексей Петрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Литературный обзор

1.1 Анализ процессов деструкции полимеров

1.1.1. Деструкция полимеров и её виды

1.1.2. Способы получения низкомолекулярных полимеров с активными функциональными группами

1.1.3. Термоокислительная деструкция полимеров как химический

процесс

1.1.4. Описание периодического процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе

1.1.5. Методы определения молекулярно-массового распределения и параметров качества продуктов деструкции полимеров

1.2. Методы моделирования процессов деструкции полимеров

1.2.1. Эмпирическое моделирование

1.2.2. Имитационное моделирование

1.2.3. Кинетический подход

1.2.3.1. Моделирование деструкции полимеров в твёрдой фазе

1.2.3.2. Кинетика процессов деструкции полимеров в растворе

1.3. Анализ методов параметрической идентификации

1.4. Управление технологическими процессами растворной полимеризации

и деструкции полимеров в реакторе периодического действия

1.4.1. Процесс растворной полимеризации как объект управления

1.4.2. Анализ современных способов управления реакторами синтеза полимеров периодического действия

1.5. Выводы и постановка задач исследования

2. Методика обработки данных гель-проникающей хроматографии полимеров

3. Моделирование молекулярно-кинетических закономерностей процесса

3.1. Разработка математической модели кинетики фракционного состава полимера в процессе его термоокислительной деструкции

3.1.1. Кинетическая схема процесса

3.1.2. Моделирование процесса

3.2. Модель процесса деструкции, описывающая изменение концентрации полимера

3.3. Разработка численного метода идентификации констант скоростей химических реакций процесса

3.4. Моделирование динамики статистических моментов молярно-массового распределения и показателей качества полимеров

3.5. Оценка энергий активации реакций процесса

3.6. Выводы

4. Разработка алгоритма управления процессом деструкции

4.1. Системный анализ процесса термоокислительной деструкции

полимеров в растворе как объекта управления

4.2. Управление процессом деструкции методом стабилизации концентрации инициирующего агента на заданном уровне

4.3. Выводы

5. Программное обеспечение для научных исследований процессов термоокислительной деструкции полимеров в растворе

5.1. Функциональные возможности и структура ПО

5.2. Алгоритм функционирования ПО

5.3. Структура баз данных

5.4. Модель информационных потоков ПО

5.5. Технические условия работы программы

5.6. Интерфейс ПО

5.7. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системный анализ, моделирование и управление периодическим процессом термоокислительной деструкции полимеров в растворе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность:

Потребность народного хозяйства страны в низкомолекулярных полимерах с активными функциональными группами (карбонильными, карбоксильными, гидроксильными и др.) в настоящее время очень велика. Такие полимеры находят широкое применение в народном хозяйстве для изготовления адгезионных и полимерно-битумных композиций, антикоррозионных покрытий (например, грунт для антикоррозионной защиты кузова автомобиля), строительных герметиков.

В современных условиях низкомолекулярные полимеры получают методами анионной и радикальной полимеризации, радикальной прививки. Эти методы имеют ряд недостатков - использование дорогостоящих ингредиентов (как в случае анионной полимеризации — литийорганических инициаторов) и высокотоксичных, дурно пахнущих тиолов, а также низкую производительность из-за длительного времени полимеризации.

Одним из перспективных методов получения низкомолекулярных полимеров с активными функциональными группами является термоокислительная деструкция полимеров в растворе. Такой метод позволяет осуществлять деструкцию полимера с регулируемой глубиной, то есть получать полимеры с заданной средней молекулярной массой. Таким образом, перед отраслью стоит задача развития технологии получения таких полимеров в условиях промышленного производства.

Кроме того, данный вид деструкции может быть использован для разрушения сверхвысокомолекуляных полимеров, которые откладываются и накапливаются на технологическом оборудовании (полимеризаторы, трубопроводы и др.) в результате процессов полимеризации при производстве каучуков, таких как полибутадиен, получаемый на лантаноидных катализаторах (СКД-НД), бутадиен-стирольных статистических каучуков (ДССК), полибутадиена анионной полимеризации (СКД-Л).

Исследование процессов деструкции полимеров в растворе неразрывно связано с проведением большого количества экспериментальных работ, при этом подготовка лабораторных испытаний, реологический, химический и молеку-

лярный анализ продуктов деструкции как правило продолжительны во времени. Для исследования химической кинетики часть испытаний возможно проводить на математических моделях, описывающих эти процессы. Кроме того, расчёт во времени фракционного состава продуктов реакции позволяет оценить его молекулярно-массовое распределение и рассчитать показатели качества полимера: среднечисленную и средневзвешенную молекулярные массы (М„, Mw), коэффициент полидисперсности; а следовательно, и глубину деструкции полимера, зная начальное значение Мп.

Исследованию процессов деструкции полимеров посвящено большое количество работ. В них рассматривается проблема разрушения полимеров под воздействием окружающей среды (воздействие света, радиации, излучений высокой энергии, окислителя (кислорода), влаги и др.) как негативный фактор, который требуется устранить или минимизировать. Поэтому проблеме разрушения полимеров в растворах посвящено достаточно мало исследований. В этой связи развитие методов моделирования процессов термоокислительной деструкции в растворе, создание эффективных алгоритмов управления этим процессом на основе знаний, полученных методом моделирования являются актуальными задачами технической кибернетики.

Диссертационная работа базируется на научных исследованиях авторов, внесших значительный вклад в рассматриваемую область исследования: Флори П.Дж., Френкеля С.Я., Кафарова В.В., Берлина Ал.Ал., Вольфсона С.А, Подвального C.JL, Битюкова В.К., Тихомирова С.Г., Брык М.Т., McCoy J.B., Ziff R.M., Kehlen Н., Simha R., Tobolsky А. и др.

Диссертация выполнена на кафедре информационных и управляющих систем ВГУИТ и осуществлялась в рамках государственного задания № 2014/22 (номер НИР 3041) по теме «Синтез многофункциональных систем контроля качества для пищевой и химической промышленности» и госбюджетной НИР № 01.9.60 007315 по теме: «Разработка и совершенствование математических моделей, алгоритмов регулирования, средств и систем автоматического управления технологическими процессами».

Цель работы: разработка алгоритмов управления процессами термоокислительной деструкции полимеров в растворе, методов оценки кинетических

параметров процесса и показателей качества получаемых продуктов на основе математического моделирования.

Выполнение поставленной цели осуществляется решением следующих задач:

1. Разработка методики обработки экспериментальных данных гель-проникающей хроматографии для получения дискретного молярно-массово-го распределения с произвольным фиксированным шагом дискретизации.

2. Системный анализ объекта исследования и получение кинетической схемы реакции термоокислительной деструкции, описывающей механизм ее протекания.

3. Разработка метода математического моделирования кинетики фракционного состава полимера в процессе его термоокислительной деструкции в растворе.

4. Модернизация метода покоординатного спуска для оценки значений кинетических параметров математических моделей процесса деструкции.

5. Получение математического описания кинетики термоокислительной деструкции и разработка на его основе метода обработки информации для расчета динамики моментов молекулярно-массового распределения и показателей качества полимера.

6. Системный анализ процесса термоокислительной деструкции как объекта управления, обоснование и разработка алгоритма управления и расчёт управляющих воздействий для обеспечения производства конечного продукта с заданным качеством.

7. Создание программного обеспечения, реализующего комплекс задач, связанных с обработкой экспериментальных данных гель-проникающей хроматографии, параметрической идентификацией и расчетом математических моделей процесса термоокислительной деструкции полимеров.

В ходе решения поставленных задач были использованы следующие методы: системного анализа, математического моделирования, вычислительной математики, математической статистики, теории вероятности, химической кинетики.

Научная новизна заключается в достижении следующих результатов:

по специальности 05.13.01:

1. Методика обработки экспериментальной функции молекулярно-массо-вого распределения полимера, полученной в результате гель-хроматографического анализа, отличающаяся дополнительной экстраполяцией хвостов распределения, что позволяет рассчитывать дискретный фракционный состав с произвольным фиксированным шагом дискретизации (п. 12 паспорта научной специальности).

2. Построение модели процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе, основанное на анализе, позволившем выявить структуру системных связей между условиями проведения процесса и функцией молекулярно-массового распределения, а также показателями качества полимеров (п. 2 паспорта научной специальности).

3. Алгоритм управления технологическим процессом термоокислительной деструкции полимеров в растворе, основанный на непрерывной подаче в реактор инициирующего агента реакции, позволяющий обеспечить линейную кинетику деструкции и достичь заданного качества полимера за прогнозируемое время (п. 9 паспорта научной специальности).

по специальности 05.13.18:

4. Модернизация численного метода покоординатного спуска для поиска кинетических параметров математической модели процесса, заключающаяся введением дополнительных ограничений на значения изменения искомых переменных и изменением методики расчета величины и направления шага поиска по оцениваемым параметрам в зависимости от установленных диапазонов изменения целевой функции (п. 3 паспорта научной специальности).

5. Программное обеспечение, реализующее методы обработки экспериментальных данных гель-проникающей хроматографии и параметрической идентификации кинетических констант математических моделей процесса термоокислительной деструкции, а также выполняющее моделирование этого процесса (п. 8 паспорта научной специальности).

Теоретическая значимость.

Развитие методов математического моделирования процессов термоокислительной деструкции полимеров в растворе и обработки информации, позволяющих рассчитывать в динамике фракционный состав и показатели качества полимеров, оценивать статистические моменты молекулярно-массового распределения. Развитие методов обработки результатов гель-проникающей хроматографии для получения данных о фракционном составе полимера, представленного в дискретном виде с фиксированным шагом дискретизации. Модернизация метода покоординатного спуска с целью применения для поиска нелокальных минимумов негладких функций.

Практическая значимость. Предложен алгоритм управления процессом термоокислительной деструкции на основе непрерывной подачи инициирующего агента в зону реакции, позволяющий проводить данный процесс с заданной постоянной скоростью и получать полимер с требуемыми показателями качества за прогнозируемое время. Созданные на базе разработанных методик алгоритмы реализованы в программном обеспечении, способном выполнять комплекс задач, связанных с обработкой экспериментальных данных, идентификацией математических моделей процесса термоокислительной деструкции и прогнозированием динамики его протекания.

Программное обеспечение, реализующее разработанные модели и алгоритмы исследования и прогнозирования процессов термоокислительной деструкции полимеров в растворе передано для использования в ВФ ФГУП «НИИСК» и ООО «Совтех».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях: отчетных научных конференциях преподавателей и сотрудников ФГБОУ ВПО ВГУИТ (Воронеж, 2013, Воронеж, 2014); между народных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Нижний Новгород, 2013 г., Тамбов, 2014 г.); международных научно-практических конференциях: «Моделирование энергоинформационных процессов» (Воронеж, 2012 г., Воронеж, 2014 г.), научно-практической конференции «Проблемы и инновационные решения в химической техно-

логии» (Воронеж, 2013 г.), ХХШ-ом международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2014 г.); шестой всероссийской Каргинской Конференции «Полимеры-2014» (Москва, 2014 г.), 78-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов БГТУ (с международным участием) (Минск, 2014 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 13 работах, 3 из которых - статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 1 работа в научном журнале, индексируемом библиографической и реферативной базой данных SCOPUS, зарегистрировано программное обеспечение в государственном фонде алгоритмов и программ.

Автор внес свой личный вклад в работы, опубликованные в соавторстве, который заключается в: применении методики обработки экспериментальных данных гель-хроматографического анализа полимеров; разработке математических моделей процессов термоокислительной деструкции полимеров в растворе, которые описывают кинетику фракционного состава полимера и динамику изменения концентраций основных компонентов реакции деструкции; модернизации численного метода покоординатного спуска для оценки параметров математического описания процесса - констант скоростей химических реакций деструкции; разработке алгоритма управления глубиной процесса термоокислительной деструкции; создании программного обеспечения, реализующего решение указанных задач исследования.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов после каждой из глав, заключения, списка использованных источников и приложений.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, поставлены цели и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проведено исследование существующих методов расчёта молекулярно-массового распределения полимера и его качественных показателей качества, а также анализ существующих математических моделей, систем управления периодическими процессами термоокислительной деструкции полимеров в

растворе и методов параметрической идентификации для оценки кинетических констант химических реакций деструкции. Выявлены недостатки ранее выполненных работ по моделированию и управлению этими процессами, а также степень применимости существующих методов идентификации кинетических параметров химических реакций, происходящих при термо окислительной деструкции.

Во второй главе обоснована необходимость создания методики обработки экспериментальных данных гель-проникающей хроматографии полимеров, разработан алгоритм её выполнения, оценена точность полученных результатов.

В третьей главе разработано математическое описание процесса термоокислительной деструкции представляющее собой модель кинетики фракционного состава. Получены аналитические зависимости кинетики процесса деструкции, описывающие динамику изменения основных параметров процесса и показателей качества полимера. Выполнена модернизация метода поисковой оптимизации - покоординатного спуска, с помощью которого осуществлен поиск констант реакций процесса. Проведена оценка точности и показано физическое соответствие найденных значений.

В четвертой главе проведен системный анализ процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе как объекта управления с целью создания алгоритма управления данным технологическим процессом. Приведен перечень управляющих и возмущающих воздействий, а также управляемых параметров. Разработан алгоритм управления глубиной процесса деструкции на основе непрерывной подачи в реактор инициирующего агента.

В пятой главе представлена структурная схема и описание работы созданного программного обеспечения, реализующего обработку экспериментальных данных гель-хроматографического анализа, расчет математических моделей исследуемого процесса и оценку их параметров. Данная глава содержит подробное описание: алгоритма функционирования программы, её моделей информационных потоков и структуры баз данных.

Материал изложен на 176 страницах, содержит 39 рисунков и 19 таблиц. Список литературы состоит из 176 источников.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Анализ процессов деструкции полимеров 1.1.1. Деструкция полимеров и её виды

Деструкция полимеров характеризуется процессами, протекающими с разрывом химических связей в макромолекулах и приводящих к уменьшению степени полимеризации или молекулярной массы полимера, изменениию структуры, которые вызывают изменения физико-химических, механических, электрических и других свойств [53].

Деструкцию классифицируют в зависимости от места разрыва химических связей: в основной и боковых цепях полимера. Деструкция в основной цепи может протекать по закону случая (равновероятный разрыв химической связи в любом месте микромолекулы) и как деполимеризация (отщипление мономерных звеньев с концов полимерной цепи) [102, 117]. В зависимости от типа воздействия, вызывающего деструкцию полимера, различают [27, 133]:

1. Химическую деструкцию: происходит при воздействии химических реагентов.

2. Биологическую деструкцию: происходит под воздействием ферментов, выделяемых микроорганизмами, организмами высших растений и животных.

3. Физическую деструкцию: происходит при воздействии физических и механических факторов, таких как свет, радиация, высокие температуры, механические напряжения и др.

Наиболее распространенными видами разрушения полимеров являются: термическая, окислительная, механическая, термоокислительная и фотодеструкция. На практике, как правило, происходит одновременное протекание нескольких видов деструкционных процессов, например: при переработке полимера в изделие - термическая, термоокислительная и механическая; при эксплуатации полимера свет катализирует реакции химической деструкции (фотоокислительная деструкция); при производстве низкомолекулярных полимеров с активными функциональными группами - комплекс химических и физических воздействий, а именно деструкцию в растворе под воздействием деструктирующих агентов, кислорода-воздуха и нагревания.

1.1.2 Способы получения низкомолекулярных полимеров с активными функциональными группами

В настоящее время в промышленности низкомолекулярные каучуки с активными функциональными (гидроксильными, карбоксильными, карбонильными и др.) группами получают следующими методами [84]:

1. Анионная полимеризация с использованием дилитиевых инициирующих систем, когда после исчерпывания мономера реакционную систему обрабатывают окисью этилена или окисью пропилена с образованием концевых гидроксилсодержащих фрагментов [66].

2. Свободно-радикальная полимеризация, где применяется в качестве инициатора перекись водорода [6].

3. Термическая деструкция исходного высокомолекулярного каучука [77].

4. Радикальная прививка: обработка низкомолекулярного каучука, не содержащего функциональных групп, тиолами, содержащими гидрок-сильные группы, например меркаптоэтанолом [76].

Эти методы синтеза предполагают использование либо дорогостоящих ингредиентов, как в случае анионной полимеризации - литийорганических инициаторов, либо высокотоксичных, дурно пахнущих тиолов, или, как в случае свободно - радикальной полимеризации — низкую производительность из-за большого времени полимеризации.

Еще одним способом производства такого вида низкомолекулярных полимеров является метод термоокислительной деструкции полимерных материалов в растворе, который имеет перед рассмотренными выше вариантами следующие преимущества [97]:

- высокая скорость процесса;

- инициирующая система, имеющая низкую стоимость;

- использование в качестве исходного сырья некондиционных каучуков, которые не могут быть реализованы как товарная продукция;

- не требуются большие энергетические затраты.

1.1.3. Термоокислительная деструкция полимеров как химический процесс Термоокислительная деструкция (ТОД) по типу воздействия на полимер относится к физической деструкции, протекающей под воздействием окислителя (кислорода - воздуха) при температурах ниже температуры, вызывающей термодеструкцию.

ТОД под действием тепла и окислителей протекает по радикально-цепному механизму, в ходе которого в полимерах образуются кислородсодержащие функциональные группы, благодаря чему может быть значительно расширена область его применения. Кроме того, скорость теромоокислительного распада полимеров обычно выше скорости их чисто термического распада и может быть получен полимер с технически необходимой глубиной деструкции [53]. Роль оксиданта заключается в облегчении деструктивных процессов, что выражается в снижении энергетического барьера их протекания [139, 140].

В настоящее время процессы термической и термоокислительной деструкции с точки зрения протекающих химических реакций, как правило, рассматриваются раздельно [44, 133], даже если речь идет об одном и том же полимере. Проведение деструкции полимеров только при воздействии тепла является малоэффективным для промышленного производства способом потому что: требуется использование высоких температур (300^400 °С), то есть значительных затрат энергии; при столь высоких температурах в случае диеновых полимеров происходит изомеризация основной полимерной цепи, приводящая к образованию циклизованных соединений [56]; при таких энергетических воздействиях, кроме деструкции, происходят вторичные процессы, вызывающие сшивку и, как следствие, образование нерастворимых высокомолекулярных продуктов.

1.1.4. Описание периодического процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе Для получения низкомолекулярных полимеров методом ТОД могут использоваться как товарные каучуки, полученные растворной полимеризацией: полибутадиены (СКД, СКД-НД), полиизопрены (СКИ, СКИ-НД), их сополимеры (СКИД-Л, СКДИ), бутадиен-стирольные каучуки (типа ДССК), так и полимерные

отложения, образующиеся из этих каучуков на полимеризационном оборудовании (полимеризаторы, трубопроводы, оборудование дегазации и др.).

В ВФ ФГУП "НИИСК" были проведены экспериментальные исследования и разработана технология процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе с образцами полимеров СКД-НД и СКД-Л [13].

Полимерная Ы-ыепшпирролвдон Азодшвобупфошприл Толуол

Рис 1.1. Технологическая схема процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе: ОП - отработанный пар; ДСМ - дозатор сыпучих материалов; ПМ - привод мешалки полимеризатора; М1, М2 - мерники

Процесс деструкции проводят в реакторе полимеризации периодического действия, снабженного мешалкой (рис. 1.1). В полимеризатор через люк загружают измельченный полимер (крошка размером не более 1,5 см в диаметре), герметично закрывают люк, подают расчетное количество растворителя - толуола. После растворения полимера, в реактор добавляют инициатор деструкции — азодиизобутиронитрил, приготовленный отдельно. Температура в реакторе поддерживается на уровне (50±2 -н 70±2 °С). Процесс ведут при интенсивном перемеши-

______

вании, под давлением атмосферного воздуха 0,2 МПа (2,0 кгс/см ), либо при постоянном барботировании атмосферным воздухом, поступающим из заводской линии.

Контроль протекания реакции осуществляют лабораторными методами путем отбора проб и оценки характеристической вязкости. После достижения заданной характеристической вязкости аппарат охлаждают до температуры 20-К25 °С, воздух из аппарата стравливают в атмосферу. Раствор полимера из реактора откачивают в накопительную емкость [93].

1.1.5 Методы определения молекулярно-массового распределения

и параметров качества продуктов деструкции полимеров Молекулярно-массовое распределение (ММР) - фундаментальная характеристика полимера, которая наряду с химической и топологической структурой цепи макромолекулы определяет весь комплекс физико-химических и механических свойств не только самого полимера, но и получаемого на его основе материала. ММР характеризует соотношение количеств макромолекул различной молекулярной массы в данном образце полимера. Вид ММР обусловлен характером протекания полимеризации, деструкции, сшивки и модификации. Знание ММР дает дополнительную информацию о механизмах образования и превращения макромолекул. ММР обычно характеризуют числовой или массовой долей макромолекул, молекулярные массы М которых лежат в интервале от Мдо М+ с1М.

Для количественного сравнения ММР различных полимеров пользуются средними значениями их молекулярных масс (среднечисловая, средневзвешанная и средневязкостная молекулярная массы) [52, 92]. Расчет этих показателей, а также значений коэффициента полидисперсности полимера выполняется по следующим уравнениям [15, 16]:

■ Мп=-"-,, (1.1)

Л МР, 2-1 N

V <=1 У

-, (1.2)

Пт)

1=1

ш.

ц

1=1 у

'±{ш>гмГ)

\

а

м.

/=1

£ (могм,)

(1.3)

V '=1

(1.4)

где N - количество фракций, на которые разделен образец полимера; -молекулярная масса фракций полимера, г/моль; Л2Ц- - весовые доли полимерных фракций, ед.масс; а - константа.

ММР определяется фракционированием полимерной массы, которое осуществляется либо лабораторным анализом готового полимера, либо используя специальные методы обработки данных на основе косвенных измерений.

В настоящее время не существует метода, обеспечивающего определение как среднечисленной, так и средневзвешенной молекулярной массы во всем интервале изменения молекулярных масс (0 + 107), представляющем интерес при изучении полимеров. Поэтому приходится пользоваться различными методами, каждый из которых охватывает определенную область значений молекулярных масс и имеет присущие ему особенности и ограничения.

Гель-проникающая хромматография (ГПХ) - наиболее распространенный метод для исследования ММР полимеров. В этом случае используют жидкостные хроматографы различной конструкции. Недостатки заключаются в высокой погрешности расчёта - минимум 10% и в длительности проведения анализа, а также сложность получения информации о содержании фракций, молекулярная масса которых меньше 2-103.

Разработка технологии получения низкомолекулярных полимеров на основе деструкции полимеров невозможна без проведения экспериментальных исследований, в том числе с использованием математических моделей, описывающих динамику изменения показателей качества полимера во время этих процессов.

В связи с этим, перспективными являются методы оценки ММР на основе математических моделей, описывающих: кинетику процессов деструкции и полимеризации, связь косвенных показателей (температура, вязкость и др.) с пока-

зателями качества (среднечисленная, средневзвешенная молекулярные массы и др.), реокинетические зависимости и ряд других показателей. Использование математических моделей дает ряд преимуществ по сравнению с непосредственным анализом ММР - отсутствие отбора проб и малое время расчёта показателей качества.

1.2 Методы моделирования процессов деструкции полимеров Методы математического моделирования процессов можно условно разделить на следующие группы: эмпирические, кинетические, статистические, иммитационное моделирование.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Попов, Алексей Петрович, 2015 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Алексанкин, В. Начинаем работать в Borland С++ Builder/ В. Алексанкин, Н. Елманова // Журнал Компьютер-Пресс. - 1997. - № 4.

2. Амбрамзон, И.М. Управление с использование УВМ процессами полимеризации в производстве синтетического каучука: тем. обзор/ И.М. Амбрамзон, Р.К. Габбасов// Сер. Автоматизация и КИП. -М.: ЦНИИТЭНефтехим, 1980. - 72 с.

3. Аналитические и численные методы нахождения оптимума [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.xumuk.ru/mmhts/18.html.

4. Анисимова Т.В. Синтез модельные представления процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и температурных полях: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18/ Анисимовой Татьяны Валерьевны. - М., 2007. - 22 с.

5. A.c. № 401677 СССР, МКИ C08d/00. Способ автоматического регулирования концентрации полимера/ С. Л. Подвальный и др.// Открытия. Изобретения, 1973. -№41.-С. 94.

6. A.c. СССР, МПИ C08F136/04. Способ получения низкомолекулярных полимеров с концевыми гидроксильными группами/ E.H. Баранцевич, С.Е.Фомин, И.Б. Белов, В.Я. Фрайштадт, О.П. Барабан, В.А. Котов, В.В. Куликов, Г.Н. Пекин, Б.К. Басов (СССР). -№ 2954302/23-05; заявл. 18.07.80; опубл. 1972, Бюл. № 37 (72). - 3 с.

7. A.c. № 1273364 СССР, МКИ 4 C08F136/04, G05D27/00. Способ управления процессом растворной полимеризации сопряженных диенов/ В. И. Дорофеев, В.А. Кирчевский, С. Л. Подвальный, А. А. Рыльков, Е. А. Солдатов, Р. К. Габбасов, A.A. Кисурин. -№ 3915422/23-05; заявл. 24.06.85; опубл. 30.11.86, Бюл. № 44.

8. Базилевский, М.В. Современные технологии химических реакций в конденсированной фазе/ М.В. Базилевский, В.И. Фаустов // Журнал успехи химии РАН. - М.: Наука. - 1992. - Т.61. - С. 1190.

9. Байзенбергер, Дж. А. Инженерные проблемы синтеза полимеров/ Дж. А. Байзенбергер, Д.Х. Себастиан. - М.: Химия, 1988. - 688 с.

10. Балакирев, B.C. Оптимальное управление процессами химической технологии/ B.C. Балакириев, В.М. Володин, A.M. Цирлин. - М.: Химия, 1978. - 384 с.

11. Банди Б. Методы оптимизации: вводный курс/ Б. Банди// Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

12. Берлин, Ал.Ал. О молекулярно-вееовом распределении полимеров в процессах деструкции/ Ал.Ал. Берлин, Н.С. Ениколопян // Высокомолекулярные соединения. - 1968. Т.А., №7. _ с. 1475-1495.

13. Берлин, Ал.Ал. Кинетика полимеризационных процессов/ Ал.Ал. Берлин, С.А. Вольфсон, Н.С. Ениколопян. - М.: Химия, 1978. - 320 с.

14. Битюков В.К. Оптимизация процесса синтеза термоэластопластов с использованием методик определения начальной температуры полимеризации/ В.К. Битюков // Вестник ВГТА. - 2010. - № 2(44).- С. 64-68.

15. Битюков, В.К. Моделирование и констроль параметров качества в процессах растворной полимеризации/ В.К. Битюков, С.Г. Тихомиров, В.Ф. Лебедев, И.А. Хаустов, A.A. Хвостов. - Воронеж: ВГУИТ, 2011. - 172 с.

16. Благодатских И.В. Гель-проникающая хроматография полимеров/ И.В. Благодатских// Институт элементоорганических соединений им. А.Н. Несмеянова РАН, 2010.-9 с.

17. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии/ А.И. Бояринов, В.В. Кафаров. - М.: Наука., 1969. - 564 с.

18. Брун Е. Жидкостная хроматография полимеров: настоящее и будущее/ Е. Брун // Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева). - 2003. - Т. XLVII., № 1С. 90-101.

19. Брык М.Т. Деструкция наполненных полимеров / М.Т.Брык. - М.: Химия., 1989.-С. 120-179.

20. Бухонов, Б.П. Анализ полимеризационных ХТС как объектов управления / Б.П. Бухонов, С.Г. Тихомиров, A.B. Бондарев // Математическое моделирование сложных химико-технологических систем. - Казань: КХТИ., 1988. - С. 41.

21. Валишин A.A. Комплекс математических моделей механизма разрушения полимеров: автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук: 05.13.18/ Валишин Анатолий Анатольевич - М., 2007. - 40 с.

22. Васильев Ф.П. Методы оптимизации/ Ф.П. Васильев. - М.: Изд-во «Факториал Пресс»., 2002. - 824 с.

23. Венгер, А.Е. Кинетика многостадийных процессов термодеструкции/ А.Е. Венгер, Ю.Е. Фрайман// Инж.-физ. журнал. - 1981. - Т.40., № 2. - С. 278-287.

24. Геллер Б.Э. Практическое производство по физикохимии вол око образующих полимеров/ Б.Э. Геллер. - М.: Наука, 1996. - 432 с.

25. Горбачев В.М. //ЖФХ. - 1977. - Т.51., № 2. - С. 498-500.

26. Грасси, Н. Деструкция и стабилизация полимеров. Пер. с англ. С. А. Маслова; Под ред. Г. Е. Заикова/ Н. Грасси, Дж. Скотт-М.: Мир, 1988. - 246 с.

27. Грансси, Н. Деструкция и стабилизация полимеров: Пер. с англ./Н. Грансси, Дж. Скотт. - М.: Наука., 1988. - 446 с.

28. Гилл, Ф. Численные методы условной оптимизации/ Ф. Гилл, У. Мюррей. -М.: Мир, 1977.-296 с.

29. Денисов, Е.Т. Химическая кинетика./ Е.Т. Денисов, О.М. Саркисов, Г.И. Лихтенштейн. - М.: Химия., 2000. - 568 с.

30. Дискретное математическое описание процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе / В.К. Битюков, С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, A.A. Хвостов, О.В. Карманова, А.П. Попов // Каучук и резина. - 2014. - № 6. - С. 44-47.

31. Долбин, И.В. Структурная стабилизация полимеров: фрактальные модели/ И.В. Долбин, Г.В. Козлов, Г.Е. Заиков // Монография. Глава 5. Раздел 4. - М.: Академия Естествознания., 2007. - 328 с.

32. Долгов Ю.Г. Метод глобальной оптимизации на основе метода ветвей и границ/ Ю.Г. Долгов// Труды международной конференции по вычислите-льной математике МКВМ-2004. Рабочие совещания. - Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН., 2004. - С. 184-192.

33. Дудина, Л.А.// Доклад АН СССР., 1963. - Т.150.

34. Жигнявский A.A. Методы поиска глобального экстремума/ A.A. Жигнявский, А.Г. Жилинскас. -М.: Наука., 1991.-248 с.

35. Жилинискас, А. Поиск оптимума: компьютер расширяет возможности/ А. Жилинискас, В. Шатлянис. - М.: Наука. - 1989. - С. 79

36. Зайцев И.Д. Моделирование процессов автоматизированного химико-технологического проектирования/ И.Д. Зайцев. - М.: Наука., 1976. - 184 с. С.29.

37. Захарова, Е.М. Обзор методов многомерной оптимизации/ Е.М.Захарова, И.К.Минашина // Информационные процессы. - М.: Московский физико-технический интститут., 2014. - Т. 14, № 3. - С. 256-274.

38. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии/ В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, JI. Н. Липатов. - М.: Наука., 1982. - 344 с.

39. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии/ В.В. Кафаров. - 4-е изд., перераб. - М.: Химия., 1985. - 448 с.

40. Кафаров В. В. Системный анализ процессов химической технологии: Процесс-сы полимеризации/ В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Л.В. Дранишников. - М.: Наука., 1991.-350 с.

41. Каминский, В.А. О кинетике деструкции полимеров по закону случайного разрыва цепи/ В.А. Каминский, А.А. Кузнецов // РЖ. Теоретические основы химической технологии. - 2012. - Т. 46., № 4. - С. 453 - 457.

42. Кауш Г. Разрушение полимеров. Пер. с англ. Под ред. С.Б. Ратнера/ Г. Кауш. -М.: Мир., 1981.-С. 431 с.

43. Квакернак, X. Линейные оптимальные системы управления/ X. Квакернак Р. Сиван. - М.: Мир., 1977. - 650 с.

44. Коварская, Б.М. Термическая стабильность гетероцепных полимеров/ Б.М. Коварская, А.Б. Блюменфельд, И.М. Левантовская. - М.: Химия., 1977. - 263 с.

45. Коварская, Л.Б., Санжаровский А.Т. Влияние металлов на процесс термоокисления полиэтилена/ Л.Б. Коварская, А.Т. Санжаровский //Пласт, массы. -1971.-№8.-С. 37-40.

46. Козлов, Г.В. Моделирование структуры сетчатых полимеров как диффузионно-ограниченного агрегата/ Г.В. Козлов, В.А. Белошенко, В.Н. Варюхин // Украинский физический журнал. - 1998. - Т. 43., № 3., - С. 322-323.

47. Козлов, Г.В. Локальный порядок в полимерах: описание в рамках модели необратимой коллоидной агрегации (Local Order in Polymers: a Description within the Framework of the Model of Irréversible Colloidal Aggregation)/ Г.В. Козлов, В.Н. Шогенов, A.K. Микитаев //Инженерно-физический журнал. — 1998. - Т. 71., № 6., -С. 1012-1015.

48. Козлов, Г.В., Долбин И.В., Шустов Г.Б. Interconnection of the activation energy of thermooxidative dégradation and the structure of heterochain polyethers melts/ Г.В. Козлов, И.В. Долбин, Г.Б. Шустов // Материалы I Международной научной

конференции «Современные проблемы органической химии, экологии и биотехнологии». Органическая химия. Луга: 2001. - Т.1. — С. 15-16.

49. Коптелов, A.A. Статистическая модель термического разложения линейных полимеров/ A.A. Коптелов, И.А. Коптелов// РЖ. Высокомолекулярные соединения - Дзержинский Московской обл.: ФГУП Федеральный центр двойных технологий «Союз», 2009. - Серия Б., Т.51., №8. - С. 1578 -1584.

50. Коптелов, A.A. Проблемы исследования кинетики термического разложения полимеров: роль тепломассобмена/ А.А Коптелов, Ю.М. Милёхин, Ю.Н. Баранец// Сборник трудов 14-го международного форума по тепломассообмену. -Минск.: Институт тепло- и массообмена имени A.B. Лыкова Национальной академии наук Беларуси., 2012. - Секция 5. - С. 5-26.

51. Коптелов, A.A. Моделирование термического разложения полимера при случайных разрывах связей С-С/ A.A. Коптелов, Ю.М. Милёхин, Ю.Н. Баранец // Химическая физика. - 2012. - Т. 31., №9.,-С. 68 .

52. Кучанов С.И. Методы кинетических расчетов в химии полимеров/ С.И. Кучанов. - М.: Химия., 1978.

53. Краткая химическая энциклопедия под ред. И.Л. Кнунянца. - М.: Советская энциклопедия., 1961. - Т.1. - С. 1066.

54. Лебедев, В. Ф. Модель оценки неизменяемых составляющих вектора состояния в системе управления/ В. Ф. Лебедев, С. Г. Тихомиров // Вестник ВГТУ.-Воронеж: ВГУИТ., 2001.-Вып. 8.1.-С. 121-130.

55. Лебедев, В.Ф. Оптимальная идентификация параметров математической модели интегральный среднеквадратический критерий/ В. Ф. Лебедев, С. Г. Тихомиров // Системы управления и информационные технологии. - Воронеж., 1999. -С. 131-134.

56. Мадорский С. Термическое разложение органических полимеров/ С. Мадорский. - М.: Мир, 1967. - С. 217-243.

57. Максимов Ю.А. Алгоритмы решения задач нелинейного программирования/ Ю.А. Максимов, Е.А. Филиповская. - М.: МИФИ., 1982. - С. 52.

58. Методика расчета фракционного состава растворов полимера на основе интерполирования интегральной функции молекулярно-массового распреде-

ления/ B.K. Битюков, С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, A.A. Хвостов, А.П. Попов// Научный вестник ВГАСУ. Серия: Информационные технологии в стр., соц., и эконом, системах. -2013.-№1.- С. 124- 127.

59. Методы оптимизации систем автоматизированного проектирования [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.optimizaciya-sapr.narod. ru/bezusl_opt. html.

60. Обзор методов безусловной оптимизации [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.sbras.rU/rus/textbooks/akhmerov/mo_unicode/5. html.

61. Мовшин А.О. Автоматизация процессов растворной полимеризации: дис. ... канд. техн. наук.: 05.13.07/ Мовшин Андрей Олегович. - JL, 1990. - 227 с.

62. Моделирование кинетики деструкции промышленных полимеров в растворе/ В.К. Битюков, С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.П. Попов // Сборник трудов XXVI международной научной конференции ММТТ-26.: в 10 т. Т.З. Секция 3. -Нижний Новгород: гос. техн. ун-т, 2013. - С.73 -76.

63. Моделирование процесса термоокислительной деструкции полимера с моле-кулярно-массовым распределением бимодальной структуры/ В.К. Битюков, И.А. Хаустов, А.П. Попов, Т.Н. Шехавцова // Материалы Ш-ой Международной научно-практической интернет - конференции - Воронеж: ВГУИТ, 2014. - С. 133-136.

64. Моделирование процесса термоокислительной деструкции полимера методом Монте-Карло/ A.A. Хвостов, С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, A.A. Никитченко// Materialy IX Mi^dzynarodowej naukowi-practycznej konferencji «Strategiczne pytania swiatowej nauki - 2013» Techniczne nauki., 2013. - V.30. - P. 62-65.

65. Муха В. С. Вычислительные методы и компьютерная алгебра: учеб.-метод, пособие/ В. С. Муха. - 2-е изд. - Минск: БГУИР., 2010. - 148 с.

66. Низкомолекулярные полидиены. Синтез. Свойства. Модификация. Применение/ Ю.К. Гусев, B.C. Глуховской, В.П. Юдин, Е.А. Швецова// Каучук и резина. - 2009. - № 2. - С. 15-17

67. Оценка константы скорости термоокислительной деструкции полимеров в растворе/ В.К. Битюков, С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.П. Попов // Материалы

1-ой международной научно-практической интернет-конференции. - Воронеж: ВГУИТ, 2013. -С. 129-133.

68. Оценка параметров термоокислительной деструкции полимеров в растворе/ С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.П. Попов, Т.Н. Шехавцова// Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2014. — №4 (54). -С. 107-111.

69. Определение кинетически параметров реакций деструкции полиолефинов по дериватографическим данным/ Е.Г. Балахонов, Г.Н. Исаков, В.П. Нехорошев, И.В. Аксененко, С.С. Иванчев //Пласт. Массы. - 1985. - №5. - С. 47-48.

70. Оптимизация и исследование операций [Электронный ресурс] - Режим доступа: poks.iip.kg/attachments/043_MeTOflbi%20onTHMH3a4HH.pdf.

71. Оптимизация в электроэнергетических системах - Формулировка задачи оптимизации режима энергосистемы с позиций нелинейного программирования [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://otveti-examen.ru/ nergetika/73-optimizatsiya-v-elektroenergeticheskikh-sistemakh.html?start=12.

72. Оценка параметров термоокислительной деструкции полимеров в растворе/ С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.П. Попов, Т.Н. Шехавцова // Сборник трудов XXVII Международной научной конференции ММТТ-27 - Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т., 2014. - Т.2. - С. 133-135.

73. Папков, B.C.// Высокомолекулярные соединения. - 1966. - Т.8., № 1. — С. 80-87.

74. Пат. № 2042690, RU, C08F297/04. Способ управления периодическим процессом полимеризации термоэластопластов/ В.И. Дорофеев и др. Опубл. 27.08.1995, Бюлл. №24.

75. Пат. № 2084459, RU, C08F2/06, 297/04. Способ управления периодическим процессом полимеризации термоэластопластов/ В.И. Дорофеев и др. Опубл. 20.07.1997, Бюлл. №20.

76. Пат. 2115665 Российская Федерация, МПК: C08F255/00, C08F222/06. Способ модификации (со)полимеров этилена/ Гуалтьеро Принчиотта, Себастьяно Делфино(Италия); заявитель и патентообладатель Эникем С.п.А.(Италия) — № 93048542/04; заявл. 07.30.93; опубл. 20.07.98.

77. Пат. 2167882 Российская Федерация, МПК: С08С19/08, C08J11/10. Способ по-

получения низкомолекулярного каучука/ Морозов Ю.Ф., Морозов В.Ф; заявитель и патентообладатель Морозов Юрий Федорович, Морозов Валерий Федорович. -№ 2000127451/04; заявл. 02.11.00; опубл. 27.05.01.

78. Пат. 2188210 Российская Федерация, МПК: C08F297/04, C08F2/06. Способ управления периодическим процессом полимеризации бутадиен-стирольных термоэластопластов/ Дорофеев В.И., Гудков В.В., Дорофеев Д.В., Подвальный C.JL, Михалев М.В.; заявитель и патентообладатель ОАО «Воронежсинтезкаучук» -№ 2001113804/04; заявл. 24.05.2001; опубл. 27.08.2002.

79. Пен, В.Р. Моделирование методом Монте-Карло деструкции макромолекул со сложной топологической структурой/ В.Р. Пен, С.И. Левченко// Современные наукоемкие технологии. - 2008. - № 6. - С. 45-46.

80. Пен, В.Р. Кинетика деструкции полимеров с распределенными кинетическими параметрами как стохастический процесс [Текст]/ В.Р. Пен, И.В. Ковалев, С.И. Левченко // Вестник СибГАУ. - 2008. - №4(17). - С. 28-30.

81. Перлин, A.A. Кинетический метод в синтезе полимеров/ A.A. Перлин, С.А. Вольфсон. - М.: Химия., 1973 - 340 с.

82. Перепелица, В.А. Дискретная оптимизация и моделирование в условиях неопределенности данных/ В.А. Перепелица, Ф.Б. Тебуева // Монография. Глава 2. Раздел 4. - М.: Академия Естествознания., 2007.

83. Петренко, С.Д. //Хим. технология. - 1983. - № 2. - С. 29-30.

84. Петров, Г.Н. Жидкие углеводородные каучуки/ Г.Н. Петров, А.Е. Калаус, И.Б. Белов // Синтетический каучук под. ред. И.В. Гармонова - 2-е изд. перераб. - Л.: Химия., 1983.-С. 377-411.

85. Подвальный С.Л. Моделирование промышленных процессов полимеризации/ С.Л. Подвальный. -М.: Химия., 1979.-256 с.

86. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию/ Б.Т. Поляк. - М.: Наука., 1983. - 384 с.

87. Попов А.П. Способы управления процессом термоокислительной деструкции полимеров растворе/ А.П. Попов // Сборник трудов XXIII Международного науч-нотехнического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». Алушта. - М.: ИКД «Зерцало-М», 2014 - С. 20.

88. Попова Т.М. Методы многомерной оптимизации / Т.М. Попова. - Хабаровск: Изд. Тихоокеан. гос. ун-та, 2012. - 44 с.

89. Программа обработки экспериментальных данных, исследования, прогнозирования, параметрической идентификации математической модели процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе / И.А. Хаустов, А.П. Попов, С.Г. Тихомиров, А.А. Хвостов // Реестр программ для ЭВМ. - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014618726 от 28 августа 2014 г.

90. Разумовский, Л.П. Об использовании доступности, определяемой методом изотопного Н-Я>обмена, при изучении физико-химических свойств алифатических полиамидов/ Л.П. Разумовский, М.И. Арцис, Т.Е. Заиков// Высокомолекулярные соединения. Серия А. - 1983. - Т. 25., №11.- С. 2419-2423.

91. Разработка АСУТП термоэластопласта ДСТ-30 и каучука ДССК: отчет о НИР/ Коломцев Л. А. - Воронеж: Воронежский филиал НИИСК, 1988. - 224 с.

92. Рафиков, С.Р. Методы определения молекулярных весов и полидисперсности высокомолекулярных соединений/ С.Р. Рафиков, С.А. Павлова, И.И. Твердохлебова. -М.: изд. АН СССР., 1963. - 335 с.

93. Разработка способа получения ненасыщенных диеновых гомо- и сополимеров с регулируемой молекулярной массой путем термоокислительной деструкции: отчет о НИР/ Гусев Ю. К. и др. - Воронеж: ВНИИСК, 2011. - 60 с.

94. Рейзлин В.И. Численные методы оптимизации: учебное пособие/ В.И. Рейзлин. - Томск: Изд-во национального исследовательского Томск, политех, унта, 2013.- 105 с.

95. Сайтоу О. Радиационная химия макромолекул : пер. с англ./ под ред.: М. Доул, Э. Э. Финкель/ О.Сайтоу. - М.: Атомиздат, 1978 . - 325 с.

96. Семиохин, И.А. Кинетика химических реакций/ И.А. Семиохин, Б.В. Страхов, А.И. Осипов. -М.: изд. МГУ, 1995. - 351 с.

97. Синтез низкомолекулярных каучуков с функциональными группами методом термоокислительной деструкции/ Ю.К. Гусев, В.Н. Папков, Т.Н. Шеховцова и др. // Материалы XVII международной научно-практической конф. «Резиновая промышленность. Сырье. Материалы. Технологии». - Москва, 2012. - С. 45-46.

98. Системный анализ процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе как объекта управления / В.К. Битюков, И.А. Хаустов, A.A. Хвостов, А.П. Попов // Вестник ВГУИТ. Серия: информационные технологии, моделирование и управление. - 2014. - №3 (61). - С. 61- 66.

99. Сире, Е.М. Влияние микропримесей на процесс стереоспецифической полимеризации изопрена/ Е.М. Сире, JIM. Поспелова, З.Х. Евдокимова // Промышленность CK. - 1982. - № 4. - С. 6-9.

100. Солодский, В.В. Влияние параметров процесса полимеризации бутадиена на молекулярные характеристики полимера/ В.В. Солодский, И.М. Черкашина и др. // Промышленность CK. - 1983. -№ 5. - С. 7-10.

101. СтудопедиЯ. Поисковые методы оптимизации. Характеристика и класс-сификация [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://studopedia. ru/3_57617_ poiskovih-metodov-optimizatsii.html.

102. Тагер, A.A. Физико-химия полимеров/ A.A. Тагер. -М.: Химия, 1968. - 540 с.

103. Тихомиров, С.Г. Кинетика процесса термоокислительной деструкции полимеров: получение аналитической зависимости/ С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.П. Попов // Международный научно - технический журнал ISSN 2303-9868. -Екатеринбург: тип. ООО «Импекс». Часть 2 - 2013. - 10(17). - С. 95-96.

104. Усовершенствование математической модели процесса термоокислительной деструкции полимеров в растворе/ С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, A.A. Хвостов, А.П. Попов, Т.Н. Шеховцова // Материалы научно-практической конференции ПИРХТ-2013.-Воронеж: ВГУИТ., 2013. - С. 93-98.

105. Федорова И. Поиск глобального оптимума в многоэкстремальных задачах/ И. Федорова// Теория оптимальных решений - Вильнюс: Ин-т матем. и киберн. АН ЛитССР., 1978. - Вып. 4. - С. 93-100.

106. Флори П.Дж. Статистическая механика цепных молекул/ П.Дж. Флори. -М.: Мир, 1971.-439 с.

107. Фрактальная кинетика термоокислительной деструкции при тепловом старении полиарилата/ В.В. Афаунов, В.Н. Шогенов, Н.И. Машуков, Г.В. Козлов// Доклады Адыгской (Черкесской) международной АН., 2000. -Т.5., №1. - С. 100-104.

108. Фрактальный анализ процессов ингибированной термоокислительной дест-

рукции полиэтилена/ B.B. Афаунов, Г.В. Козлов, Н.И. Машуков, Г.Е. Заиков // Журнал прикладной химии., 2000. - Т.73., № 1. С. - 136-140.

109. Френкель С.Я. Введение в статистическую теорию полимеризации/ С.Я. Френкель. - М.: Наука, 1965. - 135 с.

110. Хариш И.Е. Синергетический метод синтеза систем управления химическими реакторами периодического действия [Электронный ресурс] // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск 94. Режим доступа: http://izv-tn.tti.sfedu.ru/wp-content/uploads/201 l/6/9.pdf.

111. Хемди A. Taxa. Имитационное моделирование//Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction/ A. Taxa Хемди. - 7-е изд. Глава 18.-М.: Вильяме, 2007. - С. 697-737.

112. Хромых Е.А. Идентификация фракционного состава с применением математического моделирования на примере синтеза полибутадиена: дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук: 05.13.18./ Хромых Елена Алексеевна. -Воронеж.: ВГТА, 2005. - 160 с.

113. Цирлин, A.M. Вариационные методы оптимизации управляемых объектов/ А. М. Цирлин, B.C. Балакирев, Е.Г. Дудников. - М.: Энергия., 1976. - 448 с.

114. Шатенштейн, А.И. Практическое руководство по определению молекулярных весов полимеров/ А.И. Шатенштейн и др. -М.: Химия., 1964. - 188 с.

115. Шкатова Г.И. Методы оптимизации [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://fs.nashaucheba.ru/docs/180/index-439959.html.

116. Шляпников, Ю.А. Антиокислительная стабилизация полимеров/ Ю.А. Шляпников, С.Г. Кирюшкин, А.П. Марьин. - М.: Химия., 1986. - 256 с.

117. Ярцев, В.П. Прогнозирование поведения строительных материалов при неблагоприятных условиях эксплуатации/ В.П. Ярцев, О.А Киселева. - Тамбов: Изд. Тамб. гос. техн. ун-та., 2009. - С. 5-10.

118. Al'tshuler, S.A. Mathematical description of the hydrocraking process/ S.A. Al'tshuler, A.V. Agafononov // Khim. Tekhnol. Topi. Masel., 1968. - V.13. - P. 14-16.

119. Ballauff, M. Degradation of chain molecules 2. Thermodynamically induced shear degradation of dissolved polystyrene/ M. Ballauff, B.A. Wolf // Macromolecules., 1984. -V.17.-P. 209.

120. Behnish, J. Zur Vergleichbarkeit kinetischer parameter aus isothermen und nichtisothermen TG - Untersuchungen/ J. Behnish, E. Schaaf, H. Zimmermann // Thermochim, Acta., 1980. -V. 42., № 1. -P. 65-73.

121. Borham, B.M. Estimation of activation energies from differential thermal analysis curves/B.M. Borham, F.A. Olson//Thermochim, Acta., 1973. - V.6.,№ 4. -P. 345-351.

122. Cerny V. Thermodynamical approach to the traveling salesman problem: An efficient simulation algorithm/ V. Cerny // J. Opt. Theory Appl. - 1985. - V.45. - P. 41-51.

123. Chen Y. Thermal oxidative degradation kinetics of flame-retarded polypropylene with intumescent flame-retardant master batches in situ prepared in twin-screw extruder/ Y.Chen, Q.Wang // Polymer Degradation and Stability., 2007.-V. 92. - P. 280-291.

124. Combining various techniques with the algorithm of subdefinite calculations/ A. Semenov, T. Kashevarova, A. Leshchenko, D. Petunin // Proc. of the 3rd Intern. Conf. on the Practical Application of Constraint Technology PACT'97. - London., 1997.-P. 287-306.

125. Cott B.J., Macchieto S. Temperature Control of Exothermic Batch Reactor Using Generic Model Control // Ind. Eng. Chem. Res. - 1989. - V.28., №8. - P. 1177-1184.

126. Ding, H.-Z. Modelling the ageing of cellulose insulation in power transformers/ H.-Z. Ding, Z.D. Wang // IEE Conference Publication (CP 508). LEE Inter. Conf. on Reliability of Transmission and Distribution Networks. - London: UK, 2005- P. 315-319.

127. Ding, H.-Z. Kinetic analysis and modeling of the ageing process for Kraft paper aged in natural ester dielectric fluid / H.-Z. Ding, Z.D. Wang // Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena., 2006. - P. 505-508.

128. Emsley, A.M. Review of chemical indicators of degradation of cellulosic electrical paper insulation in oil-filled transformers/ A.M. Emsley, G.C. Stevens // IEE Proc. Sci. Measur. Techn. - 1994. - V. 141. - P. 324-334.

129. Ge R.P. A filled function method for finding a global minimizer/ R.P. Ge // Present at the Dundee Biennial Conference on Numerical Analysis. - Dundee., 1983.

130. Ge, R.P. A class of fikked functions for finding global minimizers of a function of several variables/ R.P. Ge, Qin Y.F. // J. Optimiz. Teory and Applic. - 1987. - V.54, №2.-P. 241-252.

131. Gluett, W.R. Adaptive Control of a Batch Reactor/ W.R. Gluett, S.L. Shah, D.G. Fisher// Chem. Eng. Comm., 1985.- V.38. - P. 67-78.

132. Glynn, P. A., B. M. Van Der Hoff, P. M. Reilly. A General Model for Prediction of Molecular Weight Distributions of Degraded Polymers. Development and Comparison with Ultrasonic Degradation Experiments/ P. A. Glynn, B. M. Van Der Hoff, P. M. Reilly // Journal of Macromolecular Science: Part A. - Pure and Applied Chemistry., 1972. - V.6., № 8. - P. 1653-1664.

133. Grassie, N. Polymer degradation and stabilisation.// N. Grassie, G. Scott. -London: Cambridge University Press., 1985.

134. Hansen E. Global Optimization Using Interval Analysis/ E. Hansen. - New York: Dekker., 1992.

135. Jutan, A. Combined Feedforward-Feedback Servo Control Scheme for an Exothermic Batch Reactor/ A. Jutan, A. Uppal // Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 1984.-V.23.-P. 597- 602.

136. Kehlen, H. Continuous kinetics of first order degradation reactions in polydisperse mixtures/ H. Kehlen, M.T. Ratzsch, J.Bergmann // Chemical Engineering Science., 1988. - V.43., №3. - P. 609-616.

137. Keller, A. The extensibility of macromolecules in solution; A new focus for macromolecular science/ A. Keller, J. A. Odell, H.H. Wills // Colloid and Polymer Science., 1985. - V.263, № 3. -P. 181-201.

138. Kim, Young-Chul. Degradation Kinetics Enhancement of Polystyrene by Peroxide Addition/ Young-Chul Kim, Benjamin J. McCoy // Ind. Eng. Chem. Res., 2000. -V.39.-P. 2811-2816.

139. Kozlov, G.V. Aging of Polymers, Polymer Blends and Polymer Composites/ G.V. Kozlov, G.B. Shustov, G.E. Zaikov. - New York: Nova Science Publishers., 2002. -V.l.-P. 151-160.

140. Kozlov, G.V. The fractal physics of the polycon-densation processes/ G.V. Kozlov, G.B. Shustov, G.E. Zaikov// J. Balkan Tribologic. Assoc., 2003. - V.9., № 4. - P. 467-514.

141. Laux, H. Ein Stoffmodell zur mathematischer Modellierung des Hydros-paltens von Erdölvakuumdestillaten. Chem. Technik., 1983. - V.35. -P. 8-11.

142. Lipowcz M.R. // Can. J. Chem. Eng. - 1988. - V.66., № 4. - P. 591-598.

143. Liptak B.G. Controlling and Optimizing Chemical Reactors/ B.G. Liptak // Chem. Eng. - 1986. - № 1. - P.69-81.

144. Lowry, G. Chains and Monte Carlo Calculation in Polumer Science/ G. G. Lowry, N. Y. Marseil, G. Marcov. - Dakker Press, 1970. - P. 329.

145. On the kinetics of degradation of cellulose/ A.M. Emsley, R.J. Heywood, M. Ali, C.M. Eley // Cellulose., 1997. - V.4. - P. 1-5.

146. Probleme der Modellierung petrolchemischer Prozesse/ W. Fock, J.I. Kusnezow, J. Hoffmann, W.S. Beskow // Chem. Technik., 1976. - V.28. - P. 138-143.

147. Madras, G. Thermal degradation of poly(R-methylstyrene) in solution/ G. Madras, J.M. Smith, B. J. McCoy // Polym. Degrad. Stab., 1996., - V.52. - P. 349.

148. Madras, G. Molecular Weight Effect on the Dynamics of Polystyrene Degradation/ G. Madras, G.-Y. Chung, J. M. Smith, B.J.McCoy. Molecular // Ind. Eng. Chem. Res., 1997.-V.36.-P. 2019.

149. Madras, G. Oxidative degradation kinetics of polystyrene in solution/

G. Madras, B. J. McCoy// Chem. Eng. Sei., 1997.-V.52. - P. 2707.

150. Madras, G. Time Evolution to Similarity Solutions for Polymer Degradation/ G. Madras, B. J. McCoy // AIChE J. - 1998. - V.44, №3. - P. 647- 655.

151. Mark, H.F. Encyclopedia of polymer science and technology. - New York: John Wiley-Interscience., 1966. - V.4. - P. 651.

152. Mashukov, N.I. Structure and properties of high-density polyethylene modified with a highly disperse Fe and FeO mixture/ N.I. Mashukov, G.P. Gladyshev, G.V. Kozlov //Polymer Science USSR. - 1991.-V.33., № 12.-P. 2390-2398.

153. McCoy, B. J. Evolution to Similarity Solutions for Fragmentation and Agg-regation/ McCoy, B. J., Madras G. // J. Colloid Interface Sei., 1998. - V.201. - P. 200.

154. Monitoring and Estimation of Basic Quality Parameters of Polymers During the Degradation Process in Grout/ S. Tikhomirov, M. Semenov, I. Khaustov, A. Khvostov, A. Popov // Advances in Environmental Biology. - 2014. - 8(10). - P. 283-289.

155. Montroll, Elliott W. Theory of Depolymerization of Long Chain Molecules/ Elliott W. Montroll, Robert Simha // J. Chem. Phys. - 1940. - V.8., № 9. - P. 721.

156. Moser H. P. Transformerboard 11/ H. P. Moser. - Rapperswil, Switzerland:

H. Weidmann AG, 1987.-P. 140-222.

157. New Perspectives in Chemistry and Biochemistry/ G.V. Kozlov, V.N. Shogenov, V.V. Afaunov, G.E. Zaikov.- New York: Nova Science Publishers., 2002. - P. 19-26.

158. Non-isothermal degradation kinetics of filled with rise husk ash polypropene composites/ S. Ch. Turmanoval, S. D. Genieva, A. S. Dimitrova, L. T. Vlaev // eXPRESS Polymer Letters. - 2008. - V.2, № 2. - P. 133-146.

159. Saito, 0. On the Effect of High Energy Radiation to Polymers I. Cross-linking and Degradation/ Saito, O. // Journal of the Physical Society of Japan. - 1958. - V.13, № 2. -P. 198-206.

160. Shinskey F.G., Weinstin J.L. Dual-Mode Control System for a Batch Exothermic Reactor // Twentieth Annual ISA Conference, Los Angeles:CA, 1965.

161. Schultze D. Problems of kinetics by DTA / D. Schultze. // Journal of thermal analysis. - 1973. - V.5., № 2-3. - P. 353-354.

162. Simha R. Kinetics of degradation and size distribution of long chain polymers/ R. Simha // J. Appl. Phys. - 1941. - V.12., № 7. - P. 569.

163. Sivalingam, G. Enzyme Degradation of Poly(C-caprolactone), Poly(vinyl acetate) and Their Blends by Lipases/ G. Sivalingam, S. Chattopadhyay, G. Madras// Chem. Eng. Sei. - 2003. -V. 58. - P. 2911.

164. Sivalingam, G. Mechanical Properties and Thermal Degradation of Poly(C-caprolactone) and Poly-(vinyl acetate) Blends / G. Sivalingam, R. Karthik, G. Madras // Polym. Degrad. Stab. - 2003.

165. Sivalingam, G. Thermal Degradation of Poly (C-caprolactone) in Solution/ G. Sivalingam, G. Madras// Polym. Degrad. Stab. - 2003. - V.80. - P. 11.

166. Sivalingam, G. Thermal Degradation of Poly(vinyl acetate) and Poly(C -caprolactone) and Their Mixtures in Solution/ G. Sivalingam, G. Madras // Ind. Eng. Chem. Res. - 2004. - V.43. -P. 1561-1567.

167. Stangeland B.E. Kinetic model for the prediction of hydrocracker yields/ B.E. Stangeland // Ind. Engng Chem. Proc. Des. Dev. - 1974 - V.13. - P. 71-76.

168. Sterling, W. Jerome. Peroxide Enhancement of Poly(r-methylstyrene) Thermal Degradation / W. Jerome Sterling, Young-Chul Kim, Benjamin J. McCoy Ind. Eng. Chem. Res., 2001-V.40. - P. 1811-1821.

169. Thermooxidative degradation of solid-state polymers: structural analysis within the framework of Witten-Sander model/ G.V. Kozlov, V.N. Shogenov, V.V. Afaunov, G.E. Zaikov // Oxidation commun. - 2003. - V.26., № 1.-P. 121-126.

170. Tobolsky A. The kinetics of random degradation of polymer: a resume/ A. Tobolsky// J. Polym. Sci. - 1957. - V.26. - P. 247.

171. Transport and reaction on diffusion-limited aggregates/ M. Sahimi, M. McKarnin, T. Nordahl, M. Tirrell // Phys. Rev. A. - 1985. - V.32., № 1. - P. 590.

172. Turmanova, S. Kinetics of Nonisothermal Degradation of Some Polymer Composites: Change of Entropy at the Formation of the Activated Complex from the Reagents/ S. Turmanova, S. Genieva, L. Vlaev // Journal of Thermodynamics Volume.-2011.-P. 10.

173. Vlaev, L. T. Nonisothermal kinetics of pyrolysis of rice husk/ L. T. Vlaev, I. G. Markovska, L. A. Lyubchev // Thermochimica Acta., 2003. -V. 406. - P. 1-7.

174. Vlaev, L. Products and kinetics of non-isothermal decomposition of vanadium (IV) oxide compounds/ L. Vlaev, V. Georgieva, S. Genieva // Journal of Thermal Analysis and Calorymetry. -2007. - V. 88. - P. 805-812.

175. Ziff, R.M. Kinetics of Polymer Degradation/ R.M. Ziff, E.D. McGrady.// Macromolecules. - 1986. - 19(10). -P. 2513-2519.

176. Ziff, R.M. The kinetics of cluster fragmentation and depolymerisation/ R.M. Ziff, E.D. Grady //J. Phys. A: Math. Gen. - 1985. -V. 18, № 15. - P. 3027.