Система управления продольным движением легкого экраноплана с воздействием на руль высоты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Зайцев, Сергей Валентинович

• Зайцев, Сергей Валентинович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зайцев, Сергей Валентинович

Основные обозначения

Введение

1. Актуальность темы. Цель работы.

2. Выбор метода решения задачи.

3. Основные понятия, определения и положения геометрического программирования.

4. Структура диссертации.

Глава 1. Математические модели продольного движения легкого экраноплана.

1.1. Нелинейная модель продольного движения экраноплана.

1.2. Линеаризованная модель продольного движения экраноплана

1.3. Требования к измерителям координат.

Глава 2. Определение оптимальных характеристических полиномов в случае минимизации интегрального квадратичного критерия качества при ограничении суммы или произведения корней полинома.

2.1. Постановка задачи и сведение ее к задаче геометрического программирования.

2.2. Построение двойственного пространства.

2.3. Вывод максимизирующих уравнений.

2.4. Определение минимизирующего вектора прямой программы и оптимальных коэффициентов характеристического полинома.

2.5 Решение системы максимизирующих уравнений.

2.6. Частные случаи.

2.7. Оптимальные характеристические полиномы для различных вариантов передаточных функций системы регулирования.

2.8. Выводы.

Глава 3. Определение оптимальных характеристических полиномов в случае минимизации интегрального квадратичного критерия качества при ограничении суммы и произведения корней полинома.

3.1. Формулирование задачи.

3.2. Построение двойственного пространства.

3.3. Составление максимизирующих уравнений.

3.4. Определение минимизирующего вектора прямой программы А и оптимальных коэффициентов характеристического полинома.

3.5. Решение системы максимизирующих уравнений.

3.6. Частные случаи.

3.7. Выводы.

Глава 4. Определение оптимальных характеристических полиномов в случае минимизации интегрального квадратичного критерия качества при ограничении на сумму, произведение корней полинома и второй диагональный минор определителя Гурви-ца.

4.1. Формулирование задачи и ее решение.

4.2. Частные случаи.

4.3. Выводы.

Глава 5. Методика синтеза параметров системы управления продольным движением легкого экраноплана и моделирование движения экраноплана с системой управления.

5.1. Синтез параметров системы управления продольным движением легкого экраноплана.

5.2. Математическое моделирование продольного движения экраноплана с системой управления.

5.2.1. Исследование линейной модели продольного движения экраноплана.

5.2.2. Исследование нелинейной модели продольного движения экраноплана.

5.2.3.Нелинейный закон управления в канале руля высоты.

5.2.4. Исследование нелинейной модели продольного движения экраноплана с нелинейным законом управления с учетом характеристик датчиков.

5.2.5. Структурная схема системы управления продольным движением легкого экраноплана.

5.2.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система управления продольным движением легкого экраноплана с воздействием на руль высоты»

1. Актуальность темы. Цель работы

Экранопланы являются летательными аппаратами, предназначенными для полета на низкой высоте в зоне действия экранного эффекта.

Экранопланы обладают высоким аэродинамическим качеством, которое превышает показатели самолетов. Аэродинамическое качество экранопланов существенно зависит от относительной высоты полета - рис.0.1. Относительной высотой полета называют отношение высоты полета над опорной поверхностью к средней аэродинамической хорде крыла (САХ).

Для оценки места экраноплана среди современных транспортных средств удобно использовать диаграмму, предложенную Карманом и Габриели [29]. По оси ординат этой диаграммы, показанной на рис. 0.2, нанесено значение совершенства транспортного средства (ТС) в виде ходового качества К (отношение массы ТС к силе сопротивления при его движении), которое для судов эквивалентно гидродинамическому или гидроаэродинамическому качеству; для самолетов, вертолетов и экранопланов—аэродинамическому. По оси абсцисс этой диаграммы lg К 2,0

1,5

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 h

Рис.0.1 нанесена скорость движения в логарифмическом масштабе. Аэродинамическая эффективность определяется соотношением KV.

AV= 21000 (оценка NASA) 15000 (прогноз на 1995 г.) 13500 (1965 г.)

7500 (1950 г.) tx -СМ-6 О — «Орленок» А - КМ в - «Лунь* (фуз на корпусе) п - «Лунь» (фуз внутри корпуса) lgi-, км/ч

Рис.0.2. Диаграмма Кармана-Габриели

Из приведенных графиков видно, что экранопланы наиболее эффективны при скоростях движения 100-800 км/ч. В этом диапазоне скоростей движения экранопланы оказываются гораздо эффективней своих ближайших конкурентов - судов на воздушной подушке, судов на подводных крыльях и вертолетов.

Также интересна оценка, основанная на гипотезе Кармана, согласно которой различные транспортные средства, включающие водоизмещающие суда и корабли, подводные лодки и самолеты на одном техническом уровне характеризуется одинаковой величиной KV=const. Это позволяет даже по единичным экспериментальным точкам для построенных аппаратов судить о принципиально достижимом уровне аэродинамики и оценить степень их аэродинамического качества.

Согласно классификации Международной морской организации (IMO), экранопланы представлены тремя типами:

• А - экранопланы, не имеющие возможности отрыва от экрана;

• В - аппараты, способные, в случае необходимости, летать вне экрана;

• С - летательные аппараты, использующие экран только в режимах взлета—посадки.

В соответствии с типами принят следующий порядок сертификации: тип А сертифицируется IMO, тип В - сертифицируется в IMO с учетом требований Международной авиационной организации (IKAO), третий тип -тип С - сертифицируется по нормали IKAO с привлечением норм IMO.

По массогабаритным показателям также принято деление на легкие, средйие и тяжелые экранопланы в зависимости от размеров, массы и других параметров.

Большие и средние экранопланы сложны как конструктивно, так и по составу применяемых систем управления. Диапазон применения таких транспортных средств чрезвычайно широк: они могут применяться при проведении спасательных операции на акватории мирового океана, в военных целях и т.д.

К легким экранопланам относятся аппараты массой до нескольких тонн и размерами до 20 метров. Такие аппараты находят применение на реках при перевозке небольшого числа пассажиров и грузов.

В настоящее время рассматриваются возможности использования легких экранопланов для обеспечения круглогодичной навигации на реках Сибири и Дальнего Востока. Отличительными особенностями Сибирских регионов являются сложные климатические условия и малая плотность населения на огромных территориях. Населенные пункты, как правило, расположены на берегах крупных рек. В таких условиях реки являются естественными и эффективными транспортными артериями. Главными факторами, снижающими эффективность работы речного флота, являются короткий период навигации, невысокая скорость движения, значительное старение действующих судов, многочисленная перевалка грузов, необходимость длительного хранения грузов. Таким образом существует острая необходимость в создании нового эффективного вида транспорта, который мог бы обеспечить круглогодичное снабжение всем необходимым, населенных пунктов Сибири, Севера и Дальнего Востока.

Наличие новых специфических качеств дает возможность экранопланам обеспечить круглый год удовлетворение предприятий и населения в услугах транспорта.

Влияние экрана на подъемную силу известно достаточно давно. Одной из первой патентных заявок на использование эффекта экрана является патент финского инженера Г. Каарио на аэросани в виде крыла малого удлинения, поставленного на лыжи. Данная заявка была подана в 1935 году, однако практического применения не нашла, ввиду нерешенности вопросов устойчивости. Действующие модели экранопланов появились значительно позже, после построения математической и физической моделей движения в зоне действия экранного эффекта.

Построением транспортных средств с использованием эффекта экрана в настоящее время занимаются во многих странах, в том числе в США, Германии, Швеции, Норвегии, Финляндии, Япоиии, Китае и других.

В нашей стране наиболее известны экранопланы, созданные в НПО «ЦКБ по СПК» под руководством Р.Е. Алексеева. Именно он впервые ввел в употребление термин «экраноплан». Вместе с Алексеевым в ЦКБ по СПК работали такие ученые как Синицын Д.Н., Маскалик А.И. и многие другие. Алексеев возглавил работы по созданию практических образцов экранопланов в 1958 году. В 1961 году был разработан проект и создана первая самоходная модель СМ-1. Им были созданы корабль-макет «КМ» взлетной массой более 500 т, первый в мире транспортный экраноплан «Орленок» более 100 т., «Лунь» - более 300 т.

Созданием и разработкой систем управления для экранопланов НПО «ЦКБ по СПК» занимался коллектив под руководством В.Б. Диомидова [13].

Вопросы создания транспортных средств с использованием экранного эффекта и систем управления полетом вблизи экрана отражены в ряде публикаций [2,6,12,13,15,19,21,29,58,59].

Как объект управления экраноплан является нелинейным нестационарным объектом и имеет ряд специфических особенностей. Основной проблемой при построении систем управления экранопланами является обеспечение продольной устойчивости на всех режимах полета. Устойчивость экраноплана в продольном движении вдали от экрана, подобно самолету, имеет место при расположении аэродинамического фокуса позади центра тяжести, что достигается соответствующей центровкой и аэродинамической компоновкой подвижного объекта. Этого условия устойчивости недостаточно для экраноплана находящегося в зоне действия экранного эффекта, система аэродинамических сил которого существенно зависит от высоты полета над экраном. При полете в зоне действия экранного эффекта, как было показано теоретическими и экспериментальными исследованиями Р. Д. Иродова [21], продольная устойчивость определяется еще и положением фокуса по высоте. Большой вклад в исследование движения экраноплана внесли работы И. В. Жукова, который ввел понятие фокуса по вертикальной скорости [15]. С целыо обеспечения продольной устойчивости фокус по высоте должен быть расположен впереди аэродинамического фокуса. Для обеспечения продольной устойчивости экраноплана в зоне действия экранного эффекта недостаточно обеспечит правильную центровку. Необходима и определенная аэродинамическая компоновка. Так, предотвращение опасного для экраноплана пикирования при снижении высоты полета в зоне действия экранного эффекта за счет приращения аэродинамической силы можно добиться использованием высоко поднятого горизонтального оперения и руля высоты, которые должны быть вынесены из зоны скоса потока за крылом и находиться вне зоны действия экранного эффекта. При этом устойчивость можно обеспечить только на некоторых режимах полета, выход за которые является наиболее частой причиной аварий экранопланов. Обеспечение боковой устойчивости для экранопланов не представляет проблем, ввиду резкого увеличения подъемной силы на приближающейся к экрану части крыла, создающей сильный восстанавливающий момент.

Для обеспечения устойчивости и управляемости, улучшения эксплуатационных характеристик, повышения надежности и парирования ветроволновых возмущений движения экраноплана необходимо применение системы управления. При построении системы управления легким экранопланом необходимо учитывать отсутствие запаса по высоте при движении в зоне экранного эффекта при скоростях сравнимых с авиационными.

При построении систем управления движением легких экранопланов необходимо учитывать ряд дополнительных особенностей. Крейсерский режим полета легких экранопланов происходит на высотах менее одного метра. Погрешность измерения текущей высоты полета над опорной поверхностью серийными радиовысотомерами, предназначенными для экранопланов, составляет около 0,1 м в диапазоне высот 0-15 м [32]. Таким образом, возможно отсутствие в системах управления полетом легкими экранопланами датчиков для измерения высоты полета над опорной поверхностью при полете на высотах 0,3-1 м над поверхностью (крейсерский режим).

Другой особенностью управления полетом легких экранопланов является возможное отсутствие управляемых (отклоняемых в обе стороны от нейтрального положения) закрылков, которые на средних и тяжелых экранопланах самолетной схемы применяются для непосредственного управления подъемной силой.

В данной диссертационной работе рассматривались задачи построения систем управления продольным движением для двух легких экранопланов:

-13- НВА-06-10 - грузопассажирский экраноплан, основной режим эксплуатации которого проходит в зоне влияния экрана, а кратковременные маневры в вертикальной плоскости производятся на форсированном режиме работы двигателей или за счет динамического подлета аппарата. Экраноплан имеет фюзеляж, горизонтальное и вертикальное оперение, крыло малого удлинения и центроплан. Силовая установка состоит из двух турбовинтовых двигателей М-601 для образования воздушной подушки (ВП) и маршевого двигателя АИ-25, установленного в хвостовой части экраноплана. Старт экраноплана осуществляется с относительно ровной твердой поверхности, полет - над относительно ровной поверхностью (экраном) в диапазоне высот - 0,5-2,0 м. Внешний вид представлен на рис. 0.3, а основные данные в таблице 0.1.

Рис.0.3. Внешний вид экраноплана НВА-06-10

Табл. 0.1. Основные данные экраноплана НВА-06-10

Максимальная тяга двигателя ЛИ-25 Р 1x1500 кг

Максимальная эквивалентная мощность двигателей типа М-601 N 2х760лс

Номинальная эквивалентная мощность двигателей типа М-601 N 2x615 лс

Исходный взлетный вес аппарата Go 9000 кг

Расчетный момент инерции Iz = 9775 кг*м*сек2

Расчетный Ц.Т. экраноплана, в доляхСАХ Хт 0.41

Вес снаряженного аппарата, кг G 7900

Длина экраноплана,м 20.12

Высота экраноплана,м 5.65

Размах крыла по концевым шайбам,м -9.40

Высота установки крыла от задней кромки до экрана, м(в долях СЛХ) 0.275 (0.06 САХ)

Угол установки крыла, град 3.5

Угол поперечного Y крыла, град 0,0

Средняя аэродинамическая хорда (САХ)крыла,м 4.78

Площадь крыла, м2 45.0

Площадь элеронов, м2 2x7.5

Площадь воздушной подушки, м2 39

Периметр воздушной подушки,м 47

Статическое давление в воздушной подушке, кг/м2 231

Центр площади воздушной подушки, в долях САХ крыла 0.42

Размах горизонтального оперения, м 7.5

Общая площадь горизонтального оперения,м2(0.29Бкр) 13,03

Плечо от Ц.Т до 0.25САХ оперения,м(2.18 САХ) 10.04

Коэффициент статического момента оперения, Аго 0.61

Площадь руля высоты,м2 4.91

Площадь киля, м2 7.84

Площадь руля направления, м2 2.64

РТС6 -второй рассматриваемый экраноплан, предназначенный для использования в качестве летающей лаборатории, внешний вид и основные характеристики которого приведены в таблице 0.2 и на рис.0.4.

Табл. 0.2. Основные данные экраноплана РТС 6 масса экраноплана 1500 кг. площадь крыла 20 м\ средняя аэродинамическая хорда крыла 3,1 м. момент инерции 6000 кгм2. скорость полета 37 м/с. тяга винта 1000 н плечо тяги 0,11 м

CARGO-PASSENGER GROUND-EFFECT VEHICLE

Рис. 0.4

Цель диссертации состоит в повышении качества переходных процессов и повышении безопасности движения легкого экраноплана.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Зайцев, Сергей Валентинович

5.2.6. Выводы

Таким образом, разработанные в пятой главе диссертации методики параметрического синтеза автопилота обеспечивают конструктивность передаточных чисел при полной и неполной информации о векторе состояния объекта.

При неполной информации о векторе состояния объекта система управления продольным движением экраноплана, в силу особенностей экранного полета, обеспечивает удовлетворительное качество переходных процессов по параметрам продольного движения при эффективном парировании ветроволновых возмущений, в том числе наиболее тяжелых для экраноплана - горизонтальных порывов ветра.

При исследовании продольного движения на базе нелинейной математической модели экраноплана с системой управления с учетом характеристик датчиков показано, что амплитуда колебаний руля высоты не превышает 0,07° (0,3% от предельного отклонения. Это значение находится в пределах диапазона допустимых изменений, рекомендованных на основе испытаний двухканальных систем управления движением экраноплана "Смена" [13].

Нелинейная система управления при парировании горизонтальных порывов ветра амплитудой 3 м/с, обеспечивая эффективное противодействие возмущению, возмущает угол тангажа не более чем на 1° по сравнению с линейной системой.

Алгоритмы синтеза эффективны, нетрудоемки, удобны в инженерной практике и способствуют быстрому достижению цели при проектировании автопилота.

Рис. 5.18. Структурная схема системы управления продольным движением экраноплана

Заключение

Диссертационная работа выполнена в соответствии с общими требованиями, предъявляемыми к создаваемым системам управления для легких экранопланов типа РТС-6, НВА-06-10 и представляет собой завершенную научно-техническую работу по созданию системы управления продольным движением легкого экраноплана, работающей одновременно с летчиком.

Работа направлена на решение большой и важной технической задачи -улучшение качества переходных процессов и повышение безопасности движения в условиях действия на экраноплан возмущающих факторов.

Общими результатами являются следующие:

1. Предложена структура системы автоматического управления продольным движением легкого экраноплана, обеспечивающая удовлетворительные переходные процессы и повышающая безопасность движения за счет применения нелинейных алгоритмов управления.

2. Получены характеристические полиномы для систем регулирования пятого порядка из условия минимума интегрального квадратичного критерия качества при наличии ограничений на сумму или (и) произведение корней характеристического полинома; на сумму, произведение и второй диагональный минор Гурвица. Характеристические полиномы являются обобщением известных в теории автоматического управления полиномов и позволяют реализовать желаемый характер переходных процессов и требуемое время регулирования при полной и неполной информации о векторе состояния объекта управления с учетом расположения нулей передаточной функции регулируемой величины.

3. Разработана на основе оптимальных характеристических полиномов методика синтеза системы управления продольным движением, как при полной информации, так и при отсутствии сигнала по высоте и вертикальной скорости.

4. Предложены нелинейные законы управления, обеспечивающие эффективное парирование возмущений, уменьшение амплитуды автоколебаний, появляющихся из-за наличия зон нечувствительности датчиков системы управления и его сервопривода.

5. Алгоритмы синтеза эффективны, нетрудоемки, удобны в инженерной практике и способствуют быстрому достижению цели при проектировании автопилота.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зайцев, Сергей Валентинович, 2004 год

1. Бекишев Г.А., Кратко М.И., Элементарное введение в геометрическое программирование. -М.: Наука, 1980. -143 с.

2. Белавин Н.И. Экранопланы. Л. Судостроение. 1977. 232 с.

3. Белгородский С.Л., Автоматизация управления посадкой самолета. -М.:Транспорт, 1972. 352 с.

4. Беллман Р. Динамическое программирование. -М.: Иностранная литература, 1960. -460 с.

5. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1972.-768 с.

6. Богомолов А.И., Семенов П.К. Система управления продольным движением экраноплана со свойствами адаптации. Изв. вузов. Авиационная техника, 1995, №2, С.20-26

7. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. -М.: Машиностроение, 1973. 506 с.

8. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. -408 с.

9. Болтянский В.Г., Гомкрелидзе Р.В., Понтрягин Л.Г. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1976.-392 с.

10. Бортовые системы управления полетом. Байбородин Ю.В., Драбкин В.В., Сменковский Е.Г., Унгурян С.Г., -М.: Транспорт, 1975. 336с.

11. Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование. -М.: Мир, 1972. -311 с.

12. Дегтярев Г.Л., Закиров И.М., Моисеев А.Н., Фирсов В.А. Основные направления и результаты исследований по межвузовской научно-технической программе "Экраноплан". Изв. вузов. Авиационная техника, 1995, №2, С.3-5.

13. Диомидов В.Б. Автоматическое управление экранопланов. С.Петербург. 1996. 202с.

14. Доброленский Ю.П., Иванова В.И., Поспелов Г.С. Автоматика управляемых снарядов. -М.: Оборонгиз, 1963.-548с.

15. Жуков В.И. Особенности аэродинамики, устойчивости и управляемости экраноплана. Изд.отдел ЦАГИ. М. 1997. 80с.

16. Зайцев С.В. Управление продольным движением легкого экраноплана Тез. докл. XXVII Гагаринских чтений молодежной научной конференции, - Москва, 2001. Т.6. С. 118-119.

17. Зайцев С.В. Управление продольным движением легкого экранопла-на.- IV М1жнародна молод!жна науково-практична конференщя "ЛЮДИНА I КОСМОС", Днтропетровськ, 2002, С.76.

18. Зангвилл У.И., Уиллорд И. Нелинейное программирование. М.: Советское радио, 1973. -311 с.

19. Заявка на изобретение № 2001132709 от 17.12.2001 с решением о выдаче патента от 15.102003. Устройство одноканального управления в продольном движении легкого экраноплана / авт. изобрет. — Романенко Л.Г., Назаров В.В., Ганева А.А., Зайцев С.В.

20. Зенер К. Геометрическое программирование и техническое проектирование. -М.: Мир, 1973. -111 с.

21. Иродов Р.Д. Критерии продольной устойчивости экраноплана. М.: Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т.1. №4. С.63-72.

22. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. -М.: Госэнергоиздат, 1962. -600 с.

23. Кузовков Н.Г. Модальное управление и наблюдающие устройства. -М.: Машиностроение, 1976.-184с.

24. Кузовков Н.Г. Системы стабилизации летательных аппаратов (баллистических и зенитных ракет). -М.: Высшая школа, 1976.-304с.

25. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. -М.: Мир, 1964. -168 с.

26. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов I III //

27. Автоматика и телемеханика. 1960. -Т. 21, № 4. -С. 436-441; № 5. -С.561-558; № 6. -С. 661-665.

28. Летов A.M. Устойчивость нелинейных систем регулирования. -М.: Гос. издательство физ-мат. литературы, 1962. -484 с.

29. Летов Л.М. Динамика полета и управления. М.: Наука, 1969.-360 с.

30. Маскалик А.И., Синицын Д.Н. и др. Экранопланы. Особенности теории и проектирования, С-Пб, Судостроение, 2000. -320 с.

31. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Павлина И.Г., Чикулаев М.С., Эйдинов Н.М. Системы автоматического управления самолетом. Методы анализа и расчета. -М.: Машиностроение, 1971.-546 с.

32. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Система автоматического управления самолетом. -М.: Машиностроение, 1987. 240с.

33. Небылов А. В. Измерение параметров полета вблизи морской поверхности, СПб.:СПбГААП. 1994.

34. Остославский И.В. Аэродинамика самолета. М. Оборонгиз. 1957. 560с.

35. Патент Российской Федерации № 2176812. Система управления боковым движением легкого самолета / авт. изобрет. — Романенко Л.Г., Романенко Г.Л., Ганева А.А., Зайцев С.В. — Опубл. 10.12.2001. Бюлл. №34.

36. Патент Российской Федерации № 2180131. Способ одноканального управления в продольном движении легкого экраноплана / авт. изобрет. — Романенко Л.Г., Назаров В.В., Ганева А.А., Зайцев С.В. Опубл. 27.02.2002. Бюлл. № 6

37. Патент Российской Федерации № 2208243. Способ и устройство управления стабилизируемым параметром подвижного объекта / авт. изобрет. — Романенко Л.Г., Романенко Г.Л, Ганева А.А., Зайцев С.В. Бюлл. №19 от 10.07.2003.

38. Реклейтис Г., Рейвиндрен А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. -М.: Мир, 1986. -Т.1. -348с, Т.2-320 с.

39. Романенко Л.Г. Приложение геометрического программирования к задачам минимизации квадратичных интегральных оценок в системах регулирования третьего порядка // Изв. вузов. Авиационная техника. 1976. - № 2. -С.89-95.

40. Романенко Л.Г. Об одном методе минимизации интегральных квадратичных оценок // Изв. вузов. Авиационная техника. -1977. -№ 2. С. 104-111.

41. Романенко Л.Г. К выбору характеристического полинома передаточной функции замкнутой системы на базе минимизации интегральных квадратичных оценок // Изв. вузов. Авиационная техника. -1979.-№4, С. 70-76.

42. Романенко Л.Г. К выбору характеристического полинома в замкнутой системе регулирования // В кн.: исследования по теории многосвязных систем. -М.: Наука, 1982. -С. 132-137.

43. Романенко Л.Г. Определение оптимального характеристического полинома в системах автоматического управления // Изв. вузов. Авиационная техника. 1982. - № 3. -С. 75-90.

44. Романенко Л.Г. Оптимальные характеристические полиномы для колебательных переходных процессов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1994- № 3. -С. 29-36.

45. Романенко Л.Г., Романенко Г.Л. Об аналитическом определении оптимальных параметров автопилотов // Изв. вузов. Авиационная техника. -1987. -№ 1. -С. -69-73.

46. Романенко Л.Г. О выборе весовых коэффициентов интегральных квадратичных оценок при определении оптимальных характеристических полиномов // Изв. вузов. Авиационная техника. -1997. № 2. -С.29-37.

47. Романенко Л.Г. Определение оптимальных передаточных чисел системы управления высотой полета // Изв. вузов. Авиационная техника.-1988. -№ 1.-С. 67-70.

48. Романенко Л.Г. Выбор оптимальных параметров системы управления высотой полета при неполной информации о векторе состояния //Изв. вузов. Авиационная техника-1994.-№ 1-С. 17-22.

49. Романенко Л.Г, Шилова Н.А. К задаче построения алгоритмов для оптимизации параметров системы автоматического управления // Изв. вузов. Авиационная техника. -1996. № 2. -С. 34-41.

50. Романенко Л.Г., Ганева А.А., Зайцев С.В. Характеристический полином для систем регулирования пятого порядка, минимизирующий квадратичный критерий качества обобщенной формы // Изв вузов. Авиационная техника. -2001. -№ 1 -С. 22-25.

51. Романенко Л.Г., Зайцев С.В., К задаче управления продольным движением экраноплана" Докл. на юбилейной научно-технической конференции "Автоматика и электронное приборостроение", Казань: КГТУ. 2001, С.98-100.

52. Романенко Л.Г., Кривошеев С.В. О применении прямого метода Ляпунова к нелинейным задачам стабилизации бокового движения летательного аппарата // Изв. вузов Авиационная техника. -1975. -№ 4 -С.106-110.

53. Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И., Камина Е.В. Принципы управления экранопланом в расширенном диапазоне высот Изв. вузов. Авиационная техника, 1995, №, с.19-22.

54. Солдаткин В.М. Основы построения информационно- управляющей системы обеспечения безопасности движения экраноплана. Изв. вузов. Авиационная техника, 1995, №2, С.48-53.

55. Фриндлендер Г.О., Козлов М.С. Авиационные гироскопические приборы. М.: Оборонгиз, 1961 - 390 с.

56. Химмельдблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975.-543 с.

57. Charles S Beightler, Donald Т. Phillips. Applied geometric programming -New York 1976 -590p.

58. Sergey V. Zaycev Control of light ekranoplan in longitudinal movement at the incomplete information on the state vector of the object-9th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad), SPbSIFMO, 2002, P.5-6.