Система управления гелиоустановкой горячего водоснабжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Кошлич Юрий Алексеевич

• Кошлич Юрий Алексеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Кошлич Юрий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ гелиоустановки горячего водоснабжения как объекта управления

1.2 Анализ типовых структур и функциональных схем управления гелиоустановками горячего водоснабжения

1.3 Технологические аспекты применения гелиоустановок в системах горячего водоснабжения в условиях умеренно-континентального климата

1.4 Выводы. Постановка цели и задач исследования

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕЛИОУСТАНОВКИ ГОРЯЧЕГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ

2.1 Анализ методов математической идентификации гелиоустановки как объекта управления

2.2 Разработка динамической математической модели гелиоустановки горячего водоснабжения на основе геометрической конфигурации системы с использованием эмпирических зависимостей

2.3 Разработка модели распределения изменяющихся климатических параметров окружающей среды

2.4 Выводы

3 СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОЙ АДАПТИВНОЙ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГЕЛИОУСТАНОВКОЙ ГОРЯЧЕГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ

3.1 Анализ подходов оптимизации и выбор критерия качества

3.2 Определение управляющих переменных и технологических параметров объекта

3.3 Решение задачи динамической оптимизации в системе управления гелиоустановкой горячего водоснабжения

3.3.1 Использование принципа максимума в экстремальных задачах оптимального управления

3.3.2 Предпосылки к применению принципа максимума для решения задачи динамической оптимизации в системе управления гелиоустановкой горячего водоснабжения

3.3.3 Алгоритм принципа максимума в решении практических задач оптимального управления гелиоустановками

3.3.4 Применение принципа максимума для решения задачи динамической оптимизации в системе управления гелиоустановкой горячего водоснабжения

3.4 Решение задачи статической оптимизации в системе управления гелиоустановкой горячего водоснабжения

3.4.1 Предпосылки к применению адаптивного регулятора

3.4.2 Выбор способа поиска экстремума

3.4.3 Разработка оптимального адаптивного регулятора системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения

3.5 Разработка структурной модели оптимальной адаптивной автоматизированной системы управления гелиоустановкой

3.6 Выводы

4 РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И СТРУКТУР АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГЕЛИОУСТАНОВКОЙ ГОРЯЧЕГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ

4.1 Структура многоуровневой автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения

4.2 Техническая реализация автоматизированной системы управления

4.2.1 Реализация нижнего функционального уровня

4.2.2 Разработка алгоритмов управления и программного обеспечения контроллера среднего функционального уровня

4.2.3 Разработка верхнего функционального уровня

4.3 Разработка технологии web-базированного доступа к технологическим параметрам системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения

4.3.1 Реализация клиент-серверного взаимодействия

4.3.2 Решение вопросов информационной безопасности в системах

диспетчеризации с удаленным доступом

4.3.3 Разработка системы сбора, хранения и обработки информации

4.3.4 Разработка web-интерфейса системы

4.4 Интеграция разработанной системы в состав АСДУ распределенными энергоресурсами БГТУ им. В.Г. Шухова

4.5 Оценка достоверности полученных результатов и эффективности функционирования разработанной автоматизированной системы управления гелиоустановкой ГВС

4.6 Выводы

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Обработка статистической информации распределения

климатических параметров во времени

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Спецификация технических средств автоматизации

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Программа контроллера среднего уровня

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Исходный код серверного программного обеспечения

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Свидетельства о государственной регистрации программ для

ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Акты о внедрениях

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Акт опытно-промышленных испытаний

ПРИЛОЖЕНИЕ И. Акт о внедрении результатов работы в учебный процесс

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система управления гелиоустановкой горячего водоснабжения»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Основополагающие задачи строительства и сферы ЖКХ во всем мире связаны в первую очередь с обеспечением безопасности, созданием комфортной среды обитания и благоприятных условий жизнедеятельности человека. В связи с этим особую роль в строительстве и ЖКХ играют системы энергоснабжения и жизнеобеспечения зданий. Одним из перспективных направлений исследований в этой области является использование возобновляемых источников энергии.

Рядом отечественных и зарубежных ученых (Бутузов В. А., Авезов Р. Р., Амерханов Р. А., Безруких П. П., Попель О. С., Бекман Дж., Даффи У., Динсер И. и др.) на протяжении последних десятилетий ведутся работы по созданию систем управления солнечными водонагревательными установками (гелиоустановками), которые используются в регионах с жарким климатом для достижения высокого уровня энергоэффективности систем горячего водоснабжения. В условиях умеренно-континентального климата, охватывающего европейскую часть России в пределах средних широт, ввиду относительно низкого потенциала солнечной энергии, существующие на данный момент модели, структуры и технические решения систем управления гелиоустановками не позволяют добиться таких же высоких показателей энергоэффективности. В рассматриваемом климатическом поясе при постоянно растущих тарифах на энергоносители перспективными являются вопросы поиска путей повышения энергоэффективности систем управления гелиоустановками. Одним из путей является оптимизация управления солнечными водонагревательными установками с целью сокращения потребления энергоресурсов, получаемых традиционными способами, и снижения уровня негативных воздействий на окружающую среду. Поэтому исследования в области построения оптимальных систем управления гелиоустановками горячего водоснабжения являются актуальными.

Данное направление исследований соответствует приоритетному

направлению развития науки, технологий и техники в РФ «Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика», а также перечню критических технологий РФ «Технологии новых и возобновляемых источников энергии, включая водородную энергетику», «Технологии информационных, управляющих, навигационных систем» и «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и использования энергии» (Указ Президента РФ от 07.07.2011 г. №899).

Объектом исследования процессы управления гелиоустановками горячего водоснабжения.

Предметом исследования алгоритмы, модели и методы управления гелиоустановками в процессе горячего водоснабжения.

Цель диссертационной работы - повышение энергоэффективности систем горячего водоснабжения с гелиоустановками в условиях умеренно-континентального климата путем оптимизации управления.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1) анализ существующих систем горячего водоснабжения с гелиоустановками и выбор структуры её прототипа, а также системы управления, позволяющих эффективно эксплуатировать возобновляемый источник энергии в условиях местности с умеренно-континентальным климатом;

2) разработка динамической математической модели гелиоустановки горячего водоснабжения;

3) разработка модели распределения изменяющихся климатических параметров с использованием методов пассивного эксперимента;

4) выбор и обоснование критерия оптимизации управления гелиоустановкой горячего водоснабжения на основе энергетической функции цели;

5) синтез оптимальной по выбранному критерию адаптивной автоматизированной системы управления (АСУ) гелиоустановкой с использованием разработанных моделей;

6) разработка и оценка эффективности технических решений и структур, алгоритмического и функционального программного обеспечения автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы теории автоматического управления, методы решения дифференциальных уравнений, планирования эксперимента, статистической обработки информации и теории вероятностей, математического моделирования и математической физики.

Достоверность обеспечивается применением апробированных математических моделей и методик, программно-аппаратной

реализацией и внедрением автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения кафедры физического

воспитания и спорта БГТУ им. В.Г. Шухова БГТУ им. В. Г. Шухова, а также подтверждением результатами опытно-промышленных испытаний.

Научную новизну работы составляют:

- динамическая математическая модель гелиоустановки горячего водоснабжения активного типа с плоскими солнечными коллекторами, полученная на основе уравнений теплового баланса с применением эмпирических зависимостей, отличающаяся взаимосвязью разности температур теплоносителя на входе и выходе бака-аккумулятора тепловой энергии и скорости движения теплоносителя;

- математическая модель распределения изменяющихся климатических параметров, полученная с использованием регрессионного анализа и методов пассивного эксперимента, отличающаяся выбором степени полиномов регрессии минимизацией комбинированной функции цели на основе среднеквадратического отклонения и квадратичной оценки;

- шагово-поисковый адаптивный алгоритм оптимального управления процессом зарядки бака-аккумулятора тепловой энергии гелиоустановки ГВС по

энергетической функции цели с использованием принципа максимума, отличающийся предварительным вычислением оптимальной скорости теплоносителя;

- структурная модель автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения, полученная на основе методов решения задач статической и динамической оптимизации, отличающаяся наличием оптимального адаптивного регулятора, состоящего из вычислителя скорости теплоносителя, поискового оптимизатора и позиционного исполнительного элемента, обеспечивающего оптимальный режим зарядки бака-аккумулятора тепловой энергией и системы диспетчерского управления.

Практическая значимость работы заключается в:

- повышении энергоэффективности систем жизнеобеспечения зданий благодаря сокращению расходов энергии на горячее водоснабжение на 25 - 30 %;

- снижении сроков окупаемости систем горячего водоснабжения с гелиоустановками в условиях умеренно-континентального климата с 12 - 15 лет до 7 - 10 лет;

- создании программно-аппаратного комплекса автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения с использованием web-базированного доступа;

- использовании результатов работы в учебном процессе и научно-исследовательской деятельности благодаря созданию и внедрению межвузовской распределенной демонстрационной зоны по энергосбережению и интерактивной лаборатории с удаленным доступом к реальному технологическому оборудованию.

Внедрение результатов исследований:

- разработанная автоматизированная система управления гелиоустановкой горячего водоснабжения интегрирована в состав автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) энергоснабжением и жизнеобеспечением БГТУ им. В. Г. Шухова (Акт о внедрении);

- результаты исследований, связанные с разработкой и внедрением технологии web-базированного доступа к переменным систем энергоснабжения и жизнеобеспечения зданий, вошли в состав следующих проектов: АСДУ распределенными энергоресурсами НИУ БелГУ, АСДУ распределенными энергоресурсами ОАО «КМАпроектжилстрой» (Акты о внедрении);

- создана межвузовская распределенная демонстрационная зона по энергосбережению БГТУ им. В.Г. Шухова, которая включает ряд средних и высших учебных заведений, а также промышленные предприятия и жилые микрорайоны Северный и Степной г. Старый Оскол;

- разработанные математические модели, структуры, схемные решения, алгоритмическое и функциональное программное обеспечение автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения используются в учебном процессе выпускающей кафедры электроэнергетики и автоматики БГТУ им. В.Г. Шухова в рамках специализированных дисциплин (Акт о внедрении в учебный процесс).

На защиту выносятся положения, составляющие научную новизну работы, структура и состав программно-аппаратного комплекса АСУ гелиоустановкой горячего водоснабжения, а также результаты его эксплуатации.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертационные исследования соответствуют паспорту специальности 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами» (строительство и ЖКХ) по областям исследования пп. 4 -«Теоретические основы и методы математического моделирования организационно-технологических систем и комплексов, функциональных задач и объектов управления и их алгоритмизация», 5 - «Теоретические основы, средства и методы промышленной технологии создания АСУТП, АСУП, АСТПП и др.» и 15 - «Теоретические основы, методы и алгоритмы интеллектуализации решения прикладных задач при построении АСУ широкого назначения (АСУТП, АСУП, АСТПП и др.).».

Апробация работы. Основные положения и результаты

диссертационной работы были представлены на всероссийских («Энергоэффективность. Наука и образование» г. Якутск, 2014г., «Телематика-2014» г. Санкт-Петербург, 2014г., «Телематика-2012» г. Санкт-Петербург, 2012г., «Телематика-2011» г. Санкт-Петербург, 2011г.), международных («Инновационные материалы и технологии» г. Белгород, 2011г., «Электронная Казань» г. Казань, 2011г.) и зарубежных («Innovation Information Technologies (I2T-2014)» г. Прага, 2014г., «Modern informatization problems in the technological and telecommunication systems analysis and synthesis» г. Лорман, 2013г., «SGEM 2015» г. Албена, 2015г.) конференциях.

Связь работы с научно-исследовательскими и опытно-конструкторскими работами и научно-техническими программами.

Основные научные исследования выполнены в рамках АВЦП "Развитие научного потенциала высшей школы" (1.2.11) по госзаданию Минобрнауки России "Теоретические основы функционирования и методология построения автоматизированных систем диспетчерского управления инженерными сетями распределенных объектов с интеллектуальными системами освещения и энергоснабжения" (Проект 7.4395.2011), а также хоз. договоров по темам: "Исследование и разработка методического обеспечения опытного образца второй очереди автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) энергетическими объектами ФГАОУ ВПО "Белгородский государственный национальный исследовательский университет" (Дог. №Д-40/2012); "Формирование организационно-правового и методического обеспечения анализа и повышения эффективности потребления топливно-энергетических ресурсов муниципальными образованиями Белгородской области и исследование процессов повышения энергоэффективности и обеспечения надежности функционирования распределенных систем водоснабжения и водоотведения муниципальных образований Белгородской области" (Дог. №Д-44/2013).

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в

26 печатных работах (шесть научных статей опубликованы в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, одна статья - в сборнике материалов конференции, индексируемом Thomson Reuters, ISI Web Of Knowledge и SCOPUS, одна статья - в рецензируемом журнале, рекомендованном ВАК Украины). Получено три свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад соискателя. Все разделы диссертационной работы написаны лично автором. Результаты исследований получены им самостоятельно, либо при его непосредственном участии.

В работах [10, 13, 129] автором решены задачи моделирования и оптимизации управления гелиоустановкой горячего водоснабжения. Техническая реализация, а также вопросы функционирования и эксплуатации в условиях умеренно-континентального климата автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения представлены в [5, 12, 14, 21, 114]. Технологические аспекты применения АСДУ для повышения энергоэффективности и энергобезопасности систем энергоснабжения и жизнеобеспечения зданий рассмотрены в [17, 19, 113]. В работах [8, 9, 18, 22, 23, 25, 115] описывается реализация технологии web-базированного доступа в АСДУ распределенными энергоресурсами. Работы [7, 11, 15, 20, 24] посвящены вопросам интеграции автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения в образовательный процесс и научно-исследовательскую деятельность, а также созданию распределенный демонстрационной зоны по энергосбережению [6, 55]. В [16] основное внимание акцентировано на решении вопросов информационной безопасности при удаленном доступе к технологическому оборудованию разработанной системы управления.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 194 страницах машинописного текста, включающего 12 таблиц, 79 рисунков, список литературы из 157 наименований и приложения на 44 страницах.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ гелиоустановки горячего водоснабжения как объекта

управления

Одной из основных задач, требующих решения в системах энергоснабжения и жизнеобеспечения зданий, является задача повышения энергоэффективности. Современная концепция

энергоэффективности заключается в достижении предельных показателей экономии ресурсов, экономии энергозатрат и энергобезопасности. Одним из распространённых решений этой задачи является использование в системах энергоснабжения возобновляемых источников энергии (ВИЭ), к которым относят регенеративную энергию солнца, ветра, грунта и т.п., которые по человеческим меркам считаются неисчерпаемыми [1, 36, 116, 118].

Для создания энергоэффективных систем горячего водоснабжения (ГВС) зданий важно минимизировать расход первичных энергоресурсов, получаемых традиционными способами с помощью достижения предельных параметров функционирования систем автоматического и автоматизированного управления ВИЭ. Одним из наиболее перспективных видов возобновляемых источников энергии, которые имеют наименьшие сроки окупаемости, является солнечная водонагревательная установка (СВУ) или гелиоустановка (ГУ) горячего водоснабжения [1, 36, 44, 45, 48, 85, 116, 118].

Анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что уделяется достаточно мало внимания гелиоустановкам как теплотехнологическому объекту управления, а также повышению эффективности с помощью оптимизации управления технологическими процессами в СВУ. Кроме того, в условиях умеренно-континентального климата, продолжительность эффективного солнечного излучения в которых составляет менее 2000 ч в год, а на 1 м2 поверхности в день приходится менее 4 кВт-ч излучения солнечной энергии, не

достаточно хорошо проработаны и изучены вопросы их разработки, внедрения и эксплуатации, [28, 36, 72, 78, 108, 110, 112, 116, 118, 154].

Обобщением конструкции простейших водонагревателей, использующих возобновляемую энергию Солнца, являются коллекторы солнечной энергии или солнечные коллекторы (СК) [1, 27, 29, 30, 36, 40, 116, 118]. В настоящее время в мире наибольшее распространение в СВУ получили плоские гелиоколлекторы: при достаточно низкой стоимости и простоте конструктивного исполнения они имеют относительно высокие показатели КПД. Несмотря на то, что эксплуатация плоских СК в условиях холодного климата в зимнее время года ограничена, при относительно невысоких затратах появляется целесообразность их применения в составе систем ГВС зданий со сроками эксплуатации значительно превышающими сроки окупаемости таких систем.

Плоский солнечный коллектор конструктивно представлен четырьмя основными элементами (рисунок 1) [1, 27, 36, 118]:

- лучепоглощающая панель 3 с каналами для теплоносителя, обеспечивающая поглощение не менее 90% принимаемого излучения за счет нанесенного покрытия;

- прозрачная изоляция 2, состоящая из одного или двух слоев остекления;

- теплоизоляция 4, снижающая тепловые потери в гелиоколлекторе через боковые стенки и дно СК;

- корпус 1 , сверху закрытый прозрачной изоляцией, в котором располагается поглощающая панель (адсорбер) и тепловая изоляция.

Прозрачная изоляция плоского солнечного коллектора (ПСК) исключает конвективные потери тепловой энергии, вследствие чего возрастает теплопроизводительность. Однако, в связи с селективностью пропускной способности в зависимости от длины волны поступающего излучения, прозрачная изоляция пропускает не более 85..87% солнечного излучения (для стеклянных поверхностей). Если рассмотреть солнечный коллектор как «черный ящик», на вход которого подаются возмущающие и управляющие сигналы, а на выходе формируются переменные состояния, то его мнемосхему можно представить, как

показано на рисунке 2.

Рисунок 1 - Общий вид плоского коллектора солнечной энергии На рисунке 1: 1 - корпус; 2 - прозрачная изоляция (остекление); 3 -лучепоглощающая поверхность; 4 - теплоизоляция; 5 - патрубок для подвода теплоносителя; 6 - патрубок для отвода теплоносителя.

Т.

нв

т

кх тн

Солнечный коллектор

I н

Рисунок 2 - Модель солнечного коллектора в виде «черного ящика» На рисунке 2: ц - удельный поток инсоляции, поглощенный коллектором; Тн в -температура наружного воздуха (окружающей среды); - расход теплоносителя через солнечный коллектор; Т В* - температура теплоносителя на входе

Твых

^ тн - температура теплоносителя на выходе солнечного

коллектора.

Взаимосвязь между технологическими переменными определяет

геометрическая конфигурация и конструктивное исполнение солнечного коллектора. Например, для плоского солнечного коллектора без остекления, не происходит фильтрации спектра поступающего солнечного излучения, и, практически, вся энергия поглощается адсорбером, в то время как в СК с прозрачной изоляцией на лучепоглощающую панель поступает на 10..20% меньше излучения, но и теплопотери в окружающую среду значительно ниже.

От простейших водонагревателей, использующих солнечную энергию, солнечный коллектор отличается тем, что в нем осуществляется нагрев не всего объема жидкости, а только её части. Затем эта часть жидкости, как правило, поступает в резервуар-аккумулятор тепловой энергии. Так как в СК нагревается только часть жидкости, которая в дальнейшем поступает в бак-аккумулятор, то процесс тепло-массопередачи является ключевым с точки зрения повышения эффективности функционирования ГУ благодаря автоматизации управления.

Информационная модель бака-аккумулятора тепловой энергии в виде «черного ящика», на вход которого подаются возмущающие и управляющие сигналы, а на выходе формируются изменяемые переменные представлена на рисунке 3.

I н

'б

тн

г

тн

Ьак-аккумулягор

т

т

вых

б

вых тн

Рисунок 3 - Модель бака-аккумулятора тепловой энергии (бойлера) в виде

«черного ящика»

На рисунке 3: /гв -расход горячей воды; Т - температура холодной воды на входе бака-аккумулятора; /^н - расход теплоносителя; Т ВХ - температура теплоносителя на входе бака-аккумулятора; Т В ых - температура горячей воды на выходе бака-аккумулятора; Т ВЫ'Х - температура теплоносителя на выходе бака-аккумулятора.

Взаимосвязь между входными и выходными переменными технологического процесса тепло- массообмена в гелиоустановках ГВС зависит от геометрической конфигурации элементов системы, конструктивного исполнения СВУ, использования дополнительных источников энергии и т.п. Процессы тепло- массопереноса в СВУ относятся к категории непрерывных технологических процессов. Таким образом, выбор подхода к повышению эффективности на основе автоматизации управления процессами тепло-массопереноса зависит от конкретной структуры, конструктивного исполнения и геометрической конфигурации ГУ.

1.2 Анализ типовых структур и функциональных схем управления гелиоустановками горячего водоснабжения

Существует большое количество СВУ, различающихся в зависимости от конфигурации системы, способами рециркуляции теплоносителя, принципами действия регуляторов и т.п. Анализ отечественной и зарубежной литературы позволил выделить типовые структуры СВУ и основные схемы управления ими [1, 36, 40, 110, 116, 118, 154], а также оценить эффективность и целесообразность их эксплуатации с учетом специфики климатических условий определенной местности.

Простейшей системой горячего водоснабжения потребителя, использующей возобновляемые источники энергии, является одноконтурная система нагрева воды с естественной рециркуляцией теплоносителя (рисунок 4). Контуры теплоносителя и ГВС в гелиоустановках такого типа конструктивно не разделены.

гв

1

з

4

Т

хв

Рисунок 4 - Функциональная схема тепловой гелиоустановки с естественной циркуляцией теплоносителя

На рисунке 4: 1 - солнечный коллектор; 2 - отводящая труба; 3 - бак-аккумулятор тепловой энергии; 4 - подводящая труба холодной воды; ХВ -холодная вода; ГВ - горячая вода.

Вода из нижней части бака-аккумулятора 3 с температурой 7\ через подводящую трубу 4 поступает в солнечный коллектор 1. Вода, нагретая в СК до температуры Т2 под действием солнечного излучения, возвращается по отводящему трубопроводу 2 обратно в бак. Естественный ток воды в СВУ создается за счет разности давлений в системе, вызванной разной плотностью воды в верхней и нижней части коллектора. Чем больше разность температур Тг и Т2 и высотных отметок трубопроводов, тем выше интенсивность естественной циркуляции в энергоустановке. Кроме того, обязательным условием функционирования системы является превышение отметки высоты дна бака над отметкой верхней части СК. В противном случае, возможен процесс обратной рециркуляции теплоносителя при отсутствии солнечной активности. ГУ рассматриваемого типа получили достаточно широкое распространение во всем мире в странах с жарким климатом [1, 36, 40, 116]. Главным достоинством таких систем является низкая стоимость и их независимость от дополнительных источников энергии. Установки являются автономными энергонезависимыми системами ГВС без автоматизации процесса регулирования температуры.

Большое распространение рассматриваемые гелиоустановки получили в сельском хозяйстве, а также в быту и на производстве для подготовки горячей воды, обеспечивая производственные технологические нужды.

Повышение эффективности функционирования систем управления ГВС с применением пассивных СВУ возможно в основном за счет внесения конструктивных изменений как непосредственно в солнечный коллектор, так и в систему в целом, а также за счет использования дополнительного теплообменного оборудования и запорно-регулирующей арматуры. Существенный недостаток при автоматизации управления тепловыми процессами в таких системах связан со значительным увеличением их стоимости и потери независимости функционирования от традиционных источников энергии.

Примером повышения эффективности функционирования пассивной одноконтурной СВУ может служить гелиоустановка плоскокапиллярного безнапорного типа с солнечным коллектором специальной конструкции из полимерной пленки [86], в котором теплоноситель движется в виде пленки жидкости под действием силы тяжести по наклонной поверхности. Применение такого типа гелиоколлекторов позволяет быстро производить очистку, ремонт и замену СК при небольших экономических затратах.

В работах [104, 105] рассматривается возможность повышения уровня автоматизации гелиоустановки за счет управления тепловыми процессами в солнечных энергоустановках пассивного типа с применением регуляторов прямого действия. При этом сохраняется независимость функционирования от традиционных источников. Упрощенная структура и функциональная схема автоматизации (ФСА) такой системы представлена на рисунке 5. Конструктивно регулятор температуры прямого действия 1а представляет биметаллическую пластину, осуществляющую ограничение объемного расхода теплоносителя за счет деформации, вызванной изменением температуры в солнечном коллекторе. Но для технической реализации такой системы вносятся конструктивные изменения в солнечный коллектор.

ХВ

4

Рисунок 5 - ФСА системы управления ГУ ГВС с естественной циркуляцией теплоносителя с регулятором температуры прямого действия На рисунке 5: 1 - солнечный коллектор; 2 - отводящая труба; 3 - бак-аккумулятор тепловой энергии; 4 - подводящая труба холодной воды; ХВ - холодная вода; ГВ - горячая вода; 1а - регулятор температуры прямого действия.

В [71] предлагается использование энергонезависимого регулятора прямого действия, работающего по принципу регулирования теплового потока пропорционально температурному напору. Это позволяет повысить уровень автоматизации управления процессами тепло- массопереносом без эксплуатации систем регулирования, работающих на традиционных источниках энергии и пусковой аппаратуры. Но такие системы, вследствие естественной циркуляции теплоносителя, обладают достаточно небольшой теплопроизводительностью.

Конструктивное совмещение СК и бака-аккумулятора как, например, в [39], позволяет повысить эффективность предлагаемого решения, благодаря замене части традиционной тепловой изоляции бака-аккумулятора на несколько слоев прозрачного материала. Это дает возможность использовать рассматриваемую часть поверхности в качестве гелиопанели для нагрева воды непосредственно в самом баке, при этом сам СК из системы исключается, что снижает стоимость установки и делает схему проще. Но, несмотря на снижение сроков окупаемости предлагаемой системы, бак-аккумулятор устанавливается вне здания, что чревато

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кошлич Юрий Алексеевич, 2015 год

/ / / /

г / / / у

/ / ' // / // / > / /

и У

0 20 40 60 80 Д7. град 0 20 40 60 80 Л7", град

а) б)

Рисунок 16 - Зависимость Ы^Кот ДТ при Лск= 0% (а) и Лск= 50% (б) для различных типов солнечных коллекторов Таким образом, выбор структуры энергоустановок и систем управления ими производится на основе анализа особенностей климатических условий местности. Важнейшим показателем эффективности солнечных энергоустановок является коэффициент полезного действия. Решающим фактором при выборе служит значение соотношения показателей эффективности, выраженных в абсолютной величине стоимости сэкономленных энергоресурсов и стоимости мероприятий по их внедрению.

Можно сделать вывод о целесообразности эксплуатации в условиях умеренно-континентального климата гелиоустановок ГВС активного типа с

плоскими солнечными коллекторами с селективным покрытием и однослойным остеклением в составе систем горячего водоснабжения зданий. Кроме того, в связи с особенностью метеорологических условий тепловая гелиоустановка не способна покрыть до 80 % от общего объема потребностей в горячей воде (исключение составляет летнее время года) и, как следствие, не способна осуществлять функции единственного источника тепла. Поэтому функциональные схемы на рисунках 4 - 10 не могут достаточно эффективно применяться в условиях умеренно-континентального климата. Наиболее приемлемыми являются варианты систем, структуры которых представлены на рисунках 11 и 12. В указанных схемах дополнительный подогрев воды реализуется резервным источником энергии. В условиях умеренно-континентального климата целесообразно использовать дополнительный источник энергии, способный обеспечить полную тепловую нагрузку, т.е. в качестве основного теплоисточника, а солнечную энергоустановку - как вспомогательный источник, работающий в пиковом режиме, что позволит существенно повысить энергоэффективность системы горячего водоснабжения в целом. Необходимость параметрической перенастройки регуляторов и возможности ручного управления, контроля и сигнализации в аварийных и нештатных режимах работы в случае превышения значений переменных допустимых пределов, при резких изменениях условий функционирования, как, например, в переходные сезоны в умеренно-континентальном климатическом поясе, обуславливают актуальность применения системы диспетчерского управления.

1.4 Выводы. Постановка цели и задач исследования

В первой главе проведен анализ современного состояния разработок в области создания систем управления гелиоустановками ГВС. Рассмотрены типовые структуры солнечных водонагревательных установок и подходы к реализации систем автоматического управления ими, а также сформулированы основные направления повышения энергоэффективности таких систем.

Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы:

- Типовая система ГВС с использованием ВИЭ на основе гелиоустановки состоит из следующих основных элементов: солнечного коллектора, резервуара-аккумулятора тепловой энергии, дополнительного источника тепла. Причем, выбор элементной базы, структуры и геометрической конфигурации системы в основном зависит от специфики климатических условий местности. Всвязи с особенностью метеорологических условий умеренно-континентального климата в качестве прототипа выбрана двухконтурная гелиоустановка активного типа с плоскими солнечными коллекторами и дополнительным подогревом воды.

- В условиях умеренно-континентального климата целесообразно использовать ДИЭ, способный обеспечить полную тепловую нагрузку, т.е. в качестве основного теплоисточника, а солнечную водонагревательную установку - как вспомогательный источник, работающий в пиковом режиме.

- Существующие системы управления гелиоустановками достаточно эффективно используются в регионах с жарким климатом. В условиях умеренно-континентального климата, охватывающего европейскую часть России в пределах средних широт, ввиду относительно низкого потенциала солнечной энергии, существующие на данный момент модели, структуры и технические решения систем управления гелиоустановками не позволяют добиться таких же высоких показателей энергоэффективности. В рассматриваемом климатическом поясе при постоянно растущих тарифах на энергоносители перспективными являются вопросы поиска путей повышения энергоэффективности систем управления гелиоустановками. Одним из путей является оптимизация управления солнечными водонагревательными установками с целью сокращения потребления энергоресурсов, получаемых традиционными способами и снижения уровня негативных воздействий на окружающую среду.

- Необходимость параметрической перенастройки регуляторов и возможности ручного управления, контроля и сигнализации в аварийных и нештатных режимах работы в случае превышения значений переменных допустимых пределов, при резких изменениях условий функционирования, как,

например, в переходные сезоны в умеренно-континентальном климатическом поясе, обуславливают актуальность применения системы диспетчерского управления.

- Оценка эффективности систем ГВС с ГУ производится на основании технических и экономических показателей: производительности, КПД, удельного расхода энергии, удельной металлоемкости, массо-габаритных показателей и др.

В связи с этим цель диссертационной работы заключается в повышении энергоэффективности систем горячего водоснабжения с гелиоустановками в условиях умеренно-континентального климата путем оптимизации управления.

Объектом исследования являются процессы управления гелиоустановками горячего водоснабжения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) анализ существующих систем горячего водоснабжения с гелиоустановками и выбор структуры её прототипа, а также системы управления, позволяющих эффективно эксплуатировать возобновляемый источник энергии в условиях местности с умеренно-континентальным климатом;

2) разработка динамической математической модели гелиоустановки горячего водоснабжения;

3) разработка модели распределения изменяющихся климатических параметров с использованием методов пассивного эксперимента;

4) выбор и обоснование критерия оптимизации управления гелиоустановкой горячего водоснабжения на основе энергетической функции цели;

5) синтез оптимальной по выбранному критерию адаптивной автоматизированной системы управления гелиоустановкой с использованием разработанных моделей;

6) разработка и оценка эффективности технических решений и структур, алгоритмического и функционального программного обеспечения автоматизированной системы управления гелиоустановкой горячего водоснабжения.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕЛИОУСТАНОВКИ ГОРЯЧЕГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ

2.1 Анализ методов математической идентификации гелиоустановки

как объекта управления

Анализ отечественной и зарубежной литературы [1, 27, 36, 44, 45, 47, 48, 57, 96, 108, 116, 118, 121, 127, 149] показал, что большинство рассматриваемых моделей позволяют исследовать гелиосистемы в установившихся режимах. Это, прежде всего, связано с тем, что подавляющее большинство работ, направленных на повышение эффективности СВУ, связаны с внесением конструктивных изменений и преобразованием геометрической конфигурации как отдельных элементов (использование теплоизоляционных материалов с низкой теплопроводностью, применение прозрачной изоляции с широким спектром пропускания излучения, разработка солнечных коллекторов с каналами для теплоносителя различной формы и т.п.), так и системы в целом.

Если говорить о динамических моделях, то основные подходы к математической идентификации солнечных энергоустановок базируются на уравнениях теплового баланса [34, 49, 118, 134, 150, 151, 156]. Как правило, поскольку протекающие тепло- массообменные процессы не стационарны, уравнения, описывающие динамику СВУ, имеют переменные коэффициенты и являются не однородными, а составленные системы имеют высокую размерность. И, несмотря на достаточно невысокий порядок дифференциальных уравнений, их решение аналитическими методами весьма затруднено. Поэтому, отличием всех матмоделей солнечных энергоустановок является характер допущений, принимаемых для упрощения физико-математических зависимостей. Элементная база и конфигурация систем солнечного энергоснабжения в значительном масштабе влияют на уровень сложности решения задачи математической идентификации.

Часто применяют численные методы моделирования с использованием современных программных средств Matlab Simulink, Mathcad и др. [124, 140, 151].

Одним из распространённых подходов является численное моделирование систем на основе эмпирических исследований, которые сужают спектр применения разработанных методик до класса систем, на базе которых производились исследования.

В настоящее время разработаны подходы к моделированию систем солнечного теплоснабжения, базирующиеся на математическом аппарате нечеткой логики и нейросетях [119, 123, 132, 133]. В работе [133] рассматриваются тепло- массообменные процессы между частями объема теплоносителя. Система уравнений, полученная в результате составления теплового баланса, имеет высокую размерность и второй порядок производных, поэтому синтез САУ по заданным показателям качества при реализации классических методов весьма затруднителен. Для решения задачи автор применяет аппарат нечеткой логики с использованием алгоритма нечеткого вывода Сугэно. Рассматриваемый подход может достаточно эффективно применяться при идентификации процессов тепло- массопереноса, но точность модели и соответствие физическому процессу, а также эффективность управления определяется характером и числом проведенных на реальном объекте опытов. Кроме того, область применения методики сужает класс энергоустановок, для которых проводились эмпирические исследования с целью получения данных для обучения модели.

Для анализа систем энергоснабжения, имеющих в структуре возобновляемые источники энергии, в работах [60, 62, 65] предлагается методика анализа на основе объектно-ориентированного подхода, который используется для анализа как физических, так и информационных понятий, составляющих предметную область проблемы. ООА представляет собой последовательный итеративный процесс, позволяющий безболезненно вносить какие-либо изменения в уже отлаженный программный продукт, в котором результаты одного из этапов могут влиять на решения, принятые на предыдущих этапах [31, 101]. Анализ проводится в несколько этапов [31, 60, 62, 65, 101], на которых выделяются важные для анализа объекты, устанавливаются связи между ними,

производится декомпозиция, а также определяется взаимодействие элементов системы и результаты представляются в виде информационных моделей; выделенные объекты рассматриваются с точки зрения их поведения во времени, для чего определяются состояния объектов, формализующие их жизненные циклы, и переходы между этими состояниями; выявляются условия, вызывающие каждый переход. Результаты представляются в виде моделей процессов.

Полученные объектно-ориентированные модели позволяют анализировать поведение объектов во времени и свойства системы, а также реализовать программное управление ею. Достаточно эффективно подход может быть применен при анализе и синтезе систем энергоснабжения с переменной структурой, использующих несколько видов ВИЭ. Применительно к решаемой задаче использование объектно-ориентированного анализа не позволит существенно снизить сложность построения модели, поскольку второй этап анализа подразумевает формализацию жизненных циклов элементов системы, и переходов между их состояниями.

В зарубежной литературе [116, 118, 127, 149] достаточно широко распространена модель, основанная на анализе тепловых потерь в гелиоколлекторе (рисунок 17). Эта модель определяет взаимосвязь с интенсивностью солнечного излучения и энергией, получаемой теплоносителем через тепловые сопротивления, которые являются обратными величинами по отношению к коэффициентам теплопередачи [127].

При попадании солнечного излучения на поверхность гелиоколлектора, основная часть энергии поглощается теплоносителем и может быть определена как полезная энергия @ тн, Дж. Тем не менее, в процессе теплообмена происходят потери тепла в окружающую среду, которые можно выразить при помощи так называемых тепловых сопротивлений. В упрощенном виде различные тепловые сопротивления могут быть объединены в термическое сопротивление Я К/Вт, отражающего интегральные теплопотери. Можно записать

1

где 5 - площадь лучепоглощающей поверхности солнечного коллектора, м2;

- коэффициент суммарных теплопотерь, который численно равен сумме коэффициентов теплопотерь через дно, стенки и лучепоглощающую поверхность СК, Вт/(м2-К) [127].

Рисунок 17 - Модель солнечного коллектора в виде многополюсника На рисунке 17: Тн в - температура наружного воздуха (окружающей среды); Т Мриз - температура прозрачной изоляции СК; Т М - температура

лучепоглощающей поверхности (стенки) СК; Т д - температура дна коллектора; (( - интенсивность солнечного излучения, поступающего на поверхность СК; ((тн -тепловая энергия, сообщаемая теплоносителю за счет контакта со стенкой СК; Я -соответствующие тепловые сопротивления.

В этом случае тепловую цепь можно представить в виде схемы, изображенной на рисунке 18.

Рисунок 18 - Упрощенная модель солнечного коллектора в виде цепи с

тепловым сопротивлением На рисунке 18: Тн в - температура наружного воздуха (окружающей среды); Тм - температура лучепоглощающей поверхности (стенки) СК; (( -интенсивность солнечного излучения, поступающего на поверхность СК; ((тн -

тепловая энергия, сообщаемая теплоносителю за счет контакта со стенкой СК; Я ь - тепловое сопротивление цепи.

Часть энергии цт н, получаемой теплоносителем за счет контакта со стенкой СК шириной / на участке йх можно представить [118, 127, 149]:

^г1 Ср ЛТтн

(4)

где - массовый расход теплоносителя через солнечный коллектор, кг/с; Ср - теплоемкость материала стенки СК. Так как Гтн и цтн связаны через первую производную, как напряжение и ток в конденсаторе, то заменив параметры тепло- массообменных процессов и элементов ГУ аналогами электрических характеристик и электронными компонентами согласно таблице 2, а координату х рассмотреть как время t, можно представить модель гелиоустановки в виде RC-цепи (рисунок 19) [149]. Таблица 2 - Аналоги характеристик процессов в ГУ

Характеристика электрической цепи Обозначение Характеристика теплового процесса Обозначение

Ток I Тепловая энергия Чтя

Напряжение V Температура теплоносителя ^тн

Емкость C Эффективная тепловая

емкость №

Время t Координата X

Аналогия между тепловыми и электрическими процессами в данном случае подразумевает стационарный тепловой режим работы солнечного коллектора. Переходные процессы в емкостном элементе в приведенной аналогии в этом случае не связаны с динамикой ГУ. Конденсатор используется в качестве интегрирующего элемента. Для стационарного режима в рассматриваемых эквивалентных случаях времени соответствует координата, электрическому потенциалу - температура. Анализ представленной электрической цепи даст полное представление о параметрах тепловых процессов и позволит проанализировать энергетические процессы в системе в стационарном режиме. Указанное представление модели не позволяет анализировать динамику системы.

Кроме того, в зависимости от температуры окружающей среды, полярность источника может изменяться.

] *,„[

Т " п «я С =

Рисунок 19 - Модель ГУ в виде RC-цепи На рисунке 19: Тн в - температура наружного воздуха (окружающей среды); Т м - температура лучепоглощающей поверхности (стенки) СК; Тт н - температура теплоносителя; (( - интенсивность солнечного излучения, поступающего на поверхность СК; - тепловое сопротивление цепи; Ятн - тепловое сопротивление теплоносителя; С тн - эффективная тепловая емкость

Таким образом, для оптимизации управления процессами тепломассообмена в солнечных энергоустановках необходимо разработать математическую модель, допускающую возможность анализа

динамики системы. Причем при минимальной сложности она должна обеспечивать достаточно высокую точность вычислений. Поэтому имеет смысл применение в процессе моделирования результатов эмпирических исследований термодинамических систем при условии, что эти результаты не должны сужать область применения модели.

2.2 Разработка динамической математической модели гелиоустановки горячего водоснабжения на основе геометрической конфигурации системы с использованием эмпирических зависимостей

В настоящей работе использован подход математической идентификации гелиоустановки, основанный на составлении уравнений теплового баланса при рассмотрении отдельных элементов системы с учетом их геометрической конфигурации. При этом в математическую модель включены некоторые

эмпирические зависимости.

В качестве прототипа выбрана система, изображенная на рисунке 11. При этом, учитывая условия умеренно-континентального климата, из системы исключен термостатический смесительный клапан (рисунок 20), так как применение последнего создает конструктивную избыточность, нецелесообразную в экономическом плане.

Рисунок 20 - Функциональная схема автоматизаци гелиоустановки с ДПВ Обозначения на рисунке 20: 1 - солнечный коллектор; 2 - циркуляционный насос; 3 - бак-аккумулятор тепловой энергии; 4 - теплообменник дополнительного подогрева воды; ХВ - холодная вода; ДИЭ - дополнительный источник энергии; Тнв - температура окружающей среды (наружного воздуха); Твх, Твых - входная и выходная температуры (верхние индексы с, а, т обозначают солнечный коллектор, бак-аккумулятор и теплообменник соответственно); Тгу -температура воды на выходе гелиоустановки; Ттн - температура теплоносителя, поступающая от котельной в теплоузел; Тгвс - температура горячей воды, поступающей непосредственно потребителю; ^ - массовый расход теплоносителя, создаваемый циркуляционным насосом; ^ - массовый расход нагретой воды через бак-аккумулятор; Fгвс - массовый расход потребляемой горячей воды; Fтн - массовый расход теплоносителя, поступающего от котельной в теплоузел.

Если рассматривать отдельные элементы гелиоустановки как «черный ящик», на вход которого подаются возмущающие и управляющие сигналы, а на выходе регулируемая величина, то их можно представить следующим образом (рисунок 21).

Рисунок 21 - Модели элементов гелиосистемы в виде «черного ящика»: а) солнечный коллектор; б) бак-аккумулятор тепловой энергии; в) циркуляционный насос; г) теплообменник Обозначения на рисунке 21: д - удельный поток инсоляции, поглощаемый поверхностью солнечных коллекторов; Тнв - температура окружающей среды (наружного воздуха); Твх, Твых - входная и выходная температуры (верхние индексы с, а, т обозначают солнечный коллектор, бак-аккумулятор и теплообменник соответственно); Тгу - температура воды на выходе гелиоустановки; Ттн - температура теплоносителя, поступающая от котельной в теплоузел; Тгвс - температура горячей воды, поступающей непосредственно потребителю; ^ - массовый расход теплоносителя, создаваемый циркуляционным насосом; Р-^ - массовый расход нагретой воды через бак-аккумулятор; Fгвс - массовый расход потребляемой горячей воды; Fтн -массовый расход теплоносителя, поступающего от котельной в теплоузел; и -напряжение питания электродвигателей насоса.

Схему информационного взаимодействия составных частей гелиоустановки, функциональная схема которой представлена на рисунке 20, можно представить следующим образом (рисунок 22).

Рисунок 22 - Схема информационного взаимодействия элементов СВУ Управляемыми переменными являются:

- температура воды на выходе гелиоустановки;

- температура горячей воды, поступающей потребителю. Управляющими воздействиями являются:

- напряжение питания электродвигателей насоса;

- объемный расход воды нагретой гелиоустановкой (расход воды из бойлера);

- объемный расход теплоносителя, поступающего от котельной;

- температура теплоносителя, поступающего от котельной. Возмущающими воздействиями являются:

- интенсивность солнечного излучения;

- температура наружного воздуха;

- расход горячей воды.

Энергетические балансы для функциональных элементов гелиосистемы в виде дифференциальных уравнений позволили построить следующую математическую модель [44, 60, 63, 64, 121]:

с1П

Я$с — ас(7^ - Гвсых) + тсм; (5)

с1ТС

ГС „ ГГС I гуССССТ'С _ ггс \ _ ГС „ ГГС I уу. С „С ВЫХ . С(Г\

гтирт1вх~и' 0 к1 М 1вых^ гтьрт1 вых ~ "Чп^рт ' У ;

дх

С1Т

уу.а гс ВЬ1Х _ гаг 'уа _ гаг 'та . гп\

<пЧпсрт ^ гтсрт1 вх гтсрт1 вых > V ')

где q - удельный тепловой поток инсоляции, который поглощается поверхностью

Л

солнечного коллектора, Вт/м ;

5с - поверхность теплоотдачи, м2;

ас - коэффициент теплоотдачи от стенки солнечного коллектора к

Л

теплоносителю, Вт/(м -К);

Твх, Твых - входная и выходная температуры (верхние индексы для общих переменных определяют, к какому основному элементу системы (или его части) они относятся: с - солнечный коллектор; а - аккумулятор-бак;), К; ТС - температура материала стенки коллектора, К; тСп - масса теплоносителя (антифриза) в солнечном коллекторе, кг; т^п - масса воды, нагреваемой в баке аккумуляторе, кг; тсм - масса материала стенки коллектора, кг; срт - теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг-К); ср - теплоемкость материала стенки коллектора, Дж /(кг-К); ГМ - массовый расход теплоносителя (антифриза), кг/с; Г^ - массовый расход нагреваемой в баке-аккумуляторе воды, кг/с. После упрощений запишем ( 8 ) и ( 9 ) в виде:

<Хт шсмсср тсм Ср

те-та; (8)

Г]гга гсра „сос^рс _ТаЛ ПсТа

и1вх _ Гт1 вых и ° у1 М 7вху Гт1 вх

^ (Т тсп ттсрт тсп

При этом учтены равенства: и . Последнее утверждение

можно считать достоверным на основании непрерывности потока, а также вследствие того, что инерция отдельных элементов гелиоустановки значительно превышает транспортные запаздывания в подводящих трубопроводах, имеющих относительно небольшую протяженность, даже при достаточно низкой скорости

движения теплоносителя.

Для бака-аккумулятора тепловой энергии (бойлера)

с1Та Т70

¿те-щ (ю)

Уравнения ( 8), ( 9 ), ( 10 ), вычитая (9 ) из ( 1 0 ) можно объединить в систему двух дифференциальных уравнений: (с1Т& qSc асБс

d,T 771 д^ Ср 771 д^ Ср

(К - Щ; (И)

d (Т- Щ = + Ta_Taix)+J^_( Г^-та ( 1 2 )

V/ii-m ПЬуп/ "Н-т'-'п-т

CLT ... , ... ^

Уравнения (1 1) и (1 2), фактически описывают процесс рециркуляции теплоносителя (антифриза) в солнечном коллекторе и бойлере.

При фиксированном значении Т£Х , уравнение ( 1 1 ) становится обыкновенным линейным и его можно решить аналитически относительно ТС, откуда

Тм=^ + Твах (1 3 )

С учетом ( 1 3 ) выражение ( 1 2 ) примет вид

d (С-CJ = _(Щ_ + Щ\ (та - Тваых) + (1 4) UT \7Ylm 7Пт/ ТЛ-т^рт

Полагая

z = Та -Та (15")

^ iBX iBbIX'

выражение ( 14 ) можно записать в виде:

dz (Fm Fm\ , qSl

lm TR-m' ТЛ-щСрт

или

dz /F£ qSc

~Г= _(—T + —a)z + —с--( 1 6)

CLT УГПт 771™ J 171™ C|)-vm

dz qSc

- = -k2z + -±-, (17)

CLT 777.^2 ^'p'tyx

dz qSc

-+k2z = -±-; (18)

CLT 777.^2 ^'p'tyx

где

рс ра

к2

(19)

Тогда,

а

(20)

вх

вых

Полученная зависимость (2 0) устанавливает взаимосвязь в статическом режиме между энергией, отдаваемой теплоносителем в баке-аккумуляторе, и удельным потоком солнечной инсоляции, поглощаемым поверхностью солнечного коллектора. Слагаемое в правой части ( 1 4), идентичное выражению после знака равенства в (2 0 ), фактически, представляет энергетическую составляющую, описывающую энергию, получаемую теплоносителем в коллекторе за счет солнечного излучения.

Последнее слагаемое в правой части фактически представляет энергетическую составляющую, получаемую теплоносителем в коллекторе за счет солнечного излучения и влияния температуры окружающей среды, причем

где - интенсивность солнечного излучения, поступающего на поверхность СК, Вт/м2;

- степень черноты поверхности СК;

о О А

а - постоянная Стефана-Больцмана, 5,67-10- Вт/(м •К ); Тнв - температура наружного воздуха, К.

Так как теплоотдача связана со скоростью движения теплоносителя, то ее коэффициент можно найти из эмпирической зависимости [58]

где и - постоянные, зависящие от типа и материала стенки СК; Ут - скорость движения теплоносителя, м/с.

Часть последнего слагаемого в равенстве ( 14) можно представить в виде произведения шу^ через иррациональный коэффициент /, определяемый конфигурацией солнечного коллектора и плотностью антифриза, и скорость

ц^Е - £ма (Т - ТНв4) - а (Тм - Т^,

(21)

Л

а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м •К);

а = /31 + р2ц

1т>

(22)

движения теплоносителя у^ [13, 10, 58, 80].

Таким образом, с учетом вышеизложенного динамическую математическую модель можно представить в виде

112

т"Тг + г =

— ¿77"

Срт

(02(ТМ - Тт)У^п2 + ШТМ - ТИв) + ема(ТМ* - ТИв4) - Е(23 )

где

7 = Та — Та (24")

^ 1 ВХ 1 ВЫХ' _ 1

то — Тс ^сг- (25)

гтп | гтп тгп ™тп

Рассмотрим процесс теплоотдачи, происходящий в бойлере. В бойлер поступает холодная вода с температурой ТХвс, а на выходе её температура становится равной Тб. Нагрев воды в бойлере осуществляет спиралеобразный нагреватель, через который протекает теплоноситель - антифриз (рисунок 23).

ГУ >_»

Рисунок 23 - Схематическое представление бака-аккумулятора С достаточной точностью спираль можно представить как винтовую линию. Тогда, теплоотдача от спирали холодной воде будет равна:

Л С = а* БспЛтЛТ, (2 6)

где Л С - количество тепла, отданное нагревателем, Дж, т.е. телом в виде винтовой линии с площадью поверхности 5сп, м2, холодной воде, поступившей в бойлер за время , с;

ЛТ = Твх - Тхвс, (2 7)

а* = 3 5 0 + 2 1 0 0^Л[а* ]= ( 2 8)

где 11а - скорость поступления антифриза в бойлер, м/с [58]; которая на основании непрерывности потока будет равняться

Пусть спираль имеет N витков в бойлере, а длина одного витка I. Тогда длина всей спирали Ь будет равна:

I = N1. (29)

Длину витка можно найти следующим образом [4]:

V« 2 + Ь2с* t = N То^+Ь^ I Iп = 2 лЫ V« 2 + Ь2.

о

Тогда площадь поверхности спирали, через которую происходит теплопередача, будет равна:

Бсп = л8 • 2 л N Vо2 + Ь2 = 2 л25ЫТо2ТЬ2, ( 3 0 )

где 8 - диаметр витка спирали.

Подставив выражение ( ) в ( ) можно найти количество тепла, отданное нагревателем за время Дт:

Дд = (3 5 0 + 2 1 0 0^)2 л 28Ы V о 2 + Ь2 Дт(Твбх - Тхвс). ( 3 1 )

С другой стороны, количество тепла, полученное холодной водой в бойлере будет равняться:

Д д = СвШв (Тб - Тхвс), ( 3 2 )

где св - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг-К);

тв - масса поступившей в бойлер воды, кг; которая нагрета от температуры Тхвс до температуры Тб;

Тб - температура воды в бойлере, К. Из ( 3 1 ) и ( 3 2 ) следует:

(3 5 0 + 2 1 0 0^) ■ 2 л28МУа 2 + Ь2 ■ Дт ■ (ТХ - ТЫх) = се-те(Тб - Тхвс) ( 3 3 ) Поскольку (температура воды в бойлере по сути является

температурой на выходе гелиоустановки):

(3 5 0 + 2 1 00^) ■ 2 л28ЫУа 2 + Ь2 ■ Дт ■ (ТвХ - ТЫх) = Свт(Тгу - Тхвс). ( 3 4)

Массу нагретой воды можно представить в виде произведения тв = Рхвс Ат, т.е.

(3 5 0 + 2 1 00^) ■ 2п25И^а2 + Ъ2 ■ Ах ■ (Т£ — Тваых) = с^хвс^Тгу — Тхвс) (3 5 )

или

(35 0 + 21 0 0^) ■ 2п28NVа2 + Ъ2 ■ (Твах - Тваых)

Тгу = ±-^-=-—-— + Тхвс ( 3 6)

с в^хвс

Полученная зависимость ( 3 6 ) связывает значение температуры на выходе гелиоустановки с температурой и расходом воды, а также скоростью и разностью температур теплоносителя на входе и выходе бака-аккумулятора. В автоматических системах управления горячим водоснабжением регулируемой переменной является ТГвс - температура горячей воды, поступающей непосредственно потребителю. Величина Тгвс зависит от температуры подаваемого из котельной в теплообменник теплоносителя Ттн и Тгу, а Тгу от температуры холодной воды, поступающей в бойлер, её расхода и разности ТвХ — ТвЫ1Х. Аналитическая зависимость ( 3 6 ) показывает, что для максимально эффективного использования ВИЭ в структуре системы ГВС значение Тгу должно быть максимальным. С первого взгляда, выполнение этого условия возможно увеличением до бесконечности скорости движения антифриза. Однако в этом случае разность ТвХ — ТвЫ1Х устремится к нулю, т.к. вода в баке-аккумуляторе не будет успевать нагреваться. Таким образом, поскольку процесс зарядки бака-аккумулятора определяет эффективность использования ВИЭ, в процессе управления целесообразно выбирать такую скорость антифриза, при которой разность ТвХ — ТвЫ1Х максимальна.

2.3 Разработка модели распределения изменяющихся климатических параметров окружающей среды

Разработка модели распределения изменяющихся климатических параметров в рамках поставленной задачи обусловлена необходимостью представления о характере и значениях основных возмущающих воздействий -температуры наружного воздуха и интенсивности солнечного излучения.

Окружающая среда, как и все природные явления, с точки зрения математического представления, является сложным нестационарным объектом с распределенными параметрами, зависящими от множества факторов. Практически, все природные явления носят стохастический характер. Как правило, достаточно сложно учесть все зависимости и факторы, поэтому при моделировании окружающей среды целесообразно прибегать к определенным упрощениям и допущениям, пренебрегая некоторыми климатическими параметрами. Разработке математических моделей окружающей среды, описывающих характер изменения климатических параметров, посвящено достаточно много работ [2, 32, 91, 102, 142]. Подробный анализ методов представления климатической информации дан в [32]. Обзор отечественной и зарубежной литературы позволил сделать вывод, что представленные методики моделирования имеют в большинстве случаев частный характер, т. е. применимы для конкретных условий в данной географической местности, требуют достаточно большого объема информации о распределении климатических параметров во времени и ее автоматизированной обработки на ЭВМ. Структура модели распределения изменяющихся климатических параметров, учитывающая изменение двух климатических параметров: интенсивности солнечного излучения и температуры окружающей среды представлена на рисунке 24.

Рисунок 24 - Структура модели распределения изменяющихся климатических параметров На рисунке 24: т - время; Е - интенсивность солнечного излучения, Вт/м2; Тн в - температура наружного воздуха, °С; Е (т) и Тн в (т) - функции изменения во времени интенсивность солнечного излучения, поступающего на поверхность СК и температуры наружного воздуха соответственно.

Совершенным средством математического описания сложного объекта или явления являются экспериментально-статистические методы, которые основаны

на обработке экспериментального материала, полученного непосредственно на действующем объекте. В связи с невозможностью активного воздействия на изучаемые процессы и явления, которые происходят в окружающей среде, возможен лишь пассивный способ накопления экспериментального материала, который требует значительных трудозатрат и удлиняет время экспериментирования [90].

При разработке модели распределения изменяющихся климатических параметров, как уже указывалось, было принято решение учитывать два основных климатических параметра, которые формируют основные возмущающие воздействия: интенсивность солнечного излучения и температура наружного воздуха. При помощи автоматизированной системы диспетчерского управления распределенными энергоресурсами Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова [6, 14] и специализированного программного обеспечения Ме1еопогш у.7 получена статистическая информация о распределении основных климатических параметров во времени за несколько лет (2011 - 2013 гг.) (Приложение А).

Как правило, при построении модели по статистическим данным встает вопрос о количестве экспериментов, которые необходимо провести, чтобы с максимальной надежностью можно было судить о главных характеристиках распределения полученных данных [43, 41].

В первую очередь, необходимо определить точность измерения экспериментальных замеров при натурных исследованиях д. Затем необходимо найти среднеквадратические отклонения исследуемых климатических параметров а по формуле [26, 35, 41]:

67 =

Ч

Т1= ^(Ег (т) — Е (т))

п

где п - число опытных, предварительных измерений;

Ег (т) - значение 1-го измерения (интенсивности солнечного излучения

или температуры наружного воздуха) в момент времени т,с ;

((т( - среднее арифметическое измерений (интенсивности солнечного излучения или температуры наружного воздуха) в одинаковые

Л

моменты времени (например, в одинаковое время суток), Вт/м ; - количество одинаковых измеренных параметров. Тогда количество экспериментов Ы, необходимых для построения адекватной статистической модели можно определить по формуле

£2 о2

N = (38)

где ¿кр = F ( Ф кр) - значение критической области функции Лапласа [41].

1-у

ФКР = -2-4 (39)

где - уровень значимости.

На основании формулы ( ) при уровне значимости для построения модели распределения интенсивности солнечного излучения во времени достаточно проведения трех опытов, т.е. необходима статистическая информация, собранная в течение трех лет (Приложение А). Расчет необходимого числа опытов выполнен с использованием программного обеспечения MathCad 15.

Аппарат корреляционного и регрессионного анализов позволяет получить математическое описание объекта в виде полинома заданного вида, связывающего входные и выходные параметры. Необходимо рассмотреть зависимость некоторой случайной переменной величины, например, интенсивности солнечного излучения Е, от другой переменной величины т. Таблица А.1 - является таблицей наблюдения Е и . На рисунке 25 экспериментальные данные перенесены на координатную плоскость и представлены в виде так называемого поля корреляции: каждому наблюдению из таблицы А.1 будет соответствовать определенная точка на поле корреляции.

430

3 э 1>

* а

5 3

0 1 4 6 3 9 0 1 : 3 4 5 6 7 3 9 0 1 2 3

Время, ч

Рисунок 25 - Поле корреляции интенсивности солнечного излучения и времени суток: точками отмечены среднечасовые значения интенсивности солнечного

излучения в июне 2011-2013гг.

На рисунке 26 представлено трансформированное поле корреляции, когда диапазон т разбивается на равные отрезки Л т ¿, а все попавшие в интервал точки относятся к середине этого интервала т^ . Исходя из общих соображений, дискретность величины выбрана в размере 1ч.

-

и

0 1 2 4 5 6 ! 9 0 1 2 1 5 6 7 8 9 0 1 2 3

Время, ч

Рисунок 26 - Трансформированное поле корреляции интенсивности солнечного излучения и времени суток: точками отмечены наблюдения Отрезками прямых соединены частные средние арифметические ^ для каждого момента времени т ¿. Расчет ^ осуществляется с помощью зависимости [90] (87):

С _ 1 ^ ^

£ I =

П

где гг - общее число точек, оказавшихся в интервале Атг, т.е. соотнесенных к тг, причем

^П = М, (41 )

где - общее число наблюдений.

Полученная ломаная линия является эмпирической линией регрессии интенсивности солнечного излучения по времени, которая показывает, как в среднем изменяется Е с течением времени. Нахождение предельной линии регрессии, составляет задачу корреляционного анализа, которая решается способом наименьших квадратов. Если для каждого фиксированного значения т г величина Е нормально распределена, то наилучшие оценки для коэффициентов уравнения линии регрессии обеспечиваются при достижении условия [90]

N

^ [Е1 — Ерг]2 ^ тт, (42 )

¿=1

т.е. сумма квадратов отклонений экспериментальных значений от значений , вычисляемых по уравнению

71

ЕР (х)=^агхг ( 4 3 )

¿=о

должна быть наименьшей. Выражение ( ) определяет полином регрессии степени с искомыми коэффициентами . При поиске уравнения регрессии встает вопрос о выборе степени полинома , которая, в первую очередь, влияет среднеквадратическое отклонение (СКО). Кроме того, стоит принимать во внимание тот факт, что значение интенсивности солнечного излучения в течение нескольких часов может принимать нулевое значение и оценка СКО расчетных данных в эти промежутки времени является неадекватной, т.к. в реперных точках она может быть мала, а значение функции на интервалах между этими точками может в значительной степени отклоняться от реальных показателей. В ходе разработки модели распределения изменяющихся климатических параметров решалась задача оптимизации полинома регрессии минимизацией комбинированной функции цели:

аа + ßx -> min 10 <п< N, (44)

n

где а и ß - весовые коэффициенты; N - общее число наблюдений; а - СКО;

X - квадратичная оценка, определяемая по формуле

■ г 24

•-min Г

Ер (т) d т + I Ер ( т) d т, ( 4 5 )

о

и 1тал:

где т^п и т^ах - значение соответственно минимального и максимального времени в часах с ненулевым значением интенсивности солнечного излучения.

Задача поиска оптимального значения степени аппроксимационного полинома решалась с применением численных методов на основе программного обеспечения MathCad 15 (Приложение А). На рисунке 27 представлен график распределения СКО для рассматриваемого случая в зависимости от степени аппроксимационного полинома.

Рисунок 27 - Зависимость СКО от степени аппроксимационного полинома Распределение квадратичной оценки в зависимости от степени аппроксимационного полинома представлено на рисунке 28. Таким образом,

оптимальное значение степени полинома в рассматриваемом случае (среднечасовое распределение интенсивности солнечного излучения в июне) п = 1 1. Коэффициенты аппроксимационного полинома методом наименьших квадратов найдены функцией regress() программного обеспечения MathCad 15 (Приложение А).

Закон изменения интенсивности солнечного излучения в июне может быть

представлен в виде функциональной зависимости, удовлетворяющей условию ( )

Е6{т) = 7,693 ■ Ю'9!11 - 1,025 ■ Ю-6т10 + 5,872 ■ 10~5т9 + -1,889 ■ 10_3т8 + 0,037т7 - 0,464т6 + 3,592т5 - 16,476т4 +

+41,833т3 - 51,986т2 + 23,404т + 0,029. (46)

При аппроксимации распределения интенсивности солнечного излучения

найденным полиномом СКО составит 0,452 Вт/м . Максимальное отклонение от

2

экспериментальных данных составит 4,006 Вт/м .

Рисунок 28 - Распределение квадратичной оценки График функции Е6 (т) представлен на рисунке 29. Принимая во внимания нулевые значения реального распределения интенсивности солнечного излучения во времени и необходимости программной реализации полученной модели на микропроцессорной технике в

техническом исполнении системы автоматического управления, можно

представить в виде ( ).

О, 0 < т < т° -

"ГП1П'

п

Е6 (т) = | X ат ' т^ П - т < тш ах; ( 4 7)

¿=0

<0, ттах < т < 24;

где и - соответственно наименьшее и наибольшее

значение времени, при котором интенсивность солнечного излучения не равняется нулю. Представление аппроксимирующей функции в виде ( ) позволяет минимизировать СКО не менее чем на 5%. Необходимость минимизации квадратичной оценки не отпадает, так как именно она определяет характер поведения аппроксимирующей функции на преднулевых интервалах. График трансформированной

функциональной зависимости для июня представлен на рисунке 30.

450

т зоо

200

50

-501

1—

0 1 3 4 6 7 8 9 0 1 : 3 4 5 6 7 £ 9 0 1 I 3

Время, ч

Рисунок 29 - Аппроксимация распределения интенсивности солнечного

излучения во времени Реализация изложенной методики позволила построить модель изменения интенсивности солнечного излучения в течение года для каждого месяца ( ).

10 0 < т < т°™ ■

и, и _ \ т1П,

Пщ

^аГт ^тШТп<т<тЩах; (4 9 )

¿=0

0, ТТах < Т < 24,

где т - порядковый номер месяца;

пт - степень аппроксимационного полинома месяца т; ат - коэффициенты аппроксимационного полинома месяца т. Численные значения параметров модели ( 4 9 ) представлены в таблице А.3.

Время. ч

Рисунок 30 - График трансформированной функции распределения интенсивности солнечного излучения во времени

МО

Время, ч

Рисунок 31 - Распределение интенсивности солнечного излучения во

времени

На рисунке 31: qi(x) - функция распределения инсоляции (i - соответствует порядковому номеру месяца).

Оптимальное значение степени аппроксимационного полинома n, СКО, значение квадратичной оценки х и максимальные отклонения от экспериментальных значений max распределения интенсивности

солнечного излучения во времени для каждого месяца представлены в таблице 3. На рисунке 31 изменение интенсивности солнечного излучения представлено в виде графиков для каждого месяца.

Таблица 3 - Параметры аппроксимированных функций распределения интенсивности солнечного излучения

Мес. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

п 13 11 15 13 11 11 14 13 13 10 12 13

СКО 0,264 0,730 0,639 0,680 0,939 0,429 0,485 0,777 0,511 0,710 0,382 0,343

тах 2,985 10,005 7,370 9,046 12,177 4,006 6,918 9,533 6,324 9,655 4,737 4,288

X 24,3 515,5 201,7 80,9 509,5 82,2 92,3 323,3 584,2 131,3 67,8 141,3

Аналогичным образом можно получить модели изменения температуры окружающей среды. На основании формулы (38) при уровне значимости а = 0,05 для построения регрессионной модели распределения температуры окружающей среды во времени необходимо наличие статистических данных о среднечасовых распределениях температуры, полученных в течение трех лет наблюдений (Таблица А.2). На рисунке 32 представлено поле корреляции температуры наружного воздуха и времени для июня по наблюдениям в течение трех лет 2011 - 2013г.

- 5 § а ¡8« 38 Ш ё б ¿8 Ж м

о ! 0 5 о з8с 3 о 0 § »8 3 § Я 8 я 3е §

0 1 2 3 4 5 А 7 8 9 10 И 12 13 14 И 16 17 18 19 20 21 22 2 3 24

Бремя, ч

Рисунок 32 - Поле корреляции температуры и времени: точками нанесены среднечасовые показания температуры в июне 2011, 2012 и 2013 гг. На рисунке 33 изображена эмпирическая линия регрессии температуры

окружающей среды, соединяющая среднечасовые значения. Нахождение оптимальной степени аппроксимирующего полинома по минимуму среднеквадратического отклонения от экспериментальных значений (рисунок 33), дает достаточно высокий порядок многочлена.

Рисунок 33 - Эмпирическая линия регрессии температуры наружного воздуха в

течение июня

Рисунок 34 - Зависимость СКО от степени аппроксимирующего полинома Причем, при увеличении порядка полинома выше 3-5 (в зависимости от

месяца) СКО изменяется не более, чем на 0,01°С при максимальном отклонении от экспериментальных данных не более, чем на 3%. Таким образом, целесообразно ограничиться минимальной степенью полинома, которая обеспечит СКО от экспериментальных значений менее 0,05° С при максимальном отклонении не более чем на 3%.

Оптимальное значение степени полинома для рассматриваемого случая (среднечасовое распределение температуры окружающей среды в течение суток в июне) п = 5. Коэффициенты аппроксимационного полинома методом наименьших квадратов найдены функцией regress() программного обеспечения MathCad 15 (Приложение А):

ГНвбО) = 3,754 ■ 1(Г5т5 - 1,95 ■ 1(Г3т4 + 0,027т3 +

+0,011т2 - 1,116т + 19,047. (50)

График аппроксимированного распределения температуры

наружного воздуха во времени в течение суток в июне изображен на рисунке 35.

ев

Л

(Ь

н

17

У ' ген: птт Т7ГТ

> П

> О

51

0'

51 -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0 1 : 3 4 5 6 7 3 9 10 11 12 13 14 15 16 Г 13 19 20 21 22 23 24

Время, ч

Рисунок 35 - График аппроксимированной зависимости температуры окружающей среды от времени для июня. Точками обозначены среднечасовые значения температуры окружающей среды в течение июня Следовательно, изменение температуры в течение суток для каждого месяца можно представить в виде

пт

Тн Вт (т) = ^Ьт^ ( 5 2 )

¿=0